帯分数たいぶんすうの計算けいさん　計算けいさんドリル（解答かいとう・解説かいせつ）

1. 次つぎの帯分数たいぶんすうを仮分数かぶんすうに直なおしましょう。 \(2\,\dfrac{3}{5}\)
   解答かいとう：\(\dfrac{13}{5}\)
   仮分数かぶんすうの分子ぶんしは次つぎの式しきで求もとめます。 \(\text{整数部} \times \text{分母} + \text{分子}\) 代入だいにゅうして計算けいさんします。 \(2 \times 5 + 3 = 13\) よって \(\dfrac{13}{5}\) になります。
2. 次つぎの帯分数たいぶんすうの足たし算ざんを計算けいさんしましょう。 \(1\,\dfrac{1}{2} + 2\,\dfrac{1}{3}\)
   解答かいとう：\(3\,\dfrac{5}{6}\)（仮分数かぶんすうでは \(\dfrac{23}{6}\)）
   仮分数かぶんすうに直なおします。 \(\dfrac{3}{2} + \dfrac{7}{3}\) 分母ぶんぼ2と3の最小公倍数さいしょうこうばいすう6で通分つうぶんして足たします。 \(\dfrac{9}{6} + \dfrac{14}{6} = \dfrac{23}{6}\) 帯分数たいぶんすうに直なおすため、分子ぶんしを分母ぶんぼで割わります。 \(23 \div 6 = 3 \text{ 余り } 5\) よって \(3\,\dfrac{5}{6}\) です。
3. 次つぎの帯分数たいぶんすうの引ひき算ざんを計算けいさんしましょう。 \(2\,\dfrac{1}{4} - 1\,\dfrac{1}{2}\)
   解答かいとう：\(\dfrac{3}{4}\)
   仮分数かぶんすうに直なおします。 \(\dfrac{9}{4} - \dfrac{3}{2}\) 分母ぶんぼ4と2の最小公倍数さいしょうこうばいすう4で通分つうぶんして引ひきます。 \(\dfrac{9}{4} - \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{4}\)
4. 次つぎの帯分数たいぶんすうの掛かけ算ざんを計算けいさんしましょう。 \(1\,\dfrac{1}{2} \times 1\,\dfrac{1}{3}\)
   解答かいとう：2
   仮分数かぶんすうに直なおします。 \(\dfrac{3}{2} \times \dfrac{4}{3}\) 分子同士ぶんしどうし・分母同士ぶんぼどうしを掛かけます。 \(\dfrac{12}{6}\) 最大公約数さいだいこうやくすう6で約分やくぶんすると 2 になります。
5. 次つぎの帯分数たいぶんすうの割わり算ざんを計算けいさんしましょう。 \(2\,\dfrac{1}{2} \div 1\,\dfrac{1}{4}\)
   解答かいとう：2
   仮分数かぶんすうに直なおします。 \(\dfrac{5}{2} \div \dfrac{5}{4}\) 割わる数かずの逆数ぎゃくすうを掛かけます。 \(\dfrac{5}{2} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{20}{10}\) 約分やくぶんすると 2 になります。 ちょうど2つ分ぶんだった、ということです。