土・砂・培養土の必要量計算機（L・kg・袋数）

土を入れる場所の形を選んで寸法と深さを入力し、材料の種類を選んでください。ロス率・価格は空欄でもかまいません（空欄ならロス0・費用は計算しません）。

求めるもの

土を入れる場所の形

縦の長さ（m）

横の長さ（m）

土の深さ・厚み（cm）

材料の種類（かさ比重の目安）

かさ比重（kg/L）

ロス率（%・空欄可）

1袋の容量

価格（円・空欄可）

かさ比重は「材料の種類」を選ぶと目安の値が入ります。商品の表示に「1袋25L（約12kg）」のような値があれば、そこから計算した値（kg ÷ L）に書き換えるとより正確です。鉢は号数を選ぶと口径・底径・土の深さの目安が入るので、実物に合わせて書き換えてください。

計算結果・図形

左の入力欄に花壇の広さと深さ（またはプランター・鉢の寸法）を入れて「計算する」を押すと、ここに結果が表示されます。

このページでできること
この計算は何の役に立つ？
使い方
式と図
用語・記号の解説
- 記号
- 用語
前提として理解しておくといいこと
Excelで計算する方法
Googleスプレッドシートで計算する方法
Pythonで計算する方法
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
ChatGPTに聞いて計算してもらう方法
計算ドリル（演習問題）
DataChefの特徴
関連機能
NumberChef 機能一覧

このページでできること

花壇・畑の広さ（縦×横・㎡の直接指定・円形の直径）と土を入れる深さ（cm）を入れるだけで、必要な土・砂・培養土の量（L・m³）がその場でわかります
プランター（内寸の縦×横×深さ）や鉢（号数を選ぶと口径・底径・深さの目安が入ります）の1個あたりの土の量と、個数分の合計も計算できます
材料の種類（培養土・黒土・赤玉土・鹿沼土・腐葉土・真砂土・川砂・山砂・芝の目土）を選ぶと、かさ比重（kg/L）の目安が自動で入り、重量（kg）に換算されます。かさ比重は自分で書き換えられます
25L袋・14L袋・20kg袋など「1袋の容量」を入れると、切り上げた必要袋数と、切り上げ前の袋数・買う量・余る量も表示します。水やりで沈む分・締固めの分を見込むロス率（%）は「必要量＝正味の量×(1＋ロス率)」の式で追えます
「手持ちの袋数で敷ける面積」「入れられる深さ」「土を入れられるプランター・鉢の数」の逆算にも切り替えられます。単価（1袋・1L・1kg・1m³あたり）を入れると概算費用も出ます。式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル（演習問題）もこのページにまとまっています

土の量・重量・袋数は概算です。かさ比重は土の種類・粒の大きさ・湿り気で大きく変わり、袋入り商品の中身の量（L・kg）は製品によって違うため、商品の表示と合わせて確認してください。鉢の号数から入る容量は「標準的な形の鉢」の目安で、鉢の高さや底のすぼまり方で変わります。固めずに敷き詰める砂利・砕石（駐車場・防草シートの上など）の量は「砂利・砕石の必要量計算機」ページで、こちらは花壇・畑・プランター・芝の目土・盛り土に使う土・砂・培養土の量を計算するページです。

この計算は何の役に立つ？

花壇・家庭菜園の土の入れ替え

花壇や畑の土は、数年使うと固くなったり肥料分が減ったりするため、古い土を出して新しい培養土や黒土に入れ替えることがあります。例えば縦2m×横1mの花壇に深さ20cmまで培養土を入れると、正味の量は \(2 \times 20 \times 10 = 400\) L、ロス率10%で440L、25L袋なら \(\lceil 440 \div 25 \rceil = 18\) 袋です。
深さを1cm変えると20Lずつ変わるので、「深さ何cmまで入れ替えるか」を先に決めてから袋数を計算すると、買い出しの回数と予算の見当がつきます。腐葉土や堆肥を混ぜて使う場合は、混ぜる分だけ培養土の量を減らして計算します。

ベランダ菜園のプランターと培養土の袋数

65cmプランターは縁の内側で縦60cm×横20cm前後ですが下がすぼまっているので、中ほどの内寸（縦55cm×横17cm）に土の深さ14cmで計算すると1個あたり \(55 \times 17 \times 14 \div 1000 \fallingdotseq 13.1\) L で、「1個に14L袋1袋」という園芸の目安どおりです。3個なら約39.3L、ロス率5%で約41.2Lなので、14L袋なら3袋、25L袋なら2袋です。
培養土は袋の大きさによって1Lあたりの値段が変わるため、「何個のプランターにどれだけ入れるか」を先に計算しておくと、14L袋と25L袋のどちらを何袋買うのが無駄が少ないかを決められます。重さも一緒に出るので、ベランダに置ける量や一度に運べる量の目安にもなります。

鉢の植え替え（号数から土の量を見積もる）

観葉植物や花の植え替えでは「一回り大きい鉢」に替えるのが一般的で、鉢の大きさは号数で呼ばれます。6号鉢（口径18cm）は標準的な形なら1個あたり約2.2L、8号鉢（口径24cm）なら約5.2Lです。6号鉢4個の植え替えなら \(2.2 \times 4 = 8.8\) L で、14L袋1袋で足り、約5Lが余ります。
余った土は次の植え替えに取っておけるので、逆算モードで「14L袋1袋で5号鉢がいくつ分か」を確かめると、手持ちの土で何鉢まで植え替えられるかがわかります。鉢の形や鉢底石の量で実際の土の量は変わるので、号数から入る値は目安として、実物を測った値があればそちらを使います。

芝生の目土入れ（薄く広くまく）

芝生は年に1〜2回、でこぼこをならして根を守るために目土（砂や真砂土）を薄くまきます。厚さは0.5cm前後と薄いのですが、庭全体にまくので面積が広く、10㎡なら正味の量は \(10 \times 0.5 \times 10 = 50\) L、かさ比重1.5kg/Lで75kg、20kg袋なら \(\lceil 75 \div 20 \rceil = 4\) 袋です。
「薄いから少しで足りる」と思って買いに行くと足りないことが多いのがこの計算で、厚さ0.5cmでも1㎡あたり5L・約7.5kgと覚えておくと見当がつきます。真砂土・川砂はkg売りが多いので、kg袋の計算になります。

盛り土・埋め戻し（真砂土をトラックで注文する）

庭の水はけをよくするための盛り土や、配管工事・植木の植え付け後の埋め戻しには真砂土や山砂を使います。3㎡に深さ30cmで盛ると正味の量は900L（0.9m³）、転圧で締まる分としてロス率20%なら1,080L（1.08m³）、重さは約1.6tです。20kg袋なら81袋にもなるため、この規模になると立米単位でトラック配達を頼むのが普通です。
注文は「何立米」で聞かれるので、m³の値をそのまま伝えられます。1m³あたりの単価で費用を出したいときは、単価の単位を「1m³あたり」にして計算します（配達料・荷下ろしの手間は別です）。

用土のブレンド（赤玉土・腐葉土を配合する）

園芸では「赤玉土7：腐葉土3」のように用土を自分で配合することがあります。合計で必要な量がロス込みで30Lなら、赤玉土は \(30 \times 0.7 = 21\) L、腐葉土は \(30 \times 0.3 = 9\) L で、それぞれの袋の容量で割って袋数を出します。
配合比は体積の比なので、このページで出したL数を比で分ければ各材料の量になります。赤玉土（かさ比重0.7前後）と腐葉土（0.3前後）では重さがかなり違うので、重さで量らず体積（L）で量ることが大切です。

園芸店・造園の見積書の数量の確認

造園工事の見積書には「客土 3㎡ t=300 0.9m³」のように、面積・深さ（t＝厚み。300は300mm＝30cm）・m³が並びます。面積×深さで \(3 \times 0.3 = 0.9\) m³ と計算し、見積りのm³との差がロス率なのか、深さを厚くしているのかを業者に確認できます。
数量の根拠がわかると、単価との掛け算（材料代）と工賃・運搬費を分けて見られるようになり、相見積りの比較もしやすくなります（実際の工事では地盤の状態や転圧の回数で必要量が増えることがあり、数量だけで金額の妥当性は判断できません）。

式と図

花壇・畑の面積（長方形・円形）

数学表記（一般的な数式）

\(S\) \(=\) \(l\) \(\times\) \(w\)

\(S\) \(=\) \(\pi\) \(\times\) \(\left(\dfrac{d}{2}\right)\) \(2\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 面積 \(S\)（長方形） \(=\) ① 縦の長さ \(l\) \(\times\) ② 横の長さ \(w\)

⑥ 面積 \(S\)（円形） \(=\) \(\pi\) \(\times\) ④ 直径 \(d\) の半分（半径） ⑤ 2乗

式を日本語で読むと

① 縦の長さ \(l\) に

② 横の長さ \(w\) を掛けると

③ 長方形の面積 \(S\) になる

④ 直径 \(d\) の半分（半径）を

⑤ 2乗して、円周率 \(\pi\)（約3.14）を掛けると

⑥ 円形の面積 \(S\) になる

簡単な例

縦2m×横1mの花壇と、直径1.2mの円形の花壇の面積は

面積 \(S\)（長方形） \(=\) 縦（2m） \(\times\) 横（1m）

\(2 \times 1 = 2\,\mathrm{m^2}\)

\(\pi \times \left(\dfrac{1.2}{2}\right)^{2} = 3.14 \times 0.36 \fallingdotseq 1.13\,\mathrm{m^2}\)

考え方のポイント

面積は「どれだけの広さに土を入れるか」で、土の量を決める出発点です。畑の畝が何本もあるときは、畝1本の縦×横に本数を掛けるか、合計の㎡を「面積を直接指定」に入れます。坪で書かれた広さは1坪≒3.3㎡で直します（「坪・畳・平方メートル換算」ページ）。円形の花壇や木の周りは直径を測れば、半径（直径の半分）を2乗して円周率を掛けた面積になります。プランターや鉢は面積でなく「1個あたりの容量」から計算します（下の3つ目の式）。

花壇・畑に入れる土の量（正味）

図

数学表記（一般的な数式）

\(V\) \(=\) \(S\) \(\times\) \(t\) \(\times\) \(10\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 正味の量 \(V\)（L） \(=\) ① 面積 \(S\)（㎡） \(\times\) ② 深さ \(t\)（cm） \(\times\) \(10\)

式を日本語で読むと

① 面積 \(S\)（㎡）に

② 深さ \(t\)（cm）を掛け、「㎡ × cm」をリットルに直すために10を掛けると

③ 正味の量 \(V\)（L）になる

簡単な例

2㎡の花壇に深さ20cmまで土を入れるときの正味の量は

正味の量 \(V\) \(=\) 面積（2㎡） \(\times\) 深さ（20cm） \(\times\) \(10\)

\(2 \times 20 \times 10 = 400\,\mathrm{L}\)

\(400\,\mathrm{L} = 0.4\,\mathrm{m^3}\)

考え方のポイント

土の量は「面積 × 深さ」の体積です。面積が㎡、深さがcmと単位が違うので、そのまま掛けた「㎡ × cm」をリットルに直す必要があります。1㎡ × 1cm の土は \(1\,\mathrm{m} \times 1\,\mathrm{m} \times 0.01\,\mathrm{m} = 0.01\,\mathrm{m^3}\)、1m³ ＝ 1,000L なので 10L です。だから「㎡ × cm × 10」がリットルになります。培養土や腐葉土は袋にL（リットル）で書かれているので、このページでは土の量をLを主にして扱い、m³（立米。トラック配達の単位）も併記します。1,000L ＝ 1m³ です。この量はぴったり入れたときの「正味」の量で、実際には水やりで沈む分などがあるため、4つ目の式で割り増します。

プランター・鉢の1個あたりの土の量

図

数学表記（一般的な数式）

\(V_1\) \(=\) \(a\) \(\times\) \(b\) \(\times\) \(t\) \(\div\) \(1000\)

\(V_1\) \(=\) \(\pi\) \(\times\) \(t\) \(\div\) \(3\) \(\times\) \(\left(R^2 + R R_{\mathrm{b}} + R_{\mathrm{b}}^2\right)\) \(\div\) \(1000\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

④ 1個の土の量 \(V_1\)（L・プランター） \(=\) ① 内寸の縦 \(a\)（cm） \(\times\) ② 内寸の横 \(b\)（cm） \(\times\) ③ 土の深さ \(t\)（cm） \(\div\) \(1000\)

⑦ 1個の土の量 \(V_1\)（L・鉢） \(=\) \(\pi\) \(\times\) ⑤ 土の深さ \(t\)（cm） \(\div\) \(3\) \(\times\) ⑥ 口径の半分 \(R\) と底径の半分 \(R_{\mathrm{b}}\) から作る \(R^2 + R R_{\mathrm{b}} + R_{\mathrm{b}}^2\) \(\div\) \(1000\)

式を日本語で読むと

① 内寸の縦 \(a\)（cm）に

② 内寸の横 \(b\)（cm）と

③ 土の深さ \(t\)（cm）を掛け、cm³ をリットルに直すために1000で割ると

④ プランター1個の土の量 \(V_1\)（L）になる

⑤ 鉢は上が広く底がすぼまった円錐台なので、円周率 \(\pi\) に土の深さ \(t\)（cm）を掛けて3で割り、

⑥ 口径の半分 \(R\) と底径の半分 \(R_{\mathrm{b}}\) から作る \(R^2 + R R_{\mathrm{b}} + R_{\mathrm{b}}^2\) を掛けて、cm³ をリットルに直すために1000で割ると

⑦ 鉢1個の土の量 \(V_1\)（L）になる

簡単な例

65cmプランター（中ほどの内寸が縦55cm×横17cm）に深さ14cmまで土を入れるときと、6号鉢（口径18cm・底径11.7cm）に深さ12.6cmまで土を入れるときの1個あたりの量は

1個の土の量 \(V_1\) \(=\) 縦（55cm） \(\times\) 横（17cm） \(\times\) 深さ（14cm） \(\div\) \(1000\)

\(55 \times 17 \times 14 \div 1000 = 13090 \div 1000 \fallingdotseq 13.1\,\mathrm{L}\)

\(R = 18 \div 2 = 9,\quad R_{\mathrm{b}} = 11.7 \div 2 = 5.85\)

\(9^{2} + 9 \times 5.85 + 5.85^{2} = 81 + 52.65 + 34.2225 = 167.8725\)

\(3.14 \times 12.6 \div 3 \times 167.8725 \div 1000 \fallingdotseq 2.2\,\mathrm{L}\)

考え方のポイント

プランターは箱型なので「縦 × 横 × 深さ」の直方体の体積です。cm で測ると答えは cm³ になり、1L ＝ 1,000cm³ なので1000で割ってリットルにします。65cmプランターと呼ばれる商品は、縁の内側で測ると縦60cm × 横20cm 前後ありますが、下に向かってすぼまっていて、ウォータースペースを除いた土の深さも13〜14cm程度です。そこで深さの中ほどの幅（縦55cm × 横17cm 前後）で計算すると約13Lとなり、商品に書かれた容量（12〜14L程度）や「65cmプランター1個に培養土14L袋1袋」という目安と合います。縁の寸法と容器の高さをそのまま掛けると2割以上多く出るので注意してください。鉢は上が広く底がすぼまった形（円錐台）なので、上の半径 \(R\) と底の半径 \(R_{\mathrm{b}}\) の両方を使う円錐台の体積の式になります。上下の半径が同じ円柱とみなして \(\pi R^2 t\) で計算すると、すぼまっている分だけ多めに出ます。なお土の表面は縁より少し下にあるので、そこでの半径は厳密には口径の半分よりわずかに小さく、この式もほんの少し多めの値になります（多めに見積もるほうが買い足しの手間がなく実用上は安全です）。鉢の大きさは「号数」で呼ばれ、1号＝口径（上の直径）約3cm です（5号 → 15cm、8号 → 24cm）。標準的な形の鉢は高さが口径とほぼ同じで、縁から2〜3cmのウォータースペースと鉢底石の分を除くと土の深さは口径の7割程度、底径は口径の65%程度になるので、このページではその値を目安として自動で入れます。この目安で計算すると5号鉢で約1.3L、6号鉢で約2.2L、8号鉢で約5.2Lになり、園芸店でよく案内される容量の目安と近い値になります。鉢の高さや形はさまざまなので、実物を測るか商品に書かれた容量があればそれを優先してください。

ロス込みの必要量（体積）

図

数学表記（一般的な数式）

\(V'\) \(=\) \(V\) \(\times\) \(\left(1 +\right.\) \(\dfrac{r}{100}\) \(\left.\right)\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ ロス込みの量 \(V'\) \(=\) ① 正味の量 \(V\) \(\times\) \(\left(1 +\right.\) ② ロス率 \(r\)（%）÷ 100 \(\left.\right)\)

式を日本語で読むと

① 正味の量 \(V\) に

② 「1 ＋ロス率 \(r\) ÷ 100」を掛けると（ロス率10%なら1.1倍）

③ ロス込みの量 \(V'\) になる

簡単な例

正味の量400Lに、水やりで沈む分としてロス率10%を見込むと

ロス込みの量 \(V'\) \(=\) 正味の量（400L） \(\times\) \(\left(1 +\right.\) ロス率（10%）÷ 100 \(\left.\right)\)

\(400 \times \left(1 + \dfrac{10}{100}\right) = 400 \times 1.1 = 440\,\mathrm{L}\)

考え方のポイント

袋から出したばかりの土はふかふかで空気を多く含んでいて、水をやると沈み、踏むと締まって見かけの体積が減ります。袋から出すときのこぼれや、鉢底石・堆肥を入れる分の調整もあるため、正味の量ぴったりでは足りなくなりがちです。そこで「正味の量 × (1 ＋ロス率)」で割り増して買うのが積算の慣行で、花壇・畑・盛り土では一般に10〜20%程度、プランター・鉢では5〜10%程度を見込むことが多いです。軽くてふかふかな培養土・腐葉土ほど沈みやすく、真砂土や砂のような重い材料を転圧する盛り土ほど締まる分が大きくなります。ロス率を0にすれば正味の量そのままで計算できます。プランター・鉢では、正味の量 \(V\) は「1個の土の量 \(V_1\) × 個数」です。

必要量の重量（kg）への換算

数学表記（一般的な数式）

\(W\) \(=\) \(V'\) \(\times\) \(\rho\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 重量 \(W\)（kg） \(=\) ① ロス込みの量 \(V'\)（L） \(\times\) ② かさ比重 \(\rho\)（kg/L）

式を日本語で読むと

① ロス込みの量 \(V'\)（L）に

② かさ比重 \(\rho\)（kg/L）を掛けると

③ 重量 \(W\)（kg）になる

簡単な例

ロス込みの量440Lの培養土（かさ比重0.5kg/L）の重さは

重量 \(W\) \(=\) 量（440L） \(\times\) かさ比重（0.5kg/L）

\(440 \times 0.5 = 220\,\mathrm{kg}\)

考え方のポイント

培養土はL売りが主流ですが、真砂土・川砂・目土は20kg袋のようにkg売りが多く、トラック配達では「t」や「m³（立米）」で注文するため、体積と重さを行き来する必要があります。その橋渡しをするのがかさ比重（kg/L）で、「袋に入った状態の1Lが何kgか」を表します。kg/L は t/m³ と同じ値です。目安は培養土0.5・腐葉土0.3・鹿沼土0.4・赤玉土0.7・黒土1.1・真砂土・川砂・山砂・砂系の目土1.5程度ですが、土は湿ると重くなり、粒の大きさでも変わります。特に真砂土や砂は乾いた状態で1.3〜1.5、雨上がりのように湿った状態では1.7〜1.8程度まで変わるので、トラックで立米買いするときは重さでなく体積（m³）で数量を確かめるのが確実です。黒土も袋入りの乾いたものは0.7〜0.9程度と軽めです。商品に「25L（約12kg）」とあれば 12 ÷ 25 ≒ 0.5 が、その商品のかさ比重です。重さは車で運べる量やベランダに置ける量の目安にもなります。

必要な袋数（切り上げ）

図

数学表記（一般的な数式）

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(V'\) \(\div\) \(k\) \(\rceil\)

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(W\) \(\div\) \(k\) \(\rceil\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

④ 必要な袋数 \(B\)（L袋） \(=\) ③ \(\lceil\) ① ロス込みの量 \(V'\)（L） \(\div\) ② 1袋の容量 \(k\)（L） \(\rceil\)

⑦ 必要な袋数 \(B\)（kg袋） \(=\) \(\lceil\) ⑤ 重量 \(W\)（kg） \(\div\) ⑥ 1袋の容量 \(k\)（kg） \(\rceil\)

式を日本語で読むと

① ロス込みの量 \(V'\)（L）を

② 1袋の容量 \(k\)（L）で割って「何袋分か」を求め

③ 小数点以下を切り上げる（記号 \(\lceil\ \rceil\) は「切り上げ」の意味）と

④ 必要な袋数 \(B\) になる

⑤ kg表示の袋なら重量 \(W\)（kg）を

⑥ 1袋の容量 \(k\)（kg）で割って切り上げると

⑦ kg表示の袋の必要な袋数 \(B\) になる

簡単な例

ロス込みの量440Lの培養土を25L袋で買うときの必要な袋数は

必要な袋数 \(B\) \(=\) \(\lceil\) 量（440L） \(\div\) 1袋（25L） \(\rceil\)

\(440 \div 25 = 17.6\)

\(\lceil 17.6 \rceil = 18\)

考え方のポイント

袋は1袋単位でしか買えないため、割り算の答えに小数点以下が出たら必ず切り上げます（17.6袋 → 18袋）。「四捨五入」や「切り捨て」にすると足りなくなります。この切り上げを表す記号が \(\lceil\ \rceil\)（天井関数）です。18袋 × 25L ＝ 450L を買うので、余りは 450 − 440 ＝ 10L です。真砂土・川砂・目土のように「20kg」とkg表示で売られている袋は、体積でなく重さで割ります。ロス込みの量 \(V'\) をかさ比重で重さ \(W\) に直してから、袋のkg数で割って切り上げます。同じ土でも14L・25L・40Lと袋の大きさが選べるときは、大袋のほうが余りは出やすいものの1Lあたりは安いことが多いので、袋数と余りを見比べて決めます。

概算費用

数学表記（一般的な数式）

\(T\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(Q\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 概算費用 \(T\) \(=\) ① 単価 \(u\) \(\times\) ② 数量 \(Q\)

式を日本語で読むと

① 単価 \(u\)（1袋・1L・1kg・1m³あたりの価格）に

② 数量 \(Q\)（単価に合わせた袋数・体積・重量）を掛けると

③ 概算費用 \(T\) になる

簡単な例

1袋500円の培養土を18袋買うとすると、材料代は

概算費用 \(T\) \(=\) 単価（500円/袋） \(\times\) 数量（18袋）

\(500 \times 18 = 9000\)

考え方のポイント

単価と数量の「単位」を揃えるのがポイントです。1袋あたりの単価なら切り上げた袋数 \(B\) を、1Lあたりの単価ならロス込みの量 \(V'\)（L）を、1kgあたりの単価ならロス込みの重量 \(W\) を、1m³（立米）あたりの単価ならロス込みの量を1000で割ったm³を掛けます。袋で買うと切り上げた分（余り）まで払うので、盛り土や畑の土入れのように量が多いときは立米単位のトラック配達のほうが割安になることがあります。肥料・堆肥・鉢底石・運搬費・配達料は別にかかります。

逆算（手持ちの袋数から敷ける面積・深さ・入れられる個数）

数学表記（一般的な数式）

\(V_{\mathrm{use}}\) \(=\) \(n\) \(\times\) \(k\) \(\div\) \(\left(1 +\right.\) \(\dfrac{r}{100}\) \(\left.\right)\)

\(S\) \(=\) \(V_{\mathrm{use}}\) \(\div\) \((\) \(t\) \(\times 10\) \()\)

\(t\) \(=\) \(V_{\mathrm{use}}\) \(\div\) \((\) \(S\) \(\times 10\) \()\)

\(N\) \(=\) \(\lfloor\) \(V_{\mathrm{use}}\) \(\div\) \(V_1\) \(\rfloor\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

④ 使える量 \(V_{\mathrm{use}}\)（L） \(=\) ① 手持ちの袋数 \(n\) \(\times\) ② 1袋の容量 \(k\)（L） \(\div\) \(\left(1 +\right.\) ③ ロス率 \(r\) ÷ 100 \(\left.\right)\)

⑥ 敷ける面積 \(S\)（㎡） \(=\) 使える量 \(V_{\mathrm{use}}\) \(\div\) \((\) ⑤ 深さ \(t\)（cm） \(\times 10\) \()\)

⑧ 入れられる深さ \(t\)（cm） \(=\) 使える量 \(V_{\mathrm{use}}\) \(\div\) \((\) ⑦ 面積 \(S\)（㎡） \(\times 10\) \()\)

⑩ 入れられる個数 \(N\) \(=\) \(\lfloor\) 使える量 \(V_{\mathrm{use}}\) \(\div\) ⑨ 1個の土の量 \(V_1\)（L） \(\rfloor\)

式を日本語で読むと

① 手持ちの袋数 \(n\) に

② 1袋の容量 \(k\)（L）を掛けて手持ちの量（L）を出し（kg表示の袋なら、さらにかさ比重 \(\rho\) で割ってLに直し）、

③ 1 ＋ロス率 \(r\) ÷ 100 で割ってロス分を除くと

④ 使える量 \(V_{\mathrm{use}}\) になる

⑤ 使える量を深さ \(t\) × 10 で割ると

⑥ 敷ける面積 \(S\) になり、

⑦ 使える量を面積 \(S\) × 10 で割ると

⑧ 入れられる深さ \(t\) になり、

⑨ 使える量を 1個の土の量 \(V_1\) で割って小数点以下を切り捨てる（記号 \(\lfloor\ \rfloor\) は「切り捨て」の意味）と

⑩ 入れられる個数 \(N\) になる

簡単な例

25L袋の培養土が3袋あり、ロス率10%を見込んで深さ10cmで敷くときの敷ける面積と、14L袋1袋（ロス0）で土を入れられる5号鉢（1個1.28L）の数は

\(3 \times 25 = 75\,\mathrm{L}\)

\(75 \div 1.1 \fallingdotseq 68.2\,\mathrm{L}\)

\(68.2 \div (10 \times 10) = 68.2 \div 100 \fallingdotseq 0.68\,\mathrm{m^2}\)

\(14 \div 1.28 \fallingdotseq 10.9 \quad \lfloor 10.9 \rfloor = 10\)

考え方のポイント

逆算は、必要量の式を逆向きにたどるだけです。袋数 × 容量で手持ちの量を出し（kg袋ならかさ比重で割ってLに直し）、ロス分を除いた「使える量」を求めます。あとは「量＝面積 × 深さ × 10」の関係から、深さを決めれば面積が、面積を決めれば深さが出ます。プランター・鉢なら、使える量を1個の土の量で割って、端数を切り捨てた個数分に土を入れられます（端数の分は最後の1個に足りない量なので切り捨てます。切り上げると土が足りません）。「余った培養土でプランターがあと何個作れるか」「この袋数だと花壇の土は何cmの深さになるか」を確かめたいときに使います。

土・砂・培養土の必要量は「面積 × 深さ × 10」（プランター・鉢なら1個の容量 × 個数）でリットルを出し、ロス率で割り増してから、L袋ならそのまま、kg袋ならかさ比重（kg/L）で重さに直して、1袋の容量で割って切り上げるのが基本です。鉢は号数×3cmが口径の目安で、上がすぼまった円錐台として容量を求めます。

用語・記号の解説

記号

\(S\)	エス	花壇・畑の面積（㎡）。縦×横、㎡の直接指定、円形（直径から）のいずれかで決めます。面積を表す文字としてよく使われ、Square（平方）や Surface（面）の頭文字に由来するといわれます。
\(l\)・\(w\)	エル・ダブリュー	長方形の縦の長さと横の長さ（m）。length（長さ）と width（幅）の頭文字です。
\(d\)	ディー	円形の花壇の直径（m）。diameter（直径）の頭文字です。半径は \(d \div 2\) です。
\(\pi\)	パイ	円周率。約3.14です。円の面積は「半径 × 半径 × 円周率」、円錐台の体積の式にも出てきます。
\(t\)	ティー	土を入れる深さ・厚み（cm）。thickness（厚さ）の頭文字です。花壇では「面積 × 深さ × 10」でリットルに、プランター・鉢では「cm³ ÷ 1000」でリットルにします。
\(V\)	ブイ	正味の量（L）。volume（体積）の頭文字です。花壇・畑は \(V = S \times t \times 10\)、プランター・鉢は \(V = V_1 \times\) 個数で求めます。1,000L ＝ 1m³ です。
\(a\)・\(b\)	エー・ビー	プランターの内寸の縦と横（cm）。土が入る部分の内側で測ります。
\(R\)	アール	鉢の口径（上の縁の内側の直径）の半分、つまり上の半径（cm）。radius（半径）の頭文字です。
\(R_{\mathrm{b}}\)	アールビー	鉢の底径（底の直径）の半分、つまり底の半径（cm）。添え字の b は bottom（底）の頭文字です。標準的な鉢では \(R\) の65%程度です。
\(V_1\)	ブイワン	プランター・鉢1個あたりの土の量（L）。添え字の1は「1個分」の意味です。プランターは \(a \times b \times t \div 1000\)、鉢は円錐台の体積の式で求めます。
\(r\)	アール	ロス率（%）。rate（割合）の頭文字です。沈み込み・締固め・こぼれの分を見込んで正味の量に上乗せする割合で、10なら10%増し（1.1倍）です。鉢の半径 \(R\)（大文字）とは別の量です。
\(V'\)	ブイダッシュ	ロス込みの量（L）。\(V' = V \times (1 + r \div 100)\) で求めます。記号の右上の「\(\prime\)」は「元の \(V\) を少し変えたもの」という意味で、ダッシュまたはプライムと読みます。
\(\rho\)	ロー	かさ比重（kg/L）。密度を表すときによく使われるギリシャ文字です。kg/L は t/m³ と同じ値で、25L袋が約12kgなら \(12 \div 25 \fallingdotseq 0.5\) です。
\(W\)	ダブリュー	ロス込みの必要量の重量（kg）。weight（重さ）の頭文字です。\(W = V' \times \rho\) で求めます。
\(k\)	ケー	1袋の容量。L表示の袋（25L袋など）なら L、kg表示の袋（20kg袋など）なら kg の値です。
\(B\)	ビー	必要な袋数。bag（袋）の頭文字です。\(B = \lceil V' \div k \rceil\)（L袋）または \(\lceil W \div k \rceil\)（kg袋）で求めます。
\(n\)	エヌ	逆算のときの、手持ちの袋数。number（数）の頭文字です。
\(V_{\mathrm{use}}\)	ブイユース	手持ちの土のうち、ロス分を除いて実際に使える量（L）。
\(N\)	エヌ	逆算のときの、土を入れられるプランター・鉢の個数。\(N = \lfloor V_{\mathrm{use}} \div V_1 \rfloor\) で求めます。
\(u\)	ユー	単価（1袋あたり・1Lあたり・1kgあたり・1m³あたりのいずれか）。unit price（単価）の頭文字です。
\(Q\)	キュー	単価の単位に合わせた数量（袋数・体積・重量のいずれか）。quantity（数量）の頭文字です。
\(T\)	ティー	概算費用（材料代のみ。肥料・鉢底石・運搬費などは含みません）。total（合計）の頭文字です。
\(\lceil x \rceil\)	天井関数（てんじょうかんすう）	小数点以下を切り上げて整数にする記号。（例：\(\lceil 17.6 \rceil = 18\)、\(\lceil 18 \rceil = 18\)）
\(\lfloor x \rfloor\)	床関数（ゆかかんすう）	小数点以下を切り捨てて整数にする記号。（例：\(\lfloor 10.9 \rfloor = 10\)）逆算の「入れられる個数」で使います。

用語

かさ比重	かさひじゅう	土のように粒と粒の間にすき間や空気を含んだ状態で量った、1Lあたりの重さ（kg/L）。「単位体積重量」とも呼びます。土の粒そのものの比重（約2.5〜2.7）よりずっと小さく、培養土で0.5前後・赤玉土で0.7前後・真砂土や砂で1.5前後（乾いて1.3〜1.5、湿って1.7〜1.8程度）が目安です。kg/L は t/m³ と同じ値です。
比重	ひじゅう	同じ体積の水と比べて何倍の重さかを表す数。水は1で、1Lが1kgです。数値の上では密度（kg/L）と同じ値なので、このページではかさ比重を kg/L の単位で扱います。
立米	りゅうべい	立方メートル（m³）のこと。1辺1mの立方体の体積で、真砂土や黒土をトラックで注文するときの単位です。1m³ ＝ 1,000L です。
ロス率	ロスりつ	水やりでの沈み込み・締固め・こぼれの分を見込んで、正味の量に上乗せする割合（%）。花壇・盛り土で10〜20%、プランター・鉢で5〜10%程度を見込むことが多いです。
培養土	ばいようど	赤玉土・腐葉土・肥料などをあらかじめ配合してあり、袋から出してそのまま使える園芸用の土。軽く（かさ比重0.5前後）、14L・25L・40Lなどリットル表示で売られます。
黒土	くろつち	火山灰が積もってできた黒っぽい土。庭や畑の基本の土で水持ちがよく、花壇の土の入れ替えや盛り土に使います。
赤玉土	あかだまつち	関東ローム層の赤土を乾かして粒にした土。肥料分を含まない園芸の基本用土で、腐葉土などと混ぜて使います。
鹿沼土	かぬまつち	栃木県鹿沼地方でとれる、軽くて黄色っぽい粒状の土。水はけがよく酸性で、サツキ・ツツジ・ブルーベリーなどの用土に使います。
腐葉土	ふようど	落ち葉を発酵させて作った土壌改良材。とても軽く（かさ比重0.3前後）、土に混ぜてふかふかにするために使います。
真砂土	まさど／まさつち	花こう岩が風化してできた砂まじりの土。水はけがよく、庭の下地・盛り土・埋め戻し・芝の目土に使います。20kg袋やトラックの立米単位で売られます。
目土	めつち	芝生の上に薄く（0.5cm前後）まく砂や土。芝の根を保護し、地面のでこぼこをならすために使います。広い面積に薄くまくので、深さが小さくても量はそれなりになります。
盛り土	もりど	地面の上に土を足して高くすること。花壇のかさ上げや庭の水はけの改善に行い、真砂土や山砂を使うことが多いです。転圧して締まる分のロスを多めに見込みます。
号数	ごうすう	鉢の大きさの呼び方。1号＝口径（上の直径）約3cm で、3号なら9cm、5号なら15cm、8号なら24cm、10号なら30cmです。もともと1号は1寸（約3.03cm）に由来します。
円錐台	えんすいだい	円錐の先を底と平行に切り落とした形。上と下の円の大きさが違う鉢の形がこれにあたります。体積は「円周率 × 高さ ÷ 3 × (上の半径² ＋上の半径 × 下の半径＋下の半径²)」で、大きい円錐から小さい円錐を引いて導けます。
ウォータースペース	ウォータースペース	鉢の縁と土の表面の間に空けておく2〜3cm程度のすき間。水やりの水が一度たまってからしみ込むための場所で、この分だけ土の深さは鉢の高さより浅くなります。
鉢底石	はちぞこいし	鉢の底に敷く軽石など。水はけをよくするために鉢の高さの1〜2割ほど入れることが多く、その分だけ土の量は減ります。
切り上げ	きりあげ	小数点以下があれば、値を1つ上の整数にする端数処理。袋は1袋単位でしか買えないため、袋数の計算では必ず切り上げます。
切り捨て	きりすて	小数点以下を捨てて整数にする端数処理。「手持ちの土で何個の鉢に入れられるか」では、最後の1個に足りない端数を捨てるので切り捨てます。
円周率	えんしゅうりつ	円周の長さが直径の何倍かを表す数で、約3.14です。円の面積は「半径 × 半径 × 円周率」で求めます。

前提として理解しておくといいこと

このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。

長方形・円の面積（小学4〜6年）	長方形の面積が「縦 × 横」で求められること円の面積が「半径 × 半径 × 円周率（約3.14）」で求められること。直径しかわからないときは半分にして半径にする
直方体の体積（小学5年）	体積が「底面積 × 高さ」で求められること。このページでは「面積 × 深さ」や「内寸の縦 × 横 × 深さ」がそれにあたる
長さ・体積の単位の換算（小学2〜6年）	1m = 100cm の関係がわかり、深さ20cmを0.2mに直せること 1L = 1000cm³、1m³ = 1000L の関係がわかること（1辺10cmの立方体が1L、1辺1mの立方体が1000L）「㎡ × cm × 10 = L」がなぜ成り立つかを、上の2つから説明できること
円錐・円錐台の体積（中学1年〜）	円錐の体積が「底面積 × 高さ ÷ 3」で求められること円錐台（円錐の先を切り落とした形）の体積が、大きい円錐から小さい円錐を引いて求められること。鉢の容量の式はこれを整理したもの
重さと密度・比重（小学3年〜中学1年）	「1Lあたり何kg」のような密度（かさ比重）に体積を掛けると重さになること 1t = 1000kg、kg/L と t/m³ が同じ値になること
割合（小学5年）	「10%増し」が「×1.1」で計算できること「赤玉土7：腐葉土3」のような比で、全体の量を分けられること
概数・端数処理（小学4年）	切り上げ・切り捨て・四捨五入の違いがわかること「袋数はなぜ切り上げるのか」「入れられる鉢の数はなぜ切り捨てるのか」を自分の言葉で説明できること

Excelで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。

下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「花壇・畑の面積（長方形）」を求める表

縦の長さ（m）	2
横の長さ（m）	1
面積（㎡）	=B1*B2

「花壇・畑の面積（円形）」を求める表

円の直径（m）	1.2
面積（㎡）	=PI()*(B1/2)^2

「花壇・畑に入れる土の量」を求める表

面積（㎡）	2
深さ（cm）	20
正味の量（L）	=B1B210

「プランター1個の土の量」を求める表

内寸の縦（cm）	55
内寸の横（cm）	17
土の深さ（cm）	14
1個の土の量（L）	=B1B2B3/1000

「鉢1個の土の量」を求める表

口径（cm）	18
底径（cm）	11.7
土の深さ（cm）	12.6
1個の土の量（L）	=PI()B3/3((B1/2)^2+(B1/2)*(B2/2)+(B2/2)^2)/1000

「ロス込みの必要量（体積）」を求める表

正味の量（L）	400
ロス率（%）	10
ロス込みの量（L）	=B1*(1+B2/100)

「必要量の重量（kg）」を求める表

ロス込みの量（L）	440
かさ比重（kg/L）	0.5
重量（kg）	=B1*B2

「必要な袋数」を求める表

ロス込みの量（L）または重量（kg）	440
1袋の容量（Lまたはkg）	25
必要な袋数	=ROUNDUP(B1/B2,0)

「概算費用」を求める表

単価（円）	500
数量（袋・L・kg・m³）	18
概算費用（円）	=B1*B2

「逆算（手持ちの袋数から敷ける面積・深さ・個数）」を求める表

手持ちの袋数	3
1袋の容量（L）	25
ロス率（%）	10
深さ（cm）	10
使える量（L）	=B1*B2/(1+B3/100)
敷ける面積（㎡）	=B5/(B4*10)
面積（㎡・深さを逆算するとき）	1.5
入れられる深さ（cm）	=B5/(B7*10)
1個の土の量（L・個数を逆算するとき）	1.28
入れられる個数	=ROUNDDOWN(B5/B9,0)

貼り付けると、B列の上の行が入力欄になり、最後の行が自動計算の結果になります。
「ROUNDUP(値, 0)」は小数点以下を切り上げて整数にする関数（式の ⌈ ⌉）、「ROUNDDOWN(値, 0)」は切り捨てる関数（式の ⌊ ⌋）です。「PI()」は円周率です。
3つ目の表は「㎡ × cm × 10」でリットルにしています（B3に400と表示されます）。4つ目の表のB4は13.09、5つ目の表のB4は約2.22、6つ目の表のB3は440、7つ目の表のB3は220、8つ目の表のB3は18袋になります。
袋がkg表示のときは、8つ目の表のB1に7つ目の表で出した重量（kg）を、B2に袋のkg数を入れます。
最後の表は、B6が敷ける面積（約0.68㎡）、B8が「B7の面積に入れると深さは何cmか」（約4.55cm）、B10が「B9の容量の鉢を何個作れるか」（53個）です。

Googleスプレッドシートで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。

下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「花壇・畑の面積（長方形）」を求める表

縦の長さ（m）	2
横の長さ（m）	1
面積（㎡）	=B1*B2

「花壇・畑の面積（円形）」を求める表

円の直径（m）	1.2
面積（㎡）	=PI()*(B1/2)^2

「花壇・畑に入れる土の量」を求める表

面積（㎡）	2
深さ（cm）	20
正味の量（L）	=B1B210

「プランター1個の土の量」を求める表

内寸の縦（cm）	55
内寸の横（cm）	17
土の深さ（cm）	14
1個の土の量（L）	=B1B2B3/1000

「鉢1個の土の量」を求める表

口径（cm）	18
底径（cm）	11.7
土の深さ（cm）	12.6
1個の土の量（L）	=PI()B3/3((B1/2)^2+(B1/2)*(B2/2)+(B2/2)^2)/1000

「ロス込みの必要量（体積）」を求める表

正味の量（L）	400
ロス率（%）	10
ロス込みの量（L）	=B1*(1+B2/100)

「必要量の重量（kg）」を求める表

ロス込みの量（L）	440
かさ比重（kg/L）	0.5
重量（kg）	=B1*B2

「必要な袋数」を求める表

ロス込みの量（L）または重量（kg）	440
1袋の容量（Lまたはkg）	25
必要な袋数	=ROUNDUP(B1/B2,0)

「概算費用」を求める表

単価（円）	500
数量（袋・L・kg・m³）	18
概算費用（円）	=B1*B2

「逆算（手持ちの袋数から敷ける面積・深さ・個数）」を求める表

手持ちの袋数	3
1袋の容量（L）	25
ロス率（%）	10
深さ（cm）	10
使える量（L）	=B1*B2/(1+B3/100)
敷ける面積（㎡）	=B5/(B4*10)
面積（㎡・深さを逆算するとき）	1.5
入れられる深さ（cm）	=B5/(B7*10)
1個の土の量（L・個数を逆算するとき）	1.28
入れられる個数	=ROUNDDOWN(B5/B9,0)

Excelと同じ式（ROUNDUP・ROUNDDOWN・PIも同じ関数名）がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、B列を自分の数値に書き換えてください。

Pythonで計算する方法

import math

length_m = 2            # 花壇の縦の長さ（m）
width_m = 1             # 花壇の横の長さ（m）
depth_cm = 20           # 土を入れる深さ（cm）
density_kg_per_l = 0.5  # かさ比重（kg/L）。培養土0.5・腐葉土0.3・赤玉土0.7・黒土1.1・真砂土1.5 などが目安
loss_rate = 10          # ロス率（%）。水やりで沈む分・締固めの分。見込まないなら0
bag_l = 25              # 1袋の容量（L）
price_per_bag = 500     # 1袋あたりの価格（円）

area_m2 = length_m * width_m                                   # 面積（㎡）
volume_l = area_m2 * depth_cm * 10                             # 正味の量（L）。㎡×cm×10 でリットル
required_l = volume_l * (1 + loss_rate / 100)                  # ロス込みの量（L）
weight_kg = required_l * density_kg_per_l                      # 重量（kg）
bags_needed = math.ceil(required_l / bag_l)                    # 必要な袋数（切り上げ）
cost = bags_needed * price_per_bag                             # 概算費用（円）

print(f"面積: {area_m2} ㎡")
print(f"正味の量: {volume_l} L（{volume_l / 1000} m³）")
print(f"ロス込みの量: {required_l:.1f} L")
print(f"重量: {weight_kg:.1f} kg")
print(f"必要な袋数: {bags_needed} 袋")
print(f"概算費用: {cost} 円")

# 鉢1個の土の量（円錐台）：6号鉢＝口径18cm・底径11.7cm・土の深さ12.6cm
top_cm, bottom_cm, pot_depth_cm = 18, 11.7, 12.6
big_r, small_r = top_cm / 2, bottom_cm / 2
pot_l = math.pi * pot_depth_cm / 3 * (big_r ** 2 + big_r * small_r + small_r ** 2) / 1000
print(f"6号鉢1個の土の量: {pot_l:.2f} L")

# 逆算：25L袋3袋・ロス10%で深さ10cmに敷ける面積
have_bags = 3
usable_l = have_bags * bag_l / (1 + 10 / 100)
coverable_area_m2 = usable_l / (10 * 10)
print(f"25L袋{have_bags}袋で深さ10cmに敷ける面積: {coverable_area_m2:.2f} ㎡")
print(f"14L袋1袋で土を入れられる6号鉢の数: {math.floor(14 / pot_l)} 個")

標準ライブラリだけで動きます。math.ceil() が切り上げ（式の ⌈ ⌉）、math.floor() が切り捨て（式の ⌊ ⌋）です。先頭の寸法・かさ比重・袋の容量を自分の数値に書き換えて実行してください。袋がkg表示なら、required_l の代わりに weight_kg を袋のkg数で割ります。

数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）

花壇・畑の面積（長方形・円形）

S = l × w,  S = π × (d ÷ 2)²

S = l \times w,\quad S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^{2}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>w</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><mi>&#x3C0;</mi>
    <msup>
      <mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>d</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
      <mn>2</mn>
    </msup>
  </mrow>
</math>

S = l * w,  S = pi * (d/2)^2

{l*w, Pi*(d/2)^2}

S := l*w;  S := Pi*(d/2)^2;

S = l*w; S = pi*(d/2)^2;

S = l × w, S = π (d/2)^2

花壇・畑に入れる土の量（正味）

V = S × t × 10

V = S \times t \times 10

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>t</mi><mo>&#xD7;</mo><mn>10</mn>
  </mrow>
</math>

V = S * t * 10

s*t*10

V := S*t*10;

V = S*t*10;

V = S × t × 10

プランター・鉢の1個あたりの土の量

V₁ = a × b × t ÷ 1000,  V₁ = π × t ÷ 3 × (R² + R·Rb + Rb²) ÷ 1000

V_1 = \frac{a \times b \times t}{1000},\quad V_1 = \frac{\pi t \left(R^2 + R R_{\mathrm{b}} + R_{\mathrm{b}}^2\right)}{3 \times 1000}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo>
    <mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>b</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>t</mi></mrow><mn>1000</mn></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>&#x3C0;</mi><mi>t</mi><mrow><mo>(</mo><msup><mi>R</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>R</mi><msub><mi>R</mi><mi>b</mi></msub><mo>+</mo><msubsup><mi>R</mi><mi>b</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow></mrow>
      <mrow><mn>3</mn><mo>&#xD7;</mo><mn>1000</mn></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

V_1 = (a * b * t) / 1000,  V_1 = (pi * t * (R^2 + R*R_b + R_b^2)) / (3 * 1000)

{a*b*t/1000, Pi*t*(R^2 + R*Rb + Rb^2)/3000}

V1 := a*b*t/1000;  V1 := Pi*t*(R^2 + R*Rb + Rb^2)/3000;

V1 = a*b*t/1000; V1 = pi*t*(R^2 + R*Rb + Rb^2)/3000;

V_1 = (a × b × t)/1000, V_1 = (π t (R^2 + R R_b + R_b^2))/(3 × 1000)

ロス込みの必要量（体積）

V' = V × (1 + r ÷ 100)

V' = V \left(1 + \frac{r}{100}\right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>=</mo><mi>V</mi>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

V' = V * (1 + r/100)

v*(1 + r/100)

Vp := V*(1 + r/100);

Vp = V*(1 + r/100);

V' = V (1 + r/100)

必要量の重量（kg）への換算

W = V' × ρ

W = V' \times \rho

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>W</mi><mo>=</mo>
    <msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>&#xD7;</mo><mi>&#x3C1;</mi>
  </mrow>
</math>

W = V' * rho

vp*rho

W := Vp*rho;

W = Vp*rho;

W = V' × ρ

必要な袋数（切り上げ）

B = ⌈V' ÷ k⌉  (L袋),  B = ⌈W ÷ k⌉  (kg袋)

B = \left\lceil \frac{V'}{k} \right\rceil,\quad B = \left\lceil \frac{W}{k} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>B</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mi>k</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>B</mi><mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><mi>W</mi><mi>k</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

B = |~ V' / k ~|,  B = |~ W / k ~|

{Ceiling[vp/k], Ceiling[w/k]}

B := ceil(Vp/k);  B := ceil(W/k);

B = ceil(Vp/k); B = ceil(W/k);

B = ⌈V'/k⌉, B = ⌈W/k⌉

概算費用

T = u × Q

T = u \times Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi><mo>=</mo><mi>u</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * Q

u*q

T := u*Q;

T = u*Q;

T = u × Q

逆算（手持ちの袋数から敷ける面積・深さ・入れられる個数）

V_use = n × k ÷ (1 + r ÷ 100),  S = V_use ÷ (t × 10),  t = V_use ÷ (S × 10),  N = ⌊V_use ÷ V₁⌋

V_{\mathrm{use}} = \frac{n \times k}{1 + \frac{r}{100}},\quad S = \frac{V_{\mathrm{use}}}{t \times 10},\quad t = \frac{V_{\mathrm{use}}}{S \times 10},\quad N = \left\lfloor \frac{V_{\mathrm{use}}}{V_1} \right\rfloor

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mi>use</mi></msub><mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>n</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>k</mi></mrow>
      <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac></mrow>
    </mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>V</mi><mi>use</mi></msub><mrow><mi>t</mi><mo>&#xD7;</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>t</mi><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>V</mi><mi>use</mi></msub><mrow><mi>S</mi><mo>&#xD7;</mo><mn>10</mn></mrow></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>N</mi><mo>=</mo><mo>&#x230A;</mo><mfrac><msub><mi>V</mi><mi>use</mi></msub><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub></mfrac><mo>&#x230B;</mo>
  </mrow>
</math>

V_use = (n * k) / (1 + r/100),  S = V_use / (t * 10),  t = V_use / (S * 10),  N = |__ V_use / V_1 __|

vuse = n*k/(1 + r/100); {vuse/(t*10), vuse/(s*10), Floor[vuse/v1]}

Vuse := n*k/(1 + r/100);  S_cover := Vuse/(t*10);  t_fill := Vuse/(S*10);  N_fill := floor(Vuse/V1);

Vuse = n*k/(1 + r/100); S_cover = Vuse/(t*10); t_fill = Vuse/(S*10); N_fill = floor(Vuse/V1);

V_use = (n × k)/(1 + r/100), S = V_use/(t × 10), t = V_use/(S × 10), N = ⌊V_use/V_1⌋

ChatGPT に聞いて計算してもらう方法

あなたは園芸・造園の数量計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。

縦2m×横1mの花壇に、培養土（かさ比重0.5kg/L）を深さ20cmまで入れます。水やりで沈む分としてロス率10%を見込みます。
次の値をそれぞれ求めてください。
1. 面積（㎡）
2. 正味の量（L）と、ロス率10%を見込んだロス込みの量（L）
3. ロス込みの量をかさ比重で換算した重量（kg）
4. 25L袋で買うときの必要な袋数（切り上げ）と、袋数×25Lで買う量、余る量
5. 同じ培養土を25L袋3袋だけ持っているとき、ロス率10%で深さ10cmに敷ける面積（㎡）
6. 口径18cm・底径11.7cm・土の深さ12.6cmの6号鉢を円錐台とみなしたときの1個あたりの土の量（L）

計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。