Introduce el importe invertido y el importe recuperado (el dinero que te ha vuelto). Indica el periodo con fechas o en años y se calculan a la vez la ganancia o pérdida, el ROI (retorno de la inversión) y el ROI anualizado.
Escribe los importes en euros como números. También funciona cuando el importe recuperado es menor que el invertido (una pérdida). Si solo necesitas el ROI, sirve cualquier periodo (por ejemplo, 1 año).
Resultado y gráfico
Escribe a la izquierda el importe invertido y el importe recuperado y pulsa «Calcular». Aquí aparecerán el resultado y un gráfico.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmulas y figuras
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Introduce el importe invertido y el importe recuperado y obtén de una vez la ganancia o pérdida, el ROI (retorno de la inversión), el ROI anualizado y el periodo de inversión
- Puedes indicar el periodo con fechas (fecha de inicio y de fin) o con la duración en años (valen decimales como 2,5 años)
- Las inversiones mantenidas durante periodos distintos se pueden comparar con la misma vara de medir, el «% por año», con el ROI anualizado
- Incluye un gráfico de barras que muestra la ganancia o pérdida de un vistazo, una explicación de las fórmulas y fórmulas para copiar y pegar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
El ROI de esta página es un cálculo matemático que no incluye comisiones ni impuestos. Lo que te queda de una inversión real cambia según las comisiones de compraventa y los impuestos. Esta página sirve para calcular y aprender y no recomienda ninguna inversión.
¿Para qué sirve este cálculo?
Decidir sobre la compra de un equipo (industria, restaurantes y más)
«Si compramos una máquina de 30.000 €, el ahorro de costes y las ventas adicionales deberían devolvernos 45.000 € en total en 5 años». Toma esos 45.000 € como el importe recuperado: el ROI es \((45.000 - 30.000) \div 30.000 = 0{,}5\) (50 %), o aproximadamente un 8,4 % al año anualizado.
El ROI es un dato habitual cuando una empresa aprueba la compra de equipos o sistemas. Los beneficios futuros son solo estimaciones, así que es buena práctica calcular también con una estimación prudente.
Medir los resultados de la publicidad (ROI de marketing)
Si gastas 10.000 € en publicidad y el margen bruto que generan esos anuncios es de 15.000 €, el ROI de marketing es \((15.000 - 10.000) \div 10.000 = 0{,}5\) (50 %).
En la publicidad online, el enfoque básico es mover el presupuesto hacia las campañas con un ROI positivo. Ten cuidado de calcular con el beneficio (los ingresos menos el coste de las mercancías, es decir, el margen bruto) y no con los ingresos, o sobrestimarás el efecto.
Hacerte una idea del retorno de la formación
Si haces un curso de 3000 €, consigues una certificación y tu sueldo sube 5000 € al año en un nuevo trabajo, el ROI es de aproximadamente un 67 % solo con el primer año. «Invertir en ti» se puede imaginar con la misma fórmula.
Por supuesto, los aumentos de sueldo y aprobar los exámenes no están garantizados, y el conocimiento y la confianza tienen un valor que no se ve en euros. Usa la cifra como una guía tranquila para saber si el coste parece merecer la pena.
Cómo se relaciona el ROI con la rentabilidad de un piso de alquiler
Si un piso de 200.000 € genera 12.000 € de alquiler al año, \(12.000 \div 200.000 = 0{,}06\) (6 %) es su rentabilidad bruta por alquiler. Son los ingresos por año como parte del importe invertido, un pariente del ROI anualizado.
El ROI mira el total de todo el periodo, mientras que la rentabilidad mira un año desde el principio. La rentabilidad bruta no incluye la gestión del piso, las reparaciones, los impuestos (como el IBI), los gastos de comunidad, los seguros ni los periodos sin inquilino, así que lo que realmente te queda es menos. (Para incluir esos gastos se calcula la rentabilidad neta.)
Comparar inversiones mantenidas durante periodos distintos
El fondo A rindió un +30 % en 3 años y el fondo B un +45 % en 5 años. ¿Cuál lo hizo mejor? Solo por el ROI gana B, pero anualizado, A ganó aproximadamente un 9,1 % al año y B aproximadamente un 7,7 % al año, así que A lo hizo mejor por año.
Los resultados de periodos de distinta duración solo se pueden comparar con justicia después de convertirlos en ROI anualizado. Ten presente que la rentabilidad pasada no garantiza rentabilidades futuras.
Fórmulas y figuras
La fórmula del ROI (retorno de la inversión)
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(\mathrm{ROI}\)
\(=\)
\((\)
\(R\)
\(-\)
\(C\)
\()\)
\(\div\)
\(C\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
④
ROI: retorno de la inversión
\(=\)
\((\)
①
\(R\): importe recuperado
\(-\)
②
\(C\): importe invertido
\()\)
\(\div\)
③
\(C\): importe invertido
La fórmula en palabras
①
Al
\(R\): importe recuperado
②
réstale el
\(C\): importe invertido
para obtener la ganancia o pérdida
③
divídela entre el
\(C\): importe invertido
④
y obtendrás el
ROI: retorno de la inversión
(multiplica por 100 para escribirlo en %)
Un ejemplo sencillo
Si inviertes 10.000 € y te vuelven 15.000 €, el ROI es
ROI: retorno de la inversión
\(=\)
\((\)
importe recuperado (15.000 €)
\(-\)
importe invertido (10.000 €)
\()\)
\(\div\)
importe invertido (10.000 €)
\((15.000 - 10.000) \div 10.000 = 5000 \div 10.000 = 0{,}5\ \ (50\,\%)\)
La idea clave
El ROI es el porcentaje de beneficio en comparación con el dinero que invertiste. Como matemáticas, es exactamente igual que una variación porcentual (una subida o bajada de valor), con el «valor antiguo» sustituido por el importe invertido y el «valor nuevo» por el importe recuperado (consulta la «Calculadora de variación porcentual» en las páginas relacionadas).
Si el importe recuperado es menor que el invertido, tanto la ganancia como el ROI son negativos (una pérdida).
ROI anualizado (el ROI por año)
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(G\)
\(=\)
\(R\)
\(\div\)
\(C\)
\(A\)
\(=\)
\(G\)
\(1/n\)
\(-\)
\(1\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(G\): múltiplo de recuperación
\(=\)
①
\(R\): importe recuperado
\(\div\)
②
\(C\): importe invertido
⑤
\(A\): ROI anualizado
\(=\)
\(G\): múltiplo de recuperación
④
elevado a \(1/n\)
\(-\)
\(1\)
La fórmula en palabras
①
Divide el
\(R\): importe recuperado
②
entre el
\(C\): importe invertido
③
para obtener el
\(G\): múltiplo de recuperación
(cuántas veces creció el dinero)
④
elévalo
a \(1/n\) (\(n\) = años de inversión)
para convertirlo en un factor por año
⑤
resta después 1 (el dinero original) y obtendrás el
\(A\): ROI anualizado
(multiplica por 100 para escribirlo en %)
Un ejemplo sencillo
Si 10.000 € se convierten en 20.000 € (2 veces) en 2 años, el ROI anualizado es
múltiplo de recuperación (2)
\(=\)
importe recuperado (20.000 €)
\(\div\)
importe invertido (10.000 €)
\(A\): ROI anualizado
\(=\)
múltiplo de recuperación (2)
elevado a \(1/2\) (por ser 2 años)
\(-\)
\(1\)
\(20.000 \div 10.000 = 2\)
\(2^{1/2} = \sqrt{2} \approx 1{,}414\)
\(1{,}414 - 1 = 0{,}414\ \ (41{,}4\,\%)\)
La idea clave
El ROI tiene un punto débil: ignora el tiempo. «Un ROI del 100 % en 10 años» y «un ROI del 100 % en 1 año» son muy distintos, pero la cifra del ROI es la misma. El ROI anualizado lo corrige: es el % por año que obtendrías si el dinero creciera el mismo factor cada año (promediando los factores anuales por multiplicación, la idea de una media geométrica). Úsalo siempre que compares inversiones mantenidas durante periodos distintos.
Elevar a \(1/n\) halla el número que, elevado a \(n\), da el número original (la raíz \(n\)-ésima). En el ejemplo, \(2^{1/2}\) es «el número que al elevarlo al cuadrado da 2» = \(\sqrt{2} \approx 1{,}414\).
La fórmula de los años de inversión a partir de las fechas
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(n\)
\(=\)
\(d\)
\(\div\)
\(365{,}25\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
②
\(n\): años de inversión
\(=\)
①
\(d\): número de días
\(\div\)
\(365{,}25\)
La fórmula en palabras
①
Divide los
\(d\): número de días
entre la duración media de un año, 365,25 días
②
y obtendrás los
\(n\): años de inversión
Un ejemplo sencillo
Si inviertes el 1 de enero de 2026 y recuperas el dinero el 1 de julio de 2026 (181 días después), los años de inversión son
\(n\): años de inversión
\(=\)
número de días (181)
\(\div\)
\(365{,}25\)
\(181 \div 365{,}25 \approx 0{,}496\)
La idea clave
Para compensar los años bisiestos (cada 4 años, un año tiene 366 días), lo habitual es dividir entre 365,25 en lugar de entre 365.
Cuando el periodo es de más de 1 año, esta página cuenta como años exactos los años completos hasta la misma fecha del calendario y convierte con esta fórmula solo los días que sobran (menos de 1 año). Por ejemplo, del 1 de enero de 2020 al 1 de enero de 2023 son exactamente 3,000 años.
El ROI, que se halla como «ganancia o pérdida ÷ importe invertido», es el boletín de notas de una inversión. Pero ignora el tiempo, así que, al comparar inversiones mantenidas durante periodos distintos, compara su ROI anualizado (el crecimiento convertido en un factor por año).
Símbolos y términos
Símbolos
| ROI | erre o i | El retorno de la inversión (Return on Investment). La ganancia o pérdida como % del dinero invertido. (Ejemplo - si 10.000 € se convierten en 15.000 €, el ROI es del 50 %.) |
| \(C\) | ce | El importe invertido (cost, coste). Todo el dinero que pones en la inversión. |
| \(R\) | erre | El importe recuperado (return). Todo el dinero que vuelve finalmente de la inversión, como el precio de venta y los cobros intermedios (la cantidad completa, con tu dinero original, no solo el beneficio). |
| \(G\) | ge | El múltiplo de recuperación. Cuántas veces creció el importe invertido (\(R \div C\)). (Ejemplo - de 10.000 € a 15.000 € son 1,5 veces.) |
| \(n\) | ene | Los años de inversión. El tiempo desde que inviertes hasta que recuperas el dinero, en años; puede ser un decimal como 2,5 años. |
| \(d\) | de | El número de días desde la fecha de inicio hasta la fecha de fin. Divídelo entre 365,25 para convertirlo en años. |
| \(A\) | a | El ROI anualizado. El ROI convertido en «% por año», que se usa para comparar inversiones mantenidas durante periodos distintos. |
| \(G^{1/n}\) | ge elevado a uno entre ene | El múltiplo de recuperación \(G\) elevado a \(1/n\): el número que, elevado a \(n\), da \(G\), que es el factor de crecimiento medio por año. (Ejemplo - duplicar en 2 años es \(2^{1/2} \approx 1{,}414\) veces por año.) |
Términos
| ROI (retorno de la inversión) | El beneficio de una inversión como parte del dinero invertido. Se halla como «ganancia o pérdida ÷ importe invertido» y se escribe en %. Es una de las medidas más usadas en los negocios. |
| anualizado | Expresado en «% por año», para poder comparar con justicia resultados de periodos de distinta duración. Los documentos financieros pueden llamarlo rentabilidad anualizada o TCAC (tasa de crecimiento anual compuesto; CAGR en inglés). |
| media geométrica | Un promedio que se obtiene multiplicando. A diferencia del promedio habitual (la media aritmética: sumar y dividir), se multiplican los \(n\) números y el producto se eleva a \(1/n\). |
| raíz n-ésima | El número que, elevado a \(n\), da un número dado. Se puede escribir como la potencia \(1/n\). (Ejemplo - la raíz cúbica de 8, \(8^{1/3}\), es el número que, elevado al cubo, da 8, es decir, 2.) |
| ROI de marketing | El ROI que trata el gasto en publicidad y promoción como una inversión. Es «(beneficio añadido por la publicidad − gasto en publicidad) ÷ gasto en publicidad». Cuidado: hay que usar el beneficio (el margen bruto), no los ingresos, o sobrestimarás el efecto. |
| rentabilidad bruta por alquiler | Los ingresos por año como parte del importe invertido. El ROI mira el total de todo el periodo, mientras que la rentabilidad mira un año desde el principio. Se usa para los pisos de alquiler y para los bonos, entre otros. |
Qué conviene saber de antemano
Aquí tienes lo que te ayudará a usar el cálculo de esta página entendiendo lo que haces, y no solo pulsando el botón.
| Porcentajes (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Números enteros (1.º de ESO, 12-13 años) |
|
| Potencias y raíces (1.º de ESO a 1.º de Bachillerato, 12-17 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para el ROI (retorno de la inversión)
| Importe invertido | 10000 |
| Importe recuperado | 15000 |
| ROI (%) | =(B2-B1)/B1*100 |
Tabla para el ROI anualizado
| Importe invertido | 10000 |
| Importe recuperado | 15000 |
| Años de inversión | 3 |
| ROI anualizado (%) | =((B2/B1)^(1/B3)-1)*100 |
Tabla para los años de inversión a partir de las fechas
| Fecha de inicio | 2026-07-03 |
| Fecha de fin | 2030-12-31 |
| Años de inversión | =(B2-B1)/365,25 |
En la primera tabla, escribe el importe invertido en B1 y el importe recuperado en B2, y B3 muestra el ROI como un número de % (el ejemplo muestra 50, que es un 50 %).
La segunda tabla añade los años de inversión en B3 y da el ROI anualizado (aproximadamente 14,47 en el ejemplo, un 14,47 % al año). «^» es una potencia, y «^(1/B3)» es la parte que halla el número que, elevado a B3, da el crecimiento total (el factor de crecimiento por año).
La tercera tabla resta una fecha de la otra para obtener el número de días y divide entre 365,25 para convertirlo en años (aproximadamente 4,496 años en el ejemplo). Si la celda del resultado muestra una fecha, cambia el formato de la celda a Número. En periodos de un número exacto de años, el resultado puede diferir de esta página en aproximadamente 1/1000 de año por los años bisiestos.
La segunda tabla añade los años de inversión en B3 y da el ROI anualizado (aproximadamente 14,47 en el ejemplo, un 14,47 % al año). «^» es una potencia, y «^(1/B3)» es la parte que halla el número que, elevado a B3, da el crecimiento total (el factor de crecimiento por año).
La tercera tabla resta una fecha de la otra para obtener el número de días y divide entre 365,25 para convertirlo en años (aproximadamente 4,496 años en el ejemplo). Si la celda del resultado muestra una fecha, cambia el formato de la celda a Número. En periodos de un número exacto de años, el resultado puede diferir de esta página en aproximadamente 1/1000 de año por los años bisiestos.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para el ROI (retorno de la inversión)
| Importe invertido | 10000 |
| Importe recuperado | 15000 |
| ROI (%) | =(B2-B1)/B1*100 |
Tabla para el ROI anualizado
| Importe invertido | 10000 |
| Importe recuperado | 15000 |
| Años de inversión | 3 |
| ROI anualizado (%) | =((B2/B1)^(1/B3)-1)*100 |
Tabla para los años de inversión a partir de las fechas
| Fecha de inicio | 2026-07-03 |
| Fecha de fin | 2030-12-31 |
| Años de inversión | =(B2-B1)/365,25 |
Las mismas fórmulas de Excel funcionan tal cual. Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y cambia la columna B por tus propios números. Restar fechas se hace igual.
Cómo calcularlo con Python
from datetime import date
invested = 10000 # importe invertido (€)
returned = 15000 # importe recuperado (€)
years = 3 # años de inversión
gain = returned - invested # ganancia o pérdida
roi = gain / invested * 100 # ROI (%)
annualized_roi = ((returned / invested) ** (1 / years) - 1) * 100 # ROI anualizado (%)
print(f"Ganancia o pérdida: {gain} €")
print(f"ROI: {roi:.2f} %")
print(f"ROI anualizado: {annualized_roi:.2f} %")
# Para indicar el periodo con fechas, divide el número de días entre 365.25 para obtener años
days = (date(2030, 12, 31) - date(2026, 7, 3)).days
years_from_dates = days / 365.25
print(f"Años de inversión: {years_from_dates:.3f}")
Funciona solo con la biblioteca estándar. «**» es la potencia, y «** (1 / years)» es la parte que convierte el crecimiento en un factor por año. Cambia el importe invertido, el importe recuperado y los años del principio y ejecútalo. Ten en cuenta que Python escribe los decimales con punto.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
La fórmula del ROI (retorno de la inversión)
ROI = (R − C) ÷ C
\mathrm{ROI} = \frac{R - C}{C}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>ROI</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>R</mi><mo>−</mo><mi>C</mi></mrow>
<mi>C</mi>
</mfrac>
</mrow>
</math>
ROI = (R - C) / C
(r - c)/c
ROI := (r - c)/c;
ROI = (r - c)/c;
ROI = (R − C)/C
ROI anualizado (el ROI por año)
A = \left(\frac{R}{C}\right)^{1/n} - 1
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>A</mi>
<mo>=</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac><mi>R</mi><mi>C</mi></mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>n</mi></mrow>
</msup>
<mo>−</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</math>
A = (R/C)^(1/n) - 1
(r/c)^(1/n) - 1
A := (r/c)^(1/n) - 1;
A = (r/c)^(1/n) - 1;
A = (R/C)^(1/n) − 1
La fórmula de los años de inversión a partir de las fechas
n = d ÷ 365.25
n = \frac{d}{365.25}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>d</mi>
<mn>365.25</mn>
</mfrac>
</mrow>
</math>
n = d / 365.25
d/365.25
n := d/365.25;
n = d/365.25;
n = d/365.25
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo de inversiones. Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni a ojo). Invertí 10.000 € y 3 años después me volvieron 15.000 €. Halla lo siguiente: 1. La ganancia o pérdida (en euros) 2. El ROI (retorno de la inversión, en %, con 2 decimales) 3. El ROI anualizado (en %, con 2 decimales) = (importe recuperado ÷ importe invertido) elevado a (1/años) − 1 Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
Las ventajas de DataChef
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Sin conocimientos técnicos: fácil e intuitivo
Sin conocimientos técnicos: fácil e intuitivo
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Sin necesidad de dar datos personales
Sin necesidad de dar datos personales
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Conexión cifrada y segura (SSL)
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
Alta velocidad
Carga y conversión rápidas, sin esperas
Sin marcas de agua
Sin marca de agua
Sin necesidad de atribución
Sin necesidad de atribución
Uso comercial permitido
Uso comercial gratuito
Sin necesidad de pedir permiso
Sin necesidad de pedir permiso
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