Geben Sie von „Ursprünglicher Preis“, „Rabatt (%)“, „Rabattbetrag“ und „Preis nach Rabatt“ die zwei Werte ein, die Sie kennen, lassen Sie die anderen leer und klicken Sie auf „Berechnen“. Die übrigen Werte werden berechnet. Das unterste Feld füllen Sie nur aus, wenn noch ein Zusatzrabatt dazukommt.
Preise und Rabattbetrag geben Sie ab 0 ein, den Rabatt als Zahl von 0 bis 100 (bei 20 % Rabatt also „20“). Füllen Sie von den oberen vier Feldern genau zwei aus und lassen Sie die gesuchten Felder immer leer.
Ergebnis
Geben Sie links die zwei Werte ein, die Sie kennen, und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint dann hier.
Inhaltsverzeichnis
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Das können Sie auf dieser Seite
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Wofür braucht man diese Berechnung?
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Anleitung
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Formel
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Symbole und Begriffe
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Das sollten Sie vorher wissen
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So berechnen Sie es in Excel
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So berechnen Sie es in Google Tabellen
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So berechnen Sie es in Python
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So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
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So lassen Sie ChatGPT rechnen
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- Geben Sie zwei der vier Werte „Ursprünglicher Preis“, „Rabatt (%)“, „Rabattbetrag“ und „Preis nach Rabatt“ ein – die beiden anderen werden sofort berechnet
- „Was kosten 50 € mit 20 % Rabatt?“, „Wie viel Prozent sind 10 € Nachlass?“, „Nach 20 % Rabatt kostet es 40 € – was war der ursprüngliche Preis?“ Prozentrabatte und feste Nachlässe in Euro berechnen Sie mit diesem einen Rechner
- Auch für einen Mehrfachrabatt wie „20 % Rabatt und zusätzlich 15 %“ (etwa Sale plus Gutschein) erhalten Sie den Endpreis und den Gesamtrabatt
- Dazu eine verständliche Erklärung der Formeln sowie fertige Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python
Den Rabatt geben Sie als Prozentzahl von 0 bis 100 ein (bei 20 % Rabatt also „20“). Einen festen Nachlass wie „10 € billiger“ tragen Sie im Feld „Rabattbetrag“ ein.
Wofür braucht man diese Berechnung?
Vor der Kasse wissen, was man zahlt (Einkaufen)
Ist eine Jacke für 60 € um 30 % reduziert, zahlen Sie \(60 \times 0{,}7 = 42\) € (30 % Rabatt = das 0,7-Fache des Preises).
Wer sich merkt, dass „X % Rabatt“ „mal (1 minus Dezimalzahl)“ bedeutet, kann beim Blick auf Preisschild oder Gutschein sofort abschätzen, was es kostet. Beim Einkaufen ist das die häufigste Rechnung. In Deutschland ist die Mehrwertsteuer in Preisen für Verbraucher bereits enthalten.
„10 € Rabatt“ oder „15 % Rabatt“ – was lohnt sich mehr? (Einkaufen)
Für einen Artikel für 60 € gibt es einen Gutschein über „10 € Rabatt“ und einen über „15 % Rabatt“. 15 % sind \(60 \times 0{,}15 = 9\) €, also ist der 10-€-Gutschein günstiger. Bei einem Artikel für 80 € sind 15 % aber \(80 \times 0{,}15 = 12\) € – dann dreht sich das Ergebnis um.
Bei einem Prozentrabatt hängt die Ersparnis vom ursprünglichen Preis ab. Wer beide Gutscheine in Euro umrechnet und vergleicht, wählt den besseren.
Werbung mit „zusätzlich X % Rabatt“ und Streichpreisen richtig lesen (Verbraucherwissen)
„20 % auf alles, an der Kasse nochmals 15 %“ sind nicht 35 % Rabatt. Multipliziert man die zu zahlenden Anteile, ergibt sich \(0{,}8 \times 0{,}85 = 0{,}68\), also insgesamt 32 % Rabatt.
Auch „Rabatt auf den Sale-Preis“ und „Rabatt auf den Listenpreis“ sind zwei verschiedene Dinge. In Deutschland muss beim Streichpreis der niedrigste Preis der letzten 30 Tage angegeben werden (§ 11 PAngV). Wer mit den Formeln selbst nachrechnet, beurteilt ein Angebot nach dem tatsächlichen Preis und nicht nach der Aufmachung.
Gutscheine und Bonuspunkte in einen echten Rabatt umrechnen (Geld)
„10 % zurück als Gutschein“ ist nicht dasselbe wie 10 % Rabatt. Angenommen, Sie kaufen für 100 € ein, erhalten einen Gutschein über 10 € und lösen ihn vollständig ein: Dann haben Sie Waren für 110 € mit 100 € bezahlt. Mit der Rabattformel ergibt sich \((110 - 100) \div 110 \times 100 \approx 9{,}1\,\%\) – das entspricht etwa 9,1 % Rabatt (weniger, wenn der Gutschein verfällt oder nicht ganz genutzt wird). Für Bonuspunkte gilt dasselbe.
Bringt man Gutscheine und Rabatte auf denselben Maßstab (den Rabatt in Prozent), lassen sich Angebote leichter vergleichen.
Angebote, Preisverhandlungen und Skonto prüfen (Beruf)
Gewährt man auf ein Angebot über 5.000 € einen Rabatt von 5 %, beträgt der Rabattbetrag \(5000 \times 0{,}05 = 250\) € und der Rechnungsbetrag 4.750 €. Zahlt der Kunde zusätzlich innerhalb der Frist mit 2 % Skonto, sind es \(4750 \times 0{,}98 = 4655\) € – Rabatt und Skonto werden wie ein Mehrfachrabatt nacheinander gerechnet.
In Vertrieb und Einkauf rechnet man in beide Richtungen: „Wie viel Euro sind X % Rabatt?“ und „Wie viel Prozent sind dieser Nachlass?“ Einen Rabatt in Euro umzurechnen und seine Wirkung auf den Gewinn zu prüfen, ist eine Grundrechnung für alle, die mit Preisen arbeiten.
Formel
Formel für den Rabattbetrag
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(D\)
\(=\)
\(X\)
\(\times\)
\(P\)
\(\div\)
\(100\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(D\): Rabattbetrag
\(=\)
③
\(X\): ursprünglicher Preis
\(\times\)
①
\(P\): Rabatt (%)
\(\div\)
②
\(100\): von Hundert
Die Formel in Worten
①
Teilen Sie den
\(P\): Rabatt (%)
durch
②
\(100\): von Hundert
(so wird daraus eine Dezimalzahl),
③
multiplizieren Sie das Ergebnis mit dem
\(X\): ursprünglicher Preis
– so erhalten Sie den
④
\(D\): Rabattbetrag
.
Einfaches Beispiel
Der Rabattbetrag bei 20 % Rabatt auf einen Artikel für 50 € ist
\(D\): Rabattbetrag
\(=\)
ursprünglicher Preis (50 €)
\(\times\)
Rabatt (20 %)
\(\div\)
von Hundert (100)
\(20 \div 100 = 0{,}2\)
\(50 \times 0{,}2 = 10\)
Der Grundgedanke
„20 % Rabatt“, „20 % reduziert“ und „minus 20 %“ bedeuten alle dasselbe: Der Preis sinkt um 20 % des ursprünglichen Preises.
Der Rabattbetrag ist immer 20 % des ursprünglichen Preises, nicht 20 % des Preises nach Rabatt. Zu wissen, auf welchen Betrag sich die Prozente beziehen (den Grundwert), ist das Wichtigste bei jeder Rabattrechnung.
Formel für den Preis nach Rabatt
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(Y\)
\(=\)
\(X\)
\(-\)
\(D\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(Y\): Preis nach Rabatt
\(=\)
①
\(X\): ursprünglicher Preis
\(-\)
②
\(D\): Rabattbetrag
Die Formel in Worten
①
Vom
\(X\): ursprünglicher Preis
ziehen Sie den
②
\(D\): Rabattbetrag
ab – so erhalten Sie den
③
\(Y\): Preis nach Rabatt
.
Einfaches Beispiel
Der Preis eines Artikels für 50 € mit 10 € Nachlass ist
\(Y\): Preis nach Rabatt
\(=\)
ursprünglicher Preis (50 €)
\(-\)
Rabattbetrag (10 €)
\(50 - 10 = 40\)
Der Grundgedanke
Bei einem festen Nachlass wie „10 € billiger“ genügt diese eine Subtraktion. Bei einem Prozentrabatt berechnen Sie zuerst mit der ersten Formel den Rabattbetrag und ziehen ihn dann hier ab.
Oft fasst man beide Formeln zu \(Y = X \times \left(1 - \frac{P}{100}\right)\) zusammen. Bei 20 % Rabatt ist der zu zahlende Anteil \(1 - 0{,}2 = 0{,}8\). Sie multiplizieren den ursprünglichen Preis also nur mit 0,8 und haben den Preis nach Rabatt in einem Schritt (\(50 \times 0{,}8 = 40\) €).
Formel für den Rabatt in Prozent (wie viel Prozent Rabatt?)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(P\)
\(=\)
\((\)
\(X\)
\(-\)
\(Y\)
\()\)
\(\div\)
\(X\)
\(\times\)
\(100\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
⑤
\(P\): Rabatt (%)
\(=\)
\((\)
①
\(X\): ursprünglicher Preis
\(-\)
②
\(Y\): Preis nach Rabatt
\()\)
\(\div\)
③
\(X\): ursprünglicher Preis
\(\times\)
④
\(100\): von Hundert
Die Formel in Worten
①
Vom
\(X\): ursprünglicher Preis
ziehen Sie den
②
\(Y\): Preis nach Rabatt
ab (das ist der Rabattbetrag),
③
teilen ihn durch den
\(X\): ursprünglicher Preis
(so entsteht eine Dezimalzahl)
④
und multiplizieren mit
\(100\): von Hundert
– so erhalten Sie den
⑤
\(P\): Rabatt (%)
.
Einfaches Beispiel
Der Rabatt, wenn ein Artikel für 50 € für 40 € verkauft wird, ist
\(P\): Rabatt (%)
\(=\)
\((\)
ursprünglicher Preis (50 €)
\(-\)
Preis nach Rabatt (40 €)
\()\)
\(\div\)
ursprünglicher Preis (50 €)
\(\times\)
von Hundert (100)
\(50 - 40 = 10\)
\(10 \div 50 = 0{,}2\)
\(0{,}2 \times 100 = 20\ \ (20\,\%)\)
Der Grundgedanke
Der Zähler „ursprünglicher Preis − Preis nach Rabatt“ ist genau der Rabattbetrag \(D\). Kennen Sie den Rabattbetrag, erhalten Sie mit \(P = D \div X \times 100\) dasselbe Ergebnis (10 € Nachlass ÷ 50 € × 100 = 20 % Rabatt).
Teilen Sie immer durch den ursprünglichen Preis. Teilt man stattdessen durch den Preis nach Rabatt (\(10 \div 40 = 25\,\%\)), erscheint der Rabatt größer, als er wirklich ist.
Formel für den ursprünglichen Preis (zurückrechnen)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(X\)
\(=\)
\(Y\)
\(\div\)
\((\)
\(1\)
\(-\)
\(P\)
\(\div\)
\(100\)
\()\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
⑤
\(X\): ursprünglicher Preis
\(=\)
④
\(Y\): Preis nach Rabatt
\(\div\)
\((\)
③
\(1\): das Ganze
\(-\)
①
\(P\): Rabatt (%)
\(\div\)
②
\(100\): von Hundert
\()\)
Die Formel in Worten
①
Teilen Sie den
\(P\): Rabatt (%)
durch
②
\(100\): von Hundert
(als Dezimalzahl)
③
und ziehen Sie das von
\(1\): das Ganze
ab – das ist der zu zahlende Anteil.
④
Teilen Sie dann den
\(Y\): Preis nach Rabatt
durch diesen Anteil – so erhalten Sie den
⑤
\(X\): ursprünglicher Preis
.
Einfaches Beispiel
Der ursprüngliche Preis eines Artikels, der mit 20 % Rabatt 40 € kostet, ist
\(X\): ursprünglicher Preis
\(=\)
Preis nach Rabatt (40 €)
\(\div\)
\((\)
\(1\): das Ganze
\(-\)
Rabatt (20 %)
\(\div\)
von Hundert (100)
\()\)
\(20 \div 100 = 0{,}2\)
\(1 - 0{,}2 = 0{,}8\)
\(40 \div 0{,}8 = 50\)
Der Grundgedanke
Ein häufiger Fehler ist, auf die 40 € einfach 20 % aufzuschlagen (\(40 \times 1{,}2 = 48\) €). Die 20 % Rabatt waren aber 20 % des ursprünglichen Preises, nicht des Preises nach Rabatt. Richtig ist deshalb, durch den zu zahlenden Anteil 0,8 zu teilen.
Bei einem festen Nachlass wie „10 € billiger“ addieren Sie den Rabattbetrag einfach wieder zum Preis nach Rabatt (\(X = Y + D\)).
Endpreis mit Zusatzrabatt (Mehrfachrabatt)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(Y\)
\(=\)
\(X\)
\(\times\)
\((\)
\(1\)
\(-\)
\(P_1\)
\(\div\)
\(100\)
\()\)
\(\times\)
\((\)
\(1\)
\(-\)
\(P_2\)
\(\div\)
\(100\)
\()\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
⑥
\(Y\): Endpreis
\(=\)
⑤
\(X\): ursprünglicher Preis
\(\times\)
\((\)
③
\(1\): das Ganze
\(-\)
①
\(P_1\): erster Rabatt (%)
\(\div\)
②
\(100\): von Hundert
\()\)
\(\times\)
\((\)
\(1\): das Ganze
\(-\)
④
\(P_2\): zweiter Rabatt (%)
\(\div\)
\(100\): von Hundert
\()\)
Die Formel in Worten
①
Teilen Sie den
\(P_1\): erster Rabatt (%)
durch
②
\(100\): von Hundert
(als Dezimalzahl)
③
und ziehen Sie das von
\(1\): das Ganze
ab – das ist der zu zahlende Anteil nach dem ersten Rabatt.
④
Machen Sie dasselbe mit dem
\(P_2\): zweiter Rabatt (%)
(zu zahlender Anteil nach dem zweiten Rabatt).
⑤
Multiplizieren Sie den
\(X\): ursprünglicher Preis
nacheinander mit beiden Anteilen – so erhalten Sie den
⑥
\(Y\): Endpreis
.
Einfaches Beispiel
Der Endpreis eines Artikels für 50 € bei „20 % Rabatt und zusätzlich 15 %“ ist
\(Y\): Endpreis
\(=\)
ursprünglicher Preis (50 €)
\(\times\)
\((\)
\(1\): das Ganze
\(-\)
erster Rabatt (20 %)
\(\div\)
von Hundert (100)
\()\)
\(\times\)
\((\)
\(1\): das Ganze
\(-\)
zweiter Rabatt (15 %)
\(\div\)
von Hundert (100)
\()\)
\(1 - 20 \div 100 = 0{,}8\)
\(1 - 15 \div 100 = 0{,}85\)
\(50 \times 0{,}8 \times 0{,}85 = 34\)
Der Grundgedanke
„20 % Rabatt und zusätzlich 15 %“ sind nicht 35 % Rabatt. Multipliziert man die zu zahlenden Anteile, ergibt sich \(0{,}8 \times 0{,}85 = 0{,}68\) – der Gesamtrabatt beträgt also 32 % (bei 35 % wären es 32,50 €, tatsächlich zahlen Sie 34 €).
Der zweite Rabatt bezieht sich auf den Preis nach dem ersten Rabatt. Deshalb kombiniert man Rabatte nicht durch Addieren der Prozentsätze, sondern durch Multiplizieren der zu zahlenden Anteile. Das ist der Kern jedes Mehrfachrabatts.
Jede Rabattrechnung beruht auf zwei Formeln – „Rabattbetrag = ursprünglicher Preis × Rabatt ÷ 100“ und „Preis nach Rabatt = ursprünglicher Preis − Rabattbetrag“. Um direkt vom Prozentsatz zum neuen Preis zu kommen, multiplizieren Sie mit dem zu zahlenden Anteil (1 − Rabatt ÷ 100); um vom Preis nach Rabatt zum ursprünglichen Preis zurückzurechnen, teilen Sie durch diesen Anteil. Bei einem Mehrfachrabatt werden die zu zahlenden Anteile multipliziert, nicht die Prozentsätze addiert.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(X\) | X | Der ursprüngliche Preis vor dem Rabatt (Listenpreis oder regulärer Preis). Bei der Rabattrechnung ist er immer der Grundwert, auf den sich die Prozente beziehen. |
| \(P\) | P | Der Rabatt in Prozent. Er gibt an, wie viel Prozent des ursprünglichen Preises abgezogen werden. Auf dieser Seite als Zahl von 0 bis 100 (bei 20 % Rabatt ist \(P = 20\)). |
| \(D\) | D | Der Rabattbetrag – der Betrag, den Sie tatsächlich sparen (in Euro, nicht in Prozent). Bei „10 € billiger“ sind es die 10 €. |
| \(Y\) | Y | Der Preis nach Rabatt, also der Preis, den Sie tatsächlich bezahlen. |
| \(1 - P \div 100\) | eins minus P durch hundert | Der zu zahlende Anteil. Setzt man den ursprünglichen Preis gleich 1, ist das der Teil, der nach dem Rabatt übrig bleibt (20 % Rabatt → 0,8). Mit ihm multipliziert erhalten Sie den Preis nach Rabatt, durch ihn geteilt den ursprünglichen Preis. |
| \(P_1,\ P_2\) | P eins, P zwei | Erster und zweiter Rabatt bei einem Mehrfachrabatt. Die kleine Zahl unten rechts (Index) zeigt, um welchen es sich handelt. |
| \(\%\) | Prozent | Das Prozentzeichen. Es bedeutet „von Hundert“ und stammt vom lateinischen per centum („für hundert“). |
Begriffe
| Rabatt | Preisnachlass, meist als Prozentsatz des ursprünglichen Preises angegeben. „20 % Rabatt“, „20 % reduziert“ und „minus 20 %“ meinen alle einen Rabatt von 20 %. |
| Listenpreis | Der normale Verkaufspreis vor jedem Rabatt. Im Handel heißt er auch „regulärer Preis“ oder UVP (unverbindliche Preisempfehlung des Herstellers). Auf dieser Seite ist das der „ursprüngliche Preis“. |
| Streichpreis | Der durchgestrichene frühere Preis neben dem reduzierten Preis. In Deutschland muss ein Händler bei jeder Preisermäßigung den niedrigsten Preis der letzten 30 Tage vor der Ermäßigung angeben (§ 11 Preisangabenverordnung); auf diesen Preis bezieht sich der beworbene Rabatt in Prozent. |
| zu zahlender Anteil | Der Teil des ursprünglichen Preises, der nach dem Rabatt übrig bleibt. Bei 20 % Rabatt ist er \(1 - 0{,}2 = 0{,}8\) (das 0,8-Fache des ursprünglichen Preises). Rabatte als Multiplizieren oder Teilen mit diesem Anteil zu sehen, ist der Kerngedanke der Formeln auf dieser Seite. |
| Mehrfachrabatt | Mehrere Rabatte nacheinander, etwa „20 % Rabatt und zusätzlich 15 %“ (z. B. Sale plus Gutschein). Die Prozentsätze darf man nicht addieren, sondern multipliziert die zu zahlenden Anteile. |
| Gesamtrabatt | Ein Mehrfachrabatt, ausgedrückt als ein einziger Rabatt – „wie viel Prozent unter dem ursprünglichen Preis liegt der Endpreis?“ 20 % Rabatt und zusätzlich 15 % ergeben insgesamt 32 % (nicht 35 %). |
| Grundwert | Der Wert, auf den sich ein Prozentsatz bezieht (100 %). Bei der Rabattrechnung ist der Grundwert immer der ursprüngliche Preis vor dem Rabatt. Vorsicht – hier teilt man leicht durch die falsche Zahl. |
| Prozentsatz | Ein Anteil, ausgedrückt in Hundertsteln des Grundwerts, mit der Einheit % (Prozent). Eine Dezimalzahl mal 100 ergibt den Prozentsatz (0,2 → 20 %). |
Das sollten Sie vorher wissen
Damit Sie die Rechnung auf dieser Seite nicht nur per Knopfdruck, sondern mit echtem Verständnis nutzen, hilft Ihnen dieses Vorwissen.
Wenn Sie nicht weiterkommen, ist eine Wiederholung dieser Themen der schnellste Weg.
| Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre) |
|
| Prozent, Dezimalzahlen und Brüche (Klasse 6, 11–12 Jahre) |
|
| Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
| Zurückrechnen mit Gleichungen (Klasse 7, 12–13 Jahre) |
|
So berechnen Sie es in Excel
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für den Rabattbetrag (wie viel sind 20 % Rabatt auf 50 €?)
| Ursprünglicher Preis | 50 |
| Rabatt (%) | 20 |
| Rabattbetrag | =B1*B2/100 |
Tabelle für den Preis nach Rabatt (50 € mit 10 € Nachlass)
| Ursprünglicher Preis | 50 |
| Rabattbetrag | 10 |
| Preis nach Rabatt | =B1-B2 |
Tabelle für den Rabatt in Prozent (50 € auf 40 € reduziert – wie viel Prozent?)
| Ursprünglicher Preis | 50 |
| Preis nach Rabatt | 40 |
| Rabatt (%) | =(B1-B2)/B1*100 |
Tabelle für den ursprünglichen Preis (40 € nach 20 % Rabatt)
| Preis nach Rabatt | 40 |
| Rabatt (%) | 20 |
| Ursprünglicher Preis | =B1/(1-B2/100) |
Tabelle für den Endpreis mit Zusatzrabatt (50 €, 20 % Rabatt und zusätzlich 15 %)
| Ursprünglicher Preis | 50 |
| Erster Rabatt (%) | 20 |
| Zweiter Rabatt (%) | 15 |
| Endpreis | =B1*(1-B2/100)*(1-B3/100) |
Nach dem Einfügen sind B1 und B2 (in der fünften Tabelle B1 bis B3) Ihre Eingaben; die unterste Zeile wird automatisch berechnet.
„B1“ und „B2“ in einer Formel bedeuten: Nimm die Zahl aus dieser Zelle. „*“ steht für Malnehmen, „/“ für Teilen.
Als Ergebnis erscheinen 10 in der ersten Tabelle, 40 in der zweiten, 20 in der dritten, 50 in der vierten und 34 in der fünften. Ersetzen Sie einfach die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen Preise und Rabatte.
„B1“ und „B2“ in einer Formel bedeuten: Nimm die Zahl aus dieser Zelle. „*“ steht für Malnehmen, „/“ für Teilen.
Als Ergebnis erscheinen 10 in der ersten Tabelle, 40 in der zweiten, 20 in der dritten, 50 in der vierten und 34 in der fünften. Ersetzen Sie einfach die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen Preise und Rabatte.
So berechnen Sie es in Google Tabellen
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für den Rabattbetrag (wie viel sind 20 % Rabatt auf 50 €?)
| Ursprünglicher Preis | 50 |
| Rabatt (%) | 20 |
| Rabattbetrag | =B1*B2/100 |
Tabelle für den Preis nach Rabatt (50 € mit 10 € Nachlass)
| Ursprünglicher Preis | 50 |
| Rabattbetrag | 10 |
| Preis nach Rabatt | =B1-B2 |
Tabelle für den Rabatt in Prozent (50 € auf 40 € reduziert – wie viel Prozent?)
| Ursprünglicher Preis | 50 |
| Preis nach Rabatt | 40 |
| Rabatt (%) | =(B1-B2)/B1*100 |
Tabelle für den ursprünglichen Preis (40 € nach 20 % Rabatt)
| Preis nach Rabatt | 40 |
| Rabatt (%) | 20 |
| Ursprünglicher Preis | =B1/(1-B2/100) |
Tabelle für den Endpreis mit Zusatzrabatt (50 €, 20 % Rabatt und zusätzlich 15 %)
| Ursprünglicher Preis | 50 |
| Erster Rabatt (%) | 20 |
| Zweiter Rabatt (%) | 15 |
| Endpreis | =B1*(1-B2/100)*(1-B3/100) |
Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren direkt. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen Preise und Rabatte.
So berechnen Sie es in Python
# Rabattbetrag und Preis nach Rabatt (20 % Rabatt auf 50 €)
price_before = 50 # ursprünglicher Preis
discount_percent = 20 # Rabatt (%)
discount_amount = price_before * discount_percent / 100
price_after = price_before - discount_amount
print(f"Rabattbetrag: {discount_amount:.2f} €, Preis nach Rabatt: {price_after:.2f} €")
# Rabatt in Prozent (50 € auf 40 € reduziert)
price_before = 50 # ursprünglicher Preis
price_after = 40 # Preis nach Rabatt
discount_percent = (price_before - price_after) / price_before * 100
print(f"Rabatt: {discount_percent} %")
# Ursprünglichen Preis zurückrechnen (40 € nach 20 % Rabatt)
price_after = 40 # Preis nach Rabatt
discount_percent = 20 # Rabatt (%)
price_before = price_after / (1 - discount_percent / 100)
print(f"Ursprünglicher Preis: {price_before:.2f} €")
# Endpreis bei Mehrfachrabatt (50 €, 20 % Rabatt und zusätzlich 15 %)
price_before = 50 # ursprünglicher Preis
first_percent = 20 # erster Rabatt (%)
second_percent = 15 # zweiter Rabatt (%)
price_final = price_before * (1 - first_percent / 100) * (1 - second_percent / 100)
print(f"Endpreis: {price_final:.2f} €")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. Wählen Sie den Block für den gesuchten Wert, ändern Sie die Preise und Rabatte oben im Block und führen Sie ihn aus. Python gibt Dezimalzahlen mit Punkt statt Komma aus.
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
Formel für den Rabattbetrag
D = X × P ÷ 100
D = X \times \frac{P}{100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mi>X</mi>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>P</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
D = X xx P/100
before*percent/100
amount := before*percent/100;
amount = before*percent/100;
D = X × P/100
Formel für den Preis nach Rabatt
Y = X − D
Y = X - D
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>X</mi>
<mo>−</mo>
<mi>D</mi>
</mrow>
</math>
Y = X - D
before - amount
after := before - amount;
after = before - amount;
Y = X - D
Formel für den Rabatt in Prozent (wie viel Prozent Rabatt?)
P = (X − Y) ÷ X × 100
P = \frac{X - Y}{X} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>X</mi><mo>−</mo><mi>Y</mi></mrow>
<mi>X</mi>
</mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
P = (X - Y)/X xx 100
(before - after)/before*100
percent := (before - after)/before*100;
percent = (before - after)/before*100;
P = (X - Y)/X × 100
Formel für den ursprünglichen Preis (zurückrechnen)
X = Y ÷ (1 − P ÷ 100)
X = \frac{Y}{1 - \frac{P}{100}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>X</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>Y</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<mfrac><mi>P</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
X = Y/(1 - P/100)
after/(1 - percent/100)
before := after/(1 - percent/100);
before = after/(1 - percent/100);
X = Y/(1 - P/100)
Endpreis mit Zusatzrabatt (Mehrfachrabatt)
Y = X × (1 − P₁ ÷ 100) × (1 − P₂ ÷ 100)
Y = X \times \left(1 - \frac{P_1}{100}\right) \times \left(1 - \frac{P_2}{100}\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>X</mi>
<mo>×</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<mfrac><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mn>100</mn></mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>×</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>−</mo>
<mfrac><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mn>100</mn></mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
Y = X xx (1 - P_1/100) xx (1 - P_2/100)
before*(1 - p1/100)*(1 - p2/100)
final := before*(1 - p1/100)*(1 - p2/100);
final = before*(1 - p1/100)*(1 - p2/100);
Y = X × (1 - P_1/100) × (1 - P_2/100)
So lassen Sie ChatGPT rechnen
Sie sind ein Rechenassistent für Rabatte. Führen Sie die folgenden Berechnungen unbedingt durch, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen). 1. Rabattbetrag und Preis nach Rabatt bei 20 % Rabatt auf einen Artikel für 50 € 2. Der Rabatt (%), wenn ein Artikel für 50 € für 40 € verkauft wird 3. Der ursprüngliche Preis eines Artikels, der im Sale mit 20 % Rabatt 40 € kostet 4. Endpreis und Gesamtrabatt (%), wenn ein Artikel für 50 € mit „20 % Rabatt und zusätzlich 15 %“ gekauft wird Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.
Anleitung
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1Werte eingebenTragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
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2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
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3Ergebnis ansehenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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Keine vorherige Genehmigung erforderlich
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Verwandte Funktionen
Prozentuale Veränderung berechnen – Zunahme und Abnahme
Berechnet aus zwei der drei Werte Ausgangswert, Veränderung in % und neuer Wert den dritten (auch für Preiserhöhungen und Aufschläge)
Prozentrechner – Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz berechnen
Berechnet aus zwei der drei Größen Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz die dritte
Prozentuale Differenz berechnen – Unterschied zweier Werte in Prozent
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