Escribe la expresión que quieres calcular. Puedes usar números enteros, decimales, fracciones (escritas como una división, por ejemplo 1/2), paréntesis y potencias (^2 o ²). En las expresiones con solo sumas y restas, los movimientos hasta el resultado se muestran también en una recta numérica.
Puedes escribir × y ÷ como * y /. Una fracción como 1/2 equivale a 1÷2. Cuando una división no es exacta, el resultado se muestra exactamente como fracción simplificada, sin redondear. El × de la multiplicación no se puede omitir.
Resultado y gráfico
Escribe una expresión en el campo de la izquierda y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerá el resultado con todos los pasos (y una recta numérica si la expresión solo tiene sumas y restas).
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmulas y recta numérica
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Escribe una expresión con números positivos y negativos, como -3+5-(-2), y verás no solo el resultado sino cada paso, en el orden que se enseña en el colegio
- Cada paso explica con palabras qué regla de los signos se ha usado: «restar es sumar el opuesto», «signos iguales dan +, signos distintos dan −» al quitar paréntesis, y «una cantidad par de negativos da +, una cantidad impar da −» al multiplicar y dividir
- En las expresiones con solo sumas y restas, también puedes seguir el cálculo con flechas que se mueven por la recta numérica (+ hacia la derecha, − hacia la izquierda)
- Admite números enteros, decimales, fracciones (escritas como una división, por ejemplo 1/2), paréntesis anidados y potencias (^2 o ²). También distingue la diferencia, fácil de confundir, entre \((-2)^2\) y \(-2^2\)
- Cuando una división no es exacta, el resultado se muestra como fracción simplificada (valor exacto) y no como decimal redondeado. En esta misma página encontrarás también una explicación sencilla de las fórmulas y las fórmulas listas para copiar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
Esta página trabaja con expresiones que solo tienen números. Para simplificar expresiones con una letra como x, usa la página «Calculadora para simplificar expresiones algebraicas».
¿Para qué sirve este cálculo?
Cambios de temperatura (el tiempo y la vida diaria)
Una previsión de invierno de «mínima de −5 °C» es uno de los números negativos más cotidianos. Si por la mañana hay −5 °C y a mediodía 3 °C, la subida es 3 − (−5) = 8 °C, que es justo «restar un número negativo».
La diferencia entre la máxima y la mínima, o entre hoy y ayer, se halla con la misma resta, y «5 grados menos que ayer» es lo mismo que sumar −5.
Sumar ingresos y gastos (ganancias y pérdidas)
Si escribes los ingresos con + y los gastos con −, el saldo de un mes es la suma de números positivos y negativos. Por ejemplo, +4000 € (nómina), −2800 € (gastos de la vida diaria) y −700 € (otros recibos) dan 4000 − 2800 − 700 = +500 €, un saldo a favor.
Las cuentas de una empresa y los libros de una tienda funcionan igual. Sumar bien totales que incluyen pérdidas (números negativos) es una habilidad básica para gestionar el dinero.
Diferencias de altitud (geografía y montañismo)
Tomando el nivel del mar como 0, las alturas sobre el nivel del mar son + y las profundidades bajo el mar son −. El Teide, en Tenerife, tiene 3715 m de altitud; si un punto del fondo marino está a 3000 m de profundidad (−3000 m), la diferencia de altura es 3715 − (−3000) = 6715 m, que se obtiene de una vez restando un número negativo.
Las altitudes de los mapas y las profundidades de las cartas náuticas usan este mismo sistema, y los números positivos y negativos son imprescindibles para las diferencias que cruzan el nivel de referencia (el nivel del mar).
Diferencias horarias (viajes y trabajo con otros países)
Los husos horarios se expresan como la diferencia con una hora de referencia (UTC) mediante números positivos y negativos, como +1 para Madrid y −5 para Nueva York en invierno. La diferencia horaria entre ambas es (+1) − (−5) = 6 horas, que es una resta de un número negativo.
Fijar una videollamada entre husos horarios o calcular la hora de llegada de un vuelo se apoyan en esta resta con números con signo.
Marcadores deportivos y diferencia de puntos (golf, fútbol y más)
En golf, el resultado se anota respecto al par, como −3 (3 bajo par) o +2 (2 sobre par), y el total es la suma de los números positivos y negativos de cada hoyo. La diferencia entre un jugador con −3 y otro con +2 es (−3) − (+2) = −5, así que el primero va 5 golpes por delante.
La diferencia de goles en el fútbol y la diferencia de puntos en el baloncesto también son números con signo (a favor menos en contra), y se usan en las clasificaciones.
Fórmulas y recta numérica
Suma de dos números del mismo signo
En la recta numérica
Notación matemática
(la notación habitual)
\((-a)\)
\(+\)
\((-b)\)
\(=\)
\(-(a+b)\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
①
\(-a\): número negativo
\(+\)
②
\(-b\): número negativo
\(=\)
③
\(-(a+b)\): suma de los valores absolutos con el signo común
La fórmula en palabras
①
Al sumar el
\(-a\): número negativo
②
y el
\(-b\): número negativo
(dos números del mismo signo) se obtiene
③
la
suma de los valores absolutos \(a+b\) con el signo común (−)
Un ejemplo sencillo
En \((-3) + (-4)\), la suma de los valores absolutos es 3 + 4 = 7 y el signo común es −, así que
número negativo (−3)
\(+\)
número negativo (−4)
\(=\)
resultado −7
\((-3) + (-4) = -(3 + 4) = -7\)
La idea clave
La suma de dos números del mismo signo (+ y +, o − y −) se resuelve con una sola regla: suma los valores absolutos (el tamaño de los números sin su signo) y deja el signo común. Con dos positivos es la suma de siempre. Con dos negativos, piensa en «una deuda de 30 € más una deuda de 40 € es una deuda de 70 €»: los dos van en el mismo sentido y se acumulan.
Suma de dos números de signos distintos
En la recta numérica
Notación matemática
(la notación habitual)
\((-a)\)
\(+\)
\(b\)
\(=\)
\(+(b-a)\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
①
\(-a\): número negativo
\(+\)
②
\(b\): número positivo
\(=\)
③
\(+(b-a)\): diferencia de los valores absolutos con el signo del mayor
La fórmula en palabras
①
Al sumar el
\(-a\): número negativo
②
y el
\(b\): número positivo
(dos números de signos distintos) se obtiene
③
la
diferencia de los valores absolutos \(b-a\) con el signo del número de mayor valor absoluto
(esta forma de la fórmula es para el caso \(0 < a < b\), en el que \(b\) tiene el mayor valor absoluto)
Un ejemplo sencillo
En \((-3) + 5\), la diferencia de los valores absolutos es 5 − 3 = 2 y el número de mayor valor absoluto (5) es +, así que
número negativo (−3)
\(+\)
número positivo (+5)
\(=\)
resultado +2
\((-3) + 5 = +(5 - 3) = 2\)
La idea clave
Sumar dos números de signos distintos (+ y −) es como un tira y afloja. −3 tira 3 hacia la izquierda y +5 tira 5 hacia la derecha, así que gana el lado más fuerte (el de mayor valor absoluto) y el resultado se desplaza hacia el ganador tanto como marca la diferencia. Por eso la regla es «resta los valores absolutos y pon el signo del número de mayor valor absoluto».
Dos números de signos distintos y con el mismo valor absoluto (como −5 y +5) se compensan y suman 0.
Restar es sumar el opuesto
Notación matemática
(la notación habitual)
\(a\)
\(-\)
\((-b)\)
\(=\)
\(a\)
\(+\)
\(b\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
①
\(a\): número
\(-\)
②
\(-b\): número negativo
\(=\)
\(a\): número
\(+\)
③
\(+b\): el opuesto
La fórmula en palabras
①
Restar al
\(a\): número
②
el
\(-b\): número negativo
es lo mismo que sumar
③
su
\(+b\): opuesto (el número con el signo cambiado)
(el − de delante del paréntesis y el − de dentro son del mismo signo, así que al quitar el paréntesis sale +)
Un ejemplo sencillo
\(8 - (-5)\) se convierte en sumar +5, el opuesto de −5, así que
número 8
\(-\)
número negativo (−5)
\(=\)
número 8
\(+\)
el opuesto +5
\(8 - (-5) = 8 + 5 = 13\)
La idea clave
Toda resta se puede escribir como sumar el opuesto (\(a - b = a + (-b)\)). Es decir: dejas el primer número, cambias el − por + y cambias el signo del segundo número. Una vez reescrita, la expresión es solo una lista de términos que sumar, y las dos reglas de la suma de arriba te llevan hasta el resultado.
Al quitar paréntesis hay cuatro casos para el signo, que se resumen en «signos iguales dan +, signos distintos dan −».
\(+(+b) = +b\), \(+(-b) = -b\), \(-(+b) = -b\), \(-(-b) = +b\)
Una forma habitual de imaginar que «restar un negativo da un positivo»: si alguien te quita (resta) una deuda (un negativo), acabas con más dinero.
Regla de los signos en la multiplicación y la división
Notación matemática
(la notación habitual)
\((-a)\)
\(\times\)
\((-b)\)
\(=\)
\(+ab\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
①
\(-a\): número negativo
\(\times\)
②
\(-b\): número negativo
\(=\)
③
\(+ab\): producto de los valores absolutos con +
La fórmula en palabras
①
Al multiplicar el
\(-a\): número negativo
②
por el
\(-b\): número negativo
se obtiene, porque hay dos negativos (una cantidad par),
③
el
producto de los valores absolutos \(ab\) con +
Un ejemplo sencillo
\((-2) \times (-3)\) tiene dos negativos (una cantidad par), así que el signo es + y el producto de los valores absolutos es 2 × 3 = 6, así que
número negativo (−2)
\(\times\)
número negativo (−3)
\(=\)
resultado +6
\((-2) \times (-3) = +(2 \times 3) = 6\)
La idea clave
El signo de un producto o de un cociente depende solo de cuántos números negativos se multiplican o se dividen. Una cantidad par de negativos (0, 2, 4, …) da +, y una cantidad impar (1, 3, …) da −. La división sigue la misma regla (ejemplo: \(6 \div (-2) = -3\)).
Una forma de ver por qué «− × − = +»: el opuesto del opuesto es el número original. Multiplicar por −1 da la vuelta al sentido en la recta numérica, así que darle la vuelta dos veces te devuelve al sentido original.
Una vez decidido el signo, solo queda la multiplicación o la división normal de los valores absolutos.
Potencias y signos: la diferencia entre \((-a)^2\) y \(-a^2\)
Notación matemática
(la notación habitual)
\((-a)^{2}\)
\(=\)
\(+a^{2}\)
\(-a^{2}\)
\(=\)
\(-(a \times a)\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
①
\((-a)^2\): potencia con paréntesis
\(=\)
②
\(+a^2\): \(-a\) multiplicado dos veces
③
\(-a^2\): potencia sin paréntesis
\(=\)
④
\(-(a \times a)\): \(a\) por \(a\), y después −
La fórmula en palabras
①
En la
\((-a)^2\): potencia con paréntesis
el exponente 2 afecta a todo lo que hay dentro del paréntesis, así que es \((-a) \times (-a)\). Con dos negativos (una cantidad par), el resultado es
②
el
\(+a^2\): \(-a\) multiplicado dos veces
(el signo es +). En cambio, en la
③
\(-a^2\): potencia sin paréntesis
el exponente 2 afecta solo a la \(a\) que tiene justo a su izquierda, así que el resultado es
④
el
\(-(a \times a)\): \(a\) por \(a\), y después −
y el signo del resultado es el contrario
Un ejemplo sencillo
Cuando \(a = 2\), las dos expresiones dan resultados con signos contrarios
\((-2)^2\) con paréntesis
\(=\)
resultado +4
\(-2^2\) sin paréntesis
\(=\)
resultado −4
\((-2)^{2} = (-2) \times (-2) = +4\)
\(-2^{2} = -(2 \times 2) = -4\)
La idea clave
El exponente de una potencia (multiplicar el mismo número varias veces) afecta solo a lo que tiene justo a su izquierda. \((-2)^2\) afecta a todo lo que hay dentro del paréntesis, así que multiplica −2 por sí mismo y da +4. En \(-2^2\), el exponente afecta solo al 2, así que sale \(2 \times 2 = 4\) y después se pone − delante: −4.
Es uno de los errores más comunes en los exámenes, así que recuerda: para elevar a una potencia un número negativo entero, usa siempre paréntesis. Esta calculadora distingue las dos formas de escribirlo y calcula cada una correctamente.
Las operaciones con números enteros siguen este orden, el de la jerarquía de las operaciones: (1) primero las potencias y lo que hay dentro de los paréntesis, (2) las multiplicaciones y divisiones (el signo es + si hay una cantidad par de negativos y − si es impar), (3) cada resta se escribe como sumar el opuesto, (4) las sumas se hacen de izquierda a derecha (signos iguales: suma los valores absolutos y deja el signo común; signos distintos: resta los valores absolutos y pon el signo del mayor). Esta calculadora muestra justo esos pasos.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(+\) | más | Un símbolo con dos funciones. Indica una suma, como en «3 + 5», e indica que un número es mayor que 0 (positivo), como en «+3» (el signo positivo). El signo positivo suele omitirse, así que 3 y +3 son el mismo número. |
| \(-\) | menos | Como el +, un símbolo con dos funciones. Indica una resta, como en «5 − 3», e indica que un número es menor que 0 (negativo), como en «−3» (el signo negativo). Pasar de una función a otra (escribir una resta como suma de un número negativo) es la clave para calcular con números positivos y negativos. |
| \(\times,\ \div\) | por, entre | Los símbolos de la multiplicación y la división. En una expresión se hacen antes que las sumas y las restas. En el teclado se suele usar * para × y / para ÷, y esta calculadora admite ambos. |
| \((\ )\) | paréntesis | Símbolos que agrupan una parte del cálculo. Lo que hay dentro de los paréntesis se calcula primero. También encierran un número negativo cuando el signo de una operación y el de un número quedarían juntos, como en «5 − (−2)» (para no escribir nunca dos signos seguidos, como − −). |
| \(a^{2}\) | a al cuadrado | Cómo se escribe una potencia. El número pequeño elevado (el exponente) indica cuántas veces se multiplica el mismo número, así que \(a^2 = a \times a\). El exponente afecta solo a lo que tiene justo a su izquierda, por eso \((-2)^2 = +4\) y \(-2^2 = -4\) son expresiones distintas. |
Términos
| número positivo | Un número mayor que 0, como +3 o 2,5. En la recta numérica está a la derecha del 0. El signo + puede omitirse, así que todos los números normales que has usado hasta ahora son números positivos. |
| número negativo | Un número menor que 0, como −3 o −0,5. En la recta numérica está a la izquierda del 0. Se usa para cantidades por debajo de una referencia o en sentido contrario, como una temperatura de −5 °C o un saldo de −300 € (pérdidas). El 0 no es ni positivo ni negativo. |
| signo | El + o el − que va delante de un número. Un número con + (o sin nada) es positivo y un número con − es negativo. Calcular con números positivos y negativos siempre tiene dos partes: decidir el signo y calcular el valor absoluto. |
| valor absoluto | La distancia de un número al 0 en la recta numérica. Es el tamaño del número sin su signo: el valor absoluto de −5 es 5 y el de +3 es 3. Todas las reglas de los signos de la suma y la multiplicación se enuncian con el signo y el valor absoluto. |
| término | Cada uno de los números cuando una expresión se escribe solo con sumas. −3 + 5 − (−2) se convierte en −3 + 5 + 2, que tiene tres términos: −3, +5 y +2. |
| mismo signo | Cuando dos números tienen el mismo signo (+ y +, o − y −). Tanto las reglas de la suma como las de quitar paréntesis dependen de si los signos son iguales o distintos. |
| signos distintos | Cuando dos números tienen signos distintos (+ y −). Tanto las reglas de la suma como las de quitar paréntesis dependen de si los signos son iguales o distintos. |
| cuatro operaciones | La suma, la resta, la multiplicación y la división juntas. Una expresión que las mezcla se resuelve siguiendo la jerarquía de las operaciones. |
| suma | Juntar números para obtener un total. Con números positivos y negativos, el punto de partida es que cualquier resta se puede convertir en suma cambiando el signo del número que se resta. |
| resta | Quitar un número a otro para hallar la diferencia. Con números positivos y negativos, la resta se escribe como sumar el opuesto del número que se resta. |
| multiplicación | Hallar un producto. En una expresión se hace antes que la suma y la resta. El signo del resultado es + si hay una cantidad par de negativos y − si es impar. |
| división | Hallar un cociente. En una expresión se hace antes que la suma y la resta. Igual que en la multiplicación, el signo del resultado es + si hay una cantidad par de negativos y − si es impar. |
| potencia | Multiplicar el mismo número varias veces, por ejemplo \((-2)^3 = (-2) \times (-2) \times (-2) = -8\). El número pequeño elevado (el exponente) indica cuántas veces se multiplica. Las potencias se calculan antes que la multiplicación y la división. |
| exponente | El número pequeño elevado de una potencia. Indica cuántas veces se multiplica. El exponente afecta solo a lo que tiene justo a su izquierda, así que los paréntesis cambian el resultado: \((-2)^2 = +4\) pero \(-2^2 = -4\). |
| recta numérica | Un dibujo que representa los números como puntos de una recta. Los números positivos están a la derecha del 0 y los negativos a la izquierda, y los números son mayores cuanto más a la derecha. La suma se puede mostrar con flechas (a la derecha para +, a la izquierda para −), lo que la hace ideal para imaginar los números positivos y negativos. |
| inverso | El número por el que hay que multiplicar para obtener 1 (el inverso multiplicativo). El inverso de \(\dfrac{2}{3}\) es \(\dfrac{3}{2}\). Dividir entre una fracción equivale a multiplicar por su inverso. Ten en cuenta que el signo no cambia (el inverso de un número negativo sigue siendo negativo). |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que conviene saber para usar el cálculo de esta página entendiendo lo que hace, y no solo pulsando el botón.
Si te atascas, repasar estos temas es el camino más rápido.
| Operaciones con números naturales y decimales (1.º–6.º de Primaria, 6-12 años) |
|
| Operaciones con fracciones (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Jerarquía de las operaciones (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| La recta numérica (3.º–6.º de Primaria, 8-12 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para calcular una expresión directamente
| Expresión (escribe = y a continuación la expresión) | =-3+5-(-2) |
Tabla para comprobar la suma de dos números del mismo signo
| Número a | -3 |
| Número b | -4 |
| Suma a+b | =B1+B2 |
Tabla para comprobar la suma de dos números de signos distintos
| Número a | -3 |
| Número b | 5 |
| Suma a+b | =B1+B2 |
Tabla para comprobar la resta
| Número a | 8 |
| Número que se resta b | -5 |
| Diferencia a−b | =B1-B2 |
Tabla para comprobar los signos en la multiplicación y la división
| Número a | -2 |
| Número b | -3 |
| Producto a×b | =B1*B2 |
| Cociente a÷b | =B1/B2 |
Tabla para comprobar las potencias y los signos
| Número a | -3 |
| Exponente n | 2 |
| Potencia a^n | =B1^B2 |
En Excel, × se escribe «*», ÷ se escribe «/» y una potencia se escribe «^». Como en la primera tabla, escribe «=» seguido de la expresión en una celda para calcular de una vez toda una expresión con números positivos y negativos. La expresión de ejemplo da 4.
Las demás tablas comprueban con referencias a celdas las reglas de los signos de la sección «Fórmula». El ejemplo de suma con el mismo signo da −7, el de suma con signos distintos da 2, el de resta da 8−(−5) = 13 y el de multiplicación da (−2)×(−3) = 6.
La tabla de potencias usa referencias a celdas (=B1^B2), así que da (−3)² = 9, como en matemáticas. Pero si escribes directamente «=-3^2», Excel devuelve 9, porque aplica el menos inicial antes de la potencia (lo contrario de la convención matemática, −3² = −9). Si quieres −3², escribe «=-(3^2)».
Las demás tablas comprueban con referencias a celdas las reglas de los signos de la sección «Fórmula». El ejemplo de suma con el mismo signo da −7, el de suma con signos distintos da 2, el de resta da 8−(−5) = 13 y el de multiplicación da (−2)×(−3) = 6.
La tabla de potencias usa referencias a celdas (=B1^B2), así que da (−3)² = 9, como en matemáticas. Pero si escribes directamente «=-3^2», Excel devuelve 9, porque aplica el menos inicial antes de la potencia (lo contrario de la convención matemática, −3² = −9). Si quieres −3², escribe «=-(3^2)».
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para calcular una expresión directamente
| Expresión (escribe = y a continuación la expresión) | =-3+5-(-2) |
Tabla para comprobar la suma de dos números del mismo signo
| Número a | -3 |
| Número b | -4 |
| Suma a+b | =B1+B2 |
Tabla para comprobar la suma de dos números de signos distintos
| Número a | -3 |
| Número b | 5 |
| Suma a+b | =B1+B2 |
Tabla para comprobar la resta
| Número a | 8 |
| Número que se resta b | -5 |
| Diferencia a−b | =B1-B2 |
Tabla para comprobar los signos en la multiplicación y la división
| Número a | -2 |
| Número b | -3 |
| Producto a×b | =B1*B2 |
| Cociente a÷b | =B1/B2 |
Tabla para comprobar las potencias y los signos
| Número a | -3 |
| Exponente n | 2 |
| Potencia a^n | =B1^B2 |
Sirven las mismas fórmulas que en Excel. Copia toda la tabla, pégala en la celda A1 y sustituye los números por los tuyos.
Hojas de cálculo de Google también devuelve 9 si escribes directamente «=-3^2» (el menos inicial va antes de la potencia), igual que Excel. Si quieres −3², escribe «=-(3^2)».
Hojas de cálculo de Google también devuelve 9 si escribes directamente «=-3^2» (el menos inicial va antes de la potencia), igual que Excel. Si quieres −3², escribe «=-(3^2)».
Cómo calcularlo con Python
from fractions import Fraction
# Escribe la expresión tal cual (× es *, ÷ es /, una potencia es **)
# Python trata los signos igual que las matemáticas: -2**2 es -(2 al cuadrado) = -4
result = -3 + 5 - (-2)
print(f"Resultado: {result}")
# En expresiones con divisiones, Fraction guarda el valor exacto como fracción, sin error de redondeo
exact_value = Fraction(6) / (-4) + 1 # 6 ÷ (−4) + 1
print(f"Resultado como fracción: {exact_value}")
print(f"En decimal: {float(exact_value)}")
El primer ejemplo calcula -3+5-(-2) tal cual y muestra «4». El segundo ejemplo tiene una división. Con el módulo fractions de la biblioteca estándar, 6÷(−4)+1 da la fracción exacta «-1/2» (en decimal, −0,5). Sustituye las expresiones por las tuyas y ejecuta el código.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Suma de dos números del mismo signo
(−a) + (−b) = −(a + b)
(-a) + (-b) = -(a + b)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>(</mo><mo>−</mo><mi>a</mi><mo>)</mo>
<mo>+</mo>
<mo>(</mo><mo>−</mo><mi>b</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mo>−</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo>
</mrow>
</math>
(-a) + (-b) = -(a + b)
(-a) + (-b)
(-a) + (-b);
(-a) + (-b)
(-a) + (-b) = -(a + b)
Suma de dos números de signos distintos
(−a) + b = +(b − a) (si 0 < a < b)
(-a) + b = +(b - a) \quad (0 < a < b)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>(</mo><mo>−</mo><mi>a</mi><mo>)</mo>
<mo>+</mo>
<mi>b</mi>
<mo>=</mo>
<mo>+</mo><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><mo>)</mo>
</mrow>
</math>
(-a) + b = +(b - a)
(-a) + b
(-a) + b;
(-a) + b
(-a) + b = +(b - a)
Restar es sumar el opuesto
a − (−b) = a + b
a - (-b) = a + b
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>−</mo>
<mo>(</mo><mo>−</mo><mi>b</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi>
</mrow>
</math>
a - (-b) = a + b
a - (-b)
a - (-b);
a - (-b)
a - (-b) = a + b
Regla de los signos en la multiplicación y la división
(−a) × (−b) = +ab
(-a) \times (-b) = +ab
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>(</mo><mo>−</mo><mi>a</mi><mo>)</mo>
<mo>×</mo>
<mo>(</mo><mo>−</mo><mi>b</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mo>+</mo><mi>a</mi><mi>b</mi>
</mrow>
</math>
(-a) xx (-b) = +ab
(-a) * (-b)
(-a) * (-b);
(-a) * (-b)
(-a) × (-b) = +ab
Potencias y signos: la diferencia entre \((-a)^2\) y \(-a^2\)
(−a)² = +a², −a² = −(a × a)
(-a)^{2} = +a^{2}, \quad -a^{2} = -(a \times a)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msup><mrow><mo>(</mo><mo>−</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup>
<mo>=</mo>
<mo>+</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>,</mo>
<mo>−</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>=</mo>
<mo>−</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>×</mo><mi>a</mi><mo>)</mo>
</mrow>
</math>
(-a)^2 = +a^2, -a^2 = -(a xx a)
{(-a)^2, -a^2}
(-a)^2; -a^2;
[(-a)^2, -a^2]
(-a)^2 = +a^2, -a^2 = -(a × a)
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo de matemáticas (1.º de ESO). Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni a ojo). Calcula cada una de las siguientes expresiones con números positivos y negativos. 1. -3+5-(-2) 2. (-2)×(-3)-4 3. 6÷(-2)+1 4. (-2)^2 y -2^2 (explica también la diferencia entre ambas) En Python, cambia × por *, ÷ por / y las potencias por **, y calcula las expresiones con divisiones de forma exacta con el módulo fractions de la biblioteca estándar. Para cada una, explica con palabras que entienda un alumno de 1.º de ESO las reglas de los signos que has usado (signos iguales o distintos, cuántos números negativos hay) y muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
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1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
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2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
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3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
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