Scrivi l’espressione che vuoi calcolare. Puoi usare numeri interi, frazioni (scritte come divisione, per esempio 1/2), parentesi e potenze (^2 o ²). Per le espressioni con sole addizioni e sottrazioni, i passaggi fino alla risposta si vedono anche sulla retta dei numeri.
Puoi scrivere × e ÷ come * e /. Una frazione come 1/2 è la stessa cosa di 1÷2. Quando una divisione non è esatta, la risposta si mostra esatta come frazione ridotta ai minimi termini, senza arrotondare. Il × della moltiplicazione non si può omettere.
Risultato e grafico
Scrivi un’espressione nel campo a sinistra e fai clic su «Calcola». Qui compare il risultato con tutti i passaggi (e la retta dei numeri per le espressioni con sole addizioni e sottrazioni).
Indice
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Cosa puoi fare in questa pagina
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A cosa serve questo calcolo?
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Come si usa
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Formule e retta dei numeri
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Simboli e termini
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Cosa conviene sapere prima
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Come calcolarlo con Excel
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Come calcolarlo con Fogli Google
-
Come calcolarlo con Python
-
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
-
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
-
I punti di forza di DataChef
-
Funzioni correlate
-
Tutte le calcolatrici di NumberChef
Cosa puoi fare in questa pagina
- Scrivi un’espressione con numeri positivi e numeri negativi, come -3+5-(-2), e ottieni non solo la risposta ma ogni passaggio, nell’ordine che si impara a scuola
- Ogni passaggio spiega a parole quale regola dei segni è stata usata: «sottrarre è sommare l’opposto», «segni concordi danno +, segni discordi danno −» quando si tolgono le parentesi, e «un numero pari di negativi dà +, un numero dispari dà −» per moltiplicare e dividere
- Per le espressioni con sole addizioni e sottrazioni puoi seguire il calcolo anche come frecce che si muovono sulla retta dei numeri (+ verso destra, − verso sinistra)
- Vanno bene numeri interi, frazioni (scritte come divisione, per esempio 1/2), parentesi annidate e potenze (^2 o ²). Gestisce anche la differenza, facile da sbagliare, tra \((-2)^2\) e \(-2^2\)
- Quando una divisione non è esatta, la risposta è una frazione esatta ridotta ai minimi termini, non un decimale arrotondato. In questa pagina trovi anche una spiegazione semplice delle formule e le formule da copiare e incollare in Excel, Fogli Google e Python
Questa pagina tratta solo espressioni con numeri. Per semplificare espressioni con una lettera come x usa la pagina «Calcolatrice per semplificare le espressioni letterali».
A cosa serve questo calcolo?
Variazioni di temperatura (meteo e vita quotidiana)
Una previsione invernale di «minima di −5 °C» è uno dei numeri negativi più familiari. Se la temperatura sale da −5 °C al mattino a 3 °C a mezzogiorno, l’aumento è 3 − (−5) = 8 °C, cioè proprio «sottrarre un numero negativo».
La differenza tra la massima e la minima, o tra oggi e ieri, si trova con la stessa sottrazione, e «5 gradi in meno di ieri» è lo stesso che sommare −5.
Sommare entrate e uscite (guadagni e perdite)
Se scrivi le entrate con + e le uscite con −, il saldo del mese è la somma di numeri positivi e negativi. Per esempio +4000 € (stipendio), −2800 € (spese di casa) e −700 € (altre bollette) danno 4000 − 2800 − 700 = +500 €, un guadagno.
I conti di un’azienda e il registro di un negozio funzionano allo stesso modo. Saper sommare bene totali che includono perdite (numeri negativi) è una competenza di base per gestire il denaro.
Differenze di quota (geografia e escursionismo)
Con il livello del mare come 0, le altezze sopra il mare sono + e le profondità sotto sono −. L’Etna arriva a circa 3400 m (INGV, 2024: 3403 m al cratere Voragine) e, per esempio, un fondale marino può stare a −3000 m. Il dislivello è 3400 − (−3000) = 6400 m, trovato in un solo passaggio sottraendo un numero negativo.
Le quote sulle carte e le profondità sulle carte nautiche usano lo stesso sistema, e i numeri relativi sono indispensabili per i dislivelli che attraversano il livello di riferimento (il livello del mare).
Differenze di fuso orario (viaggi e lavoro internazionale)
I fusi orari si scrivono come scarti da un’ora standard (UTC) con numeri relativi, come +1 per l’Italia e −5 per New York in inverno. La differenza tra i due è (+1) − (−5) = 6 ore, cioè la sottrazione di un numero negativo.
Fissare una chiamata tra fusi orari diversi o calcolare l’ora di arrivo di un volo si basa su questa sottrazione con i numeri con segno.
Punteggi sportivi e differenza reti (calcio e altri sport)
Nel calcio la differenza reti è una quantità con segno (reti segnate meno reti subite), e compare nelle classifiche. Una squadra con differenza reti +7 e una con −12 si distinguono di 7 − (−12) = 19 reti.
Lo stesso vale per la differenza punti nel basket e per tanti altri dati sportivi: sono numeri relativi, sommati e confrontati di continuo da chi guarda le classifiche.
Formule e retta dei numeri
Somma di due numeri con segni concordi
Sulla retta dei numeri
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\((-a)\)
\(+\)
\((-b)\)
\(=\)
\(-(a+b)\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
①
\(-a\): numero negativo
\(+\)
②
\(-b\): numero negativo
\(=\)
③
\(-(a+b)\): somma dei valori assoluti con il segno comune
La formula a parole
①
Sommando il
\(-a\): numero negativo
②
e il
\(-b\): numero negativo
(due numeri con segni concordi) si ottiene
③
la
somma dei valori assoluti \(a+b\) con il segno comune (−)
Un esempio semplice
Per \((-3) + (-4)\), la somma dei valori assoluti è 3 + 4 = 7 e il segno comune è −, quindi
numero negativo (−3)
\(+\)
numero negativo (−4)
\(=\)
risultato −7
\((-3) + (-4) = -(3 + 4) = -7\)
L’idea chiave
La somma di due numeri con segni concordi (+ e +, oppure − e −) richiede una sola regola: si sommano i valori assoluti (le grandezze dei numeri senza i segni) e si mantiene il segno comune. Per due positivi è la solita addizione. Per due negativi pensa a «un debito di 30 € più un debito di 40 € è un debito di 70 €»: vanno nella stessa direzione e si sommano.
Somma di due numeri con segni discordi
Sulla retta dei numeri
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\((-a)\)
\(+\)
\(b\)
\(=\)
\(+(b-a)\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
①
\(-a\): numero negativo
\(+\)
②
\(b\): numero positivo
\(=\)
③
\(+(b-a)\): differenza dei valori assoluti con il segno di quello maggiore
La formula a parole
①
Sommando il
\(-a\): numero negativo
②
e il
\(b\): numero positivo
(due numeri con segni discordi) si ottiene
③
la
differenza dei valori assoluti \(b-a\) con il segno del numero con il valore assoluto maggiore
(questa forma della formula vale nel caso \(0 < a < b\), in cui \(b\) ha il valore assoluto maggiore)
Un esempio semplice
Per \((-3) + 5\), la differenza dei valori assoluti è 5 − 3 = 2 e il numero con il valore assoluto maggiore (5) è +, quindi
numero negativo (−3)
\(+\)
numero positivo (+5)
\(=\)
risultato +2
\((-3) + 5 = +(5 - 3) = 2\)
L’idea chiave
Sommare due numeri con segni discordi (+ e −) è come un tiro alla fune. −3 tira di 3 verso sinistra e +5 tira di 5 verso destra, quindi vince la parte più forte (quella con il valore assoluto maggiore) e il risultato si sposta verso il vincitore della differenza. Ecco perché la regola è «prendi la differenza dei valori assoluti e usa il segno del numero con il valore assoluto maggiore».
Due numeri con segni discordi e lo stesso valore assoluto (come −5 e +5) si bilanciano e la loro somma è 0.
Sottrarre è sommare l’opposto
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\(a\)
\(-\)
\((-b)\)
\(=\)
\(a\)
\(+\)
\(b\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
①
\(a\): numero
\(-\)
②
\(-b\): numero negativo
\(=\)
\(a\): numero
\(+\)
③
\(+b\): l’opposto
La formula a parole
①
Sottrarre dal
\(a\): numero
②
il
\(-b\): numero negativo
è lo stesso che sommare
③
il suo
\(+b\): opposto (il numero con il segno cambiato)
(il − davanti alla parentesi e il − dentro sono segni concordi, quindi togliendo la parentesi si ottiene +)
Un esempio semplice
\(8 - (-5)\) diventa la somma di +5, l’opposto di −5, quindi
numero 8
\(-\)
numero negativo (−5)
\(=\)
numero 8
\(+\)
l’opposto +5
\(8 - (-5) = 8 + 5 = 13\)
L’idea chiave
Ogni sottrazione si può riscrivere come somma dell’opposto (\(a - b = a + (-b)\)). Una volta riscritta, l’espressione è soltanto una somma di termini (una somma algebrica), e le due regole dell’addizione qui sopra ti portano fino alla risposta.
Per togliere le parentesi ci sono quattro casi per il segno, riassunti in «segni concordi danno +, segni discordi danno −».
\(+(+b) = +b\), \(+(-b) = -b\), \(-(+b) = -b\), \(-(-b) = +b\)
Un modo comune di immaginare «sottrarre un negativo dà un positivo»: se qualcuno ti toglie (sottrae) un debito (un negativo), alla fine hai di più.
Regola dei segni per la moltiplicazione e la divisione
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\((-a)\)
\(\times\)
\((-b)\)
\(=\)
\(+ab\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
①
\(-a\): numero negativo
\(\times\)
②
\(-b\): numero negativo
\(=\)
③
\(+ab\): prodotto dei valori assoluti con +
La formula a parole
①
Moltiplicando il
\(-a\): numero negativo
②
per il
\(-b\): numero negativo
si ottiene, poiché i negativi sono due (un numero pari),
③
il
prodotto dei valori assoluti \(ab\) con +
Un esempio semplice
\((-2) \times (-3)\) ha due negativi (un numero pari), quindi il segno è + e il prodotto dei valori assoluti è 2 × 3 = 6, quindi
numero negativo (−2)
\(\times\)
numero negativo (−3)
\(=\)
risultato +6
\((-2) \times (-3) = +(2 \times 3) = 6\)
L’idea chiave
Il segno di un prodotto o di un quoziente dipende solo da quanti numeri negativi si moltiplicano o si dividono. Un numero pari di negativi (0, 2, 4, …) dà +, un numero dispari (1, 3, …) dà −. La divisione segue la stessa regola (esempio: \(6 \div (-2) = -3\)).
Un modo per capire perché «− × − = +»: l’opposto dell’opposto è il numero di partenza. Moltiplicare per −1 ribalta la direzione sulla retta dei numeri, quindi ribaltare due volte riporta alla direzione di partenza.
Una volta deciso il segno, resta solo la normale moltiplicazione o divisione dei valori assoluti.
Potenze e segni: la differenza tra \((-a)^2\) e \(-a^2\)
Notazione matematica
(la notazione abituale)
\((-a)^{2}\)
\(=\)
\(+a^{2}\)
\(-a^{2}\)
\(=\)
\(-(a \times a)\)
A parole
(i simboli sostituiti da parole)
①
\((-a)^2\): potenza con la parentesi
\(=\)
②
\(+a^2\): due fattori \(-a\) moltiplicati
③
\(-a^2\): potenza senza parentesi
\(=\)
④
\(-(a \times a)\): \(a\) per \(a\), poi −
La formula a parole
①
Nella
\((-a)^2\): potenza con la parentesi
l’esponente 2 riguarda tutto ciò che sta dentro la parentesi, quindi è \((-a) \times (-a)\). Con due negativi (un numero pari) il risultato è
②
il
\(+a^2\): due fattori \(-a\) moltiplicati
(il segno è +). Invece nella
③
\(-a^2\): potenza senza parentesi
l’esponente 2 riguarda solo l’\(a\) subito alla sua sinistra, quindi il risultato è
④
il
\(-(a \times a)\): \(a\) per \(a\), poi −
e il segno del risultato è l’opposto
Un esempio semplice
Quando \(a = 2\), le due espressioni danno risultati con segni opposti
\((-2)^2\) con la parentesi
\(=\)
risultato +4
\(-2^2\) senza parentesi
\(=\)
risultato −4
\((-2)^{2} = (-2) \times (-2) = +4\)
\(-2^{2} = -(2 \times 2) = -4\)
L’idea chiave
L’esponente di una potenza (moltiplicare lo stesso numero più volte) riguarda solo ciò che sta subito alla sua sinistra. \((-2)^2\) riguarda tutto ciò che è nella parentesi, quindi moltiplica −2 per sé stesso e dà +4. In \(-2^2\) l’esponente riguarda solo il 2, quindi si ottiene \(2 \times 2 = 4\) e poi si mette il − davanti: −4.
È uno degli errori più comuni nelle verifiche, quindi ricorda: per elevare a potenza un numero negativo intero usa sempre le parentesi. Questa calcolatrice distingue i due modi di scrivere e calcola ciascuno nel modo giusto.
Le quattro operazioni con i numeri relativi si fanno in quest’ordine, quello della precedenza delle operazioni: (1) prima le potenze e ciò che sta dentro le parentesi, (2) le moltiplicazioni e le divisioni (il segno è + con un numero pari di negativi e − con un numero dispari), (3) ogni sottrazione si riscrive come somma dell’opposto, (4) si somma da sinistra a destra (segni concordi: si sommano i valori assoluti e si mantiene il segno comune; segni discordi: si sottraggono i valori assoluti e si usa il segno di quello maggiore). Questa calcolatrice mostra proprio questi passaggi.
Simboli e termini
Simboli
| \(+\) | più | Un simbolo con due compiti. Indica l’addizione, come in «3 + 5», e indica che un numero è maggiore di 0 (positivo), come in «+3» (il segno positivo). Il segno positivo di solito si omette, quindi 3 e +3 sono lo stesso numero. |
| \(-\) | meno | Come il +, un simbolo con due compiti. Indica la sottrazione, come in «5 − 3», e indica che un numero è minore di 0 (negativo), come in «−3» (il segno negativo). Passare da un compito all’altro (riscrivere la sottrazione come somma di un numero negativo) è la chiave per calcolare con i numeri relativi. |
| \(\times,\ \div\) | per, diviso | I simboli della moltiplicazione e della divisione. In un’espressione si fanno prima dell’addizione e della sottrazione. Sulla tastiera di solito si usa * per × e / per ÷, e questa calcolatrice accetta entrambi. |
| \((\ )\) | parentesi | Simboli che raggruppano una parte del calcolo. Quello che sta dentro le parentesi si calcola per primo. Racchiudono anche un numero negativo quando il segno di un’operazione e il segno di un numero starebbero uno accanto all’altro, come in «5 − (−2)» (così non si scrivono mai due segni vicini, come − −). |
| \(a^{2}\) | a al quadrato | Il modo di scrivere una potenza. Il piccolo numero in alto (l’esponente) dice quanti fattori uguali si moltiplicano, quindi \(a^2 = a \times a\). L’esponente riguarda solo ciò che sta subito alla sua sinistra, perciò \((-2)^2 = +4\) e \(-2^2 = -4\) sono espressioni diverse. |
Termini
| numero positivo | Un numero maggiore di 0, come +3. Sulla retta dei numeri sta a destra dello 0. Il segno + si può omettere, quindi tutti i numeri normali che hai usato finora sono numeri positivi. |
| numero negativo | Un numero minore di 0, come −3. Sulla retta dei numeri sta a sinistra dello 0. Si usa per quantità sotto un punto di riferimento o nella direzione opposta, come una temperatura di −5 °C o un saldo di −300 € (una perdita). Lo 0 non è né positivo né negativo. |
| segno | Il + o il − davanti a un numero. Un numero con + (o senza nulla) è positivo, un numero con − è negativo. Calcolare con i numeri relativi ha sempre due parti - decidere il segno e calcolare il valore assoluto. |
| valore assoluto | La distanza di un numero da 0 sulla retta dei numeri. È la grandezza del numero senza il segno - il valore assoluto di −5 è 5 e quello di +3 è 3. Tutte le regole dei segni per l’addizione e la moltiplicazione si enunciano con il segno e il valore assoluto. |
| termine | Ogni numero separato quando un’espressione è riscritta con sole addizioni (una somma algebrica). −3 + 5 − (−2) diventa −3 + 5 + 2, che ha tre termini - −3, +5 e +2. |
| segni concordi | Si dice di due numeri che hanno lo stesso segno (+ e +, oppure − e −). Sia le regole dell’addizione sia quelle per togliere le parentesi dipendono dal fatto che i segni siano concordi o discordi. |
| segni discordi | Si dice di due numeri che hanno segni diversi (+ e −). Sia le regole dell’addizione sia quelle per togliere le parentesi dipendono dal fatto che i segni siano concordi o discordi. |
| quattro operazioni | L’addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione insieme. Un’espressione che le mescola si calcola seguendo la precedenza delle operazioni. |
| addizione | Mettere insieme dei numeri in una somma. Con i numeri relativi il punto di partenza è che ogni sottrazione si può trasformare in addizione cambiando il segno del numero che si sottrae. |
| sottrazione | Togliere un numero da un altro per trovare la differenza. Con i numeri relativi la sottrazione si riscrive come somma dell’opposto del numero che si sottrae. |
| moltiplicazione | Trovare un prodotto. In un’espressione si fa prima dell’addizione e della sottrazione. Il segno del risultato è + con un numero pari di negativi e − con un numero dispari. |
| divisione | Trovare un quoziente. In un’espressione si fa prima dell’addizione e della sottrazione. Come per la moltiplicazione, il segno del risultato è + con un numero pari di negativi e − con un numero dispari. |
| potenza | Moltiplicare lo stesso numero più volte, scritto come \((-2)^3 = (-2) \times (-2) \times (-2) = -8\). Il piccolo numero in alto (l’esponente) dice quanti fattori si moltiplicano. Le potenze si calcolano prima della moltiplicazione e della divisione. |
| esponente | Il piccolo numero in alto in una potenza. Dice quanti fattori si moltiplicano. L’esponente riguarda solo ciò che sta subito alla sua sinistra, quindi le parentesi cambiano il risultato - \((-2)^2 = +4\) ma \(-2^2 = -4\). |
| retta dei numeri | Un disegno che mostra i numeri come punti su una retta. I numeri positivi stanno a destra dello 0 e i numeri negativi a sinistra, e andando a destra i numeri crescono. L’addizione si può mostrare con delle frecce (a destra per +, a sinistra per −), ed è un ottimo modo per immaginare i numeri relativi. |
| reciproco | Il numero per cui si moltiplica per ottenere 1. Il reciproco di \(\dfrac{2}{3}\) è \(\dfrac{3}{2}\). Dividere per una frazione si fa moltiplicando per il suo reciproco. Attenzione: il segno non cambia (il reciproco di un numero negativo resta negativo). |
Cosa conviene sapere prima
Ecco che cosa conviene sapere per usare il calcolo di questa pagina capendo davvero che cosa fai, e non solo premendo il pulsante.
Se ti blocchi, ripassare questi argomenti è la strada più rapida.
| Le quattro operazioni con i numeri naturali e decimali (scuola primaria, 6-11 anni) |
|
| Le frazioni (classi 4ª–5ª della primaria e scuola secondaria di primo grado, 9-12 anni) |
|
| Precedenza delle operazioni (classi 4ª–5ª della primaria, 9-11 anni) |
|
| La retta dei numeri (scuola primaria e scuola secondaria di primo grado, 8-12 anni) |
|
Come calcolarlo con Excel
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Excel. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare direttamente un’espressione
| Espressione (scrivi = e poi l’espressione) | =-3+5-(-2) |
Tabella per controllare la somma di due numeri con segni concordi
| Numero a | -3 |
| Numero b | -4 |
| Somma a+b | =B1+B2 |
Tabella per controllare la somma di due numeri con segni discordi
| Numero a | -3 |
| Numero b | 5 |
| Somma a+b | =B1+B2 |
Tabella per controllare la sottrazione
| Numero a | 8 |
| Numero da sottrarre b | -5 |
| Differenza a−b | =B1-B2 |
Tabella per controllare i segni nella moltiplicazione e nella divisione
| Numero a | -2 |
| Numero b | -3 |
| Prodotto a×b | =B1*B2 |
| Quoziente a÷b | =B1/B2 |
Tabella per controllare potenze e segni
| Numero a | -3 |
| Esponente n | 2 |
| Potenza a^n | =B1^B2 |
In Excel × si scrive «*», ÷ si scrive «/» e una potenza si scrive «^». Come nella prima tabella, scrivi «=» seguito dall’espressione in una cella per calcolare in una volta un’intera espressione con numeri relativi. L’espressione dell’esempio dà 4.
Le altre tabelle controllano le regole dei segni della sezione «Formula» con i riferimenti di cella. L’esempio della somma con segni concordi dà −7, quello con segni discordi dà 2, quello della sottrazione dà 8−(−5) = 13 e quello della moltiplicazione dà (−2)×(−3) = 6.
La tabella delle potenze usa i riferimenti di cella (=B1^B2), quindi dà (−3)² = 9, come in matematica. Ma se scrivi direttamente «=-3^2», Excel dà 9, perché applica il meno iniziale prima della potenza (il contrario della convenzione matematica, −3² = −9). Se vuoi −3², scrivi «=-(3^2)».
Le altre tabelle controllano le regole dei segni della sezione «Formula» con i riferimenti di cella. L’esempio della somma con segni concordi dà −7, quello con segni discordi dà 2, quello della sottrazione dà 8−(−5) = 13 e quello della moltiplicazione dà (−2)×(−3) = 6.
La tabella delle potenze usa i riferimenti di cella (=B1^B2), quindi dà (−3)² = 9, come in matematica. Ma se scrivi direttamente «=-3^2», Excel dà 9, perché applica il meno iniziale prima della potenza (il contrario della convenzione matematica, −3² = −9). Se vuoi −3², scrivi «=-(3^2)».
Come calcolarlo con Fogli Google
Copia tutta la tabella qui sotto e incollala nella cella A1 di Fogli Google. Funziona così com’è.
Tabella per calcolare direttamente un’espressione
| Espressione (scrivi = e poi l’espressione) | =-3+5-(-2) |
Tabella per controllare la somma di due numeri con segni concordi
| Numero a | -3 |
| Numero b | -4 |
| Somma a+b | =B1+B2 |
Tabella per controllare la somma di due numeri con segni discordi
| Numero a | -3 |
| Numero b | 5 |
| Somma a+b | =B1+B2 |
Tabella per controllare la sottrazione
| Numero a | 8 |
| Numero da sottrarre b | -5 |
| Differenza a−b | =B1-B2 |
Tabella per controllare i segni nella moltiplicazione e nella divisione
| Numero a | -2 |
| Numero b | -3 |
| Prodotto a×b | =B1*B2 |
| Quoziente a÷b | =B1/B2 |
Tabella per controllare potenze e segni
| Numero a | -3 |
| Esponente n | 2 |
| Potenza a^n | =B1^B2 |
Valgono le stesse formule di Excel. Copia l’intera tabella, incollala nella cella A1 e sostituisci i numeri con i tuoi.
Anche Fogli Google dà 9 se scrivi direttamente «=-3^2» (il meno iniziale viene prima della potenza), proprio come Excel. Se vuoi −3², scrivi «=-(3^2)».
Anche Fogli Google dà 9 se scrivi direttamente «=-3^2» (il meno iniziale viene prima della potenza), proprio come Excel. Se vuoi −3², scrivi «=-(3^2)».
Come calcolarlo con Python
from fractions import Fraction
# Scrivi l’espressione così com’è (× è *, ÷ è /, la potenza è **)
# Python tratta i segni come la matematica: -2**2 è -(2 al quadrato) = -4
result = -3 + 5 - (-2)
print(f"Risultato: {result}")
# Per le espressioni con divisioni, Fraction mantiene il valore esatto come frazione, senza errori di arrotondamento
exact_value = Fraction(6) / (-4) + 1 # 6 ÷ (−4) + 1
print(f"Risultato come frazione: {exact_value}")
print(f"In forma decimale: {float(exact_value)}")
Il primo esempio calcola -3+5-(-2) così com’è e stampa «4». Il secondo esempio ha una divisione. Con il modulo fractions della libreria standard, 6÷(−4)+1 dà la frazione esatta «-1/2» (-0,5 in forma decimale; nel codice Python i decimali si scrivono con il punto). Sostituisci le espressioni con le tue ed esegui il codice.
La formula in LaTeX e in altre notazioni matematiche (da copiare)
Somma di due numeri con segni concordi
(−a) + (−b) = −(a + b)
(-a) + (-b) = -(a + b)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>(</mo><mo>−</mo><mi>a</mi><mo>)</mo>
<mo>+</mo>
<mo>(</mo><mo>−</mo><mi>b</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mo>−</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo>
</mrow>
</math>
(-a) + (-b) = -(a + b)
(-a) + (-b)
(-a) + (-b);
(-a) + (-b)
(-a) + (-b) = -(a + b)
Somma di due numeri con segni discordi
(−a) + b = +(b − a) (se 0 < a < b)
(-a) + b = +(b - a) \quad (0 < a < b)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>(</mo><mo>−</mo><mi>a</mi><mo>)</mo>
<mo>+</mo>
<mi>b</mi>
<mo>=</mo>
<mo>+</mo><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><mo>)</mo>
</mrow>
</math>
(-a) + b = +(b - a)
(-a) + b
(-a) + b;
(-a) + b
(-a) + b = +(b - a)
Sottrarre è sommare l’opposto
a − (−b) = a + b
a - (-b) = a + b
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>−</mo>
<mo>(</mo><mo>−</mo><mi>b</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi>
</mrow>
</math>
a - (-b) = a + b
a - (-b)
a - (-b);
a - (-b)
a - (-b) = a + b
Regola dei segni per la moltiplicazione e la divisione
(−a) × (−b) = +ab
(-a) \times (-b) = +ab
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>(</mo><mo>−</mo><mi>a</mi><mo>)</mo>
<mo>×</mo>
<mo>(</mo><mo>−</mo><mi>b</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mo>+</mo><mi>a</mi><mi>b</mi>
</mrow>
</math>
(-a) xx (-b) = +ab
(-a) * (-b)
(-a) * (-b);
(-a) * (-b)
(-a) × (-b) = +ab
Potenze e segni: la differenza tra \((-a)^2\) e \(-a^2\)
(−a)² = +a², −a² = −(a × a)
(-a)^{2} = +a^{2}, \quad -a^{2} = -(a \times a)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msup><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup>
<mo>=</mo>
<mo>+</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>,</mo>
<mo>−</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>=</mo>
<mo>−</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>×</mo><mi>a</mi><mo>)</mo>
</mrow>
</math>
(-a)^2 = +a^2, -a^2 = -(a xx a)
{(-a)^2, -a^2}
(-a)^2; -a^2;
[(-a)^2, -a^2]
(-a)^2 = +a^2, -a^2 = -(a × a)
Come chiedere a ChatGPT di fare il calcolo
Sei un assistente per i calcoli di matematica (scuola secondaria di primo grado). Fai il calcolo seguente eseguendo davvero del codice Python e basa la risposta solo sui numeri del risultato dell’esecuzione (non rispondere con calcoli a mente né a occhio). Calcola ciascuna delle seguenti espressioni con numeri relativi. 1. -3+5-(-2) 2. (-2)×(-3)-4 3. 6÷(-2)+1 4. (-2)^2 e -2^2 (spiega anche la differenza tra le due) In Python cambia × in *, ÷ in / e le potenze in **, e calcola le espressioni con divisioni in modo esatto con il modulo fractions della libreria standard. Per ognuna spiega le regole dei segni usate (segni concordi o discordi, quanti numeri negativi) con parole che capisca un alunno di scuola media, e mostra le formule che hai usato e i numeri del risultato dell’esecuzione.
Come si usa
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1Inserisci i numeriScrivi nei campi i numeri con cui vuoi fare il calcolo
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2CalcolaFai clic sul pulsante «Calcola»
-
3Guarda il risultatoIl risultato compare subito. Nella stessa pagina trovi anche lo svolgimento del calcolo e la spiegazione della formula
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Funzioni correlate
Calcolatrice di frazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione)
Somma, sottrae, moltiplica e divide le frazioni, con i passaggi per il denominatore comune e la semplificazione
Risolutore di equazioni di primo grado (soluzione con passaggi e verifica)
Il passo successivo ai numeri relativi. Risolve ax+b=cx+d con i passaggi, la verifica e il grafico
