Zinsrechner für einfache Zinsen (Zinsen, Kapital, Zinssatz und Laufzeit)

Lassen Sie von den vier Feldern (Endkapital, Kapital, Zinssatz und Laufzeit) nur das gesuchte leer und tragen Sie in die anderen drei Zahlen ein. Das leere Feld wird berechnet.

Endkapital (€)

Kapital (€)

Zinssatz (%)

Zinssatz pro

Laufzeit

Laufzeit in

Geben Sie nur Zahlen ein. Den Zinssatz geben Sie als Prozentzahl ein (bei 3 % tippen Sie „3“). Die Berechnung ist reine Mathematik der einfachen Verzinsung und enthält keine Gebühren, Steuern oder Zinsänderungen echter Finanzprodukte.

Ergebnis und Diagramm

Lassen Sie von den vier Feldern links nur das gesuchte leer und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis und ein Diagramm erscheinen hier.

Inhaltsverzeichnis

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Was Sie auf dieser Seite tun können
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Anleitung
Formeln und Diagramme
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Was Sie vorab wissen sollten
Mit Excel berechnen
Mit Google Tabellen berechnen
Mit Python berechnen
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Die Vorteile von DataChef
Verwandte Funktionen
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Was Sie auf dieser Seite tun können

Geben Sie Kapital, Zinssatz und Laufzeit ein, und Sie erhalten sofort die gesamten Zinsen bei einfacher Verzinsung, \(I = P \times r \times t\), und das Endkapital
Tragen Sie drei der vier Felder (Endkapital, Kapital, Zinssatz und Laufzeit) ein, und das vierte wird für Sie berechnet (zum Beispiel die Jahre bis zu einem Sparziel oder der tatsächliche Zinssatz eines verliehenen Betrags)
Den Zinssatz können Sie pro Jahr oder pro Monat, die Laufzeit in Jahren oder Monaten eingeben (intern wird auf den Jahreszinssatz und auf Jahre umgerechnet)
Bei einer Laufzeit von ganzen Jahren bis 20 Jahren zeigt eine Tabelle für jedes Jahr die bisherigen Zinsen und das Guthaben
Ein Diagramm zeigt, dass einfache Zinsen geradlinig wachsen. Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln und Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite

Diese Seite rechnet mit einfachen Zinsen im mathematischen Sinn. Echte Sparkonten, Kredite und Geldanlagen arbeiten meist mit Zinseszins (auch die Zinsen werden wieder verzinst) und haben Gebühren, Steuern (Zinsen sind in der Regel steuerpflichtig) und veränderliche Zinssätze. Den genauen Betrag erfahren Sie von Ihrer Bank oder Ihrem Kreditgeber. Diese Seite empfiehlt kein Finanzprodukt.

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Zinsen für ein Darlehen unter Freunden oder in der Familie vereinbaren

Verleihen Sie Geld mit Zinsen an Freunde oder Verwandte, ist eine schlichte Vereinbarung wie „3 % pro Jahr einfache Zinsen“ natürlicher als Zinseszins. Verleihen Sie zum Beispiel 3.000 € zu 3 % einfachen Zinsen für 2 Jahre, betragen die Zinsen \(3000 \times 0{,}03 \times 2 = 180\) Euro, es werden also 3.180 € zurückgezahlt.
In Deutschland gelten Zinsen aus einem Privatdarlehen für den Geber grundsätzlich als Kapitalerträge und sind steuerpflichtig. Bis zum Sparer-Pauschbetrag von 1.000 € pro Jahr (2.000 € bei Zusammenveranlagung) bleiben sie steuerfrei. Zu hohe Zinsen können nach § 138 BGB als Wucher sittenwidrig sein. Bei größeren Beträgen ist es am sichersten, einen Darlehensvertrag schriftlich abzuschließen.

Die Zinszahlungen von Anleihen verstehen

Eine Anleihe, etwa eine Bundesanleihe oder eine Unternehmensanleihe, zahlt jedes Jahr Zinsen in Höhe von „Nennwert × Kupon“. Bei Bundesanleihen wird der Kupon einmal pro Jahr gezahlt. Die Zinsen werden nicht zum Kapital geschlagen, das ist also ein klassischer Fall von einfacher Verzinsung. Bei einer Anleihe über 10.000 € mit einem Kupon von 2,5 % erhalten Sie zum Beispiel 250 € pro Jahr, in 10 Jahren also \(10000 \times 0{,}025 \times 10 = 2500\) Euro (vor Steuern).
Manche Anleihen haben veränderliche Zinssätze, etwa variabel verzinste Anleihen. Diese Formel ist daher eine Schätzung, die einen festen Zinssatz voraussetzt.

Verzugszinsen bei verspäteter Zahlung abschätzen

Wird eine Zahlung zu spät geleistet, berechnet man die Verzugszinsen meist als einfache Zinsen nach Tagen, „offener Betrag × Jahreszinssatz × Verzugstage ÷ 365“. In Deutschland liegt der gesetzliche Verzugszins nach § 288 BGB bei Verbrauchern 5 Prozentpunkte und zwischen Unternehmen 9 Prozentpunkte über dem Basiszinssatz der Deutschen Bundesbank. Der Basiszinssatz beträgt seit dem 1. Juli 2026 1,52 % (er wird zum 1. Januar und 1. Juli neu festgelegt).
Wird zum Beispiel eine Rechnung über 5.000 € zwischen zwei Unternehmen 60 Tage zu spät bezahlt, gilt ein Zinssatz von 1,52 % + 9 % = 10,52 % pro Jahr. Die Zinsen betragen dann \(5000 \times 0{,}1052 \times 60 \div 365 \approx 86{,}47\) Euro. Bei Forderungen zwischen Unternehmen kommt eine Pauschale von 40 € hinzu. Vertraglich können andere Zinssätze vereinbart sein. Banken rechnen bei Zinsen oft nach der deutschen Zinsmethode (30 Tage pro Monat, 360 Tage pro Jahr), sodass das Ergebnis leicht abweichen kann.

Den Unterschied zwischen einfachen Zinsen und Zinseszins erkennen

Auch bei demselben Zinssatz von „3 % pro Jahr“ liegen einfache Zinsen und Zinseszins über lange Zeit weit auseinander. In 20 Jahren wachsen 10.000 € bei einfacher Verzinsung auf \(10000 \times (1 + 0{,}03 \times 20) = 16000\) Euro, bei jährlichem Zinseszins aber auf \(10000 \times 1{,}03^{20} \approx 18061\) Euro, ein Unterschied von etwa 2.061 €.
Der Vergleich dieser Seite mit dem Zinseszinsrechner zeigt in Zahlen, wie viel der Unterschied zwischen einfachen Zinsen und Zinseszins für das Wachstum ausmacht (die tatsächliche Rendite mindern Steuern und Gebühren).

Formeln und Diagramme

Die Formel für die Zinsen insgesamt (Grundlage der einfachen Verzinsung)

Diagramm

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(I\) \(=\) \(P\) \(\times\) \(r\) \(\times\) \(t\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(I\): Zinsen insgesamt \(=\) ① \(P\): Kapital \(\times\) ② \(r\): Jahreszinssatz \(\times\) ③ \(t\): Jahre

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie das \(P\): Kapital

② multiplizieren Sie es mit dem \(r\): Jahreszinssatz und erhalten die Zinsen für ein Jahr,

③ multiplizieren Sie diese mit der Anzahl der \(t\): Jahre

④ und Sie erhalten die \(I\): Zinsen insgesamt

Einfaches Beispiel

Die Zinsen insgesamt, wenn Sie 10.000 € drei Jahre lang zu 2 % pro Jahr bei einfacher Verzinsung anlegen, betragen

\(I\): Zinsen insgesamt \(=\) Kapital (10.000 €) \(\times\) Jahreszinssatz (0,02) \(\times\) Jahre (3)

\(10.000 \times 0{,}02 \times 3 = 600\)

Der Kerngedanke

Bei der einfachen Verzinsung werden die Zinsen jedes Jahr nur auf das ursprüngliche Kapital gezahlt. Die Zinsen für ein Jahr, \(P \times r\), sind daher jedes Jahr gleich hoch (in diesem Beispiel 200 €). Die Zinsen insgesamt sind einfach dieser Betrag mal die Anzahl der Jahre. Den Jahreszinssatz \(r\) geben Sie als Dezimalzahl ein, also als Prozentsatz geteilt durch 100 (bei 2 % ist \(r = 0{,}02\)). In deutschen Schulbüchern schreibt man die Formel meist \(Z = K \cdot p \cdot t\) mit dem Kapital \(K\), dem Zinssatz \(p\) als Dezimalzahl und der Laufzeit \(t\) in Jahren. Sie ist mit \(I = P \times r \times t\) identisch. Die meisten echten Sparkonten und Kredite arbeiten mit Zinseszins, bei dem auch die Zinsen wieder verzinst werden. Die Formel für einfache Zinsen gilt dort, wo die Zinsen nicht zum Kapital geschlagen werden, etwa bei der Zinszahlung von Anleihen, bei Verzugszinsen und bei Zinsen innerhalb eines Jahres (siehe „Wofür ist diese Berechnung nützlich?“).

Die Formel für das Endkapital

Diagramm

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(B\) \(=\) \(P\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \(\times\) \(t\) \()\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

⑤ \(B\): Endkapital \(=\) ④ \(P\): Kapital \(\times\) \((\) ① \(1\): Kapitalanteil \(+\) ② \(r\): Jahreszinssatz \(\times\) ③ \(t\): Jahre \()\)

Die Formel in Worten

① Beginnen Sie mit dem \(1\): Kapitalanteil

② addieren Sie das Produkt aus dem \(r\): Jahreszinssatz und den

③ \(t\): Jahre (den Zinsanteil \(rt\)), und Sie erhalten, das Wievielfache das Kapital wird (den Faktor \(1 + rt\)),

④ multiplizieren Sie das \(P\): Kapital mit diesem Faktor

⑤ und Sie erhalten das \(B\): Endkapital

Einfaches Beispiel

Das Endkapital, wenn Sie 10.000 € drei Jahre lang zu 2 % pro Jahr bei einfacher Verzinsung anlegen, beträgt

\(B\): Endkapital \(=\) Kapital (10.000 €) \(\times\) \((\) Kapitalanteil 1 \(+\) Jahreszinssatz (0,02) \(\times\) Jahre (3) \()\)

\(10.000 \times (1 + 0{,}02 \times 3) = 10.000 \times 1{,}06 = 10.600\)

Der Kerngedanke

Das Endkapital ist „Kapital plus Zinsen insgesamt“. Deshalb lässt sich \(B = P + Prt\) zu einer einzigen Formel zusammenfassen: \(B = P(1 + rt)\). Geld bei einfacher Verzinsung wächst jedes Jahr um denselben Betrag (\(P \times r\)), im Diagramm ergibt sich also eine Gerade. Beim Zinseszins krümmt sich die Kurve nach oben, weil auch der Zuwachs wieder Zinsen bringt. Je länger die Laufzeit, desto größer der Abstand zur einfachen Verzinsung.

Rückwärts rechnen: Kapital, Zinssatz oder Laufzeit bestimmen

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(P\) \(=\) \(B\) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \(\times\) \(t\) \()\)

\(r\) \(=\) \((\) \(B\) \(\div\) \(P\) \(-\) \(1\) \()\) \(\div\) \(t\)

\(t\) \(=\) \((\) \(B\) \(\div\) \(P\) \(-\) \(1\) \()\) \(\div\) \(r\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

① \(P\): Kapital \(=\) \(B\): Endkapital \(\div\) \((\) \(1\): Kapitalanteil \(+\) \(r\): Jahreszinssatz \(\times\) \(t\): Jahre \()\)

② \(r\): Jahreszinssatz \(=\) \((\) \(B\): Endkapital \(\div\) \(P\): Kapital \(-\) \(1\): Kapitalanteil \()\) \(\div\) \(t\): Jahre

③ \(t\): Jahre \(=\) \((\) \(B\): Endkapital \(\div\) \(P\): Kapital \(-\) \(1\): Kapitalanteil \()\) \(\div\) \(r\): Jahreszinssatz

Die Formel in Worten

① Das \(P\): Kapital erhalten Sie, indem Sie das Endkapital \(B\) durch den Faktor (Kapitalanteil \(1\) + Jahreszinssatz \(r\) × Jahre \(t\)) teilen

② Den \(r\): Jahreszinssatz erhalten Sie, indem Sie von „Endkapital \(B\) ÷ Kapital \(P\)“ (dem Wievielfachen) den Kapitalanteil \(1\) abziehen und durch die Jahre \(t\) teilen

③ Die \(t\): Jahre erhalten Sie, indem Sie von „Endkapital \(B\) ÷ Kapital \(P\)“ den Kapitalanteil \(1\) abziehen und durch den Jahreszinssatz \(r\) teilen

Einfaches Beispiel

Wachsen 20.000 € Kapital in 10 Jahren auf ein Endkapital von 26.000 € an, beträgt der Jahreszinssatz

\(r\): Jahreszinssatz \(=\) \((\) Endkapital (26.000 €) \(\div\) Kapital (20.000 €) \(-\) Kapitalanteil 1 \()\) \(\div\) Jahre (10)

\((26.000 \div 20.000 - 1) \div 10 = (1{,}3 - 1) \div 10 = 0{,}03\ \ (3\,\%)\)

Der Kerngedanke

Alle drei Formeln sind nur die Formel für das Endkapital \(B = P(1 + rt)\), nach einem anderen Buchstaben aufgelöst. Sie müssen also nichts Neues auswendig lernen. Der Rechner wählt die passende Formel danach, welches Feld Sie leer lassen. Geben Sie einen Monatszinssatz oder eine Laufzeit in Monaten ein, wird zuerst mit Jahreszinssatz = Monatszinssatz × 12 und Jahre = Monate ÷ 12 umgerechnet. Danach gelten dieselben Formeln. Die einfache Umrechnung „Monatszinssatz × 12 = Jahreszinssatz“ stimmt nur, weil hier einfache Verzinsung vorliegt. Beim Zinseszins bringen auch die Zinsen wieder Zinsen. Ein Jahr mit monatlicher Verzinsung ergibt dann mehr als Monatszinssatz × 12 (zum Beispiel etwa 12,68 % bei 1 % pro Monat und einem Jahr Laufzeit).

Bei einfacher Verzinsung werden nur auf das ursprüngliche Kapital Zinsen gezahlt. Die Zinsen insgesamt sind Kapital × Zinssatz × Laufzeit, das Endkapital ist Kapital × (1 + Zinssatz × Laufzeit). Wichtig ist: Das Wachstum ist eine Gerade, und durch Umstellen der Formel lassen sich Kapital, Zinssatz oder Laufzeit rückwärts bestimmen.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(P\)	P	Das Kapital, also der Betrag, den Sie zu Beginn anlegen, verleihen oder leihen. P steht für das englische „principal“ (in deutschen Schulbüchern heißt es K). (Beispiel: 20.000 €)
\(r\)	r	Der Zinssatz. In den Formeln dieser Seite ist es der Zinssatz pro Jahr (der Jahreszinssatz) als Dezimalzahl. (Beispiel: bei 3 % ist \(r = 0{,}03\))
\(t\)	t	Die Laufzeit in Jahren, also wie lange das Geld angelegt, verliehen oder geliehen wird. t steht für „Zeit“ (englisch „time“).
\(I\)	I	Die Zinsen insgesamt, also alle Zinsen der gesamten Laufzeit, berechnet mit \(I = P \times r \times t\). I steht für das englische „interest“ (in deutschen Schulbüchern heißt es Z).
\(B\)	B	Das Endkapital, also Kapital plus Zinsen insgesamt, mit \(B = P + I\). B steht für das englische „balance“ (Kontostand).
\(1 + rt\)	eins plus r mal t	Der Faktor, der angibt, das Wievielfache das Kapital wird: der Kapitalanteil \(1\) plus der Zinsanteil \(rt\). (Beispiel: Bei 3 % pro Jahr und 10 Jahren ist \(1 + 0{,}03 \times 10 = 1{,}3\))

Begriffe

einfache Verzinsung	Zinsen werden immer nur auf das ursprüngliche Kapital gezahlt. Die Zinsen sind jedes Jahr gleich hoch, und das Geld wächst geradlinig.
Zinseszins	Die gezahlten Zinsen werden zum Kapital geschlagen, und die nächsten Zinsen werden auf die Summe gezahlt. Weil die Zinsen selbst Zinsen bringen, wächst das Geld über lange Zeit viel stärker als bei einfacher Verzinsung. So funktionieren die meisten echten Sparkonten und Kredite (siehe die Seite Zinseszinsrechner).
Kapital	Das Geld, das Sie zu Beginn anlegen, verleihen oder leihen. Daraus werden die Zinsen berechnet. Bei einem Darlehen nennt man den noch nicht zurückgezahlten Teil der Schuld die Restschuld, das Anfangskapital auch Darlehensbetrag.
Endkapital	Kapital plus Zinsen, auch Endwert genannt. Es ist der Betrag am Ende der Laufzeit, den die Formeln dieser Seite bestimmen.
Zinsen	Geld, das als Gegenleistung dafür gezahlt wird, dass man Geld anlegt oder verleiht. Wer sich Geld leiht, zahlt Zinsen. Wer spart oder verleiht, erhält sie.
Jahreszinssatz	Der Zinssatz pro Jahr. In Deutschland werden Zinssätze für Sparanlagen, Kredite und Anleihen fast immer pro Jahr angegeben (p. a., „per annum“).
Monatszinssatz	Der Zinssatz pro Monat. Bei einfacher Verzinsung gilt Jahreszinssatz = Monatszinssatz × 12. (Beispiel: 1 % pro Monat sind 12 % pro Jahr)
Verzugszinsen	Geld, das zu zahlen ist, wenn eine Zahlung nach dem Fälligkeitstermin erfolgt. Es wird meist mit der Formel für einfache Zinsen nach Tagen berechnet, „offener Betrag × Jahreszinssatz × Verzugstage ÷ 365“. In Deutschland regelt § 288 BGB den gesetzlichen Verzugszins.

Was Sie vorab wissen sollten

Hier steht, was Ihnen hilft, die Berechnung dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.

Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre)	„3 %“ in die Dezimalzahl 0,03 umschreiben können Wissen, dass „3 % des Kapitals“ „Kapital × 0,03“ ergibt
Proportionale Zuordnungen (Klasse 6–7, 11–13 Jahre)	Wissen, dass eine Größe, die jedes Jahr um denselben Betrag wächst, proportional zur Zahl der Jahre ist Wissen, dass eine proportionale Zuordnung im Diagramm eine Gerade ergibt
Terme mit Variablen (Klasse 6–7, 11–13 Jahre)	In einen Term wie \(B = P(1 + rt)\) Zahlen einsetzen und ausrechnen können
Umformen von Gleichungen (Klasse 7–8, 12–14 Jahre)	\(B = P(1 + rt)\) nach \(P\) oder \(t\) auflösen können (der Hintergrund der Umkehrformeln; den Rechner können Sie auch ohne dieses Wissen nutzen)

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle für die Zinsen insgesamt

Kapital (€)	20000
Jahreszinssatz (Dezimalzahl; 3 % sind 0,03)	0,03
Laufzeit (Jahre)	10
Zinsen insgesamt	=B1B2B3

Tabelle für das Endkapital

Kapital (€)	20000
Jahreszinssatz (Dezimalzahl; 3 % sind 0,03)	0,03
Laufzeit (Jahre)	10
Endkapital	=B1(1+B2B3)

Tabelle zur Berechnung des Kapitals

Endkapital (€)	26000
Jahreszinssatz (Dezimalzahl; 3 % sind 0,03)	0,03
Laufzeit (Jahre)	10
Kapital	=B1/(1+B2*B3)

Tabelle zur Berechnung des Zinssatzes

Endkapital (€)	26000
Kapital (€)	20000
Laufzeit (Jahre)	10
Jahreszinssatz (Dezimalzahl)	=(B1/B2-1)/B3

Tabelle zur Berechnung der Laufzeit

Endkapital (€)	26000
Kapital (€)	20000
Jahreszinssatz (Dezimalzahl; 3 % sind 0,03)	0,03
Laufzeit (Jahre)	=(B1/B2-1)/B3

Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen der Spalte B Ihre Eingaben, und die letzte Zeile wird automatisch berechnet.
„*“ ist das Malzeichen und „/“ das Teilungszeichen.
Die erste Tabelle zeigt 6000 (Euro), die zweite 26000 (Euro), die dritte 20000 (Euro), die vierte 0,03 (= 3 % pro Jahr) und die fünfte 10 (Jahre).
Beachten Sie, dass Zinssätze als Dezimalzahl eingegeben werden, also als Prozentsatz geteilt durch 100 (3 % sind 0,03), und nicht als Prozentzahl selbst. Kennen Sie nur einen Monatszinssatz, multiplizieren Sie ihn mit 12 und erhalten den Jahreszinssatz. Bei einer Laufzeit in Monaten teilen Sie sie vor der Eingabe durch 12, um Jahre zu erhalten.

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle für die Zinsen insgesamt

Kapital (€)	20000
Jahreszinssatz (Dezimalzahl; 3 % sind 0,03)	0,03
Laufzeit (Jahre)	10
Zinsen insgesamt	=B1B2B3

Tabelle für das Endkapital

Kapital (€)	20000
Jahreszinssatz (Dezimalzahl; 3 % sind 0,03)	0,03
Laufzeit (Jahre)	10
Endkapital	=B1(1+B2B3)

Tabelle zur Berechnung des Kapitals

Endkapital (€)	26000
Jahreszinssatz (Dezimalzahl; 3 % sind 0,03)	0,03
Laufzeit (Jahre)	10
Kapital	=B1/(1+B2*B3)

Tabelle zur Berechnung des Zinssatzes

Endkapital (€)	26000
Kapital (€)	20000
Laufzeit (Jahre)	10
Jahreszinssatz (Dezimalzahl)	=(B1/B2-1)/B3

Tabelle zur Berechnung der Laufzeit

Endkapital (€)	26000
Kapital (€)	20000
Jahreszinssatz (Dezimalzahl; 3 % sind 0,03)	0,03
Laufzeit (Jahre)	=(B1/B2-1)/B3

Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die gesamte Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Eingabewerte in Spalte B durch Ihre eigenen Zahlen.

Mit Python berechnen

principal = 20000        # Kapital (Euro)
annual_rate = 0.03       # Jahreszinssatz (0.03 für 3 %; bei einem Monatszinssatz Monatszinssatz x 12 verwenden)
years = 10               # Laufzeit (Jahre; bei Monaten Monate / 12 verwenden)

interest = principal * annual_rate * years    # Zinsen insgesamt I = P x r x t
balance = principal + interest                # Endkapital B = P + I

print(f"Zinsen insgesamt: {interest:.2f} €")
print(f"Endkapital: {balance:.2f} €")

Läuft mit der Standardbibliothek allein. Ändern Sie oben Kapital, Zinssatz und Laufzeit und führen Sie den Code aus (Python gibt Dezimalstellen mit Punkt aus). Für einen anderen Wert verwenden Sie „balance / (1 + annual_rate * years)“ für das Kapital, „(balance / principal - 1) / years“ für den Jahreszinssatz und „(balance / principal - 1) / annual_rate“ für die Jahre.

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

Die Formel für die Zinsen insgesamt (Grundlage der einfachen Verzinsung)

I = P × r × t

I = Prt

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>I</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mi>r</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mi>t</mi>
  </mrow>
</math>

I = P r t

p r t

interest := P*r*t;

I = P*r*t;

I = Prt

Die Formel für das Endkapital

B = P × (1 + r × t)

B = P(1 + rt)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>B</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>P</mi>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mn>1</mn>
      <mo>+</mo>
      <mi>r</mi>
      <mo>&#x2062;</mo>
      <mi>t</mi>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
  </mrow>
</math>

B = P(1 + r t)

p (1 + r t)

B := P*(1 + r*t);

B = P*(1 + r*t);

B = P(1 + rt)

Rückwärts rechnen: Kapital, Zinssatz oder Laufzeit bestimmen

P = B ÷ (1 + rt),  r = (B/P − 1) ÷ t,  t = (B/P − 1) ÷ r

P = \dfrac{B}{1 + rt}, \quad r = \dfrac{B/P - 1}{t}, \quad t = \dfrac{B/P - 1}{r}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>B</mi>
      <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>t</mi></mrow>
    </mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>r</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>B</mi><mo>/</mo><mi>P</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow>
      <mi>t</mi>
    </mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>t</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>B</mi><mo>/</mo><mi>P</mi><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow>
      <mi>r</mi>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

P = B / (1 + r t), r = (B/P - 1)/t, t = (B/P - 1)/r

{b/(1 + r t), (b/p - 1)/t, (b/p - 1)/r}

P := B/(1 + r*t); r_solved := (B/P - 1)/t; t_solved := (B/P - 1)/r;

P = B/(1 + r*t); r = (B/P - 1)/t; t = (B/P - 1)/r;

P = B/(1 + rt),  r = (B/P − 1)/t,  t = (B/P − 1)/r

Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen

Sie sind ein Assistent für Zinsrechnung. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort ausschließlich auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf oder durch Raten rechnen).

1. Berechnen Sie die Zinsen insgesamt und das Endkapital, wenn ein Kapital von 20.000 € 10 Jahre lang zu 3 % pro Jahr bei einfacher Verzinsung angelegt wird.
2. Berechnen Sie die Zinsen insgesamt, wenn ein Kapital von 1.000 € 2 Jahre lang zu 1 % pro Monat bei einfacher Verzinsung angelegt wird (rechnen Sie zuerst den Monatszinssatz mit 12 in den Jahreszinssatz um).
3. Ein Kapital von 20.000 € ist bei einfacher Verzinsung in 10 Jahren auf ein Endkapital von 26.000 € angewachsen. Berechnen Sie den Jahreszinssatz in Prozent.

Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.

Anleitung

1

Zahlen eingeben

Geben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ablesen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel