Geben Sie den Radius der Grundfläche und die Höhe des Zylinders ein. Angezeigt werden das Volumen (V = πr²h) und der Flächeninhalt der Grundfläche sowie die Umrechnung in cm³, L und m³.
Geben Sie Radius und Höhe in derselben Einheit ein, nur als Zahlen ohne Einheit (bei 3 cm geben Sie „3“ ein). Kennen Sie nur den Durchmesser, teilen Sie ihn zuerst durch 2, um den Radius zu erhalten.
Ergebnis und Figur
Geben Sie im Feld links den Radius der Grundfläche und die Höhe ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint hier.
Inhaltsverzeichnis
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Was Sie auf dieser Seite tun können
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Wofür ist diese Berechnung nützlich?
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Anleitung
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Formeln und Abbildungen
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Symbole und Begriffe
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Was Sie vorab wissen sollten
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Mit Excel berechnen
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Mit Google Tabellen berechnen
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Mit Python berechnen
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Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
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Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Alle NumberChef-Rechner
Was Sie auf dieser Seite tun können
- Geben Sie den Radius der Grundfläche und die Höhe ein, und Sie sehen sofort das Volumen des Zylinders (\(V = \pi r^2 h\))
- Der Flächeninhalt der Grundfläche (\(\pi r^2\)) und die Umrechnung des Volumens (in Liter und m³ bei Eingabe in cm, in cm³ bei Eingabe in m) werden gleich mit angezeigt
- Das Ergebnis wird auch als 3D-Figur dargestellt, die Sie mit der Maus oder per Wischen drehen können
- Eine verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Geben Sie Radius und Höhe in derselben Einheit ein (beide in cm oder beide in m). Das Volumen anderer Körper wie Kegel und Kugel behandeln eigene Seiten.
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Den Inhalt eines Topfes oder Bechers prüfen (Kochen und Küche)
Ein Topf mit 22 cm Durchmesser (11 cm Radius) und 15 cm Tiefe fasst \(\pi \times 11^2 \times 15 \approx 5.702\,\mathrm{cm^3}\), also etwa 5,7 L (in der Praxis füllt man ihn nicht bis zum Rand, rechnen Sie also mit etwa 80 % davon).
„Passen die 2 L Wasser aus dem Rezept samt Nudeln in diesen Topf?“ oder „Geht in diesen Becher eine ganze 0,33-L-Dose?“ – Sie können das mit Zahlen prüfen, bevor Sie kaufen oder kochen.
Wissen, wie viel Wasser eine runde Regentonne fasst (Haus und Garten)
Eine zylindrische Regentonne mit 0,3 m Radius und 1 m Höhe fasst \(\pi \times 0{,}3^2 \times 1 \approx 0{,}283\,\mathrm{m^3}\), also etwa 283 L Wasser.
Regenwasser ist nicht zum Trinken geeignet, aber gut zum Gießen des Gartens oder, bei einem Wasserausfall, für die Toilettenspülung: Bei 6 L pro Spülung reicht die Tonne für rund 47 Spülungen. Die Maße der Tonne genügen, um zu wissen, wie groß Ihr Vorrat ist.
Das Volumen eines Baumstamms abschätzen (Forst und Holz)
Holz wird nach Volumen gehandelt, in Deutschland in Festmetern (Fm; 1 Fm entspricht 1 m³ feste Holzmasse). Ein Stamm mit 30 cm Durchmesser (0,15 m Radius) und 4 m Länge, als Zylinder betrachtet, hat ein Volumen von \(\pi \times 0{,}15^2 \times 4 \approx 0{,}283\,\mathrm{m^3}\).
Ein echter Stamm wird nach oben hin dünner. Deshalb misst man in der Forstpraxis den Durchmesser in der Mitte des Stammes (Mittenstärke) und rechnet damit nach der Formel des Zylinders (die Huber’sche Formel). Dahinter steckt also weiterhin das Zylindervolumen.
Die richtige Menge Beton bestellen (Bau)
Für einen Pfahl in einem zylindrischen Bohrloch mit 40 cm Durchmesser (0,2 m Radius) und 3 m Tiefe brauchen Sie \(\pi \times 0{,}2^2 \times 3 \approx 0{,}377\,\mathrm{m^3}\) Beton je Pfahl, für 10 Pfähle also etwa 3,8 m³.
Transportbeton wird in m³ bestellt, und auf der Baustelle schätzt man die Menge mit genau dieser Formel. Fehlt Beton, steht die Baustelle still, bleibt welcher übrig, kostet die Entsorgung Geld. Die Volumenrechnung schlägt sich also direkt im Budget nieder.
Ein Rezept auf eine andere Backform umrechnen (Backen)
Eine runde Springform mit 26 cm Durchmesser (13 cm Radius) und 6 cm Höhe fasst \(\pi \times 13^2 \times 6 \approx 3.186\,\mathrm{cm^3}\) (etwa 3,2 L).
Hat Ihre Form nicht die Größe der Form im Rezept, ändern sich die Mengen mit dem Volumen. Bei gleicher Höhe braucht der Wechsel von einer 26-cm-Form auf eine 28-cm-Form das \((14 \div 13)^2 \approx 1{,}16\)-Fache. „Etwa das 1,15-Fache des Rezepts nehmen“ wird so zu einer Rechnung statt zu einer Schätzung.
Formeln und Abbildungen
Volumen des Zylinders (die Grundformel)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(V\)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(2\)
\(\times\)
\(h\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
⑤
\(V\): Volumen des Zylinders
\(=\)
①
\(\pi\): Kreiszahl Pi
\(\times\)
②
\(r\): Radius der Grundfläche
③
zum Quadrat (die Zahl mit sich selbst multipliziert)
\(\times\)
④
\(h\): Höhe
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(\pi\): Kreiszahl Pi
②
mal den
\(r\): Radius der Grundfläche
③
und zwar
zum Quadrat (die Zahl mit sich selbst multipliziert)
④
mal die
\(h\): Höhe
⑤
und Sie erhalten das
\(V\): Volumen des Zylinders
Einfaches Beispiel
Das Volumen eines Zylinders mit einem Grundflächenradius von 3 cm und einer Höhe von 4 cm (etwa eine kleine Konservendose) beträgt
\(V\): Volumen des Zylinders
\(=\)
\(\pi\): Kreiszahl Pi
\(\times\)
Radius der Grundfläche (3 cm)
zum Quadrat
\(\times\)
Höhe (4 cm)
\(3 \times 3 = 9\)
\(\pi \times 9 \times 4 = 36\pi \approx 113{,}1\,\mathrm{cm^3}\)
Der Kerngedanke
Der Teil \(\pi r^2\) ist der Flächeninhalt des Kreises in der Grundfläche. Die Formel multipliziert also nur den Kreisinhalt aus der Schule (Radius × Radius × π) mit der Höhe.
Beachten Sie: Nur der Radius wird quadriert, nicht die Höhe. Und weil drei Längen multipliziert werden, ist das Ergebnis bei Eingabe in cm in cm³ (bei Eingabe in m in m³).
Flächeninhalt der Grundfläche × Höhe (die gemeinsame Regel für jedes Prisma und jeden Zylinder)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(V\)
\(=\)
\(S\)
\(\times\)
\(h\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(V\): Volumen des Zylinders
\(=\)
①
\(S\): Flächeninhalt der Grundfläche
\(\times\)
②
\(h\): Höhe
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie den
\(S\): Flächeninhalt der Grundfläche
②
mal die
\(h\): Höhe
③
und Sie erhalten das
\(V\): Volumen des Zylinders
Einfaches Beispiel
Das Volumen eines Zylinders mit einem Flächeninhalt der Grundfläche von 28,26 cm² (ein Kreis mit Radius 3 cm, gerechnet mit π ≈ 3,14) und einer Höhe von 4 cm beträgt
\(V\): Volumen des Zylinders
\(=\)
Flächeninhalt der Grundfläche (28,26 cm²)
\(\times\)
Höhe (4 cm)
\(28{,}26 \times 4 = 113{,}04\,\mathrm{cm^3}\)
Der Kerngedanke
„Volumen = Flächeninhalt der Grundfläche × Höhe“ gilt nicht nur für den Zylinder, sondern für jeden Körper, der aus einer gerade nach oben gestapelten gleichen Grundfläche besteht, etwa das dreiseitige und das vierseitige Prisma. In deutschen Schulbüchern steht dafür meist \(V = G \cdot h\). Beim Zylinder ist die Grundfläche ein Kreis, also ist \(S = \pi r^2\), und es ergibt sich genau die erste Formel.
Die 113,04 cm³ in diesem Beispiel liegen etwas unter den rund 113,1 cm³ der ersten Formel, weil π hier auf 3,14 gerundet wurde (der Rechner verwendet \(\pi = 3{,}14159\ldots\)).
Umrechnung von Volumeneinheiten (cm³ → L)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(V_{\mathrm{L}}\)
\(=\)
\(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
\(1000\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(V_{\mathrm{L}}\): Volumen in Litern
\(=\)
①
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): Volumen in cm³
\(\div\)
②
\(1.000\): Anzahl der cm³ in 1 L
Die Formel in Worten
①
Teilen Sie das
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): Volumen in cm³
②
durch die
\(1.000\): Anzahl der cm³ in 1 L
③
und Sie erhalten das
\(V_{\mathrm{L}}\): Volumen in Litern
Einfaches Beispiel
Ein Zylinder mit 3 cm Radius und 4 cm Höhe hat ein Volumen von etwa 113,1 cm³. In Litern sind das
Volumen in Litern
\(=\)
Volumen in cm³ (113,1)
\(\div\)
Anzahl der cm³ in 1 L (1.000)
\(113{,}1 \div 1.000 = 0{,}1131\,\mathrm{L}\)
Der Kerngedanke
\(1\,\mathrm{L} = 10\,\mathrm{cm} \times 10\,\mathrm{cm} \times 10\,\mathrm{cm} = 1.000\,\mathrm{cm^3}\), ungefähr so groß wie ein Milchkarton mit 1 L.
Und weil \(1\,\mathrm{cm^3} = 1\,\mathrm{mL}\) gilt, lässt sich ein Volumen in cm³ direkt als Milliliter ablesen (113,1 cm³ = 113,1 mL).
Umrechnung von Volumeneinheiten (cm³ → m³)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(V_{\mathrm{m^3}}\)
\(=\)
\(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
\(1000000\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(V_{\mathrm{m^3}}\): Volumen in m³
\(=\)
①
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): Volumen in cm³
\(\div\)
②
\(1.000.000\): Anzahl der cm³ in 1 m³
Die Formel in Worten
①
Teilen Sie das
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): Volumen in cm³
②
durch die
\(1.000.000\): Anzahl der cm³ in 1 m³
③
und Sie erhalten das
\(V_{\mathrm{m^3}}\): Volumen in m³
Einfaches Beispiel
Das Wasser in einer Badewanne, etwa 200.000 cm³ (200 L), sind in m³
Volumen in m³
\(=\)
Volumen in cm³ (200.000)
\(\div\)
Anzahl der cm³ in 1 m³ (1.000.000)
\(200.000 \div 1.000.000 = 0{,}2\,\mathrm{m^3}\)
Der Kerngedanke
Der Umrechnungsfaktor für Volumen ist der Umrechnungsfaktor der Länge hoch 3. Wegen \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\) ist \(1\,\mathrm{m^3}\) gleich \(100 \times 100 \times 100 = 1.000.000\,\mathrm{cm^3}\). Es ist weder das 100-Fache noch das 10.000-Fache, sondern das Millionenfache, und genau hier passieren die meisten Fehler.
Um von m³ zurück auf cm³ zu kommen, multiplizieren Sie mit 1.000.000. Für Liter gilt \(1\,\mathrm{m^3} = 1.000\,\mathrm{L}\) (das ist die Einheit auf der Wasserrechnung).
Das Volumen eines Zylinders ist „Flächeninhalt der Grundfläche (πr²) × Höhe“. Nur der Radius wird quadriert, und das Ergebnis steht in der Eingabeeinheit hoch 3 (bei cm also in cm³). Praktisch ist es, auch die Umrechnungen 1 L = 1.000 cm³ und 1 m³ = 1.000.000 cm³ zu kennen.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(V\) | V | Der übliche Buchstabe für das Volumen, dessen Anfangsbuchstabe er ist. |
| \(r\) | r | Der Radius des Grundkreises (der Abstand vom Mittelpunkt zum Rand), dessen Anfangsbuchstabe er ist. Er ist halb so lang wie der Durchmesser. |
| \(h\) | h | Die Höhe des Zylinders (der gerade Abstand von der Grundfläche zur Deckfläche), dessen Anfangsbuchstabe er ist. |
| \(\pi\) | Pi | Der griechische Buchstabe für die Kreiszahl, das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises. Ihre Nachkommastellen hören nie auf: \(3{,}14159\ldots\). Das „3,14“ aus der Schule ist ein Näherungswert. |
| \(r^2\) | r Quadrat | Die Zahl \(r\) mit sich selbst multipliziert (\(r \times r\)). Die kleine 2 oben rechts ist ein Exponent und bedeutet „zweimal als Faktor“. |
| \(S\) | S | Ein häufiger Buchstabe für einen Flächeninhalt (von „Fläche“). Auf dieser Seite steht er für den Flächeninhalt der Grundfläche (den Flächeninhalt des Grundkreises, \(\pi r^2\)). Deutsche Schulbücher schreiben dafür meist \(G\). |
| \(\mathrm{cm^3}\) | Kubikzentimeter | Eine Einheit für das Volumen. Ein Würfel mit 1 cm Kantenlänge hat ein Volumen von 1 cm³, und 1 cm³ = 1 mL. |
| \(\mathrm{m^3}\) | Kubikmeter | Eine Einheit für das Volumen. Ein Würfel mit 1 m Kantenlänge hat ein Volumen von 1 m³, und \(1\,\mathrm{m^3} = 1.000.000\,\mathrm{cm^3} = 1.000\,\mathrm{L}\). |
| \(\mathrm{L}\) | Liter | Eine Einheit für das Volumen (Fassungsvermögen). \(1\,\mathrm{L} = 1.000\,\mathrm{cm^3} = 1.000\,\mathrm{mL}\). Von Getränken und Wassermengen kennen Sie sie bestens. |
Begriffe
| Zylinder | Ein gerader Körper mit einem Kreis als Grundfläche: Wo Sie ihn auch in Scheiben schneiden, erhalten Sie denselben Kreis. Konservendosen, Fässer und Küchenrollenkerne sind Beispiele aus dem Alltag. |
| Grundfläche | Die untere und die obere Fläche eines Prismas oder Zylinders. Ein Zylinder hat zwei gleich große Kreise, einen oben und einen unten, die beide Grundflächen heißen (die obere nennt man auch Deckfläche). |
| Flächeninhalt der Grundfläche | Der Flächeninhalt einer Grundfläche. Beim Zylinder ist die Grundfläche ein Kreis, also berechnet man ihn mit der Formel für den Kreisinhalt \(\pi r^2\) (Radius × Radius × π). |
| Volumen | Der Platz, den ein Körper einnimmt, als Zahl angegeben. Man misst ihn, indem man zählt, wie viele Würfel mit 1 cm Kantenlänge (1 cm³) hineinpassen. |
| Prisma | Ein Körper, der aus einer gerade nach oben gestapelten, gleichen Grundfläche entsteht, zum Beispiel ein dreiseitiges oder vierseitiges Prisma. Der Zylinder ist auf dieselbe Weise mit einem Kreis aufgebaut. Für alle gilt „Volumen = Flächeninhalt der Grundfläche × Höhe“. |
| Kreiszahl | Die Zahl, die angibt, wie oft der Durchmesser eines Kreises in seinen Umfang passt. Sie ist für jeden Kreis gleich, wird \(\pi\) geschrieben und beträgt etwa 3,14. |
| Einheitenumrechnung | Dieselbe Größe in einer anderen Einheit ausdrücken. Beim Volumen ist wichtig, dass der Umrechnungsfaktor der Länge hoch 3 genommen wird (1 m = 100 cm, also 1 m³ = 1.000.000 cm³). |
Was Sie vorab wissen sollten
Das hilft Ihnen, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen, statt nur die Schaltfläche zu drücken.
| Der Flächeninhalt des Kreises – Klasse 7 (12–13 Jahre) |
|
| Das Volumen und seine Einheiten – Klasse 5–6 (10–12 Jahre) |
|
| Das Volumen von Prismen und Zylindern – Klasse 9 (14–15 Jahre) |
|
| Die Kreiszahl π und Terme mit Buchstaben – Klasse 7 (12–13 Jahre) |
|
| Das Multiplizieren von Dezimalzahlen – Klasse 5–6 (10–12 Jahre) |
|
Mit Excel berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung des Volumens eines Zylinders
| Radius der Grundfläche r (cm) | 3 |
| Höhe h (cm) | 4 |
| Volumen des Zylinders (cm³) | =PI()*B1^2*B2 |
Tabelle zur Berechnung mit „Flächeninhalt der Grundfläche × Höhe“
| Radius der Grundfläche r (cm) | 3 |
| Flächeninhalt der Grundfläche (πr², cm²) | =PI()*B1^2 |
| Höhe h (cm) | 4 |
| Volumen des Zylinders (cm³) | =B2*B3 |
Tabelle zur Umrechnung von cm³ in Liter
| Volumen in cm³ | 113,1 |
| Volumen in Litern | =B1/1000 |
Tabelle zur Umrechnung von cm³ in m³
| Volumen in cm³ | 200000 |
| Volumen in m³ | =B1/1000000 |
Nach dem Einfügen enthält Spalte A die Bezeichnungen und Spalte B die Zahlen. Die oberen Zeilen sind Ihre Eingaben, und die Formel in der letzten Zeile rechnet daraus automatisch.
In einer Formel ist „PI()“ die Excel-Funktion, die die Kreiszahl π (3,14159…) liefert. „B1“ und „B2“ bedeuten „die Zahl in dieser Zelle verwenden“, „*“ ist die Multiplikation, „/“ die Division und „^“ die Potenz (wie oft multipliziert wird).
In der ersten Tabelle zeigt B3 zum Beispiel etwa 113,097 (in cm³, weil Sie cm eingegeben haben). Die zweite Tabelle zeigt in B4 denselben Wert, die dritte in B2 den Wert 0,1131 und die vierte in B2 den Wert 0,2. Ersetzen Sie einfach die eingegebenen Zahlen durch die Maße Ihres eigenen Zylinders.
In einer Formel ist „PI()“ die Excel-Funktion, die die Kreiszahl π (3,14159…) liefert. „B1“ und „B2“ bedeuten „die Zahl in dieser Zelle verwenden“, „*“ ist die Multiplikation, „/“ die Division und „^“ die Potenz (wie oft multipliziert wird).
In der ersten Tabelle zeigt B3 zum Beispiel etwa 113,097 (in cm³, weil Sie cm eingegeben haben). Die zweite Tabelle zeigt in B4 denselben Wert, die dritte in B2 den Wert 0,1131 und die vierte in B2 den Wert 0,2. Ersetzen Sie einfach die eingegebenen Zahlen durch die Maße Ihres eigenen Zylinders.
Mit Google Tabellen berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung des Volumens eines Zylinders
| Radius der Grundfläche r (cm) | 3 |
| Höhe h (cm) | 4 |
| Volumen des Zylinders (cm³) | =PI()*B1^2*B2 |
Tabelle zur Berechnung mit „Flächeninhalt der Grundfläche × Höhe“
| Radius der Grundfläche r (cm) | 3 |
| Flächeninhalt der Grundfläche (πr², cm²) | =PI()*B1^2 |
| Höhe h (cm) | 4 |
| Volumen des Zylinders (cm³) | =B2*B3 |
Tabelle zur Umrechnung von cm³ in Liter
| Volumen in cm³ | 113,1 |
| Volumen in Litern | =B1/1000 |
Tabelle zur Umrechnung von cm³ in m³
| Volumen in cm³ | 200000 |
| Volumen in m³ | =B1/1000000 |
Dieselben Formeln wie in Excel (einschließlich der Funktion PI()) funktionieren unverändert. Kopieren Sie die gesamte Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die eingegebenen Zahlen durch die Maße Ihres eigenen Zylinders.
Mit Python berechnen
import math
radius = 3 # Radius der Grundfläche (in diesem Beispiel in cm)
height = 4 # Höhe (in derselben Einheit wie der Radius)
base_area = math.pi * radius ** 2 # Flächeninhalt der Grundfläche (Kreisinhalt; hier in cm2)
volume = base_area * height # Volumen des Zylinders (Eingabeeinheit hoch 3; hier in cm3)
volume_liter = volume / 1000 # bei Eingabe in cm: das Volumen in Litern
print(f"Grundfläche: {base_area} cm2")
print(f"Volumen des Zylinders: {volume} cm3")
print(f"In Litern: {volume_liter} L")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. „math.pi“ ist die Kreiszahl π, „**“ die Potenz (hier zum Quadrat) und „*“ die Multiplikation. Ändern Sie am Anfang Radius und Höhe und führen Sie den Code aus (das Beispiel rechnet in cm; bei Eingabe in m ist das Volumen in m³, und mit 1.000.000 multipliziert erhalten Sie cm³).
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Volumen des Zylinders (die Grundformel)
V = π × r² × h
V = \pi r^{2} h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>⁢</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
</math>
V = pi r^2 h
Pi*r^2*h
V := Pi*r^2*h;
V = pi*r^2*h;
V = πr^2 h
Flächeninhalt der Grundfläche × Höhe (die gemeinsame Regel für jedes Prisma und jeden Zylinder)
V = S × h
V = S \times h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mi>S</mi>
<mo>×</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
</math>
V = S xx h
S*h
V := S*h;
V = S*h;
V = S × h
Umrechnung von Volumeneinheiten (cm³ → L)
V[L] = V[cm³] ÷ 1000
V_{\mathrm{L}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mi mathvariant="normal">L</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>1000</mn>
</mrow>
</math>
V_L = V_(cm^3) -: 1000
vCm3/1000
vL := vCm3/1000;
v_liter = v_cm3/1000;
V(L) = V(cm³)/1000
Umrechnung von Volumeneinheiten (cm³ → m³)
V[m³] = V[cm³] ÷ 1000000
V_{\mathrm{m^3}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>1000000</mn>
</mrow>
</math>
V_(m^3) = V_(cm^3) -: 1000000
vCm3/1000000
vM3 := vCm3/1000000;
v_m3 = v_cm3/1000000;
V(m³) = V(cm³)/1000000
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Sie sind ein Assistent für mathematische Berechnungen. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort ausschließlich auf die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung (antworten Sie nicht im Kopf oder nach Gefühl). Ein Zylinder hat eine Grundfläche mit 3 cm Radius und eine Höhe von 4 cm. Berechnen Sie: 1. den Flächeninhalt der Grundfläche in cm² 2. das Volumen des Zylinders in cm³ 3. dieses Volumen umgerechnet in Liter (L) Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung.
Anleitung
-
1Zahlen eingebenGeben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ablesenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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