「1枚だけ掛ける」か「横一列に並べる」かを選び、額の寸法・吊り金具の位置・目標の高さを cm で入力してください。目標の中心高さは空欄なら目線の目安 145cm を使います。
額の寸法
cm
cm
吊り金具
cm
目標の高さ
cm
結果の高さは「フックの引っかかる点」の高さです。ピンフックやネジは、フックの形によって打つ位置が数mm上下するので、実物のフックを当てて確かめてください。
計算結果・図形
左の入力欄に額の高さ・吊り金具の位置・目標の高さを入れて「計算する」を押すと、ここにフックを打つ高さ・額の上端と下端の高さ（横並びなら各フックの位置も）と、壁の正面図が表示されます。
このページでできること
- 額の高さと吊り金具の位置（額の上端から金具・ワイヤーの頂点までの距離）、目標の中心高さ（既定は目線の目安＝床から145cm）から、フック（ピン・ネジ）を打つ高さと、額の上端・下端の高さがわかります
- ソファやテレビボードの上に飾るときは「下端の高さ」（家具の上端＋余白）で指定すると、そこから中心・上端・フックの高さを逆算します
- ワイヤー（ひも）で吊るときは、金具の位置・金具の間隔・ワイヤーの長さから「張ったときの頂点の高さ」を三平方の定理で求め、たるみ分を見込んだフックの高さがわかります
- 同じ額を横一列に並べるときは、壁の幅・枚数・額の幅と「間隔を指定して中央に寄せる」または「壁の幅に均等配置」から、全体の幅・両端の余白・各フックの \(x\) 座標（左の壁の端から）がわかります
- 結果は壁の正面図（床・目線・額・フック）で確かめられます。左右2か所の金具で吊る額は、2つのフックの位置も表示します
「床から145cm前後を額の中心にする」は、美術館やギャラリーで用いられている目線の高さの目安です。実際の見え方は天井の高さ・家具・見る人の身長で変わるので、目標の高さは自由に変えてください。フックの高さは「額のどこに金具が付いているか」で変わります。必ず実物の額の金具の位置（ワイヤーなら上に張った状態の頂点まで）を測ってから使ってください。
この計算は何の役に立つ？
リビングのソファの上に絵やポスターを飾る（インテリア）
ソファの背もたれの上端が床から85cmなら、その15〜25cm上（100〜110cm）に額の下端を置くと、ソファと額がひとまとまりに見えます。高さ60cmの額で下端を105cmにすると、中心は135cm、上端は165cmで、金具が上端から10cm下なら、フックは155cmに打ちます。
「目線の145cm」と「家具との間隔」のどちらを優先するかは部屋によって変わります。座って過ごす部屋では家具との間隔を優先し、中心の高さが少し低くなってもかまいません。
廊下や階段の壁に家族の写真を横一列に並べる（ギャラリーウォール）
幅300cmの廊下の壁に幅50cmの額を3枚、間隔6cmで並べると全体の幅は162cm、両端の余白は69cmで、額の中心は左端から94cm・150cm・206cmです。先に紙にこの位置を書いてから壁に印を付けると、掛け直しの穴が増えません。
同じ壁に均等配置すると間隔は37.5cmと広く、ばらばらに見えやすいので、写真のように小さめの額は間隔を指定して中央に寄せる方が「一つの作品」に見えます。
賃貸住宅で壁の穴を最小限にして飾る（引っ越し・模様替え）
賃貸では掛け直すたびに穴が増えるので、フックの高さと位置を先に計算して一度で決めることに意味があります。石膏ボードの壁ならピンフックが使え、穴は画びょう程度の大きさで済みます。
計算した高さは「フックが引っかかる点」なので、実際にピンを打つ位置はフックの形で数mm上下します。フックを壁に当てて、引っかかる点が計算した高さに来るように打つと一度で決まります。
テレビの上の壁に横長の額やアートパネルを飾る（家電周りのインテリア）
テレビの画面の上端が床から115cmなら、その15cm前後上（130cm）に額の下端を置くと、テレビと額の間が詰まりすぎず、離れすぎもしません。高さ30cmの額なら中心は145cmで、ちょうど目線の目安と一致します。
テレビの幅に合わせて額を横並びにするときは、壁の幅の欄にテレビの幅を入れると、テレビの中心に対して左右対称に配置できます。テレビの画面の幅・高さは、インチ数（画面の対角線の長さ）と縦横比から求められます。
重い絵や鏡をワイヤーで吊るときのフック位置を決める（額装・ミラー）
ワイヤー吊りの額は、ワイヤーのたるみの分だけフックの高さが上にずれます。上端から10cm下の金具（間隔30cm）に34cmのワイヤーを張ると、頂点は金具より8cm上がるので上端から2cmの位置に来ます。この2cmを引いてフックの高さを決めます。
ワイヤーが長すぎると頂点が額の上端より上に出て、ワイヤーが壁に見えてしまいます。ワイヤーの長さは「金具の間隔より少し長い程度」にとどめ、重い額は2つのフックに掛けて荷重を分けるか、壁の下地（柱・間柱）にネジで留めてください。
子どもの作品や賞状を同じ高さで並べる（学校・家庭）
A4の賞状額（外寸で幅約32cm・高さ約24cm）を4枚、幅182cmの壁に均等配置すると、間隔と余白は約10.8cmになり、額の中心は左端から約26.8cmから約42.8cmおきに並びます。子どもが見る壁なら、中心の高さを145cmより低め（120〜130cm）にすると見やすくなります。
枚数が増えたら、同じ式で間隔を計算し直すだけで、同じ壁に並べ直せます。
展示会・ギャラリー・オフィスで作品を統一した高さに掛ける（展示の実務）
美術館やギャラリーでは、作品の大きさが違っても「中心の高さ」を床から145cm前後にそろえる方法が広く用いられています。作品ごとに高さ \(H\) と金具の位置 \(w\) を測り、\(h = 145 + H \div 2 - w\) でフックの高さを出すと、大小の作品が混ざっていても目線がそろいます。
作品リストに額の寸法と金具の位置を書いておけば、この式だけで会場設営の位置出しができます。
式と図
額の上端・下端とフックの高さ（1枚掛け）
図
数学表記
（一般的な数式）
\(T\)
\(=\)
\(c\)
\(+\)
\(H\)
\(\div\)
\(2\)
\(B\)
\(=\)
\(c\)
\(-\)
\(H\)
\(\div\)
\(2\)
\(h\)
\(=\)
\(T\)
\(-\)
\(w\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
③
額の上端の高さ \(T\)
\(=\)
①
額の中心の高さ \(c\)
\(+\)
②
額の高さ \(H\)
\(\div\)
\(2\)
④
額の下端の高さ \(B\)
\(=\)
額の中心の高さ \(c\)
\(-\)
額の高さ \(H\)
\(\div\)
\(2\)
⑥
フックの高さ \(h\)
\(=\)
額の上端の高さ \(T\)
\(-\)
⑤
上端から吊り点までの距離 \(w\)
式を日本語で読むと
①
額の中心の高さ \(c\)
に
②
額の高さ \(H\)
の半分を足すと
③
額の上端の高さ \(T\)
になる
④
同じく中心の高さから額の高さの半分を引くと
額の下端の高さ \(B\)
になる
⑤
上端の高さから
上端から吊り点までの距離 \(w\)
を引くと
⑥
フックの高さ \(h\)
になる（ここにピン・ネジを打つ）
簡単な例
高さ40cmの額を、中心が床から145cm（目線の目安）になるように掛けます。三角吊り金具の穴は額の上端から6cm下にあります。
額の上端の高さ \(T\)
\(=\)
中心の高さ（145cm）
\(+\)
額の高さ（40cm）
\(\div\)
\(2\)
フックの高さ \(h\)
\(=\)
上端の高さ（165cm）
\(-\)
吊り点までの距離（6cm）
\(T = 145 + 40 \div 2 = 165\ (\mathrm{cm}),\quad B = 145 - 20 = 125\ (\mathrm{cm})\)
\(h = 165 - 6 = 159\ (\mathrm{cm})\)
考え方のポイント
額を掛ける高さを決めるときの基本は「額の上端」ではなく「額の中心」を目線の高さに合わせることです。美術館やギャラリーでは、作品の中心を床から145cm前後（約57インチ）に置く方法が目安として広く用いられています。これは立った人の目の高さに近い値とされ、大きい額でも小さい額でもこの高さを基準にすると、部屋の中で額の高さがそろって見えます。ただし、天井が低い部屋・座って過ごすことが多い部屋では少し低め（135〜140cm）にする、背の高い人が多い家では高めにする、など自由に変えてかまいません。
ソファやテレビボードの上に飾るときは、中心の高さより「家具との間隔」の方が見た目を決めます。ソファの背もたれの上端から15〜25cm、テレビの画面の上端から15cm前後を空けて額の下端を置くと、家具と額がひとまとまりに見えます。このときは計算機で「額の下端の高さ」を指定してください。中心の高さ \(c\) は下端 \(B\) に額の高さの半分を足した値になります。
フックの高さ \(h\) は、額の上端 \(T\) から「額の上端からフックが引っかかる点までの距離 \(w\)」を引いた値です。この \(w\) は額によってまったく違います。三角吊り金具やヒートンなら上端から金具の穴までの距離、ワイヤーなら上に張った状態の頂点までの距離です。同じ高さに飾りたい額でも、金具の位置が違えばフックの高さは違うので、額ごとに \(w\) を測ってください。
ワイヤーを張ったときの頂点の高さ（たるみ分の計算）
図
数学表記
（一般的な数式）
\(r\)
\(2\)
\(=\)
\(\dfrac{\ell}{2}\)
\(2\)
\(-\)
\(\dfrac{s}{2}\)
\(2\)
\(w\)
\(=\)
\(d\)
\(-\)
\(r\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
③
頂点が金具より上がる高さ \(r\)
2乗
\(=\)
①
ワイヤーの長さ \(\ell\) の半分
2乗
\(-\)
②
金具の間隔 \(s\) の半分
2乗
⑤
上端から吊り点までの距離 \(w\)
\(=\)
④
上端から金具までの距離 \(d\)
\(-\)
頂点が金具より上がる高さ \(r\)
式を日本語で読むと
①
ワイヤーの長さ \(\ell\) の半分
を2乗した値から
②
金具の間隔 \(s\) の半分
を2乗した値を引くと
③
頂点が金具より上がる高さ \(r\)
の2乗になる（平方根をとると頂点の上がり \(r\) が求まる）
④
上端から金具までの距離 \(d\)
から頂点の上がり \(r\) を引くと
⑤
上端から吊り点までの距離 \(w\)
になる（これを1つ目の式の吊り点までの距離 \(w\) に使う）
簡単な例
額の上端から10cm下の左右の金具（間隔30cm）に、長さ34cmのワイヤーが張ってあります。フックに掛けて上に張ったとき、頂点は額の上端から何cm下に来るでしょうか。
頂点の上がり \(r\)
2乗
\(=\)
ワイヤーの半分（17cm）
2乗
\(-\)
間隔の半分（15cm）
2乗
吊り点までの距離 \(w\)
\(=\)
金具までの距離（10cm）
\(-\)
頂点の上がり（8cm）
\(r^{2} = 17^{2} - 15^{2} = 289 - 225 = 64,\quad r = \sqrt{64} = 8\ (\mathrm{cm})\)
\(w = 10 - 8 = 2\ (\mathrm{cm})\)
考え方のポイント
ワイヤーやひもで吊る額は、1つのフックに掛けるとワイヤーが V の字に張られ、その頂点がフックに引っかかります。この頂点は、ワイヤーを留めている左右の金具より \(r\) だけ上に来ます。図のように、頂点から金具までのワイヤー（長さ \(\ell \div 2\)）を斜辺、金具の間隔の半分（\(s \div 2\)）を底辺とする直角三角形ができるので、高さ \(r\) は三平方の定理で求まります。
ワイヤーがゆるい（\(\ell\) が長い）ほど \(r\) は大きくなり、吊り点が上に来るのでフックは高い位置になります。\(r\) が金具までの距離 \(d\) より大きくなると \(w\) が負の値になり、ワイヤーの頂点が額の上端より上に出て、ワイヤーが壁に見えてしまいます。そのときはワイヤーを短く張り直すか、金具をもう少し上に付け替えます。
計算より確実なのは、額を裏返してワイヤーを指で上に張り、額の上端から頂点までの距離 \(w\) を直接測ることです。この計算機では「張って測る」を選ぶとその \(w\) をそのまま使えます。長さから計算する式は、額がまだ手元にない（ワイヤーの長さだけカタログでわかる）ときや、ワイヤーを何cmにすればよいかを逆に決めたいときに役立ちます。
横並びの全体の幅と両端の余白（間隔を指定して中央に寄せる）
図
数学表記
（一般的な数式）
\(T_{w}\)
\(=\)
\(n\)
\(\times\)
\(a\)
\(+\)
\((\)
\(n\)
\(-\)
\(1\)
\()\)
\(\times\)
\(g\)
\(m\)
\(=\)
\((\)
\(W\)
\(-\)
\(T_{w}\)
\()\)
\(\div\)
\(2\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
④
額全体の幅 \(T_w\)
\(=\)
①
枚数 \(n\)
\(\times\)
②
額の幅 \(a\)
\(+\)
\((\)
枚数 \(n\)
\(-\)
\(1\)
\()\)
\(\times\)
③
額の間隔 \(g\)
⑥
両端の余白 \(m\)
\(=\)
\((\)
⑤
壁の幅 \(W\)
\(-\)
額全体の幅 \(T_w\)
\()\)
\(\div\)
\(2\)
式を日本語で読むと
①
枚数 \(n\)
枚分の
②
額の幅 \(a\)
を合わせ（\(n \times a\)）、そこに
③
額の間隔 \(g\)
を（\(n - 1\)）か所分足すと
④
額全体の幅 \(T_w\)
になる
⑤
壁の幅 \(W\)
から額全体の幅を引いて2で割ると
⑥
両端の余白 \(m\)
になる（左右とも同じ）
簡単な例
幅300cmの壁に、幅50cmの額を3枚、間隔6cmで並べて中央に寄せます。
額全体の幅 \(T_w\)
\(=\)
枚数（3）
\(\times\)
額の幅（50cm）
\(+\)
\(2\)
\(\times\)
間隔（6cm）
両端の余白 \(m\)
\(=\)
\((\)
壁の幅（300cm）
\(-\)
全体の幅（162cm）
\()\)
\(\div\)
\(2\)
\(T_{w} = 3 \times 50 + 2 \times 6 = 150 + 12 = 162\ (\mathrm{cm})\)
\(m = (300 - 162) \div 2 = 69\ (\mathrm{cm})\)
考え方のポイント
同じ大きさの額を横一列に並べるときは、まず「額と額の間隔 \(g\)」を決めて、全体を壁の中央に寄せるのが基本です。額が \(n\) 枚なら間隔は \(n - 1\) か所なので、全体の幅は \(n\) 枚分の幅に \(n - 1\) か所分の間隔を足した値になります。間隔は、同じサイズの額を並べるなら5〜8cm程度がよく使われる目安で、大きな額ほど広めにするとバランスが取れます。
両端の余白 \(m\) は、壁の幅から全体の幅を引いた残りを左右に半分ずつ配った値です。この余白が間隔に比べて極端に大きいと、額のかたまりが壁の中で小さく見えるので、間隔を広げるか、次の式の「均等配置」を検討します。逆に \(m\) が負の値になる（全体の幅が壁の幅を超える）ときは、その枚数・間隔では壁に収まりません。
壁の幅 \(W\) は「壁の端から端まで」でなくてもかまいません。ソファやテレビボードの上に並べるならその家具の幅、窓や柱を避けるならその内側の幅を \(W\) にすると、家具や窓に対して中央に寄せられます。
壁の幅に均等配置するときの間隔（両端の余白＝間隔）
図
数学表記
（一般的な数式）
\(g\)
\(=\)
\((\)
\(W\)
\(-\)
\(n\)
\(\times\)
\(a\)
\()\)
\(\div\)
\((\)
\(n\)
\(+\)
\(1\)
\()\)
\(m\)
\(=\)
\(g\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
④
額の間隔 \(g\)
\(=\)
\((\)
①
壁の幅 \(W\)
\(-\)
②
枚数 \(n\)
\(\times\)
③
額の幅 \(a\)
\()\)
\(\div\)
\((\)
枚数 \(n\)
\(+\)
\(1\)
\()\)
⑤
両端の余白 \(m\)
\(=\)
額の間隔 \(g\)
式を日本語で読むと
①
壁の幅 \(W\)
から
②
枚数 \(n\)
枚分の
③
額の幅 \(a\)
を引いた残りの幅を、すき間の数（\(n + 1\)）で等分すると
④
額の間隔 \(g\)
になる
⑤
両端の余白 \(m\)
も同じ値になる
簡単な例
幅300cmの壁に、幅50cmの額を3枚、両端の余白と間隔がすべて同じになるように並べます。
額の間隔 \(g\)
\(=\)
\((\)
壁の幅（300cm）
\(-\)
枚数（3）
\(\times\)
額の幅（50cm）
\()\)
\(\div\)
\(4\)
\(g = (300 - 3 \times 50) \div (3 + 1) = 150 \div 4 = 37.5\ (\mathrm{cm})\)
考え方のポイント
「均等配置」は、壁の幅の中で両端の余白と額どうしの間隔をすべて同じにする並べ方です。額が \(n\) 枚あると、左端の余白・額と額の間（\(n - 1\) か所）・右端の余白で、すき間は全部で \(n + 1\) か所あります。壁の幅から額の分を引いた残りをこの \(n + 1\) か所で等分すれば、間隔と余白がそろいます。
この並べ方は、廊下の壁や家具の幅いっぱいに額を並べたいときに向いています。ただし、壁が広くて枚数が少ないと間隔が大きく開き、額がばらばらに見えることがあります。例の300cmの壁に3枚なら間隔は37.5cmで、額の幅50cmに対してかなり広い印象です。そう感じたら、前の式で間隔を5〜8cmなどに決めて中央に寄せる方が「ひとまとまり」に見えます。
額の幅の合計 \(n \times a\) が壁の幅 \(W\) を超えるときは、間隔が負の値になって並べられません。枚数を減らすか、小さい額に変えるか、2段に分けることを検討してください。
各額の中心（フック）の \(x\) 座標
図
数学表記
（一般的な数式）
\(x_{i}\)
\(=\)
\(m\)
\(+\)
\(a\)
\(\div\)
\(2\)
\(+\)
\((\)
\(i\)
\(-\)
\(1\)
\()\)
\(\times\)
\((\)
\(a\)
\(+\)
\(g\)
\()\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
⑤
\(i\) 枚目の中心の \(x\) 座標 \(x_i\)
\(=\)
①
両端の余白 \(m\)
\(+\)
②
額の幅 \(a\)
\(\div\)
\(2\)
\(+\)
\((\)
③
何枚目か \(i\)
\(-\)
\(1\)
\()\)
\(\times\)
\((\)
額の幅 \(a\)
\(+\)
④
額の間隔 \(g\)
\()\)
式を日本語で読むと
①
両端の余白 \(m\)
に
②
額の幅 \(a\)
の半分を足すと1枚目の中心になり、そこから
③
何枚目か \(i\)
から1を引いた回数だけ、額の幅と
④
額の間隔 \(g\)
を合わせた長さ（\(a + g\)）ずつ右にずらすと
⑤
\(i\) 枚目の中心の \(x\) 座標 \(x_i\)
になる（中央1点吊りならここがフックの位置）
簡単な例
両端の余白69cm・額の幅50cm・間隔6cm（3つ目の式の例）のとき、1枚目・2枚目・3枚目の中心は左の壁の端から
2枚目の中心 \(x_2\)
\(=\)
余白（69cm）
\(+\)
額の幅（50cm）
\(\div\)
\(2\)
\(+\)
\((\)
2枚目（2）
\(-\)
\(1\)
\()\)
\(\times\)
\((\)
50cm
\(+\)
6cm
\()\)
\(x_{1} = 69 + 25 = 94\ (\mathrm{cm})\)
\(x_{2} = 94 + 1 \times 56 = 150\ (\mathrm{cm}),\quad x_{3} = 94 + 2 \times 56 = 206\ (\mathrm{cm})\)
考え方のポイント
額の位置は「壁の左端から額の中心まで」の距離 \(x_i\) で印を付けると、メジャー1本で作業できます。1枚目の中心は余白 \(m\) に額の幅の半分を足した位置で、2枚目からは「額の幅＋間隔」（\(a + g\)）ずつ右にずれていきます。例の \(x_2 = 150\) は壁の幅300cmのちょうど中央で、奇数枚のときは真ん中の額の中心が壁の中央に来ます。
中央に1つの金具（三角吊り金具・ヒートン・ワイヤー）で吊る額なら、この \(x_i\) がそのままフックの \(x\) 座標です。左右2か所の金具で吊る額は、中心から左右に金具の間隔の半分（\(s \div 2\)）ずつ離れた2か所にフックを打ちます。この計算機では「左右2か所の金具」を選ぶと、その2か所の \(x\) 座標を表示します。
高さは、すべての額で1つ目の式のフックの高さ \(h\) を使います。壁に \(x_i\) と \(h\) の印を付け、フックを打ってから額を掛け、最後に水準器（スマートフォンの水平器アプリでも可）で傾きを確かめると仕上がりがそろいます。額の大きさが違うものを並べるときは、中心の高さ \(c\) をそろえ、額と額の「間隔」を同じにして並べると自然に見えますが、その場合の \(x\) 座標は額ごとの幅で変わるので、この式をそのままは使えません。
額は「中心を目線の高さ（床から145cm前後）」に合わせるのが基本で、上端は \(c + H \div 2\)、フックの高さは上端から吊り点までの距離 \(w\) を引いた \(h = c + H \div 2 - w\) です。ワイヤーで吊るときの \(w\) は、金具までの距離 \(d\) から三平方の定理で求めた頂点の上がり \(r\) を引いて求めます。横一列に並べるときは、全体の幅 \(n a + (n-1) g\) を壁の中央に置く（余白 \(m = (W - T_w) \div 2\)）か、余りの幅を \(n + 1\) か所のすき間で等分し、各額の中心は \(x_i = m + a \div 2 + (i-1)(a+g)\) で求めます。
用語・記号の解説
記号
| \(c\) | シー | 額の中心の高さ（床から・cm）。center（中心）の頭文字です。目線の目安として床から145cm前後が一般に用いられ、この計算機の既定値です。 |
| \(H\) | エイチ | 額の高さ（外寸・cm）。height（高さ）の頭文字です。枠を含めた額の外側の高さで、上端と下端は中心からそれぞれ \(H \div 2\) 離れています。 |
| \(T\) | ティー | 額の上端の高さ（床から・cm）。top（上端）の頭文字です。\(T = c + H \div 2\) で求めます。 |
| \(B\) | ビー | 額の下端の高さ（床から・cm）。bottom（下端）の頭文字です。\(B = c - H \div 2\) で求めます。ソファや家具の上に飾るときはこの値を先に決めます。 |
| \(w\) | ダブリュー（小文字） | 額の上端から吊り点（フックが引っかかる点）までの距離（cm）。三角吊り金具なら上端から穴まで、ワイヤーなら上に張った状態の頂点までの距離です。 |
| \(h\) | エイチ（小文字） | フックの高さ（床から・cm）。hook（フック）の頭文字です。\(h = T - w\) で求め、ここにピンやネジを打ちます。 |
| \(d\) | ディー | ワイヤーを留めている金具が額の上端から下にある距離（cm）。depth（深さ）の頭文字です。ワイヤーの長さから \(w\) を計算するときに使います。 |
| \(s\) | エス | 左右の金具の間隔（cm）。span（間隔）の頭文字です。左右2か所の金具で吊るときの2つのフックの間隔でもあります。 |
| \(\ell\) | エル | ワイヤー・ひもの長さ（金具から金具まで・cm）。length（長さ）の頭文字で、数字の1と区別するために筆記体の \(\ell\) を使います。 |
| \(r\) | アール | ワイヤーを張ったときの頂点が金具より上がる高さ（cm）。rise（上がり）の頭文字です。\(r = \sqrt{(\ell \div 2)^{2} - (s \div 2)^{2}}\) で求めます。 |
| \(W\) | ダブリュー | 壁の幅（並べる範囲の幅・cm）。wall（壁）または width（幅）の頭文字です。 |
| \(n\) | エヌ | 並べる額の枚数。number（数）の頭文字です。間隔は \(n - 1\) か所、均等配置のすき間は \(n + 1\) か所あります。 |
| \(a\) | エー | 額の幅（外寸・cm）。並べる額はすべて同じ幅とします。 |
| \(g\) | ジー | 額と額の間隔（cm）。gap（すき間）の頭文字です。同じサイズの額なら5〜8cm程度がよく使われる目安です。 |
| \(T_w\) | ティー・ダブリュー | 額全体の幅（cm）。total width（全体の幅）の頭文字で、\(n\) 枚の額と \(n - 1\) か所の間隔を合わせた幅です。 |
| \(m\) | エム | 両端の余白（壁の端から額まで・cm）。margin（余白）の頭文字です。中央に寄せるときは左右で同じ値になります。 |
| \(x_i\) | エックス・アイ | \(i\) 枚目の額の中心の \(x\) 座標（左の壁の端から・cm）。添え字の \(i\) は「何枚目か」を表す番号で、\(x_1\)、\(x_2\)、… と続きます。 |
| \(\sqrt{\ }\) | ルート | 平方根。「2乗するとその数になる正の数」を表します。三平方の定理でワイヤーの頂点の高さを求めるときに使います（例：\(\sqrt{64} = 8\)）。 |
用語
| 目線の高さ | めせんのたかさ | 立った人の目の高さ。身長によって変わりますが、美術館やギャラリーでは作品の中心を床から145cm前後（約57インチ）に合わせる方法が目安として広く用いられています。この計算機の中心高さの既定値です。 |
| 吊り金具 | つりかなぐ | 額の裏に付いている、フックに掛けるための金具の総称。三角吊り金具・ヒートン・D環・ワイヤーなど種類があり、どれが付いているかでフックの高さが変わります。 |
| 三角吊り金具 | さんかくつりかなぐ | 額の裏の上部に付ける、三角形の穴の付いた金具。中央に1つ、または左右に2つ付いていて、穴にフックを直接引っかけます。上端から穴までの距離が \(w\) です。 |
| ヒートン | ヒートン | ねじ込み式の輪の付いた金具。額の裏に左右2つ付けてワイヤーを張るか、上部中央に1つ付けて直接フックに掛けます。 |
| D環 | ディーかん | D の字の形をした輪の付いた金具。額の裏の左右に付け、フックに直接掛けるか、ワイヤーを通して使います。 |
| ワイヤー | ワイヤー | 左右の金具の間に張る金属の線（ひもでも同じ）。1つのフックに掛けると V の字になり、その頂点がフックに引っかかります。たるみが大きいほど頂点は上に来ます。 |
| ピンフック | ピンフック | 細いピンを壁に斜めに打ち込んで使う額縁用のフック。石膏ボードの壁でも使え、穴が小さいので賃貸住宅でもよく使われます。耐荷重は製品ごとに違うので、額の重さに合ったものを選びます。 |
| 石膏ボード | せっこうボード | 住宅の壁や天井の下地に広く使われている板。普通のネジは効きにくく、重い額は柱や間柱（壁の中の木材）を探すか、石膏ボード用のアンカー・フックを使います。 |
| 均等配置 | きんとうはいち | 壁の幅の中で、両端の余白と額どうしの間隔をすべて同じにする並べ方。すき間は \(n + 1\) か所あり、余りの幅をその数で等分します。 |
| 中央寄せ | ちゅうおうよせ | 額の間隔を先に決め、額全体を壁の中央に置く並べ方。両端の余白は左右で同じになりますが、間隔とは別の値です。 |
| 三平方の定理 | さんへいほうのていり | 直角三角形で「底辺の2乗 ＋ 高さの2乗 ＝ 斜辺の2乗」が成り立つという定理。ピタゴラスの定理ともいいます。ワイヤーの半分を斜辺、金具の間隔の半分を底辺とする直角三角形で、頂点の上がり \(r\) を求めるときに使います。 |
| 水準器 | すいじゅんき | 水平かどうかを確かめる道具（レベル）。額を掛けた後に上辺に当てて傾きを直します。スマートフォンの水平器アプリでも代用できます。 |
| 外寸 | がいすん | 枠を含めた額の外側の寸法。この計算機の額の高さ・幅は外寸で入力します。中の絵（マット）のサイズではありません。 |
前提として理解しておくといいこと
このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。
つまずいたら、この表の内容に戻って復習するのが近道です。
| 長さの単位とものさし（小学2〜3年） |
|
| 足し算・引き算と半分（小学2〜3年） |
|
| 掛け算と等分（小学3〜4年） |
|
| 文字を使った式（中学1年） |
|
| 正の数・負の数（中学1年） |
|
| 三平方の定理と平方根（中学3年） |
|
Excelで計算する方法
Excelファイルをダウンロード
式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。
下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。
「額の上端・下端とフックの高さ」を求める表
| 額の中心の高さ c（cm） | 145 |
| 額の高さ H（cm） | 40 |
| 上端から吊り点までの距離 w（cm） | 6 |
| 額の上端の高さ T（cm） | =B1+B2/2 |
| 額の下端の高さ B（cm） | =B1-B2/2 |
| フックの高さ h（cm） | =B4-B3 |
「ワイヤーを張ったときの頂点の高さ」を求める表
| ワイヤーの長さ ℓ（cm） | 34 |
| 金具の間隔 s（cm） | 30 |
| 上端から金具までの距離 d（cm） | 10 |
| 頂点が金具より上がる高さ r（cm） | =SQRT((B1/2)^2-(B2/2)^2) |
| 上端から吊り点までの距離 w（cm） | =B3-B4 |
「横並びの全体の幅と両端の余白（間隔を指定）」を求める表
| 壁の幅 W（cm） | 300 |
| 枚数 n | 3 |
| 額の幅 a（cm） | 50 |
| 額の間隔 g（cm） | 6 |
| 額全体の幅 Tw（cm） | =B2*B3+(B2-1)*B4 |
| 両端の余白 m（cm） | =(B1-B5)/2 |
| 1枚目の中心 x1（cm） | =B6+B3/2 |
| 2枚目の中心 x2（cm） | =B7+(B3+B4) |
| 3枚目の中心 x3（cm） | =B8+(B3+B4) |
「均等配置の間隔」を求める表
| 壁の幅 W（cm） | 300 |
| 枚数 n | 3 |
| 額の幅 a（cm） | 50 |
| 額の間隔 g（＝両端の余白 m）（cm） | =(B1-B2*B3)/(B2+1) |
| 1枚目の中心 x1（cm） | =B4+B3/2 |
貼り付けると、B列の上の行が入力欄になり、下の行が自動計算の結果になります。
1つ目の表は中心145cm・高さ40cm・金具まで6cmで、B4が165、B5が125、B6が159（フックの高さ）になります。2つ目の表はワイヤー34cm・間隔30cm・金具まで10cmで、B4が8、B5が2になります。3つ目の表は壁300cm・3枚・幅50cm・間隔6cmで、B5が162、B6が69、B7〜B9が94・150・206になります。4つ目の表は同じ壁に均等配置で、B4が37.5、B5が62.5になります。
「SQRT」は平方根、「^2」は2乗です。4枚以上並べるときは、3つ目の表の x の行を「1つ上の行＋(B3+B4)」の形で下に増やしてください。
1つ目の表は中心145cm・高さ40cm・金具まで6cmで、B4が165、B5が125、B6が159（フックの高さ）になります。2つ目の表はワイヤー34cm・間隔30cm・金具まで10cmで、B4が8、B5が2になります。3つ目の表は壁300cm・3枚・幅50cm・間隔6cmで、B5が162、B6が69、B7〜B9が94・150・206になります。4つ目の表は同じ壁に均等配置で、B4が37.5、B5が62.5になります。
「SQRT」は平方根、「^2」は2乗です。4枚以上並べるときは、3つ目の表の x の行を「1つ上の行＋(B3+B4)」の形で下に増やしてください。
Googleスプレッドシートで計算する方法
Excelファイルをダウンロード
上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。
下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。
「額の上端・下端とフックの高さ」を求める表
| 額の中心の高さ c（cm） | 145 |
| 額の高さ H（cm） | 40 |
| 上端から吊り点までの距離 w（cm） | 6 |
| 額の上端の高さ T（cm） | =B1+B2/2 |
| 額の下端の高さ B（cm） | =B1-B2/2 |
| フックの高さ h（cm） | =B4-B3 |
「ワイヤーを張ったときの頂点の高さ」を求める表
| ワイヤーの長さ ℓ（cm） | 34 |
| 金具の間隔 s（cm） | 30 |
| 上端から金具までの距離 d（cm） | 10 |
| 頂点が金具より上がる高さ r（cm） | =SQRT((B1/2)^2-(B2/2)^2) |
| 上端から吊り点までの距離 w（cm） | =B3-B4 |
「横並びの全体の幅と両端の余白（間隔を指定）」を求める表
| 壁の幅 W（cm） | 300 |
| 枚数 n | 3 |
| 額の幅 a（cm） | 50 |
| 額の間隔 g（cm） | 6 |
| 額全体の幅 Tw（cm） | =B2*B3+(B2-1)*B4 |
| 両端の余白 m（cm） | =(B1-B5)/2 |
| 1枚目の中心 x1（cm） | =B6+B3/2 |
| 2枚目の中心 x2（cm） | =B7+(B3+B4) |
| 3枚目の中心 x3（cm） | =B8+(B3+B4) |
「均等配置の間隔」を求める表
| 壁の幅 W（cm） | 300 |
| 枚数 n | 3 |
| 額の幅 a（cm） | 50 |
| 額の間隔 g（＝両端の余白 m）（cm） | =(B1-B2*B3)/(B2+1) |
| 1枚目の中心 x1（cm） | =B4+B3/2 |
Excelと同じ式（SQRT も同じ関数名）がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、B列を自分の数値に書き換えてください。
Pythonで計算する方法
import math
# ---- 1枚掛け：フックの高さ ----
center_height = 145 # 額の中心の目標の高さ c（床から・cm）。目線の目安
frame_height = 40 # 額の高さ H（外寸・cm）
hanger_offset = 6 # 額の上端から吊り点までの距離 w（cm）
top = center_height + frame_height / 2
bottom = center_height - frame_height / 2
hook_height = top - hanger_offset
print(f"上端: {top} cm, 下端: {bottom} cm, フックの高さ: {hook_height} cm")
# ---- ワイヤーを張ったときの頂点の高さ（三平方の定理）----
wire_length = 34 # ワイヤーの長さ ℓ（cm）
hanger_span = 30 # 左右の金具の間隔 s（cm）
hanger_depth = 10 # 上端から金具までの距離 d（cm）
rise = math.sqrt((wire_length / 2) ** 2 - (hanger_span / 2) ** 2)
offset_from_top = hanger_depth - rise
print(f"頂点の上がり: {rise:.1f} cm, 上端から吊り点まで: {offset_from_top:.1f} cm")
# ---- 横並び：間隔を指定して中央に寄せる ----
wall_width = 300 # 壁の幅 W（cm）
count = 3 # 枚数 n
frame_width = 50 # 額の幅 a（cm）
gap = 6 # 額の間隔 g（cm）
total_width = count * frame_width + (count - 1) * gap
margin = (wall_width - total_width) / 2
centers = [margin + frame_width / 2 + i * (frame_width + gap) for i in range(count)]
print(f"全体の幅: {total_width} cm, 両端の余白: {margin} cm, 各額の中心: {centers}")
# ---- 横並び：壁の幅に均等配置（両端の余白＝間隔）----
gap_even = (wall_width - count * frame_width) / (count + 1)
centers_even = [gap_even + frame_width / 2 + i * (frame_width + gap_even) for i in range(count)]
print(f"均等配置の間隔: {gap_even} cm, 各額の中心: {centers_even}")
標準ライブラリだけで動きます。math.sqrt() が平方根です。先頭の中心の高さ・額の寸法・金具の位置・壁の幅などを自分の数値に書き換えて実行してください。リスト centers が左の壁の端から各額の中心までの距離（cm）です。
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
額の上端・下端とフックの高さ（1枚掛け）
T = c + H ÷ 2, B = c − H ÷ 2, h = T − w
T = c + \frac{H}{2},\quad B = c - \frac{H}{2},\quad h = T - w
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>H</mi><mn>2</mn></mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>B</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mo>−</mo><mfrac><mi>H</mi><mn>2</mn></mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>h</mi><mo>=</mo><mi>T</mi><mo>−</mo><mi>w</mi>
</mrow>
</math>
T = c + H/2, B = c - H/2, h = T - w
{c + H/2, c - H/2, c + H/2 - w}
T := c + H/2; B := c - H/2; h := T - w;
T = c + H/2; B = c - H/2; h = T - w; % c は中心の高さ、H は額の高さ、w は上端から吊り点までの距離（cm）
T = c + H/2, B = c − H/2, h = T − w
ワイヤーを張ったときの頂点の高さ（たるみ分の計算）
r = √((ℓ ÷ 2)² − (s ÷ 2)²), w = d − r
r = \sqrt{\left(\frac{\ell}{2}\right)^{2} - \left(\frac{s}{2}\right)^{2}},\quad w = d - r
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>r</mi><mo>=</mo>
<msqrt>
<msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>ℓ</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup>
<mo>−</mo>
<msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>s</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup>
</msqrt>
<mo>,</mo>
<mi>w</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mo>−</mo><mi>r</mi>
</mrow>
</math>
r = sqrt((l/2)^2 - (s/2)^2), w = d - r
r = Sqrt[(l/2)^2 - (s/2)^2]; w = d - r
r := sqrt((l/2)^2 - (s/2)^2); w := d - r;
r = sqrt((l/2)^2 - (s/2)^2); w = d - r; % l はワイヤーの長さ、s は金具の間隔、d は上端から金具までの距離（cm）
r = √((ℓ/2)^2 − (s/2)^2), w = d − r
横並びの全体の幅と両端の余白（間隔を指定して中央に寄せる）
Tw = n × a + (n − 1) × g, m = (W − Tw) ÷ 2
T_{w} = na + (n-1)g,\quad m = \frac{W - T_{w}}{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>T</mi><mi>w</mi></msub><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>+</mo>
<mo>(</mo><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>⁢</mo><mi>g</mi>
<mo>,</mo>
<mi>m</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>W</mi><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mi>w</mi></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
T_w = n a + (n - 1) g, m = (W - T_w) / 2
Tw = n*a + (n - 1)*g; m = (W - Tw)/2
Tw := n*a + (n - 1)*g; m := (W - Tw)/2;
Tw = n*a + (n - 1)*g; m = (W - Tw)/2; % n は枚数、a は額の幅、g は間隔、W は壁の幅（cm）
T_w = na + (n − 1)g, m = (W − T_w)/2
壁の幅に均等配置するときの間隔（両端の余白＝間隔）
g = (W − n × a) ÷ (n + 1), m = g
g = \frac{W - na}{n + 1},\quad m = g
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>g</mi><mo>=</mo>
<mfrac><mrow><mi>W</mi><mo>−</mo><mi>n</mi><mo>⁢</mo><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>m</mi><mo>=</mo><mi>g</mi>
</mrow>
</math>
g = (W - n a) / (n + 1), m = g
g = (W - n*a)/(n + 1); m = g
g := (W - n*a)/(n + 1); m := g;
g = (W - n*a)/(n + 1); m = g; % W は壁の幅、n は枚数、a は額の幅（cm）
g = (W − na)/(n + 1), m = g
各額の中心（フック）の \(x\) 座標
xᵢ = m + a ÷ 2 + (i − 1) × (a + g)
x_{i} = m + \frac{a}{2} + (i - 1)(a + g)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo>
<mo>(</mo><mi>i</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>⁢</mo>
<mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>)</mo>
</mrow>
</math>
x_i = m + a/2 + (i - 1)(a + g)
x[i_] := m + a/2 + (i - 1)*(a + g)
x := i -> m + a/2 + (i - 1)*(a + g);
k = 1:n; x = m + a/2 + (k - 1)*(a + g); % k は何枚目か、m は余白、a は額の幅、g は間隔、n は枚数
x_i = m + a/2 + (i − 1)(a + g)
ChatGPT に聞いて計算してもらう方法
あなたは額縁の取り付け位置の計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。 高さ40cm・幅50cmの額を3枚、幅300cmの壁に横一列に並べます。額の中心は床から145cmにします。吊り金具は三角吊り金具で、額の上端から穴まで6cmです。 次の値をそれぞれ求めてください（単位は cm）。 1. 額の上端・下端の高さ（上端 = 中心 + 高さ ÷ 2、下端 = 中心 − 高さ ÷ 2）と、フックを打つ高さ（上端 − 6） 2. 間隔を6cmにして中央に寄せたときの、額全体の幅（3 × 50 + 2 × 6）、両端の余白（(300 − 全体の幅) ÷ 2）、各額の中心の x 座標（左の壁の端から。余白 + 25 から 56 ずつ） 3. 両端の余白と間隔をすべて同じにする均等配置のときの間隔（(300 − 3 × 50) ÷ 4）と各額の中心の x 座標 4. もしワイヤー（長さ34cm）を上端から10cm下の左右の金具（間隔30cm）に張って1つのフックに掛けるなら、頂点が金具より上がる高さ（√((34÷2)² − (30÷2)²)）と、上端から頂点までの距離、そのときのフックの高さ 計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。
計算ドリル（演習問題）
このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。
使い方
-
1数値を入力計算したい数値を入力欄に入力します
-
2計算「計算する」ボタンを押します
-
3結果を確認計算結果がその場に表示されます。計算の考え方や式の解説も同じページで確認できます
DataChefの特徴
簡単・無料
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専門知識不要、直感的で簡単な操作
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商用利用可能
無料で商用利用可能
商用利用許諾の連絡も不要です
商用利用許諾の連絡も不要です
関連機能
テレビの最適サイズと視聴距離計算機
テレビの上に額を飾るなら、先にテレビの画面の幅・高さを求めておくと下端の高さと横幅の目安が決まります
カーテンのサイズ計算
同じ壁面のインテリア。窓のレール幅と取り付け位置から、カーテンの仕上がり幅・丈と生地量を求めます
部屋の壁面積・天井面積・床面積の一括計算機
額を飾る壁の幅・高さと、ドアや窓を除いた壁の面積を部屋の寸法から一括で求めます
三平方の定理（ピタゴラスの定理）計算機
ワイヤーを張ったときの頂点の高さは、ワイヤーの半分を斜辺とする直角三角形の三平方の定理で求めます
家具・家電の搬入可否計算機（ドア・廊下の曲がり角・エレベーター）
引越しや模様替えで、家具の3辺がドア・廊下の曲がり角・エレベーターを通るかを判定します
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