絶対値の方程式・不等式計算機（基本形と場合分けの2通りの途中式・数直線付き）

絶対値の中身 ax + b の係数 a・b と、右辺の数 c、比較の種類（＝・＜・≦・＞・≧）を入力してください。下の数式は入力欄と連動していて、数の部分を直接書き換えても計算できます。

xの係数 a

定数項 b（絶対値の中）

右辺の数 c

比較の種類（絶対値と c の関係）

数値は半角で入力してください。小数・負の数・3/4 のような分数が使えます。a の空欄は 1（x は 1x の意味）、b・c の空欄は 0 として扱います。

計算結果・グラフ

左の入力欄に係数 a・b と右辺の数 c、比較の種類を入れて「計算する」を押すと、ここに2通りの解き方の途中式と数直線が表示されます。

このページでできること
この計算は何の役に立つ？
使い方
式と数直線
用語・記号の解説
- 記号
- 用語
前提として理解しておくといいこと
Excelで計算する方法
Googleスプレッドシートで計算する方法
Pythonで計算する方法
数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）
ChatGPTに聞いて計算してもらう方法
計算ドリル（演習問題）
DataChefの特徴
関連機能
NumberChef 機能一覧

このページでできること

絶対値の方程式・不等式 \(|ax+b| = c\)・\(< c\)・\(\leqq c\)・\(> c\)・\(\geqq c\) を、係数と比較の種類を選ぶだけで解けます。解は約分済みの分数（厳密値）で表示します
高校1年で習う2通りの解き方——①基本形（\(|X| = c\) ならば \(X = \pm c\) など）と、②場合分け（\(ax+b \geqq 0\) と \(< 0\) に分けて絶対値を外す）——の途中式を両方表示します。場合分けでは、各場合の解と場合の条件との共通範囲（解の吟味）まで1行ずつ示します
\(c = 0\) や \(c < 0\) のような引っかかりやすい場合（解が1点だけ・1点だけを除くすべての実数・解なし・すべての実数）も、「絶対値は必ず 0 以上」という理由付きで正しく判定します
不等式の解の範囲は数直線の図で表示。境界が解に含まれるか（黒丸）含まれないか（白丸）も見分けられます
係数には小数・負の数のほか 3/4 のような分数も入力できます。式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル（演習問題）もこのページにまとまっています

右辺は数 \(c\) だけに対応しています。\(|x-1| < 2x\) のように右辺に \(x\) を含む式がある形や、\(|x-1| + |x-2|\) のように絶対値が2つ以上ある式には対応していません（これらも、下の「式と数直線」で紹介する場合分けの考え方を使えば手計算で解けます）。

この計算は何の役に立つ？

部品の合格範囲を決める（製造・品質管理の公差）

工業製品の寸法は「設計値 ± 許容差」で管理されます。例えば「長さ 50mm、許容差 ±0.5mm」の部品なら、合格条件は \(|x - 50| \leqq 0.5\) という絶対値の不等式そのもので、解の範囲 \(49.5 \leqq x \leqq 50.5\) が合格範囲です。
図面に書かれる「\(50 \pm 0.5\)」という表記（公差）は、この不等式を短く書いたものにあたります。

家庭に届く電気の電圧の基準（インフラの維持範囲）

日本の家庭用コンセントの電圧（100V用）は、法令で「101V ± 6V に維持するよう努める」と定められています。これは \(|V - 101| \leqq 6\)、つまり \(95 \leqq V \leqq 107\)（V）という範囲の指定です。
「基準値からのずれの大きさを一定以内に収める」という決まりごとは、水道の水圧や食品の内容量表示など多くの分野にあり、どれも絶対値の不等式で表せます。

プログラムのしきい値判定（許容誤差・当たり判定）

プログラミングでは「目標値との差が一定以下なら同じとみなす」判定を if abs(x - target) <= eps のように書きます。小数の計算誤差を許して比較するときや、ゲームでキャラクターが目的地に「ほぼ到着した」と判定するときの定番の書き方です。
この1行は絶対値の不等式 \(|x - t| \leqq \varepsilon\) をそのままコードにしたもので、解の範囲の考え方がそのまま動作範囲になります。

実験・測定の誤差の大きさを評価する（理科・検査）

測定値と真の値のずれ（誤差）は、プラス側にもマイナス側にも出ます。「ずれの大きさが一定以下か」を問題にするときは、符号を消した \(|\text{測定値} - \text{基準値}|\) で評価するのが基本です。
例えば体温計や体重計の精度表示「±0.1」は、\(|\text{表示値} - \text{真の値}| \leqq 0.1\) がおおむね保証されるという意味で、この範囲を意識すると測定結果の読み方が変わります。

式と数直線

絶対値の方程式の基本形（\(c > 0\) のとき）

数直線のイメージ

数学表記（一般的な数式）

\(X\) \(=\) \(c\) \(,\ \ \) \(-c\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 絶対値の中身 \(X\) \(=\) ① プラス側の \(c\) \(,\ \ \) ② マイナス側の \(-c\)

式を日本語で読むと

① 絶対値 \(|X|\) は「数直線の上で 0 からどれだけ離れているか」という距離。0 からの距離がちょうど \(c\) になる数は、プラス側の \(c\) と

② マイナス側の \(-c\) の2つだけなので

③ 絶対値の中身 \(X\) はそのどちらかと等しい

簡単な例

\(|x| = 3\) の解は、0 からの距離が 3 になる数なので

中身 \(x\) \(=\) \(3\) \(,\ \ \) \(-3\)

\(x = 3,\ \ x = -3\)

考え方のポイント

\(|X| = c\) の形の方程式は、中身 \(X\) をひとかたまりとみて \(X = \pm c\) と外すのが基本です。例えば \(|2x - 3| = 5\) なら、\(2x - 3 = 5\) と \(2x - 3 = -5\) の2本の一次方程式に分かれます。この基本形が使えるのは、右辺の \(c\) が正のときだけです。\(c = 0\) なら「中身が 0 になる1点」だけが解、\(c\) が負なら「絶対値は負の数になれない」ので解なしです（この計算機は、この場合分けも理由付きで自動判定します）。

絶対値の不等式の基本形（\(<\)・\(\leqq\)：間の範囲）

数直線のイメージ

数学表記（一般的な数式）

\(-c\) \(<\) \(X\) \(<\) \(c\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

① マイナス側の境界 \(-c\) \(<\) ③ 絶対値の中身 \(X\) \(<\) ② プラス側の境界 \(c\)

式を日本語で読むと

① \(|X| < c\)（0 からの距離が \(c\) より小さい）を満たす数は、マイナス側の境界 \(-c\) より右で

② プラス側の境界 \(c\) より左に集まっているので

③ 絶対値の中身 \(X\) は2つの境界に挟まれた「間」の範囲になる

簡単な例

\(|x| \leqq 2\) の解は、0 からの距離が 2 以下の範囲なので

\(-2\) \(\leqq\) 中身 \(x\) \(\leqq\) \(2\)

\(-2 \leqq x \leqq 2\)

考え方のポイント

等号入りの \(|X| \leqq c\) では境界の値そのものも解に含まれ、\(-c \leqq X \leqq c\) になります。数直線では、境界を含むときは黒丸（塗りつぶし）、含まないときは白丸で描き分けます。 \(-c < X < c\) は「\(-c < X\) かつ \(X < c\)」を1本にまとめた書き方です。「かつ」なので、2つの条件の共通範囲だけが解になります。

絶対値の不等式の基本形（\(>\)・\(\geqq\)：外側の範囲）

数直線のイメージ

数学表記（一般的な数式）

\(X\) \(<\) \(-c\) \(,\ \ \) \(c\) \(<\) \(X\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 絶対値の中身 \(X\) \(<\) ① マイナス側の境界 \(-c\) \(,\ \ \) ② プラス側の境界 \(c\) \(<\) 絶対値の中身 \(X\)

式を日本語で読むと

① \(|X| > c\)（0 からの距離が \(c\) より大きい）を満たす数は、マイナス側の境界 \(-c\) よりさらに左にあるか

② プラス側の境界 \(c\) よりさらに右にあるかのどちらかなので

③ 絶対値の中身 \(X\) は境界の「外側」の2つの範囲に分かれる

簡単な例

\(|x| > 1\) の解は、0 からの距離が 1 より大きい範囲なので

中身 \(x\) \(<\) \(-1\) \(,\ \ \) \(1\) \(<\) 中身 \(x\)

\(x < -1,\ \ 1 < x\)

考え方のポイント

「\(<\) なら間、\(>\) なら外側」とセットで覚えるのが定番です。似た「間・外側」の考え方は、二次不等式（放物線と \(x\) 軸の位置関係）でも登場します。 \(x < -1,\ \ 1 < x\) の「,」は「または」の意味です。1つの \(x\) が両方の範囲に同時に入ることはないので、「かつ」と混同しないよう注意してください。

場合分けで絶対値を外す（どんな式にも通用する方法）

グラフのイメージ

数学表記（一般的な数式）

\(\lvert X \rvert\) \(=\) \(X\) \(\quad (X \geqq 0)\)

\(\lvert X \rvert\) \(=\) \(-X\) \(\quad (X < 0)\)

日本語表記（記号を日本語に置き換えた式）

③ 絶対値 \(|X|\) \(=\) ① そのままの \(X\) \(\quad (X \geqq 0)\)

絶対値 \(|X|\) \(=\) ② 符号を変えた \(-X\) \(\quad (X < 0)\)

式を日本語で読むと

① 中身が 0 以上（\(X \geqq 0\)）の場合は、そのままの \(X\) として外せて

② 中身が負（\(X < 0\)）の場合は、符号を変えた \(-X\) として外すので

③ 絶対値 \(|X|\) は、中身の符号で場合分けすれば必ず外せる

簡単な例

中身が負の例：\(X = -5\) のときは符号を変えて外すと

\(\lvert -5 \rvert\) \(=\) 符号を変えた \(-(-5)\)

\(\lvert -5 \rvert = -(-5) = 5\)

考え方のポイント

「マイナスを付けるのに、結果はプラスになる」のが混乱しやすいところです。\(X\) 自体が負の数なら、\(-X\) は正の数になります（\(X = -5\) なら \(-X = 5\)）。場合分けで外したら、各場合の解が「場合の条件」（\(X \geqq 0\) や \(X < 0\) を \(x\) の範囲に直したもの）に合っているかを必ず確かめます（解の吟味）。合っていない解は不適として捨て、最後に各場合の解を合わせたものが答えです。この場合分けは、基本形が使えない複雑な式（右辺に \(x\) がある式や、絶対値が2つある式など）でも通用する万能の方法です。この計算機の結果欄では、解き方②としてこの場合分けの途中式と解の吟味を表示します。

絶対値の方程式・不等式は、右辺の \(c\) が正なら基本形（\(=\) は \(X = \pm c\)、\(<\) は間の範囲 \(-c < X < c\)、\(>\) は外側の範囲 \(X < -c,\ c < X\)）で一次方程式・不等式に直して解けます。基本形が使えない式でも、中身の符号による場合分けで必ず絶対値を外せます。場合分けをしたら、各場合の解と場合の条件との共通範囲を確かめる「解の吟味」を忘れないのがポイントです。

用語・記号の解説

記号

\(\|x\|\)	エックスの絶対値	絶対値の記号。数を縦棒2本で挟んで書き、「数直線の上で 0 からどれだけ離れているか」（距離）を表します。距離なので必ず 0 以上で、\(\|5\| = 5\)、\(\|-5\| = 5\) です。
\(X\)	エックス（大文字）	このページでは、絶対値の中身 \(ax+b\) をひとかたまりとみたときの置き換えの文字です。「中身をまとめて1つの文字とみる」と、基本形がそのまま使えるようになります。
\(a,\ b,\ c\)	エー・ビー・シー	決まった数（定数）を表すときによく使われる文字。「決まった数」にはアルファベットの最初の方の文字 \(a,\ b,\ c\) を使う慣例があります。このページでは \(a\)・\(b\) が絶対値の中身 \(ax+b\) の係数と定数項、\(c\) が右辺の比べる数です。
\(x\)	エックス	求めたい未知の数（未知数）。未知数にはアルファベットの終わりの方の文字 \(x,\ y,\ z\) を使う慣例があり、数学者デカルトの書き方に由来するといわれます。
\(\pm\)	プラスマイナス	「\(+\) の場合と \(-\) の場合の両方」をまとめて書く記号。\(X = \pm 5\) は、\(X = 5\) と \(X = -5\) の2つをまとめた書き方です。
\(<,\ >\)	しょうなり・だいなり（〜より小さい・〜より大きい）	大小関係を表す不等号。記号の開いた側が大きい数です。境界の値そのものは含みません（数直線では白丸で表します）。
\(\geqq,\ \leqq\)	だいなりイコール・しょうなりイコール（〜以上・〜以下）	「以上」「以下」を表す不等号。境界の値そのものも含みます。日本の教科書では等号部分を2本線で書く \(\geqq\)・\(\leqq\) が使われますが、海外や大学では1本線の ≥・≤ が普通で、意味は同じです。
\(\neq\)	ノットイコール	「等しくない」ことを表す記号。\(x \neq 2\) は「2 以外のすべての実数」という意味で、\(\|X\| > 0\) の形の解に登場します。

用語

絶対値	ぜったいち	数直線の上で、0 からその数までの距離。距離なので必ず 0 以上です。正の数はそのまま（\(\|5\| = 5\)）、負の数は符号を取った値（\(\|-5\| = 5\)）になります。中学1年で意味を、高校の数学Iで方程式・不等式への使い方を学びます。
方程式	ほうていしき	まだわかっていない数（未知数）を含む等式。等式を成り立たせる未知数の値を「解」といい、解をすべて求めることを「方程式を解く」といいます。
不等式	ふとうしき	数や式の大小関係を、不等号（\(<\)・\(\leqq\)・\(>\)・\(\geqq\)）で表した式。解は1つの数ではなく「範囲」になることが多く、数直線で表すとわかりやすくなります。
一次式	いちじしき	\(2x - 3\) のように、\(x\) の1乗までしか出てこない式。このページの絶対値の中身は一次式です。
場合分け	ばあいわけ	状況によって式の形が変わるとき、「〜の場合」「〜の場合」と分けて、それぞれの場合ごとに解く方法。絶対値は中身の符号で外し方が変わるので、場合分けの代表例です。
解の吟味	かいのぎんみ	出てきた答えが、前提としていた条件に合っているかを確かめること。場合分けでは、各場合の解が「場合の条件」を満たすか（範囲なら共通範囲があるか）を必ず確かめ、合わない解は不適として捨てます。
共通範囲	きょうつうはんい	2つの範囲の両方に含まれる部分（「かつ」にあたる範囲）。数直線を上下に並べて描き、重なった部分を読み取るのが定番のやり方です。
数直線	すうちょくせん	数を直線の上の点として並べた図。右へ行くほど大きい数になります。絶対値（0 からの距離）や不等式の解の範囲を目で確かめるのに使います。
移項	いこう	等式・不等式の項を、符号を変えて反対側の辺へ移すこと。\(2x - 3 = 5\) の \(-3\) を右辺へ移すと \(2x = 5 + 3\) になります。
実数	じっすう	数直線の上に置けるすべての数。整数・分数・小数のほか、\(\sqrt{2}\) や円周率のような数も含みます。
解なし	かいなし	条件を満たす \(x\) が1つも無いこと。例えば \(\|x\| = -2\) は、絶対値が負の数になれないので解なしです。
すべての実数	すべてのじっすう	\(x\) がどんな値でも成り立つこと。例えば \(\|x\| \geqq -1\) は、絶対値が必ず 0 以上なのでいつでも成り立ちます。

前提として理解しておくといいこと

このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。
つまずいたら、この表の内容に戻って復習するのが近道です。

正負の数と数直線（中学1年）	数直線の上で、右へ行くほど数が大きくなることがわかること \(-3 + 5 = 2\) のような、負の数を含む足し算・引き算ができること \(-(-5) = 5\) のように、負の数にマイナスを付けると正の数になることがわかること
絶対値の意味（中学1年）	絶対値が「数直線の上で 0 からその数までの距離」だとわかること（\(\|5\| = 5\)、\(\|-5\| = 5\)）距離なので絶対値は必ず 0 以上になる、と説明できること
一次方程式（中学1年）	移項（項を、符号を変えて反対側の辺へ移すこと）ができること \(2x = 8\) の両辺を 2 で割って \(x = 4\) と解けること
一次不等式（高校数学I）	不等式でも移項や「両辺を同じ正の数で割る」操作ができること両辺に負の数を掛ける・負の数で割ると、不等号の向きが変わることがわかること（例：\(-2x \leqq 6\) の両辺を \(-2\) で割ると \(x \geqq -3\)）「かつ」（共通範囲）と「または」（合わせた範囲）の違いを、数直線でイメージできること
分数の計算（小学5年〜中学1年）	約分と、分母が違う分数の足し算・引き算（通分）ができること答えを \(\dfrac{3}{2}\) のような分数のまま扱うことに慣れていること

Excelで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

式ごとにシートが分かれたExcelファイルです。貼り付け場所を気にせず、開いてすぐ使えます。

下の表を丸ごとコピーして、ExcelのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「|ax+b| = c の解」を求める表

xの係数 a	2
定数項 b	-3
右辺の数 c	5
解1（中身が c になる x）	=(B3-B2)/B1
解2（中身が −c になる x）	=(-B3-B2)/B1

「|ax+b| ≦ c の解の範囲」を求める表

xの係数 a	2
定数項 b	-3
右辺の数 c	5
範囲の左端	=MIN((B3-B2)/B1,(-B3-B2)/B1)
範囲の右端	=MAX((B3-B2)/B1,(-B3-B2)/B1)

「解を代入して確かめる」表（検算）

xの係数 a	2
定数項 b	-3
確かめたい x	4
\|ax+b\| の値	=ABS(B1*B3+B2)

貼り付けると、上の行（係数と右辺の数）が入力欄になり、下の行が自動計算の結果になります。
1つ目の表は |2x − 3| = 5 の例で、解1 が 4、解2 が −1 になります。c に 0 以下の数を入れたときは計算上の数値は出ますが、実際の解は「c = 0 なら1点だけ・c が負なら解なし」なので注意してください（このページの計算機は自動で判定します）。
2つ目の表は |2x − 3| ≦ 5 の解の範囲 −1 ≦ x ≦ 4 を求める表で、MIN が左端・MAX が右端です。＞・≧ のときは、この2つの値の「外側」が解の範囲になります。
3つ目の表は検算用です。解 x = 4 を代入すると、ABS（絶対値を求める関数）の値が右辺の 5 に戻ることが確かめられます。

Googleスプレッドシートで計算する方法

Excelファイルをダウンロード

上のExcelファイルをダウンロードし、Googleドライブにアップロードして開くと、そのままスプレッドシートとして使えます。

下の表を丸ごとコピーして、GoogleスプレッドシートのA1セルに貼り付けるとそのまま使えます。

「|ax+b| = c の解」を求める表

xの係数 a	2
定数項 b	-3
右辺の数 c	5
解1（中身が c になる x）	=(B3-B2)/B1
解2（中身が −c になる x）	=(-B3-B2)/B1

「|ax+b| ≦ c の解の範囲」を求める表

xの係数 a	2
定数項 b	-3
右辺の数 c	5
範囲の左端	=MIN((B3-B2)/B1,(-B3-B2)/B1)
範囲の右端	=MAX((B3-B2)/B1,(-B3-B2)/B1)

「解を代入して確かめる」表（検算）

xの係数 a	2
定数項 b	-3
確かめたい x	4
\|ax+b\| の値	=ABS(B1*B3+B2)

Excelと同じ式がそのまま使えます。表を丸ごとコピーしてA1セルに貼り付け、係数と右辺の数を自分の数値に書き換えてください。

Pythonで計算する方法

from fractions import Fraction

# |a*x + b| ? c を解く（3/4 のような分数は Fraction(3, 4) と書ける）
a = Fraction(2)     # xの係数
b = Fraction(-3)    # 定数項（絶対値の中）
c = Fraction(5)     # 右辺の数
sign = "<="         # "=", "<", "<=", ">", ">=" から選ぶ

lower = (-c - b) / a    # 中身が -c になる x
upper = (c - b) / a     # 中身が c になる x
left, right = min(lower, upper), max(lower, upper)

if c > 0:
    if sign == "=":
        print(f"解: x = {left}, {right}")
    elif sign in ("<", "<="):
        print(f"解: {left} {sign} x {sign} {right}")
    else:
        flipped = "<" if sign == ">" else "<="
        print(f"解: x {flipped} {left}, {right} {flipped} x")
elif c == 0:
    boundary = -b / a   # 中身が 0 になる x
    if sign in ("=", "<="):
        print(f"解: x = {boundary}")
    elif sign == "<":
        print("解なし")
    elif sign == ">":
        print(f"解: x ≠ {boundary}")
    else:
        print("すべての実数")
else:
    # 絶対値は必ず 0 以上なので、負の数 c との比較は自動的に決まる
    if sign in (">", ">="):
        print("すべての実数")
    else:
        print("解なし")

標準ライブラリの fractions モジュールを使うと、小数の丸め誤差なしの厳密な分数のまま計算できます。この例は |2x − 3| ≦ 5 を解くもので、実行すると「解: -1 <= x <= 4」と表示されます。係数と比較の種類（sign）を書き換えて実行してください。

数式記述言語（LaTeX等）での書き方（コピペ可）

絶対値の方程式の基本形（\(c > 0\) のとき）

|X| = c ⇔ X = ±c　(c > 0)

\lvert X \rvert = c \iff X = \pm c \quad (c > 0)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mo>|</mo><mi>X</mi><mo>|</mo>
    <mo>=</mo><mi>c</mi>
    <mo>&#x21D4;</mo>
    <mi>X</mi><mo>=</mo><mo>&#xB1;</mo><mi>c</mi>
  </mrow>
</math>

abs(X) = c iff X = +-c

Solve[Abs[x] == c, x, Reals]

solve(abs(x) = c, x);

solve(abs(x) == c, x)

|X| = c ⇔ X = ±c (c > 0)

絶対値の不等式の基本形（\(<\)・\(\leqq\)：間の範囲）

|X| < c ⇔ −c < X < c

\lvert X \rvert < c \iff -c < X < c

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mo>|</mo><mi>X</mi><mo>|</mo>
    <mo>&lt;</mo><mi>c</mi>
    <mo>&#x21D4;</mo>
    <mo>&#x2212;</mo><mi>c</mi><mo>&lt;</mo><mi>X</mi><mo>&lt;</mo><mi>c</mi>
  </mrow>
</math>

abs(X) < c iff -c < X < c

Reduce[Abs[x] < c, x, Reals]

solve(abs(x) < c, x);

solve(abs(x) < c, x, 'ReturnConditions', true)

|X| < c ⇔ −c < X < c

絶対値の不等式の基本形（\(>\)・\(\geqq\)：外側の範囲）

|X| > c ⇔ X < −c, c < X

\lvert X \rvert > c \iff X < -c,\ \ c < X

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mo>|</mo><mi>X</mi><mo>|</mo>
    <mo>&gt;</mo><mi>c</mi>
    <mo>&#x21D4;</mo>
    <mi>X</mi><mo>&lt;</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>c</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>c</mi><mo>&lt;</mo><mi>X</mi>
  </mrow>
</math>

abs(X) > c iff X < -c or c < X

Reduce[Abs[x] > c, x, Reals]

solve(abs(x) > c, x);

solve(abs(x) > c, x, 'ReturnConditions', true)

|X| > c ⇔ X < −c, c < X

場合分けで絶対値を外す（どんな式にも通用する方法）

|X| = X (X ≧ 0), |X| = −X (X < 0)

\lvert X \rvert = \begin{cases} X & (X \geqq 0) \\ -X & (X < 0) \end{cases}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mo>|</mo><mi>X</mi><mo>|</mo><mo>=</mo>
    <mrow>
      <mo>{</mo>
      <mtable columnalign="left left">
        <mtr>
          <mtd><mi>X</mi></mtd>
          <mtd><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>&#x2267;</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mtd>
        </mtr>
        <mtr>
          <mtd><mo>&#x2212;</mo><mi>X</mi></mtd>
          <mtd><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>&lt;</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mtd>
        </mtr>
      </mtable>
    </mrow>
  </mrow>
</math>

abs(X) = {(X, (X >= 0)), (-X, (X < 0)):}

Abs[x] == Piecewise[{{x, x >= 0}, {-x, x < 0}}]

abs(x) = piecewise(x >= 0, x, x < 0, -x);

piecewise(x >= 0, x, x < 0, -x)

|X| = X (X ≥ 0), |X| = −X (X < 0)

ChatGPT に聞いて計算してもらう方法

あなたは数学（数学I）の計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください（暗算や推測で答えないでください）。

絶対値の不等式 |2x − 3| ≦ 5 を解いてください。
次の内容をそれぞれ示してください。
1. 基本形に直した不等式（−c ≦ 2x−3 ≦ c の形）
2. 解の範囲（境界は約分済みの分数または整数で）
3. 場合分け（2x−3 ≧ 0 の場合と 2x−3 < 0 の場合）でも解き、それぞれの場合の解と場合の条件との共通範囲を示したうえで、1と同じ答えになることの確認

Pythonでは sympy の solveset（または Abs を使った Reduce 相当の機能）と fractions を使って厳密に計算し、計算に使ったコードと実行結果を示してください。