Ziegel und Klinker berechnen (Terrasse, Weg, Beeteinfassung und Mauer, Mörtel und Kosten)

Wählen Sie Pflastern oder Mauern und geben Sie dann die Fläche (oder Länge und Höhe), die Maße des Ziegels, die Fugenbreite und den Verschnittzuschlag ein. Ziegel je Palette, Preis, Mörtelsack und vorhandene Ziegel können leer bleiben (dann werden sie nicht berechnet).

Einheiten

Was möchten Sie bauen? Ziegelformat

Länge (mm)

Breite (mm)

Höhe (mm)

Lage der Ziegel (Seite oben) Angabe der Verlegefläche

Länge (m)

Breite (m)

Breite der Fuge zwischen den Ziegeln (mm)

Verschnittzuschlag (%)

Ziegel je Palette (optional)

Preis des Ziegels (€, optional)

Fugenmörtel (wenn die Fugenbreite größer als 0 ist)

Dichte des Frischmörtels (kg/L)

Ergiebigkeit je Sack (L, optional)

Vorhandene Ziegel (optional, rückwärts)

Für Sandfugen (Ziegel dicht verlegt, Sand eingekehrt) rechnet man 0 bis 3 mm, für Mörtelfugen etwa 10 mm. Ein Verschnittzuschlag von 5 bis 10 % ist üblich, bei Mustern mit schrägen Zuschnitten wie dem Fischgrätverband 10 bis 15 %. Bei Sandfugen gibt das Volumen „Fugenmörtel“ einen Anhaltswert für den Fugensand (für sein Gewicht setzen Sie die Dichte auf etwa 1,5 für trockenen Sand).

Ergebnis und Figur

Wählen Sie links, ob Sie pflastern oder mauern, geben Sie die Fläche (oder Länge und Höhe) und die Maße des Ziegels ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint hier.

Inhaltsverzeichnis

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Was Sie auf dieser Seite tun können
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Anleitung
Formeln und Abbildungen
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Was Sie vorab wissen sollten
Mit Excel berechnen
Mit Google Tabellen berechnen
Mit Python berechnen
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
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Was Sie auf dieser Seite tun können

Zum Pflastern (Wege, Terrassen, der Boden eines Beets) geben Sie die Fläche (Länge × Breite, m² oder ein Kreis), die Maße des Ziegels, die Art der Verlegung und die Fugenbreite ein und erhalten sofort die Zahl der Ziegel
Für eine Mauer (Beeteinfassungen, niedrige Mauern) berechnet die Seite aus Länge und Höhe (oder den Schichten) die Ziegel je Schicht, die Zahl der Schichten und die Gesamtzahl
Wählen Sie in der Liste das Normalformat NF (240 × 115 × 71 mm), das Dünnformat DF (240 × 115 × 52 mm) oder einen Schamottstein aus, oder geben Sie die Maße alter oder anderer Ziegel selbst ein
Zugleich erhalten Sie die benötigten Ziegel mit Verschnitt (Bruch, Zuschnitt und Reserve), die Zahl der Paletten, den Fugenmörtel (in Litern, Kilogramm und Säcken) und, wenn Sie einen Preis eingeben, eine Kostenschätzung
Geben Sie die Ziegel ein, die Sie haben, und Sie erfahren auch, welche Fläche Sie damit pflastern oder wie lang eine Mauer werden kann

Die Mengen sind Schätzwerte auf der Grundlage von „Fläche ÷ Fläche je Ziegel“ und „Ziegel je Schicht × Schichten“. Die tatsächliche Zahl hängt vom Muster und von den Schnittstücken ab, die die Form ergibt; planen Sie deshalb mit dem Verschnittzuschlag Reserve ein. Für dünne Fliesen nutzen Sie den „Fliesenrechner“. Mauern aus Betonsteinen (zum Beispiel Hohlblocksteinen) sind hier nicht berücksichtigt, da Kammerfüllung und Bewehrung anders zu rechnen sind; dafür gibt es den Rechner „Mauersteine berechnen“.

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Ein Beet mit Ziegeln einfassen (ein Klassiker für Heimwerker)

Zum Beispiel ist die Einfassung um ein Beet von 2 × 1 m 6 m lang. Mit Ziegeln im Normalformat NF und 10 mm Fugen braucht jede Schicht \(\lceil 6 \div 0{,}25 \rceil = 24\) Ziegel; 3 Schichten (etwa 0,24 m hoch) sind 72 netto, und mit 5 % Verschnittzuschlag brauchen Sie \(\lceil 72 \times 1{,}05 \rceil = 76\) Ziegel.
Ein Beet hat vier Ecken, an denen Ziegel zugeschnitten oder versetzt werden; ein paar Ziegel mehr verhindern, dass die Arbeit stockt. Die Erde zum Füllen berechnen Sie mit dem „Erde-Rechner“.

Einen Hauszugang oder einen Gartenweg pflastern

Ein Weg von 1 m Breite und 4 m Länge (4 m²), flach verlegt mit 3 mm Sandfugen, ergibt eine Fläche je Ziegel von \(0{,}243 \times 0{,}118 \approx 0{,}0287\) m²; die Nettomenge ist \(4 \div 0{,}0287 \approx 139{,}5\), und mit 5 % Verschnittzuschlag sind es \(\lceil 4 \times 1{,}05 \div 0{,}0287 \rceil = 147\) Ziegel.
Ein Weg ist schmal, deshalb haben die Ränder einen großen Anteil, und Sie müssen öfter Ziegel schneiden. Bei einem geschwungenen Weg sind Sie mit einem Verschnittzuschlag nahe 10 % auf der sicheren Seite.

Der Boden einer Terrasse oder eines Grillplatzes

Eine Terrasse von 3 × 2 m (6 m²) aus Ziegeln im Normalformat NF, flach verlegt mit 10 mm Fugen, braucht 192 netto oder 202 mit 5 % Verschnittzuschlag und etwa 49,8 L Fugenmörtel. Dieselbe Fläche mit den Ziegeln aufrecht stehend (die Fläche 115 × 71 mm oben) ergibt eine Fläche je Ziegel von \(0{,}125 \times 0{,}081 = 0{,}010125\) m², die Nettomenge ist also \(6 \div 0{,}010125 \approx 592{,}6\), gut dreimal so viele.
Je größer die Fläche, desto stärker wirkt sich die Lage der Ziegel auf Zahl und Kosten aus; vergleichen Sie vor der Entscheidung Optik und Zahlen.

Einen Pizzaofen oder eine Feuerstelle mit Schamottstein mauern

Für eine Feuerraumwand von 1,2 m Länge und 0,5 m Höhe aus Schamottstein (etwa 230 × 114 × 64 mm) mit 3 mm Fugen braucht jede Schicht \(\lceil 1{,}2 \div 0{,}233 \rceil = 6\) Ziegel, und die Schichten sind \(\lceil 0{,}5 \div 0{,}067 \rceil = 8\), also 48 netto oder 53 mit 10 % Verschnittzuschlag.
Schamottstein kostet je Stück mehr als ein gewöhnlicher Ziegel, eine genaue Zahl wirkt sich also direkt auf die Kosten aus. Für den Feuerfestmörtel und seine Verwendung folgen Sie der Anleitung des Produkts.

Ein Angebot eines Fachbetriebs lesen

Ein Angebot nennt Mengen wie „Klinkerpflaster 60 m²“ oder „Klinkermauerwerk 10 m × 4 Schichten“. Kennen Sie diese Formeln, können Sie nachvollziehen, aus welchen Maßen und welchem Verschnittzuschlag die Ziegelzahl entstanden ist, und für das Gespräch sortieren, was Sie fragen sollten; für 10 m × 4 Schichten aus Normalformat sind es \(40 \times 4 = 160\) netto und mit 5 % Verschnittzuschlag 168 Ziegel. (Ein echtes Angebot enthält auch Schotter, Bettungssand, Mörtel und Arbeitslohn, aus der Ziegelzahl allein lässt sich also nicht beurteilen, ob der Preis angemessen ist.)

Ehrenamtlich Beete an einer Schule oder in einem Park anlegen

Wenn Freiwillige Beete an einer Schule oder in einem Park anlegen, hilft es, die Ziegel vorab zu berechnen, für Budgetanträge und weniger Fahrten zum Baustoffhändler. Ein Beet mit 8 m Umfang und einer Einfassung aus 2 Schichten braucht \(\lceil 8 \div 0{,}25 \rceil = 32\) Ziegel je Schicht × 2 = 64 netto oder 68 mit 5 % Verschnittzuschlag.
Sind noch Ziegel vom letzten Mal übrig, sagt Ihnen die Formel rückwärts, wie lang eine Einfassung damit wird. Zum Beispiel sind 40 Ziegel in 2 Schichten 20 je Schicht, und bei einem waagerechten Rastermaß von 0,25 m sind das 5 m Einfassung.

Formeln und Abbildungen

Fläche eines Ziegels mit Fuge

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(a\) \(=\) \((\) \(p\) \(+\) \(g\) \()\) \(\times\) \((\) \(q\) \(+\) \(g\) \()\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(a\): Fläche je Ziegel mit Fuge \(=\) \((\) ① \(p\): lange Seite der Sichtfläche \(+\) ② \(g\): Fugenbreite \()\) \(\times\) \((\) ③ \(q\): kurze Seite der Sichtfläche \(+\) \(g\): Fugenbreite \()\)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(p\): lange Seite der Sichtfläche (der sichtbaren Seite)

② addieren Sie die \(g\): Fugenbreite dazu, um den Platz zu erhalten, den ein Ziegel in Längsrichtung braucht,

③ addieren Sie dieselbe Fugenbreite zur \(q\): kurze Seite der Sichtfläche dazu, um den Platz in Querrichtung zu erhalten, und multiplizieren Sie die beiden

④ und Sie erhalten die \(a\): Fläche je Ziegel mit Fuge

Einfaches Beispiel

Für Vollziegel im Normalformat NF (240 × 115 × 71 mm), flach verlegt (die Fläche 240 × 115 mm oben) mit 10 mm Fugen, beträgt die Fläche, die ein Ziegel einnimmt,

\(a\): Fläche je Ziegel \(=\) \((\) Länge (0,24 m) \(+\) Fuge (0,01 m) \()\) \(\times\) \((\) Breite (0,115 m) \(+\) Fuge (0,01 m) \()\)

\((0{,}24 + 0{,}01) \times (0{,}115 + 0{,}01) = 0{,}25 \times 0{,}125 = 0{,}03125\,\mathrm{m^2}\)

\(1 \div 0{,}03125 = 32\ \text{Ziegel je m}^2\)

Der Kerngedanke

Mit der „Sichtfläche“ ist hier die sichtbare Seite des Ziegels gemeint: 'beim Pflastern oben, bei einer Mauer vorn. Welche Seite sichtbar ist, hängt davon ab, wie der Ziegel liegt: flach verlegt ist es Länge × Breite (240 × 115 mm), auf der Längskante Länge × Höhe (240 × 71 mm) und aufrecht stehend Breite × Höhe (115 × 71 mm). Je kleiner die sichtbare Fläche, desto weniger Fläche nimmt ein Ziegel ein, dieselbe Fläche braucht also mehr Ziegel.' Ziegel werden mit einer Fuge (einem Abstand) zwischen ihnen gesetzt; der Platz, den ein Ziegel wirklich braucht, ist also „Sichtfläche + Fugenbreite“. Wichtig ist, die Fugenbreite auf beiden Seiten zu addieren. Für Ziegel, die dicht mit Sandfugen verlegt werden, rechnen Sie mit \(g = 0\). Bringen Sie vor dem Rechnen alle Maße auf dieselbe Einheit (240 mm = 0,24 m).

Ziegel zum Pflastern (mit Verschnitt)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(S\) \(\times\) \((\) \(1 +\) \(r\) \()\) \(\div\) \(a\) \(\rceil\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(N\): benötigte Ziegel mit Verschnitt \(=\) \(\lceil\) ① \(S\): Verlegefläche \(\times\) \((\) \(1 +\) ② \(r\): Verschnittzuschlag \()\) \(\div\) ③ \(a\): Fläche je Ziegel mit Fuge \(\rceil\)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(S\): Verlegefläche

② multiplizieren Sie sie mit „1 + \(r\): Verschnittzuschlag “, um Bruch, Zuschnitt und Reserve aufzuschlagen,

③ teilen Sie durch die \(a\): Fläche je Ziegel mit Fuge um die Zahl der Ziegel zu erhalten, und runden Sie Dezimalstellen auf (das Zeichen \(\lceil\ \rceil\) bedeutet „aufrunden“)

④ und Sie erhalten die \(N\): benötigte Ziegel mit Verschnitt

Einfaches Beispiel

Für eine Terrasse von 3 × 2 m (6 m²) mit den Ziegeln von oben (je 0,03125 m²) und 5 % Verschnittzuschlag sind die benötigten Ziegel

\(N\): benötigte Ziegel \(=\) \(\lceil\) Verlegefläche (6 m²) \(\times\) \((\) \(1 +\) Verschnittzuschlag (0,05) \()\) \(\div\) Fläche je Ziegel (0,03125 m²) \(\rceil\)

\(N_{0} = 6 \div 0{,}03125 = 192\)

\(6 \times (1 + 0{,}05) \div 0{,}03125 = 6{,}3 \div 0{,}03125 = 201{,}6\)

\(\lceil 201{,}6 \rceil = 202\)

Der Kerngedanke

„Verlegefläche ÷ Fläche je Ziegel“ vor dem Verschnittzuschlag ist die Nettomenge \(N_0\) (192 Ziegel im Beispiel, das sind 32 Ziegel je m²); auch das Ergebnis zeigt sie. Ziegel gibt es nur einzeln, also runden Sie Dezimalstellen immer auf. Abrunden oder kaufmännisch runden lässt Sie zu kurz kommen. Der Verschnittzuschlag \(r\) deckt Verschnittreste an den Rändern, beim Transport oder bei der Arbeit gebrochene Ziegel und eine Reserve zum Nachlegen ab; 5 bis 10 % sind üblich. Er hängt vom Muster ab: Im Läuferverband (jede Reihe um einen halben Ziegel versetzt) ist der Verschnitt geringer, weil das Reststück eines Schnitts die nächste Reihe beginnen kann; beim Fischgrätverband, an den Rändern in 45° geschnitten, bleibt mehr übrig, etwa 10 bis 15 %. Der Verschnittzuschlag wird als „1 + r“ auf die Fläche angewendet (1,05 bei 5 %).

Ziegel je Schicht und Zahl der Schichten bei einer Mauer

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(n\) \(=\) \(\lceil\) \(L\) \(\div\) \((\) \(l\) \(+\) \(g\) \()\) \(\rceil\)

\(C\) \(=\) \(\lceil\) \(H\) \(\div\) \((\) \(h\) \(+\) \(g\) \()\) \(\rceil\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(n\): Ziegel je Schicht \(=\) \(\lceil\) ① \(L\): Mauerlänge \(\div\) \((\) ② \(l\): Ziegellänge \(+\) \(g\): Fugenbreite \()\) \(\rceil\)

⑥ \(C\): Schichten \(=\) \(\lceil\) ④ \(H\): Mauerhöhe \(\div\) \((\) ⑤ \(h\): Ziegelhöhe \(+\) \(g\): Fugenbreite \()\) \(\rceil\)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(L\): Mauerlänge

② teilen Sie sie durch die \(l\): Ziegellänge plus die Fugenbreite \(g\) (das waagerechte Rastermaß eines Ziegels) und runden Sie Dezimalstellen auf

③ und Sie erhalten die \(n\): Ziegel je Schicht

④ Nehmen Sie die \(H\): Mauerhöhe

⑤ teilen Sie sie durch die \(h\): Ziegelhöhe plus die Fugenbreite \(g\) (das senkrechte Rastermaß einer Schicht) und runden Sie Dezimalstellen auf

⑥ und Sie erhalten die \(C\): Schichten

Einfaches Beispiel

Für eine Beeteinfassung von 3 m Länge und 0,28 m Höhe aus Ziegeln im Normalformat NF (240 × 71 mm sichtbar) mit 10 mm Fugen sind die Ziegel je Schicht und die Schichten

\(n\): Ziegel je Schicht \(=\) \(\lceil\) Länge (3 m) \(\div\) \((\) Länge (0,24 m) \(+\) Fuge (0,01 m) \()\) \(\rceil\)

\(C\): Schichten \(=\) \(\lceil\) Höhe (0,28 m) \(\div\) \((\) Höhe (0,071 m) \(+\) Fuge (0,01 m) \()\) \(\rceil\)

\(3 \div (0{,}24 + 0{,}01) = 3 \div 0{,}25 = 12 \quad \rightarrow \quad n = 12\)

\(0{,}28 \div (0{,}071 + 0{,}01) = 0{,}28 \div 0{,}081 \approx 3{,}46 \quad \rightarrow \quad \lceil 3{,}46 \rceil = 4\)

Der Kerngedanke

Bei einer Mauer zählen Sie „wie viele Ziegel in einer Reihe“ und „wie viele Reihen hoch“ getrennt, nicht über die Fläche. Das waagerechte Rastermaß ist „Ziegellänge + Fugenbreite“, das senkrechte „Ziegelhöhe + Fugenbreite“ (bei einer Mauer liegt die Sichtfläche Länge × Höhe vorn, und die Breite ist die Wanddicke). Werden Ziegel an den Enden zugeschnitten oder jede Schicht um einen halben Ziegel versetzt (Läuferverband), entstehen halbe Ziegel an den Enden der Schichten; aus einem durchgeschnittenen Ziegel werden aber zwei Hälften, „Ziegel je Schicht × Schichten“ zählt also weiterhin richtig. Wollen Sie zuerst die Schichten festlegen, geben Sie sie direkt ein; „Schichten × senkrechtes Rastermaß“ ist dann die gemauerte Höhe (im Beispiel 4 Schichten × 81 mm = 324 mm). Verbrauchstabellen nennen für das Normalformat bei einer 11,5 cm dicken Wand etwa 48 Steine je m² Mauerwerk (Kalksandstein NF mit 12 mm Lagerfuge, Baustoffwerke Löbnitz, Stand 12/24); dieser Rechner kommt mit dem tatsächlichen Rastermaß bei 10 mm Fuge auf \(1 \div (0{,}25 \times 0{,}081) \approx 49{,}4\).

Ziegel für eine Mauer (mit Verschnitt)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(n\) \(\times\) \(C\) \(\times\) \((\) \(1 +\) \(r\) \()\) \(\rceil\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(N\): benötigte Ziegel mit Verschnitt \(=\) \(\lceil\) ① \(n\): Ziegel je Schicht \(\times\) ② \(C\): Schichten \(\times\) \((\) \(1 +\) ③ \(r\): Verschnittzuschlag \()\) \(\rceil\)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(n\): Ziegel je Schicht

② multiplizieren Sie sie mit den \(C\): Schichten , um die Nettomenge \(N_0\) zu erhalten,

③ multiplizieren Sie dann mit „1 + \(r\): Verschnittzuschlag “ und runden Sie Dezimalstellen auf

④ und Sie erhalten die \(N\): benötigte Ziegel mit Verschnitt

Einfaches Beispiel

Für das Beispiel oben (12 je Schicht, 4 Schichten) mit 5 % Verschnittzuschlag sind die benötigten Ziegel

\(N\): benötigte Ziegel \(=\) \(\lceil\) je Schicht (12) \(\times\) Schichten (4) \(\times\) \((\) \(1 +\) Verschnittzuschlag (0,05) \()\) \(\rceil\)

\(12 \times 4 = 48\)

\(48 \times 1{,}05 = 50{,}4 \quad \rightarrow \quad \lceil 50{,}4 \rceil = 51\)

Der Kerngedanke

Auf die Nettomenge \(N_0 = n \times C\) (48 Ziegel im Beispiel) schlagen Sie den Verschnittzuschlag für Bruch und Zuschnitt auf. Eine Mauer wird nur an den Enden der Schichten zugeschnitten, sie braucht also meist weniger Verschnitt als ein Pflaster (etwa 5 %); ein Beet mit vielen Ecken oder einer gebogenen Kante braucht aber mehr Schnitte, mit einem Zuschlag sind Sie auf der sicheren Seite. Kaufen Sie palettenweise, teilen Sie die benötigten Ziegel \(N\) durch die Ziegel je Palette \(k\) und runden Sie auf: \(B = \lceil N \div k \rceil\). Die 51 Ziegel im Beispiel ergeben bei Paletten zu 400 Stück \(\lceil 51 \div 400 \rceil = 1\) Palette (bei einer kleinen Arbeit kauft man meist einzelne Ziegel).

Fugenmörtel

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(V\) \(=\) \(N_{0}\) \(\times\) \((\) \(a\) \(-\) \(p\,q\) \()\) \(\times\) \(t\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

⑤ \(V\): Fugenmörtel \(=\) ① \(N_{0}\): Netto-Ziegel \(\times\) \((\) ② \(a\): Fläche je Ziegel mit Fuge \(-\) ③ \(p\,q\): Sichtfläche eines Ziegels \()\) \(\times\) ④ \(t\): Fugentiefe

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(N_{0}\): Netto-Ziegel

② multiplizieren Sie sie mit der \(a\): Fläche je Ziegel mit Fuge minus

③ \(p\,q\): Sichtfläche eines Ziegels (die Fugenfläche um einen Ziegel),

④ dann mit der \(t\): Fugentiefe (die Tiefe des Ziegels)

⑤ und Sie erhalten den \(V\): Fugenmörtel

Einfaches Beispiel

Für die Terrasse von oben (192 Netto-Ziegel, je 0,03125 m², Sichtfläche 0,24 × 0,115 = 0,0276 m², und weil sie flach liegen, ist die Fugentiefe die Ziegelhöhe, 0,071 m) beträgt der Fugenmörtel

\(V\): Mörtel \(=\) netto (192) \(\times\) \((\) Fläche je Ziegel (0,03125 m²) \(-\) Sichtfläche (0,0276 m²) \()\) \(\times\) Tiefe (0,071 m)

\(0{,}03125 - 0{,}0276 = 0{,}00365\,\mathrm{m^2}\)

\(192 \times 0{,}00365 \times 0{,}071 \approx 0{,}0498\,\mathrm{m^3} = 49{,}8\,\mathrm{L}\)

Der Kerngedanke

Die Fläche je Ziegel minus die Sichtfläche ist die Fugenfläche, die zu einem Ziegel gehört (der L-förmige Zwischenraum rechts und oben). Multiplizieren Sie sie mit der Fugentiefe (der Tiefe des Ziegels, dem Maß, das nicht zu sehen ist: die Höhe bei flach verlegt, die Breite in einer Mauer), erhalten Sie das Fugenvolumen je Ziegel; mit der Nettomenge ergibt sich das Volumen für die ganze Arbeit. Multiplizieren Sie Kubikmeter mit 1.000, um Liter zu erhalten. Das Ergebnis zeigt diese Nettomenge auch mit Verschnittzuschlag (für herausquellenden und übrig bleibenden Mörtel), das Gewicht mit der Dichte des Frischmörtels (etwa 2 kg je Liter) und die Säcke, berechnet durch Teilen durch die Ergiebigkeit je Sack und Aufrunden. Das setzt voraus, dass die Fugen vollständig gefüllt sind; füllen Sie die Fugen unten mit Sand und schließen oben nur mit Mörtel ab, brauchen Sie weniger. Wenn Sie den Mörtel selbst aus Zement und Sand mischen, berechnen Sie die Mengen mit dem Rechner „Mörtel und Beton mischen“. Eine Mauer wird genauso gerechnet: Denken Sie sich Mörtel in den Fugen um die Vorderseite (Länge × Höhe), so dick wie die Mauer (die Ziegelbreite). Das heißt, Sie zählen zu jedem Ziegel eine Lagerfuge (das Mörtelbett unter dem Ziegel) und eine Stoßfuge daneben, genauso wie bei einer Mauer aus Betonsteinen. Bei Sandfugen (0 bis 3 mm) dient das Volumen aus dieser Formel als Anhaltswert für den Fugensand. Sand ist leichter als Mörtel (trockener Sand wiegt etwa 1,5 kg je Liter), ändern Sie also die Dichte, um sein Gewicht zu sehen.

Geschätzte Kosten

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

\(T\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(Q\)

③ \(T\): geschätzte Kosten \(=\) ① \(u\): Einzelpreis \(\times\) ② \(Q\): Menge

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie den \(u\): Einzelpreis (je Ziegel oder je Palette)

② multiplizieren Sie ihn mit der \(Q\): Menge (Ziegel oder Paletten mit Verschnitt, passend zum Preis)

③ und Sie erhalten die \(T\): geschätzte Kosten

Einfaches Beispiel

Die Kosten für 202 Ziegel (mit Verschnitt) zu je 0,80 € betragen

\(T\): geschätzte Kosten \(=\) Einzelpreis (0,80 €) \(\times\) Menge (202)

\(0{,}80 \times 202 = 161{,}60\,\text{€}\)

Der Kerngedanke

Wichtig ist, dass Einheit von Preis und Menge zusammenpassen. Bei einem Preis je Ziegel multiplizieren Sie mit der Ziegelzahl \(N\), bei einem Preis je Palette mit den Paletten \(B\). Die Kosten auf dieser Seite beziehen sich auf die Ziegel mit Verschnitt. Außer den Ziegeln kosten der Fugenmörtel, Schotter und Bettungssand, Kleber, Werkzeug und Anlieferung extra. Der Preis im Beispiel (0,80 € je Ziegel) ist nur ein Beispielwert; aktuelle Preise nennt der Baustoffhändler.

Beim Pflastern ergeben sich die Ziegel aus „Verlegefläche × (1 + Verschnittzuschlag) ÷ Fläche je Ziegel mit Fuge“, aufgerundet. Bei einer Mauer sind es „Ziegel je Schicht (Länge ÷ waagerechtes Rastermaß) × Schichten (Höhe ÷ senkrechtes Rastermaß) × (1 + Verschnittzuschlag)“, aufgerundet. Der Fugenmörtel ist „Netto-Ziegel × Fugenfläche um einen Ziegel × Fugentiefe“.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(l\)	el	Die Länge des Ziegels (die längste Seite), von „Länge“. 240 mm (0,24 m) beim Normalformat NF und beim Dünnformat DF.
\(w\)	we	Die Breite des Ziegels (die kürzere Seite von oben gesehen), von „Breite“ (englisch width). 115 mm beim Normalformat NF und beim Dünnformat DF.
\(h\)	ha	Die Höhe des Ziegels (Dicke), von „Höhe“. 71 mm beim Normalformat NF, 52 mm beim Dünnformat DF.
\(p,\ q\)	pe, ku	Die lange und die kurze Seite der Sichtfläche (die Seite oben beim Pflastern oder vorn bei einer Mauer). Welche zwei von \(l, w, h\) das sind, hängt davon ab, wie der Ziegel liegt (flach verlegt gilt \(p = l,\ q = w\)).
\(g\)	ge	Die Fugenbreite (der Abstand zwischen den Ziegeln), von englisch „gap“ (Lücke). 0 bis 3 mm bei Sandfugen, etwa 10 mm bei Mörtelfugen.
\(a\)	a	Die Fläche je Ziegel mit Fuge, berechnet mit \(a = (p+g)(q+g)\). Von „Fläche“ (englisch area).
\(S\)	es	Die Verlegefläche (die Größe des Wegs, der Terrasse oder des Beetbodens), angegeben als Länge × Breite, Gesamtfläche (m²) oder Durchmesser eines Kreises.
\(r\)	er	Der Verschnittzuschlag, der Zuschlag für Bruch, Zuschnitt und Reserve. In den Formeln ist er eine Dezimalzahl (0,05 für 5 %) und wird als „1 + r“ angewendet. Von „Rate“.
\(N_{0}\)	großes N Index null	Die Netto-Ziegel (ohne Verschnitt). \(S \div a\) beim Pflastern und \(n \times C\) bei einer Mauer.
\(N\)	großes En	Die benötigten Ziegel mit Verschnitt, berechnet mit \(N = \lceil N_{0}(1+r) \rceil\). Von „Number“ (Anzahl).
\(L\)	großes El	Die Mauerlänge (bei einer Beeteinfassung die Summe rund um das Beet).
\(H\)	großes Ha	Die Mauerhöhe. Sie wird nicht gebraucht, wenn Sie die Schichten direkt eingeben.
\(n\)	kleines en	Die Ziegel je Schicht, berechnet mit \(n = \lceil L \div (l+g) \rceil\).
\(C\)	ze	Die Zahl der Schichten, berechnet mit \(C = \lceil H \div (h+g) \rceil\) oder direkt eingegeben. Von englisch „course“ (Schicht beim Mauern).
\(t\)	te	Die Fugentiefe, also die Tiefe des Ziegels (das Maß, das nicht zu sehen ist). Die Höhe \(h\) bei flach verlegt, die Breite \(w\) bei einer Mauer. Von „Tiefe“ oder englisch thickness (Dicke).
\(V\)	fau	Der Fugenmörtel (Volumen), berechnet mit \(V = N_{0}(a - pq)t\). Von „Volumen“.
\(k\)	ka	Die Ziegel je Palette.
\(B\)	be	Die benötigten Paletten, berechnet mit \(B = \lceil N \div k \rceil\). Von englisch „bundle“ (Bund, Paket).
\(u\)	u	Der Preis des Ziegels (je Ziegel oder je Palette), von englisch „unit price“ (Einzelpreis).
\(Q\)	großes ku	Die Menge, die zur Preiseinheit passt (Ziegel oder Paletten), von englisch „quantity“ (Menge).
\(T\)	großes te	Die geschätzten Kosten (nur die Ziegel), von englisch „total“ (Summe).
\(\lceil x \rceil\)	Aufrundung von x (Gaußklammer nach oben)	Das Zeichen für das Aufrunden auf eine ganze Zahl. (Beispiel: \(\lceil 201{,}6 \rceil = 202\), \(\lceil 4 \rceil = 4\))

Begriffe

Ziegel	Ein Baustein aus gebranntem Ton. In Deutschland sind das Normalformat NF (240 × 115 × 71 mm) und das Dünnformat DF (240 × 115 × 52 mm) die gängigen Formate (Wikipedia „Mauerziegel“, 2026). Klinker sind besonders hart gebrannte Ziegel, etwa für Pflaster, Fassaden und Gartenmauern. Alte oder importierte Ziegel weichen ab, messen Sie sie nach und tragen Sie die Maße ein.
Schamottstein	Ein Stein, der hohe Hitze verträgt, für Pizzaöfen, Grills, Feuerstellen und die Umgebung von Kaminöfen. Übliche Steine sind etwas größer als ein normaler Ziegel (etwa 230 × 114 × 64 mm, ein Richtwert), achten Sie also beim Zählen auf das richtige Maß. Die Fugen setzt man mit Feuerfestmörtel.
Fuge	Der Zwischenraum zwischen Ziegeln. Mörtelfugen sind etwa 10 mm breit, Sandfugen (Ziegel dicht verlegt, Sand eingekehrt) 0 bis 3 mm. Durch die Fuge braucht jeder Ziegel etwas mehr Fläche, die Stückzahl sinkt also leicht.
Sichtfläche	Die Seite des Ziegels, die zu sehen ist, oben beim Pflastern oder vorn bei einer Mauer. Welche Seite sichtbar ist, hängt davon ab, wie der Ziegel liegt.
flach verlegt	Verlegen mit der größten Fläche (Länge × Breite, 240 × 115 mm) oben. Jeder Ziegel deckt am meisten Fläche ab, dieselbe Fläche braucht also die wenigsten Ziegel. Das ist die häufigste Art für Wege und Terrassen.
auf der Längskante	Verlegen mit dem Ziegel auf der langen Kante, sichtbar ist die Fläche Länge × Höhe (240 × 71 mm). Die schmalen Flächen nutzt man für Wegeinfassungen und Zierbänder; ein hochkant verlegtes Pflaster ist zudem sehr belastbar.
aufrecht stehend	Der Ziegel steht aufrecht, oben liegt die kleinste Fläche (Breite × Höhe, 115 × 71 mm). Das wird oft für Beeteinfassungen aus nebeneinander stehenden Ziegeln verwendet; für dieselbe Fläche braucht man dabei die meisten Ziegel.
Läuferverband	Das grundlegende Muster, bei dem jede Reihe um einen halben Ziegel versetzt liegt. Die Fugen liegen nicht übereinander, das macht es stabil; das andere Stück eines am Ende durchgeschnittenen Ziegels kann die nächste Reihe beginnen, es gibt also wenig Verschnitt. Die Abbildungen auf dieser Seite zeigen dieses Muster.
Fischgrätverband	Ein Muster, bei dem die Ziegel im Zickzack im rechten Winkel zueinander liegen (wie eine Fischgräte). Es wirkt eindrucksvoll, aber an den Rändern sind viele 45°-Zuschnitte nötig, rechnen Sie also mit 10 bis 15 % Verschnitt. Ähnlich, aber mit weniger Schnitten, ist das Korbmuster.
Korbmuster	Ein Muster aus Paaren von Ziegeln, die abwechselnd quer und längs liegen, wie ein geflochtener Korb. Es geht auf, weil zwei Ziegelbreiten plus eine Fuge etwa einer Ziegellänge entsprechen (beim Normalformat 2 × 115 + 10 = 240 mm). Der Verschnitt ist ähnlich wie beim Läuferverband.
Sandfuge	Die Ziegel werden dicht (oder mit bis zu etwa 3 mm Abstand) verlegt, und feiner Sand (zum Beispiel Fugensand) wird in die Fugen eingekehrt. Ohne Mörtel lassen sich Ziegel leicht neu legen oder ersetzen, aber Unkraut und Setzungen treten leichter auf.
Mörtelfuge	Die Lücke zwischen den Ziegeln (etwa 10 mm) wird mit Mörtel gefüllt, damit die Ziegel halten. Mauern werden immer so gebaut, jede Schicht auf einem Mörtelbett und mit gefüllten Stoßfugen. Den Fugenmörtel können Sie mit der Formel auf dieser Seite schätzen.
Verschnittzuschlag	Der Zuschlag in Prozent auf die Nettomenge für Zuschnitt, Verschnittreste, Bruch und Reserve. Üblich sind 5 bis 10 %, bei schrägen Mustern oder Formen mit vielen Ecken 10 bis 15 %.
Verschnittrest	Das Reststück, das beim Zuschneiden eines Ziegels an einem Rand oder einer Ecke übrig bleibt. Wie viel es ist, hängt von Muster und Form ab, und nicht alles lässt sich wiederverwenden; deshalb deckt der Verschnittzuschlag es ab.
Nettomenge	Die reine Mindestmenge ohne Verschnitt und Reserve. Auf dieser Seite sind „Verlegefläche ÷ Fläche je Ziegel“ und „Ziegel je Schicht × Schichten“ die Nettomengen.
Schicht	Eine waagerechte Reihe von Ziegeln in einer Mauer. Eine Beeteinfassung „4 Schichten hoch“ sind 4 aufeinandergesetzte Reihen (mit Normalformat und 10 mm Fuge etwa 32 cm).
Frischmörtel	Mörtel nach dem Anmachen aus Zement, Sand und Wasser, gebrauchsfertig. Ein 25-kg-Sack Mauermörtel ergibt etwa 15 L (beachten Sie die Angabe auf dem Sack). Frischmörtel wiegt rund 2 kg je Liter.
Palette	Eine Einheit für größere Mengen, bei der Ziegel palettenweise (oft mehrere hundert Stück) verkauft werden. Beim Kauf im Baustoffhandel kann der Preis je Ziegel niedriger sein. Tragen Sie die Ziegel je Palette ein, um die benötigten Paletten (aufgerundet) zu erhalten.
Aufrunden	Eine Zahl mit Nachkommastellen wird auf die nächste ganze Zahl erhöht. Ziegel gibt es nur einzeln, deshalb werden Ziegel, Schichten, Paletten und Säcke immer aufgerundet.

Was Sie vorab wissen sollten

Hier ist zusammengefasst, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen und nicht nur den Knopf zu drücken.

Flächeninhalt von Rechteck und Kreis (Klasse 4–6, 9–12 Jahre)	Wissen, dass der Flächeninhalt eines Rechtecks Länge × Breite ist Wissen, dass der Flächeninhalt eines Kreises Radius × Radius × π ist (oder, aus dem Durchmesser, Durchmesser × Durchmesser × π ÷ 4)
Längen- und Flächeneinheiten umrechnen (Klasse 3–6, 8–12 Jahre)	Wissen, dass 1 m = 1.000 mm und 1 cm = 10 mm ist Wissen, dass man bei der Umrechnung von Flächeneinheiten die Umrechnungszahl zweimal multipliziert, wie bei \(1\,\mathrm{m^2} = 1.000.000\,\mathrm{mm^2}\)
Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Dezimalrechnungen wie \(0{,}24 + 0{,}01\) oder \(3 \div 0{,}25\) verstehen (das Rechnen selbst kann ein Taschenrechner übernehmen)
Prozentrechnung (Klasse 6, 11–12 Jahre)	„5 % mehr“ als „× 1,05“ rechnen können
Runden (Klasse 3–4, 8–10 Jahre)	Den Unterschied zwischen Aufrunden, Abrunden und Runden kennen Erklären können, warum Materialmengen aufgerundet werden
Volumen eines Quaders (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Wissen, dass das Volumen „Fläche × Höhe (Tiefe)“ ist und dass \(1\,\mathrm{m^3} = 1.000\,\text{L}\) ist

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle für die Fläche eines Ziegels mit Fuge

Lange Seite der Sichtfläche p (mm)	240
Kurze Seite der Sichtfläche q (mm)	115
Fugenbreite g (mm)	10
Fläche je Ziegel a (m²)	=(B1+B3)*(B2+B3)/1000000

Tabelle für die Ziegel zum Pflastern (mit Verschnitt)

Verlegefläche S (m²)	6
Verschnittzuschlag r (%)	5
Fläche je Ziegel mit Fuge a (m²)	0,03125
Netto-Ziegel (vor dem Aufrunden)	=B1/B3
Benötigte Ziegel mit Verschnitt N	=AUFRUNDEN(B1*(1+B2/100)/B3;0)

Tabelle für die Ziegel je Schicht und die Schichten bei einer Mauer

Mauerlänge L (m)	3
Mauerhöhe H (m)	0,28
Ziegellänge l (mm)	240
Ziegelhöhe h (mm)	71
Fugenbreite g (mm)	10
Ziegel je Schicht n	=AUFRUNDEN(B1/((B3+B5)/1000);0)
Schichten C	=AUFRUNDEN(B2/((B4+B5)/1000);0)

Tabelle für die Ziegel für eine Mauer (mit Verschnitt)

Ziegel je Schicht n	12
Schichten C	4
Verschnittzuschlag r (%)	5
Netto-Ziegel	=B1*B2
Benötigte Ziegel mit Verschnitt N	=AUFRUNDEN(B1B2(1+B3/100);0)

Tabelle für den Fugenmörtel

Netto-Ziegel N0	192
Fläche je Ziegel mit Fuge a (m²)	0,03125
Sichtfläche eines Ziegels pq (m²)	0,0276
Fugentiefe t (m)	0,071
Fugenmörtel V (L)	=B1(B2-B3)B4*1000

Tabelle für die geschätzten Kosten

Einzelpreis (€)	0,8
Menge (Ziegel oder Paletten)	202
Geschätzte Kosten (€)	=B1*B2

Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen der Spalte B Ihre Eingaben, und die letzten Zeilen werden automatisch berechnet.
„AUFRUNDEN(Wert; 0)“ rundet auf eine ganze Zahl auf (das ⌈ ⌉ in den Formeln).
Die Maße in mm werden mit „/1000000“ in m² (erste Tabelle) beziehungsweise mit „/1000“ in m umgerechnet. B4 der ersten Tabelle zeigt 0,03125.
In der zweiten Tabelle ist B4 gleich 192 und B5 gleich 202 Ziegel. In der dritten ist B6 gleich 12 Ziegel und B7 gleich 4 Schichten. In der vierten ist B4 gleich 48 und B5 gleich 51 Ziegel. In der fünften ist B5 etwa 49,8 L. In der sechsten ist B3 gleich 161,60 €. Ersetzen Sie einfach die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle für die Fläche eines Ziegels mit Fuge

Lange Seite der Sichtfläche p (mm)	240
Kurze Seite der Sichtfläche q (mm)	115
Fugenbreite g (mm)	10
Fläche je Ziegel a (m²)	=(B1+B3)*(B2+B3)/1000000

Tabelle für die Ziegel zum Pflastern (mit Verschnitt)

Verlegefläche S (m²)	6
Verschnittzuschlag r (%)	5
Fläche je Ziegel mit Fuge a (m²)	0,03125
Netto-Ziegel (vor dem Aufrunden)	=B1/B3
Benötigte Ziegel mit Verschnitt N	=AUFRUNDEN(B1*(1+B2/100)/B3;0)

Tabelle für die Ziegel je Schicht und die Schichten bei einer Mauer

Mauerlänge L (m)	3
Mauerhöhe H (m)	0,28
Ziegellänge l (mm)	240
Ziegelhöhe h (mm)	71
Fugenbreite g (mm)	10
Ziegel je Schicht n	=AUFRUNDEN(B1/((B3+B5)/1000);0)
Schichten C	=AUFRUNDEN(B2/((B4+B5)/1000);0)

Tabelle für die Ziegel für eine Mauer (mit Verschnitt)

Ziegel je Schicht n	12
Schichten C	4
Verschnittzuschlag r (%)	5
Netto-Ziegel	=B1*B2
Benötigte Ziegel mit Verschnitt N	=AUFRUNDEN(B1B2(1+B3/100);0)

Tabelle für den Fugenmörtel

Netto-Ziegel N0	192
Fläche je Ziegel mit Fuge a (m²)	0,03125
Sichtfläche eines Ziegels pq (m²)	0,0276
Fugentiefe t (m)	0,071
Fugenmörtel V (L)	=B1(B2-B3)B4*1000

Tabelle für die geschätzten Kosten

Einzelpreis (€)	0,8
Menge (Ziegel oder Paletten)	202
Geschätzte Kosten (€)	=B1*B2

Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert (AUFRUNDEN heißt in Google Tabellen genauso). Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Zahlen in Spalte B durch Ihre eigenen.

Mit Python berechnen

import math

# ===== Ziegel und Fuge (mm) =====
brick_length_mm = 240    # Länge des Ziegels
brick_width_mm = 115     # Breite des Ziegels
brick_height_mm = 71     # Höhe des Ziegels (Dicke)
gap_mm = 10              # Fugenbreite (bei Sandfuge 0)
loss_rate = 0.05         # Verschnittzuschlag (5 % -> 0,05)

# ===== Pflastern: flach verlegt (Fläche Länge x Breite oben) =====
area_m2 = 3 * 2                                   # Verlegefläche (3 m x 2 m)
face_p = brick_length_mm / 1000                    # lange Seite der Sichtfläche (m)
face_q = brick_width_mm / 1000                     # kurze Seite der Sichtfläche (m)
joint_depth = brick_height_mm / 1000               # Fugentiefe = Ziegelhöhe bei flacher Verlegung (m)
gap_m = gap_mm / 1000
brick_area = (face_p + gap_m) * (face_q + gap_m)   # Fläche je Ziegel mit Fuge (m²)
net_count = area_m2 / brick_area                   # Netto-Ziegel (vor dem Aufrunden)
bricks_needed = math.ceil(area_m2 * (1 + loss_rate) / brick_area)   # benötigte Ziegel mit Verschnitt
mortar_liters = net_count * (brick_area - face_p * face_q) * joint_depth * 1000   # Fugenmörtel (L)

print(f"[Pflastern] Fläche je Ziegel: {brick_area:.4f} m²")
print(f"[Pflastern] Netto-Ziegel: {net_count:.2f} -> aufgerundet {math.ceil(net_count)}")
print(f"[Pflastern] Benötigte Ziegel mit Verschnitt: {bricks_needed}")
print(f"[Pflastern] Fugenmörtel: {mortar_liters:.1f} L")

# ===== Mauern: Länge 3 m, Höhe 0,28 m =====
wall_length_m = 3
wall_height_m = 0.28
per_course = math.ceil(wall_length_m / ((brick_length_mm + gap_mm) / 1000))   # Ziegel je Schicht
courses = math.ceil(wall_height_m / ((brick_height_mm + gap_mm) / 1000))      # Schichten
stack_net = per_course * courses                                               # Netto-Ziegel
stack_needed = math.ceil(stack_net * (1 + loss_rate))                          # benötigte Ziegel mit Verschnitt

print(f"[Mauer] {per_course} je Schicht x {courses} Schichten = {stack_net} Netto-Ziegel")
print(f"[Mauer] Benötigte Ziegel mit Verschnitt: {stack_needed}")

Läuft nur mit der Standardbibliothek. math.ceil() rundet auf (das ⌈ ⌉ in den Formeln). Ersetzen Sie oben die Maße, die Fläche und den Verschnittzuschlag durch Ihre eigenen Zahlen und führen Sie das Programm aus (das Beispiel ergibt 202 Ziegel und etwa 49,8 L Mörtel beim Pflastern sowie 12 × 4 = 48 → 51 Ziegel bei der Mauer).

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

Fläche eines Ziegels mit Fuge

a = (p + g) × (q + g)

a = (p + g)(q + g)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mo>=</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>q</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

a = (p + g)(q + g)

(p + g)*(q + g)

a := (p + g)*(q + g);

a = (p + g)*(q + g);

a = (p + g)(q + g)

Ziegel zum Pflastern (mit Verschnitt)

N = ⌈S × (1 + r) ÷ a⌉

N = \left\lceil \frac{S (1 + r)}{a} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>S</mi><mo>&#x2062;</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
      <mi>a</mi>
    </mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N = |~ (S (1 + r)) / a ~|

Ceiling[s (1 + r)/a]

N := ceil(S*(1 + r)/a);

N = ceil(S*(1 + r)/a);

N = ⌈S(1 + r)/a⌉

Ziegel je Schicht und Zahl der Schichten bei einer Mauer

n = ⌈L ÷ (l + g)⌉,  C = ⌈H ÷ (h + g)⌉

n = \left\lceil \frac{L}{l + g} \right\rceil,\quad C = \left\lceil \frac{H}{h + g} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>n</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>L</mi><mrow><mi>l</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>C</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>H</mi><mrow><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

n = |~ L / (l + g) ~|,  C = |~ H / (h + g) ~|

{Ceiling[L/(l + g)], Ceiling[H/(h + g)]}

n := ceil(L/(l + g));  C := ceil(H/(h + g));

n = ceil(L/(l + g)); C = ceil(H/(h + g));

n = ⌈L/(l + g)⌉, C = ⌈H/(h + g)⌉

Ziegel für eine Mauer (mit Verschnitt)

N = ⌈n × C × (1 + r)⌉

N = \lceil n C (1 + r) \rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mi>n</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>C</mi><mo>&#x2062;</mo>
    <mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N = |~ n C (1 + r) ~|

Ceiling[n c (1 + r)]

N := ceil(n*C*(1 + r));

N = ceil(n*C*(1 + r));

N = ⌈nC(1 + r)⌉

Fugenmörtel

V = N₀ × (a − p q) × t

V = N_{0} (a - p q) t

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>p</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>q</mi><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mi>t</mi>
  </mrow>
</math>

V = N_0 (a - p q) t

n0 (a - p q) t

V := N0*(a - p*q)*t;

V = N0*(a - p*q)*t;

V = N_0 (a − pq) t

Geschätzte Kosten

T = u × Q

T = u \times Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * Q

u*q

T := u*Q;

T = u*Q;

T = u × Q

Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen

Sie sind ein Assistent für Mengenberechnungen im Garten- und Landschaftsbau (Ziegelarbeiten). Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen des Ausführungsergebnisses (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen).

Ich verwende Vollziegel im Normalformat NF (240 mm × 115 mm × 71 mm). Die Fugenbreite beträgt 10 mm und der Verschnittzuschlag 5 %.
1. Für eine Terrasse von 3 m × 2 m, flach verlegt (Fläche 240 × 115 mm oben), berechnen Sie die Fläche je Ziegel mit Fuge (m²), die Netto-Ziegel (Fläche ÷ Fläche je Ziegel) und die benötigten Ziegel mit Verschnitt (Netto × 1,05, aufgerundet).
2. Für eine Beeteinfassung von 3 m Länge und 0,28 m Höhe berechnen Sie die Ziegel je Schicht (Länge ÷ (240 + 10) mm, aufgerundet), die Schichten (Höhe ÷ (71 + 10) mm, aufgerundet) und die benötigten Ziegel mit Verschnitt.
3. Berechnen Sie für Punkt 1 den Fugenmörtel (Netto-Ziegel × (Fläche je Ziegel − 0,24 × 0,115) × 0,071 m) in Litern (1 m³ = 1.000 L).

Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen des Ausführungsergebnisses.

Anleitung

1

Zahlen eingeben

Geben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ablesen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel