Introduce los dos datos que conoces entre «Precio sin IVA», «Tipo (%)» y «Precio con IVA», deja en blanco el que quieres calcular y haz clic en «Calcular». Se calculan a la vez el valor que falta y la cuota de IVA.
Escribe el tipo como un porcentaje (para el 21 %, escribe «21»). Si rellenas los tres campos no se puede calcular nada, así que deja siempre en blanco el que quieres hallar. Si la cuota sale con fracciones de céntimo, se muestran también, como referencia, los importes con la cuota redondeada al céntimo.
Resultado
Introduce en los campos de la izquierda los dos valores que conoces y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerá el resultado.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmula
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Introduce dos cualesquiera de estos tres datos, «precio sin IVA», «tipo (%)» y «precio con IVA», y el tercero y la cuota de IVA se calculan al instante
- «¿Cuánto es 100 € más el 21 % de IVA?», «¿Cuál era el precio sin IVA de una factura de 121 €?». Funciona en los dos sentidos (añadir el IVA y quitarlo)
- El tipo lo escribes tú, así que sirve para los tipos de IVA de España (el general del 21 %, el reducido del 10 % y el superreducido del 4 %) y también para el IVA de otros países (por ejemplo, el 16 % de México, el 19 % de Colombia o el 21 % de Argentina)
- En esta página también tienes una explicación sencilla de las fórmulas y fórmulas para copiar y pegar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
En España, el IVA tiene un tipo general del 21 %, un tipo reducido del 10 % (por ejemplo, para la alimentación en general, el transporte de viajeros o la hostelería) y un tipo superreducido del 4 % (por ejemplo, para el pan, la leche, las frutas y verduras o los libros). En Canarias se aplica el IGIC y en Ceuta y Melilla el IPSI, que son impuestos distintos. Los precios que se muestran a los consumidores deben incluir ya los impuestos (precio final). Los importes de una factura se redondean al céntimo, así que tu cálculo puede diferir en un céntimo.
¿Para qué sirve este cálculo?
Calcular el total de un presupuesto o de una tienda que muestra precios sin IVA
En España, las etiquetas de las tiendas para los consumidores ya incluyen el IVA, pero los mayoristas, los presupuestos de autónomos y muchas tiendas para profesionales muestran el precio sin IVA. Con el tipo general del 21 %, un artículo de 40 € sin IVA cuesta \(40 \times 1{,}21 = 48{,}40\), es decir, 48,40 €.
Cuando conoces el índice de variación (1,21 para el 21 %), puedes estimar tu total antes de pagar y ver de inmediato si te pasas del presupuesto.
Desglosar una factura en base y IVA (presupuesto doméstico y contabilidad)
En las cuentas de una empresa o de un autónomo hace falta separar a menudo la base y el IVA de un importe total. Con un total de 121 € al 21 %, el precio sin IVA es \(121 \div 1{,}21 = 100\), es decir, 100 €, y la cuota es de 21 €. En la cuenta de un restaurante de 110 € con el tipo reducido del 10 %, la base es \(110 \div 1{,}1 = 100\), es decir, 100 €.
Desglosar el IVA es el cálculo de impuestos que más se usa en la contabilidad de cada día.
Fijar precios con IVA incluido y prever el IVA que ingresas (negocios)
«Quiero que el cliente pague 55 € redondos con el 10 % de IVA. ¿Cuánto tiene que ser el precio sin IVA?». Resolverlo es la propia fórmula inversa (\(55 \div 1{,}1 = 50\), es decir, 50 €). Los bares y restaurantes con precios redondos en la carta hacen lo mismo.
El IVA que cobras no es tuyo: las empresas y los autónomos ingresan en Hacienda la diferencia entre el IVA que cobran y el que pagan (autoliquidación trimestral, modelo 303). Estimar el IVA que hay dentro de tus ventas te ayuda a prever cuánto dinero te queda de verdad.
Comparar el impuesto según el territorio (compras)
Como el impuesto depende del territorio, la misma compra puede costar distinto. Un portátil de 1000 € sin impuestos cuesta \(1000 \times 1{,}21 = 1210\), es decir, 1210 €, en la península con el 21 % de IVA, pero \(1000 \times 1{,}07 = 1070\), es decir, 1070 €, en Canarias con el 7 % del IGIC general, una diferencia de 140 €.
Conocer el tipo del lugar donde compras (y si el artículo tributa allí) te ayuda a comparar los precios reales de las compras grandes.
Saber cuánto IVA hay en las compras grandes, como un coche
El IVA crece con el precio, así que las compras grandes llevan mucho impuesto. En un coche de 30.000 € sin IVA con el 21 %, solo el IVA son \(30.000 \times 0{,}21 = 6300\), es decir, 6300 €. (Otros costes, como el impuesto de matriculación, van aparte.)
Al planificar una compra grande, importa saber cuánto es el propio impuesto, y no solo el precio.
Fórmula
Fórmula del precio con IVA (añadir el IVA)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(Y\)
\(=\)
\(X\)
\(\times\)
\((\)
\(1\)
\(+\)
\(R\)
\(\div\)
\(100\)
\()\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
⑤
\(Y\): precio con IVA
\(=\)
④
\(X\): precio sin IVA
\(\times\)
\((\)
③
\(1\): el precio entero
\(+\)
①
\(R\): tipo (%)
\(\div\)
②
\(100\): cien
\()\)
La fórmula en palabras
①
Toma el
\(R\): tipo (%)
②
divídelo entre
\(100\): cien
para pasarlo a decimal (0,21 para el 21 %),
③
súmalo a
\(1\): el precio entero
(el propio precio sin IVA) para obtener el índice de variación,
④
multiplica el
\(X\): precio sin IVA
por ese índice,
⑤
y obtienes el
\(Y\): precio con IVA
Un ejemplo sencillo
El precio con IVA de un artículo de 100 € sin IVA con el tipo general del 21 % es
\(Y\): precio con IVA
\(=\)
precio sin IVA (100 €)
\(\times\)
\((\)
\(1\): el precio entero
\(+\)
tipo (21 %)
\(\div\)
cien (100)
\()\)
\(21 \div 100 = 0{,}21\)
\(1 + 0{,}21 = 1{,}21\)
\(100 \times 1{,}21 = 121\)
La idea clave
«El 21 % de IVA» significa que pagas el 100 % del precio sin IVA más el 21 %, es decir, el 121 %. Por eso el índice de variación es \(1 + 0{,}21 = 1{,}21\) y una sola multiplicación da el precio con IVA. Con el tipo reducido del 10 % el índice es \(1{,}1\), y con el superreducido del 4 %, \(1{,}04\).
Fórmula de la cuota de IVA
Notación matemática
(la notación habitual)
\(T\)
\(=\)
\(X\)
\(\times\)
\(R\)
\(\div\)
\(100\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
④
\(T\): cuota de IVA
\(=\)
①
\(X\): precio sin IVA
\(\times\)
②
\(R\): tipo (%)
\(\div\)
③
\(100\): cien
La fórmula en palabras
①
Multiplica el
\(X\): precio sin IVA
②
por el
\(R\): tipo (%)
,
③
divide entre
\(100\): cien
para pasar el porcentaje a decimal,
④
y obtienes la
\(T\): cuota de IVA
Un ejemplo sencillo
La cuota de IVA de un artículo de 100 € sin IVA con el tipo general del 21 % es
\(T\): cuota de IVA
\(=\)
precio sin IVA (100 €)
\(\times\)
tipo (21 %)
\(\div\)
cien (100)
\(21 \div 100 = 0{,}21\)
\(100 \times 0{,}21 = 21\)
La idea clave
La cuota de IVA es simplemente la parte del precio sin IVA que corresponde al tipo (aquí, el 21 % de 100 €). En una factura aparece como «cuota», junto a la «base imponible» (el precio sin IVA) y el total. Si conoces el precio con IVA y el precio sin IVA, te basta una resta, \(T = Y - X\).
Fórmula del precio sin IVA (quitar el IVA a un total)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(X\)
\(=\)
\(Y\)
\(\div\)
\((\)
\(1\)
\(+\)
\(R\)
\(\div\)
\(100\)
\()\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
⑤
\(X\): precio sin IVA
\(=\)
④
\(Y\): precio con IVA
\(\div\)
\((\)
③
\(1\): el precio entero
\(+\)
①
\(R\): tipo (%)
\(\div\)
②
\(100\): cien
\()\)
La fórmula en palabras
①
Toma el
\(R\): tipo (%)
②
divídelo entre
\(100\): cien
para pasarlo a decimal,
③
súmalo a
\(1\): el precio entero
para obtener el índice de variación,
④
divide después el
\(Y\): precio con IVA
entre ese índice,
⑤
y vuelves al
\(X\): precio sin IVA
Un ejemplo sencillo
El precio sin IVA de un total de 121 € con el 21 % de IVA es
\(X\): precio sin IVA
\(=\)
precio con IVA (121 €)
\(\div\)
\((\)
\(1\): el precio entero
\(+\)
tipo (21 %)
\(\div\)
cien (100)
\()\)
\(21 \div 100 = 0{,}21\)
\(1 + 0{,}21 = 1{,}21\)
\(121 \div 1{,}21 = 100\)
La idea clave
Un error muy común es quitar el 21 % al total. El 21 % de 121 € son 25,41 €, y \(121 - 25{,}41 = 95{,}59\), es decir, 95,59 €, que no coincide con el precio sin IVA correcto de 100 €. El tipo es un porcentaje del precio sin IVA, así que para volver desde el total hay que dividir entre el índice 1,21 en lugar de restar. Esto se suele llamar desglosar el IVA.
Fórmula del tipo de IVA
Notación matemática
(la notación habitual)
\(R\)
\(=\)
\((\)
\(Y\)
\(\div\)
\(X\)
\(-\)
\(1\)
\()\)
\(\times\)
\(100\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
⑤
\(R\): tipo (%)
\(=\)
\((\)
①
\(Y\): precio con IVA
\(\div\)
②
\(X\): precio sin IVA
\(-\)
③
\(1\): el precio entero
\()\)
\(\times\)
④
\(100\): cien
La fórmula en palabras
①
Divide el
\(Y\): precio con IVA
②
entre el
\(X\): precio sin IVA
para ver cuántas veces mayor es,
③
réstale
\(1\): el precio entero
(el propio precio sin IVA) para quedarte solo con la parte añadida,
④
multiplícalo por
\(100\): cien
para pasarlo a porcentaje,
⑤
y obtienes el
\(R\): tipo (%)
Un ejemplo sencillo
Si una comida de 45,00 € sin IVA sale por 49,50 € en la cuenta de un restaurante, el tipo es
\(R\): tipo (%)
\(=\)
\((\)
precio con IVA (49,50 €)
\(\div\)
precio sin IVA (45,00 €)
\(-\)
\(1\): el precio entero
\()\)
\(\times\)
cien (100)
\(49{,}5 \div 45 = 1{,}1\)
\(1{,}1 - 1 = 0{,}1\)
\(0{,}1 \times 100 = 10\ \ (10\,\%)\)
La idea clave
Así puedes comprobar qué tipo te han aplicado de verdad. Un resultado del 21 % indica el tipo general, del 10 %, el reducido (por ejemplo, hostelería) y del 4 %, el superreducido (por ejemplo, pan o libros). Como el importe se redondea al céntimo, un tipo calculado con una compra pequeña puede desviarse un poco; con una compra mayor la cifra sale más exacta.
Los cálculos del IVA parten de «precio sin IVA × índice de variación = precio con IVA» (1,21 para el 21 %, 1,1 para el 10 %, 1,04 para el 4 %). El consejo más importante es que, para volver de un total al precio sin IVA, se divide entre el índice en lugar de restar el porcentaje del tipo.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(X\) | equis | El precio sin IVA. El precio del propio artículo, antes de añadir el impuesto. |
| \(R\) | erre | El tipo (%). En España es 21 (general), 10 (reducido) o 4 (superreducido); en Canarias se aplica el IGIC. Para el 16 % de México, \(R = 16\). |
| \(Y\) | ye | El precio con IVA. El precio con el impuesto incluido, que es lo que pagas de verdad. |
| \(T\) | te | La cuota de IVA. La diferencia entre el precio con IVA y el precio sin IVA (\(T = Y - X\)). |
| \(1 + R \div 100\) | uno más erre entre cien | El índice de variación. Indica cuántas veces el precio sin IVA pagas, 1,21 para el 21 % y 1,1 para el 10 %. |
Términos
| IVA | El impuesto sobre el valor añadido, un impuesto sobre la compra de bienes y servicios que paga el cliente y que ingresa el vendedor. En España el tipo general es del 21 %, el reducido del 10 % y el superreducido del 4 % (Ley 37/1992). Canarias tiene su propio impuesto, el IGIC, y Ceuta y Melilla el IPSI. En la Unión Europea y en Latinoamérica el IVA funciona de forma parecida, con tipos distintos en cada país. |
| precio sin IVA | El precio de un artículo antes del impuesto. En una factura se llama «base imponible». |
| precio con IVA | El precio con el impuesto incluido, que es lo que pagas de verdad. También se llama PVP (precio de venta al público) o precio final. |
| tipos de IVA | Los porcentajes que se aplican según el bien o servicio. En España, el tipo general es del 21 %; el reducido, del 10 % (alimentación en general, transporte de viajeros, hostelería y restaurantes, renovación de viviendas), y el superreducido, del 4 % (pan, leche, huevos, frutas, verduras, legumbres, aceite de oliva, libros y periódicos). Fuente, la Agencia Tributaria (Ley 37/1992, arts. 90 y 91). |
| índice de variación | El número por el que se multiplica el precio sin IVA para obtener el precio con IVA. Es 1 más el tipo en forma decimal, 1,21 para el 21 %, 1,1 para el 10 % y 1,04 para el 4 %. Para quitar el IVA, se divide entre él. |
| IGIC | El impuesto general indirecto canario, el impuesto que se aplica en Canarias en lugar del IVA. Su tipo general es del 7 %, y lo gestiona la Agencia Tributaria Canaria. Ceuta y Melilla tienen otro impuesto, el IPSI. |
| precio final | El precio completo, con los impuestos incluidos. En España, las ofertas a los consumidores tienen que mostrar el precio final con el IVA incluido (texto refundido de la Ley General para la Defensa de los Consumidores y Usuarios, art. 20). En los presupuestos entre empresas se usan a menudo precios sin IVA. |
| desglosar el IVA | Hallar el precio sin IVA a partir de un total que incluye el impuesto, separando la base y la cuota. Se deshace la multiplicación dividiendo, y con el 21 % de IVA se divide el total entre 1,21. |
| redondeo | Cómo se tratan las fracciones de céntimo de la cuota. El IVA se suele redondear al céntimo más cercano, normalmente sobre el total de la factura. Esta página muestra, como referencia, la cuota redondeada al céntimo. |
Qué conviene saber de antemano
Aquí tienes lo que te ayudará a usar el cálculo de esta página entendiendo lo que haces, y no solo pulsando el botón.
Si te atascas, repasar estos temas es el camino más rápido.
| Porcentajes (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Multiplicar y dividir decimales (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Escribir un aumento porcentual como una sola multiplicación (1.º–2.º de ESO, 12-14 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para hallar el precio con IVA
| Precio sin IVA | 100 |
| Tipo de IVA (%) | 21 |
| Precio con IVA | =B1*(1+B2/100) |
Tabla para hallar la cuota de IVA
| Precio sin IVA | 100 |
| Tipo de IVA (%) | 21 |
| Cuota de IVA | =B1*B2/100 |
Tabla para hallar el precio sin IVA (quitar el IVA a un total)
| Precio con IVA | 121 |
| Tipo de IVA (%) | 21 |
| Precio sin IVA | =B1/(1+B2/100) |
Tabla para hallar el tipo de IVA
| Precio sin IVA | 45 |
| Precio con IVA | 49,5 |
| Tipo de IVA (%) | =(B2/B1-1)*100 |
Al pegarla, las filas de arriba son tus datos y la última fila se calcula automáticamente. «B1» y «B2» en una fórmula representan «el número de esa celda». «*» es la multiplicación y «/» es la división.
En la primera tabla, por ejemplo, B3 muestra 100 × 1,21 = 121. Solo tienes que cambiar B1 y B2 por tus propios números.
Para redondear la cuota al céntimo, envuelve la fórmula en la función REDONDEAR, como en =REDONDEAR(B1*B2/100;2).
En la primera tabla, por ejemplo, B3 muestra 100 × 1,21 = 121. Solo tienes que cambiar B1 y B2 por tus propios números.
Para redondear la cuota al céntimo, envuelve la fórmula en la función REDONDEAR, como en =REDONDEAR(B1*B2/100;2).
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para hallar el precio con IVA
| Precio sin IVA | 100 |
| Tipo de IVA (%) | 21 |
| Precio con IVA | =B1*(1+B2/100) |
Tabla para hallar la cuota de IVA
| Precio sin IVA | 100 |
| Tipo de IVA (%) | 21 |
| Cuota de IVA | =B1*B2/100 |
Tabla para hallar el precio sin IVA (quitar el IVA a un total)
| Precio con IVA | 121 |
| Tipo de IVA (%) | 21 |
| Precio sin IVA | =B1/(1+B2/100) |
Tabla para hallar el tipo de IVA
| Precio sin IVA | 45 |
| Precio con IVA | 49,5 |
| Tipo de IVA (%) | =(B2/B1-1)*100 |
Las mismas fórmulas de Excel funcionan tal cual. Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y cambia los números de entrada por los tuyos.
La función REDONDEAR, para el redondeo al céntimo, funciona tal cual en Hojas de cálculo de Google.
La función REDONDEAR, para el redondeo al céntimo, funciona tal cual en Hojas de cálculo de Google.
Cómo calcularlo con Python
net_price = 100 # precio sin IVA
tax_rate = 21 # tipo de IVA (%). Usa 21, 10 o 4 (en Canarias, el IGIC general es del 7)
tax_amount = net_price * tax_rate / 100 # cuota de IVA
gross_price = net_price + tax_amount # precio con IVA
print(f"Cuota de IVA: {tax_amount}")
print(f"Precio con IVA: {gross_price}")
# Quitar el IVA a un total para hallar el precio sin IVA (desglosar el IVA)
gross_price2 = 121 # precio con IVA
tax_rate2 = 21 # tipo de IVA (%)
net_price2 = gross_price2 / (1 + tax_rate2 / 100)
# Con decimales el resultado puede salir algo desviado, como 99.99999999999999, así que se redondea para mostrarlo
print(f"Precio sin IVA: {round(net_price2, 2)}")
Funciona solo con la biblioteca estándar. «*» es la multiplicación y «/» es la división. La primera parte añade el IVA a un precio sin IVA y la segunda quita el IVA a un total. El segundo resultado puede salir algo desviado por la forma en que los ordenadores tratan los decimales, así que se redondea con la función round. Cambia los números del principio por los tuyos y ejecútalo.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Fórmula del precio con IVA (añadir el IVA)
Y = X × (1 + R ÷ 100)
Y = X \times \left(1 + \frac{R}{100}\right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>X</mi>
<mo>×</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mfrac><mi>R</mi><mn>100</mn></mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
Y = X xx (1 + R/100)
net*(1 + rate/100)
gross := net*(1 + rate/100);
gross = net*(1 + rate/100);
Y = X × (1 + R/100)
Fórmula de la cuota de IVA
T = X × R ÷ 100
T = X \times \frac{R}{100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>=</mo>
<mi>X</mi>
<mo>×</mo>
<mfrac><mi>R</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
T = X xx R/100
net*rate/100
tax := net*rate/100;
tax = net*rate/100;
T = X × R/100
Fórmula del precio sin IVA (quitar el IVA a un total)
X = Y ÷ (1 + R ÷ 100)
X = \frac{Y}{1 + \frac{R}{100}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>X</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>Y</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mfrac><mi>R</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
X = Y/(1 + R/100)
gross/(1 + rate/100)
net := gross/(1 + rate/100);
net = gross/(1 + rate/100);
X = Y/(1 + R/100)
Fórmula del tipo de IVA
R = (Y ÷ X − 1) × 100
R = \left(\frac{Y}{X} - 1\right) \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac><mi>Y</mi><mi>X</mi></mfrac>
<mo>−</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>×</mo>
<mn>100</mn>
</mrow>
</math>
R = (Y/X - 1) xx 100
(gross/net - 1)*100
rate := (gross/net - 1)*100;
rate = (gross/net - 1)*100;
R = (Y/X - 1) × 100
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo del IVA. Haz los siguientes cálculos ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni a ojo). 1. La cuota de IVA y el precio con IVA para un precio sin IVA de 100 € con un tipo del 21 % 2. El precio sin IVA y la cuota de IVA para un precio con IVA de 121 € con un tipo del 21 % 3. El tipo de IVA (%) cuando una comida de 45,00 € sin IVA cuesta 49,50 € con IVA Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
Las ventajas de DataChef
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Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
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Carga y conversión rápidas, sin esperas
Sin marcas de agua
Sin marca de agua
Sin necesidad de atribución
Sin necesidad de atribución
Uso comercial permitido
Uso comercial gratuito
Sin necesidad de pedir permiso
Sin necesidad de pedir permiso
Funciones relacionadas
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