Calculadora del punto de equilibrio (punto muerto): ventas y unidades, margen de seguridad y beneficio objetivo

Introduce tus costes fijos y el precio y el coste variable por unidad, y haz clic en «Calcular» para obtener el ratio de margen de contribución, las ventas de equilibrio y las unidades de equilibrio. Para un negocio sin un precio fijo por unidad (como los trabajos por encargo o los servicios), elige «Ratio de costes variables (%)». Las ventas reales y el beneficio objetivo se pueden dejar en blanco.

Cómo introducir los costes variables

Costes fijos (€)

Precio de venta (€ por unidad)

Coste variable (€ por unidad)

Ratio de costes variables (% de las ventas)

Ventas reales (€, opcional)

Beneficio objetivo (€, opcional)

Los costes fijos son los que pagas aunque no vendas nada (alquiler, personal fijo, amortización, etc.). Los costes variables aumentan a la vez que las ventas (materiales, coste de las mercancías, comisiones de venta, etc.). Usa el mismo periodo para todo (si los costes fijos son de un mes, usa también las ventas y el beneficio objetivo de un mes). Usa importes sin IVA.

Resultado y gráfico

Introduce los costes fijos, el precio y el coste variable en los campos de la izquierda y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerán las ventas y unidades de equilibrio y un gráfico del punto de equilibrio.

Índice

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Qué puedes hacer en esta página
¿Para qué sirve este cálculo?
Cómo usar
Fórmulas y figuras
Símbolos y términos
- Símbolos
- Términos
Qué conviene saber de antemano
Cómo calcularlo con Excel
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Cómo calcularlo con Python
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Las ventajas de DataChef
Funciones relacionadas
Todas las calculadoras de NumberChef

Qué puedes hacer en esta página

A partir de tus costes fijos y del precio y del coste variable por unidad (o del ratio de costes variables), obtén el ratio de margen de contribución, las ventas de equilibrio y las unidades de equilibrio (redondeadas al alza)
Responde a preguntas de planificación como «Mis costes fijos son 5000 € al mes y un café de 2 € tiene 0,50 € de costes variables. ¿Cuántos cafés al mes tengo que vender para no perder dinero?»
Introduce tus ventas reales para obtener el margen de seguridad (cuánto pueden caer las ventas antes de que haya pérdidas), el ratio del punto de equilibrio y tu beneficio
Introduce un beneficio objetivo para calcular al revés las ventas y las unidades que necesitas para conseguirlo
Un gráfico del punto de equilibrio muestra de un vistazo dónde la línea de ventas cruza la línea del coste total (fijos + costes variables): el punto de equilibrio. En esta misma página tienes también una explicación de las fórmulas y fórmulas para copiar y pegar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python

Esta página usa estas definiciones: margen de contribución = ventas − costes variables, ventas de equilibrio = costes fijos ÷ ratio de margen de contribución, y margen de seguridad = (ventas reales − ventas de equilibrio) ÷ ventas reales × 100 (las definiciones habituales de la contabilidad de costes). Introduce los importes en euros, sin IVA, y los ratios como porcentajes (para el 60 %, escribe «60»).

¿Para qué sirve este cálculo?

Antes de abrir una cafetería, saber cuántos cafés al mes tienes que vender para no perder dinero

Supongamos que tus costes fijos, como el alquiler del local, el personal, la cuota de autónomos y los suministros básicos, son 5000 € al mes, y que un café se vende a 2 € con 0,50 € de costes variables (café, leche, vaso, etc.). El margen de contribución por café es de 1,50 €, así que las unidades de equilibrio son \(5000 \div 1{,}5 \approx 3333{,}3\), que redondeadas al alza son 3334 cafés. Abriendo 30 días al mes, son unos 111 cafés al día, y las ventas de equilibrio son \(5000 \div 0{,}75 \approx 6667\) euros. (Son cifras de ejemplo, no las de un local real.)
El mayor beneficio de este cálculo es comprobar con números, antes de abrir, si 111 cafés al día es realista. Si no encaja con tus mesas y tu horario, puedes actuar con antelación (buscar un alquiler más barato, subir el precio o reducir los costes variables) en lugar de descubrirlo cuando ya has abierto.

Cuánto necesita ingresar cada mes un autónomo o un negocio complementario para vivir

Supongamos que trabajas por encargo con unos costes fijos de 2000 € al mes (cuota de autónomos, gestoría, software, teléfono e internet, tu parte del alquiler de casa) y con unos costes variables del 20 % de las ventas (subcontratación, comisiones de cobro, etc.). El ratio de margen de contribución es del 80 %, así que las ventas de equilibrio son \(2000 \div 0{,}8 = 2500\) euros.
Si además quieres que te queden 6000 € al mes para vivir, las ventas necesarias para ese beneficio objetivo son \((2000 + 6000) \div 0{,}8 = 10.000\) euros. Aunque cada trabajo tenga un precio distinto, conocer tu ratio de costes variables te muestra las ventas mensuales que necesitas, y esa es la base para fijar objetivos de tarifas y de número de trabajos.

Usar el margen de seguridad para ver cuánto pueden caer las ventas sin que se hunda el negocio (análisis de gestión y financiero)

Si una empresa con 5 millones de € de ventas anuales tiene unas ventas de equilibrio de 4 millones de €, su margen de seguridad es \((5 - 4) \div 5 \times 100 = 20\,\%\) y su ratio del punto de equilibrio es del 80 %. Es decir, si las ventas cayeran un 20 %, el beneficio sería cero.
¿Hasta dónde puede aguantar el negocio si una crisis o la pérdida de un cliente reduce las ventas? ¿Debería bajar su punto de equilibrio recortando costes fijos (alquiler, nóminas)? El margen de seguridad es una vara de medir para estas decisiones, y los bancos y los asesores también lo usan para juzgar lo segura que es una empresa.

Comprobar cómo cambia el punto de equilibrio al bajar un precio

Un producto con un precio de 1000 €, un coste variable de 400 € y 600.000 € de costes fijos tiene unas unidades de equilibrio de 1000. Si bajas el precio un 10 %, a 900 €, para atraer clientes, el margen de contribución por unidad pasa de 600 € a 500 €, así que las unidades de equilibrio pasan a ser \(600.000 \div 500 = 1200\).
«Una bajada de precio del 10 % exige un 20 % más de unidades solo para no perder dinero» muestra que cuanto menor es el margen de contribución de un producto, mayor es el efecto de una bajada de precio. Úsalo antes de bajar precios para comprobar si de verdad puedes vender tantas unidades más.

Decidir sobre un pedido especial cuando tienes capacidad sobrante (industria y trabajos por encargo)

Supongamos que un producto se vende a 800 € con un coste variable de 500 €, y un cliente ofrece un pedido adicional a un precio menor, de 650 €. Si el coste completo por unidad, incluidos los costes fijos, es de 700 €, a primera vista «650 € da pérdidas». Pero si tienes equipos y personal sobrantes y el pedido no añade costes fijos, cada unidad sigue dando un margen de contribución positivo de \(650 - 500 = 150\) euros, y cada unidad que aceptas ayuda a cubrir los costes fijos y suma al beneficio.
Este razonamiento solo funciona cuando los costes fijos ya se están pagando (tienes capacidad sobrante y el pedido no hunde tus precios actuales). Es el ejemplo de manual de una decisión basada en el margen de contribución en la contabilidad de costes.

Fórmulas y figuras

Fórmula del margen de contribución por unidad

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(m\) \(=\) \(P\) \(-\) \(V\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(m\): margen de contribución por unidad \(=\) ① \(P\): precio de venta \(-\) ② \(V\): coste variable por unidad

La fórmula en palabras

① Toma el \(P\): precio de venta

② réstale el \(V\): coste variable por unidad

③ y obtienes el \(m\): margen de contribución por unidad (lo que cada venta aporta a cubrir los costes fijos)

Un ejemplo sencillo

Para un producto que se vende a 1000 € con un coste variable (materiales, comisiones, etc.) de 400 € por unidad, el margen de contribución es

\(m\): margen de contribución por unidad \(=\) precio de venta (1000 €) \(-\) coste variable (400 €)

\(1000 - 400 = 600\)

La idea clave

El margen de contribución es lo que queda de las ventas después de quitar solo los costes variables. Cada unidad vendida aporta 600 €, y el momento en que el total alcanza los costes fijos es el punto de equilibrio. Se parece al margen bruto (ventas − coste de las mercancías vendidas) de la calculadora de margen comercial, pero el margen bruto resta el coste de las mercancías (el coste de compra o de producción), mientras que el margen de contribución resta todos los costes que aumentan con las ventas. Para pensar en el precio de un artículo, usa el margen bruto. Para pensar cuánto tienes que vender para ser rentable después de los costes fijos, usa el margen de contribución.

Fórmula del ratio de margen de contribución

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(R\) \(=\) \(m\) \(\div\) \(P\) \(\times\) \(100\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

④ \(R\): ratio de margen de contribución (%) \(=\) ① \(m\): margen de contribución por unidad \(\div\) ② \(P\): precio de venta \(\times\) ③ \(100\): base del porcentaje

La fórmula en palabras

① Toma el \(m\): margen de contribución por unidad

② divídelo entre el \(P\): precio de venta

③ multiplica por la \(100\): base del porcentaje para pasarlo a porcentaje,

④ y obtienes el \(R\): ratio de margen de contribución (%) (la parte de las ventas que se destina a cubrir los costes fijos)

Un ejemplo sencillo

Con un margen de contribución de 600 € por unidad y un precio de venta de 1000 €, el ratio de margen de contribución es

\(R\): ratio de margen de contribución (%) \(=\) margen de contribución (600 €) \(\div\) precio de venta (1000 €) \(\times\) \(100\)

\(600 \div 1000 \times 100 = 60\ \ (60\,\%)\)

La idea clave

El ratio de margen de contribución indica cuánto de cada euro de ventas se destina a cubrir los costes fijos (y luego el beneficio). Sumado al ratio de costes variables (los costes variables como parte de las ventas), da exactamente el 100 %, así que también se puede hallar con \(R = 100 - \text{ratio de costes variables}\). El modo «Ratio de costes variables (%)» usa esta relación para hallar el ratio de margen de contribución. Puedes hallar el ratio de margen de contribución sin conocer ningún precio ni coste unitario, siempre que sepas qué porcentaje de las ventas son costes variables. Por eso también sirve para las tiendas que venden muchos productos y para los negocios de trabajos por encargo o de servicios sin un precio fijo.

Fórmula de las ventas de equilibrio

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(S_{\mathrm{BE}}\) \(=\) \(F\) \(\div\) \(\dfrac{R}{100}\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(S_{\mathrm{BE}}\): ventas de equilibrio \(=\) ① \(F\): costes fijos \(\div\) ② ratio de margen de contribución \(R \div 100\)

La fórmula en palabras

① Toma los \(F\): costes fijos

② divídelos entre el ratio de margen de contribución \(R \div 100\) (el margen de contribución por euro de ventas)

③ y obtienes las \(S_{\mathrm{BE}}\): ventas de equilibrio (las ventas con las que el beneficio es exactamente 0)

Un ejemplo sencillo

Con unos costes fijos de 600.000 € al año y un ratio de margen de contribución del 60 %, las ventas de equilibrio son

\(S_{\mathrm{BE}}\): ventas de equilibrio \(=\) costes fijos (600.000 €) \(\div\) \(60 \div 100\)

\(60 \div 100 = 0{,}6\)

\(600.000 \div 0{,}6 = 1.000.000\)

La idea clave

Como «beneficio = ventas × ratio de margen de contribución − costes fijos», las ventas con las que el beneficio es 0 son «costes fijos ÷ ratio de margen de contribución». Si solo el 60 % de las ventas se destina a cubrir los costes fijos, cubrir 600.000 € de costes fijos exige \(600.000 \div 0{,}6 = 1.000.000\) de euros en ventas. Para el punto de equilibrio de la publicidad (cuánto puedes gastar en anuncios), usa la calculadora del CPA de equilibrio o la del ROAS. Esta página sirve para comprobar si las ventas cubren los costes fijos de todo el negocio.

Fórmula de las unidades de equilibrio

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(Q_{\mathrm{BE}}\) \(=\) \(F\) \(\div\) \(m\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(Q_{\mathrm{BE}}\): unidades de equilibrio \(=\) ① \(F\): costes fijos \(\div\) ② \(m\): margen de contribución por unidad

La fórmula en palabras

① Toma los \(F\): costes fijos

② divídelos entre el \(m\): margen de contribución por unidad

③ y obtienes las \(Q_{\mathrm{BE}}\): unidades de equilibrio (redondea al alza si la división no es exacta)

Un ejemplo sencillo

Con unos costes fijos de 600.000 € al año y un margen de contribución de 600 € por unidad, las unidades de equilibrio son

\(Q_{\mathrm{BE}}\): unidades de equilibrio \(=\) costes fijos (600.000 €) \(\div\) margen de contribución (600 €)

\(600.000 \div 600 = 1000\)

La idea clave

Cada unidad vendida aporta 600 € de margen de contribución, así que los costes fijos de 600.000 € se alcanzan con la unidad 1000. Si la división no es exacta (por ejemplo, 600.000 € de costes fijos ÷ un margen de contribución de 350 € = 1714,28…), 1714 unidades se quedan justo cortas de los costes fijos, así que, redondeando al alza a 1715, obtienes el menor número de unidades sin pérdidas. Multiplica las unidades de equilibrio por el precio de venta y obtienes las ventas de equilibrio (\(1000 \times 1000 = 1.000.000\) de euros; con las unidades antes de redondear al alza se obtiene exactamente el resultado de la fórmula anterior).

Fórmula del margen de seguridad

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(M_{\mathrm{S}}\) \(=\) \((\) \(S\) \(-\) \(S_{\mathrm{BE}}\) \()\) \(\div\) \(S\) \(\times\) \(100\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

⑤ \(M_{\mathrm{S}}\): margen de seguridad (%) \(=\) \((\) ① \(S\): ventas reales \(-\) ② \(S_{\mathrm{BE}}\): ventas de equilibrio \()\) \(\div\) ③ \(S\): ventas reales \(\times\) ④ \(100\): base del porcentaje

La fórmula en palabras

① Parte de las \(S\): ventas reales

② réstales las \(S_{\mathrm{BE}}\): ventas de equilibrio para obtener el colchón en euros (el importe del margen de seguridad),

③ divídelo entre las \(S\): ventas reales

④ multiplica por la \(100\): base del porcentaje para pasarlo a porcentaje,

⑤ y obtienes el \(M_{\mathrm{S}}\): margen de seguridad (%) (cuántos por ciento pueden caer las ventas antes de que haya pérdidas)

Un ejemplo sencillo

Con unas ventas reales de 1.250.000 € y unas ventas de equilibrio de 1.000.000 €, el margen de seguridad es

\(M_{\mathrm{S}}\): margen de seguridad (%) \(=\) \((\) ventas reales (1.250.000 €) \(-\) ventas de equilibrio (1.000.000 €) \()\) \(\div\) ventas reales (1.250.000 €) \(\times\) \(100\)

\(1.250.000 - 1.000.000 = 250.000\)

\(250.000 \div 1.250.000 \times 100 = 20\ \ (20\,\%)\)

La idea clave

Un margen de seguridad del 20 % indica que, si las ventas actuales cayeran un 20 %, el beneficio sería exactamente cero. Esta página usa las ventas reales como denominador, como hacen los manuales habituales de contabilidad de costes. (Algunas fuentes dividen entre las ventas de equilibrio, así que comprueba el denominador antes de comparar cifras con otros materiales.) La otra cara del margen de seguridad es el ratio del punto de equilibrio (= ventas de equilibrio ÷ ventas reales × 100). Los dos suman siempre exactamente el 100 %; en el ejemplo de arriba, el ratio del punto de equilibrio es del 80 %. Cuanto mayor es el margen de seguridad (y menor el ratio del punto de equilibrio), más difícil es que una caída de las ventas lleve al negocio a pérdidas.

Fórmula de las ventas necesarias para un beneficio objetivo

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(S_{\mathrm{T}}\) \(=\) \((\) \(F\) \(+\) \(T\) \()\) \(\div\) \(\dfrac{R}{100}\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

④ \(S_{\mathrm{T}}\): ventas para el beneficio objetivo \(=\) \((\) ① \(F\): costes fijos \(+\) ② \(T\): beneficio objetivo \()\) \(\div\) ③ ratio de margen de contribución \(R \div 100\)

La fórmula en palabras

① Suma los \(F\): costes fijos

② y el \(T\): beneficio objetivo (el importe que tiene que cubrir el margen de contribución),

③ divide el total entre el ratio de margen de contribución \(R \div 100\)

④ y obtienes las \(S_{\mathrm{T}}\): ventas para el beneficio objetivo

Un ejemplo sencillo

Con unos costes fijos de 600.000 € al año y un ratio de margen de contribución del 60 %, las ventas necesarias para un beneficio de 300.000 € al año son

\(S_{\mathrm{T}}\): ventas para el beneficio objetivo \(=\) \((\) costes fijos (600.000 €) \(+\) beneficio objetivo (300.000 €) \()\) \(\div\) \(60 \div 100\)

\(600.000 + 300.000 = 900.000\)

\(900.000 \div 0{,}6 = 1.500.000\)

La idea clave

Es solo la fórmula de las ventas de equilibrio con «costes fijos» sustituido por «costes fijos + beneficio objetivo». Si tratas el beneficio objetivo como un coste fijo, un importe que tiene que cubrir el margen de contribución, las ventas necesarias salen de una fórmula de la misma forma (con un beneficio objetivo de 0, son las ventas de equilibrio). Para obtener el resultado en unidades, usa (costes fijos + beneficio objetivo) ÷ margen de contribución por unidad y redondea al alza. En el ejemplo de arriba son \(900.000 \div 600 = 1500\) unidades.

Las ventas de equilibrio son «costes fijos ÷ ratio de margen de contribución», y las unidades de equilibrio son «costes fijos ÷ margen de contribución por unidad». El punto de equilibrio es donde el margen de contribución (ventas − costes variables) cubre exactamente los costes fijos. Para un beneficio objetivo, súmalo a los costes fijos y divide entre lo mismo. El margen de seguridad es «(ventas reales − ventas de equilibrio) ÷ ventas reales × 100» (%), y muestra cuántos por ciento pueden caer las ventas antes de que haya pérdidas.

Símbolos y términos

Símbolos

\(F\)	efe	Costes fijos: el total de los costes que pagas aunque no vendas nada. La letra viene del inglés fixed. (Ejemplo: si el alquiler, los sueldos, etc. suman 600.000 € al año, \(F = 600.000\))
\(P\)	pe	El precio de venta de una unidad (una taza, un trabajo). La letra viene del inglés price.
\(V\)	uve	El coste variable por unidad: el coste que añade cada unidad vendida. La letra viene del inglés variable.
\(m\)	eme	El margen de contribución por unidad, que se halla con \(m = P - V\). La letra viene de margen. Va en minúscula para distinguirla del ratio de margen de contribución \(R\).
\(R\)	erre	El ratio de margen de contribución (%): la parte de las ventas que se destina a cubrir los costes fijos y el beneficio. Se halla con \(R = m \div P \times 100\), o como \(100 -\) el ratio de costes variables. La letra viene de ratio.
\(S\)	ese	Las ventas reales: tus ventas actuales o previstas. La letra viene del inglés sales.
\(S_{\mathrm{BE}}\)	ese sub B-E	Ventas de equilibrio. El subíndice BE es la abreviatura de break-even. Se halla con \(S_{\mathrm{BE}} = F \div (R \div 100)\).
\(Q_{\mathrm{BE}}\)	cu sub B-E	Unidades de equilibrio. La letra viene del inglés quantity. Es \(Q_{\mathrm{BE}} = F \div m\) redondeado al alza a un número entero.
\(M_{\mathrm{S}}\)	eme sub ese	El margen de seguridad (%). Las letras vienen del inglés margin of safety. Se halla con \(M_{\mathrm{S}} = (S - S_{\mathrm{BE}}) \div S \times 100\).
\(T\)	te	Beneficio objetivo: el beneficio que quieres que te quede después de pagar los costes fijos. La letra viene del inglés target.
\(S_{\mathrm{T}}\)	ese sub te	Las ventas necesarias para el beneficio objetivo \(T\), que se hallan con \(S_{\mathrm{T}} = (F + T) \div (R \div 100)\).

Términos

punto de equilibrio (punto muerto, umbral de rentabilidad)	El punto en el que las ventas igualan exactamente el coste total (fijos + costes variables), de modo que el beneficio es cero. Si vendes más, ganas dinero; si vendes menos, pierdes. Expresado en euros son las ventas de equilibrio y, expresado en unidades, las unidades de equilibrio.
costes fijos	Costes que se mantienen igual aunque las ventas (la producción o las unidades vendidas) suban o bajen, como el alquiler, el personal fijo, la amortización, los seguros y las cuotas de leasing. Los pagas incluso en un mes sin ventas, por eso en un gráfico del punto de equilibrio son una línea horizontal.
costes variables	Costes que aumentan a la vez que las ventas (la producción o las unidades vendidas), como los materiales, el coste de las mercancías, el embalaje, las comisiones de venta y la subcontratación. El importe por unidad vendida es el «coste variable por unidad», y la parte de las ventas es el «ratio de costes variables».
margen de contribución	Las ventas menos los costes variables. Muestra cuánto contribuye cada venta a cubrir los costes fijos, de ahí el nombre. (Algunos manuales separan un «margen por segmento», que también resta los costes fijos que pertenecen solo a ese producto.) El punto de equilibrio es donde el margen de contribución total iguala los costes fijos.
ratio de margen de contribución	El margen de contribución como porcentaje de las ventas. Muestra cuánto de cada euro de ventas se destina a cubrir los costes fijos y el beneficio, y suma el 100 % con el ratio de costes variables. Es el ratio clave de este cálculo, en la forma ventas de equilibrio = costes fijos ÷ ratio de margen de contribución.
ratio de costes variables	Los costes variables como porcentaje de las ventas, que se halla con costes variables ÷ ventas × 100. Incluso en un negocio sin un precio fijo es fácil de saber, como en «el 40 % de las ventas se va en compras y subcontratación», así que esta página tiene un modo para introducirlo.
ventas de equilibrio	Las ventas con las que el beneficio es exactamente cero, que se hallan con costes fijos ÷ ratio de margen de contribución (en forma decimal). Es la línea de «vende al menos esto o perderás dinero» que se usa en los planes de negocio y al decidir si se monta un negocio.
unidades de equilibrio	El número de unidades vendidas con las que el beneficio es exactamente cero, que se halla con costes fijos ÷ margen de contribución por unidad y se redondea al alza si la división no es exacta (sin redondear al alza, te quedas justo corto de los costes fijos y sigues con pérdidas).
margen de seguridad	Cuánto superan las ventas reales a las ventas de equilibrio, como porcentaje, que se halla con (ventas reales − ventas de equilibrio) ÷ ventas reales × 100. Es una medida de seguridad de un negocio que muestra cuántos por ciento pueden caer las ventas antes de que haya pérdidas.
ratio del punto de equilibrio	Las ventas de equilibrio como porcentaje de las ventas reales, que se halla con ventas de equilibrio ÷ ventas reales × 100. Suma el 100 % con el margen de seguridad. Cuanto menor es, mejor aguanta el negocio cuando caen las ventas.
ventas para un beneficio objetivo	Las ventas necesarias para ganar el beneficio que buscas, que se hallan con (costes fijos + beneficio objetivo) ÷ ratio de margen de contribución (en forma decimal). Es la fórmula de las ventas de equilibrio con el beneficio objetivo sumado a los costes fijos.
coste total	Los costes fijos más los costes variables. En un gráfico del punto de equilibrio es una línea recta (la línea del coste total) que parte de la altura de los costes fijos y sube con las unidades vendidas. El punto en el que cruza la línea de ventas es el punto de equilibrio.
margen bruto	Las ventas menos el coste de las mercancías vendidas (el coste de compra o de producción). Se parece al margen de contribución, pero el margen bruto resta el coste de las mercancías, mientras que el margen de contribución resta todos los costes que aumentan con las ventas (incluidas las comisiones de venta, además del coste de las mercancías). En la industria, donde el coste de las mercancías incluye costes fijos como la amortización de la fábrica, el margen bruto y el margen de contribución no son lo mismo.
análisis coste-volumen-beneficio (CVB)	Un método de contabilidad de costes que estudia cómo se relacionan los costes, las ventas o el volumen y el beneficio. Todos los cálculos de esta página son fórmulas básicas de este análisis. Es un tema habitual de Economía de la Empresa en Bachillerato y de las asignaturas de contabilidad de costes en las carreras de ADE.
separación de costes fijos y variables	Dividir los costes reales en costes fijos y costes variables. Es el paso previo al cálculo de un punto de equilibrio. En la práctica, lo habitual es repasar cada cuenta de costes y preguntarse si aumenta con las ventas (análisis de cuentas).

Qué conviene saber de antemano

Aquí tienes lo que te ayuda a usar el cálculo de esta página comprendiendo de verdad lo que haces, y no solo pulsando el botón.

Porcentajes (6.º de Primaria, 11-12 años)	Saber que un porcentaje se halla como parte ÷ total Saber pasar de porcentajes a decimales y al revés (\(60\,\% = 0{,}6\), \(0{,}4 = 40\,\%\)) Saber hallar el porcentaje de una cantidad, como «el 60 % de las ventas», multiplicando (\(1.000.000 \times 0{,}6 = 600.000\))
Cálculo con porcentajes: parte, total y tanto por ciento (1.º de ESO, 12-13 años)	Saber usar «parte = total × porcentaje» en la forma que halla el valor que buscas (por eso las ventas de equilibrio son la división «costes fijos ÷ ratio de margen de contribución»)
Cantidad por unidad (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años)	Saber cómo se relaciona una cantidad por unidad (precio, coste variable por unidad, margen de contribución por unidad) con el total que se obtiene al multiplicarla por el número de unidades
División y redondeo al alza (4.º–5.º de Primaria, 9-11 años)	Saber redondear al alza el resultado de una división que no es exacta cuando el objetivo lo pide (las unidades de equilibrio se redondean al alza porque quedarse corto aunque sea por una unidad sigue dando pérdidas)
Expresiones algebraicas y despeje de ecuaciones (2.º–3.º de ESO, 13-15 años)	Entender una fórmula con letras como \(m = P - V\) y saber despejar \(F = m \times Q\) para obtener \(Q = F \div m\) y hallar otra magnitud
Gráficas de funciones lineales y puntos de corte (3.º de ESO, 14-15 años)	Saber que las funciones lineales como \(y = 1000x\) (la línea de ventas) e \(y = 400x + 600000\) (la línea del coste total) se representan como rectas, y leer la ordenada en el origen como los costes fijos y la pendiente como el precio o el coste variable Saber que el punto donde se cruzan dos rectas es donde se cumplen a la vez las dos ecuaciones, y que ese es el punto de equilibrio

Cómo calcularlo con Excel

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.

Tabla para hallar el margen de contribución por unidad

Precio de venta P	1000
Coste variable por unidad V	400
Margen de contribución por unidad m	=B1-B2

Tabla para hallar el ratio de margen de contribución

Margen de contribución por unidad m	600
Precio de venta P	1000
Ratio de margen de contribución R (%)	=B1/B2*100

Tabla para hallar las ventas de equilibrio

Costes fijos F	600000
Ratio de margen de contribución R (%)	60
Ventas de equilibrio S_BE	=B1/(B2/100)

Tabla para hallar las unidades de equilibrio

Costes fijos F	600000
Margen de contribución por unidad m	600
Unidades de equilibrio Q_BE (redondeadas al alza)	=REDONDEAR.MAS(B1/B2;0)

Tabla para hallar el margen de seguridad

Ventas reales S	1250000
Ventas de equilibrio S_BE	1000000
Margen de seguridad M_S (%)	=(B1-B2)/B1*100

Tabla para hallar las ventas necesarias para un beneficio objetivo

Costes fijos F	600000
Beneficio objetivo T	300000
Ratio de margen de contribución R (%)	60
Ventas para el beneficio objetivo S_T	=(B1+B2)/(B3/100)

Al pegarla, las filas de arriba de la columna B son los campos de entrada y la fila de abajo se calcula automáticamente.
Por ejemplo, la primera tabla muestra 600 en B3 (un margen de contribución de 600 € por unidad), la segunda muestra 60 en B3 (un ratio de margen de contribución del 60 %), la tercera muestra 1000000 en B3 (unas ventas de equilibrio de 1.000.000 €), la cuarta muestra 1000 en B3 (1000 unidades), la quinta muestra 20 en B3 (un margen de seguridad del 20 %) y la sexta muestra 1500000 en B4 (1.500.000 €).
La función REDONDEAR.MAS de la cuarta tabla redondea al alza (las unidades son números enteros, y quedarse corto aunque sea por una unidad sigue dando pérdidas). Solo tienes que sustituir los datos de entrada por los tuyos.

Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.

Tabla para hallar el margen de contribución por unidad

Precio de venta P	1000
Coste variable por unidad V	400
Margen de contribución por unidad m	=B1-B2

Tabla para hallar el ratio de margen de contribución

Margen de contribución por unidad m	600
Precio de venta P	1000
Ratio de margen de contribución R (%)	=B1/B2*100

Tabla para hallar las ventas de equilibrio

Costes fijos F	600000
Ratio de margen de contribución R (%)	60
Ventas de equilibrio S_BE	=B1/(B2/100)

Tabla para hallar las unidades de equilibrio

Costes fijos F	600000
Margen de contribución por unidad m	600
Unidades de equilibrio Q_BE (redondeadas al alza)	=REDONDEAR.MAS(B1/B2;0)

Tabla para hallar el margen de seguridad

Ventas reales S	1250000
Ventas de equilibrio S_BE	1000000
Margen de seguridad M_S (%)	=(B1-B2)/B1*100

Tabla para hallar las ventas necesarias para un beneficio objetivo

Costes fijos F	600000
Beneficio objetivo T	300000
Ratio de margen de contribución R (%)	60
Ventas para el beneficio objetivo S_T	=(B1+B2)/(B3/100)

Se pueden usar las mismas fórmulas que en Excel (también REDONDEAR.MAS). Copia toda la tabla, pégala en la celda A1 y sustituye los datos de entrada de la columna B por los tuyos.

Cómo calcularlo con Python

import math

fixed_cost = 600000     # costes fijos (€)
price = 1000            # precio de venta (€ por unidad)
variable_cost = 400     # coste variable por unidad (€ por unidad)
actual_sales = 1250000  # ventas reales (€)
target_profit = 300000  # beneficio objetivo (€)

unit_contribution = price - variable_cost                    # margen de contribución por unidad
cm_ratio = unit_contribution / price * 100                    # ratio de margen de contribución (%)
bep_sales = fixed_cost / (cm_ratio / 100)                     # ventas de equilibrio
bep_units = math.ceil(fixed_cost / unit_contribution)         # unidades de equilibrio (redondeadas al alza)

safety_margin_rate = (actual_sales - bep_sales) / actual_sales * 100   # margen de seguridad (%)
bep_ratio = bep_sales / actual_sales * 100                              # ratio del punto de equilibrio (%)
profit = actual_sales * (cm_ratio / 100) - fixed_cost                   # beneficio

target_sales = (fixed_cost + target_profit) / (cm_ratio / 100)          # ventas para el beneficio objetivo
target_units = math.ceil((fixed_cost + target_profit) / unit_contribution)

print(f"Margen de contribución por unidad: {unit_contribution} €")
print(f"Ratio de margen de contribución: {cm_ratio}%")
print(f"Ventas de equilibrio: {bep_sales} €")
print(f"Unidades de equilibrio: {bep_units}")
print(f"Margen de seguridad: {safety_margin_rate}% (ratio del punto de equilibrio {bep_ratio}%)")
print(f"Beneficio: {profit} €")
print(f"Ventas necesarias para un beneficio objetivo de {target_profit} €: {target_sales} € ({target_units} unidades)")

Funciona solo con la biblioteca estándar (math.ceil redondea al alza). En este ejemplo, el margen de contribución es 600, el ratio de margen de contribución es del 60 %, las ventas de equilibrio son 1000000, las unidades de equilibrio son 1000, el margen de seguridad es del 20 %, el beneficio es 150000 y las ventas necesarias para el beneficio objetivo son 1500000 (1500 unidades). Cambia arriba los números y ejecútalo. Para el caso de «Ratio de costes variables (%)», sustituye cm_ratio por «100 − ratio de costes variables» y el resto es igual.

La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)

Fórmula del margen de contribución por unidad

m = P − V

m = P - V

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>m</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>P</mi>
    <mo>&#x2212;</mo>
    <mi>V</mi>
  </mrow>
</math>

m = P - V

p - v

m := P - V;

m = P - V;

m = P - V

Fórmula del ratio de margen de contribución

R = m ÷ P × 100

R = \dfrac{m}{P} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>R</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>m</mi><mi>P</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

R = m/P xx 100

m/p*100

R := m/P*100;

R = m/P*100;

R = m/P × 100

Fórmula de las ventas de equilibrio

S_BE = F ÷ (R ÷ 100)

S_{\mathrm{BE}} = \dfrac{F}{R / 100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">BE</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mi>F</mi>
      <mrow><mi>R</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

S_(BE) = F/(R/100)

f/(r/100)

S_BE := F/(R/100);

S_BE = F/(R/100);

S_BE = F/(R/100)

Fórmula de las unidades de equilibrio

Q_BE = F ÷ m

Q_{\mathrm{BE}} = \dfrac{F}{m}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>Q</mi><mi mathvariant="normal">BE</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>F</mi><mi>m</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

Q_(BE) = F/m

Ceiling[f/m]

Q_BE := ceil(F/m);

Q_BE = ceil(F/m);

Q_BE = F/m

Fórmula del margen de seguridad

M_S = (S − S_BE) ÷ S × 100

M_{\mathrm{S}} = \dfrac{S - S_{\mathrm{BE}}}{S} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>S</mi><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">BE</mi></msub></mrow>
      <mi>S</mi>
    </mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

M_S = (S - S_(BE))/S xx 100

(s - sBE)/s*100

M_S := (S - S_BE)/S*100;

M_S = (S - S_BE)/S*100;

M_S = (S - S_BE)/S × 100

Fórmula de las ventas necesarias para un beneficio objetivo

S_T = (F + T) ÷ (R ÷ 100)

S_{\mathrm{T}} = \dfrac{F + T}{R / 100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">T</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mfrac>
      <mrow><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>T</mi></mrow>
      <mrow><mi>R</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

S_T = (F + T)/(R/100)

(f + t)/(r/100)

S_T := (F + T)/(R/100);

S_T = (F + T)/(R/100);

S_T = (F + T)/(R/100)

Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo

Eres un asistente de contabilidad de costes (análisis del punto de equilibrio). Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni con estimaciones).

Los costes fijos son 600.000 € al año, el precio de venta del producto es de 1000 € y el coste variable por unidad es de 400 €.
Halla lo siguiente:
1. El margen de contribución por unidad (precio − coste variable) y el ratio de margen de contribución (margen de contribución ÷ precio × 100, en %)
2. Las ventas de equilibrio (costes fijos ÷ ratio de margen de contribución en forma decimal)
3. Las unidades de equilibrio (costes fijos ÷ margen de contribución por unidad, redondeadas al alza a un número entero)
4. Con unas ventas reales de 1.250.000 €, el margen de seguridad ((ventas reales − ventas de equilibrio) ÷ ventas reales × 100, en %) y el beneficio
5. Las ventas necesarias para un beneficio de 300.000 € al año ((costes fijos + beneficio objetivo) ÷ ratio de margen de contribución en forma decimal) y las unidades necesarias (redondeadas al alza)

Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.

Cómo usar

1

Introduce los números

Escribe en los campos los números con los que quieres calcular
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Calcula

Haz clic en el botón «Calcular»
3

Consulta el resultado

El resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula