Geben Sie die Dezimalzahl ein, die Sie als Bruch schreiben möchten, und klicken Sie auf „Berechnen“. Sie erhalten den vollständig gekürzten Bruch, bei Zahlen größer als 1 zusätzlich die gemischte Zahl.
Negative Dezimalzahlen geben Sie wie „-2,25“ ein. Periodische Dezimalzahlen (0,333 …) werden nicht unterstützt, nur abbrechende Dezimalzahlen.
Ergebnis
Geben Sie links eine Dezimalzahl ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint dann hier.
Inhaltsverzeichnis
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Das können Sie auf dieser Seite
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Wofür braucht man diese Berechnung?
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Anleitung
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Formel
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Symbole und Begriffe
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Das sollten Sie vorher wissen
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So berechnen Sie es in Excel
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So berechnen Sie es in Google Tabellen
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So berechnen Sie es in Python
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So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
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So lassen Sie ChatGPT rechnen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Alle Rechner von NumberChef
Das können Sie auf dieser Seite
- Sie geben nur eine Dezimalzahl wie 0,375 ein und sehen sofort den vollständig gekürzten Bruch
- Dezimalzahlen größer als 1, etwa 1,375 → \(\dfrac{11}{8}\), werden zusätzlich als gemischte Zahl (\(1\dfrac{3}{8}\)) angezeigt
- Auch negative Dezimalzahlen (zum Beispiel -2,25 → \(-\dfrac{9}{4}\)) und ganze Zahlen sind möglich. Der Rechenweg „Nenner als Zehnerpotenz schreiben → mit dem ggT kürzen“ wird ebenfalls angezeigt
- Außerdem auf dieser Seite: eine leicht verständliche Erklärung, wie man umrechnet, und Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python
Umrechnen lassen sich Dezimalzahlen, die irgendwann enden (abbrechende Dezimalzahlen), wie 0,375. Eine Dezimalzahl, bei der sich die Ziffern endlos wiederholen (eine periodische Dezimalzahl) wie 0,333 …, kann dieser Rechner nicht in \(\dfrac{1}{3}\) umwandeln. (Schreibweisen für die Periode wie „0,3(3)“ lassen sich nicht eingeben.)
Wofür braucht man diese Berechnung?
Mengen auf die Bruch-Markierungen am Messbecher übertragen (Kochen)
Messbecher und viele Rezepte arbeiten mit Brüchen wie „¾ l“. Rechnet eine App oder ein Umrechner „0,75 l“ aus, wird daraus \(0{,}75 = \dfrac{75}{100} = \dfrac{3}{4}\) – und Sie messen bis zur Markierung ¾ l ab.
Wer zwischen Dezimalzahlen und Brüchen hin und her wechseln kann, kommt mit jedem Rezept zurecht.
Millimeter in Zoll-Brüche umrechnen (Heimwerken und Werkzeug)
Rohrgewinde, Ratschen und Steckschlüssel werden auch in Deutschland oft in Zoll-Brüchen wie \(\dfrac{3}{8}\) Zoll angegeben. Haben Sie in Millimetern gemessen, rechnen Sie zuerst in Dezimal-Zoll um (\(9{,}525 \div 25{,}4 = 0{,}375\)) und dann in einen Bruch: \(0{,}375 = \dfrac{375}{1000} = \dfrac{3}{8}\). Sie brauchen also das \(\dfrac{3}{8}\)-Zoll-Werkzeug.
Diese Umrechnung brauchen Sie ganz praktisch, wenn Sie im Baumarkt Teile auswählen oder Werkzeuge aus einem anderen Maßsystem verwenden.
Anteile verständlich ausdrücken („7 von 20“)
„Der Anteil der Befürworter beträgt 0,35“ sagt den meisten Menschen wenig. Mit \(0{,}35 = \dfrac{35}{100} = \dfrac{7}{20}\) können Sie stattdessen sagen: „7 von 20 Personen sind dafür.“
In Nachrichten, Berichten und Präsentationen wird derselbe Wert viel verständlicher, wenn man einen Dezimalanteil als „x von y“ ausdrückt.
Maßstäbe als Bruch angeben (Bauzeichnung, Karte, Modell)
Maßstäbe auf Bauzeichnungen und Karten werden als Bruch oder Verhältnis wie \(\dfrac{1}{50}\) oder 1:50 angegeben. Ist ein Grundriss 0,02-mal so groß wie das echte Gebäude (1 m in Wirklichkeit sind 2 cm auf dem Plan), wird daraus \(0{,}02 = \dfrac{2}{100} = \dfrac{1}{50}\) – der Plan hat den Maßstab 1:50.
Bei Plänen, Karten und Modellen zeigt ein Bruch viel direkter als eine Dezimalzahl, welcher Teil der echten Größe gemeint ist. Deshalb braucht man diese Umrechnung ständig.
Notenwerte in der Musik sind Brüche (Musik und Musiksoftware)
Eine ganze Note zählt als 1, die anderen Notenwerte sind Brüche davon: halbe Note = \(\dfrac{1}{2}\), Viertelnote = \(\dfrac{1}{4}\), Achtelnote = \(\dfrac{1}{8}\). Zeigt eine Musiksoftware die Länge „0,125“ an (mit der ganzen Note als 1), ist \(0{,}125 = \dfrac{125}{1000} = \dfrac{1}{8}\) – also eine Achtelnote (manche Programme messen Längen allerdings in Schlägen oder anderen Einheiten).
Mit der Umrechnung von Dezimalzahlen in Brüche wechseln Sie mühelos zwischen den eingegebenen Zahlen und der Sprache der Notenschrift.
Formel
Grundformel für die Umrechnung einer Dezimalzahl in einen Bruch (Nenner 10, 100, 1000 …)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(x\)
\(=\)
\(a\)
\(\div\)
\(10^{n}\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
①
\(x\): umzurechnende Dezimalzahl
\(=\)
③
\(a\): Ziffern ohne Komma
\(\div\)
②
\(10^{n}\): Nenner als Zehnerpotenz
Die Formel in Worten
①
Man zählt die Nachkommastellen \(n\) der
\(x\): umzurechnenden Dezimalzahl
②
schreibt den
\(10^{n}\): Nenner als Zehnerpotenz
(eine 1 mit \(n\) Nullen) nach unten
③
und die
\(a\): Ziffern ohne Komma
nach oben. Der Bruch \(\dfrac{a}{10^{n}}\) hat denselben Wert wie die ursprüngliche Dezimalzahl
Einfaches Beispiel
0,375 als Bruch (3 Nachkommastellen, also ist der Nenner 10 · 10 · 10 = 1000)
Dezimalzahl (0,375)
\(=\)
Ziffern ohne Komma (375)
\(\div\)
Nenner als Zehnerpotenz (1000)
\(0{,}375 = \dfrac{0{,}375 \times 1000}{1 \times 1000} = \dfrac{375}{1000}\)
Der Grundgedanke
Die erste Stelle nach dem Komma ist die Zehntelstelle (\(\dfrac{1}{10}\)), die zweite die Hundertstelstelle (\(\dfrac{1}{100}\)). Eine Dezimalzahl ist also eigentlich eine Kurzschreibweise für einen Bruch mit dem Nenner 10, 100, 1000 …. Schreibt man die passende Zehnerpotenz in den Nenner, lässt sich jede abbrechende Dezimalzahl in einen Bruch zurückverwandeln.
Dahinter steckt die Regel „Multipliziert man Zähler und Nenner mit derselben Zahl, ändert sich der Wert des Bruchs nicht“ (Erweitern). Fasst man \(x\) als \(\dfrac{x}{1}\) auf und multipliziert beide Teile mit \(10^{n}\), verschwindet das Komma im Zähler.
Der entstandene Bruch lässt sich oft noch kürzen – das geschieht im nächsten Schritt mit Formel 2.
Vollständig kürzen (Zähler und Nenner durch den ggT teilen)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(N\)
\(=\)
\(a\)
\(\div\)
\(g\)
\(D\)
\(=\)
\(10^{n}\)
\(\div\)
\(g\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(N\): Zähler nach dem Kürzen
\(=\)
①
\(a\): ursprünglicher Zähler
\(\div\)
②
\(g\): ggT
⑥
\(D\): Nenner nach dem Kürzen
\(=\)
④
\(10^{n}\): ursprünglicher Nenner
\(\div\)
⑤
\(g\): ggT
Die Formel in Worten
①
Man teilt den
\(a\): ursprünglichen Zähler
②
durch den
\(g\): ggT
(die größte Zahl, die sowohl \(a\) als auch \(10^{n}\) teilt)
③
und erhält den
\(N\): Zähler nach dem Kürzen
④
Dann teilt man den
\(10^{n}\): ursprünglichen Nenner
⑤
durch denselben
\(g\): ggT
⑥
und erhält den
\(D\): Nenner nach dem Kürzen
Einfaches Beispiel
\(\dfrac{375}{1000}\) aus Formel 1 kürzen (der ggT von 375 und 1000 ist 125)
Zähler nach dem Kürzen (3)
\(=\)
ursprünglicher Zähler (375)
\(\div\)
ggT (125)
Nenner nach dem Kürzen (8)
\(=\)
ursprünglicher Nenner (1000)
\(\div\)
ggT (125)
\(375 \div 125 = 3,\quad 1000 \div 125 = 8\)
\(0{,}375 = \dfrac{375}{1000} = \dfrac{3}{8}\)
Der Grundgedanke
Der ggT ist die größte der Zahlen, die Zähler und Nenner ohne Rest teilen (der gemeinsamen Teiler). In Excel erhalten Sie ihn mit der Funktion GGT, in Python mit math.gcd in einem Schritt.
Ist der Nenner eine Zehnerpotenz (10, 100, 1000 …), hat er nur die Primfaktoren 2 und 5. Dieses Kürzen bedeutet also: „so oft wie möglich durch 2 teilen und so oft wie möglich durch 5 teilen“. Lässt sich der Zähler weder durch 2 noch durch 5 teilen, kann man nicht weiter kürzen (zum Beispiel hat 0,333333333333 → \(\dfrac{333333333333}{1000000000000}\) den ggT 1 und bleibt, wie er ist).
Bei einer negativen Dezimalzahl lassen Sie das Minuszeichen zunächst weg, rechnen genauso und setzen das Vorzeichen am Ende vor den ganzen Bruch (zum Beispiel -2,25 → \(\dfrac{225}{100}\) zu \(\dfrac{9}{4}\) kürzen → \(-\dfrac{9}{4}\)).
Unechten Bruch in eine gemischte Zahl umwandeln (bei Dezimalzahlen größer als 1)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(N\)
\(=\)
\(q\)
\(\times\)
\(D\)
\(+\)
\(r\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
①
\(N\): Zähler des unechten Bruchs
\(=\)
③
\(q\): Quotient (die ganze Zahl)
\(\times\)
②
\(D\): Nenner
\(+\)
④
\(r\): Rest (Zähler des Bruchteils)
Die Formel in Worten
①
Man teilt den
\(N\): Zähler des unechten Bruchs
②
durch den
\(D\): Nenner
③
Der
\(q\): Quotient
ist die ganze Zahl der gemischten Zahl,
④
der
\(r\): Rest
ist der Zähler des Bruchteils (der Nenner bleibt \(D\))
Einfaches Beispiel
Den unechten Bruch \(\dfrac{11}{8}\), der mit Formel 1 und 2 aus 1,375 entsteht, in eine gemischte Zahl umwandeln (11 : 8 = 1 Rest 3)
Zähler des unechten Bruchs (11)
\(=\)
Quotient (1)
\(\times\)
Nenner (8)
\(+\)
Rest (3)
\(11 = 1 \times 8 + 3\)
\(1{,}375 = \dfrac{11}{8} = 1\dfrac{3}{8}\)
Der Grundgedanke
Rechnet man eine Dezimalzahl größer als 1 wie 1,375 in einen Bruch um, entsteht ein unechter Bruch (Zähler mindestens so groß wie der Nenner) wie \(\dfrac{11}{8}\). Das ist nicht falsch – aber als gemischte Zahl \(1\dfrac{3}{8}\) („ein Ganzes und drei Achtel“) sieht man die ungefähre Größe (etwas mehr als 1) auf einen Blick.
Bei einer negativen Dezimalzahl lassen Sie das Minuszeichen zunächst weg, rechnen genauso und setzen es am Ende vor die ganze Zahl (zum Beispiel -2,25 → \(\dfrac{9}{4}\) = \(2\dfrac{1}{4}\) → mit Minuszeichen \(-2\dfrac{1}{4}\)).
Um eine Dezimalzahl in einen Bruch umzurechnen, schreiben Sie in den Nenner eine Zehnerpotenz mit so vielen Nullen, wie es Nachkommastellen gibt, in den Zähler die Ziffern ohne Komma – und kürzen dann mit dem ggT. Bei Dezimalzahlen größer als 1 zeigt die gemischte Zahl die ungefähre Größe auf einen Blick.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(x\) | x | Die ursprüngliche Dezimalzahl, die Sie als Bruch schreiben möchten. (Beispiele: 0,375 ; 1,375 ; -2,25) |
| \(n\) | kleines n | Die Anzahl der Nachkommastellen (wie viele Ziffern rechts vom Komma stehen). (Beispiel: bei 0,375 ist \(n = 3\)) |
| \(10^{n}\) | 10 hoch n | Die Zahl 10, \(n\)-mal mit sich selbst multipliziert (10, 100, 1000 …). Das kleine \(n\) oben rechts ist der Exponent („\(n\)-mal multiplizieren“) und entspricht der Anzahl der Nullen nach der 1. Auf dieser Seite steht diese Zahl im Nenner. |
| \(a\) | a | Die ganze Zahl, die entsteht, wenn man bei der Dezimalzahl das Komma weglässt. Sie kommt in den Zähler. (Beispiel: 375 bei 0,375) |
| \(g\) | g | Der ggT von Zähler und Nenner. Beim Kürzen teilt man beide durch diese Zahl. (Beispiel: 125 bei 375 und 1000) |
| \(\gcd(a,\ 10^{n})\) | ggT von a und 10 hoch n | Bedeutet „ggT von \(a\) und \(10^{n}\)“. gcd ist die international übliche Abkürzung (englisch greatest common divisor); im deutschen Unterricht schreibt man ggT. |
| \(N\) | großes N | Der neue Zähler nach dem Kürzen. (Beispiel: die 3 in \(\dfrac{3}{8}\), dem gekürzten \(\dfrac{375}{1000}\)) |
| \(D\) | großes D | Der neue Nenner nach dem Kürzen. (Beispiel: die 8 in \(\dfrac{3}{8}\), dem gekürzten \(\dfrac{375}{1000}\)) |
| \(q\) | q | Der Quotient, wenn man den Zähler durch den Nenner teilt. Er wird zur ganzen Zahl der gemischten Zahl. |
| \(r\) | r | Der Rest, wenn man den Zähler durch den Nenner teilt (vom englischen „remainder“). Er wird zum Zähler des Bruchteils der gemischten Zahl. |
Begriffe
| abbrechende Dezimalzahl | Eine Dezimalzahl, deren Nachkommastellen irgendwann enden, wie 0,375. Dieser Rechner wandelt abbrechende Dezimalzahlen in Brüche um. |
| periodische Dezimalzahl | Eine Dezimalzahl, in der sich dieselbe Ziffernfolge endlos wiederholt, wie 0,333 …. Mit der Zehnerpotenz im Nenner lässt sie sich nicht umrechnen; dafür braucht man ein anderes Verfahren (mit einer Gleichung). Dieser Rechner behandelt sie deshalb nicht. |
| Zehnerpotenz | Eine Zahl wie 10, 100, 1000 …, die entsteht, wenn man 10 mehrmals mit sich selbst multipliziert. Die \(n\)-te Stelle nach dem Komma steht für „1 durch \(10^{n}\)“, deshalb wird die Zehnerpotenz beim Umrechnen einer Dezimalzahl zum Nenner. |
| kürzen | Zähler und Nenner eines Bruchs durch eine Zahl teilen, die beide teilt (einen gemeinsamen Teiler), damit der Bruch einfacher wird. Der Wert ändert sich dabei nicht. |
| vollständig gekürzter Bruch | Ein Bruch, der sich nicht weiter kürzen lässt. Der ggT von Zähler und Nenner ist 1. Steht in einer Aufgabe „Kürze so weit wie möglich“, ist diese Form gemeint. |
| ggT (größter gemeinsamer Teiler) | Die größte der Zahlen, die zwei Zahlen ohne Rest teilen (ihrer gemeinsamen Teiler). International heißt er gcd (greatest common divisor). |
| unechter Bruch | Ein Bruch, dessen Zähler gleich groß wie der Nenner oder größer ist, wie \(\dfrac{11}{8}\). Ein Bruch mit dem Wert 1 oder mehr hat diese Form. |
| gemischte Zahl | Eine Zahl wie \(1\dfrac{3}{8}\) („ein Ganzes und drei Achtel“), bei der eine ganze Zahl und ein Bruch nebeneinanderstehen. Sie hat denselben Wert wie ein unechter Bruch, zeigt die Größe aber anschaulicher. |
Das sollten Sie vorher wissen
Damit Sie die Rechnung auf dieser Seite nicht nur per Knopfdruck, sondern mit echtem Verständnis nutzen, hilft Ihnen dieses Vorwissen.
Wenn Sie irgendwo hängen bleiben, ist es am schnellsten, diese Themen noch einmal zu wiederholen.
| Stellenwerte bei Dezimalzahlen (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
| Was ein Bruch bedeutet (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
| Kürzen und gemeinsame Teiler (Klasse 6, 11–12 Jahre) |
|
| Gemischte Zahlen, unechte Brüche und Division mit Rest (Klasse 6, 11–12 Jahre) |
|
| Abbrechende und periodische Dezimalzahlen (Klasse 6–7, 11–13 Jahre) |
|
So berechnen Sie es in Excel
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle zur Umrechnung einer Dezimalzahl in einen Bruch mit Zehnerpotenz im Nenner
| Umzurechnende Dezimalzahl x | 1,375 |
| Anzahl der Nachkommastellen n | 3 |
| Zähler a (ohne Komma) | =B1*10^B2 |
| Nenner (Zehnerpotenz) | =10^B2 |
Tabelle zum vollständigen Kürzen
| Zähler a | 1375 |
| Nenner (Zehnerpotenz) | 1000 |
| ggT g | =GGT(B1;B2) |
| Gekürzter Zähler N | =B1/B3 |
| Gekürzter Nenner D | =B2/B3 |
Tabelle zum Umwandeln eines unechten Bruchs in eine gemischte Zahl
| Zähler des unechten Bruchs N | 11 |
| Nenner D | 8 |
| Ganze Zahl (Quotient q) | =QUOTIENT(B1;B2) |
| Zähler des Bruchteils (Rest r) | =REST(B1;B2) |
Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen Ihre Eingaben; die Zeilen mit Formeln, die mit „=“ beginnen, rechnen automatisch.
„^“ steht für eine Potenz (10^3 ist 1000). GGT liefert den größten gemeinsamen Teiler, QUOTIENT den ganzzahligen Quotienten (die ganze Zahl) und REST den Rest.
Für 1,375 liefert die erste Tabelle zum Beispiel Zähler 1375 und Nenner 1000 (B3 und B4), die zweite kürzt mit dem ggT 125 zu \(\dfrac{11}{8}\) (B4 und B5), und die dritte ergibt die gemischte Zahl \(1\dfrac{3}{8}\) (B3 und B4). Bei einer negativen Dezimalzahl rechnen Sie ohne Minuszeichen und setzen es am Ende davor.
„^“ steht für eine Potenz (10^3 ist 1000). GGT liefert den größten gemeinsamen Teiler, QUOTIENT den ganzzahligen Quotienten (die ganze Zahl) und REST den Rest.
Für 1,375 liefert die erste Tabelle zum Beispiel Zähler 1375 und Nenner 1000 (B3 und B4), die zweite kürzt mit dem ggT 125 zu \(\dfrac{11}{8}\) (B4 und B5), und die dritte ergibt die gemischte Zahl \(1\dfrac{3}{8}\) (B3 und B4). Bei einer negativen Dezimalzahl rechnen Sie ohne Minuszeichen und setzen es am Ende davor.
So berechnen Sie es in Google Tabellen
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle zur Umrechnung einer Dezimalzahl in einen Bruch mit Zehnerpotenz im Nenner
| Umzurechnende Dezimalzahl x | 1,375 |
| Anzahl der Nachkommastellen n | 3 |
| Zähler a (ohne Komma) | =B1*10^B2 |
| Nenner (Zehnerpotenz) | =10^B2 |
Tabelle zum vollständigen Kürzen
| Zähler a | 1375 |
| Nenner (Zehnerpotenz) | 1000 |
| ggT g | =GGT(B1;B2) |
| Gekürzter Zähler N | =B1/B3 |
| Gekürzter Nenner D | =B2/B3 |
Tabelle zum Umwandeln eines unechten Bruchs in eine gemischte Zahl
| Zähler des unechten Bruchs N | 11 |
| Nenner D | 8 |
| Ganze Zahl (Quotient q) | =QUOTIENT(B1;B2) |
| Zähler des Bruchteils (Rest r) | =REST(B1;B2) |
Die Formeln aus Excel funktionieren unverändert (GGT, QUOTIENT und REST gibt es in Google Tabellen auf Deutsch unter denselben Namen). Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Eingaben durch Ihre eigene Dezimalzahl.
So berechnen Sie es in Python
from fractions import Fraction
decimal_text = "1.375" # umzurechnende Dezimalzahl (als Text mit Punkt, um Rundungsfehler zu vermeiden)
fraction_value = Fraction(decimal_text) # gekürzt wird automatisch
print(f"Bruch: {fraction_value}") # 11/8
# Unechten Bruch in eine gemischte Zahl umwandeln (ganze Zahl und Rest)
numerator = abs(fraction_value.numerator)
denominator = fraction_value.denominator
whole_part, remainder = divmod(numerator, denominator)
sign = "-" if fraction_value < 0 else ""
if whole_part > 0 and remainder > 0:
print(f"Gemischte Zahl: {sign}{whole_part} {remainder}/{denominator}")
Das Modul fractions der Standardbibliothek erledigt beide Schritte für Sie: den Nenner als Zehnerpotenz schreiben und kürzen. Übergibt man eine Dezimalzahl (float) direkt, etwa Fraction(1.375), können winzige Rundungsfehler aus der binären Darstellung im Computer mit in den Bruch geraten. Übergeben Sie die Zahl deshalb immer als Text in Anführungszeichen (in Python mit Punkt statt Komma). Ändern Sie die Zahl oben und führen Sie den Code aus.
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
Grundformel für die Umrechnung einer Dezimalzahl in einen Bruch (Nenner 10, 100, 1000 …)
x = a ÷ 10ⁿ
x = \dfrac{a}{10^{n}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>a</mi>
<msup><mn>10</mn><mi>n</mi></msup>
</mfrac>
</mrow>
</math>
x = a / 10^n
a/10^n
x := a/10^n;
x = a/10^n;
x = a/10^n
Vollständig kürzen (Zähler und Nenner durch den ggT teilen)
a/10ⁿ = (a ÷ g)/(10ⁿ ÷ g)
\dfrac{a}{10^{n}} = \dfrac{a \div g}{10^{n} \div g}, \quad g = \gcd(a,\ 10^{n})
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac>
<mi>a</mi>
<msup><mn>10</mn><mi>n</mi></msup>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>÷</mo><mi>g</mi></mrow>
<mrow><msup><mn>10</mn><mi>n</mi></msup><mo>÷</mo><mi>g</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a/10^n = (a -: g)/(10^n -: g)
(a/g)/(10^n/g)
(a/g)/(10^n/g);
N = a/g; D = 10^n/g;
a/10^n = (a÷g)/(10^n÷g)
Unechten Bruch in eine gemischte Zahl umwandeln (bei Dezimalzahlen größer als 1)
N = q × D + r
N = q \times D + r
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mi>q</mi>
<mo>×</mo>
<mi>D</mi>
<mo>+</mo>
<mi>r</mi>
</mrow>
</math>
N = q xx D + r
q*d + r (* D (der Ableitungsoperator) ist in Mathematica reserviert, daher kleines d *)
N := q*d + r; # D (der Ableitungsoperator) ist in Maple reserviert, daher kleines d
N = q*D + r;
N = q × D + r
So lassen Sie ChatGPT rechnen
Sie sind ein Rechenassistent für Mathematik. Führen Sie die folgende Berechnung unbedingt aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen). Rechnen Sie die Dezimalzahl 1,375 in einen Bruch um. 1. Den vollständig gekürzten Bruch 2. Denselben Wert als gemischte Zahl (mit ganzer Zahl) 3. Den Rechenweg (den Bruch mit einer Zehnerpotenz im Nenner und den ggT, mit dem gekürzt wurde) Verwenden Sie das Python-Modul fractions (den Wert als Text an Fraction übergeben) und geben Sie die verwendeten Formeln und das Ausführungsergebnis an.
Anleitung
-
1Werte eingebenTragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ansehenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
Die Vorteile von DataChef
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Kein Fachwissen nötig – einfach und intuitiv
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Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Verwandte Funktionen
Bruch in Dezimalzahl umrechnen (Zähler durch Nenner, auch periodisch)
Die Umrechnung in die andere Richtung – aus Zähler und Nenner eines Bruchs den Wert als Dezimalzahl berechnen
Brüche kürzen – Rechner für vollständig gekürzte Brüche mit ggT
Teilt Zähler und Nenner durch ihren ggT und kürzt den Bruch vollständig
Gemischte Zahlen Rechner – gemischte Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren
Addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert gemischte Zahlen (Brüche mit ganzem Anteil)
Bruchrechner – Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren
Rechnet mit zwei Brüchen in allen vier Grundrechenarten und zeigt das Ergebnis gekürzt
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