Wählen Sie „Grad → Bogenmaß“ oder „Bogenmaß → Grad“ und geben Sie Ihren Wert ein. Zum Ergebnis erscheint eine Zeichnung am Einheitskreis.
Negative Winkel und Winkel über 360° (2π) sind möglich. Im Bogenmaß können Sie Werte mit π wie „π/6“, „2π/3“ oder „1,5π“ (auch „pi“ geht) oder Dezimalzahlen wie „1,5“ eingeben.
Ergebnis und Figur
Geben Sie links einen Winkel in Grad (oder einen Wert im Bogenmaß) ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis und eine Zeichnung am Einheitskreis erscheinen dann hier.
Inhaltsverzeichnis
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Das können Sie auf dieser Seite
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Wofür braucht man diese Berechnung?
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Anleitung
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Formeln und Abbildungen
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Symbole und Begriffe
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Das sollten Sie vorher wissen
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So berechnen Sie es in Excel
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So berechnen Sie es in Google Tabellen
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So berechnen Sie es in Python
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So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
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So lassen Sie ChatGPT rechnen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Alle Rechner von NumberChef
Das können Sie auf dieser Seite
- Grad ins Bogenmaß umrechnen – als exakter Wert mit \(\pi\) wie \(30^\circ \to \dfrac{\pi}{6}\) und als Dezimalzahl (12 gültige Ziffern)
- Umgekehrt das Bogenmaß in Grad umrechnen. Eingeben können Sie Werte mit \(\pi\) wie „π/6“, „2π/3“ oder „1,5π“ (auch „pi“ geht) oder Dezimalzahlen wie „1,5“
- Auch negative Winkel (etwa −45°; der freie Schenkel dreht dann im Uhrzeigersinn) und Winkel über \(360^\circ\) (\(2\pi\)) sind möglich
- Zum Ergebnis gehört eine Zeichnung am Einheitskreis: Dort sehen Sie, dass die Länge des Kreisbogens bei Radius \(1\) genau der Wert im Bogenmaß ist
- Außerdem: eine Tabelle der besonderen Winkel (\(0^\circ\) bis \(360^\circ\)), eine verständliche Erklärung der Formeln und Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python
\(\pi\) ist die Kreiszahl (\(\approx 3{,}14159\)). Bei Grad → Bogenmaß zeigt der Rechner \(\dfrac{\text{Grad}}{180}\) als vollständig gekürzten Bruch mal \(\pi\).
Wofür braucht man diese Berechnung?
Ableitungen und Integrale trigonometrischer Funktionen einfach halten (Mathematik und Physik)
Die schöne Regel „die Ableitung von \(\sin x\) ist \(\cos x\)“ gilt nur, wenn der Winkel \(x\) im Bogenmaß gemessen wird. Leitet man in Grad ab, kommt jedes Mal ein zusätzlicher Faktor \(\dfrac{\pi}{180}\) (etwa 0,01745) dazu, und die Formeln werden immer unübersichtlicher.
Dass in der Analysis der Oberstufe und in Physik und Technik im Studium alle Winkel im Bogenmaß stehen, liegt genau daran: Es ist das Maß, mit dem die Formeln am einfachsten werden. Die Umrechnung zwischen Grad und Bogenmaß ist der Einstieg in diese Welt.
Bogenlänge und Fläche eines Kreissektors schnell berechnen (Konstruktion und Fertigung)
Misst man den Mittelpunktswinkel im Bogenmaß, ist die Bogenlänge einfach Radius mal Winkel (\(b = r\theta\)) und die Fläche des Kreissektors \(A = \dfrac{1}{2}r^2\theta\). Eine Kurve mit 2 m Radius und dem Mittelpunktswinkel \(\dfrac{\pi}{3}\) (\(60^\circ\)) ist zum Beispiel \(2 \cdot \dfrac{\pi}{3} \approx 2{,}09\) m lang.
In Grad wird die Formel länger, etwa \(2\pi r \cdot \dfrac{a}{360}\). Deshalb rechnet man bei der Planung von Straßenkurven oder gebogenen Bauteilen in der Praxis zuerst ins Bogenmaß um.
Die Drehzahl von Motoren und Turbinen angeben (Maschinenbau und Elektrotechnik)
In der Technik gibt man die Geschwindigkeit einer Drehbewegung als Winkel pro Sekunde an, als Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) (Einheit rad/s). Ein Motor mit 3.000 Umdrehungen pro Minute dreht sich zum Beispiel mit \(3000 \cdot 2\pi : 60 = 100\pi \approx 314\) rad/s, denn eine Umdrehung sind \(2\pi\) rad.
Mit der Winkelgeschwindigkeit im Bogenmaß ist die Geschwindigkeit an der Spitze einfach Radius mal Winkelgeschwindigkeit (\(v = r\omega\)) – alle Rechnungen zur Drehung sind dann reine Multiplikationen. Das \(\omega\) in Motordatenblättern und Physikbüchern hat genau diese Einheit.
Trigonometrische Funktionen beim Programmieren richtig nutzen (Spiele und Grafik)
In fast allen Programmierumgebungen wie Python, JavaScript oder Excel erwarten sin und cos das Bogenmaß. Ein klassischer Anfängerfehler: sin(30) schreiben, \(\sin 30^\circ = 0{,}5\) erwarten und −0,988 bekommen. Richtig ist, Grad zuerst ins Bogenmaß umzurechnen: sin(30 * π/180).
Ob eine Spielfigur um einen bestimmten Winkel gedreht oder ein Graph gezeichnet wird – die Umrechnung „Menschen denken in Grad, Programme rechnen im Bogenmaß“ kommt ständig vor.
Entfernungen aus Breiten- und Längengraden abschätzen (Karten und GPS)
Auch zwischen einem Winkel im Erdmittelpunkt und dem Bogen auf der Erdoberfläche gilt: Bogenlänge = Radius × Winkel im Bogenmaß. Der Erdradius beträgt etwa 6.371 km, also ist ein Breitengrad in Nord-Süd-Richtung etwa \(6371 \cdot \dfrac{\pi}{180} \approx 111\) km lang.
Die Erdkunde-Faustregel „ein Breitengrad entspricht etwa 111 km“ folgt direkt aus der Umrechnung von Grad ins Bogenmaß, und GPS-Entfernungsrechnungen und Karten-Apps nutzen dieselbe Idee.
Formeln und Abbildungen
Definition des Bogenmaßes (180° = π rad)
Abbildung (Bogenmaß: Am Kreis mit Radius 1 ist die Bogenlänge die Größe des Winkels)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
\(180^\circ\)
\(=\)
\(\pi\)
①
\(180^\circ\) im Gradmaß (halbe Umdrehung)
\(=\)
②
\(\pi\) im Bogenmaß (Bogenlänge eines Halbkreises mit Radius \(1\))
Die Formel in Worten
①
Die
\(180^\circ\) im Gradmaß (halbe Umdrehung)
entsprechen
②
im Bogenmaß
\(\pi\) rad (die Bogenlänge eines Halbkreises mit Radius \(1\))
.
Einfaches Beispiel
Ebenso ist eine Vierteldrehung (\(90^\circ\)) die Hälfte des Halbkreisbogens, also
\(90^\circ\)
\(=\)
\(\dfrac{\pi}{2}\) rad
\(90^\circ = \dfrac{\pi}{2} \approx 1{,}5708\)
Der Grundgedanke
Das Bogenmaß gibt die Größe eines Winkels als Länge des Bogens an, den er aus einem Kreis mit Radius \(1\) ausschneidet. Der Umfang dieses Kreises ist \(2\pi \cdot 1 = 2\pi\) (Umfang = Durchmesser · Kreiszahl). Eine volle Umdrehung von \(360^\circ\) ist also \(2\pi\) und eine halbe Umdrehung von \(180^\circ\) die Hälfte davon, \(\pi\).
„\(1\) Radiant“ ist der Winkel, dessen Bogen genau so lang ist wie der Radius – in Grad etwa \(57{,}3^\circ\). Das wirkt wie eine krumme Zahl, aber wenn man Winkel über Längen misst, werden die Formeln der Analysis und der Physik so einfach wie möglich. Deshalb rechnet man ab der Oberstufe fast nur noch im Bogenmaß.
Von Grad ins Bogenmaß (mit π/180 multiplizieren)
Tabelle der besonderen Winkel (Grad und Bogenmaß von 0° bis 360°)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(\theta\)
\(=\)
\(a\)
\(\times\)
\(\dfrac{\pi}{180}\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
Winkel \(\theta\) im Bogenmaß
\(=\)
①
Winkel \(a\) in Grad (die Zahl ohne °)
\(\times\)
②
\(\dfrac{\pi}{180}\) (Bogenmaß von \(1^\circ\))
Die Formel in Worten
①
Man multipliziert den
Winkel \(a\) in Grad (die Zahl ohne °)
②
mit
\(\dfrac{\pi}{180}\) (dem Bogenmaß von \(1^\circ\), folgt aus \(180^\circ = \pi\))
③
und erhält den
Winkel \(\theta\) im Bogenmaß
.
Einfaches Beispiel
\(30^\circ\) ins Bogenmaß umgerechnet:
\(30^\circ\) im Bogenmaß
\(=\)
\(30\)
\(\times\)
\(\dfrac{\pi}{180}\)
\(30 \cdot \dfrac{\pi}{180} = \dfrac{30\pi}{180} = \dfrac{\pi}{6} \approx 0{,}5236\)
Der Grundgedanke
Der Trick: \(\pi\) stehen lassen und nur den Bruch \(\dfrac{a}{180}\) kürzen. Bei \(30^\circ\) ist \(\dfrac{30}{180} = \dfrac{1}{6}\), das Ergebnis also \(\dfrac{\pi}{6}\). Bei \(120^\circ\) ist \(\dfrac{120}{180} = \dfrac{2}{3}\), also \(\dfrac{2\pi}{3}\).
In der Schule lässt man das Ergebnis meist als Bruchteil von \(\pi\) stehen statt als Dezimalzahl (so rechnet man mit dem exakten Wert weiter). \(\pi \approx 3{,}14159\) setzt man erst am Schluss ein, wenn eine Dezimalzahl gebraucht wird.
Vom Bogenmaß in Grad (mit 180/π multiplizieren)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(a\)
\(=\)
\(\theta\)
\(\times\)
\(\dfrac{180}{\pi}\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
Winkel \(a\) in Grad
\(=\)
①
Winkel \(\theta\) im Bogenmaß
\(\times\)
②
\(\dfrac{180}{\pi}\) (Grad pro \(1\) rad)
Die Formel in Worten
①
Man multipliziert den
Winkel \(\theta\) im Bogenmaß
②
mit
\(\dfrac{180}{\pi}\) (den Grad pro \(1\) Radiant, folgt aus \(180^\circ = \pi\))
③
und erhält den
Winkel \(a\) in Grad
.
Einfaches Beispiel
\(\dfrac{2\pi}{3}\) in Grad umgerechnet:
\(\dfrac{2\pi}{3}\) in Grad
\(=\)
\(\dfrac{2\pi}{3}\)
\(\times\)
\(\dfrac{180}{\pi}\)
\(\dfrac{2\pi}{3} \cdot \dfrac{180}{\pi} = \dfrac{2 \cdot 180}{3} = 120\)
Der Grundgedanke
Steht \(\pi\) im Wert (etwa \(\dfrac{\pi}{6}\) oder \(\dfrac{2\pi}{3}\)), kürzt sich \(\pi\) beim Multiplizieren mit \(\dfrac{180}{\pi}\) heraus. In der Praxis ersetzt man also einfach \(\pi\) durch \(180^\circ\). Zum Beispiel \(\dfrac{2\pi}{3} = \dfrac{2 \cdot 180^\circ}{3} = 120^\circ\).
Ein Bogenmaß als Dezimalzahl ohne \(\pi\) (etwa \(1{,}5\)) ergibt fast nie eine glatte Gradzahl. Man multipliziert mit \(\dfrac{180}{\pi} \approx 57{,}2958\) und gibt das Ergebnis als Dezimalzahl an (\(1{,}5\) rad \(\approx 85{,}94^\circ\)).
Grad und Bogenmaß hängen über \(180^\circ = \pi\) rad zusammen. Von Grad ins Bogenmaß: mit \(\dfrac{\pi}{180}\) multiplizieren und kürzen (\(30^\circ = \dfrac{\pi}{6}\)). Vom Bogenmaß in Grad: einfach \(\pi\) durch \(180^\circ\) ersetzen (\(\dfrac{2\pi}{3} = \dfrac{2 \cdot 180^\circ}{3} = 120^\circ\)).
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(^\circ\) (Grad) | Grad | Die Winkeleinheit im Gradmaß. Eine volle Umdrehung hat \(360^\circ\). Das ist die vertrauteste Art, Winkel anzugeben – auch im Alltag. |
| rad (Radiant) | Radiant | Die Winkeleinheit im Bogenmaß. Das Wort Radiant kommt von „Radius“: Gemessen wird der Winkel über die Bogenlänge am Kreis mit Radius \(1\). In der Mathematik lässt man die Einheit meist weg und schreibt nur die Zahl, etwa \(\dfrac{\pi}{6}\). |
| \(\pi\) | Pi | Die Kreiszahl (\(\approx 3{,}14159\)), der Wert von Umfang : Durchmesser. Der Buchstabe stammt vermutlich vom Anfangsbuchstaben des griechischen Worts für „Umfang“. Wegen \(180^\circ = \pi\) rad kommen im Bogenmaß häufig Bruchteile von \(\pi\) vor. |
| \(\theta\) | Theta | Ein griechischer Buchstabe, der oft für Winkel steht (in deutschen Schulbüchern auch α oder φ). Auf dieser Seite ist es die Größe eines Winkels im Bogenmaß. |
| \(a\) | a | Auf dieser Seite der Winkel in Grad (die Zahl ohne °), also das \(a\) in \(a^\circ\). |
| \(\approx\) | ungefähr gleich | Das Zeichen für „ungefähr“ (Näherung). Ein exakter Wert mit \(\pi\) bricht als Dezimalzahl nie ab, deshalb steht dieses Zeichen vor den Dezimalzahlen. |
Begriffe
| Gradmaß | Winkelmessung, bei der eine volle Umdrehung 360° hat. Die Zahl 360 hat viele Teiler (die Hälfte, ein Drittel, ein Viertel … sind alle ganzzahlig) und wird schon seit der Antike verwendet. Dieses Maß lernt man zuerst, in der Grundschule. |
| Bogenmaß | Winkelmessung über die Länge des Bogens am Kreis mit Radius 1. Die Einheit ist der Radiant. Es gilt 180° = π rad, und Winkel werden als Bruchteile von π geschrieben, etwa 60° = π/3. Das Bogenmaß kommt meist in Klasse 10 bei den trigonometrischen Funktionen dazu und ist in der Analysis das übliche Maß. |
| Kreisbogen | Ein Teil des Kreisumfangs. Das Bogenmaß gibt die Größe eines Winkels als Länge des Bogens an, den er ausschneidet. |
| Mittelpunktswinkel | Der Winkel, den zwei Radien im Mittelpunkt eines Kreises bilden. Die Bogenlänge ist proportional zum Mittelpunktswinkel (doppelter Winkel, doppelter Bogen). Diese Proportionalität ist die Grundlage des Bogenmaßes. |
| Einheitskreis | Der Kreis mit Radius 1 um den Ursprung. Weil der Radius 1 ist, ist die Bogenlänge genau der Mittelpunktswinkel im Bogenmaß. Mit ihm werden auch Sinus und Kosinus definiert – ein wichtiges Werkzeug der Schulmathematik. |
| freier Schenkel | Der Strahl vom Ursprung aus, der von der positiven \(x\)-Achse um den Winkel \(\theta\) gedreht ist (die positive \(x\)-Achse ist der andere Schenkel). Er zeigt die Größe des Winkels in der Zeichnung. Bei einem negativen Winkel dreht er im Uhrzeigersinn. |
| besonderer Winkel | Winkel wie 30°, 45°, 60°, 90° oder 120°, deren Sinus- und Kosinuswerte sich exakt angeben lassen. Im Bogenmaß sind das π/6, π/4, π/3, π/2, 2π/3 …, also Bruchteile von π mit den Nennern 6, 4, 3 und 2. |
| kürzen | Zähler und Nenner eines Bruchs durch dieselbe Zahl teilen, um ihn zu vereinfachen. Bei Grad → Bogenmaß kürzt man den Bruch Grad/180 mit dem ggT und hängt dann π an (30/180 → 1/6 → π/6). |
| vollständig gekürzter Bruch | Ein Bruch, der sich nicht weiter kürzen lässt. Die Ergebnisse dieser Seite zeigen den Faktor vor π als vollständig gekürzten Bruch. |
| Kreiszahl | Der Wert von Umfang : Durchmesser (π ≈ 3,14159), bei jedem Kreis gleich. Ein Kreis mit Radius 1 hat den Umfang 2π, weil sein Durchmesser 2 ist und 2 · π = 2π. |
Das sollten Sie vorher wissen
Hier steht, was Ihnen hilft, die Rechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen – statt nur auf die Schaltfläche zu klicken.
Wenn Sie nicht weiterkommen, ist das Wiederholen dieser Themen der schnellste Weg.
| Winkel (Klasse 5, 10–11 Jahre) |
|
| Kreis und Kreiszahl π (Klasse 9, 14–15 Jahre) |
|
| Brüche multiplizieren und kürzen (Klasse 6, 11–12 Jahre) |
|
| Proportionale Zuordnungen (Klasse 7, 12–13 Jahre) |
|
| Terme mit Variablen (Klasse 7–8, 12–14 Jahre) |
|
So berechnen Sie es in Excel
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für Grad → Bogenmaß (Dezimalzahl)
| Winkel (Grad) | 30 |
| Bogenmaß | =BOGENMASS(B1) |
Tabelle für Bogenmaß → Grad
| Wert im Bogenmaß | =PI()/6 |
| Winkel (Grad) | =GRAD(B1) |
Tabelle für Grad → Bruchteil von π (gekürzter Zähler und Nenner)
| Winkel (Grad, ganzzahlig) | 30 |
| Zähler des Faktors vor π | =B1/GGT(B1;180) |
| Nenner des Faktors vor π | =180/GGT(B1;180) |
Die Excel-Funktion BOGENMASS rechnet Grad ins Bogenmaß um, die Funktion GRAD das Bogenmaß in Grad. Die erste Tabelle nimmt 30°, das Ergebnis ist 0,523598776 (der Dezimalwert von π/6).
In der zweiten Tabelle steht im Feld für das Bogenmaß „=PI()/6“ (π : 6), das Ergebnis ist 30. Für ein Bogenmaß als Dezimalzahl wie 1,5 tragen Sie einfach 1,5 in B1 ein (Ergebnis 85,94366927).
Die dritte Tabelle liefert die exakte Form als Bruchteil von π. Die Funktion GGT (größter gemeinsamer Teiler) kürzt Grad/180. Zähler 1 und Nenner 6 lesen Sie als „30° = π/6“ (die Tabelle funktioniert nur für ganzzahlige Gradzahlen).
In der zweiten Tabelle steht im Feld für das Bogenmaß „=PI()/6“ (π : 6), das Ergebnis ist 30. Für ein Bogenmaß als Dezimalzahl wie 1,5 tragen Sie einfach 1,5 in B1 ein (Ergebnis 85,94366927).
Die dritte Tabelle liefert die exakte Form als Bruchteil von π. Die Funktion GGT (größter gemeinsamer Teiler) kürzt Grad/180. Zähler 1 und Nenner 6 lesen Sie als „30° = π/6“ (die Tabelle funktioniert nur für ganzzahlige Gradzahlen).
So berechnen Sie es in Google Tabellen
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für Grad → Bogenmaß (Dezimalzahl)
| Winkel (Grad) | 30 |
| Bogenmaß | =BOGENMASS(B1) |
Tabelle für Bogenmaß → Grad
| Wert im Bogenmaß | =PI()/6 |
| Winkel (Grad) | =GRAD(B1) |
Tabelle für Grad → Bruchteil von π (gekürzter Zähler und Nenner)
| Winkel (Grad, ganzzahlig) | 30 |
| Zähler des Faktors vor π | =B1/GGT(B1;180) |
| Nenner des Faktors vor π | =180/GGT(B1;180) |
Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie den Winkel oder den Wert im Bogenmaß durch Ihre eigenen Zahlen.
So berechnen Sie es in Python
import math
from fractions import Fraction
# Grad ins Bogenmaß (Dezimalzahl)
angle_degree = 30
angle_radian = math.radians(angle_degree)
print(f"{angle_degree}° = {angle_radian} rad")
# Grad ins Bogenmaß (exakt als Bruchteil von π)
pi_coefficient = Fraction(angle_degree, 180) # kürzt Grad/180 automatisch
print(f"{angle_degree}° = π × {pi_coefficient}")
# Bogenmaß in Grad
radian_value = 1.5
print(f"{radian_value} rad = {math.degrees(radian_value)}°")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. math.radians() rechnet Grad ins Bogenmaß um, math.degrees() das Bogenmaß in Grad. Die exakte Form als Bruchteil von π liefert Fraction(Grad, 180) aus dem Modul fractions (es kürzt automatisch). Dieses Beispiel gibt aus, dass 30° gleich 0,5235987755982988 rad sind, dass 30° = π × 1/6 ist (also π/6) und dass 1,5 rad gleich 85,94366926962348° sind (Python schreibt die Dezimalzahlen dabei mit Punkt).
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
Definition des Bogenmaßes (180° = π rad)
180° = π rad
180^\circ = \pi\ \mathrm{rad}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mn>180</mn><mo>°</mo>
<mo>=</mo>
<mi>π</mi><mspace width="0.2em"/><mi>rad</mi>
</mrow>
</math>
180^@ = pi " rad"
180 Degree == Pi
convert(180*degrees, radians);
deg2rad(180)
180° = π rad
Von Grad ins Bogenmaß (mit π/180 multiplizieren)
θ = a × π/180
\theta = a \times \dfrac{\pi}{180}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>θ</mi>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>π</mi><mn>180</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
theta = a xx pi/180
N[30 Degree]
convert(30*degrees, radians);
deg2rad(30)
θ = a × π/180
Vom Bogenmaß in Grad (mit 180/π multiplizieren)
a = θ × 180/π
a = \theta \times \dfrac{180}{\pi}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mi>θ</mi>
<mo>×</mo>
<mfrac><mn>180</mn><mi>π</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
a = theta xx 180/pi
(2 Pi/3)/Degree
convert(2*Pi/3, degrees);
rad2deg(2*pi/3)
a = θ × 180/π
So lassen Sie ChatGPT rechnen
Sie sind ein Rechenassistent für Mathematik (Bogenmaß). Führen Sie die folgenden Umrechnungen aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (antworten Sie nicht durch Kopfrechnen oder Schätzen). 1. Rechnen Sie 45° und 17,5° ins Bogenmaß um. Geben Sie jeweils den exakten Bruchteil von π (gekürzt mit dem Modul fractions) und die Dezimalzahl an. 2. Rechnen Sie 2π/3 rad und 1,5 rad in Grad um. Verwenden Sie in Python das Modul math (radians, degrees) und das Modul fractions. Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.
Anleitung
-
1Werte eingebenTragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ansehenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
Die Vorteile von DataChef
Einfach und kostenlos
Kostenlose Umwandlung ohne Limit
Kein Fachwissen nötig – einfach und intuitiv
Kein Fachwissen nötig – einfach und intuitiv
Keine Anmeldung erforderlich
Sofort nach dem Öffnen der Seite nutzbar
Keine persönlichen Daten erforderlich
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Sicher und geschützt
Stark verschlüsselte Verbindung (SSL)
Die Datei wird nach dem Download automatisch gelöscht
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Schnell
Schnelle Anzeige und Umwandlung – ganz ohne Wartezeit
Keine Wasserzeichen
Kein Wasserzeichen
Keine Quellenangabe nötig
Keine Quellenangabe nötig
Kommerzielle Nutzung möglich
Kostenlos auch für die kommerzielle Nutzung
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Verwandte Funktionen
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Berechnet sin, cos und tan eines Winkels θ exakt und als Dezimalzahl – und umgekehrt den Winkel aus dem Wert. Mit Grad- und Bogenmaß nebeneinander
Kreisausschnitt berechnen – Fläche aus Radius und Mittelpunktswinkel
Berechnet Fläche und Bogenlänge eines Kreissektors aus Radius und Mittelpunktswinkel. Der Winkel geht in Grad oder im Bogenmaß
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Aus Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche eines Kreises berechnet er alle übrigen Größen – mit Rechenweg
a sin θ + b cos θ zusammenfassen – zu R sin(θ + α) mit Amplitude, Maximum und Minimum
Fasst a sin θ + b cos θ zu einer einzigen Sinusschwingung R sin(θ + α) zusammen – mit exakter Amplitude R = √(a² + b²), α als Bruchteil von π sowie Maximum und Minimum
Komplexe Zahl in Polarform umrechnen – Rechner für Betrag und Argument mit Rechenweg und Zahlenebene
Wandelt a + bi in die Polarform r(cos θ + i sin θ) um – Betrag exakt mit vereinfachter Wurzel, Argument als Bruchteil von π. Auch zurück in die algebraische Form
