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Calculadora de pérdidas de calor de una habitación (transmitancia U, superficie y diferencia de temperatura)

Introduce las temperaturas interior y exterior y luego la superficie y la transmitancia térmica de cada elemento (al elegir un tipo de elemento se rellena un valor habitual). El caudal de ventilación, las horas de calefacción, el COP, el precio del kWh y la comparación de obras pueden quedar vacíos (esos cálculos se ignoran entonces).

Las transmitancias de la lista son valores habituales. Si la ficha técnica de una ventana o de una puerta (Uw, Ud) o el proyecto de la vivienda dan una transmitancia térmica, sustitúyela por ese valor. Deja vacías la superficie y la transmitancia de los elementos que no uses. La página «Volumen de una habitación y caudal de ventilación» calcula el caudal de ventilación a partir del volumen × las renovaciones de aire. Como referencia, los valores límite del CTE DB-HE 1 (tabla 3.1.1.a) para una vivienda nueva en zona climática D son 0,41 W/(m²·K) en muros, 0,35 en cubiertas y 1,8 en huecos.
Resultado y gráfico
Introduce a la izquierda las temperaturas interior y exterior y luego la superficie y la transmitancia U de cada elemento de la habitación, y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerán el resultado y un gráfico de barras.

Qué puedes hacer en esta página

  • Introduce la superficie y la transmitancia térmica \(U\) de cada elemento de la habitación (muros, ventanas, techo, suelo, puerta…) y ve enseguida cuánto calor se escapa por cada uno (W) y en total, a partir de la diferencia de temperatura entre el interior y el exterior
  • Elige una transmitancia térmica de la lista (valores habituales para el vidrio simple, el doble vidrio, un muro aislado, un desván aislado…) y sustitúyela si hace falta por el valor Uw del fabricante o el de un proyecto
  • Un gráfico de barras muestra la parte del calor que pierde cada elemento, para ver de un vistazo las prioridades, por ejemplo «el punto débil es la ventana»
  • Introduce el caudal de ventilación (m³/h) para añadir las pérdidas por renovación de aire (\(0{,}34 \times V \times \Delta T\)) y obtener la potencia de calefacción necesaria
  • Introduce las horas de calefacción, el COP y el precio del kWh para obtener el calor y el coste de electricidad por día, y compara obras, por ejemplo «cuánto calor se ahorra con un doble vidrio eficiente». También encontrarás una explicación sencilla de las fórmulas y fórmulas para copiar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
Esta página estima las pérdidas de calor de una sola habitación con las fórmulas básicas del régimen estacionario (temperaturas constantes). No tiene en cuenta las ganancias solares, el calor que desprenden los ocupantes y los aparatos (cargas internas), ni el suplemento necesario para calentar una habitación fría. En España, el dimensionado de la calefacción de una vivienda entera sigue la norma UNE-EN 12831 y el RITE (que toma 21 °C como temperatura interior de cálculo de la calefacción), y el cumplimiento se comprueba con el CTE DB-HE (que limita la transmitancia de cada elemento de la envolvente térmica) o con un certificado de eficiencia energética; el resultado habitación por habitación de esta página no los sustituye. Las transmitancias de la lista son valores habituales; usa las del fabricante o las del proyecto si las tienes.

¿Para qué sirve este cálculo?

Estimar la ganancia de una ventana más eficiente (sobreventana o sustitución)

Si crees que la habitación está fría por la ventana, esta fórmula permite comprobarlo. En un dormitorio de 10 m² (muro de 12 m² con U = 0,45, ventana de doble vidrio antiguo de 3 m² con U = 4,7, techo de 10 m² con U = 0,25, suelo de 10 m² con U = 0,5) con 20 K de diferencia, los elementos pierden \(108 + 282 + 50 + 100 = 540\) W, y la ventana, la de menor superficie, representa más de la mitad.
Al sustituirla por una ventana eficiente (Uw = 1,3, por debajo del límite de 1,8 W/(m²·K) que el CTE DB-HE 1 fija para huecos en las zonas D y E), se ahorran \((4{,}7 - 1{,}3) \times 3 \times 20 = 204\) W, es decir, alrededor del 33 % del total con ventilación incluida (621,6 W). Si introduces las transmitancias Uw que indican los fabricantes para una sobreventana o una ventana nueva, comparas las obras sobre una misma base. El resultado real depende también de la colocación y de las infiltraciones: es una estimación.

Descubrir por dónde pierde calor una casa antigua

En una casa antigua sin aislar, una habitación con 20 m² de muro (alrededor de U = 2,5), 4 m² de ventana de vidrio simple (alrededor de U = 6,5), 12 m² de techo bajo un desván sin aislar (alrededor de U = 3,5) y 12 m² de suelo (alrededor de U = 3,0), a 18 °C en el interior y −5 °C fuera (23 K de diferencia, una noche muy fría en el interior peninsular), pierde \(1150 + 598 + 966 + 828 = 3542\) W por sus elementos.
Las partes son de alrededor del 32 % para el muro, el 27 % para el techo, el 23 % para el suelo y el 17 % para la ventana: el calor se escapa por todas partes, no solo por la ventana. Así se pueden ordenar las prioridades con cifras, por ejemplo «aislar el desván» (a menudo lo más rentable), «aislar el suelo» o «aislar los muros por el exterior» (SATE). Los valores de la lista son aproximados: si tienes un certificado de eficiencia energética, una auditoría energética o el consejo de un profesional, usa sus valores.

Hacerse una idea de la potencia de calefacción (kW)

Una habitación cuyas pérdidas de calor totales son de 621,6 W necesita alrededor de 0,62 kW de calefacción para mantener su temperatura. Es el valor una vez estabilizadas las temperaturas: calentar deprisa una habitación fría exige más, y en la práctica se elige un aparato con margen.
La fórmula da, en cualquier caso, órdenes de magnitud: una habitación bien aislada se conforma con un aparato pequeño, mientras que la habitación sin aislar de arriba (más de 3,5 kW) supera con mucho un radiador de apoyo de 1 a 2 kW. Para una casa entera, un instalador o una ingeniería dimensiona la instalación según la norma UNE-EN 12831 y el RITE. Las páginas «Potencia de aire acondicionado por m²» y «Coste de la calefacción eléctrica» ayudan a elegir un aparato y a comparar costes.

Entender la relación entre ventilación y calefacción

Una habitación de 24 m³ renovada 0,5 veces por hora tiene un caudal de ventilación de 12 m³/h; con 20 K de diferencia, \(0{,}34 \times 12 \times 20 = 81{,}6\) W se escapan por la renovación de aire. En una habitación bien aislada, las pérdidas por los elementos son pequeñas, así que la ventilación pesa más: en las viviendas muy aisladas puede acercarse al 20 % del total.
Cortar la ventilación reduciría las pérdidas, pero el aire se degradaría y aparecería condensación. Por eso se prefiere recuperar el calor con una VMC de doble flujo, o limitar las infiltraciones para evitar una ventilación involuntaria. La página «Volumen de una habitación y caudal de ventilación» calcula el caudal de ventilación.

Estimar el coste de la calefacción durante una temporada

Calentar 8 horas al día una habitación cuyas pérdidas de calor totales son de 621,6 W exige \(621{,}6 \times 8 \div 1000 \approx 4{,}97\) kWh de calor por día. Con una bomba de calor de COP 4, son unos 1,24 kWh de electricidad, es decir, unos 0,25 € por día a 0,20 €/kWh (precio de ejemplo), frente a unos 0,99 € con un radiador eléctrico (COP 1).
En una temporada de calefacción de 150 días, son unos 37 € con la bomba de calor y unos 149 € con el radiador. Como las pérdidas de calor evitadas por las obras (W) se traducen directamente en euros, también puedes estimar de forma aproximada en cuántos años se amortiza una obra. La temperatura exterior varía cada día: para estimar un coste, toma una temperatura media de invierno.

Esta página, el proyecto (CTE DB-HE) y el certificado de eficiencia energética

Las herramientas que evalúan una casa entera se basan en la misma idea «U × A», sumada en toda la envolvente térmica. El coeficiente global K (coeficiente global de transmisión de calor de la envolvente) divide esa suma entre la superficie de los elementos; el proyecto de un edificio nuevo (CTE DB-HE) y el certificado de eficiencia energética de una vivienda existente siguen reglas detalladas (puentes térmicos, coeficiente de reducción b de los espacios no habitables, ventilación, datos climáticos), y la potencia de calefacción de una casa se calcula según la norma UNE-EN 12831. En el CTE, la transmitancia límite de cada elemento depende de la zona climática.
Esta página sirve para estimar las pérdidas de calor de la habitación en la que estás, a partir de superficies que puedes medir y de transmitancias habituales. Introducir las transmitancias de los fabricantes o del proyecto la hace más precisa, pero no sirve para una acreditación reglamentaria, para un expediente de ayudas ni para el dimensionado oficial de una instalación.

Fórmulas y figuras

Diferencia de temperatura entre el interior y el exterior
Notación matemática (la notación habitual)
\(\Delta T\) \(=\) \(T_{in}\) \(-\) \(T_{out}\)
En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)
③ \(\Delta T\): diferencia de temperatura \(=\) ① \(T_{in}\): temperatura interior \(-\) ② \(T_{out}\): temperatura exterior
La fórmula en palabras
① Se resta la \(T_{out}\): temperatura exterior de la
② \(T_{in}\): temperatura interior para obtener la
③ \(\Delta T\): diferencia de temperatura
Un ejemplo sencillo
Con una habitación mantenida a 20 °C y una temperatura exterior de 0 °C, la diferencia de temperatura es
diferencia de temperatura \(\Delta T\) \(=\) interior (20 °C) \(-\) exterior (0 °C)
\(20 - 0 = 20\,\mathrm{K}\)
La idea clave
El calor va de lo caliente a lo frío, y la cantidad que pasa es proporcional a la diferencia de temperatura. Por eso todos los cálculos de esta página parten de la diferencia entre el interior y el exterior. Una diferencia de temperatura se escribe en K (kelvin) por convención, pero tiene el mismo valor que una diferencia en °C (entre 20 °C y 0 °C, la diferencia es de 20 K). La temperatura exterior elegida cambia mucho el resultado: decide si estimas para la mañana más fría del invierno o para un día de invierno medio. Para dimensionar una calefacción se toma la temperatura exterior de proyecto de la localidad (más baja en el interior peninsular y en la montaña que en la costa); para estimar una factura, resulta más útil una temperatura media de invierno. El RITE (IT 1.1.4.1.2) fija para la calefacción una temperatura operativa interior de 21 a 23 °C y una temperatura de cálculo de 21 °C (el ejemplo toma 20 °C para tener números redondos).
Pérdidas de calor por cada elemento
Figura
Notación matemática (la notación habitual)
\(q_i\) \(=\) \(U_i\) \(\times\) \(A_i\) \(\times\) \(\Delta T\)
En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)
④ \(q_i\): pérdidas de calor del elemento \(i\) \(=\) ① \(U_i\): transmitancia térmica \(\times\) ② \(A_i\): superficie \(\times\) ③ \(\Delta T\): diferencia de temperatura
La fórmula en palabras
① Se multiplica la \(U_i\): transmitancia térmica (calor que atraviesa 1 m² por cada 1 K de diferencia) por la
② \(A_i\): superficie y luego por la
③ \(\Delta T\): diferencia de temperatura para obtener las
④ \(q_i\): pérdidas de calor del elemento \(i\) (calor que se escapa, en W)
Un ejemplo sencillo
Por una ventana de 3 m² con doble vidrio antiguo (carpintería de aluminio, transmitancia térmica habitual 4,7 W/(m²·K)), con 20 K de diferencia, el calor que se escapa es
pérdidas de calor de la ventana \(q\) \(=\) transmitancia térmica (4,7) \(\times\) superficie (3 m²) \(\times\) diferencia (20 K)
\(4{,}7 \times 3 \times 20 = 282\,\mathrm{W}\)
La idea clave
La transmitancia térmica \(U\) indica cuántos vatios deja pasar un elemento por m² y por kelvin de diferencia de temperatura (en el CTE se llama transmitancia térmica y se mide en W/(m²·K)). Basta multiplicar la \(U\) de cada muro, ventana, techo y suelo por su superficie y por la diferencia de temperatura para obtener el calor perdido por cada elemento (W). Por ejemplo, un muro aislado (alrededor de 0,45) y una ventana de doble vidrio antiguo (alrededor de 4,7) difieren en un factor 10: a igual superficie, la ventana pierde casi 10 veces más calor. Para los muros toma la superficie neta, sin los huecos (ventanas, puertas), e introduce las ventanas como elementos aparte. Los elementos que dan a un desván, a una cámara sanitaria o a un garaje (un espacio no habitable) suelen estar algo menos expuestos al frío que el exterior; los cálculos detallados según la norma UNE-EN 12831 aplican entonces un coeficiente de reducción b. Esta página mantiene la misma diferencia para todos los elementos, así que las pérdidas del techo y del suelo salen algo sobrestimadas (del lado de la seguridad).
Pérdidas de calor por renovación de aire
Notación matemática (la notación habitual)
\(q_v\) \(=\) \(c\) \(\times\) \(V\) \(\times\) \(\Delta T\)
En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)
④ \(q_v\): pérdidas de calor por renovación de aire \(=\) ① \(c\): capacidad calorífica volumétrica del aire \(\times\) ② \(V\): caudal de ventilación \(\times\) ③ \(\Delta T\): diferencia de temperatura
La fórmula en palabras
① Se multiplica la \(c\): capacidad calorífica volumétrica del aire (en general 0,34 Wh/(m³·K)) por el
② \(V\): caudal de ventilación (m³/h, aire renovado en una hora) y luego por la
③ \(\Delta T\): diferencia de temperatura para obtener las
④ \(q_v\): pérdidas de calor por renovación de aire
Un ejemplo sencillo
Para un dormitorio de 10 m² con 2,40 m de altura (24 m³) renovado 0,5 veces por hora (caudal 24 × 0,5 = 12 m³/h), con 20 K de diferencia, el calor que se pierde por la renovación de aire es
pérdidas de calor por el aire \(q_v\) \(=\) coeficiente (0,34) \(\times\) caudal (12 m³/h) \(\times\) diferencia (20 K)
\(0{,}34 \times 12 \times 20 = 81{,}6\,\mathrm{W}\)
La idea clave
Ventilar es expulsar el aire caliente y hacer entrar aire frío: el calor que hace falta para calentar el aire nuevo se pierde. Para calentar 1 m³ de aire 1 K hace falta su densidad (alrededor de 1,2 kg/m³) × su calor específico (alrededor de 1,006 kJ/(kg·K)), es decir, unos 1,2 kJ, o sea, unos 0,335 Wh (dividiendo entre 3,6). Redondeado, este valor de 0,34 Wh/(m³·K) es el coeficiente que se usa habitualmente en la fórmula de las pérdidas de calor por renovación de aire. El caudal de ventilación (m³/h) vale «volumen de la habitación × renovaciones de aire por hora»; con una VMC se suele contar alrededor de 0,5 renovaciones por hora (la página «Volumen de una habitación y caudal de ventilación» hace este cálculo; en España las exigencias de ventilación de las viviendas están en el CTE DB-HS 3). Las infiltraciones de aire se calculan con la misma fórmula. Con una VMC de doble flujo, la pérdida disminuye en el calor recuperado.
Pérdidas de calor totales y parte de cada elemento
Notación matemática (la notación habitual)
\(Q\) \(=\) \(\sum q_i\) \(+\) \(q_v\)
\(p_i\) \(=\) \(q_i\) \(\div\) \(Q\) \(\times\) \(100\)
En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)
③ \(Q\): pérdidas de calor totales \(=\) ① suma de las pérdidas de cada elemento \(q_i\) \(+\) ② \(q_v\): pérdidas de calor por renovación de aire
⑤ \(p_i\): parte del elemento \(i\) \(=\) ④ \(q_i\): pérdidas de calor del elemento \(i\) \(\div\) \(Q\): pérdidas de calor totales \(\times\) \(100\)
La fórmula en palabras
① Se suman las \(q_i\): pérdidas de calor de cada elemento y se añaden las
② \(q_v\): pérdidas de calor por renovación de aire para obtener las
③ \(Q\): pérdidas de calor totales
④ Se dividen las \(q_i\): pérdidas de calor de un elemento entre el total \(Q\) y se multiplica por 100 para obtener la
⑤ \(p_i\): parte del elemento \(i\) (por dónde se escapa el calor)
Un ejemplo sencillo
Con 108 W por el muro, 282 W por la ventana, 50 W por el techo, 100 W por el suelo y 81,6 W por la renovación de aire, el total y la parte de la ventana son
total \(Q\) \(=\) elementos (540 W) \(+\) renovación de aire (81,6 W)
\(108 + 282 + 50 + 100 = 540\,\mathrm{W}\)
\(540 + 81{,}6 = 621{,}6\,\mathrm{W}\)
\(282 \div 621{,}6 \times 100 \approx 45{,}4\,\%\)
La idea clave
El total \(Q\) es el calor que saldría de la habitación si se apagara la calefacción; es también el calor que la calefacción debe aportar de forma continua para mantener la temperatura. Calcular la parte de cada elemento muestra dónde compensan las obras, por ejemplo «la ventana es pequeña pero pierde casi la mitad del calor». En el ejemplo de un dormitorio de 10 m², la ventana representa alrededor del 45 %: una sobreventana o la sustitución de la ventana es lo más eficaz. \(\sum\) (sigma) es el símbolo que significa «sumar todo».
Potencia de calefacción necesaria y calor por día
Notación matemática (la notación habitual)
\(P\) \(=\) \(Q\) \(\div\) \(1000\)
\(E\) \(=\) \(Q\) \(\times\) \(h\) \(\div\) \(1000\)
En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)
② \(P\): potencia de calefacción necesaria (kW) \(=\) ① \(Q\): pérdidas de calor totales (W) \(\div\) \(1000\)
④ \(E\): calor por día (kWh) \(=\) \(Q\): pérdidas de calor totales (W) \(\times\) ③ \(h\): horas de calefacción por día \(\div\) \(1000\)
La fórmula en palabras
① Se dividen las \(Q\): pérdidas de calor totales (W) entre 1000 para obtener la
② \(P\): potencia de calefacción necesaria (kW) (simplemente se pasan los W a kW).
③ Se multiplica el total \(Q\) por las \(h\): horas de calefacción por día y se divide entre 1000 para obtener el
④ \(E\): calor por día (kWh)
Un ejemplo sencillo
Para una habitación cuyas pérdidas de calor totales son de 621,6 W, calentada 8 horas al día, la potencia necesaria y el calor por día son
calor por día \(E\) \(=\) total (621,6 W) \(\times\) horas (8 h) \(\div\) \(1000\)
\(621{,}6 \div 1000 \approx 0{,}62\,\mathrm{kW}\)
\(621{,}6 \times 8 \div 1000 \approx 4{,}97\,\mathrm{kWh}\)
La idea clave
Una calefacción mantiene la temperatura si aporta tanto calor como se escapa. Las pérdidas de calor totales (W) divididas entre 1000 dan, por tanto, la potencia de calefacción necesaria para mantener la temperatura (kW). Es el valor una vez estabilizadas las temperaturas: para calentar rápidamente una habitación fría hace falta más potencia, mientras que el sol, los ocupantes y los aparatos aportan algo de calor. En la práctica se elige un aparato con margen; para un aire acondicionado con bomba de calor, mira también la página «Potencia de aire acondicionado por m²». El W (vatio) es una cantidad de calor por segundo, el Wh (vatio-hora) el calor acumulado durante un tiempo: W × horas = Wh, y 1000 Wh = 1 kWh.
Coste de electricidad estimado por día
Notación matemática (la notación habitual)
\(C\) \(=\) \(E\) \(\div\) \(\mathrm{COP}\) \(\times\) \(u\)
En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)
④ \(C\): coste de electricidad por día \(=\) ① \(E\): calor por día \(\div\) ② \(\mathrm{COP}\) del aparato \(\times\) ③ \(u\): precio del kWh
La fórmula en palabras
① Se divide el \(E\): calor por día (kWh) entre el
② \(\mathrm{COP}\) del aparato (cuántas veces más calor que electricidad da) para obtener la electricidad consumida por día (kWh), y luego se multiplica por el
③ \(u\): precio del kWh (€/kWh) para obtener el
④ \(C\): coste de electricidad por día
Un ejemplo sencillo
Para dar 4,9728 kWh de calor por día (621,6 W × 8 horas) con una bomba de calor de COP 4, a 0,20 €/kWh (precio de ejemplo), el coste de electricidad por día es
coste por día \(C\) \(=\) calor (4,9728 kWh) \(\div\) COP (4) \(\times\) precio (0,20 €/kWh)
\(4{,}9728 \div 4 = 1{,}2432\,\mathrm{kWh}\)
\(1{,}2432 \times 0{,}20 \approx 0{,}25\)
La idea clave
Cuando se compensa el calor perdido con electricidad, un radiador eléctrico o un convector transforma 1 kWh de electricidad en 1 kWh de calor (COP = 1). Una bomba de calor (aire acondicionado reversible, aerotermia) toma calor del aire exterior y da unos 3 a 5 kWh de calor por kWh de electricidad (el COP vale «potencia calorífica ÷ potencia absorbida» según la ficha técnica, y baja cuando hace más frío fuera). A igual calor, el coste de electricidad se divide, pues, entre el COP: la misma habitación calentada con un radiador eléctrico costaría unos \(4{,}9728 \times 0{,}20 \approx 0{,}99\) € por día. El resultado es para un día; multiplícalo por el número de días para un mes o una temporada (la página «Convertir kWh en euros» puede ayudarte). Para una calefacción de gas o de gasóleo, divide el calor (kWh) entre el rendimiento de la caldera para obtener la energía consumida. El precio de 0,20 €/kWh es un valor de ejemplo: en la factura de la luz puedes ver el de tu tarifa.
Transmitancia térmica y resistencia térmica
Figura
Notación matemática (la notación habitual)
\(U\) \(=\) \(1\) \(\div\) \((\) \(R_{si}\) \(+\) \(R\) \(+\) \(R_{se}\) \()\)
En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)
④ \(U\): transmitancia térmica \(=\) \(1\) \(\div\) \((\) ① \(R_{si}\): resistencia superficial interior \(+\) ② \(R\): resistencia térmica \(+\) ③ \(R_{se}\): resistencia superficial exterior \()\)
La fórmula en palabras
① Se suman la \(R_{si}\): resistencia superficial interior , la
② \(R\): resistencia térmica de los materiales (todas las capas) y la
③ \(R_{se}\): resistencia superficial exterior , y luego se divide 1 entre ese total para obtener la
④ \(U\): transmitancia térmica
Un ejemplo sencillo
Para un muro aislado con 100 mm de lana de vidrio (conductividad térmica λ = 0,038 W/(m·K), luego resistencia térmica R = 0,1 ÷ 0,038 ≈ 2,63 m²·K/W), con resistencias superficiales de 0,13 en el interior y 0,04 en el exterior (estimación solo con el aislante)
transmitancia térmica \(U\) \(=\) \(1\) \(\div\) \((\) interior (0,13) \(+\) aislante (2,63) \(+\) exterior (0,04) \()\)
\(0{,}13 + 2{,}63 + 0{,}04 = 2{,}80\,\mathrm{m^2{\cdot}K/W}\)
\(1 \div 2{,}80 \approx 0{,}36\,\mathrm{W/(m^2{\cdot}K)}\)
La idea clave
La resistencia térmica \(R = e \div \lambda\) (espesor ÷ conductividad térmica), la que se calcula en la página «Calculadora de aislamiento» y figura en los envases de aislante, mide la dificultad del calor para pasar; la transmitancia térmica \(U\) mide lo contrario, la facilidad con la que pasa. Un muro está hecho de capas (aislante, placa de yeso laminado, fábrica, revoco…) cuyas resistencias se suman (como resistencias eléctricas en serie). También hay una resistencia entre cada superficie y el aire, la resistencia superficial. Según la norma UNE-EN ISO 6946, para un muro se toma 0,13 en el interior y 0,04 en el exterior (m²·K/W); para un techo, 0,10 en el interior, y para un suelo, 0,17. \(U\) es la inversa del total (1 dividido entre la suma). En un muro real, las estructuras, los encuentros con los forjados y las fijaciones forman puentes térmicos donde el aislante se interrumpe, de modo que la \(U\) real del elemento es algo mayor; el proyecto lo tiene en cuenta. Para las ventanas, el fabricante indica directamente la transmitancia de la ventana entera (Uw), que se introduce tal cual. Como referencia, el CTE DB-HE 1 limita la transmitancia de los muros en contacto con el aire exterior a 0,80 W/(m²·K) en zona α, 0,56 en zona B y 0,41 en zona D (0,37 en zona E).
Pérdidas de calor evitadas por una obra (comparación)
Notación matemática (la notación habitual)
\(\Delta q\) \(=\) \((\) \(U\) \(-\) \(U'\) \()\) \(\times\) \(A\) \(\times\) \(\Delta T\)
En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)
⑤ \(\Delta q\): pérdidas de calor evitadas \(=\) \((\) ① \(U\) antes \(-\) ② \(U'\) después \()\) \(\times\) ③ \(A\): superficie \(\times\) ④ \(\Delta T\): diferencia de temperatura
La fórmula en palabras
① Se resta la \(U'\): transmitancia térmica después de la obra de la
② \(U\): transmitancia térmica antes y se multiplica la diferencia por la
③ \(A\): superficie y por la
④ \(\Delta T\): diferencia de temperatura para obtener las
⑤ \(\Delta q\): pérdidas de calor evitadas
Un ejemplo sencillo
Al sustituir 3 m² de ventana de aluminio con doble vidrio antiguo (alrededor de 4,7) por una ventana eficiente (Uw 1,3), con 20 K de diferencia, las pérdidas de calor evitadas son
pérdidas evitadas \(\Delta q\) \(=\) \((\) antes (4,7) \(-\) después (1,3) \()\) \(\times\) superficie (3 m²) \(\times\) diferencia (20 K)
\((4{,}7 - 1{,}3) \times 3 \times 20 = 204\,\mathrm{W}\)
La idea clave
Las pérdidas de calor son proporcionales a \(U\): lo que se baja la \(U\) de un elemento es exactamente la ganancia. En el ejemplo, la ventana pasa de 282 W a 78 W, es decir, alrededor del 33 % del total de la habitación (621,6 W) menos. Introduce la transmitancia térmica de cada solución (añadir una sobreventana, cambiar el vidrio, sustituir toda la ventana; el CTE DB-HE 1 limita los huecos a 1,8 W/(m²·K) en las zonas D y E) para comparar su efecto sobre una misma base. El resultado real depende también de la calidad de la colocación y de la evolución de las infiltraciones de aire: tómalo como una estimación.
Las pérdidas de calor de una habitación son la suma, para cada elemento, de «transmitancia térmica \(U\) × superficie \(A\) × diferencia de temperatura \(\Delta T\)», más las pérdidas por renovación de aire, «\(0{,}34 \times\) caudal de ventilación \(\times \Delta T\)». El total dividido entre 1000 da la potencia de calefacción necesaria (kW) para mantener la temperatura, y la parte de cada elemento muestra por dónde se escapa el calor. La transmitancia térmica es la inversa de la resistencia térmica total: un aislante más grueso o una ventana más eficiente la hace bajar, y la diferencia × superficie × diferencia de temperatura da las pérdidas de calor evitadas por la obra.

Símbolos y términos

Símbolos

\(\Delta T\) delta T La diferencia de temperatura entre el interior y el exterior (K). \(\Delta\) (delta) es la letra griega que designa una «diferencia», y \(T\) viene de «temperatura». \(\Delta T = T_{in} - T_{out}\).
\(T_{in}\) T subíndice in La temperatura interior (°C). El subíndice «in» significa «dentro» (del inglés inside).
\(T_{out}\) T subíndice out La temperatura exterior (°C). El subíndice «out» significa «fuera» (del inglés outside). Para un elemento que da a un desván o a una cámara sanitaria, la temperatura real al otro lado es algo menos fría.
\(i\) i El número de un elemento (1, 2, 3…). Viene de «índice». «El elemento \(i\)» significa «cada elemento».
\(U_i\) U subíndice i La transmitancia térmica del elemento \(i\) (W/(m²·K)). El calor que atraviesa 1 m² por cada 1 K de diferencia. Cuanto menor es, mejor aísla el elemento. U es el símbolo consagrado.
\(A_i\) A subíndice i La superficie del elemento \(i\) (m²). Viene del inglés «area». En un muro, toma la superficie neta sin las ventanas ni las puertas.
\(q_i\) q subíndice i Las pérdidas de calor del elemento \(i\) (W). Una cantidad de calor se escribe a menudo \(q\). \(q_i = U_i \times A_i \times \Delta T\).
\(c\) c La capacidad calorífica volumétrica del aire (Wh/(m³·K)), el calor para calentar 1 m³ de aire 1 K, en general 0,34. Viene de «capacidad».
\(V\) V El caudal de ventilación (m³/h). Viene de «ventilación». Volumen de la habitación × renovaciones de aire por hora.
\(q_v\) q subíndice v Las pérdidas de calor por renovación de aire (W). El subíndice v es el de ventilación. \(q_v = c \times V \times \Delta T\).
\(\sum\) sigma El símbolo que significa «sumar todo» (sigma mayúscula griega). \(\sum q_i\) es la suma de los \(q_i\) de todos los elementos.
\(Q\) Q mayúscula Las pérdidas de calor totales (W): las de todos los elementos más las de la renovación de aire. Es el calor que la calefacción debe aportar de forma continua.
\(p_i\) p subíndice i La parte del elemento \(i\) (%). Viene de «proporción». \(p_i = q_i \div Q \times 100\).
\(P\) P mayúscula La potencia de calefacción necesaria (kW). Viene de «potencia». \(Q\) dividido entre 1000.
\(h\) h Las horas de calefacción por día (horas). Viene de «hora».
\(E\) E El calor necesario por día (kWh). Viene de «energía». \(E = Q \times h \div 1000\).
\(\mathrm{COP}\) C O P El coeficiente de rendimiento de un aparato de calefacción: cuántas veces más calor que electricidad da. 1 para un radiador eléctrico, alrededor de 3 a 5 para una bomba de calor.
\(u\) u minúscula El precio del kWh (€/kWh). Viene de «unitario». No lo confundas con la transmitancia térmica \(U\) (mayúscula).
\(C\) C mayúscula El coste de electricidad estimado por día (€). Viene de «coste». \(C = E \div \mathrm{COP} \times u\).
\(R\) R La resistencia térmica de los materiales (m²·K/W). Viene de «resistencia». Las resistencias de las capas se suman.
\(R_{si}\) R subíndice s i La resistencia superficial interior. El subíndice si significa «superficie interior». Para un muro se toma en general 0,13 m²·K/W.
\(R_{se}\) R subíndice s e La resistencia superficial exterior. El subíndice se significa «superficie exterior». Para un muro expuesto al viento se toma en general 0,04 m²·K/W.
\(U'\) U prima La transmitancia térmica después de la obra (W/(m²·K)). La prima marca por convención «el valor modificado».
\(\Delta q\) delta q Las pérdidas de calor evitadas por una obra (W). La diferencia entre las pérdidas de calor antes y después, \(\Delta q = (U - U') \times A \times \Delta T\).
\(\mathrm{W}\) vatio La unidad de potencia: una cantidad de calor (de energía) por segundo. 1 W = 1 julio por segundo.
\(\mathrm{K}\) kelvin Una unidad de temperatura, usada para las diferencias. Una diferencia de 1 K es igual a una diferencia de 1 °C.
\(\mathrm{kWh}\) kilovatio-hora Una unidad de energía: 1 kW (1000 W) durante 1 hora. Es la unidad de la factura de la luz.

Términos

pérdidas de calor El calor que se escapa de una habitación por los muros, las ventanas, el techo, el suelo y la renovación de aire, expresado en W (calor por segundo). La calefacción mantiene la temperatura aportando tanto calor como se pierde.
transmitancia térmica El calor que deja pasar un elemento (muro, ventana…) por m² y por kelvin de diferencia (W/(m²·K)). Es el término del CTE (símbolo U). Cuanto menor es, mejor aísla el elemento. Es la inversa de la resistencia térmica total. En una ventana se habla de Uw (w de «window»), en una puerta de Ud. El CTE DB-HE 1 fija valores límite (Ulim) según la zona climática: en muros y suelos en contacto con el aire exterior, 0,80 (α), 0,70 (A), 0,56 (B), 0,49 (C), 0,41 (D) y 0,37 (E) W/(m²·K); en cubiertas, 0,55, 0,50, 0,44, 0,40, 0,35 y 0,33; en elementos en contacto con el terreno o con espacios no habitables, 0,90, 0,80, 0,75, 0,70, 0,65 y 0,59; en huecos, 3,2, 2,7, 2,3, 2,1, 1,8 y 1,8; en puertas, 5,7 (tabla 3.1.1.a, edición de 2022).
resistencia térmica La dificultad del calor para atravesar una capa (m²·K/W), escrita R e indicada en los envases de aislante. Cuanto mayor es, mejor aísla la capa. Vale espesor ÷ conductividad térmica, y las resistencias de las capas se suman.
conductividad térmica La facilidad con la que el calor atraviesa un material, escrita λ (lambda, en W/(m·K)). Cuanto menor es, mejor aísla el material. Resistencia térmica = espesor ÷ λ.
resistencia superficial La resistencia al paso del calor entre una superficie y el aire (m²·K/W). Para un muro se toma en general 0,13 en el interior y 0,04 en el exterior (UNE-EN ISO 6946). Se suma a las resistencias de los materiales antes de tomar 1 ÷ total para la transmitancia térmica.
diferencia de temperatura La diferencia entre la temperatura interior y la temperatura exterior. El flujo de calor es proporcional a ella, y todos los cálculos de esta página parten de ella.
temperatura exterior de proyecto La temperatura exterior más baja que se adopta para dimensionar una calefacción en un lugar dado. Depende de la localidad, de la zona climática y de la altitud.
caudal de ventilación El volumen de aire renovado, en m³/h. Volumen de la habitación × renovaciones de aire por hora.
renovaciones de aire El número de veces que se sustituye el aire de una habitación en una hora (renovaciones/hora). Con una VMC, se suele contar alrededor de 0,5 renovaciones/hora.
capacidad calorífica volumétrica El calor necesario para calentar un grado un volumen unidad de un material. Para el aire, es densidad × calor específico, es decir, alrededor de 0,34 Wh/(m³·K).
régimen estacionario El estado en que las temperaturas interior y exterior se mantienen constantes y el calor que entra y el que sale se equilibran. Las fórmulas de esta página lo suponen: no se cuentan el suplemento para calentar una habitación ni las variaciones del tiempo.
envolvente térmica El conjunto de los elementos que separan el interior calefactado del exterior (muros, cubierta, techo, suelo, ventanas y puertas). El CTE DB-HE limita la transmitancia de cada uno de ellos. La calidad de aislamiento de una casa entera se juzga por las pérdidas de calor de toda la envolvente.
coeficiente global K El coeficiente global de transmisión de calor a través de la envolvente térmica (K, en W/(m²·K)): la suma de los U × A de todos los elementos (puentes térmicos incluidos) dividida entre la superficie total. El CTE DB-HE 1 (apartado 3.1.1) limita el valor de K en los edificios de uso residencial privado. Se refiere al edificio entero, no a una sola habitación como esta página.
UNE-EN 12831 La norma europea (adoptada como UNE) de cálculo de la carga térmica de diseño de un edificio, habitación por habitación (pérdidas por los elementos y por renovación de aire, a la temperatura exterior de proyecto). Es mucho más detallada que esta página.
CTE DB-HE El Documento Básico de Ahorro de energía del Código Técnico de la Edificación (CTE). En su sección HE 1 limita la demanda energética de los edificios y la transmitancia térmica de cada elemento de la envolvente térmica según la zona climática (α, A, B, C, D, E; por ejemplo, Madrid está en la D3, Barcelona en la C2, Sevilla en la B4 y León en la E1).
certificado de eficiencia energética El certificado que clasifica un edificio o una vivienda de la A a la G según su consumo de energía y sus emisiones de CO₂; es obligatorio para vender o alquilar (Real Decreto 390/2021). Se obtiene con un procedimiento oficial, no con una calculadora como esta.
transmitancia límite El valor máximo de transmitancia térmica (Ulim) que el CTE DB-HE 1 permite a cada elemento de la envolvente, según la zona climática. Por ejemplo, para huecos (ventanas), 1,8 W/(m²·K) en las zonas D y E y 2,7 en la A; para muros en contacto con el aire exterior, 0,41 en la zona D. Se aplica a edificios nuevos y a los elementos que se sustituyen en una reforma.
puente térmico Un lugar por donde el calor pasa con más facilidad porque el aislante se interrumpe, por ejemplo el encuentro de un muro con un forjado, una estructura o la jamba de una ventana. El proyecto lo tiene en cuenta.
espacio no habitable Un espacio no calefactado, como un desván, una cámara sanitaria, un garaje o un sótano, menos frío que el exterior. Los cálculos detallados aplican un coeficiente de reducción b a los elementos que dan a él. Esta página no lo hace: el techo y el suelo salen algo sobrestimados.
coeficiente de reducción b Un coeficiente entre 0 y 1 que reduce las pérdidas de calor de un elemento que da a un espacio no habitable, porque la diferencia de temperatura es menor que con el exterior.
desván El espacio entre el techo de la última planta y la cubierta. En él se coloca el aislante del techo, y el calor que atraviesa el techo pasa primero por el desván, algo menos frío que el exterior.
cámara sanitaria Un espacio bajo y no habitable bajo el suelo de la planta baja. Es menos frío que el exterior, así que los cálculos detallados reducen la diferencia de temperatura para el suelo situado encima.
SATE El sistema de aislamiento térmico por el exterior: una capa de aislante continua colocada en la cara exterior de los muros. No se interrumpe en los forjados, lo que suprime muchos puentes térmicos y baja mucho la transmitancia térmica del muro.
huecos Las ventanas, puertas y demás aberturas de un muro. Se toma la superficie del muro descontados los huecos, y las ventanas y las puertas se introducen como elementos aparte.
vidrio simple Una ventana con un solo vidrio. Aísla mal: con carpintería de aluminio, su transmitancia térmica supera a menudo 5 W/(m²·K).
doble vidrio Dos vidrios separados por una cámara de aire o de gas (argón). Deja pasar mucho menos calor que el vidrio simple. Un doble vidrio eficiente (de baja emisividad, con argón) en una carpintería de PVC, de madera o de aluminio con rotura de puente térmico alcanza Uw ≈ 1,3 o menos.
rotura de puente térmico Una pieza aislante insertada en una carpintería de aluminio para cortar el paso del calor a través del metal (RPT). Sin ella, una ventana de aluminio pierde mucho más calor que una de PVC o de madera.
sobreventana Un vidrio adicional fijado sobre una ventana existente (o una segunda ventana colocada delante: doble ventana). Es un medio habitual de bajar la transmitancia térmica de una ventana, cuyo efecto puedes comparar con los campos de comparación.
COP El coeficiente de rendimiento: cuántas veces más calor que electricidad da un aparato. 1 para un radiador eléctrico, alrededor de 3 a 5 para una bomba de calor. Vale potencia calorífica ÷ potencia absorbida.
bomba de calor Un aparato que capta el calor del aire exterior (o del suelo) y lo transporta a la vivienda, como un aire acondicionado reversible (aire-aire) o la aerotermia (aire-agua). Da el mismo calor que un radiador eléctrico con menos electricidad.
ganancias solares El calor del sol que entra por las ventanas. En invierno compensa una parte de las pérdidas de calor, pero la estimación de esta página no lo cuenta.
cargas internas El calor que desprenden los ocupantes, los aparatos y la iluminación. Ayuda a la calefacción y los cálculos detallados lo descuentan, pero la estimación de esta página no lo cuenta.
infiltraciones El aire que entra y sale por los defectos de estanqueidad alrededor de las ventanas, de las puertas y por las grietas. Causan pérdidas de calor según la misma fórmula que la ventilación: en una vivienda poco estanca, introduce un caudal de ventilación mayor para acercarte a la realidad.
VMC La ventilación mecánica controlada, que renueva el aire de la vivienda de forma continua con un ventilador (extracción en la cocina y en las estancias húmedas).
VMC de doble flujo Una VMC que pasa el calor del aire extraído al aire nuevo que entra mediante un intercambiador. Las pérdidas de calor por renovación de aire disminuyen en el calor recuperado.

Qué conviene saber de antemano

Esto es lo que conviene entender antes de empezar, para usar los cálculos de esta página sabiendo lo que significan.

Multiplicar y dividir números decimales (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años)
  • Comprender el sentido de cálculos como \(4{,}7 \times 3 \times 20\) o \(282 \div 621{,}6\) (para el cálculo en sí basta la calculadora)
Porcentajes (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años)
  • Saber que «parte ÷ todo × 100» da un porcentaje
  • Saber que todos los porcentajes sumados dan el 100 %
Conversiones de unidades (6.º de Primaria y Física y Química en la ESO)
  • Saber que «kilo» significa 1000, así que \(1\,\mathrm{kW} = 1000\,\mathrm{W}\)
  • Distinguir entre una potencia (W, una cantidad por segundo) y una energía acumulada durante un tiempo (Wh)
Proporcionalidad (6.º de Primaria y 1.º de ESO)
  • Ver que una fórmula en forma de producto expresa una proporcionalidad, por ejemplo «una superficie el doble de grande da pérdidas el doble de grandes» y «una diferencia de temperatura el doble de grande da pérdidas de calor el doble de grandes»
Inverso de un número (1.º–2.º de ESO)
  • 1 dividido entre un número es el inverso de ese número (la transmitancia térmica es la inversa de la resistencia térmica total)
Transferencias de calor (Conocimiento del Medio y Física y Química en la ESO)
  • El calor va de lo caliente a lo frío
  • Cuanto más grueso es un material, o cuanto más aislante es, menos calor pasa
Potencia y energía (Física y Química, 2.º–3.º de ESO)
  • Potencia (W) × tiempo da una energía (Wh o kWh), y la electricidad se factura en kWh

Cómo calcularlo con Excel

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para la diferencia de temperatura
Temperatura interior (°C) 20
Temperatura exterior (°C) 0
Diferencia de temperatura ΔT (K) =B1-B2
Tabla para las pérdidas de calor de un elemento
Transmitancia U (W/(m²·K)) 4,7
Superficie A (m²) 3
Diferencia de temperatura ΔT (K) 20
Pérdidas de calor q (W) =B1*B2*B3
Tabla para las pérdidas de calor por renovación de aire
Capacidad calorífica volumétrica del aire c (Wh/(m³·K)) 0,34
Caudal de ventilación V (m³/h) 12
Diferencia de temperatura ΔT (K) 20
Pérdidas de calor por renovación de aire qv (W) =B1*B2*B3
Tabla para las pérdidas de calor totales y la parte de cada elemento
Pérdidas de calor del muro (W) 108
Pérdidas de calor de la ventana (W) 282
Pérdidas de calor del techo (W) 50
Pérdidas de calor del suelo (W) 100
Pérdidas de calor por renovación de aire (W) 81,6
Pérdidas de calor totales Q (W) =SUMA(B1:B5)
Parte de la ventana (%) =B2/B6*100
Tabla para la potencia de calefacción necesaria y el calor por día
Pérdidas de calor totales Q (W) 621,6
Horas de calefacción por día h 8
Potencia de calefacción necesaria P (kW) =B1/1000
Calor por día E (kWh) =B1*B2/1000
Tabla para el coste de electricidad estimado por día
Calor por día E (kWh) 4,9728
COP del aparato 4
Precio del kWh u (€/kWh) 0,20
Coste de electricidad por día C (€) =B1/B2*B3
Tabla para la transmitancia térmica a partir de las resistencias térmicas
Resistencia superficial interior Rsi (m²·K/W) 0,13
Resistencia térmica de los materiales R (m²·K/W) 2,63
Resistencia superficial exterior Rse (m²·K/W) 0,04
Transmitancia U (W/(m²·K)) =1/(B1+B2+B3)
Tabla para las pérdidas de calor evitadas por una obra
Transmitancia U antes U 4,7
Transmitancia U después U' 1,3
Superficie A (m²) 3
Diferencia de temperatura ΔT (K) 20
Pérdidas de calor evitadas Δq (W) =(B1-B2)*B3*B4
Una vez pegada, las primeras filas de la columna B son tus datos y las últimas filas se calculan solas.
«SUMA(B1:B5)» suma las celdas B1 a B5 (el Σ de las fórmulas).
Con los valores de ejemplo, B3 de la primera tabla muestra 20, B4 de la segunda 282, B4 de la tercera 81,6, la cuarta muestra 621,6 en B6 y alrededor de 45,4 en B7, la quinta alrededor de 0,62 en B3 y alrededor de 4,97 en B4, B4 de la sexta alrededor de 0,25, B4 de la séptima alrededor de 0,36 y B5 de la octava 204. Basta sustituir los números de la columna B por los tuyos. Para añadir elementos, añade filas a la cuarta tabla y amplía el rango de SUMA.

Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para la diferencia de temperatura
Temperatura interior (°C) 20
Temperatura exterior (°C) 0
Diferencia de temperatura ΔT (K) =B1-B2
Tabla para las pérdidas de calor de un elemento
Transmitancia U (W/(m²·K)) 4,7
Superficie A (m²) 3
Diferencia de temperatura ΔT (K) 20
Pérdidas de calor q (W) =B1*B2*B3
Tabla para las pérdidas de calor por renovación de aire
Capacidad calorífica volumétrica del aire c (Wh/(m³·K)) 0,34
Caudal de ventilación V (m³/h) 12
Diferencia de temperatura ΔT (K) 20
Pérdidas de calor por renovación de aire qv (W) =B1*B2*B3
Tabla para las pérdidas de calor totales y la parte de cada elemento
Pérdidas de calor del muro (W) 108
Pérdidas de calor de la ventana (W) 282
Pérdidas de calor del techo (W) 50
Pérdidas de calor del suelo (W) 100
Pérdidas de calor por renovación de aire (W) 81,6
Pérdidas de calor totales Q (W) =SUMA(B1:B5)
Parte de la ventana (%) =B2/B6*100
Tabla para la potencia de calefacción necesaria y el calor por día
Pérdidas de calor totales Q (W) 621,6
Horas de calefacción por día h 8
Potencia de calefacción necesaria P (kW) =B1/1000
Calor por día E (kWh) =B1*B2/1000
Tabla para el coste de electricidad estimado por día
Calor por día E (kWh) 4,9728
COP del aparato 4
Precio del kWh u (€/kWh) 0,20
Coste de electricidad por día C (€) =B1/B2*B3
Tabla para la transmitancia térmica a partir de las resistencias térmicas
Resistencia superficial interior Rsi (m²·K/W) 0,13
Resistencia térmica de los materiales R (m²·K/W) 2,63
Resistencia superficial exterior Rse (m²·K/W) 0,04
Transmitancia U (W/(m²·K)) =1/(B1+B2+B3)
Tabla para las pérdidas de calor evitadas por una obra
Transmitancia U antes U 4,7
Transmitancia U después U' 1,3
Superficie A (m²) 3
Diferencia de temperatura ΔT (K) 20
Pérdidas de calor evitadas Δq (W) =(B1-B2)*B3*B4
Las mismas fórmulas de Excel (incluida SUMA) funcionan tal cual en Hojas de cálculo de Google configurado en español. Copia toda la tabla, pégala en la celda A1 y sustituye los números de la columna B por los tuyos.

Cómo calcularlo con Python

t_in = 20          # temperatura interior (°C)
t_out = 0          # temperatura exterior (°C)
parts = [
    ("Muro", 0.45, 12),
    ("Ventana", 4.7, 3),
    ("Techo", 0.25, 10),
    ("Suelo", 0.5, 10),
]
ventilation_m3h = 12       # caudal de ventilación (m³/h); 0 si no se usa
air_heat_capacity = 0.34   # capacidad calorífica volumétrica del aire (Wh/(m³·K))
heating_hours = 8          # horas de calefacción por día (horas)
cop = 4                    # COP del aparato (1 para un radiador eléctrico)
price_per_kwh = 0.20       # precio del kWh (€/kWh, valor de ejemplo)
improved = ("Ventana", 1.3)  # comparación de obras: (nombre del elemento, transmitancia U después U')

delta_t = t_in - t_out                                              # diferencia de temperatura ΔT (K)
losses = [(name, u * area * delta_t) for name, u, area in parts]    # pérdidas de cada elemento q_i (W)
envelope_w = sum(q for _, q in losses)                              # total de las pérdidas por los elementos
vent_w = air_heat_capacity * ventilation_m3h * delta_t              # pérdidas por renovación de aire q_v (W)
total_w = envelope_w + vent_w                                       # pérdidas totales Q (W)
heating_kw = total_w / 1000                                         # potencia de calefacción necesaria (kW)
energy_kwh = total_w * heating_hours / 1000                         # calor por día E (kWh)
cost = energy_kwh / cop * price_per_kwh                             # coste de electricidad por día C (€)

print(f"Diferencia de temperatura: {delta_t} K")
for name, q in losses:
    print(f"{name}: {q:.1f} W ({q / total_w * 100:.1f} %)")
print(f"Renovación de aire: {vent_w:.1f} W ({vent_w / total_w * 100:.1f} %)")
print(f"Total: {total_w:.1f} W -> potencia de calefacción necesaria {heating_kw:.2f} kW")
print(f"Calor por día: {energy_kwh:.2f} kWh, coste de electricidad por día: {cost:.2f} €")

for name, u, area in parts:
    if name == improved[0]:
        reduction_w = (u - improved[1]) * area * delta_t
        print(f"Obra en {name} (U={improved[1]}): {reduction_w:.1f} W menos ({reduction_w / total_w * 100:.1f} % del total)")
Funciona con la sola biblioteca estándar. Añade o quita elementos en la lista parts y las mismas fórmulas valen para cualquier número de elementos. Sustituye las temperaturas, los elementos, la ventilación, las horas y el precio al principio del código por tus valores y ejecútalo (el ejemplo da un total de 621,6 W y 0,62 kW, 4,97 kWh y alrededor de 0,25 € por día, y 204 W menos con la ventana eficiente). Python escribe los números con punto decimal.

La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)

Diferencia de temperatura entre el interior y el exterior
ΔT = T_in − T_out
\Delta T = T_{in} - T_{out}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Δ</mi><mi>T</mi><mo>=</mo>
    <msub><mi>T</mi><mi>in</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mi>out</mi></msub>
  </mrow>
</math>
Delta T = T_(in) - T_(out)
tIn - tOut
DeltaT := T_in - T_out;
DeltaT = T_in - T_out;
ΔT = T_in − T_out
Pérdidas de calor por cada elemento
qᵢ = Uᵢ × Aᵢ × ΔT
q_i = U_i \times A_i \times \Delta T
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo>
    <msub><mi>U</mi><mi>i</mi></msub><mo>&#xD7;</mo>
    <msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Δ</mi><mi>T</mi>
  </mrow>
</math>
q_i = U_i xx A_i xx Delta T
u*a*deltaT
q := U*A*DeltaT;
q = U*A*DeltaT;
q_i = U_i × A_i × ΔT
Pérdidas de calor por renovación de aire
q_v = c × V × ΔT
q_v = c \times V \times \Delta T
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>q</mi><mi>v</mi></msub><mo>=</mo>
    <mi>c</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>V</mi><mo>&#xD7;</mo>
    <mi>Δ</mi><mi>T</mi>
  </mrow>
</math>
q_v = c xx V xx Delta T
c*v*deltaT
q_v := c*V*DeltaT;
q_v = c*V*DeltaT;
q_v = c × V × ΔT
Pérdidas de calor totales y parte de cada elemento
Q = Σ qᵢ + q_v,  pᵢ = qᵢ ÷ Q × 100
Q = \sum_{i} q_i + q_v,\quad p_i = \frac{q_i}{Q} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Q</mi><mo>=</mo>
    <munder><mo>∑</mo><mi>i</mi></munder><msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub>
    <mo>+</mo><msub><mi>q</mi><mi>v</mi></msub>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>p</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo>
    <mfrac><msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub><mi>Q</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo><mn>100</mn>
  </mrow>
</math>
Q = sum q_i + q_v,  p_i = q_i / Q xx 100
{Total[q] + qv, q/(Total[q] + qv)*100}
Q := add(q[i], i = 1 .. n) + q_v;  p[i] := q[i]/Q*100;
Q = sum(q) + q_v; p = q / Q * 100;
Q = ∑ q_i + q_v, p_i = q_i/Q × 100
Potencia de calefacción necesaria y calor por día
P = Q ÷ 1000,  E = Q × h ÷ 1000
P = \frac{Q}{1000},\quad E = \frac{Q \times h}{1000}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>Q</mi><mn>1000</mn></mfrac>
    <mo>,</mo>
    <mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Q</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>h</mi></mrow><mn>1000</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>
P = Q / 1000,  E = Q xx h / 1000
{q/1000, q*h/1000}
P := Q/1000;  E := Q*h/1000;
P = Q/1000; E = Q*h/1000;
P = Q/1000, E = Q × h/1000
Coste de electricidad estimado por día
C = E ÷ COP × u
C = \frac{E}{\mathrm{COP}} \times u
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>C</mi><mo>=</mo>
    <mfrac><mi>E</mi><mi>COP</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo><mi>u</mi>
  </mrow>
</math>
C = E / COP xx u
e/cop*u
C := E/COP*u;
C = E/COP*u;
C = E/COP × u
Transmitancia térmica y resistencia térmica
U = 1 ÷ (R_si + R + R_se)
U = \frac{1}{R_{si} + R + R_{se}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>U</mi><mo>=</mo>
    <mfrac><mn>1</mn><mrow>
      <msub><mi>R</mi><mi>si</mi></msub><mo>+</mo><mi>R</mi><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mi>se</mi></msub>
    </mrow></mfrac>
  </mrow>
</math>
U = 1 / (R_(si) + R + R_(se))
1/(rSi + r + rSe)
U := 1/(R_si + R + R_se);
U = 1/(R_si + R + R_se);
U = 1/(R_si + R + R_se)
Pérdidas de calor evitadas por una obra (comparación)
Δq = (U − U') × A × ΔT
\Delta q = (U - U') \times A \times \Delta T
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>Δ</mi><mi>q</mi><mo>=</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>U</mi><mo>−</mo><msup><mi>U</mi><mo>′</mo></msup><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#xD7;</mo><mi>A</mi><mo>&#xD7;</mo><mi>Δ</mi><mi>T</mi>
  </mrow>
</math>
Delta q = (U - U') xx A xx Delta T
(u - uNew)*a*deltaT
Delta_q := (U - U_new)*A*DeltaT;
Delta_q = (U - U_new)*A*DeltaT;
Δq = (U − U') × A × ΔT

Cómo pedirle a ChatGPT  que haga el cálculo

Eres un asistente para los cálculos térmicos de una vivienda. Haz el cálculo siguiente ejecutando realmente código Python y apoya tu respuesta únicamente en los números obtenidos al ejecutarlo (no respondas de memoria ni a ojo).

Una habitación se mantiene a 20 °C con una temperatura exterior de 0 °C. La transmitancia U y la superficie A de cada elemento son:
Muro: U = 0,45 W/(m²·K), A = 12 m² / Ventana: U = 4,7, A = 3 m² / Techo: U = 0,25, A = 10 m² / Suelo: U = 0,5, A = 10 m²
El caudal de ventilación es de 12 m³/h (capacidad calorífica volumétrica del aire 0,34 Wh/(m³·K)), la calefacción funciona 8 horas al día, el COP del aparato es 4 y el precio del kWh de 0,20 €.
Calcula cada uno de los valores siguientes.
1. La diferencia de temperatura ΔT y las pérdidas de cada elemento q = U × A × ΔT (W)
2. Las pérdidas por renovación de aire 0,34 × caudal × ΔT (W)
3. Las pérdidas totales (W) y la parte de cada elemento y de la renovación de aire (%)
4. La potencia de calefacción necesaria (kW), el calor por día (kWh) y, con el COP y el precio, el coste de electricidad por día (€)
5. Las pérdidas evitadas (W) al sustituir la ventana por una con U = 1,3, y su parte del total (%)

Muestra las fórmulas usadas y los números obtenidos al ejecutar el código.

Cómo usar
  1. 1
    Introduce los números
    Escribe en los campos los números con los que quieres calcular
  2. 2
    Calcula
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  3. 3
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    El resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
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