Geben Sie die drei Halbachsen \(a\), \(b\) und \(c\) des Ellipsoids ein (die Abstände vom Mittelpunkt zur Oberfläche). Angezeigt werden das Volumen \(V = \dfrac{4}{3}\pi abc\) sowie die Umrechnung in Liter bei Eingabe in cm.
Geben Sie die drei Halbachsen in derselben Einheit ein, als Zahlen ab 0 (nur die Zahl, ohne Einheit: bei 10 cm geben Sie „10“ ein).
Ergebnis und Figur
Geben Sie in den Feldern links die Längen der drei Halbachsen ein und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis und eine 3D-Abbildung erscheinen hier.
Inhaltsverzeichnis
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Was Sie auf dieser Seite tun können
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Wofür ist diese Berechnung nützlich?
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Anleitung
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Formeln und Abbildungen
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Symbole und Begriffe
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Was Sie vorab wissen sollten
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Mit Excel berechnen
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Mit Google Tabellen berechnen
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Mit Python berechnen
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Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
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Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
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Die Vorteile von DataChef
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Verwandte Funktionen
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Alle NumberChef-Rechner
Was Sie auf dieser Seite tun können
- Geben Sie die drei Halbachsen \(a\), \(b\) und \(c\) ein (die Abstände vom Mittelpunkt zur Oberfläche), und Sie sehen sofort das Volumen des Ellipsoids (\(V = \dfrac{4}{3}\pi abc\))
- Das Ergebnis erscheint auch in einer 3D-Abbildung, die Sie mit der Maus drehen können: So sehen Sie auf einen Blick, welche Länge in welche Richtung geht
- Geben Sie in allen drei Feldern dieselbe Länge ein, und die Berechnung gilt auch für das Volumen einer Kugel (\(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3\))
- Die Umrechnung in Liter (L) wird gleich mit angezeigt, wenn Sie in cm eingeben
- Eine verständliche Erklärung der Formeln sowie Formeln zum Kopieren für Excel, Google Tabellen und Python finden Sie ebenfalls auf dieser Seite
Geben Sie die drei Halbachsen in derselben Einheit ein (alle in cm oder alle in m). Eingegeben wird der Abstand vom Mittelpunkt zur Oberfläche (die Halbachse), also die Hälfte der Länge von einem Ende zum anderen (der Achse).
Wofür ist diese Berechnung nützlich?
Das Volumen eines Rugbyballs abschätzen (Sport)
Ein Rugbyball hat fast die Form eines länglichen Rotationsellipsoids. Bei einem Ball von etwa 30 cm Länge und 19 cm Breite betragen die Halbachsen \(15 \times 9{,}5 \times 9{,}5\,\mathrm{cm}\), und das Volumen ist etwa \(\dfrac{4}{3}\pi \times 15 \times 9{,}5 \times 9{,}5 \approx 5.671\,\mathrm{cm^3}\) (etwa 5,7 L).
Diese Formel hilft immer, wenn Sie die Größe eines runden Gegenstands brauchen, der keine Kugel ist: Luftmenge eines Balls, Auftrieb, Platzbedarf … (ein echter Ball hat Nähte und spitzere Enden: Es ist nur eine Näherung).
Das Volumen eines Organs oder Knotens beim Ultraschall abschätzen (Medizin)
Beim Ultraschall ist es eine sehr verbreitete Methode, das Volumen eines Organs, einer Zyste oder eines Tumors abzuschätzen, indem man es als Ellipsoid ansieht. Man misst drei senkrecht aufeinander stehende Durchmesser (von Rand zu Rand) und teilt jeden durch 2, um die Halbachsen dieser Formel zu erhalten. Das ist dasselbe wie die „Ellipsoid-Formel“ in Ultraschallbefunden, Volumen ≈ 0,52 × Länge × Breite × Tiefe, denn \(\dfrac{4}{3}\pi \times \dfrac{1}{8} = \dfrac{\pi}{6} \approx 0{,}52\).
Bei Durchmessern von \(4 \times 3 \times 3\,\mathrm{cm}\) sind die Halbachsen zum Beispiel \(2 \times 1{,}5 \times 1{,}5\,\mathrm{cm}\) und das Volumen \(\dfrac{4}{3}\pi \times 2 \times 1{,}5 \times 1{,}5 \approx 18{,}8\,\mathrm{mL}\) (1 cm³ = 1 mL). Diese Rechnung wird täglich gebraucht, etwa zur Volumenbestimmung von Prostata oder Harnblase (Organe sind keine perfekten Ellipsoide: Das Ergebnis ist eine Schätzung).
Das Gewicht einer Wassermelone oder Melone aus ihrem Volumen abschätzen (Landwirtschaft und Lebensmittel)
Wassermelonen und Melonen haben eine Form nahe am Ellipsoid: Mit dieser Formel lassen sich aus der Größe ihr Volumen und ihr Gewicht abschätzen. Bei einer Wassermelone mit den Halbachsen \(12 \times 10 \times 10\,\mathrm{cm}\) beträgt das Volumen \(\dfrac{4}{3}\pi \times 12 \times 10 \times 10 \approx 5.027\,\mathrm{cm^3}\) (etwa 5 L).
Die Dichte der Wassermelone liegt nahe an der von Wasser (1 g pro cm³): Sie wiegt also etwa 5 kg. Dieselbe Überlegung hilft, die Größe von Kartons zu wählen und Größenklassen für den Versand festzulegen.
Das Volumen der Erde berechnen (Geowissenschaften und Weltraum)
Die Erde ist ein durch ihre Rotation leicht abgeplattetes Rotationsellipsoid. Mit einem Äquatorradius von etwa 6.378 km und einem Polradius von etwa 6.357 km liefert diese Formel ein Volumen von \(\dfrac{4}{3}\pi \times 6.378 \times 6.378 \times 6.357 \approx 1{,}083 \times 10^{12}\,\mathrm{km^3}\) (etwa 1,083 Billionen km³; eine Billion ist im Deutschen 10¹²).
Das stimmt fast genau mit dem Erdvolumen aus den Nachschlagewerken überein. Astronomen verwenden diese Formel tatsächlich für Himmelskörper, die keine perfekten Kugeln sind, etwa durch ihre Rotation abgeplattete Planeten.
Die Größe eiförmiger Lebensmittel abschätzen (Kochen und Lebensmittel)
Ein Hühnerei hat fast die Form eines Ellipsoids. Bei einem Ei von etwa 6 cm Länge und 4,5 cm Breite betragen die Halbachsen \(3 \times 2{,}25 \times 2{,}25\,\mathrm{cm}\), und das Volumen ist etwa \(\dfrac{4}{3}\pi \times 3 \times 2{,}25 \times 2{,}25 \approx 64\,\mathrm{cm^3}\) (ein echtes Ei ist etwas unsymmetrisch: Der gemessene Wert ist etwas kleiner).
So können Sie ohne Waage die Größe eines „ungefähr ellipsoidförmigen“ Lebensmittels wie eines Brötchens oder einer Frucht, die nötige Behältergröße oder das Wasser für ein Wasserbad abschätzen.
Formeln und Abbildungen
Volumen des Ellipsoids
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(V\)
\(=\)
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\times\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(a\)
\(\times\)
\(b\)
\(\times\)
\(c\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
⑥
\(V\): Volumen des Ellipsoids
\(=\)
⑤
die Konstante \(\dfrac{4}{3}\)
\(\times\)
④
\(\pi\): Kreiszahl Pi
\(\times\)
①
\(a\): Halbachse
\(\times\)
②
\(b\): Halbachse
\(\times\)
③
\(c\): Halbachse
Die Formel in Worten
①
Multiplizieren Sie
\(a\): Halbachse
,
②
\(b\): Halbachse
und
③
\(c\): Halbachse
miteinander,
④
multiplizieren Sie mit
\(\pi\): Kreiszahl Pi (etwa 3,14)
,
⑤
dann mit
der Konstante \(\dfrac{4}{3}\)
und Sie erhalten das
⑥
\(V\): Volumen des Ellipsoids
Einfaches Beispiel
Das Volumen eines Ellipsoids mit den Halbachsen 3 cm, 2 cm und 1 cm beträgt
\(V\): Volumen des Ellipsoids
\(=\)
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\times\)
\(\pi\): Pi
\(\times\)
Halbachse (3 cm)
\(\times\)
Halbachse (2 cm)
\(\times\)
Halbachse (1 cm)
\(V = \dfrac{4}{3} \times \pi \times 3 \times 2 \times 1 = 8\pi\)
\(8\pi = 8 \times 3{,}14159\ldots \approx 25{,}13\,\mathrm{cm^3}\)
Der Kerngedanke
Ein Ellipsoid ist eine Kugel, die in jeder der drei Richtungen um einen anderen Faktor gestreckt oder gestaucht wurde. Nehmen Sie eine Kugel mit Radius 1 (mit dem Volumen \(\dfrac{4}{3}\pi\)) und strecken Sie sie \(a\)-fach in der Breite, \(b\)-fach in der Tiefe und \(c\)-fach in der Höhe: Auch das Volumen wird mit \(a \times b \times c\) multipliziert, daher \(V = \dfrac{4}{3}\pi abc\). Das ist ein naher Verwandter der Formel für das Kugelvolumen, in der „Radius × Radius × Radius“ durch „das Produkt der drei Halbachsen“ ersetzt ist.
Jeder eingegebene Wert ist ein Abstand vom Mittelpunkt zur Oberfläche (eine Halbachse). Haben Sie von einem Ende zum anderen gemessen (die Achse), teilen Sie vor der Eingabe durch 2.
Volumen der Kugel (ein Sonderfall des Ellipsoids)
Abbildung
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(V\)
\(=\)
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\times\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(3\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
⑤
\(V\): Volumen der Kugel
\(=\)
④
die Konstante \(\dfrac{4}{3}\)
\(\times\)
③
\(\pi\): Kreiszahl Pi
\(\times\)
①
\(r\): Radius
②
hoch 3 (die Länge dreimal als Faktor)
Die Formel in Worten
①
Nehmen Sie den
\(r\): Radius
②
und rechnen Sie ihn
hoch 3 (die Länge dreimal als Faktor)
,
③
multiplizieren Sie mit
\(\pi\): Kreiszahl Pi (etwa 3,14)
,
④
dann mit
der Konstante \(\dfrac{4}{3}\)
und Sie erhalten das
⑤
\(V\): Volumen der Kugel
Einfaches Beispiel
Das Volumen einer Kugel mit 3 cm Radius beträgt
\(V\): Volumen der Kugel
\(=\)
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\times\)
\(\pi\): Pi
\(\times\)
Radius (3 cm)
hoch 3
\(V = \dfrac{4}{3} \times \pi \times 3^3 = 36\pi\)
\(36\pi = 36 \times 3{,}14159\ldots \approx 113{,}10\,\mathrm{cm^3}\)
Der Kerngedanke
Eine Kugel ist ein besonderer Ellipsoid, dessen drei Halbachsen gleich lang sind. Setzt man in der Ellipsoid-Formel \(V = \dfrac{4}{3}\pi abc\) die Werte \(a = b = c = r\) ein, erhält man die Formel für das Kugelvolumen aus der Schule, \(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3\). Auch mit diesem Rechner erhalten Sie das Volumen einer Kugel, wenn Sie in allen drei Feldern dieselbe Zahl eingeben.
Umrechnung des Volumens (cm³ → L)
Mathematische Schreibweise
(die übliche Schreibweise)
\(V_{\mathrm{L}}\)
\(=\)
\(V_{\mathrm{cm^3}}\)
\(\div\)
\(1000\)
In Worten
(die Symbole durch Wörter ersetzt)
③
\(V_{\mathrm{L}}\): Volumen in Litern
\(=\)
①
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): Volumen in cm³
\(\div\)
②
\(1.000\): Anzahl der cm³ in 1 L
Die Formel in Worten
①
Teilen Sie das
\(V_{\mathrm{cm^3}}\): Volumen in cm³
②
durch die
\(1.000\): Anzahl der cm³ in 1 L
und Sie erhalten das
③
\(V_{\mathrm{L}}\): Volumen in Litern
Einfaches Beispiel
Das Wasser, das ein ellipsoidförmiger Behälter mit 2.000 cm³ Volumen fasst, sind in Litern umgerechnet
Volumen in Litern
\(=\)
Volumen in cm³ (2.000)
\(\div\)
Anzahl der cm³ in 1 L (1.000)
\(2.000 \div 1.000 = 2\,\mathrm{L}\)
Der Kerngedanke
\(1\,\mathrm{L}\) ist das Volumen eines Würfels mit 10 cm Kantenlänge: \(10 \times 10 \times 10 = 1.000\,\mathrm{cm^3}\) (also 1 dm³). Ein Milchkarton mit 1 L enthält genau 1.000 cm³.
Zur größeren Einheit m³: Wegen \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\) ist \(1\,\mathrm{m^3} = 100 \times 100 \times 100 = 1.000.000\,\mathrm{cm^3}\) (= 1.000 L). Der klassische Fehler ist zu vergessen, dass der Umrechnungsfaktor beim Volumen der Umrechnungsfaktor der Länge hoch 3 ist.
Das Volumen eines Ellipsoids ist „4/3 × π × das Produkt der drei Halbachsen a, b und c“. Ein Ellipsoid mit drei gleichen Halbachsen ist eine Kugel (V = 4/3 πr³). Die Halbachsen müssen in derselben Einheit stehen, und das Ergebnis steht in dieser Einheit hoch 3 (bei cm also in cm³). Von cm³ in Liter rechnet man um, indem man durch 1.000 teilt.
Symbole und Begriffe
Symbole
| \(V\) | V | Der übliche Buchstabe für das Volumen, dessen Anfangsbuchstabe er ist. Auf dieser Seite ist es das Volumen des Ellipsoids (oder der Kugel). |
| \(a,\ b,\ c\) | a, b, c | Die Längen der drei Halbachsen des Ellipsoids. Jede ist ein Abstand vom Mittelpunkt zur Oberfläche, wie der Radius einer Kugel, und ist die Hälfte der Länge von einem Ende zum anderen (der Achse). |
| \(\pi\) | Pi | Die Kreiszahl Pi: der Umfang eines Kreises geteilt durch seinen Durchmesser. Sie beträgt \(3{,}14159265\ldots\), mit Nachkommastellen, die nie aufhören und sich nie wiederholen (sie ist eine irrationale Zahl). Das „3,14“ aus der Grundschule ist ein Näherungswert. |
| \(r\) | r | Der Radius der Kugel, der Anfangsbuchstabe von „Radius“. Eine Kugel ist ein Ellipsoid, dessen drei Halbachsen alle \(r\) sind. |
| \(r^3\) | r hoch 3 | Die Zahl \(r\) dreimal mit sich selbst multipliziert (\(r \times r \times r\)). Die kleine 3 oben rechts ist ein Exponent und bedeutet „dreimal als Faktor“. |
| \(\mathrm{cm^3}\) | Kubikzentimeter | Eine Einheit für das Volumen. Ein Würfel mit 1 cm Kantenlänge hat ein Volumen von 1 cm³. Nicht zu verwechseln mit cm² (Quadratzentimeter), der Einheit für den Flächeninhalt. |
| \(\mathrm{L}\) | Liter | Eine Einheit für das Volumen (Fassungsvermögen). \(1\,\mathrm{L} = 1.000\,\mathrm{cm^3}\): So viel passt in einen Würfel mit 10 cm Kantenlänge. |
Begriffe
| Ellipsoid | Ein glatter, eiförmiger Körper, die 3D-Version der Ellipse. Egal, mit welcher Ebene man ihn schneidet, der Schnitt ist eine Ellipse (oder ein Kreis). Ein Rugbyball oder eine Wassermelone haben ungefähr diese Form. |
| Halbachse | Ein Abstand vom Mittelpunkt des Ellipsoids zu seiner Oberfläche, gemessen in einer der drei Symmetrierichtungen (die senkrecht aufeinander stehen). Diese drei Längen legen Größe und Form des Ellipsoids fest. Jede ist die Hälfte der Länge von einem Ende zum anderen (der Achse). |
| Ellipse | Ein Kreis, der in einer Richtung gestreckt (oder gestaucht) ist. Sie ist eine runde, längliche Kurve, wie der Schatten eines schräg beleuchteten Balls. |
| Kugel | Ein besonderes Ellipsoid, dessen drei Halbachsen gleich sind. Aus jeder Richtung gesehen sieht sie wie ein gleich großer Kreis aus, und ihr Volumen ist \(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3\). |
| Rotationsellipsoid | Der Körper, der entsteht, wenn man eine Ellipse um eine ihrer Achsen dreht, also ein Ellipsoid, bei dem zwei der drei Halbachsen gleich sind. Ein Rugbyball (länglich) oder eine Mandarine (abgeplattet) sind Beispiele, und auch die Erde ist ein leicht abgeplattetes Rotationsellipsoid. |
| Volumen | Der Platz, den ein Körper einnimmt, als Zahl angegeben. Man misst ihn, indem man zählt, wie viele Würfel mit 1 cm Kantenlänge (1 cm³) hineinpassen. |
Was Sie vorab wissen sollten
Das hilft Ihnen, die Berechnung auf dieser Seite wirklich zu verstehen, statt nur die Schaltfläche zu drücken.
| Das Multiplizieren ganzer Zahlen und Dezimalzahlen – Klasse 3–6 (8–12 Jahre) |
|
| Das Volumen und seine Einheiten – Klasse 5–6 (10–12 Jahre) |
|
| Die Kreiszahl π – Klasse 7 (12–13 Jahre) |
|
| Ein Bruch mal eine ganze Zahl – Klasse 6 (11–12 Jahre) |
|
| Das Volumen der Kugel – Klasse 10 (15–16 Jahre) |
|
Mit Excel berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Excel ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung des Volumens eines Ellipsoids
| Halbachse a (cm) | 10 |
| Halbachse b (cm) | 5 |
| Halbachse c (cm) | 8 |
| Volumen des Ellipsoids (cm³) | =4/3*PI()*B1*B2*B3 |
Tabelle zur Berechnung des Volumens einer Kugel
| Radius (cm) | 3 |
| Volumen der Kugel (cm³) | =4/3*PI()*B1^3 |
Tabelle zur Umrechnung von cm³ in Liter
| Volumen in cm³ | 2000 |
| Volumen in Litern | =B1/1000 |
Nach dem Einfügen enthält Spalte A die Bezeichnungen und Spalte B die Zahlen. Die oberen Zeilen sind Ihre Eingaben, und die Formel in der letzten Zeile rechnet daraus automatisch.
In einer Formel bedeuten „B1“ und „B2“ „die Zahl in dieser Zelle verwenden“. „*“ ist die Multiplikation, „/“ die Division, „^“ die Potenz (wie oft multipliziert wird) und „PI()“ eine Funktion, die die Kreiszahl π liefert.
In der ersten Tabelle zeigt B4 zum Beispiel 4/3 × π × 10 × 5 × 8 = etwa 1.675,52 (in cm³, weil Sie cm eingegeben haben). Die zweite Tabelle zeigt in B2 etwa 113,10 und die dritte in B2 den Wert 2. Ersetzen Sie einfach die eingegebenen Zahlen durch Ihre eigenen Längen.
In einer Formel bedeuten „B1“ und „B2“ „die Zahl in dieser Zelle verwenden“. „*“ ist die Multiplikation, „/“ die Division, „^“ die Potenz (wie oft multipliziert wird) und „PI()“ eine Funktion, die die Kreiszahl π liefert.
In der ersten Tabelle zeigt B4 zum Beispiel 4/3 × π × 10 × 5 × 8 = etwa 1.675,52 (in cm³, weil Sie cm eingegeben haben). Die zweite Tabelle zeigt in B2 etwa 113,10 und die dritte in B2 den Wert 2. Ersetzen Sie einfach die eingegebenen Zahlen durch Ihre eigenen Längen.
Mit Google Tabellen berechnen
Kopieren Sie die gesamte Tabelle unten und fügen Sie sie in Zelle A1 von Google Tabellen ein. Sie funktioniert unverändert.
Tabelle zur Berechnung des Volumens eines Ellipsoids
| Halbachse a (cm) | 10 |
| Halbachse b (cm) | 5 |
| Halbachse c (cm) | 8 |
| Volumen des Ellipsoids (cm³) | =4/3*PI()*B1*B2*B3 |
Tabelle zur Berechnung des Volumens einer Kugel
| Radius (cm) | 3 |
| Volumen der Kugel (cm³) | =4/3*PI()*B1^3 |
Tabelle zur Umrechnung von cm³ in Liter
| Volumen in cm³ | 2000 |
| Volumen in Litern | =B1/1000 |
Dieselben Formeln wie in Excel (einschließlich der Funktion PI()) funktionieren unverändert. Kopieren Sie die gesamte Tabelle, fügen Sie sie in Zelle A1 ein und ersetzen Sie die eingegebenen Zahlen durch Ihre eigenen Längen.
Mit Python berechnen
import math
a = 10 # Halbachse a (in diesem Beispiel in cm; Abstand vom Mittelpunkt zur Oberfläche)
b = 5 # Halbachse b (dieselbe Einheit wie a)
c = 8 # Halbachse c (dieselbe Einheit wie a und b)
volume = 4 / 3 * math.pi * a * b * c # Volumen des Ellipsoids (Eingabeeinheit hoch 3; hier in cm3)
volume_l = volume / 1000 # bei Eingabe in cm: das Volumen in Litern
print(f"Volumen des Ellipsoids: {volume} cm3")
print(f"In Litern: {volume_l} L")
Läuft nur mit der Standardbibliothek. „math.pi“ ist die Kreiszahl π, „*“ die Multiplikation und „/“ die Division. Ändern Sie am Anfang die drei Halbachsen und führen Sie den Code aus. Mit drei gleichen Werten erhalten Sie das Volumen einer Kugel (die Umrechnung in Liter setzt Eingabe in cm voraus).
Die Formel in LaTeX und anderen mathematischen Schreibweisen (zum Kopieren)
Volumen des Ellipsoids
V = (4/3)πabc
V = \dfrac{4}{3}\pi abc
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac>
<mi>π</mi>
<mi>a</mi>
<mi>b</mi>
<mi>c</mi>
</mrow>
</math>
V = 4/3 pi a b c
(4/3) Pi a b c
V := (4/3)*Pi*a*b*c;
V = 4/3*pi*a*b*c;
V = (4/3)πabc
Volumen der Kugel (ein Sonderfall des Ellipsoids)
V = (4/3)πr³
V = \dfrac{4}{3}\pi r^{3}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac>
<mi>π</mi>
<msup><mi>r</mi><mn>3</mn></msup>
</mrow>
</math>
V = 4/3 pi r^3
(4/3) Pi r^3
V := (4/3)*Pi*r^3;
V = 4/3*pi*r^3;
V = (4/3)πr^3
Umrechnung des Volumens (cm³ → L)
V[L] = V[cm³] ÷ 1000
V_{\mathrm{L}} = V_{\mathrm{cm^3}} \div 1000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>V</mi><mi mathvariant="normal">L</mi></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>V</mi><mrow><msup><mi mathvariant="normal">cm</mi><mn>3</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>1000</mn>
</mrow>
</math>
V_L = V_(cm^3) -: 1000
vCm3/1000
vL := vCm3/1000;
v_l = v_cm3/1000;
V(L) = V(cm³)/1000
Die Berechnung von ChatGPT ausführen lassen
Sie sind ein Assistent für mathematische Berechnungen. Führen Sie die folgende Berechnung aus, indem Sie tatsächlich Python-Code ausführen, und stützen Sie Ihre Antwort ausschließlich auf die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung (antworten Sie nicht im Kopf oder nach Gefühl). Ein Ellipsoid hat die Halbachsen a = 10 cm, b = 5 cm und c = 8 cm (eine Halbachse ist der Abstand vom Mittelpunkt zur Oberfläche). Berechnen Sie: 1. das Volumen dieses Ellipsoids in cm³ (V = 4/3 × π × a × b × c) 2. dieses Volumen umgerechnet in Liter (L) Zeigen Sie die verwendeten Formeln und die Zahlen aus dem Ergebnis der Ausführung.
Anleitung
-
1Zahlen eingebenGeben Sie die Zahlen, mit denen Sie rechnen möchten, in die Eingabefelder ein
-
2BerechnenKlicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“
-
3Ergebnis ablesenDas Ergebnis erscheint sofort. Auf derselben Seite finden Sie auch den Rechenweg und die Erklärung der Formel
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Keine vorherige Genehmigung erforderlich
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Verwandte Funktionen
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