Calcolatrice di mattoni (pavimenti, vialetti, bordure e muretti: posare o costruire, malta e costo)

Scegli «Pavimentare» o «Costruire» e scrivi la superficie (o la lunghezza e l’altezza), le misure del mattone, la larghezza del giunto e lo scarto. I mattoni per bancale, il prezzo, il sacco di malta e i mattoni che hai possono restare vuoti (se sono vuoti, quella parte non si calcola).

Unità

Cosa vuoi fare Tipo di mattone

Lunghezza (mm)

Larghezza (mm)

Altezza (mm)

Posa (faccia rivolta verso l’alto) Come indicare la superficie da pavimentare

Lunghezza (m)

Larghezza (m)

Larghezza del giunto (spazio tra i mattoni, mm)

Scarto (%)

Mattoni per bancale (facoltativo)

Prezzo del mattone (€, facoltativo)

Malta dei giunti (quando la larghezza del giunto è maggiore di 0)

Densità della malta impastata (kg/L)

Malta che rende un sacco (L, facoltativo)

Mattoni che ho (facoltativo, calcolo inverso)

La larghezza del giunto è di solito da 0 a 3 mm nel giunto di sabbia (mattoni senza spazi e con sabbia tra l’uno e l’altro) e di circa 10 mm nel giunto di malta. Lo scarto si prevede di solito tra il 5 e il 10%, e tra il 10 e il 15% nelle pose con tagli in diagonale, come la spina di pesce. Se usi un giunto di sabbia con una larghezza, il volume (L) del campo «Malta dei giunti» è un riferimento per la sabbia con cui riempire i giunti (per il peso, usa una densità della sabbia asciutta di circa 1,6).

Risultato e figura

Scegli «Pavimentare» o «Costruire» nei campi a sinistra, scrivi la superficie (o la lunghezza e l’altezza) e le misure del mattone, poi fai clic su «Calcola». Qui compare il risultato.

Indice

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Cosa puoi fare in questa pagina
A cosa serve questo calcolo?
Come si usa
Formule e figure
Simboli e termini
- Simboli
- Termini
Cosa conviene sapere prima
Come calcolarlo con Excel
Come calcolarlo con Fogli Google
Come calcolarlo con Python
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
I punti di forza di DataChef
Funzioni correlate
Tutte le calcolatrici di NumberChef

Cosa puoi fare in questa pagina

In «Pavimentare» (vialetti, terrazze, fondo delle aiuole) devi solo scrivere la superficie (lunghezza × larghezza, m² o cerchio), le misure del mattone, la posa e la larghezza del giunto, e ottieni subito i mattoni che ti servono
In «Costruire» (bordi di aiuole, muretti bassi), dalla lunghezza e dall’altezza (o dal numero di filari) ottieni i mattoni per filare, i filari e il totale
Le misure del mattone si scelgono dal menu: mattone pieno (250 × 120 × 55 mm) e mattone refrattario (250 × 120 × 60 mm); per i pezzi vecchi o di recupero, si scrivono a mano
Calcola anche i mattoni con scarto (rotture, ritagli e scorta), il numero di bancali, la quantità di malta dei giunti (L, kg e sacchi) e, se scrivi il prezzo, un costo indicativo
Se scrivi quanti mattoni hai, ottieni anche la superficie che puoi pavimentare o la lunghezza che puoi costruire con quella quantità

Le quantità sono una stima basata su «superficie ÷ superficie occupata da un mattone» e «mattoni per filare × filari». La quantità reale dipende dalla posa (l’apparecchio) e dai ritagli che escono secondo la complessità della forma, per cui si lascia un margine con lo scarto. Per posare piastrelle sottili usa la «Calcolatrice di piastrelle». I muri di blocchi in calcestruzzo (390 × 190 mm) hanno un’impostazione diversa (riempimento dei fori e armatura) e restano fuori da questa pagina: usa la calcolatrice dei muri di blocchi.

A cosa serve questo calcolo?

Circondare un’aiuola con i mattoni (un classico del fai da te)

Per esempio, il bordo di un’aiuola di 1,5 m × 1 m ha un perimetro di 5 m e, con mattoni pieni e giunti di 10 mm, escono \(\lceil 5 \div 0{,}26 \rceil = 20\) mattoni per filare; con 3 filari (circa 20 cm di altezza), sono 60 mattoni netti e, con uno scarto del 5%, \(\lceil 60 \times 1{,}05 \rceil = 63\) mattoni.
Il bordo di un’aiuola ha quattro angoli, e lì si tagliano o si sfalsano i pezzi di mezzo mattone, quindi conviene comprare con un po’ di margine perché il lavoro non si fermi. La terra che va dentro si calcola con la «Calcolatrice di terra, sabbia e terriccio».

Pavimentare l’ingresso o un vialetto del giardino

Il vialetto di ingresso o un vialetto largo 0,6 m e lungo 4 m (2,4 m²) posato di piatto con giunto di sabbia (giunti di 3 mm) occupa per mattone \(0{,}253 \times 0{,}123 \approx 0{,}031119\) m²; i mattoni netti sono \(2{,}4 \div 0{,}031119 \approx 77{,}1\) e, con uno scarto del 5%, \(\lceil 2{,}4 \times 1{,}05 \div 0{,}031119 \rceil = 81\) mattoni.
Poiché il vialetto è stretto, il bordo è una parte grande della superficie e bisogna tagliare più mattoni. Se il vialetto è curvo, conviene avvicinare lo scarto al 10%.

Il pavimento di una terrazza o di una zona barbecue

Una terrazza di 3 m × 2 m (6 m²) con mattone pieno di piatto e giunti di 10 mm richiede 178 mattoni netti, 187 con uno scarto del 5%, e circa 37 L di malta nei giunti. Se posi la stessa superficie di punta (faccia di 120 × 55 mm verso l’alto), la superficie con il giunto è \(0{,}13 \times 0{,}065 = 0{,}00845\) m² e i netti sono \(6 \div 0{,}00845 \approx 710\), circa quattro volte di più.
Più grande è la superficie, più pesano sul numero di mattoni e sul costo i diversi tipi di posa, quindi conviene confrontare l’aspetto e la quantità prima di decidere.

Costruire un forno per la pizza o un barbecue con mattoni refrattari

Per le pareti della base di un barbecue largo 1,5 m e alto 0,5 m con mattoni refrattari (250 × 120 × 60 mm) e giunti di 3 mm, i mattoni per filare sono \(\lceil 1{,}5 \div 0{,}253 \rceil = 6\) e i filari \(\lceil 0{,}5 \div 0{,}063 \rceil = 8\), cioè 48 mattoni netti e, con uno scarto del 10%, 53.
Il mattone refrattario costa più di quello pieno, quindi la precisione della stima si nota direttamente sul costo. La quantità di malta refrattaria e il suo uso devono seguire le istruzioni del produttore.

Capire un preventivo di lavori all’esterno

In un preventivo (con il suo computo metrico) compaiono voci come «pavimento di mattoni 6 m²» o «muratura di mattoni 3 m × 4 filari». Conoscendo queste formule puoi seguire da quali misure e da quale scarto esce il numero di mattoni e ordinare i punti da chiarire nell’incontro (un preventivo reale comprende il sottofondo di ghiaia, la sabbia di allettamento, la malta e la manodopera, quindi non si può giudicare se un importo è ragionevole solo dal numero di mattoni).

Dare una mano come volontario a sistemare le aiuole di una scuola o di un parco

Quando le aiuole di una scuola o di un parco si sistemano con dei volontari, calcolare prima i mattoni aiuta a chiedere il preventivo e a ridurre i viaggi per andare a comprare. Per esempio, per circondare con 2 filari un’aiuola di 8 m di perimetro, escono \(\lceil 8 \div 0{,}26 \rceil = 31\) mattoni per filare × 2 filari = 62 netti e, con uno scarto del 5%, 66.
Se avanzano mattoni dalla volta precedente, percorrendo la formula al contrario si sa «quanti metri di bordo escono con quei mattoni». Per esempio, se si usano 40 mattoni in 2 filari, sono 20 per filare, e moltiplicando per il passo orizzontale di 0,26 m escono circa 5,2 m di bordo.

Formule e figure

Superficie occupata da un mattone con il giunto

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(a\) \(=\) \((\) \(p\) \(+\) \(g\) \()\) \(\times\) \((\) \(q\) \(+\) \(g\) \()\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ Superficie occupata con il giunto \(a\) \(=\) \((\) ① Lato maggiore della faccia a vista \(p\) \(+\) ② Larghezza del giunto \(g\) \()\) \(\times\) \((\) ③ Lato minore della faccia a vista \(q\) \(+\) Larghezza del giunto \(g\) \()\)

La formula a parole

① Somma al lato maggiore della faccia a vista (quella rivolta verso l’alto) \(p\)

② larghezza del giunto \(g\) per ottenere «la larghezza che occupa un mattone nel senso lungo»; fai lo stesso con il

③ lato minore della faccia a vista \(q\) («la larghezza nel senso corto») e moltiplica i due valori per ottenere la

④ superficie occupata da un mattone con il giunto \(a\)

Un esempio semplice

Per un mattone pieno di 250 × 120 × 55 mm posato di piatto (con la faccia di 250 × 120 mm verso l’alto) e giunti di 10 mm, la superficie occupata da ogni mattone è

Superficie \(a\) \(=\) \((\) lunghezza (250 mm) \(+\) Giunto (10 mm) \()\) \(\times\) \((\) larghezza (120 mm) \(+\) Giunto (10 mm) \()\)

\((250 + 10) \times (120 + 10) = 260 \times 130 = 33800\,\mathrm{mm^2}\)

\(33800 \div 1000000 = 0{,}0338\,\mathrm{m^2}\)

L’idea chiave

La «faccia a vista» è la faccia che resta in alto e si vede quando posi il mattone. Quale faccia resta in alto dipende dalla posa: di piatto è lunghezza × larghezza (250 × 120), di costa è lunghezza × altezza (250 × 55) e di punta è larghezza × altezza (120 × 55). Più piccola è la faccia rivolta verso l’alto, più piccola è la superficie occupata da ogni mattone, quindi per la stessa superficie ne servono di più. Poiché i mattoni si posano uno alla volta con uno spazio (il giunto) tra l’uno e l’altro, la superficie occupata da ciascuno si calcola come «dimensione della faccia a vista + larghezza del giunto», e la cosa importante è sommare la larghezza del giunto su entrambi i lati. Nel giunto di sabbia (mattoni senza spazi) si ha \(g = 0\). Prima di calcolare, tutte le misure vengono portate alla stessa unità (in questa pagina, in metri, in automatico).

Mattoni necessari per pavimentare (con scarto)

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(S\) \(\times\) \((\) \(1 +\) \(r\) \()\) \(\div\) \(a\) \(\rceil\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ Mattoni necessari con scarto \(N\) \(=\) \(\lceil\) ① Superficie da pavimentare \(S\) \(\times\) \((\) \(1 +\) ② Scarto \(r\) \()\) \(\div\) ③ Superficie occupata con il giunto \(a\) \(\rceil\)

La formula a parole

① Moltiplica la superficie da pavimentare \(S\)

② per «1 più lo scarto \(r\) » per ottenere la superficie con un margine per rotture, ritagli e scorta, e

③ dividila per la superficie occupata da un mattone con il giunto \(a\) per sapere «a quanti mattoni corrisponde» e arrotonda per eccesso i decimali (il simbolo \(\lceil\ \rceil\) significa «arrotondare per eccesso») per ottenere i

④ mattoni necessari con scarto \(N\)

Un esempio semplice

Per una terrazza di 3 m × 2 m (6 m²) con il mattone dell’esempio (superficie con il giunto 0,0338 m²) e uno scarto del 5%, i mattoni necessari sono

Mattoni necessari \(N\) \(=\) \(\lceil\) superficie (6 m²) \(\times\) \((\) \(1 +\) Scarto (0,05) \()\) \(\div\) superficie con il giunto (0,0338 m²) \(\rceil\)

\(N_{0} = 6 \div 0{,}0338 \approx 177{,}5 \quad \rightarrow \quad \lceil 177{,}5 \rceil = 178\)

\(6 \times (1 + 0{,}05) \div 0{,}0338 = 6{,}3 \div 0{,}0338 \approx 186{,}4\)

\(\lceil 186{,}4 \rceil = 187\)

L’idea chiave

«Superficie da pavimentare ÷ superficie con il giunto», prima di applicare lo scarto, sono i mattoni netti \(N_0\) (nell’esempio, 178), e questo valore compare anche nel risultato. I mattoni si comprano interi, quindi, se escono decimali, bisogna sempre arrotondare per eccesso. Se arrotondi per difetto o al più vicino, ne mancheranno. Lo scarto \(r\) è il margine per i ritagli quando tagli i mattoni ai bordi, le rotture durante il trasporto e il lavoro e la scorta per rimettere a posto, e di solito si prevede tra il 5 e il 10%. Nell’apparecchio a correre con giunti sfalsati (con i filari sfalsati di mezzo mattone) i ritagli si riutilizzano nel filare successivo, quindi è minore; nella spina di pesce, con tagli a 45°, escono molti ritagli e si prevede tra il 10 e il 15%. Lo scarto si moltiplica per la superficie nella forma «1 + r» (con il 5%, 1,05).

Mattoni per filare e filari quando costruisci

Figura

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(n\) \(=\) \(\lceil\) \(L\) \(\div\) \((\) \(l\) \(+\) \(g\) \()\) \(\rceil\)

\(C\) \(=\) \(\lceil\) \(H\) \(\div\) \((\) \(h\) \(+\) \(g\) \()\) \(\rceil\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ Mattoni per filare \(n\) \(=\) \(\lceil\) ① Lunghezza da costruire \(L\) \(\div\) \((\) ② Lunghezza del mattone \(l\) \(+\) Larghezza del giunto \(g\) \()\) \(\rceil\)

⑥ Filari \(C\) \(=\) \(\lceil\) ④ Altezza da costruire \(H\) \(\div\) \((\) ⑤ Altezza del mattone \(h\) \(+\) Larghezza del giunto \(g\) \()\) \(\rceil\)

La formula a parole

① Dividi la lunghezza da costruire \(L\)

② per la lunghezza del mattone \(l\) più la larghezza del giunto \(g\) (il «passo orizzontale» di un pezzo) e arrotonda per eccesso i decimali per ottenere i

③ mattoni per filare \(n\)

④ Dividi l’altezza da costruire \(H\)

⑤ per l’altezza del mattone \(h\) più la larghezza del giunto \(g\) (il «passo verticale» di un filare) e arrotonda per eccesso i decimali per ottenere i

⑥ filari \(C\)

Un esempio semplice

Per il bordo di un’aiuola lungo 3 m e alto 0,3 m, con mattoni pieni di 250 × 120 × 55 mm e giunti di 10 mm, i mattoni per filare e i filari sono

Mattoni per filare \(n\) \(=\) \(\lceil\) lunghezza (3 m) \(\div\) \((\) lunghezza (0,25 m) \(+\) Giunto (0,01 m) \()\) \(\rceil\)

Filari \(C\) \(=\) \(\lceil\) altezza (0,3 m) \(\div\) \((\) altezza (0,055 m) \(+\) Giunto (0,01 m) \()\) \(\rceil\)

\(3 \div (0{,}25 + 0{,}01) = 3 \div 0{,}26 \approx 11{,}5 \quad \rightarrow \quad \lceil 11{,}5 \rceil = 12\)

\(0{,}3 \div (0{,}055 + 0{,}01) = 0{,}3 \div 0{,}065 \approx 4{,}6 \quad \rightarrow \quad C = 5\)

L’idea chiave

Quando costruisci non si calcola per superficie, ma si contano separatamente «quanti mattoni ci stanno in lunghezza» e «quanti filari si sovrappongono». Il passo orizzontale è «lunghezza del mattone + larghezza del giunto» e il passo verticale «altezza del mattone + larghezza del giunto» (quando costruisci, la faccia di lunghezza × altezza resta di fronte e la larghezza è lo spessore del muro). Quando tagli il mattone all’estremità del filare o costruisci con i filari sfalsati di mezzo mattone (apparecchio a correre), all’estremità serve mezzo mattone; ma, poiché un mattone tagliato ne dà due metà, si può contare semplicemente «mattoni per filare × filari». Se preferisci decidere prima i filari, scrivili direttamente e «filari × passo verticale» è l’altezza approssimativa del muro finito (esempio: 5 filari × 0,065 m ≈ 0,33 m).

Mattoni necessari quando costruisci (con scarto)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(n\) \(\times\) \(C\) \(\times\) \((\) \(1 +\) \(r\) \()\) \(\rceil\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ Mattoni necessari con scarto \(N\) \(=\) \(\lceil\) ① Mattoni per filare \(n\) \(\times\) ② Filari \(C\) \(\times\) \((\) \(1 +\) ③ Scarto \(r\) \()\) \(\rceil\)

La formula a parole

① Moltiplica i mattoni per filare \(n\)

② per i filari \(C\) per ottenere i mattoni netti \(N_0\) e

③ moltiplicali per «1 più lo scarto \(r\) » e arrotonda per eccesso i decimali per ottenere i

④ mattoni necessari con scarto \(N\)

Un esempio semplice

Per l’esempio precedente (12 mattoni per filare e 5 filari) con uno scarto del 5%, i mattoni necessari sono

Mattoni necessari \(N\) \(=\) \(\lceil\) mattoni per filare (12) \(\times\) filari (5) \(\times\) \((\) \(1 +\) Scarto (0,05) \()\) \(\rceil\)

\(12 \times 5 = 60\)

\(60 \times 1{,}05 = 63 \quad \rightarrow \quad \lceil 63 \rceil = 63\)

L’idea chiave

I mattoni netti \(N_0 = n \times C\) (nell’esempio, 60) si aumentano con lo scarto come scorta per rotture e ritagli. Quando costruisci, i tagli si fanno solo all’estremità dei filari, quindi lo scarto di solito è minore (intorno al 5%) che quando pavimenti; nelle aiuole con molti angoli o nei bordi curvi ci sono più tagli, e conviene prevederne di più. Se compri a bancali, i bancali sono \(B = \lceil N \div k \rceil\): i mattoni necessari \(N\) divisi per i mattoni per bancale \(k\) e arrotondati per eccesso. Se i 63 mattoni dell’esempio si vendono in bancali da 500, \(\lceil 63 \div 500 \rceil = 1\) bancale.

Malta dei giunti

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(V\) \(=\) \(N_{0}\) \(\times\) \((\) \(a\) \(-\) \(p\,q\) \()\) \(\times\) \(t\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

⑤ Malta dei giunti \(V\) \(=\) ① Mattoni netti \(N_{0}\) \(\times\) \((\) ② Superficie occupata con il giunto \(a\) \(-\) ③ Superficie della faccia a vista di un mattone \(p\,q\) \()\) \(\times\) ④ Profondità del giunto \(t\)

La formula a parole

① Moltiplica i mattoni netti \(N_{0}\) per

② la superficie occupata da un mattone con il giunto \(a\) meno

③ la superficie della faccia a vista di un mattone \(p\,q\) («la superficie di giunto attorno a un mattone») e per la

④ profondità del giunto \(t\) (lo spessore del mattone) per ottenere la

⑤ malta dei giunti \(V\)

Un esempio semplice

Per la terrazza precedente (178 mattoni netti, superficie con il giunto 0,0338 m², faccia a vista 0,25 × 0,12 = 0,03 m² e, posandoli di piatto, profondità del giunto uguale all’altezza del mattone, 0,055 m), la malta dei giunti è

Malta \(V\) \(=\) Netti (178 mattoni) \(\times\) \((\) superficie con il giunto (0,0338 m²) \(-\) superficie della faccia a vista (0,03 m²) \()\) \(\times\) profondità (0,055 m)

\(0{,}0338 - 0{,}03 = 0{,}0038\,\mathrm{m^2}\)

\(178 \times 0{,}0038 \times 0{,}055 = 0{,}0372\,\mathrm{m^3} \approx 37{,}2\,\mathrm{L}\)

L’idea chiave

Se alla superficie occupata da un mattone con il giunto sottrai la superficie della faccia a vista, ottieni la superficie di giunto che gli corrisponde (lo spazio a forma di L a destra e in alto). Moltiplicata per la profondità del giunto (lo spessore del mattone: quello che non compare nella faccia a vista; l’altezza, se posi di piatto, e la larghezza, se costruisci) dà il volume di giunto di un mattone, e per i mattoni netti, la malta totale. Nel risultato, oltre a questa quantità netta, compare la quantità moltiplicata per lo scarto (scorta per ciò che cade o resta non impastato), il peso moltiplicando per la densità della malta impastata (circa 2 kg per litro) e i sacchi, dividendo per quanto rende un sacco e arrotondando per eccesso. È la quantità se riempi i giunti per intero: se riempi di sabbia il fondo del giunto e la malta va solo in superficie, sarà minore. Se vuoi impastare tu stesso cemento e sabbia, il calcolo è nella «Calcolatrice di malta e calcestruzzo». Quando costruisci, l’idea è la stessa: si conta che, attorno alla faccia a vista (lunghezza × altezza) di ogni mattone, entri la malta con uno spessore pari alla larghezza del muro (la larghezza del mattone). Cioè si conta «un letto di malta sotto e un giunto verticale di lato» per mattone, come nella malta dei giunti di un muro di blocchi. In un giunto di sabbia (larghezza da 0 a 3 mm) il volume che dà questa formula è un riferimento per la sabbia con cui riempire i giunti. Ma la sabbia pesa più o meno (asciutta, circa 1,6 kg/L), quindi, per vedere il peso, cambia la densità.

Costo stimato

Notazione matematica (la notazione abituale)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

\(T\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(Q\)

③ Costo stimato \(T\) \(=\) ① Prezzo unitario \(u\) \(\times\) ② Quantità \(Q\)

La formula a parole

① Moltiplica il prezzo unitario \(u\) (prezzo a mattone o a bancale)

② per la quantità \(Q\) (mattoni con scarto o bancali, secondo il prezzo) per ottenere il

③ costo stimato \(T\)

Un esempio semplice

Se compri i 187 mattoni con scarto a 0,60 € l’uno, il costo è

Costo stimato \(T\) \(=\) prezzo (0,60 €) \(\times\) quantità (187 mattoni)

\(0{,}6 \times 187 = 112{,}2\ (\text{€})\)

L’idea chiave

L’importante è che coincidano le unità del prezzo e della quantità. Con il prezzo a mattone, si moltiplica il numero di mattoni \(N\); con il prezzo a bancale, i bancali \(B\). In questa pagina il costo si calcola con i mattoni con scarto. Oltre al mattone, si pagano a parte la malta dei giunti, la ghiaia e la sabbia del sottofondo, l’adesivo, gli attrezzi e il trasporto.

I mattoni per pavimentare sono «superficie × (1 + scarto) ÷ superficie occupata da un mattone con il giunto» arrotondato per eccesso, e quando costruisci «mattoni per filare (lunghezza ÷ passo orizzontale) × filari (altezza ÷ passo verticale) × (1 + scarto)» arrotondato per eccesso. La malta dei giunti è «mattoni netti × superficie di giunto attorno a un mattone × profondità del giunto».

Simboli e termini

Simboli

\(l\)	elle	Lunghezza del mattone (il lato più lungo). È l’iniziale dell’inglese «length». In un mattone pieno, 250 mm = 0,25 m.
\(w\)	doppia vu	Larghezza del mattone (il lato corto visto dall’alto). È l’iniziale dell’inglese «width». In un mattone pieno, 120 mm.
\(h\)	acca	Altezza del mattone (il suo spessore). È l’iniziale dell’inglese «height». In un mattone pieno, 55 mm.
\(p,\ q\)	pi, qu	I lati maggiore e minore della faccia a vista (quella rivolta verso l’alto quando pavimenti e di fronte quando costruisci). Secondo la posa sono due tra \(l, w, h\) (di piatto: \(p = l,\ q = w\)).
\(g\)	gi	Larghezza del giunto (lo spazio tra i mattoni). È l’iniziale dell’inglese «gap» (spazio). Da 0 a 3 mm nel giunto di sabbia e di circa 10 mm nel giunto di malta.
\(a\)	a	Superficie occupata da un mattone con il giunto. Si calcola con \(a = (p+g)(q+g)\). È l’iniziale dell’inglese «area».
\(S\)	esse	Superficie da pavimentare (vialetti, terrazze, fondo delle aiuole). Si indica con lunghezza × larghezza, con la superficie in m² o con il diametro di un cerchio.
\(r\)	erre	Scarto: la proporzione che si aggiunge per rotture, tagli e scorta. Nelle formule si scrive come decimale (con il 5%, 0,05) nella forma «1 + r». È l’iniziale dell’inglese «rate».
\(N_{0}\)	enne con pedice zero	Mattoni netti (senza scarto). Quando pavimenti, \(S \div a\); quando costruisci, \(n \times C\).
\(N\)	enne maiuscola	Mattoni necessari con scarto. Si calcola con \(N = \lceil N_{0}(1+r) \rceil\). È l’iniziale dell’inglese «number».
\(L\)	elle maiuscola	Lunghezza da costruire (nel bordo di un’aiuola, la somma di tutti i lati).
\(H\)	acca maiuscola	Altezza da costruire. Non si usa se indichi direttamente i filari.
\(n\)	enne minuscola	Mattoni per filare. Si calcola con \(n = \lceil L \div (l+g) \rceil\).
\(C\)	ci	Filari. Si calcola con \(C = \lceil H \div (h+g) \rceil\), o è il valore che scrivi. È l’iniziale dell’inglese «course» (filare).
\(t\)	ti	Profondità del giunto: lo spessore del mattone (la dimensione che non compare nella faccia a vista). È l’altezza \(h\) se posi di piatto e la larghezza \(w\) se costruisci. È l’iniziale dell’inglese «thickness».
\(V\)	vu	Malta dei giunti (volume). Si calcola con \(V = N_{0}(a - pq)t\). È l’iniziale dell’inglese «volume».
\(k\)	cappa	Mattoni per bancale.
\(B\)	bi maiuscola	Bancali necessari. Si calcola con \(B = \lceil N \div k \rceil\). È l’iniziale dell’inglese «bundle».
\(u\)	u	Prezzo del mattone (a mattone o a bancale). È l’iniziale dell’inglese «unit price».
\(Q\)	qu maiuscola	Quantità che corrisponde all’unità del prezzo (mattoni o bancali). È l’iniziale dell’inglese «quantity».
\(T\)	ti maiuscola	Costo stimato (solo i mattoni). È l’iniziale dell’inglese «total».
\(\lceil x \rceil\)	parte intera superiore	Il simbolo che arrotonda per eccesso a un numero intero. (Esempi: \(\lceil 186{,}4 \rceil = 187\), \(\lceil 4 \rceil = 4\))

Termini

mattone pieno	Un mattone di laterizio (o di calcestruzzo) senza fori apprezzabili. In Italia il mattone pieno più comune misura circa 250 × 120 × 55 mm, ma le misure cambiano da un produttore all’altro. Si usa in bordi di aiuole, vialetti, terrazze e muri a vista: i pezzi di recupero o importati si misurano e si scrivono a mano.
mattone refrattario	Un mattone fatto per resistere alle alte temperature, che si usa in forni per la pizza, barbecue e camini. Le misure comuni sono circa 250 × 120 × 60 mm (anche più sottili), ma cambiano da un produttore all’altro, quindi nel calcolo si sceglie il tipo e si possono correggere le misure.
giunto	Lo spazio tra un mattone e l’altro. Il «giunto di malta» si riempie di malta ed è di circa 10 mm; il «giunto di sabbia», con i mattoni quasi senza spazi e sabbia tra l’uno e l’altro, è di circa 0-3 mm. Più largo è il giunto, maggiore è la superficie occupata da un mattone e quindi servono meno mattoni.
faccia a vista	La faccia che resta in alto quando pavimenti (o di fronte quando costruisci) e si vede. Quale faccia del mattone sia la faccia a vista dipende dalla posa.
di piatto	Posare il mattone con la faccia più larga (lunghezza × larghezza, 250 × 120 mm) verso l’alto. È la posa che dà la maggiore superficie per mattone e quindi meno mattoni per la stessa superficie. È la più comune nel fondo di vialetti e terrazze.
di costa	Posare il mattone sul lato lungo, con la faccia «lunghezza × altezza» (250 × 55 mm) verso l’alto. Poiché si vede una faccia stretta e lunga, si usa per bordare vialetti o come dettaglio decorativo.
di punta	Posare il mattone in piedi, con la faccia più piccola, «larghezza × altezza» (120 × 55 mm), verso l’alto. È tipico del bordo di un’aiuola con i mattoni in verticale e, per la stessa superficie, è la posa che richiede più mattoni.
apparecchio a correre	Il modo più semplice di posare i mattoni, con ogni filare (fila) sfalsato di mezzo pezzo. I giunti non si allineano, quindi è più resistente, e l’altra metà di un mattone tagliato all’estremità si riutilizza nel filare successivo, per cui escono pochi ritagli. La figura di questa pagina è disegnata così.
spina di pesce	Il modo di posare i mattoni cambiando ogni volta l’orientamento di 90°, formando delle V (come la lisca di un pesce). È molto scenografica, ma richiede molti tagli in diagonale a 45° ai bordi, per cui si prevede uno scarto dal 10 al 15%.
posa a cesto	Il modo di posare i mattoni a coppie, alternando il senso orizzontale e verticale, come un cesto intrecciato. Poiché il mattone è lungo circa il doppio della sua larghezza, due mattoni affiancati formano un quadrato e così si può fare questo disegno. I ritagli sono quasi come nell’apparecchio a correre di piatto.
giunto di sabbia	Posare i mattoni senza spazi (o con 2-3 mm) e riempire i giunti con sabbia di quarzo fine, per fissarli. Poiché non c’è malta, è facile rifare il lavoro o cambiare i pezzi, ma possono crescere erbacce e ci possono essere cedimenti.
giunto di malta	Riempire di malta gli spazi tra i mattoni (circa 10 mm). Quando costruisci un muro si fa sempre così: ogni filare poggia su un letto di malta e si riempie anche lo spazio di lato. La quantità di malta dei giunti si stima con le formule di questa pagina.
scarto	La percentuale che si aggiunge alla quantità netta per il margine di taglio, i ritagli, le rotture e la scorta. Di solito si prevede tra il 5 e il 10%, e tra il 10 e il 15% nelle pose con tagli in diagonale o nelle forme con molti angoli.
ritagli	La parte che avanza quando tagli i mattoni per adattarli ai bordi o agli angoli. La quantità cambia secondo la posa e la forma, e non sempre si può riutilizzare, quindi si copre con lo scarto.
netto	La quantità minima necessaria, senza scarto né scorta. In questa pagina, i mattoni netti sono «superficie da pavimentare ÷ superficie con il giunto» o «mattoni per filare × filari».
filare	Una fila orizzontale di mattoni quando costruisci un muro. Nel bordo di un’aiuola da «4 filari», sono 4 file di mattoni una sopra l’altra (circa 26 cm con mattoni da 5,5 cm e giunti da 1 cm: 4 × 6,5 = 26 cm).
malta impastata	La quantità di malta di cemento, sabbia e acqua, già pronta all’uso. Con un sacco di malta secca da 25 kg si ottengono circa 12-13 L (secondo il prodotto). Un litro di malta impastata pesa circa 2 kg.
bancale	L’unità in cui si vendono i mattoni a centinaia (100, 200, 500…). Nei rivenditori di materiali edili e nelle vendite online, a volte il mattone costa meno a bancali. Se scrivi i mattoni per bancale, i bancali necessari si calcolano arrotondando per eccesso.
arrotondamento per eccesso	L’arrotondamento che sale al numero intero successivo se ci sono decimali. I mattoni si comprano interi, quindi nel calcolo di mattoni, filari, bancali e sacchi si arrotonda sempre per eccesso.

Cosa conviene sapere prima

Questo ti aiuterà a usare il calcolo di questa pagina capendo davvero ciò che fai, e non solo premendo il pulsante.

Superficie del rettangolo e del cerchio (classi 4ª–5ª della primaria e 1ª della secondaria di primo grado, 9-12 anni)	Sapere che la superficie di un rettangolo è «lunghezza × larghezza» Sapere che la superficie di un cerchio è «raggio × raggio × pi greco» (con il diametro, «diametro × diametro × pi greco ÷ 4»)
Conversione delle unità di lunghezza e di superficie (classi 3ª–5ª della primaria, 8-11 anni)	Conoscere le relazioni 1 m = 1000 mm e 1 cm = 10 mm Sapere che, nella conversione delle unità di superficie, si moltiplica due volte per il fattore, come in \(1\,\mathrm{m^2} = 1000000\,\mathrm{mm^2}\)
Moltiplicazione e divisione tra numeri decimali (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni)	Capire calcoli con decimali come \(0{,}26 \times 0{,}13\) o \(6 \div 0{,}0338\) (il calcolo in sé si può fare con la calcolatrice)
Percentuali (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni)	Sapere calcolare un «5% in più» come «× 1,05»
Approssimazione e arrotondamento (classi 3ª–5ª della primaria, 8-11 anni)	Arrotondare per eccesso, per difetto e al più vicino: sapere in cosa si differenziano Saper spiegare con parole tue «perché il numero di mattoni si arrotonda sempre per eccesso»
Volume del parallelepipedo (classi 4ª–5ª della primaria e 1ª della secondaria di primo grado, 9-12 anni)	Sapere che il volume è «superficie × altezza (profondità)» e che \(1\,\mathrm{m^3} = 1000\,\mathrm{L}\)

Come calcolarlo con Excel

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.

Tabella per calcolare la «superficie occupata da un mattone con il giunto»

Lato maggiore della faccia a vista p (mm)	250
Lato minore della faccia a vista q (mm)	120
Larghezza del giunto g (mm)	10
Superficie con il giunto a (m²)	=(B1+B3)*(B2+B3)/1000000

Tabella per calcolare i «mattoni necessari per pavimentare (con scarto)»

Superficie da pavimentare S (m²)	6
Scarto r (%)	5
Superficie con il giunto a (m²)	0,0338
Mattoni netti (non arrotondati)	=B1/B3
Mattoni necessari con scarto N	=ARROTONDA.PER.ECC(B1*(1+B2/100)/B3;0)

Tabella per calcolare i «mattoni per filare e i filari quando costruisci»

Lunghezza da costruire L (m)	3
Altezza da costruire H (m)	0,3
Lunghezza del mattone l (mm)	250
Altezza del mattone h (mm)	55
Larghezza del giunto g (mm)	10
Mattoni per filare n	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/((B3+B5)/1000);0)
Filari C	=ARROTONDA.PER.ECC(B2/((B4+B5)/1000);0)

Tabella per calcolare i «mattoni necessari quando costruisci (con scarto)»

Mattoni per filare n	12
Filari C	5
Scarto r (%)	5
Mattoni netti	=B1*B2
Mattoni necessari con scarto N	=ARROTONDA.PER.ECC(B1B2(1+B3/100);0)

Tabella per calcolare la «malta dei giunti»

Mattoni netti N0	178
Superficie con il giunto a (m²)	0,0338
Superficie della faccia a vista di un mattone pq (m²)	0,03
Profondità del giunto t (m)	0,055
Malta dei giunti V (L)	=B1(B2-B3)B4*1000

Tabella per calcolare il «costo stimato»

Prezzo unitario (€)	0,6
Quantità (mattoni o bancali)	187
Costo stimato (€)	=B1*B2

Incollandola, le righe in alto della colonna B sono i dati di ingresso e l’ultima riga è il risultato, che si calcola in automatico.
«ARROTONDA.PER.ECC(valore; 0)» è la funzione che arrotonda per eccesso a un numero intero (corrisponde al ⌈ ⌉ della formula).
La prima tabella porta le misure da mm a m² con «/1000000» (B4 vale 0,0338).
Nella seconda tabella, B4 vale circa 177,5 e B5, 187 mattoni. Nella terza, B6 vale 12 mattoni e B7, 5 filari. Nella quarta, B4 vale 60 e B5, 63 mattoni. Nella quinta, B5 vale circa 37,2 L. Nella sesta, B3 vale 112,2 €. Basta cambiare i numeri della colonna B con i tuoi.

Come calcolarlo con Fogli Google

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.

Tabella per calcolare la «superficie occupata da un mattone con il giunto»

Lato maggiore della faccia a vista p (mm)	250
Lato minore della faccia a vista q (mm)	120
Larghezza del giunto g (mm)	10
Superficie con il giunto a (m²)	=(B1+B3)*(B2+B3)/1000000

Tabella per calcolare i «mattoni necessari per pavimentare (con scarto)»

Superficie da pavimentare S (m²)	6
Scarto r (%)	5
Superficie con il giunto a (m²)	0,0338
Mattoni netti (non arrotondati)	=B1/B3
Mattoni necessari con scarto N	=ARROTONDA.PER.ECC(B1*(1+B2/100)/B3;0)

Tabella per calcolare i «mattoni per filare e i filari quando costruisci»

Lunghezza da costruire L (m)	3
Altezza da costruire H (m)	0,3
Lunghezza del mattone l (mm)	250
Altezza del mattone h (mm)	55
Larghezza del giunto g (mm)	10
Mattoni per filare n	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/((B3+B5)/1000);0)
Filari C	=ARROTONDA.PER.ECC(B2/((B4+B5)/1000);0)

Tabella per calcolare i «mattoni necessari quando costruisci (con scarto)»

Mattoni per filare n	12
Filari C	5
Scarto r (%)	5
Mattoni netti	=B1*B2
Mattoni necessari con scarto N	=ARROTONDA.PER.ECC(B1B2(1+B3/100);0)

Tabella per calcolare la «malta dei giunti»

Mattoni netti N0	178
Superficie con il giunto a (m²)	0,0338
Superficie della faccia a vista di un mattone pq (m²)	0,03
Profondità del giunto t (m)	0,055
Malta dei giunti V (L)	=B1(B2-B3)B4*1000

Tabella per calcolare il «costo stimato»

Prezzo unitario (€)	0,6
Quantità (mattoni o bancali)	187
Costo stimato (€)	=B1*B2

Le stesse formule di Excel (ARROTONDA.PER.ECC compresa) funzionano così come sono in Fogli Google in italiano. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e cambia i numeri della colonna B con i tuoi.

Come calcolarlo con Python

import math

# ===== mattone e giunto (mm) =====
brick_length_mm = 250   # lunghezza del mattone
brick_width_mm = 120    # larghezza del mattone
brick_height_mm = 55    # altezza del mattone (spessore)
gap_mm = 10             # larghezza del giunto (0 in un giunto di sabbia)
loss_rate = 0.05        # scarto (5% → 0.05)

# ===== pavimentare: di piatto (verso l’alto, lunghezza × larghezza) =====
area_m2 = 3 * 2                                   # superficie da pavimentare (3 m di lunghezza × 2 m di larghezza)
face_p = brick_length_mm / 1000                    # lato maggiore della faccia a vista (m)
face_q = brick_width_mm / 1000                     # lato minore della faccia a vista (m)
joint_depth = brick_height_mm / 1000               # profondità del giunto: di piatto è l’altezza del mattone (m)
gap_m = gap_mm / 1000
brick_area = (face_p + gap_m) * (face_q + gap_m)   # superficie occupata da un mattone con il giunto (m²)
net_count = area_m2 / brick_area                   # mattoni netti (non arrotondati)
bricks_needed = math.ceil(area_m2 * (1 + loss_rate) / brick_area)   # mattoni necessari con scarto
mortar_liters = net_count * (brick_area - face_p * face_q) * joint_depth * 1000   # malta dei giunti (L)

print(f"[Pavimentare] Superficie con il giunto: {brick_area:.4f} m²")
print(f"[Pavimentare] Mattoni netti: {net_count:.2f} → arrotondato per eccesso, {math.ceil(net_count)}")
print(f"[Pavimentare] Mattoni necessari con scarto: {bricks_needed}")
print(f"[Pavimentare] Malta dei giunti: {mortar_liters:.1f} L")

# ===== costruire: 3 m di lunghezza e 0,3 m di altezza =====
wall_length_m = 3
wall_height_m = 0.3
per_course = math.ceil(wall_length_m / ((brick_length_mm + gap_mm) / 1000))   # mattoni per filare
courses = math.ceil(wall_height_m / ((brick_height_mm + gap_mm) / 1000))      # filari
stack_net = per_course * courses                                               # mattoni netti
stack_needed = math.ceil(stack_net * (1 + loss_rate))                          # mattoni necessari con scarto

print(f"[Costruire] {per_course} mattoni per filare × {courses} filari = {stack_net} netti")
print(f"[Costruire] Mattoni necessari con scarto: {stack_needed}")

Funziona con la sola libreria standard. math.ceil() è l’arrotondamento per eccesso (il ⌈ ⌉ della formula). Cambia all’inizio le misure, la superficie e lo scarto con i tuoi ed eseguilo (i risultati dell’esempio sono: pavimentare = 187 mattoni e circa 37,1 L; costruire = 12 mattoni × 5 filari = 60 → 63).

La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)

Superficie occupata da un mattone con il giunto

a = (p + g) × (q + g)

a = (p + g)(q + g)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mo>=</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>q</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

a = (p + g)(q + g)

(p + g)*(q + g)

a := (p + g)*(q + g);

a = (p + g)*(q + g);

a = (p + g)(q + g)

Mattoni necessari per pavimentare (con scarto)

N = ⌈S × (1 + r) ÷ a⌉

N = \left\lceil \frac{S (1 + r)}{a} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>S</mi><mo>&#x2062;</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
      <mi>a</mi>
    </mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N = |~ (S (1 + r)) / a ~|

Ceiling[s (1 + r)/a]

N := ceil(S*(1 + r)/a);

N = ceil(S*(1 + r)/a);

N = ⌈S(1 + r)/a⌉

Mattoni per filare e filari quando costruisci

n = ⌈L ÷ (l + g)⌉,  C = ⌈H ÷ (h + g)⌉

n = \left\lceil \frac{L}{l + g} \right\rceil,\quad C = \left\lceil \frac{H}{h + g} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>n</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>L</mi><mrow><mi>l</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>C</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>H</mi><mrow><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

n = |~ L / (l + g) ~|,  C = |~ H / (h + g) ~|

{Ceiling[L/(l + g)], Ceiling[H/(h + g)]}

n := ceil(L/(l + g));  C := ceil(H/(h + g));

n = ceil(L/(l + g)); C = ceil(H/(h + g));

n = ⌈L/(l + g)⌉, C = ⌈H/(h + g)⌉

Mattoni necessari quando costruisci (con scarto)

N = ⌈n × C × (1 + r)⌉

N = \lceil n C (1 + r) \rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mi>n</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>C</mi><mo>&#x2062;</mo>
    <mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N = |~ n C (1 + r) ~|

Ceiling[n c (1 + r)]

N := ceil(n*C*(1 + r));

N = ceil(n*C*(1 + r));

N = ⌈nC(1 + r)⌉

Malta dei giunti

V = N₀ × (a − p q) × t

V = N_{0} (a - p q) t

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>p</mi><mo>&#x2062;</mo><mi>q</mi><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mi>t</mi>
  </mrow>
</math>

V = N_0 (a - p q) t

n0 (a - p q) t

V := N0*(a - p*q)*t;

V = N0*(a - p*q)*t;

V = N_0 (a − pq) t

Costo stimato

T = u × Q

T = u \times Q

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Q</mi>
  </mrow>
</math>

T = u * Q

u*q

T := u*Q;

T = u*Q;

T = u × Q

Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo

Sei un assistente per calcolare le quantità di lavori all’esterno (lavori con i mattoni). Fai il calcolo seguente eseguendo davvero codice Python e rispondi basandoti solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non calcolare a mente né stimare).

Si usano mattoni pieni di 250 mm × 120 mm × 55 mm. La larghezza del giunto è di 10 mm e lo scarto del 5%.
1. Per una terrazza di 3 m × 2 m, posando di piatto (faccia di 250 × 120 mm verso l’alto), calcola la superficie occupata da un mattone con il giunto (m²), i mattoni netti (superficie ÷ superficie con il giunto) e i mattoni necessari con scarto (netti × 1,05, arrotondando per eccesso).
2. Per il bordo di un’aiuola lungo 3 m e alto 0,3 m, calcola i mattoni per filare (lunghezza ÷ (250 + 10) mm, arrotondando per eccesso), i filari (altezza ÷ (55 + 10) mm, arrotondando per eccesso) e i mattoni necessari con scarto.
3. Calcola la malta dei giunti del punto 1 in litri (mattoni netti × (superficie con il giunto − 0,25 × 0,12) × 0,055 m).

Mostra le formule che hai usato e i numeri del risultato dell’esecuzione.

Come si usa

1

Inserisci i numeri

Scrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
2

Calcola

Fai clic sul pulsante «Calcola»
3

Guarda il risultato

Il risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula