Rellena solo los dos que conozcas de entre la base a, el exponente n y el resultado y. El tercero se calcula por ti (para hallar «a elevado a n», rellena la base y el exponente). La ecuación de abajo está enlazada con los campos, así que también puedes escribir la base, el exponente o el resultado directamente en ella.
Escribe solo números. El exponente puede ser negativo (-3) o decimal (0,5). La base también puede ser «e», el número e. Si rellenas los tres campos, da un error.
Resultado
Escribe la base y el exponente (o los dos valores que conozcas) en los campos de la izquierda y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerá el resultado.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmula
-
Potencia (\(a\) elevado a \(n\))
-
Exponente negativo (\(a\) elevado a \(-n\))
-
Exponentes fraccionarios y decimales (\(a\) elevado a \(\frac{1}{n}\))
-
Leyes de los exponentes (multiplicar suma los exponentes)
-
Hallar el exponente (¿a qué potencia? logaritmos)
-
Hallar la base (el número cuya potencia \(n\)-ésima es \(y\), una raíz)
-
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Escribe la base \(a\) y el exponente \(n\), y la potencia \(a^n\) (\(a\) elevado a \(n\)) aparece al instante
- También funcionan los exponentes negativos (\(2^{-3}\)), los exponentes decimales (\(4^{0{,}5}\)) y las bases negativas (\((-2)^5\)). Para usar el número e como base, escribe «e»
- También sirve al revés: «¿2 elevado a qué potencia da 1024?» (hallar el exponente) o «¿qué número al cubo da 125?» (hallar la base)
- Los resultados grandes, como \(2^{60} = 1.152.921.504.606.846.976\), se muestran con todas las cifras, sin redondear
- En esta misma página encontrarás también una explicación sencilla de las fórmulas y las fórmulas listas para copiar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
Escribe los dos valores que conozcas de entre la base, el exponente y el resultado, y se calcula el tercero. Un número negativo con un exponente decimal (por ejemplo, (-4) elevado a 0,5) no se puede calcular, porque la respuesta no es un número real.
¿Para qué sirve este cálculo?
Ver con qué rapidez crece el dinero con interés compuesto (ahorro, inversión y préstamos)
Con un 3 % de interés anual, al cabo de 10 años tu dinero se multiplica por \(1{,}03^{10} \approx 1{,}344\) (unas 1,34 veces). El interés compuesto, en el que los intereses generan más intereses, es exactamente una potencia: el mismo factor de crecimiento multiplicado una y otra vez.
El saldo de un préstamo o de una tarjeta revolving crece con la misma fórmula. Es la potencia que más te encontrarás en la vida diaria, y te ayuda a planificar tu dinero con números en lugar de a ojo.
Estimar con qué rapidez se multiplican las bacterias (seguridad alimentaria)
En buenas condiciones, algunas bacterias se dividen aproximadamente una vez cada 20 minutos. En 3 horas son 9 divisiones, así que 1 bacteria se convierte en \(2^{9} = 512\) (una guía aproximada en condiciones ideales de alimento y temperatura).
Este crecimiento explosivo de una potencia es el motivo por el que no se deben dejar alimentos a temperatura ambiente.
Calcular cómo disminuyen los medicamentos y los materiales radiactivos (medicina y seguridad)
La cantidad de un medicamento en el cuerpo se reduce a la mitad con cada semivida. Tras 5 semividas, queda \(0{,}5^{5} = 0{,}03125\) (aproximadamente un 3 %) (el ritmo real varía de una persona a otra y con la salud).
La desintegración radiactiva sigue exactamente la misma fórmula. Es la base para estimar «cuánto queda» en medicina y en protección civil.
Los ordenadores y el tamaño de los datos (potencias de 2)
Los ordenadores trabajan con combinaciones de dos opciones, 0 y 1 (bits), así que las potencias de 2 aparecen por todas partes. Tradicionalmente 1 KB ha sido \(2^{10} = 1024\) bytes (según el SI son 1000 bytes; para 1024 bytes se usa KiB), con 32 bits se pueden almacenar \(2^{32} = 4.294.967.296\) (unos 4300 millones) de patrones, y una imagen a todo color tiene \(2^{24}\) (unos 16,78 millones) de colores.
Ingenieros y desarrolladores de videojuegos usan estas potencias todos los días.
Interpretar una diferencia de un punto de magnitud en un terremoto (protección civil)
Un terremoto de una magnitud más libera \(10^{1{,}5} \approx 31{,}6\) veces (unas 32 veces) la energía, y uno de 2 magnitudes más libera \(10^{3} = 1000\) veces.
Las potencias muestran por qué un terremoto de magnitud 8 es mucho más destructivo que uno de magnitud 7, aunque los números se diferencien solo en 1. Esto te ayuda a interpretar correctamente las noticias sobre catástrofes.
Fórmula
Potencia (\(a\) elevado a \(n\))
Notación matemática
(la notación habitual)
\(y\)
\(=\)
\(a\)
\(n\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(y\): resultado
\(=\)
①
\(a\): base
②
\(n\): exponente
La fórmula en palabras
①
Toma la
\(a\): base
②
multiplícala por sí misma tantas veces como indica el
\(n\): exponente
③
y obtienes el
\(y\): resultado
Un ejemplo sencillo
La potencia 2 elevado a 5 (2 multiplicado 5 veces) es
\(y\): resultado
\(=\)
base (2)
exponente (5 veces)
\(2^{5} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\)
La idea clave
El exponente es el «número de veces que se multiplica», escrito pequeño arriba a la derecha del número. Recuerda también dos reglas: \(a^1 = a\) (usarlo una sola vez lo deja como está) y \(a^0 = 1\) (cualquier número distinto de 0 elevado a 0 es 1 por definición). Con ellas, los exponentes negativos y fraccionarios de las fórmulas siguientes resultan naturales.
Exponente negativo (\(a\) elevado a \(-n\))
Notación matemática
(la notación habitual)
\(a^{-n}\)
\(=\)
\(1\)
\(\div\)
\(a^{n}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(a^{-n}\): a elevado a −n
\(=\)
①
\(1\): el 1 de partida
\(\div\)
②
\(a^n\): potencia
La fórmula en palabras
①
Toma el
\(1\): el 1 de partida
②
divídelo entre la
\(a^n\): potencia
(\(a\) multiplicada \(n\) veces)
③
y obtienes
\(a^{-n}\): a elevado a −n
(el inverso de la potencia)
Un ejemplo sencillo
2 elevado a −3 es
2 elevado a −3, \(2^{-3}\)
\(=\)
\(1\): el 1 de partida
\(\div\)
2 al cubo (8)
\(2^{-3} = 1 \div 2^{3} = 1 \div 8 = 0{,}125\)
La idea clave
Un exponente negativo significa «dividir», lo contrario de «multiplicar». Se define de modo que \(a^{n} \times a^{-n} = a^{n-n} = a^{0} = 1\), una extensión natural que concuerda con las leyes de los exponentes (fórmula 4).
Exponentes fraccionarios y decimales (\(a\) elevado a \(\frac{1}{n}\))
Notación matemática
(la notación habitual)
\(a^{1/n}\)
\(=\)
\(\sqrt[n]{a}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
②
\(a^{1/n}\): a elevado a 1/n
\(=\)
①
\(\sqrt[n]{a}\): raíz n-ésima de a
La fórmula en palabras
①
La
\(\sqrt[n]{a}\): raíz n-ésima de a
es «el número que da \(a\) al elevarlo a \(n\)». Escrita con un exponente, es
②
\(a^{1/n}\): a elevado a 1/n
(un exponente fraccionario o decimal es una raíz)
Un ejemplo sencillo
4 elevado a 0,5 (como \(0{,}5 = \frac{1}{2}\), es la raíz cuadrada) es
4 elevado a 0,5, \(4^{0{,}5}\)
\(=\)
raíz cuadrada de 4, \(\sqrt{4}\)
\(4^{0{,}5} = 4^{\frac{1}{2}} = \sqrt{4} = 2\)
La idea clave
En una calculadora y en esta página, un exponente fraccionario se escribe como decimal (0,5 para \(\frac{1}{2}\)). Un número negativo con un exponente fraccionario o decimal no se puede calcular, porque la respuesta no es un número real (por ejemplo, \((-4)^{0{,}5}\) sería «un número cuyo cuadrado es \(-4\)», y ningún número real lo es).
Leyes de los exponentes (multiplicar suma los exponentes)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(a^{n}\)
\(\times\)
\(a^{m}\)
\(=\)
\(a^{n+m}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
①
\(a^n\): potencia
\(\times\)
②
\(a^m\): potencia
\(=\)
③
\(a^{n+m}\): potencia con los exponentes sumados
La fórmula en palabras
①
Multiplica la
\(a^n\): potencia con la misma base
②
por la
\(a^m\): potencia con la misma base
y suma los exponentes para obtener la
③
\(a^{n+m}\): potencia
Un ejemplo sencillo
2 al cubo × 2 elevado a 4 es
2 al cubo (8)
\(\times\)
2 elevado a 4 (16)
\(=\)
2 elevado a 7 (128)
\(2^{3} \times 2^{4} = 2^{3+4} = 2^{7} = 128\)
La idea clave
«2 multiplicado 3 veces» por «2 multiplicado 4 veces» es 2 multiplicado 7 veces en total. Esa es la idea de las leyes de los exponentes. Del mismo modo, la división resta los exponentes, \(a^{n} \div a^{m} = a^{n-m}\), y una potencia de una potencia los multiplica, \((a^{n})^{m} = a^{nm}\).
Hallar el exponente (¿a qué potencia? logaritmos)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(n\)
\(=\)
\(\ln y\)
\(\div\)
\(\ln a\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(n\): exponente
\(=\)
①
\(\ln y\): logaritmo neperiano del resultado
\(\div\)
②
\(\ln a\): logaritmo neperiano de la base
La fórmula en palabras
①
Toma el
\(\ln y\): logaritmo neperiano del resultado
②
divídelo entre el
\(\ln a\): logaritmo neperiano de la base
③
y obtienes el
\(n\): exponente
(el exponente al que hay que elevar \(a\) para obtener \(y\))
Un ejemplo sencillo
El exponente al que hay que elevar 2 para obtener 1024 (la \(n\) de \(2^{n} = 1024\)) es
\(n\): exponente
\(=\)
logaritmo neperiano de 1024 (unos 6,931)
\(\div\)
logaritmo neperiano de 2 (unos 0,693)
\(n = \ln 1024 \div \ln 2 = 10\ \ (2^{10} = 1024)\)
La idea clave
Hallar «a qué potencia» se llama tomar un logaritmo. La forma directa de escribirlo es \(\log_2 1024\) (el logaritmo en base 2), pero la mayoría de las calculadoras científicas solo tienen una tecla log (logaritmo decimal) y una tecla ln (logaritmo neperiano). Así que se obtiene el mismo valor como «log del resultado ÷ log de la base» (la fórmula del cambio de base). Puedes usar log o ln, siempre que arriba y abajo uses el mismo.
Hallar la base (el número cuya potencia \(n\)-ésima es \(y\), una raíz)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(a\)
\(=\)
\(y\)
\(1/n\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(a\): base
\(=\)
①
\(y\): resultado
②
\(\frac{1}{n}\): inverso del exponente
La fórmula en palabras
①
Eleva el
\(y\): resultado
②
a la potencia del
\(\frac{1}{n}\): inverso del exponente
(es decir, toma la raíz \(n\)-ésima)
③
y obtienes la
\(a\): base
Un ejemplo sencillo
El número cuyo cubo es 125 (la \(a\) de \(a^{3} = 125\)) es
\(a\): base
\(=\)
resultado (125)
inverso del exponente (1/3)
\(a = 125^{1/3} = \sqrt[3]{125} = 5\ \ (5 \times 5 \times 5 = 125)\)
La idea clave
«El número cuya potencia \(n\)-ésima es \(y\)» (la raíz \(n\)-ésima de \(y\)) es exactamente el exponente fraccionario o decimal de la fórmula 3. Si el resultado \(y\) es negativo, solo hay respuesta cuando el exponente es impar (por ejemplo, \((-2)^5 = -32\), así que el número cuya potencia quinta es \(-32\) es \(-2\)). Una potencia de exponente par nunca puede ser negativa, así que en ese caso no hay solución.
Una potencia es «el mismo número (la base) multiplicado por sí mismo tantas veces como indica el exponente». Un exponente negativo da el inverso, y un exponente fraccionario o decimal da una raíz. Para trabajar al revés, usa un logaritmo para hallar el exponente y una raíz (la potencia 1/n) para hallar la base.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(a\) | a (la base) | Base: el número que se multiplica por sí mismo. (Ejemplo: en 2 elevado a 5, es 2) |
| \(n\) | n (el exponente) | Cuántas veces se multiplica (el exponente). Se escribe pequeño arriba a la derecha del número. (Ejemplo: en 2 elevado a 5, es 5) |
| \(a^n\) | a elevado a n | \(a\) multiplicado por sí mismo \(n\) veces (una potencia). (Ejemplo: \(2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\)) |
| \(y\) | y | En esta página, el resultado de la potencia. |
| \(\sqrt[n]{a}\) | la raíz n-ésima de a | El número que da \(a\) al elevarlo a la potencia \(n\)-ésima (una raíz). Escrito con un exponente, es lo mismo que \(a^{1/n}\). |
| \(\ln y\) | logaritmo neperiano de y | El logaritmo en base \(e\) (el número e). Indica «\(e\) elevado a qué potencia da \(y\)» y sirve para hallar un exponente. |
| \(e\) | e (número e) | Una constante especial, de aproximadamente 2,71828. Describe el crecimiento continuo (el límite del interés compuesto) y aparece por todas partes en el cálculo y la estadística. En esta calculadora puedes escribir «e» como base. |
Términos
| potencia (potenciación) | Multiplicar el mismo número por sí mismo varias veces. La operación se llama potenciación y su resultado se llama potencia. «2 elevado a 3» y «2 a la potencia 3» dicen lo mismo. |
| base | El número que se multiplica por sí mismo en una potencia. Es la \(a\) de \(a^n\). |
| exponente | El número pequeño de arriba a la derecha que indica cuántas veces se multiplica. Es la \(n\) de \(a^n\). Su significado se amplía al exponente cero, negativo y fraccionario. |
| ley de los exponentes (leyes de los exponentes, propiedades de las potencias) | El conjunto de reglas para operar con potencias, como \(a^n \times a^m = a^{n+m}\) (al multiplicar se suman los exponentes). Las reglas de que la potencia 0 da 1 y de que un exponente negativo da el inverso se eligen para que concuerden con estas leyes. |
| raíz (raíz n-ésima) | Un número que da el número original al elevarlo a la potencia \(n\)-ésima. Las raíces cuadradas y las raíces cúbicas son ejemplos. Es lo mismo que un exponente fraccionario o decimal (la potencia \(1/n\)). |
| inverso | 1 dividido entre el número (el número por el que multiplicas para obtener 1). El inverso de 2 es 1/2. Un exponente negativo da el inverso de la potencia. |
| logaritmo (log) | El número que indica «a qué potencia hay que elevar la base para obtener el número buscado». Es la herramienta para volver al exponente de una potencia. |
| número e (número de Euler) | La constante especial \(e = 2{,}71828\ldots\). Es la base del logaritmo neperiano y aparece siempre que hay crecimiento continuo, como en el límite del interés compuesto continuamente. |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que te ayuda a usar el cálculo de esta página entendiéndolo de verdad, y no solo pulsando el botón.
| Multiplicación (3.º–4.º de Primaria, 8-10 años) |
|
| Decimales y fracciones (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Qué son los exponentes (1.º de ESO, 12-13 años) |
|
| Raíces cuadradas (2.º de ESO, 13-14 años) |
|
| Ampliación de los exponentes y leyes de los exponentes (2.º–4.º de ESO, 13-16 años) |
|
| Logaritmos (4.º de ESO y 1.º de Bachillerato, 15-17 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para hallar una potencia (a elevado a n)
| Base a | 2 |
| Exponente n | 5 |
| Potencia a^n | =B1^B2 |
Tabla para un exponente negativo
| Base a | 2 |
| Exponente n (para usarlo como −n) | 3 |
| Potencia −n: a^(-n) | =B1^(-B2) |
| Mismo valor con el inverso 1/a^n | =1/B1^B2 |
Tabla para un exponente fraccionario o decimal (raíz)
| Base a | 4 |
| Exponente (en decimal) | 0,5 |
| a^0,5 (igual que la raíz cuadrada) | =B1^B2 |
| Comprobación con RAIZ | =RAIZ(B1) |
Tabla para comprobar la ley de los exponentes (multiplicar suma los exponentes)
| Base a | 2 |
| Exponente n | 3 |
| Exponente m | 4 |
| a^n × a^m | =B1^B2*B1^B3 |
| a^(n+m) (mismo valor) | =B1^(B2+B3) |
Tabla para hallar el exponente (¿a qué potencia?)
| Base a | 2 |
| Resultado y | 1024 |
| Exponente n (a elevado a qué potencia es y) | =LOG(B2;B1) |
Tabla para hallar la base (el número cuya potencia n-ésima es y)
| Exponente n | 3 |
| Resultado y | 125 |
| Base a (y elevado a la potencia 1/n) | =B2^(1/B1) |
Después de pegar, la columna A contiene los rótulos y la columna B los números. Las filas de arriba son los datos y las fórmulas de las últimas filas calculan a partir de ellos automáticamente.
«^» es el símbolo de la potencia, así que «=B1^B2» multiplica el valor de B1 por sí mismo B2 veces. Para hallar un exponente, usa la función LOG (=LOG(número; base)).
Por ejemplo, B3 muestra 32 en la primera tabla y 10 en la quinta. Solo tienes que cambiar los números de entrada por los tuyos.
«^» es el símbolo de la potencia, así que «=B1^B2» multiplica el valor de B1 por sí mismo B2 veces. Para hallar un exponente, usa la función LOG (=LOG(número; base)).
Por ejemplo, B3 muestra 32 en la primera tabla y 10 en la quinta. Solo tienes que cambiar los números de entrada por los tuyos.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para hallar una potencia (a elevado a n)
| Base a | 2 |
| Exponente n | 5 |
| Potencia a^n | =B1^B2 |
Tabla para un exponente negativo
| Base a | 2 |
| Exponente n (para usarlo como −n) | 3 |
| Potencia −n: a^(-n) | =B1^(-B2) |
| Mismo valor con el inverso 1/a^n | =1/B1^B2 |
Tabla para un exponente fraccionario o decimal (raíz)
| Base a | 4 |
| Exponente (en decimal) | 0,5 |
| a^0,5 (igual que la raíz cuadrada) | =B1^B2 |
| Comprobación con RAIZ | =RAIZ(B1) |
Tabla para comprobar la ley de los exponentes (multiplicar suma los exponentes)
| Base a | 2 |
| Exponente n | 3 |
| Exponente m | 4 |
| a^n × a^m | =B1^B2*B1^B3 |
| a^(n+m) (mismo valor) | =B1^(B2+B3) |
Tabla para hallar el exponente (¿a qué potencia?)
| Base a | 2 |
| Resultado y | 1024 |
| Exponente n (a elevado a qué potencia es y) | =LOG(B2;B1) |
Tabla para hallar la base (el número cuya potencia n-ésima es y)
| Exponente n | 3 |
| Resultado y | 125 |
| Base a (y elevado a la potencia 1/n) | =B2^(1/B1) |
Se pueden usar las mismas fórmulas que en Excel (el operador ^ y las funciones LOG y RAIZ). Copia toda la tabla, pégala en la celda A1 y cambia los números de entrada por los tuyos.
Cómo calcularlo con Python
base = 2 # base (el número que se multiplica)
exponent = 5 # exponente (cuántas veces se multiplica)
power = base ** exponent # potencia (base elevada al exponente)
print(f"{base} elevado a {exponent}: {power}")
# --- Para hacerlo al revés (logaritmos y raíces), usa el módulo math ---
import math
n = math.log(1024, 2) # hallar el exponente: 2 elevado a qué potencia da 1024
a = 125 ** (1 / 3) # hallar la base: el número cuyo cubo es 125 (raíz cúbica)
print(f"2 elevado a qué potencia da 1024: {n}")
print(f"El número cuyo cubo es 125: {round(a, 10)}")
Funciona solo con la biblioteca estándar. «**» es el operador de potencia. Los exponentes negativos (por ejemplo, 2 ** -3) se pueden escribir tal cual. Al hallar la base puede haber un pequeño error de redondeo (que dé 4,999…), por eso el resultado se redondea con round.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Potencia (\(a\) elevado a \(n\))
y = aⁿ
y = a^{n}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mi>a</mi><mi>n</mi></msup>
</mrow>
</math>
y = a^n
a^n
y := a^n;
y = a^n;
y = a^n
Exponente negativo (\(a\) elevado a \(-n\))
a⁻ⁿ = 1/aⁿ
a^{-n} = \frac{1}{a^{n}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msup><mi>a</mi><mrow><mo>−</mo><mi>n</mi></mrow></msup>
<mo>=</mo>
<mfrac><mn>1</mn><msup><mi>a</mi><mi>n</mi></msup></mfrac>
</mrow>
</math>
a^(-n) = 1/a^n
a^(-n)
y := 1/a^n;
y = 1/a^n;
a^(-n) = 1/a^n
Exponentes fraccionarios y decimales (\(a\) elevado a \(\frac{1}{n}\))
a^(1/n) = ⁿ√a
a^{1/n} = \sqrt[n]{a}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msup><mi>a</mi><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>n</mi></mrow></msup>
<mo>=</mo>
<mroot><mi>a</mi><mi>n</mi></mroot>
</mrow>
</math>
a^(1/n) = root(n)(a)
Surd[a, n]
y := surd(a, n);
y = nthroot(a, n);
a^(1/n) = √(n&a)
Leyes de los exponentes (multiplicar suma los exponentes)
aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
a^{n} \times a^{m} = a^{n+m}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msup><mi>a</mi><mi>n</mi></msup>
<mo>×</mo>
<msup><mi>a</mi><mi>m</mi></msup>
<mo>=</mo>
<msup><mi>a</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>m</mi></mrow></msup>
</mrow>
</math>
a^n xx a^m = a^(n+m)
a^n*a^m
y := a^n*a^m;
y = a^n*a^m;
a^n × a^m = a^(n+m)
Hallar el exponente (¿a qué potencia? logaritmos)
n = ln y ÷ ln a
n = \frac{\ln y}{\ln a}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>ln</mi><mo>⁡</mo><mi>y</mi></mrow>
<mrow><mi>ln</mi><mo>⁡</mo><mi>a</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
n = ln(y)/ln(a)
Log[a, y]
n := log[a](y);
n = log(y)/log(a);
n = ln(y)/ln(a)
Hallar la base (el número cuya potencia \(n\)-ésima es \(y\), una raíz)
a = y^(1/n) = ⁿ√y
a = y^{1/n} = \sqrt[n]{y}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mi>y</mi><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>n</mi></mrow></msup>
<mo>=</mo>
<mroot><mi>y</mi><mi>n</mi></mroot>
</mrow>
</math>
a = y^(1/n) = root(n)(y)
Surd[y, n]
a := surd(y, n);
a = nthroot(y, n);
a = y^(1/n) = √(n&y)
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo de potencias y exponentes. Haz los siguientes cálculos ejecutando realmente código Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni adivinando). 1. Halla 2 elevado a 5. 2. Halla el exponente al que hay que elevar 2 para obtener 1024. 3. Halla el número cuyo cubo es 125 (la base). Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución para cada uno.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
Las ventajas de DataChef
Fácil y gratis
Conversiones gratis e ilimitadas
Sin conocimientos técnicos: fácil e intuitivo
Sin conocimientos técnicos: fácil e intuitivo
Sin registro
Disponible nada más entrar
Sin necesidad de dar datos personales
Sin necesidad de dar datos personales
Seguro y protegido
Conexión cifrada y segura (SSL)
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
Alta velocidad
Carga y conversión rápidas, sin esperas
Sin marcas de agua
Sin marca de agua
Sin necesidad de atribución
Sin necesidad de atribución
Uso comercial permitido
Uso comercial gratuito
Sin necesidad de pedir permiso
Sin necesidad de pedir permiso
Funciones relacionadas
Calculadora de probabilidad de pruebas repetidas (n seguidas, al menos una vez)
Eleva la probabilidad de un intento a la potencia n para hallar la probabilidad de n seguidos o de al menos una vez
Calculadora de fracción a decimal (numerador ÷ denominador, decimales periódicos)
Convierte una fracción en decimal. Útil para pasar a decimal un exponente fraccionario (como 1/2) antes de escribirlo
Calculadora de porcentajes (tanto por ciento, base y parte)
Halla el porcentaje, la parte o el total a partir de los otros dos
Conversor de sistemas de numeración (binario, octal, decimal y hexadecimal)
Convierte entre binario, octal, decimal y hexadecimal, usando potencias de 2 y de 16 como valor posicional
