身長と性別を入力してください。標準体重(BMI 22になる体重)・医療由来の4つの理想体重の式の値・健康的なBMIの範囲(18.5〜25)になる体重をまとめて計算し、1本の数直線グラフで見比べられます。
このページでできること
- 身長(cm)を入れるだけで、日本で一番よく使われる標準体重(BMI 22になる体重・日本肥満学会)がその場でわかります
- 医療の現場で生まれた4つの理想体重の式(ロビンソン式・ミラー式・デバイン式・ハムウィ式)でも同時に計算し、値を見比べられます
- 健康的なBMIの範囲(18.5〜25)になる体重の幅もあわせて表示し、すべての値を1本の数直線グラフで確認できます
- 式のやさしい解説・Excel/Googleスプレッドシート/Python用のコピペ数式・計算ドリル(演習問題)もこのページにまとまっています
この計算は何の役に立つ?
このページの4つの式は、もともと医薬品の投与量計算のために作られました。体重に比例して量を決める薬で、実際の体重をそのまま使うと肥満の人に効きすぎてしまうことがあるため、一部の抗菌薬などでは、身長から求めた理想体重(主にデバイン式)を投与量設計の基準にする方法が使われています。
「理想体重」が単なるダイエット用語ではなく、薬の安全性を支える実務の道具でもあることは、この式の一番の存在意義です。
人工呼吸器で肺を守る治療(肺保護換気)では、1回に送る空気の量を「実際の体重」ではなく、身長と性別から求めた予測体重にもとづいて決めるのが標準的とされています。肺の大きさは太っても大きくならず、身長でほぼ決まるからです。
この予測体重の式(男性で \(50 + 0.91 \times (h_{cm} - 152.4)\)、\(h_{cm}\) はcm単位の身長)は、このページのデバイン式とほとんど同じ形をしています。「身長から体重の目安を逆算する」という発想が、命に関わる医療の現場でも使われている例です。
やみくもに「あと5kg減らす」と決める前に、身長から標準体重と健康的なBMIの範囲を計算しておくと、目標設定が現実的になります。例えば身長160cmなら、標準体重は \(22 \times 1.6^2 \fallingdotseq 56.3\) kg、健康的なBMIの範囲になる体重は約47.4〜64.0kgです。
範囲より下を目指す無理な減量は健康を損なうおそれがあるとされます。目標体重をこの幅と照らして決めるのが、数字を使った安全側の考え方です。
糖尿病などの食事療法では、1日のエネルギー摂取量の目安を「目標体重 × 25〜30kcal」のように、標準体重(BMI 22前後になる体重)をもとに決める方法が広く使われています(目標体重の係数は年齢などで調整されます)。
身長から標準体重を計算できると、管理栄養士や医師から示されたエネルギー量が「どういう計算で出てきた数字なのか」を自分でも追いかけられるようになります(実際の食事療法は必ず専門家の指導に従ってください)。
式とグラフ
用語・記号の解説
記号
| \(h\) | エイチ | 身長(m)。英語の height の頭文字です。cmではなくmで使う点に注意(170cm → 1.7)。 |
| \(h^{2}\) | エイチの2乗 | 身長を2回掛け合わせた値。右上の小さい2は「2回掛ける」という意味の指数です。(例:\(1.7^2 = 1.7 \times 1.7 = 2.89\)) |
| \(h_{cm}\) | エイチ・シーエム | cm単位のままの身長。4つの式ではこれを2.54で割ってインチに直してから使います。 |
| \(w_{22}\) | ダブリュー・にじゅうに | このページでの標準体重の記号。BMIがちょうど22になる体重を表します。 |
| \(w_{\mathrm{min}},\ w_{\mathrm{max}}\) | ダブリュー・ミン/ダブリュー・マックス | このページでの、健康的なBMIの範囲(18.5〜25)になる体重の下限と上限の記号です。 |
| \(E\) | イー | 超過インチ。身長をインチに直した値から、基準の60インチ(152.4cm)を引いた残りです。英語の excess(超過)の頭文字です。 |
| \(w_{0}\) | ダブリュー・ゼロ | 4つの式それぞれの「基準の体重」。身長がちょうど152.4cm(60インチ)のときの理想体重にあたる定数です。 |
| \(k\) | ケー | 1インチあたりの加算量(kg)。身長が1インチ(2.54cm)高くなるごとに理想体重に足す量で、式と性別ごとに決まっています。 |
| \(W\) | ダブリュー(大文字) | 求めたい理想体重(kg)。このページでは4つの式で計算した値を表します。 |
用語
| 理想体重 | りそうたいじゅう | 英語の Ideal Body Weight(IBW)の訳語。健康の維持や医薬品の投与量の計算のために「身長から逆算した目安の体重」のことで、式によって値は少しずつ違います。医学的にただ一つの正解がある値ではありません。 |
| 標準体重 | ひょうじゅんたいじゅう | BMIがちょうど22になる体重のこと。日本人の統計で病気が最も少なかったBMIにもとづく目安で、「22 × 身長(m)の2乗」で計算します。日本肥満学会が採用している、日本で一番使われる目安です。 |
| 適正体重 | てきせいたいじゅう | 標準体重とほぼ同じ意味で使われる言葉。厚生労働省の資料などでも「BMI 22になる体重」を指して使われることが多く、このページの標準体重と同じ式で計算できます。 |
| BMI | ビー・エム・アイ | Body Mass Index(体格指数)の略。体重(kg)を身長(m)の2乗で割った値で、肥満度の国際的な目安として使われます。くわしくは関連ページの「BMI計算機」で解説しています。 |
| 日本肥満学会 | にほんひまんがっかい | 肥満の研究・治療にたずさわる日本の学会。BMI 22を標準体重の基準とし、18.5以上25未満を「普通体重」とする日本の判定基準を定めています。 |
| インチ | いんち | アメリカなどで使われる長さの単位。1インチ = 2.54cmで、12インチ = 1フィート(約30.5cm)です。4つの式がインチを使うのは、いずれもアメリカで作られた式だからです。 |
| デバイン式 | でばいんしき | 1974年にデバイン(Devine)が医薬品の投与量計算のために提案した理想体重の式。4つの式の中で現在最も広く使われており、薬の量の設計などで「理想体重」というときは大抵この式を指します。 |
前提として理解しておくといいこと
このページの計算を「意味がわかって」使えるようになるために、前提として理解しておくといいことをまとめました。
| 長さの単位の換算(小学2年〜3年) |
|
| 小数の掛け算・割り算(小学5年) |
|
| 累乗・指数(中学1年) |
|
| 文字式・一次式(中学1年〜2年) |
|
Excelで計算する方法
| 身長(cm) | 170 |
| 標準体重(kg・BMI 22) | =22*(B1/100)^2 |
| 身長(cm) | 170 |
| 範囲の下限(kg・BMI 18.5) | =18.5*(B1/100)^2 |
| 範囲の上限(kg・BMI 25) | =25*(B1/100)^2 |
| 身長(cm) | 178 |
| 性別(男性=1・女性=2) | 1 |
| 超過インチ E | =B1/2.54-60 |
| ロビンソン式(kg) | =IF(B2=1,52+1.9*B3,49+1.7*B3) |
| ミラー式(kg) | =IF(B2=1,56.2+1.41*B3,53.1+1.36*B3) |
| デバイン式(kg) | =IF(B2=1,50+2.3*B3,45.5+2.3*B3) |
| ハムウィ式(kg) | =IF(B2=1,48+2.7*B3,45.5+2.2*B3) |
「B1/100」は身長をcmからm(メートル)に直す換算、「^」はべき乗(何回掛ける)の記号です。3つ目の表の「B1/2.54-60」は身長をインチに直して基準の60インチを引く計算で、「IF(B2=1,○,△)」は性別が男性(1)なら○、女性(2)なら△の式を使うという意味です。
例えば1つ目の表なら、B2に63.58(約63.6kg)と表示されます。3つ目の表(身長178cm・男性)なら、デバイン式のセルに約73.2と表示されます。身長と性別を自分の数値に書き換えるだけで使えます。
Googleスプレッドシートで計算する方法
| 身長(cm) | 170 |
| 標準体重(kg・BMI 22) | =22*(B1/100)^2 |
| 身長(cm) | 170 |
| 範囲の下限(kg・BMI 18.5) | =18.5*(B1/100)^2 |
| 範囲の上限(kg・BMI 25) | =25*(B1/100)^2 |
| 身長(cm) | 178 |
| 性別(男性=1・女性=2) | 1 |
| 超過インチ E | =B1/2.54-60 |
| ロビンソン式(kg) | =IF(B2=1,52+1.9*B3,49+1.7*B3) |
| ミラー式(kg) | =IF(B2=1,56.2+1.41*B3,53.1+1.36*B3) |
| デバイン式(kg) | =IF(B2=1,50+2.3*B3,45.5+2.3*B3) |
| ハムウィ式(kg) | =IF(B2=1,48+2.7*B3,45.5+2.2*B3) |
Pythonで計算する方法
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
def round_half_up(x):
# 日本の四捨五入(0.5は切り上げ)で小数第1位に揃える(Python標準のroundは0.5を偶数に丸めるため)
return float(Decimal(str(x)).quantize(Decimal("0.1"), rounding=ROUND_HALF_UP))
height_cm = 178 # 身長(cm)
sex = "m" # 性別("m"=男性・"f"=女性)
height_m = height_cm / 100 # cm → m に換算
standard_weight = 22 * height_m ** 2 # 標準体重(BMI 22・日本肥満学会)
healthy_min = 18.5 * height_m ** 2 # 健康的なBMIの範囲の下限
healthy_max = 25 * height_m ** 2 # 健康的なBMIの範囲の上限
excess_inch = height_cm / 2.54 - 60 # 超過インチ E(4つの式で使う)
if sex == "m":
robinson = 52 + 1.9 * excess_inch # ロビンソン式(1983)
miller = 56.2 + 1.41 * excess_inch # ミラー式(1983)
devine = 50 + 2.3 * excess_inch # デバイン式(1974)
hamwi = 48 + 2.7 * excess_inch # ハムウィ式(1964)
else:
robinson = 49 + 1.7 * excess_inch
miller = 53.1 + 1.36 * excess_inch
devine = 45.5 + 2.3 * excess_inch
hamwi = 45.5 + 2.2 * excess_inch
print(f"標準体重(BMI 22): {round_half_up(standard_weight)} kg")
print(f"健康的なBMIの範囲: {round_half_up(healthy_min)} 〜 {round_half_up(healthy_max)} kg")
print(f"ロビンソン式: {round_half_up(robinson)} kg")
print(f"ミラー式: {round_half_up(miller)} kg")
print(f"デバイン式: {round_half_up(devine)} kg")
print(f"ハムウィ式: {round_half_up(hamwi)} kg")
数式記述言語(LaTeX等)での書き方(コピペ可)
w₂₂ = 22 × h²
w_{22} = 22 \times h^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>w</mi><mn>22</mn></msub>
<mo>=</mo>
<mn>22</mn>
<mo>×</mo>
<msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</math>
w_(22) = 22 xx h^2
22*h^2
w22 := 22*h^2;
w22 = 22*h^2;
w_22 = 22 × h^2
wmin = 18.5 × h², wmax = 25 × h²
w_{\mathrm{min}} = 18.5 \times h^{2}, \quad w_{\mathrm{max}} = 25 \times h^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>w</mi><mi>min</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>18.5</mn>
<mo>×</mo>
<msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>,</mo>
<msub><mi>w</mi><mi>max</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>25</mn>
<mo>×</mo>
<msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</math>
w_(min) = 18.5 xx h^2, w_(max) = 25 xx h^2
{18.5*h^2, 25*h^2}
wmin := 18.5*h^2; wmax := 25*h^2;
w_min = 18.5*h^2; w_max = 25*h^2;
w_min = 18.5 × h^2, w_max = 25 × h^2
E = hcm ÷ 2.54 − 60, W = w₀ + k × E
E = \dfrac{h_{cm}}{2.54} - 60, \quad W = w_{0} + k \times E
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>E</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub><mi>h</mi><mi>cm</mi></msub>
<mn>2.54</mn>
</mfrac>
<mo>−</mo>
<mn>60</mn>
<mo>,</mo>
<mi>W</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>w</mi><mn>0</mn></msub>
<mo>+</mo>
<mi>k</mi>
<mo>×</mo>
<mi>E</mi>
</mrow>
</math>
E = h_(cm)/2.54 - 60, W = w_0 + k xx E
w0 + k*(hcm/2.54 - 60)
excess := hcm/2.54 - 60; W := w0 + k*excess;
excess = hcm/2.54 - 60; W = w0 + k*excess;
E = h_cm/2.54 − 60, W = w_0 + k × E
ChatGPT に聞いて計算してもらう方法
あなたは健康指標の計算アシスタントです。次の計算を、必ずPythonコードを実際に実行して行い、実行結果の数値だけを根拠に回答してください(暗算や推測で答えないでください)。 身長178cmの成人男性について、次の値をそれぞれ求めてください。 1. 標準体重(22 × 身長mの2乗。身長はcmからmに換算すること) 2. 健康的なBMIの範囲(18.5〜25)になる体重の下限と上限(18.5 × 身長mの2乗 〜 25 × 身長mの2乗) 3. 超過インチ E(身長cm ÷ 2.54 − 60) 4. 医療で使われる4つの理想体重の式の値(男性の場合。ロビンソン式 52 + 1.9E、ミラー式 56.2 + 1.41E、デバイン式 50 + 2.3E、ハムウィ式 48 + 2.7E) 計算に使った式と、実行結果の数値を示してください。なお、これは統計にもとづく目安であり医学的な診断ではない旨も添えてください。
計算ドリル(演習問題)
このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。
使い方
-
1数値を入力計算したい数値を入力欄に入力します
-
2計算「計算する」ボタンを押します
-
3結果を確認計算結果がその場に表示されます。計算の考え方や式の解説も同じページで確認できます
DataChefの特徴
専門知識不要、直感的で簡単な操作
個人情報を登録することなく使用できます
「ダウンロード」押下でファイルを自動削除
クレジット表記不要
商用利用許諾の連絡も不要です
