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初項2、公比3の等比数列の第4項を求めましょう。
解答：54
第4項までに公比を掛ける回数は
\(4 - 1 = 3\)（回）
よって公比3を3回掛けます。
\(2 \times 3 \times 3 \times 3 = 2 \times 27 = 54\)
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初項64、公比0.5の等比数列の第5項を求めましょう。
解答：4
0.5を掛ける（＝半分にする）を4回くり返します。
\(64 \to 32 \to 16 \to 8 \to 4\)
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\(1 + 2 + 4 + 8 + 16\) を、和の式を使って求めましょう。
解答：31
初項1、公比2、項数5の等比数列の和なので、和の式に当てはめます。
\(1 \times (1 - 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2) \div (1 - 2) = (1 - 32) \div (-1) = 31\)
実際に足しても確かめられます。
\(1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31\)
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初項5、公比1の等比数列の、初項から第8項までの和を求めましょう。
解答：40
公比1の数列は 5, 5, 5, …と同じ数が並ぶだけなので、和は \(\text{初項} \times \text{項数}\) で求められます。
\(5 \times 8 = 40\)
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等比数列 \(3, 6, 12, 24, \dots\) の公比を求めましょう。
解答：2
公比は \(\text{後ろの項} \div \text{前の項}\) で求められます。
\(6 \div 3 = 2\)
\(12 \div 6\) でも \(24 \div 12\) でも同じ2になります。