平均計算機（算術平均）

平均を求めたい数値を、カンマ（,）区切りで入力してください。平均（算術平均）と一緒に、合計・個数・中央値・幾何平均・最大値・最小値・範囲もまとめて計算します。

平均したい数値（カンマ区切り）

数値はカンマ（,）で区切って2個以上入力してください（例：10, 2, 38）。小数・マイナスの数も使えます。

計算結果

左の入力欄に数値をカンマ区切りで入れて「計算する」を押すと、ここに結果が表示されます。

このページでできること
この計算は何の役に立つ？
使い方
式
用語・記号の解説
- 記号
- 用語
前提として理解しておくといいこと
Excelで計算する方法
Googleスプレッドシートで計算する方法
Pythonで計算する方法
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
ChatGPTに聞いて計算してもらう方法
計算ドリル（演習問題）
DataChefの特徴
関連機能
NumberChef 機能一覧

このページでできること

数値をカンマ（,）区切りで入れるだけで、平均（算術平均）\(\bar{x}\) がその場でわかります
「テストの点数 82, 76, 90, 65, 88 の平均は？」のような計算が一発でできます
合計・個数・中央値（メジアン）・幾何平均（相乗平均）・最大値・最小値・範囲も同時にまとめて計算します
式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル（演習問題）もこのページにまとまっています

このページで計算するのは、すべてのデータを同じ重みで扱う「普通の平均（算術平均）」です。データごとに重みが違う平均（加重平均）には使えません。また、幾何平均はすべての数が0より大きいときにだけ計算できます。

この計算は何の役に立つ？

テストの平均点・成績の把握（学校・受験）

5教科の点数が 82, 76, 90, 65, 88 なら、平均点は \((82+76+90+65+88) \div 5 = 401 \div 5 = 80.2\) 点です。
自分の平均点の推移を追ったり、クラス平均と比べたりと、成績を1つの数でつかむ一番身近な道具が平均です。

家計の「月平均」を出して予算を立てる（お金）

電気代が3か月で 8400円, 7200円, 9900円なら、月平均は \(25500 \div 3 = 8500\) 円。
月ごとにバラつく支出も、平均にすれば「毎月だいたいいくら」という予算の形に直せます。家計簿アプリの「月平均」表示も、この計算です。

「平均」に惑わされないための中央値（統計の読み方）

例えば5世帯の貯蓄額が 100万, 200万, 300万, 400万, 4000万円だと、平均は1000万円ですが、中央値は300万円です。
一部の大きな値が平均を引き上げるため、貯蓄額や年収のような偏った分布の統計では、平均と中央値がしばしば大きくずれます。ニュースの「平均○○円」を実感とすり合わせるとき、中央値もあわせて見る習慣が役立ちます。

気温の「平年値」——天気予報を支える平均（気象）

天気予報で聞く「平年より暑い」の「平年値」は、過去30年間の観測値の平均をもとに作られています（気象庁が10年ごとに更新しています）。
「今日の気温が普通かどうか」を判断する基準そのものが、長い期間の平均でできているという、社会に欠かせない平均の使われ方です。

伸び率・成長率の平均には幾何平均を使う（ビジネス・投資）

売上が2年間で1.21倍になったとき、「1年あたり何倍のペースか」は足して割る平均ではなく、幾何平均 \(\sqrt{1.21} = 1.1\)（年平均1.1倍＝10%成長）で求めます。
投資のリターンや売上成長率のような「掛け算で積み重なる量」の平均には幾何平均を使う——ビジネスの実務で広く使われている使い分けです。

式

平均（算術平均）

数学表記（一般的な数式）

\(\bar{x}\) \(=\) \((x_1 + x_2 + \cdots + x_n)\) \(\div\) \(n\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 平均 \(\bar{x}\) \(=\) ① データの合計 \(\div\) ② データの個数 \(n\)

式を日本語で読むと

① データの合計を

② データの個数 \(n\) で割ると

③ 平均 \(\bar{x}\) になる

簡単な例

10点満点の小テスト5回の点数 8, 6, 9, 7, 10 の平均は

平均 \(\bar{x}\) \(=\) 合計（8+6+9+7+10＝40） \(\div\) 個数（5回）

\((8 + 6 + 9 + 7 + 10) \div 5 = 40 \div 5 = 8\)

考え方のポイント

平均は「合計を全員で均等に山分けしたら、1人あたりいくつになるか」を表す値です。デコボコしたデータを平らに「ならした」値ともいえます。注意点は、極端に大きい（小さい）値＝外れ値に強く引っ張られること。例えば5人の所持金が 0円, 0円, 0円, 0円, 1万円のとき、平均は2000円ですが「みんな2000円くらい持っている」とは言えません。データが偏っていそうなときは、次の中央値もあわせて見るのがコツです。

中央値（メジアン）

数学表記（一般的な数式）

\(\tilde{x}\) \(=\) \(x_{\left(\,(n+1)/2\,\right)}\)

\(\tilde{x}\) \(=\) \(\left( x_{(n/2)} + x_{(n/2+1)} \right)\) \(\div\) \(2\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

② 中央値 \(\tilde{x}\)（データが奇数個のとき） \(=\) ① 小さい順に並べた、ちょうど真ん中の値

⑤ 中央値 \(\tilde{x}\)（データが偶数個のとき） \(=\) ③ 真ん中の2つの値の合計 \(\div\) ④ \(2\)

式を日本語で読むと

① データを小さい順に並べたとき、ちょうど真ん中にくる値が（データが奇数個のとき）

② 中央値 \(\tilde{x}\) になる

③ データが偶数個で「真ん中」が2つあるときは、真ん中の2つの値の合計を

④ \(2\) で割った値（＝真ん中の2つの平均）が

⑤ 中央値 \(\tilde{x}\) になる

簡単な例

データ 3, 5, 8, 10（偶数の4個）の中央値は、真ん中の2つ（5と8）の平均なので

中央値 \(\tilde{x}\) \(=\) 真ん中の2つの合計（5+8＝13） \(\div\) 2

\((5 + 8) \div 2 = 13 \div 2 = 6.5\)

考え方のポイント

式に出てくる \(x_{(k)}\) は「データを小さい順に並べたときの \(k\) 番目の値」という意味です（例：\(x_{(1)}\) は最小値）。中央値は「順位でみたときの真ん中」なので、極端に大きい・小さい値（外れ値）に影響されにくいのが強みです。平均と中央値が大きくずれているときは、データが一部の大きな（小さな）値に引っ張られているサインです。

幾何平均（相乗平均）

数学表記（一般的な数式）

\(G\) \(=\) \(\left( x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n \right)\) \(1/n\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 幾何平均 \(G\) \(=\) ① データ全部の積（すべてかけ合わせた値） ② \(\dfrac{1}{n}\) 乗（\(n\) 乗根）

式を日本語で読むと

① データ全部をかけ合わせた積を

② \(\dfrac{1}{n}\) 乗（\(n\) 乗根＝\(n\) 回掛けるとその積になる数）にすると

③ 幾何平均 \(G\) になる

簡単な例

2 と 8 の幾何平均は、積16の平方根（2乗すると16になる数）なので

幾何平均 \(G\) \(=\) 2つの積（2×8＝16） \(\dfrac{1}{2}\) 乗（平方根）

\(G = \sqrt{2 \times 8} = \sqrt{16} = 4\)

考え方のポイント

幾何平均は「掛け算で効いてくる量」の平均に使います。例えば貯金が2年で1.21倍になったとき、1年あたりの伸び率は \(\sqrt{1.21} = 1.1\)（年平均1.1倍）です。足して割る普通の平均ではなく、掛けて根を取るのがポイントです。幾何平均は、すべての数が0より大きいときにだけ定義されます。0やマイナスを含むデータでは使えないため、この計算機も表示しません。

範囲（レンジ）

数学表記（一般的な数式）

\(R\) \(=\) \(x_{\max}\) \(-\) \(x_{\min}\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 範囲 \(R\) \(=\) ① 最大値 \(x_{\max}\) \(-\) ② 最小値 \(x_{\min}\)

式を日本語で読むと

① 最大値（一番大きい値）から

② 最小値（一番小さい値）を引くと

③ 範囲 \(R\) になる

簡単な例

データ 10, 2, 38, 23, 38, 23, 21 の範囲は、最大値38から最小値2を引いて

範囲 \(R\) \(=\) 最大値（38） \(-\) 最小値（2）

\(38 - 2 = 36\)

考え方のポイント

範囲は「データがどれくらいの幅に散らばっているか」の、一番手軽な目安です。ただし最大値と最小値の2つしか見ないので、外れ値が1つあるだけで大きく変わります。散らばりをより正確に測りたいときは、標準偏差などが使われます。

平均（算術平均）は「合計 ÷ 個数」が基本です。外れ値がありそうなデータでは中央値もあわせて見る、掛け算で効いてくる量（伸び率・倍率）には幾何平均を使う——と使い分けると、データの実態をつかみやすくなります。

用語・記号の解説

記号

\(x_1, x_2, \ldots, x_n\)	エックスいち、エックスに、…、エックスエヌ	平均を取りたい1つ1つのデータ。（例：5人分のテストの点数）
\(n\)	エヌ	データの個数。（例：5人分なら \(n = 5\)）
\(\bar{x}\)	エックスバー	平均（算術平均）。文字の上に横棒を引いた記号で、統計では「平均」を表す定番の書き方です。
\(\tilde{x}\)	エックスチルダ	中央値（メジアン）。教科書では記号を使わずに「中央値」と言葉で書くことも多く、Me と書くこともあります。
\(x_{(k)}\)	エックス・かっこケー	データを小さい順に並べたときの \(k\) 番目の値。（例：\(x_{(1)}\) は最小値）
\(G\)	ジー	幾何平均（相乗平均）。Geometric mean の頭文字です。
\(R\)	アール	範囲（レンジ）。最大値から最小値を引いた値で、Range の頭文字です。

用語

算術平均（相加平均）	さんじゅつへいきん（そうかへいきん）	普通の「平均」のこと。すべてのデータを足して、データの個数で割って求めます。単に「平均」と言えばこれを指すのが普通です。
代表値	だいひょうち	データ全体の特徴を1つの数で表す値のこと。平均値・中央値・最頻値の3つが代表的で、現在の学習指導要領では小学6年の「データの活用」で学びます。
中央値（メジアン）	ちゅうおうち	データを小さい順に並べたときの、ちょうど真ん中の値。偶数個のときは真ん中の2つの値の平均を取ります。外れ値に影響されにくい代表値です。
最頻値（モード）	さいひんち	データの中で最も多く現れる値。平均値・中央値と並ぶ代表値の1つです（このページの計算機では扱っていません）。
幾何平均（相乗平均）	きかへいきん（そうじょうへいきん）	データをすべて掛け合わせて \(n\) 乗根を取った平均。伸び率や倍率のような「掛け算で効いてくる量」の平均に使います。すべての数が0より大きいときにだけ定義されます。
範囲（レンジ）	はんい	最大値から最小値を引いた値。データの散らばり具合の、一番手軽な目安です。
外れ値	はずれち	他の値から極端に離れた値のこと。平均は外れ値に大きく引っ張られますが、中央値は影響されにくい性質があります。
加重平均（重み付き平均）	かじゅうへいきん	データごとに「重み」をつけて計算する平均。例えば中間試験40%・期末試験60%で成績をつける場合などに使います（このページの計算機は全データを同じ重みで扱います）。

前提として理解しておくといいこと

このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。

足し算・割り算（小学3〜4年）	3つ以上の数を順に足していく計算ができること割り算が「同じ数ずつ分ける」計算だとわかること
平均（小学5年）	平均が「デコボコをならすといくつになるか」を表すことがわかること平均＝合計 ÷ 個数で求められること
小数の割り算（小学5年）	\(40 \div 5 = 8\) だけでなく、\(13 \div 2 = 6.5\) のように割り切れて小数になる計算ができること
データの活用・代表値（小学6年）	データを小さい順に並べ替えられること平均値・中央値・最頻値という3つの代表値の意味と違いがわかること
平方根（中学3年）〔幾何平均を使う場合〕	\(\sqrt{16} = 4\) のように、「2乗するとその数になる数」として平方根がわかること

Excelで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。

下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「平均（算術平均）」を求める表

1つ目の数	10
2つ目の数	2
3つ目の数	38
4つ目の数	23
5つ目の数	38
6つ目の数	23
7つ目の数	21
合計	=SUM(B1:B7)
個数	=COUNT(B1:B7)
平均（算術平均）	=AVERAGE(B1:B7)

「中央値（メジアン）」を求める表

1つ目の数	10
2つ目の数	2
3つ目の数	38
4つ目の数	23
5つ目の数	38
6つ目の数	23
7つ目の数	21
中央値（メジアン）	=MEDIAN(B1:B7)

「幾何平均（相乗平均）」を求める表

1つ目の数	10
2つ目の数	2
3つ目の数	38
4つ目の数	23
5つ目の数	38
6つ目の数	23
7つ目の数	21
幾何平均（相乗平均）	=GEOMEAN(B1:B7)

「範囲（最大値−最小値）」を求める表

1つ目の数	10
2つ目の数	2
3つ目の数	38
4つ目の数	23
5つ目の数	38
6つ目の数	23
7つ目の数	21
最大値	=MAX(B1:B7)
最小値	=MIN(B1:B7)
範囲（最大値−最小値）	=B8-B9

貼り付けると、B1〜B7が数値の入力欄になり、緑の太字のセルが自動計算の結果になります。
1つ目の表では、B8に合計155、B9に個数7、B10に平均約22.14 と表示されます。
データの個数を変えたいときは、数値の行を増やし（減らし）てから、式の「B1:B7」の部分を実際のデータ範囲（例：10個なら B1:B10）に書き換えてください。
幾何平均（GEOMEAN）は、0以下の数を含むデータではエラーになります。

Googleスプレッドシートで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。

下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「平均（算術平均）」を求める表

1つ目の数	10
2つ目の数	2
3つ目の数	38
4つ目の数	23
5つ目の数	38
6つ目の数	23
7つ目の数	21
合計	=SUM(B1:B7)
個数	=COUNT(B1:B7)
平均（算術平均）	=AVERAGE(B1:B7)

「中央値（メジアン）」を求める表

1つ目の数	10
2つ目の数	2
3つ目の数	38
4つ目の数	23
5つ目の数	38
6つ目の数	23
7つ目の数	21
中央値（メジアン）	=MEDIAN(B1:B7)

「幾何平均（相乗平均）」を求める表

1つ目の数	10
2つ目の数	2
3つ目の数	38
4つ目の数	23
5つ目の数	38
6つ目の数	23
7つ目の数	21
幾何平均（相乗平均）	=GEOMEAN(B1:B7)

「範囲（最大値−最小値）」を求める表

1つ目の数	10
2つ目の数	2
3つ目の数	38
4つ目の数	23
5つ目の数	38
6つ目の数	23
7つ目の数	21
最大値	=MAX(B1:B7)
最小値	=MIN(B1:B7)
範囲（最大値−最小値）	=B8-B9

Excelと同じ関数（AVERAGE・MEDIAN・GEOMEAN・MAX・MIN）がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、B1〜B7を自分の数値に書き換えてください。

Pythonで計算する方法

import statistics

numbers = [10, 2, 38, 23, 38, 23, 21]  # 平均したい数値

average = statistics.mean(numbers)                    # 平均（算術平均）
median = statistics.median(numbers)                   # 中央値（メジアン）
geometric_mean = statistics.geometric_mean(numbers)   # 幾何平均（すべて正の数のときだけ）
largest = max(numbers)                                # 最大値
smallest = min(numbers)                               # 最小値
value_range = largest - smallest                      # 範囲

print(f"平均: {average}")
print(f"合計: {sum(numbers)} ／ 個数: {len(numbers)}")
print(f"中央値: {median}")
print(f"幾何平均: {geometric_mean}")
print(f"最大値: {largest} ／ 最小値: {smallest} ／ 範囲: {value_range}")

標準ライブラリ（statisticsモジュール）だけで動きます。先頭のnumbersのリストを自分の数値に書き換えて実行してください。幾何平均（geometric_mean）はPython 3.8以降で使えますが、0やマイナスを含むデータではエラーになるので、その場合は幾何平均の行を削除してください。

数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）

平均（算術平均）

x̄ = (x₁ + x₂ + ⋯ + xₙ) ÷ n

\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mover accent="true"><mi>x</mi><mo>&#x00AF;</mo></mover>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow>
        <msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub>
        <mo>+</mo>
        <msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub>
        <mo>+</mo>
        <mo>&#x22EF;</mo>
        <mo>+</mo>
        <msub><mi>x</mi><mi>n</mi></msub>
      </mrow>
      <mi>n</mi>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

bar x = (x_1 + x_2 + cdots + x_n) / n

Mean[{x1, x2, x3}]

xbar := add(x[i], i = 1 .. n)/n;

xbar = mean(x);

x̄ = (x_1 + x_2 + ⋯ + x_n)/n

中央値（メジアン）

\tilde{x} = \begin{cases} x_{(\,(n+1)/2\,)} & (n:\ \mathrm{odd}) \\[6pt] \dfrac{x_{(n/2)} + x_{(n/2+1)}}{2} & (n:\ \mathrm{even}) \end{cases}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mover accent="true"><mi>x</mi><mo>&#x7E;</mo></mover>
    <mo>=</mo>
    <mrow>
      <mo>{</mo>
      <mtable columnalign="center left">
        <mtr>
          <mtd><msub><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></msub></mtd>
          <mtd><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>:</mo><mtext>odd</mtext><mo>)</mo></mrow></mtd>
        </mtr>
        <mtr>
          <mtd><mfrac>
            <mrow>
              <msub><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></msub>
              <mo>+</mo>
              <msub><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></msub>
            </mrow>
            <mn>2</mn>
          </mfrac></mtd>
          <mtd><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>:</mo><mtext>even</mtext><mo>)</mo></mrow></mtd>
        </mtr>
      </mtable>
    </mrow>
  </mrow>
</math>

tilde x = {(x_(((n+1)/2)), if n odd), ((x_(n/2) + x_(n/2+1))/2, if n even):}

Median[{x1, x2, x3}]

Statistics:-Median([x1, x2, x3]);

med = median(x);

x̃ = (x_(n/2) + x_(n/2+1))/2（データが偶数個のとき。奇数個のときは x̃ = x_((n+1)/2)）

幾何平均（相乗平均）

G = (x₁ × x₂ × ⋯ × xₙ)^(1/n)

G = \left( x_1 x_2 \cdots x_n \right)^{1/n}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>G</mi>
    <mo>=</mo>
    <msup>
      <mrow>
        <mo>(</mo>
        <msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub>
        <msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub>
        <mo>&#x22EF;</mo>
        <msub><mi>x</mi><mi>n</mi></msub>
        <mo>)</mo>
      </mrow>
      <mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>n</mi></mrow>
    </msup>
  </mrow>
</math>

G = (x_1 x_2 cdots x_n)^(1/n)

GeometricMean[{x1, x2, x3}]

G := (x1 * x2 * x3)^(1/3);

G = prod(x)^(1/numel(x));

G = (x_1 x_2 ⋯ x_n)^(1/n)

範囲（レンジ）

R = xₘₐₓ − xₘᵢₙ

R = x_{\max} - x_{\min}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>x</mi><mi>max</mi></msub>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <msub><mi>x</mi><mi>min</mi></msub>
  </mrow>
</math>

R = x_(max) - x_(min)

Max[{x1, x2, x3}] - Min[{x1, x2, x3}]

R := max(L) - min(L);

R = max(x) - min(x);

R = x_max − x_min

ChatGPT に聞いて計算してもらう方法

あなたは統計計算のアシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。

次のデータについて、以下の値をそれぞれ求めてください。
データ: 10, 2, 38, 23, 38, 23, 21
1. 平均（算術平均）
2. 合計と個数
3. 中央値（メジアン）
4. 幾何平均（相乗平均）
5. 最大値・最小値・範囲（最大値−最小値）

計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。