Introduce el radio de la base y la altura del cono. Obtendrás el área total (área de la base + área lateral), su desglose en área de la base y área lateral, y la generatriz.
Introduce el radio y la altura en la misma unidad, como números iguales o mayores que 0 (solo el número, sin la unidad; para 3 cm, escribe «3»). La altura se mide en vertical desde la base hasta el vértice, no a lo largo de la pared inclinada (esa es la generatriz).
Resultado y figura
Introduce el radio de la base y la altura en los campos de la izquierda y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerán el resultado y una figura en 3D que puedes girar con el ratón.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmulas y dibujos
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Introduce el radio de la base y la altura, y obtienes al instante el área total del cono (área total = área de la base \(\pi r^2\) + área lateral \(\pi r l\))
- También muestra el desglose en área de la base y área lateral, y la generatriz \(l = \sqrt{r^2 + h^2}\)
- El resultado también se muestra como una figura en 3D. Gírala con el ratón para ver qué medida es cada una
- En esta misma página también encontrarás una explicación sencilla de por qué el área lateral es \(\pi r l\) y fórmulas para copiar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
Introduce el radio y la altura en la misma unidad (los dos en cm o los dos en m). Esta página trata el cono recto, cuyo vértice está justo encima del centro del círculo de la base, y calcula el área total incluido el círculo de la base. Cuánto cabe dentro de un cono (su volumen) se calcula en la página «Calculadora del volumen de un cono».
¿Para qué sirve este cálculo?
Estimar el papel que necesita un gorro de fiesta o un cono de manualidades (colegio y fiestas)
Un gorro de fiesta o un cono de papel de manualidades tiene solo la pared, sin base, así que el papel que necesitas es el área lateral \(\pi r l\). Para un gorro de 8 cm de radio en el borde y 20 cm de altura, la generatriz mide \(\sqrt{8^2 + 20^2} \approx 21{,}54\,\mathrm{cm}\) y el área lateral es \(\pi \times 8 \times 21{,}54 \approx 541\,\mathrm{cm^2}\).
Además hace falta un margen para la pestaña de pegar y para recortar, así que prepara algo más de papel que esta cifra. Poder estimar el material antes de empezar es lo que hace útil esta fórmula.
Material para un tejado cónico (construcción)
En los tejados con forma de cono de torres, templetes y silos, la cantidad de material de cubierta (chapa o teja) se estima con el área lateral. Para un tejado de 3 m de radio en la base y 2 m de altura, la generatriz mide \(\sqrt{3^2 + 2^2} \approx 3{,}61\,\mathrm{m}\) y el área lateral es \(\pi \times 3 \times 3{,}61 \approx 34\,\mathrm{m^2}\).
En una obra real hay solapes entre piezas y recortes sobrantes, así que al hacer el pedido se añade un margen a esta cifra. Esta fórmula es el punto de partida de la estimación.
Tela para una tienda de campaña de un solo mástil (aire libre)
Una tienda cónica con un solo mástil en el centro, como un tipi, usa aproximadamente el área lateral para las paredes y el área de la base para el suelo (el cobertor). Con 2 m de radio en la base y 2,5 m de altura, las paredes suman unos \(20\,\mathrm{m^2}\), el suelo es \(\pi \times 2^2 \approx 12{,}6\,\mathrm{m^2}\) y el total es de unos \(33\,\mathrm{m^2}\).
Una tienda real tiene márgenes de costura y una puerta, así que es solo una estimación. Aun así, te da una idea de cuánta tela puede pesar o de si basta un bote de impermeabilizante.
Estimar el coste del cromado o de la pintura de una pieza (industria)
En el cromado, el niquelado o la pintura de piezas metálicas, la cantidad de producto depende sobre todo del área total, así que el cálculo del coste empieza por ahí. Para una pieza con forma de cono de 2 cm de radio y 5 cm de altura, el área total es \(\pi \times 2 \times (2 + \sqrt{2^2 + 5^2}) \approx 46\,\mathrm{cm^2}\).
En las piezas formadas por cilindros y conos, se suman las áreas totales de cada parte con fórmulas como esta para calcular el coste del proceso y la cantidad de pintura.
Masa de un cucurucho de helado y tamaño de su envoltorio de papel (alimentación)
El cucurucho de helado es el ejemplo típico de cono. Para un cucurucho de 3 cm de radio en el borde y 10 cm de profundidad, la generatriz mide \(\sqrt{3^2 + 10^2} \approx 10{,}44\,\mathrm{cm}\) y el área lateral es \(\pi \times 3 \times 10{,}44 \approx 98\,\mathrm{cm^2}\).
Esta área lateral sirve de guía para saber cuánta masa hay que extender para hornear un cucurucho, o qué tamaño debe tener el papel que lo envuelve. Si además sabes que se desarrolla en un sector circular, hasta puedes dibujar un patrón de papel.
Fórmulas y dibujos
Área total de un cono (área de la base + área lateral)
Dibujo
Notación matemática
(la notación habitual)
\(S\)
\(=\)
\(\pi r^{2}\)
\(+\)
\(\pi r l\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(S\): área total del cono
\(=\)
①
\(\pi r^2\): área de la base
\(+\)
②
\(\pi r l\): área lateral
La fórmula en palabras
①
Suma el
\(\pi r^2\): área de la base
(el área del círculo de la base)
②
y el
\(\pi r l\): área lateral
(el área de la pared inclinada)
③
y obtienes el
\(S\): área total del cono
Un ejemplo sencillo
El área total de un cono de 3 cm de radio en la base y 4 cm de altura (la generatriz mide 5 cm; la fórmula siguiente explica cómo se halla) es
\(S\): área total del cono
\(=\)
área de la base (9π cm²)
\(+\)
área lateral (15π cm²)
\(\pi \times 3^{2} + \pi \times 3 \times 5 = 9\pi + 15\pi = 24\pi\)
\(24\pi \approx 24 \times 3{,}14 = 75{,}36\,\mathrm{cm^2}\)
La idea clave
El área total es el área de toda la superficie de un cuerpo. Si cortas un cono con unas tijeras y lo extiendes sobre un plano (ese dibujo plano se llama desarrollo plano), se separa en dos piezas: el círculo de la base y la pared, que es un sector circular. La suma de las áreas de estas dos piezas es el área total.
La \(l\) de la fórmula es la generatriz, la longitud recta a lo largo de la pared inclinada, desde el vértice hasta el borde de la base (en muchos libros de texto se escribe \(g\)). No es lo mismo que la altura \(h\), que se mide en vertical. Además, el resultado es un área, así que su unidad es cm² (centímetro cuadrado). No lo confundas con cm³, la unidad de volumen.
Generatriz (con el teorema de Pitágoras)
Dibujo
Notación matemática
(la notación habitual)
\(l\)
\(=\)
\(\sqrt{r^{2} + h^{2}}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
②
\(l\): generatriz
\(=\)
①
\(\sqrt{r^2 + h^2}\): raíz cuadrada
La fórmula en palabras
①
Calcula la
\(\sqrt{r^2 + h^2}\): raíz cuadrada
(eleva al cuadrado el radio y la altura, súmalos y halla la raíz cuadrada de la suma)
②
y obtienes la
\(l\): generatriz
Un ejemplo sencillo
La generatriz de un cono de 3 cm de radio en la base y 4 cm de altura mide
\(l\): generatriz
\(=\)
raíz cuadrada \(\sqrt{3^2 + 4^2}\)
\(l = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\,\mathrm{cm}\)
La idea clave
La generatriz es el segmento recto a lo largo de la pared inclinada, desde el vértice hasta el borde de la base. Si cortas el cono en vertical por la mitad, la altura \(h\) (vertical), el radio \(r\) de la base (horizontal) y la generatriz \(l\) (inclinada) forman los tres lados de un triángulo rectángulo. Por eso la generatriz, que es la hipotenusa, se halla con el teorema de Pitágoras.
Esta calculadora pide el radio y la altura, así que primero halla la generatriz con esta fórmula. Cuando un problema te da la generatriz desde el principio (algo habitual en los ejercicios de los libros de texto), puedes saltarte este paso e ir directamente a la fórmula del área lateral.
Área lateral (la pared se desarrolla en un sector circular)
Dibujo
Notación matemática
(la notación habitual)
\(\pi r l\)
\(=\)
\(\dfrac{1}{2}\)
\(\times\)
\(2\pi r\)
\(\times\)
\(l\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
④
\(\pi r l\): área lateral
\(=\)
③
\(\dfrac{1}{2}\): un medio
\(\times\)
①
\(2\pi r\): longitud del arco
\(\times\)
②
\(l\): radio del sector = generatriz
La fórmula en palabras
①
Toma la
\(2\pi r\): longitud del arco
(= la longitud de la circunferencia de la base)
②
multiplícala por el
\(l\): radio del sector = generatriz
③
multiplica después por
\(\dfrac{1}{2}\): un medio
(divide entre 2)
④
y obtienes el
\(\pi r l\): área lateral
Un ejemplo sencillo
El área lateral de un cono de 3 cm de radio en la base y 5 cm de generatriz es
área lateral
\(=\)
\(\dfrac{1}{2}\): un medio
\(\times\)
longitud del arco (2π × 3 = 6π cm)
\(\times\)
generatriz (5 cm)
\(\dfrac{1}{2} \times 2\pi \times 3 \times 5 = \dfrac{1}{2} \times 30\pi = 15\pi\)
\(15\pi \approx 15 \times 3{,}14 = 47{,}1\,\mathrm{cm^2}\)
La idea clave
Si abres la pared de un cono con un corte y la extiendes, queda un sector circular cuyo radio es la generatriz \(l\). La longitud del arco del sector (su borde curvo) es exactamente la longitud de la circunferencia de la base, \(2\pi r\), porque antes de cortarla el borde inferior de la pared daba una vuelta completa al borde de la base.
El área de un sector es «\(\dfrac{1}{2}\) × longitud del arco × radio», así que el área lateral es \(\dfrac{1}{2} \times 2\pi r \times l = \pi r l\). Esta forma es muy práctica porque no hace falta conocer el ángulo central. Recuérdala así: «área lateral = π × radio × generatriz».
Una sola fórmula con el radio y la altura (la que usa esta calculadora)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(S\)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(\times\)
\((\)
\(r\)
\(+\)
\(\sqrt{r^{2} + h^{2}}\)
\()\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
⑤
\(S\): área total del cono
\(=\)
①
\(\pi\): número π (aprox. 3,14)
\(\times\)
②
\(r\): radio de la base
\(\times\)
\((\)
③
\(r\): radio de la base
\(+\)
④
\(l = \sqrt{r^2 + h^2}\): generatriz
\()\)
La fórmula en palabras
①
Toma el
\(\pi\): número π (aprox. 3,14)
②
multiplícalo por el
\(r\): radio de la base
③
multiplica después por la suma del
\(r\): radio de la base
④
y la
\(l = \sqrt{r^2 + h^2}\): generatriz
⑤
y obtienes el
\(S\): área total del cono
Un ejemplo sencillo
Si hallas de una sola vez con esta fórmula el área total de un cono de 3 cm de radio en la base y 4 cm de altura, obtienes
\(S\): área total del cono
\(=\)
\(\pi\): número π
\(\times\)
radio (3 cm)
\(\times\)
\((\)
radio (3 cm)
\(+\)
generatriz (√(3² + 4²) = 5 cm)
\()\)
\(S = \pi \times 3 \times \left( 3 + \sqrt{3^{2} + 4^{2}} \right)\)
\(= \pi \times 3 \times (3 + 5) = 24\pi\)
\(24\pi \approx 24 \times 3{,}14 = 75{,}36\,\mathrm{cm^2}\)
La idea clave
Es la fórmula 1 (área de la base + área lateral), \(\pi r^2 + \pi r l\), sacando factor común \(\pi r\) (\(\pi r^2 + \pi r l = \pi r (r + l)\)). En el lugar de la generatriz \(l\) se ha puesto directamente el \(\sqrt{r^2 + h^2}\) de la fórmula 2, así que puedes hallar el área total en un solo paso con solo el radio y la altura, sin calcular antes la generatriz. Esta calculadora también usa esta fórmula.
El área total de un cono es «área de la base \(\pi r^2\) + área lateral \(\pi r l\)». Si no conoces la generatriz \(l\), el teorema de Pitágoras da \(l = \sqrt{r^2 + h^2}\). En conjunto, \(S = \pi r (r + \sqrt{r^2 + h^2})\), que se calcula solo con el radio y la altura. El resultado sale en la unidad de longitud al cuadrado (cm² si introduces cm).
Símbolos y términos
Símbolos
| \(S\) | ese | Una letra que se usa a menudo para el área, por la inicial de «superficie». En esta página es el área total del cono (algunos libros de texto escriben A o A_T). |
| \(r\) | erre | El radio del círculo de la base, por la inicial de «radio». Es la longitud desde el centro del círculo hasta su borde, la mitad del diámetro. |
| \(h\) | hache | La altura del cono, por la inicial de «altura». Se mide en vertical desde la base hasta el vértice, y no es lo mismo que la longitud a lo largo de la pared inclinada (la generatriz). |
| \(l\) | ele | La longitud de la generatriz del cono (en muchos libros de texto de España se escribe \(g\)). Es la longitud a lo largo de la pared, desde el vértice hasta el borde de la base, y se halla con \(l = \sqrt{r^2 + h^2}\). |
| \(r^2\) | erre al cuadrado | El número \(r\) multiplicado por sí mismo (\(r \times r\)). El pequeño 2 de arriba a la derecha es un exponente que indica que el número aparece dos veces como factor. |
| \(\pi\) | pi | El número que indica cuántas veces cabe el diámetro en la longitud de la circunferencia. Vale aproximadamente 3,14159… y sus decimales no acaban nunca. En Primaria se calcula con 3,14 y, más adelante, se puede dejar la letra \(\pi\) en el resultado. |
| \(\sqrt{\phantom{x}}\) | raíz cuadrada (signo radical) | El símbolo de la raíz cuadrada. \(\sqrt{25}\) es el número positivo que al cuadrado da 25, es decir, 5. También puede ser un número de decimales infinitos, como \(\sqrt{2}\) (aprox. 1,414). |
| \(\mathrm{cm^2}\) | centímetro cuadrado | Una unidad de área. Un cuadrado de 1 cm de lado tiene un área de 1 cm². No lo confundas con cm³ (centímetro cúbico), la unidad de volumen. |
| \(\mathrm{m^2}\) | metro cuadrado | Una unidad de área. Un cuadrado de 1 m de lado tiene un área de 1 m². Se cumple \(1\,\mathrm{m^2} = 100 \times 100 = 10.000\,\mathrm{cm^2}\) (ojo: no son 100 veces). |
Términos
| cono | Un cuerpo con una base circular que se va estrechando de forma suave hasta un solo punto. Los cucuruchos de helado, los gorros de fiesta y los conos de señalización de tráfico tienen forma de cono. |
| cono recto | Un cono cuyo vértice está justo encima del centro del círculo de la base. Los conos de los libros de texto suelen ser de este tipo, y esta calculadora también trata el cono recto. Un cono cuyo vértice no está encima del centro se llama cono oblicuo. |
| área total | El área de toda la superficie de un cuerpo (también se llama superficie total). En un cono es el área de la base (un círculo) más el área de la pared (un sector circular). Se usa para saber cuánto hace falta para cubrir una superficie, como la cantidad de pintura o el tamaño de un papel de regalo. |
| área de la base | El área de la cara del fondo de un cuerpo. La base de un cono es un círculo, así que su área es \(\pi r^2\), por la fórmula del área del círculo. |
| área lateral | El área de la superficie de los lados de un cuerpo (sin las bases). La pared de un cono se desarrolla en un sector circular, y su área es \(\pi r l\) (π × radio × generatriz). |
| generatriz | El segmento recto a lo largo de la pared del cono, desde el vértice hasta el borde del círculo de la base. Por el teorema de Pitágoras mide \(\sqrt{r^2 + h^2}\). Cuidado: es fácil confundirla con la altura. |
| desarrollo plano | El dibujo que resulta de cortar un cuerpo y extenderlo sobre un plano. El desarrollo plano de un cono tiene dos piezas: el círculo de la base y un sector circular para la pared. El área total es igual a la suma de las áreas del desarrollo. |
| sector circular | La parte de un círculo delimitada por dos radios, con forma de abanico o de porción de tarta. La pared de un cono se desarrolla en un sector circular cuyo radio es la generatriz \(l\). |
| arco | El borde curvo de un sector circular (una parte de la circunferencia). En el sector que resulta de desarrollar la pared de un cono, la longitud del arco coincide exactamente con la longitud de la circunferencia de la base, \(2\pi r\). |
| teorema de Pitágoras | La regla que dice que, en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. En un cono, el radio, la altura y la generatriz forman un triángulo rectángulo, así que la generatriz mide \(\sqrt{r^2 + h^2}\). |
| número π | El número que indica cuántas veces cabe el diámetro en la longitud de la circunferencia (aprox. 3,14). Aparece siempre que se calculan figuras con un círculo, como el círculo, el cono o el cilindro. |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que conviene saber para usar el cálculo de esta página entendiéndolo de verdad, y no solo pulsando el botón.
| Longitud de la circunferencia y área del círculo (6.º de Primaria, 11-12 años) |
|
| Cuerpos geométricos y su desarrollo plano (2.º de ESO, 13-14 años) |
|
| Expresiones con letras y el número π (1.º de ESO, 12-13 años) |
|
| Raíces cuadradas y teorema de Pitágoras (2.º–3.º de ESO, 13-15 años) |
|
| Multiplicación de números decimales (5.º de Primaria, 10-11 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para calcular el área total de un cono (área de la base + área lateral)
| Radio de la base (cm) | 3 |
| Altura (cm) | 4 |
| Área de la base (cm²) | =PI()*B1^2 |
| Área lateral (cm²) | =PI()*B1*RAIZ(B1^2+B2^2) |
| Área total, base + lateral (cm²) | =B3+B4 |
Tabla para calcular la generatriz
| Radio de la base (cm) | 3 |
| Altura (cm) | 4 |
| Generatriz (cm) | =RAIZ(B1^2+B2^2) |
Tabla para calcular el área lateral (cuando conoces el radio y la generatriz)
| Radio de la base (cm) | 3 |
| Generatriz (cm) | 5 |
| Área lateral (cm²) | =PI()*B1*B2 |
Tabla para calcular el área total con el radio y la altura en un solo paso
| Radio de la base (cm) | 3 |
| Altura (cm) | 4 |
| Área total (cm²) | =PI()*B1*(B1+RAIZ(B1^2+B2^2)) |
Al pegarla, la columna A contiene los nombres y la columna B los números. Las filas de arriba son tus datos, y las fórmulas de las filas de abajo calculan los resultados automáticamente.
En una fórmula, «B1» y «B2» significan «el número de esa celda». «PI()» es π (3,14159…), «RAIZ()» es la raíz cuadrada, «^» es la potencia (cuántas veces se multiplica) y «*» la multiplicación.
En la primera tabla, por ejemplo, B3 muestra aproximadamente 28,27 (área de la base), B4 unos 47,12 (área lateral) y B5 unos 75,40 (área total), en cm² porque has introducido cm. La segunda tabla muestra 5 en B3, la tercera unos 47,12 en B3 y la cuarta unos 75,40 en B3. Solo tienes que cambiar los números por las medidas de tu propio cono.
En una fórmula, «B1» y «B2» significan «el número de esa celda». «PI()» es π (3,14159…), «RAIZ()» es la raíz cuadrada, «^» es la potencia (cuántas veces se multiplica) y «*» la multiplicación.
En la primera tabla, por ejemplo, B3 muestra aproximadamente 28,27 (área de la base), B4 unos 47,12 (área lateral) y B5 unos 75,40 (área total), en cm² porque has introducido cm. La segunda tabla muestra 5 en B3, la tercera unos 47,12 en B3 y la cuarta unos 75,40 en B3. Solo tienes que cambiar los números por las medidas de tu propio cono.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para calcular el área total de un cono (área de la base + área lateral)
| Radio de la base (cm) | 3 |
| Altura (cm) | 4 |
| Área de la base (cm²) | =PI()*B1^2 |
| Área lateral (cm²) | =PI()*B1*RAIZ(B1^2+B2^2) |
| Área total, base + lateral (cm²) | =B3+B4 |
Tabla para calcular la generatriz
| Radio de la base (cm) | 3 |
| Altura (cm) | 4 |
| Generatriz (cm) | =RAIZ(B1^2+B2^2) |
Tabla para calcular el área lateral (cuando conoces el radio y la generatriz)
| Radio de la base (cm) | 3 |
| Generatriz (cm) | 5 |
| Área lateral (cm²) | =PI()*B1*B2 |
Tabla para calcular el área total con el radio y la altura en un solo paso
| Radio de la base (cm) | 3 |
| Altura (cm) | 4 |
| Área total (cm²) | =PI()*B1*(B1+RAIZ(B1^2+B2^2)) |
Funcionan las mismas fórmulas que en Excel (incluidas las funciones PI() y RAIZ()). Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y cambia los números por las medidas de tu propio cono.
Cómo calcularlo con Python
import math
radius = 3 # radio de la base (en cm en este ejemplo)
height = 4 # altura (en la misma unidad que el radio)
slant = math.sqrt(radius ** 2 + height ** 2) # generatriz (teorema de Pitágoras)
base_area = math.pi * radius ** 2 # área de la base (área del círculo de la base)
lateral_area = math.pi * radius * slant # área lateral (pi x radio x generatriz)
total_area = base_area + lateral_area # área total (área de la base + área lateral)
print(f"Generatriz: {slant} cm")
print(f"Área de la base: {base_area} cm2")
print(f"Área lateral: {lateral_area} cm2")
print(f"Área total del cono: {total_area} cm2")
Funciona solo con la biblioteca estándar. «math.sqrt()» es la raíz cuadrada, «math.pi» es π (3,14159…), «**» es la potencia (radius ** 2 es el radio al cuadrado) y «*» la multiplicación. Cambia arriba el radio y la altura y ejecuta el código (si introduces cm, el resultado sale en cm²; si introduces m, en m²).
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Área total de un cono (área de la base + área lateral)
S = πr² + πrl
S = \pi r^{2} + \pi r l
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mi>π</mi>
<msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>+</mo>
<mi>π</mi>
<mi>r</mi>
<mi>l</mi>
</mrow>
</math>
S = pi r^2 + pi r l
Pi*r^2 + Pi*r*l
S := Pi*r^2 + Pi*r*l;
S = pi*r^2 + pi*r*l;
S = πr^2 + πrl
Generatriz (con el teorema de Pitágoras)
l = √(r² + h²)
l = \sqrt{r^{2} + h^{2}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>l</mi>
<mo>=</mo>
<msqrt>
<mrow>
<msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>+</mo>
<msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
</math>
l = sqrt(r^2 + h^2)
Sqrt[r^2 + h^2]
l := sqrt(r^2 + h^2);
l = sqrt(r^2 + h^2);
l = √(r^2 + h^2)
Área lateral (la pared se desarrolla en un sector circular)
πrl = 1/2 × 2πr × l
\pi r l = \frac{1}{2} \times 2\pi r \times l
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>π</mi><mi>r</mi><mi>l</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac>
<mo>×</mo>
<mn>2</mn><mi>π</mi><mi>r</mi>
<mo>×</mo>
<mi>l</mi>
</mrow>
</math>
pi r l = 1/2 xx 2 pi r xx l
Pi*r*l == (1/2)*(2*Pi*r)*l
Pi*r*l = (1/2)*(2*Pi*r)*l;
pi*r*l == (1/2)*(2*pi*r)*l
πrl = (1/2)(2πr)l
Una sola fórmula con el radio y la altura (la que usa esta calculadora)
S = πr(r + √(r² + h²))
S = \pi r \left( r + \sqrt{r^{2} + h^{2}} \right)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mi>π</mi>
<mi>r</mi>
<mo>(</mo>
<mi>r</mi>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mrow>
<msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup>
<mo>+</mo>
<msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</msqrt>
<mo>)</mo>
</mrow>
</math>
S = pi r (r + sqrt(r^2 + h^2))
Pi*r*(r + Sqrt[r^2 + h^2])
S := Pi*r*(r + sqrt(r^2 + h^2));
S = pi*r*(r + sqrt(r^2 + h^2));
S = πr(r + √(r^2 + h^2))
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo matemático. Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no calcules de cabeza ni estimes). Un cono tiene 3 cm de radio en la base y 4 cm de altura (un cono recto, con el vértice justo encima del centro de la base). Calcula: 1. La generatriz (l = √(radio² + altura²)) 2. El área de la base (πr²) 3. El área lateral (π × radio × generatriz) 4. El área total del cono (área de la base + área lateral) Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
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