複利計算（元利合計と利率の換算）

計算のしかたを選んでください。「複利の成長計算」は元本・年利・期間から元利合計と利息を、「利率の複利頻度換算」は同じ利率を別の複利頻度で見たときの利率を計算します。

計算のしかた

元本（円）

年利（%）

期間（年）

複利の頻度

換算したい利率（%）

入力した利率の複利頻度

換算先の複利頻度

数値は半角で入力してください。利率は%の数値をそのまま入れます（3%なら「3」）。計算は数学上の複利計算で、実際の金融商品の手数料・税金・利率の変動は含みません。

計算結果・グラフ

左の入力欄に元本・年利・期間を入れて「計算する」を押すと、ここに結果とグラフが表示されます。

このページでできること
この計算は何の役に立つ？
使い方
式とグラフ
用語・記号の解説
- 記号
- 用語
前提として理解しておくといいこと
Excelで計算する方法
Googleスプレッドシートで計算する方法
Pythonで計算する方法
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
ChatGPTに聞いて計算してもらう方法
計算ドリル（演習問題）
DataChefの特徴
関連機能
NumberChef 機能一覧

このページでできること

元本・年利・期間を入れるだけで、複利での元利合計 \(A = A_0\left(1 + \dfrac{r}{n}\right)^{nt}\) と利息の合計がその場でわかります（年1回・半年・3か月・毎月・毎日・連続複利に対応）
同じ条件を単利で計算した場合の元利合計と、複利との差額も表示します。年数とともに差が開いていく様子がグラフでも見えます
「利率の複利頻度換算」モードに切り替えると、毎月複利の年利（APR）を年1回複利の年利（APY）に直すなど、同じ利率を別の複利頻度の利率に換算できます（小数5桁）
元本が2倍になるまでのおおよその年数を暗算できる「72の法則」も、式カードでわかりやすく解説しています
式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル（演習問題）もこのページにまとまっています

このページの計算は、数学としての複利計算です。実際の預金・ローン・投資には手数料・税金（預金の利息には約20%の税金がかかります）・利率の変動があるため、金融商品の正確な受取額・返済額は各金融機関の条件で確認してください。特定の金融商品をすすめるものではありません。

この計算は何の役に立つ？

預金・積立の「増え方」を数字で見通す

例えば300万円を年利0.3%（年1回複利）で10年預けると、元利合計は \(300万 \times 1.003^{10} \fallingdotseq 309.1万\) 円で、利息は約9.1万円です。年利が3%なら同じ10年で約403万円と、利率の違いが複利で大きく増幅されることがわかります。
ただし実際の預金では利息に約20%の税金がかかり、金利も途中で変わります。この計算は「税引き前・利率一定」という仮定の目安として使ってください。

借金・リボ払いの「雪だるま」を数字で知る

複利は借りる側には逆向きに効きます。年利15%のカードローンで50万円を返済せずに5年放置すると、元利合計は \(50万 \times 1.15^{5} \fallingdotseq 100.6万\) 円と2倍を超えます（実際の契約では遅延損害金などでさらに増えることもあります）。
「増える速さ」を事前に数字で知っておくことは、借りすぎを防ぐ一番の防御になります。

ローンの年利表示と月複利の関係を知る

住宅ローンやカードローンの利息の多くは、「表示された年利÷12」の月利で毎月計算されます。この毎月の利息が元金に組み入れられていく計算は毎月複利そのもので、名目の年利12%は年1回複利に直すと \((1 + 0.01)^{12} - 1 \fallingdotseq 12.68\%\) 相当になります。このページの「利率の複利頻度換算」モードがちょうどこの計算です。
なお、日本のローン広告で見る「実質年率」は、貸金業法などに基づき手数料・保証料なども含めて年率換算した法令上の表示で、ここで計算する複利頻度の換算（APR⇔APY）とは別の概念です。毎月返済していくローンの返済額そのものも、複利に返済を組み合わせた別の式（元利均等返済）で決まりますが、その土台にあるのはこの複利計算です。

物価上昇（インフレ）の積み重なりを見積もる

物価が毎年2%ずつ上がり続けると、上がり方も複利と同じ数学に従い、約 \(72 \div 2 = 36\) 年で物価は2倍になります。物価が2倍になるということは、同じ金額で買えるものが半分になる、つまり現金の実質的な価値が半分になるということです。
「年2%」という小さな数字の長期的な影響を直感でなく数字でつかめるのは、複利計算の大きな効用です。

人口・細菌など「増殖」も同じ数学

毎年（毎時間）同じ割合で増えるものは、お金でなくても複利と同じ式 \(A = A_0(1 + r)^t\) で増えます。例えば人口が年1%で増え続けると仮定すると、約70年で2倍になります（厳密な倍加年数は \(\ln 2 \div \ln 1.01 \fallingdotseq 69.7\) 年）。
細菌の培養・ウイルスの感染拡大・SNSのフォロワー増加など、「増えた分がさらに増える」現象の見積もりに幅広く使われる考え方です（実際には増加率が一定でなくなる時点で式の前提から外れます）。

式とグラフ

複利の基本の式（年1回の複利）

グラフ

数学表記（一般的な数式）

\(A\) \(=\) \(A_0\) \(\times\) \((1 + r)\) \(t\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

④ 元利合計 \(A\) \(=\) ① 元本 \(A_0\) \(\times\) ② 1 + 年利 \(r\) ③ 年数 \(t\)

式を日本語で読むと

① 元本 \(A_0\) に

② 1年分の成長の倍率「1 + 年利 \(r\)」を

③ 年数 \(t\) の分だけくり返し掛けると

④ 元利合計 \(A\) になる

簡単な例

100万円を年利3%（年1回の複利）で10年預けたときの元利合計は

元利合計 \(A\) \(=\) 元本（100万円） \(\times\) 1 + 年利（1.03）年数（10年）

\(1000000 \times 1.03^{10} \fallingdotseq 1343916\)

考え方のポイント

単利は「利息が毎年、元本だけに付く」計算で、10年なら \(100万 \times 0.03 \times 10 = 30万\) 円の利息にしかなりません。複利は「付いた利息にも次の年の利息が付く」計算なので、同じ条件で約34.4万円と、利息が約4.4万円多くなります。この「利息が利息を生む」効果は年数が長いほど大きく効いてきます。年利 \(r\) は%の数値を100で割った小数で入れます（3%なら \(r = 0.03\)）。なお、年1回複利で期間が1年未満（例：0.5年）のときだけは \((1+r)^{0.5}\) のように「1年分の途中まで」を計算することになり、単利の方がわずかに大きくなります（ベルヌーイの不等式として知られる関係です）。計算機の差額がマイナスで表示されるのはこのためです。

複利頻度つきの式（半年複利・月複利など）

グラフ

数学表記（一般的な数式）

\(A\) \(=\) \(A_0\) \(\times\) \(\left(1 + \dfrac{r}{n}\right)\) \(nt\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

④ 元利合計 \(A\) \(=\) ① 元本 \(A_0\) \(\times\) ② 1 + 1回分の利率 ③ 合計の回数 \(nt\)

式を日本語で読むと

① 元本 \(A_0\) に

② 1回分の利率を足した倍率 \(1 + r/n\) を

③ 合計の回数 \(nt\)（年 \(n\) 回 × \(t\) 年）の分だけくり返し掛けると

④ 元利合計 \(A\) になる

簡単な例

100万円を年利3%・毎月の複利（年12回）で10年預けたときの元利合計は

元利合計 \(A\) \(=\) 元本（100万円） \(\times\) 1 + 0.03 ÷ 12 回数（120回）

\(1000000 \times \left(1 + \dfrac{0.03}{12}\right)^{120} \fallingdotseq 1349354\)

考え方のポイント

年利 \(r\) を年あたりの回数 \(n\) で割った \(r/n\) が「1回分の利率」、\(n \times t\) が「利息が付く合計の回数」です。同じ年利3%でも、年1回複利の約134.4万円に対し毎月複利では約134.9万円と、頻度が高いほど元利合計は少しだけ大きくなります。頻度を極限まで高くした「連続複利」では、元利合計はネイピア数 \(e\)（約2.718）を使った \(A = A_0 e^{rt}\) に近づきます。毎日複利と連続複利の差はごくわずかで、上の例では毎日複利が約1,349,842円・連続複利が約1,349,859円と、17円ほどしか違いません。

利率の複利頻度換算の式（月利⇔年利・APR⇔APY）

グラフ

数学表記（一般的な数式）

\(F\) \(=\) \(\left(1 + \dfrac{r_{\mathrm{in}}}{m}\right)\) \(m\)

\(r_{\mathrm{out}}\) \(=\) \(n\) \(\times\) \((\) \(F\) \(1/n\) \(-\) \(1\) \()\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 年間の成長倍率 \(F\) \(=\) ① 1 + 1回分の利率 ② 年あたりの回数 \(m\)

⑦ 換算後の利率 \(r_{\mathrm{out}}\) \(=\) ⑥ 換算先の回数 \(n\) \(\times\) \((\) 年間の成長倍率 \(F\) ④ \(1/n\) 乗 \(-\) ⑤ 元本の分 \(1\) \()\)

式を日本語で読むと

① 1回分の利率を足した倍率 \(1 + r_{\mathrm{in}}/m\) を

② 年あたりの回数 \(m\) の分だけくり返し掛けて

③ 年間の成長倍率 \(F\) （1年でお金が何倍になるか）を求める

④ \(1/n\) 乗で、倍率 \(F\) を換算先の「1回分の倍率」に直し

⑤ 元本の分 \(1\) を引いて1回分の利率だけを取り出し

⑥ 換算先の回数 \(n\) を掛けると

⑦ 換算後の利率 \(r_{\mathrm{out}}\) になる

簡単な例

毎月複利の年利6%（APR）を、年1回複利の年利（APY）に換算すると

年間の成長倍率 \(F\) \(=\) 1 + 0.06 ÷ 12 回数（12回）

換算後の利率 \(r_{\mathrm{out}}\) \(=\) 換算先の回数（1回） \(\times\) \((\) 倍率 \(F\) の1乗 \(-\) 元本の分 1 \()\)

\(F = \left(1 + \dfrac{0.06}{12}\right)^{12} \fallingdotseq 1.0616778\)

\(r_{\mathrm{out}} = 1 \times (1.0616778 - 1) = 0.0616778\ \ (6.16778\%)\)

考え方のポイント

「毎月複利の年6%」は、実際には1年で6%より多く増えます（毎月付く利息にも利息が付くため）。この式は、増え方（年間の成長倍率 \(F\)）が同じになるように利率を言い換えるための式です。米国では毎月複利ベースの名目年率をAPR、年1回複利ベースの実質的な年率をAPYと呼び、この2つの換算がまさにこの計算です。入力側が連続複利のときは \(F = e^{r_{\mathrm{in}}}\)、換算先が連続複利のときは \(r_{\mathrm{out}} = \ln F\)（自然対数）になります。

72の法則（元本が2倍になる年数の目安）

グラフ

数学表記（一般的な数式）

\(Y\) \(\fallingdotseq\) \(72\) \(\div\) \(r\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 倍加年数 \(Y\) \(\fallingdotseq\) ① 目安の数 72 \(\div\) ② 年利 \(r\)（%）

式を日本語で読むと

① 目安の数 72 を

② 年利 \(r\)（%の数値そのまま）で割ると

③ 倍加年数 \(Y\)（元本が2倍になるまでのおおよその年数）がわかる

簡単な例

年利6%の複利で運用したとき、元本が2倍になるまでのおおよその年数は

倍加年数 \(Y\) \(\fallingdotseq\) 目安の数 72 \(\div\) 年利（6%）

\(72 \div 6 = 12\)

考え方のポイント

厳密な倍加年数は \(Y = \ln 2 \div \ln(1 + r)\) で、年利6%なら約11.9年です。72の法則はその近似で、年利がおおむね2〜10%の範囲でよく合います。理論上は69.3（\(100 \ln 2\)）を割る方が正確ですが、72は2・3・4・6・8・9・12で割り切れる「割り算しやすい数」なので、暗算の道具として72が選ばれています。この法則は増えるものすべてに使えます。物価が年2%上がり続けると物価は約 \(72 \div 2 = 36\) 年で2倍（＝お金の実質的な価値は半分）になります。

複利は「付いた利息にも次の利息が付く」計算で、元利合計は「1 + 1回分の利率」を回数の分だけくり返し掛けて求めます。期間が長いほど単利との差が大きく開くこと、元本が2倍になる年数は「72 ÷ 年利」でおおよそ見積もれることがポイントです。

用語・記号の解説

記号

\(A_0\)	エー・ゼロ	元本。最初に預けた（借りた）金額です。（例：100万円）
\(A\)	エー	元利合計。元本と利息を合わせた、最終的な金額です。
\(r\)	アール	年利。1年あたりの利率を小数で表したものです。（例：3%なら \(r = 0.03\)）
\(t\)	ティー	期間（年数）。お金を預ける・借りる長さです。
\(n\)	エヌ	複利頻度。1年に利息が付く回数です。（例：毎月複利なら \(n = 12\)）
\(m\)	エム	頻度換算の式で使う、換算する前（入力側）の複利頻度。年あたりの回数です。（例：毎月複利なら \(m = 12\)）
\(r_{\mathrm{in}}\)	アール・イン	頻度換算の式で使う、換算する前（入力側）の利率です。
\(r_{\mathrm{out}}\)	アール・アウト	頻度換算の式で求める、換算した後（出力側）の利率です。
\(Y\)	ワイ	倍加年数。元本が2倍になるまでのおおよその年数で、72の法則で見積もる量です。
\(F\)	エフ	年間の成長倍率。1年でお金が何倍になるかを表す数です。（例：年6%の毎月複利なら \(F \fallingdotseq 1.0617\)）
\(e\)	イーネイピアすう	ネイピア数（自然対数の底）。約2.71828。複利の頻度を無限に高くした極限（連続複利）に現れる数で、そもそも複利の研究から発見されました。
\(\ln\)	エルエヌ	自然対数。ネイピア数 \(e\) を底とする対数で、厳密な倍加年数 \(\ln 2 \div \ln(1+r)\) の計算に登場します。

用語

複利	ふくり	付いた利息を元本に組み入れ、その合計に対して次の利息が付く方式。「利息が利息を生む」ため、期間が長いほど単利より大きく増えます。
単利	たんり	利息が常に最初の元本だけに付く方式。利息は毎年同じ額で、増え方はまっすぐな直線になります。
元本	がんぽん	最初に預けた・借りたお金のこと。利息計算のもとになる金額です。
元利合計	がんりごうけい	元本と利息を合わせた金額。このページの成長計算で求める量です。
利息	りそく	お金を預けたり貸したりした見返りとして付くお金。元利合計から元本を引いた分です。
複利頻度	ふくりひんど	利息が元本に組み入れられる頻度（年1回・半年ごと・毎月など）。同じ年利でも頻度が高いほど、実際の増え方は少し大きくなります。
連続複利	れんぞくふくり	複利の頻度を無限に高くした理論上の極限。元利合計は \(A = A_0 e^{rt}\) になります。金融工学の理論計算でよく使われます。
APR	エーピーアール	Annual Percentage Rate の略で、米国で使われる利率の表示方法。複利の効果を含めない名目上の年率です（ローンのAPRには手数料が含まれる場合もあります）。日本のローン広告で見る「実質年率」は、手数料なども含めて年率換算した日本の法令上の表示で、定義の異なる別の概念です。
APY	エーピーワイ	Annual Percentage Yield の略で、米国で使われる利率の表示方法。複利の効果を含めた実質的な年率で、同じ名目年率（APR）でも複利の回数が多いほど高くなります。日本の「実質年率」とは定義の異なる別の概念です。
実効年利	じっこうねんり	半年複利・毎月複利などの利率を「年1回複利ならば何%か」に直した利率。複利頻度の違う商品同士を公平に比べられます。
72の法則	ななじゅうにのほうそく	元本が2倍になるまでのおおよその年数を「72 ÷ 年利（%）」で見積もる暗算法。年利6%なら約12年です。

前提として理解しておくといいこと

このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。

割合・百分率（小学5年）	「3%」を小数の0.03に直せること「3%増える」が「×1.03」と同じ意味だとわかること
累乗・指数（中学1年）	\(1.03^{10}\) が「1.03を10回掛ける」ことだとわかること 1より大きい数を掛けるたびに、答えがどんどん大きくなっていく感覚があること
等比数列（高校数学B・発展）	毎年同じ倍率で増える数の列が等比数列で、複利のお金の列は公比 1 + r の等比数列だとわかること（わからなくても計算機は使えます）
指数関数・対数とネイピア数（高校数学II〜III・発展）	複利の頻度を極限まで高くすると \(e^{rt}\)（連続複利）に近づくこと厳密な倍加年数が対数 \(\ln 2 \div \ln(1+r)\) で求められること（72の法則の背景）

Excelで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。

下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「複利の元利合計（年1回複利）」を求める表

元本	1000000
年利（小数。3%なら0.03）	0.03
期間（年）	10
元利合計（複利）	=B1*(1+B2)^B3

「複利の元利合計（頻度つき）」を求める表

元本	1000000
年利（小数。3%なら0.03）	0.03
年あたりの回数（毎月複利なら12）	12
期間（年）	10
元利合計（複利）	=B1(1+B2/B3)^(B3B4)

「利率の複利頻度換算」を求める表

換算したい利率（小数。6%なら0.06）	0.06
入力側の年あたりの回数（毎月なら12）	12
換算先の年あたりの回数（年1回なら1）	1
年間の成長倍率F	=(1+B1/B2)^B2
換算後の利率（小数）	=B3*(B4^(1/B3)-1)

「72の法則（倍加年数の目安）」を求める表

年利（%の数値そのまま）	6
元本が2倍になるおおよその年数	=72/B1

貼り付けると、B列の上の行が入力欄になり、最後の行が自動計算の結果になります。
「^」はべき乗（何回掛ける）の記号、「*」は掛け算、「/」は割り算の記号です。
1つ目の表なら約1,343,916（円）、2つ目の表なら約1,349,354（円）、3つ目の表なら約0.0617（＝6.16778%）、4つ目の表なら12（年）と表示されます。利率は%の数値ではなく、100で割った小数（3%なら0.03）で入れることに注意してください。

Googleスプレッドシートで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。

下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「複利の元利合計（年1回複利）」を求める表

元本	1000000
年利（小数。3%なら0.03）	0.03
期間（年）	10
元利合計（複利）	=B1*(1+B2)^B3

「複利の元利合計（頻度つき）」を求める表

元本	1000000
年利（小数。3%なら0.03）	0.03
年あたりの回数（毎月複利なら12）	12
期間（年）	10
元利合計（複利）	=B1(1+B2/B3)^(B3B4)

「利率の複利頻度換算」を求める表

換算したい利率（小数。6%なら0.06）	0.06
入力側の年あたりの回数（毎月なら12）	12
換算先の年あたりの回数（年1回なら1）	1
年間の成長倍率F	=(1+B1/B2)^B2
換算後の利率（小数）	=B3*(B4^(1/B3)-1)

「72の法則（倍加年数の目安）」を求める表

年利（%の数値そのまま）	6
元本が2倍になるおおよその年数	=72/B1

Excelと同じ式がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、B列の入力値を自分の数値に書き換えてください。

Pythonで計算する方法

principal = 1000000      # 元本（円）
annual_rate = 0.03       # 年利（3%なら0.03）
years = 10               # 期間（年）
times_per_year = 1       # 複利の頻度（年1回=1、半年=2、毎月=12、毎日=365）

compound_amount = principal * (1 + annual_rate / times_per_year) ** (times_per_year * years)
simple_amount = principal * (1 + annual_rate * years)

print(f"元利合計（複利）: {compound_amount:,.0f} 円")
print(f"元利合計（単利）: {simple_amount:,.0f} 円")
print(f"複利と単利の差額: {compound_amount - simple_amount:,.0f} 円")

標準ライブラリだけで動きます。「**」がべき乗（何回掛ける）の記号です。先頭の元本・年利・期間・頻度を書き換えて実行してください。連続複利を計算したいときは「import math」して「principal * math.exp(annual_rate * years)」とします。

数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）

複利の基本の式（年1回の複利）

A = A₀(1 + r)ᵗ

A = A_0 (1 + r)^{t}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>A</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub>
    <msup>
      <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
      <mi>t</mi>
    </msup>
  </mrow>
</math>

A = A_0 (1 + r)^t

a0 (1 + r)^t

A := A0*(1 + r)^t;

A = A0*(1 + r)^t;

A = A_0 (1 + r)^t

複利頻度つきの式（半年複利・月複利など）

A = A₀(1 + r/n)ⁿᵗ

A = A_0 \left(1 + \dfrac{r}{n}\right)^{nt}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>A</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub>
    <msup>
      <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mi>n</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow>
      <mrow><mi>n</mi><mi>t</mi></mrow>
    </msup>
  </mrow>
</math>

A = A_0 (1 + r/n)^(n t)

a0 (1 + r/n)^(n t)

A := A0*(1 + r/n)^(n*t);

A = A0*(1 + r/n)^(n*t);

A = A_0 (1 + r/n)^(nt)

利率の複利頻度換算の式（月利⇔年利・APR⇔APY）

F = \left(1 + \dfrac{r_{\mathrm{in}}}{m}\right)^{m}, \quad r_{\mathrm{out}} = n\left(F^{1/n} - 1\right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>F</mi>
    <mo>=</mo>
    <msup>
      <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><msub><mi>r</mi><mtext>in</mtext></msub><mi>m</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow>
      <mi>m</mi>
    </msup>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>r</mi><mtext>out</mtext></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>n</mi>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <msup><mi>F</mi><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>n</mi></mrow></msup>
      <mo>&#x2212;</mo>
      <mn>1</mn>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
  </mrow>
</math>

F = (1 + r_(in)/m)^m, r_(out) = n(F^(1/n) - 1)

f = (1 + rin/m)^m; rout = n (f^(1/n) - 1)

F := (1 + r_in/m)^m; r_out := n*(F^(1/n) - 1);

F = (1 + r_in/m)^m; r_out = n*(F^(1/n) - 1);

F = (1 + r_in/m)^m,  r_out = n(F^(1/n) - 1)

72の法則（元本が2倍になる年数の目安）

Y ≒ 72 ÷ r

Y \fallingdotseq \dfrac{72}{r}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Y</mi>
    <mo>&#x2248;</mo>
    <mfrac><mn>72</mn><mi>r</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

Y ~~ 72 / r

72 / r

Y := 72 / r;

Y = 72 / r;

Y ≈ 72/r

ChatGPT に聞いて計算してもらう方法

あなたは金利計算のアシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。

1. 元本100万円を年利3%・年1回の複利で10年預けたときの、元利合計と利息の合計を求めてください。
2. 同じ条件を単利で計算した場合の元利合計と、複利との差額も求めてください。
3. 毎月複利の年利6%は、年1回複利の年利（APY）に直すと何%ですか。小数5桁まで求めてください。

計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。