Geben Sie zwei der vier Werte „Ursprünglicher Preis“, „Rabatt (%)“, „Rabattbetrag“ und „Preis nach Rabatt“ ein, lassen Sie die anderen leer und klicken Sie auf „Berechnen“. Die übrigen Werte werden für Sie berechnet. Das unterste Feld füllen Sie nur aus, wenn zusätzlich ein zweiter Rabatt in Prozent gilt.
Geben Sie Preise und den Rabattbetrag als 0 oder mehr und den Rabatt als Zahl von 0 bis 100 ein (bei 20 % Rabatt „20“). Füllen Sie genau zwei der oberen vier Felder aus und lassen Sie die gesuchten Felder immer leer.
Ergebnis
Geben Sie in den Feldern links die zwei bekannten Werte ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint hier.
Inhaltsverzeichnis
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Was Sie auf dieser Seite tun können
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Wofür ist diese Berechnung nützlich?
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Anleitung
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Formel
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Symbole und Begriffe
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Was Sie vorab wissen sollten
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Mit Excel berechnen
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Mit Google Tabellen berechnen
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Mit Python berechnen
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Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
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Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
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Die Vorteile von DataChef
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Was Sie auf dieser Seite tun können
- Geben Sie zwei der vier Werte „Ursprünglicher Preis“, „Rabatt (%)“, „Rabattbetrag“ und „Preis nach Rabatt“ ein, und die beiden anderen werden sofort berechnet
- „Was sind 20 % Rabatt auf 50 €?“, „Wie viel Prozent Rabatt sind 10 € weniger?“, „Nach 20 % Rabatt kostet es 40 €, was war der ursprüngliche Preis?“ Prozentuale Rabatte und feste Euro-Beträge lassen sich hier beide berechnen
- Bei einem mehrstufigen Rabatt wie „20 % Rabatt und dann noch einmal 15 %“ (etwa beim Kombinieren von Gutscheinen) erhalten Sie außerdem den Endpreis und den Gesamtrabatt
- Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Geben Sie den Rabatt als Prozentsatz von 0 bis 100 ein (bei 20 % Rabatt tippen Sie „20“). Einen festen Nachlass wie „10 € weniger“ tragen Sie im Feld „Rabattbetrag“ ein.
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Vor der Kasse wissen, was Sie zahlen werden (Einkaufen)
Kostet eine Jacke 60 € und gibt es 30 % Rabatt, zahlen Sie \(60 \times 0{,}7 = 42\), also 42 € (30 % Rabatt = Sie zahlen das 0,7-Fache des Preises).
Wenn Sie sich merken, dass „X % Rabatt“ „mal (1 minus die Dezimalzahl)“ bedeutet, können Sie den Preis abschätzen, sobald Sie das Preisschild oder den Gutschein sehen. Es ist die Rechnung, die Kunden am häufigsten brauchen. (In Deutschland sind die Preise im Handel gegenüber Verbrauchern Bruttopreise, die die Mehrwertsteuer schon enthalten.)
„10 € Nachlass“ und „15 % Rabatt“ vergleichen (Einkaufen)
Für einen Artikel für 60 € gibt es einen Gutschein „10 € Nachlass“ und einen Gutschein „15 % Rabatt“. 15 % Rabatt sind \(60 \times 0{,}15 = 9\), also 9 € weniger, deshalb ist der Gutschein über 10 € das bessere Angebot. Bei einem Artikel für 80 € sind 15 % Rabatt aber \(80 \times 0{,}15 = 12\), also 12 € weniger, und das Ergebnis dreht sich um.
Bei einem prozentualen Rabatt hängt der Rabattbetrag vom ursprünglichen Preis ab. Wenn Sie beide Gutscheine in Euro umrechnen und vergleichen, wählen Sie leichter den besseren.
Werbung mit „zusätzlich % Rabatt“ und durchgestrichene Preise richtig lesen (Verbraucherwissen)
„20 % Rabatt auf alles, an der Kasse noch einmal 15 %“ sind nicht 35 % Rabatt. Multiplizieren Sie die Preisfaktoren, ergibt sich \(0{,}8 \times 0{,}85 = 0{,}68\), also insgesamt 32 % Rabatt.
Außerdem ist ein Rabatt „auf den reduzierten Preis“ etwas anderes als ein Rabatt „auf den Listenpreis“. Bei einem durchgestrichenen Preis müssen Händler in Deutschland bei einer Preisermäßigung außerdem den niedrigsten Preis der letzten 30 Tage nennen (§ 11 Preisangabenverordnung). Wer die Rabattformeln selbst nachrechnen kann, beurteilt ein Angebot nach dem, was er tatsächlich zahlt, und nicht danach, wie das Preisschild wirkt.
Cashback als gleichwertigen Rabatt umrechnen (Geld)
„10 % Cashback als Gutschrift“ ist nicht dasselbe wie 10 % Rabatt. Nehmen Sie an, Sie geben 100 € aus, erhalten 10 € gutgeschrieben und lösen die Gutschrift vollständig ein: Sie haben Waren im Wert von 110 € für 100 € gekauft. Mit der Rabattformel ergibt sich \((110 - 100) \div 110 \times 100 \approx 9{,}1\,\%\), das entspricht also etwa 9,1 % Rabatt (weniger, wenn die Gutschrift ungenutzt bleibt oder verfällt).
Wenn Sie Cashback und Rabatte auf denselben Maßstab bringen (den Rabattsatz), lassen sich Angebote leichter vergleichen.
Angebote und verhandelte Rabatte prüfen (Beruf)
Nehmen Sie 5 % Rabatt auf ein Angebot über 5.000 €, beträgt der Rabattbetrag \(5000 \times 0{,}05 = 250\), also 250 €, und die Rechnung lautet auf 4.750 €.
In Vertrieb und Einkauf verhandeln die Beteiligten in beide Richtungen: „Wie viel Euro sind X % Rabatt?“ und „Wie viel Prozent ist dieser Nachlass?“ Einen Rabatt in Euro umzurechnen, um seine Wirkung auf den Gewinn zu sehen, ist eine Grundrechnung für alle, die mit Preisen arbeiten.
Formel
Formel für den Rabattbetrag
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(D\)
\(=\)
\(X\)
\(\times\)
\(P\)
\(\div\)
\(100\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(D\): Rabattbetrag
\(=\)
③
\(X\): ursprünglicher Preis
\(\times\)
①
\(P\): Rabatt (%)
\(\div\)
②
\(100\): pro Hundert
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie den
\(P\): Rabatt (%)
②
teilen Sie ihn durch
\(100\): pro Hundert
um ihn in eine Dezimalzahl umzuwandeln,
③
multiplizieren Sie ihn mit dem
\(X\): ursprünglicher Preis
,
④
und Sie erhalten den
\(D\): Rabattbetrag
Einfaches Beispiel
Der Rabattbetrag bei 20 % Rabatt auf einen Artikel für 50 € ist
\(D\): Rabattbetrag
\(=\)
ursprünglicher Preis (50 €)
\(\times\)
Rabatt (20 %)
\(\div\)
pro Hundert (100)
\(20 \div 100 = 0{,}2\)
\(50 \times 0{,}2 = 10\)
Der Kerngedanke
„20 % Rabatt“ und „20 % günstiger“ bedeuten dasselbe: Der Preis sinkt um 20 % des ursprünglichen Preises.
Der Rabattbetrag ist immer 20 % des ursprünglichen Preises und nicht 20 % des Preises nach Rabatt. Zu wissen, von welcher Größe der Prozentsatz genommen wird (dem Grundwert), ist der wichtigste Gedanke der Rabattrechnung.
Formel für den Preis nach Rabatt
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(Y\)
\(=\)
\(X\)
\(-\)
\(D\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(Y\): Preis nach Rabatt
\(=\)
①
\(X\): ursprünglicher Preis
\(-\)
②
\(D\): Rabattbetrag
Die Formel in Worten
①
Ziehen Sie vom
\(X\): ursprünglicher Preis
,
②
den
\(D\): Rabattbetrag
ab,
③
und Sie erhalten den
\(Y\): Preis nach Rabatt
Einfaches Beispiel
Der Preis eines Artikels für 50 € mit 10 € Nachlass ist
\(Y\): Preis nach Rabatt
\(=\)
ursprünglicher Preis (50 €)
\(-\)
Rabattbetrag (10 €)
\(50 - 10 = 40\)
Der Kerngedanke
Ein fester Nachlass wie „10 € weniger“ braucht nur diese eine Subtraktion. Bei einem prozentualen Rabatt berechnen Sie zuerst mit der ersten Formel den Rabattbetrag und ziehen ihn dann hier ab.
Die beiden Formeln werden oft zu \(Y = X \times \left(1 - \frac{P}{100}\right)\) zusammengefasst. Bei 20 % Rabatt ist der Preisfaktor \(1 - 0{,}2 = 0{,}8\), also erhalten Sie den Preis nach Rabatt mit einer einzigen Multiplikation des ursprünglichen Preises mit 0,8 (\(50 \times 0{,}8 = 40\), also 40 €).
Formel für den Rabatt (wie viel Prozent Nachlass?)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(P\)
\(=\)
\((\)
\(X\)
\(-\)
\(Y\)
\()\)
\(\div\)
\(X\)
\(\times\)
\(100\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
⑤
\(P\): Rabatt (%)
\(=\)
\((\)
①
\(X\): ursprünglicher Preis
\(-\)
②
\(Y\): Preis nach Rabatt
\()\)
\(\div\)
③
\(X\): ursprünglicher Preis
\(\times\)
④
\(100\): pro Hundert
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie den
\(X\): ursprünglicher Preis
,
②
ziehen Sie den
\(Y\): Preis nach Rabatt
ab, um den Rabattbetrag zu erhalten,
③
teilen Sie ihn durch den
\(X\): ursprünglicher Preis
um eine Dezimalzahl zu erhalten,
④
multiplizieren Sie sie mit
\(100\): pro Hundert
um sie in Prozent umzuwandeln,
⑤
und Sie erhalten den
\(P\): Rabatt (%)
Einfaches Beispiel
Der Rabatt, wenn ein Artikel für 50 € für 40 € verkauft wird, beträgt
\(P\): Rabatt (%)
\(=\)
\((\)
ursprünglicher Preis (50 €)
\(-\)
Preis nach Rabatt (40 €)
\()\)
\(\div\)
ursprünglicher Preis (50 €)
\(\times\)
pro Hundert (100)
\(50 - 40 = 10\)
\(10 \div 50 = 0{,}2\)
\(0{,}2 \times 100 = 20\ \ (20\,\%)\)
Der Kerngedanke
Der Zähler „ursprünglicher Preis − Preis nach Rabatt“ ist der Rabattbetrag \(D\) selbst. Kennen Sie den Rabattbetrag, ergibt \(P = D \div X \times 100\) dasselbe (10 € Nachlass ÷ 50 € × 100 = 20 % Rabatt).
Teilen Sie immer durch den ursprünglichen Preis. Teilen Sie stattdessen durch den Preis nach Rabatt (\(10 \div 40 = 25\,\%\)), fällt der Rabatt größer aus, als er wirklich ist.
Formel für den ursprünglichen Preis (Rückrechnung)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(X\)
\(=\)
\(Y\)
\(\div\)
\((\)
\(1\)
\(-\)
\(P\)
\(\div\)
\(100\)
\()\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
⑤
\(X\): ursprünglicher Preis
\(=\)
④
\(Y\): Preis nach Rabatt
\(\div\)
\((\)
③
\(1\): das Ganze
\(-\)
①
\(P\): Rabatt (%)
\(\div\)
②
\(100\): pro Hundert
\()\)
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie den
\(P\): Rabatt (%)
②
teilen Sie ihn durch
\(100\): pro Hundert
um ihn in eine Dezimalzahl umzuwandeln,
③
ziehen Sie das von
\(1\): das Ganze
ab, um den Preisfaktor zu erhalten,
④
teilen Sie dann den
\(Y\): Preis nach Rabatt
durch diesen Faktor,
⑤
und Sie erhalten den
\(X\): ursprünglicher Preis
Einfaches Beispiel
Der ursprüngliche Preis eines Artikels, der bei 20 % Rabatt 40 € kostete, beträgt
\(X\): ursprünglicher Preis
\(=\)
Preis nach Rabatt (40 €)
\(\div\)
\((\)
\(1\): das Ganze
\(-\)
Rabatt (20 %)
\(\div\)
pro Hundert (100)
\()\)
\(20 \div 100 = 0{,}2\)
\(1 - 0{,}2 = 0{,}8\)
\(40 \div 0{,}8 = 50\)
Der Kerngedanke
Ein häufiger Fehler ist es, 20 % auf die 40 € wieder aufzuschlagen (\(40 \times 1{,}2 = 48\), also 48 €). Die 20 % Rabatt waren 20 % des ursprünglichen Preises und nicht des reduzierten Preises. Der richtige Weg zurück ist deshalb, durch den Preisfaktor 0,8 zu teilen.
Um einen festen Nachlass wie „10 € weniger“ rückgängig zu machen, addieren Sie den Rabattbetrag einfach wieder zum Preis nach Rabatt (\(X = Y + D\)).
Endpreis bei einem zweiten Rabatt (mehrstufiger Rabatt)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(Y\)
\(=\)
\(X\)
\(\times\)
\((\)
\(1\)
\(-\)
\(P_1\)
\(\div\)
\(100\)
\()\)
\(\times\)
\((\)
\(1\)
\(-\)
\(P_2\)
\(\div\)
\(100\)
\()\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
⑥
\(Y\): Endpreis
\(=\)
⑤
\(X\): ursprünglicher Preis
\(\times\)
\((\)
③
\(1\): das Ganze
\(-\)
①
\(P_1\): erster Rabatt (%)
\(\div\)
②
\(100\): pro Hundert
\()\)
\(\times\)
\((\)
\(1\): das Ganze
\(-\)
④
\(P_2\): zweiter Rabatt (%)
\(\div\)
\(100\): pro Hundert
\()\)
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie den
\(P_1\): erster Rabatt (%)
②
teilen Sie ihn durch
\(100\): pro Hundert
um ihn in eine Dezimalzahl umzuwandeln,
③
ziehen Sie das von
\(1\): das Ganze
ab, um den Preisfaktor nach dem ersten Rabatt zu erhalten,
④
machen Sie dasselbe mit dem
\(P_2\): zweiter Rabatt (%)
um den Preisfaktor nach dem zweiten zu erhalten,
⑤
multiplizieren Sie den
\(X\): ursprünglicher Preis
nacheinander mit beiden Faktoren,
⑥
und Sie erhalten den
\(Y\): Endpreis
Einfaches Beispiel
Der Endpreis eines Artikels für 50 € bei „20 % Rabatt und dann noch einmal 15 %“ beträgt
\(Y\): Endpreis
\(=\)
ursprünglicher Preis (50 €)
\(\times\)
\((\)
\(1\): das Ganze
\(-\)
erster Rabatt (20 %)
\(\div\)
pro Hundert (100)
\()\)
\(\times\)
\((\)
\(1\): das Ganze
\(-\)
zweiter Rabatt (15 %)
\(\div\)
pro Hundert (100)
\()\)
\(1 - 20 \div 100 = 0{,}8\)
\(1 - 15 \div 100 = 0{,}85\)
\(50 \times 0{,}8 \times 0{,}85 = 34\)
Der Kerngedanke
„20 % Rabatt und dann noch einmal 15 %“ sind nicht 35 % Rabatt. Multiplizieren Sie die Preisfaktoren, ergibt sich \(0{,}8 \times 0{,}85 = 0{,}68\), der Gesamtrabatt beträgt also 32 % (bei 35 % Rabatt wären es 32,50 €, tatsächlich zahlen Sie 34 €).
Der zweite Rabatt gilt für den Preis nach dem ersten Rabatt. Deshalb verbinden Sie Rabatte, indem Sie die Preisfaktoren multiplizieren, und nicht, indem Sie die Prozentsätze addieren. Das ist der wichtigste Punkt beim mehrstufigen Rabatt.
Die Rabattrechnung beruht auf zwei Formeln, „Rabattbetrag = ursprünglicher Preis × Rabatt ÷ 100“ und „Preis nach Rabatt = ursprünglicher Preis − Rabattbetrag“. Wollen Sie direkt vom Prozentsatz aus rechnen, multiplizieren Sie mit dem Preisfaktor (1 − Rabatt ÷ 100). Um vom Preis nach Rabatt zum ursprünglichen Preis zurückzukommen, teilen Sie durch diesen Faktor. Beim mehrstufigen Rabatt multiplizieren Sie die Preisfaktoren, statt die Prozentsätze zu addieren.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(X\) | X | Der ursprüngliche Preis, also der Preis vor dem Rabatt (der Listenpreis oder reguläre Preis). Bei der Rabattrechnung wird der Prozentsatz immer von diesem ursprünglichen Preis genommen. |
| \(P\) | P | Der Rabatt. Er zeigt, wie viel Prozent des ursprünglichen Preises abgezogen werden. Diese Seite verwendet einen Prozentsatz von 0 bis 100 (bei 20 % Rabatt ist \(P = 20\)). |
| \(D\) | D | Der Rabattbetrag. Der Betrag, den Sie tatsächlich sparen (ein Eurobetrag und kein Prozentsatz). Er entspricht den „10 €“ in „10 € weniger“. |
| \(Y\) | Y | Der Preis nach Rabatt. Der Preis, den Sie nach dem Rabatt tatsächlich zahlen. |
| \(1 - P \div 100\) | eins minus P geteilt durch 100 | Der Preisfaktor. Er gibt an, wie viel vom ursprünglichen Preis nach dem Rabatt übrig bleibt, wenn dieser als 1 gilt (20 % Rabatt → 0,8). Multiplizieren Sie damit, erhalten Sie den Preis nach Rabatt, teilen Sie dadurch, kommen Sie zum ursprünglichen Preis zurück. |
| \(P_1,\ P_2\) | P eins, P zwei | Der erste und der zweite Rabatt bei einem mehrstufigen Rabatt. Die kleine Zahl unten rechts (der Index) zeigt, um den wievielten es sich handelt. |
| \(\%\) | Prozent | Das Prozentzeichen. Es zeigt „wie viele von 100“. Es stammt vom lateinischen per centum („für jedes Hundert“). |
Begriffe
| Rabattsatz | Der Prozentsatz des ursprünglichen Preises, der abgezogen wird. „20 % Rabatt“ und „20 % günstiger“ bedeuten beide einen Rabattsatz von 20 %. Auf dieser Seite heißt er einfach „Rabatt“. |
| Listenpreis | Der normale Verkaufspreis vor jedem Rabatt. Im Handel steht dafür auch „regulärer Preis“ oder „UVP“ (unverbindliche Preisempfehlung des Herstellers). Er ist der „ursprüngliche Preis“ auf dieser Seite. |
| Preissenkung | Eine Senkung des Preises, die ein Geschäft für einen Artikel vornimmt, etwa bei einem Räumungsverkauf oder Saisonschlussverkauf. Eine Preissenkung lässt sich als Euro-Betrag (10 € weniger) oder als Prozentsatz (20 % Rabatt) angeben. |
| Preisfaktor | Der Teil des ursprünglichen Preises, der nach dem Rabatt übrig bleibt. Bei 20 % Rabatt ist er \(1 - 0{,}2 = 0{,}8\) (das 0,8-Fache des ursprünglichen Preises). Rabatte als Multiplizieren oder Dividieren mit diesem Faktor zu sehen, ist der Kerngedanke der Formeln auf dieser Seite. |
| mehrstufiger Rabatt | Ein Rabatt, der auf einen anderen Rabatt angewendet wird, etwa „20 % Rabatt und dann noch einmal 15 %“ (zum Beispiel ein Sonderangebot zusammen mit einem Gutschein). Die Prozentsätze lassen sich nicht addieren, stattdessen multiplizieren Sie die Preisfaktoren. |
| Gesamtrabatt | Ein mehrstufiger Rabatt, als ein einziger Rabatt ausgedrückt, also „um wie viel Prozent ist es am Ende gegenüber dem ursprünglichen Preis günstiger?“. 20 % Rabatt plus noch einmal 15 % sind insgesamt 32 % Rabatt (nicht 35 %). |
| Grundwert | Die Größe, von der ein Prozentsatz genommen wird. Bei der Rabattrechnung ist der Grundwert immer der ursprüngliche Preis vor dem Rabatt. Man teilt leicht durch die falsche Zahl, also seien Sie hier sorgfältig. |
| Prozentsatz | Ein Anteil, geschrieben als „von 100“ mit der Einheit % (Prozent). Multiplizieren Sie einen Anteil als Dezimalzahl mit 100, erhalten Sie den Prozentsatz (0,2 → 20 %). |
Was Sie vorab wissen sollten
Hier finden Sie, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite mit echtem Verständnis zu nutzen und nicht nur den Knopf zu drücken.
Wenn Sie nicht weiterkommen, ist es der schnellste Weg, diese Themen noch einmal durchzugehen.
| Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre) |
|
| Prozente, Dezimalzahlen und Brüche (Klasse 6, 11–12 Jahre) |
|
| Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
| Gleichungen lösen (Klasse 7–8, 12–14 Jahre) |
|
Mit Excel berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung des Rabattbetrags (Wie viel sind 20 % Rabatt auf 50 €?)
| Ursprünglicher Preis | 50 |
| Rabatt (%) | 20 |
| Rabattbetrag | =B1*B2/100 |
Tabelle zur Berechnung des Preises nach Rabatt (Artikel für 50 € mit 10 € Nachlass)
| Ursprünglicher Preis | 50 |
| Rabattbetrag | 10 |
| Preis nach Rabatt | =B1-B2 |
Tabelle zur Berechnung des Rabatts (Wie viel Prozent Rabatt sind es, wenn 50 € auf 40 € sinken?)
| Ursprünglicher Preis | 50 |
| Preis nach Rabatt | 40 |
| Rabatt (%) | =(B1-B2)/B1*100 |
Tabelle zur Berechnung des ursprünglichen Preises (40 € nach 20 % Rabatt)
| Preis nach Rabatt | 40 |
| Rabatt (%) | 20 |
| Ursprünglicher Preis | =B1/(1-B2/100) |
Tabelle zur Berechnung des Endpreises bei einem zweiten Rabatt (50 €, 20 % Rabatt, dann noch einmal 15 %)
| Ursprünglicher Preis | 50 |
| Erster Rabatt (%) | 20 |
| Zweiter Rabatt (%) | 15 |
| Endpreis | =B1*(1-B2/100)*(1-B3/100) |
Nach dem Einfügen sind B1 und B2 (in der fünften Tabelle B1 bis B3) Ihre Eingaben, und die unterste Zeile wird automatisch berechnet.
„B1“ und „B2“ in einer Formel stehen für „die Zahl in dieser Zelle“. „*“ steht für die Multiplikation und „/“ für die Division.
Die Ergebnisse sind 10 in der ersten Tabelle, 40 in der zweiten, 20 in der dritten, 50 in der vierten und 34 in der fünften. Ersetzen Sie einfach die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen Preise und Rabatte.
„B1“ und „B2“ in einer Formel stehen für „die Zahl in dieser Zelle“. „*“ steht für die Multiplikation und „/“ für die Division.
Die Ergebnisse sind 10 in der ersten Tabelle, 40 in der zweiten, 20 in der dritten, 50 in der vierten und 34 in der fünften. Ersetzen Sie einfach die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen Preise und Rabatte.
Mit Google Tabellen berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung des Rabattbetrags (Wie viel sind 20 % Rabatt auf 50 €?)
| Ursprünglicher Preis | 50 |
| Rabatt (%) | 20 |
| Rabattbetrag | =B1*B2/100 |
Tabelle zur Berechnung des Preises nach Rabatt (Artikel für 50 € mit 10 € Nachlass)
| Ursprünglicher Preis | 50 |
| Rabattbetrag | 10 |
| Preis nach Rabatt | =B1-B2 |
Tabelle zur Berechnung des Rabatts (Wie viel Prozent Rabatt sind es, wenn 50 € auf 40 € sinken?)
| Ursprünglicher Preis | 50 |
| Preis nach Rabatt | 40 |
| Rabatt (%) | =(B1-B2)/B1*100 |
Tabelle zur Berechnung des ursprünglichen Preises (40 € nach 20 % Rabatt)
| Preis nach Rabatt | 40 |
| Rabatt (%) | 20 |
| Ursprünglicher Preis | =B1/(1-B2/100) |
Tabelle zur Berechnung des Endpreises bei einem zweiten Rabatt (50 €, 20 % Rabatt, dann noch einmal 15 %)
| Ursprünglicher Preis | 50 |
| Erster Rabatt (%) | 20 |
| Zweiter Rabatt (%) | 15 |
| Endpreis | =B1*(1-B2/100)*(1-B3/100) |
Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die gesamte Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen Preise und Rabatte.
Mit Python berechnen
# Rabattbetrag und Preis nach Rabatt (20 % Rabatt auf 50 €)
price_before = 50 # ursprünglicher Preis
discount_percent = 20 # Rabatt (%)
discount_amount = price_before * discount_percent / 100
price_after = price_before - discount_amount
print(f"Rabattbetrag: {discount_amount:.2f} €, Preis nach Rabatt: {price_after:.2f} €")
# Rabatt (wie viel Prozent Rabatt sind es, wenn 50 € auf 40 € sinken?)
price_before = 50 # ursprünglicher Preis
price_after = 40 # Preis nach Rabatt
discount_percent = (price_before - price_after) / price_before * 100
print(f"Rabatt: {discount_percent} %")
# Auf den ursprünglichen Preis zurückrechnen (40 € nach 20 % Rabatt)
price_after = 40 # Preis nach Rabatt
discount_percent = 20 # Rabatt (%)
price_before = price_after / (1 - discount_percent / 100)
print(f"Ursprünglicher Preis: {price_before:.2f} €")
# Endpreis bei einem mehrstufigen Rabatt (50 €, 20 % Rabatt, dann noch einmal 15 %)
price_before = 50 # ursprünglicher Preis
first_percent = 20 # erster Rabatt (%)
second_percent = 15 # zweiter Rabatt (%)
price_final = price_before * (1 - first_percent / 100) * (1 - second_percent / 100)
print(f"Endpreis: {price_final:.2f} €")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. Wählen Sie den Block für den gesuchten Wert, ändern Sie oben die Preise und Rabatte und führen Sie ihn aus.
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Formel für den Rabattbetrag
D = X × P ÷ 100
D = X \times \frac{P}{100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mi>X</mi>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>P</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
D = X xx P/100
before*percent/100
amount := before*percent/100;
amount = before*percent/100;
D = X × P/100
Formel für den Preis nach Rabatt
Y = X − D
Y = X - D
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>X</mi>
<mo>−</mo>
<mi>D</mi>
</mrow>
</math>
Y = X - D
before - amount
after := before - amount;
after = before - amount;
Y = X - D
Formel für den Rabatt (wie viel Prozent Nachlass?)
P = (X − Y) ÷ X × 100
P = \frac{X - Y}{X} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>X</mi><mo>−</mo><mi>Y</mi></mrow>
<mi>X</mi>
</mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
P = (X - Y)/X xx 100
(before - after)/before*100
percent := (before - after)/before*100;
percent = (before - after)/before*100;
P = (X - Y)/X × 100
Formel für den ursprünglichen Preis (Rückrechnung)
X = Y ÷ (1 − P ÷ 100)
X = \frac{Y}{1 - \frac{P}{100}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>X</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>Y</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<mfrac><mi>P</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
X = Y/(1 - P/100)
after/(1 - percent/100)
before := after/(1 - percent/100);
before = after/(1 - percent/100);
X = Y/(1 - P/100)
Endpreis bei einem zweiten Rabatt (mehrstufiger Rabatt)
Y = X × (1 − P₁ ÷ 100) × (1 − P₂ ÷ 100)
Y = X \times \left(1 - \frac{P_1}{100}\right) \times \left(1 - \frac{P_2}{100}\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>X</mi>
<mo>×</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<mfrac><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mn>100</mn></mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>×</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<mfrac><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mn>100</mn></mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
Y = X xx (1 - P_1/100) xx (1 - P_2/100)
before*(1 - p1/100)*(1 - p2/100)
final := before*(1 - p1/100)*(1 - p2/100);
final = before*(1 - p1/100)*(1 - p2/100);
Y = X × (1 - P_1/100) × (1 - P_2/100)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Sie sind ein Assistent für Rabattrechnung. Führen Sie die folgenden Berechnungen aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (rechnen Sie nicht im Kopf und raten Sie nicht). 1. Der Rabattbetrag und der Preis nach Rabatt bei 20 % Rabatt auf einen Artikel für 50 € 2. Der Rabatt (%), wenn ein Artikel für 50 € für 40 € verkauft wird 3. Der ursprüngliche Preis eines Artikels, der bei 20 % Rabatt 40 € kostete 4. Der Endpreis und der Gesamtrabatt (%), wenn Sie einen Artikel für 50 € bei „20 % Rabatt und dann noch einmal 15 %“ kaufen Nennen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.
Anleitung
-
1Zahlen eingebenGeben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
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2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ablesenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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