Geben Sie Länge und Breite des Rechtecks ein. Angezeigt werden der Flächeninhalt (Länge × Breite) und die Umrechnung zwischen cm² und m².
Geben Sie Länge und Breite in derselben Einheit und nur Zahlen größer als 0 ein (ohne Einheit – für 150 cm also „150“).
Ergebnis und Figur
Geben Sie links Länge und Breite ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint dann hier.
Inhaltsverzeichnis
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Das können Sie auf dieser Seite
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Wofür braucht man diese Berechnung?
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Anleitung
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Formeln und Abbildungen
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Symbole und Begriffe
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Das sollten Sie vorher wissen
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So berechnen Sie es in Excel
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So berechnen Sie es in Google Tabellen
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So berechnen Sie es in Python
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So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
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So lassen Sie ChatGPT rechnen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Alle Rechner von NumberChef
Das können Sie auf dieser Seite
- Länge und Breite eingeben – und Sie kennen sofort den Flächeninhalt des Rechtecks (Fläche = Länge × Breite)
- Mit Einheitenumrechnung: Die Fläche wird gleich umgerechnet (bei Eingabe in cm zusätzlich in m², bei Eingabe in m zusätzlich in cm²)
- Geben Sie für Länge und Breite dieselbe Zahl ein, erhalten Sie die Fläche eines Quadrats
- Dazu: verständliche Erklärung der Formeln und Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python
Geben Sie Länge und Breite in derselben Einheit ein (beide in cm oder beide in m). Die Flächen anderer Figuren wie Dreieck oder Kreis berechnen Sie auf eigenen Seiten.
Wofür braucht man diese Berechnung?
Zimmer ausmessen und Möbel oder Teppich planen (Wohnen und Umzug)
Ein Zimmer mit 3,6 m Länge und 2,7 m Breite hat eine Grundfläche von \(3{,}6 \times 2{,}7 = 9{,}72\,\mathrm{m^2}\). Ein Teppich von 2 m × 3 m bedeckt 6 m², also gut 60 % des Bodens.
Vergleichen Sie die Fläche des Zimmers mit der von Teppich, Bett oder Schrank, sehen Sie schon vor dem Kauf in Zahlen, wie voll der Raum wird. Für die Wohnfläche in Mietvertrag oder Exposé gilt übrigens die Wohnflächenverordnung: Bei Dachschrägen zählt der Teil mit 1 m bis unter 2 m Raumhöhe nur zur Hälfte, unter 1 m gar nicht.
Grundstücke und Wohnungen vergleichen – m², Ar und Hektar (Immobilien)
Ein rechteckiges Grundstück mit 20 m × 15 m hat \(20 \times 15 = 300\,\mathrm{m^2}\). Grundstücke werden auch in Ar und Hektar angegeben: 1 Ar = 100 m², 1 Hektar = 10.000 m². Die 300 m² sind also 3 Ar.
Exposés und Grundbuch nennen Flächen in m². Wenn Sie die Fläche selbst ausrechnen können, vergleichen Sie Objekte und Preise (Euro pro Quadratmeter) viel leichter.
Farbe und Tapete richtig einkaufen (Heimwerken)
Eine Wand mit 2,4 m Höhe und 3,5 m Breite hat \(2{,}4 \times 3{,}5 = 8{,}4\,\mathrm{m^2}\). Auf dem Farbeimer steht die Ergiebigkeit, etwa „ca. 8 m² pro Liter“ für einen Anstrich. Bei zwei Anstrichen sind 16,8 m² zu streichen, also rund 2,1 Liter – das wissen Sie schon vor dem Baumarkt.
Tapete, Bodenbelag, Dämmung und alle anderen Materialien, die nach Fläche verkauft werden, rechnen Sie genauso. Es ist die Berechnung, die Sie am häufigsten brauchen, um nicht zu viel oder zu wenig zu kaufen.
Gemüsebeet und Garten planen (Garten und Landwirtschaft)
Ein Beet von 8 m × 5 m hat \(8 \times 5 = 40\,\mathrm{m^2}\). Auf Saatgut- und Pflanzentüten steht oft ein Richtwert wie „4 Pflanzen pro m²“ – für das ganze Beet sind das \(40 \times 4 = 160\) Pflanzen. Mit der Fläche schätzen Sie ab, wie viele Pflanzen oder wie viel Saatgut Sie brauchen.
Auch Dünger und Pflanzenschutzmittel werden meist in „g pro m²“ dosiert. Die Fläche ist deshalb der Ausgangspunkt jeder Anbauplanung.
Prüfen, ob der Stoff reicht (Nähen und Handarbeit)
Stoff wird als Rechteck verkauft: in fester Breite (oft 140 cm) und als Meterware in der gewünschten Länge. Kaufen Sie 50 cm von einem 140 cm breiten Stoff, haben Sie \(140 \times 50 = 7000\,\mathrm{cm^2}\) (0,7 m²).
Vergleichen Sie das mit der Fläche, die Ihre Schnittteile brauchen – dann wissen Sie schon vor dem Zuschnitt, wie viel Sie kaufen müssen.
Formeln und Abbildungen
Flächeninhalt eines Rechtecks
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(S\)
\(=\)
\(l\)
\(\times\)
\(w\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(S\): Flächeninhalt des Rechtecks
\(=\)
①
\(l\): Länge
\(\times\)
②
\(w\): Breite
Die Formel in Worten
①
Multipliziert man die
\(l\): Länge
②
mit der
\(w\): Breite
③
erhält man den
\(S\): Flächeninhalt des Rechtecks
Einfaches Beispiel
Ein Rechteck mit 5 cm Länge und 8 cm Breite hat den Flächeninhalt
\(S\): Flächeninhalt des Rechtecks
\(=\)
Länge (5 cm)
\(\times\)
Breite (8 cm)
\(5 \times 8 = 40\,\mathrm{cm^2}\)
Der Grundgedanke
Warum ergibt Malnehmen die Fläche? Der Flächeninhalt zählt, wie viele Quadrate mit 1 cm Seitenlänge (1 cm², ein Quadratzentimeter) hineinpassen. In ein Rechteck mit 5 cm Länge und 8 cm Breite passen lückenlos 5 Reihen mit je 8 solchen Quadraten, insgesamt \(5 \times 8 = 40\) Stück. Die Fläche beträgt also 40 cm².
Länge und Breite müssen immer in derselben Einheit stehen. Rechnen Sie mit cm, erhalten Sie cm²; rechnen Sie mit m, erhalten Sie m².
Flächeninhalt eines Quadrats (Sonderfall des Rechtecks)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
\(S\)
\(=\)
\(l\)
\(2\)
③
\(S\): Flächeninhalt des Quadrats
\(=\)
①
\(l\): Seitenlänge
②
zum Quadrat (die Länge mit sich selbst malnehmen)
Die Formel in Worten
①
Nimmt man die
\(l\): Seitenlänge
②
zum Quadrat (die Länge mit sich selbst malnehmen)
③
erhält man den
\(S\): Flächeninhalt des Quadrats
Einfaches Beispiel
Ein Quadrat mit 6 cm Seitenlänge hat den Flächeninhalt
\(S\): Flächeninhalt des Quadrats
\(=\)
Seitenlänge (6 cm)
zum Quadrat
\(6 \times 6 = 36\,\mathrm{cm^2}\)
Der Grundgedanke
Ein Quadrat ist ein Rechteck, bei dem Länge und Breite gleich sind. Setzt man in die Rechteckformel \(S = l \times w\) also \(l = w\) ein, erhält man direkt die Quadratformel \(S = l^2\). Auch dieser Rechner liefert die Fläche eines Quadrats, wenn Sie für Länge und Breite dieselbe Zahl eingeben.
Flächeneinheiten umrechnen (cm² → m²)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Formel)
\(S_{\mathrm{m^2}}\)
\(=\)
\(S_{\mathrm{cm^2}}\)
\(\div\)
\(10000\)
In Worten
(Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(S_{\mathrm{m^2}}\): Fläche in m²
\(=\)
①
\(S_{\mathrm{cm^2}}\): Fläche in cm²
\(\div\)
②
\(10000\): Quadratzentimeter in 1 m²
Die Formel in Worten
①
Teilt man die
\(S_{\mathrm{cm^2}}\): Fläche in cm²
②
durch die
\(10000\): Quadratzentimeter in 1 m²
③
erhält man die
\(S_{\mathrm{m^2}}\): Fläche in m²
Einfaches Beispiel
Ein Teppich von 150 cm × 80 cm hat 12.000 cm². In m² umgerechnet sind das
Fläche in m²
\(=\)
Fläche in cm² (12.000)
\(\div\)
Quadratzentimeter in 1 m² (10.000)
\(12000 \div 10000 = 1{,}2\,\mathrm{m^2}\)
Der Grundgedanke
Der Umrechnungsfaktor für Flächen ist das Quadrat des Faktors für Längen. Weil \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\) ist, gilt \(1\,\mathrm{m^2} = 100\,\mathrm{cm} \times 100\,\mathrm{cm} = 10000\,\mathrm{cm^2}\). Der Faktor ist also 10.000 und nicht 100 – genau hier passieren die meisten Fehler.
Umgekehrt multiplizieren Sie mit 10.000, um von m² in cm² umzurechnen. Bei größeren Einheiten ist es genauso: \(1\,\mathrm{km^2} = 1000\,\mathrm{m} \times 1000\,\mathrm{m} = 1000000\,\mathrm{m^2}\).
Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnen Sie mit „Länge × Breite“. Beide Längen stehen in derselben Einheit, das Ergebnis in dieser Einheit zum Quadrat (bei cm also cm²). Von cm² in m² rechnen Sie um, indem Sie durch 10.000 teilen.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(S\) | S | Ein häufiges Zeichen für eine Fläche. Hier steht es für den Flächeninhalt des Rechtecks (bzw. Quadrats). In deutschen Schulbüchern steht meist \(A = a \cdot b\); gemeint ist dasselbe. |
| \(l\) | l | Die Länge – Anfangsbuchstabe des englischen „length“. |
| \(w\) | w | Die Breite – Anfangsbuchstabe des englischen „width“. |
| \(l^2\) | l Quadrat (l hoch 2) | Die Zahl \(l\) mit sich selbst multipliziert (\(l \times l\)). Die kleine 2 oben rechts ist der Exponent und bedeutet „zweimal als Faktor“. |
| \(\mathrm{cm^2}\) | Quadratzentimeter | Eine Flächeneinheit. Ein Quadrat mit 1 cm Seitenlänge hat die Fläche 1 cm². |
| \(\mathrm{m^2}\) | Quadratmeter | Eine Flächeneinheit. Ein Quadrat mit 1 m Seitenlänge hat die Fläche 1 m² (umgangssprachlich auch „qm“). Es gilt \(1\,\mathrm{m^2} = 10000\,\mathrm{cm^2}\). |
Begriffe
| Rechteck | Ein Viereck mit vier rechten Winkeln. Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang. Es ist die häufigste Form im Alltag – vom Heft über die Tür bis zum Zimmer. |
| Quadrat | Ein Viereck mit vier rechten Winkeln und vier gleich langen Seiten – also ein besonderes Rechteck, bei dem Länge und Breite gleich sind. |
| Flächeninhalt | Gibt als Zahl an, wie groß eine Figur ist. Man misst ihn daran, wie viele Einheitsquadrate (z. B. 1 cm²) hineinpassen. |
| rechter Winkel | Ein Winkel von 90°, so wie die Ecke eines Blatts Papier. Ein Rechteck hat vier rechte Winkel. |
| Einheitenumrechnung | Dieselbe Größe in einer anderen Einheit angeben. Bei Flächen ist der Faktor das Quadrat des Längenfaktors (1 m = 100 cm, also 1 m² = 10.000 cm²). |
Das sollten Sie vorher wissen
Damit Sie die Berechnung auf dieser Seite nicht nur ausführen, sondern auch verstehen, hilft Ihnen dieses Vorwissen.
| Malnehmen (Klasse 2–3, 7–9 Jahre) |
|
| Rechteck und Quadrat (Klasse 2, 7–8 Jahre) |
|
| Flächeninhalt und Flächeneinheiten (Klasse 4–5, 9–11 Jahre) |
|
| Dezimalzahlen multiplizieren (Klasse 6, 11–12 Jahre) |
|
So berechnen Sie es in Excel
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für den Flächeninhalt eines Rechtecks
| Länge (cm) | 150 |
| Breite (cm) | 80 |
| Flächeninhalt des Rechtecks (cm²) | =B1*B2 |
Tabelle für den Flächeninhalt eines Quadrats
| Seitenlänge (cm) | 6 |
| Flächeninhalt des Quadrats (cm²) | =B1^2 |
Tabelle für die Umrechnung von cm² in m²
| Fläche in cm² | 12000 |
| Fläche in m² | =B1/10000 |
Nach dem Einfügen stehen in Spalte A die Bezeichnungen und in Spalte B die Zahlen. Die oberen Zeilen sind die Eingaben, die Formel in der letzten Zeile rechnet damit automatisch.
„B1“ und „B2“ in der Formel bedeuten „nimm die Zahl aus dieser Zelle“. „*“ steht für Malnehmen, „/“ für Teilen und „^“ für Potenzieren (wie oft multipliziert wird).
In der ersten Tabelle erscheint in B3 zum Beispiel 150 × 80 = 12000 (in cm², weil in cm eingegeben). Die zweite Tabelle zeigt in B2 die 36, die dritte in B2 die 1,2. Ersetzen Sie einfach die Eingaben durch Ihre eigenen Längen.
„B1“ und „B2“ in der Formel bedeuten „nimm die Zahl aus dieser Zelle“. „*“ steht für Malnehmen, „/“ für Teilen und „^“ für Potenzieren (wie oft multipliziert wird).
In der ersten Tabelle erscheint in B3 zum Beispiel 150 × 80 = 12000 (in cm², weil in cm eingegeben). Die zweite Tabelle zeigt in B2 die 36, die dritte in B2 die 1,2. Ersetzen Sie einfach die Eingaben durch Ihre eigenen Längen.
So berechnen Sie es in Google Tabellen
Kopieren Sie die ganze Tabelle und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein – dann funktioniert sie direkt.
Tabelle für den Flächeninhalt eines Rechtecks
| Länge (cm) | 150 |
| Breite (cm) | 80 |
| Flächeninhalt des Rechtecks (cm²) | =B1*B2 |
Tabelle für den Flächeninhalt eines Quadrats
| Seitenlänge (cm) | 6 |
| Flächeninhalt des Quadrats (cm²) | =B1^2 |
Tabelle für die Umrechnung von cm² in m²
| Fläche in cm² | 12000 |
| Fläche in m² | =B1/10000 |
Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Eingaben durch Ihre eigenen Längen.
So berechnen Sie es in Python
tate = 150 # Länge (in diesem Beispiel in cm)
yoko = 80 # Breite (in derselben Einheit wie die Länge)
area = tate * yoko # Fläche des Rechtecks (Eingabeeinheit zum Quadrat, hier cm2)
area_m2 = area / 10000 # bei Eingabe in cm: Fläche in m2
print(f"Flächeninhalt des Rechtecks: {area} cm2")
print(f"Umgerechnet in m2: {area_m2} m2")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. „*“ steht für Malnehmen, „/“ für Teilen. Ersetzen Sie oben Länge (tate) und Breite (yoko) durch Ihre Werte und führen Sie den Code aus (das Beispiel rechnet in cm; geben Sie in m ein, multiplizieren Sie mit 10.000, um cm² zu erhalten).
So schreiben Sie die Formel in LaTeX und anderen Formelsprachen (zum Kopieren)
Flächeninhalt eines Rechtecks
S = l × w
S = l \times w
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mi>l</mi>
<mo>×</mo>
<mi>w</mi>
</mrow>
</math>
S = l xx w
l*w
S := l*w;
S = l*w;
S = l × w
Flächeninhalt eines Quadrats (Sonderfall des Rechtecks)
S = l²
S = l^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mi>l</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</math>
S = l^2
l^2
S := l^2;
S = l^2;
S = l^2
Flächeneinheiten umrechnen (cm² → m²)
S[m²] = S[cm²] ÷ 10000
S_{\mathrm{m^2}} = S_{\mathrm{cm^2}} \div 10000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>10000</mn>
</mrow>
</math>
S_(m^2) = S_(cm^2) -: 10000
sCm2/10000
sM2 := sCm2/10000;
s_m2 = s_cm2/10000;
S(m²) = S(cm²)/10000
So lassen Sie ChatGPT rechnen
Sie sind ein Rechenassistent für Mathematik. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (antworten Sie nicht durch Kopfrechnen oder Schätzen). Ein Rechteck ist 150 cm lang und 80 cm breit. Berechnen Sie: 1. den Flächeninhalt des Rechtecks in cm² 2. diesen Flächeninhalt umgerechnet in m² Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.
Anleitung
-
1Werte eingebenTragen Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ansehenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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Kein Fachwissen nötig – einfach und intuitiv
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Die Datei wird nach dem Download automatisch gelöscht
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Keine Quellenangabe nötig
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Kommerzielle Nutzung möglich
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Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Verwandte Funktionen
Wurzel ziehen – Wurzelrechner für Quadratwurzel, Kubikwurzel und n-te Wurzel
Berechnet die Quadratwurzel (√), mit der Sie aus einer Fläche die Seitenlänge eines Quadrats zurückrechnen
Potenzrechner – Potenzen berechnen (a hoch n)
Berechnet Potenzen (a hoch n) wie das „zum Quadrat“ in der Fläche eines Quadrats
Fliesenrechner (Anzahl Fliesen, Pakete und Kosten)
Berechnet, wie viele Fliesen und Pakete Sie für eine Boden- oder Wandfläche aus Länge × Breite brauchen
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