Per prima cosa, in «Tipo di calcolo», scegli negozio/e-commerce (i clienti comprano più e più volte) oppure abbonamento/SaaS (addebito mensile) e se calcolare il LTV o risalire da un LTV obiettivo. Compila i campi mostrati e fai clic su «Calcola» per ottenere il LTV, la durata media e altro, con un grafico della durata rispetto al valore cumulato.
Scrivi gli importi come numeri semplici in euro. Nei campi in % scrivi solo il numero (per il 5% scrivi «5»). Il margine lordo percentuale è facoltativo. Se lo lasci vuoto ottieni solo il LTV su base ricavi; se lo compili ottieni anche il LTV su base margine lordo. Quando fai il calcolo inverso con un margine lordo percentuale, l’LTV obiettivo è considerato un importo di margine lordo.
Risultato e grafico
Scegli a sinistra il tipo di calcolo, inserisci i valori e fai clic su «Calcola». Qui compariranno il risultato e un grafico del valore cumulato nel corso della vita da cliente.
Indice
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Cosa puoi fare in questa pagina
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A cosa serve questo calcolo?
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Come si usa
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Formule e figure
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Formula del LTV per negozi ed e-commerce (su base ricavi)
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Formula della durata media del cliente di un abbonamento (dal tasso di abbandono)
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Formula del LTV di un abbonamento (su base ricavi)
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Formula per passare al LTV su base margine lordo (dal LTV su base ricavi e dal margine lordo percentuale)
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Formula della durata necessaria per un LTV obiettivo (negozio/e-commerce)
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Formula del tasso di abbandono mensile massimo per un LTV obiettivo (abbonamento)
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Simboli e termini
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Cosa conviene sapere prima
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Come calcolarlo con Excel
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Come calcolarlo con Fogli Google
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Come calcolarlo con Python
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La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
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Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
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Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Calcola il LTV (valore del cliente nel tempo) per negozi e negozi online come «valore medio dell’ordine × frequenza di acquisto (volte l’anno) × durata (anni)». Se inserisci un margine lordo percentuale, ottieni anche il LTV su base margine lordo
- Calcola il LTV di abbonamenti e SaaS come «ARPU (mensile) × margine lordo percentuale ÷ tasso di abbandono mensile», insieme alla durata media del cliente in mesi (\(100 \div\) tasso di abbandono)
- Funziona anche al contrario: «Per quanti anni devono restare i clienti per raggiungere il mio LTV obiettivo?» e «Quanto basso deve essere il mio tasso di abbandono mensile per raggiungere il mio LTV obiettivo?»
- Un grafico mostra come si accumula il valore di un cliente con il passare dei mesi
- In questa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare e incollare per Excel, Fogli Google e Python
In questa pagina il LTV è «il valore totale che un cliente porta finché resta con te», una semplice somma che non riporta il denaro futuro al valore attuale (nessun tasso di sconto). La formula dell’abbonamento è una media che presuppone che il tasso di abbandono mensile e il prezzo mensile restino uguali. Senza margine lordo percentuale ottieni il LTV su base ricavi; con il margine lordo percentuale ottieni anche il LTV su base margine lordo. Per trovare il margine lordo percentuale usa la calcolatrice di margine e ricarico. Il confronto del LTV con il costo di acquisizione del cliente (il rapporto LTV:CAC) è trattato qui solo nella sezione dei termini.
A cosa serve questo calcolo?
Decidere quanto puoi spendere in pubblicità (pubblicità online e marketing)
Per un cliente che spende 50 € a ordine, 4 volte l’anno, per 3 anni in media, il LTV sui ricavi è \(50 \times 4 \times 3 = 600\) euro e, con un margine lordo percentuale del 40%, il LTV sul margine lordo è 240 €. Se gli annunci costano 80 € per conquistare un nuovo cliente, il LTV sul margine lordo è 3 volte tanto, quindi gli annunci sembrano valere la pena di continuare. Il LTV ti dà i numeri per decisioni di questo tipo.
Confronta il costo di acquisizione del cliente (CAC) con il LTV sul margine lordo, non con quello sui ricavi. Se confronti con i 600 € di ricavi, l’attività sembra in utile ancora prima di pagare il costo del venduto.
Dare un valore alla riduzione dell’abbandono (SaaS e app)
Per un servizio da 30 € al mese con un margine lordo percentuale dell’80% e un tasso di abbandono mensile del 5%, la durata media è \(100 \div 5 = 20\) mesi e il LTV sul margine lordo è \(30 \times 80 \div 5 = 480\) euro. Se un programma di fidelizzazione porta l’abbandono al 4%, la durata media diventa 25 mesi e il LTV 600 €, con 120 € di valore in più per cliente.
Con 500 nuovi clienti al mese, questa differenza vale 60.000 € di LTV ogni mese. Questo calcolo ti dice quante ore di lavoro e quanto budget vale un programma «riduci l’abbandono di 1 punto».
Dare un numero ai clienti abituali (bar, parrucchieri e negozi)
Un cliente abituale che viene due volte al mese, spende 25 € a ogni visita e continua a venire per 5 anni compra 24 volte l’anno, quindi il LTV è \(25 \times 24 \times 5 = 3000\) euro. Ogni scontrino è di soli 25 €, ma su tutta la durata del rapporto è un cliente da 3000 €.
Ti dà un metro di prezzo per domande come «quanto possiamo spendere ogni anno in vantaggi per i clienti abituali (punti fedeltà, regali di compleanno)?» e «quanto possiamo spendere in volantini o buoni sconto per portare un nuovo cliente?»
Ragionare sulla fidelizzazione di una box in abbonamento (e-commerce)
Per una box in abbonamento da 40 € al mese in cui l’8% degli abbonati disdice ogni mese, la durata media è \(100 \div 8 = 12{,}5\) mesi e il LTV sui ricavi è \(40 \times 12{,}5 = 500\) euro. Anche se offri uno sconto sulla prima box di 60 € per cliente per conquistarlo, con un margine lordo percentuale del 50% il LTV sul margine lordo è 250 €, quindi lo sconto si ripaga da solo.
Questo calcolo, però, è una media che presuppone che il tasso di abbandono sia uguale ogni mese. Nella realtà molte persone disdicono dopo la prima box e poi l’abbandono si stabilizza, quindi seguire a parte l’abbandono del primo mese rende la stima più precisa.
Risalire da un obiettivo a «per quanti anni» o «quanto basso deve essere l’abbandono» (pianificazione aziendale)
Supponi di spendere 200 € per conquistare un cliente e di volere 600 € di margine lordo indietro. Con 50 € a ordine, 4 volte l’anno e un margine lordo percentuale del 40%, il margine lordo annuo è \(50 \times 4 \times 40 \div 100 = 80\) euro, quindi la durata necessaria è \(600 \div 80 = 7{,}5\) anni. Se 7,5 anni sono troppi, sai che devi aumentare il valore dell’ordine o la frequenza di acquisto.
Per un abbonamento da 30 € al mese con un margine lordo percentuale del 40%, per mantenere il LTV sul margine lordo a 240 € o più serve un tasso di abbandono mensile del \(30 \times 40 \div 240 = 5\)% o inferiore. Nella pianificazione aziendale si parte dall’obiettivo e si risale alle condizioni.
Formule e figure
Formula del LTV per negozi ed e-commerce (su base ricavi)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(\mathrm{LTV}\)
\(=\)
\(P\)
\(\times\)
\(F\)
\(\times\)
\(T\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(\mathrm{LTV}\): valore del cliente nel tempo
\(=\)
①
\(P\): valore medio dell’ordine
\(\times\)
②
\(F\): frequenza di acquisto (volte l’anno)
\(\times\)
③
\(T\): durata del rapporto (anni)
La formula a parole
①
Prendi il
\(P\): valore medio dell’ordine
,
②
moltiplicalo per la
\(F\): frequenza di acquisto (volte l’anno)
per ottenere la spesa annua, poi moltiplica il risultato per la
③
\(T\): durata del rapporto (anni)
e ottieni il
④
\(\mathrm{LTV}\): valore del cliente nel tempo
Un esempio semplice
Per un cliente che fa ordini da 50 € in media, compra 4 volte l’anno e resta in media per 3 anni, il LTV (su base ricavi) è
valore del cliente nel tempo \(\mathrm{LTV}\)
\(=\)
valore medio dell’ordine (50 €)
\(\times\)
frequenza di acquisto (4 l’anno)
\(\times\)
durata (3 anni)
\(50 \times 4 = 200\)
\(200 \times 3 = 600\)
L’idea chiave
Il LTV (valore del cliente nel tempo) è «quanto ti paga in totale un cliente finché resta con te». Questa formula moltiplica semplicemente la spesa annua (valore dell’ordine × numero di ordini) per il numero di anni, quindi l’ordine delle moltiplicazioni non cambia il risultato. Se aumenti uno qualsiasi dei tre numeri, il LTV cresce dello stesso fattore. La forma della formula mostra i tre modi per far crescere il LTV: aumentare il valore dell’ordine, far comprare i clienti più spesso e tenerli più a lungo.
Quello che abbiamo trovato è il LTV su base ricavi; il costo del venduto non è stato sottratto. Per ragionare sul margine lordo dopo il costo del venduto, convertilo con la formula del margine lordo qui sotto. Anche i ricavi futuri non sono riportati al valore attuale (nessun tasso di sconto). Per un LTV di pochi anni la somma semplice senza sconto è l’approccio abituale. Se ti serve un valore scontato, combina questa formula con le idee della pagina della calcolatrice dell’interesse composto.
Formula della durata media del cliente di un abbonamento (dal tasso di abbandono)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(L\)
\(=\)
\(100\)
\(\div\)
\(c\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(L\): durata media (mesi)
\(=\)
①
\(100\): base della percentuale
\(\div\)
②
\(c\): tasso di abbandono mensile (%)
La formula a parole
①
Prendi la
\(100\): base della percentuale
②
dividila per il
\(c\): tasso di abbandono mensile (%)
(è come prendere il reciproco di \(c \div 100\), il tasso di abbandono in forma decimale) e ottieni la
③
\(L\): durata media (mesi)
Un esempio semplice
Per un abbonamento in cui il 5% dei clienti disdice ogni mese, la durata media per cliente è
durata media \(L\)
\(=\)
\(100\)
\(\div\)
tasso di abbandono mensile (5%)
\(100 \div 5 = 20\)
L’idea chiave
Se «il 5% disdice ogni mese», 100 clienti ne perdono 5 nel mese 1, poi il 5% dei 95 rimasti (4,75) nel mese 2, e così via. Non spariscono tutti dopo 20 mesi. Eppure, se calcoli «per quanti mesi resta in media un cliente», la risposta è esattamente \(100 \div 5 = 20\) mesi. Il motivo: quando una cosa accade con probabilità del \(c\%\) ogni mese, il mese medio in cui accade per la prima volta è \(100 \div c\) (il valore atteso della distribuzione geometrica).
Quindi la durata media è il reciproco del tasso di abbandono. Dimezza il tasso di abbandono e la durata media raddoppia: è la relazione inversa che dice la formula. Il tasso di abbandono di solito si calcola come «clienti che hanno disdetto nel mese ÷ clienti a inizio mese».
Formula del LTV di un abbonamento (su base ricavi)
Figura
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(\mathrm{LTV}\)
\(=\)
\(A\)
\(\times\)
\(L\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(\mathrm{LTV}\): valore del cliente nel tempo
\(=\)
①
\(A\): ARPU (ricavi mensili per cliente)
\(\times\)
②
\(L\): durata media (mesi)
La formula a parole
①
Prendi l’
\(A\): ARPU (ricavi mensili per cliente)
,
②
moltiplicalo per la
\(L\): durata media (mesi)
e ottieni il
③
\(\mathrm{LTV}\): valore del cliente nel tempo
Un esempio semplice
Per un abbonamento con 30 € di ricavi mensili per cliente e una durata media di 20 mesi (tasso di abbandono mensile del 5%), il LTV (su base ricavi) è
valore del cliente nel tempo \(\mathrm{LTV}\)
\(=\)
ARPU (30 €)
\(\times\)
durata media (20 mesi)
\(30 \times 20 = 600\)
L’idea chiave
«Prezzo mensile × durata media in mesi» è la stessa idea di «valore dell’ordine × frequenza × durata» di un negozio. Un abbonamento addebita una volta al mese, quindi la frequenza è fissa a una volta al mese e il periodo diventa la durata media \(L\).
Come mostra la figura, i ricavi di 100 clienti sono una fila di barre che si accorcia del \(c\%\) ogni mese. Sommando tutte le barre si ottiene esattamente \(A \times L\) per 100 clienti (la somma di una serie geometrica infinita con primo termine \(A\) e ragione \(1 - c \div 100\): \(A \div (c \div 100) = A \times 100 \div c\)). Scrivere direttamente \(\mathrm{LTV} = A \times 100 \div c\), senza la durata media, è la stessa formula. Per ragionare sul margine lordo, convertila con la formula successiva.
Questa formula è una media che presuppone che il tasso di abbandono mensile e il prezzo mensile restino uguali. Nella realtà molti clienti disdicono poco dopo l’iscrizione e i cambi di piano spostano il prezzo mensile, quindi usala come riferimento.
Formula per passare al LTV su base margine lordo (dal LTV su base ricavi e dal margine lordo percentuale)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(\mathrm{LTV_{g}}\)
\(=\)
\(\mathrm{LTV}\)
\(\times\)
\(M\)
\(\div\)
\(100\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(\mathrm{LTV_{g}}\): LTV (su base margine lordo)
\(=\)
①
\(\mathrm{LTV}\): LTV (su base ricavi)
\(\times\)
②
\(M\): margine lordo percentuale (%)
\(\div\)
③
\(100\): base della percentuale
La formula a parole
①
Prendi il
\(\mathrm{LTV}\): LTV (su base ricavi)
②
moltiplicalo per il
\(M\): margine lordo percentuale (%)
,
③
dividi per la
\(100\): base della percentuale
per riportare la percentuale a un decimale e ottieni il
④
\(\mathrm{LTV_{g}}\): LTV (su base margine lordo)
Un esempio semplice
Con un LTV di 600 € su base ricavi e un margine lordo percentuale del 40%, il LTV su base margine lordo è
LTV sul margine lordo \(\mathrm{LTV_{g}}\)
\(=\)
LTV sui ricavi (600 €)
\(\times\)
margine lordo percentuale (40%)
\(\div\)
\(100\)
\(600 \times 40 \div 100 = 240\)
L’idea chiave
Con un margine lordo percentuale del 40%, 240 € dei 600 € di ricavi restano dopo il costo del venduto. Quando confronti il LTV con la spesa pubblicitaria o con il costo di acquisizione del cliente (CAC), è questo LTV sul margine lordo quello da usare. Se confronti invece con il LTV sui ricavi, cadi nella trappola di «sembrare in utile» per l’importo del costo del venduto.
Applicata alla formula dell’abbonamento, diventa \(\mathrm{LTV_{g}} = A \times L \times M \div 100 = A \times M \div c\). È la forma molto usata nel SaaS: «ARPU × margine lordo percentuale ÷ tasso di abbandono». L’idea di margine lordo percentuale (il margine lordo in percentuale sui ricavi) è spiegata nel dettaglio nella calcolatrice di margine e ricarico.
Formula della durata necessaria per un LTV obiettivo (negozio/e-commerce)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(T\)
\(=\)
\(G\)
\(\div\)
\((\)
\(P\)
\(\times\)
\(F\)
\()\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(T\): durata necessaria (anni)
\(=\)
③
\(G\): LTV obiettivo
\(\div\)
\((\)
①
\(P\): valore medio dell’ordine
\(\times\)
②
\(F\): frequenza di acquisto (volte l’anno)
\()\)
La formula a parole
①
Prendi il
\(P\): valore medio dell’ordine
,
②
moltiplicalo per la
\(F\): frequenza di acquisto (volte l’anno)
per ottenere la spesa annua,
③
dividi l’
\(G\): LTV obiettivo
per quella spesa annua e ottieni la
④
\(T\): durata necessaria (anni)
Un esempio semplice
Per un cliente che spende 50 € a ordine e compra 4 volte l’anno, la durata necessaria per raggiungere un LTV di 600 € è
durata necessaria \(T\) (anni)
\(=\)
LTV obiettivo (600 €)
\(\div\)
\((\)
valore medio dell’ordine (50 €)
\(\times\)
frequenza di acquisto (4 l’anno)
\()\)
\(50 \times 4 = 200\)
\(600 \div 200 = 3\)
L’idea chiave
È la prima formula, \(\mathrm{LTV} = P \times F \times T\), riscritta per ricavare la durata \(T\). Usala per risalire da un obiettivo a quanto deve durare il rapporto, per esempio: «Spendo 200 € per conquistare un cliente, quindi voglio 600 € di vendite da lui. Per quanti anni deve restare?»
Per un LTV obiettivo su base margine lordo, dividi per il margine lordo annuo (spesa annua × margine lordo percentuale); la calcolatrice lo fa quando inserisci un margine lordo percentuale. Moltiplica il risultato per la frequenza di acquisto per ottenere il numero di acquisti necessari (per esempio 3 anni × 4 l’anno = 12 acquisti).
Formula del tasso di abbandono mensile massimo per un LTV obiettivo (abbonamento)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(c\)
\(=\)
\(A\)
\(\times\)
\(M\)
\(\div\)
\(G\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(c\): tasso di abbandono mensile massimo (%)
\(=\)
①
\(A\): ARPU (ricavi mensili per cliente)
\(\times\)
②
\(M\): margine lordo percentuale (%)
\(\div\)
③
\(G\): LTV obiettivo
La formula a parole
①
Prendi l’
\(A\): ARPU (ricavi mensili per cliente)
,
②
moltiplicalo per il
\(M\): margine lordo percentuale (%)
(per ragionare sui ricavi usa \(M = 100\)),
③
dividi per l’
\(G\): LTV obiettivo
e ottieni il
④
\(c\): tasso di abbandono mensile massimo (%)
Un esempio semplice
Per un abbonamento da 30 € al mese con un margine lordo percentuale del 40%, il tasso di abbandono mensile più alto che dà ancora un LTV sul margine lordo di 240 € o più è
tasso di abbandono mensile massimo \(c\) (%)
\(=\)
ARPU (30 €)
\(\times\)
margine lordo percentuale (40%)
\(\div\)
LTV obiettivo (240 €)
\(30 \times 40 = 1200\)
\(1200 \div 240 = 5\)
L’idea chiave
È la quarta formula, \(\mathrm{LTV_{g}} = A \times M \div c\), riscritta per ricavare il tasso di abbandono \(c\). La risposta, 5%, è la linea di confine: «con un tasso di abbandono mensile esattamente del 5% raggiungi appena l’obiettivo», quindi in pratica devi tenere l’abbandono sotto quel valore. Per ragionare sui ricavi usa \(M = 100\): \(30 \times 100 \div 600 = 5\) (con anche l’LTV obiettivo su base ricavi, 600 €).
Dividi l’LTV obiettivo per il valore di un mese (\(A \times M \div 100\)) e ottieni la durata media necessaria; il suo reciproco (\(100 \div\) mesi) è il tasso di abbandono massimo. Si dice spesso «per far crescere il LTV, riduci l’abbandono» perché il tasso di abbandono sta al denominatore di questa formula. Dimezza il tasso di abbandono e il LTV raddoppia.
Il LTV è «il totale che un cliente ti paga finché resta». Per un negozio o un negozio online è «valore dell’ordine × frequenza × durata»; per un abbonamento è «prezzo mensile × durata media in mesi (= 100 ÷ tasso di abbandono)». Moltiplica l’uno o l’altro per il margine lordo percentuale per ottenerlo su base margine lordo. Riscrivendo le formule puoi risalire da un LTV obiettivo alla durata necessaria o al tasso di abbandono massimo.
Simboli e termini
Simboli
| \(\mathrm{LTV}\) | elle ti vu | Valore del cliente nel tempo (in inglese «lifetime value»). Il valore totale che un cliente porta finché resta con te. Si scrive anche \(\mathrm{CLV}\) o \(\mathrm{CLTV}\), abbreviazioni di «customer lifetime value». |
| \(\mathrm{LTV_{g}}\) | elle ti vu, pedice g | LTV su base margine lordo. Il pedice g è la prima lettera di «gross» (lordo), aggiunta in questa pagina per distinguere i due. Si calcola con \(\mathrm{LTV_{g}} = \mathrm{LTV} \times M \div 100\). |
| \(P\) | pi | Il valore medio dell’ordine, dalla prima lettera dell’inglese «price». L’importo medio che un cliente paga a ogni acquisto (per esempio, se l’ordine medio è di 50 €, \(P = 50\)). |
| \(F\) | effe | La frequenza di acquisto (volte l’anno), dalla prima lettera dell’inglese «frequency». Quante volte l’anno compra un cliente: \(F = 4\) per 4 volte l’anno, \(F = 0{,}5\) per una volta ogni 2 anni. |
| \(T\) | ti | La durata del rapporto (anni), dalla prima lettera dell’inglese «time». Il numero medio di anni per cui i clienti continuano a comprare. Nella formula inversa è il numero di anni necessario per l’LTV obiettivo. |
| \(A\) | a | ARPU (ricavi mensili per cliente). Abbreviazione dell’inglese «average revenue per user»; in questa pagina è un importo mensile. |
| \(c\) | ci | Il tasso di abbandono mensile (%), dalla prima lettera di «churn» (i clienti che se ne vanno). La quota di clienti che disdicono nel corso di un mese. Nella formula inversa è il tasso di abbandono più alto con cui si raggiunge ancora l’LTV obiettivo. |
| \(L\) | elle | La durata media del cliente in mesi, dalla prima lettera dell’inglese «lifetime». Per quanti mesi resta abbonato in media un cliente. Si calcola con \(L = 100 \div c\). |
| \(M\) | emme | Il margine lordo percentuale (%), dalla prima lettera di «margine». La quota dei ricavi che resta dopo il costo del venduto. |
| \(G\) | gi | L’LTV obiettivo, dalla prima lettera dell’inglese «goal». Il valore totale che vuoi ottenere da un cliente. Nelle formule che usano il margine lordo percentuale è considerato un importo di margine lordo. |
| \(100\) | cento | La base della percentuale. Dividi una percentuale per 100 per tornare a un decimale (\(40\% \div 100 = 0{,}4\)). Questa conversione è anche il motivo per cui il reciproco del tasso di abbandono, \(100 \div c\), è la durata media in mesi. |
Termini
| valore del cliente nel tempo (LTV) | Quanto valore (ricavi o margine lordo) porta in totale un cliente, dal primo acquisto fino a quando se ne va (in inglese «customer lifetime value», CLV). È la base per decidere «quanto possiamo spendere per conquistare questo cliente?». Le definizioni variano (su base ricavi o su base margine lordo, e se gli importi futuri vengono scontati), quindi confronta solo definizioni uguali. Alcuni chiamano LTV anche «LTV − CAC» (sottrai il costo di acquisizione del cliente dal LTV sul margine lordo di questa pagina e ottieni quel valore). |
| base ricavi | Il LTV contato come ricavi totali. Se lo confronti con la spesa pubblicitaria o con il costo di acquisizione del cliente, sovrastimi l’utile, perché il costo del venduto non è stato sottratto. |
| base margine lordo | Il LTV contato come margine lordo (ricavi meno il costo del venduto). Su base margine lordo = su base ricavi × margine lordo percentuale. Usa questo quando confronti con la spesa pubblicitaria o con il costo di acquisizione del cliente. |
| margine lordo percentuale | Il margine lordo (ricavi − costo del venduto) in percentuale sui ricavi. Se su 100 € di ricavi il costo del venduto è 60 €, il margine lordo è 40 € e il margine lordo percentuale è il 40%. Vedi la pagina della calcolatrice di margine e ricarico per i dettagli. |
| ARPU | Average revenue per user, i ricavi medi per utente (cliente). Negli abbonamenti e nelle app di solito è mensile e si calcola come «ricavi mensili totali ÷ numero di clienti». La media calcolata solo sui clienti paganti si chiama ARPPU (average revenue per paying user). Il SaaS B2B usa spesso invece l’ARPA (average revenue per account). |
| tasso di abbandono (churn rate) | La quota di clienti che disdicono in un dato periodo (un mese in questa pagina). Di solito si calcola dividendo i clienti che hanno disdetto nel periodo per i clienti a inizio periodo (100 a inizio mese e 5 disdette = 5%). Per un tasso annuo, partire dalla quota che resta dopo un anno è più preciso che moltiplicare semplicemente il tasso mensile per 12 (con il 5% al mese, \(1 - 0{,}95^{12} \approx 0{,}46\), circa il 46% l’anno, meno di 12 volte il 5% = 60%). |
| durata media del cliente | Per quanti mesi resta abbonato in media un cliente. Quando i clienti disdicono con un tasso di abbandono costante ogni mese, la durata media è il reciproco del tasso di abbandono (100 ÷ tasso di abbandono). In inglese si chiama anche «customer lifespan». |
| valore atteso della distribuzione geometrica | Il numero medio di tentativi prima che accada per la prima volta qualcosa che ha ogni volta la stessa probabilità. Con probabilità \(p\) è \(1 \div p\). Se la disdetta accade con probabilità del 5% ogni mese (\(p = 0{,}05\)), i clienti disdicono in media al mese \(1 \div 0{,}05 = 20\). È la base della durata media di questa pagina. |
| tasso di sconto (valore attuale) | Il tasso usato per convertire il denaro futuro nel valore di oggi, sull’idea che «100 € tra un anno valgono meno di 100 € oggi». Un LTV rigoroso a volte sconta i ricavi futuri con un tasso di sconto, ma questa pagina usa una semplice somma senza sconto. |
| costo di acquisizione del cliente (CAC) | Il costo per conquistare un nuovo cliente (costi pubblicitari e commerciali ÷ clienti conquistati). L’uso di base è affiancarlo al LTV e chiedersi «quante volte il CAC è il LTV?» (il rapporto LTV:CAC). Un LTV sul margine lordo di circa 3 volte il CAC è spesso citato come riferimento sano. |
| abbonamento | Un’attività in cui i clienti continuano a pagare ogni mese o ogni anno. Anche i servizi di streaming video e musicale sono abbonamenti. I ricavi mensili sono facili da prevedere, ma ogni disdetta (churn) riduce direttamente i ricavi, quindi il tasso di abbandono e il LTV sono gli indicatori più importanti. |
| SaaS | Software come servizio (in inglese «software as a service»). Un tipo di abbonamento che fornisce software a un canone mensile. Ogni disdetta (churn) riduce direttamente i ricavi, quindi il tasso di abbandono e il LTV sono gli indicatori più importanti. |
Cosa conviene sapere prima
Ecco che cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendo davvero che cosa fai, e non solo premendo il pulsante.
| Percentuali (classe 5ª della primaria e scuola secondaria di primo grado, 10-12 anni) |
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| Quantità per unità, come il costo unitario (classi 4ª-5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| Proporzionalità inversa (classe 5ª della primaria e scuola secondaria di primo grado, 10-12 anni) |
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| Espressioni letterali e formule inverse (scuola secondaria di primo grado, 11-14 anni) |
|
| Somma di una serie geometrica e valore atteso (scuola secondaria di secondo grado; puoi saltarla e usare comunque la pagina) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per trovare il LTV di negozi ed e-commerce (su base ricavi)
| Valore medio dell’ordine P (€) | 50 |
| Frequenza di acquisto F (volte l’anno) | 4 |
| Durata del rapporto T (anni) | 3 |
| LTV (su base ricavi, €) | =B1*B2*B3 |
Tabella per trovare la durata media in mesi (dal tasso di abbandono)
| Tasso di abbandono mensile c (%) | 5 |
| Durata media L (mesi) | =100/B1 |
Tabella per trovare il LTV di un abbonamento (su base ricavi)
| ARPU A (mensile, €) | 30 |
| Durata media L (mesi) | 20 |
| LTV (su base ricavi, €) | =B1*B2 |
Tabella per passare al LTV su base margine lordo
| LTV (su base ricavi, €) | 600 |
| Margine lordo percentuale M (%) | 40 |
| LTV (su base margine lordo, €) | =B1*B2/100 |
Tabella per trovare la durata necessaria per un LTV obiettivo (negozio/e-commerce)
| LTV obiettivo G (€) | 600 |
| Valore medio dell’ordine P (€) | 50 |
| Frequenza di acquisto F (volte l’anno) | 4 |
| Durata necessaria T (anni) | =B1/(B2*B3) |
Tabella per trovare il tasso di abbandono mensile massimo per un LTV obiettivo (abbonamento)
| ARPU A (mensile, €) | 30 |
| Margine lordo percentuale M (%) | 40 |
| LTV obiettivo G (margine lordo, €) | 240 |
| Tasso di abbandono mensile massimo c (%) | =B1*B2/B3 |
Dopo averle incollate, le righe in alto della colonna B sono i dati da inserire e l’ultima riga è calcolata automaticamente.
Per esempio, B4 della prima tabella mostra 600 (LTV 600 €), B2 della seconda mostra 20 (20 mesi in media), B3 della terza mostra 600, B3 della quarta mostra 240 (su base margine lordo 240 €), B4 della quinta mostra 3 (3 anni) e B4 della sesta mostra 5 (tasso di abbandono del 5%). Ti basta sostituire i dati con i tuoi numeri.
Per esempio, B4 della prima tabella mostra 600 (LTV 600 €), B2 della seconda mostra 20 (20 mesi in media), B3 della terza mostra 600, B3 della quarta mostra 240 (su base margine lordo 240 €), B4 della quinta mostra 3 (3 anni) e B4 della sesta mostra 5 (tasso di abbandono del 5%). Ti basta sostituire i dati con i tuoi numeri.
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per trovare il LTV di negozi ed e-commerce (su base ricavi)
| Valore medio dell’ordine P (€) | 50 |
| Frequenza di acquisto F (volte l’anno) | 4 |
| Durata del rapporto T (anni) | 3 |
| LTV (su base ricavi, €) | =B1*B2*B3 |
Tabella per trovare la durata media in mesi (dal tasso di abbandono)
| Tasso di abbandono mensile c (%) | 5 |
| Durata media L (mesi) | =100/B1 |
Tabella per trovare il LTV di un abbonamento (su base ricavi)
| ARPU A (mensile, €) | 30 |
| Durata media L (mesi) | 20 |
| LTV (su base ricavi, €) | =B1*B2 |
Tabella per passare al LTV su base margine lordo
| LTV (su base ricavi, €) | 600 |
| Margine lordo percentuale M (%) | 40 |
| LTV (su base margine lordo, €) | =B1*B2/100 |
Tabella per trovare la durata necessaria per un LTV obiettivo (negozio/e-commerce)
| LTV obiettivo G (€) | 600 |
| Valore medio dell’ordine P (€) | 50 |
| Frequenza di acquisto F (volte l’anno) | 4 |
| Durata necessaria T (anni) | =B1/(B2*B3) |
Tabella per trovare il tasso di abbandono mensile massimo per un LTV obiettivo (abbonamento)
| ARPU A (mensile, €) | 30 |
| Margine lordo percentuale M (%) | 40 |
| LTV obiettivo G (margine lordo, €) | 240 |
| Tasso di abbandono mensile massimo c (%) | =B1*B2/B3 |
Le stesse formule di Excel funzionano così come sono. Copia l’intera tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci i dati da inserire con i tuoi numeri.
Come calcolarlo con Python
# Negozio/e-commerce: valore dell’ordine × frequenza × durata
unit_price = 50 # valore medio dell’ordine (€)
frequency = 4 # frequenza di acquisto (volte l’anno)
years = 3 # durata del rapporto (anni)
gross_margin = 40 # margine lordo percentuale (%)
ltv_purchase = unit_price * frequency * years # LTV (su base ricavi)
ltv_purchase_gross = ltv_purchase * gross_margin / 100 # LTV (su base margine lordo)
print(f"LTV del negozio (su base ricavi): {ltv_purchase} €")
print(f"LTV del negozio (su base margine lordo): {ltv_purchase_gross} €")
# Abbonamento: ARPU × durata media in mesi (= 100 ÷ tasso di abbandono)
arpu = 30 # ricavi mensili per cliente (€)
churn = 5 # tasso di abbandono mensile (%)
avg_months = 100 / churn # durata media (mesi)
ltv_subscription = arpu * avg_months # LTV (su base ricavi)
ltv_subscription_gross = arpu * gross_margin / churn # LTV (su base margine lordo) (= ARPU × margine lordo percentuale ÷ tasso di abbandono)
print(f"Durata media: {avg_months} mesi")
print(f"LTV dell’abbonamento (su base ricavi): {ltv_subscription} €")
print(f"LTV dell’abbonamento (su base margine lordo): {ltv_subscription_gross} €")
# Calcolo inverso: durata necessaria per un LTV obiettivo (negozio) e tasso di abbandono mensile massimo (abbonamento)
target_ltv = 600
required_years = target_ltv / (unit_price * frequency)
print(f"Durata necessaria per un obiettivo di {target_ltv} €: {required_years} anni")
target_ltv_gross = 240
max_churn = arpu * gross_margin / target_ltv_gross
print(f"Tasso di abbandono mensile massimo per un obiettivo di margine lordo di {target_ltv_gross} €: {max_churn}%")
Funziona solo con la libreria standard. In questo esempio il LTV del negozio è 600 € (240 € su base margine lordo), la durata media è 20 mesi, il LTV dell’abbonamento è 600 € (240 € su base margine lordo), la durata necessaria è 3 anni e il tasso di abbandono mensile massimo è il 5% (il programma stampa i decimali con il punto, come fa Python). Cambia in cima il valore dell’ordine, la frequenza e gli anni, oppure l’ARPU e il tasso di abbandono, ed eseguilo.
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Formula del LTV per negozi ed e-commerce (su base ricavi)
LTV = P × F × T
\mathrm{LTV} = P \times F \times T
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>LTV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>P</mi>
<mo>×</mo>
<mi>F</mi>
<mo>×</mo>
<mi>T</mi>
</mrow>
</math>
LTV = P xx F xx T
price*frequency*years
LTV := P*F*T;
LTV = P*F*T;
LTV = P × F × T
Formula della durata media del cliente di un abbonamento (dal tasso di abbandono)
L = 100 ÷ c
L = \dfrac{100}{c}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>L</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mn>100</mn><mi>c</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
L = 100/c
100/churn
L := 100/c;
L = 100/c;
L = 100/c
Formula del LTV di un abbonamento (su base ricavi)
LTV = A × L
\mathrm{LTV} = A \times L
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>LTV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>A</mi>
<mo>×</mo>
<mi>L</mi>
</mrow>
</math>
LTV = A xx L
arpu*avgMonths
LTV := A*L;
LTV = A*L;
LTV = A × L
Formula per passare al LTV su base margine lordo (dal LTV su base ricavi e dal margine lordo percentuale)
LTVg = LTV × M ÷ 100
\mathrm{LTV_{g}} = \mathrm{LTV} \times \dfrac{M}{100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>LTV</mi><mi>g</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>LTV</mi>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>M</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
LTV_g = LTV xx M/100
ltv*margin/100
LTVg := LTV*M/100;
LTVg = LTV*M/100;
LTV_g = LTV × M/100
Formula della durata necessaria per un LTV obiettivo (negozio/e-commerce)
T = G ÷ (P × F)
T = \dfrac{G}{P \times F}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>G</mi>
<mrow><mi>P</mi><mo>×</mo><mi>F</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
T = G/(P xx F)
target/(price*frequency)
T := G/(P*F);
T = G/(P*F);
T = G/(P × F)
Formula del tasso di abbandono mensile massimo per un LTV obiettivo (abbonamento)
c = A × M ÷ G
c = \dfrac{A \times M}{G}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>c</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>A</mi><mo>×</mo><mi>M</mi></mrow>
<mi>G</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
c = (A xx M)/G
arpu*margin/target
c := A*M/G;
c = A*M/G;
c = (A × M)/G
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per i calcoli degli indicatori di marketing. Fai il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non rispondere con calcoli a mente né a occhio). I clienti di un negozio online spendono in media 50 € a ordine, comprano 4 volte l’anno e continuano a comprare in media per 3 anni. Il margine lordo percentuale è il 40%. Trova ognuno dei valori seguenti: 1. LTV su base ricavi (valore medio dell’ordine × frequenza di acquisto × durata) 2. LTV su base margine lordo (LTV sui ricavi × margine lordo percentuale ÷ 100) 3. Per un altro servizio in abbonamento: con 30 € di ricavi mensili per cliente, un tasso di abbandono mensile del 5% e un margine lordo percentuale del 40%, la durata media in mesi (100 ÷ tasso di abbandono) e il LTV su base ricavi e su base margine lordo (ARPU × durata media; ARPU × margine lordo percentuale ÷ tasso di abbandono) 4. Per quell’abbonamento, il tasso di abbandono mensile massimo se voglio un LTV sul margine lordo di 300 € o più (ARPU × margine lordo percentuale ÷ LTV obiettivo) Mostra le formule che hai usato e i numeri del risultato dell’esecuzione.
Come si usa
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1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
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2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
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3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
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