Wählen Sie zuerst unter „Art der Berechnung“, ob es um Geschäft/Onlineshop (Kunden kaufen immer wieder) oder um Abo/SaaS (monatliche Abrechnung) geht und ob Sie den LTV berechnen oder von einem Ziel-LTV zurückrechnen wollen. Füllen Sie die angezeigten Felder aus und klicken Sie auf „Berechnen“. Sie erhalten LTV, durchschnittliche Dauer und mehr sowie einen Graphen des aufsummierten Werts über die Zeit.
Beträge geben Sie als Zahl in Euro ein. In %-Feldern nur die Zahl (für 5 % also „5“). Die Marge ist optional. Bleibt sie leer, erhalten Sie nur den LTV auf Umsatzbasis, sonst zusätzlich auf Rohertragsbasis. Rechnen Sie mit Marge zurück, gilt der Ziel-LTV als Betrag an Rohertrag.
Ergebnis und Graph
Wählen Sie links die Art der Berechnung, geben Sie die Werte ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Hier erscheinen dann das Ergebnis und ein Graph, wie sich der Kundenwert über die Dauer der Kundenbeziehung aufsummiert.
Inhaltsverzeichnis
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Das können Sie auf dieser Seite
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Wofür braucht man diese Berechnung?
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Anleitung
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Formeln und Abbildungen
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Formel für den LTV im Geschäft/Onlineshop (Umsatzbasis)
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Formel für die Kundenlebensdauer im Abo (aus der Churn-Rate)
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Formel für den LTV im Abo (Umsatzbasis)
-
Formel für den LTV auf Rohertragsbasis (aus dem LTV auf Umsatzbasis und der Marge)
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Formel für die nötige Kundenbindungsdauer für einen Ziel-LTV (Geschäft/Onlineshop)
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Formel für die maximale monatliche Churn-Rate für einen Ziel-LTV (Abo)
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Symbole und Begriffe
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Das sollten Sie vorher wissen
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So berechnen Sie es in Excel
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So berechnen Sie es in Google Tabellen
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So berechnen Sie es in Python
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So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
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So lassen Sie ChatGPT rechnen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Alle Rechner von NumberChef
Das können Sie auf dieser Seite
- Berechnet den Customer Lifetime Value (LTV, auch CLV) für Geschäfte und Onlineshops als „durchschnittlicher Warenkorbwert × Kaufhäufigkeit (pro Jahr) × Kundenbindungsdauer (Jahre)“. Mit einer Marge erhalten Sie zugleich den LTV auf Rohertragsbasis
- Berechnet den LTV für Abo-Modelle und SaaS als „ARPU (monatlich) × Marge ÷ monatliche Churn-Rate“, dazu die Kundenlebensdauer in Monaten (\(100 \div\) Churn-Rate)
- Auch rückwärts: „Wie viele Jahre müssen Kunden bleiben, damit mein Ziel-LTV erreicht wird?“ und „Wie niedrig muss die monatliche Churn-Rate sein, damit der Ziel-LTV klappt?“
- Ein Graph zeigt, wie sich der Wert eines Kunden Monat für Monat aufsummiert
- Dazu eine leicht verständliche Erklärung der Formeln und Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python
Der LTV ist auf dieser Seite „der gesamte Wert, den ein Kunde bringt, solange er bei Ihnen bleibt“ – eine einfache Summe, ohne künftige Beträge auf den Barwert abzuzinsen (kein Diskontierungszins). Die Abo-Formel ist ein Durchschnittswert unter der Annahme, dass monatliche Churn-Rate und Monatspreis gleich bleiben. Ohne Marge erhalten Sie den LTV auf Umsatzbasis, mit Marge zusätzlich auf Rohertragsbasis. Die Marge selbst ermitteln Sie auf der Seite „Marge berechnen“. Der Vergleich mit den Kundenakquisitionskosten (das LTV:CAC-Verhältnis) wird hier nur bei den Begriffen behandelt.
Wofür braucht man diese Berechnung?
Festlegen, wie viel Werbung kosten darf (Online-Werbung und Marketing)
Für einen Kunden, der im Schnitt 50 € pro Bestellung ausgibt, 4-mal im Jahr kauft und 3 Jahre bleibt, beträgt der LTV auf Umsatzbasis \(50 \times 4 \times 3 = 600\) €, bei 40 % Marge auf Rohertragsbasis 240 €. Kostet die Werbung pro Neukunde 80 €, ist der LTV auf Rohertragsbasis dreimal so hoch – die Werbung lohnt sich offenbar. Der LTV liefert die Zahlen für solche Entscheidungen.
Vergleichen Sie die Kundenakquisitionskosten (CAC) mit dem LTV auf Rohertragsbasis, nicht auf Umsatzbasis. Mit den 600 € Umsatz sieht das Geschäft profitabel aus, bevor überhaupt der Wareneinsatz bezahlt ist.
Den Wert einer niedrigeren Kündigungsquote beziffern (SaaS und Apps)
Bei einem Dienst für 30 € im Monat mit 80 % Marge und 5 % monatlicher Churn-Rate beträgt die Kundenlebensdauer \(100 \div 5 = 20\) Monate und der LTV auf Rohertragsbasis \(30 \times 80 \div 5 = 480\) €. Senkt ein Programm zur Kundenbindung den Churn auf 4 %, steigt die Lebensdauer auf 25 Monate und der LTV auf 600 € – 120 € mehr Wert pro Kunde.
Bei 500 Neukunden im Monat sind das jeden Monat 60.000 € mehr LTV. Die Rechnung zeigt, wie viel Arbeitszeit und Budget ein Programm „Churn um 1 Prozentpunkt senken“ wert ist.
Den Wert von Stammkunden in Zahlen fassen (Café, Friseursalon und Einzelhandel)
Ein Stammkunde, der zweimal im Monat kommt, pro Besuch 25 € ausgibt und 5 Jahre bleibt, kauft 24-mal im Jahr – sein LTV beträgt \(25 \times 24 \times 5 = 3000\) €. Jeder Bon liegt nur bei 25 €, über die ganze Kundenbeziehung ist er aber ein Kunde für 3.000 €.
Das liefert einen Maßstab für Fragen wie „Wie viel dürfen Vorteile für Stammkunden (Bonuspunkte, Geburtstagsaktionen) im Jahr kosten?“ und „Wie viel dürfen Flyer oder Gutscheine kosten, um einen Neukunden zu gewinnen?“.
Die Kundenbindung bei einer Abo-Box betrachten (E-Commerce)
Bei einer Abo-Box für 40 € im Monat, bei der jeden Monat 8 % der Abonnenten kündigen, beträgt die Kundenlebensdauer \(100 \div 8 = 12{,}5\) Monate und der LTV auf Umsatzbasis \(40 \times 12{,}5 = 500\) €. Selbst mit 60 € Rabatt auf die erste Box zur Kundengewinnung lohnt sich das: Bei 50 % Marge liegt der LTV auf Rohertragsbasis bei 250 €.
Die Rechnung ist allerdings ein Durchschnitt unter der Annahme, dass die Churn-Rate jeden Monat gleich ist. In Wirklichkeit kündigen viele nach der ersten Box, danach beruhigt sich der Churn. Erfassen Sie den Churn im ersten Monat getrennt, wird die Schätzung genauer.
Vom Ziel zurückrechnen – „wie viele Jahre“ oder „wie niedrig muss der Churn sein“ (Businessplan)
Angenommen, ein Neukunde kostet Sie 200 €, und Sie wollen 600 € Rohertrag zurück. Bei 50 € pro Bestellung, 4-mal im Jahr und 40 % Marge beträgt der Rohertrag pro Jahr \(50 \times 4 \times 40 \div 100 = 80\) €, die nötige Kundenbindungsdauer also \(600 \div 80 = 7{,}5\) Jahre. Sind 7,5 Jahre zu lang, wissen Sie, dass Warenkorbwert oder Kaufhäufigkeit steigen müssen.
Bei einem Abo für 30 € im Monat mit 40 % Marge verlangt ein LTV von mindestens 240 € auf Rohertragsbasis eine monatliche Churn-Rate von höchstens \(30 \times 40 \div 240 = 5\) %. Im Businessplan steht das Ziel am Anfang, und man rechnet auf die Bedingungen zurück.
Formeln und Abbildungen
Formel für den LTV im Geschäft/Onlineshop (Umsatzbasis)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(\mathrm{LTV}\)
\(=\)
\(P\)
\(\times\)
\(F\)
\(\times\)
\(T\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(\mathrm{LTV}\): Customer Lifetime Value
\(=\)
①
\(P\): durchschnittlicher Warenkorbwert
\(\times\)
②
\(F\): Kaufhäufigkeit (pro Jahr)
\(\times\)
③
\(T\): Kundenbindungsdauer (Jahre)
Die Formel in Worten
①
Multiplizieren Sie den
\(P\): durchschnittlichen Warenkorbwert
mit der
②
\(F\): Kaufhäufigkeit (pro Jahr)
(das ergibt den Umsatz pro Jahr) und dann mit der
③
\(T\): Kundenbindungsdauer (Jahre)
– so erhalten Sie den
④
\(\mathrm{LTV}\): Customer Lifetime Value
.
Einfaches Beispiel
Für einen Kunden, der im Schnitt 50 € pro Bestellung ausgibt, 4-mal im Jahr kauft und durchschnittlich 3 Jahre bleibt, beträgt der LTV (Umsatzbasis)
Customer Lifetime Value \(\mathrm{LTV}\)
\(=\)
Warenkorbwert (50 €)
\(\times\)
Kaufhäufigkeit (4-mal im Jahr)
\(\times\)
Kundenbindungsdauer (3 Jahre)
\(50 \times 4 = 200\)
\(200 \times 3 = 600\)
Der Grundgedanke
Der LTV (Customer Lifetime Value, auf Deutsch Kundenwert) gibt an, „wie viel ein Kunde insgesamt bezahlt, solange er bei Ihnen bleibt“. Die Formel multipliziert nur den Umsatz pro Jahr (Warenkorbwert × Zahl der Käufe) mit der Zahl der Jahre – die Reihenfolge ändert am Ergebnis nichts. Steigt eine der drei Zahlen, wächst der LTV im selben Verhältnis. Die Form der Formel zeigt die drei Hebel für einen höheren LTV: höherer Warenkorbwert, häufigere Käufe, längere Kundenbindung.
Berechnet haben wir hier den LTV auf Umsatzbasis, der Wareneinsatz ist noch nicht abgezogen. Für den Rohertrag nach Wareneinsatz rechnen Sie mit der Formel weiter unten um. Künftige Umsätze werden außerdem nicht auf den Barwert abgezinst (kein Diskontierungszins). Für einen LTV über wenige Jahre ist die einfache Summe ohne Abzinsung üblich. Brauchen Sie einen abgezinsten Wert, kombinieren Sie das mit den Gedanken auf der Seite „Zinseszinsrechner“.
Formel für die Kundenlebensdauer im Abo (aus der Churn-Rate)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(L\)
\(=\)
\(100\)
\(\div\)
\(c\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(L\): Kundenlebensdauer (Monate)
\(=\)
①
\(100\): Umrechnung in Prozent
\(\div\)
②
\(c\): monatliche Churn-Rate (%)
Die Formel in Worten
①
Teilen Sie
\(100\): Umrechnung in Prozent
durch die
②
\(c\): monatliche Churn-Rate (%)
(dasselbe wie der Kehrwert von \(c \div 100\), der Churn-Rate als Dezimalzahl) – so erhalten Sie die
③
\(L\): Kundenlebensdauer (Monate)
.
Einfaches Beispiel
Kündigen in einem Abo jeden Monat 5 % der Kunden, beträgt die durchschnittliche Kundenlebensdauer
Kundenlebensdauer \(L\)
\(=\)
\(100\)
\(\div\)
monatliche Churn-Rate (5 %)
\(100 \div 5 = 20\)
Der Grundgedanke
Kündigen „jeden Monat 5 %“, verlieren 100 Kunden im 1. Monat 5, im 2. Monat 5 % der verbliebenen 95 (4,75) und so weiter. Nach 20 Monaten sind also nicht alle weg. Rechnet man aber aus, „wie viele Monate ein Kunde im Schnitt bleibt“, ergibt sich genau \(100 \div 5 = 20\) Monate. Der Grund: Tritt etwas jeden Monat mit der Wahrscheinlichkeit \(c\,\%\) ein, passiert es im Schnitt erstmals im Monat \(100 \div c\) (der Erwartungswert der geometrischen Verteilung).
Die Kundenlebensdauer ist also der Kehrwert der Churn-Rate. Halbiert sich die Churn-Rate, verdoppelt sich die Lebensdauer – genau diesen antiproportionalen Zusammenhang drückt die Formel aus. Die Churn-Rate berechnet man meist als „im Monat gekündigte Kunden ÷ Kunden zu Monatsbeginn“.
Formel für den LTV im Abo (Umsatzbasis)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(\mathrm{LTV}\)
\(=\)
\(A\)
\(\times\)
\(L\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(\mathrm{LTV}\): Customer Lifetime Value
\(=\)
①
\(A\): ARPU (Monatsumsatz pro Kunde)
\(\times\)
②
\(L\): Kundenlebensdauer (Monate)
Die Formel in Worten
①
Multiplizieren Sie den
\(A\): ARPU (Monatsumsatz pro Kunde)
mit der
②
\(L\): Kundenlebensdauer (Monate)
– so erhalten Sie den
③
\(\mathrm{LTV}\): Customer Lifetime Value
.
Einfaches Beispiel
Bei einem Abo mit 30 € Monatsumsatz pro Kunde und einer Kundenlebensdauer von 20 Monaten (5 % Churn pro Monat) beträgt der LTV (Umsatzbasis)
Customer Lifetime Value \(\mathrm{LTV}\)
\(=\)
ARPU (30 €)
\(\times\)
Kundenlebensdauer (20 Monate)
\(30 \times 20 = 600\)
Der Grundgedanke
„Monatspreis × Kundenlebensdauer in Monaten“ ist derselbe Gedanke wie „Warenkorbwert × Häufigkeit × Dauer“ im Geschäft. Ein Abo wird jeden Monat einmal abgerechnet, die Häufigkeit ist also fest einmal im Monat, und die Dauer ist die Kundenlebensdauer \(L\).
Wie die Abbildung zeigt, ist der Umsatz aus 100 Kunden eine Reihe von Balken, die jeden Monat um \(c\,\%\) schrumpfen. Addiert man alle Balken, ergibt sich genau 100-mal \(A \times L\) (die Summe einer unendlichen geometrischen Reihe mit Anfangsglied \(A\) und Quotient \(1 - c \div 100\): \(A \div (c \div 100) = A \times 100 \div c\)). \(\mathrm{LTV} = A \times 100 \div c\) direkt, ohne die Lebensdauer, ist dieselbe Formel. Für den Rohertrag rechnen Sie mit der nächsten Formel um.
Die Formel ist ein Durchschnitt unter der Annahme, dass monatliche Churn-Rate und Monatspreis gleich bleiben. In Wirklichkeit kündigen viele Kunden kurz nach dem Abschluss, und Tarifwechsel verschieben den Monatspreis – nehmen Sie das Ergebnis als Richtwert.
Formel für den LTV auf Rohertragsbasis (aus dem LTV auf Umsatzbasis und der Marge)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(\mathrm{LTV_{g}}\)
\(=\)
\(\mathrm{LTV}\)
\(\times\)
\(M\)
\(\div\)
\(100\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(\mathrm{LTV_{g}}\): LTV (Rohertragsbasis)
\(=\)
①
\(\mathrm{LTV}\): LTV (Umsatzbasis)
\(\times\)
②
\(M\): Marge (%)
\(\div\)
③
\(100\): Umrechnung in Prozent
Die Formel in Worten
①
Multiplizieren Sie den
\(\mathrm{LTV}\): LTV (Umsatzbasis)
mit der
②
\(M\): Marge (%)
und teilen Sie durch
③
\(100\): Umrechnung in Prozent
(aus Prozent wird eine Dezimalzahl) – so erhalten Sie den
④
\(\mathrm{LTV_{g}}\): LTV (Rohertragsbasis)
.
Einfaches Beispiel
Bei einem LTV von 600 € auf Umsatzbasis und 40 % Marge beträgt der LTV auf Rohertragsbasis
LTV (Rohertrag) \(\mathrm{LTV_{g}}\)
\(=\)
LTV (Umsatz, 600 €)
\(\times\)
Marge (40 %)
\(\div\)
\(100\)
\(600 \times 40 \div 100 = 240\)
Der Grundgedanke
Bei 40 % Marge bleiben von 600 € Umsatz nach Abzug des Wareneinsatzes 240 €. Vergleichen Sie den LTV mit Werbekosten oder Kundenakquisitionskosten (CAC), ist dieser LTV auf Rohertragsbasis der richtige. Vergleichen Sie stattdessen mit dem LTV auf Umsatzbasis, tappen Sie in die Falle, um den Wareneinsatz „profitabler auszusehen“, als Sie sind.
Angewendet auf die Abo-Formel ergibt sich \(\mathrm{LTV_{g}} = A \times L \times M \div 100 = A \times M \div c\). Das ist die im SaaS-Bereich verbreitete Form „ARPU × Marge ÷ Churn-Rate“. Was die Marge (Rohertrag im Verhältnis zum Umsatz) ist, erklärt ausführlich die Seite „Marge berechnen“.
Formel für die nötige Kundenbindungsdauer für einen Ziel-LTV (Geschäft/Onlineshop)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(T\)
\(=\)
\(G\)
\(\div\)
\((\)
\(P\)
\(\times\)
\(F\)
\()\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(T\): nötige Kundenbindungsdauer (Jahre)
\(=\)
③
\(G\): Ziel-LTV
\(\div\)
\((\)
①
\(P\): durchschnittlicher Warenkorbwert
\(\times\)
②
\(F\): Kaufhäufigkeit (pro Jahr)
\()\)
Die Formel in Worten
①
Multiplizieren Sie den
\(P\): durchschnittlichen Warenkorbwert
mit der
②
\(F\): Kaufhäufigkeit (pro Jahr)
(das ergibt den Umsatz pro Jahr), und teilen Sie den
③
\(G\): Ziel-LTV
durch diesen Jahresumsatz – so erhalten Sie die
④
\(T\): nötige Kundenbindungsdauer (Jahre)
.
Einfaches Beispiel
Damit ein Kunde mit 50 € pro Bestellung und 4 Käufen im Jahr einen LTV von 600 € erreicht, beträgt die nötige Kundenbindungsdauer
nötige Kundenbindungsdauer \(T\) (Jahre)
\(=\)
Ziel-LTV (600 €)
\(\div\)
\((\)
Warenkorbwert (50 €)
\(\times\)
Kaufhäufigkeit (4-mal im Jahr)
\()\)
\(50 \times 4 = 200\)
\(600 \div 200 = 3\)
Der Grundgedanke
Das ist die erste Formel, \(\mathrm{LTV} = P \times F \times T\), nach der Kundenbindungsdauer \(T\) umgestellt. Damit rechnen Sie vom Ziel auf die nötige Dauer der Kundenbeziehung zurück, etwa: „Ein Neukunde kostet mich 200 €, also will ich 600 € Umsatz mit ihm machen. Wie viele Jahre muss er bleiben?“
Ist der Ziel-LTV auf Rohertragsbasis gemeint, teilen Sie durch den Rohertrag pro Jahr (Jahresumsatz × Marge); das macht der Rechner, wenn Sie eine Marge eingeben. Multiplizieren Sie das Ergebnis mit der Kaufhäufigkeit, erhalten Sie die nötige Zahl der Käufe (z. B. 3 Jahre × 4 pro Jahr = 12 Käufe).
Formel für die maximale monatliche Churn-Rate für einen Ziel-LTV (Abo)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(c\)
\(=\)
\(A\)
\(\times\)
\(M\)
\(\div\)
\(G\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
④
\(c\): maximale monatliche Churn-Rate (%)
\(=\)
①
\(A\): ARPU (Monatsumsatz pro Kunde)
\(\times\)
②
\(M\): Marge (%)
\(\div\)
③
\(G\): Ziel-LTV
Die Formel in Worten
①
Multiplizieren Sie den
\(A\): ARPU (Monatsumsatz pro Kunde)
mit der
②
\(M\): Marge (%)
(auf Umsatzbasis \(M = 100\)) und teilen Sie durch den
③
\(G\): Ziel-LTV
– so erhalten Sie die
④
\(c\): maximale monatliche Churn-Rate (%)
.
Einfaches Beispiel
Soll ein Abo für 30 € im Monat mit 40 % Marge einen LTV von mindestens 240 € an Rohertrag bringen, beträgt die maximale monatliche Churn-Rate
maximale monatliche Churn-Rate \(c\) (%)
\(=\)
ARPU (30 €)
\(\times\)
Marge (40 %)
\(\div\)
Ziel-LTV (240 €)
\(30 \times 40 = 1200\)
\(1200 \div 240 = 5\)
Der Grundgedanke
Das ist die vierte Formel, \(\mathrm{LTV_{g}} = A \times M \div c\), nach der Churn-Rate \(c\) umgestellt. Das Ergebnis 5 % ist die Grenze: „Bei genau 5 % monatlicher Churn-Rate wird das Ziel gerade erreicht“ – in der Praxis müssen Sie also darunter bleiben. Auf Umsatzbasis setzen Sie \(M = 100\): \(30 \times 100 \div 600 = 5\) (mit dem Ziel-LTV ebenfalls auf Umsatzbasis, 600 €).
Teilt man den Ziel-LTV durch den Wert eines Monats (\(A \times M \div 100\)), erhält man die nötige Kundenlebensdauer, ihr Kehrwert (\(100 \div\) Monate) ist die maximale Churn-Rate. Man sagt oft „Für einen höheren LTV den Churn senken“, weil die Churn-Rate in dieser Formel im Nenner steht. Halbiert sich die Churn-Rate, verdoppelt sich der LTV.
Der LTV ist „die Summe, die ein Kunde während der Kundenbeziehung bezahlt“. Im Geschäft oder Onlineshop ist er „Warenkorbwert × Häufigkeit × Dauer“, im Abo „Monatspreis × Kundenlebensdauer in Monaten (= 100 ÷ Churn-Rate)“. Mit der Marge multipliziert, erhalten Sie ihn auf Rohertragsbasis. Stellen Sie die Formeln um, rechnen Sie vom Ziel-LTV auf die nötige Kundenbindungsdauer oder die maximale Churn-Rate zurück.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(\mathrm{LTV}\) | L-T-V | Customer Lifetime Value (Lifetime Value, Kundenwert). Der gesamte Wert, den ein Kunde bringt, solange er bei Ihnen bleibt. Auch als \(\mathrm{CLV}\) oder \(\mathrm{CLTV}\) abgekürzt. |
| \(\mathrm{LTV_{g}}\) | L-T-V g | LTV auf Rohertragsbasis. Das tiefgestellte g steht für englisch „gross margin“ (Rohertrag) und dient auf dieser Seite zur Unterscheidung. Berechnet mit \(\mathrm{LTV_{g}} = \mathrm{LTV} \times M \div 100\). |
| \(P\) | P | Durchschnittlicher Warenkorbwert, nach englisch „Price“ (Preis). Was ein Kunde pro Einkauf im Schnitt bezahlt (z. B. bei 50 € pro Bestellung \(P = 50\)). |
| \(F\) | F | Kaufhäufigkeit (pro Jahr), nach englisch „Frequency“. Wie oft ein Kunde pro Jahr kauft: \(F = 4\) bei 4-mal im Jahr, \(F = 0{,}5\) bei alle 2 Jahre. |
| \(T\) | T | Kundenbindungsdauer (Jahre), nach englisch „Time“. Wie viele Jahre Kunden im Schnitt weiter kaufen. In der Rückrechnung die Zahl der Jahre, die für den Ziel-LTV nötig ist. |
| \(A\) | A | ARPU (Monatsumsatz pro Kunde), kurz für Average Revenue per User; auf dieser Seite ein Monatsbetrag. |
| \(c\) | c | Monatliche Churn-Rate (%), nach englisch „churn“ (Kundenabwanderung). Der Anteil der Kunden, die innerhalb eines Monats kündigen. In der Rückrechnung die höchste Churn-Rate, bei der der Ziel-LTV noch erreicht wird. |
| \(L\) | L | Kundenlebensdauer in Monaten, nach englisch „Lifetime“. Wie viele Monate ein Kunde im Schnitt Abonnent bleibt. Berechnet mit \(L = 100 \div c\). |
| \(M\) | M | Marge (%). Der Anteil des Umsatzes, der nach Abzug des Wareneinsatzes bleibt. |
| \(G\) | G | Ziel-LTV, nach englisch „Goal“ (Ziel). Der Gesamtwert, den Sie von einem Kunden erwarten. In Formeln mit Marge gilt er als Betrag an Rohertrag. |
| \(100\) | hundert | Die Bezugsgröße der Prozentrechnung. Prozent geteilt durch 100 ergibt wieder eine Dezimalzahl (\(40\,\% \div 100 = 0{,}4\)). Deshalb ist auch der Kehrwert der Churn-Rate, \(100 \div c\), die Kundenlebensdauer in Monaten. |
Begriffe
| Customer Lifetime Value (LTV) | Wie viel Wert (Umsatz oder Rohertrag) ein Kunde vom ersten Kauf bis zur Abwanderung insgesamt bringt, auf Deutsch auch Kundenwert, abgekürzt CLV oder LTV. Er ist die Grundlage für die Frage „Wie viel darf die Gewinnung dieses Kunden kosten?“. Die Definitionen unterscheiden sich (Umsatz- oder Rohertragsbasis, mit oder ohne Abzinsung), gleichen Sie sie vor einem Vergleich an. Manche nennen auch „LTV − CAC“ den LTV (ziehen Sie die Kundenakquisitionskosten vom LTV auf Rohertragsbasis dieser Seite ab, erhalten Sie diesen Wert). |
| Umsatzbasis | Der LTV als Summe der Umsätze. Vergleichen Sie ihn mit Werbekosten oder Kundenakquisitionskosten, überschätzen Sie den Gewinn, weil der Wareneinsatz nicht abgezogen ist. |
| Rohertragsbasis | Der LTV als Summe des Rohertrags (Umsatz minus Wareneinsatz). Rohertragsbasis = Umsatzbasis × Marge. Diesen Wert nehmen Sie für den Vergleich mit Werbekosten oder Kundenakquisitionskosten. |
| Marge (Rohertragsquote) | Der Rohertrag (Umsatz − Wareneinsatz) in Prozent des Umsatzes. Kosten von 100 € Umsatz 60 € Wareneinsatz, beträgt der Rohertrag 40 € und die Marge 40 %. Mehr dazu auf der Seite „Marge berechnen“. |
| ARPU | Average Revenue per User, der durchschnittliche Umsatz pro Nutzer (Kunde). Bei Abos und Apps meist pro Monat, berechnet als „gesamter Monatsumsatz ÷ Zahl der Kunden“. Der Durchschnitt nur über zahlende Kunden heißt ARPPU (Average Revenue per Paying User). Im B2B-SaaS nutzt man oft stattdessen ARPA (Average Revenue per Account). |
| Churn-Rate (Kündigungsquote) | Der Anteil der Kunden, die in einem Zeitraum kündigen (auf dieser Seite ein Monat). Meist berechnet als im Zeitraum gekündigte Kunden geteilt durch die Kunden zu Beginn (100 zu Monatsbeginn und 5 Kündigungen = 5 %). Für eine Jahresquote rechnet man genauer über den Anteil, der nach einem Jahr noch bleibt, statt die Monatsquote einfach mal 12 zu nehmen (bei 5 % im Monat \(1 - 0{,}95^{12} \approx 0{,}46\), also rund 46 % im Jahr – weniger als 12 × 5 % = 60 %). |
| Kundenlebensdauer | Wie viele Monate ein Kunde im Schnitt Abonnent bleibt. Kündigen Kunden jeden Monat mit gleichbleibender Churn-Rate, ist die durchschnittliche Kundenlebensdauer der Kehrwert der Churn-Rate (100 ÷ Churn-Rate). Englisch Customer Lifetime. |
| Erwartungswert der geometrischen Verteilung | Die durchschnittliche Zahl der Versuche, bis etwas mit jedes Mal gleicher Wahrscheinlichkeit zum ersten Mal eintritt. Bei der Wahrscheinlichkeit \(p\) ist das \(1 \div p\). Kündigen Kunden jeden Monat mit 5 % Wahrscheinlichkeit (\(p = 0{,}05\)), kündigen sie im Schnitt im Monat \(1 \div 0{,}05 = 20\). Darauf beruht die Kundenlebensdauer auf dieser Seite. |
| Diskontierungszins (Barwert) | Der Zinssatz, mit dem man künftige Beträge auf den heutigen Wert umrechnet – nach dem Gedanken „100 € in einem Jahr sind weniger wert als 100 € heute“. Ein strenger LTV zinst künftige Umsätze manchmal mit einem Diskontierungszins ab, diese Seite verwendet aber die einfache Summe ohne Abzinsung. |
| Kundenakquisitionskosten (CAC) | Die Kosten für die Gewinnung eines Neukunden (Werbe- und Vertriebskosten ÷ gewonnene Kunden), englisch Customer Acquisition Cost. Grundsätzlich stellt man sie dem LTV gegenüber und fragt „das Wievielfache der CAC ist der LTV?“ (das LTV:CAC-Verhältnis). Ein LTV auf Rohertragsbasis von etwa dem 3-Fachen der CAC wird oft als gesunder Richtwert genannt. |
| Abo (Abonnement) | Ein Geschäftsmodell, bei dem Kunden monatlich oder jährlich weiterzahlen. Auch Video- und Musikstreaming gehören dazu. Der Monatsumsatz ist gut planbar, aber jede Kündigung (Churn) kostet direkt Umsatz – deshalb sind Churn-Rate und LTV die wichtigsten Kennzahlen. |
| SaaS | Software as a Service. Eine Form des Abos, bei der Software gegen eine monatliche Gebühr bereitgestellt wird. Jede Kündigung (Churn) kostet direkt Umsatz – deshalb sind Churn-Rate und LTV die wichtigsten Kennzahlen. |
Das sollten Sie vorher wissen
Damit Sie die Rechnung auf dieser Seite nicht nur per Knopfdruck, sondern mit echtem Verständnis nutzen, hilft Ihnen Folgendes.
| Prozente (Klasse 6–7, 11–13 Jahre) |
|
| Durchschnitt und „pro Stück“ rechnen (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
| Antiproportionale Zuordnung (Klasse 7, 12–13 Jahre) |
|
| Terme und Gleichungen umformen (Klasse 7–8, 12–14 Jahre) |
|
| Geometrische Reihen und Erwartungswert (Oberstufe, ab 16 Jahren; ohne dies funktioniert die Seite trotzdem) |
|
So berechnen Sie es in Excel
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für den LTV im Geschäft/Onlineshop (Umsatzbasis)
| Durchschnittlicher Warenkorbwert P (€) | 50 |
| Kaufhäufigkeit F (pro Jahr) | 4 |
| Kundenbindungsdauer T (Jahre) | 3 |
| LTV (Umsatzbasis, €) | =B1*B2*B3 |
Tabelle für die Kundenlebensdauer in Monaten (aus der Churn-Rate)
| Monatliche Churn-Rate c (%) | 5 |
| Kundenlebensdauer L (Monate) | =100/B1 |
Tabelle für den LTV im Abo (Umsatzbasis)
| ARPU A (monatlich, €) | 30 |
| Kundenlebensdauer L (Monate) | 20 |
| LTV (Umsatzbasis, €) | =B1*B2 |
Tabelle für den LTV auf Rohertragsbasis
| LTV (Umsatzbasis, €) | 600 |
| Marge M (%) | 40 |
| LTV (Rohertragsbasis, €) | =B1*B2/100 |
Tabelle für die nötige Kundenbindungsdauer für einen Ziel-LTV (Geschäft/Onlineshop)
| Ziel-LTV G (€) | 600 |
| Durchschnittlicher Warenkorbwert P (€) | 50 |
| Kaufhäufigkeit F (pro Jahr) | 4 |
| Nötige Kundenbindungsdauer T (Jahre) | =B1/(B2*B3) |
Tabelle für die maximale monatliche Churn-Rate für einen Ziel-LTV (Abo)
| ARPU A (monatlich, €) | 30 |
| Marge M (%) | 40 |
| Ziel-LTV G (Rohertrag, €) | 240 |
| Maximale monatliche Churn-Rate c (%) | =B1*B2/B3 |
Nach dem Einfügen sind die oberen Zeilen in Spalte B Ihre Eingaben, die unterste Zeile wird automatisch berechnet.
In der ersten Tabelle steht in B4 dann 600 (LTV 600 €), in der zweiten in B2 20 (20 Monate im Schnitt), in der dritten in B3 600, in der vierten in B3 240 (Rohertragsbasis 240 €), in der fünften in B4 3 (3 Jahre) und in der sechsten in B4 5 (Churn-Rate 5 %). Ersetzen Sie die Eingaben einfach durch Ihre eigenen Zahlen.
In der ersten Tabelle steht in B4 dann 600 (LTV 600 €), in der zweiten in B2 20 (20 Monate im Schnitt), in der dritten in B3 600, in der vierten in B3 240 (Rohertragsbasis 240 €), in der fünften in B4 3 (3 Jahre) und in der sechsten in B4 5 (Churn-Rate 5 %). Ersetzen Sie die Eingaben einfach durch Ihre eigenen Zahlen.
So berechnen Sie es in Google Tabellen
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für den LTV im Geschäft/Onlineshop (Umsatzbasis)
| Durchschnittlicher Warenkorbwert P (€) | 50 |
| Kaufhäufigkeit F (pro Jahr) | 4 |
| Kundenbindungsdauer T (Jahre) | 3 |
| LTV (Umsatzbasis, €) | =B1*B2*B3 |
Tabelle für die Kundenlebensdauer in Monaten (aus der Churn-Rate)
| Monatliche Churn-Rate c (%) | 5 |
| Kundenlebensdauer L (Monate) | =100/B1 |
Tabelle für den LTV im Abo (Umsatzbasis)
| ARPU A (monatlich, €) | 30 |
| Kundenlebensdauer L (Monate) | 20 |
| LTV (Umsatzbasis, €) | =B1*B2 |
Tabelle für den LTV auf Rohertragsbasis
| LTV (Umsatzbasis, €) | 600 |
| Marge M (%) | 40 |
| LTV (Rohertragsbasis, €) | =B1*B2/100 |
Tabelle für die nötige Kundenbindungsdauer für einen Ziel-LTV (Geschäft/Onlineshop)
| Ziel-LTV G (€) | 600 |
| Durchschnittlicher Warenkorbwert P (€) | 50 |
| Kaufhäufigkeit F (pro Jahr) | 4 |
| Nötige Kundenbindungsdauer T (Jahre) | =B1/(B2*B3) |
Tabelle für die maximale monatliche Churn-Rate für einen Ziel-LTV (Abo)
| ARPU A (monatlich, €) | 30 |
| Marge M (%) | 40 |
| Ziel-LTV G (Rohertrag, €) | 240 |
| Maximale monatliche Churn-Rate c (%) | =B1*B2/B3 |
Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Eingaben durch Ihre eigenen Zahlen.
So berechnen Sie es in Python
# Geschäft/Onlineshop: Warenkorbwert × Kaufhäufigkeit × Kundenbindungsdauer
unit_price = 50 # durchschnittlicher Warenkorbwert (€)
frequency = 4 # Kaufhäufigkeit (pro Jahr)
years = 3 # Kundenbindungsdauer (Jahre)
gross_margin = 40 # Marge (%)
ltv_purchase = unit_price * frequency * years # LTV (Umsatzbasis)
ltv_purchase_gross = ltv_purchase * gross_margin / 100 # LTV (Rohertragsbasis)
print(f"LTV Geschäft (Umsatzbasis): {ltv_purchase} €")
print(f"LTV Geschäft (Rohertragsbasis): {ltv_purchase_gross} €")
# Abo: ARPU × Kundenlebensdauer in Monaten (= 100 ÷ Churn-Rate)
arpu = 30 # Monatsumsatz pro Kunde (€)
churn = 5 # monatliche Churn-Rate (%)
avg_months = 100 / churn # Kundenlebensdauer (Monate)
ltv_subscription = arpu * avg_months # LTV (Umsatzbasis)
ltv_subscription_gross = arpu * gross_margin / churn # LTV (Rohertragsbasis) (= ARPU × Marge ÷ Churn-Rate)
print(f"Kundenlebensdauer: {avg_months} Monate")
print(f"LTV Abo (Umsatzbasis): {ltv_subscription} €")
print(f"LTV Abo (Rohertragsbasis): {ltv_subscription_gross} €")
# Rückrechnung: nötige Kundenbindungsdauer für einen Ziel-LTV (Geschäft) und maximale monatliche Churn-Rate (Abo)
target_ltv = 600
required_years = target_ltv / (unit_price * frequency)
print(f"Nötige Kundenbindungsdauer für ein Ziel von {target_ltv} €: {required_years} Jahre")
target_ltv_gross = 240
max_churn = arpu * gross_margin / target_ltv_gross
print(f"Maximale monatliche Churn-Rate für ein Rohertragsziel von {target_ltv_gross} €: {max_churn} %")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. In diesem Beispiel beträgt der LTV im Geschäft 600 € (240 € auf Rohertragsbasis), die Kundenlebensdauer 20 Monate, der LTV im Abo 600 € (240 € auf Rohertragsbasis), die nötige Kundenbindungsdauer 3 Jahre und die maximale monatliche Churn-Rate 5 %. Ändern Sie Warenkorbwert, Häufigkeit und Jahre oder ARPU und Churn-Rate oben im Code und führen Sie ihn aus.
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
Formel für den LTV im Geschäft/Onlineshop (Umsatzbasis)
LTV = P × F × T
\mathrm{LTV} = P \times F \times T
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>LTV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>P</mi>
<mo>×</mo>
<mi>F</mi>
<mo>×</mo>
<mi>T</mi>
</mrow>
</math>
LTV = P xx F xx T
price*frequency*years
LTV := P*F*T;
LTV = P*F*T;
LTV = P × F × T
Formel für die Kundenlebensdauer im Abo (aus der Churn-Rate)
L = 100 ÷ c
L = \dfrac{100}{c}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>L</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mn>100</mn><mi>c</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
L = 100/c
100/churn
L := 100/c;
L = 100/c;
L = 100/c
Formel für den LTV im Abo (Umsatzbasis)
LTV = A × L
\mathrm{LTV} = A \times L
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>LTV</mi>
<mo>=</mo>
<mi>A</mi>
<mo>×</mo>
<mi>L</mi>
</mrow>
</math>
LTV = A xx L
arpu*avgMonths
LTV := A*L;
LTV = A*L;
LTV = A × L
Formel für den LTV auf Rohertragsbasis (aus dem LTV auf Umsatzbasis und der Marge)
LTVg = LTV × M ÷ 100
\mathrm{LTV_{g}} = \mathrm{LTV} \times \dfrac{M}{100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>LTV</mi><mi>g</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>LTV</mi>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>M</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
LTV_g = LTV xx M/100
ltv*margin/100
LTVg := LTV*M/100;
LTVg = LTV*M/100;
LTV_g = LTV × M/100
Formel für die nötige Kundenbindungsdauer für einen Ziel-LTV (Geschäft/Onlineshop)
T = G ÷ (P × F)
T = \dfrac{G}{P \times F}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>G</mi>
<mrow><mi>P</mi><mo>×</mo><mi>F</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
T = G/(P xx F)
target/(price*frequency)
T := G/(P*F);
T = G/(P*F);
T = G/(P × F)
Formel für die maximale monatliche Churn-Rate für einen Ziel-LTV (Abo)
c = A × M ÷ G
c = \dfrac{A \times M}{G}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>c</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>A</mi><mo>×</mo><mi>M</mi></mrow>
<mi>G</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
c = (A xx M)/G
arpu*margin/target
c := A*M/G;
c = A*M/G;
c = (A × M)/G
So lassen Sie ChatGPT rechnen
Sie sind ein Rechenassistent für Marketing-Kennzahlen. Führen Sie die folgende Berechnung mit tatsächlich ausgeführtem Python-Code durch und stützen Sie Ihre Antwort ausschließlich auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen oder schätzen). Die Kunden eines Onlineshops geben im Schnitt 50 € pro Bestellung aus, kaufen 4-mal im Jahr und bleiben durchschnittlich 3 Jahre. Die Marge beträgt 40 %. Berechnen Sie: 1. Den LTV auf Umsatzbasis (durchschnittlicher Warenkorbwert × Kaufhäufigkeit × Kundenbindungsdauer) 2. Den LTV auf Rohertragsbasis (LTV auf Umsatzbasis × Marge ÷ 100) 3. Für einen anderen Abo-Dienst mit 30 € Monatsumsatz pro Kunde, 5 % monatlicher Churn-Rate und 40 % Marge: die Kundenlebensdauer in Monaten (100 ÷ Churn-Rate) und den LTV auf Umsatz- und Rohertragsbasis (ARPU × Kundenlebensdauer; ARPU × Marge ÷ Churn-Rate) 4. Für dieses Abo die maximale monatliche Churn-Rate, wenn der LTV auf Rohertragsbasis mindestens 300 € betragen soll (ARPU × Marge ÷ Ziel-LTV) Geben Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis an.
Anleitung
-
1Werte eingebenTragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ansehenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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Keine Quellenangabe nötig
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Keine vorherige Genehmigung erforderlich
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