Silikon- und Klebstoffrechner (Kartuschen für Fugen, Fliesenkleber nach Verbrauch)

Wählen Sie, was Sie berechnen möchten, und geben Sie dann Fugenbreite, -tiefe und -länge (Fugenabdichtung) oder Fläche und Auftragsmenge (Kleber) ein. Verlustzuschlag und Preis dürfen leer bleiben.

Einheiten

Was berechnen?

Fugen (Breite mm × Tiefe mm × Länge m, bis zu 4)

Zeile Breite (mm) Tiefe (mm) Länge (m) Querschnitt

Verlustzuschlag (%, optional)

Inhalt einer Kartusche

Preis (€ je Kartusche oder Eimer, optional)

Geben Sie Fugenbreite und -tiefe in mm und die Länge in m ein (Querschnitt in mm² × Länge in m ergibt direkt mL). Nicht genutzte Zeilen lassen Sie leer.

Ergebnis und Figur

Geben Sie links Fugenbreite, -tiefe und -länge (oder die vorhandenen Kartuschen bzw. die Fläche für den Kleber) ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint hier.

Inhaltsverzeichnis

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Was Sie auf dieser Seite tun können
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Anleitung
Formeln und Abbildungen
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Was Sie vorab wissen sollten
Mit Excel berechnen
Mit Google Tabellen berechnen
Mit Python berechnen
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
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Was Sie auf dieser Seite tun können

Geben Sie Fugenbreite und -tiefe (mm) sowie die Länge (m) ein und Sie erhalten die reine Menge an Fugenabdichtung (Dichtstoff) in mL. Bis zu 4 Fugen lassen sich auf einmal eingeben, etwa an Badewanne, Küchenarbeitsplatte, Fenstern und Fassade
Eine Dreiecksraupe in einer Innenecke (Wand an Wand oder Wand an Wanne) wird mit einem dreieckigen Querschnitt berechnet (Breite × Tiefe ÷ 2)
Mit Verlustzuschlag (für überschüssiges Material, das Ausdrücken zu Beginn und den Rest in Kartusche und Düse) zeigt der Rechner die benötigte Menge und dann die Zahl der Kartuschen (330 mL, 120 mL oder eigene Größe), aufgerundet, samt Restmenge
Für Kleber, etwa für Fliesen, Bodenbeläge oder Tapeten, berechnen Sie aus Fläche und Auftragsmenge (kg/m² oder g/m²) die nötigen kg und die Zahl der Eimer oder Tuben
Sie können auch rückwärts rechnen: Wie viele Meter Fuge schaffen die vorhandenen Kartuschen? Mit einem Preis erhalten Sie die geschätzten Kosten. Eine verständliche Erklärung der Formeln, Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite

Die passende Fugenbreite und -tiefe sowie die Auftragsmenge von Kleber hängen vom Produkt (Dichtstoff, Kleber) und vom Einsatzort ab. Tragen Sie die Werte aus der Verarbeitungsanleitung oder dem technischen Merkblatt des Herstellers ein. Die Zahl der Fliesen berechnet der „Fliesenrechner“, die Menge zementgebundenen Fugenmörtels oder Mörtels die Seiten „Mörtel- und Betonmischung“ und „Ziegelrechner“.

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Silikonfugen in Bad und Küche erneuern

Die Silikonfugen zwischen Wanne und Wand oder zwischen Spüle und Wand sollten Sie erneuern, sobald sich Schimmel oder dunkle Verfärbungen zeigen. Ziehen Sie zum Beispiel rund um die Wanne 4 m Fuge mit 8 mm Breite und 5 mm Tiefe, sind das netto \(40 \times 4 = 160\) mL, mit 20 % Verlust 192 mL; eine 330-mL-Kartusche genügt also (eine 310-mL-Kartusche ebenfalls).
Kommen die Ecken im Duschbereich (Dreiecksraupe) oder die Küche hinzu, sehen Sie vorher, ob eine zweite Kartusche nötig ist, und müssen nur einmal einkaufen. Für Bad und Küche wählt man üblicherweise ein schimmelresistentes Sanitärsilikon; richten Sie sich aber nach der Verwendungsangabe des Produkts.

Angebot für Fassadenfugen nachrechnen (Fugen erneuern)

Fugen zwischen Fassadenplatten und um Fenster werden bei einer Fassadensanierung oft zusammen mit dem Anstrich erneuert; im Angebot steht dann die Länge in laufenden Metern, etwa „Fugen erneuern 120 lfm“. Bei einer Fuge von 10 mm Breite und 10 mm Tiefe (100 mm²) sind 120 m netto \(100 \times 120 = 12000\) mL, mit 20 % Verlust 14,4 l; mit 330-mL-Kartuschen sind das \(\lceil 14400 \div 330 \rceil = 44\) Stück, mit 310-mL-Kartuschen \(\lceil 14400 \div 310 \rceil = 47\) Stück.
Wer die Formel kennt, kann selbst nachvollziehen, woraus sich die Materialmenge im Angebot ergibt (in einem echten Angebot stecken auch das Entfernen des alten Materials, Primer und Gerüst; die Stückzahl allein sagt also nicht, ob der Preis angemessen ist).

Kleber für Fliesen oder Vinylboden einkaufen

Beim Heimwerken, etwa beim Fliesen eines Eingangsbereichs oder beim Verlegen von Vinylboden im Bad, richtet sich die Klebermenge nach „Fläche × Auftragsmenge“. Für 2,5 m² Boden mit Fliesenkleber bei 2 kg/m² sind es netto 5 kg, mit 10 % Verlust 5,5 kg; zwei 3-kg-Eimer reichen also.
Die Auftragsmenge hängt von der Zahnung des Zahnspachtels ab; prüfen Sie daher zuerst den Verbrauch und die vorgeschriebene Zahnung im technischen Merkblatt des Produkts.

Fensteranschlüsse gegen Zugluft abdichten

Kleine Spalte rund um Fenster, die im Winter Zugluft und Kondenswasser verursachen, lassen sich manchmal durch Abdichten verbessern. Werden an vier Fenstern zusammen 8 m Spalt von 5 mm Breite und 5 mm Tiefe (25 mm²) gefüllt, sind das netto \(25 \times 8 = 200\) mL, mit 20 % Verlust 240 mL: zwei 120-mL-Tuben oder eine 330-mL-Kartusche (eine 310-mL-Kartusche genügt ebenfalls).
Je kleiner die Fuge, desto größer ist der Anteil, der in der Düse bleibt; planen Sie daher lieber etwas mehr Verlustzuschlag ein.

Formeln und Abbildungen

Querschnittsfläche der Fuge (Rechteckfuge und Dreiecksraupe)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(A\) \(=\) \(w\) \(\times\) \(d\)

\(A\) \(=\) \(w\) \(\times\) \(d\) \(\div\) \(2\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(A\): Fläche der Rechteckfuge \(=\) ① \(w\): Fugenbreite \(\times\) ② \(d\): Fugentiefe

\(A\): Fläche der Dreiecksraupe \(=\) \(w\): Fugenbreite \(\times\) \(d\): Fugentiefe \(\div\) ④ 2 (ein Dreieck ist ein halbes Rechteck)

Die Formel in Worten

① Multiplizieren Sie die \(w\): Fugenbreite mit der

② \(d\): Fugentiefe und Sie erhalten die

③ \(A\): Fläche der Rechteckfuge (die Fläche des Rechtecks, das entsteht, wenn man die Fuge quer durchschneidet).

④ Eine Dreiecksraupe in einer Innenecke hat als Querschnitt ein rechtwinkliges Dreieck; die Rechteckfläche wird daher durch 2 geteilt.

Einfaches Beispiel

Die Querschnittsfläche einer Rechteckfuge von 10 mm Breite und 5 mm Tiefe beträgt (die zweite Zeile gilt für eine Dreiecksraupe mit derselben Breite und Tiefe)

Fläche \(A\) \(=\) Breite (10 mm) \(\times\) Tiefe (5 mm)

\(10 \times 5 = 50\,\mathrm{mm^2}\)

\(10 \times 5 \div 2 = 25\,\mathrm{mm^2}\)

Der Kerngedanke

Beim Abdichten füllen Sie eine lange, schmale Rille, die Fuge. Schneidet man die Fuge quer durch, ist der Querschnitt ein Rechteck mit der Breite \(w\) und der Tiefe \(d\); die Querschnittsfläche ist also Breite × Tiefe. In einer Innenecke, etwa zwischen Wand und Wand oder Wand und Wanne, gibt es keine Rille, und der Dichtstoff sitzt als Dreieck in der Ecke (Dreiecksraupe). Der Querschnitt ist dann ein rechtwinkliges Dreieck mit der Breite \(w\) und der Höhe \(d\), also ein halbes Rechteck. Als Richtwert gilt für Fugen meist eine Breite von mindestens 10 mm und ein Verhältnis von Breite zu Tiefe von etwa 2 : 1 bis 1 : 1 (bei 10 mm Breite also 5 bis 10 mm Tiefe). Die Tiefe stellen Sie mit Hinterfüllmaterial ein, das in die Fuge gedrückt wird. In flachen Fugen, in die kein Hinterfüllmaterial passt, verhindert ein Trennband am Grund, dass der Dichtstoff am Grund haftet (Dreiflankenhaftung), damit er bei Bewegungen der Fuge nicht reißt. Die passenden Maße hängen aber vom Dichtstoff und vom Einsatzort ab (Fassade, Fenster, Bad); halten Sie sich daher an die Verarbeitungsanleitung des Produkts.

Nettomenge für eine Fuge (mL)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(V_{0}\) \(=\) \(A\) \(\times\) \(L\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(V_{0}\): Nettomenge (mL) \(=\) ① \(A\): Querschnittsfläche (mm²) \(\times\) ② \(L\): Fugenlänge (m)

Die Formel in Worten

① Multiplizieren Sie die \(A\): Querschnittsfläche (mm²) mit der

② \(L\): Fugenlänge (m) und Sie erhalten die

③ \(V_{0}\): Nettomenge (mL) (das Volumen des langen, dünnen Streifens aus Dichtstoff in der Fuge).

Einfaches Beispiel

Bei einer Fuge mit 50 mm² Querschnitt (10 mm Breite × 5 mm Tiefe) und 6 m Länge beträgt die Nettomenge

Nettomenge \(V_{0}\) \(=\) Querschnitt (50 mm²) \(\times\) Länge (6 m)

\(50 \times 6 = 300\,\mathrm{mL}\)

Der Kerngedanke

Die Menge Dichtstoff in einer Fuge ist Querschnittsfläche × Länge, das Volumen eines langen, dünnen Streifens. Hier steckt ein Trick bei den Einheiten: Messen Sie die Fläche in mm² und die Länge in m, dann gilt \(1\,\mathrm{mm^2} \times 1\,\mathrm{m} = 1\,\mathrm{mm^2} \times 1000\,\mathrm{mm} = 1000\,\mathrm{mm^3}\), und \(1000\,\mathrm{mm^3}\) sind genau \(1\,\mathrm{cm^3} = 1\,\mathrm{mL}\). „mm² Querschnitt × m Länge“ lässt sich also unmittelbar als mL lesen. Da keine Umrechnung nötig ist, rechnet man beim Abdichten am bequemsten mit dieser Kombination. Bei mehreren Fugen, etwa an Wanne, Küche, Fenstern und Fassade, berechnen Sie \(V_{0}\) für jede einzeln und addieren (der Rechner addiert bis zu 4 auf einmal).

Menge mit Verlust

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(V\) \(=\) \(V_{0}\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \(\div\) \(100\) \()\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ Menge mit Verlust \(V\) \(=\) ① Nettomenge \(V_{0}\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ② Verlustzuschlag \(r\) (%) \(\div\) \(100\) \()\)

Die Formel in Worten

① Multiplizieren Sie die Nettomenge \(V_{0}\) mit

② „1 + Verlustzuschlag \(r\) (%) ÷ 100“ (bei 20 % also 1,2) und Sie erhalten die

③ Menge mit Verlust \(V\)

Einfaches Beispiel

Bei einer Nettomenge von 300 mL und einem Verlustzuschlag von 20 % beträgt die benötigte Menge

Menge mit Verlust \(V\) \(=\) Nettomenge (300 mL) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) Verlustzuschlag (20 %) \(\div\) \(100\) \()\)

\(300 \times (1 + 20 \div 100) = 300 \times 1{,}2 = 360\,\mathrm{mL}\)

Der Kerngedanke

Das genaue Volumen der Fuge reicht nie ganz. Sie streichen überschüssiges Material glatt und nehmen es ab, das erste Stück aus der Düse ist meist unbrauchbar, und ein Rest bleibt immer unten in der Kartusche und in der Düse. Dieser Aufschlag ist der Verlust. Üblich sind 10 bis 30 %, und je dünner und kürzer die Fugen sind (je weniger Material pro Fuge), desto größer ist der Anteil, der in der Düse bleibt. Bei Kleber, der auf einer Fläche aufgetragen wird, bleibt der Verlust vor allem an der Kelle und im Eimer hängen; hier sind 5 bis 15 % üblich.

Zahl der Kartuschen

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(V\) \(\div\) \(C\) \(\rceil\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ Benötigte Kartuschen \(B\) \(=\) ③ \(\lceil\) ① Menge mit Verlust \(V\) \(\div\) ② Inhalt einer Kartusche \(C\) \(\rceil\)

Die Formel in Worten

① Teilen Sie die Menge mit Verlust \(V\) durch den

② Inhalt einer Kartusche \(C\) und Sie erfahren, wie viele Kartuschen das sind.

③ Runden Sie das Ergebnis auf (das Zeichen \(\lceil\ \rceil\) bedeutet „aufrunden“), dann erhalten Sie die

④ Benötigte Kartuschen \(B\)

Einfaches Beispiel

Werden mit Verlust 360 mL benötigt, so sind bei Kartuschen zu 330 mL nötig

Benötigte Kartuschen \(B\) \(=\) \(\lceil\) Menge (360 mL) \(\div\) Inhalt einer Kartusche (330 mL) \(\rceil\)

\(360 \div 330 \approx 1{,}09\)

\(\lceil 1{,}09 \rceil = 2\)

Der Kerngedanke

Kartuschen gibt es nur als ganze Stücke; hat das Ergebnis der Division Nachkommastellen, wird daher immer aufgerundet (1,09 Kartuschen → 2 Kartuschen). Wer kaufmännisch rundet, hat am Ende zu wenig. Das Zeichen für das Aufrunden ist \(\lceil\ \rceil\) (die Aufrundungsfunktion). Die gekaufte Gesamtmenge ist \(B \times C\), der Rest beträgt etwa \(B \times C - V\) (zum Beispiel 2 × 330 mL − 360 mL = 300 mL). Umgekehrt lässt sich die Länge, die eine Kartusche schafft, als \(C \div (1 + r \div 100) \div A\) schätzen. Bei 10 mm Breite und 5 mm Tiefe (50 mm²) und 20 % Verlust schafft eine 330-mL-Kartusche \(330 \div 1{,}2 \div 50 = 5{,}5\) m. Bei einer Fassadenfuge von 10 mm Breite und 10 mm Tiefe (100 mm²) sind ohne Verlust höchstens \(330 \div 100 = 3{,}3\) m je Kartusche möglich, mit Verlust weniger. Wer diesen Richtwert im Kopf hat, kann auf der Baustelle abschätzen, wie viele Kartuschen noch fehlen. Da in Deutschland meist 310-mL-Kartuschen verkauft werden, rechnen Sie für die übliche Größe mit „Eigene Eingabe“ und 310 mL (360 ÷ 310 ≈ 1,16, also ebenfalls 2 Kartuschen).

Kleber auf einer Fläche

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(M\) \(=\) \(S\) \(\times\) \(q\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \(\div\) \(100\) \()\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ Menge mit Verlust \(M\) (kg) \(=\) ① Fläche \(S\) (m²) \(\times\) ② Auftragsmenge \(q\) (kg/m²) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ③ Verlustzuschlag \(r\) (%) \(\div\) \(100\) \()\)

Die Formel in Worten

① Multiplizieren Sie die Fläche \(S\) (m²) mit der

② Auftragsmenge \(q\) (kg/m²) um die Nettomenge in kg zu erhalten.

③ Multiplizieren Sie diese dann mit „1 + Verlustzuschlag \(r\) (%) ÷ 100“, dann erhalten Sie die

④ Menge mit Verlust \(M\) (kg)

Einfaches Beispiel

Für 2,5 m² Boden mit Fliesenkleber bei einer Auftragsmenge von 2 kg/m² und 10 % Verlustzuschlag beträgt die benötigte Menge

Menge \(M\) \(=\) Fläche (2,5 m²) \(\times\) Auftragsmenge (2 kg/m²) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) Verlustzuschlag (10 %) \(\div\) \(100\) \()\)

\(2{,}5 \times 2 = 5\,\mathrm{kg}\)

\(5 \times (1 + 10 \div 100) = 5 \times 1{,}1 = 5{,}5\,\mathrm{kg}\)

Der Kerngedanke

Kleber für Fliesen, Bodenbeläge oder Tapeten wird nicht in eine Fuge, sondern auf eine Fläche aufgetragen; die Menge ergibt sich daher aus Fläche × Auftragsmenge. Die Auftragsmenge (wie viele kg pro m² aufgetragen werden) steht als Verbrauch im technischen Merkblatt des Produkts und ändert sich mit der Zahnung des Zahnspachtels (also mit der Auftragsdicke). Ist sie in g/m² angegeben, teilen Sie durch 1000, um kg/m² zu erhalten (250 g/m² → 0,25 kg/m²). Die Zahl der Eimer oder Tuben folgt derselben Überlegung wie bei den Kartuschen: \(\lceil M \div P \rceil\), wobei \(P\) der Inhalt eines Gebindes in kg ist. Kaufen Sie die 5,5 kg des Beispiels in 3-kg-Eimern, so sind es \(\lceil 5{,}5 \div 3 \rceil = \lceil 1{,}83 \rceil = 2\) Eimer, und 0,5 kg bleiben übrig.

Rückwärts: Fugenlänge, die die vorhandenen Kartuschen schaffen

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(L\) \(=\) \(n\) \(\times\) \(C\) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) \(r\) \(\div\) \(100\) \()\) \(\div\) \(A\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

⑤ \(L\): Länge, die Sie füllen können (m) \(=\) ① \(n\): vorhandene Kartuschen \(\times\) ② \(C\): Inhalt einer Kartusche (mL) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) ③ Verlustzuschlag \(r\) (%) \(\div\) \(100\) \()\) \(\div\) ④ \(A\): Querschnittsfläche (mm²)

Die Formel in Worten

① Multiplizieren Sie die \(n\): vorhandene Kartuschen mit dem

② \(C\): Inhalt einer Kartusche (mL) und Sie erhalten den vorhandenen Dichtstoff.

③ Teilen Sie ihn durch „1 + Verlustzuschlag \(r\) (%) ÷ 100“ und Sie erhalten die Menge, die tatsächlich in die Fuge kommt.

④ Teilen Sie diese Menge durch die \(A\): Querschnittsfläche (mm²) und Sie erhalten die

⑤ \(L\): Länge, die Sie füllen können (m)

Einfaches Beispiel

Bei zwei 330-mL-Kartuschen und einer Fuge von 10 mm Breite und 5 mm Tiefe (Querschnitt 50 mm²) mit 20 % Verlustzuschlag beträgt die Länge, die Sie füllen können,

Länge \(L\), die Sie füllen können \(=\) Kartuschen (2) \(\times\) Inhalt (330 mL) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) Verlustzuschlag (20 %) \(\div\) \(100\) \()\) \(\div\) Querschnitt (50 mm²)

\(2 \times 330 = 660\,\mathrm{mL}\)

\(660 \div 1{,}2 = 550\,\mathrm{mL}\)

\(550 \div 50 = 11\,\mathrm{m}\)

Der Kerngedanke

Das ist die Formel „Nettomenge = Querschnitt × Länge“, nach der Länge aufgelöst. Wichtig ist, den Verlust zuerst von der vorhandenen Menge abzuziehen (durch \(1 + r \div 100\) zu teilen); das ist die Umkehrung des Multiplizierens, wenn Sie die Menge mit Verlust berechnen. Dass mL ÷ mm² unmittelbar m ergibt, beruht auf demselben Einheitentrick wie bei „Nettomenge für eine Fuge“ oben. Nutzen Sie sie, um zu wissen, wie weit ein Rest Material reicht oder wie viele Meter eine Kartusche schafft (für \(n = 1\)).

Geschätzte Kosten

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(T\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(B\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ Geschätzte Kosten \(T\) \(=\) ① Preis \(u\) \(\times\) ② Stückzahl \(B\)

Die Formel in Worten

① Multiplizieren Sie den Preis \(u\) (je Kartusche oder Eimer) mit der

② Stückzahl \(B\) (bei Kleber die Zahl der Eimer) und Sie erhalten die

③ Geschätzte Kosten \(T\)

Einfaches Beispiel

Bei zwei Kartuschen zu je 6 € betragen die Kosten

Geschätzte Kosten \(T\) \(=\) Preis (6 €) \(\times\) Stückzahl (2)

\(6 \times 2 = 12\)

Der Kerngedanke

Das Material wird als „aufgerundete Stückzahl × Preis“ veranschlagt. Da Sie in ganzen Stücken kaufen und nicht die genaue Menge, zählt auch der Rest mit. Nicht enthalten sind Werkzeug und Zubehör wie Abdeckband, Primer, Hinterfüllmaterial, Glättmittel und Kartuschenpistole neben dem Dichtstoff.

Die Menge an Fugenabdichtung ergibt sich so: Querschnittsfläche der Fuge (Breite × Tiefe, bei der Dreiecksraupe ÷ 2) × Länge ergibt die Nettomenge in mL, darauf kommt der Verlustzuschlag, und dann wird auf den Inhalt der Kartusche aufgerundet. Bei Kleber, der auf einer Fläche aufgetragen wird, gilt „Fläche × Auftragsmenge × (1 + Verlustzuschlag)“, aufgerundet auf den Inhalt des Eimers.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(w\)	Fugenbreite (mm). \(w\) steht für „width“ (Breite). Bei der Dreiecksraupe ist es die Breite, mit der das Material an einer Fläche der Ecke haftet.
\(d\)	Fugentiefe (mm). \(d\) steht für „depth“ (Tiefe). Tragen Sie die tatsächliche Tiefe ein, die der Dichtstoff nach dem Einsetzen von Hinterfüllmaterial ausfüllt. Bei der Dreiecksraupe ist es die Breite, mit der das Material an der anderen Fläche der Ecke haftet (die Höhe des Dreiecks).
\(A\)	Querschnittsfläche der Fuge (mm²). \(A\) steht für „Area“ (Fläche). Bei der Rechteckfuge \(w \times d\), bei der Dreiecksraupe \(w \times d \div 2\).
\(L\)	Fugenlänge (m). \(L\) steht für „Length“ (Länge). Bei mehreren Fugen ist es die Länge jeder einzelnen.
\(V_{0}\)	Nettomenge (mL). \(V\) steht für „Volume“ (Volumen); der Index 0 bedeutet „vor dem Aufschlag für Verluste“. Berechnung: \(V_{0} = A \times L\).
\(V\)	Menge mit Verlust (mL). Berechnung: \(V = V_{0} \times (1 + r \div 100)\).
\(r\)	Verlustzuschlag (%). \(r\) steht für „rate“ (Rate). Der Aufschlag für überschüssiges Material, das Ausdrücken zu Beginn und Reste im Behälter; üblich sind etwa 10 bis 30 %.
\(C\)	Inhalt einer Kartusche (mL). \(C\) steht für „Cartridge“ (Kartusche). Tragen Sie die Angabe auf dem Produkt ein, zum Beispiel 310 mL, 330 mL oder 120 mL.
\(B\)	Benötigte Kartuschen (bei Kleber die Zahl der Eimer oder Tuben). Berechnung: \(B = \lceil V \div C \rceil\).
\(S\)	Die Fläche (m²), auf die Kleber aufgetragen wird. \(S\) soll für „Surface“ (Fläche) stehen.
\(q\)	Auftragsmenge des Klebers (kg/m²). \(q\) steht für „quantity“ (Menge). Werte in g/m² rechnen Sie durch Teilen durch 1000 in kg/m² um.
\(M\)	Menge Kleber mit Verlust (kg). \(M\) steht für „Mass“ (Masse). Berechnung: \(M = S \times q \times (1 + r \div 100)\).
\(P\)	Inhalt eines Eimers oder einer Tube Kleber (kg). \(P\) steht für „Package“ (Verpackung).
\(n\)	Die Zahl der vorhandenen Kartuschen, die Sie beim Rückwärtsrechnen brauchen. \(n\) steht für „number“ (Anzahl). Eine angebrochene Kartusche lässt sich als Dezimalzahl wie 0,5 angeben.
\(u\)	Preis je Stück (je Kartusche oder Eimer). \(u\) steht für „unit price“ (Stückpreis).
\(T\)	Geschätzte Kosten (nur Material). \(T\) steht für „Total“ (Gesamtsumme).
\(\lceil x \rceil\)	Das Zeichen, das eine Zahl mit Nachkommastellen zur nächsten ganzen Zahl aufrundet. (Beispiel: \(\lceil 1{,}09 \rceil = 2\), \(\lceil 2 \rceil = 2\).)

Begriffe

Fugenabdichtung	Das Füllen von Gebäudefugen und Fugen mit einem elastischen Material, damit kein Wasser und keine Luft eindringt, oder das Material selbst. Im Alltag spricht man meist von Silikonfugen oder Acrylfugen.
Dichtstoff	Ein gummiartig elastisches Füllmaterial für Fugen. Es gibt Silikon (Bad, Küche und andere Nassbereiche), MS-Polymer (Fassade, oft überstreichbar), Polyurethan, Acryl und andere; je nach Ort und Zweck wird das passende gewählt. Welches Produkt geeignet ist, steht in den Angaben des Herstellers.
Fuge	Der Spalt (die Rille) zwischen Bauteilen, etwa zwischen Wanne und Wand, Fensterrahmen und Wand oder zwei Fassadenplatten. Das Abdichten füllt diese Rille mit Material. Die Fugen zwischen Fliesen werden meist mit zementgebundenem Fugenmörtel gefüllt; dessen Menge lässt sich nach dem Prinzip der Seite „Mörtel- und Betonmischung“ berechnen.
Rechteckfuge	Eine Fuge mit rechteckigem Querschnitt (Breite × Tiefe). Die Form der Rille ist klar erkennbar, zum Beispiel bei Fugen zwischen Fassadenplatten oder um Fenster.
Dreiecksraupe	Dichtstoff, der entlang einer Innenecke (Wand an Wand, Wand an Wanne) so aufgetragen wird, dass der Querschnitt ein Dreieck ist. Die „Raupe“ ist der Strang des aufgetragenen Materials. Da es keine Rille gibt, wird die Querschnittsfläche mit dem halben Rechteck aus Breite × Tiefe (÷ 2) geschätzt.
Innenecke	Die Ecke, die zwei nach innen geknickte Flächen bilden (wie die Ecke eines Zimmers), zum Beispiel zwischen Wanne und Wand oder Wand und Decke. Eine nach außen ragende Ecke heißt Außenecke.
Kartusche	Der zylindrische Behälter, der in die Kartuschenpistole eingesetzt wird. In Deutschland ist die 310-mL-Kartusche üblich (Stand 2026); für Heimwerker gibt es auch Tuben mit etwa 120 mL. Der Inhalt ist je Produkt verschieden, prüfen Sie also die Angabe auf der Verpackung.
Verlustzuschlag	Der Anteil (%), der auf die Nettomenge aufgeschlagen wird, für abgenommenes Überschussmaterial, das Ausdrücken zu Beginn und Reste in Kartusche, Düse und Behälter. Je dünner und kürzer die Fuge, desto größer ist der Anteil, der in der Düse bleibt.
Hinterfüllmaterial	Eine Schnur aus Schaumstoff (Hinterfüllprofil oder Rundschnur), die in den Grund der Fuge gedrückt wird, um die Tiefe einzustellen. Sie sorgt auch dafür, dass der Dichtstoff nicht am Fugengrund haftet (Zweiflankenhaftung), und spart bei tiefen Fugen Dichtstoff. Die Tiefe nach dem Einsetzen des Hinterfüllmaterials ist die Tiefe, die Sie in diesen Rechner eingeben.
Trennband	Ein Band, das auf den Grund der Fuge geklebt wird, damit der Dichtstoff dort nicht haftet. Es wird in flachen Fugen verwendet, in die kein Hinterfüllmaterial passt.
Zweiflankenhaftung	Der Dichtstoff haftet nur an den beiden Seiten (Flanken) der Fuge, nicht am Grund. Bewegt sich die Fuge (dehnt sie sich oder zieht sie sich zusammen), reißt der Dichtstoff so nicht so leicht. Hinterfüllmaterial und Trennband dienen genau diesem Zweck.
Dreiflankenhaftung	Der Dichtstoff haftet an beiden Seiten und zusätzlich am Grund der Fuge, also an allen drei Flächen. Bewegt sich die Fuge, wird das Material gezogen und reißt leichter; bei beweglichen Fugen vermeidet man das grundsätzlich.
Primer	Ein Voranstrich, der vor dem Auftragen des Dichtstoffs auf die Flanken der Fuge gestrichen wird, damit der Dichtstoff fest am Untergrund haftet. Ob er nötig ist, steht in der Verarbeitungsanleitung des Produkts.
Fugenerneuerung	Das Entfernen des gesamten alten Dichtstoffs und das Neuaufbringen. Es macht mehr Arbeit als ein Überspritzen des alten Materials, stellt aber sicher, dass die Fuge die nötige Tiefe hat.
Auftragsmenge	Die Menge Kleber, die pro m² aufgetragen wird (kg/m² oder g/m²). Sie steht im technischen Merkblatt des Produkts als Verbrauch. Sie ändert sich mit der Zahnung des Zahnspachtels.
Zahnspachtel	Eine Kelle mit gezähntem Rand. Damit wird Kleber in gleichmäßiger Dicke aufgetragen; die Zahngröße (zum Beispiel 6 mm oder 8 mm) verändert die Auftragsmenge.
Aufrunden	Ein Rundungsverfahren, bei dem ein Wert mit Nachkommastellen immer zur nächsten ganzen Zahl wird. Kartuschen und Eimer gibt es nur als ganze Stücke; bei Stückzahlen wird daher immer aufgerundet.

Was Sie vorab wissen sollten

Hier finden Sie zusammengefasst, was Sie vorab verstehen sollten, um die Berechnungen dieser Seite wirklich zu verstehen und sicher anzuwenden.

Fläche von Rechteck und Dreieck (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Die Fläche eines Rechtecks ist „Länge × Breite“, die eines rechtwinkligen Dreiecks die Hälfte davon (÷ 2)
Volumen und Einheiten (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Das Volumen eines Prismas ist „Grundfläche × Höhe (Länge)“ 1 mL = 1 cm³ und 1 cm³ = 1000 mm³ (das ist die Grundlage für den Trick „mm² × m = mL“ auf dieser Seite)
Umrechnen von Längeneinheiten (Klasse 5, 10–11 Jahre)	1 m = 1000 mm und 1 kg = 1000 g
Prozentrechnung (Klasse 6, 11–12 Jahre)	„20 % mehr“ lässt sich mit „× 1,2“ rechnen; umgekehrt bedeutet „von der um 20 % erhöhten Menge zurück zur ursprünglichen“ „÷ 1,2“
Runden (Klasse 5, 10–11 Jahre)	Den Unterschied zwischen Aufrunden, Abrunden und kaufmännischem Runden kennen Erklären können, warum Materialstücke immer aufgerundet werden

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung der Querschnittsfläche der Fuge

Fugenbreite (mm)	10
Fugentiefe (mm)	5
Querschnitt (mm², Rechteckfuge)	=B1*B2
Querschnitt (mm², Dreiecksraupe)	=B1*B2/2

Tabelle zur Berechnung der Nettomenge für eine Fuge

Querschnitt (mm²)	50
Fugenlänge (m)	6
Nettomenge (mL)	=B1*B2

Tabelle zur Berechnung der Menge mit Verlust

Nettomenge (mL)	300
Verlustzuschlag (%)	20
Menge mit Verlust (mL)	=B1*(1+B2/100)

Tabelle zur Berechnung der Zahl der Kartuschen

Menge mit Verlust (mL)	360
Inhalt einer Kartusche (mL)	330
Benötigte Kartuschen	=AUFRUNDEN(B1/B2;0)
Rest (mL)	=B3*B2-B1

Tabelle zur Berechnung der Klebermenge und der Eimer

Fläche (m²)	2,5
Auftragsmenge (kg/m²)	2
Verlustzuschlag (%)	10
Inhalt eines Eimers (kg)	3
Menge mit Verlust (kg)	=B1B2(1+B3/100)
Benötigte Eimer	=AUFRUNDEN(B5/B4;0)

Tabelle zur Berechnung der Länge, die die vorhandenen Kartuschen schaffen

Vorhandene Kartuschen	2
Inhalt einer Kartusche (mL)	330
Verlustzuschlag (%)	20
Querschnitt (mm²)	50
Fugenlänge (m)	=B1*B2/(1+B3/100)/B4

Tabelle zur Berechnung der geschätzten Kosten

Preis (€)	6
Stückzahl	2
Geschätzte Kosten (€)	=B1*B2

Nach dem Einfügen ist die obere Zeile der Spalte B jeweils ein Eingabefeld, und die letzte Zeile (bei der 1. und 4. und 5. Tabelle die unteren zwei Zeilen) wird automatisch berechnet.
„AUFRUNDEN(Wert; 0)“ rundet Nachkommastellen auf eine ganze Zahl auf (entspricht ⌈ ⌉ in der Formel).
In der 1. Tabelle ist B3 gleich 50 und B4 gleich 25. In der 2. Tabelle ist B3 gleich 300, in der 3. Tabelle B3 gleich 360, in der 4. Tabelle B3 gleich 2 Kartuschen und B4 gleich 300 mL.
In der 5. Tabelle ist B5 gleich 5,5 kg und B6 gleich 2 Eimer, in der 6. Tabelle B5 gleich 11 m, in der 7. Tabelle B3 gleich 12 €. Sie brauchen nur die Spalte B durch Ihre eigenen Zahlen zu ersetzen.

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung der Querschnittsfläche der Fuge

Fugenbreite (mm)	10
Fugentiefe (mm)	5
Querschnitt (mm², Rechteckfuge)	=B1*B2
Querschnitt (mm², Dreiecksraupe)	=B1*B2/2

Tabelle zur Berechnung der Nettomenge für eine Fuge

Querschnitt (mm²)	50
Fugenlänge (m)	6
Nettomenge (mL)	=B1*B2

Tabelle zur Berechnung der Menge mit Verlust

Nettomenge (mL)	300
Verlustzuschlag (%)	20
Menge mit Verlust (mL)	=B1*(1+B2/100)

Tabelle zur Berechnung der Zahl der Kartuschen

Menge mit Verlust (mL)	360
Inhalt einer Kartusche (mL)	330
Benötigte Kartuschen	=AUFRUNDEN(B1/B2;0)
Rest (mL)	=B3*B2-B1

Tabelle zur Berechnung der Klebermenge und der Eimer

Fläche (m²)	2,5
Auftragsmenge (kg/m²)	2
Verlustzuschlag (%)	10
Inhalt eines Eimers (kg)	3
Menge mit Verlust (kg)	=B1B2(1+B3/100)
Benötigte Eimer	=AUFRUNDEN(B5/B4;0)

Tabelle zur Berechnung der Länge, die die vorhandenen Kartuschen schaffen

Vorhandene Kartuschen	2
Inhalt einer Kartusche (mL)	330
Verlustzuschlag (%)	20
Querschnitt (mm²)	50
Fugenlänge (m)	=B1*B2/(1+B3/100)/B4

Tabelle zur Berechnung der geschätzten Kosten

Preis (€)	6
Stückzahl	2
Geschätzte Kosten (€)	=B1*B2

Die Formeln funktionieren wie in Excel (AUFRUNDEN heißt auch in Google Tabellen so). Kopieren Sie die Tabelle als Ganzes, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Spalte B durch Ihre eigenen Zahlen.

Mit Python berechnen

import math

# ---- Fugenabdichtung: Breite mm, Tiefe mm, Länge m, Querschnitt (rect = Rechteckfuge / tri = Dreiecksraupe) je Fuge ----
joints = [
    (8, 5, 4, "rect"),    # Wannenfuge: 8 mm breit, 5 mm tief, 4 m lang
    (10, 5, 6, "rect"),   # Fensterfuge: 10 mm breit, 5 mm tief, 6 m lang
]
loss_rate = 20            # Verlustzuschlag (%)
cartridge_ml = 330        # Inhalt einer Kartusche (mL)
price_per_cartridge = 6   # Preis einer Kartusche (€)

net_ml = 0
for width_mm, depth_mm, length_m, shape in joints:
    section_mm2 = width_mm * depth_mm / (2 if shape == "tri" else 1)  # Querschnitt (mm²)
    net_ml += section_mm2 * length_m                                  # mm² × m = mL
required_ml = net_ml * (1 + loss_rate / 100)             # Menge mit Verlust (mL)
cartridges = math.ceil(required_ml / cartridge_ml)       # benötigte Kartuschen (aufgerundet)
leftover_ml = cartridges * cartridge_ml - required_ml    # Rest (mL)
cost = cartridges * price_per_cartridge                  # geschätzte Kosten (€)

print(f"Nettomenge: {net_ml:.1f} mL")
print(f"Menge mit Verlust: {required_ml:.1f} mL")
print(f"Benötigte Kartuschen: {cartridges} (Rest {leftover_ml:.1f} mL)")
print(f"Geschätzte Kosten: {cost} €")

# ---- Kleber (Fläche): Fläche m² × Auftragsmenge kg/m² ----
area_m2 = 2.5             # Fläche (m²)
coverage_kg_per_m2 = 2    # Auftragsmenge (kg/m²). Bei Angabe in g/m² durch 1000 teilen
adhesive_loss_rate = 10   # Verlustzuschlag (%)
pack_kg = 3               # Inhalt eines Eimers (kg)

required_kg = area_m2 * coverage_kg_per_m2 * (1 + adhesive_loss_rate / 100)
packs = math.ceil(required_kg / pack_kg)
print(f"Klebermenge: {required_kg:.3f} kg -> {packs} Eimer")

# ---- Rückwärts: Fugenlänge, die die vorhandenen Kartuschen schaffen ----
have_cartridges = 2
section_mm2 = 10 * 5      # Rechteckfuge von 10 mm × 5 mm
usable_ml = have_cartridges * cartridge_ml / (1 + loss_rate / 100)
print(f"Fugenlänge: {usable_ml / section_mm2:.2f} m")

Das Programm kommt mit der Standardbibliothek aus. math.ceil() ist das Aufrunden (das Zeichen ⌈ ⌉ in der Formel). Mit weiteren Zeilen in joints können Sie beliebig viele Fugen addieren. Ersetzen Sie zu Beginn die Maße, den Verlustzuschlag, den Inhalt und den Preis durch Ihre eigenen Zahlen und führen Sie das Programm aus.

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

Querschnittsfläche der Fuge (Rechteckfuge und Dreiecksraupe)

A = w × d,  A = w × d ÷ 2

A = wd,\quad A = \frac{wd}{2}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>A</mi><mo>=</mo><mi>w</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>d</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>w</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>d</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

A = w d,  A = (w d)/2

{w*d, w*d/2}

A := w*d;  A_tri := w*d/2;

A = w*d; A_tri = w*d/2;

A = wd, A = wd/2

Nettomenge für eine Fuge (mL)

V₀ = A × L

V_{0} = A \times L

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>A</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>L</mi>
  </mrow>
</math>

V_0 = A * L

a*l

V0 := A*L;

V0 = A*L;

V_0 = A × L

Menge mit Verlust

V = V₀ × (1 + r ÷ 100)

V = V_{0} \left(1 + \frac{r}{100}\right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi><mo>=</mo>
    <msub><mi>V</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

V = V_0 (1 + r/100)

v0*(1 + r/100)

V := V0*(1 + r/100);

V = V0*(1 + r/100);

V = V_0 (1 + r/100)

Zahl der Kartuschen

B = ⌈V ÷ C⌉

B = \left\lceil \frac{V}{C} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>B</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>V</mi><mi>C</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

B = |~ V / C ~|

Ceiling[v/c]

B := ceil(V/C);

B = ceil(V/C);

B = ⌈V/C⌉

Kleber auf einer Fläche

M = S × q × (1 + r ÷ 100)

M = S q \left(1 + \frac{r}{100}\right)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>M</mi><mo>=</mo>
    <mi>S</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>q</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

M = S q (1 + r/100)

s*q*(1 + r/100)

M := S*q*(1 + r/100);

M = S*q*(1 + r/100);

M = Sq(1 + r/100)

Rückwärts: Fugenlänge, die die vorhandenen Kartuschen schaffen

L = n × C ÷ (1 + r ÷ 100) ÷ A

L = \frac{nC}{\left(1 + \frac{r}{100}\right) A}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>L</mi><mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>n</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>C</mi></mrow>
      <mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>&#x2062;</mo><mi>A</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

L = (n C) / ((1 + r/100) A)

n*c/((1 + r/100)*a)

L := n*C/((1 + r/100)*A);

L = n*C/((1 + r/100)*A);

L = nC/((1 + r/100)A)

Geschätzte Kosten

T = u × B

T = u \times B

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>B</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * B

u*b

T := u*B;

T = u*B;

T = u × B

Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen

Sie sind ein Assistent für die Mengenberechnung bei Innen- und Außenarbeiten. Führen Sie die folgende Berechnung unbedingt mit tatsächlich ausgeführtem Python-Code durch und antworten Sie ausschließlich auf Grundlage der Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung (nicht im Kopf und nicht geschätzt).

Ich dichte um die Badewanne eine Fuge von 8 mm Breite und 5 mm Tiefe über 4 m ab und um die Fenster eine Fuge von 10 mm Breite und 5 mm Tiefe über 6 m, jeweils mit Dichtstoff.
Der Querschnitt der Fugen ist ein Rechteck (Breite × Tiefe), der Verlustzuschlag beträgt 20 % und eine Kartusche enthält 330 mL.
Berechnen Sie folgende Werte.
1. Querschnittsfläche (mm²) und Nettomenge (mL) je Fuge (Querschnitt in mm² × Länge in m ergibt direkt mL)
2. Summe der Nettomengen (mL) und Menge mit Verlust (mL)
3. Benötigte Kartuschen (Menge mit Verlust ÷ 330, aufgerundet) und Rest (mL)
4. Wie viele Meter schafft eine Kartusche (Verlust 20 %), wenn nur die Fuge mit 8 mm Breite und 5 mm Tiefe abgedichtet wird?

Nennen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung.

Anleitung

1

Zahlen eingeben

Geben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ablesen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel