帯分数たいぶんすう計算機けいさんき（帯分数たいぶんすうの足たし算ざん・引ひき算ざん・掛かけ算ざん・割わり算ざん）

2つの数かずを見みたままの形かたち（整数せいすうの欄らん＋分子ぶんし・分母ぶんぼの欄らん）で入力にゅうりょくし、真まん中なかのプルダウンで計算けいさんの種類しゅるい（＋ − × ÷）を選えらんでください。帯分数たいぶんすう・分数ぶんすう・整数せいすうが使つかえます。答こたえは約分やくぶん済ずみの分数ぶんすう・帯分数たいぶんすう・小数しょうすうで表示ひょうじし、途中とちゅうの計算けいさんステップも示しめします。

各欄かくらんは半角はんかくの整数せいすうで入力にゅうりょくしてください。使つかわない欄らん（整数せいすうだけなら分子ぶんし・分母ぶんぼ、分数ぶんすうだけなら整数せいすう）は空からのままでOK。マイナスの帯分数たいぶんすうは整数せいすうの欄らんにマイナスを付つけます（数かず全体ぜんたいにかかります）。

計算けいさん結果けっか

左ひだりの入力欄にゅうりょくらんに2つの数かずを入いれ、真まん中なかで計算けいさんの種類しゅるい（＋ − × ÷）を選えらんで「計算けいさんする」を押おすと、ここに結果けっかが表示ひょうじされます。

目次もくじ

[ 閉とじる ]

このページでできること
この計算けいさんは何なんの役やくに立たつ？
使つかい方かた
式しき
用語ようご・記号きごうの解説かいせつ
- 記号きごう
- 用語ようご
前提ぜんていとして理解りかいしておくといいこと
Excelで計算けいさんする方法ほうほう
Googleスプレッドシートで計算けいさんする方法ほうほう
Pythonで計算けいさんする方法ほうほう
数式すうしき記述きじゅつ言語げんご（LaTeX等など）での書かき方かた（コピペ可か）
ChatGPTに聞きいて計算けいさんしてもらう方法ほうほう
計算けいさんドリル（演習えんしゅう問題もんだい）
DataChefの特徴とくちょう
関連かんれん機能きのう
NumberChef 機能きのう一覧いちらん

このページでできること

\(2\,\dfrac{1}{3} \times 1\,\dfrac{1}{2}\) のような帯分数たいぶんすうの足たし算ざん・引ひき算ざん・掛かけ算ざん・割わり算ざんが、整数せいすう・分子ぶんし・分母ぶんぼを見みたままの形かたちで入いれるだけでその場ばでできます
答こたえは「約分やくぶん済ずみの分数ぶんすう」「帯分数たいぶんすう」「小数しょうすう」の3通とおりで表示ひょうじ。仮分数かぶんすうへの変換へんかん・通分つうぶん・約分やくぶんといった途中とちゅうの計算けいさんステップも見みられます
帯分数たいぶんすうだけでなく、整数せいすうや分数ぶんすう（真分数しんぶんすう・仮分数かぶんすう）を混まぜた計算けいさん、マイナスの数かずの計算けいさんもできます
式しきのやさしい解説かいせつ・Excel/Googleスプレッドシート/Python用ようのコピペ数式すうしき・計算けいさんドリル（演習えんしゅう問題もんだい）もこのページにまとまっています

帯分数たいぶんすうは、整数せいすうの欄らんと分子ぶんし・分母ぶんぼの欄らんにそのまま入力にゅうりょくします（整数せいすうだけ・分数ぶんすうだけなら、使つかわない欄らんは空からのままでOK）。マイナスの帯分数たいぶんすうは整数せいすうの欄らんにマイナスを付つけ、数かず全体ぜんたいにかかります（例れい：整数せいすう -2・分子ぶんし 3・分母ぶんぼ 4 は \(-2\,\dfrac{3}{4} = -(2 + \dfrac{3}{4}) = -\dfrac{11}{4}\)）。

この計算けいさんは何なんの役やくに立たつ？

料理りょうりのレシピの分量ぶんりょうを人数にんずうに合あわせて増ふやす・減へらす

レシピの「バター \(\dfrac{3}{4}\) カップ」を1.5倍ばい（\(1\,\dfrac{1}{2}\) 倍ばい）にすると、\(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{9}{8} = 1\,\dfrac{1}{8}\) カップです。
特とくに海外かいがいのレシピは「\(1\,\dfrac{1}{2}\) cups」「\(2\,\dfrac{3}{4}\) cups」のような帯分数たいぶんすう表記ひょうきが標準ひょうじゅんなので、人数分にんずうぶんに換算かんさんするときにこの計算けいさんがそのまま登場とうじょうします。

DIY・木工もっこうのインチ寸法すんぽうの計算けいさん

ネジ・ボルト・木材もくざいなどのインチ規格きかくの寸法すんぽうは、「\(2\,\dfrac{3}{4}\) インチ」のように帯分数たいぶんすうで表あらわすのが慣例かんれいです。例たとえば2×4（ツーバイフォー）材ざいの実際じっさいの厚あつさは \(1\,\dfrac{1}{2}\) インチで、2枚まい重かさねると \(1\,\dfrac{1}{2} + 1\,\dfrac{1}{2} = 3\) インチになります。
日曜にちよう大工だいくで寸法すんぽうを足たし合あわせたり、材料ざいりょうから切きり出だせる枚数まいすうを見積みつもったりするとき、帯分数たいぶんすうの四則しそく計算けいさんが実際じっさいに必要ひつようになります。

裁縫さいほう・手芸しゅげいの生地きじやリボンの用尺ようじゃく計算けいさん

「この作品さくひんには \(1\,\dfrac{3}{4}\) m、あちらには \(2\,\dfrac{1}{2}\) m 使つかう」というとき、必要ひつような合計ごうけいは \(1\,\dfrac{3}{4} + 2\,\dfrac{1}{2} = 4\,\dfrac{1}{4}\) m です。
手芸店しゅげいてんの生地きじは10cm単位たんいで切きり売うりされることが多おおいので、合計ごうけいの \(4\,\dfrac{1}{4}\) m を 4.25 m と小数しょうすうに直なおせば、そのまま必要ひつような長ながさを注文ちゅうもんでき、買かいすぎ・不足ふそくを防ふせげます。

勉強べんきょうや仕事しごとの時間じかんの計画けいかくを立たてる

「1日にち \(1\,\dfrac{1}{2}\) 時間じかん（1時間じかん30分ぷん）の勉強べんきょうを週しゅう6日か」なら、週しゅうの合計ごうけいは \(1\,\dfrac{1}{2} \times 6 = 9\) 時間じかんです。
30分ぷん＝\(\dfrac{1}{2}\) 時間じかん、15分ふん＝\(\dfrac{1}{4}\) 時間じかんのように、時間じかんは分数ぶんすうと相性あいしょうがよく、帯分数たいぶんすうの掛かけ算ざんができると計画けいかくの合計ごうけい時間じかんがすぐ見積みつもれます。

子こどもの算数さんすうの宿題しゅくだいの答こたえ合あわせ（小学しょうがく4〜6年ねんの中心ちゅうしん単元たんげん）

帯分数たいぶんすう・仮分数かぶんすうの変換へんかんは小学しょうがく4年ねん、通分つうぶん・約分やくぶんと分数ぶんすうの足たし算ざん引ひき算ざんは小学しょうがく5年ねん、分数ぶんすうの掛かけ算ざん割わり算ざんは小学しょうがく6年ねんで習ならう、算数さんすうの中心ちゅうしん単元たんげんです。
途中とちゅうの考かんがえ方かた（仮分数かぶんすうに直なおす→通分つうぶん→計算けいさん→約分やくぶん）が合あっているかを、大人おとなが言葉ことばで説明せつめいできると、丸付まるつけが「答こたえの正誤せいご」だけで終おわらなくなります。このページの途中式とちゅうしきは、その説明せつめいの流ながれに合あわせてあります。

式しき

帯分数たいぶんすうを仮分数かぶんすうに直なおす

数学すうがく表記ひょうき（一般的いっぱんてきな数式すうしき）

\(a\,\dfrac{b}{c}\) \(=\) \(\dfrac{a \times c + b}{c}\)

日本語にほんご表記ひょうき（記号きごうを日本語にほんごに置おき換かえた式しき）

① 帯分数たいぶんすう（整数部せいすうぶ \(a\)・分数ぶんすう部ぶ \(\dfrac{b}{c}\)） \(=\) ② \(\dfrac{\text{整数部×分母＋分子}}{\text{分母はそのまま}}\)

式しきを日本語にほんごで読よむと

① 帯分数たいぶんすう（整数部せいすうぶ \(a\)・分数ぶんすう部ぶ \(\dfrac{b}{c}\)）の、整数部せいすうぶ \(a\) に分母ぶんぼ \(c\) を掛かけて分子ぶんし \(b\) を足たしたものを新あたらしい分子ぶんしにすると

② \(\dfrac{\text{整数部×分母＋分子}}{\text{分母はそのまま}}\) という仮分数かぶんすうになる

簡単かんたんな例れい

帯分数たいぶんすう \(2\,\dfrac{1}{3}\)（2と3分ぶんの1）を仮分数かぶんすうに直なおすと

帯分数たいぶんすう \(2\,\dfrac{1}{3}\) \(=\) 仮分数かぶんすう \(\dfrac{2 \times 3 + 1}{3} = \dfrac{7}{3}\)

\(2\,\dfrac{1}{3} = \dfrac{2 \times 3 + 1}{3} = \dfrac{7}{3}\)

考かんがえ方かたのポイント

帯分数たいぶんすう「\(2\,\dfrac{1}{3}\)」は「\(2 + \dfrac{1}{3}\)」という意味いみなので、整数部せいすうぶの2を \(\dfrac{6}{3}\) に直なおして分数ぶんすう部ぶと合あわせます。これが「整数部せいすうぶ×分母ぶんぼ＋分子ぶんし」の正体しょうたいです。マイナスの帯分数たいぶんすうは、マイナスが全体ぜんたいにかかることに注意ちゅういしてください（\(-2\,\dfrac{3}{4} = -(2 + \dfrac{3}{4}) = -\dfrac{11}{4}\)）。帯分数たいぶんすうの四則しそく計算けいさんは、足たし算ざん・引ひき算ざん・掛かけ算ざん・割わり算ざんのどれでも「まず仮分数かぶんすうに直なおす」のが一番いちばん確実かくじつな方法ほうほうです。

帯分数たいぶんすうの足たし算ざん（仮分数かぶんすうに直なおし、通分つうぶんして分子ぶんしを足たす）

数学すうがく表記ひょうき（一般的いっぱんてきな数式すうしき）

\(a\,\dfrac{b}{c}\) \(+\) \(d\,\dfrac{e}{f}\) \(=\) \(\dfrac{a \times c + b}{c}\) \(+\) \(\dfrac{d \times f + e}{f}\) \(=\) \(\dfrac{(a \times c + b) \times f + (d \times f + e) \times c}{c \times f}\)

日本語にほんご表記ひょうき（記号きごうを日本語にほんごに置おき換かえた式しき）

① 左ひだりの帯分数たいぶんすう \(a\,\dfrac{b}{c}\) \(+\) ② 右みぎの帯分数たいぶんすう \(d\,\dfrac{e}{f}\) \(=\) ③ \(\dfrac{\text{左の整数部×分母＋分子}}{\text{左の分母}}\) \(+\) ④ \(\dfrac{\text{右の整数部×分母＋分子}}{\text{右の分母}}\) \(=\) ⑤ \(\dfrac{\text{通分した後の分子同士を足した数}}{\text{揃えた分母（分母同士の積）}}\)

式しきを日本語にほんごで読よむと

① 左ひだりの帯分数たいぶんすう \(a\,\dfrac{b}{c}\) と

② 右みぎの帯分数たいぶんすう \(d\,\dfrac{e}{f}\) を、それぞれ「整数部せいすうぶ×分母ぶんぼ＋分子ぶんし」を新あたらしい分子ぶんしにして

③ 仮分数かぶんすうに直なおした左ひだりの数かず \(\dfrac{a \times c + b}{c}\) と

④ 仮分数かぶんすうに直なおした右みぎの数かず \(\dfrac{d \times f + e}{f}\) に直なおし、分母ぶんぼを揃そろえて（通分つうぶんして）分子ぶんし同士どうしを足たすと

⑤ \(\dfrac{\text{通分した後の分子同士を足した数}}{\text{揃えた分母（分母同士の積）}}\) になる

簡単かんたんな例れい

\(1\,\dfrac{1}{2} + 2\,\dfrac{1}{3}\) は、仮分数かぶんすう \(\dfrac{3}{2}\) と \(\dfrac{7}{3}\) に直なおし、分母ぶんぼを最小公倍数さいしょうこうばいすうの6に揃そろえて計算けいさんします

左ひだりの帯分数たいぶんすう \(1\,\dfrac{1}{2}\) \(+\) 右みぎの帯分数たいぶんすう \(2\,\dfrac{1}{3}\) \(=\) 2つの帯分数たいぶんすうを足たした数かず \(3\,\dfrac{5}{6}\)

\(1\,\dfrac{1}{2} + 2\,\dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{2} + \dfrac{7}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{14}{6} = \dfrac{23}{6}\)

\(\dfrac{23}{6} = 3\,\dfrac{5}{6}\ \ (\fallingdotseq 3.833)\)

考かんがえ方かたのポイント

帯分数たいぶんすうのまま、分母ぶんぼの違ちがう分数ぶんすう部ぶを足たそうとするとつまずきます。まず仮分数かぶんすうに直なおしてしまえば、あとは普通ふつうの分数ぶんすうの足たし算ざん（通分つうぶんして分子ぶんし同士どうしを足たす）と同おなじです。通分つうぶんは「お互たがいの分母ぶんぼを掛かける」\(c \times f\) でも必かならずできますが、分母ぶんぼの最小公倍数さいしょうこうばいすうを使つかうと数かずが小ちいさくて済ずみ、あとの約分やくぶんも楽らくになります（例れい：分母ぶんぼ4と6なら、24ではなく12に揃そろえる）。整数部同士せいすうぶどうし・分数ぶんすう部同士ぶどうしを分わけて足たす方法ほうほう（\(1 + 2 = 3\)、\(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}\)、合あわせて \(3\,\dfrac{5}{6}\)）もあり、答こたえは同おなじになります。ただし分数ぶんすう部ぶの合計ごうけいが1を超こえるとき（例れい：\(\dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{7}{6}\)）は整数部せいすうぶへの繰くり上あげが必要ひつようになるので、迷まよったら仮分数かぶんすう方式ほうしきが確実かくじつです。

帯分数たいぶんすうの引ひき算ざん（仮分数かぶんすうに直なおし、通分つうぶんして分子ぶんしを引ひく）

数学すうがく表記ひょうき（一般的いっぱんてきな数式すうしき）

\(a\,\dfrac{b}{c}\) \(-\) \(d\,\dfrac{e}{f}\) \(=\) \(\dfrac{a \times c + b}{c}\) \(-\) \(\dfrac{d \times f + e}{f}\) \(=\) \(\dfrac{(a \times c + b) \times f - (d \times f + e) \times c}{c \times f}\)

日本語にほんご表記ひょうき（記号きごうを日本語にほんごに置おき換かえた式しき）

① 左ひだりの帯分数たいぶんすう \(a\,\dfrac{b}{c}\) \(-\) ② 右みぎの帯分数たいぶんすう \(d\,\dfrac{e}{f}\) \(=\) ③ \(\dfrac{\text{左の整数部×分母＋分子}}{\text{左の分母}}\) \(-\) ④ \(\dfrac{\text{右の整数部×分母＋分子}}{\text{右の分母}}\) \(=\) ⑤ \(\dfrac{\text{通分した後の分子同士を引いた数}}{\text{揃えた分母（分母同士の積）}}\)

式しきを日本語にほんごで読よむと

① 左ひだりの帯分数たいぶんすう \(a\,\dfrac{b}{c}\) と

② 右みぎの帯分数たいぶんすう \(d\,\dfrac{e}{f}\) を、それぞれ「整数部せいすうぶ×分母ぶんぼ＋分子ぶんし」を新あたらしい分子ぶんしにして

③ 仮分数かぶんすうに直なおした左ひだりの数かず \(\dfrac{a \times c + b}{c}\) と

④ 仮分数かぶんすうに直なおした右みぎの数かず \(\dfrac{d \times f + e}{f}\) に直なおし、分母ぶんぼを揃そろえて（通分つうぶんして）左ひだりの分子ぶんしから右みぎの分子ぶんしを引ひくと

⑤ \(\dfrac{\text{通分した後の分子同士を引いた数}}{\text{揃えた分母（分母同士の積）}}\) になる

簡単かんたんな例れい

\(1\,\dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{4}\) は、帯分数たいぶんすうを仮分数かぶんすう \(\dfrac{3}{2}\) に直なおし、分母ぶんぼを最小公倍数さいしょうこうばいすうの4に揃そろえて計算けいさんします

左ひだりの帯分数たいぶんすう \(1\,\dfrac{1}{2}\) \(-\) 右みぎの分数ぶんすう \(\dfrac{3}{4}\) \(=\) 左ひだりから右みぎを引ひいた数かず \(\dfrac{3}{4}\)

\(1\,\dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{2} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{6}{4} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{4}\)

考かんがえ方かたのポイント

考かんがえ方かたは足たし算ざんとまったく同おなじで、仮分数かぶんすうに直なおしてから通分つうぶんし、分子ぶんし同士どうしを引ひきます。整数部同士せいすうぶどうし・分数ぶんすう部同士ぶどうしを分わけて引ひく方法ほうほうは、分数ぶんすう部ぶが引ひけないとき（例れい：\(2\,\dfrac{1}{4} - 1\,\dfrac{1}{2}\) の分数ぶんすう部ぶ \(\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2}\)）に整数部せいすうぶから1を借かりる「繰くり下さがり」が必要ひつようになり間違まちがえやすいので、仮分数かぶんすう方式ほうしきが確実かくじつです。小ちいさい数かずから大おおきい数かずを引ひくと、答こたえはマイナスの分数ぶんすうになります（例れい：\(\dfrac{1}{4} - \dfrac{3}{4} = -\dfrac{2}{4} = -\dfrac{1}{2}\)）。この計算機けいさんきはマイナスの答こたえもそのまま表示ひょうじします。

帯分数たいぶんすうの掛かけ算ざん（仮分数かぶんすうに直なおし、分子ぶんし同士どうし・分母ぶんぼ同士どうしを掛かける）

数学すうがく表記ひょうき（一般的いっぱんてきな数式すうしき）

\(a\,\dfrac{b}{c}\) \(\times\) \(d\,\dfrac{e}{f}\) \(=\) \(\dfrac{a \times c + b}{c}\) \(\times\) \(\dfrac{d \times f + e}{f}\) \(=\) \(\dfrac{(a \times c + b) \times (d \times f + e)}{c \times f}\)

日本語にほんご表記ひょうき（記号きごうを日本語にほんごに置おき換かえた式しき）

① 左ひだりの帯分数たいぶんすう \(a\,\dfrac{b}{c}\) \(\times\) ② 右みぎの帯分数たいぶんすう \(d\,\dfrac{e}{f}\) \(=\) ③ \(\dfrac{\text{左の整数部×分母＋分子}}{\text{左の分母}}\) \(\times\) ④ \(\dfrac{\text{右の整数部×分母＋分子}}{\text{右の分母}}\) \(=\) ⑤ \(\dfrac{\text{仮分数の分子同士を掛けた数}}{\text{分母同士を掛けた数}}\)

式しきを日本語にほんごで読よむと

① 左ひだりの帯分数たいぶんすう \(a\,\dfrac{b}{c}\) と

② 右みぎの帯分数たいぶんすう \(d\,\dfrac{e}{f}\) を、それぞれ仮分数かぶんすう

③ 仮分数かぶんすうに直なおした左ひだりの数かず \(\dfrac{a \times c + b}{c}\) と

④ 仮分数かぶんすうに直なおした右みぎの数かず \(\dfrac{d \times f + e}{f}\) に直なおし、分子ぶんし同士どうし・分母ぶんぼ同士どうしをそれぞれ掛かけると

⑤ \(\dfrac{\text{仮分数の分子同士を掛けた数}}{\text{分母同士を掛けた数}}\) になる

簡単かんたんな例れい

\(2\,\dfrac{1}{3} \times 1\,\dfrac{1}{2}\) は、仮分数かぶんすう \(\dfrac{7}{3}\) と \(\dfrac{3}{2}\) に直なおしてから掛かけます

左ひだりの帯分数たいぶんすう \(2\,\dfrac{1}{3}\) \(\times\) 右みぎの帯分数たいぶんすう \(1\,\dfrac{1}{2}\) \(=\) 2つの帯分数たいぶんすうを掛かけた数かず \(3\,\dfrac{1}{2}\)

\(2\,\dfrac{1}{3} \times 1\,\dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{3} \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{7 \times 3}{3 \times 2} = \dfrac{21}{6} = \dfrac{7}{2} = 3\,\dfrac{1}{2}\)

考かんがえ方かたのポイント

掛かけ算ざん・割わり算ざんは、足たし算ざん・引ひき算ざんと違ちがって通分つうぶんは不要ふようです。そのかわり、帯分数たいぶんすうのまま計算けいさんすることはできません。「整数部同士せいすうぶどうし・分数ぶんすう部同士ぶどうしを掛かける」のはよくある間違まちがいで、例たとえば \(1\,\dfrac{1}{2} \times 1\,\dfrac{1}{2}\) の正ただしい答こたえは \(\dfrac{3}{2} \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{9}{4} = 2\,\dfrac{1}{4}\) ですが、整数部同士せいすうぶどうし（\(1 \times 1 = 1\)）と分数ぶんすう部同士ぶどうし（\(\dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}\)）を並ならべると \(1\,\dfrac{1}{4}\) になってしまい、正ただしくありません。必かならず仮分数かぶんすうに直なおしてから掛かけましょう。

帯分数たいぶんすうの割わり算ざん（仮分数かぶんすうに直なおし、割わる数かずの逆数ぎゃくすうを掛かける）

数学すうがく表記ひょうき（一般的いっぱんてきな数式すうしき）

\(a\,\dfrac{b}{c}\) \(\div\) \(d\,\dfrac{e}{f}\) \(=\) \(\dfrac{a \times c + b}{c}\) \(\times\) \(\dfrac{f}{d \times f + e}\) \(=\) \(\dfrac{(a \times c + b) \times f}{c \times (d \times f + e)}\)

日本語にほんご表記ひょうき（記号きごうを日本語にほんごに置おき換かえた式しき）

① 割わられる帯分数たいぶんすう \(a\,\dfrac{b}{c}\) \(\div\) ② 割わる帯分数たいぶんすう \(d\,\dfrac{e}{f}\) \(=\) ③ \(\dfrac{\text{左の整数部×分母＋分子}}{\text{左の分母}}\) \(\times\) ④ \(\dfrac{\text{割る数の分母}}{\text{割る数の整数部×分母＋分子}}\) \(=\) ⑤ \(\dfrac{\text{分子同士を掛けた数（左×逆数）}}{\text{分母同士を掛けた数（左×逆数）}}\)

式しきを日本語にほんごで読よむと

① 割わられる帯分数たいぶんすう \(a\,\dfrac{b}{c}\) と

② 割わる帯分数たいぶんすう \(d\,\dfrac{e}{f}\) をそれぞれ仮分数かぶんすうに直なおし、

③ 仮分数かぶんすうに直なおした割わられる数かず \(\dfrac{a \times c + b}{c}\) に、割わる数かずの分子ぶんしと分母ぶんぼをひっくり返かえした

④ 割わる数かずの逆数ぎゃくすう \(\dfrac{f}{d \times f + e}\) を掛かけると

⑤ \(\dfrac{\text{分子同士を掛けた数（左×逆数）}}{\text{分母同士を掛けた数（左×逆数）}}\) になる

簡単かんたんな例れい

整数せいすう 4 を帯分数たいぶんすう \(1\,\dfrac{1}{3}\)（仮分数かぶんすうで \(\dfrac{4}{3}\)）で割わると、逆数ぎゃくすう \(\dfrac{3}{4}\) を掛かける計算けいさんになります

割わられる数かず 4 \(\div\) 割わる帯分数たいぶんすう \(1\,\dfrac{1}{3}\) \(=\) 4 を \(1\,\dfrac{1}{3}\) で割わった数かず 3

\(4 \div 1\,\dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{1} \div \dfrac{4}{3} = \dfrac{4}{1} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{12}{4} = 3\)

考かんがえ方かたのポイント

「\(\dfrac{1}{2}\) で割わることは2倍ばいすることと同おなじ」のように、分数ぶんすうで割わることは、その逆数ぎゃくすう（分子ぶんしと分母ぶんぼをひっくり返かえした分数ぶんすう）を掛かけることと同おなじです。「◯で割わる＝◯の何なん個こ分ぶんあるか数かぞえる」と考かんがえると、\(\dfrac{1}{2}\) は1の中なかに2個こあるので、\(\dfrac{1}{2}\) で割わると答こたえは2倍ばいになります。整数せいすうで割わるときも、整数せいすうを \(\dfrac{4}{1}\) のような分数ぶんすうとみなせば同おなじ式しきが使つかえます。ただし0で割わることはできません。

約分やくぶんと帯分数たいぶんすうへの戻もどし方かた

数学すうがく表記ひょうき（一般的いっぱんてきな数式すうしき）

\(\dfrac{p}{q}\) \(=\) \(\dfrac{p \div g}{q \div g}\)

\(\dfrac{p}{q}\) \(=\) \(w\,\dfrac{r}{q}\)

日本語にほんご表記ひょうき（記号きごうを日本語にほんごに置おき換かえた式しき）

① 約分やくぶんする前まえの分数ぶんすう \(\dfrac{p}{q}\) \(=\) ② \(\dfrac{\text{分子を最大公約数で割った数}}{\text{分母を最大公約数で割った数}}\)

③ 仮分数かぶんすうになった答こたえ（分子ぶんし≧分母ぶんぼ） \(=\) ④ 帯分数たいぶんすう（整数部せいすうぶ＝分子ぶんし÷分母ぶんぼの商しょう \(w\)、分子ぶんし＝余あまり \(r\)）

式しきを日本語にほんごで読よむと

① 約分やくぶんする前まえの分数ぶんすう \(\dfrac{p}{q}\) の分子ぶんしと分母ぶんぼを、共通きょうつうに割わり切きれる最大さいだいの数かず（最大公約数さいだいこうやくすう \(g\)）でそれぞれ割わると

② \(\dfrac{\text{分子を最大公約数で割った数}}{\text{分母を最大公約数で割った数}}\) （＝これ以上いじょう約分やくぶんできない分数ぶんすう）になる

③ 仮分数かぶんすうになった答こたえ（分子ぶんし≧分母ぶんぼ）は、分子ぶんし÷分母ぶんぼの商しょう \(w\) を整数部せいすうぶに、余あまり \(r\) を新あたらしい分子ぶんしにすると

④ 帯分数たいぶんすう（整数部せいすうぶ＝分子ぶんし÷分母ぶんぼの商しょう \(w\)、分子ぶんし＝余あまり \(r\)）に戻もどせる

簡単かんたんな例れい

掛かけ算ざんの例れいで出でてきた \(\dfrac{21}{6}\) を約分やくぶんすると（21と6の最大公約数さいだいこうやくすうは3）

約分やくぶんする前まえの分数ぶんすう \(\dfrac{21}{6}\) \(=\) 分子ぶんし・分母ぶんぼを3で割わった分数ぶんすう \(\dfrac{7}{2}\)（帯分数たいぶんすうで \(3\,\dfrac{1}{2}\)）

\(\dfrac{21}{6} = \dfrac{21 \div 3}{6 \div 3} = \dfrac{7}{2} = 3\,\dfrac{1}{2}\)

考かんがえ方かたのポイント

分数ぶんすうの答こたえは、最後さいごに約分やくぶんして「これ以上いじょう約分やくぶんできない形かたち（既約きやく分数ぶんすう）」にするのがルールです。約分やくぶんした結果けっかが仮分数かぶんすう（分子ぶんし≧分母ぶんぼ）のときは、帯分数たいぶんすうに直なおせます。分子ぶんし÷分母ぶんぼを計算けいさんして、商しょうが整数部せいすうぶ、余あまりが新あたらしい分子ぶんしです（例れい：\(\dfrac{7}{2}\) は \(7 \div 2 = 3\) 余あまり \(1\) なので \(3\,\dfrac{1}{2}\)）。この計算機けいさんきは、仮分数かぶんすうと帯分数たいぶんすうの両方りょうほうの表記ひょうきで答こたえを表示ひょうじします。

帯分数たいぶんすうの四則しそく計算けいさんは「まず仮分数かぶんすうに直なおす」が出発点しゅっぱつてんです。足たし算ざん・引ひき算ざんは通分つうぶんして分子ぶんし同士どうしを計算けいさん、掛かけ算ざんは分子ぶんし同士どうし・分母ぶんぼ同士どうしを掛かけ、割わり算ざんは逆数ぎゃくすうを掛かけます。最後さいごに最大公約数さいだいこうやくすうで約分やくぶんし、仮分数かぶんすうになったら帯分数たいぶんすうに戻もどします。

用語ようご・記号きごうの解説かいせつ

記号きごう

\(\dfrac{a}{b}\)	ビー分ぶんのエー	分数ぶんすう。上うえの \(a\) が分子ぶんし、下したの \(b\) が分母ぶんぼで、「\(a \div b\)」と同おなじ値あたいを表あらわします。分母ぶんぼ \(b\) を0にすることはできません。
\(a\,\dfrac{b}{c}\)	エーとシー分ぶんのビー（帯分数たいぶんすう）	左ひだりの帯分数たいぶんすう。整数部せいすうぶ \(a\) と真分数しんぶんすう \(\dfrac{b}{c}\) を並ならべて書かいた数かずで、「\(a + \dfrac{b}{c}\)」という意味いみです。このページの計算機けいさんきでは、整数せいすう・分子ぶんし・分母ぶんぼの欄らんに分わけて入力にゅうりょくします。
\(d\,\dfrac{e}{f}\)	ディーとエフ分ぶんのイー（帯分数たいぶんすう）	右みぎの帯分数たいぶんすう。式しきの中なかで左ひだりの帯分数たいぶんすうと区別くべつするために、別べつの文字もじを使つかっています。意味いみは左ひだりと同おなじ「\(d + \dfrac{e}{f}\)」です。
\(g\)	ジー	約分やくぶんの式しきで使つかう最大公約数さいだいこうやくすう。分子ぶんしと分母ぶんぼを共通きょうつうに割わり切きれる最大さいだいの数かずです（例れい：21と6なら3）。
\(\div\)	わる（除算じょざん）	割わり算ざんの記号きごう。分数ぶんすうの割わり算ざんでは、割わる数かずの逆数ぎゃくすうを掛かける計算けいさんに置おき換かえます。

用語ようご

帯分数たいぶんすう	たいぶんすう	\(3\,\dfrac{1}{2}\)（3と2分ぶんの1）のように、整数せいすうと真分数しんぶんすうを並ならべて書かいた数かず。「整数せいすう＋分数ぶんすう」の意味いみで、大おおきさがひと目めでわかるのが長所ちょうしょです。日常にちじょうの量りょうの表現ひょうげん（3個こ半はんなど）に向むいています。
仮分数かぶんすう	かぶんすう	\(\dfrac{7}{2}\) のように、分子ぶんしが分母ぶんぼと同おなじかそれより大おおきい分数ぶんすう。計算けいさん（特とくに掛かけ算ざん・割わり算ざん）には帯分数たいぶんすうよりこちらが向むいています。分子ぶんし÷分母ぶんぼの商しょうと余あまりで帯分数たいぶんすうに直なおせます。
真分数しんぶんすう	しんぶんすう	\(\dfrac{1}{2}\) や \(\dfrac{3}{4}\) のように、分子ぶんしが分母ぶんぼより小ちいさい分数ぶんすう。値あたいは必かならず1未満みまんになります。帯分数たいぶんすうの分数ぶんすう部ぶは真分数しんぶんすうです。
分子ぶんし	ぶんし	分数ぶんすうの上うえの数かず。「分母ぶんぼ＝1をいくつに等分とうぶんするか」に対たいして「分子ぶんし＝それがいくつ分ぶんか」を表あらわします。
分母ぶんぼ	ぶんぼ	分数ぶんすうの下したの数かずで、「1をいくつに等分とうぶんするか」を表あらわします。分母ぶんぼを0にすることはできません（0で割わることになるため）。
通分つうぶん	つうぶん	分母ぶんぼの違ちがう分数同士ぶんすうどうしを、同おなじ分母ぶんぼに揃そろえること。分母ぶんぼの最小公倍数さいしょうこうばいすうを使つかうのが普通ふつうです。足たし算ざん・引ひき算ざんの前まえに必要ひつようで、掛かけ算ざん・割わり算ざんには不要ふようです。
約分やくぶん	やくぶん	分数ぶんすうの分子ぶんしと分母ぶんぼを共通きょうつうの約数やくすうで割わって、簡単かんたんな形かたちにすること。最大公約数さいだいこうやくすうで割われば1回かいで終おわります（例れい：\(\dfrac{21}{6} = \dfrac{7}{2}\)）。
最小公倍数さいしょうこうばいすう（LCM）	さいしょうこうばいすう	2つの数かずに共通きょうつうする倍数ばいすうのうち、一番いちばん小ちいさい数かず。例れい：4と7の最小公倍数さいしょうこうばいすうは28。通分つうぶんするときの「揃そろえる分母ぶんぼ」に使つかいます。
最大公約数さいだいこうやくすう（GCF・GCD）	さいだいこうやくすう	2つの数かずを共通きょうつうに割わり切きれる数かずのうち、一番いちばん大おおきい数かず。例れい：21と6の最大公約数さいだいこうやくすうは3。約分やくぶんで使つかいます。英語えいごではGCF（Greatest Common Factor）やGCDと呼よばれます。
逆数ぎゃくすう	ぎゃくすう	分数ぶんすうの分子ぶんしと分母ぶんぼをひっくり返かえした数かず（例れい：\(\dfrac{4}{3}\) の逆数ぎゃくすうは \(\dfrac{3}{4}\)）。もとの数かずと掛かけると1になります。分数ぶんすうの割わり算ざんは「逆数ぎゃくすうの掛かけ算ざん」に置おき換かえられます。

前提ぜんていとして理解りかいしておくといいこと

このページの計算けいさんを「意味いみがわかって」使つかえるようになるために、前提ぜんていとして理解りかいしておくといいことをまとめました。
つまずいたら、この表ひょうの内容ないように戻もどって復習ふくしゅうするのが近道ちかみちです。

分数ぶんすうの意味いみ（小学しょうがく2〜3年ねん）	\(\dfrac{1}{2}\) が「1を2等分とうぶんした1つ分ぶん」だとわかること分数ぶんすうの上うえが分子ぶんし・下したが分母ぶんぼという名前なまえと役割やくわりがわかること
帯分数たいぶんすうと仮分数かぶんすう（小学しょうがく4年ねん）	帯分数たいぶんすう（\(2\,\dfrac{1}{3}\)）が「整数せいすう＋真分数しんぶんすう」の意味いみだとわかること帯分数たいぶんすうと仮分数かぶんすうを行いき来きできること（分子ぶんし÷分母ぶんぼの商しょうと余あまりを使つかう）
約分やくぶん・通分つうぶんと公倍数こうばいすう・公約数こうやくすう（小学しょうがく5年ねん）	2つの数かずの最小公倍数さいしょうこうばいすう・最大公約数さいだいこうやくすうを求もとめられること分母ぶんぼの違ちがう分数ぶんすうを、最小公倍数さいしょうこうばいすうの分母ぶんぼに揃そろえられる（通分つうぶんできる）こと
分数ぶんすうの足たし算ざん・引ひき算ざん（小学しょうがく5年ねん）	通分つうぶんしてから分子ぶんし同士どうしを足たし引ひきできること
分数ぶんすうの掛かけ算ざん・割わり算ざん（小学しょうがく6年ねん）	掛かけ算ざんは分子ぶんし同士どうし・分母ぶんぼ同士どうしを掛かければよいとわかること割わり算ざんは「逆数ぎゃくすうを掛かける」に置おき換かえられること
正せいの数かず・負ふの数かず（中学ちゅうがく1年ねん）	マイナスの数かずの計算けいさんをする場合ばあい、マイナス同士どうしの掛かけ算ざん・割わり算ざんはプラスになることなど、符号ふごうのルールがわかること

Excelで計算けいさんする方法ほうほう

Excelファイルをダウンロード

式しきごとにシートが分わかれたExcelファイルです。貼はり付つけ場所ばしょを気きにせず、開ひらいてすぐ使つかえます。

下したの表ひょうを丸まるごとコピーして、ExcelのA1セルに貼はり付つけるとそのまま使つかえます。

「帯分数たいぶんすうを仮分数かぶんすうに直なおす」表ひょう

帯分数たいぶんすうの整数部せいすうぶ a	2
帯分数たいぶんすうの分子ぶんし b	1
帯分数たいぶんすうの分母ぶんぼ c	3
仮分数かぶんすうの分子ぶんし（a×c＋b）	=B1*B3+B2
仮分数かぶんすうの分母ぶんぼ（cのまま）	=B3

「分数ぶんすうの足たし算ざん」を求もとめる表ひょう

左ひだりの分数ぶんすうの分子ぶんし a	3
左ひだりの分数ぶんすうの分母ぶんぼ b	2
右みぎの分数ぶんすうの分子ぶんし c	1
右みぎの分数ぶんすうの分母ぶんぼ d	3
答こたえの分子ぶんし（a×d＋c×b）	=B1B4+B3B2
答こたえの分母ぶんぼ（b×d）	=B2*B4
小数しょうすうで表あらわすと	=B5/B6

「分数ぶんすうの引ひき算ざん」を求もとめる表ひょう

左ひだりの分数ぶんすうの分子ぶんし a	3
左ひだりの分数ぶんすうの分母ぶんぼ b	2
右みぎの分数ぶんすうの分子ぶんし c	3
右みぎの分数ぶんすうの分母ぶんぼ d	4
答こたえの分子ぶんし（a×d−c×b）	=B1B4-B3B2
答こたえの分母ぶんぼ（b×d）	=B2*B4
小数しょうすうで表あらわすと	=B5/B6

「分数ぶんすうの掛かけ算ざん」を求もとめる表ひょう

左ひだりの分数ぶんすうの分子ぶんし a	7
左ひだりの分数ぶんすうの分母ぶんぼ b	3
右みぎの分数ぶんすうの分子ぶんし c	3
右みぎの分数ぶんすうの分母ぶんぼ d	2
答こたえの分子ぶんし（a×c）	=B1*B3
答こたえの分母ぶんぼ（b×d）	=B2*B4
小数しょうすうで表あらわすと	=B5/B6

「分数ぶんすうの割わり算ざん」を求もとめる表ひょう

割わられる分数ぶんすうの分子ぶんし a	4
割わられる分数ぶんすうの分母ぶんぼ b	1
割わる分数ぶんすうの分子ぶんし c	4
割わる分数ぶんすうの分母ぶんぼ d	3
答こたえの分子ぶんし（a×d）	=B1*B4
答こたえの分母ぶんぼ（b×c）	=B2*B3
小数しょうすうで表あらわすと	=B5/B6

「約分やくぶんと帯分数たいぶんすうへの戻もどし方かた」の表ひょう

約分やくぶんする前まえの分子ぶんし p	21
約分やくぶんする前まえの分母ぶんぼ q	6
約分やくぶんした分子ぶんし（p÷最大公約数さいだいこうやくすう）	=B1/GCD(B1,B2)
約分やくぶんした分母ぶんぼ（q÷最大公約数さいだいこうやくすう）	=B2/GCD(B1,B2)
帯分数たいぶんすうの整数部せいすうぶ（分子ぶんし÷分母ぶんぼの商しょう）	=QUOTIENT(B3,B4)
帯分数たいぶんすうの分子ぶんし（分子ぶんし÷分母ぶんぼの余あまり）	=MOD(B3,B4)

Excelのセルには帯分数たいぶんすうをそのまま入いれられないので、整数部せいすうぶ・分子ぶんし・分母ぶんぼに分わけて入力にゅうりょくします。各表かくひょうとも、上うえの行ぎょうが入力欄にゅうりょくらん、緑みどりの太字ふとじの数式すうしきが自動じどう計算けいさんの結果けっかです。
帯分数たいぶんすうの計算けいさんをするときは、まず1つ目めの表ひょうで仮分数かぶんすうに直なおし、その分子ぶんし・分母ぶんぼを2〜5つ目めの表ひょうに入いれ、答こたえの分子ぶんし・分母ぶんぼを6つ目めの表ひょうで約分やくぶんする、という流ながれで使つかいます。
例たとえば4つ目めの掛かけ算ざんの表ひょう（\(\dfrac{7}{3} \times \dfrac{3}{2}\)）なら、答こたえの分子ぶんしが21・分母ぶんぼが6になり、6つ目めの表ひょうで約分やくぶんすると \(\dfrac{7}{2}\)、帯分数たいぶんすうでは整数部せいすうぶ3・分子ぶんし1（＝\(3\,\dfrac{1}{2}\)）になります。
GCDは最大公約数さいだいこうやくすう、QUOTIENTは割わり算ざんの商しょう（整数部せいすうぶ分ぶん）、MODは割わり算ざんの余あまりを求もとめるExcelの関数かんすうです。

Googleスプレッドシートで計算けいさんする方法ほうほう

Excelファイルをダウンロード

上うえのExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開ひらくと、そのままスプレッドシートとして使つかえます。

下したの表ひょうを丸まるごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼はり付つけるとそのまま使つかえます。

「帯分数たいぶんすうを仮分数かぶんすうに直なおす」表ひょう

帯分数たいぶんすうの整数部せいすうぶ a	2
帯分数たいぶんすうの分子ぶんし b	1
帯分数たいぶんすうの分母ぶんぼ c	3
仮分数かぶんすうの分子ぶんし（a×c＋b）	=B1*B3+B2
仮分数かぶんすうの分母ぶんぼ（cのまま）	=B3

「分数ぶんすうの足たし算ざん」を求もとめる表ひょう

左ひだりの分数ぶんすうの分子ぶんし a	3
左ひだりの分数ぶんすうの分母ぶんぼ b	2
右みぎの分数ぶんすうの分子ぶんし c	1
右みぎの分数ぶんすうの分母ぶんぼ d	3
答こたえの分子ぶんし（a×d＋c×b）	=B1B4+B3B2
答こたえの分母ぶんぼ（b×d）	=B2*B4
小数しょうすうで表あらわすと	=B5/B6

「分数ぶんすうの引ひき算ざん」を求もとめる表ひょう

左ひだりの分数ぶんすうの分子ぶんし a	3
左ひだりの分数ぶんすうの分母ぶんぼ b	2
右みぎの分数ぶんすうの分子ぶんし c	3
右みぎの分数ぶんすうの分母ぶんぼ d	4
答こたえの分子ぶんし（a×d−c×b）	=B1B4-B3B2
答こたえの分母ぶんぼ（b×d）	=B2*B4
小数しょうすうで表あらわすと	=B5/B6

「分数ぶんすうの掛かけ算ざん」を求もとめる表ひょう

左ひだりの分数ぶんすうの分子ぶんし a	7
左ひだりの分数ぶんすうの分母ぶんぼ b	3
右みぎの分数ぶんすうの分子ぶんし c	3
右みぎの分数ぶんすうの分母ぶんぼ d	2
答こたえの分子ぶんし（a×c）	=B1*B3
答こたえの分母ぶんぼ（b×d）	=B2*B4
小数しょうすうで表あらわすと	=B5/B6

「分数ぶんすうの割わり算ざん」を求もとめる表ひょう

割わられる分数ぶんすうの分子ぶんし a	4
割わられる分数ぶんすうの分母ぶんぼ b	1
割わる分数ぶんすうの分子ぶんし c	4
割わる分数ぶんすうの分母ぶんぼ d	3
答こたえの分子ぶんし（a×d）	=B1*B4
答こたえの分母ぶんぼ（b×c）	=B2*B3
小数しょうすうで表あらわすと	=B5/B6

「約分やくぶんと帯分数たいぶんすうへの戻もどし方かた」の表ひょう

約分やくぶんする前まえの分子ぶんし p	21
約分やくぶんする前まえの分母ぶんぼ q	6
約分やくぶんした分子ぶんし（p÷最大公約数さいだいこうやくすう）	=B1/GCD(B1,B2)
約分やくぶんした分母ぶんぼ（q÷最大公約数さいだいこうやくすう）	=B2/GCD(B1,B2)
帯分数たいぶんすうの整数部せいすうぶ（分子ぶんし÷分母ぶんぼの商しょう）	=QUOTIENT(B3,B4)
帯分数たいぶんすうの分子ぶんし（分子ぶんし÷分母ぶんぼの余あまり）	=MOD(B3,B4)

Excelと同おなじ式しきがそのまま使つかえます（GCD・QUOTIENT・MOD関数かんすうもGoogleスプレッドシートにあります）。表ひょうを丸まるごとコピーしてA1セルに貼はり付つけ、入力欄にゅうりょくらんの数値すうちを自分じぶんの分数ぶんすうに書かき換かえてください。

Pythonで計算けいさんする方法ほうほう

from fractions import Fraction

# 帯分数は「整数部 + 分数部」の形で書きます
# （マイナスの帯分数 -2 3/4 は -(Fraction(2) + Fraction(3, 4)) のように全体にマイナス）
left = Fraction(2) + Fraction(1, 3)    # 帯分数 2 1/3 → 仮分数 7/3
right = Fraction(1) + Fraction(1, 2)   # 帯分数 1 1/2 → 仮分数 3/2

answer = left * right    # 足し算は + 、引き算は - 、割り算は / に変える

print(f"約分済みの分数: {answer}")    # 7/2（約分まで自動でやってくれる）
print(f"小数: {float(answer)}")       # 3.5

# 仮分数を帯分数に直す（例：7/2 → 3 1/2）
whole = abs(answer.numerator) // answer.denominator    # 整数部（分子÷分母の商）
part = abs(answer.numerator) % answer.denominator      # 新しい分子（余り）
sign = "-" if answer < 0 else ""
print(f"帯分数: {sign}{whole} {part}/{answer.denominator}")

標準ひょうじゅんライブラリのfractions（分数ぶんすう）モジュールだけで動うごきます。Fractionは分数ぶんすうを正確せいかくに扱あつかい、通分つうぶん・約分やくぶんも自動じどうでやってくれます。先頭せんとうのleftとrightを自分じぶんの分数ぶんすうに書かき換かえて実行じっこうしてください。

数式すうしき記述きじゅつ言語げんご（LaTeX等など）での書かき方かた（コピペ可か）

帯分数たいぶんすうを仮分数かぶんすうに直なおす

a b/c = (a×c + b)/c

a\dfrac{b}{c} = \dfrac{a \times c + b}{c}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mfrac><mi>b</mi><mi>c</mi></mfrac>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>a</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow>
      <mi>c</mi>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

a b/c = (a xx c + b)/c

a + b/c

improper := (a*c + b)/c;

improper = (a*c + b)/c;

a b/c = (a×c + b)/c

帯分数たいぶんすうの足たし算ざん（仮分数かぶんすうに直なおし、通分つうぶんして分子ぶんしを足たす）

a b/c + d e/f = (a×c + b)/c + (d×f + e)/f

a\dfrac{b}{c} + d\dfrac{e}{f} = \dfrac{a \times c + b}{c} + \dfrac{d \times f + e}{f}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi><mfrac><mi>b</mi><mi>c</mi></mfrac>
    <mo>+</mo>
    <mi>d</mi><mfrac><mi>e</mi><mi>f</mi></mfrac>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>a</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow>
      <mi>c</mi>
    </mfrac>
    <mo>+</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>d</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>f</mi><mo>+</mo><mi>e</mi></mrow>
      <mi>f</mi>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

a b/c + d e/f = (a xx c + b)/c + (d xx f + e)/f

(a + b/c) + (d + e/f) // Together

answer := normal((a + b/c) + (d + e/f));

answer = simplifyFraction((a + b/c) + (d + e/f));

a b/c + d e/f = (a×c + b)/c + (d×f + e)/f

帯分数たいぶんすうの引ひき算ざん（仮分数かぶんすうに直なおし、通分つうぶんして分子ぶんしを引ひく）

a b/c − d e/f = (a×c + b)/c − (d×f + e)/f

a\dfrac{b}{c} - d\dfrac{e}{f} = \dfrac{a \times c + b}{c} - \dfrac{d \times f + e}{f}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi><mfrac><mi>b</mi><mi>c</mi></mfrac>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>d</mi><mfrac><mi>e</mi><mi>f</mi></mfrac>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>a</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow>
      <mi>c</mi>
    </mfrac>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>d</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>f</mi><mo>+</mo><mi>e</mi></mrow>
      <mi>f</mi>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

a b/c - d e/f = (a xx c + b)/c - (d xx f + e)/f

(a + b/c) - (d + e/f) // Together

answer := normal((a + b/c) - (d + e/f));

answer = simplifyFraction((a + b/c) - (d + e/f));

a b/c - d e/f = (a×c + b)/c - (d×f + e)/f

帯分数たいぶんすうの掛かけ算ざん（仮分数かぶんすうに直なおし、分子ぶんし同士どうし・分母ぶんぼ同士どうしを掛かける）

a b/c × d e/f = ((a×c + b) × (d×f + e))/(c×f)

a\dfrac{b}{c} \times d\dfrac{e}{f} = \dfrac{(a \times c + b) \times (d \times f + e)}{c \times f}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi><mfrac><mi>b</mi><mi>c</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>d</mi><mfrac><mi>e</mi><mi>f</mi></mfrac>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>&#xD7;</mo><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>f</mi><mo>+</mo><mi>e</mi><mo>)</mo></mrow>
      <mrow><mi>c</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>f</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

a b/c xx d e/f = ((a xx c + b) xx (d xx f + e))/(c xx f)

(a + b/c)*(d + e/f) // Together

answer := normal((a + b/c)*(d + e/f));

answer = simplifyFraction((a + b/c)*(d + e/f));

a b/c × d e/f = ((a×c + b) × (d×f + e))/(c×f)

帯分数たいぶんすうの割わり算ざん（仮分数かぶんすうに直なおし、割わる数かずの逆数ぎゃくすうを掛かける）

a b/c ÷ d e/f = (a×c + b)/c × f/(d×f + e)

a\dfrac{b}{c} \div d\dfrac{e}{f} = \dfrac{a \times c + b}{c} \times \dfrac{f}{d \times f + e}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi><mfrac><mi>b</mi><mi>c</mi></mfrac>
    <mo>&#xF7;</mo>
    <mi>d</mi><mfrac><mi>e</mi><mi>f</mi></mfrac>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>a</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow>
      <mi>c</mi>
    </mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac>
      <mi>f</mi>
      <mrow><mi>d</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>f</mi><mo>+</mo><mi>e</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

a b/c -: d e/f = (a xx c + b)/c xx f/(d xx f + e)

(a + b/c)/(d + e/f) // Together

answer := normal((a + b/c)/(d + e/f));

answer = simplifyFraction((a + b/c)/(d + e/f));

a b/c ÷ d e/f = (a×c + b)/c × f/(d×f + e)

約分やくぶんと帯分数たいぶんすうへの戻もどし方かた

p/q = (p ÷ g)/(q ÷ g)

\dfrac{p}{q} = \dfrac{p \div g}{q \div g}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mfrac><mi>p</mi><mi>q</mi></mfrac>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>p</mi><mo>&#xF7;</mo><mi>g</mi></mrow>
      <mrow><mi>q</mi><mo>&#xF7;</mo><mi>g</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

p/q = (p -: g)/(q -: g)

Simplify[p/q]

answer := simplify(p/q);

answer = simplifyFraction(sym(p)/sym(q));

p/q = (p÷g)/(q÷g)

ChatGPT に聞きいて計算けいさんしてもらう方法ほうほう

あなたは分数計算のアシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い（fractionsモジュールの利用を推奨）、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。

帯分数 2 1/3（2と3分の1）と帯分数 1 1/2（1と2分の1）について、次の4つを計算してください。
1. 足し算（2 1/3 + 1 1/2）
2. 引き算（2 1/3 − 1 1/2）
3. 掛け算（2 1/3 × 1 1/2）
4. 割り算（2 1/3 ÷ 1 1/2）

答えはそれぞれ「約分済みの分数」「帯分数」「小数」の3通りで示してください。
計算に使った式と、実行結果の数値を表形式で示してください。