直方体の体積計算機（縦 × 横 × 高さ）

直方体の縦・横・高さを入力してください。体積（縦 × 横 × 高さ）と、L（リットル）・m³などの単位換算も表示します。

単位

縦の長さ（奥行き）

横の長さ

高さ

縦・横・高さは同じ単位に揃えて、0より大きい数値だけを入力してください（単位は付けず数値のみ。例：30cmなら「30」）。

計算結果・図形

左の入力欄に縦・横・高さを入れて「計算する」を押すと、ここに結果が表示されます。

このページでできること
この計算は何の役に立つ？
使い方
式と図
用語・記号の解説
- 記号
- 用語
前提として理解しておくといいこと
Excelで計算する方法
Googleスプレッドシートで計算する方法
Pythonで計算する方法
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
ChatGPTに聞いて計算してもらう方法
計算ドリル（演習問題）
DataChefの特徴
関連機能
NumberChef 機能一覧

このページでできること

縦・横・高さの3つの長さを入れるだけで、直方体の体積（体積＝縦 × 横 × 高さ）がその場でわかります
体積の単位換算も同時に表示します（cmで入力したときのL（リットル）・m³、mで入力したときのcm³）
計算結果は3Dの図形でも表示され、マウスのドラッグでぐるっと回して形と大きさを確かめられます
式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル（演習問題）もこのページにまとまっています

縦・横・高さは同じ単位に揃えて入力してください（cmならcm同士、mならm同士）。立方体・円柱・球など他の立体の体積は、それぞれ専用のページで扱います。

この計算は何の役に立つ？

水槽に入る水の量を知る（アクアリウム・ペット）

一番普及している「60cm規格水槽」は縦30cm、横60cm、高さ36cmで、体積は \(30 \times 60 \times 36 = 64800\,\mathrm{cm^3}\)、Lに直すと約65Lです（実際は水を縁まで入れないので、入る水はもう少し少なくなります）。
ヒーターのワット数・ろ過器の能力・飼える魚の数の目安は、どれも「水量◯Lあたり」で決められているので、水槽選びはこの計算から始まります。

お風呂の水量と水道代を見積もる（暮らし・節約）

内側が縦60cm、横110cm、深さ45cmの浴槽にいっぱいまで水を張ると、\(60 \times 110 \times 45 = 297000\,\mathrm{cm^3}\)、つまり約297Lです。
東京都の水道料金の目安は1Lあたり約0.24円なので、1回の入浴で約70円。「毎日のシャワーと湯船でどちらが安いか」のような節約の比較も、体積の計算が出発点になります。

段ボール箱の容積重量を計算する（物流・通販）

国際宅配便では、実際の重さだけでなく「容積重量」でも運賃が決まります。一般的な計算式は「縦(cm) × 横(cm) × 高さ(cm) ÷ 5000」で、縦60cm、横40cm、高さ30cmの箱なら体積は \(60 \times 40 \times 30 = 72000\,\mathrm{cm^3}\)、容積重量は \(72000 \div 5000 = 14.4\,\mathrm{kg}\) 分として扱われます。
軽くてかさばる荷物ほど体積が効いてくるため、物流の現場では毎日この計算が使われています。

花壇・プランターに必要な土の量を見積もる（園芸）

縦40cm、横100cm、深さ30cmの花壇に土を入れるなら、必要な量は \(40 \times 100 \times 30 = 120000\,\mathrm{cm^3}\)、Lに直すと120Lです。
培養土は「25L入り」のように体積で売られているので、\(120 \div 25 = 4.8\) で5袋買えば足りるとわかります。買いすぎ・足りないを防ぐのに、一番出番の多い計算の一つです。

部屋の空気の体積からエアコンや加湿器を選ぶ（住まい・家電）

縦（奥行き）3.6m、横2.7m、天井の高さ2.4mの部屋の空気の体積は \(3.6 \times 2.7 \times 2.4 \fallingdotseq 23.3\,\mathrm{m^3}\) です。
換気扇の能力（1時間に◯m³）や加湿器・空気清浄機の適用範囲は部屋の空気の量を前提に決められているので、部屋の体積がわかると家電選びの数字が読めるようになります。

式と図

直方体の体積

図

数学表記（一般的な数式）

\(V\) \(=\) \(l\) \(\times\) \(w\) \(\times\) \(h\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

④ 直方体の体積 \(V\) \(=\) ① 縦の長さ \(l\) \(\times\) ② 横の長さ \(w\) \(\times\) ③ 高さ \(h\)

式を日本語で読むと

① 縦の長さ \(l\) に

② 横の長さ \(w\) を掛け、さらに

③ 高さ \(h\) を掛けると

④ 直方体の体積 \(V\) になる

簡単な例

縦5cm、横8cm、高さ4cmの直方体の体積は

直方体の体積 \(V\) \(=\) 縦の長さ（5cm） \(\times\) 横の長さ（8cm） \(\times\) 高さ（4cm）

\(5 \times 8 \times 4 = 160\,\mathrm{cm^3}\)

考え方のポイント

なぜ掛け算3つで体積が出るのか——体積は「1辺1cmの立方体（1cm³）が何個分あるか」を数えたものです。縦5cm・横8cm・高さ4cmの直方体には、まず底に1cm³の立方体が \(5 \times 8 = 40\) 個並び、それが高さ方向に4段重なるので、全部で \(40 \times 4 = 160\) 個分。だから160cm³です。縦・横・高さは必ず同じ単位に揃えます。cm同士で計算すれば答えはcm³、m同士ならm³になります。

底面積 × 高さで見る（角柱の体積）

図

数学表記（一般的な数式）

\(V\) \(=\) \(S\) \(\times\) \(h\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 直方体の体積 \(V\) \(=\) ① 底面積 \(S\) \(\times\) ② 高さ \(h\)

式を日本語で読むと

① 底面積 \(S\) に

② 高さ \(h\) を掛けると

③ 直方体の体積 \(V\) になる

簡単な例

縦5cm、横8cm（底面積40cm²）、高さ4cmの直方体の体積は

直方体の体積 \(V\) \(=\) 底面積（40cm²） \(\times\) 高さ（4cm）

\(5 \times 8 = 40\,\mathrm{cm^2}\)

\(40 \times 4 = 160\,\mathrm{cm^3}\)

考え方のポイント

「縦 × 横」の部分は、底の長方形の面積（底面積）そのものです。つまり直方体の体積は「底面積 × 高さ」とも読めます。この見方のよいところは、底の形が長方形でなくても通用することです。底面が三角形でも円でも、柱の形（角柱・円柱）の体積はすべて「底面積 × 高さ」で求められます。直方体の式は、その一番基本の形です。

体積の単位換算（cm³ → L）

図

数学表記（一般的な数式）

\(V_{\mathrm{L}}\) \(=\) \(V_{\mathrm{cm^3}}\) \(\div\) \(1000\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ Lで表した体積 \(V_{\mathrm{L}}\) \(=\) ① cm³で表した体積 \(V_{\mathrm{cm^3}}\) \(\div\) ② 1Lあたりのcm³の数 \(1000\)

式を日本語で読むと

① cm³で表した体積 \(V_{\mathrm{cm^3}}\) を

② 1Lあたりのcm³の数 \(1000\) で割ると

③ Lで表した体積 \(V_{\mathrm{L}}\) になる

簡単な例

縦30cm、横60cm、高さ36cmの水槽の体積 64800cm³ をLに直すと

Lで表した体積 \(=\) cm³で表した体積（64800） \(\div\) 1Lあたりのcm³の数（1000）

\(64800 \div 1000 = 64.8\,\mathrm{L}\)

考え方のポイント

\(1\,\mathrm{L}\) は「1辺10cmの立方体に入る量」で、\(10 \times 10 \times 10 = 1000\,\mathrm{cm^3}\) です。だからcm³をLに直すには1000で割ります（\(1\,\mathrm{mL} = 1\,\mathrm{cm^3}\) の関係もセットで覚えると便利です）。 m³への換算は、長さの換算率の3乗になります。\(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\) なので、\(1\,\mathrm{m^3} = 100 \times 100 \times 100 = 1000000\,\mathrm{cm^3}\)（＝1000L）。「100倍」でも「10000倍」でもなく「100万倍」なのが間違えやすいポイントです。

直方体の体積は「縦 × 横 × 高さ」で求められます。「縦 × 横」は底面積なので「底面積 × 高さ」とも読め、この見方はあらゆる柱の体積に通用します。cm³からLへの換算は1000で割るだけです。

用語・記号の解説

記号

\(V\)	ブイ	体積を表すのによく使われる記号。英語の volume（体積）の頭文字です。
\(l\)	エル	縦の長さ（奥行き）。英語の length（長さ）の頭文字です。
\(w\)	ダブリュー	横の長さ。英語の width（幅）の頭文字です。
\(h\)	エイチ	高さ。英語の height（高さ）の頭文字です。
\(S\)	エス	底面積（底の長方形の面積）。このページでは \(S = l \times w\) です。
\(\mathrm{cm^3}\)	立方センチメートル	体積の単位。1辺1cmの立方体の体積が1cm³です。読み方は「りっぽうセンチメートル」で、面積のcm²（平方センチメートル）と区別します。
\(\mathrm{m^3}\)	立方メートル	体積の単位。1辺1mの立方体の体積が1m³です。\(1\,\mathrm{m^3} = 1000000\,\mathrm{cm^3} = 1000\,\mathrm{L}\) の関係があります。
\(\mathrm{L}\)	リットル	水などの量（かさ）でよく使う単位。\(1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{cm^3}\)、\(1\,\mathrm{mL} = 1\,\mathrm{cm^3}\) です。

用語

直方体	ちょくほうたい	6つの面がすべて長方形（正方形が混ざってもよい）でできた箱の形。ティッシュ箱・レンガ・水槽など、身の回りで一番多い立体です。
立方体	りっぽうたい	6つの面がすべて合同な正方形でできた立体。さいころの形です。縦・横・高さが等しい特別な直方体ともいえます。
体積	たいせき	立体の大きさ（かさ）を数で表したもの。「1辺1cmの立方体（1cm³）が何個分あるか」で測ります。
底面積	ていめんせき	立体の底の面の面積。直方体なら底の長方形の面積（縦 × 横）です。「底面積 × 高さ」は柱の形の体積の求め方の基本です。
角柱	かくちゅう	底面が多角形で、それが同じ形のまままっすぐ積み上がった立体。直方体は「底面が長方形の四角柱」で、角柱の一種です。
単位換算	たんいかんさん	同じ量を別の単位で表し直すこと。体積の場合、長さの換算率（1m＝100cm）の3乗が体積の換算率（1m³＝1000000cm³）になるのがポイントです。

前提として理解しておくといいこと

このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。

掛け算（小学2〜3年）	九九と、3 × 4 × 5 のような3つの数の掛け算を順に計算できること
直方体と立方体（小学4年）	直方体が「6つの面がすべて長方形の箱の形」、立方体が「6つの面がすべて正方形のさいころの形」だと区別できること見取り図を見て、どこが縦・横・高さかを指させること
体積の意味と単位（小学5年）	体積が「1辺1cmの立方体（1cm³）が何個分か」で表せることがわかること cm³・m³という単位を読み書きでき、\(1\,\mathrm{m^3} = 1000000\,\mathrm{cm^3}\) の関係がわかること \(1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{cm^3}\)、\(1\,\mathrm{mL} = 1\,\mathrm{cm^3}\) の関係がわかること
小数の掛け算（小学5年）	\(3.6 \times 2.7\) のような小数同士の掛け算ができること（mで測った長さの計算で使います）

Excelで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。

下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「直方体の体積」を求める表

縦の長さ	30
横の長さ	60
高さ	36
直方体の体積	=B1B2B3

「底面積 × 高さ」で求める表

縦の長さ	30
横の長さ	60
高さ	36
底面積	=B1*B2
直方体の体積	=B4*B3

「cm³からLへの単位換算」を求める表

cm³で表した体積	64800
Lで表した体積	=B1/1000

貼り付けると、A列に項目名、B列に数値が入ります。上の行が入力欄で、下の行の数式が入力欄の値を使って自動計算します。
数式の中の「B1」「B2」は「そのセルに入っている数値を使う」という意味で、「*」は掛け算、「/」は割り算の記号です。
例えば1つ目の表なら、B4に 30 × 60 × 36 = 64800 と表示されます（cmで入力したのでcm³）。2つ目の表はB5に同じ64800、3つ目の表はB2に64.8（L）が出ます。入力欄の数値を自分の長さに書き換えるだけで使えます。

Googleスプレッドシートで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。

下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「直方体の体積」を求める表

縦の長さ	30
横の長さ	60
高さ	36
直方体の体積	=B1B2B3

「底面積 × 高さ」で求める表

縦の長さ	30
横の長さ	60
高さ	36
底面積	=B1*B2
直方体の体積	=B4*B3

「cm³からLへの単位換算」を求める表

cm³で表した体積	64800
Lで表した体積	=B1/1000

Excelと同じ式がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、入力欄の数値を自分の長さに書き換えてください。

Pythonで計算する方法

tate = 30     # 縦の長さ（この例ではcm）
yoko = 60     # 横の長さ（縦と同じ単位で）
takasa = 36   # 高さ（縦と同じ単位で）

volume = tate * yoko * takasa   # 直方体の体積（入力単位の3乗。この例ではcm3）
volume_l = volume / 1000        # cmで入力した場合、L（リットル）に直した体積

print(f"直方体の体積: {volume} cm3")
print(f"Lに直すと: {volume_l} L")

標準ライブラリだけで動きます。「*」が掛け算、「/」が割り算の記号です。先頭の縦・横・高さの値を書き換えて実行してください（cmで入力した場合の例です。mで入力したときは、cm³に直すには1000000を掛けます）。

数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）

直方体の体積

V = l × w × h

V = l \times w \times h

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>l</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>w</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
  </mrow>
</math>

V = l xx w xx h

l*w*h

V := l*w*h;

V = l*w*h;

V = l × w × h

底面積 × 高さで見る（角柱の体積）

V = S × h

V = S \times h

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>S</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>h</mi>
  </mrow>
</math>

V = S xx h

s*h

V := S*h;

V = S*h;

V = S × h

体積の単位換算（cm³ → L）

V[L] = V[cm³] ÷ 1000

V_{\mathrm{L}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mi mathvariant="normal">L</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
    <mo>&#xF7;</mo>
    <mn>1000</mn>
  </mrow>
</math>

V_(L) = V_(cm^3) -: 1000

vCm3/1000

vL := vCm3/1000;

v_l = v_cm3/1000;

V(L) = V(cm³)/1000

ChatGPT に聞いて計算してもらう方法

あなたは算数・数学の計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。

縦30cm、横60cm、高さ36cmの直方体の水槽があります。
次の値をそれぞれ求めてください。
1. この水槽の体積は何cm³か
2. その体積をL（リットル）に直すといくつか

計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。