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排水勾配と高低差
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木材の材積(m³・才)
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フェンスの本数
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収納・棚の容量
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板取り計算
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棚板のたわみと耐荷重
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1RM計算機(最大挙上重量・ベンチプレスなどの自己ベストを回数から推定)

挙上重量(kg)と、その重量を連続で挙げられた回数を入力してください。1RM(1回だけ挙げられる最大重量)を3つの式でまとめて推定し、回数別の重量の目安表・%1RM逆引き表とグラフを表示します。

重量はkgの半角数値、回数は1〜10の整数で入力してください。3〜10回で限界になる重量を使うと推定の精度が上がります。結果は経験式による目安であり、実際に挙げられる重量を保証するものではありません。
計算結果・グラフ
左の入力欄に挙上重量と反復回数を入れて「計算する」を押すと、ここに結果とグラフが表示されます。

このページでできること

  • ベンチプレスやスクワットなどで「この重量を連続◯回挙げられた」という記録から、1回だけなら挙げられる最大重量(1RM)を推定します
  • 挙上重量(kg)と反復回数(1〜10回)を入れるだけで、Epley式(標準)・Brzycki式・Lombardi式の3つの式の推定1RMをまとめて表示します
  • 推定1RMをもとに、回数別の重量の目安表と、%1RM(1RMに対する割合)から重量・回数を引ける逆引き表を表示します。トレーニングの重量設定にそのまま使えます
  • 回数と重量の関係のグラフで、入力した記録と推定1RMの位置がひと目でわかります
  • 式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル(演習問題)もこのページにまとまっています
推定1RMは統計的な経験式による目安で、実際に挙げられる重量は種目・経験・体調によって変わります。高重量に挑戦するときは必ず補助者(スポッター)を付け、正しいフォームを最優先にしてください。トレーニング経験が浅いうちは、実際に1回の限界重量に挑戦するのは避け、推定式で目安を知るにとどめるのが安全です。

この計算は何の役に立つ?

トレーニングの重量を目的に合わせて決める(%1RMの活用)

筋力トレーニングでは、目的に合わせて「1RMの何%の重量を何回」という形でメニューを組むのが基本的な考え方です。一般的な目安として、筋力向上には80〜100%1RM×1〜3回、筋肥大には70〜80%1RM×7〜12回、筋持久力には70%1RM前後×10〜15回程度が使われます。
1RMを推定できると、この%1RMがそのまま具体的なkg数になります。例えば推定1RMが116.7kgなら、筋肥大狙いの75%1RMは約87.5kg——というように、その日のメニューの重量設定に直結します。

危険な「限界への挑戦」をせずに自己ベストを見積もる

1RMを実際に測るには限界重量に挑戦する必要がありますが、高重量の試技は挙がらなくなって潰れるリスクや、関節・腱への大きな負担を伴います。推定式を使えば、普段の「100kg×5回」のような安全な回数の記録から、限界に挑戦せずに1RMの目安を知ることができます。
特にトレーニング経験が浅い人は、フォームが固まる前の実測1RM挑戦は避けるのが一般的な指導です。推定式はその安全な代わりとして広く使われています。

パワーリフティングなど競技の記録の見立てに使う

パワーリフティングやウエイトリフティングでは、試合で挙げる1回の最大重量が記録になります。普段の練習では毎回限界に挑戦できないため、練習の「重量×回数」から推定1RMを算出して調子の推移を追い、試合で狙う重量(試技の申告重量)の見立てに役立てる、という使い方がされています。
同じ式をチーム内で共通のものさしにすれば、種目や体格が違う選手同士の強さの伸びも比べやすくなります。

リハビリや介護予防の運動で、無理のない負荷を決める

リハビリテーションや高齢者の運動指導でも、筋力トレーニングの負荷は「1RMの何%」を基準に決める方法が使われることがあります。ただし、体力に不安のある人に限界重量を持たせるのは危険なので、軽い重量を何回反復できたかから1RMを推定するやり方が向いているとされています。
このように推定式は、アスリートだけでなく「安全第一で運動したい人」のための道具でもあります。実際のリハビリや持病のある方の運動は、必ず医師や理学療法士などの専門家の指導のもとで行ってください。

式とグラフ

Epley式(このページの標準)
グラフ
数学表記 (一般的な数式)
\(M\) \(=\) \(W\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \(\div\) \(30\) \()\)
日本語表記 (記号を日本語に置き換えた式)
⑤ 推定1RM \(M\)(kg) \(=\) ④ 挙上重量 \(W\)(kg) \(\times\) \((\) ③ 定数 \(1\) \(+\) ① 反復回数 \(r\)(回) \(\div\) ② 定数 \(30\) \()\)
式を日本語で読むと
① 反復回数 \(r\)(回) を
② 定数 \(30\) で割り、
③ 定数 \(1\) を足したものを
④ 挙上重量 \(W\)(kg) に掛けると
⑤ 推定1RM \(M\)(kg) になる
簡単な例
ベンチプレス100kgを連続5回挙げられた人の1RMを、Epley式で求めると
推定1RM(kg) \(=\) 挙上重量(100kg) \(\times\) \((\) 定数 1 \(+\) 反復回数(5回) \(\div\) 定数 30 \()\)
\(100 \times \left(1 + \dfrac{5}{30}\right) = 100 \times \dfrac{35}{30} \fallingdotseq 116.7\ \mathrm{kg}\)
考え方のポイント
Epley式は1RMの推定式として一番広く使われている式で、この計算機の標準(既定)です。「30回反復できる重量は1RMのちょうど半分」という関係を、回数に比例するシンプルな一次式で表しています。回数が1回増えるごとに、推定1RMは挙上重量の30分の1(約3.3%)ずつ大きくなります。 なお、反復回数が1回のときは、その重量自体が「実際に1回挙げられた重量」=実測の1RMなので、この計算機では式に依らず 推定1RM = 挙上重量 とします。
Brzycki式
グラフ
数学表記 (一般的な数式)
\(M\) \(=\) \(W\) \(\times\) \(36\) \(\div\) \((\) \(37\) \(-\) \(r\) \()\)
日本語表記 (記号を日本語に置き換えた式)
⑤ 推定1RM \(M\)(kg) \(=\) ④ 挙上重量 \(W\)(kg) \(\times\) ③ 定数 \(36\) \(\div\) \((\) ① 定数 \(37\) \(-\) ② 反復回数 \(r\)(回) \()\)
式を日本語で読むと
① 定数 \(37\) から
② 反復回数 \(r\)(回) を引いたもので、
③ 定数 \(36\) を割り、その結果を
④ 挙上重量 \(W\)(kg) に掛けると
⑤ 推定1RM \(M\)(kg) になる
簡単な例
スクワット80kgを連続10回挙げられた人の1RMを、Brzycki式で求めると
推定1RM(kg) \(=\) 挙上重量(80kg) \(\times\) 定数 36 \(\div\) \((\) 定数 37 \(-\) 反復回数(10回) \()\)
\(80 \times \dfrac{36}{37 - 10} = 80 \times \dfrac{36}{27} \fallingdotseq 106.7\ \mathrm{kg}\)
考え方のポイント
Brzycki式は、回数が分母(割る数)に入っている点がEpley式との違いです。回数が少ないうちはEpley式より控えめな推定になり、ちょうど10回でEpley式と同じ値(挙上重量の\(\dfrac{4}{3}\)倍)になります。 分母が「37 − 回数」なので、回数が増えるほど分母が小さくなり推定1RMが急に大きくなります。回数が多い記録に使うと推定が過大になりやすいため、この計算機では入力を10回までにしています。反復回数が1回のときは \(36 \div (37-1) = 1\) となり、数式のうえでも 推定1RM = 挙上重量 になります。
Lombardi式
グラフ
数学表記 (一般的な数式)
\(M\) \(=\) \(W\) \(\times\) \(r\) \(0.1\)
日本語表記 (記号を日本語に置き換えた式)
④ 推定1RM \(M\)(kg) \(=\) ③ 挙上重量 \(W\)(kg) \(\times\) ① 反復回数 \(r\)(回) ② \(0.1\) 乗
式を日本語で読むと
① 反復回数 \(r\)(回) の
② \(0.1\) 乗 を
③ 挙上重量 \(W\)(kg) に掛けると
④ 推定1RM \(M\)(kg) になる
簡単な例
デッドリフト100kgを連続8回挙げられた人の1RMを、Lombardi式で求めると
推定1RM(kg) \(=\) 挙上重量(100kg) \(\times\) 反復回数(8回) 0.1乗
\(100 \times 8^{0.1} \fallingdotseq 100 \times 1.231 \fallingdotseq 123.1\ \mathrm{kg}\)
考え方のポイント
Lombardi式は、回数の0.1乗(10乗すると元の回数に戻る数)を掛ける式です。\(0.1\) 乗のような小数の累乗は手計算には向かないので、この計算機やExcel・電卓のべき乗キーで計算してください。 回数が少ないうちはEpley式と近い値になりますが、回数が増えても推定の伸びが3式の中で一番ゆるやかで、8回以上では一番控えめな推定になります。このため高回数の記録に対して極端な値になりにくいのが特徴です。反復回数が1回のときは \(1^{0.1} = 1\) となり、数式のうえでも 推定1RM = 挙上重量 になります。
回数別の重量と%1RMの逆算(Epley式の場合)
グラフ
数学表記 (一般的な数式)
\(w\) \(=\) \(M\) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \(\div\) \(30\) \()\)
\(R\) \(=\) \(w\) \(\div\) \(M\) \(\times\) \(100\)
日本語表記 (記号を日本語に置き換えた式)
⑤ その回数で挙げられる重量 \(w\)(kg) \(=\) ① 推定1RM \(M\)(kg) \(\div\) \((\) ④ 定数 \(1\) \(+\) ② 反復回数 \(r\)(回) \(\div\) ③ 定数 \(30\) \()\)
⑨ %1RM \(R\)(%) \(=\) ⑥ その回数で挙げられる重量 \(w\)(kg) \(\div\) ⑦ 推定1RM \(M\)(kg) \(\times\) ⑧ 百分率にする \(100\)
式を日本語で読むと
① 推定1RM \(M\)(kg) を、
② 反復回数 \(r\)(回) を
③ 定数 \(30\) で割って
④ 定数 \(1\) を足したもので割ると
⑤ その回数で挙げられる重量 \(w\)(kg) になる
⑥ その回数で挙げられる重量 \(w\)(kg) を
⑦ 推定1RM \(M\)(kg) で割り、
⑧ 百分率にする \(100\) を掛けると
⑨ %1RM \(R\)(%) になる
簡単な例
推定1RMが116.7kgの人が、10回反復できる重量とその%1RMを求めると
10回で挙げられる重量(kg) \(=\) 推定1RM(116.7kg) \(\div\) \((\) 定数 1 \(+\) 反復回数(10回) \(\div\) 定数 30 \()\)
%1RM(%) \(=\) 10回で挙げられる重量(87.5kg) \(\div\) 推定1RM(116.7kg) \(\times\) 百分率にする 100
\(116.7 \div \left(1 + \dfrac{10}{30}\right) = 116.7 \div \dfrac{4}{3} \fallingdotseq 87.5\ \mathrm{kg}\)
\(87.5 \div 116.7 \times 100 \fallingdotseq 75\ (\%)\)
考え方のポイント
1RMの式を逆向きに使うと、「推定1RMがこの値の人は、この回数なら何kgを挙げられるか」を逆算できます。この計算機の回数別重量表と%1RM逆引き表は、選択した式のこの逆算で作っています(Brzycki式なら \(w = M \times (37 - r) \div 36\)、Lombardi式なら \(w = M \div r^{0.1}\))。 %1RM(1RMに対する割合)は、トレーニングの強度を表す共通のものさしとして使われています。%1RM逆引き表の「反復できる回数の目安」は、式の逆算値の小数点以下を切り捨てた値です。
1RM(最大挙上重量)は「挙上重量×回数の記録」から経験式で推定できます。標準はEpley式で、回数が1回増えるごとに挙上重量の30分の1ずつ上乗せするのが基本です。逆向きに使えば回数別の重量や%1RMも逆算でき、トレーニングの重量設定のものさしになります。

用語・記号の解説

記号

\(M\) エム 求めたい推定1RM(kg)。英語の Maximum(最大)の頭文字です。
\(W\) ダブリュー 挙上重量(kg)。実際に連続で挙げられた重量で、英語の weight の頭文字です。
\(r\) アール 反復回数(回)。その重量を連続で挙げられた回数で、英語の repetition(反復)の頭文字です。
\(r^{0.1}\) アールの0.1乗 反復回数の0.1乗。指数(右上の小さい数)が小数の累乗で、手計算には向かないため電卓のべき乗キーやExcelの「^」で計算します。Lombardi式で使います。
\(w\) ダブリュー(小文字) 推定1RMから逆算した「その回数で挙げられる重量の目安」(kg)。大文字の \(W\)(入力した挙上重量)と区別するために小文字で書いています。
\(R\) アール(大文字) %1RM(1RMに対する割合・%)。重量が推定1RMの何%にあたるかを表します。

用語

1RM ワンアールエム/いちアールエム 正しいフォームで1回だけ挙げられる最大重量のこと。英語の 1 Repetition Maximum の略で、日本語では「最大挙上重量」と呼ばれます。筋力の代表的なものさしで、トレーニングの重量設定の基準になります。
RM アールエム 「その回数がちょうど限界になる重量」を表す単位のような使い方をする言葉(Repetition Maximum)。例えば「5RM」は連続5回でちょうど限界になる重量のことです。1RMはその「1回版」です。
レップ レップ 反復回数のこと(英語の repetition の略)。トレーニングでは「10レップ×3セット」のように、連続で動作をくり返す回数をレップと呼びます。このページの反復回数 \(r\) と同じ意味です。
%1RM パーセントワンアールエム 使う重量が1RMの何%にあたるかを表す、トレーニング強度のものさし。例えば1RMが100kgの人の80kgは「80%1RM」です。目的(筋力・筋肥大・筋持久力)に合わせて%1RMと回数を決めるのが、筋力トレーニングの基本的な組み立て方です。
Epley式 エプリーしき 1RMの推定式として一番広く使われている式で、この計算機の標準です。「回数が1回増えるごとに、推定1RMは挙上重量の30分の1ずつ増える」という一次式です。
Brzycki式 ブジスキーしき 回数を分母に入れて推定する1RMの推定式。回数が少ないうちはEpley式より控えめな推定になり、ちょうど10回でEpley式と同じ値になります。
Lombardi式 ロンバルディしき 回数の0.1乗を掛けて推定する1RMの推定式。回数が多くなっても推定の伸びがゆるやかで、極端な値になりにくいのが特徴です。
スポッター スポッター バーベルが挙がらなくなったときに支えてくれる補助者のこと。ベンチプレスなど体の上に重量が落ちうる種目で高重量に挑戦するときは、スポッターを付けるのが安全の基本です。

前提として理解しておくといいこと

このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。

割合・百分率(小学5年)
  • 「AがBに占める割合(%)= A ÷ B × 100」の形で割合を求められること
  • 「1RMの75%」のように、%から実際の量(120kgの75% = 90kg)を求められること
分数と割り算(小学5〜6年)
  • 10 ÷ 30 = 1/3 のように、割り算の結果を分数のまま扱えること
  • 「÷ 4/3」が「× 3/4」と同じことだとわかること(逆算の式で使います)
文字式への代入(中学1年)
  • \(M = W \times \left(1 + \dfrac{r}{30}\right)\) のような文字式に、数を当てはめて値を求められること
累乗・指数(中学1年〜)
  • \(2^3\)(2の3乗)が「同じ数を3回掛ける」ことだとわかること
  • \(r^{0.1}\) のような小数の指数は高校で学ぶ内容ですが、このページでは「電卓のべき乗キーやExcelの^で計算できる」とわかっていれば十分です

Excelで計算する方法

Excelファイルをダウンロード
式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。
下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。
「Epley式の推定1RM」を求める表
挙上重量 W(kg) 100
反復回数 r(回) 5
推定1RM(kg) =IF(B2=1,B1,B1*(1+B2/30))
「Brzycki式の推定1RM」を求める表
挙上重量 W(kg) 100
反復回数 r(回) 5
推定1RM(kg) =B1*36/(37-B2)
「Lombardi式の推定1RM」を求める表
挙上重量 W(kg) 100
反復回数 r(回) 5
推定1RM(kg) =B1*B2^0.1
「回数別の重量と%1RM」を逆算する表(Epley式)
推定1RM M(kg) 116.7
知りたい回数 r(回) 10
その回数で挙げられる重量の目安(kg) =IF(B2=1,B1,B1/(1+B2/30))
%1RM(%) =ROUND(B3/B1*100,0)
貼り付けると、上の行が入力欄になり、数式の行が自動計算の結果になります。
「^」はべき乗(何回掛ける)の記号、「ROUND(値,0)」は整数への四捨五入です。1つ目と4つ目の表の「IF(B2=1,B1,○)」は、反復回数が1回のときは式を使わず入力重量(実測の1RM)をそのまま出す、というこの計算機と同じ決まりを再現するためのものです。
例えば1つ目の表(100kg×5回)なら約116.7、2つ目の表は112.5、3つ目の表は約117.5と表示されます。4つ目の表は重量約87.5kg・%1RMは75になります。重量と回数を自分の記録に書き換えるだけで使えます。

Googleスプレッドシートで計算する方法

Excelファイルをダウンロード
上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。
下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。
「Epley式の推定1RM」を求める表
挙上重量 W(kg) 100
反復回数 r(回) 5
推定1RM(kg) =IF(B2=1,B1,B1*(1+B2/30))
「Brzycki式の推定1RM」を求める表
挙上重量 W(kg) 100
反復回数 r(回) 5
推定1RM(kg) =B1*36/(37-B2)
「Lombardi式の推定1RM」を求める表
挙上重量 W(kg) 100
反復回数 r(回) 5
推定1RM(kg) =B1*B2^0.1
「回数別の重量と%1RM」を逆算する表(Epley式)
推定1RM M(kg) 116.7
知りたい回数 r(回) 10
その回数で挙げられる重量の目安(kg) =IF(B2=1,B1,B1/(1+B2/30))
%1RM(%) =ROUND(B3/B1*100,0)
Excelと同じ式がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、重量と回数を自分の記録に書き換えてください。

Pythonで計算する方法

weight_kg = 100   # 挙上重量(kg)
reps = 5          # 反復回数(1〜10回)

if reps == 1:
    # 1回だけ挙げた重量は、それ自体が実測の1RM(式に依らず入力重量そのまま)
    epley = brzycki = lombardi = weight_kg
else:
    epley = weight_kg * (1 + reps / 30)      # Epley式(標準)
    brzycki = weight_kg * 36 / (37 - reps)   # Brzycki式
    lombardi = weight_kg * reps ** 0.1       # Lombardi式

print(f"Epley式: {epley:.1f} kg")
print(f"Brzycki式: {brzycki:.1f} kg")
print(f"Lombardi式: {lombardi:.1f} kg")

# %1RMごとの重量の目安(Epley式の推定1RMを使用)
for pct in range(100, 45, -5):
    print(f"{pct}%1RM: {epley * pct / 100:.1f} kg")
標準ライブラリだけで動きます。「**」がべき乗(累乗)の記号です。先頭の重量と回数を自分の記録に書き換えて実行してください。反復回数が1回のときは、この計算機と同じ決まり(推定1RM=入力重量)で計算します。

数式記述言語(LaTeX等)での書き方(コピペ可)

Epley式(このページの標準)
M = W × (1 + r ÷ 30)
M = W \left(1 + \dfrac{r}{30}\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>M</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>W</mi>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mn>1</mn>
      <mo>+</mo>
      <mfrac><mi>r</mi><mn>30</mn></mfrac>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
  </mrow>
</math>
M = W(1 + r/30)
W*(1 + r/30)
M := W*(1 + r/30);
M = W*(1 + r/30);
M = W(1 + r/30)
Brzycki式
M = W × 36 ÷ (37 − r)
M = W \times \dfrac{36}{37 - r}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>M</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>W</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac>
      <mn>36</mn>
      <mrow><mn>37</mn><mo>&#x2212;</mo><mi>r</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>
M = W xx 36/(37 - r)
36*W/(37 - r)
M := 36*W/(37 - r);
M = 36*W/(37 - r);
M = 36W/(37 − r)
Lombardi式
M = W \times r^{0.1}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>M</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>W</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msup><mi>r</mi><mn>0.1</mn></msup>
  </mrow>
</math>
M = W xx r^(0.1)
W*r^0.1
M := W*r^0.1;
M = W*r^0.1;
M = W r^0.1
回数別の重量と%1RMの逆算(Epley式の場合)
w = M ÷ (1 + r ÷ 30), R = w ÷ M × 100
w = \dfrac{M}{1 + \dfrac{r}{30}}, \quad R = \dfrac{w}{M} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>w</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>M</mi>
      <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>30</mn></mfrac></mrow>
    </mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>w</mi><mi>M</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>
w = M/(1 + r/30), R = w/M xx 100
{M/(1 + r/30), 100*w/M}
w := M/(1 + r/30); R := 100*w/M;
w = M/(1 + r/30); R = 100*w/M;
w = M/(1 + r/30), R = w/M × 100

ChatGPT に聞いて計算してもらう方法

あなたは筋力トレーニングの計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください(暗算や推測で答えないでください)。

ベンチプレスで100kgを連続5回挙げられました。1RM(1回だけ挙げられる最大重量)を次の3つの式でそれぞれ推定してください(重量はkgのまま使います)。
1. Epley式: 挙上重量 × (1 + 回数 ÷ 30)
2. Brzycki式: 挙上重量 × 36 ÷ (37 − 回数)
3. Lombardi式: 挙上重量 × 回数の0.1乗
ただし、回数が1回のときは式を使わず「1RM = 挙上重量そのもの」としてください。

さらにEpley式の推定1RMをもとに、100%から50%まで5%刻みの%1RMごとの重量(kg・小数第1位まで)も一覧にしてください。

計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。なお、これは経験式による目安であり、実際に挙げられる重量を保証するものではない旨も添えてください。

計算ドリル(演習問題)

このページの式のうち、手で計算できる数値の問題を集めました。
答えと解説は解答ページにあります。


使い方
  1. 1
    数値を入力
    計算したい数値を入力欄に入力します
  2. 2
    計算
    「計算する」ボタンを押します
  3. 3
    結果を確認
    計算結果がその場に表示されます。計算の考え方や式の解説も同じページで確認できます
  DataChefの特徴
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