Inserisci la superficie da isolare, lo spessore dell’isolante, il formato di una confezione e la percentuale di sfrido. La conduttività termica e il prezzo sono facoltativi (se sono vuoti, non vengono calcolati).
Di solito si calcola tra il 5 e il 10% di sfrido; di più in una parete con molti tagli (condotti, prese, controventi) e meno se l’isolante si stende semplicemente su un solaio. Se lo lasci vuoto, il calcolo usa 0% (nessuno sfrido).
Risultato e figura
Inserisci a sinistra la superficie da isolare, lo spessore e il formato dell’isolante e fai clic su «Calcola». Qui comparirà il risultato.
Indice
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Cosa puoi fare in questa pagina
-
A cosa serve questo calcolo?
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Come si usa
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Formule e figure
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Simboli e termini
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Cosa conviene sapere prima
-
Come calcolarlo con Excel
-
Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
-
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
-
Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Inserisci la superficie da isolare (lunghezza × larghezza o in m²), lo spessore dell’isolante e il formato di una confezione e vedrai subito il numero di pannelli (o rotoli) e di confezioni
- Il formato si inserisce come «larghezza × lunghezza × numero di pannelli» oppure come «superficie coperta da una confezione (m²)». Vengono mostrate anche la superficie necessaria con la percentuale di sfrido (tagli, ritagli) e il numero di confezioni prima dell’arrotondamento
- Vedrai la superficie che quelle confezioni coprono davvero e quanto avanza, quindi serve anche per capire «quanti m² si coprono con tante confezioni»
- Con la conduttività termica \(\lambda\) (puoi scegliere un valore indicativo dall’elenco), il calcolo dà anche la resistenza termica \(R = t \div \lambda\) per quello spessore
- Con un prezzo (a confezione o al m²) si calcola anche il costo stimato del materiale. La pagina comprende inoltre una spiegazione semplice delle formule e formule da copiare in Excel, Fogli Google e Python
Il numero di pannelli e di confezioni è una stima a partire dalla superficie. L’interasse dei montanti, i condotti e i tagli cambiano la quantità di ritagli: la percentuale di sfrido fa da margine. Per la superficie netta delle pareti (tolti finestre e porte), calcolala prima con «Calcolatrice della superficie di pareti, soffitto e pavimento di una stanza» e poi inseriscila in «Superficie in m²». I valori di conduttività termica dell’elenco sono indicativi: vale la scheda tecnica del prodotto. In Italia i limiti di trasmittanza termica U dei componenti dell’edificio dipendono dalla zona climatica (da A a F) e dal tipo di intervento: consulta la normativa vigente per il tuo lavoro.
A cosa serve questo calcolo?
Isolare da soli un tetto o un sottotetto (fai da te)
Stendere l’isolante in un sottotetto è un lavoro di fai da te molto comune. Per 8 m × 6 m = 48 m² di sottotetto con rotoli di lana di vetro che coprono, per esempio, 5,4 m² ciascuno e il 5% di sfrido, la superficie necessaria è \(48 \times 1{,}05 = 50{,}4\) m², cioè \(\lceil 50{,}4 \div 5{,}4 \rceil = \lceil 9{,}33 \rceil = 10\) rotoli (metti 1 pannello per confezione e la superficie di un rotolo).
Con una lana da 0,040 W/(m·K), 300 mm danno \(0{,}3 \div 0{,}04 = 7{,}5\) m²·K/W. Ricorda che i limiti di legge riguardano l’intero componente (tutti gli strati) e dipendono dalla zona climatica: confronta il tuo valore con la normativa vigente. Nel sottotetto, cammina sui travetti o su tavole, mai sul soffitto, e usa mascherina, guanti e occhiali.
Quantità per isolare le pareti dall’interno
Per isolare le pareti dall’interno con una controparete, la superficie da isolare è la superficie netta delle pareti, tolti i vani. Per una stanza con 12,6 m di pareti alte 2,5 m (31,5 m²) meno 5,5 m² di finestre e porta, restano 26 m². Con il 5% di sfrido e confezioni di lana di roccia da 6,48 m², servono \(26 \times 1{,}05 = 27{,}3\) m², cioè \(27{,}3 \div 6{,}48 \approx 4{,}21\), arrotondato a 5 confezioni.
Le pareti richiedono molti tagli (condotti, prese, finestre): calcola più sfrido che in un sottotetto. Con circa 130 mm di un isolante da 0,035 si ottiene \(0{,}13 \div 0{,}035 \approx 3{,}71\) m²·K/W; ricorda però che il valore da rispettare si riferisce alla parete completa con tutti i suoi strati.
Numero di pannelli per isolare un pavimento
Per isolare un pavimento con pannelli rigidi di polistirene estruso, la formula è la stessa. Per una stanza di 3,6 m × 2,7 m = 9,72 m² e pannelli da 1,25 m × 0,60 m (0,75 m²) senza sfrido, servono \(\lceil 9{,}72 \div 0{,}75 \rceil = \lceil 12{,}96 \rceil = 13\) pannelli.
I pannelli rigidi si vendono spesso singolarmente: metti 1 pannello per confezione. Con 100 mm a 0,028 W/(m·K), \(R = 0{,}1 \div 0{,}028 \approx 3{,}57\) m²·K/W. Calcola anche i tagli lungo le pareti.
Confrontare materiali e spessori con la resistenza termica
«100 mm di lana di vetro a 0,038» o «50 mm di polistirene estruso a 0,028»: quale isola meglio? La resistenza termica risponde: \(0{,}1 \div 0{,}038 \approx 2{,}63\) contro \(0{,}05 \div 0{,}028 \approx 1{,}79\) m²·K/W. Qui, i 100 mm di lana di vetro isolano meglio.
Quando lo spessore disponibile è limitato, la formula mostra anche che per lo stesso R bisogna scegliere un materiale con conduttività termica più bassa. I valori variano da prodotto a prodotto: confronta le schede tecniche.
Controllare le quantità di un preventivo
Un preventivo di ristrutturazione contiene spesso una voce come «isolamento del soffitto con lana di vetro da 100 mm, 20 m², tanti rotoli». Con la superficie da isolare e la superficie coperta da ogni rotolo o confezione puoi ricostruire il numero indicato e vedere quale margine di sfrido è stato previsto, per parlarne con il professionista.
Il preventivo comprende anche la barriera al vapore, gli adesivi, la struttura e la manodopera: il solo numero di confezioni non permette di giudicare il prezzo totale.
Formule e figure
Superficie da isolare
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(S\)
\(=\)
\(L\)
\(\times\)
\(W\)
\(S\)
\(=\)
\(P\)
\(\times\)
\(H\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(S\) : superficie da isolare
\(=\)
①
\(L\) : lunghezza della zona
\(\times\)
②
\(W\) : larghezza della zona
\(S\) : superficie da isolare
\(=\)
④
\(P\) : lunghezza totale delle pareti
\(\times\)
⑤
\(H\) : altezza libera
La formula a parole
①
Moltiplica
\(L\) : lunghezza della zona
②
per
\(W\) : larghezza della zona
③
e ottieni
\(S\) : superficie da isolare
④
Per le pareti, moltiplica
\(P\) : lunghezza totale delle pareti
⑤
per
\(H\) : altezza libera
e togli poi i vani
Un esempio semplice
La superficie da isolare del soffitto di una stanza di 4,5 m × 4 m e quella di 7,2 m di pareti alte 2,5 m (senza vani) sono
\(S\) : superficie da isolare
\(=\)
lunghezza (4,5 m)
\(\times\)
larghezza (4 m)
\(4{,}5 \times 4 = 18\,\mathrm{m^2}\)
\(7{,}2 \times 2{,}5 = 18\,\mathrm{m^2}\)
L’idea chiave
Per isolare un tetto (sottotetto) o un pavimento, la superficie da isolare è la superficie della stanza, misurata tra le facce interne dei muri (le misure interne). Per le pareti è «lunghezza totale delle pareti × altezza», meno i vani (finestre, porte): la superficie netta. Per la superficie netta delle quattro pareti usa la pagina «Calcolatrice della superficie di pareti, soffitto e pavimento di una stanza» e poi inseriscila qui in «Superficie in m²».
Superficie necessaria con sfrido
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(S_r\)
\(=\)
\(S\)
\(\times\)
\((\)
\(1\)
\(+\)
\(r\)
\()\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(S_r\) : superficie necessaria con sfrido
\(=\)
①
\(S\) : superficie da isolare
\(\times\)
\((\)
\(1\)
\(+\)
②
\(r\) : percentuale di sfrido
\()\)
La formula a parole
①
Prendi
\(S\) : superficie da isolare
②
moltiplicala per «1 più
\(r\) : percentuale di sfrido
» (1,10 per il 10%)
③
e ottieni
\(S_r\) : superficie necessaria con sfrido
Un esempio semplice
Per 18 m² da isolare con il 10% di sfrido (una parete con tagli), la superficie necessaria è
\(S_r\) : superficie necessaria
\(=\)
superficie da isolare (18 m²)
\(\times\)
\((\)
\(1\)
\(+\)
percentuale di sfrido (0,10)
\()\)
\(18 \times (1 + 0{,}10) = 18 \times 1{,}10 = 19{,}8\,\mathrm{m^2}\)
L’idea chiave
L’isolante si taglia e si incastra tra i montanti della struttura o i travetti: la superficie esatta non basta. Bisogna tagliare intorno a condotti, controventi e scatole elettriche, e i ritagli non sempre si riutilizzano altrove. Per questo si prende come quantità necessaria «la superficie da isolare + la percentuale di sfrido». Di solito si calcola tra il 5 e il 10%: meno per un isolante steso su un solaio, di più per una parete con molti tagli. La percentuale si inserisce in %, ma la formula la usa in decimale (10% = 0,10).
Superficie di un pannello e superficie per confezione
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(a\)
\(=\)
\(w\)
\(\times\)
\(l\)
\(A\)
\(=\)
\(a\)
\(\times\)
\(k\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(a\) : superficie di un pannello
\(=\)
①
\(w\) : larghezza di un pannello
\(\times\)
②
\(l\) : lunghezza di un pannello
⑤
\(A\) : superficie per confezione
\(=\)
\(a\) : superficie di un pannello
\(\times\)
④
\(k\) : pannelli per confezione
La formula a parole
①
Moltiplica
\(w\) : larghezza di un pannello
②
per
\(l\) : lunghezza di un pannello
③
e ottieni
\(a\) : superficie di un pannello
④
Poi moltiplicala per il numero di
\(k\) : pannelli per confezione
⑤
e ottieni
\(A\) : superficie per confezione
Un esempio semplice
Per pannelli di lana di roccia da 600 mm × 1350 mm venduti in confezioni da 8, la superficie di un pannello e la superficie per confezione sono
\(A\) : superficie per confezione
\(=\)
larghezza (0,60 m)
\(\times\)
lunghezza (1,35 m)
\(\times\)
pannelli (8)
\(0{,}60 \times 1{,}35 = 0{,}81\,\mathrm{m^2}\)
\(0{,}81 \times 8 = 6{,}48\,\mathrm{m^2}\)
L’idea chiave
Le misure degli isolanti sono spesso date in mm o in m secondo la scheda: si convertono in metri prima di calcolare (600 mm → 0,60 m, 1350 mm → 1,35 m). Questo calcolo lo fa da solo grazie all’unità scelta. L’imballo indica spesso anche la superficie per confezione o per rotolo (per esempio «6,48 m²»): in quel caso puoi saltare questa formula e inserire direttamente quel valore in «Superficie per confezione». Per un rotolo venduto singolarmente (per esempio 1,20 m × 2,70 m = 3,24 m²), metti 1 pannello per confezione.
Numero di pannelli necessari
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(N\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(S_r\)
\(\div\)
\(a\)
\(\rceil\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(N\) : numero di pannelli
\(=\)
③
\(\lceil\)
①
\(S_r\) : superficie necessaria con sfrido
\(\div\)
②
\(a\) : superficie di un pannello
\(\rceil\)
La formula a parole
①
Dividi
\(S_r\) : superficie necessaria con sfrido
②
per
\(a\) : superficie di un pannello
per sapere «quanti pannelli servono»
③
e arrotonda per eccesso (il simbolo \(\lceil\ \rceil\) significa «arrotondamento all’intero superiore»)
④
e ottieni
\(N\) : numero di pannelli
Un esempio semplice
Per una superficie necessaria di 19,8 m² con pannelli da 0,81 m², il numero di pannelli è
\(N\) : numero di pannelli
\(=\)
\(\lceil\)
superficie necessaria (19,8 m²)
\(\div\)
superficie di un pannello (0,81 m²)
\(\rceil\)
\(19{,}8 \div 0{,}81 \approx 24{,}44\)
\(\lceil 24{,}44 \rceil = 25\)
L’idea chiave
L’isolante si conta solo a pannelli interi: appena la divisione dà dei decimali, si arrotonda per eccesso (24,44 pannelli → 25). Troncare o arrotondare al più vicino lascerebbe l’isolante insufficiente. È ciò che indica il simbolo \(\lceil\ \rceil\) (funzione soffitto). Con una percentuale di sfrido pari a 0 si ottiene il numero «netto» di pannelli: confrontando, vedrai quanti pannelli aggiunge il margine.
Numero di confezioni necessarie
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(B\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(N\)
\(\div\)
\(k\)
\(\rceil\)
\(B\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(S_r\)
\(\div\)
\(A\)
\(\rceil\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(B\) : numero di confezioni
\(=\)
\(\lceil\)
①
\(N\) : numero di pannelli
\(\div\)
②
\(k\) : pannelli per confezione
\(\rceil\)
\(B\) : numero di confezioni
\(=\)
\(\lceil\)
④
\(S_r\) : superficie necessaria con sfrido
\(\div\)
⑤
\(A\) : superficie per confezione
\(\rceil\)
La formula a parole
①
Dividi
\(N\) : numero di pannelli
②
per
\(k\) : pannelli per confezione
e arrotonda per eccesso
③
e ottieni
\(B\) : numero di confezioni
④
Se conosci la superficie per confezione, dividi
\(S_r\) : superficie necessaria con sfrido
⑤
per
\(A\) : superficie per confezione
e arrotonda per eccesso per avere il numero di confezioni
Un esempio semplice
Per 25 pannelli venduti in confezioni da 8, il numero di confezioni è
\(B\) : numero di confezioni
\(=\)
\(\lceil\)
numero di pannelli (25)
\(\div\)
pannelli per confezione (8)
\(\rceil\)
\(25 \div 8 = 3{,}125\)
\(\lceil 3{,}125 \rceil = 4\)
L’idea chiave
La lana di vetro e la lana di roccia in pannelli si vendono spesso in confezioni di più pannelli: come per i pannelli, il numero di confezioni si arrotonda per eccesso. Per rotoli o pannelli rigidi venduti singolarmente, metti 1 pannello per confezione: allora il numero di confezioni è il numero di pannelli. Se l’imballo indica una superficie per confezione («6,48 m²»), dividi la superficie necessaria per quella superficie e arrotonda per eccesso, come nella 2ª riga. Questo calcolo mostra anche il valore prima dell’arrotondamento (3,125 nell’esempio): così vedi quanto aggiunge l’arrotondamento. Qui manca solo un pannello per restare a 3 confezioni: se il negozio vende anche pannelli singoli, può convenire.
Superficie coperta da quelle confezioni e avanzo
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(S_c\)
\(=\)
\(B\)
\(\times\)
\(A\)
\(D\)
\(=\)
\(S_c\)
\(-\)
\(S\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(S_c\) : superficie coperta
\(=\)
①
\(B\) : numero di confezioni
\(\times\)
②
\(A\) : superficie per confezione
⑤
\(D\) : avanzo
\(=\)
\(S_c\) : superficie coperta
\(-\)
④
\(S\) : superficie da isolare
La formula a parole
①
Moltiplica
\(B\) : numero di confezioni
②
per
\(A\) : superficie per confezione
③
e ottieni
\(S_c\) : superficie coperta
④
Poi sottrai
\(S\) : superficie da isolare
⑤
e ottieni
\(D\) : avanzo
Un esempio semplice
Con 4 confezioni da 6,48 m² per 18 m² da isolare, la superficie coperta e l’avanzo sono
\(S_c\) : superficie coperta
\(=\)
confezioni (4)
\(\times\)
superficie per confezione (6,48 m²)
\(4 \times 6{,}48 = 25{,}92\,\mathrm{m^2}\)
\(25{,}92 - 18 = 7{,}92\,\mathrm{m^2}\)
L’idea chiave
Poiché il numero di confezioni si arrotonda per eccesso, hai più isolante della superficie da isolare. Questa «superficie coperta» serve anche al contrario: per esempio, «quanti m² di tetto posso coprire con le 2 confezioni che mi restano?» si calcola con \(B \times A\). L’avanzo \(D\) comprende anche il margine della percentuale di sfrido: se è grande, pensa ai tagli e ai ritagli reali prima di decidere la quantità da comprare.
Volume di isolante posato
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(V\)
\(=\)
\(S\)
\(\times\)
\(t\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(V\) : volume
\(=\)
①
\(S\) : superficie da isolare
\(\times\)
②
\(t\) : spessore
La formula a parole
①
Moltiplica
\(S\) : superficie da isolare
②
per
\(t\) : spessore (in m)
③
e ottieni
\(V\) : volume
Un esempio semplice
Per 18 m² di isolante da 100 mm (= 0,1 m), il volume è
\(V\) : volume
\(=\)
superficie da isolare (18 m²)
\(\times\)
spessore (0,1 m)
\(18 \times 0{,}1 = 1{,}8\,\mathrm{m^3}\)
L’idea chiave
Una superficie (m²) moltiplicata per uno spessore (m) dà un volume (m³). Lo spessore si inserisce in mm: si divide per 1000 per passarlo in metri (100 mm → 0,1 m). Il volume è utile per gli isolanti la cui quantità si calcola «in kg al m³», come la cellulosa insufflata, o per stimare il volume di trasporto e di stoccaggio. Gli isolanti in confezione sono compressi: la dimensione della confezione non corrisponde al volume posato.
Resistenza termica
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(R\)
\(=\)
\(t\)
\(\div\)
\(\lambda\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(R\) : resistenza termica
\(=\)
①
\(t\) : spessore
\(\div\)
②
\(\lambda\) : conduttività termica
La formula a parole
①
Dividi
\(t\) : spessore (m)
②
per
\(\lambda\) : conduttività termica
③
e ottieni
\(R\) : resistenza termica
(più alta quanto più spesso è l’isolante e più bassa è la sua conduttività)
Un esempio semplice
La resistenza termica della lana di roccia da 100 mm (= 0,1 m) dell’esempio, con una conduttività termica di 0,035 W/(m·K), è
\(R\) : resistenza termica
\(=\)
spessore (0,1 m)
\(\div\)
conduttività termica (0,035)
\(0{,}1 \div 0{,}035 \approx 2{,}86\ \mathrm{m^2{\cdot}K/W}\)
L’idea chiave
La conduttività termica \(\lambda\) (lambda) indica quanto un materiale lascia passare il calore: più è bassa, meglio isola. Ma, con lo stesso materiale, uno spessore doppio lascia passare metà del calore. La resistenza termica \(R\) tiene conto dello spessore: dice quanto quello strato frena il calore e si calcola dividendo lo spessore per la conduttività. La sua unità è il m²·K/W. È il valore «R» riportato sugli imballi e nelle schede tecniche (l’esempio dà 2,86). Con lo stesso R, due materiali diversi isolano allo stesso modo: puoi confrontare «50 mm di polistirene estruso o 100 mm di lana di vetro?».
In Italia le norme sull’efficienza energetica degli edifici non chiedono un R al singolo isolante, ma una trasmittanza termica U massima al componente completo (parete, copertura, pavimento), che dipende dalla zona climatica (da A a F) e dal tipo di intervento. Poiché \(U = 1 \div R_{tot}\), un componente deve avere \(R_{tot} \geq 1 \div U_{max}\). Quel \(R_{tot}\) comprende tutti gli strati e le resistenze superficiali, quindi l’R dello strato di isolante da solo non basta per giudicare il componente. Verifica sempre i valori della tua zona nella normativa vigente. I valori dell’elenco sono indicativi: vale la scheda tecnica del prodotto.
Costo stimato
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(T\)
\(=\)
\(u\)
\(\times\)
\(Q\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(T\) : costo stimato
\(=\)
①
\(u\) : prezzo unitario
\(\times\)
②
\(Q\) : quantità
La formula a parole
①
Prendi
\(u\) : prezzo unitario (a confezione o al m²)
②
moltiplicalo per
\(Q\) : quantità (confezioni o superficie, secondo il prezzo)
③
e ottieni
\(T\) : costo stimato
Un esempio semplice
Con un isolante a 40 € a confezione (prezzo dato a titolo di esempio), 4 confezioni costano
\(T\) : costo stimato
\(=\)
prezzo unitario (40 €)
\(\times\)
quantità (4 confezioni)
\(40 \times 4 = 160\ (\text{€})\)
L’idea chiave
L’essenziale è usare la stessa unità per il prezzo e la quantità: con un prezzo a confezione, moltiplica per il numero di confezioni \(B\); con un prezzo al m², per la superficie con sfrido \(S_r\). All’isolante vanno aggiunti la barriera al vapore, il nastro adesivo di tenuta, la struttura e la manodopera.
Per la quantità di isolante, si arrotonda per eccesso «superficie da isolare × (1 + percentuale di sfrido) ÷ superficie di un pannello» per ottenere il numero di pannelli, poi si divide per i pannelli per confezione e si arrotonda per eccesso per ottenere il numero di confezioni. La percentuale di sfrido copre i tagli e i ritagli, in genere tra il 5 e il 10%. Passando dalle confezioni alla «superficie coperta» vedi quanto avanza; e dividendo lo spessore per la conduttività termica si ottiene la resistenza termica \(R\), che permette di confrontare materiali diversi.
Simboli e termini
Simboli
| \(S\) | S | La superficie da isolare (la superficie netta dove va l’isolante), iniziale di «superficie». Si inserisce come lunghezza × larghezza o direttamente in m². |
| \(L\), \(W\) | L, W | La lunghezza e la larghezza della zona (m), da «length» e «width» (lunghezza e larghezza in inglese). Si misurano tra le facce interne dei muri. |
| \(P\) | P | La lunghezza totale delle pareti da isolare (m), come un perimetro. |
| \(H\) | H | L’altezza libera (m), iniziale di «altezza». |
| \(r\) | r minuscola | La percentuale di sfrido, da «rate» (proporzione in inglese). Il valore inserito in % si divide per 100 (10% → 0,10). |
| \(S_r\) | S pedice r | La superficie necessaria con sfrido: la superficie da isolare \(S\) aumentata della percentuale di sfrido \(r\), \(S_r = S \times (1 + r)\). |
| \(w\), \(l\) | w, l minuscole | La larghezza e la lunghezza di un pannello, in minuscolo per distinguerle da \(L\) e \(W\). Si convertono in metri (per esempio 600 mm → 0,60 m). |
| \(a\) | a | La superficie di un pannello, da «area», \(a = w \times l\). |
| \(k\) | k | Il numero di pannelli contenuti in una confezione. |
| \(A\) | A maiuscola | La superficie per confezione, \(A = a \times k\), o il valore indicato sull’imballo («6,48 m²»). |
| \(N\) | N maiuscola | Il numero di pannelli necessari, iniziale di «numero», \(N = \lceil S_r \div a \rceil\). |
| \(B\) | B | Il numero di confezioni necessarie, da «bag» (sacco o confezione in inglese), \(B = \lceil N \div k \rceil\) (o \(\lceil S_r \div A \rceil\)). |
| \(S_c\) | S pedice c | La superficie coperta da quelle confezioni, \(S_c = B \times A\). Il pedice c viene da «coperta». |
| \(D\) | D | L’avanzo rispetto alla superficie da isolare, \(D = S_c - S\), iniziale di «differenza». |
| \(t\) | t | Lo spessore dell’isolante, da «thickness» (spessore in inglese). Si inserisce in mm e si converte in metri per il calcolo (100 mm → 0,1 m). |
| \(V\) | V | Il volume di isolante posato (m³), \(V = S \times t\). |
| \(\lambda\) | lambda | La conduttività termica (W/(m·K)): quanto il materiale lascia passare il calore. Più è bassa, meglio isola. Si scrive con la lettera greca lambda, da cui il «lambda» delle schede prodotto. |
| \(R\) | R maiuscola | La resistenza termica (m²·K/W), \(R = t \div \lambda\). Più è alta, più lo strato frena il calore. |
| \(u\) | u | Il prezzo unitario dell’isolante (a confezione o al m²), da «unit price» (prezzo unitario in inglese). |
| \(Q\) | Q | La quantità nell’unità del prezzo (confezioni o superficie), da «quantity» (quantità in inglese). |
| \(T\) | T maiuscola | Il costo stimato (solo l’isolante, senza barriera al vapore né manodopera), iniziale di «totale». |
| \(\lceil x \rceil\) | funzione soffitto | Il simbolo che arrotonda per eccesso all’intero (per esempio \(\lceil 24{,}44 \rceil = 25\) e \(\lceil 2 \rceil = 2\)). |
Termini
| isolante | Un materiale che si mette in pareti, soffitti o pavimenti per frenare il passaggio del calore tra interno ed esterno. Si distinguono gli isolanti fibrosi (lana di vetro, lana di roccia, cellulosa) e quelli di schiuma plastica (polistirene, poliuretano, schiuma fenolica). |
| lana di vetro | Un isolante fatto di vetro stirato in fibre, come il cotone. Economico e molto diffuso, si vende in rotoli o in pannelli, con o senza rivestimento di carta kraft. I prodotti recenti hanno una conduttività termica di circa 0,030–0,040 W/(m·K); più è bassa, meglio isola. |
| lana di roccia | Un isolante fatto di roccia vulcanica (basalto) fusa e stirata in fibre. Della stessa famiglia della lana di vetro, resiste particolarmente bene al fuoco. |
| polistirene estruso (XPS) | Un isolante in pannelli rigidi ottenuto estrudendo polistirene in schiuma. Resiste all’acqua e allo schiacciamento, da cui l’uso sotto i pavimenti e intorno alle fondazioni. |
| polistirene espanso (EPS) | Un isolante fatto di palline di polistirene espanse e saldate (il «polistirolo»). Più leggero ed economico dell’estruso; la sua conduttività termica dipende dal prodotto (EPS bianco o grigio con grafite). |
| poliuretano (PUR/PIR) | Un isolante di schiuma di poliuretano. La sua conduttività termica è bassa, quindi isola bene anche con poco spessore. Esiste anche spruzzato, con una conduttività di solito più alta di quella dei pannelli: in quel caso inserisci il valore della scheda tecnica al posto di quello dell’elenco (valore da pannello). |
| schiuma fenolica | Un isolante in pannelli di resina fenolica espansa. Tra gli isolanti comuni è uno di quelli con la conduttività termica più bassa, per ottenere una resistenza termica alta con poco spessore. |
| cellulosa | Un isolante fatto di carta riciclata (giornali) ridotta in fibre. Si spruzza soprattutto sui tetti o si insuffla nei muri; la quantità si calcola dal volume (superficie × spessore) e dalla densità di posa (kg/m³). |
| conduttività termica | La facilità con cui il calore attraversa un materiale (W/(m·K)), che si scrive λ (lambda). Più è bassa, meglio isola. Varia con la densità e con il prodotto: usa il valore della scheda tecnica. |
| resistenza termica | Quanto uno strato di un dato spessore frena il calore (m²·K/W), che si scrive R. Si ottiene dividendo lo spessore per la conduttività termica; più è alta, meglio isola lo strato. Permette di confrontare materiali diversi. |
| percentuale di sfrido | La parte che si prevede in più rispetto alla superficie da isolare per i tagli, i ritagli e la compressione. Di solito si calcola tra il 5 e il 10%, di più in una parete con molti controventi o condotti. |
| ritaglio | Il pezzo che resta quando si taglia l’isolante su misura tra i montanti o sul bordo. Non tutti i ritagli si riutilizzano, da cui la percentuale di sfrido. |
| superficie netta | La superficie reale da coprire, senza margine né scorta, tolti i vani. In questa pagina, «Superficie da isolare (netta)» è la superficie prima di aggiungere lo sfrido. |
| misure interne | La dimensione misurata tra le facce interne dei muri. È quella che serve per la superficie da isolare di un soffitto o di un pavimento. |
| montante | Un elemento verticale della struttura (in legno o metallo) di una parete o di un tramezzo. L’isolante si incastra tra i montanti, di solito distanziati di 60 cm, da cui i pannelli larghi 60 cm. |
| travetto | Un elemento orizzontale che sostiene il pavimento, posato a intervalli regolari. L’isolante di un pavimento si mette tra i travetti e si taglia alla loro distanza. |
| controvento | Un elemento diagonale che irrigidisce una struttura. L’isolante va tagliato intorno, il che produce ritagli. |
| vano | Una parte della parete occupata da una finestra, una porta o un passaggio. La superficie da isolare di una parete è la superficie totale meno i vani (la superficie netta). |
| aletta di fissaggio | Il bordo del rivestimento di kraft, ai lati di alcuni rotoli di lana di vetro, che serve a graffare l’isolante alla struttura. La larghezza dichiarata di solito comprende questo bordo. |
| isolamento tra i montanti | La posa dell’isolante tra i montanti di una struttura o tra i travetti. È il metodo che i calcoli di questa pagina presuppongono. I pannelli incollati alla parete (controparete) o posati dall’esterno (cappotto) si contano allo stesso modo, a superficie. |
| superficie da isolare | La superficie dove si posa l’isolante. Per un tetto o un pavimento, la superficie della stanza; per una parete, la superficie della parete meno i vani (la superficie netta). |
| arrotondamento per eccesso | Passare all’intero superiore appena c’è una parte decimale. L’isolante si compra solo a pannelli o confezioni intere: si arrotonda sempre per eccesso. |
| densità | La massa per m³ (kg/m³). Per uno stesso isolante fibroso, una densità maggiore di solito va con una migliore stabilità e una conduttività un po’ più bassa; per l’isolante spruzzato, serve a calcolare la quantità da ordinare. |
Cosa conviene sapere prima
Ecco che cosa conviene capire per usare il calcolo di questa pagina sapendo che cosa fa.
| Area del rettangolo (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| Volume del parallelepipedo (classe 5ª della primaria e classe 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni) |
|
| Equivalenze tra unità di lunghezza, superficie e volume (classi 3ª–5ª della primaria, 8-11 anni) |
|
| Moltiplicazione e divisione di numeri decimali (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| Percentuali (classe 5ª della primaria e classe 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni) |
|
| Arrotondamento (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni) |
|
| Trasmissione del calore (scienze, scuola primaria e secondaria di primo grado, 9-13 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare la superficie da isolare
| Lunghezza della zona (m) | 4,5 |
| Larghezza della zona (m) | 4 |
| Superficie da isolare (m²) | =B1*B2 |
Tabella per calcolare la superficie necessaria con sfrido
| Superficie da isolare (m²) | 18 |
| Percentuale di sfrido (%) | 10 |
| Superficie necessaria con sfrido (m²) | =B1*(1+B2/100) |
Tabella per calcolare la superficie di un pannello e la superficie per confezione
| Larghezza di un pannello (mm) | 600 |
| Lunghezza di un pannello (mm) | 1350 |
| Pannelli per confezione | 8 |
| Superficie di un pannello (m²) | =B1/1000*B2/1000 |
| Superficie per confezione (m²) | =B4*B3 |
Tabella per calcolare il numero di pannelli
| Superficie necessaria con sfrido (m²) | 19,8 |
| Superficie di un pannello (m²) | 0,81 |
| Numero di pannelli | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0) |
Tabella per calcolare il numero di confezioni
| Numero di pannelli | 25 |
| Pannelli per confezione | 8 |
| Numero di confezioni | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0) |
Tabella per calcolare la superficie coperta e l’avanzo
| Numero di confezioni | 4 |
| Superficie per confezione (m²) | 6,48 |
| Superficie da isolare (m²) | 18 |
| Superficie coperta (m²) | =B1*B2 |
| Avanzo (m²) | =B4-B3 |
Tabella per calcolare il volume
| Superficie da isolare (m²) | 18 |
| Spessore (mm) | 100 |
| Volume (m³) | =B1*B2/1000 |
Tabella per calcolare la resistenza termica
| Spessore (mm) | 100 |
| Conduttività termica (W/(m·K)) | 0,035 |
| Resistenza termica (m²·K/W) | =B1/1000/B2 |
Tabella per calcolare il costo stimato
| Prezzo unitario (€) | 40 |
| Quantità (confezioni o m²) | 4 |
| Costo stimato (€) | =B1*B2 |
Dopo aver incollato, le prime righe della colonna B sono i tuoi dati e l’ultima riga si calcola da sola.
«ARROTONDA.PER.ECC(valore ; 0)» arrotonda all’intero superiore (il ⌈ ⌉ delle formule).
La terza tabella converte in metri le misure inserite in mm con «/1000» prima di moltiplicarle (B4 mostra 0,81 e B5 6,48).
Con i valori d’esempio, B3 della prima tabella mostra 18, B3 della seconda 19,8, B3 della quarta 25 pannelli, B3 della quinta 4 confezioni, la sesta 25,92 e 7,92, B3 della settima 1,8, B3 dell’ottava circa 2,86 e B3 della nona 160. Basta sostituire i numeri della colonna B con i tuoi.
«ARROTONDA.PER.ECC(valore ; 0)» arrotonda all’intero superiore (il ⌈ ⌉ delle formule).
La terza tabella converte in metri le misure inserite in mm con «/1000» prima di moltiplicarle (B4 mostra 0,81 e B5 6,48).
Con i valori d’esempio, B3 della prima tabella mostra 18, B3 della seconda 19,8, B3 della quarta 25 pannelli, B3 della quinta 4 confezioni, la sesta 25,92 e 7,92, B3 della settima 1,8, B3 dell’ottava circa 2,86 e B3 della nona 160. Basta sostituire i numeri della colonna B con i tuoi.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare la superficie da isolare
| Lunghezza della zona (m) | 4,5 |
| Larghezza della zona (m) | 4 |
| Superficie da isolare (m²) | =B1*B2 |
Tabella per calcolare la superficie necessaria con sfrido
| Superficie da isolare (m²) | 18 |
| Percentuale di sfrido (%) | 10 |
| Superficie necessaria con sfrido (m²) | =B1*(1+B2/100) |
Tabella per calcolare la superficie di un pannello e la superficie per confezione
| Larghezza di un pannello (mm) | 600 |
| Lunghezza di un pannello (mm) | 1350 |
| Pannelli per confezione | 8 |
| Superficie di un pannello (m²) | =B1/1000*B2/1000 |
| Superficie per confezione (m²) | =B4*B3 |
Tabella per calcolare il numero di pannelli
| Superficie necessaria con sfrido (m²) | 19,8 |
| Superficie di un pannello (m²) | 0,81 |
| Numero di pannelli | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0) |
Tabella per calcolare il numero di confezioni
| Numero di pannelli | 25 |
| Pannelli per confezione | 8 |
| Numero di confezioni | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0) |
Tabella per calcolare la superficie coperta e l’avanzo
| Numero di confezioni | 4 |
| Superficie per confezione (m²) | 6,48 |
| Superficie da isolare (m²) | 18 |
| Superficie coperta (m²) | =B1*B2 |
| Avanzo (m²) | =B4-B3 |
Tabella per calcolare il volume
| Superficie da isolare (m²) | 18 |
| Spessore (mm) | 100 |
| Volume (m³) | =B1*B2/1000 |
Tabella per calcolare la resistenza termica
| Spessore (mm) | 100 |
| Conduttività termica (W/(m·K)) | 0,035 |
| Resistenza termica (m²·K/W) | =B1/1000/B2 |
Tabella per calcolare il costo stimato
| Prezzo unitario (€) | 40 |
| Quantità (confezioni o m²) | 4 |
| Costo stimato (€) | =B1*B2 |
Le stesse formule di Excel (compresa ARROTONDA.PER.ECC) funzionano così come sono in Fogli Google in italiano. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci i numeri della colonna B con i tuoi.
Come calcolarlo con Python
import math
room_length_m = 4.5 # lunghezza della zona (m)
room_width_m = 4 # larghezza della zona (m)
thickness_mm = 100 # spessore dell’isolante (mm)
piece_width_mm = 600 # larghezza di un pannello (mm)
piece_length_mm = 1350 # lunghezza di un pannello (mm)
pieces_per_pack = 8 # pannelli per confezione
loss_rate_percent = 10 # percentuale di sfrido (%)
thermal_conductivity = 0.035 # conduttività termica λ (W/(m·K)), valore della scheda tecnica
price_per_pack = 40 # prezzo di una confezione (€)
area_m2 = room_length_m * room_width_m # superficie da isolare (netta)
required_area_m2 = area_m2 * (1 + loss_rate_percent / 100) # superficie necessaria con sfrido
piece_area_m2 = (piece_width_mm / 1000) * (piece_length_mm / 1000) # superficie di un pannello (mm → m)
pack_area_m2 = piece_area_m2 * pieces_per_pack # superficie per confezione
pieces_needed = math.ceil(required_area_m2 / piece_area_m2) # numero di pannelli (per eccesso)
packs_needed = math.ceil(pieces_needed / pieces_per_pack) # numero di confezioni (per eccesso)
coverable_area_m2 = packs_needed * pack_area_m2 # superficie coperta da quelle confezioni
surplus_area_m2 = coverable_area_m2 - area_m2 # avanzo rispetto alla superficie da isolare
volume_m3 = area_m2 * thickness_mm / 1000 # volume (m³)
r_value = (thickness_mm / 1000) / thermal_conductivity # resistenza termica R (m²·K/W)
cost = packs_needed * price_per_pack # costo stimato (€)
print(f"Superficie da isolare: {area_m2:.4f} m², superficie con sfrido: {required_area_m2:.4f} m²")
print(f"Superficie di un pannello: {piece_area_m2:.4f} m², superficie per confezione: {pack_area_m2:.4f} m²")
print(f"Pannelli necessari: {pieces_needed}, confezioni necessarie: {packs_needed}")
print(f"Superficie coperta: {coverable_area_m2:.4f} m², avanzo: {surplus_area_m2:.4f} m²")
print(f"Volume: {volume_m3:.4f} m³, resistenza termica R: {r_value:.2f} m²·K/W")
print(f"Costo stimato: {cost} €")
Funziona solo con la libreria standard. math.ceil() è l’arrotondamento per eccesso (il ⌈ ⌉ delle formule). Sostituisci in alto le misure, lo spessore, il formato e il prezzo con i tuoi ed esegui il codice (l’esempio dà 25 pannelli, 4 confezioni e R ≈ 2,86).
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Superficie da isolare
S = L × W, S = P × H
S = L \times W,\quad S = P \times H
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi><mo>=</mo><mi>L</mi><mo>×</mo><mi>W</mi>
<mo>,</mo>
<mi>S</mi><mo>=</mo><mi>P</mi><mo>×</mo><mi>H</mi>
</mrow>
</math>
S = L xx W, S = P xx H
{L*W, P*H}
S := L*W; S := P*H;
S = L*W; S = P*H;
S = L × W, S = P × H
Superficie necessaria con sfrido
Sr = S × (1 + r)
S_r = S \times (1 + r)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi>r</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>S</mi>
<mo>×</mo>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
S_r = S xx (1 + r)
s*(1 + r)
S_r := S*(1 + r);
S_r = S*(1 + r);
S_r = S × (1 + r)
Superficie di un pannello e superficie per confezione
a = w × l, A = a × k
a = w \times l,\quad A = a \times k
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>a</mi><mo>=</mo><mi>w</mi><mo>×</mo><mi>l</mi>
<mo>,</mo>
<mi>A</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>×</mo><mi>k</mi>
</mrow>
</math>
a = w xx l, A = a xx k
{w*l, w*l*k}
a := w*l; A := a*k;
a = w*l; A = a*k;
a = w × l, A = a × k
Numero di pannelli necessari
N = ⌈Sr ÷ a⌉
N = \left\lceil \frac{S_r}{a} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><msub><mi>S</mi><mi>r</mi></msub><mi>a</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
N = |~ S_r / a ~|
Ceiling[sr/a]
N := ceil(S_r/a);
N = ceil(S_r/a);
N = ⌈S_r/a⌉
Numero di confezioni necessarie
B = ⌈N ÷ k⌉, B = ⌈Sr ÷ A⌉
B = \left\lceil \frac{N}{k} \right\rceil,\quad B = \left\lceil \frac{S_r}{A} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>B</mi><mo>=</mo>
<mo>⌈</mo><mfrac><mi>N</mi><mi>k</mi></mfrac><mo>⌉</mo>
<mo>,</mo>
<mi>B</mi><mo>=</mo>
<mo>⌈</mo><mfrac><msub><mi>S</mi><mi>r</mi></msub><mi>A</mi></mfrac><mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
B = |~ N / k ~|, B = |~ S_r / A ~|
{Ceiling[n/k], Ceiling[sr/A]}
B := ceil(N/k); B := ceil(S_r/A);
B = ceil(N/k); B = ceil(S_r/A);
B = ⌈N/k⌉, B = ⌈S_r/A⌉
Superficie coperta da quelle confezioni e avanzo
Sc = B × A, D = Sc − S
S_c = B \times A,\quad D = S_c - S
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi>c</mi></msub><mo>=</mo><mi>B</mi><mo>×</mo><mi>A</mi>
<mo>,</mo>
<mi>D</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mi>c</mi></msub><mo>−</mo><mi>S</mi>
</mrow>
</math>
S_c = B xx A, D = S_c - S
{b*A, b*A - s}
S_c := B*A; D_s := S_c - S;
S_c = B*A; D = S_c - S;
S_c = B × A, D = S_c − S
Volume di isolante posato
V = S × t
V = S \times t
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>×</mo><mi>t</mi>
</mrow>
</math>
V = S xx t
s*t
V := S*t;
V = S*t;
V = S × t
Resistenza termica
R = t ÷ λ
R = \frac{t}{\lambda}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>R</mi><mo>=</mo>
<mfrac><mi>t</mi><mi>λ</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
R = t / lambda
t/\[Lambda]
R := t/lambda;
R = t/lambda;
R = t/λ
Costo stimato
T = u × Q
T = u \times Q
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi><mo>=</mo><mi>u</mi><mo>×</mo><mi>Q</mi>
</mrow>
</math>
T = u * Q
u*q
T := u*Q;
T = u*Q;
T = u × Q
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per il calcolo delle quantità per l’isolamento di un’abitazione. Fai il seguente calcolo eseguendo davvero codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (non rispondere a memoria né a stima). Devo isolare un soffitto di 4,5 m × 4 m con pannelli di lana di roccia da 100 mm di spessore (600 mm × 1350 mm per pannello, confezioni da 8 pannelli, conduttività termica 0,035 W/(m·K)). Calcolo il 10% di sfrido. Calcola: 1. La superficie da isolare (m²) e la superficie necessaria con il 10% di sfrido (m²) 2. La superficie di un pannello (m²) e la superficie per confezione (m²) 3. Il numero di pannelli (superficie necessaria ÷ superficie di un pannello, per eccesso) e il numero di confezioni (pannelli ÷ pannelli per confezione, per eccesso) 4. La superficie coperta da quelle confezioni (m²) e l’avanzo rispetto alla superficie da isolare (m²) 5. La resistenza termica R per 100 mm (spessore in m ÷ conduttività termica) Mostra le formule usate e i numeri ottenuti eseguendo il codice.
Come si usa
-
1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
-
2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
I punti di forza di DataChef
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Il file viene eliminato automaticamente dopo il download
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Visualizzazione e conversione rapide, senza attese
Senza filigrana
Nessuna filigrana
Nessun obbligo di attribuzione
Nessun obbligo di attribuzione
Uso commerciale consentito
Uso commerciale gratuito
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Funzioni correlate
Calcolatrice della superficie di pareti, soffitto e pavimento di una stanza (con porte, finestre, perimetro e volume)
Calcola prima la superficie netta delle pareti (tolti porte e finestre) o del soffitto, poi la quantità di isolante
Calcolatrice della carta da parati (quanti rotoli, con rapporto del disegno e sfrido)
Calcola la carta da parati per rifinire le pareti dopo averle isolate
Calcolatrice per pavimenti in laminato e parquet (doghe, confezioni, sfrido e costo)
Calcola le doghe e le confezioni di pavimento se rifai il pavimento insieme all’isolamento
Calcolatrice dell’area del rettangolo (lunghezza × larghezza, base × altezza)
Calcola la superficie di un soffitto o di una parete con lunghezza × larghezza
Calcolatrice per tende (larghezza, lunghezza e metri di stoffa con arricciatura)
Tende che aiutano anche a isolare le finestre, con larghezza, lunghezza e stoffa necessaria
Calcolatrice del volume di una stanza e della ventilazione (ricambi d’aria orari, portata dell’aspiratore)
Per l’aria della stessa stanza, la portata di ventilazione necessaria dal volume e dai ricambi d’aria orari
Calcolatrice delle viti (lastre di cartongesso, pannelli e tavole di decking)
Calcola le viti per fissare lastre di cartongesso o pannelli in base all’interasse e al numero di lastre
