初項（数列の最初の数）・公比（1項進むごとに掛ける数）・項数（何項目まで求めるか）を入力して「計算する」を押してください。数列の先頭の項・第n項・初項から第n項までの和をまとめて計算します。下の一般項の式は入力欄と連動していて、初項・公比・項数の部分を直接書き換えても計算できます。公比の絶対値が1より小さいときは、無限に足し続けたときの和（無限等比級数の和）も表示します。
初項・公比は小数やマイナスの数も使えます。項数 n は正の整数（1〜1000）で入力してください。
計算結果・グラフ
左の入力欄に初項・公比・項数を入れて「計算する」を押すと、ここに結果とグラフが表示されます。
このページでできること
- 初項（最初の数）・公比（1項ごとに掛ける数）・項数の3つを入れるだけで、等比数列の第 \(n\) 項と、初項から第 \(n\) 項までの和がまとめて求められます
- 「3, 6, 12, 24, …と2倍ずつ増える数列の10番目の数は？ 全部足すといくつ？」のような数列の問題にそのまま使えます
- 初項・公比には小数やマイナスの数も使えます（半分ずつになる数列は公比を「0.5」、符号が交互に変わる数列は公比をマイナスにします）
- 公比の絶対値が1より小さいときは、無限に足し続けたときの和（無限等比級数の和）もあわせて表示します
- 数列の項が倍々で（曲線を描くように）増えていく様子を、計算結果と一緒にグラフでも確認できます。式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル（演習問題）もこのページにまとまっています
使えるのは等比数列（隣り合う項の比がいつも同じ＝同じ数を掛けて進む数列）だけです。5, 8, 11, …のように「同じ数を足して」増える数列（等差数列）には、等差数列計算機をお使いください。
この計算は何の役に立つ？
複利でお金が増える仕組みを見通す（お金の計画）
利息にも利息が付く「複利」では、残高は毎年同じ倍率で増える等比数列になります。元本100万円を年利3%の複利で運用すると、残高は毎年1.03倍——10年後には \(100 \times 1.03^{10} \fallingdotseq 134.4\) 万円です（利率が10年間一定と仮定した場合）。
「◯年後にいくらになる？」は等比数列の第 \(n\) 項の計算そのもの。毎年同じ額ずつ増える「単利」（等差数列）との違いは「足して増えるか、掛けて増えるか」です。
細菌や細胞の増殖を見積もる（生物・食品衛生）
分裂で増える細菌は、1回の分裂ごとに数が2倍になる公比2の等比数列です。仮に20分に1回分裂する細菌が1個あると、6時間後（18回分裂後）には \(2^{18} = 262144\) 個——26万個を超えます（栄養や空間が十分で、死なずに分裂し続けるという理想化した仮定です）。
「食品を常温に放置してはいけない」と言われる理由も、この倍々の増え方（指数的な増加）にあります。
紙を折ると厚さは倍々になる（指数的な増え方の実感）
厚さ0.1mmのコピー用紙を1回折ると厚さは2倍——折るたびに2倍になる公比2の等比数列です。計算上は、10回折ると \(0.1 \times 2^{10} = 102.4\) mm（約10cm）、23回折ると約839mで、東京スカイツリー（634m）を超えます。
実際には紙は物理的に7〜8回程度しか折れませんが、「たった23回の倍々でスカイツリー超え」という計算は、等比数列の増え方が足し算の感覚をはるかに超えることを教えてくれます。
弾むボールの高さの減衰を計算する（物理・スポーツ）
落とすたびに、はね返る高さが直前の6割になるボールがあるとします。高さ2mから落とすと、はね返る高さは公比0.6の等比数列で減っていき、5回目には \(2 \times 0.6^{5} \fallingdotseq 0.16\) m（約16cm）まで低くなります。
振動や音の減衰、薬の血中濃度の減り方など、「毎回同じ割合で減っていく」現象は公比が1より小さい等比数列でモデル化されます。
音楽の音階は周波数の等比数列（音楽・楽器）
ピアノなどで使われる平均律の音階は、半音上がるごとに音の周波数が約1.0595倍（正確には2の12乗根倍）になる等比数列です。ラの音（440Hz）から半音を12個のぼると \(440 \times (\sqrt[12]{2})^{12} = 880\) Hzで、ちょうど1オクターブ上のラになります。
「どの半音間も同じ比率」だからこそ、どの調に移調しても同じ響きで演奏できる——音楽の土台に等比数列が使われています。
式とグラフ
第 \(n\) 項を求める式（一般項）
グラフ
数学表記
（一般的な数式）
\(a_n\)
\(=\)
\(a\)
\(\times\)
\(r\)
\(n-1\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
④
第 \(n\) 項 \(a_n\)
\(=\)
①
初項 \(a\)
\(\times\)
②
公比 \(r\)
③
進む項数 \((n-1)\)
式を日本語で読むと
①
初項 \(a\)
に
②
公比 \(r\)
を
③
進む項数 \((n-1)\)
回くり返し掛けると
④
第 \(n\) 項 \(a_n\)
になる
簡単な例
初項3、公比2の等比数列（3, 6, 12, 24, …）の第5項は
第5項 \(a_5\)
\(=\)
初項（3）
\(\times\)
公比（2）
進む項数（5−1＝4）
\(3 \times 2^{4} = 3 \times 16 = 48\)
考え方のポイント
掛ける回数が \(n\) ではなく \(n-1\) になるのが一番のつまずきポイントです。第1項から第 \(n\) 項までに公比を掛ける回数は「進む回数」なので、\(n\) より1つ少ない \(n-1\) 回です。例えば第1項から第3項までは、掛け算は2回（\(3-1\) 回）しかしません。
公比 \(r\) が \(1\) より小さい正の数（例：0.5）なら項はどんどん小さくなって \(0\) に近づき、マイナスの数（例：\(-2\)）なら項の符号が交互に入れかわります。どちらの場合も式はそのまま使えます。
初項から第 \(n\) 項までの和を求める式（公比が \(1\) でないとき）
図
数学表記
（一般的な数式）
\(S_n\)
\(=\)
\(a\)
\(\times\)
\((1 - r^{n})\)
\(\div\)
\((1 - r)\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
④
初項から第 \(n\) 項までの和 \(S_n\)
\(=\)
①
初項 \(a\)
\(\times\)
②
1 − 公比の \(n\) 乗 \((1 - r^n)\)
\(\div\)
③
1 − 公比 \((1 - r)\)
式を日本語で読むと
①
初項 \(a\)
に
②
1 − 公比の \(n\) 乗 \((1 - r^n)\)
を掛けてから
③
1 − 公比 \((1 - r)\)
で割ると
④
初項から第 \(n\) 項までの和 \(S_n\)
になる
簡単な例
初項3、公比2の等比数列（3, 6, 12, 24, …）の、初項から第5項までの和は
第5項までの和 \(S_5\)
\(=\)
初項（3）
\(\times\)
1 − 公比の5乗（\(1 - 2^5 = -31\)）
\(\div\)
1 − 公比（\(1 - 2 = -1\)）
\(3 \times (1 - 2^{5}) = 3 \times (-31) = -93\)
\(-93 \div (1 - 2) = -93 \div (-1) = 93\)
考え方のポイント
公比が1より大きいと、例のように分子（\(1 - r^n\)）も分母（\(1 - r\)）もマイナスになりますが、マイナス同士の割り算で打ち消し合うので、答えはきちんとプラスになります。教科書では、分子・分母それぞれに \(-1\) を掛けて符号を入れかえた \(S_n = \dfrac{a(r^n - 1)}{r - 1}\) の形もよく使われます（まったく同じ式で、公比が1より大きいときに計算しやすい形です）。
公比が \(1\) のときは分母 \(1 - r\) が \(0\) になってしまうのでこの式は使えません。そのときは次の式を使います。
公比が \(1\) のときの和を求める式
図
数学表記
（一般的な数式）
\(S_n\)
\(=\)
\(a\)
\(\times\)
\(n\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
③
初項から第 \(n\) 項までの和 \(S_n\)
\(=\)
①
初項 \(a\)
\(\times\)
②
項数 \(n\)
式を日本語で読むと
①
初項 \(a\)
に
②
項数 \(n\)
を掛けると
③
初項から第 \(n\) 項までの和 \(S_n\)
になる
簡単な例
初項5、公比1の等比数列（5, 5, 5, 5, …）の、初項から第4項までの和は
第4項までの和 \(S_4\)
\(=\)
初項（5）
\(\times\)
項数（4）
\(5 \times 4 = 20\)
考え方のポイント
公比が \(1\) の等比数列は、どの項も初項と同じ数（5, 5, 5, …）が並ぶだけです。だから和は単純に「初項 × 個数」で求められます。2本目の式が使えない \(r = 1\) の場合の専用ルート、と覚えてください（この計算機も \(r = 1\) のときは自動でこちらの式で計算します）。
無限等比級数の和を求める式（公比の絶対値が \(1\) より小さいとき）
グラフ
数学表記
（一般的な数式）
\(S\)
\(=\)
\(a\)
\(\div\)
\((1 - r)\)
日本語表記
（記号を日本語に置き換えた式）
③
無限に足し続けたときの和 \(S\)
\(=\)
①
初項 \(a\)
\(\div\)
②
1 − 公比 \((1 - r)\)
式を日本語で読むと
①
初項 \(a\)
を
②
1 − 公比 \((1 - r)\)
で割ると
③
無限に足し続けたときの和 \(S\)
になる
簡単な例
初項100、公比0.5の等比数列（100, 50, 25, 12.5, …）を無限に足し続けると
無限に足した和 \(S\)
\(=\)
初項（100）
\(\div\)
1 − 公比（1 − 0.5 ＝ 0.5）
\(100 \div (1 - 0.5) = 100 \div 0.5 = 200\)
考え方のポイント
この式が使えるのは、公比の絶対値が \(1\) より小さい（\(-1 < r < 1\)）ときだけです。このとき項はどんどん \(0\) に近づくので、無限に足し続けても和は一定の値（この例では200）に限りなく近づきます。これを「収束する」といい、収束する先の値が無限等比級数の和 \(S\) です。
公比の絶対値が \(1\) 以上だと、足すたびに和がいくらでも大きく（または符号が入れかわって不安定に）なるので、無限の和は決まりません。この計算機も、公比の絶対値が \(1\) より小さいときだけこの値を表示します。
じつは2本目の式で \(n\) をどんどん大きくすると、\(r^n\) が \(0\) に近づいて \(S_n = \dfrac{a(1 - r^n)}{1 - r}\) が \(\dfrac{a}{1 - r}\) に近づく——これがこの式の正体です。
等比数列は「同じ数（公比）を掛け続ける数列」です。第 \(n\) 項は「初項に公比を \(n-1\) 回掛ける」、和は「初項 × (1 − 公比の \(n\) 乗) ÷ (1 − 公比)」（公比が \(1\) のときは「初項 × 項数」）で求められます。公比の絶対値が \(1\) より小さければ、無限に足し続けた和も \(a \div (1 - r)\) で求められます。
用語・記号の解説
記号
| \(a\) | エー | 初項。数列の一番最初の項（数）です。3, 6, 12, 24, …という数列なら3にあたります。 |
| \(r\) | アール | 公比。隣の項に進むごとに掛ける一定の数です。3, 6, 12, 24, …なら2です。英語の ratio（比）の頭文字で、小数やマイナスの数のこともあります。 |
| \(n\) | エヌ | 項数。何番目の項まで考えるかを表す正の整数です。「第10項まで」なら \(n = 10\) です。 |
| \(a_n\) | エー・エヌ | 第 \(n\) 項。数列の \(n\) 番目の数です。右下の小さい文字（添え字）が「何番目か」を表します。第 \(n\) 項を \(n\) の式で表したものは「一般項」と呼ばれます。 |
| \(r^{n-1}\) | アールの エヌ引くいち 乗 アールの エヌマイナスいち 乗 | 公比 \(r\) を \(n-1\) 回掛けた数（累乗）。第1項から第 \(n\) 項へは \(n-1\) 回進むので、掛ける回数は項の個数 \(n\) より1つ少なくなります（第1項から第3項へは2回進む）。 |
| \(S_n\) | エス・エヌ | 初項から第 \(n\) 項までの和。\(a_1 + a_2 + \cdots + a_n\) をまとめて表した記号で、英語の sum（和）の頭文字です。 |
| \(S\) | エス | 無限等比級数の和。項を無限に足し続けたときに近づく値です。\(S_\infty\)（エス・むげんだい）と書かれることもあります。 |
| \(\cdots\) | てんてんてん（三点リーダー） | 「同じ規則で続く」ことを表す記号。3, 6, 12, 24, …と書いたら「このあとも2倍になり続ける」という意味です。 |
用語
| 数列 | すうれつ | 数を一列に並べたもの。並んでいる1つ1つの数を「項」と呼びます。高校の数学Bで学ぶ単元です。 |
| 等比数列 | とうひすうれつ | 隣り合う項の比がいつも同じ数列。3, 6, 12, 24, …（毎回2を掛ける）のような数列です。「比が等しい数列」なので等比数列と呼びます。 |
| 項 | こう | 数列に並んでいる1つ1つの数。最初から順に第1項、第2項、…と呼びます。 |
| 初項 | しょこう | 数列の一番最初の項。第1項のことです。記号では \(a\) や \(a_1\) と書きます。 |
| 公比 | こうひ | 等比数列で、隣の項に進むごとに掛ける一定の数のこと。どの隣同士で「後ろ ÷ 前」の割り算をしても同じ値になります。小数（例：0.5＝半分ずつになる）やマイナスの数（符号が交互に変わる）でもかまいません。 |
| 累乗 | るいじょう | 同じ数を何回も掛けること。\(2^5\)（2の5乗）は \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\) のことで、右上の小さい数（指数）が掛ける回数を表します。中学1年で学びます。 |
| 一般項 | いっぱんこう | 第 \(n\) 項を \(n\) の式で表したもの。等比数列の一般項は \(a_n = a r^{n-1}\) で、\(n\) に番号を入れるとその項の値がすぐわかります。 |
| 無限等比級数 | むげんとうひきゅうすう | 等比数列の項を無限に足し続けたもの。公比の絶対値が \(1\) より小さいときだけ和が一定の値 \(\dfrac{a}{1-r}\) に収束します。高校の数学IIIで学ぶ内容ですが、考え方は「足すたびに増える量が小さくなっていく」というシンプルなものです。 |
| 収束 | しゅうそく | 足し続ける（または項を進める）ほど、一定の値に限りなく近づくこと。100 + 50 + 25 + 12.5 + …は足すほど200に近づくので「200に収束する」といいます。 |
| 等差数列 | とうさすうれつ | 隣り合う項の差がいつも同じ数列。5, 8, 11, 14, …（毎回3を足す）のような数列です。同じ数を「掛ける」等比数列とは増え方が違うので、このページの式は使えません。 |
前提として理解しておくといいこと
このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。
つまずいたら、この表の内容に戻って復習するのが近道です。
| 変わり方の決まり・数の並び（小学4〜6年） |
|
| 小数・分数の掛け算（小学5〜6年） |
|
| 正負の数（中学1年） |
|
| 文字と式・累乗（中学1年） |
|
| 四則の混じった計算（小学4年〜中学1年） |
|
Excelで計算する方法
Excelファイルをダウンロード
式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。
下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。
「第n項」を求める表（初項3、公比2、項数10）
| 初項 a | 3 |
| 公比 r | 2 |
| 項数 n | 10 |
| 第n項 | =B1*B2^(B3-1) |
「初項から第n項までの和」を求める表
| 初項 a | 3 |
| 公比 r | 2 |
| 項数 n | 10 |
| 初項から第n項までの和 | =IF(B2=1,B1*B3,B1*(1-B2^B3)/(1-B2)) |
「無限等比級数の和」を求める表（公比の絶対値が1より小さいとき）
| 初項 a | 100 |
| 公比 r | 0.5 |
| 無限に足し続けたときの和 | =B1/(1-B2) |
貼り付けると、上のセルが入力欄になり、一番下のセルが自動計算の結果になります。
数式の中の「B1」「B2」は「そのセルの数値を使う」という意味で、「*」が掛け算、「/」が割り算、「^」が累乗（B2^(B3-1)は「公比の(項数−1)乗」）です。
2つ目の表のIF(B2=1, …)は「公比が1のときは 初項×項数、そうでなければ和の公式で計算する」という場合分けです（公比1では和の公式の分母が0になるため）。
例えば1つ目の表ならB4に1536（第10項）、2つ目の表ならB4に3069（和）、3つ目の表ならB3に200と表示されます。入力欄を自分の数値に書き換えるだけで使えます。
数式の中の「B1」「B2」は「そのセルの数値を使う」という意味で、「*」が掛け算、「/」が割り算、「^」が累乗（B2^(B3-1)は「公比の(項数−1)乗」）です。
2つ目の表のIF(B2=1, …)は「公比が1のときは 初項×項数、そうでなければ和の公式で計算する」という場合分けです（公比1では和の公式の分母が0になるため）。
例えば1つ目の表ならB4に1536（第10項）、2つ目の表ならB4に3069（和）、3つ目の表ならB3に200と表示されます。入力欄を自分の数値に書き換えるだけで使えます。
Googleスプレッドシートで計算する方法
Excelファイルをダウンロード
上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。
下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。
「第n項」を求める表（初項3、公比2、項数10）
| 初項 a | 3 |
| 公比 r | 2 |
| 項数 n | 10 |
| 第n項 | =B1*B2^(B3-1) |
「初項から第n項までの和」を求める表
| 初項 a | 3 |
| 公比 r | 2 |
| 項数 n | 10 |
| 初項から第n項までの和 | =IF(B2=1,B1*B3,B1*(1-B2^B3)/(1-B2)) |
「無限等比級数の和」を求める表（公比の絶対値が1より小さいとき）
| 初項 a | 100 |
| 公比 r | 0.5 |
| 無限に足し続けたときの和 | =B1/(1-B2) |
Excelと同じ式がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、入力欄（B1〜B3）を自分の数値に書き換えてください。
Pythonで計算する方法
first_term = 3 # 初項
common_ratio = 2 # 公比
number_of_terms = 10 # 項数
# 第n項 = 初項 × 公比の(n - 1)乗
nth_term = first_term * common_ratio ** (number_of_terms - 1)
# 初項から第n項までの和 = 初項 × (1 - 公比のn乗) ÷ (1 - 公比) ※公比が1のときは 初項 × 項数
if common_ratio == 1:
sum_of_terms = first_term * number_of_terms
else:
sum_of_terms = first_term * (1 - common_ratio ** number_of_terms) / (1 - common_ratio)
# 数列の先頭10項（確認用）
sequence = [first_term * common_ratio ** k for k in range(min(number_of_terms, 10))]
print(f"数列の先頭: {sequence}")
print(f"第{number_of_terms}項: {nth_term}")
print(f"初項から第{number_of_terms}項までの和: {sum_of_terms}")
標準ライブラリだけで動きます。先頭の3つの数値（初項・公比・項数）を書き換えて実行してください。この例では第10項に1536、和に3069.0が表示されます。公比の絶対値が1より小さいときの無限等比級数の和も知りたいときは、最後に「print(first_term / (1 - common_ratio))」という1行を足します。
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
第 \(n\) 項を求める式（一般項）
aₙ = a × rⁿ⁻¹
a_n = a r^{n-1}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>a</mi><mi>n</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<msup><mi>r</mi><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup>
</mrow>
</math>
a_n = a r^(n-1)
a*r^(n - 1)
an := a*r^(n - 1);
a_n = a*r^(n - 1);
a_n = ar^(n - 1)
初項から第 \(n\) 項までの和を求める式（公比が \(1\) でないとき）
Sₙ = a(1 − rⁿ) ÷ (1 − r)
S_n = \dfrac{a(1 - r^{n})}{1 - r} \quad (r \neq 1)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi>n</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<msup><mi>r</mi><mi>n</mi></msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<mi>r</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
S_n = (a(1 - r^n))/(1 - r)
a*(1 - r^n)/(1 - r)
Sn := a*(1 - r^n)/(1 - r);
S_n = a*(1 - r^n)/(1 - r);
S_n = a(1 - r^n)/(1 - r)
公比が \(1\) のときの和を求める式
Sₙ = a × n
S_n = a n \quad (r = 1)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi>n</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</math>
S_n = a n
a*n
Sn := a*n;
S_n = a*n;
S_n = an
無限等比級数の和を求める式（公比の絶対値が \(1\) より小さいとき）
S = a ÷ (1 − r)
S = \dfrac{a}{1 - r} \quad (|r| < 1)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>a</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<mi>r</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
S = a/(1 - r)
a/(1 - r)
S := a/(1 - r);
S = a/(1 - r);
S = a/(1 - r)
ChatGPT に聞いて計算してもらう方法
あなたは等比数列の計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。第n項は a_n = a × r^(n-1)、和は S_n = a(1 - r^n)/(1 - r)（r = 1 のときは S_n = a × n）、|r| < 1 のときの無限等比級数の和は S = a/(1 - r) で求めてください。 1. 初項3、公比2の等比数列の第10項と、初項から第10項までの和 2. 初項100、公比0.5の等比数列の第6項と、初項から第6項までの和と、無限に足し続けたときの和 3. 初項3、公比-2の等比数列の第6項と、初項から第6項までの和 計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。
計算ドリル（演習問題）
このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。
使い方
-
1数値を入力計算したい数値を入力欄に入力します
-
2計算「計算する」ボタンを押します
-
3結果を確認計算結果がその場に表示されます。計算の考え方や式の解説も同じページで確認できます
DataChefの特徴
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ストレスのない快適な表示速度・変換速度
透かしなし
ウォーターマークなし
クレジット表記不要
クレジット表記不要
商用利用可能
無料で商用利用可能
商用利用許諾の連絡も不要です
商用利用許諾の連絡も不要です
関連機能
等差数列の計算
初項・公差・項数から第n項と和を計算します（同じ数を「足して」進む数列。同じ数を「掛けて」進む等比数列と対になる数列です）
べき乗（指数計算）
aのn乗を計算します（等比数列の第n項は「初項×公比の累乗」なので、累乗＝べき乗の計算そのものです）
n回連続で起こる確率の計算
確率pのことがn回連続で起こる確率を計算します（確率を何回も掛ける計算で、公比pの等比数列と同じ「累乗」の仕組みです）
フィボナッチ数列の計算
フィボナッチ数列（1, 1, 2, 3, 5, 8, …）の第n項と和を計算します（直前の2項を足して進む数列で、項が進むとほぼ一定の比率＝黄金比で増える、等比数列に近いふるまいをします）
漸化式計算機（隣接二項間の一般項・特性方程式の途中式付き）
漸化式 a(n+1) = p·a(n) + q（隣接二項間）の一般項を、特性方程式の途中式付きで計算します（q = 0 の場合が等比数列にあたります）
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