Scrivi la dimensione della zona dove va il prato e il tipo di posa. La larghezza dei giunti, lo scarto, il top dressing e il prezzo possono restare vuoti (se sono vuoti: scarto 0, top dressing 0 e il costo non si calcola).
×
Cambia la superficie e il numero di pezzi di un’unità di vendita e le misure di una zolla secondo quanto indicato dal prodotto (variano secondo il produttore). Lo spessore del top dressing si scrive a parte: quello che si stende sul prato e quello che riempie i giunti (tra le zolle) nella posa distanziata.
Risultato e figura
Scrivi la superficie e il tipo di posa nei campi a sinistra e fai clic su «Calcola». Qui compare il risultato.
Indice
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Cosa puoi fare in questa pagina
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A cosa serve questo calcolo?
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Come si usa
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Formule e disegni
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Superficie della zona (rettangolo e cerchio)
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Proporzione di prato che copre (secondo la posa)
-
Superficie di prato con scarto
-
Unità di vendita necessarie (arrotondamento per eccesso)
-
Pezzi di zolla
-
Top dressing necessario (sul prato e nei giunti)
-
Sacchi di top dressing (arrotondamento per eccesso)
-
Costo stimato
-
Calcolo inverso (superficie coperta con le unità che ho)
-
-
Simboli e termini
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Cosa conviene sapere prima
-
Come calcolarlo con Excel
-
Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
-
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
-
Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Scrivi le dimensioni della zona dove va il prato in rotoli (lunghezza × larghezza, superficie in m² o diametro di una zona rotonda) e vedi subito le unità di vendita necessarie e il numero di pezzi di zolla. La superficie di un’unità di vendita (un rotolo misura di solito 2,5 m × 0,4 m = 1 m²) e il numero di pezzi per unità si possono cambiare secondo il prodotto
- Puoi scegliere la posa (a giunti accostati o a giunti distanziati). Nella posa distanziata la «proporzione di prato che copre» si calcola con la formula dalla larghezza del giunto (cm), così vedi in numeri quanto prato risparmi lasciando i giunti
- Puoi aggiungere uno scarto (%) per i ritagli dei bordi e i pezzi rovinati. Con la formula «quantità necessaria = quantità netta × (1 + scarto)» si capisce perché si compra di più
- Dallo spessore del top dressing sul prato (mm) e dalla profondità con cui si riempiono i giunti (mm) calcola insieme anche il top dressing necessario (L e m³) e i sacchi (la capacità, per esempio 50 L, si può cambiare)
- Puoi anche fare il calcolo inverso: «superficie coperta con le unità che ho». Se scrivi il prezzo del prato (per unità di vendita o per m²) e quello del top dressing (per sacco) ottieni anche un costo indicativo. In questa pagina trovi anche la spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare per Excel, Fogli Google e Python
Le unità, i pezzi e la quantità di top dressing sono indicativi. Le misure di una zolla e la superficie di un’unità di vendita cambiano secondo il produttore e il prodotto, quindi scrivi quanto indicato dal prodotto. Questa pagina calcola il prato e il top dressing che si stende sopra; la ghiaia per i vialetti intorno si calcola nella «Calcolatrice di ghiaia e pietrisco», e il terreno di base sotto il prato e la terra delle aiuole nella «Calcolatrice di terra, sabbia e terriccio».
A cosa serve questo calcolo?
Posare il prato da te nel tuo giardino (piano d’acquisto)
Con l’unità abituale «1 rotolo = 1 m²» (40 × 250 cm), nella posa accostata il numero di unità è molto vicino alla superficie in m². Per esempio, per un giardino di 5 m × 2 m (10 m²) con uno scarto del 5% e posa accostata, la superficie di prato con scarto è \(10 \times 1{,}05 = 10{,}5\) m² e le unità sono \(\lceil 10{,}5 \div 1 \rceil = 11\) rotoli.
La zolla è una pianta viva, quindi conviene posarla il giorno stesso della consegna o il giorno dopo. Per non dover tornare a comprare mentre il prato si rovina, calcola prima la quantità, con lo scarto, per comprarla in una volta sola.
Risparmiare prato con la posa a giunti distanziati
In un giardino grande la quantità di prato si nota nel costo. Con zolle da 40 cm × 250 cm posate a giunti distanziati con giunti di 4 cm, il prato copre circa 0,895 della superficie, cioè si risparmia circa il 10%. In un giardino di 20 m², rispetto alle 21 unità della posa accostata (con il 5% di scarto), la posa distanziata richiede \(\lceil 20 \times 0{,}895 \times 1{,}05 \rceil = 19\) unità.
Ma bisogna aspettare uno o due periodi di crescita perché il prato riempia i giunti, e nel frattempo aumentano il lavoro di togliere le erbacce e il costo del top dressing con cui si riempiono i giunti (più che nella posa accostata). Con i numeri puoi confrontare quanto risparmi sul prato con il lavoro extra e scegliere la posa.
Decidere i sacchi di top dressing prima di andare a comprare
Sul prato già posato si stende uno strato sottile di top dressing da 5 mm a 1 cm e, nella posa distanziata, si riempiono anche i giunti. Su 10 m² a giunti distanziati (proporzione 0,895), con 5 mm sul prato e 20 mm nei giunti, il top dressing è di circa 71 L, cioè 2 sacchi da 50 L. Nella posa accostata basta quello sul prato, 50 L (1 sacco).
Anche se lo strato è «sottile», su una superficie grande serve più di quanto sembri; con il riferimento al m² (5 mm sono 5 L) il calcolo dei sacchi si fa in una volta. La stessa formula serve per la manutenzione successiva del prato (uno o due apporti di top dressing all’anno).
Controllare le quantità di un preventivo di giardinaggio
Nel preventivo di un lavoro di giardinaggio compaiono voci come «prato in rotoli 12,5 m²» o «top dressing, X sacchi». Calcolando superficie × proporzione × (1 + scarto) puoi vedere se la differenza con le unità del preventivo è lo scarto o il punto di partenza della posa distanziata.
Sapere come si ricava la quantità permette di separare il materiale dalla manodopera, dal terreno di base e dalla livellatura, e di confrontare meglio più preventivi (in un lavoro reale, lo stato del terreno e la varietà di prato cambiano quantità e prezzi, e non si può giudicare se un importo è ragionevole solo dalla quantità).
Sapere fin dove arriva il prato che avanza o che hai
Se ti sono avanzate unità dopo la posa, o ti hanno regalato del prato, il calcolo inverso ti dice «fin dove arriva». Con 8 rotoli da 1 m², a giunti accostati si coprono circa 8 m² e a giunti distanziati (proporzione 0,895) \(8 \div 0{,}895 \approx 8{,}94\) m².
Contando solo le unità puoi decidere cose come «se arriva fino all’aiuola di 3 m² all’ingresso» o «se per tutto il giardino devo lasciare i giunti».
Formule e disegni
Superficie della zona (rettangolo e cerchio)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(S\)
\(=\)
\(l\)
\(\times\)
\(w\)
\(S\)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(\left(\dfrac{d}{2}\right)\)
\(2\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
Superficie \(S\) (rettangolo)
\(=\)
①
Lunghezza \(l\)
\(\times\)
②
Larghezza \(w\)
⑥
Superficie \(S\) (cerchio)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
④
Metà del diametro \(d\) (il raggio)
⑤
al quadrato
La formula a parole
①
Moltiplica la
lunghezza \(l\)
②
per la
larghezza \(w\)
③
e ottieni la
superficie del rettangolo \(S\)
④
Prendi il
raggio (metà del diametro \(d\))
⑤
elevalo
al quadrato
e moltiplicalo per il pi greco \(\pi\) (circa 3,14)
⑥
e ottieni la
superficie del cerchio \(S\)
Un esempio semplice
Per un giardino di 5 m × 2 m e una zona di prato rotonda di 4 m di diametro, le superfici sono
Superficie \(S\) (rettangolo)
\(=\)
lunghezza (5 m)
\(\times\)
larghezza (2 m)
\(5 \times 2 = 10\,\mathrm{m^2}\)
\(\pi \times \left(\dfrac{4}{2}\right)^{2} = \pi \times 4 \approx 12{,}57\,\mathrm{m^2}\)
L’idea chiave
La superficie è «quanto spazio bisogna coprire di prato» ed è il punto di partenza per calcolare le unità. Nei giardini a L o con curve, dividi in più rettangoli e somma le superfici, oppure scrivi i m² del progetto o del preventivo in «superficie indicata direttamente». Per una zona rotonda, misura il diametro: la superficie è il raggio (metà del diametro) al quadrato per il pi greco.
Se la superficie del progetto è in un’altra unità, convertila in m² prima di scriverla (per esempio, 1 ha = 10.000 m²).
Proporzione di prato che copre (secondo la posa)
Disegno
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(c\)
\(=\)
\(1\)
\(c\)
\(=\)
\(\dfrac{a}{a + g}\)
\(\times\)
\(\dfrac{b}{b + g}\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
①
Proporzione di prato che copre \(c\) (giunti accostati)
\(=\)
\(1\)
④
Proporzione di prato che copre \(c\) (giunti distanziati)
\(=\)
②
\(\dfrac{\text{larghezza } a}{\text{larghezza } a + \text{giunto } g}\)
\(\times\)
③
\(\dfrac{\text{lunghezza } b}{\text{lunghezza } b + \text{giunto } g}\)
La formula a parole
①
Con la posa a giunti accostati le zolle vanno senza spazi, quindi la
proporzione di prato che copre \(c\)
è 1 (100%)
②
Nella posa a giunti distanziati si prende la
larghezza \(a\) ÷ (larghezza \(a\) + larghezza del giunto \(g\))
e si moltiplica per la
③
lunghezza \(b\) ÷ (lunghezza \(b\) + larghezza del giunto \(g\))
per ottenere la
④
proporzione di prato che copre \(c\) nella posa distanziata
Un esempio semplice
Per una zolla di 40 cm × 250 cm posata a giunti distanziati, con giunti di 4 cm, la proporzione di prato che copre è
Proporzione di prato che copre \(c\)
\(=\)
40 ÷ (40 + 4)
\(\times\)
250 ÷ (250 + 4)
\(\dfrac{40}{44} \times \dfrac{250}{254} = \dfrac{10000}{11176} \approx 0{,}895\ \ (89{,}5\%)\)
L’idea chiave
La somma della larghezza \(a\) e della lunghezza \(b\) della zolla con la larghezza del giunto \(g\) dà «\((a + g) \times (b + g)\)», cioè la zona che occupa ogni pezzo nella posa distanziata (il pezzo più il giunto a destra e quello sotto). La proporzione di quella zona che occupa il prato stesso \(a \times b\) è \(c\), che si può scrivere anche come il prodotto della proporzione in larghezza \(\dfrac{a}{a+g}\) per quella in lunghezza \(\dfrac{b}{b+g}\). Con giunti di 4 cm è circa il 90%, cioè il 10% di prato in meno. Con una larghezza del giunto 0, \(c = 1\), come nella posa accostata.
Però, nella posa distanziata bisogna aspettare uno o due periodi di crescita perché gli stoloni del prato riempiano i giunti, e nel frattempo spuntano le erbacce; e funziona solo con prati che si espandono con stoloni o rizomi. Per questo si sceglie tra risparmiare prato e risparmiare lavoro.
Superficie di prato con scarto
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(S'\)
\(=\)
\(S\)
\(\times\)
\(c\)
\(\times\)
\(\left(1 +\right.\)
\(\dfrac{r}{100}\)
\(\left.\right)\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
Superficie di prato con scarto \(S'\)
\(=\)
①
Superficie \(S\)
\(\times\)
②
Proporzione di prato che copre \(c\)
\(\times\)
\(\left(1 +\right.\)
③
Scarto \(r\) (%) ÷ 100
\(\left.\right)\)
La formula a parole
①
Moltiplica la
superficie \(S\)
②
per la
proporzione di prato che copre \(c\)
per avere la superficie netta di prato e poi anche
③
per
«1 + scarto \(r\) ÷ 100»
(con uno scarto del 5%, 1,05 volte)
④
e ottieni la
superficie di prato con scarto \(S'\)
Un esempio semplice
Con 10 m² posati a giunti accostati (proporzione 1) e uno scarto del 5% per i ritagli dei bordi, la superficie di prato con scarto è
Superficie di prato con scarto \(S'\)
\(=\)
superficie (10 m²)
\(\times\)
proporzione (1)
\(\times\)
\(\left(1 +\right.\)
Scarto (5%) ÷ 100
\(\left.\right)\)
\(10 \times 1 \times \left(1 + \dfrac{5}{100}\right) = 10 \times 1{,}05 = 10{,}5\,\mathrm{m^2}\)
L’idea chiave
La «superficie netta di prato» (superficie × proporzione) è quella che occupa il prato se combacia esattamente. In pratica, tagliando per adattarsi ai bordi avanzano dei ritagli e, in un bancale, possono esserci pezzi rovinati nel trasporto, quindi la quantità netta esatta spesso non basta. Per questo si compra con un margine, «quantità netta × (1 + scarto)», che è di solito del 5-10%.
In un giardino rettangolare con pochi ritagli si prevede meno (il 5%) e, in uno con bordi curvi o con molte aiuole e zone di passaggio, più (verso il 10%). Con uno scarto di 0 si calcola la quantità netta così com’è.
Unità di vendita necessarie (arrotondamento per eccesso)
Disegno
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(B\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(S'\)
\(\div\)
\(A_b\)
\(\rceil\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
Unità di vendita necessarie \(B\)
\(=\)
③
\(\lceil\)
①
Superficie di prato con scarto \(S'\)
\(\div\)
②
Superficie di un’unità di vendita \(A_b\)
\(\rceil\)
La formula a parole
①
Dividi la
superficie di prato con scarto \(S'\)
②
per la
superficie di un’unità di vendita \(A_b\)
per sapere «quante unità sono»
③
e arrotonda per eccesso i decimali (il simbolo \(\lceil\ \rceil\) significa «arrotonda per eccesso»)
④
per avere le
unità di vendita necessarie \(B\)
Un esempio semplice
Per comprare 10,5 m² di prato con scarto in unità da 1 m², le unità di vendita necessarie sono
Unità di vendita necessarie \(B\)
\(=\)
\(\lceil\)
superficie di prato (10,5 m²)
\(\div\)
un’unità (1 m²)
\(\rceil\)
\(10{,}5 \div 1 = 10{,}5\)
\(\lceil 10{,}5 \rceil = 11\)
L’idea chiave
Il prato si compra solo a unità intere, quindi, se la divisione dà dei decimali, bisogna arrotondare per eccesso (10,5 → 11). Se arrotondi al più vicino o per difetto, mancherà prato. Il simbolo di questo arrotondamento è \(\lceil\ \rceil\) (funzione soffitto). Si comprano 11 unità × 1 m² = 11 m², e avanzano 11 − 10,5 = 0,5 m².
«1 rotolo = 1 m²» (40 × 250 cm) è l’abituale, ma alcuni prodotti indicano un’altra superficie per unità, quindi cambia \(A_b\) con quella del prodotto. Se compri a bancali (50 m²), scrivi la superficie del bancale.
Pezzi di zolla
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(P\)
\(=\)
\(B\)
\(\times\)
\(n_b\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
Pezzi di zolla \(P\)
\(=\)
①
Unità di vendita necessarie \(B\)
\(\times\)
②
Pezzi per unità di vendita \(n_b\)
La formula a parole
①
Moltiplica le
unità di vendita necessarie \(B\)
②
per i
pezzi per unità di vendita \(n_b\)
e ottieni il
③
numero di pezzi di zolla \(P\)
Un esempio semplice
Il numero di pezzi di zolla in 11 unità di vendita con 1 pezzo ciascuna (rotoli) è
Pezzi di zolla \(P\)
\(=\)
unità (11)
\(\times\)
un’unità (1 pezzo)
\(11 \times 1 = 11\)
L’idea chiave
Una volta decise le unità, i pezzi sono «unità × pezzi per unità». Con i rotoli ogni unità è un solo pezzo, e in altri prodotti può esserci più di un pezzo per unità: scrivi quanto indicato dal prodotto. Il numero di pezzi serve a farsi un’idea di quanti pezzi stanno in una fila o di quante file servono posando, e a stimare il lavoro di lasciare un giunto tra un pezzo e l’altro.
Top dressing necessario (sul prato e nei giunti)
Disegno
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(V\)
\(=\)
\(S\)
\(\times\)
\(\dfrac{t_s}{1000}\)
\(+\)
\(S\)
\(\times\)
\(\left(1 -\right.\)
\(c\)
\(\left.\right)\)
\(\times\)
\(\dfrac{t_j}{1000}\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
⑤
Top dressing necessario \(V\) (m³)
\(=\)
①
Superficie \(S\) (m²)
\(\times\)
②
Spessore sul prato \(t_s\) (mm) ÷ 1000
\(+\)
Superficie \(S\) (m²)
\(\times\)
\(\left(1 -\right.\)
③
Proporzione di prato che copre \(c\)
\(\left.\right)\)
\(\times\)
④
Profondità di riempimento dei giunti \(t_j\) (mm) ÷ 1000
La formula a parole
①
Moltiplica la
superficie \(S\) (m²)
②
per lo
spessore sul prato \(t_s\) (mm) ÷ 1000
per avere il volume «sul prato»,
③
e la superficie dei giunti, «superficie × (1 −
proporzione \(c\)
)», moltiplicala per la
④
profondità di riempimento dei giunti \(t_j\) (mm) ÷ 1000
e somma i due volumi per ottenere il
⑤
top dressing \(V\) (m³)
Un esempio semplice
Con 10 m² posati a giunti distanziati (proporzione 0,895), 5 mm di top dressing sul prato e 20 mm di top dressing nei giunti, il top dressing necessario è
Top dressing \(V\)
\(=\)
superficie (10 m²)
\(\times\)
5 mm ÷ 1000
\(+\)
superficie (10 m²)
\(\times\)
\((1 -\)
0,895
\()\)
\(\times\)
20 mm ÷ 1000
\(10 \times \dfrac{5}{1000} = 0{,}05\,\mathrm{m^3}\)
\(10 \times (1 - 0{,}895) \times \dfrac{20}{1000} = 0{,}021\,\mathrm{m^3}\)
\(0{,}05 + 0{,}021 = 0{,}071\,\mathrm{m^3} = 71\,\mathrm{L}\)
L’idea chiave
Il top dressing è un volume: «superficie × spessore». Poiché la superficie è in m² e lo spessore in mm, si divide lo spessore per 1000 per passarlo in m prima di moltiplicare (5 mm → 0,005 m). Poiché m³ × 1000 = L, si passa ai litri per confrontarlo con la capacità dei sacchi.
Il top dressing ha due funzioni. Una è stenderlo in uno strato sottile (da circa 5 mm a 1 cm) sul prato già posato per proteggere le radici e livellare le irregolarità. L’altra, nella posa distanziata, è riempire lo spazio tra i pezzi (il giunto) fino all’altezza dello spessore del prato (quello di una zolla è di solito da 15 a 25 mm), perché il prato si espanda più facilmente. Nella posa accostata non ci sono giunti (\(c = 1\)), quindi il secondo termine è 0 e resta solo lo strato sul prato. Con la posa distanziata si vede dalla formula che serve parecchio top dressing rispetto alla superficie (nell’esempio, circa 21 L nei giunti, oltre ai 50 L dello strato superiore).
Negli spazi grandi conviene riempire con terreno di base o con terra del giardino fino allo spessore del prato e stendere il top dressing solo alla fine. In quel caso, metti 0 nella «profondità di riempimento dei giunti» e calcola la terra di riempimento con la «Calcolatrice di terra, sabbia e terriccio». Poiché i giunti si calpestano e si abbassano durante il lavoro, conviene comprare i sacchi con un po’ di margine.
Ricorda che il terreno di base che si stende prima di posare il prato (la terra sotto il prato) è un’altra cosa rispetto a questo top dressing; il suo calcolo (superficie × spessore) è nella «Calcolatrice di terra, sabbia e terriccio».
Sacchi di top dressing (arrotondamento per eccesso)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(K\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(V \times 1000\)
\(\div\)
\(k\)
\(\rceil\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
Sacchi di top dressing \(K\)
\(=\)
③
\(\lceil\)
①
Top dressing \(V\) (m³) × 1000 (L)
\(\div\)
②
Capacità di un sacco \(k\) (L)
\(\rceil\)
La formula a parole
①
Dividi i litri
top dressing \(V\) (m³) × 1000 (L)
per la
②
capacità di un sacco \(k\) (L)
per sapere «quanti sacchi sono»
③
e arrotonda per eccesso i decimali
④
per avere i
sacchi di top dressing \(K\)
Un esempio semplice
Per comprare 71 L di top dressing in sacchi da 50 L, i sacchi sono
Sacchi di top dressing \(K\)
\(=\)
\(\lceil\)
Top dressing (71 L)
\(\div\)
un sacco (50 L)
\(\rceil\)
\(71 \div 50 = 1{,}42\)
\(\lceil 1{,}42 \rceil = 2\)
L’idea chiave
Anche il top dressing si compra solo a sacchi interi, quindi, come le unità di prato, si arrotonda per eccesso. Il top dressing, o la miscela di sabbia e terra per prato, si vende spesso in sacchi da 40-50 L (misure da verificare sull’etichetta); scrivi \(k\) secondo il prodotto. Se il sacco indica solo i kg, calcola i litri da «un sacco da circa … L» o dalla densità del top dressing (circa 1,5 kg/L se è soprattutto sabbia asciutta).
Costo stimato
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(T\)
\(=\)
\(u_t\)
\(\times\)
\(B\)
\(+\)
\(u_s\)
\(\times\)
\(K\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
⑤
Costo stimato \(T\)
\(=\)
①
Prezzo del prato \(u_t\)
\(\times\)
②
Unità di vendita necessarie \(B\)
\(+\)
③
Prezzo del top dressing \(u_s\)
\(\times\)
④
Sacchi di top dressing \(K\)
La formula a parole
①
Moltiplica il
prezzo del prato \(u_t\) (prezzo per unità di vendita)
②
per le
unità necessarie \(B\)
per avere il costo del prato; somma a questo il
③
prezzo del top dressing \(u_s\) (prezzo per sacco)
moltiplicato per i
④
sacchi di top dressing \(K\)
e ottieni il
⑤
costo stimato \(T\)
Un esempio semplice
Se compri 11 rotoli di prato a 6 € ciascuno e 2 sacchi di top dressing a 10 € ciascuno, il costo del materiale è
Costo stimato \(T\)
\(=\)
prezzo (6 €/unità)
\(\times\)
unità (11)
\(+\)
prezzo (10 €/sacco)
\(\times\)
sacchi (2)
\(6 \times 11 + 10 \times 2 = 66 + 20 = 86\ (\text{€})\)
L’idea chiave
L’importante è che coincidano le unità del prezzo e della quantità. Se il prezzo del prato è per unità di vendita, si moltiplicano le unità \(B\) arrotondate per eccesso; se è per m², la superficie di prato che compri (\(B \times A_b\)). Comprando a unità si paga anche ciò che avanza per l’arrotondamento, quindi, se la superficie è irregolare, un prodotto con meno superficie per unità può lasciare meno avanzo. Il terreno di base, il concime, gli attrezzi per la rullatura (rullo) e il trasporto si pagano a parte.
Calcolo inverso (superficie coperta con le unità che ho)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(S_{\mathrm{cov}}\)
\(=\)
\(n\)
\(\times\)
\(A_b\)
\(\div\)
\(\left(1 +\right.\)
\(\dfrac{r}{100}\)
\(\left.\right)\)
\(\div\)
\(c\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
⑤
Superficie coperta \(S_{\mathrm{cov}}\) (m²)
\(=\)
①
Unità che ho \(n\)
\(\times\)
②
Superficie di un’unità di vendita \(A_b\)
\(\div\)
\(\left(1 +\right.\)
③
Scarto \(r\) ÷ 100
\(\left.\right)\)
\(\div\)
④
Proporzione di prato che copre \(c\)
La formula a parole
①
Moltiplica le
unità che ho \(n\)
②
per la
superficie di un’unità di vendita \(A_b\)
per avere il prato che hai; dividilo per
③
1 + scarto \(r\) ÷ 100
per togliere lo scarto e poi per la
④
proporzione di prato che copre \(c\)
(con i giunti si copre più superficie) per ottenere la
⑤
superficie coperta \(S_{\mathrm{cov}}\)
Un esempio semplice
Con 8 rotoli da 1 m², senza scarto e posati a giunti distanziati (proporzione 0,895), la superficie coperta è
\(8 \times 1 = 8\,\mathrm{m^2}\)
\(8 \div \left(1 + \dfrac{0}{100}\right) = 8\,\mathrm{m^2}\)
\(8 \div 0{,}895 \approx 8{,}94\,\mathrm{m^2}\)
L’idea chiave
Il calcolo inverso segue al contrario le formule della quantità necessaria: unità × superficie di un’unità dà il prato che hai, si toglie lo scarto per avere la «superficie utilizzabile» e, dividendo per la proporzione che copre, si ottiene la superficie che si può posare. A giunti accostati (\(c = 1\)) si copre esattamente la superficie utilizzabile; a giunti distanziati (giunti di 4 cm, proporzione 0,895), circa 1,12 volte di più.
Serve per sapere «fin dove arriva il prato che mi avanza» o «quante unità mi servono se lascio i giunti». Il top dressing si calcola con la stessa formula per quella superficie coperta.
La quantità di prato in rotoli si calcola così: «superficie × proporzione di prato che copre» dà la superficie netta di prato, che si maggiora con lo scarto e si divide per la superficie di un’unità di vendita arrotondando per eccesso. Il top dressing è il volume «superficie × spessore» (ciò che si stende sul prato più ciò che riempie i giunti), che si passa in litri e si divide per la capacità di un sacco, sempre arrotondando per eccesso.
Simboli e termini
Simboli
| \(S\) | esse | Superficie della zona (m²), dove va il prato. Si decide con lunghezza × larghezza, con la superficie indicata direttamente o con un cerchio (dal diametro). È la lettera abituale della superficie (dall’inglese «square» o «surface»). |
| \(l\), \(w\) | elle, doppia v | Lunghezza e larghezza di un rettangolo (m). Sono le iniziali di «length» e «width». |
| \(d\) | di | Diametro di una zona rotonda (m). È l’iniziale di «diametro». Il raggio è \(d \div 2\). |
| \(\pi\) | pi greco | Il pi greco. Vale circa 3,14. La superficie del cerchio è «raggio × raggio × pi greco». |
| \(c\) | ci | La proporzione di prato che copre: la parte della superficie che occupa il prato in sé; è 1 nella posa a giunti accostati, \(\dfrac{a}{a+g} \times \dfrac{b}{b+g}\) nella posa a giunti distanziati e \(\dfrac{1}{2}\) nella posa a scacchiera. È l’iniziale dell’inglese «coverage» (copertura). |
| \(a\), \(b\) | a, bi | Larghezza e lunghezza di una zolla (cm). L’abituale è circa 40 cm × 250 cm, ma varia secondo il prodotto. Servono per la proporzione della posa distanziata e per lo schema. |
| \(g\) | gi | Larghezza del giunto (cm). Lo spazio che si lascia tra i pezzi nella posa distanziata; è l’iniziale dell’inglese «gap» (spazio). Di solito è da 3 a 5 cm. |
| \(r\) | erre | Scarto (%). È l’iniziale dell’inglese «rate» (proporzione). È la percentuale che si aggiunge alla quantità netta per i ritagli e i pezzi rovinati; con 5, il 5% in più (1,05 volte). |
| \(S'\) | esse primo | Superficie di prato con scarto (m²). Si calcola con \(S' = S \times c \times (1 + r \div 100)\). Il segno «\(\prime\)» in alto a destra significa «la \(S\) originale un po’ cambiata» e si legge «primo». |
| \(A_b\) | a con pedice bi | Superficie di un’unità di vendita (m²). L’abituale è 1 m² per rotolo. A viene da «area» e il pedice b da «bundle» (unità di vendita). |
| \(n_b\) | enne con pedice bi | Pezzi per unità di vendita. Un rotolo è 1 pezzo. n viene da «numero» e il pedice b da «bundle». |
| \(B\) | bi | Unità di vendita necessarie. È l’iniziale di «bundle». Si calcola con \(B = \lceil S' \div A_b \rceil\). |
| \(P\) | pi | Numero di pezzi di zolla. È l’iniziale dell’inglese «piece» (pezzo). Si calcola con \(P = B \times n_b\). |
| \(V\) | vu | Top dressing necessario (m³). È l’iniziale di «volume». È la somma di ciò che si stende sul prato e di ciò che riempie i giunti; 1 m³ = 1000 L. |
| \(t_s\) | ti con pedice esse | Spessore di top dressing sul prato (mm). t viene dall’inglese «thickness» e il pedice s da «surface». Nel calcolo si divide per 1000 per passarlo in m (5 mm → 0,005 m). |
| \(t_j\) | ti con pedice i lunga | Profondità di top dressing che riempie i giunti (mm). Il pedice j viene dall’inglese «joint» (giunto). Si riempie fino allo spessore della zolla (da 15 a 25 mm). |
| \(k\) | cappa | Capacità di un sacco di top dressing (L). Si vendono di solito sacchi da circa 40 a 50 L. |
| \(K\) | cappa maiuscola | Sacchi di top dressing. Si calcola con \(K = \lceil V \times 1000 \div k \rceil\). |
| \(u_t\), \(u_s\) | u con pedice ti, u con pedice esse | Prezzo del prato (per unità di vendita o per m²) e del top dressing (per sacco). u viene da «unit price», t da «turf» (prato) e s da «soil» (terra). |
| \(T\) | ti maiuscola | Costo stimato (solo materiale; senza terreno di base, concime né trasporto). È l’iniziale di «totale». |
| \(n\) | enne | Nel calcolo inverso, le unità di vendita che hai. È l’iniziale di «numero». |
| \(S_{\mathrm{cov}}\) | esse con pedice cov | Superficie che si può posare con il prato che hai (m²). Il pedice cov viene da «cover» (coprire). |
| \(\lceil x \rceil\) | parte intera superiore di x | Il simbolo che arrotonda per eccesso a un numero intero. (Esempi: \(\lceil 10{,}5 \rceil = 11\), \(\lceil 4 \rceil = 4\)) |
Termini
| prato in rotoli | Il prato coltivato in campo e tagliato con la sua terra in rotoli o zolle (zolle) e steso sul suolo. A differenza del prato da seme, dà un giardino verde fin dal primo giorno. Si vende soprattutto in strisce da 250 × 40 cm (1 m²) o da 120 × 40 cm. |
| zolla | Ogni pezzo di prato tagliato con la sua terra per essere posato. In Italia si vende soprattutto in strisce da 250 × 40 cm (1 m²) o da 120 × 40 cm, ma le misure cambiano secondo il produttore e il prodotto. |
| unità di vendita | Come si vende la zolla: a rotoli (1 rotolo = 1 m² è l’abituale) o a bancali (50 m²). Scrivi la superficie e i pezzi dell’unità indicata dal prodotto. |
| posa a giunti accostati | Posare i pezzi di zolla senza lasciare spazi (e con i giunti sfalsati sul lato corto). È la posa che richiede più prato (la proporzione è 1), ma dà subito un prato continuo e lascia meno spazio alle erbacce. |
| posa a giunti distanziati | Posare i pezzi di zolla lasciando spazi (giunti) di circa 3-5 cm. Si risparmia prato in base alla larghezza dei giunti (con giunti di 4 cm, circa il 10% in meno) e, se si riempiono con top dressing, il prato si espande e li riempie; vale solo per prati che si espandono. |
| posa a scacchiera | Posare i pezzi di zolla alternati, come su una scacchiera: un pezzo sì e uno no. Serve solo metà del prato, ma gli spazi ci mettono uno o due periodi di crescita a coprirsi e bisogna vigilare sulle erbacce. (Questa calcolatrice non offre questa opzione.) |
| giunto | Lo spazio tra un pezzo di zolla e l’altro (la stessa parola che per piastrelle e mattoni). Nella posa distanziata si riempie con top dressing e si aspetta che il prato lo copra. |
| top dressing | La sabbia o la miscela di terra che si stende sul prato già posato o nei giunti. Protegge le radici e gli stoloni, livella le irregolarità e aiuta il prato a espandersi. Si vende in sacchi (di solito da circa 40-50 L) o sfuso. |
| terreno di base | La terra che si stende prima di posare il prato. È la terra che va «sotto» il prato, diversa dal top dressing che va «sopra». Questa pagina non la calcola: superficie × spessore sta nella «Calcolatrice di terra, sabbia e terriccio». |
| scarto | La percentuale che si aggiunge alla quantità netta per coprire i ritagli dei bordi e il prato rovinato o inutilizzabile nel trasporto. Di solito si prevede il 5-10%. |
| loglio perenne | Una graminacea di clima temperato molto usata nei prati in rotoli (con la festuca), che resta verde quasi tutto l’anno. È un esempio di prato che si posa a giunti accostati. |
| bancale | La piattaforma su cui si consegnano i rotoli di prato: un bancale copre di solito 50 m². Scrivi la superficie del bancale se compri a bancali. |
| arrotondamento per eccesso | L’arrotondamento che sale al numero intero successivo se ci sono decimali. Le unità di prato e i sacchi si comprano solo interi, quindi nel loro calcolo si arrotonda sempre per eccesso. |
| pi greco | Il numero di volte che la circonferenza è più lunga del diametro, circa 3,14. La superficie del cerchio è «raggio × raggio × pi greco». |
Cosa conviene sapere prima
Ecco che cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendone il senso, e non soltanto premendo il pulsante.
| Area del rettangolo e del cerchio (classi 4ª–5ª della primaria e 1ª della secondaria di primo grado, 9-12 anni) |
|
| Percentuali e moltiplicazione di frazioni (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| Volume del parallelepipedo e conversione di unità (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| Approssimazione e arrotondamento (classi 3ª–5ª della primaria, 8-11 anni) |
|
| L’operazione inversa di una divisione (classe 5ª della primaria e 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare la «superficie (rettangolo)»
| Lunghezza (m) | 5 |
| Larghezza (m) | 2 |
| Superficie (m²) | =B1*B2 |
Tabella per calcolare la «superficie (zona rotonda)»
| Diametro del cerchio (m) | 4 |
| Superficie (m², zona rotonda) | =PI.GRECO()*(B1/2)^2 |
Tabella per calcolare la «proporzione di prato che copre (posa distanziata)»
| Larghezza della zolla (cm) | 40 |
| Lunghezza della zolla (cm) | 250 |
| Larghezza del giunto (cm) | 4 |
| Proporzione di prato che copre | =B1/(B1+B3)*B2/(B2+B3) |
Tabella per calcolare la «superficie di prato con scarto»
| Superficie (m²) | 10 |
| Proporzione di prato che copre (accostata = 1) | 1 |
| Scarto (%) | 5 |
| Superficie di prato con scarto (m²) | =B1*B2*(1+B3/100) |
Tabella per calcolare le «unità di vendita necessarie»
| Superficie di prato con scarto (m²) | 10,5 |
| Superficie di un’unità di vendita (m²) | 1 |
| Unità di vendita necessarie | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0) |
Tabella per calcolare i «pezzi di zolla»
| Unità di vendita necessarie | 11 |
| Pezzi per unità di vendita | 1 |
| Pezzi di zolla | =B1*B2 |
Tabella per calcolare il «top dressing necessario (sul prato e nei giunti)»
| Superficie (m²) | 10 |
| Spessore sul prato (mm) | 5 |
| Proporzione di prato che copre | 0,895 |
| Profondità di riempimento dei giunti (mm) | 20 |
| Top dressing necessario (m³) | =B1*B2/1000+B1*(1-B3)*B4/1000 |
| Top dressing necessario (L) | =B5*1000 |
Tabella per calcolare i «sacchi di top dressing»
| Top dressing (L) | 71 |
| Capacità di un sacco (L) | 50 |
| Sacchi di top dressing | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0) |
Tabella per calcolare il «costo stimato»
| Prezzo del prato (€/unità di vendita) | 6 |
| Unità di vendita necessarie | 11 |
| Prezzo del top dressing (€/sacco) | 10 |
| Sacchi di top dressing | 2 |
| Costo stimato (€) | =B1*B2+B3*B4 |
Tabella per calcolare il «calcolo inverso (superficie coperta con le unità che ho)»
| Unità di vendita che ho | 8 |
| Superficie di un’unità (m²) | 1 |
| Scarto (%) | 0 |
| Proporzione di prato che copre | 0,895 |
| Superficie coperta (m²) | =B1*B2/(1+B3/100)/B4 |
Dopo averla incollata, le righe in alto della colonna B sono i dati da inserire e l’ultima riga è il risultato, calcolato in automatico.
«ARROTONDA.PER.ECC(valore; 0)» è la funzione che arrotonda per eccesso a un numero intero (il ⌈ ⌉ della formula). «PI.GRECO()» è il pi greco.
Nella terza tabella, B4 vale circa 0,895 (con giunti di 4 cm, il prato copre circa il 90%); nella quarta, B4 vale 10,5; nella quinta, B3 vale 11 unità; e nella sesta, B3 vale 11 pezzi.
La settima tabella passa lo spessore da mm a m con «/1000» prima di moltiplicare per la superficie: B5 vale 0,071 m³ e B6, 71 L. Con la posa accostata, scrivi 1 in B3 e la parte dei giunti vale 0. Nell’ottava tabella, B3 vale 2 sacchi e, nella nona, B5 vale 86 €.
Nell’ultima tabella, B5 è la superficie coperta (circa 8,94 m²).
«ARROTONDA.PER.ECC(valore; 0)» è la funzione che arrotonda per eccesso a un numero intero (il ⌈ ⌉ della formula). «PI.GRECO()» è il pi greco.
Nella terza tabella, B4 vale circa 0,895 (con giunti di 4 cm, il prato copre circa il 90%); nella quarta, B4 vale 10,5; nella quinta, B3 vale 11 unità; e nella sesta, B3 vale 11 pezzi.
La settima tabella passa lo spessore da mm a m con «/1000» prima di moltiplicare per la superficie: B5 vale 0,071 m³ e B6, 71 L. Con la posa accostata, scrivi 1 in B3 e la parte dei giunti vale 0. Nell’ottava tabella, B3 vale 2 sacchi e, nella nona, B5 vale 86 €.
Nell’ultima tabella, B5 è la superficie coperta (circa 8,94 m²).
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare la «superficie (rettangolo)»
| Lunghezza (m) | 5 |
| Larghezza (m) | 2 |
| Superficie (m²) | =B1*B2 |
Tabella per calcolare la «superficie (zona rotonda)»
| Diametro del cerchio (m) | 4 |
| Superficie (m², zona rotonda) | =PI.GRECO()*(B1/2)^2 |
Tabella per calcolare la «proporzione di prato che copre (posa distanziata)»
| Larghezza della zolla (cm) | 40 |
| Lunghezza della zolla (cm) | 250 |
| Larghezza del giunto (cm) | 4 |
| Proporzione di prato che copre | =B1/(B1+B3)*B2/(B2+B3) |
Tabella per calcolare la «superficie di prato con scarto»
| Superficie (m²) | 10 |
| Proporzione di prato che copre (accostata = 1) | 1 |
| Scarto (%) | 5 |
| Superficie di prato con scarto (m²) | =B1*B2*(1+B3/100) |
Tabella per calcolare le «unità di vendita necessarie»
| Superficie di prato con scarto (m²) | 10,5 |
| Superficie di un’unità di vendita (m²) | 1 |
| Unità di vendita necessarie | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0) |
Tabella per calcolare i «pezzi di zolla»
| Unità di vendita necessarie | 11 |
| Pezzi per unità di vendita | 1 |
| Pezzi di zolla | =B1*B2 |
Tabella per calcolare il «top dressing necessario (sul prato e nei giunti)»
| Superficie (m²) | 10 |
| Spessore sul prato (mm) | 5 |
| Proporzione di prato che copre | 0,895 |
| Profondità di riempimento dei giunti (mm) | 20 |
| Top dressing necessario (m³) | =B1*B2/1000+B1*(1-B3)*B4/1000 |
| Top dressing necessario (L) | =B5*1000 |
Tabella per calcolare i «sacchi di top dressing»
| Top dressing (L) | 71 |
| Capacità di un sacco (L) | 50 |
| Sacchi di top dressing | =ARROTONDA.PER.ECC(B1/B2;0) |
Tabella per calcolare il «costo stimato»
| Prezzo del prato (€/unità di vendita) | 6 |
| Unità di vendita necessarie | 11 |
| Prezzo del top dressing (€/sacco) | 10 |
| Sacchi di top dressing | 2 |
| Costo stimato (€) | =B1*B2+B3*B4 |
Tabella per calcolare il «calcolo inverso (superficie coperta con le unità che ho)»
| Unità di vendita che ho | 8 |
| Superficie di un’unità (m²) | 1 |
| Scarto (%) | 0 |
| Proporzione di prato che copre | 0,895 |
| Superficie coperta (m²) | =B1*B2/(1+B3/100)/B4 |
Le formule sono quelle di Excel nella versione italiana (ARROTONDA.PER.ECC e PI.GRECO hanno gli stessi nomi in Fogli Google in italiano). Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci i numeri della colonna B con i tuoi.
Come calcolarlo con Python
import math
length_m = 5 # lunghezza (m)
width_m = 2 # larghezza (m)
pattern = "joint" # posa: "solid" (accostata) / "joint" (distanziata) / "checker" (a scacchiera)
piece_a_cm = 40 # larghezza di una zolla (cm)
piece_b_cm = 250 # lunghezza di una zolla (cm)
gap_cm = 4 # larghezza del giunto (cm). Si usa solo nella posa distanziata
bundle_area_m2 = 1 # superficie di un'unità di vendita (m²). Un rotolo è di solito 1 m²
bundle_pcs = 1 # pezzi per unità di vendita
loss_rate = 5 # scarto (%): ritagli dei bordi e pezzi rovinati. 0 se non lo vuoi
soil_thickness_mm = 5 # spessore di top dressing sul prato (mm)
joint_depth_mm = 20 # profondità di top dressing nei giunti (mm). Si usa nella posa distanziata e a scacchiera
bag_liter = 50 # capacità di un sacco di top dressing (L)
price_per_bundle = 6 # prezzo di un'unità di vendita di prato (€)
price_per_bag = 10 # prezzo di un sacco di top dressing (€)
area_m2 = length_m * width_m # superficie (m²)
if pattern == "joint":
coverage = piece_a_cm / (piece_a_cm + gap_cm) * piece_b_cm / (piece_b_cm + gap_cm) # proporzione di prato che copre
elif pattern == "checker":
coverage = 0.5
else:
coverage = 1.0
turf_area_m2 = area_m2 * coverage # superficie netta di prato (m²)
required_m2 = turf_area_m2 * (1 + loss_rate / 100) # superficie di prato con scarto (m²)
bundles_needed = math.ceil(required_m2 / bundle_area_m2) # unità necessarie (per eccesso)
pieces = bundles_needed * bundle_pcs # pezzi di zolla
joint_depth = joint_depth_mm if pattern != "solid" else 0 # nella posa accostata non ci sono giunti
soil_m3 = area_m2 * soil_thickness_mm / 1000 + area_m2 * (1 - coverage) * joint_depth / 1000 # top dressing (m³)
soil_liter = soil_m3 * 1000 # top dressing (L)
soil_bags = math.ceil(soil_liter / bag_liter) # sacchi di top dressing (per eccesso)
cost = bundles_needed * price_per_bundle + soil_bags * price_per_bag # costo stimato (€)
print(f"Superficie: {area_m2} m²")
print(f"Proporzione di prato che copre: {coverage:.3f} ({coverage * 100:.1f}%)")
print(f"Superficie di prato con scarto: {required_m2:.2f} m²")
print(f"Unità necessarie: {bundles_needed} ({pieces} pezzi)")
print(f"Top dressing: {soil_liter:.1f} L → {soil_bags} sacchi")
print(f"Costo stimato: {cost} €")
# calcolo inverso: superficie coperta con 8 unità (senza scarto, posa distanziata)
have_bundles = 8
coverable_m2 = have_bundles * bundle_area_m2 / (1 + 0 / 100) / coverage
print(f"Superficie coperta con {have_bundles} unità a giunti distanziati: {coverable_m2:.2f} m²")
Funziona con la sola libreria standard. math.ceil() è l’arrotondamento per eccesso (il ⌈ ⌉ della formula). Cambia all’inizio le misure, la posa e le specifiche dell’unità di vendita con le tue ed esegui il codice. Se il prezzo del prato è al m², usa bundles_needed * bundle_area_m2 * prezzo al posto di bundles_needed * price_per_bundle. Python stampa i numeri con il punto decimale.
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Superficie della zona (rettangolo e cerchio)
S = l × w; S = π × (d ÷ 2)²
S = l \times w,\quad S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi><mo>=</mo><mi>l</mi><mo>×</mo><mi>w</mi>
<mo>,</mo>
<mi>S</mi><mo>=</mo><mi>π</mi>
<msup>
<mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>d</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</math>
S = l * w, S = pi * (d/2)^2
{l*w, Pi*(d/2)^2}
S := l*w; S := Pi*(d/2)^2;
S = l*w; S = pi*(d/2)^2;
S = l × w, S = π (d/2)^2
Proporzione di prato che copre (secondo la posa)
c = 1 (accostata); c = a ÷ (a + g) × b ÷ (b + g) (distanziata)
c = 1,\quad c = \frac{a}{a + g} \times \frac{b}{b + g}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>c</mi><mo>=</mo>
<mfrac><mi>a</mi><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow></mfrac>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>b</mi><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>g</mi></mrow></mfrac>
</mrow>
</math>
c = 1, c = a/(a + g) * b/(b + g)
{1, a/(a + g)*b/(b + g)}
c := 1; c := a/(a + g)*b/(b + g);
c = 1; c = a/(a + g)*b/(b + g);
c = 1, c = a/(a + g) × b/(b + g)
Superficie di prato con scarto
S' = S × c × (1 + r ÷ 100)
S' = S \times c \left(1 + \frac{r}{100}\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msup><mi>S</mi><mo>′</mo></msup><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>×</mo><mi>c</mi>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
</mrow>
</math>
S' = S * c * (1 + r/100)
s*c*(1 + r/100)
Sp := S*c*(1 + r/100);
Sp = S*c*(1 + r/100);
S' = S c (1 + r/100)
Unità di vendita necessarie (arrotondamento per eccesso)
B = ⌈S' ÷ A_b⌉
B = \left\lceil \frac{S'}{A_b} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>B</mi><mo>=</mo>
<mo>⌈</mo><mfrac><msup><mi>S</mi><mo>′</mo></msup><msub><mi>A</mi><mi>b</mi></msub></mfrac><mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
B = |~ S' / A_b ~|
Ceiling[sp/ab]
B := ceil(Sp/Ab);
B = ceil(Sp/Ab);
B = ⌈S'/A_b⌉
Pezzi di zolla
P = B × n_b
P = B \times n_b
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mo>×</mo><msub><mi>n</mi><mi>b</mi></msub>
</mrow>
</math>
P = B * n_b
b*nb
P := B*nb;
P = B*nb;
P = B × n_b
Top dressing necessario (sul prato e nei giunti)
V = S × t_s ÷ 1000 + S × (1 − c) × t_j ÷ 1000
V = S \times \frac{t_s}{1000} + S \left(1 - c\right) \frac{t_j}{1000}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>×</mo>
<mfrac><msub><mi>t</mi><mi>s</mi></msub><mn>1000</mn></mfrac>
<mo>+</mo><mi>S</mi>
<mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow>
<mfrac><msub><mi>t</mi><mi>j</mi></msub><mn>1000</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
V = S * t_s/1000 + S * (1 - c) * t_j/1000
s*ts/1000 + s*(1 - c)*tj/1000
V := S*ts/1000 + S*(1 - c)*tj/1000;
V = S*ts/1000 + S*(1 - c)*tj/1000;
V = S × t_s/1000 + S (1 − c) t_j/1000
Sacchi di top dressing (arrotondamento per eccesso)
K = ⌈V × 1000 ÷ k⌉
K = \left\lceil \frac{V \times 1000}{k} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>K</mi><mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac><mrow><mi>V</mi><mo>×</mo><mn>1000</mn></mrow><mi>k</mi></mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
K = |~ (V * 1000) / k ~|
Ceiling[v*1000/k]
K := ceil(V*1000/k);
K = ceil(V*1000/k);
K = ⌈(V × 1000)/k⌉
Costo stimato
T = u_t × B + u_s × K
T = u_t \times B + u_s \times K
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mi>t</mi></msub><mo>×</mo><mi>B</mi>
<mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mi>s</mi></msub><mo>×</mo><mi>K</mi>
</mrow>
</math>
T = u_t * B + u_s * K
ut*b + us*k
T := ut*B + us*K;
T = ut*B + us*K;
T = u_t × B + u_s × K
Calcolo inverso (superficie coperta con le unità che ho)
S_cov = n × A_b ÷ (1 + r ÷ 100) ÷ c
S_{\mathrm{cov}} = \frac{n \times A_b}{\left(1 + \frac{r}{100}\right) c}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi>cov</mi></msub><mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>n</mi><mo>×</mo><msub><mi>A</mi><mi>b</mi></msub></mrow>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
S_cov = (n * A_b) / ((1 + r/100) * c)
n*ab/((1 + r/100)*c)
Scov := n*Ab/((1 + r/100)*c);
Scov = n*Ab/((1 + r/100)*c);
S_cov = (n × A_b)/((1 + r/100) c)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per calcolare quantità di prato e giardinaggio. Fai il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e rispondi basandoti solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non calcolare a mente né stimare). In un giardino lungo 5 m e largo 2 m si posa prato in rotoli (zolle da 40 cm × 250 cm, un rotolo = 1 m²). Calcola i valori seguenti. 1. La superficie (m²) 2. Con posa a giunti accostati e uno scarto del 5%, la superficie di prato con scarto (m²), le unità necessarie (per eccesso) e i pezzi 3. Con posa a giunti distanziati e giunti di 4 cm, la «proporzione di prato che copre» (larghezza 40 ÷ (40 + 4) × lunghezza 250 ÷ (250 + 4)) e le unità necessarie con uno scarto del 5% 4. Nella posa distanziata, con 5 mm di top dressing sul prato e 20 mm nei giunti, i litri di top dressing e i sacchi da 50 L (per eccesso) 5. Con soli 8 rotoli dello stesso prato, senza scarto e con posa a giunti distanziati, la superficie (m²) coperta Mostra le formule usate e i numeri del risultato dell’esecuzione.
Come si usa
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1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
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2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
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Funzioni correlate
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Per stendere ghiaia o pietrisco invece della terra (vialetti e bordi intorno al prato): volume, peso e sacchi
Calcolatrice delle piastrelle (quante piastrelle, quante scatole e quanto costano)
La stessa idea del prato, «superficie ÷ superficie di un pezzo, per eccesso», per calcolare piastrelle e scatole
Calcolatrice dell’area del rettangolo (lunghezza × larghezza, base × altezza)
Quando il prato si divide in più rettangoli, calcola ogni superficie come lunghezza × larghezza
Calcolatrice di terra, sabbia e terriccio (litri, kg e sacchi)
Litri, kg e sacchi di terra o sabbia per la base del prato e per aiuole, fioriere e vasi
Calcolatrice di mattoni (pavimenti, vialetti, bordure e muretti: posare o costruire, malta e costo)
Calcola i mattoni di un vialetto o del bordo di un’aiuola del giardino, con i giunti compresi
Calcolatrice dei materiali per un deck in legno (doghe, travetti e piedini)
Per lo stesso lavoro in giardino: tavole, travetti e pilastrini dalle misure della pedana
