Scegli IPv4 o IPv6 in «Modalità», poi scrivi un indirizzo IP e la lunghezza del prefisso. La pagina calcola l’indirizzo di rete, il numero di host, la subnet mask e altro, e disegna uno schema dei bit.
La lunghezza del prefisso è il «24» di «/24» (il numero di bit di rete). Usa da 0 a 32 per l’IPv4 e da 0 a 128 per l’IPv6. Con /31 e /32 il numero di host utilizzabili è 0.
Risultato
Scrivi a sinistra un indirizzo IP e la lunghezza del prefisso e fai clic su «Calcola». Qui compaiono l’indirizzo di rete, il numero di host e uno schema dei bit.
Indice
-
Cosa puoi fare in questa pagina
-
A cosa serve questo calcolo?
-
Come si usa
-
Formula
-
Simboli e termini
-
Cosa conviene sapere prima
-
Come calcolarlo con Excel
-
Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
-
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
-
Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Scrivi un indirizzo IP e la lunghezza del prefisso (per esempio 192.168.1.0 /24) e vedi subito l’indirizzo di rete, l’indirizzo di broadcast e l’intervallo di indirizzi IP di host utilizzabili
- Calcola anche insieme il numero totale di host, gli host utilizzabili, la subnet mask, la wildcard mask, la notazione CIDR, l’ID intero e l’ID esadecimale
- Uno schema dei bit colora i 32 bit dell’indirizzo IP in parte di rete e parte di host, così vedi come funziona la suddivisione in subnet
- Puoi passare dalla modalità IPv4 alla modalità IPv6. In modalità IPv6 calcola la rete, l’intervallo di indirizzi e il numero totale di indirizzi (\(2^{128-\text{lunghezza del prefisso}}\))
- In questa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare per Excel, Fogli Google e Python
La classe IP (A, B, C e così via) di questa pagina segue la definizione originale «classful» basata sul primo ottetto (il primo numero). Le classi sono un’idea vecchia: oggi Internet usa soprattutto il CIDR, che divide le reti liberamente in base alla lunghezza del prefisso. Il «tipo di IP» è «Privato» se l’indirizzo rientra in un intervallo di indirizzi IP privati e «Pubblico» negli altri casi, quindi indirizzi speciali come il loopback (127.0.0.1) risultano «Pubblico». Usa una lunghezza del prefisso da 0 a 32 (da 0 a 128 per l’IPv6).
A cosa serve questo calcolo?
Progettare le reti di uffici e data center
Le grandi organizzazioni dividono una rete IP in subnet più piccole per ogni reparto o sede. Per esempio, «per collegare fino a 60 dispositivi nell’ufficio commerciale, assegna un /26, che ha 62 host utilizzabili (\(2^{32-26}-2 = 62\))». La lunghezza del prefisso si sceglie in base al numero di dispositivi che servono.
Il calcolo delle subnet è una competenza di progettazione di base che amministratori di rete e tecnici di infrastruttura usano quasi ogni giorno.
Configurare il router di casa o dell’ufficio (Wi-Fi)
«192.168.1.0/24» e «subnet mask 255.255.255.0», che vedi spesso nelle impostazioni di un router di casa, sono proprio questo calcolo. Un /24 ha 254 host utilizzabili, quindi puoi collegare in tutto fino a 254 dispositivi, come telefoni, computer e televisori.
Serve anche quando un dispositivo non si collega: puoi controllare se il suo indirizzo IP è nell’intervallo (la rete) giusto.
Costruire reti nel cloud (AWS, Azure e altri)
Quando crei una tua rete privata nel cloud (come una VPC di AWS), indichi l’intervallo di indirizzi in notazione CIDR, per esempio «questa VPC è 10.0.0.0/16, e una subnet al suo interno è 10.0.1.0/24». Gli intervalli che si sovrappongono non possono comunicare tra loro, quindi devi calcolare correttamente gli indirizzi di rete e il numero di host.
Per chi lavora nel cloud, il calcolo delle subnet è una competenza indispensabile e il punto di partenza per costruire un ambiente.
Un argomento classico delle certificazioni di networking
Certificazioni come Cisco CCNA e CompTIA Network+ propongono di continuo domande come «dati questo indirizzo IP e questa subnet mask, trova l’indirizzo di rete, l’indirizzo di broadcast e il numero di host utilizzabili».
AND e OR binari e le potenze di 2, le quattro formule di questa pagina, sono proprio ciò che fa guadagnare quei punti. Con i passaggi e lo schema dei bit puoi esercitarti risolvendo i problemi da solo.
Indicare intervalli di indirizzi nei firewall e nel controllo degli accessi
Nelle regole dei firewall e nelle liste di controllo degli accessi (ACL), come «consenti il traffico solo da questa subnet», indichi insieme gli indirizzi da consentire o da bloccare in notazione CIDR (per esempio 192.168.10.0/24). Se sbagli l’indirizzo di rete e l’intervallo, puoi bloccare del traffico per errore o aprire un varco per sbaglio.
Nel lavoro sulla sicurezza questo calcolo è la base per indicare intervalli esattamente giusti, né più larghi né più stretti.
Formula
Indirizzo di rete (IP AND subnet mask)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(N\)
\(=\)
\(\mathrm{IP}\)
\(\mathbin{\text{AND}}\)
\(\mathrm{mask}\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
indirizzo di rete \(N\)
\(=\)
①
indirizzo IP
③
\(\mathbin{\text{AND}}\)
②
subnet mask
La formula a parole
①
Confronta ogni bit dell’
indirizzo IP
con ogni bit della
②
subnet mask
,
③
tieni 1 solo dove entrambi i bit sono 1 (l’operazione AND),
④
e ottieni l’
indirizzo di rete \(N\)
(l’indirizzo con tutti i bit di host a 0)
Un esempio semplice
Per 192.168.10.130 con /24 (subnet mask 255.255.255.0) cambia solo l’ultimo ottetto
indirizzo di rete
\(=\)
192.168.10.130 (IP)
\(\mathbin{\text{AND}}\)
255.255.255.0 (maschera)
\(130 = 10000010_{2}, \quad 0 = 00000000_{2}\)
\(10000010 \mathbin{\text{AND}} 00000000 = 00000000 = 0\)
\(\Rightarrow 192.168.10.0\)
L’idea chiave
L’AND (congiunzione logica) è l’operazione che dà 1 solo dove entrambi i bit sono 1. Una subnet mask ha 1 nei bit alti (la parte di rete) e 0 nei bit bassi (la parte di host), quindi facendone l’AND con un indirizzo IP la parte di rete resta com’è e ogni bit di host diventa 0. Si ottiene così il primo indirizzo di quella rete, l’indirizzo di rete.
Indirizzo di broadcast (rete OR wildcard mask)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(B\)
\(=\)
\(N\)
\(\mathbin{\text{OR}}\)
\(W\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
indirizzo di broadcast \(B\)
\(=\)
①
indirizzo di rete \(N\)
②
\(\mathbin{\text{OR}}\)
②
wildcard mask \(W\)
La formula a parole
①
Confronta ogni bit dell’
indirizzo di rete \(N\)
con ogni bit della
②
wildcard mask \(W\) (la subnet mask con gli 0 e gli 1 scambiati)
, e metti 1 dove almeno uno dei due bit è 1 (l’operazione OR),
③
e ottieni l’
indirizzo di broadcast \(B\)
(l’indirizzo con tutti i bit di host a 1)
Un esempio semplice
Dalla rete 192.168.10.0 e dalla wildcard mask 0.0.0.255 cambia solo l’ultimo ottetto
indirizzo di broadcast
\(=\)
192.168.10.0 (rete)
\(\mathbin{\text{OR}}\)
0.0.0.255 (wildcard)
\(0 = 00000000_{2}, \quad 255 = 11111111_{2}\)
\(00000000 \mathbin{\text{OR}} 11111111 = 11111111 = 255\)
\(\Rightarrow 192.168.10.255\)
L’idea chiave
L’OR (disgiunzione logica) è l’operazione che dà 1 dove almeno uno dei due bit è 1. Una wildcard mask è la subnet mask con gli 0 e gli 1 scambiati, quindi i suoi bit di host sono tutti 1. Facendone l’OR con l’indirizzo di rete ogni bit di host si riempie di 1, e si ottiene l’ultimo indirizzo di quella rete, l’indirizzo di broadcast. L’indirizzo di broadcast è un indirizzo speciale per inviare un messaggio a tutti i dispositivi della rete insieme.
Numero totale di host (una potenza di \(2\))
Notazione matematica
(la notazione abituale)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
\(H\)
\(=\)
\(2\)
\(32-p\)
③
host totali \(H\)
\(=\)
①
2 (acceso o spento)
②
bit di host \(32-p\)
La formula a parole
①
Moltiplica
2 (i due stati di un bit, acceso o spento)
per se stesso
②
tante volte quanti sono i bit di host \(32-p\) (32 bit meno i \(p\) bit di rete)
,
③
e ottieni il
numero totale di host \(H\)
Un esempio semplice
Per /24 la parte di host ha \(32-24=8\) bit, quindi
host totali
\(=\)
2
8 (bit di host)
\(2^{32-24} = 2^{8} = 256\)
L’idea chiave
Ogni bit di host può essere 0 oppure 1, due possibilità. Con \(32-p\) bit di host ci sono \(2^{32-p}\) combinazioni, ed è il numero totale di indirizzi della rete (il numero totale di host). Ogni volta che la lunghezza del prefisso \(p\) aumenta di 1 (un bit di rete in più), il numero di host si dimezza esattamente.
Host utilizzabili (totale − 2)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
\(U\)
\(=\)
\(H\)
\(-\)
\(2\)
③
host utilizzabili \(U\)
\(=\)
①
host totali \(H\)
\(-\)
②
2 (rete e broadcast)
La formula a parole
①
Dal
numero totale di host \(H\)
,
②
sottrai
2 (l’indirizzo di rete all’inizio e l’indirizzo di broadcast alla fine)
,
③
e ottieni il
numero di host utilizzabili \(U\)
(il numero di indirizzi che puoi assegnare ai dispositivi)
Un esempio semplice
Per /24 il numero totale di host è 256, quindi
host utilizzabili
\(=\)
256 (host totali)
\(-\)
2
\(256 - 2 = 254\)
L’idea chiave
In ogni rete il primo indirizzo (l’indirizzo di rete) e l’ultimo (l’indirizzo di broadcast) sono riservati a usi speciali e non si possono assegnare ai dispositivi. Quindi il numero di indirizzi che puoi davvero usare è il totale meno 2. Le eccezioni sono /31 (2 indirizzi) e /32 (1 indirizzo): sottraendo 2 non resta nulla, quindi il numero di host utilizzabili si considera 0 (il /31 ha un uso speciale per i collegamenti punto-punto).
Il calcolo delle subnet si regge su quattro formule: indirizzo di rete = IP AND subnet mask, indirizzo di broadcast = rete OR wildcard mask, host totali = \(2^{32-p}\) e host utilizzabili = totale − 2. Ogni volta che la lunghezza del prefisso \(p\) aumenta di 1, la rete si divide in due e il numero di host si dimezza. L’IPv6 funziona allo stesso modo, e il numero totale di indirizzi è \(2^{128-p}\).
Simboli e termini
Simboli
| \(N\) | enne | L’indirizzo di rete, il primo indirizzo della rete (tutti i bit di host a 0). Si usa come nome della rete stessa. |
| \(B\) | bi | L’indirizzo di broadcast, l’ultimo indirizzo della rete (tutti i bit di host a 1). Si usa per inviare un messaggio a tutti i dispositivi della rete insieme. |
| \(W\) | doppia vu | La wildcard mask, la subnet mask con gli 0 e gli 1 scambiati. I suoi bit di host sono tutti 1 e si usa per ricavare l’indirizzo di broadcast e nelle liste di controllo degli accessi. |
| \(p\) | pi | La lunghezza del prefisso, il «24» di «/24». Indica quanti bit ha la parte di rete. (Dalla iniziale di «prefisso».) |
| \(H\) | acca | Il numero totale di host, cioè il numero totale di indirizzi della rete, \(H = 2^{32-p}\). (Dalla iniziale di «host».) |
| \(U\) | u | Il numero di host utilizzabili, cioè di indirizzi che puoi davvero assegnare ai dispositivi. È il totale meno 2 (l’indirizzo di rete e l’indirizzo di broadcast). |
| \(\land\) | AND | L’AND logico (congiunzione). Il risultato è 1 solo quando entrambi i bit sono 1. Si usa per ricavare l’indirizzo di rete. |
| \(\lor\) | OR | L’OR logico (disgiunzione). Il risultato è 1 quando almeno uno dei due bit è 1. Si usa per ricavare l’indirizzo di broadcast. |
Termini
| subnet | Ciascuna delle reti più piccole in cui si divide una grande rete IP. Dividere una rete per reparto o per sede (subnetting) la rende più facile da gestire e più sicura. |
| subnet mask (maschera di sottorete) | Un valore a 32 bit che indica dove finisce la parte di rete di un indirizzo IP e dove inizia la parte di host. Ha 1 nei bit di rete e 0 nei bit di host (per esempio 255.255.255.0). |
| lunghezza del prefisso | Il numero di bit di rete. Si scrive come «/24» e porta la stessa informazione della subnet mask in forma più breve. |
| CIDR | Classless Inter-Domain Routing. Un metodo che divide le reti liberamente in base alla lunghezza del prefisso invece che in base alla classe, scritto con una barra, come in «192.168.1.0/24». È lo standard dell’Internet di oggi. |
| indirizzo di rete | Il primo indirizzo della rete (tutti i bit di host a 0). Non si assegna a nessun dispositivo e si usa come nome della rete stessa. |
| indirizzo di broadcast | L’ultimo indirizzo della rete (tutti i bit di host a 1). È un indirizzo speciale per inviare un messaggio a tutti i dispositivi della rete nello stesso momento. |
| wildcard mask | La subnet mask con i bit invertiti. I bit di host sono tutti 1. Si usa per calcolare l’indirizzo di broadcast e nelle liste di controllo degli accessi (ACL) dei router. |
| ottetto | Una delle quattro parti di un indirizzo IPv4 separate da punti (8 bit, da 0 a 255). In 192.168.1.0, «192», «168», «1» e «0» sono un ottetto ciascuno. |
| indirizzo IP privato | Un indirizzo IP riservato all’uso solo all’interno di una casa o di un’organizzazione (da 10.0.0.0 a 10.255.255.255, da 172.16.0.0 a 172.31.255.255 e da 192.168.0.0 a 192.168.255.255, definiti nella RFC 1918). Così com’è non si può usare su Internet. Un indirizzo che funziona su tutto Internet si chiama indirizzo IP pubblico. |
| classe IP (classful) | Un vecchio sistema, usato prima della diffusione del CIDR, che stabiliva la dimensione di una rete in base al primo numero (il primo ottetto) in classe A, B, C e così via. Non si usa più per l’instradamento, ma i termini circolano ancora, quindi questa pagina mostra anche la classe. |
| IPv4 | Il sistema di indirizzamento a 32 bit (circa 4,3 miliardi di indirizzi), il più diffuso. È il tema principale di questa pagina. |
| IPv6 | Il nuovo sistema di indirizzamento a 128 bit, con un numero di indirizzi praticamente illimitato. È nato per risolvere la carenza di indirizzi IPv4. |
| bit | La più piccola unità di informazione, 0 oppure 1. Un indirizzo IPv4 è fatto di 32 bit e un indirizzo IPv6 di 128 bit. |
Cosa conviene sapere prima
Ecco cosa ti aiuta a usare il calcolo di questa pagina capendo davvero ciò che fai, e non solo premendo il pulsante.
| Binario e decimale (informatica nella scuola secondaria di secondo grado) |
|
| Potenze ed esponenti (scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni) |
|
| Operazioni logiche AND e OR (informatica nella scuola secondaria di secondo grado) |
|
| Bit e byte (informatica nella scuola secondaria di secondo grado) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per host totali e host utilizzabili
| Lunghezza del prefisso p | 24 |
| Bit di host (32−p) | =32-B1 |
| Host totali | =2^B2 |
| Host utilizzabili | =MAX(B3-2;0) |
Tabella per la subnet mask
| Lunghezza del prefisso p | 24 |
| Subnet mask come numero intero | =(2^32)-(2^(32-B1)) |
| Primo ottetto | =INT(B2/16777216) |
| Secondo ottetto | =INT(RESTO(B2;16777216)/65536) |
| Terzo ottetto | =INT(RESTO(B2;65536)/256) |
| Quarto ottetto | =RESTO(B2;256) |
Nella prima tabella scrivi una lunghezza del prefisso in B1 e i bit di host, gli host totali e gli host utilizzabili vengono calcolati in automatico. «^» è il simbolo della potenza, quindi «=2^B2» è «2 moltiplicato per se stesso B2 volte». Per /24 ottieni 256 host totali e 254 host utilizzabili. MAX(…;0) evita che il risultato scenda sotto 0 per /31 e /32.
La seconda tabella divide la subnet mask nei suoi quattro ottetti (da 0 a 255). B2 calcola l’intera maschera come un unico numero intero, e da B3 a B6 si estrae ogni ottetto con quozienti e resti delle divisioni per potenze di 256. Per /24 il risultato è 255.255.255.0.
La seconda tabella divide la subnet mask nei suoi quattro ottetti (da 0 a 255). B2 calcola l’intera maschera come un unico numero intero, e da B3 a B6 si estrae ogni ottetto con quozienti e resti delle divisioni per potenze di 256. Per /24 il risultato è 255.255.255.0.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per host totali e host utilizzabili
| Lunghezza del prefisso p | 24 |
| Bit di host (32−p) | =32-B1 |
| Host totali | =2^B2 |
| Host utilizzabili | =MAX(B3-2;0) |
Tabella per la subnet mask
| Lunghezza del prefisso p | 24 |
| Subnet mask come numero intero | =(2^32)-(2^(32-B1)) |
| Primo ottetto | =INT(B2/16777216) |
| Secondo ottetto | =INT(RESTO(B2;16777216)/65536) |
| Terzo ottetto | =INT(RESTO(B2;65536)/256) |
| Quarto ottetto | =RESTO(B2;256) |
Le stesse formule di Excel funzionano così come sono. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci B1 con la tua lunghezza del prefisso. Anche l’estrazione di ogni ottetto con INT (quoziente) e RESTO (resto) funziona allo stesso modo.
Come calcolarlo con Python
import ipaddress
ip = "192.168.10.130" # indirizzo IP
prefix = 24 # lunghezza del prefisso (il 24 di /24)
net = ipaddress.ip_network(f"{ip}/{prefix}", strict=False)
total = net.num_addresses # host totali = 2 ** (32 - prefix)
usable = max(total - 2, 0) # host utilizzabili (0 per /31 e /32)
print(f"Indirizzo di rete: {net.network_address}")
print(f"Indirizzo di broadcast: {net.broadcast_address}")
print(f"Subnet mask: {net.netmask}")
print(f"Wildcard mask: {net.hostmask}")
print(f"Host totali: {total}")
print(f"Host utilizzabili: {usable}")
Basta il modulo ipaddress della libreria standard. Con strict=False in ip_network puoi passare un IP i cui bit di host non sono 0 (come 192.168.10.130), e viene trattato come la sua rete invece di dare errore. Sostituisci l’indirizzo IP e la lunghezza del prefisso all’inizio ed esegui il codice.
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Indirizzo di rete (IP AND subnet mask)
N = IP ∧ mask
N = \mathrm{IP} \land \mathrm{mask}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mi>IP</mi>
<mo>∧</mo>
<mi>mask</mi>
</mrow>
</math>
N = IP ^^ mask
BitAnd[ip, mask]
N := Bits:-And(ip, mask);
N = bitand(ip, mask);
N = IP ∧ mask
Indirizzo di broadcast (rete OR wildcard mask)
B = N ∨ W
B = N \lor W
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>B</mi>
<mo>=</mo>
<mi>N</mi>
<mo>∨</mo>
<mi>W</mi>
</mrow>
</math>
B = N vv W
BitOr[network, wildcard]
B := Bits:-Or(network, wildcard);
B = bitor(network, wildcard);
B = N ∨ W
Numero totale di host (una potenza di \(2\))
H = 2^(32 − p)
H = 2^{32 - p}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>H</mi>
<mo>=</mo>
<msup>
<mn>2</mn>
<mrow><mn>32</mn><mo>−</mo><mi>p</mi></mrow>
</msup>
</mrow>
</math>
H = 2^(32 - p)
2^(32 - p)
H := 2^(32 - p);
H = 2^(32 - p);
H = 2^(32-p)
Host utilizzabili (totale − 2)
U = H − 2
U = H - 2
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>U</mi>
<mo>=</mo>
<mi>H</mi>
<mo>−</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</math>
U = H - 2
H - 2
U := H - 2;
U = H - 2;
U = H - 2
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per i calcoli di rete. Esegui il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python (il modulo ipaddress della libreria standard) e basa la risposta solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non rispondere a mente né a intuito). Per l’indirizzo IPv4 192.168.10.130 con lunghezza del prefisso /24, calcola: 1. L’indirizzo di rete 2. L’indirizzo di broadcast 3. La subnet mask e la wildcard mask 4. Il numero totale di host e il numero di host utilizzabili Mostra il codice che hai usato e i numeri del risultato dell’esecuzione.
Come si usa
-
1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
-
2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
I punti di forza di DataChef
Semplice e gratuito
Conversioni gratuite e illimitate
Nessuna competenza richiesta, semplice e intuitivo
Nessuna competenza richiesta, semplice e intuitivo
Senza registrazione
Pronto all'uso appena apri la pagina
Nessun dato personale richiesto
Nessun dato personale richiesto
Sicuro e affidabile
Connessione fortemente crittografata (SSL)
Il file viene eliminato automaticamente dopo il download
Il file viene eliminato automaticamente dopo il download
Veloce
Visualizzazione e conversione rapide, senza attese
Senza filigrana
Nessuna filigrana
Nessun obbligo di attribuzione
Nessun obbligo di attribuzione
Uso commerciale consentito
Uso commerciale gratuito
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
Funzioni correlate
Convertitore di basi numeriche (binario, ottale, decimale ed esadecimale)
Converte tra binario e decimale, le due forme di un indirizzo IP. È la base dei calcoli sui bit delle subnet
Calcolatrice di potenze (a elevato a n, esponenti negativi e frazionari, calcolo inverso)
Controlla le potenze di 2, come 2 alla 8 = 256, che compaiono nel calcolo del numero di host
