Laminat- und Parkettrechner (Dielen, Pakete, Verschnitt und Kosten)

Geben Sie die Bodenfläche, das Format einer Diele und den Verschnitt ein. Paketinhalt und Preis können Sie leer lassen (dann werden diese Angaben nicht berechnet).

Einheiten

Eingabe der Bodenfläche

Länge × Breite Fläche

Länge des Raums (m)

Breite des Raums (m)

Länge einer Diele

Breite einer Diele

Verschnitt (%)

Inhalt je Paket (optional)

Preis (€, optional)

In Deutschland rechnet man meist mit 5–10 % Verschnitt. Bei Verlegearten mit mehr Reststücken, etwa diagonal oder im Fischgrätmuster, sind oft 10–15 % oder mehr nötig. Bleibt das Feld leer, wird mit 0 % (ohne Verschnitt) gerechnet.

Ergebnis und Abbildung

Geben Sie links die Bodenfläche und das Format einer Diele ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint hier.

Inhaltsverzeichnis

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Was Sie auf dieser Seite tun können
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Anleitung
Formeln und Abbildungen
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Was Sie vorab wissen sollten
Mit Excel berechnen
Mit Google Tabellen berechnen
Mit Python berechnen
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Die Vorteile von DataChef
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Was Sie auf dieser Seite tun können

Geben Sie die Bodenfläche (Länge × Breite oder Fläche in m²) und das Format einer Diele (zum Beispiel 1380 × 193 mm) ein, und Sie sehen sofort, wie viele Dielen Sie brauchen
Geben Sie den Verschnitt ein (für Zuschnitte, Reststücke und Verlegefehler), und das Ergebnis zeigt die Netto-Dielenzahl und die Zahl mit Verschnitt getrennt
Geben Sie den Inhalt eines Pakets ein (Dielen oder m² pro Paket), und Sie erfahren, wie viele Pakete Sie brauchen (aufgerundet), welche Fläche diese Pakete tatsächlich abdecken und was übrig bleibt
Geben Sie einen Preis ein (pro Paket, pro Diele oder pro m²), und die geschätzten Materialkosten werden gleich mitberechnet
Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite

Die Zahl der Dielen ist eine Schätzung auf Grundlage der Fläche. Die tatsächliche Zahl hängt vom Verlegeplan ab (Verlegerichtung und Versatz der Stöße, siehe versetzte Verlegung) und davon, wie viele Reststücke die Raumform ergibt; der Verschnitt sorgt für einen Puffer. Für Fliesen, die mit Fugen verlegt werden, nutzen Sie den „Fliesenrechner“.

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Laminat im Schlafzimmer neu verlegen (Heimwerken und Renovierung)

Ein Schlafzimmer von 3,6 m × 2,7 m hat 9,72 m² Bodenfläche. Bei Laminatdielen von 1380 × 193 mm (etwa 0,266 m² je Diele) und 10 % Verschnitt beträgt der Flächenbedarf 10,692 m², und Sie brauchen \(\lceil 10{,}692 \div 0{,}26634 \rceil = 41\) Dielen. Bei 8 Dielen pro Paket sind das 6 Pakete (48 Dielen).
Wer das vor dem Einkauf ausrechnet, vermeidet Fehlmengen. Später nachzukaufen ist riskant, weil eine andere Produktionscharge einen leicht abweichenden Farbton haben kann.

Die Menge in einem Angebot vom Handwerker selbst nachprüfen

In einem Angebot für die Renovierung steht vielleicht eine Position wie „Wohnzimmer, Laminat verlegen, 30 m²“ mit den Materialkosten. Bei Dielen von 1380 × 193 mm und 10 % Verschnitt beträgt der Flächenbedarf 33 m², und Sie brauchen \(\lceil 33 \div 0{,}26634 \rceil = 124\) Dielen, also 16 Pakete (128 Dielen) zu je 8 Dielen.
Mit dieser Formel können Sie nachvollziehen, woher die Paketzahl und die Materialkosten kommen, und Fragen an den Handwerker vorbereiten (welchen Verschnitt er angesetzt hat und was mit Restmaterial geschieht). Echte Angebote enthalten auch Arbeitslohn, Untergrundarbeiten und Leisten, deshalb sagt die Dielenzahl allein noch nichts darüber, ob der Preis fair ist.

Bodenbelag kaufen, der pro Paket in m² angegeben ist

Viele Bodenbeläge sind mit der Fläche ausgezeichnet, die ein Paket abdeckt, zum Beispiel „2,131 m² pro Paket“. Für eine Bodenfläche von 25 m² mit 5 % Verschnitt beträgt der Flächenbedarf 26,25 m², und Sie brauchen \(\lceil 26{,}25 \div 2{,}131 \rceil = 13\) Pakete, die \(13 \times 2{,}131 \approx 27{,}70\) m² abdecken.
Der Überschuss gegenüber der Bodenfläche beträgt gut 2,7 m². Zwölf Pakete (rund 25,57 m²) würden den Boden gerade so bedecken, aber ohne jeden Verschnitt; die Rechnung zeigt also, dass Sie am Rand der Menge liegen. So können Sie eine Online-Bestellung mit einer ganzen Paketzahl auf einmal aufgeben.

Klick-Vinyl im Bad oder in der Küche verlegen

Klick-Vinyl ist als Renovierungsboden für Heimwerker beliebt, weil es ohne Kleber verlegt wird. Für Dielen von 1220 × 180 mm (0,2196 m² je Diele, meist 7 Dielen = 1,54 m² pro Paket) in einem Raum von 3 m × 2,5 m (7,5 m²) mit 10 % Verschnitt beträgt der Flächenbedarf 8,25 m², und Sie brauchen \(\lceil 8{,}25 \div 0{,}2196 \rceil = 38\) Dielen.
Bei 7 Dielen pro Paket sind das 6 Pakete (42 Dielen); fünf Pakete (35 Dielen) würden nicht reichen. Je kleiner die einzelne Diele, desto schneller wächst die Zahl.

Massenermittlung für Ladenflächen, Praxen und Büros

Für große Flächen wie einen Laden, eine Praxis oder ein Büro gilt derselbe Gedanke. Für eine Ladenfläche von 12 m × 8 m (96 m²) mit Laminatdielen von 1380 × 193 mm und 8 % Verschnitt beträgt der Flächenbedarf 103,68 m², Sie brauchen \(\lceil 103{,}68 \div 0{,}26634 \rceil = 390\) Dielen, und bei 8 Dielen pro Paket sind das 49 Pakete (392 Dielen).
In der Massenermittlung am Bau gilt „Netto-Menge plus Verschnitt, aufgerundet“ als Grundmethode für Material im Allgemeinen. Farbe, Tapete und Fliesen werden genauso abgeschätzt, nicht nur Bodenbeläge.

Formeln und Abbildungen

Bodenfläche

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(S\) \(=\) \(L\) \(\times\) \(W\)

\(S\) \(=\) \(S_1\) \(+\) \(S_2\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(S\): Bodenfläche \(=\) ① \(L\): Länge des Raums \(\times\) ② \(W\): Breite des Raums

\(S\): Bodenfläche \(=\) ④ \(S_1\): Fläche von Teil 1 \(+\) ⑤ \(S_2\): Fläche von Teil 2

Die Formel in Worten

① Multiplizieren Sie die \(L\): Länge des Raums

② mit der \(W\): Breite des Raums

③ und Sie erhalten die \(S\): Bodenfläche

④ Bei einem L-förmigen Raum teilen Sie ihn in zwei Rechtecke und addieren die \(S_1\): Fläche von Teil 1

⑤ und die \(S_2\): Fläche von Teil 2 , um die Bodenfläche zu erhalten

Einfaches Beispiel

Die Bodenfläche eines Raums von 4 m × 3 m (und eines L-förmigen Raums aus einem Teil von 4 m × 2 m und einem Teil von 2 m × 2 m, der dieselbe Fläche hat) beträgt

\(S\): Bodenfläche \(=\) Länge (4 m) \(\times\) Breite (3 m)

\(4 \times 3 = 12\,\mathrm{m^2}\)

\((4 \times 2) + (2 \times 2) = 8 + 4 = 12\,\mathrm{m^2}\)

Der Kerngedanke

Messen Sie die Bodenfläche an den Innenmaßen, also von der Innenseite einer Wand zur Innenseite der gegenüberliegenden. Raummaße geben Sie in Metern an, zum Beispiel 4,20 m × 3,15 m; Zentimeterwerte rechnen Sie vorher um (420 cm = 4,2 m). Bei einem L-förmigen Raum teilen Sie ihn in Rechtecke und addieren deren Flächen. Verlegen Sie auch in einer Nische oder einem Einbauschrank, rechnen Sie diese Fläche dazu.

Fläche einer Diele

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(a\) \(=\) \(l\) \(\times\) \(w\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(a\): Fläche einer Diele \(=\) ① \(l\): Länge einer Diele \(\times\) ② \(w\): Breite einer Diele

Die Formel in Worten

① Multiplizieren Sie die \(l\): Länge einer Diele

② mit der \(w\): Breite einer Diele

③ und Sie erhalten die \(a\): Fläche einer Diele

Einfaches Beispiel

Die Fläche einer Laminatdiele von 1380 mm × 193 mm (= 1,38 m × 0,193 m) beträgt

\(a\): Fläche einer Diele \(=\) Länge (1,38 m) \(\times\) Breite (0,193 m)

\(1{,}38 \times 0{,}193 = 0{,}26634\,\mathrm{m^2}\)

Der Kerngedanke

Dielenmaße stehen auf der Verpackung in Millimetern (in Deutschland zum Beispiel 1380 × 193 mm bei Laminat, 1220 × 180 mm bei Klick-Vinyl, 2200 × 185 mm bei Landhausdielen aus Parkett), der Raum wird dagegen in Metern gemessen. Rechnen Sie die Millimeter vor dem Multiplizieren in Meter um (1380 mm = 1,38 m); dann kommt die Fläche direkt in m² heraus. Diese Seite nimmt Ihnen die Umrechnung ab. Massive Holzdielen werden oft in Zufallslängen verkauft, eine Diele hat dann kein festes Maß. Geben Sie in diesem Fall eine typische Länge für eine Diele ein und den Paketinhalt in m² (die Angabe auf dem Paket). Die Zahl der Pakete ergibt sich dann allein aus der Fläche, was zuverlässig ist; die Zahl der Dielen ist nur ein Anhaltswert. Anders als bei Fliesen gibt es keine Fugen, die Fläche einer Diele ist also einfach Länge × Breite.

Flächenbedarf mit Verschnitt

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(S_r\) \(=\) \(S\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \()\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(S_r\): Flächenbedarf mit Verschnitt \(=\) ① \(S\): Bodenfläche \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ② \(r\): Verschnitt \()\)

Die Formel in Worten

① Multiplizieren Sie die \(S\): Bodenfläche

② mit „1 + \(r\): Verschnitt “ (bei 5 % multiplizieren Sie mit 1,05)

③ und Sie erhalten den \(S_r\): Flächenbedarf mit Verschnitt

Einfaches Beispiel

Bei einer Bodenfläche von 12 m² und 5 % Verschnitt beträgt der Flächenbedarf

\(S_r\): Flächenbedarf \(=\) Bodenfläche (12 m²) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) Verschnitt (0,05) \()\)

\(12 \times (1 + 0{,}05) = 12 \times 1{,}05 = 12{,}6\,\mathrm{m^2}\)

Der Kerngedanke

Ein Bodenbelag muss am Rand des Raums immer zugeschnitten werden, und nicht jedes Reststück lässt sich anderswo verwenden. Dazu kommen Reserven für Verlegefehler, Kratzer und beschädigte Dielen. Der Verschnitt fasst dieses „Mehr als die Bodenfläche“ in einer Zahl zusammen. In Deutschland sind 5–10 % Verschnitt üblich: bei einem einfachen rechteckigen Raum eher 5–7 %, bei versetzter Verlegung oder verwinkelten Räumen 7–10 %. Bei Verlegearten mit mehr Reststücken (diagonal 10–15 %, Fischgrät etwa 15 %), bei Räumen mit vielen Aussparungen um Pfeiler und Rohre und bei langen, schmalen Räumen ist ein höherer Zuschlag sicherer. Der Verschnitt ist ein Anteil der Bodenfläche: Teilen Sie den Prozentwert durch 100 (5 % → 0,05), addieren Sie 1 und multiplizieren Sie.

Benötigte Dielen (netto und mit Verschnitt)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(N_0\) \(=\) \(\lceil\) \(S\) \(\div\) \(a\) \(\rceil\)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(S_r\) \(\div\) \(a\) \(\rceil\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(N_0\): Nettodielenzahl \(=\) \(\lceil\) ① \(S\): Bodenfläche \(\div\) ② \(a\): Fläche einer Diele \(\rceil\)

⑤ \(N\): Dielen mit Verschnitt \(=\) \(\lceil\) ④ \(S_r\): Flächenbedarf mit Verschnitt \(\div\) \(a\): Fläche einer Diele \(\rceil\)

Die Formel in Worten

① Teilen Sie die \(S\): Bodenfläche

② durch die \(a\): Fläche einer Diele und runden Sie auf eine ganze Zahl auf (das Symbol \(\lceil\ \rceil\) steht für „aufrunden“)

③ und Sie erhalten die \(N_0\): Nettodielenzahl

④ Genauso teilen Sie den \(S_r\): Flächenbedarf mit Verschnitt durch die Fläche einer Diele und runden auf

⑤ und erhalten die \(N\): Dielen mit Verschnitt

Einfaches Beispiel

Bei einer Bodenfläche von 12 m² (12,6 m² mit Verschnitt) und Dielen von je 0,26634 m² beträgt die Zahl der Dielen

\(N\): Dielen mit Verschnitt \(=\) \(\lceil\) Flächenbedarf (12,6 m²) \(\div\) Fläche einer Diele (0,26634 m²) \(\rceil\)

\(12 \div 0{,}26634 \approx 45{,}06 \quad \rightarrow \quad N_0 = \lceil 45{,}06 \rceil = 46\)

\(12{,}6 \div 0{,}26634 \approx 47{,}31 \quad \rightarrow \quad N = \lceil 47{,}31 \rceil = 48\)

Der Kerngedanke

Ein Bodenbelag lässt sich nur in ganzen Dielen kaufen und verlegen. Bleibt bei der Division eine Dezimalstelle, wird deshalb immer aufgerundet (47,31 → 48). Abrunden oder auf die nächste ganze Zahl runden würde nicht reichen. Das Symbol für dieses Aufrunden ist \(\lceil\ \rceil\) (die Aufrundungsfunktion). Die Nettodielenzahl \(N_0\) ist das Minimum, das den Boden gerade eben bedeckt. Die Zahl der Dielen mit Verschnitt \(N\) ist die Menge, die Sie tatsächlich haben sollten, mit Reststücken und Reserve. Zeigt man beide, sieht man, wie der Verschnitt die Zahl verändert.

Benötigte Pakete und die Fläche, die sie abdecken

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(C\) \(=\) \(\lceil\) \(N\) \(\div\) \(k\) \(\rceil\)

\(S_c\) \(=\) \(C\) \(\times\) \(k\) \(\times\) \(a\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(C\): benötigte Pakete \(=\) \(\lceil\) ① \(N\): Dielen mit Verschnitt \(\div\) ② \(k\): Dielen pro Paket \(\rceil\)

⑤ \(S_c\): abgedeckte Fläche \(=\) \(C\): benötigte Pakete \(\times\) \(k\): Dielen pro Paket \(\times\) ④ \(a\): Fläche einer Diele

Die Formel in Worten

① Teilen Sie die \(N\): Dielen mit Verschnitt

② durch die \(k\): Dielen pro Paket und runden Sie auf

③ und Sie erhalten die \(C\): benötigte Pakete

④ Multiplizieren Sie diese Zahl der Pakete mit den Dielen pro Paket und mit der \(a\): Fläche einer Diele

⑤ und Sie erhalten die \(S_c\): abgedeckte Fläche . Der Unterschied zur Bodenfläche ist der Überschuss

Einfaches Beispiel

Brauchen Sie mit Verschnitt 48 Dielen (je 0,26634 m²) und werden sie zu 8 Dielen pro Paket verkauft, ergeben sich für die Zahl der Pakete und die abgedeckte Fläche

\(C\): Pakete \(=\) \(\lceil\) benötigte Dielen (48) \(\div\) pro Paket (8) \(\rceil\)

\(48 \div 8 = 6 \quad \rightarrow \quad C = \lceil 6 \rceil = 6\)

\(S_c = 6 \times 8 \times 0{,}26634 \approx 12{,}78\,\mathrm{m^2}\)

\(12{,}78 - 12 = 0{,}78\,\mathrm{m^2}\)

\(6 \times 8 - 48 = 48 - 48 = 0\)

Der Kerngedanke

Bodenbeläge werden in Deutschland in der Regel paketweise verkauft, deshalb ergibt sich auch die Zahl der Pakete durch Aufrunden. Bei vielen Produkten steht der Paketinhalt als Fläche auf der Verpackung, etwa „2,131 m² pro Paket“ bei Laminat mit 8 Dielen von 1380 × 193 mm. Teilen Sie dann den Flächenbedarf mit Verschnitt \(S_r\) durch die Fläche pro Paket \(A\) und runden Sie auf (\(C = \lceil S_r \div A \rceil\)); die abgedeckte Fläche ist \(S_c = C \times A\). Ganze Pakete zu kaufen ergibt meist mehr Dielen, als Sie brauchen. Im Beispiel sind 6 Pakete = 48 Dielen genau die 48 Dielen mit Verschnitt; über der Bodenfläche von 12 m² bleiben rund 0,78 m². Ist der Überschuss größer, als Sie möchten, prüfen Sie, ob auch ein kleinerer Verschnitt genügt. Bleibt keine Diele übrig, haben Sie keine Reserve für spätere Reparaturen; heben Sie dann lieber ein paar Dielen mehr auf.

Geschätzte Kosten

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(T\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(Q\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(T\): geschätzte Kosten \(=\) ① \(u\): Einheitspreis \(\times\) ② \(Q\): Menge

Die Formel in Worten

① Multiplizieren Sie den \(u\): Einheitspreis (pro Paket, pro Diele oder pro m²)

② mit der \(Q\): Menge (Pakete, Dielen oder Fläche, passend zum Preis)

③ und Sie erhalten die \(T\): geschätzte Kosten

Einfaches Beispiel

Die Kosten für 6 Pakete Laminat zu 27,60 € pro Paket betragen

\(T\): geschätzte Kosten \(=\) Einheitspreis (27,60 €) \(\times\) Menge (6 Pakete)

\(27{,}60 \times 6 = 165{,}60\)

Der Kerngedanke

Wichtig ist, dass die „Einheit“ des Preises und die der Menge zusammenpassen. Bei einem Preis pro Paket multiplizieren Sie mit der Zahl der Pakete \(C\), bei einem Preis pro Diele mit der Zahl der Dielen mit Verschnitt \(N\), bei einem Preis pro m² mit dem Flächenbedarf mit Verschnitt \(S_r\). Im Handel wird Bodenbelag meist pro m² ausgezeichnet (in Deutschland kostet Laminat je nach Marke und Dekor grob 8–13 €/m²; BODENHAUS und HORNBACH, Stand 2026): 12,95 €/m² × 2,131 m² pro Paket ergibt 27,60 € pro Paket. Trittschalldämmung, Kleber oder Verlegehilfen, Untergrundvorbereitung, Sockelleisten und Übergangsprofile sowie Arbeitslohn, falls Sie eine Fachfirma beauftragen, kommen extra dazu. Preise schwanken je nach Produkt und Zeitpunkt stark, deshalb hat diese Seite keinen voreingestellten Preis.

Grundregel für Bodenbeläge wie Laminat, Parkett und Vinyl ist „Bodenfläche × (1 + Verschnitt) ÷ Fläche einer Diele“, aufgerundet. Der Verschnitt hängt vom Verlegeplan und von der Raumform ab; üblich sind 5–10 %. Die Zahl der Pakete ist die Zahl der benötigten Dielen geteilt durch die Dielen pro Paket, aufgerundet. Rechnet man von den Paketen zurück auf die abgedeckte Fläche, sieht man auch, wie viel übrig bleibt.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(S\)	es	Die Bodenfläche (die Netto-Größe der Fläche, die Sie belegen). Der Buchstabe stammt vermutlich von „Square“ oder „Surface“ (Fläche). Sie geben sie als Länge × Breite oder als Fläche in m² an.
\(L\), \(W\)	el, we	Länge und Breite des Raums (m). Die Buchstaben stammen von „Length“ (Länge) und „Width“ (Breite). Gemessen wird von der Innenseite einer Wand zur Innenseite der gegenüberliegenden.
\(S_1\), \(S_2\)	es eins, es zwei	Die Flächen der beiden Rechtecke, in die Sie einen L-förmigen Raum teilen. Die Bodenfläche ist \(S = S_1 + S_2\).
\(\mathrm{m^2}\)	Quadratmeter	Die Einheit der Fläche. 1 m² ist ein Quadrat mit 1 m Seitenlänge, also 100 cm × 100 cm = 10.000 cm². Bei Bodenbelägen wird die Fläche pro Paket meist in m² angegeben.
\(l\), \(w\)	kleines el, kleines we	Länge und Breite einer Diele. Sie stehen klein, um sie von \(L\) und \(W\) des Raums zu unterscheiden. Für die Rechnung werden sie in Meter umgerechnet (Beispiel - 1380 mm → 1,38 m).
\(a\)	a	Die Fläche einer Diele. Der Buchstabe steht für „Area“ (Fläche). Sie ergibt sich aus \(a = l \times w\).
\(r\)	er	Der Verschnitt. Der Buchstabe steht für „Rate“. In der Formel wird er als Dezimalzahl verwendet, also der Prozentwert geteilt durch 100 (5 % → 0,05).
\(S_r\)	es er	Der Flächenbedarf mit Verschnitt. Er ergibt sich aus \(S_r = S \times (1 + r)\). Der tiefgestellte Index \(r\) bedeutet „nach Anwendung des Verschnitts“.
\(N_0\)	en null	Die Netto-Zahl der Dielen (das Minimum, das den Boden gerade bedeckt, ohne Verschnitt). Sie ergibt sich aus \(N_0 = \lceil S \div a \rceil\).
\(N\)	en	Die Zahl der Dielen mit Verschnitt. Sie ergibt sich aus \(N = \lceil S_r \div a \rceil\).
\(k\)	ka	Die Zahl der Dielen in einem Paket (einer Verpackungseinheit).
\(A\)	großes a	Die Fläche, die ein Paket abdeckt (m²). Das ist der Wert auf der Verpackung, etwa „2,131 m² pro Paket“. Er lässt sich anstelle der Dielenzahl \(k\) verwenden.
\(C\)	ze	Die Zahl der benötigten Pakete. Der Buchstabe steht für „Carton“ (Karton). Sie ergibt sich aus \(C = \lceil N \div k \rceil\) (oder \(\lceil S_r \div A \rceil\)).
\(S_c\)	es ze	Die Fläche, die diese Zahl von Paketen abdeckt. Sie ergibt sich aus \(S_c = C \times k \times a\) (oder \(C \times A\)). Der Unterschied zur Bodenfläche \(S\) ist der Überschuss.
\(u\)	u	Der Einheitspreis (pro Paket, pro Diele oder pro m²). Der Buchstabe steht für „Unit price“.
\(Q\)	ku	Die Menge, die zur Einheit des Preises passt (Pakete, Dielen oder Fläche). Der Buchstabe steht für „Quantity“ (Menge).
\(T\)	te	Die geschätzten Kosten (nur der Bodenbelag, ohne Trittschalldämmung, Kleber, Untergrundarbeiten oder Arbeitslohn). Der Buchstabe steht für „Total“ (Summe).
\(\lceil x \rceil\)	Aufrundung von x	Das Symbol für das Aufrunden auf eine ganze Zahl. (Beispiel - \(\lceil 47{,}31 \rceil = 48\), \(\lceil 48 \rceil = 48\))

Begriffe

Bodenbelag	Sammelbegriff für Beläge, die Diele für Diele verlegt werden. In Deutschland sind Laminat, Parkett (massiv oder als Mehrschichtparkett) und Vinyl (oft als Klick-Vinyl) üblich. Übliche Formate sind zum Beispiel 1380 × 193 mm bei Laminat oder 1220 × 180 mm bei Klick-Vinyl; verkauft wird nach Paketen.
Belag	Jedes Material, das den Boden abschließt, etwa Dielen, PVC-Belag, Teppichboden und Fliesen. Diese Seite eignet sich für Beläge, die als einzelne Dielen verlegt werden.
Verschnitt	Der Anteil der Bodenfläche, den Sie zusätzlich für Zuschnitte, Reststücke und Verlegefehler kaufen. 5–10 % sind üblich, bei Verlegearten mit mehr Reststücken wie diagonal oder Fischgrät sind es oft 10–15 % oder mehr.
Reststück	Das Stück, das übrig bleibt, wenn eine Diele am Rand des Raums oder um einen Pfeiler zugeschnitten wird. Bei versetzter Verlegung kann das Stück vom Ende einer Reihe oft die nächste Reihe beginnen, aber nicht jedes Reststück lässt sich wiederverwenden; der Verschnitt schafft deshalb einen Puffer.
netto	Die Mindestmenge ohne Puffer und Reserve. Auf dieser Seite bedeutet „netto“ die Fläche oder Zahl der Dielen, die den Boden gerade bedeckt, im Gegensatz zur Menge mit Verschnitt (brutto).
Paket	Die Verkaufseinheit, in der Bodenbeläge angeboten werden (auch Karton oder Verpackung). Auf dem Paket steht entweder die Zahl der Dielen oder die Fläche, die es abdeckt, etwa „8 Dielen, 2,131 m²“. Bodenbeläge kauft man meist nur in ganzen Paketen, deshalb wird die Zahl der Pakete aufgerundet.
Innenmaß	Das Maß von der Innenseite einer Wand zur Innenseite der gegenüberliegenden Wand. Die Bodenfläche wird nach den Innenmaßen gemessen (sie ist etwas kleiner als ein Maß bis zur Wandmitte).
Aufrunden	Gibt es Nachkommastellen, wird die Zahl auf die nächste ganze Zahl erhöht. Bodenbeläge gibt es nur in ganzen Dielen und ganzen Paketen, deshalb werden diese Zahlen immer aufgerundet.
versetzte Verlegung	Eine Art, Dielen so zu verlegen, dass die Stöße benachbarter Reihen nicht in einer Linie liegen; jede Reihe wird um etwa 1/2 oder 1/3 Diele versetzt (mindestens 30 cm). Es ist die häufigste Verlegeart, und weil das Stück vom Ende einer Reihe die nächste Reihe beginnen kann, entstehen vergleichsweise wenige Reststücke.
Verlegeplan	Die Festlegung, in welche Richtung die Dielen laufen, wo Sie anfangen und wie die Stöße versetzt werden. Der Verlegeplan bestimmt, wie viele Dielen am Rand zugeschnitten werden und wie viele Reststücke bleiben; bei gleicher Fläche kann die tatsächliche Zahl also etwas abweichen. Die Zahlen auf dieser Seite sind eine Schätzung aus der Fläche, bevor der Verlegeplan feststeht.
Zufallslänge	Dielen, die nicht alle gleich lang sind. Das ist bei massiven Holzdielen häufig. Da eine Diele kein festes Maß hat, wird die Zahl der Pakete aus der Fläche pro Paket (m²) berechnet.
Massenermittlung	Die Berechnung der Materialmengen (und ihrer Kosten) für ein Bauvorhaben aus Plänen oder Maßen. Die Grundmethode für Material lautet „Netto-Menge plus Verschnitt, aufgerundet“.
Paketinhalt	Die Fläche in m², die ein Paket abdeckt. Bodenbeläge werden in Deutschland meist pro m² ausgezeichnet, und auf dem Paket steht, wie viele m² es enthält (bei Laminat mit 8 Dielen von 1380 × 193 mm sind es 2,131 m²).
Aufrundungsfunktion	Das Symbol ⌈ ⌉ für das Aufrunden auf eine ganze Zahl.

Was Sie vorab wissen sollten

Hier steht, was Ihnen hilft, die Rechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.

Flächeninhalt eines Rechtecks (Klasse 3–4, 8–10 Jahre)	Wissen, dass sich der Flächeninhalt eines Rechtecks aus „Länge × Breite“ ergibt Wissen, dass sich eine aus Rechtecken zusammengesetzte Form wie ein L-förmiger Raum in Rechtecke teilen lässt, deren Flächen man addiert
Umrechnen von Längen- und Flächeneinheiten (Klasse 3–6, 8–12 Jahre)	Wissen, dass 1 m = 1000 mm und 1 m = 100 cm sind Wissen, dass man Maße in Millimetern, etwa 1380 mm × 193 mm, durch 1000 teilt, um sie in Meter umzurechnen, und dass das Produkt dann in m² herauskommt
Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Verstehen, was Rechnungen mit Dezimalzahlen wie \(1{,}38 \times 0{,}193\) und \(12{,}6 \div 0{,}26634\) bedeuten (das Rechnen selbst darf ein Taschenrechner übernehmen)
Prozentrechnung (Klasse 6, 11–12 Jahre)	Wissen, dass sich „5 % mehr“ als „× 1,05“ berechnen lässt (den Prozentwert durch 100 teilen und zu 1 addieren)
Runden (Klasse 3–4, 8–10 Jahre)	Den Unterschied zwischen Aufrunden, Abrunden und Runden auf die nächste ganze Zahl kennen Mit eigenen Worten erklären können, warum die Zahl der Dielen und Pakete immer aufgerundet wird

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung der Bodenfläche

Länge des Raums (m)	4
Breite des Raums (m)	3
Bodenfläche (m²)	=B1*B2

Tabelle zur Berechnung der Fläche einer Diele

Länge einer Diele (mm)	1380
Breite einer Diele (mm)	193
Fläche einer Diele (m²)	=(B1/1000)*(B2/1000)

Tabelle zur Berechnung des Flächenbedarfs mit Verschnitt

Bodenfläche (m²)	12
Verschnitt (%)	5
Flächenbedarf mit Verschnitt (m²)	=B1*(1+B2/100)

Tabelle zur Berechnung der benötigten Dielen (netto und mit Verschnitt)

Bodenfläche (m²)	12
Flächenbedarf mit Verschnitt (m²)	12,6
Fläche einer Diele (m²)	0,26634
Nettodielenzahl	=AUFRUNDEN(B1/B3;0)
Dielen mit Verschnitt	=AUFRUNDEN(B2/B3;0)

Tabelle zur Berechnung der benötigten Pakete und der abgedeckten Fläche

Dielen mit Verschnitt	48
Dielen pro Paket	8
Fläche einer Diele (m²)	0,26634
Bodenfläche (m²)	12
Benötigte Pakete	=AUFRUNDEN(B1/B2;0)
Abgedeckte Fläche (m²)	=B5B2B3
Überschuss (m²)	=B6-B4

Tabelle zur Berechnung der geschätzten Kosten

Einheitspreis (€)	27,60
Menge (Pakete, Dielen oder m²)	6
Geschätzte Kosten (€)	=B1*B2

Nach dem Einfügen sind die oberen Zellen in Spalte B Ihre Eingaben, und die letzte Zeile (oder die letzten Zeilen) wird automatisch berechnet.
„AUFRUNDEN(Wert; 0)“ ist die Funktion, die auf eine ganze Zahl aufrundet (sie entspricht ⌈ ⌉ in den Formeln).
Die zweite Tabelle rechnet Millimeter in Meter um und multipliziert, sodass B3 den Wert 0,26634 zeigt.
Die dritte Tabelle teilt den Prozentwert durch 100 und addiert 1, sodass B3 den Wert 12,6 zeigt. In der vierten Tabelle ist B4 gleich 46 und B5 gleich 48. In der fünften Tabelle ist B5 gleich 6 Pakete, B6 gleich 12,78 m² und B7 gleich 0,78 m². Ersetzen Sie einfach die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung der Bodenfläche

Länge des Raums (m)	4
Breite des Raums (m)	3
Bodenfläche (m²)	=B1*B2

Tabelle zur Berechnung der Fläche einer Diele

Länge einer Diele (mm)	1380
Breite einer Diele (mm)	193
Fläche einer Diele (m²)	=(B1/1000)*(B2/1000)

Tabelle zur Berechnung des Flächenbedarfs mit Verschnitt

Bodenfläche (m²)	12
Verschnitt (%)	5
Flächenbedarf mit Verschnitt (m²)	=B1*(1+B2/100)

Tabelle zur Berechnung der benötigten Dielen (netto und mit Verschnitt)

Bodenfläche (m²)	12
Flächenbedarf mit Verschnitt (m²)	12,6
Fläche einer Diele (m²)	0,26634
Nettodielenzahl	=AUFRUNDEN(B1/B3;0)
Dielen mit Verschnitt	=AUFRUNDEN(B2/B3;0)

Tabelle zur Berechnung der benötigten Pakete und der abgedeckten Fläche

Dielen mit Verschnitt	48
Dielen pro Paket	8
Fläche einer Diele (m²)	0,26634
Bodenfläche (m²)	12
Benötigte Pakete	=AUFRUNDEN(B1/B2;0)
Abgedeckte Fläche (m²)	=B5B2B3
Überschuss (m²)	=B6-B4

Tabelle zur Berechnung der geschätzten Kosten

Einheitspreis (€)	27,60
Menge (Pakete, Dielen oder m²)	6
Geschätzte Kosten (€)	=B1*B2

Es funktionieren dieselben Formeln wie in Excel (auch die Funktion AUFRUNDEN). Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.

Mit Python berechnen

import math

room_length_m = 4          # Länge des Raums (m)
room_width_m = 3           # Breite des Raums (m)
plank_length_mm = 1380     # Länge einer Diele (mm)
plank_width_mm = 193       # Breite einer Diele (mm)
loss_rate_percent = 5      # Verschnitt (%)
planks_per_case = 8        # Dielen pro Paket
price_per_case = 27.6      # Preis eines Pakets (€)

floor_area_m2 = room_length_m * room_width_m                              # Bodenfläche (netto)
plank_area_m2 = (plank_length_mm / 1000) * (plank_width_mm / 1000)        # Fläche einer Diele (mm in m umgerechnet)
required_area_m2 = floor_area_m2 * (1 + loss_rate_percent / 100)          # Flächenbedarf mit Verschnitt

# vor dem Aufrunden auf 9 Nachkommastellen runden, damit ein Gleitkommafehler keine zusätzliche Diele ergibt
planks_net = math.ceil(round(floor_area_m2 / plank_area_m2, 9))           # Dielen netto (aufgerundet)
planks_needed = math.ceil(round(required_area_m2 / plank_area_m2, 9))     # Dielen mit Verschnitt (aufgerundet)
cases_needed = math.ceil(planks_needed / planks_per_case)                 # benötigte Pakete (aufgerundet)
coverable_area_m2 = cases_needed * planks_per_case * plank_area_m2        # Fläche, die diese Pakete abdecken
surplus_area_m2 = coverable_area_m2 - floor_area_m2                       # Überschuss gegenüber der Bodenfläche
cost = cases_needed * price_per_case                                      # geschätzte Kosten (€)

print(f"Bodenfläche: {floor_area_m2:.4f} m², mit Verschnitt: {required_area_m2:.4f} m²")
print(f"Fläche einer Diele: {plank_area_m2:.6f} m²")
print(f"Dielen netto: {planks_net}, mit Verschnitt: {planks_needed}")
print(f"Benötigte Pakete: {cases_needed} ({cases_needed * planks_per_case} Dielen)")
print(f"Abgedeckte Fläche: {coverable_area_m2:.4f} m², Überschuss: {surplus_area_m2:.4f} m²")
print(f"Geschätzte Kosten: {cost:.2f} €")

Läuft nur mit der Standardbibliothek. math.ceil() rundet auf (das ⌈ ⌉ der Formeln). Ersetzen Sie oben die Maße, den Verschnitt, die Dielen pro Paket und den Preis durch Ihre eigenen Zahlen und führen Sie den Code aus. Gibt die Verpackung eine Fläche an (m² pro Paket), teilen Sie stattdessen den Flächenbedarf durch diese Fläche, also cases_needed = math.ceil(required_area_m2 / case_area_m2).

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

Bodenfläche

S = L × W,  S = S₁ + S₂

S = L \times W,\quad S = S_1 + S_2

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><mi>L</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>W</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>S</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub>
  </mrow>
</math>

S = L xx W,  S = S_1 + S_2

{L*W, s1 + s2}

S := L*W;  S := S1 + S2;

S = L*W; S = S1 + S2;

S = L × W, S = S_1 + S_2

Fläche einer Diele

a = l × w

a = l \times w

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>w</mi>
  </mrow>
</math>

a = l xx w

l*w

a := l*w;

a = l*w;

a = l × w

Flächenbedarf mit Verschnitt

Sᵣ = S × (1 + r)

S_r = S \times (1 + r)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mi>r</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>S</mi><mo>&#xD7;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

S_r = S xx (1 + r)

s*(1 + r)

S_r := S*(1 + r);

S_r = S*(1 + r);

S_r = S × (1 + r)

Benötigte Dielen (netto und mit Verschnitt)

N₀ = ⌈S ÷ a⌉,  N = ⌈Sᵣ ÷ a⌉

N_0 = \left\lceil \frac{S}{a} \right\rceil,\quad N = \left\lceil \frac{S_r}{a} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><mi>S</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><msub><mi>S</mi><mi>r</mi></msub><mi>a</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N_0 = |~ S / a ~|,  N = |~ S_r / a ~|

{Ceiling[s/a], Ceiling[sr/a]}

N0 := ceil(S/a);  N := ceil(S_r/a);

N0 = ceil(S/a); N = ceil(S_r/a);

N_0 = ⌈S/a⌉, N = ⌈S_r/a⌉

Benötigte Pakete und die Fläche, die sie abdecken

C = ⌈N ÷ k⌉,  Sc = C × k × a

C = \left\lceil \frac{N}{k} \right\rceil,\quad S_c = C \times k \times a

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo><mfrac><mi>N</mi><mi>k</mi></mfrac><mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>S</mi><mi>c</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>C</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>k</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>a</mi>
  </mrow>
</math>

C = |~ N / k ~|,  S_c = C xx k xx a

{Ceiling[n/k], Ceiling[n/k]*k*a}

C := ceil(N/k);  S_c := C*k*a;

C = ceil(N/k); S_c = C*k*a;

C = ⌈N/k⌉, S_c = C × k × a

Geschätzte Kosten

T = u × Q

T = u \times Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * Q

u*q

T := u*Q;

T = u*Q;

T = u × Q

Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen

Sie sind ein Assistent für die Mengenberechnung bei Bodenbelägen. Führen Sie die folgende Berechnung unbedingt aus, indem Sie Python-Code tatsächlich ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung (antworten Sie nicht durch Kopfrechnen oder Schätzen).

Ich verlege Laminatdielen von 1380 mm × 193 mm in einem Raum von 4 m Länge und 3 m Breite. Der Verschnitt beträgt 5 %, und das Laminat wird mit 8 Dielen pro Paket verkauft.
Berechnen Sie jeweils:
1. Die Bodenfläche (m²) und den Flächenbedarf bei 5 % Verschnitt (m²)
2. Die Fläche einer Diele (m²)
3. Die Zahl der Dielen netto (Bodenfläche ÷ Fläche einer Diele, aufgerundet) und die Zahl der Dielen mit Verschnitt (Flächenbedarf ÷ Fläche einer Diele, aufgerundet)
4. Die Zahl der Pakete (Dielen mit Verschnitt ÷ 8, aufgerundet), die Fläche, die diese Pakete abdecken (m²), und den Überschuss gegenüber der Bodenfläche (m²)

Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung.

Anleitung

1

Zahlen eingeben

Geben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ablesen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel