Geben Sie die Länge und die Breite des Rechtecks ein. Der Flächeninhalt (Länge × Breite) wird angezeigt, dazu die Umrechnung zwischen cm² und m².
Geben Sie Länge und Breite in derselben Einheit ein, als Zahlen größer als 0 (nur die Zahl, ohne Einheit, für 150 cm geben Sie „150“ ein).
Ergebnis und Figur
Geben Sie links Länge und Breite ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis erscheint hier.
Inhaltsverzeichnis
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Was Sie auf dieser Seite tun können
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Wofür ist diese Berechnung nützlich?
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Anleitung
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Formeln und Abbildungen
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Symbole und Begriffe
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Was Sie vorab wissen sollten
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Mit Excel berechnen
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Mit Google Tabellen berechnen
-
Mit Python berechnen
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Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
-
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Alle NumberChef-Rechner
Was Sie auf dieser Seite tun können
- Geben Sie die Länge und die Breite ein, und Sie erhalten sofort den Flächeninhalt des Rechtecks (Flächeninhalt = Länge × Breite)
- Der Flächeninhalt wird auch in andere Einheiten umgerechnet (in m², wenn Sie cm eingeben, in cm², wenn Sie m eingeben). Unter „Einheiten“ können Sie auch auf US-Einheiten umstellen
- Geben Sie für Länge und Breite dieselbe Zahl ein, und es funktioniert auch für den Flächeninhalt eines Quadrats
- Eine leicht verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Geben Sie Länge und Breite in derselben Einheit ein (beide in cm oder beide in m). Die Flächeninhalte anderer Figuren wie Dreiecke und Kreise werden auf eigenen Seiten behandelt.
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Ein Zimmer ausmessen, um Möbel und Teppiche auszuwählen (Wohnen und Umzug)
Ein Zimmer von 3,6 m Länge und 2,7 m Breite hat eine Bodenfläche von \(3{,}6 \times 2{,}7 = 9{,}72\,\mathrm{m^2}\). Ein Teppich von 2 × 3 m deckt \(2 \times 3 = 6\,\mathrm{m^2}\) ab, das sind etwa 62 % des Bodens.
Vergleichen Sie den Flächeninhalt des Zimmers mit den Flächen von Teppichen, Teppichböden und Betten, und Sie können vor dem Kauf mit Zahlen prüfen, wie viel vom Zimmer sie ausfüllen.
Die Größe von Grundstücken und Wohnungen verstehen (Quadratmeter und Hektar, Immobilien)
Ein rechteckiges Grundstück von 20 m Breite und 15 m Tiefe hat einen Flächeninhalt von \(20 \times 15 = 300\,\mathrm{m^2}\). Große Flächen wie Äcker misst man in Hektar, und 1 ha = 10.000 m², also sind 300 m² gleich 0,03 ha.
In Immobilienanzeigen werden Wohnfläche und Grundstücksgröße in Quadratmetern angegeben. Wer den Flächeninhalt ausrechnen kann, kann Objekte und Preise besser vergleichen (der Preis pro Quadratmeter).
Farbe oder Tapete abschätzen (Heimwerken)
Um eine Wand von 2,4 m Höhe und 3,5 m Breite zu streichen, beträgt der Flächeninhalt \(2{,}4 \times 3{,}5 = 8{,}4\,\mathrm{m^2}\), bei zwei Anstrichen 16,8 m². Auf dem Farbeimer steht, für wie viele Quadratmeter der Inhalt reicht, sodass Sie schon vor dem Gang in den Baumarkt ausrechnen können, wie viel Sie kaufen müssen.
Tapete, Bodenbelag, Dämmung und andere Materialien, die nach Fläche verkauft werden, brauchen alle diese Rechnung. Sie ist die, die Sie am häufigsten brauchen, um nicht zu viel oder zu wenig zu kaufen.
Einen Gemüsegarten planen (Garten und Landwirtschaft)
Ein Beet von 8 m Länge und 5 m Breite hat einen Flächeninhalt von \(8 \times 5 = 40\,\mathrm{m^2}\). Bei einem Pflanzabstand von 25 cm × 25 cm braucht jede Salatpflanze \(0{,}25 \times 0{,}25 = 0{,}0625\,\mathrm{m^2}\), also passen 16 Pflanzen auf 1 m² und \(40 \times 16 = 640\) auf das ganze Beet. Kennt man den Flächeninhalt, weiß man, wie viele Pflanzen oder wie viel Saatgut man braucht.
Auch Dünger und andere Produkte werden oft als Menge pro Quadratmeter angegeben, deshalb ist der Flächeninhalt der Ausgangspunkt jeder Anbauplanung.
Prüfen, ob der Stoff reicht (Nähen und Basteln)
Stoff wird als Rechteck verkauft, mit einer festen Breite (oft 140 cm), auf die gewünschte Länge zugeschnitten, als Meterware. Kaufen Sie 1,5 m eines 140 cm breiten Stoffes, beträgt der Flächeninhalt \(140 \times 150 = 21000\,\mathrm{cm^2}\) (2,1 m²).
Vergleichen Sie ihn mit dem Flächeninhalt, den Ihre Schnittteile brauchen, und Sie können schon vor dem Zuschneidetisch entscheiden, wie viel Sie kaufen.
Formeln und Abbildungen
Flächeninhalt eines Rechtecks
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(S\)
\(=\)
\(l\)
\(\times\)
\(b\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(S\): Flächeninhalt des Rechtecks
\(=\)
①
\(l\): Länge
\(\times\)
②
\(b\): Breite
Die Formel in Worten
①
Multiplizieren Sie die
\(l\): Länge
②
mit der
\(b\): Breite
③
und Sie erhalten den
\(S\): Flächeninhalt des Rechtecks
Einfaches Beispiel
Der Flächeninhalt eines Rechtecks mit 5 cm Länge und 8 cm Breite ist
\(S\): Flächeninhalt des Rechtecks
\(=\)
Länge (5 cm)
\(\times\)
Breite (8 cm)
\(5 \times 8 = 40\,\mathrm{cm^2}\)
Der Kerngedanke
Warum ergibt Multiplizieren den Flächeninhalt? Der Flächeninhalt zählt, wie viele Quadrate mit 1 cm Seitenlänge (1 cm², ein Quadratzentimeter) hineinpassen. Ein Rechteck von 5 cm Länge und 8 cm Breite enthält 5 Reihen mit je 8 solcher Quadrate ohne Lücken, insgesamt \(5 \times 8 = 40\) Quadrate. Der Flächeninhalt ist also 40 cm².
Verwenden Sie für Länge und Breite immer dieselbe Einheit. cm mal cm ergibt Quadratzentimeter (cm²), und m mal m ergibt Quadratmeter (m²).
Flächeninhalt eines Quadrats (ein besonderes Rechteck)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
\(S\)
\(=\)
\(l\)
\(2\)
③
\(S\): Flächeninhalt des Quadrats
\(=\)
①
\(l\): Seitenlänge
②
zum Quadrat (die Länge mal sich selbst)
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie die
\(l\): Seitenlänge
②
bilden Sie das
Quadrat (die Länge mal sich selbst)
③
und Sie erhalten den
\(S\): Flächeninhalt des Quadrats
Einfaches Beispiel
Der Flächeninhalt eines Quadrats mit 6 cm Seitenlänge ist
\(S\): Flächeninhalt des Quadrats
\(=\)
Seitenlänge (6 cm)
zum Quadrat
\(6 \times 6 = 36\,\mathrm{cm^2}\)
Der Kerngedanke
Ein Quadrat ist ein Rechteck mit gleicher Länge und Breite. Setzen Sie also \(l = b\) in die Rechteckformel \(S = l \times b\) ein, erhalten Sie die Quadratformel \(S = l^2\). Dieser Rechner bestimmt auch den Flächeninhalt eines Quadrats, wenn Sie für Länge und Breite dieselbe Zahl eingeben.
Flächeneinheiten umrechnen (cm² → m²)
Figure
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(S_{\mathrm{m^2}}\)
\(=\)
\(S_{\mathrm{cm^2}}\)
\(\div\)
\(10000\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(S_{\mathrm{m^2}}\): Flächeninhalt in m²
\(=\)
①
\(S_{\mathrm{cm^2}}\): Flächeninhalt in cm²
\(\div\)
②
\(10000\): Quadratzentimeter in 1 m²
Die Formel in Worten
①
Teilen Sie den
\(S_{\mathrm{cm^2}}\): Flächeninhalt in cm²
②
durch die
\(10000\): Quadratzentimeter in 1 m²
③
und Sie erhalten den
\(S_{\mathrm{m^2}}\): Flächeninhalt in m²
Einfaches Beispiel
Der Flächeninhalt eines Teppichs von 150 cm Länge und 80 cm Breite, 12000 cm², in Quadratmetern ist
Flächeninhalt in m²
\(=\)
Flächeninhalt in cm² (12000)
\(\div\)
Quadratzentimeter in 1 m² (10000)
\(12000 \div 10000 = 1{,}2\,\mathrm{m^2}\)
Der Kerngedanke
Der Umrechnungsfaktor für Flächen ist das Quadrat des Umrechnungsfaktors für Längen. Wegen \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\) ist \(1\,\mathrm{m^2} = 100\,\mathrm{cm} \times 100\,\mathrm{cm} = 10000\,\mathrm{cm^2}\). Es ist 10000, nicht 100. Hier passieren die meisten Fehler.
Um von m² zurück zu cm² zu kommen, multiplizieren Sie mit 10000. Größere Einheiten funktionieren genauso: \(1\,\mathrm{ha} = 100\,\mathrm{m} \times 100\,\mathrm{m} = 10000\,\mathrm{m^2}\) und \(1\,\mathrm{km^2} = 1000\,\mathrm{m} \times 1000\,\mathrm{m} = 1000000\,\mathrm{m^2}\).
Der Flächeninhalt eines Rechtecks ist „Länge × Breite“. Verwenden Sie für beide dieselbe Einheit, und die Antwort hat diese Einheit zum Quadrat (cm² bei cm, m² bei m). Um cm² in m² umzurechnen, teilen Sie einfach durch 10000.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(S\) | S | Ein Buchstabe, der oft für den Flächeninhalt steht. Auf dieser Seite ist es der Flächeninhalt des Rechtecks (oder Quadrats). In deutschen Schulbüchern steht dafür meist \(A\), etwa \(A = a \cdot b\), die Bedeutung ist dieselbe. |
| \(l\) | l | Die Länge, vom Anfangsbuchstaben von „Länge“. |
| \(b\) | b | Die Breite, vom Anfangsbuchstaben von „Breite“. |
| \(l^2\) | l zum Quadrat | Die Zahl \(l\) mit sich selbst multipliziert (\(l \times l\)). Die kleine hochgestellte 2 ist ein Exponent und bedeutet „zweimal als Faktor verwenden“. |
| \(\mathrm{cm^2}\) | Quadratzentimeter | Eine Einheit des Flächeninhalts. Ein Quadrat mit 1 cm Seitenlänge hat den Flächeninhalt 1 cm². Es gilt \(1\,\mathrm{cm^2} = 100\,\mathrm{mm^2}\). |
| \(\mathrm{m^2}\) | Quadratmeter | Eine Einheit des Flächeninhalts. Ein Quadrat mit 1 m Seitenlänge hat den Flächeninhalt 1 m². Es gilt \(1\,\mathrm{m^2} = 10000\,\mathrm{cm^2}\). Wohnungs- und Hausgrößen werden in Deutschland in Quadratmetern angegeben. |
Begriffe
| Rechteck | Ein Viereck, dessen vier Winkel alle rechte Winkel sind. Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang. Es ist die häufigste Form um uns herum, vom Heft über die Tür bis zum Zimmer. |
| Quadrat | Ein Viereck mit vier rechten Winkeln und vier gleich langen Seiten. Es ist ein besonderes Rechteck, dessen Länge und Breite gleich sind. |
| Flächeninhalt | Wie viel ebene Fläche eine Figur bedeckt, als Zahl angegeben. Man misst ihn danach, wie viele Einheitsquadrate (etwa mit 1 cm² Flächeninhalt) hineinpassen. |
| rechter Winkel | Ein Winkel von 90 Grad, der genau in die Ecke eines Blattes Papier passt. Alle vier Winkel eines Rechtecks sind rechte Winkel. |
| Einheiten umrechnen | Dieselbe Größe in einer anderen Einheit schreiben. Beim Flächeninhalt ist der entscheidende Punkt, dass der Faktor für Flächen das Quadrat des Faktors für Längen ist (1 m = 100 cm, also 1 m² = 10000 cm²). |
Was Sie vorab wissen sollten
Hier ist zusammengefasst, was Ihnen hilft, die Berechnung auf dieser Seite mit echtem Verständnis zu nutzen und nicht nur den Knopf zu drücken.
| Multiplikation (Klasse 2–4, 7–10 Jahre) |
|
| Rechtecke und Quadrate (Klasse 2–3, 7–9 Jahre) |
|
| Was Flächeninhalt bedeutet und seine Einheiten (Klasse 3–4, 8–10 Jahre) |
|
| Dezimalzahlen multiplizieren (Klasse 5–6, 10–12 Jahre) |
|
Mit Excel berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks
| Länge | 150 |
| Breite | 80 |
| Flächeninhalt des Rechtecks | =B1*B2 |
Tabelle zur Berechnung des Flächeninhalts eines Quadrats
| Seitenlänge | 6 |
| Flächeninhalt des Quadrats | =B1^2 |
Tabelle zur Umrechnung von cm² in m²
| Flächeninhalt in cm² | 12000 |
| Flächeninhalt in m² | =B1/10000 |
Nach dem Einfügen stehen in Spalte A die Bezeichnungen und in Spalte B die Zahlen. Die oberen Zeilen sind Ihre Eingaben, und die Formel in der letzten Zeile wird daraus automatisch berechnet.
„B1“ und „B2“ in einer Formel bedeuten „die Zahl in dieser Zelle verwenden“. „*“ ist die Multiplikation, „/“ die Division und „^“ das Potenzieren (wie oft multipliziert wird).
In der ersten Tabelle zeigt B3 zum Beispiel 150 × 80 = 12000 (in cm², weil Sie cm eingegeben haben). Die zweite Tabelle zeigt 36 in B2, und die dritte zeigt 1,2 in B2. Ersetzen Sie einfach die Eingabezahlen durch Ihre eigenen Längen.
„B1“ und „B2“ in einer Formel bedeuten „die Zahl in dieser Zelle verwenden“. „*“ ist die Multiplikation, „/“ die Division und „^“ das Potenzieren (wie oft multipliziert wird).
In der ersten Tabelle zeigt B3 zum Beispiel 150 × 80 = 12000 (in cm², weil Sie cm eingegeben haben). Die zweite Tabelle zeigt 36 in B2, und die dritte zeigt 1,2 in B2. Ersetzen Sie einfach die Eingabezahlen durch Ihre eigenen Längen.
Mit Google Tabellen berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks
| Länge | 150 |
| Breite | 80 |
| Flächeninhalt des Rechtecks | =B1*B2 |
Tabelle zur Berechnung des Flächeninhalts eines Quadrats
| Seitenlänge | 6 |
| Flächeninhalt des Quadrats | =B1^2 |
Tabelle zur Umrechnung von cm² in m²
| Flächeninhalt in cm² | 12000 |
| Flächeninhalt in m² | =B1/10000 |
Dieselben Formeln wie in Excel funktionieren unverändert. Kopieren Sie die ganze Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die Eingabezahlen durch Ihre eigenen Längen.
Mit Python berechnen
tate = 150 # Länge (in diesem Beispiel in cm)
yoko = 80 # Breite (in derselben Einheit wie die Länge)
area = tate * yoko # Flächeninhalt des Rechtecks (Eingabeeinheit zum Quadrat, hier in cm2)
area_m2 = area / 10000 # bei Eingabe in cm der in m2 umgerechnete Flächeninhalt
print(f"Flächeninhalt des Rechtecks: {area} cm2")
print(f"Umgerechnet in m2: {area_m2} m2")
Funktioniert nur mit der Standardbibliothek. „*“ ist die Multiplikation und „/“ die Division. Ändern Sie Länge (tate) und Breite (yoko) am Anfang und führen Sie den Code aus (das Beispiel gilt für cm, geben Sie m ein, multiplizieren Sie mit 10000, um cm² zu erhalten). Python schreibt Dezimalzahlen mit Punkt statt Komma.
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Flächeninhalt eines Rechtecks
S = l × b
S = l \times b
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mi>l</mi>
<mo>×</mo>
<mi>b</mi>
</mrow>
</math>
S = l xx b
l*b
S := l*b;
S = l*b;
S = l × b
Flächeninhalt eines Quadrats (ein besonderes Rechteck)
S = l²
S = l^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mi>l</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</math>
S = l^2
l^2
S := l^2;
S = l^2;
S = l^2
Flächeneinheiten umrechnen (cm² → m²)
S[m²] = S[cm²] ÷ 10000
S_{\mathrm{m^2}} = S_{\mathrm{cm^2}} \div 10000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>10000</mn>
</mrow>
</math>
S_(m^2) = S_(cm^2) -: 10000
sCm2/10000
sM2 := sCm2/10000;
s_m2 = s_cm2/10000;
S(m²) = S(cm²)/10000
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Sie sind ein Rechenassistent für Mathematik. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort nur auf die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis (nicht im Kopf rechnen und nicht schätzen). Ein Rechteck ist 150 cm lang und 80 cm breit. Bestimmen Sie jeweils Folgendes: 1. Den Flächeninhalt dieses Rechtecks in Quadratzentimetern (cm²) 2. Denselben Flächeninhalt umgerechnet in Quadratmeter (m²) Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ausführungsergebnis.
Anleitung
-
1Zahlen eingebenGeben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ablesenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
Die Vorteile von DataChef
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Kein Fachwissen nötig – einfach und intuitiv
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Die Datei wird nach dem Download automatisch gelöscht
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Keine Wasserzeichen
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Keine Quellenangabe nötig
Keine Quellenangabe nötig
Kommerzielle Nutzung möglich
Kostenlos auch für die kommerzielle Nutzung
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Keine vorherige Genehmigung erforderlich
Verwandte Funktionen
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