Calculadora de pérdidas de calor de una habitación (transmitancia U, superficie y diferencia de temperatura)
Introduce las temperaturas interior y exterior y luego la superficie y la transmitancia térmica de cada elemento (al elegir un tipo de elemento se rellena un valor habitual). El caudal de ventilación, las horas de calefacción, el COP, el precio del kWh y la comparación de obras pueden quedar vacíos (esos cálculos se ignoran entonces).
Índice
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Qué puedes hacer en esta página
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¿Para qué sirve este cálculo?
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Cómo usar
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Fórmulas y figuras
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Diferencia de temperatura entre el interior y el exterior
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Pérdidas de calor por cada elemento
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Pérdidas de calor por renovación de aire
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Pérdidas de calor totales y parte de cada elemento
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Potencia de calefacción necesaria y calor por día
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Coste de electricidad estimado por día
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Transmitancia térmica y resistencia térmica
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Pérdidas de calor evitadas por una obra (comparación)
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Símbolos y términos
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Qué conviene saber de antemano
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Cómo calcularlo con Excel
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Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
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Cómo calcularlo con Python
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La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
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Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
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Las ventajas de DataChef
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Funciones relacionadas
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Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Introduce la superficie y la transmitancia térmica \(U\) de cada elemento de la habitación (muros, ventanas, techo, suelo, puerta…) y ve enseguida cuánto calor se escapa por cada uno (W) y en total, a partir de la diferencia de temperatura entre el interior y el exterior
- Elige una transmitancia térmica de la lista (valores habituales para el vidrio simple, el doble vidrio, un muro aislado, un desván aislado…) y sustitúyela si hace falta por el valor Uw del fabricante o el de un proyecto
- Un gráfico de barras muestra la parte del calor que pierde cada elemento, para ver de un vistazo las prioridades, por ejemplo «el punto débil es la ventana»
- Introduce el caudal de ventilación (m³/h) para añadir las pérdidas por renovación de aire (\(0{,}34 \times V \times \Delta T\)) y obtener la potencia de calefacción necesaria
- Introduce las horas de calefacción, el COP y el precio del kWh para obtener el calor y el coste de electricidad por día, y compara obras, por ejemplo «cuánto calor se ahorra con un doble vidrio eficiente». También encontrarás una explicación sencilla de las fórmulas y fórmulas para copiar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
¿Para qué sirve este cálculo?
Si crees que la habitación está fría por la ventana, esta fórmula permite comprobarlo. En un dormitorio de 10 m² (muro de 12 m² con U = 0,45, ventana de doble vidrio antiguo de 3 m² con U = 4,7, techo de 10 m² con U = 0,25, suelo de 10 m² con U = 0,5) con 20 K de diferencia, los elementos pierden \(108 + 282 + 50 + 100 = 540\) W, y la ventana, la de menor superficie, representa más de la mitad.
Al sustituirla por una ventana eficiente (Uw = 1,3, por debajo del límite de 1,8 W/(m²·K) que el CTE DB-HE 1 fija para huecos en las zonas D y E), se ahorran \((4{,}7 - 1{,}3) \times 3 \times 20 = 204\) W, es decir, alrededor del 33 % del total con ventilación incluida (621,6 W). Si introduces las transmitancias Uw que indican los fabricantes para una sobreventana o una ventana nueva, comparas las obras sobre una misma base. El resultado real depende también de la colocación y de las infiltraciones: es una estimación.
En una casa antigua sin aislar, una habitación con 20 m² de muro (alrededor de U = 2,5), 4 m² de ventana de vidrio simple (alrededor de U = 6,5), 12 m² de techo bajo un desván sin aislar (alrededor de U = 3,5) y 12 m² de suelo (alrededor de U = 3,0), a 18 °C en el interior y −5 °C fuera (23 K de diferencia, una noche muy fría en el interior peninsular), pierde \(1150 + 598 + 966 + 828 = 3542\) W por sus elementos.
Las partes son de alrededor del 32 % para el muro, el 27 % para el techo, el 23 % para el suelo y el 17 % para la ventana: el calor se escapa por todas partes, no solo por la ventana. Así se pueden ordenar las prioridades con cifras, por ejemplo «aislar el desván» (a menudo lo más rentable), «aislar el suelo» o «aislar los muros por el exterior» (SATE). Los valores de la lista son aproximados: si tienes un certificado de eficiencia energética, una auditoría energética o el consejo de un profesional, usa sus valores.
Una habitación cuyas pérdidas de calor totales son de 621,6 W necesita alrededor de 0,62 kW de calefacción para mantener su temperatura. Es el valor una vez estabilizadas las temperaturas: calentar deprisa una habitación fría exige más, y en la práctica se elige un aparato con margen.
La fórmula da, en cualquier caso, órdenes de magnitud: una habitación bien aislada se conforma con un aparato pequeño, mientras que la habitación sin aislar de arriba (más de 3,5 kW) supera con mucho un radiador de apoyo de 1 a 2 kW. Para una casa entera, un instalador o una ingeniería dimensiona la instalación según la norma UNE-EN 12831 y el RITE. Las páginas «Potencia de aire acondicionado por m²» y «Coste de la calefacción eléctrica» ayudan a elegir un aparato y a comparar costes.
Una habitación de 24 m³ renovada 0,5 veces por hora tiene un caudal de ventilación de 12 m³/h; con 20 K de diferencia, \(0{,}34 \times 12 \times 20 = 81{,}6\) W se escapan por la renovación de aire. En una habitación bien aislada, las pérdidas por los elementos son pequeñas, así que la ventilación pesa más: en las viviendas muy aisladas puede acercarse al 20 % del total.
Cortar la ventilación reduciría las pérdidas, pero el aire se degradaría y aparecería condensación. Por eso se prefiere recuperar el calor con una VMC de doble flujo, o limitar las infiltraciones para evitar una ventilación involuntaria. La página «Volumen de una habitación y caudal de ventilación» calcula el caudal de ventilación.
Calentar 8 horas al día una habitación cuyas pérdidas de calor totales son de 621,6 W exige \(621{,}6 \times 8 \div 1000 \approx 4{,}97\) kWh de calor por día. Con una bomba de calor de COP 4, son unos 1,24 kWh de electricidad, es decir, unos 0,25 € por día a 0,20 €/kWh (precio de ejemplo), frente a unos 0,99 € con un radiador eléctrico (COP 1).
En una temporada de calefacción de 150 días, son unos 37 € con la bomba de calor y unos 149 € con el radiador. Como las pérdidas de calor evitadas por las obras (W) se traducen directamente en euros, también puedes estimar de forma aproximada en cuántos años se amortiza una obra. La temperatura exterior varía cada día: para estimar un coste, toma una temperatura media de invierno.
Las herramientas que evalúan una casa entera se basan en la misma idea «U × A», sumada en toda la envolvente térmica. El coeficiente global K (coeficiente global de transmisión de calor de la envolvente) divide esa suma entre la superficie de los elementos; el proyecto de un edificio nuevo (CTE DB-HE) y el certificado de eficiencia energética de una vivienda existente siguen reglas detalladas (puentes térmicos, coeficiente de reducción b de los espacios no habitables, ventilación, datos climáticos), y la potencia de calefacción de una casa se calcula según la norma UNE-EN 12831. En el CTE, la transmitancia límite de cada elemento depende de la zona climática.
Esta página sirve para estimar las pérdidas de calor de la habitación en la que estás, a partir de superficies que puedes medir y de transmitancias habituales. Introducir las transmitancias de los fabricantes o del proyecto la hace más precisa, pero no sirve para una acreditación reglamentaria, para un expediente de ayudas ni para el dimensionado oficial de una instalación.
Fórmulas y figuras
Símbolos y términos
Símbolos
| \(\Delta T\) | delta T | La diferencia de temperatura entre el interior y el exterior (K). \(\Delta\) (delta) es la letra griega que designa una «diferencia», y \(T\) viene de «temperatura». \(\Delta T = T_{in} - T_{out}\). |
| \(T_{in}\) | T subíndice in | La temperatura interior (°C). El subíndice «in» significa «dentro» (del inglés inside). |
| \(T_{out}\) | T subíndice out | La temperatura exterior (°C). El subíndice «out» significa «fuera» (del inglés outside). Para un elemento que da a un desván o a una cámara sanitaria, la temperatura real al otro lado es algo menos fría. |
| \(i\) | i | El número de un elemento (1, 2, 3…). Viene de «índice». «El elemento \(i\)» significa «cada elemento». |
| \(U_i\) | U subíndice i | La transmitancia térmica del elemento \(i\) (W/(m²·K)). El calor que atraviesa 1 m² por cada 1 K de diferencia. Cuanto menor es, mejor aísla el elemento. U es el símbolo consagrado. |
| \(A_i\) | A subíndice i | La superficie del elemento \(i\) (m²). Viene del inglés «area». En un muro, toma la superficie neta sin las ventanas ni las puertas. |
| \(q_i\) | q subíndice i | Las pérdidas de calor del elemento \(i\) (W). Una cantidad de calor se escribe a menudo \(q\). \(q_i = U_i \times A_i \times \Delta T\). |
| \(c\) | c | La capacidad calorífica volumétrica del aire (Wh/(m³·K)), el calor para calentar 1 m³ de aire 1 K, en general 0,34. Viene de «capacidad». |
| \(V\) | V | El caudal de ventilación (m³/h). Viene de «ventilación». Volumen de la habitación × renovaciones de aire por hora. |
| \(q_v\) | q subíndice v | Las pérdidas de calor por renovación de aire (W). El subíndice v es el de ventilación. \(q_v = c \times V \times \Delta T\). |
| \(\sum\) | sigma | El símbolo que significa «sumar todo» (sigma mayúscula griega). \(\sum q_i\) es la suma de los \(q_i\) de todos los elementos. |
| \(Q\) | Q mayúscula | Las pérdidas de calor totales (W): las de todos los elementos más las de la renovación de aire. Es el calor que la calefacción debe aportar de forma continua. |
| \(p_i\) | p subíndice i | La parte del elemento \(i\) (%). Viene de «proporción». \(p_i = q_i \div Q \times 100\). |
| \(P\) | P mayúscula | La potencia de calefacción necesaria (kW). Viene de «potencia». \(Q\) dividido entre 1000. |
| \(h\) | h | Las horas de calefacción por día (horas). Viene de «hora». |
| \(E\) | E | El calor necesario por día (kWh). Viene de «energía». \(E = Q \times h \div 1000\). |
| \(\mathrm{COP}\) | C O P | El coeficiente de rendimiento de un aparato de calefacción: cuántas veces más calor que electricidad da. 1 para un radiador eléctrico, alrededor de 3 a 5 para una bomba de calor. |
| \(u\) | u minúscula | El precio del kWh (€/kWh). Viene de «unitario». No lo confundas con la transmitancia térmica \(U\) (mayúscula). |
| \(C\) | C mayúscula | El coste de electricidad estimado por día (€). Viene de «coste». \(C = E \div \mathrm{COP} \times u\). |
| \(R\) | R | La resistencia térmica de los materiales (m²·K/W). Viene de «resistencia». Las resistencias de las capas se suman. |
| \(R_{si}\) | R subíndice s i | La resistencia superficial interior. El subíndice si significa «superficie interior». Para un muro se toma en general 0,13 m²·K/W. |
| \(R_{se}\) | R subíndice s e | La resistencia superficial exterior. El subíndice se significa «superficie exterior». Para un muro expuesto al viento se toma en general 0,04 m²·K/W. |
| \(U'\) | U prima | La transmitancia térmica después de la obra (W/(m²·K)). La prima marca por convención «el valor modificado». |
| \(\Delta q\) | delta q | Las pérdidas de calor evitadas por una obra (W). La diferencia entre las pérdidas de calor antes y después, \(\Delta q = (U - U') \times A \times \Delta T\). |
| \(\mathrm{W}\) | vatio | La unidad de potencia: una cantidad de calor (de energía) por segundo. 1 W = 1 julio por segundo. |
| \(\mathrm{K}\) | kelvin | Una unidad de temperatura, usada para las diferencias. Una diferencia de 1 K es igual a una diferencia de 1 °C. |
| \(\mathrm{kWh}\) | kilovatio-hora | Una unidad de energía: 1 kW (1000 W) durante 1 hora. Es la unidad de la factura de la luz. |
Términos
| pérdidas de calor | El calor que se escapa de una habitación por los muros, las ventanas, el techo, el suelo y la renovación de aire, expresado en W (calor por segundo). La calefacción mantiene la temperatura aportando tanto calor como se pierde. |
| transmitancia térmica | El calor que deja pasar un elemento (muro, ventana…) por m² y por kelvin de diferencia (W/(m²·K)). Es el término del CTE (símbolo U). Cuanto menor es, mejor aísla el elemento. Es la inversa de la resistencia térmica total. En una ventana se habla de Uw (w de «window»), en una puerta de Ud. El CTE DB-HE 1 fija valores límite (Ulim) según la zona climática: en muros y suelos en contacto con el aire exterior, 0,80 (α), 0,70 (A), 0,56 (B), 0,49 (C), 0,41 (D) y 0,37 (E) W/(m²·K); en cubiertas, 0,55, 0,50, 0,44, 0,40, 0,35 y 0,33; en elementos en contacto con el terreno o con espacios no habitables, 0,90, 0,80, 0,75, 0,70, 0,65 y 0,59; en huecos, 3,2, 2,7, 2,3, 2,1, 1,8 y 1,8; en puertas, 5,7 (tabla 3.1.1.a, edición de 2022). |
| resistencia térmica | La dificultad del calor para atravesar una capa (m²·K/W), escrita R e indicada en los envases de aislante. Cuanto mayor es, mejor aísla la capa. Vale espesor ÷ conductividad térmica, y las resistencias de las capas se suman. |
| conductividad térmica | La facilidad con la que el calor atraviesa un material, escrita λ (lambda, en W/(m·K)). Cuanto menor es, mejor aísla el material. Resistencia térmica = espesor ÷ λ. |
| resistencia superficial | La resistencia al paso del calor entre una superficie y el aire (m²·K/W). Para un muro se toma en general 0,13 en el interior y 0,04 en el exterior (UNE-EN ISO 6946). Se suma a las resistencias de los materiales antes de tomar 1 ÷ total para la transmitancia térmica. |
| diferencia de temperatura | La diferencia entre la temperatura interior y la temperatura exterior. El flujo de calor es proporcional a ella, y todos los cálculos de esta página parten de ella. |
| temperatura exterior de proyecto | La temperatura exterior más baja que se adopta para dimensionar una calefacción en un lugar dado. Depende de la localidad, de la zona climática y de la altitud. |
| caudal de ventilación | El volumen de aire renovado, en m³/h. Volumen de la habitación × renovaciones de aire por hora. |
| renovaciones de aire | El número de veces que se sustituye el aire de una habitación en una hora (renovaciones/hora). Con una VMC, se suele contar alrededor de 0,5 renovaciones/hora. |
| capacidad calorífica volumétrica | El calor necesario para calentar un grado un volumen unidad de un material. Para el aire, es densidad × calor específico, es decir, alrededor de 0,34 Wh/(m³·K). |
| régimen estacionario | El estado en que las temperaturas interior y exterior se mantienen constantes y el calor que entra y el que sale se equilibran. Las fórmulas de esta página lo suponen: no se cuentan el suplemento para calentar una habitación ni las variaciones del tiempo. |
| envolvente térmica | El conjunto de los elementos que separan el interior calefactado del exterior (muros, cubierta, techo, suelo, ventanas y puertas). El CTE DB-HE limita la transmitancia de cada uno de ellos. La calidad de aislamiento de una casa entera se juzga por las pérdidas de calor de toda la envolvente. |
| coeficiente global K | El coeficiente global de transmisión de calor a través de la envolvente térmica (K, en W/(m²·K)): la suma de los U × A de todos los elementos (puentes térmicos incluidos) dividida entre la superficie total. El CTE DB-HE 1 (apartado 3.1.1) limita el valor de K en los edificios de uso residencial privado. Se refiere al edificio entero, no a una sola habitación como esta página. |
| UNE-EN 12831 | La norma europea (adoptada como UNE) de cálculo de la carga térmica de diseño de un edificio, habitación por habitación (pérdidas por los elementos y por renovación de aire, a la temperatura exterior de proyecto). Es mucho más detallada que esta página. |
| CTE DB-HE | El Documento Básico de Ahorro de energía del Código Técnico de la Edificación (CTE). En su sección HE 1 limita la demanda energética de los edificios y la transmitancia térmica de cada elemento de la envolvente térmica según la zona climática (α, A, B, C, D, E; por ejemplo, Madrid está en la D3, Barcelona en la C2, Sevilla en la B4 y León en la E1). |
| certificado de eficiencia energética | El certificado que clasifica un edificio o una vivienda de la A a la G según su consumo de energía y sus emisiones de CO₂; es obligatorio para vender o alquilar (Real Decreto 390/2021). Se obtiene con un procedimiento oficial, no con una calculadora como esta. |
| transmitancia límite | El valor máximo de transmitancia térmica (Ulim) que el CTE DB-HE 1 permite a cada elemento de la envolvente, según la zona climática. Por ejemplo, para huecos (ventanas), 1,8 W/(m²·K) en las zonas D y E y 2,7 en la A; para muros en contacto con el aire exterior, 0,41 en la zona D. Se aplica a edificios nuevos y a los elementos que se sustituyen en una reforma. |
| puente térmico | Un lugar por donde el calor pasa con más facilidad porque el aislante se interrumpe, por ejemplo el encuentro de un muro con un forjado, una estructura o la jamba de una ventana. El proyecto lo tiene en cuenta. |
| espacio no habitable | Un espacio no calefactado, como un desván, una cámara sanitaria, un garaje o un sótano, menos frío que el exterior. Los cálculos detallados aplican un coeficiente de reducción b a los elementos que dan a él. Esta página no lo hace: el techo y el suelo salen algo sobrestimados. |
| coeficiente de reducción b | Un coeficiente entre 0 y 1 que reduce las pérdidas de calor de un elemento que da a un espacio no habitable, porque la diferencia de temperatura es menor que con el exterior. |
| desván | El espacio entre el techo de la última planta y la cubierta. En él se coloca el aislante del techo, y el calor que atraviesa el techo pasa primero por el desván, algo menos frío que el exterior. |
| cámara sanitaria | Un espacio bajo y no habitable bajo el suelo de la planta baja. Es menos frío que el exterior, así que los cálculos detallados reducen la diferencia de temperatura para el suelo situado encima. |
| SATE | El sistema de aislamiento térmico por el exterior: una capa de aislante continua colocada en la cara exterior de los muros. No se interrumpe en los forjados, lo que suprime muchos puentes térmicos y baja mucho la transmitancia térmica del muro. |
| huecos | Las ventanas, puertas y demás aberturas de un muro. Se toma la superficie del muro descontados los huecos, y las ventanas y las puertas se introducen como elementos aparte. |
| vidrio simple | Una ventana con un solo vidrio. Aísla mal: con carpintería de aluminio, su transmitancia térmica supera a menudo 5 W/(m²·K). |
| doble vidrio | Dos vidrios separados por una cámara de aire o de gas (argón). Deja pasar mucho menos calor que el vidrio simple. Un doble vidrio eficiente (de baja emisividad, con argón) en una carpintería de PVC, de madera o de aluminio con rotura de puente térmico alcanza Uw ≈ 1,3 o menos. |
| rotura de puente térmico | Una pieza aislante insertada en una carpintería de aluminio para cortar el paso del calor a través del metal (RPT). Sin ella, una ventana de aluminio pierde mucho más calor que una de PVC o de madera. |
| sobreventana | Un vidrio adicional fijado sobre una ventana existente (o una segunda ventana colocada delante: doble ventana). Es un medio habitual de bajar la transmitancia térmica de una ventana, cuyo efecto puedes comparar con los campos de comparación. |
| COP | El coeficiente de rendimiento: cuántas veces más calor que electricidad da un aparato. 1 para un radiador eléctrico, alrededor de 3 a 5 para una bomba de calor. Vale potencia calorífica ÷ potencia absorbida. |
| bomba de calor | Un aparato que capta el calor del aire exterior (o del suelo) y lo transporta a la vivienda, como un aire acondicionado reversible (aire-aire) o la aerotermia (aire-agua). Da el mismo calor que un radiador eléctrico con menos electricidad. |
| ganancias solares | El calor del sol que entra por las ventanas. En invierno compensa una parte de las pérdidas de calor, pero la estimación de esta página no lo cuenta. |
| cargas internas | El calor que desprenden los ocupantes, los aparatos y la iluminación. Ayuda a la calefacción y los cálculos detallados lo descuentan, pero la estimación de esta página no lo cuenta. |
| infiltraciones | El aire que entra y sale por los defectos de estanqueidad alrededor de las ventanas, de las puertas y por las grietas. Causan pérdidas de calor según la misma fórmula que la ventilación: en una vivienda poco estanca, introduce un caudal de ventilación mayor para acercarte a la realidad. |
| VMC | La ventilación mecánica controlada, que renueva el aire de la vivienda de forma continua con un ventilador (extracción en la cocina y en las estancias húmedas). |
| VMC de doble flujo | Una VMC que pasa el calor del aire extraído al aire nuevo que entra mediante un intercambiador. Las pérdidas de calor por renovación de aire disminuyen en el calor recuperado. |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que conviene entender antes de empezar, para usar los cálculos de esta página sabiendo lo que significan.
| Multiplicar y dividir números decimales (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Porcentajes (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Conversiones de unidades (6.º de Primaria y Física y Química en la ESO) |
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| Proporcionalidad (6.º de Primaria y 1.º de ESO) |
|
| Inverso de un número (1.º–2.º de ESO) |
|
| Transferencias de calor (Conocimiento del Medio y Física y Química en la ESO) |
|
| Potencia y energía (Física y Química, 2.º–3.º de ESO) |
|
Cómo calcularlo con Excel
| Temperatura interior (°C) | 20 |
| Temperatura exterior (°C) | 0 |
| Diferencia de temperatura ΔT (K) | =B1-B2 |
| Transmitancia U (W/(m²·K)) | 4,7 |
| Superficie A (m²) | 3 |
| Diferencia de temperatura ΔT (K) | 20 |
| Pérdidas de calor q (W) | =B1*B2*B3 |
| Capacidad calorífica volumétrica del aire c (Wh/(m³·K)) | 0,34 |
| Caudal de ventilación V (m³/h) | 12 |
| Diferencia de temperatura ΔT (K) | 20 |
| Pérdidas de calor por renovación de aire qv (W) | =B1*B2*B3 |
| Pérdidas de calor del muro (W) | 108 |
| Pérdidas de calor de la ventana (W) | 282 |
| Pérdidas de calor del techo (W) | 50 |
| Pérdidas de calor del suelo (W) | 100 |
| Pérdidas de calor por renovación de aire (W) | 81,6 |
| Pérdidas de calor totales Q (W) | =SUMA(B1:B5) |
| Parte de la ventana (%) | =B2/B6*100 |
| Pérdidas de calor totales Q (W) | 621,6 |
| Horas de calefacción por día h | 8 |
| Potencia de calefacción necesaria P (kW) | =B1/1000 |
| Calor por día E (kWh) | =B1*B2/1000 |
| Calor por día E (kWh) | 4,9728 |
| COP del aparato | 4 |
| Precio del kWh u (€/kWh) | 0,20 |
| Coste de electricidad por día C (€) | =B1/B2*B3 |
| Resistencia superficial interior Rsi (m²·K/W) | 0,13 |
| Resistencia térmica de los materiales R (m²·K/W) | 2,63 |
| Resistencia superficial exterior Rse (m²·K/W) | 0,04 |
| Transmitancia U (W/(m²·K)) | =1/(B1+B2+B3) |
| Transmitancia U antes U | 4,7 |
| Transmitancia U después U' | 1,3 |
| Superficie A (m²) | 3 |
| Diferencia de temperatura ΔT (K) | 20 |
| Pérdidas de calor evitadas Δq (W) | =(B1-B2)*B3*B4 |
«SUMA(B1:B5)» suma las celdas B1 a B5 (el Σ de las fórmulas).
Con los valores de ejemplo, B3 de la primera tabla muestra 20, B4 de la segunda 282, B4 de la tercera 81,6, la cuarta muestra 621,6 en B6 y alrededor de 45,4 en B7, la quinta alrededor de 0,62 en B3 y alrededor de 4,97 en B4, B4 de la sexta alrededor de 0,25, B4 de la séptima alrededor de 0,36 y B5 de la octava 204. Basta sustituir los números de la columna B por los tuyos. Para añadir elementos, añade filas a la cuarta tabla y amplía el rango de SUMA.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
| Temperatura interior (°C) | 20 |
| Temperatura exterior (°C) | 0 |
| Diferencia de temperatura ΔT (K) | =B1-B2 |
| Transmitancia U (W/(m²·K)) | 4,7 |
| Superficie A (m²) | 3 |
| Diferencia de temperatura ΔT (K) | 20 |
| Pérdidas de calor q (W) | =B1*B2*B3 |
| Capacidad calorífica volumétrica del aire c (Wh/(m³·K)) | 0,34 |
| Caudal de ventilación V (m³/h) | 12 |
| Diferencia de temperatura ΔT (K) | 20 |
| Pérdidas de calor por renovación de aire qv (W) | =B1*B2*B3 |
| Pérdidas de calor del muro (W) | 108 |
| Pérdidas de calor de la ventana (W) | 282 |
| Pérdidas de calor del techo (W) | 50 |
| Pérdidas de calor del suelo (W) | 100 |
| Pérdidas de calor por renovación de aire (W) | 81,6 |
| Pérdidas de calor totales Q (W) | =SUMA(B1:B5) |
| Parte de la ventana (%) | =B2/B6*100 |
| Pérdidas de calor totales Q (W) | 621,6 |
| Horas de calefacción por día h | 8 |
| Potencia de calefacción necesaria P (kW) | =B1/1000 |
| Calor por día E (kWh) | =B1*B2/1000 |
| Calor por día E (kWh) | 4,9728 |
| COP del aparato | 4 |
| Precio del kWh u (€/kWh) | 0,20 |
| Coste de electricidad por día C (€) | =B1/B2*B3 |
| Resistencia superficial interior Rsi (m²·K/W) | 0,13 |
| Resistencia térmica de los materiales R (m²·K/W) | 2,63 |
| Resistencia superficial exterior Rse (m²·K/W) | 0,04 |
| Transmitancia U (W/(m²·K)) | =1/(B1+B2+B3) |
| Transmitancia U antes U | 4,7 |
| Transmitancia U después U' | 1,3 |
| Superficie A (m²) | 3 |
| Diferencia de temperatura ΔT (K) | 20 |
| Pérdidas de calor evitadas Δq (W) | =(B1-B2)*B3*B4 |
Cómo calcularlo con Python
t_in = 20 # temperatura interior (°C)
t_out = 0 # temperatura exterior (°C)
parts = [
("Muro", 0.45, 12),
("Ventana", 4.7, 3),
("Techo", 0.25, 10),
("Suelo", 0.5, 10),
]
ventilation_m3h = 12 # caudal de ventilación (m³/h); 0 si no se usa
air_heat_capacity = 0.34 # capacidad calorífica volumétrica del aire (Wh/(m³·K))
heating_hours = 8 # horas de calefacción por día (horas)
cop = 4 # COP del aparato (1 para un radiador eléctrico)
price_per_kwh = 0.20 # precio del kWh (€/kWh, valor de ejemplo)
improved = ("Ventana", 1.3) # comparación de obras: (nombre del elemento, transmitancia U después U')
delta_t = t_in - t_out # diferencia de temperatura ΔT (K)
losses = [(name, u * area * delta_t) for name, u, area in parts] # pérdidas de cada elemento q_i (W)
envelope_w = sum(q for _, q in losses) # total de las pérdidas por los elementos
vent_w = air_heat_capacity * ventilation_m3h * delta_t # pérdidas por renovación de aire q_v (W)
total_w = envelope_w + vent_w # pérdidas totales Q (W)
heating_kw = total_w / 1000 # potencia de calefacción necesaria (kW)
energy_kwh = total_w * heating_hours / 1000 # calor por día E (kWh)
cost = energy_kwh / cop * price_per_kwh # coste de electricidad por día C (€)
print(f"Diferencia de temperatura: {delta_t} K")
for name, q in losses:
print(f"{name}: {q:.1f} W ({q / total_w * 100:.1f} %)")
print(f"Renovación de aire: {vent_w:.1f} W ({vent_w / total_w * 100:.1f} %)")
print(f"Total: {total_w:.1f} W -> potencia de calefacción necesaria {heating_kw:.2f} kW")
print(f"Calor por día: {energy_kwh:.2f} kWh, coste de electricidad por día: {cost:.2f} €")
for name, u, area in parts:
if name == improved[0]:
reduction_w = (u - improved[1]) * area * delta_t
print(f"Obra en {name} (U={improved[1]}): {reduction_w:.1f} W menos ({reduction_w / total_w * 100:.1f} % del total)")
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
ΔT = T_in − T_out
\Delta T = T_{in} - T_{out}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Δ</mi><mi>T</mi><mo>=</mo>
<msub><mi>T</mi><mi>in</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mi>out</mi></msub>
</mrow>
</math>
Delta T = T_(in) - T_(out)
tIn - tOut
DeltaT := T_in - T_out;
DeltaT = T_in - T_out;
ΔT = T_in − T_out
qᵢ = Uᵢ × Aᵢ × ΔT
q_i = U_i \times A_i \times \Delta T
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo>
<msub><mi>U</mi><mi>i</mi></msub><mo>×</mo>
<msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mo>×</mo>
<mi>Δ</mi><mi>T</mi>
</mrow>
</math>
q_i = U_i xx A_i xx Delta T
u*a*deltaT
q := U*A*DeltaT;
q = U*A*DeltaT;
q_i = U_i × A_i × ΔT
q_v = c × V × ΔT
q_v = c \times V \times \Delta T
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>q</mi><mi>v</mi></msub><mo>=</mo>
<mi>c</mi><mo>×</mo><mi>V</mi><mo>×</mo>
<mi>Δ</mi><mi>T</mi>
</mrow>
</math>
q_v = c xx V xx Delta T
c*v*deltaT
q_v := c*V*DeltaT;
q_v = c*V*DeltaT;
q_v = c × V × ΔT
Q = Σ qᵢ + q_v, pᵢ = qᵢ ÷ Q × 100
Q = \sum_{i} q_i + q_v,\quad p_i = \frac{q_i}{Q} \times 100
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Q</mi><mo>=</mo>
<munder><mo>∑</mo><mi>i</mi></munder><msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub>
<mo>+</mo><msub><mi>q</mi><mi>v</mi></msub>
<mo>,</mo>
<msub><mi>p</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo>
<mfrac><msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub><mi>Q</mi></mfrac>
<mo>×</mo><mn>100</mn>
</mrow>
</math>
Q = sum q_i + q_v, p_i = q_i / Q xx 100
{Total[q] + qv, q/(Total[q] + qv)*100}
Q := add(q[i], i = 1 .. n) + q_v; p[i] := q[i]/Q*100;
Q = sum(q) + q_v; p = q / Q * 100;
Q = ∑ q_i + q_v, p_i = q_i/Q × 100
P = Q ÷ 1000, E = Q × h ÷ 1000
P = \frac{Q}{1000},\quad E = \frac{Q \times h}{1000}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>Q</mi><mn>1000</mn></mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Q</mi><mo>×</mo><mi>h</mi></mrow><mn>1000</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
P = Q / 1000, E = Q xx h / 1000
{q/1000, q*h/1000}
P := Q/1000; E := Q*h/1000;
P = Q/1000; E = Q*h/1000;
P = Q/1000, E = Q × h/1000
C = E ÷ COP × u
C = \frac{E}{\mathrm{COP}} \times u
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>C</mi><mo>=</mo>
<mfrac><mi>E</mi><mi>COP</mi></mfrac>
<mo>×</mo><mi>u</mi>
</mrow>
</math>
C = E / COP xx u
e/cop*u
C := E/COP*u;
C = E/COP*u;
C = E/COP × u
U = 1 ÷ (R_si + R + R_se)
U = \frac{1}{R_{si} + R + R_{se}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>U</mi><mo>=</mo>
<mfrac><mn>1</mn><mrow>
<msub><mi>R</mi><mi>si</mi></msub><mo>+</mo><mi>R</mi><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mi>se</mi></msub>
</mrow></mfrac>
</mrow>
</math>
U = 1 / (R_(si) + R + R_(se))
1/(rSi + r + rSe)
U := 1/(R_si + R + R_se);
U = 1/(R_si + R + R_se);
U = 1/(R_si + R + R_se)
Δq = (U − U') × A × ΔT
\Delta q = (U - U') \times A \times \Delta T
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Δ</mi><mi>q</mi><mo>=</mo>
<mrow><mo>(</mo><mi>U</mi><mo>−</mo><msup><mi>U</mi><mo>′</mo></msup><mo>)</mo></mrow>
<mo>×</mo><mi>A</mi><mo>×</mo><mi>Δ</mi><mi>T</mi>
</mrow>
</math>
Delta q = (U - U') xx A xx Delta T
(u - uNew)*a*deltaT
Delta_q := (U - U_new)*A*DeltaT;
Delta_q = (U - U_new)*A*DeltaT;
Δq = (U − U') × A × ΔT
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente para los cálculos térmicos de una vivienda. Haz el cálculo siguiente ejecutando realmente código Python y apoya tu respuesta únicamente en los números obtenidos al ejecutarlo (no respondas de memoria ni a ojo). Una habitación se mantiene a 20 °C con una temperatura exterior de 0 °C. La transmitancia U y la superficie A de cada elemento son: Muro: U = 0,45 W/(m²·K), A = 12 m² / Ventana: U = 4,7, A = 3 m² / Techo: U = 0,25, A = 10 m² / Suelo: U = 0,5, A = 10 m² El caudal de ventilación es de 12 m³/h (capacidad calorífica volumétrica del aire 0,34 Wh/(m³·K)), la calefacción funciona 8 horas al día, el COP del aparato es 4 y el precio del kWh de 0,20 €. Calcula cada uno de los valores siguientes. 1. La diferencia de temperatura ΔT y las pérdidas de cada elemento q = U × A × ΔT (W) 2. Las pérdidas por renovación de aire 0,34 × caudal × ΔT (W) 3. Las pérdidas totales (W) y la parte de cada elemento y de la renovación de aire (%) 4. La potencia de calefacción necesaria (kW), el calor por día (kWh) y, con el COP y el precio, el coste de electricidad por día (€) 5. Las pérdidas evitadas (W) al sustituir la ventana por una con U = 1,3, y su parte del total (%) Muestra las fórmulas usadas y los números obtenidos al ejecutar el código.
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