Geben Sie Ihre Größe und Ihr Geschlecht ein. Das Idealgewicht nach der Lorentz-Formel, der Normalgewichtsbereich (BMI 18,5 bis unter 25), das Gewicht bei einem BMI von 22 und vier medizinische Formeln aus den USA werden zusammen berechnet und auf einer Zahlengeraden verglichen.
Geben Sie Ihre Größe in Zentimetern ein (zum Beispiel 170 cm). Für Erwachsene ab 18 Jahren. Die Ergebnisse sind statistische Richtwerte, keine medizinische Diagnose.
Ergebnis und Graph
Geben Sie links Ihre Größe und Ihr Geschlecht ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis und ein Diagramm erscheinen hier.
Inhaltsverzeichnis
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Das können Sie auf dieser Seite
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Wofür braucht man diese Berechnung?
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Anleitung
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Formeln und Diagramme
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Symbole und Begriffe
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Das sollten Sie vorher wissen
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So berechnen Sie es in Excel
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So berechnen Sie es in Google Tabellen
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So berechnen Sie es in Python
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So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
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So lassen Sie ChatGPT rechnen
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Die Vorteile von DataChef
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Das können Sie auf dieser Seite
- Geben Sie Ihre Größe (cm) und Ihr Geschlecht ein: Sofort sehen Sie Ihr Idealgewicht nach der Lorentz-Formel, die in Deutschland häufig genannt wird
- Der Normalgewichtsbereich (BMI 18,5 bis unter 25 nach WHO und DGE) und das Gewicht bei einem BMI von 22, etwa in der Mitte dieses Bereichs, werden gleich mitberechnet
- Ergänzend rechnet der Rechner die vier medizinischen Formeln aus den USA (Devine, Robinson, Miller und Hamwi), und alle Werte erscheinen zum Vergleich auf einer Zahlengeraden. Die Formel nach Broca wird auf dieser Seite erklärt
- Eine einfache Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Der Rechner gilt für Erwachsene ab 18 Jahren. Ein medizinisch allein richtiges „Idealgewicht“ gibt es nicht: Jede Formel wurde für einen anderen Zweck und aus anderen Daten entwickelt, darum unterscheiden sich die Werte etwas. Die Ergebnisse sind statistische Richtwerte, keine Diagnose. Bei chronischen Erkrankungen oder in der Schwangerschaft sprechen Sie vor der Anwendung mit Ihrer Ärztin oder Ihrem Arzt oder mit einer Ernährungsfachkraft. Um Ihr aktuelles Gewicht einzuordnen, nutzen Sie die verwandte Seite „BMI-Rechner“.
Wofür braucht man diese Berechnung?
Arzneimitteldosen an die Körpergröße anpassen (Medizin)
Die vier US-Formeln auf dieser Seite wurden entwickelt, um Arzneimitteldosen zu berechnen. Bei Arzneimitteln, die nach dem Körpergewicht dosiert werden, kann das tatsächliche Gewicht bei stark übergewichtigen Menschen zu einer zu hohen Dosis führen; bei manchen Antibiotika und anderen Arzneimitteln legt man deshalb ein aus der Größe errechnetes Idealgewicht zugrunde (meist mit der Devine-Formel).
Das „Idealgewicht“ ist also nicht nur ein Diät-Begriff, sondern auch ein praktisches Werkzeug für die Sicherheit der Behandlung.
Das vorhergesagte Körpergewicht zur Einstellung von Beatmungsgeräten (Notfall- und Intensivmedizin)
Bei der lungenprotektiven Beatmung stellt man das Volumen jedes Atemzugs nach dem vorhergesagten Körpergewicht ein, das aus Größe und Geschlecht berechnet wird, und nicht nach dem tatsächlichen Gewicht. Die Lunge wächst nicht mit, wenn man zunimmt: Ihre Größe hängt vor allem von der Körpergröße ab.
Die Formel für das vorhergesagte Körpergewicht (für Männer \(50 + 0{,}91 \times (h_{cm} - 152{,}4)\) kg, wobei \(h_{cm}\) die Größe in Zentimetern ist) hat fast dieselbe Form wie die Devine-Formel auf dieser Seite. Es ist ein Beispiel dafür, dass ein „aus der Größe errechnetes Richtgewicht“ in der lebenswichtigen Versorgung eingesetzt wird.
Ein realistisches Zielgewicht für Diät oder Fitness festlegen
Bevor Sie sich aufs Geratewohl vornehmen, „5 kg abzunehmen“, macht die Berechnung des Normalgewichtsbereichs und des Idealgewichts für Ihre Größe das Ziel realistischer. Für eine Frau mit 1,60 m ergibt zum Beispiel der Broca-Index \((160 - 100) \times 0{,}85 = 51\) kg, die Lorentz-Formel \(160 - 100 - 10 \div 2{,}5 = 56\) kg, das Gewicht bei BMI 22 beträgt \(22 \times 1{,}6^2 \approx 56{,}3\) kg, und der Normalgewichtsbereich reicht von etwa 47,4 bis 64,0 kg.
Wer durch eine zu strenge Diät ein Gewicht unter diesem Bereich anstrebt, kann der Gesundheit schaden. Das Ziel mit diesem Bereich zu vergleichen, ist eine zahlenbasierte und vorsichtige Art, darüber nachzudenken.
Ein Richtwert für die Ernährungstherapie (Ernährungsberatung)
In der klinischen Ernährung schätzen Ernährungsfachkräfte und Ärztinnen oder Ärzte den Kalorien- und Eiweißbedarf manchmal nach dem Idealgewicht (oder einem daraus errechneten angepassten Gewicht) statt nach dem tatsächlichen Gewicht, vor allem bei stark übergewichtigen Menschen, bei denen das tatsächliche Gewicht den Bedarf überschätzen würde.
Wer sein Idealgewicht berechnen kann, versteht besser, woher das Kalorienziel stammen kann, das eine Fachkraft nennt (bei Ihrer eigenen Ernährung folgen Sie immer dem Rat einer medizinischen Fachkraft).
Formeln und Diagramme
Gewicht bei BMI 22 (etwa in der Mitte des Normalbereichs)
Diagramm
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(w_{22}\)
\(=\)
\(22\)
\(\times\)
\(h\)
\(2\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(w_{22}\): Gewicht bei BMI 22 (kg)
\(=\)
①
Ziel-BMI \(22\)
\(\times\)
②
\(h\): Größe (m)
③
zum Quadrat
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie den
Ziel-BMI \(22\)
②
multiplizieren Sie ihn mit der
\(h\): Größe (m)
③
zum Quadrat
(die Größe mal sich selbst)
④
und Sie erhalten das
\(w_{22}\): Gewicht bei BMI 22 (kg)
Einfaches Beispiel
Für eine Person mit 170 cm (1,70 m) Körpergröße beträgt das Gewicht bei BMI 22
Gewicht bei BMI 22 (kg)
\(=\)
Ziel-BMI (22)
\(\times\)
Größe (1,7 m)
zum Quadrat
\(22 \times 1{,}7 \times 1{,}7 = 63{,}58 \ \ (\approx 63{,}6\ \mathrm{kg})\)
Der Grundgedanke
Die BMI-Formel „BMI = Gewicht ÷ Größe zum Quadrat“ lautet, nach dem Gewicht aufgelöst, „Gewicht = BMI × Größe zum Quadrat“. Setzt man für den BMI die 22 ein, erhält man dieses Gewicht. Die 22 liegt ungefähr in der Mitte des Normalgewichtsbereichs von 18,5 bis 25. In Japan heißt dieses Gewicht „Standardgewicht“ und ist der übliche Richtwert, weil japanische Studien bei einem BMI von etwa 22 die wenigsten Erkrankungen fanden. Es ist für Männer und Frauen gleich und hängt nur von der Größe ab.
In Deutschland wird das Idealgewicht häufiger mit dem Broca-Index oder der Lorentz-Formel berechnet (letzte Formeln dieses Abschnitts). In jedem Fall ist es ein statistischer Richtwert und kein Gewicht, das man um jeden Preis erreichen muss.
Normalgewichtsbereich (BMI 18,5 bis 25)
Diagramm
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(w_{\mathrm{min}}\)
\(=\)
\(18{,}5\)
\(\times\)
\(h\)
\(2\)
\(w_{\mathrm{max}}\)
\(=\)
\(25\)
\(\times\)
\(h\)
\(2\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(w_{\mathrm{min}}\): Untergrenze des Bereichs (kg)
\(=\)
①
Unterer BMI des Normalbereichs \(18{,}5\)
\(\times\)
②
\(h\): Größe (m)
③
zum Quadrat
⑥
\(w_{\mathrm{max}}\): Obergrenze des Bereichs (kg)
\(=\)
⑤
Oberer BMI des Normalbereichs \(25\)
\(\times\)
\(h\): Größe (m)
zum Quadrat
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie den
Unteren BMI des Normalbereichs \(18{,}5\)
②
multiplizieren Sie ihn mit der
\(h\): Größe (m)
③
zum Quadrat
④
und Sie erhalten die
\(w_{\mathrm{min}}\): Untergrenze des Bereichs (kg)
⑤
Rechnen Sie ebenso mit dem
Oberen BMI des Normalbereichs \(25\)
⑥
und Sie erhalten die
\(w_{\mathrm{max}}\): Obergrenze des Bereichs (kg)
Einfaches Beispiel
Für eine Person mit 170 cm (1,70 m) Körpergröße reicht der Normalgewichtsbereich (BMI 18,5 bis 25) von
Untergrenze (kg)
\(=\)
Unterer BMI (18,5)
\(\times\)
Größe (1,7 m)
zum Quadrat
Obergrenze (kg)
\(=\)
Oberer BMI (25)
\(\times\)
Größe (1,7 m)
zum Quadrat
\(18{,}5 \times 1{,}7 \times 1{,}7 = 53{,}465 \ \ (\approx 53{,}5\ \mathrm{kg})\)
\(25 \times 1{,}7 \times 1{,}7 = 72{,}25 \ \ (\approx 72{,}3\ \mathrm{kg})\)
Der Grundgedanke
Die Weltgesundheitsorganisation (WHO) und die Deutsche Gesellschaft für Ernährung (DGE) sprechen bei Erwachsenen von Normalgewicht, wenn der BMI zwischen 18,5 und unter 25 liegt (ab 25 Übergewicht, ab 30 Adipositas). Ersetzen Sie in der obigen Formel den BMI durch 18,5 und durch 25, um die Unter- und die Obergrenze des Gewichtsbereichs zu erhalten.
Bei 1,70 m reicht der Bereich von etwa 53,5 kg bis etwa 72,3 kg: Er ist breit. Aus gesundheitlicher Sicht ist es realistisch, das „Idealgewicht“ als ein Gewicht irgendwo in diesem Bereich zu sehen und nicht als eine einzige genaue Zahl.
Die vier medizinischen US-Formeln für das Idealgewicht (gemeinsame Form)
Diagramm
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(E\)
\(=\)
\(h_{cm}\)
\(\div\)
\(2{,}54\)
\(-\)
\(60\)
\(W\)
\(=\)
\(w_{0}\)
\(+\)
\(k\)
\(\times\)
\(E\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(E\): Zoll über 5 Fuß
\(=\)
①
\(h_{cm}\): Größe (cm)
\(\div\)
②
cm pro Zoll \(2{,}54\)
\(-\)
③
Basis von \(60\) Zoll
⑧
\(W\): Idealgewicht (kg)
\(=\)
⑤
\(w_{0}\): Basisgewicht (kg)
\(+\)
⑥
\(k\): Zuschlag pro Zoll (kg)
\(\times\)
⑦
\(E\): Zoll über 5 Fuß
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(h_{cm}\): Größe (cm)
②
teilen Sie sie durch die Zahl der
cm pro Zoll \(2{,}54\)
um sie in Zoll umzurechnen
③
ziehen Sie die
Basis von \(60\) Zoll
ab
④
und Sie erhalten die
\(E\): Zoll über 5 Fuß
⑤
Gehen Sie vom
\(w_{0}\): Basisgewicht (kg)
aus
⑥
addieren Sie den
\(k\): Zuschlag pro Zoll (kg)
⑦
multipliziert mit den
\(E\): Zoll über 5 Fuß
⑧
und Sie erhalten das
\(W\): Idealgewicht (kg)
Einfaches Beispiel
Für einen Mann mit 1,78 m Körpergröße ergibt die Devine-Formel (für Männer Basisgewicht \(w_0 = 50\) kg und \(k = 2{,}3\) kg pro Zoll)
\(E\): Zoll über 5 Fuß
\(=\)
Größe (178 cm)
\(\div\)
cm pro Zoll (2,54)
\(-\)
Basis von 60 Zoll
Idealgewicht (kg)
\(=\)
Basisgewicht (50 kg)
\(+\)
Zuschlag pro Zoll (2,3 kg)
\(\times\)
Zoll über 5 Fuß (10,08)
\(E = 178 \div 2{,}54 - 60 \approx 70{,}08 - 60 = 10{,}08\)
\(W = 50 + 2{,}3 \times 10{,}08 \approx 50 + 23{,}2 = 73{,}2\ \mathrm{kg}\)
Der Grundgedanke
Diese vier Formeln aus den USA haben alle dieselbe Form: ein Basisgewicht für eine Größe von 5 Fuß (152,4 cm = 60 Zoll), zu dem man für jeden weiteren Zoll (2,54 cm) einen festen Betrag addiert. Nur die Zahlen unterscheiden sich:
Robinson (1983): Männer \(52 + 1{,}9E\), Frauen \(49 + 1{,}7E\)
Miller (1983): Männer \(56{,}2 + 1{,}41E\), Frauen \(53{,}1 + 1{,}36E\)
Devine (1974): Männer \(50 + 2{,}3E\), Frauen \(45{,}5 + 2{,}3E\)
Hamwi (1964): Männer \(48 + 2{,}7E\), Frauen \(45{,}5 + 2{,}2E\)
Alle wurden zuerst entwickelt, um die Dosis von Arzneimitteln an die Körpergröße anzupassen, und die Devine-Formel wird in Krankenhäusern und medizinischen Veröffentlichungen weltweit noch immer viel verwendet. Die Werte unterscheiden sich, weil die Formeln aus verschiedenen Zeiten, Daten und Zwecken stammen: Keine ist die einzig richtige Antwort.
Unter 152,4 cm (60 Zoll) wird \(E\) negativ, was diese Formeln nicht vorsehen; der Rechner zeigt sie dann als „nicht anwendbar“ an (die Lorentz-Formel und der Normalgewichtsbereich lassen sich für jede Größe berechnen).
Broca-Index (Normalgewicht und Idealgewicht)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(N\)
\(=\)
\(h_{cm}\)
\(-\)
\(100\)
\(W_{B}\)
\(=\)
\(N\)
\(\times\)
\(f\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(N\): Broca-Normalgewicht (kg)
\(=\)
①
\(h_{cm}\): Größe (cm)
\(-\)
②
die Zahl \(100\)
⑥
\(W_{B}\): Idealgewicht nach Broca (kg)
\(=\)
④
\(N\): Broca-Normalgewicht (kg)
\(\times\)
⑤
\(f\): \(0{,}9\) (Männer) oder \(0{,}85\) (Frauen)
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(h_{cm}\): Größe (cm)
②
ziehen Sie
die Zahl \(100\)
ab
③
und Sie erhalten das
\(N\): Broca-Normalgewicht (kg)
④
Multiplizieren Sie das
\(N\): Broca-Normalgewicht (kg)
⑤
mit dem Faktor
\(f\): \(0{,}9\) (Männer) oder \(0{,}85\) (Frauen)
(10 % bzw. 15 % weniger)
⑥
und Sie erhalten das
\(W_{B}\): Idealgewicht nach Broca (kg)
Einfaches Beispiel
Für eine Person mit 1,70 m Körpergröße ergibt der Broca-Index
Broca-Normalgewicht (kg)
\(=\)
Größe (170 cm)
\(-\)
100
Idealgewicht (kg)
\(=\)
Broca-Normalgewicht (70 kg)
\(\times\)
0,9 (Mann) oder 0,85 (Frau)
\(N = 170 - 100 = 70\ \mathrm{kg}\)
\(\text{Mann:}\ W_{B} = 70 \times 0{,}9 = 63\ \mathrm{kg}\)
\(\text{Frau:}\ W_{B} = 70 \times 0{,}85 = 59{,}5\ \mathrm{kg}\)
Der Grundgedanke
Der Broca-Index ist die einfachste und in deutschsprachigen Ratgebern und Rechnern häufig genannte Faustregel: Größe in cm minus 100 ergibt das „Normalgewicht“ nach Broca (nicht zu verwechseln mit dem Normalgewicht nach BMI). Für das Idealgewicht zieht man davon bei Männern 10 % und bei Frauen 15 % ab.
Die Regel ist grob: Sie berücksichtigt weder Alter noch Muskelmasse noch Körperbau und passt bei sehr kleinen und sehr großen Menschen schlecht. Sie gibt einen Anhaltspunkt und kein Ziel, das man unbedingt erreichen muss. Die Lorentz-Formel (nächste Formel) verfeinert sie.
Lorentz-Formel (Verbesserung des Broca-Index)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(W_{L}\)
\(=\)
\(h_{cm}\)
\(-\)
\(100\)
\(-\)
\((h_{cm} - 150)\)
\(\div\)
\(c\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
⑤
\(W_{L}\): Idealgewicht nach Lorentz (kg)
\(=\)
①
\(h_{cm}\): Größe (cm)
\(-\)
②
die Zahl \(100\)
\(-\)
③
Zentimeter über \(150\) cm
\(\div\)
④
\(c\): \(4\) (Männer) oder \(2{,}5\) (Frauen)
Die Formel in Worten
①
Gehen Sie von der
\(h_{cm}\): Größe (cm)
aus
②
ziehen Sie
die Zahl \(100\)
ab
③
und ziehen Sie außerdem die
Zentimeter über \(150\) cm
ab
④
geteilt durch
\(c\): \(4\) (Männer) oder \(2{,}5\) (Frauen)
⑤
und Sie erhalten das
\(W_{L}\): Idealgewicht nach Lorentz (kg)
Einfaches Beispiel
Für eine Person mit 1,70 m Körpergröße ergibt die Lorentz-Formel
Idealgewicht (kg)
\(=\)
Größe (170 cm)
\(-\)
100
\(-\)
über 150 cm (20 cm)
\(\div\)
4 (Mann) oder 2,5 (Frau)
\(\text{Mann:}\ W_{L} = 170 - 100 - (170 - 150) \div 4 = 70 - 5 = 65\ \mathrm{kg}\)
\(\text{Frau:}\ W_{L} = 170 - 100 - (170 - 150) \div 2{,}5 = 70 - 8 = 62\ \mathrm{kg}\)
Der Grundgedanke
Die Lorentz-Formel geht vom Broca-Index („Größe in cm minus 100“) aus und korrigiert ihn: Für jeden Zentimeter über 150 cm zieht man bei Männern ein Viertel Zentimeter und bei Frauen zwei Fünftel Zentimeter zusätzlich ab. Bei großen Menschen kommt deshalb ein niedrigeres Gewicht heraus als mit der Broca-Regel.
Die Formel ist einfach: Sie berücksichtigt weder Alter noch Muskelmasse noch Körperbau. Für Kinder, Schwangere und sehr muskulöse Sportlerinnen und Sportler ist sie nicht geeignet. Wie die anderen Formeln liefert sie einen Richtwert und kein Ziel, das man unbedingt erreichen muss.
In Deutschland wird das Idealgewicht häufig mit dem Broca-Index (Größe in cm minus 100, davon 10 % weniger bei Männern und 15 % weniger bei Frauen) oder mit der Lorentz-Formel berechnet: Größe in cm minus 100, minus (Größe − 150) ÷ 4 bei Männern bzw. ÷ 2,5 bei Frauen. Zusammen mit dem Normalgewichtsbereich (BMI 18,5 bis 25) und den US-Formeln (Devine, Robinson, Miller, Hamwi) gilt der Kniff, die Ergebnisse als Bereich und nicht als eine einzige richtige Antwort zu lesen.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(h\) | Ha | Die Körpergröße (m), im Englischen „height“. Achtung: Sie wird in Metern verwendet, nicht in Zentimetern (170 cm → 1,7). |
| \(h^{2}\) | Ha Quadrat | Die Größe mal sich selbst. Die kleine 2 oben rechts ist ein Exponent und bedeutet „zweimal dieselbe Zahl multiplizieren“. (Beispiel: \(1{,}7^2 = 1{,}7 \times 1{,}7 = 2{,}89\)) |
| \(h_{cm}\) | Ha Index cm | Die Größe in Zentimetern. Die Broca-Regel und die Lorentz-Formel verwenden sie unverändert; die vier US-Formeln teilen sie zuerst durch 2,54, um sie in Zoll umzurechnen. |
| \(w_{22}\) | We Index zweiundzwanzig | Das Symbol auf dieser Seite für das Gewicht, bei dem der BMI genau 22 beträgt. |
| \(w_{\mathrm{min}},\ w_{\mathrm{max}}\) | We min, We max | Die Symbole auf dieser Seite für die Unter- und die Obergrenze des Normalgewichtsbereichs (BMI 18,5 bis 25). |
| \(E\) | E | Die Zoll über 5 Fuß: die Größe in Zoll minus 60 Zoll (152,4 cm). Der Buchstabe steht für das englische „excess“ (Überschuss). |
| \(w_{0}\) | We Index null | Das Basisgewicht jeder der vier US-Formeln: das Idealgewicht einer Person mit genau 152,4 cm (60 Zoll) Größe. |
| \(k\) | Ka | Der Zuschlag pro Zoll (kg): der Betrag, der für jeden Zoll (2,54 cm) mehr Körpergröße zum Idealgewicht addiert wird. Er hängt von Formel und Geschlecht ab. |
| \(W\) | großes We | Das gesuchte Idealgewicht (kg). Auf dieser Seite steht es für den Wert einer der vier US-Formeln. |
| \(W_{L},\ c\) | We Index El, Ce | Das Idealgewicht nach der Lorentz-Formel (kg) und die Zahl, durch die man die Zentimeter über 150 cm teilt: 4 bei Männern, 2,5 bei Frauen. |
| \(N,\ W_{B},\ f\) | En, We Index Be, Ef | Das Broca-Normalgewicht (Größe in cm minus 100), das Idealgewicht nach dem Broca-Index (kg) und der Faktor, mit dem man das Broca-Normalgewicht multipliziert: 0,9 bei Männern, 0,85 bei Frauen. |
Begriffe
| Idealgewicht | Ein aus der Körpergröße errechnetes Richtgewicht, das als Gesundheitsziel und zur Berechnung der Dosis mancher Arzneimittel dient. Der Wert ist je nach Formel etwas anders; einen medizinisch allein richtigen Wert gibt es nicht. |
| Broca-Index | Eine einfache Faustregel für das Körpergewicht, benannt nach dem französischen Arzt Paul Broca: Größe in cm minus 100 ergibt das Broca-Normalgewicht in kg; das Idealgewicht liegt bei Männern 10 % und bei Frauen 15 % darunter. |
| Lorentz-Formel | Eine Formel für das Idealgewicht, die in deutschsprachigen Ratgebern häufig genannt wird: Größe (cm) − 100 − (Größe − 150) ÷ 4 bei Männern, ÷ 2,5 bei Frauen. Sie korrigiert den Broca-Index (Größe in cm − 100). |
| Normalgewicht | Die Gewichte, bei denen der BMI für Ihre Größe mindestens 18,5 und unter 25 beträgt (Normalgewicht nach WHO und DGE). Es ist ein statistischer Richtwert und kein Ziel, das man unbedingt erreichen muss. Nicht zu verwechseln mit dem „Normalgewicht“ nach Broca (Größe − 100). |
| BMI (Body-Mass-Index) | Das Gewicht (kg) geteilt durch die Größe (m) zum Quadrat. Der BMI wird weltweit als Richtwert für das Gewicht im Verhältnis zur Größe genutzt. Die verwandte Seite „BMI-Rechner“ erklärt ihn ausführlich. |
| Vorhergesagtes Körpergewicht (PBW) | Ein aus Größe und Geschlecht errechnetes Gewicht, nach dem Intensivteams das Atemzugvolumen des Beatmungsgeräts einstellen. Für Männer 50 + 0,91 × (Größe in cm − 152,4) kg, fast dasselbe wie die Devine-Formel (bei Frauen 45,5 statt 50). |
| Zoll | Eine Längeneinheit, die vor allem in den USA verwendet wird (englisch inch, Kurzzeichen in). 1 Zoll = 2,54 cm, und 12 Zoll = 1 Fuß (etwa 30,5 cm). Die vier US-Formeln rechnen in Zoll, weil sie in den USA entstanden sind. |
| Devine-Formel | Eine Formel für das Idealgewicht, die Devine 1974 zur Berechnung von Arzneimitteldosen vorschlug. Sie ist die am weitesten verbreitete der vier US-Formeln; in internationalen medizinischen Veröffentlichungen ist mit dem „Idealgewicht“ für die Dosierung oft diese Formel gemeint. |
Das sollten Sie vorher wissen
Das hilft Ihnen, die Berechnung auf dieser Seite zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.
| Längeneinheiten umrechnen (Klasse 3–4, 8–10 Jahre) |
|
| Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
| Potenzen (Klasse 8–9, 13–15 Jahre) |
|
| Terme und lineare Funktionen (Klasse 6–8, 11–14 Jahre) |
|
So berechnen Sie es in Excel
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für das Gewicht bei BMI 22
| Größe (cm) | 170 |
| Gewicht bei BMI 22 (kg) | =22*(B1/100)^2 |
Tabelle für den Normalgewichtsbereich
| Größe (cm) | 170 |
| Untergrenze (kg, BMI 18,5) | =18,5*(B1/100)^2 |
| Obergrenze (kg, BMI 25) | =25*(B1/100)^2 |
Tabelle für Broca, Lorentz und die vier US-Formeln
| Größe (cm) | 178 |
| Geschlecht (Mann = 1, Frau = 2) | 1 |
| Zoll über 5 Fuß E | =B1/2,54-60 |
| Broca-Normalgewicht (kg) | =B1-100 |
| Broca-Idealgewicht (kg) | =WENN(B2=1;(B1-100)*0,9;(B1-100)*0,85) |
| Lorentz (kg) | =WENN(B2=1;B1-100-(B1-150)/4;B1-100-(B1-150)/2,5) |
| Robinson (kg) | =WENN(B2=1;52+1,9*B3;49+1,7*B3) |
| Miller (kg) | =WENN(B2=1;56,2+1,41*B3;53,1+1,36*B3) |
| Devine (kg) | =WENN(B2=1;50+2,3*B3;45,5+2,3*B3) |
| Hamwi (kg) | =WENN(B2=1;48+2,7*B3;45,5+2,2*B3) |
Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen Ihre Eingaben, und die Formelzeilen berechnen sich von selbst.
„B1/100“ rechnet die Größe von Zentimetern in Meter um, und „^“ ist das Potenzzeichen (wie oft man multipliziert). In der dritten Tabelle rechnet „B1/2,54-60“ die Größe in Zoll um und zieht die 60 Zoll Basis ab, und „WENN(B2=1;A;B)“ bedeutet „Formel A, wenn das Geschlecht Mann (1) ist, Formel B, wenn es Frau (2) ist“.
In der ersten Tabelle zeigt B2 zum Beispiel 63,58 (etwa 63,6 kg). In der dritten Tabelle (1,78 m, Mann) zeigt die Zelle Lorentz 71 und die Zelle Devine etwa 73,2. Ersetzen Sie einfach Größe und Geschlecht durch Ihre eigenen Werte.
„B1/100“ rechnet die Größe von Zentimetern in Meter um, und „^“ ist das Potenzzeichen (wie oft man multipliziert). In der dritten Tabelle rechnet „B1/2,54-60“ die Größe in Zoll um und zieht die 60 Zoll Basis ab, und „WENN(B2=1;A;B)“ bedeutet „Formel A, wenn das Geschlecht Mann (1) ist, Formel B, wenn es Frau (2) ist“.
In der ersten Tabelle zeigt B2 zum Beispiel 63,58 (etwa 63,6 kg). In der dritten Tabelle (1,78 m, Mann) zeigt die Zelle Lorentz 71 und die Zelle Devine etwa 73,2. Ersetzen Sie einfach Größe und Geschlecht durch Ihre eigenen Werte.
So berechnen Sie es in Google Tabellen
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für das Gewicht bei BMI 22
| Größe (cm) | 170 |
| Gewicht bei BMI 22 (kg) | =22*(B1/100)^2 |
Tabelle für den Normalgewichtsbereich
| Größe (cm) | 170 |
| Untergrenze (kg, BMI 18,5) | =18,5*(B1/100)^2 |
| Obergrenze (kg, BMI 25) | =25*(B1/100)^2 |
Tabelle für Broca, Lorentz und die vier US-Formeln
| Größe (cm) | 178 |
| Geschlecht (Mann = 1, Frau = 2) | 1 |
| Zoll über 5 Fuß E | =B1/2,54-60 |
| Broca-Normalgewicht (kg) | =B1-100 |
| Broca-Idealgewicht (kg) | =WENN(B2=1;(B1-100)*0,9;(B1-100)*0,85) |
| Lorentz (kg) | =WENN(B2=1;B1-100-(B1-150)/4;B1-100-(B1-150)/2,5) |
| Robinson (kg) | =WENN(B2=1;52+1,9*B3;49+1,7*B3) |
| Miller (kg) | =WENN(B2=1;56,2+1,41*B3;53,1+1,36*B3) |
| Devine (kg) | =WENN(B2=1;50+2,3*B3;45,5+2,3*B3) |
| Hamwi (kg) | =WENN(B2=1;48+2,7*B3;45,5+2,2*B3) |
Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie Größe und Geschlecht durch Ihre eigenen Werte.
So berechnen Sie es in Python
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
def round_half_up(x):
# auf eine Dezimalstelle runden, 0,5 wird aufgerundet (Pythons eingebautes round rundet 0,5 zur nächsten geraden Zahl)
return float(Decimal(str(x)).quantize(Decimal("0.1"), rounding=ROUND_HALF_UP))
height_cm = 178 # Größe (cm)
sex = "m" # Geschlecht ("m" = Mann, "f" = Frau)
height_m = height_cm / 100 # Umrechnung cm -> m
standard_weight = 22 * height_m ** 2 # Gewicht bei BMI 22
healthy_min = 18.5 * height_m ** 2 # Untergrenze des Normalgewichtsbereichs
healthy_max = 25 * height_m ** 2 # Obergrenze des Normalgewichtsbereichs
excess_inch = height_cm / 2.54 - 60 # Zoll über 5 Fuß E (US-Formeln)
if sex == "m":
robinson = 52 + 1.9 * excess_inch # Robinson (1983)
miller = 56.2 + 1.41 * excess_inch # Miller (1983)
devine = 50 + 2.3 * excess_inch # Devine (1974)
hamwi = 48 + 2.7 * excess_inch # Hamwi (1964)
else:
robinson = 49 + 1.7 * excess_inch
miller = 53.1 + 1.36 * excess_inch
devine = 45.5 + 2.3 * excess_inch
hamwi = 45.5 + 2.2 * excess_inch
print(f"Gewicht bei BMI 22: {round_half_up(standard_weight)} kg")
print(f"Normalgewichtsbereich: {round_half_up(healthy_min)} bis {round_half_up(healthy_max)} kg")
print(f"Robinson: {round_half_up(robinson)} kg")
print(f"Miller: {round_half_up(miller)} kg")
print(f"Devine: {round_half_up(devine)} kg")
print(f"Hamwi: {round_half_up(hamwi)} kg")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. „**“ ist das Potenzzeichen (zum Quadrat). Ändern Sie oben Größe und Geschlecht und führen Sie den Code aus. Die vier US-Formeln gelten für Größen ab 152,4 cm (60 Zoll).
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
Gewicht bei BMI 22 (etwa in der Mitte des Normalbereichs)
w₂₂ = 22 × h²
w_{22} = 22 \times h^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>w</mi><mn>22</mn></msub>
<mo>=</mo>
<mn>22</mn>
<mo>×</mo>
<msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</math>
w_(22) = 22 xx h^2
22*h^2
w22 := 22*h^2;
w22 = 22*h^2;
w_22 = 22 × h^2
Normalgewichtsbereich (BMI 18,5 bis 25)
wmin = 18,5 × h², wmax = 25 × h²
w_{\mathrm{min}} = 18{,}5 \times h^{2}, \quad w_{\mathrm{max}} = 25 \times h^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>w</mi><mi>min</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>18,5</mn>
<mo>×</mo>
<msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>,</mo>
<msub><mi>w</mi><mi>max</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>25</mn>
<mo>×</mo>
<msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</math>
w_(min) = 18,5 xx h^2, w_(max) = 25 xx h^2
{18.5*h^2, 25*h^2}
wmin := 18.5*h^2; wmax := 25*h^2;
w_min = 18.5*h^2; w_max = 25*h^2;
w_min = 18,5 × h^2, w_max = 25 × h^2
Die vier medizinischen US-Formeln für das Idealgewicht (gemeinsame Form)
E = hcm ÷ 2,54 − 60, W = w₀ + k × E
E = \dfrac{h_{cm}}{2{,}54} - 60, \quad W = w_{0} + k \times E
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>E</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub><mi>h</mi><mi>cm</mi></msub>
<mn>2,54</mn>
</mfrac>
<mo>−</mo>
<mn>60</mn>
<mo>,</mo>
<mi>W</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>w</mi><mn>0</mn></msub>
<mo>+</mo>
<mi>k</mi>
<mo>×</mo>
<mi>E</mi>
</mrow>
</math>
E = h_(cm)/2,54 - 60, W = w_0 + k xx E
w0 + k*(hcm/2.54 - 60)
excess := hcm/2.54 - 60; W := w0 + k*excess;
excess = hcm/2.54 - 60; W = w0 + k*excess;
E = h_cm/2,54 − 60, W = w_0 + k × E
Broca-Index (Normalgewicht und Idealgewicht)
N = hcm − 100, W_B = N × f (f = 0,9 Männer, 0,85 Frauen)
N = h_{cm} - 100, \quad W_{B} = N \times f
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>h</mi><mi>cm</mi></msub>
<mo>−</mo>
<mn>100</mn>
<mo>,</mo>
<msub><mi>W</mi><mi>B</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>N</mi>
<mo>×</mo>
<mi>f</mi>
</mrow>
</math>
N = h_(cm) - 100, W_B = N xx f
N0 = hcm - 100; WB = N0*f
N0 := hcm - 100; WB := N0*f;
N0 = hcm - 100; WB = N0*f;
N = h_cm − 100, W_B = N × f
Lorentz-Formel (Verbesserung des Broca-Index)
W_L = hcm − 100 − (hcm − 150) ÷ c (c = 4 Männer, 2,5 Frauen)
W_{L} = h_{cm} - 100 - \dfrac{h_{cm} - 150}{c}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>W</mi><mi>L</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>h</mi><mi>cm</mi></msub>
<mo>−</mo>
<mn>100</mn>
<mo>−</mo>
<mfrac>
<mrow><msub><mi>h</mi><mi>cm</mi></msub><mo>−</mo><mn>150</mn></mrow>
<mi>c</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
W_L = h_(cm) - 100 - (h_(cm) - 150)/c
hcm - 100 - (hcm - 150)/c
WL := hcm - 100 - (hcm - 150)/c;
WL = hcm - 100 - (hcm - 150)/c;
W_L = h_cm − 100 − (h_cm − 150)/c
So lassen Sie ChatGPT rechnen
Sie sind ein Rechenassistent für Gesundheitskennzahlen. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen). Berechnen Sie für einen erwachsenen Mann mit 178 cm Körpergröße jeweils in kg: 1. Das Idealgewicht nach dem Broca-Index (Normalgewicht = Größe in cm − 100, davon 10 % abziehen) 2. Das Idealgewicht nach der Lorentz-Formel (Größe in cm − 100 − (Größe in cm − 150) ÷ 4) 3. Das Gewicht bei BMI 22 (22 × Größe in m zum Quadrat; rechnen Sie die Größe zuerst von cm in m um) 4. Den Normalgewichtsbereich, BMI 18,5 bis 25 (von 18,5 × Größe in m zum Quadrat bis 25 × Größe in m zum Quadrat) 5. Die Zoll über 5 Fuß, E (Größe in cm ÷ 2,54 − 60) 6. Das Idealgewicht nach den vier medizinischen US-Formeln für Männer: Robinson 52 + 1,9E, Miller 56,2 + 1,41E, Devine 50 + 2,3E, Hamwi 48 + 2,7E Nennen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung. Weisen Sie außerdem darauf hin, dass es sich um statistische Richtwerte und nicht um eine medizinische Diagnose handelt.
Anleitung
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1Werte eingebenTragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
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2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ansehenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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