直方体の表面積計算機（縦・横・高さから計算）

直方体の縦・横・高さを入力してください。表面積（(縦 × 横＋縦 × 高さ＋横 × 高さ) × 2）と、m²・cm²の単位換算も表示します。

単位

縦の長さ（奥行き）

横の長さ

高さ

縦・横・高さは同じ単位に揃えて、0より大きい数値だけを入力してください（単位は付けず数値のみ。例：20cmなら「20」）。

計算結果・図形

左の入力欄に縦・横・高さを入れて「計算する」を押すと、ここに結果が表示されます。

このページでできること
この計算は何の役に立つ？
使い方
式と図
用語・記号の解説
- 記号
- 用語
前提として理解しておくといいこと
Excelで計算する方法
Googleスプレッドシートで計算する方法
Pythonで計算する方法
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
ChatGPTに聞いて計算してもらう方法
計算ドリル（演習問題）
DataChefの特徴
関連機能
NumberChef 機能一覧

このページでできること

縦・横・高さの3つの長さを入れるだけで、直方体の表面積（6つの面の面積の合計）がその場でわかります
面積の単位換算も同時に表示します（cmで入力したときのm²、mで入力したときのcm²）
計算結果は3Dの図形でも表示され、マウスのドラッグでぐるっと回して「どの面を合計したのか」を確かめられます
式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル（演習問題）もこのページにまとまっています

縦・横・高さは同じ単位に揃えて入力してください（cmならcm同士、mならm同士）。立方体・円柱・球など他の立体の表面積は、それぞれ専用のページで扱います。中身の量（体積）は「直方体の体積」ページをどうぞ。

この計算は何の役に立つ？

プレゼントのラッピングに必要な包装紙を見積もる（暮らし）

縦20cm、横30cm、高さ10cmの箱を包むなら、箱の表面積は \((20 \times 30 + 20 \times 10 + 30 \times 10) \times 2 = 2200\,\mathrm{cm^2}\) です。
実際の包装紙は折り込みや重なりの分が必要なので、表面積の1.3〜1.5倍くらいを目安に用意すると安心です。「持っている紙で足りるか」を買う前に判断できるのは、この計算のおかげです。

段ボール箱の材料の量を計算する（パッケージ設計・物流）

通販でよく使われる宅配100サイズ相当の箱（縦31cm、横43cm、高さ24cm）に使われる板の面積は、表面積として \((31 \times 43 + 31 \times 24 + 43 \times 24) \times 2 = 6218\,\mathrm{cm^2}\)、約0.62m²です（実際はのりしろの分が加わります）。
何万箱も作るメーカーでは、表面積のわずかな差が材料費に直結するため、「同じ体積でも表面積が小さい寸法」を探す設計が日常的に行われています。

部屋の壁・天井の塗装面積からペンキの量を見積もる（DIY・リフォーム）

縦（奥行き）3.6m、横2.7m、高さ2.4mの直方体とみなした部屋で、壁4面と天井を塗るなら、塗装面積は壁 \((3.6 + 2.7) \times 2 \times 2.4 = 30.24\,\mathrm{m^2}\) ＋天井 \(3.6 \times 2.7 = 9.72\,\mathrm{m^2}\) で約40m²です（床は塗らないので表面積から床の分を除いた形。実際はここから窓やドアの面積を引きます）。
ペンキの缶には「1回塗りで◯m²分」という目安が書かれているので、塗装面積がわかれば必要な缶数を買う前に計算できます。

クーラーボックスや建物の「熱の出入り」を考える（保冷・断熱）

熱は表面から出入りするため、逃げる熱の量はおおよそ表面積に比例します。縦35cm、横60cm、高さ35cmのクーラーボックスなら、外気と接する面積は表面積として \((35 \times 60 + 35 \times 35 + 60 \times 35) \times 2 = 10850\,\mathrm{cm^2}\)、約1.1m²もあります。
同じ体積なら表面積が小さい（立方体に近い）形ほど保冷に有利、家電や建物の断熱材の必要量も表面積で決まる——といった判断の土台になる計算です。

金属部品のメッキ・塗装の費用を見積もる（製造業）

メッキや塗装の加工賃は「処理する表面積」を基準に決められることが多く、見積もりの第一歩が表面積の計算です。縦10cm、横5cm、高さ2cmの板状の部品なら、表面積は \((10 \times 5 + 10 \times 2 + 5 \times 2) \times 2 = 160\,\mathrm{cm^2}\) です。
この部品を1000個メッキするなら合計16m²分の処理になる、というように、生産計画や薬品の使用量の計算にもそのままつながります。

式と図

直方体の表面積

図

数学表記（一般的な数式）

\(S\) \(=\) \((\) \(l\) \(\times\) \(w\) \(+\) \(l\) \(\times\) \(h\) \(+\) \(w\) \(\times\) \(h\) \()\) \(\times\) \(2\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

⑤ 直方体の表面積 \(S\) \(=\) \((\) ① 縦の長さ \(l\) \(\times\) ② 横の長さ \(w\) \(+\) 縦の長さ \(l\) \(\times\) ③ 高さ \(h\) \(+\) 横の長さ \(w\) \(\times\) 高さ \(h\) \()\) \(\times\) ④ 向かい合う面の数 \(2\)

式を日本語で読むと

① 縦の長さ \(l\) 、

② 横の長さ \(w\) 、

③ 高さ \(h\) の3つから2つずつ選んで掛けた「3種類の面の面積」をすべて足し

④ 最後に向かい合う面の数 \(2\) を掛けると

⑤ 直方体の表面積 \(S\) になる

簡単な例

縦3cm、横4cm、高さ5cmの直方体の表面積は

直方体の表面積 \(S\) \(=\) \((\) 縦（3cm） \(\times\) 横（4cm） \(+\) 縦（3cm） \(\times\) 高さ（5cm） \(+\) 横（4cm） \(\times\) 高さ（5cm） \()\) \(\times\) 向かい合う面の数（2）

\((3 \times 4 + 3 \times 5 + 4 \times 5) \times 2 = (12 + 15 + 20) \times 2\)

\(= 47 \times 2 = 94\,\mathrm{cm^2}\)

考え方のポイント

なぜこの式で表面積が出るのか——直方体には長方形の面が6つありますが、よく見ると「同じ形の面が2枚ずつ、向かい合わせに」あります。底と上のふた（縦 × 横）、左と右（縦 × 高さ）、手前と奥（横 × 高さ）の3種類です。だから3種類の面積を足して2倍すれば、6面全部の合計になります。体積（縦 × 横 × 高さ）と違い、表面積は「面」の合計なので単位は2乗（cm²・m²）です。箱の紙の量は表面積、箱に入る量は体積、と使い分けます。

底面積 × 2 ＋側面積で見る（角柱の表面積）

図

数学表記（一般的な数式）

\(S\) \(=\) \(S_1\) \(\times\) \(2\) \(+\) \(L\) \(\times\) \(h\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

⑤ 直方体の表面積 \(S\) \(=\) ① 底面積 \(S_1\) \(\times\) ② 底面の数 \(2\) \(+\) ③ 底面の周りの長さ \(L\) \(\times\) ④ 高さ \(h\)

式を日本語で読むと

① 底面積 \(S_1\) に

② 底面の数 \(2\) を掛けて底とふたの2枚分を出し

③ 底面の周りの長さ \(L\) に

④ 高さ \(h\) を掛けたもの（側面積）を足すと

⑤ 直方体の表面積 \(S\) になる

簡単な例

縦3cm、横4cm（底面積12cm²・底面の周りの長さ14cm）、高さ5cmの直方体の表面積は

直方体の表面積 \(S\) \(=\) 底面積（12cm²） \(\times\) 底面の数（2） \(+\) 底面の周りの長さ（14cm） \(\times\) 高さ（5cm）

\(3 \times 4 = 12\,\mathrm{cm^2} \qquad (3 + 4) \times 2 = 14\,\mathrm{cm}\)

\(12 \times 2 + 14 \times 5 = 24 + 70 = 94\,\mathrm{cm^2}\)

考え方のポイント

側面（横周りの4つの面）は、展開図にすると「横の長さが底面の周りの長さ、縦の長さが高さ」の1枚の大きな長方形につながります。だから側面積は「底面の周りの長さ × 高さ」でまとめて求められ、これに底とふた（底面積 × 2）を足せば表面積です。この見方のよいところは、底の形が長方形でなくても通用することです。底面が三角形でも五角形でも、角柱の表面積はすべて「底面積 × 2 ＋底面の周りの長さ × 高さ」で求められます（中学1年の空間図形で習う考え方です）。もちろん答えは1つ目の式と同じになります。

面積の単位換算（cm² → m²）

図

数学表記（一般的な数式）

\(S_{\mathrm{m^2}}\) \(=\) \(S_{\mathrm{cm^2}}\) \(\div\) \(10000\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ m²で表した表面積 \(S_{\mathrm{m^2}}\) \(=\) ① cm²で表した表面積 \(S_{\mathrm{cm^2}}\) \(\div\) ② 1m²あたりのcm²の数 \(10000\)

式を日本語で読むと

① cm²で表した表面積 \(S_{\mathrm{cm^2}}\) を

② 1m²あたりのcm²の数 \(10000\) で割ると

③ m²で表した表面積 \(S_{\mathrm{m^2}}\) になる

簡単な例

縦20cm、横30cm、高さ10cmのプレゼント箱の表面積 2200cm² をm²に直すと

m²で表した表面積 \(=\) cm²で表した表面積（2200） \(\div\) 1m²あたりのcm²の数（10000）

\(2200 \div 10000 = 0.22\,\mathrm{m^2}\)

考え方のポイント

\(1\,\mathrm{m^2}\) は「1辺1m（＝100cm）の正方形の面積」なので、\(100 \times 100 = 10000\,\mathrm{cm^2}\) です。だからcm²をm²に直すには10000で割ります。長さの換算率100の「2乗」になるのがポイントで、「100で割る」と間違えやすいので注意してください。体積の換算（1m³ ＝ 100の3乗＝ 1000000cm³）と見比べると、「面は2乗、立体は3乗」という規則が揃っていることがわかります。

直方体の表面積は「(縦 × 横＋縦 × 高さ＋横 × 高さ) × 2」＝3種類の面の面積の合計の2倍で求められます。「底面積 × 2 ＋底面の周りの長さ × 高さ」とも読め、この見方はあらゆる角柱に通用します。cm²からm²への換算は10000で割るだけです。

用語・記号の解説

記号

\(S\)	エス	面積を表すのによく使われる記号。このページでは直方体の表面積を表します。英語の surface area（表面積）や square（四角）を連想して覚えると便利です。
\(l\)	エル	縦の長さ（奥行き）。英語の length（長さ）の頭文字です。
\(w\)	ダブリュー	横の長さ。英語の width（幅）の頭文字です。
\(h\)	エイチ	高さ。英語の height（高さ）の頭文字です。
\(S_1\)	エスいち	底面積（底の長方形の面積）。このページでは \(S_1 = l \times w\) です。表面積の \(S\) と区別するために、番号を付けて表しています。
\(L\)	エル（大文字）	底面の周りの長さ（周の長さ）。底面が縦 \(l\)・横 \(w\) の長方形なら \(L = (l + w) \times 2\) です。
\(\mathrm{cm^2}\)	平方センチメートル	面積の単位。1辺1cmの正方形の面積が1cm²です。読み方は「へいほうセンチメートル」で、体積のcm³（立方センチメートル）と区別します。
\(\mathrm{m^2}\)	平方メートル	面積の単位。1辺1mの正方形の面積が1m²です。\(1\,\mathrm{m^2} = 10000\,\mathrm{cm^2}\) の関係があります。

用語

直方体	ちょくほうたい	6つの面がすべて長方形（正方形が混ざってもよい）でできた箱の形。ティッシュ箱・レンガ・水槽など、身の回りで一番多い立体です。
表面積	ひょうめんせき	立体の表面全体の面積。直方体なら6つの面の面積をすべて足したものです。「包む・塗る・貼る」量を考えるときに使います。
展開図	てんかいず	立体を切り開いて平らに広げた図。直方体の展開図は長方形6枚からできていて、その面積の合計が表面積です。
底面積	ていめんせき	立体の底の面の面積。直方体なら底の長方形の面積（縦 × 横）です。表面積では「底とふたの2枚分」として2倍して使います。
側面積	そくめんせき	立体の横周りの面の面積の合計。角柱では展開すると1枚の長方形になるので、「底面の周りの長さ × 高さ」で求められます。
角柱	かくちゅう	底面が多角形で、それが同じ形のまままっすぐ積み上がった立体。直方体は「底面が長方形の四角柱」で、角柱の一種です。
単位換算	たんいかんさん	同じ量を別の単位で表し直すこと。面積の場合、長さの換算率（1m＝100cm）の2乗が面積の換算率（1m²＝10000cm²）になるのがポイントです。

前提として理解しておくといいこと

このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。

掛け算と足し算の混じった計算（小学2〜4年）	九九と、12 + 15 + 20 のような足し算を筆算でできること掛け算を先に、足し算を後に計算する順序（計算の決まり）がわかること
長方形の面積（小学4年）	長方形の面積が「縦 × 横」で求められ、単位がcm²になることがわかること
直方体と立方体・展開図（小学4年）	直方体に面が6つあり、同じ形の面が2枚ずつ向かい合っていることがわかること展開図を見て、どの面がどこにつながるかをたどれること
角柱の表面積（中学1年）	表面積・底面積・側面積という言葉の意味がわかること側面積が「底面の周りの長さ × 高さ」でまとめて求められることがわかること
小数の掛け算（小学5年）	\(3.6 \times 2.7\) のような小数同士の掛け算ができること（mで測った長さの計算で使います）

Excelで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。

下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「直方体の表面積」を求める表

縦の長さ	20
横の長さ	30
高さ	10
直方体の表面積	=(B1B2+B1B3+B2B3)2

「底面積 × 2 ＋側面積」で求める表

縦の長さ	20
横の長さ	30
高さ	10
底面積	=B1*B2
底面の周りの長さ	=(B1+B2)*2
側面積	=B5*B3
直方体の表面積	=B4*2+B6

「cm²からm²への単位換算」を求める表

cm²で表した表面積	2200
m²で表した表面積	=B1/10000

貼り付けると、A列に項目名、B列に数値が入ります。上の行が入力欄で、下の行の数式が入力欄の値を使って自動計算します。
数式の中の「B1」「B2」は「そのセルに入っている数値を使う」という意味で、「*」は掛け算、「/」は割り算、「+」は足し算の記号です。
例えば1つ目の表なら、B4に (20 × 30 ＋ 20 × 10 ＋ 30 × 10) × 2 = 2200 と表示されます（cmで入力したのでcm²）。2つ目の表はB7に同じ2200、3つ目の表はB2に0.22（m²）が出ます。入力欄の数値を自分の長さに書き換えるだけで使えます。

Googleスプレッドシートで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。

下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「直方体の表面積」を求める表

縦の長さ	20
横の長さ	30
高さ	10
直方体の表面積	=(B1B2+B1B3+B2B3)2

「底面積 × 2 ＋側面積」で求める表

縦の長さ	20
横の長さ	30
高さ	10
底面積	=B1*B2
底面の周りの長さ	=(B1+B2)*2
側面積	=B5*B3
直方体の表面積	=B4*2+B6

「cm²からm²への単位換算」を求める表

cm²で表した表面積	2200
m²で表した表面積	=B1/10000

Excelと同じ式がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、入力欄の数値を自分の長さに書き換えてください。

Pythonで計算する方法

tate = 20     # 縦の長さ（この例ではcm）
yoko = 30     # 横の長さ（縦と同じ単位で）
takasa = 10   # 高さ（縦と同じ単位で）

# 直方体の表面積（3種類の面の面積の合計 × 2。この例ではcm2）
area = (tate * yoko + tate * takasa + yoko * takasa) * 2
area_m2 = area / 10000   # cmで入力した場合、m2に直した表面積

print(f"直方体の表面積: {area} cm2")
print(f"m2に直すと: {area_m2} m2")

標準ライブラリだけで動きます。「*」が掛け算、「/」が割り算、「+」が足し算の記号です。先頭の縦・横・高さの値を書き換えて実行してください（cmで入力した場合の例です。mで入力したときは、cm²に直すには10000を掛けます）。

数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）

直方体の表面積

S = (l × w + l × h + w × h) × 2

S = (l \times w + l \times h + w \times h) \times 2

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo stretchy="false">(</mo>
    <mi>l</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>w</mi>
    <mo>+</mo>
    <mi>l</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
    <mo>+</mo>
    <mi>w</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
    <mo stretchy="false">)</mo>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>2</mn>
  </mrow>
</math>

S = (l xx w + l xx h + w xx h) xx 2

2*(l*w + l*h + w*h)

S := 2*(l*w + l*h + w*h);

S = 2*(l*w + l*h + w*h);

S = (l × w + l × h + w × h) × 2

底面積 × 2 ＋側面積で見る（角柱の表面積）

S = S₁ × 2 + L × h

S = S_1 \times 2 + L \times h

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>2</mn>
    <mo>+</mo>
    <mi>L</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
  </mrow>
</math>

S = S_1 xx 2 + L xx h

s1*2 + L*h

S := S1*2 + L*h;

S = S1*2 + L*h;

S = S_1 × 2 + L × h

面積の単位換算（cm² → m²）

S[m²] = S[cm²] ÷ 10000

S_{\mathrm{m^2}} = S_{\mathrm{cm^2}} \div 10000

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
    <mo>&#xF7;</mo>
    <mn>10000</mn>
  </mrow>
</math>

S_(m^2) = S_(cm^2) -: 10000

sCm2/10000

sM2 := sCm2/10000;

s_m2 = s_cm2/10000;

S(m²) = S(cm²)/10000

ChatGPT に聞いて計算してもらう方法

あなたは算数・数学の計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。

縦20cm、横30cm、高さ10cmの直方体のプレゼント箱があります。
次の値をそれぞれ求めてください。
1. この箱の表面積は何cm²か
2. その表面積をm²に直すといくつか

計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。