Calcolatrice della recinzione (pali, pannelli, traversi e doghe)

Scegli che cosa calcolare e scrivi le lunghezze dei lati (m) e, per una recinzione a pannelli, la loro larghezza, oppure per una recinzione di legno l’altezza, l’interasse dei pali, le file di traversi e le dimensioni delle doghe. Le lunghezze commerciali, il calcestruzzo per buca e i prezzi si possono lasciare vuoti.

Unità

Che cosa vuoi calcolare

Lunghezze dei lati (m; solo il lato 1 se è dritta)

Larghezza del pannello = interasse (mm)

Pali d’angolo

Calcestruzzo per buca di palo (L, facoltativo)

Pannelli (€ al pezzo, facoltativo)

Pali (€ al pezzo, facoltativo)

Plinti (€ al pezzo, facoltativo)

Scrivi le lunghezze dei lati in metri, e la larghezza dei pannelli, l’interasse, le dimensioni delle doghe e l’altezza in millimetri. I lati formano un’unica recinzione continua che gira alla fine di ogni lato, a partire dal lato 1 (angoli = lati − 1). I campi vuoti valgono una distanza di 10 mm, 2 file di traversi e il 5% di scarto.

Risultato e figura

Scrivi la lunghezza di ogni lato e la larghezza dei pannelli (o l’interasse dei pali e le dimensioni delle doghe) a sinistra e fai clic su «Calcola». Qui compaiono le quantità e un prospetto della recinzione.

Indice

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Cosa puoi fare in questa pagina
A cosa serve questo calcolo?
Come si usa
Formule e schemi
Simboli e termini
- Simboli
- Termini
Cosa conviene sapere prima
Come calcolarlo con Excel
Come calcolarlo con Fogli Google
Come calcolarlo con Python
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
I punti di forza di DataChef
Funzioni correlate
Tutte le calcolatrici di NumberChef

Cosa puoi fare in questa pagina

Scrivi la lunghezza di ogni lato (uno solo per una recinzione dritta, fino a 4 se gira) e la larghezza dei pannelli (l’interasse dei pali): ottieni subito il numero di pannelli e di pali di una recinzione in rete elettrosaldata, in alluminio o in PVC, e a quale larghezza tagliare l’ultimo pannello
Scegli un palo d’angolo comune, oppure un palo a ogni estremità di ogni lato (2 pali per angolo). Serve un plinto per palo, e se fissi i pali nel calcestruzzo il volume totale di calcestruzzo si ricava dal volume per buca
Per una recinzione di legno fatta da te, il calcolo dà i pali e l’interasse reale a partire dall’interasse massimo (per esempio 1000 mm), i traversi secondo il numero di file e le doghe verticali o orizzontali secondo la loro larghezza e la distanza tra le doghe, con una percentuale di scarto
Al contrario, scopri la lunghezza coperta dai pannelli che hai già e i pali necessari. Indica i prezzi (facoltativi) di pannelli, doghe, traversi, pali e plinti per ottenere il costo di ogni materiale e il totale
Un prospetto di ogni lato (pali, pannelli o doghe, traversi e plinti) ti permette di controllare lo schema mentre conti. In questa stessa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare in Excel, Fogli Google e Python

Questa pagina conta i pezzi a partire dallo schema di posa. Tutto ciò che riguarda la solidità (sezione dei pali, profondità di ancoraggio, dimensione dei plinti, azione del vento, puntoni) deve seguire le istruzioni di montaggio del produttore o il consiglio del tuo fornitore. Prima di costruire, controlla il confine, le regole su altezza e aspetto delle recinzioni nel regolamento edilizio e nel piano urbanistico del tuo comune, il titolo edilizio che serve (a seconda dell’opera, per una recinzione leggera può bastare l’edilizia libera, altrimenti CILA o permesso di costruire: dipende da materiali, fondazioni e altezza; chiedi al tuo comune) e la posizione di tubi e cavi interrati prima di scavare. In Italia l’art. 841 del Codice civile riconosce al proprietario il diritto di chiudere il proprio fondo («Il proprietario può chiudere in qualunque tempo il fondo»), fatti salvi i diritti degli altri (come le servitù). Per un muretto sotto la recinzione, vedi la «Calcolatrice dei blocchi per un muro»; per tagliare le doghe nelle lunghezze commerciali, la «Calcolatrice del taglio del legname».

A cosa serve questo calcolo?

Posare una recinzione a pannelli in rete elettrosaldata sul confine di un giardino (da solo o con materiale fornito dal committente)

Per esempio, per 6,8 m lungo il confine e poi 5 m dopo l’angolo con pannelli di 2 m di interasse, servono \(\lceil 6800 \div 2000 \rceil = 4\) e \(\lceil 5000 \div 2000 \rceil = 3\) pannelli, cioè 7; con 2 pali nell’angolo, \((4 + 1) + (3 + 1) = 9\) pali, e 8 con un palo d’angolo comune. Con moduli da 2,50 m (se il prodotto che scegli ha quella larghezza), conta \(\lceil 6800 \div 2500 \rceil = 3\) e \(\lceil 5000 \div 2500 \rceil = 2\), cioè 5 pannelli e 6 pali con un palo d’angolo comune.
Quando si comprano i materiali da soli, bisogna contare «tanti pannelli, tanti pali, tante finiture di testa o elementi d’angolo»; sapere anche a quale larghezza tagliare l’ultimo pannello facilita l’ordine e la posa. Controlla prima la posizione del confine, le regole su altezza e aspetto del regolamento edilizio e del piano urbanistico del tuo comune e il titolo edilizio che serve (edilizia libera, CILA o permesso di costruire secondo l’opera: chiedi al tuo comune).

Comprare i materiali di una recinzione cieca di legno fatta da te

Per una recinzione cieca di legno alta 1,2 m e lunga 6,8 m, conta \(\lceil 6800 \div 1000 \rceil + 1 = 8\) pali con interasse massimo di 1000 mm, \(2 \times 7 = 14\) traversi in 2 file e \(6800 \div 100 = 68\) doghe verticali da 90 mm con una distanza di 10 mm (72 con il 5% di scarto).
Una lunghezza di 2 m dà una sola doga da 1,20 m, mentre una lunghezza di 2,40 m ne dà esattamente due: la scelta della lunghezza commerciale e dell’altezza cambia molto i ritagli. Una recinzione cieca riceve il vento: per la sezione dei pali, la profondità di ancoraggio e i puntoni, segui i consigli del venditore, e conta i pezzi in questa pagina.

Leggere il preventivo di un giardiniere o di un installatore di recinzioni

Un preventivo allinea quantità come «pannelli: tanti», «pali: tanti», «elementi d’angolo: tanti», «plinti: tanti», «calcestruzzo: tanti sacchi». Se conosci queste formule, puoi ricostruire da solo come esce ogni quantità dalle dimensioni del terreno, e preparare le domande da fare (trattamento degli angoli, taglio delle estremità, posizione del cancello, posa su un muretto esistente o no).
Un preventivo comprende anche lo smaltimento della terra, lo smontaggio della vecchia recinzione, la manodopera e le spese: il solo numero di pezzi non basta per giudicare se il prezzo è giusto.

Recintare un orto contro gli animali, un parcheggio o un’area di deposito

Per recintare un orto con rete o con una recinzione contro gli animali, si contano allo stesso modo i pannelli lato per lato (lunghezza ÷ larghezza, arrotondato per eccesso) e i pali come «pannelli + 1». Anche in un recinto a quattro lati, la recinzione si interrompe all’ingresso (il cancello): scrivi i lati 1, 2… partendo da un lato dell’ingresso, senza includere la larghezza dell’ingresso (se l’ingresso è in mezzo a un lato, dividi quel lato in due). Il trattamento degli angoli (2 pali o un palo comune) fa variare il totale del numero di angoli.
Se fissi i pali con il calcestruzzo, il volume per buca dà il totale, e la pagina «Dosaggio di malta e calcestruzzo» dà i sacchi di cemento e di sabbia.

Controllare quanti metri coprono dei pannelli avanzati o un kit

Per un kit «4 pannelli + 5 pali» o dei pannelli avanzati da un lavoro precedente, il numero × la larghezza dà \(4 \times 2000 = 8000\) mm: si coprono 8 m e servono «pannelli + 1», cioè 5 pali. È un buon riferimento per comprare solo quello che manca.

Formule e schemi

Numero di pannelli (recinzione a pannelli)

Schema

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(n_{i}\) \(=\) \(\lceil\) \(L_{i}\) \(\div\) \(w\) \(\rceil\)

\(N\) \(=\) \(n_{1} + n_{2} + \cdots + n_{k}\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(n_{i}\): pannelli del lato \(i\) \(=\) \(\lceil\) ① \(L_{i}\): lunghezza del lato \(\div\) ② \(w\): larghezza del pannello (interasse) \(\rceil\)

④ \(N\): totale dei pannelli \(=\) pannelli di ogni lato \(n_{1} + n_{2} + \cdots + n_{k}\)

La formula a parole

① Dividi la \(L_{i}\): lunghezza del lato per la

② \(w\): larghezza del pannello (interasse) per vedere quanti pannelli ci stanno, e fai l’arrotondamento per eccesso (il simbolo \(\lceil\ \rceil\)) per ottenere i

③ \(n_{i}\): pannelli del lato \(i\) . Con 2 lati o più, somma i pannelli di ogni lato per ottenere il

④ \(N\): totale dei pannelli

Un esempio semplice

Per una recinzione a L di 6,8 m (lato 1) e 5 m (lato 2) con pannelli di 2000 mm di interasse, il numero di pannelli è

pannelli del lato 1 \(n_{1}\) \(=\) \(\lceil\) lato 1 (6800 mm) \(\div\) larghezza del pannello (2000 mm) \(\rceil\)

\(\lceil 6800 \div 2000 \rceil = \lceil 3{,}4 \rceil = 4\)

\(\lceil 5000 \div 2000 \rceil = \lceil 2{,}5 \rceil = 3\)

\(N = 4 + 3 = 7\)

L’idea chiave

Le recinzioni a pannelli hanno un interasse dei pali fisso, per esempio un pannello tra due pali distanti 2 m (le misure dei moduli in rete elettrosaldata cambiano da produttore a produttore). Il pannello in sé è un po’ più corto dell’interasse, ma lo schema di posa si conta con l’interasse \(w\). Quando un lato non è un multiplo della larghezza dei pannelli, l’ultimo pannello si taglia. Nell’esempio, l’ultimo pannello del lato 1 misura \(6800 - 2000 \times 3 = 800\) mm e quello del lato 2, \(5000 - 2000 \times 2 = 1000\) mm. I pannelli in rete elettrosaldata si tagliano con la smerigliatrice (flessibile), quelli di alluminio o PVC secondo le indicazioni del produttore: controlla nelle istruzioni come e quanto si possono tagliare. Un pannello non può girare un angolo: per questo si arrotonda lato per lato. Se dividessi la lunghezza totale di 11,8 m per 2 m, verrebbe 5,9, cioè 6 pannelli, mentre in realtà ne servono 7.

Numero di pali (recinzione a pannelli)

Schema

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(P\) \(=\) \(N\) \(+\) \(k\)

\(P\) \(=\) \(N\) \(+\) \(1\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(P\): numero di pali \(=\) ① \(N\): totale dei pannelli \(+\) ② \(k\): numero di lati (2 pali per angolo)

\(P\): numero di pali \(=\) \(N\): totale dei pannelli \(+\) ④ 1 per l’estremità (pali d’angolo comuni)

La formula a parole

① Somma al \(N\): totale dei pannelli il

② \(k\): numero di lati per ottenere il

③ \(P\): numero di pali (ogni lato conta «pannelli + 1» pali, quindi si somma 1 per lato). Con pali d’angolo comuni, si somma solo

④ 1 per l’estremità

Un esempio semplice

Per l’esempio precedente (4 pannelli sul lato 1, 3 sul lato 2, 7 in tutto), il numero di pali con 2 pali nell’angolo uniti da un elemento d’angolo, e poi con un palo d’angolo comune, è

numero di pali \(P\) \(=\) pannelli (7) \(+\) lati (2)

\(P = (4 + 1) + (3 + 1) = 7 + 2 = 9\)

\(P = 7 + 1 = 8\)

L’idea chiave

In una recinzione dritta, ogni pannello ha un palo su ogni lato: servono quindi «pannelli + 1» pali (è il problema dei paletti: degli alberi piantati in fila con un albero a ogni estremità sono uno più degli intervalli). Quando la recinzione gira, si conta così lato per lato, e il totale è il totale dei pannelli più il numero di lati. Il modo di trattare gli angoli dipende dal prodotto. Alcune recinzioni di alluminio o PVC mettono un palo alla fine di ogni lato, cioè 2 pali nell’angolo, uniti da un elemento d’angolo: servono allora tanti elementi quanti sono gli angoli (lati − 1). Sia con la rete elettrosaldata sia con il legno, la soluzione più comune è un solo palo d’angolo che riceve i due lati: si toglie un palo per angolo, da cui \(P = N + 1\). Questa calcolatrice conta un’unica recinzione continua che parte dal lato 1 e gira alla fine di ogni lato (angoli = lati − 1). Per contare insieme recinzioni separate, scegli «un palo a ogni estremità»: ogni lato conta allora «pannelli + 1» pali. Per un recinto chiuso senza aperture (4 lati che si chiudono) con pali d’angolo, sparisce anche l’1 dell’estremità: \(P = N\). Le finiture di testa delle due estremità, i pilastri del cancello e i puntoni di una recinzione alta non sono inclusi. Conta a parte i pilastri del punto in cui andrà il cancello, secondo il modello scelto.

Plinti e volume di calcestruzzo

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(F\) \(=\) \(P\)

\(V\) \(=\) \(P\) \(\times\) \(v\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

② \(F\): numero di plinti \(=\) ① \(P\): numero di pali

④ \(V\): volume di calcestruzzo di ancoraggio \(=\) \(P\): numero di pali \(\times\) ③ \(v\): calcestruzzo per buca

La formula a parole

① Servono tanti \(F\): plinti quanti sono i

② \(P\): pali . Se si scavano buche per fissare i pali, si moltiplica il numero di pali per il

③ \(v\): calcestruzzo per buca per ottenere il

④ \(V\): volume di calcestruzzo di ancoraggio

Un esempio semplice

Per fissare 9 pali con 30 L di calcestruzzo per palo, il numero di plinti e il volume di calcestruzzo sono

volume di calcestruzzo \(V\) \(=\) pali (9) \(\times\) per palo (30 L)

\(F = 9\)

\(9 \times 30 = 270\,\mathrm{L}\)

L’idea chiave

Ogni palo si fissa al terreno separatamente: servono quindi tanti plinti quanti sono i pali. Con plinti prefabbricati (blocchi di calcestruzzo con un vano per ricevere il palo), «numero di pali = numero di plinti»; se si scavano buche per fissare i pali nel calcestruzzo, «numero di pali = numero di buche». Il calcestruzzo di una buca è il volume della buca meno lo spazio occupato dal palo. Per una buca di 25 cm di lato e 45 cm di profondità, il volume è \(25 \times 25 \times 45 = 28125\) cm³ ≈ 28 L; un palo di 6 cm di lato affondato di 45 cm occupa \(6 \times 6 \times 45 = 1620\) cm³ ≈ 1,6 L, cioè circa 26,5 L di calcestruzzo. Le pareti della buca tendono a sgretolarsi un po’: prevedi qualcosa in più. A partire dal totale, la pagina «Dosaggio di malta e calcestruzzo» dà il cemento, la sabbia, la ghiaia, l’acqua e i sacchi. La dimensione dei plinti e la profondità di ancoraggio dipendono dall’altezza, dal peso e dall’azione del vento sulla recinzione; il produttore li indica nelle sue istruzioni di montaggio. Questa pagina conta solo i pezzi e i volumi: per le dimensioni segui sempre le istruzioni.

Numero di pali e interasse reale (recinzione di legno)

Schema

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(P_{i}\) \(=\) \(\lceil\) \(L_{i}\) \(\div\) \(p\) \(\rceil\) \(+\) \(1\)

\(p'_{i}\) \(=\) \(L_{i}\) \(\div\) \((\) \(P_{i}\) \(-\) \(1\) \()\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(P_{i}\): pali del lato \(i\) \(=\) \(\lceil\) ① \(L_{i}\): lunghezza del lato \(\div\) ② \(p\): interasse dei pali \(\rceil\) \(+\) ③ 1 per le estremità

⑤ \(p'_{i}\): interasse reale \(=\) \(L_{i}\): lunghezza del lato \(\div\) \((\) \(P_{i}\): pali del lato \(i\) \(-\) \(1\) \()\)

La formula a parole

① Dividi la \(L_{i}\): lunghezza del lato per l’

② \(p\): interasse dei pali e arrotonda per eccesso per ottenere il numero di campate; poi aggiungi

③ 1 per le estremità per ottenere i

④ \(P_{i}\): pali del lato \(i\) . La lunghezza del lato divisa per il numero di campate (pali − 1) dà l’

⑤ \(p'_{i}\): interasse reale

Un esempio semplice

Per una recinzione dritta di 6,8 m con pali distanti 1000 mm al massimo, il numero di pali e l’interasse reale sono

numero di pali \(P_{1}\) \(=\) \(\lceil\) lunghezza del lato (6800 mm) \(\div\) interasse (1000 mm) \(\rceil\) \(+\) 1 per le estremità

\(\lceil 6800 \div 1000 \rceil + 1 = 7 + 1 = 8\)

\(p'_{1} = 6800 \div (8 - 1) \approx 971{,}4\)

L’idea chiave

In una recinzione di legno, a differenza dei pannelli già fabbricati, sei tu a scegliere l’interasse dei pali. C’è sempre un palo a ogni estremità del lato: il numero di pali è «campate + 1», è il problema dei paletti. Il numero di campate si arrotonda per eccesso perché l’interasse non superi il valore fissato: 6,8 m con campate di 1000 mm al massimo dà 7 campate e 8 pali, con un interasse reale di \(6800 \div 7 \approx 971{,}4\) mm (con 6 pali, l’interasse passerebbe a 1360 mm, oltre il limite). Spesso si consiglia un interasse da 900 a 1200 mm circa; si sceglie secondo il peso delle doghe e l’azione del vento. Per una recinzione cieca alta più di 1,5 m che riceve il vento di fronte, si riduce l’interasse, si ingrossano i pali o si aggiungono puntoni. Per la sezione dei pali, la profondità di ancoraggio e la dimensione dei plinti, segui i consigli del venditore o le istruzioni di montaggio. Con 2 lati o più, somma i pali trovati per ogni lato. Con pali d’angolo comuni, sottrai il numero di angoli (lati − 1).

Numero e lunghezza totale dei traversi (correnti)

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(R\) \(=\) \(t\) \(\times\) \(q\)

\(\ell_{R}\) \(=\) \(t\) \(\times\) \(L\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(R\): numero di traversi \(=\) ① \(t\): file di traversi \(\times\) ② \(q\): numero totale di campate

⑤ \(\ell_{R}\): lunghezza totale dei traversi \(=\) \(t\): file di traversi \(\times\) ④ \(L\): lunghezza totale della recinzione

La formula a parole

① Moltiplica le \(t\): file di traversi per il

② \(q\): numero totale di campate (la somma dei «pali − 1» di ogni lato) per ottenere il

③ \(R\): numero di traversi . Le file moltiplicate per la

④ \(L\): lunghezza totale della recinzione danno la

⑤ \(\ell_{R}\): lunghezza totale dei traversi

Un esempio semplice

Per una recinzione di 6,8 m con 8 pali (7 campate) e 2 file di traversi, il numero e la lunghezza totale dei traversi sono

numero di traversi \(R\) \(=\) file (2) \(\times\) campate (7)

\(2 \times 7 = 14\)

\(\ell_{R} = 2 \times 6{,}8 = 13{,}6\,\mathrm{m}\)

L’idea chiave

I traversi (o correnti) sono gli elementi orizzontali posati tra i pali per fissare le doghe. Poiché si giuntano sui pali, si conta «uno per campata» e si moltiplica per il numero di file. Di solito si mettono 2 file verso 1 m di altezza e 3 file da 1,2 a 1,8 m circa, ma contano anche lo spessore delle doghe e l’azione del vento. Un traverso misura l’interasse reale dei pali (971,4 mm nell’esempio). Se indichi la lunghezza commerciale dei traversi, il calcolo divide per il numero di campate che si ricavano da una lunghezza (per esempio, \(\lfloor 3000 \div 971{,}4 \rfloor = 3\) per una lunghezza di 3000 mm) e arrotonda per eccesso lato per lato. Se i traversi passano davanti ai pali e coprono più campate in un solo pezzo (doghe posate fuori dai pali), è più preciso contare lunghezza totale ÷ lunghezza commerciale.

Numero di doghe (verticali od orizzontali)

Schema

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(n_{i}\) \(=\) \(\lceil\) \(L_{i}\) \(\div\) \((\) \(b\) \(+\) \(s\) \()\) \(\rceil\)

\(m\) \(=\) \(\lceil\) \(H\) \(\div\) \((\) \(b\) \(+\) \(s\) \()\) \(\rceil\)

\(B_{i}\) \(=\) \(m\) \(\times\) \(\lceil\) \(L_{i}\) \(\div\) \(\ell\) \(\rceil\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

④ \(n_{i}\): doghe verticali del lato \(i\) \(=\) \(\lceil\) ① \(L_{i}\): lunghezza del lato \(\div\) \((\) ② \(b\): larghezza della doga \(+\) ③ \(s\): distanza \()\) \(\rceil\)

⑥ \(m\): file di doghe orizzontali \(=\) \(\lceil\) ⑤ \(H\): altezza della recinzione \(\div\) \((\) \(b\): larghezza della doga \(+\) \(s\): distanza \()\) \(\rceil\)

⑧ \(B_{i}\): doghe orizzontali del lato \(i\) \(=\) \(m\): file di doghe orizzontali \(\times\) \(\lceil\) \(L_{i}\): lunghezza del lato \(\div\) ⑦ \(\ell\): lunghezza commerciale delle doghe \(\rceil\)

La formula a parole

① Dividi la \(L_{i}\): lunghezza del lato per il passo di una doga, cioè la

② \(b\): larghezza della doga più la

③ \(s\): distanza , e arrotonda per eccesso per ottenere le

④ \(n_{i}\): doghe verticali del lato \(i\) . In orizzontale, dividi l’

⑤ \(H\): altezza della recinzione per lo stesso passo e arrotonda per eccesso per ottenere le

⑥ \(m\): file di doghe orizzontali , e moltiplica per il numero di doghe per fila, cioè la lunghezza del lato divisa per la

⑦ \(\ell\): lunghezza commerciale delle doghe e arrotondata per eccesso, per ottenere le

⑧ \(B_{i}\): doghe orizzontali del lato \(i\)

Un esempio semplice

Il numero di doghe da 90 mm posate in verticale con una distanza di 10 mm in una recinzione di 6,8 m e 1200 mm di altezza, e poi le file e il numero di doghe da 105 mm posate in orizzontale con una distanza di 20 mm e lunghezze commerciali di 2000 mm in una recinzione di 5,4 m e 1000 mm di altezza, sono

doghe verticali \(n_{1}\) \(=\) \(\lceil\) lato 1 (6800 mm) \(\div\) \((\) larghezza (90 mm) \(+\) distanza (10 mm) \()\) \(\rceil\)

\(\lceil 6800 \div (90 + 10) \rceil = \lceil 68 \rceil = 68\)

\(m = \lceil 1000 \div (105 + 20) \rceil = \lceil 8 \rceil = 8\)

\(B_{1} = 8 \times \lceil 5400 \div 2000 \rceil = 8 \times 3 = 24\)

L’idea chiave

Con le doghe verticali, come con le tavole di un deck, si divide la lunghezza del lato per «larghezza + distanza». L’ultima doga si taglia in larghezza, oppure si regolano un po’ le distanze perché il conto torni. Ogni doga misura l’altezza scritta (l’altezza coperta, meno lo spazio lasciato sul terreno se c’è). Se indichi la lunghezza commerciale, si ottiene anche il numero di lunghezze da comprare secondo i pezzi per lunghezza commerciale (due doghe da 900 mm in una lunghezza di 2000 mm; due doghe da 1,20 m in una lunghezza di 2,40 m). Con le doghe orizzontali, si moltiplica il numero di file (altezza ÷ (larghezza + distanza)) per il numero di lunghezze per fila. Le giunzioni si fanno sempre su un palo: in pratica le doghe si tagliano all’interasse dei pali, il che lascia degli sfridi. La pagina «Calcolatrice del taglio del legname» cerca il taglio più economico, giunzioni comprese. La distanza di 10 mm predefinita è abbastanza chiusa. Per lasciar passare aria e luce, di solito si porta a 20 o 30 mm; più la distanza è grande, meno doghe servono.

Doghe da comprare, scarti inclusi

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(B'\) \(=\) \(\lceil\) \(B\) \(\times\) \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\) \(\rceil\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(B'\): doghe da comprare, scarti inclusi \(=\) \(\lceil\) ① \(B\): numero di doghe (netto) \(\times\) ② coefficiente per una percentuale di scarto \(r\) (%): \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\) \(\rceil\)

La formula a parole

① Moltiplica il \(B\): numero di doghe (netto) per il

② coefficiente per una percentuale di scarto \(r\): \(\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)\) e arrotonda per eccesso per ottenere le

③ \(B'\): doghe da comprare, scarti inclusi

Un esempio semplice

Per 68 doghe verticali nette con il 5% di scarto, il numero di doghe da comprare è

doghe da comprare \(B'\) \(=\) \(\lceil\) nette (68) \(\times\) coefficiente (1,05) \(\rceil\)

\(\lceil 68 \times 1{,}05 \rceil = \lceil 71{,}4 \rceil = 72\)

L’idea chiave

La percentuale di scarto è la parte che si prevede in più sulla quantità netta. Per le doghe di una recinzione di legno, gli «scarti» vengono dai ritagli dell’ultima doga, dalle estremità spaccate o dai nodi che si scartano tagliando, e dalle doghe di riserva in caso di errore. Di solito si prevede dal 5 al 10%, di più se si taglia molto nelle lunghezze commerciali. Questa calcolatrice applica la percentuale di scarto solo alle doghe. I pali e i traversi, poco numerosi, si contano uno per uno. Nemmeno i pannelli: si comprano a pezzo e l’ultimo si taglia, quindi in pratica si controlla la lunghezza da tagliare invece di comprare in più.

Calcolo inverso: lunghezza coperta dai tuoi pannelli

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(L_{\max}\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(w\)

\(P\) \(=\) \(N\) \(+\) \(1\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(L_{\max}\): lunghezza coperta \(=\) ① \(N\): pannelli a disposizione \(\times\) ② \(w\): larghezza del pannello (interasse)

⑤ \(P\): numero di pali \(=\) \(N\): pannelli a disposizione \(+\) ④ 1 per l’estremità

La formula a parole

① Moltiplica i \(N\): pannelli a disposizione per l’

② \(w\): larghezza del pannello (interasse) per ottenere la

③ \(L_{\max}\): lunghezza coperta . Se al numero di pannelli si somma

④ 1 per l’estremità , si ottiene il

⑤ \(P\): numero di pali in linea retta

Un esempio semplice

Con 4 pannelli di 2000 mm di interasse, la lunghezza coperta in linea retta e il numero di pali sono

lunghezza coperta \(L_{\max}\) \(=\) pannelli (4) \(\times\) larghezza del pannello (2000 mm)

\(4 \times 2000 = 8000\,\mathrm{mm} = 8\,\mathrm{m}\)

\(P = 4 + 1 = 5\)

L’idea chiave

Questa formula controlla quanti metri si possono recintare con i pannelli avanzati o con un kit «tanti pannelli + tanti pali». Il numero di pannelli × la loro larghezza dà la lunghezza coperta, e serve, come sempre con il problema dei paletti, un palo in più dei pannelli. Se la recinzione gira, distribuisci i pannelli per lato e ricalcola con le formule «numero di pannelli» e «numero di pali».

Costo stimato

Notazione matematica (la notazione abituale)

\(C\) \(=\) \(u\) \(\times\) \(Q\)

\(T\) \(=\) \(C_{1}\) \(+\) \(C_{2}\) \(+\) \(C_{3}\) \(+\) \(C_{4}\)

A parole (i simboli sostituiti da parole)

③ \(C\): costo di un materiale \(=\) ① \(u\): prezzo unitario \(\times\) ② \(Q\): quantità

④ \(T\): costo totale stimato \(=\) \(C_{1}\): pannelli o doghe \(+\) \(C_{2}\): traversi \(+\) \(C_{3}\): pali \(+\) \(C_{4}\): plinti

La formula a parole

① Moltiplica il \(u\): prezzo unitario (un pannello o una doga, un traverso o un palo, un plinto) per la

② \(Q\): quantità (nella stessa unità del prezzo) per ottenere il

③ \(C\): costo di un materiale ; sommando pannelli (o doghe), traversi, pali e plinti, si ottiene il

④ \(T\): costo totale stimato

Un esempio semplice

Con prezzi di esempio: 7 pannelli a 45 €, 9 pali a 15 € e 9 plinti prefabbricati a 6 €, il costo è

\(45 \times 7 = 315\)

\(15 \times 9 = 135\)

\(6 \times 9 = 54\)

\(315 + 135 + 54 = 504\)

L’idea chiave

L’essenziale è che l’unità del prezzo e quella della quantità coincidano. Si moltiplicano i pannelli per il loro numero \(N\), le doghe per il numero da comprare con gli scarti \(B'\), i traversi per il numero di lunghezze commerciali (o per il numero per campata \(R\) se non si è indicata nessuna lunghezza), e i pali e i plinti per \(P\). Il risultato copre solo i materiali: pannelli, doghe, traversi, pali e plinti. Gli elementi d’angolo, le finiture di testa, il cancello, i puntoni, le viti e i fissaggi, il calcestruzzo, l’impregnante, il noleggio degli attrezzi, la manodopera se affidi la posa e lo smaltimento della terra vanno a parte. La pagina «Calcolatrice della vernice» dà la quantità di impregnante o di vernice, e «Dosaggio di malta e calcestruzzo», i materiali dell’ancoraggio. I prezzi di questa pagina sono di esempio, non di mercato.

Il numero di pannelli è «lunghezza del lato ÷ larghezza del pannello», arrotondato per eccesso lato per lato. Il numero di pali segue il problema dei paletti: «pannelli + 1» (in una recinzione di legno, «lunghezza ÷ interasse» arrotondato per eccesso, + 1), e la scelta tra 2 pali per angolo o un palo d’angolo comune cambia il totale del numero di angoli (lati − 1). Servono tanti plinti quanti sono i pali, e si prevede una percentuale di scarto (dal 5 al 10% circa) sulle doghe. Per la sezione dei pali, la dimensione dei plinti, il confine e l’altezza consentita, controlla le istruzioni del produttore, le regole del tuo comune e gli accordi con i vicini.

Simboli e termini

Simboli

\(L_{i}\)	elle con i	La lunghezza del lato \(i\) (1º, 2º, ecc.), da «lunghezza». Si scrive in m e si passa a mm per il calcolo.
\(k\)	cappa	Il numero di lati (da 1 a 4): 1 per una recinzione dritta, 2 per una L, 3 per una U. Il numero di angoli è \(k - 1\).
\(L\)	elle	La lunghezza totale della recinzione, somma di tutti i lati: \(L = L_{1} + L_{2} + \cdots + L_{k}\).
\(w\)	doppia vu	La larghezza di un pannello (= l’interasse dei pali, in mm), dall’inglese «width». Per esempio, 2000 mm per un modulo da 200 cm.
\(n_{i}\)	enne con i	Il numero di pannelli del lato \(i\) (di doghe, per le doghe verticali), da «numero». Si calcola come \(n_{i} = \lceil L_{i} \div w \rceil\).
\(N\)	enne maiuscola	Il numero totale di pannelli, somma degli \(n_{i}\) di ogni lato. Nel calcolo inverso, è il numero di pannelli che hai.
\(P\)	pi maiuscola	Il numero di pali, dall’inglese «post». Per una recinzione a pannelli, \(P = N + k\) (2 pali per angolo) oppure \(N + 1\) (palo d’angolo comune).
\(P_{i}\)	pi con i	Il numero di pali del lato \(i\) di una recinzione di legno: \(P_{i} = \lceil L_{i} \div p \rceil + 1\).
\(p\)	pi minuscola	L’interasse massimo dei pali di una recinzione di legno (in mm), da «passo». L’esempio della calcolatrice è 1000 mm, ma si sceglie secondo il peso delle doghe e l’azione del vento.
\(p'_{i}\)	pi primo con i	L’interasse reale dei pali del lato \(i\) (in mm), ottenuto dopo aver arrotondato per eccesso il numero di pali per non superare \(p\): \(L_{i} \div (P_{i} - 1)\).
\(F\)	effe	Il numero di plinti (plinti prefabbricati, fondazioni o buche di ancoraggio), da «fondazione». Ce ne sono tanti quanti i pali: \(F = P\).
\(v\)	vu	Il volume di calcestruzzo gettato nella buca di un palo (in L), da «volume». È il volume della buca meno quello del palo.
\(V\)	vu maiuscola	Il volume totale di calcestruzzo di ancoraggio (in L): \(V = P \times v\).
\(t\)	ti	Il numero di file di traversi di una recinzione di legno. 2 per impostazione predefinita.
\(q\)	qu	Il numero totale di campate (intervalli tra i pali), somma dei «pali − 1» di ogni lato, uguale alla somma dei \(\lceil L_{i} \div p \rceil\).
\(R\)	erre	Il numero di traversi, dall’inglese «rail». Si calcola come \(R = t \times q\).
\(\ell_{R}\)	elle corsiva con erre	La lunghezza totale dei traversi (in m): \(\ell_{R} = t \times L\). Si scrive in corsivo per distinguerla dalla lunghezza \(L\).
\(H\)	acca	L’altezza della recinzione (in mm), da «altezza». In una recinzione di legno, è la lunghezza di una doga verticale, e dà il numero di file di doghe orizzontali.
\(b\)	bi	La larghezza di una doga (in mm), dall’inglese «board». Per esempio, 90 mm o 145 mm.
\(s\)	esse	La distanza tra due doghe (in mm), dall’inglese «space». 10 mm per impostazione predefinita.
\(m\)	emme	Il numero di file di doghe orizzontali: \(m = \lceil H \div (b + s) \rceil\).
\(\ell\)	elle corsiva	La lunghezza commerciale delle doghe (in mm). Per le doghe orizzontali serve a trovare il numero di doghe per fila.
\(B_{i}\)	bi con i	Il numero di doghe orizzontali del lato \(i\): \(B_{i} = m \times \lceil L_{i} \div \ell \rceil\).
\(B\)	bi maiuscola	Il numero totale di doghe (netto, senza scarti): la somma degli \(n_{i}\) per le doghe verticali, o dei \(B_{i}\) per le doghe orizzontali.
\(r\)	erre minuscola	La percentuale di scarto (%), dall’inglese «rate». 5% per impostazione predefinita.
\(B'\)	bi primo	Il numero di doghe da comprare, scarti inclusi: \(B' = \lceil B \times (1 + r \div 100) \rceil\).
\(L_{\max}\)	elle max	La lunghezza coperta in linea retta dai pannelli che hai: \(L_{\max} = N \times w\). «max» abbrevia «massimo».
\(u\)	u	Il prezzo unitario di un materiale (in €), da «unitario»: un pannello o una doga, un traverso o un palo, un plinto.
\(Q\)	qu maiuscola	La quantità che corrisponde al prezzo unitario, dall’inglese «quantity».
\(C\)	ci	Il costo di un materiale (in €), da «costo»: \(C = u \times Q\).
\(T\)	ti maiuscola	Il costo totale stimato (in €), da «totale». Comprende solo i materiali (pannelli o doghe, traversi, pali, plinti).
\(\lceil x \rceil\)	arrotondamento per eccesso	Simbolo dell’arrotondamento per eccesso (per esempio \(\lceil 3{,}4 \rceil = 4\), \(\lceil 5 \rceil = 5\)).
\(\lfloor x \rfloor\)	parte intera	Simbolo dell’arrotondamento per difetto (per esempio \(\lfloor 3{,}09 \rfloor = 3\), \(\lfloor 2{,}02 \rfloor = 2\)). Serve per il numero di pezzi che si ricavano da una lunghezza commerciale.

Termini

palo	L’elemento verticale fissato al terreno che sostiene la recinzione. In una recinzione a pannelli, i pali si posano all’interasse dei pannelli; in una recinzione di legno si usano pali di legno e si sceglie l’interasse.
pannello	Un elemento di recinzione già fabbricato che si mette tra due pali: rete elettrosaldata, alluminio, PVC, legno o composito. La sua larghezza corrisponde a un interasse definito dal produttore (per esempio 2 m).
pannello in rete elettrosaldata	Recinzione di pannelli di fili d’acciaio elettrosaldati fissati ai pali, molto diffusa per chiudere il perimetro di un terreno. Le larghezze e le altezze dei pannelli variano secondo il produttore (si trovano per esempio moduli di 200 cm di larghezza e di circa 1 m di altezza).
recinzione cieca	Recinzione senza spazi o quasi, che impedisce di vedere da fuori. Riceve il vento di fronte: a parità di altezza, spesso bisogna ridurre l’interasse dei pali o ingrandire i plinti; controlla le istruzioni del prodotto.
traverso	Elemento di legno orizzontale posato tra due pali per fissare le doghe di una recinzione di legno, detto anche corrente. Se ne mette uno per campata, in 2 o 3 file secondo l’altezza.
corrente	Elemento orizzontale posato tra i pali per fissare le doghe. In questa pagina ha lo stesso senso di traverso.
doghe verticali	Posa delle doghe in piedi sui traversi. Numero = lunghezza del lato ÷ (larghezza + distanza), arrotondato per eccesso; ogni doga misura l’altezza della recinzione.
doghe orizzontali	Posa delle doghe sdraiate in più file. File = altezza ÷ (larghezza + distanza), arrotondato per eccesso; doghe per fila = lunghezza del lato ÷ lunghezza commerciale, arrotondato per eccesso; le giunzioni si fanno sui pali.
interasse	La distanza tra l’asse di un elemento e l’asse del successivo. La distanza tra i pali si dà come interasse, e non come distanza tra le facce (il «vuoto» tra i pali).
campata	L’intervallo tra due pali. I traversi si giuntano sui pali, da cui un traverso per campata; il totale \(q\) conta le campate di tutti i lati.
materiale fornito dal committente	Il committente compra da sé i pannelli, i pali e gli altri materiali e affida solo la posa a un professionista. Deve allora contare lui le quantità, cosa che le formule di questa pagina permettono.
problema dei paletti	Problema classico di scuola sul rapporto tra degli oggetti in fila e gli intervalli che li separano. Con un oggetto a ogni estremità, «oggetti = intervalli + 1»: è il «+ 1» della formula dei pali.
arrotondamento per eccesso	Se c’è una parte decimale, si passa all’intero successivo. I numeri di pannelli, di doghe e di pali si arrotondano sempre così, perché non ci si può fermare a metà strada.
arrotondamento per difetto	Si toglie la parte decimale. Il numero di pezzi che si ricavano da una lunghezza commerciale si arrotonda così, perché un pezzo incompleto non serve a nulla.
lunghezza commerciale	La lunghezza standard con cui si vende il legname. Le doghe e i listelli si vendono di solito in lunghezze di 2 m, 2,40 m, 3 m o 4 m secondo i prodotti.
pezzi per lunghezza commerciale	Quanti pezzi della lunghezza desiderata si ricavano da una lunghezza commerciale: la lunghezza commerciale divisa per la lunghezza del pezzo, arrotondata all’intero inferiore. La pagina «Calcolatrice del taglio del legname» tiene conto anche del taglio della sega.
percentuale di scarto	La parte che si prevede in più sulla quantità netta per i ritagli delle estremità, le crepe, i nodi o le doghe imbarcate che si scartano, e le riserve in caso di errore. Per le doghe di una recinzione di legno si prevede di solito dal 5 al 10%.
plinto prefabbricato	Blocco di calcestruzzo prefabbricato con un vano per ricevere un palo. Si interra in piano, vi si mette il palo e lo si fissa con il calcestruzzo. Un plinto per palo.
plinto	La fondazione propria di ogni palo: plinto prefabbricato o calcestruzzo gettato in una buca. Per una recinzione su un muretto, il muretto fa da fondazione (piastre di ancoraggio o ancoraggio in sommità).
calcestruzzo	Miscela di cemento, sabbia, ghiaia e acqua, gettata nelle buche o nei plinti per fissare i pali. La pagina «Dosaggio di malta e calcestruzzo» dà le quantità e i sacchi.
elemento d’angolo	Pezzo che unisce due pannelli in un angolo, quando ogni lato termina sul proprio palo. Ne servono tanti quanti gli angoli (lati − 1).
palo d’angolo	Un solo palo posto nell’angolo, che riceve i pannelli o i traversi dei due lati. Così si risparmia un palo per angolo.
finitura di testa	Pezzo di finitura messo alle due estremità della recinzione, sull’ultimo palo o pannello. Copre il taglio ed evita di farsi male. Ne servono 2, che non si contano in questa pagina.
puntone	Appoggio obliquo che impedisce a un palo di ribaltarsi in una recinzione alta o esposta al vento. La sua necessità e il suo numero dipendono dalle istruzioni del prodotto; non si conta qui.
cancello	La porta di accesso della recinzione (cancello carrabile o pedonale). I suoi pilastri sono più grossi e le loro fondazioni più grandi di quelli dei pali: contali a parte secondo il modello. La larghezza del cancello non fa parte della lunghezza dei lati.
confine	La linea che separa il tuo terreno da quello del vicino o dalla strada. La posizione della recinzione rispetto al confine (sul confine, arretrata) e la sua altezza si decidono secondo gli accordi con il vicino e le regole del comune (regolamento edilizio e piano urbanistico). L’art. 841 del Codice civile riconosce al proprietario il diritto di chiudere il proprio fondo.

Cosa conviene sapere prima

Ecco che cosa aiuta a usare il calcolo di questa pagina capendolo davvero, e non solo premendo il pulsante.

Equivalenze tra unità di lunghezza (classi 2ª–4ª della primaria, 7-10 anni)	Sapere che 1 m = 100 cm = 1000 mm e convertire 6,8 m in 6800 mm
Divisione con quoziente e resto (classi 3ª–4ª della primaria, 8-10 anni)	Trovare, in una divisione come \(6800 \div 2000\), «quante volte ci sta» e il resto
Arrotondamenti (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni)	Distinguere l’arrotondamento per eccesso, l’arrotondamento per difetto e l’arrotondamento al più vicino Spiegare con parole tue perché il numero di pannelli o di doghe si arrotonda per eccesso, e il numero di pezzi che si ricavano da una lunghezza commerciale per difetto
Il problema dei paletti (classi 3ª–5ª della primaria, 8-11 anni)	Mostrare con un disegno che degli alberi piantati in fila, con un albero a ogni estremità, sono «intervalli + 1» Pensare a come contare le «estremità» in ogni angolo quando la fila gira
Percentuali (classe 5ª della primaria – classe 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni)	Sapere che «aumentare del 5%» equivale a moltiplicare per 1,05
Moltiplicazione e divisione di decimali (classe 5ª della primaria – classe 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni)	Capire il senso di calcoli come \(68 \times 1{,}05\) o \(6800 \div 7\) (per il calcolo in sé basta la calcolatrice)

Come calcolarlo con Excel

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.

Tabella per trovare il numero di pannelli (recinzione a pannelli)

Lunghezza del lato 1 L1 (mm)	6800
Lunghezza del lato 2 L2 (mm, 0 se non c’è)	5000
Larghezza del pannello w (mm)	2000
Pannelli del lato 1 n1	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/B3;0)
Pannelli del lato 2 n2	=ARROTONDA.PER.ECC(B2/B3;0)
Totale dei pannelli N	=B4+B5

Tabella per trovare il numero di pali (recinzione a pannelli)

Totale dei pannelli N	7
Numero di lati k	2
Pali P (2 per angolo)	=B1+B2
Pali P (palo d’angolo comune)	=B1+1

Tabella per trovare i plinti e il volume di calcestruzzo

Pali P	9
Calcestruzzo per buca v (L)	30
Plinti F	=B1
Volume di calcestruzzo V (L)	=B1*B2

Tabella per trovare i pali e l’interasse reale (recinzione di legno)

Lunghezza del lato L (mm)	6800
Interasse massimo p (mm)	1000
Pali P	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0)+1
Interasse reale (mm)	=B1/(B3-1)

Tabella per trovare il numero e la lunghezza dei traversi

File di traversi t	2
Numero totale di campate q	7
Lunghezza totale L (mm)	6800
Traversi R	=B1*B2
Lunghezza totale dei traversi (m)	=B1*B3/1000

Tabella per trovare il numero di doghe verticali

Lunghezza del lato L (mm)	6800
Larghezza della doga b (mm)	90
Distanza s (mm)	10
Doghe verticali n	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/(B2+B3);0)

Tabella per trovare il numero di doghe orizzontali

Altezza della recinzione H (mm)	1000
Larghezza della doga b (mm)	105
Distanza s (mm)	20
Lunghezza del lato L (mm)	5400
Lunghezza commerciale ℓ (mm)	2000
File di doghe m	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/(B2+B3);0)
Doghe orizzontali B	=B6*ARROTONDA.PER.ECC(B4/B5;0)

Tabella per trovare le doghe da comprare, scarti inclusi

Doghe (nette) B	68
Percentuale di scarto r (%)	5
Doghe da comprare	=ARROTONDA.PER.ECC(B1*(1+B2/100);0)

Tabella del calcolo inverso: lunghezza coperta dai tuoi pannelli

Pannelli a disposizione N	4
Larghezza del pannello w (mm)	2000
Lunghezza coperta (m)	=B1*B2/1000
Pali P	=B1+1

Tabella per trovare il costo stimato

Prezzo di un pannello (€)	45
Numero di pannelli	7
Prezzo di un palo (€)	15
Numero di pali	9
Prezzo di un plinto (€)	6
Numero di plinti	9
Costo totale stimato (€)	=B1B2+B3B4+B5*B6

Una volta incollata, le righe in alto della colonna B sono i dati e l’ultima riga (e le righe di calcolo intermedie) si calcola in automatico.
ARROTONDA.PER.ECC(valore; 0) arrotonda all’intero superiore (il ⌈ ⌉ delle formule).
La 1ª tabella dà B4 = 4, B5 = 3 e B6 = 7; la 2ª, B3 = 9 e B4 = 8; la 3ª, B3 = 9 e B4 = 270 L; la 4ª, B3 = 8 e B4 ≈ 971,4 mm; la 5ª, B4 = 14 e B5 = 13,6 m; la 6ª, B4 = 68; la 7ª, B6 = 8 file e B7 = 24; l’8ª, B3 = 72; la 9ª, B3 = 8 m e B4 = 5; la 10ª, B7 = 504 €. Basta sostituire la colonna B con i tuoi valori. Con 3 lati o più, aggiungi righe alla 1ª tabella con la stessa formula.

Come calcolarlo con Fogli Google

Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.

Tabella per trovare il numero di pannelli (recinzione a pannelli)

Lunghezza del lato 1 L1 (mm)	6800
Lunghezza del lato 2 L2 (mm, 0 se non c’è)	5000
Larghezza del pannello w (mm)	2000
Pannelli del lato 1 n1	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/B3;0)
Pannelli del lato 2 n2	=ARROTONDA.PER.ECC(B2/B3;0)
Totale dei pannelli N	=B4+B5

Tabella per trovare il numero di pali (recinzione a pannelli)

Totale dei pannelli N	7
Numero di lati k	2
Pali P (2 per angolo)	=B1+B2
Pali P (palo d’angolo comune)	=B1+1

Tabella per trovare i plinti e il volume di calcestruzzo

Pali P	9
Calcestruzzo per buca v (L)	30
Plinti F	=B1
Volume di calcestruzzo V (L)	=B1*B2

Tabella per trovare i pali e l’interasse reale (recinzione di legno)

Lunghezza del lato L (mm)	6800
Interasse massimo p (mm)	1000
Pali P	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0)+1
Interasse reale (mm)	=B1/(B3-1)

Tabella per trovare il numero e la lunghezza dei traversi

File di traversi t	2
Numero totale di campate q	7
Lunghezza totale L (mm)	6800
Traversi R	=B1*B2
Lunghezza totale dei traversi (m)	=B1*B3/1000

Tabella per trovare il numero di doghe verticali

Lunghezza del lato L (mm)	6800
Larghezza della doga b (mm)	90
Distanza s (mm)	10
Doghe verticali n	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/(B2+B3);0)

Tabella per trovare il numero di doghe orizzontali

Altezza della recinzione H (mm)	1000
Larghezza della doga b (mm)	105
Distanza s (mm)	20
Lunghezza del lato L (mm)	5400
Lunghezza commerciale ℓ (mm)	2000
File di doghe m	=ARROTONDA.PER.ECC(B1/(B2+B3);0)
Doghe orizzontali B	=B6*ARROTONDA.PER.ECC(B4/B5;0)

Tabella per trovare le doghe da comprare, scarti inclusi

Doghe (nette) B	68
Percentuale di scarto r (%)	5
Doghe da comprare	=ARROTONDA.PER.ECC(B1*(1+B2/100);0)

Tabella del calcolo inverso: lunghezza coperta dai tuoi pannelli

Pannelli a disposizione N	4
Larghezza del pannello w (mm)	2000
Lunghezza coperta (m)	=B1*B2/1000
Pali P	=B1+1

Tabella per trovare il costo stimato

Prezzo di un pannello (€)	45
Numero di pannelli	7
Prezzo di un palo (€)	15
Numero di pali	9
Prezzo di un plinto (€)	6
Numero di plinti	9
Costo totale stimato (€)	=B1B2+B3B4+B5*B6

Le stesse formule di Excel (compresa ARROTONDA.PER.ECC) funzionano così come sono in Fogli Google impostato in italiano. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci la colonna B con i tuoi valori.

Come calcolarlo con Python

import math

# ===== Recinzione a pannelli =====
sides_mm = [6800, 5000]     # lunghezze dei lati (mm): una sola per una recinzione dritta, in ordine se gira
panel_w_mm = 2000           # larghezza del pannello = interasse dei pali (mm)
is_corner_shared = False    # True per un palo d'angolo comune (False per 2 pali per angolo)
hole_mortar_l = 30          # calcestruzzo per buca di palo (L)

panels_each = [math.ceil(L / panel_w_mm) for L in sides_mm]              # pannelli per lato (arrotondamento per eccesso)
last_widths = [L - (n - 1) * panel_w_mm for L, n in zip(sides_mm, panels_each)]  # larghezza dell'ultimo pannello di ogni lato
panels = sum(panels_each)
posts = panels + 1 if is_corner_shared else panels + len(sides_mm)      # pali (problema dei paletti)
bases = posts                                                            # plinti
mortar_l = posts * hole_mortar_l                                         # volume di calcestruzzo (L)

print(f"Pannelli: {panels_each} per lato -> {panels} in tutto (ultimo pannello: {last_widths} mm)")
print(f"Pali: {posts}, plinti: {bases}, calcestruzzo: {mortar_l} L")

# ===== Recinzione di legno (doghe verticali) =====
fence_h_mm = 1200           # altezza della recinzione (mm)
post_pitch_mm = 1000        # interasse massimo dei pali (mm)
rail_rows = 2               # file di traversi
board_w_mm = 90             # larghezza della doga (mm)
gap_mm = 10                 # distanza tra le doghe (mm)
loss_rate = 5               # percentuale di scarto (%)

spans_each = [max(math.ceil(L / post_pitch_mm), 1) for L in sides_mm]   # campate per lato
posts_wood = sum(q + 1 for q in spans_each)                              # pali (2 per angolo)
pitch_actual = [L / q for L, q in zip(sides_mm, spans_each)]             # interasse reale
rails = rail_rows * sum(spans_each)                                      # traversi
boards = sum(math.ceil(L / (board_w_mm + gap_mm)) for L in sides_mm)     # doghe verticali (nette)
boards_buy = math.ceil(boards * (1 + loss_rate / 100))                   # doghe da comprare, scarti inclusi

print(f"Legno: {posts_wood} pali (interasse reale {[round(p, 1) for p in pitch_actual]} mm), {rails} traversi")
print(f"Doghe verticali: {boards} nette -> {boards_buy} con gli scarti (lunghezza {fence_h_mm} mm)")

Il codice usa solo la libreria standard. math.ceil() fa l’arrotondamento per eccesso (il ⌈ ⌉ delle formule). Scrivi le lunghezze dei lati in mm in sides_mm, sostituisci la larghezza dei pannelli, l’interasse e le dimensioni delle doghe con i tuoi valori ed eseguilo. Per un palo d’angolo comune, metti is_corner_shared a True. Per le doghe orizzontali, moltiplica il numero di file math.ceil(fence_h_mm / (board_w_mm + gap_mm)) per math.ceil(L / lunghezza commerciale) su ogni lato e somma.

La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)

Numero di pannelli (recinzione a pannelli)

nᵢ = ⌈Lᵢ ÷ w⌉,  N = n₁ + n₂ + … + nₖ

n_{i} = \left\lceil \frac{L_{i}}{w} \right\rceil,\quad N = \sum_{i=1}^{k} n_{i}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mi>w</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <munderover><mo>&#x2211;</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>k</mi></munderover>
    <msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
  </mrow>
</math>

n_i = |~ L_i / w ~|,  N = sum_(i=1)^k n_i

n = Ceiling[L/w]; nTotal = Total[n]

n[i] := ceil(L[i]/w);  N := add(n[i], i = 1 .. k);

n = ceil(L./w); N = sum(n);

n_i = ⌈L_i/w⌉, N = ∑_(i=1)^k n_i

Numero di pali (recinzione a pannelli)

P = N + k (2 pali per angolo),  P = N + 1 (palo d’angolo comune)

P = N + k \quad(\text{2 pali per angolo}),\qquad P = N + 1 \quad(\text{palo d’angolo comune})

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>+</mo>
    <mi>k</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>+</mo>
    <mn>1</mn>
  </mrow>
</math>

P = N + k,  P = N + 1

p = nTotal + k; pShared = nTotal + 1

P := N + k;  Pshared := N + 1;

P = N + k; Pshared = N + 1;

P = N + k, P = N + 1

Plinti e volume di calcestruzzo

F = P,  V = P × v

F = P,\quad V = P v

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>F</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>V</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>v</mi>
  </mrow>
</math>

F = P,  V = P * v

f = p; vTotal = p v

F := P;  V := P*v;

F = P; V = P*v;

F = P, V = P × v

Numero di pali e interasse reale (recinzione di legno)

Pᵢ = ⌈Lᵢ ÷ p⌉ + 1,  p'ᵢ = Lᵢ ÷ (Pᵢ − 1)

P_{i} = \left\lceil \frac{L_{i}}{p} \right\rceil + 1,\quad p'_{i} = \frac{L_{i}}{P_{i} - 1}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mi>p</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>+</mo>
    <mn>1</mn>
    <mo>,</mo>
    <msubsup><mi>p</mi><mi>i</mi><mo>&#x2032;</mo></msubsup>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mrow><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac>
  </mrow>
</math>

P_i = |~ L_i / p ~| + 1,  p'_i = L_i / (P_i - 1)

pi = Ceiling[L/p] + 1; pitchActual = L/(pi - 1)

P[i] := ceil(L[i]/p) + 1;  pActual[i] := L[i]/(P[i] - 1);

P = ceil(L./p) + 1; pActual = L./(P - 1);

P_i = ⌈L_i/p⌉ + 1, p'_i = L_i/(P_i − 1)

Numero e lunghezza totale dei traversi (correnti)

R = t × q,  ℓR = t × L

R = t q,\quad \ell_{R} = t L

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  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>t</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>q</mi>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>&#x2113;</mi><mi>R</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>t</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>L</mi>
  </mrow>
</math>

R = t * q,  l_R = t * L

r = t q; lR = t l

R := t*q;  lR := t*L;

R = t*q; lR = t*L;

R = t × q, ℓ_R = t × L

Numero di doghe (verticali od orizzontali)

nᵢ = ⌈Lᵢ ÷ (b + s)⌉,  m = ⌈H ÷ (b + s)⌉,  Bᵢ = m × ⌈Lᵢ ÷ ℓ⌉

n_{i} = \left\lceil \frac{L_{i}}{b + s} \right\rceil,\quad m = \left\lceil \frac{H}{b + s} \right\rceil,\quad B_{i} = m \left\lceil \frac{L_{i}}{\ell} \right\rceil

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  <mrow>
    <msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>s</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>m</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>H</mi><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>s</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>B</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>m</mi>
    <mo>&#x2062;</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>L</mi><mi>i</mi></msub><mi>&#x2113;</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

n_i = |~ L_i / (b + s) ~|,  m = |~ H / (b + s) ~|,  B_i = m |~ L_i / l ~|

n = Ceiling[L/(b + s)]; m = Ceiling[h/(b + s)]; bi = m Ceiling[L/len]

n[i] := ceil(L[i]/(b + s));  m := ceil(H/(b + s));  B[i] := m*ceil(L[i]/l);

n = ceil(L./(b + s)); m = ceil(H/(b + s)); B = m*ceil(L./len);

n_i = ⌈L_i/(b + s)⌉, m = ⌈H/(b + s)⌉, B_i = m⌈L_i/ℓ⌉

Doghe da comprare, scarti inclusi

B′ = ⌈B × (1 + r/100)⌉

B' = \left\lceil B \left(1 + \frac{r}{100}\right) \right\rceil

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  <mrow>
    <msup><mi>B</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mi>B</mi>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

B' = |~ B (1 + r/100) ~|

bBuy = Ceiling[b (1 + r/100)]

Bbuy := ceil(B*(1 + r/100));

Bbuy = ceil(B*(1 + r/100));

B′ = ⌈B(1 + r/100)⌉

Calcolo inverso: lunghezza coperta dai tuoi pannelli

Lmax = N × w,  P = N + 1

L_{\max} = N w,\quad P = N + 1

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  <mrow>
    <msub><mi>L</mi><mi>max</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>w</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>+</mo>
    <mn>1</mn>
  </mrow>
</math>

L_max = N * w,  P = N + 1

lMax = n w; p = n + 1

Lmax := N*w;  P := N + 1;

Lmax = N*w; P = N + 1;

L_max = N × w, P = N + 1

Costo stimato

C = u × Q,  T = C₁ + C₂ + C₃ + C₄

C = u Q,\quad T = C_{1} + C_{2} + C_{3} + C_{4}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>u</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Q</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>C</mi><mn>3</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>C</mi><mn>4</mn></msub>
  </mrow>
</math>

C = u * Q,  T = C_1 + C_2 + C_3 + C_4

c = u q; t = c1 + c2 + c3 + c4

C := u*Q;  T := C1 + C2 + C3 + C4;

C = u*Q; T = C1 + C2 + C3 + C4;

C = u × Q, T = C_1 + C_2 + C_3 + C_4

Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo

Sei un assistente per il calcolo delle quantità di materiali per una recinzione. Esegui i calcoli seguenti eseguendo davvero codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (senza calcoli a mente né ipotesi).

Poso una recinzione a pannelli con interasse di 2000 mm su una L di 6,8 m (lato 1) e 5 m (lato 2). Nell’angolo, ogni lato ha il proprio palo (2 pali nell’angolo) uniti da un elemento d’angolo. Ogni palo è fissato con 30 L di calcestruzzo.
Calcola i valori seguenti.
1. Il numero di pannelli per lato (lunghezza ÷ 2000, arrotondato per eccesso) e il totale, e a quale larghezza (mm) tagliare l’ultimo pannello di ogni lato
2. Il numero di pali (somma di «pannelli + 1» per lato), e poi con un solo palo d’angolo comune
3. Il numero di plinti (tanti quanti i pali) e il volume totale di calcestruzzo
4. Per una recinzione di legno sugli stessi lati: i pali per lato con un interasse massimo di 1000 mm e l’interasse reale, i traversi in 2 file, e il numero di doghe verticali da 90 mm con una distanza di 10 mm, nette e poi con il 5% di scarto

Indica le formule usate e i numeri ottenuti eseguendo il codice.

Come si usa

1

Inserisci i numeri

Scrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
2

Calcola

Fai clic sul pulsante «Calcola»
3

Guarda il risultato

Il risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula