-
縦3cm、横4cm、高さ5cmの直方体の表面積を求めましょう。
解答：\(94\,\text{cm}^2\)
3種類の面の面積を求めます。
\(3 \times 4 = 12\)
\(3 \times 5 = 15\)
\(4 \times 5 = 20\)
合計して2倍します。
\((12 + 15 + 20) \times 2 = 47 \times 2 = 94\)
よって \(94\,\text{cm}^2\) になります。
-
1辺が10cmの立方体（さいころの形）の表面積を求めましょう。
解答：\(600\,\text{cm}^2\)
立方体は6つの面がすべて同じ正方形です。
1面の面積を求めて6倍します。
\(10 \times 10 = 100\)
\(100 \times 6 = 600\)
よって \(600\,\text{cm}^2\) です。
公式に当てはめても同じ答えになります。
\((100 + 100 + 100) \times 2 = 600\)
-
縦2m、横3m、高さ1mの直方体の花壇ブロックの表面積を求めましょう。
解答：\(22\,\text{m}^2\)
3種類の面の面積を合計して2倍します。
\((2 \times 3 + 2 \times 1 + 3 \times 1) \times 2 = (6 + 2 + 3) \times 2 = 11 \times 2 = 22\)
m同士の掛け算なので、単位は \(\text{m}^2\) になります。
-
底面積が \(12\,\text{cm}^2\)、底面の周りの長さが14cm、高さが5cmの四角柱の表面積を求めましょう。
解答：\(94\,\text{cm}^2\)
角柱の表面積は次の式でも求められます。
\(\text{表面積} = \text{底面積} \times 2 + \text{底面の周りの長さ} \times \text{高さ}\)
数値を当てはめます。
\(12 \times 2 + 14 \times 5 = 24 + 70 = 94\)
よって \(94\,\text{cm}^2\) です。
縦と横の長さがわからなくても、底面積と周りの長さがわかれば計算できます。
-
縦20cm、横30cm、高さ10cmのプレゼント箱の表面積を \(\text{cm}^2\) で求め、\(\text{m}^2\) にも直しましょう。
解答：\(2200\,\text{cm}^2\)（＝\(0.22\,\text{m}^2\)）
3種類の面の面積を合計して2倍します。
\((20 \times 30 + 20 \times 10 + 30 \times 10) \times 2 = (600 + 200 + 300) \times 2 = 1100 \times 2 = 2200\)
よって \(2200\,\text{cm}^2\) です。
\(\text{m}^2\) に直すには10000で割ります。
\(2200 \div 10000 = 0.22\)
よって \(0.22\,\text{m}^2\) です。