Scrivi il numero decimale che vuoi come frazione e fai clic su «Calcola» per vederlo come frazione ridotta ai minimi termini. Un numero decimale maggiore di 1 viene mostrato anche come numero misto.
Indice
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Cosa puoi fare in questa pagina
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A cosa serve questo calcolo?
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Come si usa
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Formula
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Simboli e termini
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Cosa conviene sapere prima
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Come calcolarlo con Excel
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Come calcolarlo con Fogli Google
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Come calcolarlo con Python
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La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
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Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
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I punti di forza di DataChef
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Funzioni correlate
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Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Scrivi un numero decimale come 0,375 e vedi subito la sua trasformazione in frazione ridotta ai minimi termini
- Un numero decimale maggiore di 1, come 1,375 → \(\dfrac{11}{8}\), viene mostrato anche come numero misto (\(1\dfrac{3}{8}\))
- Vanno bene anche i numeri decimali negativi (per esempio -2,25 → \(-\dfrac{9}{4}\)) e i numeri interi. Vengono mostrati anche i passaggi «porta il denominatore a una potenza di 10 → semplifica con il massimo comun divisore»
- In questa pagina trovi anche la spiegazione semplice di come si fa la trasformazione e le formule da copiare e incollare per Excel, Fogli Google e Python
A cosa serve questo calcolo?
Le ricette usano spesso frazioni come «\(\dfrac{3}{4}\) di litro». Se la brocca graduata o la bilancia digitale ti dà «0,75 litri», trasformalo: \(0{,}75 = \dfrac{75}{100} = \dfrac{3}{4}\), cioè tre quarti di litro, e lo leggi subito sulla ricetta.
Saper passare da numeri decimali a frazioni e viceversa rende molto più facile cucinare da qualsiasi ricetta.
Tubi, raccordi e filettature sono indicati in pollici frazionari, come \(\dfrac{3}{8}\) di pollice. Se la tua misura è in millimetri, trasformala prima in pollici decimali (\(9{,}525 \div 25{,}4 = 0{,}375\)), poi in frazione, \(0{,}375 = \dfrac{375}{1000} = \dfrac{3}{8}\), e scegli l’attrezzo o il raccordo da \(\dfrac{3}{8}\) di pollice. Una lettura del calibro di 0,375 pollici funziona allo stesso modo.
Da numero decimale a frazione è un calcolo che serve davvero quando scegli i pezzi dal ferramenta o lavori con strumenti di un altro sistema di misura.
Sentire «la quota dei favorevoli è 0,35» non dice molto alla maggior parte delle persone, ma \(0{,}35 = \dfrac{35}{100} = \dfrac{7}{20}\) ti permette di dire «7 persone su 20 sono favorevoli».
Nei telegiornali, nelle relazioni e nelle presentazioni, trasformare una proporzione decimale in una frazione come «X su Y» rende molto più comprensibile lo stesso numero.
Le scale di planimetrie, modellini e mappe si scrivono come frazioni o rapporti, come \(\dfrac{1}{50}\) o 1:50. Se un disegno è 0,02 volte la grandezza reale, trasformalo: \(0{,}02 = \dfrac{2}{100} = \dfrac{1}{50}\), ed è una planimetria in scala 1:50.
Per modellini, mappe e disegni, una frazione mostra «quale frazione della grandezza reale» molto più direttamente di un numero decimale, quindi questa trasformazione si usa di continuo.
Nella musica scritta, una semibreve vale 1 e le altre note hanno il nome di sue frazioni: minima = \(\dfrac{1}{2}\), semiminima = \(\dfrac{1}{4}\), croma = \(\dfrac{1}{8}\). Se un programma musicale mostra una durata di «0,125» con la semibreve uguale a 1, allora \(0{,}125 = \dfrac{125}{1000} = \dfrac{1}{8}\), quindi è una croma (alcuni programmi misurano la durata in battiti o in altre unità).
Trasformare i numeri decimali in frazioni permette di passare dai numeri che scrivi al linguaggio della musica scritta.
Formula
Simboli e termini
Simboli
| \(x\) | x | Il numero decimale di partenza che vuoi trasformare in frazione. (Esempi - 0,375, 1,375, -2,25) |
| \(n\) | n minuscola | Il numero di cifre decimali (quante cifre ci sono a destra della virgola). (Esempio - per 0,375, \(n = 3\)) |
| \(10^{n}\) | 10 alla n | 10 moltiplicato per sé stesso \(n\) volte (10, 100, 1000, …). Il piccolo \(n\) in alto a destra è l’esponente e significa «moltiplica \(n\) volte», e coincide con il numero di zeri dopo l’1. In questa pagina va nel denominatore della frazione. |
| \(a\) | a | Il numero intero che ottieni togliendo la virgola dal numero decimale di partenza. Va nel numeratore. (Esempio - 375 per 0,375) |
| \(g\) | g | Il massimo comun divisore di numeratore e denominatore. Per semplificare, dividi per questo numero sia il numeratore sia il denominatore. (Esempio - 125 per 375 e 1000) |
| \(\mathrm{MCD}(a,\ 10^{n})\) | MCD di a e 10 alla n | La notazione per «il massimo comun divisore di \(a\) e \(10^{n}\)». MCD è l’abbreviazione di massimo comun divisore (in inglese si usa gcd, da greatest common divisor). |
| \(N\) | N maiuscola | Il nuovo numeratore dopo aver semplificato. (Esempio - il 3 in \(\dfrac{3}{8}\), la forma semplificata di \(\dfrac{375}{1000}\)) |
| \(D\) | D maiuscola | Il nuovo denominatore dopo aver semplificato. (Esempio - l’8 in \(\dfrac{3}{8}\), la forma semplificata di \(\dfrac{375}{1000}\)) |
| \(q\) | q | Il quoziente della divisione del numeratore per il denominatore. Diventa la parte intera del numero misto. (Dall’iniziale di «quoziente») |
| \(r\) | r | Il resto della divisione del numeratore per il denominatore. Diventa il numeratore della parte frazionaria del numero misto. (Dall’iniziale di «resto») |
Termini
| numero decimale finito | Un numero decimale le cui cifre finiscono, come 0,375. Si dice anche numero decimale limitato. Questa calcolatrice trasforma i numeri decimali finiti. |
| numero decimale periodico | Un numero decimale in cui lo stesso blocco di cifre si ripete all’infinito, come 0,333…. Il metodo della potenza di 10 di questa pagina non lo trasforma. Serve un altro metodo (che usa un’equazione, o la frazione generatrice), quindi questa calcolatrice non lo tratta. |
| potenza di 10 | Un numero che si ottiene moltiplicando 10 per sé stesso un certo numero di volte, come 10, 100, 1000, …. La \(n\)-esima cifra dopo la virgola è quella dell’«1 su \(10^{n}\)», quindi una potenza di 10 diventa il denominatore quando trasformi un numero decimale in frazione. |
| semplificare | Dividere il numeratore e il denominatore di una frazione per un numero che divide entrambi (un divisore comune), rendendo la frazione più semplice. Il valore non cambia. Si dice anche ridurre ai minimi termini. |
| frazione ridotta ai minimi termini | Una frazione che non si può semplificare ulteriormente. Il massimo comun divisore del suo numeratore e del suo denominatore è 1. Quando in una verifica si dice «scrivi il risultato semplificato», è questa la forma. |
| massimo comun divisore (MCD) | Il più grande tra i numeri che dividono entrambi i numeri dati (i loro divisori comuni). In inglese si chiama GCD (greatest common divisor). |
| frazione impropria | Una frazione il cui numeratore è uguale o maggiore del denominatore, come \(\dfrac{11}{8}\). Una frazione che vale 1 o più ha questa forma. |
| numero misto | Un numero scritto come una parte intera seguita da una parte frazionaria, come \(1\dfrac{3}{8}\) («uno e tre ottavi»). Mostra lo stesso valore di una frazione impropria in una forma in cui la grandezza si vede subito. |
Cosa conviene sapere prima
Ecco cosa ti aiuta a usare il calcolo di questa pagina capendo davvero che cosa stai facendo, e non solo premendo il pulsante.
Se ti blocchi, ripassare questi argomenti è la via più rapida.
| Il valore posizionale nei numeri decimali (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
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| Il significato di frazione (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni) |
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| Semplificare le frazioni e divisori comuni (classe 5ª della primaria – classe 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni) |
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| Numeri misti, frazioni improprie e resti (classe 5ª della primaria – classe 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni) |
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| Numeri decimali finiti e periodici (classi 1ª–2ª della secondaria di primo grado, 11-13 anni) |
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Come calcolarlo con Excel
| Numero decimale da trasformare x | 1,375 |
| Cifre decimali n | 3 |
| Numeratore a (senza la virgola) | =B1*10^B2 |
| Denominatore (potenza di 10) | =10^B2 |
| Numeratore a | 1375 |
| Denominatore (potenza di 10) | 1000 |
| Massimo comun divisore g | =MCD(B1;B2) |
| Nuovo numeratore N | =B1/B3 |
| Nuovo denominatore D | =B2/B3 |
| Numeratore della frazione impropria N | 11 |
| Denominatore D | 8 |
| Parte intera (quoziente q) | =QUOZIENTE(B1;B2) |
| Numeratore della parte frazionaria (resto r) | =RESTO(B1;B2) |
«^» è la potenza (10^3 fa 1000). MCD trova il massimo comun divisore, QUOZIENTE il quoziente (la parte intera) e RESTO il resto.
Per 1,375, per esempio, la prima tabella dà il numeratore 1375 e il denominatore 1000 (B3 e B4), la seconda tabella semplifica con il MCD 125 e ottiene \(\dfrac{11}{8}\) (B4 e B5), e la terza tabella dà il numero misto \(1\dfrac{3}{8}\) (B3 e B4). Per un numero decimale negativo, calcola con il valore senza il segno meno e aggiungi il segno alla fine.
Come calcolarlo con Fogli Google
| Numero decimale da trasformare x | 1,375 |
| Cifre decimali n | 3 |
| Numeratore a (senza la virgola) | =B1*10^B2 |
| Denominatore (potenza di 10) | =10^B2 |
| Numeratore a | 1375 |
| Denominatore (potenza di 10) | 1000 |
| Massimo comun divisore g | =MCD(B1;B2) |
| Nuovo numeratore N | =B1/B3 |
| Nuovo denominatore D | =B2/B3 |
| Numeratore della frazione impropria N | 11 |
| Denominatore D | 8 |
| Parte intera (quoziente q) | =QUOZIENTE(B1;B2) |
| Numeratore della parte frazionaria (resto r) | =RESTO(B1;B2) |
Come calcolarlo con Python
from fractions import Fraction
decimal_text = "1.375" # il numero decimale da trasformare (scrivilo come stringa per evitare errori di arrotondamento)
fraction_value = Fraction(decimal_text) # la semplificazione è automatica
print(f"Frazione: {fraction_value}") # 11/8
# Trasforma la frazione impropria in numero misto (parte intera e resto)
numerator = abs(fraction_value.numerator)
denominator = fraction_value.denominator
whole_part, remainder = divmod(numerator, denominator)
sign = "-" if fraction_value < 0 else ""
if whole_part > 0 and remainder > 0:
print(f"Numero misto: {sign}{whole_part} {remainder}/{denominator}")
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
x = a ÷ 10ⁿ
x = \dfrac{a}{10^{n}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>a</mi>
<msup><mn>10</mn><mi>n</mi></msup>
</mfrac>
</mrow>
</math>
x = a / 10^n
a/10^n
x := a/10^n;
x = a/10^n;
x = a/10^n
a/10ⁿ = (a ÷ g)/(10ⁿ ÷ g)
\dfrac{a}{10^{n}} = \dfrac{a \div g}{10^{n} \div g}, \quad g = \gcd(a,\ 10^{n})
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mfrac>
<mi>a</mi>
<msup><mn>10</mn><mi>n</mi></msup>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>÷</mo><mi>g</mi></mrow>
<mrow><msup><mn>10</mn><mi>n</mi></msup><mo>÷</mo><mi>g</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a/10^n = (a -: g)/(10^n -: g)
(a/g)/(10^n/g)
(a/g)/(10^n/g);
N = a/g; D = 10^n/g;
a/10^n = (a÷g)/(10^n÷g)
N = q × D + r
N = q \times D + r
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mi>q</mi>
<mo>×</mo>
<mi>D</mi>
<mo>+</mo>
<mi>r</mi>
</mrow>
</math>
N = q xx D + r
q*d + r (* D (l’operatore di derivata) è riservata in Mathematica, quindi si usa una d minuscola *)
N := q*d + r; # D (l’operatore di derivata) è riservata in Maple, quindi si usa una d minuscola
N = q*D + r;
N = q × D + r
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per il calcolo di matematica. Esegui il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (non rispondere a mente né a stima). Trasforma il numero decimale 1,375 in frazione. 1. La frazione ridotta ai minimi termini 2. Lo stesso valore come numero misto (con una parte intera) 3. I passaggi (la frazione con una potenza di 10 al denominatore e il massimo comun divisore usato per semplificarla) Usa il modulo fractions di Python (passa il valore a Fraction come stringa, con il punto decimale) e mostra le formule usate e il risultato dell’esecuzione.
Come si usa
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1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
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2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
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3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
I punti di forza di DataChef
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