Customer Lifetime Value (CLV) berechnen (LTV für E-Commerce und Abonnements)

Wählen Sie zuerst unter „Art der Berechnung“, ob es sich um einen Shop bzw. E-Commerce (Kunden kaufen immer wieder) oder ein Abonnement/SaaS (monatliche Abrechnung) handelt und ob Sie den LTV berechnen oder von einem Ziel-LTV zurückrechnen wollen. Füllen Sie die angezeigten Felder aus und klicken Sie auf „Berechnen“, um den LTV, die durchschnittliche Lebensdauer und mehr zu erhalten, mit einem Diagramm von Lebensdauer und kumuliertem Wert.

Art der Berechnung

Durchschnittlicher Bestellwert (€)

Kaufhäufigkeit (pro Jahr)

Kundenlebensdauer (Jahre)

ARPU (monatlicher Umsatz pro Kunde, €)

Monatliche Churn Rate (%)

Bruttomarge (%, optional)

Ziel-LTV (€)

Geben Sie Beträge als einfache Zahlen in Euro ein. Bei %-Feldern geben Sie nur die Zahl ein (bei 5 % tippen Sie „5“). Die Bruttomarge ist optional. Bleibt sie leer, erhalten Sie den LTV nur auf Umsatzbasis; ist sie ausgefüllt, erhalten Sie auch den LTV auf Rohertragsbasis. Bei der Rückrechnung mit einer Bruttomarge wird der Ziel-LTV als Rohertragsbetrag behandelt.

Ergebnis und Diagramm

Wählen Sie links die Art der Berechnung, geben Sie die Werte ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Hier erscheinen das Ergebnis und ein Diagramm des kumulierten Werts über die Kundenlebensdauer.

Inhaltsverzeichnis

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Was Sie auf dieser Seite tun können
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Anleitung
Formeln und Abbildungen
Symbole und Begriffe
- Symbole
- Begriffe
Was Sie vorab wissen sollten
Mit Excel berechnen
Mit Google Tabellen berechnen
Mit Python berechnen
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Die Vorteile von DataChef
Verwandte Funktionen
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Was Sie auf dieser Seite tun können

Berechnet den LTV (Customer Lifetime Value) für Läden und Onlineshops als „durchschnittlicher Bestellwert × Kaufhäufigkeit (pro Jahr) × Kundenlebensdauer (Jahre)“. Geben Sie eine Bruttomarge ein, erhalten Sie zusätzlich den LTV auf Rohertragsbasis
Berechnet den LTV für Abonnements und SaaS als „ARPU (monatlich) × Bruttomarge ÷ monatliche Churn Rate“ und zeigt dazu die durchschnittliche Kundenlebensdauer in Monaten (\(100 \div\) Churn Rate)
Auch die Rückrechnung ist möglich: „Wie viele Jahre müssen Kunden bleiben, um meinen Ziel-LTV zu erreichen?“ und „Wie niedrig muss meine monatliche Churn Rate sein, um meinen Ziel-LTV zu erreichen?“
Ein Diagramm zeigt, wie sich der kumulierte Wert eines Kunden mit den Monaten aufbaut
Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite

Auf dieser Seite ist der LTV „der gesamte Wert, den ein Kunde bringt, solange er bei Ihnen bleibt“, eine einfache Summe, die künftiges Geld nicht auf den Barwert abzinst (kein Abzinsungssatz). Die Formel für Abonnements ist ein Durchschnitt, der annimmt, dass die monatliche Churn Rate und der Monatspreis gleich bleiben. Ohne Bruttomarge erhalten Sie den LTV auf Umsatzbasis, mit einer erhalten Sie auch den LTV auf Rohertragsbasis. Die Bruttomarge selbst berechnen Sie mit dem Margenrechner. Der Vergleich des LTV mit den Kundenakquisitionskosten (das LTV-CAC-Verhältnis) wird hier nur im Abschnitt zu den Begriffen behandelt.

Wofür ist diese Berechnung nützlich?

Entscheiden, wie viel Sie für Werbung ausgeben können (Online-Werbung und Marketing)

Bei einem Kunden, der pro Bestellung 50 € ausgibt, 4-mal im Jahr, im Durchschnitt 3 Jahre lang, beträgt der Umsatz-LTV \(50 \times 4 \times 3 = 600\) Euro, und bei 40 % Bruttomarge beträgt der Rohertrag-LTV 240 €. Kostet es 80 € Werbung, um einen Neukunden zu gewinnen, ist der Rohertrag-LTV das Dreifache davon, die Werbung scheint sich also weiterzulohnen. Der LTV liefert Ihnen die Zahlen für solche Entscheidungen.
Vergleichen Sie die Kundenakquisitionskosten (CAC) mit dem Rohertrag-LTV, nicht mit dem Umsatz-LTV. Vergleichen Sie mit den 600 € Umsatz, sieht das Geschäft profitabel aus, noch bevor der Wareneinsatz bezahlt ist.

Den Wert einer Senkung der Churn Rate beziffern (SaaS und Apps)

Bei einem Dienst für 30 € im Monat mit 80 % Bruttomarge und 5 % monatlicher Churn Rate beträgt die durchschnittliche Lebensdauer \(100 \div 5 = 20\) Monate und der Rohertrag-LTV \(30 \times 80 \div 5 = 480\) Euro. Senkt ein Kundenbindungsprogramm die Churn Rate auf 4 %, beträgt die durchschnittliche Lebensdauer 25 Monate und der LTV 600 €, das sind 120 € mehr Wert pro Kunde.
Bei 500 Neukunden im Monat ist dieser Unterschied jeden Monat 60.000 € LTV wert. Diese Rechnung sagt Ihnen, wie viel Personalzeit und Budget ein Programm „Churn Rate um 1 Punkt senken“ wert ist.

Den Wert von Stammkunden beziffern (Cafés, Friseursalons und Einzelhandel)

Ein Stammkunde, der zweimal im Monat kommt, pro Besuch 25 € ausgibt und 5 Jahre lang wiederkommt, kauft 24-mal im Jahr, der LTV beträgt also \(25 \times 24 \times 5 = 3000\) Euro. Jeder Bon beträgt nur 25 €, aber über die gesamte Kundenbeziehung ist das ein 3.000-€-Kunde.
Das gibt Ihnen einen Preismaßstab für Fragen wie „wie viel dürfen wir pro Jahr für Vorteile für Stammkunden ausgeben (Bonuspunkte, Geburtstagsgeschenke)?“ und „wie viel dürfen wir für Flyer oder Gutscheine ausgeben, um einen Neukunden zu gewinnen?“

Über die Kundenbindung bei einer Abo-Box nachdenken (E-Commerce)

Bei einer Abo-Box für 40 € im Monat, bei der jeden Monat 8 % der Abonnenten kündigen, beträgt die durchschnittliche Lebensdauer \(100 \div 8 = 12{,}5\) Monate und der Umsatz-LTV \(40 \times 12{,}5 = 500\) Euro. Geben Sie zur Gewinnung sogar einen Rabatt von 60 € pro Kunde auf die erste Box, ist der Rohertrag-LTV bei 50 % Bruttomarge 250 €, der Rabatt rechnet sich also.
Diese Rechnung ist aber ein Durchschnitt, der annimmt, dass die Churn Rate jeden Monat gleich ist. In Wirklichkeit kündigen viele nach der ersten Box, und danach pendelt sich die Abwanderung ein, sodass die Schätzung genauer wird, wenn Sie die Abwanderung im ersten Monat gesondert erfassen.

Von einem Ziel darauf zurückrechnen, „wie viele Jahre“ oder „wie niedrig die Churn Rate sein muss“ (Geschäftsplanung)

Angenommen, Sie geben 200 € aus, um einen Kunden zu gewinnen, und möchten 600 € Rohertrag zurückbekommen. Bei 50 € pro Bestellung, 4-mal im Jahr und 40 % Bruttomarge beträgt der Rohertrag pro Jahr \(50 \times 4 \times 40 \div 100 = 80\) Euro, die nötige Kundenlebensdauer ist also \(600 \div 80 = 7{,}5\) Jahre. Sind 7,5 Jahre zu lang, wissen Sie, dass Sie den Bestellwert oder die Kaufhäufigkeit erhöhen müssen.
Bei einem Abonnement für 30 € im Monat mit 40 % Bruttomarge erfordert es, den Rohertrag-LTV bei 240 € oder mehr zu halten, eine monatliche Churn Rate von \(30 \times 40 \div 240 = 5\) % oder weniger. In der Geschäftsplanung steht das Ziel an erster Stelle, und man rechnet auf die Bedingungen zurück.

Formeln und Abbildungen

Formel für den LTV von Shops/E-Commerce (Umsatzbasis)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(\mathrm{LTV}\) \(=\) \(P\) \(\times\) \(F\) \(\times\) \(T\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(\mathrm{LTV}\): Customer Lifetime Value \(=\) ① \(P\): durchschnittlicher Bestellwert \(\times\) ② \(F\): Kaufhäufigkeit (pro Jahr) \(\times\) ③ \(T\): Kundenlebensdauer (Jahre)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie den \(P\): durchschnittlicher Bestellwert ,

② multiplizieren Sie ihn mit der \(F\): Kaufhäufigkeit (pro Jahr) um die Ausgaben pro Jahr zu erhalten, und multiplizieren Sie diese mit der

③ \(T\): Kundenlebensdauer (Jahre) und Sie erhalten den

④ \(\mathrm{LTV}\): Customer Lifetime Value

Einfaches Beispiel

Bei einem Kunden, dessen durchschnittliche Bestellung 50 € beträgt, der 4-mal im Jahr kauft und im Durchschnitt 3 Jahre bleibt, ist der LTV (Umsatzbasis)

Customer Lifetime Value \(\mathrm{LTV}\) \(=\) durchschnittlicher Bestellwert (50 €) \(\times\) Kaufhäufigkeit (4-mal pro Jahr) \(\times\) Kundenlebensdauer (3 Jahre)

\(50 \times 4 = 200\)

\(200 \times 3 = 600\)

Der Kerngedanke

Der LTV (Customer Lifetime Value) ist „wie viel ein Kunde Ihnen insgesamt zahlt, solange er bei Ihnen bleibt“. Diese Formel multipliziert einfach die Ausgaben pro Jahr (Bestellwert × Zahl der Bestellungen) mit der Zahl der Jahre, die Reihenfolge der Multiplikation ändert also nichts am Ergebnis. Erhöhen Sie eine der drei Zahlen, wächst der LTV um denselben Faktor. Die Form der Formel zeigt die drei Wege, den LTV zu steigern: den Bestellwert erhöhen, die Kunden öfter kaufen lassen und sie länger halten. Was wir hier gefunden haben, ist der LTV auf Umsatzbasis, der Wareneinsatz ist noch nicht abgezogen. Wollen Sie mit dem Rohertrag nach dem Wareneinsatz denken, rechnen Sie ihn mit der Formel für den Rohertrag weiter unten um. Künftiger Umsatz wird auch nicht auf den Barwert abgezinst (kein Abzinsungssatz). Für einen LTV über wenige Jahre ist eine einfache Summe ohne Abzinsung das übliche Vorgehen. Brauchen Sie einen abgezinsten Wert, verbinden Sie dies mit den Gedanken aus dem Zinseszinsrechner.

Formel für die durchschnittliche Kundenlebensdauer eines Abonnements (aus der Churn Rate)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(L\) \(=\) \(100\) \(\div\) \(c\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(L\): durchschnittliche Lebensdauer (Monate) \(=\) ① \(100\): Bezugsgröße für Prozent \(\div\) ② \(c\): monatliche Churn Rate (%)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie die \(100\): Bezugsgröße für Prozent

② teilen Sie sie durch die \(c\): monatliche Churn Rate (%) (das ist dasselbe wie der Kehrwert von \(c \div 100\), der Churn Rate als Dezimalzahl) und Sie erhalten die

③ \(L\): durchschnittliche Lebensdauer (Monate)

Einfaches Beispiel

Bei einem Abonnement, bei dem jeden Monat 5 % der Kunden kündigen, beträgt die durchschnittliche Lebensdauer pro Kunde

durchschnittliche Lebensdauer \(L\) \(=\) \(100\) \(\div\) monatliche Churn Rate (5 %)

\(100 \div 5 = 20\)

Der Kerngedanke

Bei „5 % kündigen jeden Monat“ verlieren 100 Kunden im Monat 1 fünf, im Monat 2 dann 5 % der verbleibenden 95 (4,75) und so weiter. Nach 20 Monaten sind nicht alle verschwunden. Trotzdem ist die Antwort auf „wie viele Monate bleibt ein Kunde im Durchschnitt“ genau \(100 \div 5 = 20\) Monate. Der Grund: Tritt etwas jeden Monat mit einer Wahrscheinlichkeit von \(c\,\%\) ein, ist der durchschnittliche Monat, in dem es zum ersten Mal eintritt, \(100 \div c\) (der Erwartungswert der geometrischen Verteilung). Die durchschnittliche Lebensdauer ist also der Kehrwert der Churn Rate. Halbiert sich die Churn Rate, verdoppelt sich die durchschnittliche Lebensdauer; diese umgekehrte Beziehung sagt die Formel aus. Die Churn Rate wird meist berechnet als „im Monat gekündigte Kunden ÷ Kunden am Monatsanfang“.

Formel für den LTV eines Abonnements (Umsatzbasis)

Abbildung

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(\mathrm{LTV}\) \(=\) \(A\) \(\times\) \(L\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

③ \(\mathrm{LTV}\): Customer Lifetime Value \(=\) ① \(A\): ARPU (monatlicher Umsatz pro Kunde) \(\times\) ② \(L\): durchschnittliche Lebensdauer (Monate)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie den \(A\): ARPU (monatlicher Umsatz pro Kunde) ,

② multiplizieren Sie ihn mit der \(L\): durchschnittliche Lebensdauer (Monate) und Sie erhalten den

③ \(\mathrm{LTV}\): Customer Lifetime Value

Einfaches Beispiel

Bei einem Abonnement mit 30 € Monatsumsatz pro Kunde und einer durchschnittlichen Lebensdauer von 20 Monaten (5 % monatliche Churn Rate) ist der LTV (Umsatzbasis)

Customer Lifetime Value \(\mathrm{LTV}\) \(=\) ARPU (30 €) \(\times\) durchschnittliche Lebensdauer (20 Monate)

\(30 \times 20 = 600\)

Der Kerngedanke

„Monatspreis × durchschnittliche Lebensdauer in Monaten“ ist derselbe Gedanke wie „Bestellwert × Häufigkeit × Kundenlebensdauer“ bei einem Laden. Ein Abonnement wird einmal im Monat abgerechnet, die Häufigkeit ist also auf einmal im Monat festgelegt, und der Zeitraum wird zur durchschnittlichen Lebensdauer \(L\). Wie die Abbildung zeigt, ist der Umsatz von 100 Kunden eine Reihe von Balken, die jeden Monat um \(c\,\%\) schrumpft. Addiert man alle Balken, erhält man genau \(A \times L\) für 100 Kunden (die Summe einer unendlichen geometrischen Reihe mit dem Anfangsglied \(A\) und dem Quotienten \(1 - c \div 100\): \(A \div (c \div 100) = A \times 100 \div c\)). \(\mathrm{LTV} = A \times 100 \div c\) direkt hinzuschreiben, ohne die durchschnittliche Lebensdauer, ist dieselbe Formel. Wollen Sie mit dem Rohertrag denken, rechnen Sie ihn mit der nächsten Formel um. Diese Formel ist ein Durchschnitt, der annimmt, dass die monatliche Churn Rate und der Monatspreis gleich bleiben. In Wirklichkeit kündigen viele Kunden kurz nach der Anmeldung, und Tarifwechsel verschieben den Monatspreis, nutzen Sie sie also als Richtwert.

Formel zur Umrechnung auf den LTV auf Rohertragsbasis (aus dem LTV auf Umsatzbasis und der Bruttomarge)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(\mathrm{LTV_{g}}\) \(=\) \(\mathrm{LTV}\) \(\times\) \(M\) \(\div\) \(100\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(\mathrm{LTV_{g}}\): LTV (Rohertragsbasis) \(=\) ① \(\mathrm{LTV}\): LTV (Umsatzbasis) \(\times\) ② \(M\): Bruttomarge (%) \(\div\) ③ \(100\): Bezugsgröße für Prozent

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie den \(\mathrm{LTV}\): LTV (Umsatzbasis)

② multiplizieren Sie ihn mit der \(M\): Bruttomarge (%) ,

③ teilen Sie durch die \(100\): Bezugsgröße für Prozent um den Prozentsatz wieder in eine Dezimalzahl umzuwandeln, und Sie erhalten den

④ \(\mathrm{LTV_{g}}\): LTV (Rohertragsbasis)

Einfaches Beispiel

Bei einem LTV von 600 € auf Umsatzbasis und einer Bruttomarge von 40 % ist der LTV auf Rohertragsbasis

LTV auf Rohertragsbasis \(\mathrm{LTV_{g}}\) \(=\) LTV auf Umsatzbasis (600 €) \(\times\) Bruttomarge (40 %) \(\div\) \(100\)

\(600 \times 40 \div 100 = 240\)

Der Kerngedanke

Bei 40 % Bruttomarge bleiben von den 600 € Umsatz 240 € nach dem Wareneinsatz übrig. Vergleichen Sie den LTV mit Werbekosten oder den Kundenakquisitionskosten (CAC), ist dieser LTV auf Rohertragsbasis der richtige. Vergleichen Sie stattdessen mit dem LTV auf Umsatzbasis, tappen Sie in die Falle, um die Höhe des Wareneinsatzes „profitabel auszusehen“. Auf die Formel für Abonnements angewendet, wird daraus \(\mathrm{LTV_{g}} = A \times L \times M \div 100 = A \times M \div c\). Das ist die im SaaS-Bereich weit verbreitete Form: „ARPU × Bruttomarge ÷ Churn Rate“. Der Begriff der Bruttomarge (der Rohertrag als Anteil am Umsatz) wird im Margenrechner ausführlich erklärt.

Formel für die nötige Kundenlebensdauer bei einem Ziel-LTV (Shop/E-Commerce)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(T\) \(=\) \(G\) \(\div\) \((\) \(P\) \(\times\) \(F\) \()\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(T\): nötige Kundenlebensdauer (Jahre) \(=\) ③ \(G\): Ziel-LTV \(\div\) \((\) ① \(P\): durchschnittlicher Bestellwert \(\times\) ② \(F\): Kaufhäufigkeit (pro Jahr) \()\)

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie den \(P\): durchschnittlicher Bestellwert ,

② multiplizieren Sie ihn mit der \(F\): Kaufhäufigkeit (pro Jahr) um die Ausgaben pro Jahr zu erhalten,

③ teilen Sie den \(G\): Ziel-LTV durch diese Ausgaben pro Jahr, und Sie erhalten die

④ \(T\): nötige Kundenlebensdauer (Jahre)

Einfaches Beispiel

Bei einem Kunden, der 50 € pro Bestellung ausgibt und 4-mal im Jahr kauft, beträgt die Kundenlebensdauer, die für einen LTV von 600 € nötig ist,

nötige Kundenlebensdauer \(T\) (Jahre) \(=\) Ziel-LTV (600 €) \(\div\) \((\) durchschnittlicher Bestellwert (50 €) \(\times\) Kaufhäufigkeit (4-mal pro Jahr) \()\)

\(50 \times 4 = 200\)

\(600 \div 200 = 3\)

Der Kerngedanke

Das ist die erste Formel, \(\mathrm{LTV} = P \times F \times T\), umgestellt nach der Kundenlebensdauer \(T\). Damit rechnen Sie von einem Ziel darauf zurück, wie lange die Beziehung dauern muss, zum Beispiel: „Ich gebe 200 € aus, um einen Kunden zu gewinnen, und möchte 600 € Umsatz von ihm. Wie viele Jahre muss er bleiben?“ Für einen Ziel-LTV auf Rohertragsbasis teilen Sie durch den Rohertrag pro Jahr (Ausgaben pro Jahr × Bruttomarge); der Rechner macht das, wenn Sie eine Bruttomarge eingeben. Multiplizieren Sie das Ergebnis mit der Kaufhäufigkeit, erhalten Sie die Zahl der nötigen Käufe (zum Beispiel 3 Jahre × 4 pro Jahr = 12 Käufe).

Formel für die maximale monatliche Churn Rate bei einem Ziel-LTV (Abonnement)

Mathematische Schreibweise (die übliche Schreibweise)

\(c\) \(=\) \(A\) \(\times\) \(M\) \(\div\) \(G\)

In Worten (die Symbole durch Wörter ersetzt)

④ \(c\): maximale monatliche Churn Rate (%) \(=\) ① \(A\): ARPU (monatlicher Umsatz pro Kunde) \(\times\) ② \(M\): Bruttomarge (%) \(\div\) ③ \(G\): Ziel-LTV

Die Formel in Worten

① Nehmen Sie den \(A\): ARPU (monatlicher Umsatz pro Kunde) ,

② multiplizieren Sie ihn mit der \(M\): Bruttomarge (%) (nehmen Sie \(M = 100\) für die Umsatzbasis),

③ teilen Sie durch den \(G\): Ziel-LTV und Sie erhalten die

④ \(c\): maximale monatliche Churn Rate (%)

Einfaches Beispiel

Bei einem Abonnement für 30 € im Monat mit 40 % Bruttomarge ist die höchste monatliche Churn Rate, bei der der LTV auf Rohertragsbasis noch 240 € oder mehr beträgt,

maximale monatliche Churn Rate \(c\) (%) \(=\) ARPU (30 €) \(\times\) Bruttomarge (40 %) \(\div\) Ziel-LTV (240 €)

\(30 \times 40 = 1200\)

\(1200 \div 240 = 5\)

Der Kerngedanke

Das ist die vierte Formel, \(\mathrm{LTV_{g}} = A \times M \div c\), umgestellt nach der Churn Rate \(c\). Die Antwort, 5 %, ist die Trennlinie: „Bei einer monatlichen Churn Rate von genau 5 % erreichen Sie das Ziel gerade so“, in der Praxis müssen Sie die Churn Rate also darunter halten. Für die Umsatzbasis nehmen Sie \(M = 100\): \(30 \times 100 \div 600 = 5\) (mit dem Ziel-LTV ebenfalls auf Umsatzbasis, 600 €). Teilen Sie den Ziel-LTV durch den Wert eines Monats (\(A \times M \div 100\)), erhalten Sie die nötige durchschnittliche Lebensdauer; ihr Kehrwert (\(100 \div\) Monate) ist die maximale Churn Rate. Man sagt oft „um den LTV zu steigern, senken Sie die Churn Rate“, weil die Churn Rate im Nenner dieser Formel steht. Halbiert sich die Churn Rate, verdoppelt sich der LTV.

Der LTV ist „der gesamte Betrag, den ein Kunde zahlt, solange er bleibt“. Bei einem Laden oder Onlineshop ist er „Bestellwert × Häufigkeit × Kundenlebensdauer“, bei einem Abonnement „Monatspreis × durchschnittliche Lebensdauer in Monaten (= 100 ÷ Churn Rate)“. Multiplizieren Sie beide mit der Bruttomarge, erhalten Sie den LTV auf Rohertragsbasis. Stellen Sie die Formeln um, können Sie von einem Ziel-LTV auf die nötige Kundenlebensdauer oder die maximale Churn Rate zurückrechnen.

Symbole und Begriffe

Symbole

\(\mathrm{LTV}\)	L-T-V	Customer Lifetime Value (Kundenwert). Der gesamte Wert, den ein Kunde bringt, solange er bei Ihnen bleibt. Er wird auch \(\mathrm{CLV}\) oder \(\mathrm{CLTV}\) geschrieben, kurz für Customer Lifetime Value.
\(\mathrm{LTV_{g}}\)	L-T-V Index g	LTV auf Rohertragsbasis. Der Index g ist der erste Buchstabe von „gross“ (Bruttomarge) und wird auf dieser Seite hinzugefügt, um die beiden zu unterscheiden. Berechnet mit \(\mathrm{LTV_{g}} = \mathrm{LTV} \times M \div 100\).
\(P\)	Pe	Durchschnittlicher Bestellwert, vom ersten Buchstaben von „Price“ (Preis). Der durchschnittliche Betrag, den ein Kunde pro Einkauf zahlt (zum Beispiel ist \(P = 50\), wenn die durchschnittliche Bestellung 50 € beträgt).
\(F\)	eff	Kaufhäufigkeit (pro Jahr), vom ersten Buchstaben von „Frequency“ (Häufigkeit). Wie oft ein Kunde pro Jahr kauft: \(F = 4\) bei 4 Käufen im Jahr, \(F = 0{,}5\) bei einem Kauf alle 2 Jahre.
\(T\)	Te	Kundenlebensdauer (Jahre), vom ersten Buchstaben von „Time“ (Zeit). Die durchschnittliche Zahl der Jahre, in denen Kunden weiter kaufen. In der Rückrechnungsformel ist es die Zahl der Jahre, die für den Ziel-LTV nötig sind.
\(A\)	A	ARPU (monatlicher Umsatz pro Kunde). Kurz für Average Revenue per User; auf dieser Seite ein Monatsbetrag.
\(c\)	Ce	Monatliche Churn Rate (%), vom ersten Buchstaben von „churn“ (Kunden, die gehen). Der Anteil der Kunden, die innerhalb eines Monats kündigen. In der Rückrechnungsformel ist es die höchste Churn Rate, mit der der Ziel-LTV noch erreicht wird.
\(L\)	El	Durchschnittliche Kundenlebensdauer in Monaten, vom ersten Buchstaben von „Lifetime“. Wie viele Monate ein Kunde im Durchschnitt im Abonnement bleibt. Berechnet mit \(L = 100 \div c\).
\(M\)	Em	Bruttomarge (%), vom ersten Buchstaben von „Margin“. Der Anteil des Umsatzes, der nach dem Wareneinsatz übrig bleibt.
\(G\)	Ge	Ziel-LTV, vom ersten Buchstaben von „Goal“. Der gesamte Wert, den Sie von einem Kunden erhalten möchten. In Formeln mit der Bruttomarge wird er als Rohertragsbetrag behandelt.
\(100\)	hundert	Die Bezugsgröße für Prozentsätze. Teilt man einen Prozentsatz durch 100, erhält man die Dezimalzahl zurück (\(40\,\% \div 100 = 0{,}4\)). Diese Umrechnung ist auch der Grund, warum der Kehrwert der Churn Rate, \(100 \div c\), die durchschnittliche Lebensdauer in Monaten ist.

Begriffe

Customer Lifetime Value (CLV, LTV)	Wie viel Wert (Umsatz oder Rohertrag) ein Kunde von seinem ersten Kauf bis zu seinem Weggang insgesamt bringt. Er ist die Grundlage für die Entscheidung „wie viel können wir ausgeben, um diesen Kunden zu gewinnen?“. Die Definitionen unterscheiden sich (Umsatz oder Rohertragsbasis, und ob künftige Beträge abgezinst werden), gleichen Sie sie also vor dem Vergleichen ab. Manche nennen auch „LTV − CAC“ den LTV (ziehen Sie vom Rohertrag-LTV dieser Seite die Kundenakquisitionskosten ab, erhalten Sie diesen Wert).
Umsatzbasis	LTV, gezählt als Gesamtumsatz. Vergleichen Sie ihn mit Werbekosten oder Kundenakquisitionskosten, überschätzen Sie den Gewinn, weil der Wareneinsatz nicht abgezogen ist.
Rohertragsbasis	LTV, gezählt als Rohertrag (Umsatz minus Wareneinsatz). Rohertragsbasis = Umsatzbasis × Bruttomarge. Nehmen Sie diesen, wenn Sie mit Werbekosten oder Kundenakquisitionskosten vergleichen.
Bruttomarge	Der Rohertrag (Umsatz − Wareneinsatz) als Prozentsatz des Umsatzes. Hat ein Umsatz von 100 € einen Wareneinsatz von 60 €, ist der Rohertrag 40 € und die Bruttomarge 40 %. Einzelheiten finden Sie im Margenrechner.
ARPU	Durchschnittlicher Umsatz pro Nutzer (Kunde). Bei Abonnements und Apps meist pro Monat, berechnet als „gesamter Monatsumsatz ÷ Zahl der Kunden“. Der Durchschnitt nur über zahlende Kunden heißt ARPPU (Average Revenue per Paying User). Im B2B-SaaS wird oft stattdessen ARPA (Average Revenue per Account) verwendet.
Churn Rate (Abwanderungsrate)	Der Anteil der Kunden, die in einem bestimmten Zeitraum (auf dieser Seite ein Monat) kündigen. Man berechnet ihn meist, indem man die im Zeitraum gekündigten Kunden durch die Kunden am Anfang teilt (100 am Monatsanfang und 5 Kündigungen = 5 %). Für eine Jahresrate ist es genauer, vom Anteil auszugehen, der nach einem Jahr übrig bleibt, als die Monatsrate einfach mit 12 zu multiplizieren (bei 5 % im Monat ist \(1 - 0{,}95^{12} \approx 0{,}46\), also etwa 46 % im Jahr, weniger als 12-mal 5 % = 60 %).
Durchschnittliche Kundenlebensdauer	Wie viele Monate ein Kunde im Durchschnitt im Abonnement bleibt. Kündigen Kunden jeden Monat mit einer gleichbleibenden Churn Rate, ist die durchschnittliche Lebensdauer der Kehrwert der Churn Rate (100 ÷ Churn Rate). Auch Kundenlebensdauer genannt.
Erwartungswert der geometrischen Verteilung	Die durchschnittliche Zahl der Versuche, bis etwas mit jedes Mal derselben Wahrscheinlichkeit zum ersten Mal eintritt. Bei der Wahrscheinlichkeit \(p\) ist er \(1 \div p\). Erfolgt eine Kündigung mit einer Wahrscheinlichkeit von 5 % pro Monat (\(p = 0{,}05\)), kündigen Kunden im Durchschnitt im Monat \(1 \div 0{,}05 = 20\). Das ist die Grundlage für die durchschnittliche Lebensdauer auf dieser Seite.
Abzinsungssatz (Barwert)	Der Satz, mit dem künftiges Geld in heutigen Wert umgerechnet wird, nach dem Gedanken „100 € in einem Jahr sind weniger wert als 100 € heute“. Ein strenger LTV zinst künftigen Umsatz manchmal mit einem Abzinsungssatz ab, aber diese Seite verwendet eine einfache Summe ohne Abzinsung.
Kundenakquisitionskosten (CAC)	Die Kosten, einen neuen Kunden zu gewinnen (Werbe- und Vertriebskosten ÷ gewonnene Kunden). Die Grundanwendung ist, sie neben den LTV zu stellen und zu fragen, „Das Wievielfache des CAC ist der LTV?“ (das LTV-CAC-Verhältnis). Ein LTV auf Rohertragsbasis vom etwa Dreifachen des CAC gilt oft als gesunder Richtwert.
Abonnement	Ein Geschäft, bei dem Kunden monatlich oder jährlich weiter zahlen. Auch Video- und Musik-Streamingdienste sind Abonnements. Der Monatsumsatz ist leicht vorhersagbar, aber jede Kündigung (Churn) senkt den Umsatz unmittelbar, deshalb sind Churn Rate und LTV die wichtigsten Kennzahlen.
SaaS	Software as a Service. Eine Art Abonnement, bei dem Software gegen eine Monatsgebühr bereitgestellt wird. Jede Kündigung (Churn) senkt den Umsatz unmittelbar, deshalb sind Churn Rate und LTV die wichtigsten Kennzahlen.

Was Sie vorab wissen sollten

Hier steht, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite mit echtem Verständnis zu nutzen, statt nur auf die Schaltfläche zu klicken.

Prozentrechnung (Klasse 6–7, 11–13 Jahre)	Wissen, dass ein Prozentsatz als „Prozentwert ÷ Grundwert“ berechnet wird Zwischen Prozentsätzen und Dezimalzahlen wechseln können (\(40\,\% = 0{,}4\), \(0{,}05 = 5\,\%\)) Einen Prozentsatz einer Größe durch Multiplikation berechnen können, wie bei „40 % des Umsatzes“ (\(600 \times 0{,}4 = 240\))
Größen pro Einheit, etwa Preis pro Stück (Klasse 5–6, 10–12 Jahre)	Wissen, dass eine Größe „pro Bestellung“, „pro Jahr“ oder „pro Monat“ mal die Zahl der Bestellungen oder die Zeitdauer die Gesamtsumme ergibt (Bestellwert × Bestellungen × Jahre)
Antiproportionale Zuordnungen (Klasse 7, 12–13 Jahre)	Eine Beziehung verstehen, bei der die Verdopplung der einen Größe die andere halbiert (halbiert sich die Churn Rate, verdoppelt sich die durchschnittliche Lebensdauer) Einen Kehrwert berechnen können (\(1 \div 0{,}05 = 20\))
Terme und Umformen von Gleichungen (Klasse 7–8, 12–14 Jahre)	Eine Formel mit Buchstaben wie \(\mathrm{LTV} = P \times F \times T\) verstehen und sie umstellen können, um eine andere Größe zu berechnen, etwa \(T = \mathrm{LTV} \div (P \times F)\)
Geometrische Reihen und Erwartungswert (Oberstufe, Klasse 11–13, 16–19 Jahre; Sie können das überspringen und die Seite trotzdem nutzen)	Wissen, dass die Summe von Zahlen, die jeden Monat um einen festen Quotienten schrumpfen, sich „Anfangsglied ÷ (1 − Quotient)“ nähert (die Grundlage für LTV = Monatspreis ÷ Churn Rate als Dezimalzahl) Wissen, dass etwas, das jedes Mal mit derselben Wahrscheinlichkeit \(p\) eintritt, im Durchschnitt beim \(1 \div p\)-ten Versuch zum ersten Mal eintritt (der Erwartungswert der geometrischen Verteilung); das vertieft das Verständnis der durchschnittlichen Lebensdauer

Mit Excel berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung des LTV von Shops/E-Commerce (Umsatzbasis)

Durchschnittlicher Bestellwert P (€)	50
Kaufhäufigkeit F (pro Jahr)	4
Kundenlebensdauer T (Jahre)	3
LTV (Umsatzbasis, €)	=B1B2B3

Tabelle zur Berechnung der durchschnittlichen Lebensdauer in Monaten (aus der Churn Rate)

Monatliche Churn Rate c (%)	5
Durchschnittliche Lebensdauer L (Monate)	=100/B1

Tabelle zur Berechnung des LTV eines Abonnements (Umsatzbasis)

ARPU A (monatlich, €)	30
Durchschnittliche Lebensdauer L (Monate)	20
LTV (Umsatzbasis, €)	=B1*B2

Tabelle zur Umrechnung auf den LTV auf Rohertragsbasis

LTV (Umsatzbasis, €)	600
Bruttomarge M (%)	40
LTV (Rohertragsbasis, €)	=B1*B2/100

Tabelle zur Berechnung der nötigen Kundenlebensdauer für einen Ziel-LTV (Shop/E-Commerce)

Ziel-LTV G (€)	600
Durchschnittlicher Bestellwert P (€)	50
Kaufhäufigkeit F (pro Jahr)	4
Nötige Kundenlebensdauer T (Jahre)	=B1/(B2*B3)

Tabelle zur Berechnung der maximalen monatlichen Churn Rate für einen Ziel-LTV (Abonnement)

ARPU A (monatlich, €)	30
Bruttomarge M (%)	40
Ziel-LTV G (Rohertrag, €)	240
Maximale monatliche Churn Rate c (%)	=B1*B2/B3

Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen der Spalte B Ihre Eingaben, und die unterste Zeile wird automatisch berechnet.
B4 der ersten Tabelle zeigt zum Beispiel 600 (LTV 600 €), B2 der zweiten 20 (durchschnittlich 20 Monate), B3 der dritten 600, B3 der vierten 240 (Rohertragsbasis 240 €), B4 der fünften 3 (3 Jahre) und B4 der sechsten 5 (Churn Rate 5 %). Ersetzen Sie einfach die Eingaben durch Ihre eigenen Zahlen.

Mit Google Tabellen berechnen

Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.

Tabelle zur Berechnung des LTV von Shops/E-Commerce (Umsatzbasis)

Durchschnittlicher Bestellwert P (€)	50
Kaufhäufigkeit F (pro Jahr)	4
Kundenlebensdauer T (Jahre)	3
LTV (Umsatzbasis, €)	=B1B2B3

Tabelle zur Berechnung der durchschnittlichen Lebensdauer in Monaten (aus der Churn Rate)

Monatliche Churn Rate c (%)	5
Durchschnittliche Lebensdauer L (Monate)	=100/B1

Tabelle zur Berechnung des LTV eines Abonnements (Umsatzbasis)

ARPU A (monatlich, €)	30
Durchschnittliche Lebensdauer L (Monate)	20
LTV (Umsatzbasis, €)	=B1*B2

Tabelle zur Umrechnung auf den LTV auf Rohertragsbasis

LTV (Umsatzbasis, €)	600
Bruttomarge M (%)	40
LTV (Rohertragsbasis, €)	=B1*B2/100

Tabelle zur Berechnung der nötigen Kundenlebensdauer für einen Ziel-LTV (Shop/E-Commerce)

Ziel-LTV G (€)	600
Durchschnittlicher Bestellwert P (€)	50
Kaufhäufigkeit F (pro Jahr)	4
Nötige Kundenlebensdauer T (Jahre)	=B1/(B2*B3)

Tabelle zur Berechnung der maximalen monatlichen Churn Rate für einen Ziel-LTV (Abonnement)

ARPU A (monatlich, €)	30
Bruttomarge M (%)	40
Ziel-LTV G (Rohertrag, €)	240
Maximale monatliche Churn Rate c (%)	=B1*B2/B3

Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Eingaben durch Ihre eigenen Zahlen.

Mit Python berechnen

# Shop/E-Commerce: Bestellwert × Häufigkeit × Kundenlebensdauer
unit_price = 50       # durchschnittlicher Bestellwert (€)
frequency = 4         # Kaufhäufigkeit (pro Jahr)
years = 3             # Kundenlebensdauer (Jahre)
gross_margin = 40     # Bruttomarge (%)

ltv_purchase = unit_price * frequency * years          # LTV (Umsatzbasis)
ltv_purchase_gross = ltv_purchase * gross_margin / 100  # LTV (Rohertragsbasis)
print(f"Shop-LTV (Umsatzbasis): {ltv_purchase} €")
print(f"Shop-LTV (Rohertragsbasis): {ltv_purchase_gross} €")

# Abonnement: ARPU × durchschnittliche Lebensdauer in Monaten (= 100 ÷ Churn Rate)
arpu = 30             # monatlicher Umsatz pro Kunde (€)
churn = 5             # monatliche Churn Rate (%)

avg_months = 100 / churn                         # durchschnittliche Lebensdauer (Monate)
ltv_subscription = arpu * avg_months             # LTV (Umsatzbasis)
ltv_subscription_gross = arpu * gross_margin / churn   # LTV (Rohertragsbasis) (= ARPU × Bruttomarge ÷ Churn Rate)
print(f"Durchschnittliche Lebensdauer: {avg_months} Monate")
print(f"Abo-LTV (Umsatzbasis): {ltv_subscription} €")
print(f"Abo-LTV (Rohertragsbasis): {ltv_subscription_gross} €")

# Rückrechnung: nötige Kundenlebensdauer für einen Ziel-LTV (Shop) und maximale monatliche Churn Rate (Abonnement)
target_ltv = 600
required_years = target_ltv / (unit_price * frequency)
print(f"Nötige Kundenlebensdauer für ein Ziel von {target_ltv} €: {required_years} Jahre")

target_ltv_gross = 240
max_churn = arpu * gross_margin / target_ltv_gross
print(f"Maximale monatliche Churn Rate für ein Rohertragsziel von {target_ltv_gross} €: {max_churn} %")

Läuft nur mit der Standardbibliothek. In diesem Beispiel beträgt der Shop-LTV 600 € (240 € auf Rohertragsbasis), die durchschnittliche Lebensdauer 20 Monate, der Abonnement-LTV 600 € (240 € auf Rohertragsbasis), die nötige Kundenlebensdauer 3 Jahre und die maximale monatliche Churn Rate 5 % (Python zeigt Dezimalzahlen mit Punkt an). Ändern Sie oben Bestellwert, Häufigkeit und Jahre oder den ARPU und die Churn Rate und führen Sie den Code aus.

Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)

Formel für den LTV von Shops/E-Commerce (Umsatzbasis)

LTV = P × F × T

\mathrm{LTV} = P \times F \times T

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>LTV</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>F</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>T</mi>
  </mrow>
</math>

LTV = P xx F xx T

price*frequency*years

LTV := P*F*T;

LTV = P*F*T;

LTV = P × F × T

Formel für die durchschnittliche Kundenlebensdauer eines Abonnements (aus der Churn Rate)

L = 100 ÷ c

L = \dfrac{100}{c}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>L</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mn>100</mn><mi>c</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

L = 100/c

100/churn

L := 100/c;

L = 100/c;

L = 100/c

Formel für den LTV eines Abonnements (Umsatzbasis)

LTV = A × L

\mathrm{LTV} = A \times L

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>LTV</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>A</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>L</mi>
  </mrow>
</math>

LTV = A xx L

arpu*avgMonths

LTV := A*L;

LTV = A*L;

LTV = A × L

Formel zur Umrechnung auf den LTV auf Rohertragsbasis (aus dem LTV auf Umsatzbasis und der Bruttomarge)

LTVg = LTV × M ÷ 100

\mathrm{LTV_{g}} = \mathrm{LTV} \times \dfrac{M}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>LTV</mi><mi>g</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mi>LTV</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>M</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

LTV_g = LTV xx M/100

ltv*margin/100

LTVg := LTV*M/100;

LTVg = LTV*M/100;

LTV_g = LTV × M/100

Formel für die nötige Kundenlebensdauer bei einem Ziel-LTV (Shop/E-Commerce)

T = G ÷ (P × F)

T = \dfrac{G}{P \times F}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>G</mi>
      <mrow><mi>P</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>F</mi></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

T = G/(P xx F)

target/(price*frequency)

T := G/(P*F);

T = G/(P*F);

T = G/(P × F)

Formel für die maximale monatliche Churn Rate bei einem Ziel-LTV (Abonnement)

c = A × M ÷ G

c = \dfrac{A \times M}{G}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>A</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>M</mi></mrow>
      <mi>G</mi>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

c = (A xx M)/G

arpu*margin/target

c := A*M/G;

c = A*M/G;

c = (A × M)/G

Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen

Sie sind ein Assistent für Berechnungen von Marketingkennzahlen. Führen Sie die folgende Berechnung tatsächlich mit Python-Code aus und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung (antworten Sie nicht per Kopfrechnen oder Schätzen).

Kunden eines Onlineshops geben im Durchschnitt 50 € pro Bestellung aus, kaufen 4-mal im Jahr und kaufen im Durchschnitt 3 Jahre lang weiter. Die Bruttomarge beträgt 40 %.
Berechnen Sie jeweils:
1. LTV auf Umsatzbasis (durchschnittlicher Bestellwert × Kaufhäufigkeit × Kundenlebensdauer)
2. LTV auf Rohertragsbasis (Umsatz-LTV × Bruttomarge ÷ 100)
3. Für einen anderen Abonnementdienst: bei 30 € Monatsumsatz pro Kunde, 5 % monatlicher Churn Rate und 40 % Bruttomarge die durchschnittliche Lebensdauer in Monaten (100 ÷ Churn Rate) und den LTV auf Umsatzbasis und auf Rohertragsbasis (ARPU × durchschnittliche Lebensdauer; ARPU × Bruttomarge ÷ Churn Rate)
4. Für dieses Abonnement die maximale monatliche Churn Rate, wenn ich einen LTV auf Rohertragsbasis von 300 € oder mehr möchte (ARPU × Bruttomarge ÷ Ziel-LTV)

Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung.

Anleitung

1

Zahlen eingeben

Geben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
2

Berechnen

Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
3

Ergebnis ablesen

Das Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel