Bookmarks    
P値の計算    
比の計算    
行列式    
逆行列    
円の計算    
球の体積    
年齢計算    
日数計算    
曜日計算    
時差計算    
複利計算    
単利計算    
利息計算    
ROIの計算    
IRRの計算    
GDPの計算    
CAGR計算    
BMI計算機    
TDEE計算機    
1RM計算機    
露点温度    
進数変換    
給与換算    
燃費計算    
生コン量    
外壁面積    
   追加
確率・ランダムの計算ツール
2つの独立な事象の確率
2つの独立な事象の確率
2つの事象の確率(逆算)
2つの事象の確率(逆算)
くり返したときの確率
くり返したときの確率
条件付き確率・ベイズの定理
条件付き確率・ベイズの定理
期待値計算機
期待値計算機
二項分布の計算機
二項分布の計算機
順列・組み合わせ
順列・組み合わせ
円順列・じゅず順列
円順列・じゅず順列
重複順列・重複組合せ
重複順列・重複組合せ
乱数ジェネレーター
乱数ジェネレーター
平均・統計の計算ツール
平均計算機
平均計算機
代表値計算機(最頻値ほか)
代表値計算機(最頻値ほか)
標準偏差計算機
標準偏差計算機
四分位数計算機
四分位数計算機
度数分布表 計算機
度数分布表 計算機
相関係数計算機
相関係数計算機
正規分布の確率
正規分布の確率
Zスコアの計算
Zスコアの計算
信頼区間の計算
信頼区間の計算
サンプルサイズの計算
サンプルサイズの計算
標本調査の計算
標本調査の計算
P値の計算
P値の計算
割合・パーセントの計算ツール
割合・パーセントの計算
割合・パーセントの計算
増減率の計算
増減率の計算
パーセント差
パーセント差
誤差率の計算
誤差率の計算
比の計算
比の計算
割引計算機
割引計算機
消費税の計算
消費税の計算
利益率計算機
利益率計算機
速さの計算ツール
速さ計算機
速さ計算機
密度・濃度の計算ツール
密度計算機
密度計算機
モル濃度計算機
モル濃度計算機
分子量・モル質量
分子量・モル質量
物理・電気工学の計算ツール
オームの法則の計算
オームの法則の計算
W・A・V の相互換算
W・A・V の相互換算
抵抗器カラーコードの計算
抵抗器カラーコードの計算
電圧降下の計算
電圧降下の計算
単位の換算の計算ツール
坪・畳・㎡換算
坪・畳・㎡換算
重さの単位換算
重さの単位換算
靴サイズの変換
靴サイズの変換
整数・正負の数の計算ツール
割り算の筆算(商と余り)
割り算の筆算(商と余り)
最小公倍数計算機
最小公倍数計算機
最大公約数
最大公約数
正負の数の計算機
正負の数の計算機
素因数分解
素因数分解
一次不定方程式計算機
一次不定方程式計算機
合同式・余りの計算機
合同式・余りの計算機
約数計算機
約数計算機
ローマ数字変換
ローマ数字変換
分数・小数・端数処理の計算ツール
分数計算機
分数計算機
帯分数計算機
帯分数計算機
約分計算機
約分計算機
分数から小数への変換
分数から小数への変換
小数から分数への変換
小数から分数への変換
四捨五入・切り上げ・切り捨て
四捨五入・切り上げ・切り捨て
方程式・不等式の計算ツール
一次方程式計算機
一次方程式計算機
連立方程式計算機
連立方程式計算機
二次方程式の解の公式
二次方程式の解の公式
絶対値の方程式・不等式
絶対値の方程式・不等式
二次不等式 計算機
二次不等式 計算機
三次方程式計算機
三次方程式計算機
多項式・式の展開の計算ツール
文字式の計算機
文字式の計算機
因数分解計算機
因数分解計算機
式の展開 計算機
式の展開 計算機
多項式の割り算計算機
多項式の割り算計算機
二項定理の計算機
二項定理の計算機
平方根・n乗根の計算ツール
根号の簡約
根号の簡約
分母の有理化
分母の有理化
累乗根の計算
累乗根の計算
指数・対数の計算ツール
べき乗計算機
べき乗計算機
対数計算機
対数計算機
常用対数と桁数
常用対数と桁数
科学的記数法
科学的記数法
科学的記数法の計算
科学的記数法の計算
半減期計算機
半減期計算機
複素数の計算ツール
複素数計算機
複素数計算機
複素数の極形式変換
複素数の極形式変換
ド・モアブルの定理
ド・モアブルの定理
関数・グラフの計算ツール
直線の傾きの計算
直線の傾きの計算
一次関数計算機
一次関数計算機
比例・反比例 計算機
比例・反比例 計算機
二次関数 y=ax² 計算機
二次関数 y=ax² 計算機
2点間の距離の計算
2点間の距離の計算
3D空間の2点間の距離の計算
3D空間の2点間の距離の計算
内分点・外分点の計算
内分点・外分点の計算
点と直線の距離 計算機
点と直線の距離 計算機
緯度経度の距離計算
緯度経度の距離計算
平方完成 計算機
平方完成 計算機
円の方程式 計算機
円の方程式 計算機
二次曲線計算機
二次曲線計算機
極座標と直交座標の変換
極座標と直交座標の変換
微分・積分の計算ツール
極限計算機
極限計算機
導関数計算機
導関数計算機
微分公式の計算機
微分公式の計算機
接線・法線 計算機
接線・法線 計算機
定積分計算機
定積分計算機
不定積分計算機
不定積分計算機
2曲線間の面積
2曲線間の面積
回転体の体積 計算機
回転体の体積 計算機
数列の計算ツール
等差数列の計算
等差数列の計算
等比数列の計算
等比数列の計算
Σ(シグマ)計算機
Σ(シグマ)計算機
フィボナッチ数列の計算
フィボナッチ数列の計算
漸化式計算機
漸化式計算機
ベクトルの計算ツール
ベクトルの計算
ベクトルの計算
外積の計算
外積の計算
行列の計算ツール
行列の計算
行列の計算
行列式
行列式
逆行列
逆行列
平面図形の計算ツール
三角比の計算
三角比の計算
度とラジアンの変換
度とラジアンの変換
三角関数の合成
三角関数の合成
三角形計算機
三角形計算機
三角形の面積計算機
三角形の面積計算機
直角三角形の計算
直角三角形の計算
三平方の定理の計算
三平方の定理の計算
多角形の内角・外角
多角形の内角・外角
相似比・面積比・体積比
相似比・面積比・体積比
平行線と角
平行線と角
長方形の面積
長方形の面積
平行四辺形の面積
平行四辺形の面積
台形の面積
台形の面積
円の計算
円の計算
扇形の面積
扇形の面積
円周角の定理
円周角の定理
楕円の面積
楕円の面積
空間図形の計算ツール
立方体の体積
立方体の体積
立方体の表面積
立方体の表面積
直方体の体積
直方体の体積
直方体の表面積
直方体の表面積
円柱の体積
円柱の体積
円柱の表面積
円柱の表面積
球の体積
球の体積
球の表面積
球の表面積
球欠(球冠)の体積
球欠(球冠)の体積
球冠の表面積
球冠の表面積
楕円体の体積
楕円体の体積
楕円体の表面積
楕円体の表面積
四角錐の体積
四角錐の体積
四角錐の表面積
四角錐の表面積
円錐の体積
円錐の体積
円錐の表面積
円錐の表面積
円錐台の体積
円錐台の体積
円錐台の表面積
円錐台の表面積
パイプ(管)の体積
パイプ(管)の体積
カプセル形の体積
カプセル形の体積
カプセルの表面積
カプセルの表面積
日付・時間の計算ツール
年齢計算
年齢計算
日数計算
日数計算
○日後・○日前の日付
○日後・○日前の日付
○時間後・○時間前の日時
○時間後・○時間前の日時
曜日計算
曜日計算
時間の足し算・引き算
時間の足し算・引き算
時差計算
時差計算
勤務時間計算
勤務時間計算
時間差の計算
時間差の計算
タイムカード計算
タイムカード計算
金融・経済の計算ツール
複利計算
複利計算
単利計算
単利計算
利息計算
利息計算
ファイナンス計算機
ファイナンス計算機
現在価値の計算
現在価値の計算
将来価値の計算
将来価値の計算
ROIの計算
ROIの計算
IRRの計算
IRRの計算
回収期間の計算
回収期間の計算
平均リターンの計算
平均リターンの計算
GDPの計算
GDPの計算
Webマーケ・広告指標の計算ツール
クリック率(CTR)の計算
クリック率(CTR)の計算
コンバージョン率(CVR)の計算
コンバージョン率(CVR)の計算
CPC・CPM・CPA計算機
CPC・CPM・CPA計算機
ROAS(広告費用対効果)の計算
ROAS(広告費用対効果)の計算
損益分岐CPA・許容CPA計算機
損益分岐CPA・許容CPA計算機
顧客生涯価値(LTV)の計算
顧客生涯価値(LTV)の計算
顧客獲得コスト(CAC)とLTV/CAC比
顧客獲得コスト(CAC)とLTV/CAC比
チャーン率(解約率)と平均継続期間
チャーン率(解約率)と平均継続期間
A/Bテストの有意差判定
A/Bテストの有意差判定
A/Bテストの必要サンプル数
A/Bテストの必要サンプル数
検索順位別CTRからの想定流入数
検索順位別CTRからの想定流入数
損益分岐点計算機
損益分岐点計算機
値入率・掛率換算
値入率・掛率換算
CAGR計算
CAGR計算
健康・フィットネスの計算ツール
BMI計算機
BMI計算機
睡眠サイクル計算
睡眠サイクル計算
カロリー計算機
カロリー計算機
基礎代謝量計算機
基礎代謝量計算機
TDEE計算機
TDEE計算機
理想体重計算機
理想体重計算機
体脂肪率計算機
体脂肪率計算機
除脂肪体重計算機
除脂肪体重計算機
消費カロリー計算機
消費カロリー計算機
たんぱく質摂取量計算機
たんぱく質摂取量計算機
PFCバランス計算機
PFCバランス計算機
炭水化物摂取量計算機
炭水化物摂取量計算機
脂質摂取量計算機
脂質摂取量計算機
子供の身長予測
子供の身長予測
スポーツの計算ツール
ゴルフハンディキャップ
ゴルフハンディキャップ
ペース計算機
ペース計算機
1RM計算機
1RM計算機
目標心拍数計算機
目標心拍数計算機
気象の計算ツール
ヒートインデックス
ヒートインデックス
ウインドチル
ウインドチル
露点温度
露点温度
コンピュータの計算ツール
進数変換
進数変換
IPサブネット計算機
IPサブネット計算機
帯域幅・ダウンロード時間の計算機
帯域幅・ダウンロード時間の計算機
家計・光熱費の計算ツール
電気代計算
電気代計算
kWh→電気代・逆算
kWh→電気代・逆算
年間消費電力量→電気代
年間消費電力量→電気代
エアコン畳数・能力
エアコン畳数・能力
エアコンの電気代計算
エアコンの電気代計算
暖房の電気代比較
暖房の電気代比較
ガスと電気の光熱費比較
ガスと電気の光熱費比較
LED交換の節約額
LED交換の節約額
給与換算
給与換算
家計収支の計算
家計収支の計算
自動車の計算ツール
ガソリン代計算
ガソリン代計算
EV充電コスト
EV充電コスト
EVとガソリン車の燃料費比較
EVとガソリン車の燃料費比較
燃費計算
燃費計算
タイヤサイズ計算
タイヤサイズ計算
太陽光発電・蓄電池の計算ツール
太陽光発電の発電量
太陽光発電の発電量
太陽光パネルの枚数と面積
太陽光パネルの枚数と面積
太陽光発電の回収年数
太陽光発電の回収年数
蓄電池の必要容量と持ち時間
蓄電池の必要容量と持ち時間
住まい・DIYの計算ツール
タイル枚数
タイル枚数
階段の寸法
階段の寸法
生コン量
生コン量
壁・天井・床の面積
壁・天井・床の面積
壁紙の必要量
壁紙の必要量
塗料の必要量
塗料の必要量
フローリング枚数
フローリング枚数
外壁面積
外壁面積
砂利の必要量
砂利の必要量
モルタルの配合
モルタルの配合
勾配の計算
勾配の計算
木材の取り数
木材の取り数
建ぺい率・容積率
建ぺい率・容積率
クッションフロア必要量
クッションフロア必要量
畳の枚数と広さ
畳の枚数と広さ
断熱材の必要量
断熱材の必要量
カーテンのサイズ
カーテンのサイズ
テレビのサイズと視聴距離
テレビのサイズと視聴距離
土・培養土の必要量
土・培養土の必要量
芝生の必要枚数
芝生の必要枚数
ブロック塀の個数
ブロック塀の個数
レンガの必要枚数
レンガの必要枚数
ウッドデッキの材料
ウッドデッキの材料
スロープの必要長さ
スロープの必要長さ
ネジの下穴径と長さ
ネジの下穴径と長さ
容積と必要換気量
容積と必要換気量
塗料の希釈計算
塗料の希釈計算
巾木・廻り縁の長さ
巾木・廻り縁の長さ
ブラインドの採寸
ブラインドの採寸
額縁の取り付け高さと配置
額縁の取り付け高さと配置
排水勾配と高低差
排水勾配と高低差
ビス・釘の必要本数
ビス・釘の必要本数
木材の材積(m³・才)
木材の材積(m³・才)
フェンスの本数
フェンスの本数
木材の収縮量(含水率変化)
木材の収縮量(含水率変化)
接着剤・コーキングの必要量
接着剤・コーキングの必要量
部屋の熱損失の目安
部屋の熱損失の目安
家具の搬入可否
家具の搬入可否
引越しのダンボール枚数
引越しのダンボール枚数
収納・棚の容量
収納・棚の容量
板取り計算
板取り計算
棚板のたわみと耐荷重
棚板のたわみと耐荷重

モル濃度計算機(質量・分子量・体積・モル濃度の逆算)

溶質の質量 m・分子量(モル質量)M・溶液の体積 V・モル濃度 c の4つのうち、わかっている3つを入力してください。空欄にした残り1つを計算します。単位はそれぞれの欄で選べます(違う単位同士でも自動で換算します)。

求めたい1欄だけを空欄にしてください(入力は3欄ちょうど)。値はすべて0より大きい半角の数値です。体積は「溶かした後の溶液全体」の体積を入れます。結果には溶質の物質量(mol)と質量濃度(g/L)も併記します。
計算結果
左の入力欄のうち3つに値を入れて「計算する」を押すと、ここに結果が表示されます。

このページでできること

  • 溶質の質量 \(m\)・分子量(モル質量)\(M\)・溶液の体積 \(V\)・モル濃度 \(c\) の4つのうち3つを入れるだけで、空欄にした残り1つを逆算できます
  • 単位はそれぞれの欄で選べます(質量:g・mg・kg、体積:L・mL・m³・cm³、モル濃度:mol/L・mmol/L・μmol/L・mol/m³)。単位がばらばらでも自動で換算して計算します
  • 結果には、溶質の物質量(mol)と質量濃度(g/L)も常に併記します
  • 「0.5 mol/L の食塩水を2L作るには食塩が何g必要?」のような、理科の実験・レポートの計算にそのまま使えます
  • 式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル(演習問題)もこのページにまとまっています
体積は「溶液(溶かした後の液全体)の体積」を入力してください。「溶媒(水など)の体積」ではない点に注意が必要です(溶質を溶かすと体積がわずかに変わるため、実験では溶かした後にメスフラスコで体積を合わせます)。

この計算は何の役に立つ?

理科・化学の実験で「決まった濃度の水溶液」を作る

「0.1 mol/L の食塩水を500mL作りなさい」——学校や大学の実験で最初に出会う計算です。必要な質量は 質量 = モル濃度 × モル質量 × 体積 で、\(0.1 \times 58.44 \times 0.5 \fallingdotseq 2.92\)(g)。これを量って水に溶かし、メスフラスコで500mLちょうどに合わせます。
試薬の調製はどの化学実験にも必ず出てくる作業で、この式はその土台です。

点滴・生理食塩水など、医療で使う溶液の濃度(医療)

点滴に使われる生理食塩水は、食塩9gを水に溶かして全体を1Lにした溶液(9 g/L)で、モル濃度に直すと \(9 \div 58.44 \fallingdotseq 0.154\)(mol/L)です。この濃度が体液の浸透圧とほぼ等しくなるように設計されています。
医療現場の輸液・薬剤の濃度管理はこうした濃度計算の積み重ねの上に成り立っています(実際の投与設計は医師・薬剤師が行います)。

飲み物の糖分を「粒の個数」で比べる(食品)

あるジュースにブドウ糖(モル質量180.16 g/mol)が1Lあたり45g溶けているとすると、モル濃度は \(45 \div 180.16 \fallingdotseq 0.25\)(mol/L)です。
g数(質量濃度)で比べると重い分子ほど多く見えますが、モル濃度なら「分子が何個溶けているか」で比べられます。甘味や浸透圧は分子の個数が効いてくるので、食品の設計ではこの見方が役立ちます。

水道水・河川のミネラルや汚染物質の濃度を読む(環境・水質)

水質検査の結果は「カルシウム 20 mg/L」のようにmg/L(質量濃度)で公表されることが多く、化学的な議論ではこれをモル濃度に直します。カルシウム(モル質量40.08 g/mol)20 mg/Lなら \(0.02 \div 40.08 \fallingdotseq 0.0005\)(mol/L)=約0.5 mmol/Lです。
環境基準の評価や硬度の計算など、水質の仕事はこの換算の上に成り立っています。

液体肥料・養液栽培の濃度管理(農業・園芸)

トマトやいちごの養液栽培(水耕栽培)では、肥料の濃度を管理しながら育てます。例えば硝酸カリウム(KNO₃。式量101.1)を1Lあたり10.11g溶かすと、ちょうど \(10.11 \div 101.1 = 0.1\)(mol/L)です。
養分はイオンの個数が効くため、栽培の研究や培養液のレシピではモル濃度(mmol/L)で管理するのが一般的です。

式

モル濃度を求める式(モル濃度の定義)
数学表記 (一般的な数式)
\(c\) \(=\) \(n\) \(\div\) \(V\)
日本語表記 (記号を日本語に置き換えた式)
③ モル濃度 \(c\) \(=\) ① 溶質の物質量 \(n\) \(\div\) ② 溶液の体積 \(V\)
式を日本語で読むと
① 溶質の物質量 \(n\)〔mol〕 を
② 溶液の体積 \(V\)〔L〕 で割ると
③ モル濃度 \(c\)〔mol/L〕 になる
簡単な例
溶質0.5 molを水に溶かして全体を2Lにした溶液のモル濃度は
モル濃度 \(c\) \(=\) 物質量(0.5 mol) \(\div\) 体積(2 L)
\(0.5 \div 2 = 0.25\)
考え方のポイント
モル濃度は「溶液1Lあたりに溶質が何mol溶けているか」を表す濃さの指標で、高校化学で一番よく使う濃度です。粒(分子)の個数ベースの濃度なので、化学反応の量の計算(何molと何molが反応するか)にそのままつながります。 割る体積は「溶媒(水)の体積」ではなく「溶かした後の溶液全体の体積」です。
物質量(mol)を求める式
数学表記 (一般的な数式)
\(n\) \(=\) \(m\) \(\div\) \(M\)
日本語表記 (記号を日本語に置き換えた式)
③ 溶質の物質量 \(n\) \(=\) ① 溶質の質量 \(m\) \(\div\) ② モル質量 \(M\)
式を日本語で読むと
① 溶質の質量 \(m\)〔g〕 を
② モル質量 \(M\)〔g/mol〕 で割ると
③ 溶質の物質量 \(n\)〔mol〕 になる
簡単な例
水90g(水のモル質量18 g/mol)の物質量は
物質量 \(n\) \(=\) 質量(90 g) \(\div\) モル質量(18 g/mol)
\(90 \div 18 = 5\)
考え方のポイント
物質量(mol)は「粒の個数を約6.02×10²³個(アボガドロ数)ごとにまとめて数えた量」です。1molの質量がちょうど「分子量にgを付けた値」(=モル質量)になるので、はかりで量れる質量を、粒の個数ベースの物質量に変換できます。 「1ダース=12個」で数えるのと同じ発想で、単位が〔g〕÷〔g/mol〕=〔mol〕ときれいにつながります。
質量からモル濃度を求める式(この計算機の式)
数学表記 (一般的な数式)
\(c\) \(=\) \(m\) \(\div\) \(M\) \(\div\) \(V\)
日本語表記 (記号を日本語に置き換えた式)
④ モル濃度 \(c\) \(=\) ① 溶質の質量 \(m\) \(\div\) ② モル質量 \(M\) \(\div\) ③ 溶液の体積 \(V\)
式を日本語で読むと
① 溶質の質量 \(m\)〔g〕 を
② モル質量 \(M\)〔g/mol〕 で割って物質量(mol)に直し
③ 溶液の体積 \(V\)〔L〕 でさらに割ると
④ モル濃度 \(c\)〔mol/L〕 になる
簡単な例
食塩(NaCl。モル質量58.44 g/mol)100gを水に溶かして全体を2Lにした食塩水のモル濃度は
モル濃度 \(c\) \(=\) 質量(100 g) \(\div\) モル質量(58.44 g/mol) \(\div\) 体積(2 L)
\(100 \div 58.44 \fallingdotseq 1.711\)
\(1.711 \div 2 \fallingdotseq 0.856\)
考え方のポイント
式1(\(c = n \div V\))の \(n\) に式2(\(n = m \div M\))を代入した形で、分数で書くと \(c = \dfrac{m}{M \times V}\) です。この計算機はこの式で4つの量(\(m\)・\(M\)・\(V\)・\(c\))を結び、どれか3つから残り1つを逆算しています。 なお、質量を体積で割っただけの \(m \div V\) は「質量濃度」〔g/L〕という別の濃度になります(この計算機は参考値として併記します)。
質量を求める式
数学表記 (一般的な数式)
\(m\) \(=\) \(c\) \(\times\) \(M\) \(\times\) \(V\)
日本語表記 (記号を日本語に置き換えた式)
④ 溶質の質量 \(m\) \(=\) ① モル濃度 \(c\) \(\times\) ② モル質量 \(M\) \(\times\) ③ 溶液の体積 \(V\)
式を日本語で読むと
① モル濃度 \(c\)〔mol/L〕 に
② モル質量 \(M\)〔g/mol〕 と
③ 溶液の体積 \(V\)〔L〕 を掛けると
④ 溶質の質量 \(m\)〔g〕 になる
簡単な例
0.5 mol/L の食塩水(NaCl。モル質量58.44 g/mol)を2L作るのに必要な食塩の質量は
質量 \(m\) \(=\) モル濃度(0.5 mol/L) \(\times\) モル質量(58.44 g/mol) \(\times\) 体積(2 L)
\(0.5 \times 58.44 \times 2 = 58.44\)
考え方のポイント
「決まった濃度の溶液を作るには、溶質を何g量ればいいか」を求める、実験の準備で一番出番の多い式です。\(c \times V\) がまず「必要な物質量 \(n\)〔mol〕」になり、それにモル質量 \(M\) を掛けて質量に直しています。
体積を求める式
数学表記 (一般的な数式)
\(V\) \(=\) \(m\) \(\div\) \(M\) \(\div\) \(c\)
日本語表記 (記号を日本語に置き換えた式)
④ 溶液の体積 \(V\) \(=\) ① 溶質の質量 \(m\) \(\div\) ② モル質量 \(M\) \(\div\) ③ モル濃度 \(c\)
式を日本語で読むと
① 溶質の質量 \(m\)〔g〕 を
② モル質量 \(M\)〔g/mol〕 で割って物質量(mol)に直し
③ モル濃度 \(c\)〔mol/L〕 でさらに割ると
④ 溶液の体積 \(V\)〔L〕 になる
簡単な例
食塩100g(NaCl。モル質量58.44 g/mol)で 0.5 mol/L の食塩水を作るときの溶液の体積は
体積 \(V\) \(=\) 質量(100 g) \(\div\) モル質量(58.44 g/mol) \(\div\) モル濃度(0.5 mol/L)
\(100 \div 58.44 \fallingdotseq 1.711\)
\(1.711 \div 0.5 \fallingdotseq 3.42\)
考え方のポイント
「手元の溶質を全部使って、目的の濃度になるまで薄めると何Lになるか」を求める式です。質量をモル質量で割って物質量 \(n\)〔mol〕に直し、\(V = n \div c\)(式1の変形)で体積を出しています。
分子量(モル質量)を求める式
数学表記 (一般的な数式)
\(M\) \(=\) \(m\) \(\div\) \(c\) \(\div\) \(V\)
日本語表記 (記号を日本語に置き換えた式)
④ モル質量 \(M\) \(=\) ① 溶質の質量 \(m\) \(\div\) ② モル濃度 \(c\) \(\div\) ③ 溶液の体積 \(V\)
式を日本語で読むと
① 溶質の質量 \(m\)〔g〕 を
② モル濃度 \(c\)〔mol/L〕 と
③ 溶液の体積 \(V\)〔L〕 の積(=物質量 mol)で割ると
④ モル質量 \(M\)〔g/mol〕 になる
簡単な例
ある溶質100gを水に溶かして全体を2Lにしたら 0.5 mol/L になった。この溶質のモル質量は
モル質量 \(M\) \(=\) 質量(100 g) \(\div\) モル濃度(0.5 mol/L) \(\div\) 体積(2 L)
\(0.5 \times 2 = 1\)
\(100 \div 1 = 100\)
考え方のポイント
\(c \times V\) が溶質の物質量 \(n\)〔mol〕なので、この式は「質量 ÷ 物質量 = 1molあたりの質量」を計算しています。濃度と体積の測定から未知の物質のモル質量(分子量)を推定する、という化学分析の考え方につながる式です。
モル濃度は「溶液1Lあたりの物質量(mol)」で、\(c = m \div (M \times V)\) という1本の式が質量・分子量・体積・モル濃度の4つを結んでいます。質量をモル質量で割って物質量(mol)に直す、が最初の一歩です。

用語・記号の解説

記号

\(c\) シー モル濃度。溶液1Lあたりの溶質の物質量〔mol〕を表します。英語の concentration(濃度)の頭文字です。(例:0.5 mol/L の食塩水なら \(c = 0.5\) mol/L)
\(n\) エヌ 物質量。粒(分子・イオンなど)の個数を、アボガドロ数(約6.02×10²³個)を1molとして数えた量です。単位はmol(モル)です。
\(m\) エム(小文字) 溶質の質量。はかりで量れる「溶かすものの量」です。英語の mass(質量)の頭文字です。単位はgなどです。
\(M\) エム(大文字) モル質量。その物質1molあたりの質量〔g/mol〕で、数値は分子量(式量)と同じです。(例:水は18.02 g/mol)。小文字の \(m\)(質量)との見分けに注意してください。
\(V\) ブイ 溶液の体積。溶かした後の液全体の体積です。英語の volume(体積)の頭文字です。単位はL・mLなどです。
mol/L モル毎リットル モル パー リットル モル濃度の単位。「溶液1Lあたり何mol溶けているか」を表します。記号Mで「1 M」「0.5 M」のように書くことも多く、これは「モーラー」と読みます。このMはモル質量の記号 \(M\) とは別の意味なので注意してください。
g/mol グラム毎モル グラム パー モル モル質量の単位。「1molあたり何gか」を表します。
g/L グラム毎リットル グラム パー リットル 質量濃度の単位。「溶液1Lあたり何g溶けているか」を表します。この計算機が参考値として併記する単位です。

用語

モル
(mol)
モル 物質量の単位。鉛筆12本を「1ダース」と数えるように、粒(分子・イオンなど)約6.02×10²³個をひとまとめにして「1mol」と数えます。原子や分子は1個1個が小さすぎるので、この大きなまとまりで数えると、はかりで量れるgの世界とつながります。
物質量 ぶっしつりょう mol単位で数えた「粒の個数ベースの量」。質量(g)とは別の量です。化学反応は粒同士の組み合わせで起こるので、反応の計算は質量ではなく物質量で行うのが基本です。
アボガドロ数
(アボガドロ定数)
アボガドロすう(アボガドロていすう) 1molに含まれる粒の個数。約6.02×10²³個です。厳密には「アボガドロ定数 6.02214076×10²³ /mol」として定義されています。
分子量 ぶんしりょう 分子1個の質量が、炭素原子(¹²C)1個の質量の12分の1の何倍かを表す数(単位なし)。分子を作る原子の原子量の合計で、例えば水(H₂O)は 1.008×2+16.00 ≒ 18.02 です。食塩(NaCl)のように分子を作らない物質では、同じ計算をした値を式量と呼びます。
式量 しきりょう 食塩(NaCl)のようなイオンからできている物質などで、化学式に含まれる原子量の合計のこと。分子量と同じように使えます(NaClは 22.99+35.45 ≒ 58.44)。このページの入力欄「分子量」には式量も入力できます。
モル質量 モルしつりょう その物質1molあたりの質量〔g/mol〕。数値は分子量(式量)と同じで、単位g/molを付けた量です。「水の分子量18.02 → 水のモル質量18.02 g/mol → 水1molは18.02g」とつながります。
モル濃度 モルのうど 溶液1Lあたりの溶質の物質量〔mol/L〕で表した濃度。高校化学の標準の濃度で、化学反応の量の計算に直結するのが長所です。
質量濃度 しつりょうのうど 溶液1Lあたりの溶質の質量〔g/L〕で表した濃度。モル濃度にモル質量を掛けた値です。食品表示や水質基準では、この仲間のmg/L(≒ppm)がよく使われます。
溶質 ようしつ 「溶けているもの」のこと。食塩水なら食塩です。溶媒(水)に溶かして溶液(食塩水)になります。
溶媒 ようばい 「溶かしている液体」のこと。食塩水なら水です。溶質(食塩)を溶かして溶液(食塩水)になります。
溶液 ようえき 「溶質+溶媒の全体」のこと。食塩水なら食塩水そのものです。モル濃度の体積は「溶液」の体積を使います。
質量パーセント濃度 しつりょうパーセントのうど 溶液の質量に対する溶質の質量の割合(%)で表した濃度。中学理科で習う濃度です。モル濃度との換算には溶液の密度の情報が必要なので、この計算機では扱いません。

前提として理解しておくといいこと

このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。

単位量あたりの大きさ(小学5年)
  • 「1Lあたりいくつ」のように、「1つ分あたりいくつか」で濃さや混み具合を比べる考え方がわかること
  • 「1つ分あたりの量」を求めるには全体をいくつ分で割ればよい、とわかること
小数の掛け算・割り算(小学5年)
  • \(0.5 \times 58.44 \times 2\) や \(90 \div 18\) のような小数の掛け算・割り算ができること
  • \(500\,\mathrm{mL} = 0.5\,\mathrm{L}\)、\(1\,\mathrm{kg} = 1000\,\mathrm{g}\) の単位換算ができること
水溶液の性質・濃度(中学1年 理科)
  • 溶質・溶媒・溶液の区別がつくこと(食塩水なら、食塩=溶質、水=溶媒、食塩水=溶液)
  • 質量パーセント濃度など、「濃度=溶けている量 ÷ 全体の量」という濃度の基本の考え方がわかること
原子・分子と化学式(中学2年 理科)
  • 物質が原子・分子という粒からできていて、H₂OやNaClのような化学式で表せることがわかること
物質量とモル(高校 化学基礎)
  • 1mol=約6.02×10²³個(アボガドロ数)のまとまりで粒を数えること
  • モル質量(g/mol)を使うと、質量(g)と物質量(mol)を \(n = m \div M\) で行き来できること
  • モル濃度が「溶液1Lあたりの物質量」\(c = n \div V\) で定義されること

Excelで計算する方法

Excelファイルをダウンロード
式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。
下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。
「モル濃度(物質量と体積から)」を求める表
溶質の物質量 n(mol) 0.5
溶液の体積 V(L) 2
モル濃度 c(mol/L) =B1/B2
「物質量(mol)」を求める表
溶質の質量 m(g) 90
分子量(モル質量)M(g/mol) 18
物質量 n(mol) =B1/B2
「モル濃度(質量から)」を求める表
溶質の質量 m(g) 100
分子量(モル質量)M(g/mol) 58.44
溶液の体積 V(L) 2
モル濃度 c(mol/L) =B1/(B2*B3)
「質量」を求める表
モル濃度 c(mol/L) 0.5
分子量(モル質量)M(g/mol) 58.44
溶液の体積 V(L) 2
溶質の質量 m(g) =B1*B2*B3
「体積」を求める表
溶質の質量 m(g) 100
分子量(モル質量)M(g/mol) 58.44
モル濃度 c(mol/L) 0.5
溶液の体積 V(L) =B1/(B2*B3)
「分子量(モル質量)」を求める表
溶質の質量 m(g) 100
モル濃度 c(mol/L) 0.5
溶液の体積 V(L) 2
分子量(モル質量)M(g/mol) =B1/(B2*B3)
貼り付けると、最後の行以外(B1〜B2またはB1〜B3)が入力欄になり、最後の行が自動計算の結果になります。
「=B1/(B2*B3)」は「B1を、B2とB3の積で割る」という意味です(「*」が掛け算、「/」が割り算)。
例えば1つ目の表ならB3に0.25(mol/L)、2つ目の表ならB3に5(mol)、3つ目の表ならB4に約0.856(mol/L)、4つ目の表ならB4に58.44(g)、5つ目の表ならB4に約3.42(L)、6つ目の表ならB4に100(g/mol)と表示されます。入力欄を自分の数値に書き換えるだけで使えます。単位はg・g/mol・Lで揃えて入力してください(mgやmLで量った値は、1 g = 1000 mg、1 L = 1000 mL でgとLに直してから入れます)。

Googleスプレッドシートで計算する方法

Excelファイルをダウンロード
上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。
下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。
「モル濃度(物質量と体積から)」を求める表
溶質の物質量 n(mol) 0.5
溶液の体積 V(L) 2
モル濃度 c(mol/L) =B1/B2
「物質量(mol)」を求める表
溶質の質量 m(g) 90
分子量(モル質量)M(g/mol) 18
物質量 n(mol) =B1/B2
「モル濃度(質量から)」を求める表
溶質の質量 m(g) 100
分子量(モル質量)M(g/mol) 58.44
溶液の体積 V(L) 2
モル濃度 c(mol/L) =B1/(B2*B3)
「質量」を求める表
モル濃度 c(mol/L) 0.5
分子量(モル質量)M(g/mol) 58.44
溶液の体積 V(L) 2
溶質の質量 m(g) =B1*B2*B3
「体積」を求める表
溶質の質量 m(g) 100
分子量(モル質量)M(g/mol) 58.44
モル濃度 c(mol/L) 0.5
溶液の体積 V(L) =B1/(B2*B3)
「分子量(モル質量)」を求める表
溶質の質量 m(g) 100
モル濃度 c(mol/L) 0.5
溶液の体積 V(L) 2
分子量(モル質量)M(g/mol) =B1/(B2*B3)
Excelと同じ式がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、入力欄(B1〜B2またはB1〜B3)を自分の数値に書き換えてください。

Pythonで計算する方法

mass = 100.0             # 溶質の質量 m(g)
molar_mass = 58.44       # 分子量(モル質量)M(g/mol)。食塩NaClの値
volume = 2.0             # 溶液の体積 V(L)

moles = mass / molar_mass            # 物質量 n = m ÷ M(mol)
molarity = moles / volume            # モル濃度 c = n ÷ V(mol/L)
mass_concentration = mass / volume   # 質量濃度 = m ÷ V(g/L)

print(f"物質量: {moles} mol")
print(f"モル濃度: {molarity} mol/L")
print(f"質量濃度: {mass_concentration} g/L")

# 逆算の検算:質量 m = c × M × V、体積 V = m ÷ (M × c)
mass_check = molarity * molar_mass * volume
volume_check = mass / (molar_mass * molarity)
print(f"検算(質量): {mass_check} g")
print(f"検算(体積): {volume_check} L")
標準ライブラリだけで動きます。この例では物質量が約1.711 mol、モル濃度が約0.8556 mol/L、質量濃度が50.0 g/L、検算の質量が100.0、体積が2.0になります。先頭の質量・分子量・体積を書き換えて実行してください。単位はg・g/mol・Lで揃えて入れます。

数式記述言語(LaTeX等)での書き方(コピペ可)

モル濃度を求める式(モル濃度の定義)
c = n ÷ V
c = \dfrac{n}{V}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>n</mi><mi>V</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>
c = n/V
n/V
c := n/V;
c = n/V;
c = n/V
物質量(mol)を求める式
n = m ÷ M
n = \dfrac{m}{M}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>n</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>m</mi><mi>M</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>
n = m/M
m/M
n := m/M;
n = m/M;
n = m/M
質量からモル濃度を求める式(この計算機の式)
c = m ÷ (M × V)
c = \dfrac{m}{M V}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>m</mi>
      <mrow><mi>M</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>V</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>
c = m/(M V)
m/(M*V)
c := m/(M*V);
c = m/(M*V);
c = m/(M V)
質量を求める式
m = c × M × V
m = c M V
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>m</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>c</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mi>M</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mi>V</mi>
  </mrow>
</math>
m = c M V
c*M*V
m := c*M*V;
m = c*M*V;
m = cMV
体積を求める式
V = m ÷ (M × c)
V = \dfrac{m}{M c}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>m</mi>
      <mrow><mi>M</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>c</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>
V = m/(M c)
m/(M*c)
V := m/(M*c);
V = m/(M*c);
V = m/(Mc)
分子量(モル質量)を求める式
M = m ÷ (c × V)
M = \dfrac{m}{c V}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>M</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>m</mi>
      <mrow><mi>c</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>V</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>
M = m/(c V)
m/(c*V)
M := m/(c*V);
M = m/(c*V);
M = m/(cV)

ChatGPT に聞いて計算してもらう方法

あなたはモル濃度計算のアシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください(暗算や推測で答えないでください)。

食塩(NaCl。モル質量58.44 g/mol)100gを水に溶かして、全体をちょうど2Lにしました。
モル濃度の式 c = m ÷ (M × V) を使って、次の値をそれぞれ求めてください。
1. この食塩水のモル濃度(mol/L)
2. 溶けている食塩の物質量(mol)
3. 同じ食塩で 0.5 mol/L の食塩水を2L作るのに必要な食塩の質量(g)

計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。

計算ドリル(演習問題)

このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。


使い方
  1. 1
    数値を入力
    計算したい数値を入力欄に入力します
  2. 2
    計算
    「計算する」ボタンを押します
  3. 3
    結果を確認
    計算結果がその場に表示されます。計算の考え方や式の解説も同じページで確認できます
  DataChefの特徴
簡単・無料
無料で回数無制限の変換
専門知識不要、直感的で簡単な操作
会員登録不要
アクセス直後に利用可能
個人情報を登録することなく使用できます
安全・安心
通信を高度に暗号化
「ダウンロード」押下でファイルを自動削除
高速
ストレスのない快適な表示速度・変換速度
透かしなし
ウォーターマークなし
クレジット表記不要
商用利用可能
無料で商用利用可能
商用利用許諾の連絡も不要です