Calcolo del numero di pannelli solari e della superficie di tetto necessaria (da potenza, produzione annua o tetto disponibile)
Scegli il punto di partenza e scrivi la potenza obiettivo (o la produzione annua o la superficie del tetto) e la potenza di picco e le dimensioni di un pannello. Si trovano nella scheda tecnica del pannello o nel preventivo.
Il numero di pannelli necessari si arrotonda per eccesso (quelli sufficienti a raggiungere l’obiettivo), e il numero che sta su un tetto si arrotonda per difetto (quelli che ci stanno davvero). Se lasci vuota la percentuale di utilizzo, si conta l’80%. Scrivi la producibilità specifica per vedere anche una stima della produzione annua.
Risultato e grafico
Scrivi a sinistra la potenza obiettivo (o la produzione annua o la superficie del tetto) e la potenza e le dimensioni di un pannello, poi fai clic su «Calcola». Qui compaiono il numero di pannelli, la superficie e uno schema della disposizione.
Indice
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Cosa puoi fare in questa pagina
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A cosa serve questo calcolo?
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Come si usa
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Formula
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Simboli e termini
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Cosa conviene sapere prima
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Come calcolarlo con Excel
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Come calcolarlo con Fogli Google
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Come calcolarlo con Python
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La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
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Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
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I punti di forza di DataChef
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Funzioni correlate
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Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Scrivi una potenza di picco obiettivo (kWp) e la potenza di un pannello (Wp) e sai subito il numero di pannelli necessari (arrotondato per eccesso), la potenza totale (kWp) e la superficie totale dei pannelli (m²)
- La modalità «produzione annua obiettivo» parte dalla producibilità specifica (kWh/kWp all’anno) per trovare la potenza e il numero di pannelli necessari
- La modalità «superficie del tetto» tiene conto della percentuale di utilizzo della superficie (80% per impostazione predefinita) e calcola quanti pannelli ci stanno (arrotondato per difetto), la potenza che si ottiene e una stima della produzione annua
- Uno schema con i pannelli allineati a griglia mostra il numero di pannelli e le dimensioni dell’insieme (larghezza × altezza)
- In questa stessa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare in Excel, Fogli Google e Python
Questa pagina calcola solo il numero di pannelli, la potenza e la superficie, non il prezzo dei pannelli né il costo dell’installazione. Per trovare la produzione annua vera e propria (secondo l’irradiazione della tua zona, l’orientamento e l’inclinazione), usa la calcolatrice della produzione del fotovoltaico; per il costo di un elettrodomestico, la calcolatrice del consumo di un elettrodomestico. Il numero reale di pannelli che ci stanno dipende dalla forma del tetto (a due falde, a quattro falde e così via), dal suo orientamento, dagli ostacoli (lucernari, comignolo), dalle distanze da rispettare dai bordi del tetto e dalla resistenza della struttura: considera il risultato una stima e chiedi all’installatore di confermare il numero finale al sopralluogo.
A cosa serve questo calcolo?
Controllare il numero di pannelli, la potenza e la superficie di un preventivo fotovoltaico
Un preventivo indica il numero di pannelli e la potenza, per esempio «13 moduli da 400 Wp, potenza di picco 5,2 kWp». Se scrivi qui l’obiettivo di 5 kWp e la potenza di 400 Wp per pannello, ottieni direttamente 13 pannelli e 5,2 kWp: puoi controllare tu stesso le ipotesi del preventivo.
Vedi anche che i 13 pannelli × 1,7 m² = 22,1 m² devono stare sul tetto, e che con una percentuale di utilizzo dell’80% servono circa 27,6 m² di falda. Arrivare all’appuntamento potendo chiedere «questa superficie esiste sulla mia falda a sud?» è il miglior uso di questo calcolo. Chiedi anche quali detrazioni fiscali (nel 2026, per l’abitazione principale, la detrazione per le ristrutturazioni edilizie è del 50% su un massimo di 96.000 €, e del 36% per le altre abitazioni; l’ammissibilità dell’impianto dipende dalle condizioni dell’intervento e va verificata con l’installatore o un commercialista) e quali procedure di connessione alla rete sono previste.
Stimare «quanti pannelli stanno sul mio tetto» da una pianta
Con una falda di 30 m² orientata a sud e una percentuale di utilizzo dell’80%, si hanno 24 m² disponibili, cioè 14 pannelli da 1,7 m² (arrotondato per difetto). Con pannelli da 400 Wp, sono 5,6 kWp, cioè circa 7840 kWh all’anno in una zona dove la producibilità specifica è di 1400 kWh/kWp/anno.
Per la superficie del tetto, scrivi la superficie reale della falda, cioè la superficie in pianta (vista dall’alto, come in una pianta) aumentata secondo la pendenza (circa 1,04 volte con una pendenza del 30% e 1,10 volte con una del 45%). Il numero reale dipende dalla forma del tetto (falda rettangolare di un tetto a due falde o falda triangolare di uno a quattro falde), dagli ostacoli, come lucernari o un comignolo, e dal carico ammissibile della struttura: è un calcolo per farsi un’idea prima del progetto di disposizione dell’installatore.
Trovare la potenza che corrisponde al tuo consumo annuo
Se la tua bolletta o l’area clienti del tuo fornitore indica che consumi 2700 kWh all’anno (una famiglia tipo consuma circa quella quantità: il consumo annuo del cliente domestico tipo indicato da ARERA), puoi trovare la potenza che produce quella quantità con «produzione annua ÷ producibilità specifica». In una zona con 1400 kWh/kWp/anno, la potenza obiettivo è di circa 1,93 kWp; con pannelli da 430 Wp ne servono 5 (2,15 kWp), per una produzione annua stimata di 3010 kWh.
Ma il solare produce solo di giorno: anche se la produzione eguaglia il consumo, comprerai l’elettricità della notte e la bolletta non scenderà a zero. In Italia lo scambio sul posto non accetta più nuove richieste (dal 2025): l’energia in eccedenza che immetti in rete si cede con il ritiro dedicato del GSE e vale di solito molto meno di quella che prelevi, quindi il risparmio vero viene dall’autoconsumo. «Produrre quello che consumi» è un punto di partenza, da cui si decide se togliere o aggiungere pannelli.
Confrontare l’effetto della potenza dei pannelli sul loro numero e sulla superficie
Per lo stesso obiettivo di 5 kWp, servono 20 pannelli da 250 Wp (circa 32,7 m² in tutto per pannelli da 1650 mm × 990 mm), 13 pannelli da 400 Wp (22,1 m²) o 12 pannelli da 450 Wp. Più un pannello è potente, meno pannelli e meno superficie servono: su un tetto piccolo, i pannelli potenti fanno una differenza reale.
Al contrario, riutilizzare pannelli vecchi o piccoli richiede più pannelli, più superficie di tetto, più struttura di sostegno e più lavoro di installazione. Cambiando la potenza e le dimensioni della scheda tecnica, hai i numeri per scegliere un prodotto.
Vedere quanti kWp stanno su una tettoia, un balcone o il tetto di un ripostiglio
Sul tetto di una tettoia per l’auto (5 m × 2,5 m = 12,5 m²), con una percentuale di utilizzo del 90% e pannelli da 1,7 m², viene 11,25 m² ÷ 1,7 m² ≈ 6,6, cioè 6 pannelli, o 2,4 kWp con pannelli da 400 Wp. Vedi subito quanti pannelli e quanti kWp stanno su una superficie piccola: è pratico per integrare il tetto di una casa troppo piccolo o per un piccolo progetto di autoconsumo (camper, ripostiglio, pompa d’irrigazione e così via).
Questo calcolo guarda solo la superficie. Una tettoia o un balcone non ha la stessa resistenza, lo stesso fissaggio né le stesse condizioni di neve o ombra di un tetto di casa: chiedi a un professionista se si può installare.
Formula
Superficie di un pannello (m²)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(a\)
\(=\)
\(L\)
\(\times\)
\(W\)
\(\div\)
\(1000000\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(a\): superficie di un pannello (m²)
\(=\)
①
\(L\): lunghezza (mm)
\(\times\)
②
\(W\): larghezza (mm)
\(\div\)
③
1.000.000 (conversione da mm² a m²)
La formula a parole
①
Parti dalla
\(L\): lunghezza (mm)
②
moltiplicala per la
\(W\): larghezza (mm)
per avere la superficie in millimetri quadrati (mm²),
③
dividi per
1.000.000
per passare ai metri quadrati (m²),
④
e ottieni la
\(a\): superficie di un pannello (m²)
Un esempio semplice
La superficie di un pannello lungo 1700 mm e largo 1000 mm è
\(a\): superficie di un pannello (m²)
\(=\)
lunghezza (1700 mm)
\(\times\)
larghezza (1000 mm)
\(\div\)
1.000.000
\(1700 \times 1000 \div 1.000.000 = 1{,}7\)
L’idea chiave
1 m sono 1000 mm, quindi 1 m² sono \(1000 \times 1000 = 1.000.000\) mm². Le schede tecniche danno le dimensioni in millimetri, ma per un tetto si ragiona in metri quadrati: questa conversione mette tutto nella stessa unità. Puoi anche passare prima i lati in metri e moltiplicare dopo (\(1{,}7 \times 1{,}0 = 1{,}7\)).
Un pannello per le case misura circa tra 1,6 e 2,0 m². Le dimensioni della scheda tecnica comprendono la cornice: puoi usarle così come sono.
Numero di pannelli necessari (dalla potenza di picco obiettivo)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(N\)
\(=\)
\(\lceil\)
\(P_{t}\)
\(\times\)
\(1000\)
\(\div\)
\(p\)
\(\rceil\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
⑤
\(N\): numero di pannelli necessari
\(=\)
④
\(\lceil\)
①
\(P_t\): potenza di picco obiettivo (kWp)
\(\times\)
②
1000 (conversione da kW a W)
\(\div\)
③
\(p\): potenza di un pannello (Wp)
\(\rceil\)
La formula a parole
①
Parti dalla
\(P_t\): potenza di picco obiettivo (kWp)
②
moltiplicala per
1000
per passare ai watt,
③
dividila per la
\(p\): potenza di un pannello (Wp)
per sapere «quanti pannelli» sono,
④
arrotonda per eccesso (il simbolo \(\lceil\ \rceil\) significa «arrotondamento per eccesso»),
⑤
e ottieni il
\(N\): numero di pannelli necessari
Un esempio semplice
Per una potenza di picco obiettivo di 5 kWp con pannelli da 400 Wp, il numero di pannelli necessari è
\(N\): pannelli necessari
\(=\)
\(\lceil\)
potenza obiettivo (5 kWp)
\(\times\)
1000
\(\div\)
potenza di un pannello (400 Wp)
\(\rceil\)
\(5 \times 1000 \div 400 = 12{,}5\)
\(\lceil 12{,}5 \rceil = 13\)
L’idea chiave
I pannelli si possono mettere solo interi: se la divisione dà una parte decimale, si arrotonda per eccesso. Nell’esempio, 12,5 pannelli diventano 13. Con 12 pannelli, la potenza totale sarebbe \(12 \times 400 \div 1000 = 4{,}8\) kWp, sotto l’obiettivo di 5 kWp; con 13 pannelli, è di \(5{,}2\) kWp, un po’ sopra. Il simbolo di questo arrotondamento è \(\lceil\ \rceil\) (parte intera per eccesso).
Per una stessa potenza obiettivo, più un pannello è potente, meno ne servono. Per esempio, con pannelli da 250 Wp servono \(5000 \div 250 = 20\), e con pannelli da 450 Wp \(5000 \div 450 \approx 11{,}1\), cioè 12. Meno pannelli vuol dire anche meno superficie: quando il tetto è piccolo, si scelgono pannelli più potenti.
Trovare la potenza di picco obiettivo da una produzione annua obiettivo
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(P_{t}\)
\(=\)
\(E_{t}\)
\(\div\)
\(Y\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(P_t\): potenza di picco obiettivo (kWp)
\(=\)
①
\(E_t\): produzione annua obiettivo (kWh/anno)
\(\div\)
②
\(Y\): producibilità specifica (kWh/kWp/anno)
La formula a parole
①
Parti dalla
\(E_t\): produzione annua obiettivo (kWh/anno)
②
dividila per la
\(Y\): producibilità specifica (kWh/kWp/anno)
③
e ottieni la
\(P_t\): potenza di picco obiettivo (kWp)
(resta da trovare il numero di pannelli con la formula 2)
Un esempio semplice
Per produrre 2700 kWh all’anno in una zona dove la producibilità specifica è di 1400 kWh/kWp/anno, la potenza obiettivo e il numero di pannelli da 430 Wp necessari sono
\(P_t\): potenza obiettivo (kWp)
\(=\)
produzione obiettivo (2700 kWh)
\(\div\)
producibilità specifica (1400 kWh/kWp/anno)
\(2700 \div 1400 \approx 1{,}929\)
\(\lceil 1{,}929 \times 1000 \div 430 \rceil = \lceil 4{,}49 \rceil = 5\)
L’idea chiave
La producibilità specifica \(Y\) indica quanti kWh produce 1 kWp di pannelli in un anno, secondo la zona e le condizioni di posa. In Italia, orientati a sud e inclinati di 30°, con \(K = 0{,}73\) va da circa 1260 kWh/kWp/anno a Torino e Milano a circa 1480 a Cagliari (PVGIS con le sue impostazioni predefinite dà un po’ di più: da circa 1340 a circa 1580). È minore per un tetto orientato a est o a ovest e nelle zone poco soleggiate. Per trovare il \(Y\) delle tue condizioni (irradiazione, orientamento, inclinazione), usa la calcolatrice della produzione del fotovoltaico.
Seguito dell’esempio: con pannelli da 430 Wp (1720 mm × 1130 mm), servono 5 pannelli, la potenza totale è di 2,15 kWp e la produzione annua stimata di \(2{,}15 \times 1400 = 3010\) kWh/anno. Non tutta l’elettricità prodotta la consumi tu stesso (si produce solo di giorno): produrre quanto il tuo consumo annuo non fa scendere la bolletta a zero.
Potenza totale e superficie totale dei pannelli
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(P\)
\(=\)
\(N\)
\(\times\)
\(p\)
\(\div\)
\(1000\)
\(S\)
\(=\)
\(N\)
\(\times\)
\(a\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
④
\(P\): potenza di picco totale (kWp)
\(=\)
①
\(N\): numero di pannelli
\(\times\)
②
\(p\): potenza di un pannello (Wp)
\(\div\)
③
1000 (conversione da W a kW)
⑦
\(S\): superficie totale dei pannelli (m²)
\(=\)
⑤
\(N\): numero di pannelli
\(\times\)
⑥
\(a\): superficie di un pannello (m²)
La formula a parole
①
Parti dal
\(N\): numero di pannelli
②
moltiplicalo per la
\(p\): potenza di un pannello (Wp)
per avere la potenza dell’insieme (W),
③
dividi per
1000
per passare ai kW,
④
e ottieni la
\(P\): potenza di picco totale (kWp)
⑤
Poi riparti dallo stesso
\(N\): numero di pannelli
⑥
moltiplicalo per la
\(a\): superficie di un pannello (m²)
⑦
e ottieni la
\(S\): superficie totale dei pannelli (m²)
Un esempio semplice
Con 13 pannelli da 400 Wp (1,7 m² ciascuno), la potenza totale e la superficie totale sono
\(P\): potenza totale (kWp)
\(=\)
numero (13 pannelli)
\(\times\)
potenza di un pannello (400 Wp)
\(\div\)
1000
\(S\): superficie totale (m²)
\(=\)
numero (13 pannelli)
\(\times\)
superficie di un pannello (1,7 m²)
\(13 \times 400 \div 1000 = 5{,}2\)
\(13 \times 1{,}7 = 22{,}1\)
L’idea chiave
La potenza totale \(P\) ricalcolata con il numero arrotondato è uguale o un po’ superiore alla potenza obiettivo \(P_t\) (nell’esempio, 5,2 kWp per un obiettivo di 5 kWp). La potenza (in kWp) indicata in un preventivo è questo \(P\).
La superficie totale \(S\) è la somma delle superfici dei pannelli stessi; il tetto deve essere più grande. Gli spazi tra i pannelli, le distanze di rispetto da lasciare dai bordi del tetto (gronda, colmo, frontoni) e il verso di posa impediscono di sfruttare tutta la falda. Questa calcolatrice ne tiene conto con la percentuale di utilizzo \(u\) (%) (80% per impostazione predefinita) e mostra la superficie di tetto necessaria \(S \div (u \div 100)\). Nell’esempio, \(22{,}1 \div 0{,}8 \approx 27{,}6\) m².
Numero di pannelli che stanno sulla superficie del tetto
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(N\)
\(=\)
\(\lfloor\)
\(A\)
\(\times\)
\(\dfrac{u}{100}\)
\(\div\)
\(a\)
\(\rfloor\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
⑤
\(N\): numero di pannelli che stanno
\(=\)
④
\(\lfloor\)
①
\(A\): superficie utilizzabile del tetto (m²)
\(\times\)
②
\(u\): percentuale di utilizzo (%) ÷ 100
\(\div\)
③
\(a\): superficie di un pannello (m²)
\(\rfloor\)
La formula a parole
①
Parti dalla
\(A\): superficie utilizzabile del tetto (m²)
②
moltiplicala per la
\(u\): percentuale di utilizzo (%) divisa per 100
per avere la superficie realmente utilizzabile,
③
dividila per la
\(a\): superficie di un pannello (m²)
per sapere a «quanti pannelli» corrisponde la superficie,
④
arrotonda per difetto (il simbolo \(\lfloor\ \rfloor\) significa «arrotondamento per difetto»),
⑤
e ottieni il
\(N\): numero di pannelli che stanno
Un esempio semplice
Su un tetto di 30 m² utilizzabili, con una percentuale di utilizzo dell’80% e pannelli da 1,7 m², il numero di pannelli che stanno è
\(N\): pannelli che stanno
\(=\)
\(\lfloor\)
superficie utilizzabile (30 m²)
\(\times\)
percentuale di utilizzo (80%) ÷ 100
\(\div\)
superficie di un pannello (1,7 m²)
\(\rfloor\)
\(30 \times \dfrac{80}{100} = 24\)
\(24 \div 1{,}7 \approx 14{,}12\)
\(\lfloor 14{,}12 \rfloor = 14\)
L’idea chiave
Quando si parte dal tetto, si cerca «quello che ci sta»: al contrario della formula 2, si arrotonda per difetto. Anche se c’è posto per 14,12 pannelli, il 15º non ci sta: viene 14. Il simbolo di questo arrotondamento è \(\lfloor\ \rfloor\) (parte intera). I 14 pannelli da 400 Wp fanno \(14 \times 400 \div 1000 = 5{,}6\) kWp, cioè circa 7840 kWh all’anno in una zona dove la producibilità specifica è di 1400 kWh/kWp/anno.
Questa formula è una stima basata solo sulla superficie. Il numero reale dipende dalla forma del tetto (quante file e colonne stanno su una falda rettangolare), dal verso di posa (verticale od orizzontale), dagli ostacoli, come lucernari o un comignolo, e dalla resistenza della struttura. L’80% è un riferimento: sulla falda grande di un tetto a due falde si può arrivare all’85-90%, mentre sulla falda triangolare di un tetto a quattro falde a volte si arriva solo al 60 o al 70%. Chiedi all’installatore di confermare il numero finale con il sopralluogo e il progetto di disposizione dei pannelli.
Produzione annua stimata
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(E\)
\(=\)
\(P\)
\(\times\)
\(Y\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
③
\(E\): produzione annua stimata (kWh/anno)
\(=\)
①
\(P\): potenza di picco totale (kWp)
\(\times\)
②
\(Y\): producibilità specifica (kWh/kWp/anno)
La formula a parole
①
Parti dalla
\(P\): potenza di picco totale (kWp)
②
moltiplicala per la
\(Y\): producibilità specifica (kWh/kWp/anno)
③
e ottieni la
\(E\): produzione annua stimata (kWh/anno)
Un esempio semplice
Per una potenza totale di 5,2 kWp (13 pannelli da 400 Wp) in una zona dove la producibilità specifica è di 1400 kWh/kWp/anno, la produzione annua stimata è
\(E\): produzione annua (kWh/anno)
\(=\)
potenza totale (5,2 kWp)
\(\times\)
producibilità specifica (1400 kWh/kWp/anno)
\(5{,}2 \times 1400 = 7280\)
L’idea chiave
È il calcolo inverso della formula 3. Poiché il numero di pannelli è stato arrotondato a un intero (per eccesso o per difetto), la potenza totale \(P\) si allontana dalla potenza obiettivo: per questo si ricalcola la produzione con il numero finale di pannelli. Partendo da una produzione obiettivo, si supera un po’ l’obiettivo; partendo dalla superficie del tetto, si ottiene un riferimento di «quanti kWh all’anno può produrre questo tetto».
\(Y\) riassume in un solo numero la zona, l’orientamento, l’inclinazione e le perdite: la produzione reale cambia con il meteo, le ombre e l’invecchiamento dei pannelli. Se questo campo resta vuoto, non si mostra la produzione annua e si calcolano solo il numero di pannelli, la potenza e la superficie.
Il numero di pannelli solari necessari si ottiene arrotondando per eccesso «potenza obiettivo (kWp) × 1000 ÷ potenza di un pannello (Wp)». La potenza totale è «numero di pannelli × potenza di un pannello ÷ 1000», e la superficie «numero di pannelli × superficie di un pannello (lunghezza in mm × larghezza in mm ÷ 1.000.000)». Partendo dal tetto, «superficie utilizzabile × percentuale di utilizzo ÷ superficie di un pannello», arrotondato per difetto, dà il numero di pannelli che stanno. Partendo da una produzione annua obiettivo, prima la si trasforma in potenza obiettivo con «produzione obiettivo ÷ producibilità specifica» e poi si applicano le stesse formule.
Simboli e termini
Simboli
| \(L\) | L | La lunghezza di un pannello (mm), il lato più lungo delle dimensioni della scheda tecnica. Iniziale di «lunghezza» (in inglese, «length»). |
| \(W\) | W | La larghezza di un pannello (mm), il lato più corto delle dimensioni della scheda tecnica. Iniziale della parola inglese «width» (larghezza). |
| \(a\) | a | La superficie di un pannello (m²). Iniziale della parola inglese «area» (area), in minuscolo per distinguerla dalla superficie totale \(S\). |
| \(p\) | p | La potenza di picco di un pannello (Wp). Iniziale di «potenza», in minuscolo per distinguerla dalla potenza totale \(P\). |
| \(P_t\) | P con t | La potenza di picco obiettivo (kWp). Il pedice \(t\) è l’iniziale della parola inglese «target» (obiettivo). |
| \(N\) | N | Il numero di pannelli. Se si parte da un obiettivo, è il numero necessario (arrotondato per eccesso); se si parte dalla superficie del tetto, è il numero che ci sta (arrotondato per difetto). Iniziale di «numero». |
| \(P\) | P | La potenza di picco totale (kWp) ricalcolata con il numero di pannelli arrotondato. È la potenza indicata in un preventivo. |
| \(S\) | S | La superficie totale dei pannelli (m²), il numero \(N\) moltiplicato per la superficie di un pannello \(a\). Il tetto deve essere più grande. \(S\) è il simbolo abituale di una superficie (iniziale di «superficie»). |
| \(A\) | A | La superficie utilizzabile del tetto (m²), la superficie della falda su cui si possono mettere pannelli. Iniziale della parola inglese «area» (area), in maiuscolo per distinguerla dalla superficie di un pannello \(a\). |
| \(u\) | u | La percentuale di utilizzo (%), la parte della superficie utilizzabile che i pannelli coprono davvero. Vale 80% per impostazione predefinita. Iniziale di «utilizzo» (in inglese, «utilization»). |
| \(E_t\) | E con t | La produzione annua obiettivo (kWh/anno). Iniziale di «energia», con la \(t\) della parola inglese «target» (obiettivo). |
| \(Y\) | Y | La producibilità specifica (kWh/kWp/anno), il riferimento di produzione secondo la zona e le condizioni di posa. Iniziale della parola inglese «yield» (resa). |
| \(E\) | E | La produzione annua stimata (kWh/anno) calcolata con il numero finale di pannelli. Iniziale di «energia». |
| \(\lceil\ \rceil\) | parte intera per eccesso | Il simbolo che arrotonda per eccesso il numero al suo interno (parte intera per eccesso o funzione soffitto). \(\lceil 12{,}5 \rceil = 13\), \(\lceil 15 \rceil = 15\) (un intero non cambia). Serve per trovare il numero di pannelli necessari. |
| \(\lfloor\ \rfloor\) | parte intera | Il simbolo che arrotonda per difetto il numero al suo interno (parte intera o funzione pavimento). Si usa come in \(\lfloor 14{,}12 \rfloor = 14\) per trovare il numero di pannelli che stanno su un tetto. |
Termini
| modulo fotovoltaico (pannello solare) | Un prodotto formato da alcune decine di piccole piastre di celle fotovoltaiche montate in un solo pannello. Le schede tecniche parlano spesso di «modulo»; sono i pannelli che si vedono uno a uno sui tetti. In questa calcolatrice, «un pannello» è un modulo. |
| potenza di picco | La potenza (in watt di picco, Wp) che eroga un pannello nelle condizioni standard di prova (irradianza di 1 kW/m², temperatura del pannello di 25 °C e così via). Il «400 Wp» della scheda tecnica è questo valore. Su un tetto reale, temperatura e irradiazione sono diverse: il pannello funziona quasi sempre sotto questa potenza. In un impianto si sommano quelle di tutti i pannelli (in kWp), come in «un impianto da 5 kWp»: 13 pannelli da 400 Wp fanno 5,2 kWp. |
| arrotondamento per eccesso | Passare all’intero immediatamente superiore quando c’è una parte decimale (12,5 → 13). Si mettono solo pannelli interi: per raggiungere la potenza obiettivo, si arrotonda per eccesso. In matematica si scrive \(\lceil\ \rceil\) (parte intera per eccesso). |
| arrotondamento per difetto | Togliere la parte decimale e tenere l’intero (14,12 → 14). Il numero di pannelli che stanno su un tetto è quello che non sborda: si arrotonda per difetto. In matematica si scrive \(\lfloor\ \rfloor\) (parte intera). |
| producibilità specifica | Quanto produce 1 kWp di pannelli in un anno (kWh/kWp/anno). Riassume l’irradiazione della zona, l’orientamento, l’inclinazione e le perdite. In Italia, orientati a sud e inclinati di 30°, va da circa 1340 kWh/kWp/anno a Torino e Milano a circa 1580 a Cagliari (PVGIS, con perdite del 14%). La calcolatrice della produzione del fotovoltaico ti dà il valore delle tue condizioni. |
| percentuale di utilizzo | La parte della superficie utilizzabile del tetto che i pannelli coprono davvero (%). Gli spazi tra i pannelli, le distanze di rispetto dai bordi del tetto e il verso di posa impediscono di arrivare al 100%; vale 80% per impostazione predefinita in questa calcolatrice. È maggiore su una falda quasi rettangolare e minore su una triangolare. |
| distanza di rispetto | La distanza da lasciare tra i pannelli e i bordi del tetto (gronda, colmo, frontoni) o la grondaia. I pannelli non si mettono proprio sul bordo, per limitare l’azione del vento e per il deflusso della pioggia e la manutenzione. È una delle ragioni principali per cui cala la percentuale di utilizzo. |
| superficie in pianta | La superficie del tetto vista dall’alto (come in una pianta). Un tetto ha una pendenza: è minore della superficie reale della falda. |
| superficie reale (lungo la falda) | La superficie della falda inclinata stessa. È maggiore della superficie in pianta (vista dall’alto): con una pendenza del 30% (circa 17°) è circa 1,04 volte la superficie in pianta, e con una del 45% (circa 24°), circa 1,10 volte. Scrivi la superficie reale nel campo «Superficie utilizzabile del tetto» di questa pagina. |
| struttura di sostegno | I binari e i ganci metallici che fissano i pannelli al tetto. Si ancorano alla struttura con elementi adatti alla copertura (tegole, ardesia, lamiera) e sopra si mettono i pannelli. Più pannelli ci sono, più lunghi sono i binari e più aumentano il peso e il lavoro di installazione. |
| carico ammissibile | Il peso che può sopportare la copertura. Un pannello per le case pesa circa 20 kg (da 15 a 25 kg secondo il modello); con la struttura di sostegno, questo aggiunge circa 15 kg per metro quadrato di tetto. In una casa vecchia o secondo la struttura, a volte bisogna ridurre il numero di pannelli: chiedi all’installatore di verificare che si possa montare il numero calcolato. |
Cosa conviene sapere prima
Ecco che cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendo quello che fai, e non solo premendo il pulsante.
Se ti blocchi, tornare su questi argomenti è la strada più veloce.
| Aree e unità di superficie (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| Approssimazioni e arrotondamenti (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| Moltiplicare e dividere numeri decimali (classe 5ª della primaria, 10-11 anni) |
|
| Percentuali (classe 5ª della primaria – 1ª della secondaria di primo grado, 10-12 anni) |
|
| Potenza ed energia (scienze, scuola secondaria di primo grado, 12-14 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare la superficie di un pannello
| Lunghezza (mm) | 1700 |
| Larghezza (mm) | 1000 |
| Superficie di un pannello (m²) | =B1*B2/1000000 |
Tabella per calcolare il numero di pannelli necessari (dalla potenza di picco obiettivo)
| Potenza di picco obiettivo (kWp) | 5 |
| Potenza di un pannello (Wp) | 400 |
| Numero prima dell’arrotondamento | =B1*1000/B2 |
| Pannelli necessari | =ARROTONDA.PER.ECC(ARROTONDA(B1*1000/B2;10);0) |
Tabella per calcolare la potenza di picco obiettivo da una produzione obiettivo
| Produzione annua obiettivo (kWh/anno) | 2700 |
| Producibilità specifica (kWh/kWp/anno) | 1400 |
| Potenza di un pannello (Wp) | 430 |
| Potenza di picco obiettivo (kWp) | =B1/B2 |
| Pannelli necessari | =ARROTONDA.PER.ECC(ARROTONDA(B4*1000/B3;10);0) |
Tabella per calcolare la potenza totale e la superficie totale dei pannelli
| Numero di pannelli | 13 |
| Potenza di un pannello (Wp) | 400 |
| Superficie di un pannello (m²) | 1,7 |
| Percentuale di utilizzo (%) | 80 |
| Potenza totale (kWp) | =B1*B2/1000 |
| Superficie totale dei pannelli (m²) | =B1*B3 |
| Superficie di tetto necessaria con l’utilizzo (m²) | =B6/(B4/100) |
Tabella per calcolare il numero di pannelli che stanno sul tetto
| Superficie utilizzabile del tetto (m²) | 30 |
| Percentuale di utilizzo (%) | 80 |
| Superficie di un pannello (m²) | 1,7 |
| Superficie realmente utilizzabile (m²) | =B1*B2/100 |
| Numero prima dell’arrotondamento | =B4/B3 |
| Pannelli che stanno | =ARROTONDA.PER.DIF(ARROTONDA(B4/B3;10);0) |
Tabella per calcolare la produzione annua stimata
| Potenza totale (kWp) | 5,2 |
| Producibilità specifica (kWh/kWp/anno) | 1400 |
| Produzione annua stimata (kWh/anno) | =B1*B2 |
Dopo averle incollate, le celle in alto della colonna B sono le celle di input e le celle con formula in verde si calcolano da sole.
La prima tabella calcola la superficie di un pannello di 1700 mm × 1000 mm: B3 mostra 1,7 (m²). La seconda contiene l’esempio di 5 kWp con pannelli da 400 Wp: B3 mostra 12,5 e B4, che usa la funzione ARROTONDA.PER.ECC (arrotondamento per eccesso), mostra 13 (pannelli).
La terza è l’esempio di 2700 kWh all’anno, 1400 kWh/kWp/anno e 430 Wp: B4 mostra circa 1,929 (kWp) e B5 mostra 5 (pannelli). La quarta è l’esempio di 13 pannelli da 400 Wp e 1,7 m²: B5 mostra 5,2 (kWp), B6 mostra 22,1 (m²) e B7 mostra 27,625 (superficie di tetto necessaria con un utilizzo dell’80%, circa 27,6 m²).
La quinta è l’esempio di un tetto di 30 m² con una percentuale di utilizzo dell’80%: B4 mostra 24 (m²), B5 circa 14,12, e B6, che usa la funzione ARROTONDA.PER.DIF (arrotondamento per difetto), mostra 14 (pannelli). La sesta calcola 5,2 kWp × 1400 kWh/kWp/anno: B3 mostra 7280 (kWh/anno). Basta sostituire i numeri della colonna B con quelli dei tuoi pannelli e del tuo tetto.
In ARROTONDA.PER.ECC e ARROTONDA.PER.DIF si passa prima da ARROTONDA(…;10) (arrotondamento alla 10ª cifra decimale): un calcolo che dovrebbe uscire esatto (per esempio, 4,8 kWp ÷ 400 Wp = esattamente 12 pannelli) può dare 12,000000000000002 per un minimo errore di calcolo del computer, e contare un pannello in più (o in meno).
La prima tabella calcola la superficie di un pannello di 1700 mm × 1000 mm: B3 mostra 1,7 (m²). La seconda contiene l’esempio di 5 kWp con pannelli da 400 Wp: B3 mostra 12,5 e B4, che usa la funzione ARROTONDA.PER.ECC (arrotondamento per eccesso), mostra 13 (pannelli).
La terza è l’esempio di 2700 kWh all’anno, 1400 kWh/kWp/anno e 430 Wp: B4 mostra circa 1,929 (kWp) e B5 mostra 5 (pannelli). La quarta è l’esempio di 13 pannelli da 400 Wp e 1,7 m²: B5 mostra 5,2 (kWp), B6 mostra 22,1 (m²) e B7 mostra 27,625 (superficie di tetto necessaria con un utilizzo dell’80%, circa 27,6 m²).
La quinta è l’esempio di un tetto di 30 m² con una percentuale di utilizzo dell’80%: B4 mostra 24 (m²), B5 circa 14,12, e B6, che usa la funzione ARROTONDA.PER.DIF (arrotondamento per difetto), mostra 14 (pannelli). La sesta calcola 5,2 kWp × 1400 kWh/kWp/anno: B3 mostra 7280 (kWh/anno). Basta sostituire i numeri della colonna B con quelli dei tuoi pannelli e del tuo tetto.
In ARROTONDA.PER.ECC e ARROTONDA.PER.DIF si passa prima da ARROTONDA(…;10) (arrotondamento alla 10ª cifra decimale): un calcolo che dovrebbe uscire esatto (per esempio, 4,8 kWp ÷ 400 Wp = esattamente 12 pannelli) può dare 12,000000000000002 per un minimo errore di calcolo del computer, e contare un pannello in più (o in meno).
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare la superficie di un pannello
| Lunghezza (mm) | 1700 |
| Larghezza (mm) | 1000 |
| Superficie di un pannello (m²) | =B1*B2/1000000 |
Tabella per calcolare il numero di pannelli necessari (dalla potenza di picco obiettivo)
| Potenza di picco obiettivo (kWp) | 5 |
| Potenza di un pannello (Wp) | 400 |
| Numero prima dell’arrotondamento | =B1*1000/B2 |
| Pannelli necessari | =ARROTONDA.PER.ECC(ARROTONDA(B1*1000/B2;10);0) |
Tabella per calcolare la potenza di picco obiettivo da una produzione obiettivo
| Produzione annua obiettivo (kWh/anno) | 2700 |
| Producibilità specifica (kWh/kWp/anno) | 1400 |
| Potenza di un pannello (Wp) | 430 |
| Potenza di picco obiettivo (kWp) | =B1/B2 |
| Pannelli necessari | =ARROTONDA.PER.ECC(ARROTONDA(B4*1000/B3;10);0) |
Tabella per calcolare la potenza totale e la superficie totale dei pannelli
| Numero di pannelli | 13 |
| Potenza di un pannello (Wp) | 400 |
| Superficie di un pannello (m²) | 1,7 |
| Percentuale di utilizzo (%) | 80 |
| Potenza totale (kWp) | =B1*B2/1000 |
| Superficie totale dei pannelli (m²) | =B1*B3 |
| Superficie di tetto necessaria con l’utilizzo (m²) | =B6/(B4/100) |
Tabella per calcolare il numero di pannelli che stanno sul tetto
| Superficie utilizzabile del tetto (m²) | 30 |
| Percentuale di utilizzo (%) | 80 |
| Superficie di un pannello (m²) | 1,7 |
| Superficie realmente utilizzabile (m²) | =B1*B2/100 |
| Numero prima dell’arrotondamento | =B4/B3 |
| Pannelli che stanno | =ARROTONDA.PER.DIF(ARROTONDA(B4/B3;10);0) |
Tabella per calcolare la produzione annua stimata
| Potenza totale (kWp) | 5,2 |
| Producibilità specifica (kWh/kWp/anno) | 1400 |
| Produzione annua stimata (kWh/anno) | =B1*B2 |
Fogli Google in italiano conosce le stesse funzioni ARROTONDA.PER.ECC (arrotondamento per eccesso) e ARROTONDA.PER.DIF (arrotondamento per difetto): valgono le stesse formule di Excel. Copia tutta la tabella, incollala nella cella A1 e cambia la colonna B con i valori dei tuoi pannelli e del tuo tetto.
Come calcolarlo con Python
import math
from decimal import Decimal
# I numeri sono in Decimal (decimali esatti). Con float, un calcolo che «dovrebbe uscire esatto» come 4,03 × 1000 ÷ 130
# dà 31.000000000000004, e l’arrotondamento per eccesso conta a volte un pannello in più
mode = "capacity" # "capacity" = potenza obiettivo / "energy" = produzione annua obiettivo / "area" = superficie del tetto
target_kw = Decimal("5") # potenza di picco obiettivo P_t (kWp). Si usa se mode="capacity"
target_kwh = Decimal("2700") # produzione annua obiettivo E_t (kWh/anno). Si usa se mode="energy"
roof_area_m2 = Decimal("30") # superficie utilizzabile del tetto A (m²). Si usa se mode="area"
utilization_percent = Decimal("80") # percentuale di utilizzo u (%)
yield_kwh_per_kw = Decimal("1400") # producibilità specifica Y (kWh/kWp/anno). None se non la conosci
panel_watt = Decimal("400") # potenza di picco di un pannello p (Wp)
panel_length_mm = Decimal("1700") # lunghezza di un pannello L (mm)
panel_width_mm = Decimal("1000") # larghezza di un pannello W (mm)
# superficie di un pannello a (m²) = L × W ÷ 1.000.000
panel_area_m2 = panel_length_mm * panel_width_mm / Decimal("1000000")
if mode == "area":
# dal tetto: pannelli che stanno = ⌊A × u/100 ÷ a⌋ (arrotondamento per difetto)
usable_area_m2 = roof_area_m2 * utilization_percent / Decimal("100")
panel_count = math.floor(usable_area_m2 / panel_area_m2)
else:
if mode == "energy":
# produzione obiettivo → potenza obiettivo: P_t = E_t ÷ Y
target_kw = target_kwh / yield_kwh_per_kw
# pannelli necessari = ⌈P_t × 1000 ÷ p⌉ (arrotondamento per eccesso)
panel_count = math.ceil(target_kw * Decimal("1000") / panel_watt)
total_kw = panel_count * panel_watt / Decimal("1000") # potenza totale P (kWp)
total_area_m2 = panel_count * panel_area_m2 # superficie totale dei pannelli S (m²)
print(f"Superficie di un pannello: {panel_area_m2:.4f} m²")
print(f"Numero: {panel_count} pannelli, potenza totale: {total_kw:.3f} kWp, superficie totale: {total_area_m2:.2f} m²")
if mode != "area":
# superficie di tetto necessaria con l’utilizzo (non si mostra se si parte dal tetto: è la superficie scritta)
roof_needed_m2 = total_area_m2 / (utilization_percent / Decimal("100"))
print(f"Superficie di tetto necessaria con un utilizzo del {utilization_percent}%: {roof_needed_m2:.1f} m²")
if yield_kwh_per_kw is not None:
print(f"Produzione annua stimata: {total_kw * yield_kwh_per_kw:.0f} kWh/anno")
Funziona solo con la libreria standard. Cambia mode e i numeri all’inizio (il contenuto di Decimal("…")) con le tue condizioni e avvia il programma. Con i valori dell’esempio (5 kWp obiettivo, 400 Wp, 1700 mm × 1000 mm), mostra 13 pannelli, 5,2 kWp, 22,1 m², una superficie di tetto necessaria di 27,6 m² e una produzione annua di 7280 kWh. L’arrotondamento per eccesso si fa con math.ceil e l’arrotondamento per difetto con math.floor. I numeri sono in Decimal invece che in decimali normali (float) per evitare che un calcolo che dovrebbe uscire esatto dia 12,000000000000002 e conti un pannello in più. (Nel codice Python i decimali si scrivono con il punto.)
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Superficie di un pannello (m²)
a = L × W ÷ 1000000
a = \frac{L \times W}{10^{6}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>L</mi><mo>×</mo><mi>W</mi></mrow>
<msup><mn>10</mn><mn>6</mn></msup>
</mfrac>
</mrow>
</math>
a = (L * W) / 10^6
panelArea = length*width/10^6
a := L*W/10^6;
a = L*W/1e6;
a = (L×W)/10^6
Numero di pannelli necessari (dalla potenza di picco obiettivo)
N = ⌈Pₜ × 1000 ÷ p⌉
N = \left\lceil \frac{P_t \times 1000}{p} \right\rceil
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌈</mo>
<mfrac>
<mrow><msub><mi>P</mi><mi>t</mi></msub><mo>×</mo><mn>1000</mn></mrow>
<mi>p</mi>
</mfrac>
<mo>⌉</mo>
</mrow>
</math>
N = |~ (P_t * 1000) / p ~|
panelCount = Ceiling[targetKw*1000/panelW]
N := ceil(P_t*1000/p);
N = ceil(P_t*1000/p);
N = ⌈(P_t×1000)/p⌉
Trovare la potenza di picco obiettivo da una produzione annua obiettivo
Pₜ = Eₜ ÷ Y
P_t = \frac{E_t}{Y}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>P</mi><mi>t</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub><mi>E</mi><mi>t</mi></msub>
<mi>Y</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
P_t = E_t / Y
targetKw = targetKwh/yieldPerKw
P_t := E_t/Y;
P_t = E_t/Y;
P_t = E_t/Y
Potenza totale e superficie totale dei pannelli
P = N × p ÷ 1000, S = N × a
P = \frac{N \times p}{1000}, \quad S = N \times a
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>N</mi><mo>×</mo><mi>p</mi></mrow>
<mn>1000</mn>
</mfrac>
<mo>,</mo>
<mspace width="1em"/>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mi>N</mi>
<mo>×</mo>
<mi>a</mi>
</mrow>
</math>
P = (N * p) / 1000, S = N * a
totalKw = panelCount*panelW/1000; totalArea = panelCount*panelArea
P := N*p/1000; S := N*a;
P = N*p/1000; S = N*a;
P = (N×p)/1000, S = N×a
Numero di pannelli che stanno sulla superficie del tetto
N = ⌊A × u ÷ 100 ÷ a⌋
N = \left\lfloor \frac{A \times \frac{u}{100}}{a} \right\rfloor
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>=</mo>
<mo>⌊</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>A</mi><mo>×</mo><mfrac><mi>u</mi><mn>100</mn></mfrac></mrow>
<mi>a</mi>
</mfrac>
<mo>⌋</mo>
</mrow>
</math>
N = |__ (A * u / 100) / a __|
panelCount = Floor[roofArea*util/100/panelArea]
N := floor(A*u/100/a);
N = floor(A*u/100/a);
N = ⌊(A×u/100)/a⌋
Produzione annua stimata
E = P × Y
E = P \times Y
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>E</mi>
<mo>=</mo>
<mi>P</mi>
<mo>×</mo>
<mi>Y</mi>
</mrow>
</math>
E = P * Y
yearlyKwh = totalKw*yieldPerKw
E := P*Y;
E = P*Y;
E = P×Y
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per il dimensionamento di impianti fotovoltaici. Fai il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri ottenuti dall’esecuzione (non rispondere con calcoli a mente o a intuito). La potenza di picco obiettivo è di 5 kWp, la potenza di un pannello di 400 Wp, e un pannello misura 1700 mm × 1000 mm. La percentuale di utilizzo della superficie è dell’80% e la producibilità specifica di 1400 kWh/kWp/anno. Calcola il numero di pannelli necessari arrotondando per eccesso «potenza obiettivo (kWp) × 1000 ÷ potenza di un pannello (Wp)» (math.ceil). Calcola: 1. La superficie di un pannello (m²) = lunghezza (mm) × larghezza (mm) ÷ 1.000.000 2. Il numero di pannelli necessari e la potenza totale che si ottiene con quel numero (kWp) 3. La superficie totale dei pannelli (m²) e la superficie di tetto necessaria con un utilizzo dell’80% (m²) 4. La produzione annua stimata (kWh/anno) = potenza totale × producibilità specifica Indica le formule che hai usato e i numeri ottenuti dall’esecuzione.
Come si usa
-
1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
-
2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
I punti di forza di DataChef
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Nessuna autorizzazione preventiva necessaria
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Funzioni correlate
Calcolo della produzione del fotovoltaico (kWh al mese e all’anno da potenza di picco, irradiazione, orientamento e inclinazione)
Calcola la produzione annua e la producibilità specifica (kWh/kWp all’anno) da potenza di picco, irradiazione della tua zona, orientamento e inclinazione. Ti dà il valore da scrivere nel campo della producibilità specifica di questa pagina
