Calculadora de la tasa de churn (churn mensual y anual, retención y vida media del cliente)

Primero elige el «Tipo de cálculo», rellena los campos que aparecen y haz clic en «Calcular». Calcula la tasa de churn, la tasa de retención, la vida media, el churn anual y más, y dibuja cómo bajan los clientes mes a mes.

Tipo de cálculo

Clientes al inicio

Bajas durante el periodo

Clientes nuevos durante el periodo (opcional)

Tasa de churn mensual (%)

Tasa de churn anual (%)

Vida media objetivo (meses)

Meses transcurridos

Introduce los números de clientes como números normales. En los campos de %, escribe solo el número (para el 5 %, escribe «5»). El periodo de la tasa de churn se trata como un mes (si introduces tal cual cifras semanales o anuales, la vida media y el churn anual saldrán desviados).

Resultado y gráfico

Elige el tipo de cálculo, introduce los valores y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerán el resultado y un gráfico de los clientes que quedan a lo largo del tiempo.

Índice

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Qué puedes hacer en esta página
¿Para qué sirve este cálculo?
Cómo usar
Fórmulas y figuras
Símbolos y términos
- Símbolos
- Términos
Qué conviene saber de antemano
Cómo calcularlo con Excel
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Cómo calcularlo con Python
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Las ventajas de DataChef
Funciones relacionadas
Todas las calculadoras de NumberChef

Qué puedes hacer en esta página

Calcula la tasa de churn mensual y la tasa de retención a partir de los clientes al inicio del mes y de las bajas durante él. Los clientes nuevos que llegan durante el periodo no se cuentan nunca en el denominador, y el resultado muestra también en qué se diferencia otra definición (la que usa la media entre el inicio y el final como denominador)
A partir de la tasa de churn mensual, halla la vida media del cliente (\(100 \div\) tasa de churn meses) y la tasa de churn anual. Los números muestran por qué «un 5 % al mes por 12 = un 60 % al año» es incorrecto
También calcula hacia atrás: «¿cuánto es un churn anual del 40 % al mes?», «¿qué tan bajo debe ser el churn mensual para que los clientes se queden 24 meses de media?» y «si 200 clientes se dan de baja al 5 % mensual, ¿cuántos quedan tras 12 meses?»
Un gráfico de decrecimiento muestra cómo bajan los clientes mes a mes, y marca dónde cae la vida media del cliente
En esta misma página tienes también una explicación sencilla de las fórmulas y fórmulas para copiar y pegar en Excel, en Hojas de cálculo de Google y en Python

En esta página, la tasa de churn es «los clientes que se dieron de baja durante el periodo (un mes) como proporción de los clientes al inicio del periodo» (el churn de clientes, contado por número de clientes). Los clientes nuevos que llegaron durante el periodo no se cuentan en el denominador. La vida media y el churn anual son valores calculados que suponen que la tasa de churn mensual se mantiene, y cambian según cómo se produzcan las bajas en realidad (por ejemplo, más justo después del registro). Para calcular el LTV (valor del cliente a lo largo de su vida) a partir de tu tasa de churn, usa la calculadora del valor del cliente (LTV).

¿Para qué sirve este cálculo?

Una revisión periódica de la salud de un negocio de suscripción o SaaS (operaciones)

En un servicio de suscripción mensual, la rutina básica es calcular cada mes la tasa de churn a partir de los clientes al inicio del mes y de las bajas. Con 1200 al inicio y 36 bajas, es \(36 \div 1200 \times 100 = 3\) %, y la vida media es de unos \(100 \div 3 \approx 33\) meses.
Por muchos clientes nuevos que añadas, si el churn sigue alto, los clientes nuevos casi solo sustituyen a los que pierdes. Seguir «la tasa ha subido o bajado desde el mes pasado» te da números para decidir sobre precios, mejoras del producto y atención al cliente.

Un primer paso para estimar el LTV (marketing)

El LTV, «cuántos ingresos aporta un cliente», se estima para una suscripción como «precio mensual × vida media en meses» (para el beneficio bruto, multiplica también por el margen bruto). Con una tasa de churn mensual del 5 %, la vida media es de 20 meses, así que para un plan de 30 € al mes el LTV es de unos 600 €.
Con esta estimación puedes decidir cuánto puedes gastar en anuncios para ganar un cliente. La tasa de churn es el punto de partida de ese cálculo, y la relación «menos churn, más LTV» también viene de que la vida media es el inverso de la tasa de churn.

Tender un puente entre las tasas de baja anual y mensual (negocios de socios)

En negocios como los gimnasios y las academias, donde se habla de «cuántos socios se van en un año», hay que convertir entre tasas anuales y mensuales. El 40 % anual es \((1 - \sqrt[12]{0{,}6}) \times 100 \approx 4{,}17\) % al mes, que no es lo mismo que el 3,33 % de dividir sin más entre 12.
En el sentido contrario, cuando metes cifras mensuales en un plan anual, usa la proporción que queda tras 1 año, no «por 12». El 5 % al mes es alrededor del 46 % al año, muy distinto del 60 %, así que la forma de convertir cambia el aspecto del negocio.

Prever cuántos clientes quedan tras unos meses (planes de ingresos y de personal)

«Si ahora tenemos 200 clientes y se dan de baja al 5 % mensual, ¿cuántos quedan en un año?» La previsión es \(200 \times 0{,}95^{12} \approx 108\). Sin clientes nuevos, perderías casi la mitad de tus clientes en un año, y los números lo hacen visible.
Con esta previsión puedes planificar los ingresos del año que viene, el tamaño del equipo de atención al cliente y los clientes nuevos necesarios (unos 92 clientes nuevos al año solo para compensar las pérdidas).

Fijar una línea de churn aceptable en lugar de aspirar a cero (fijación de objetivos)

Nunca podrás evitar todas las bajas, así que en la práctica se fija un objetivo de churn calculando hacia atrás desde «cuántos meses tienen que quedarse los clientes de media para que el negocio salga rentable». Si necesitas 24 meses de media, la tasa de churn mensual máxima es \(100 \div 24 \approx 4{,}17\) %.
Con el objetivo en forma de número, los resultados se convierten en acciones concretas, como «este mes fue el 4,5 %, así que hay que mejorar». La base es una fórmula sencilla, «el inverso de la tasa de churn = vida media», que además facilita compartirla con el equipo.

Fórmulas y figuras

Fórmula de la tasa de churn mensual

Notación matemática (la notación habitual)

\(c\) \(=\) \(D\) \(\div\) \(N_{0}\) \(\times\) \(100\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

④ \(c\): tasa de churn mensual (%) \(=\) ① \(D\): bajas durante el periodo \(\div\) ② \(N_{0}\): clientes al inicio \(\times\) ③ \(100\): base del porcentaje

La fórmula en palabras

① Toma las \(D\): bajas durante el periodo

② divídelas entre los \(N_{0}\): clientes al inicio ,

③ multiplica por \(100\): base del porcentaje para pasarlo a porcentaje, y obtienes la

④ \(c\): tasa de churn mensual (%)

Un ejemplo sencillo

Si tienes 200 socios al inicio del mes y 10 de ellos se dan de baja durante el mes, la tasa de churn mensual es

tasa de churn mensual \(c\) (%) \(=\) bajas (10) \(\div\) clientes al inicio (200) \(\times\) \(100\)

\(10 \div 200 \times 100 = 5\ \ (5\,\%)\)

La idea clave

El denominador es el número de clientes al inicio del mes. Los clientes que se incorporan durante el mes aún no han tenido oportunidad de darse de baja (acaban de llegar), así que no se cuentan. Por ejemplo, con 200 al inicio, 10 bajas y 30 clientes nuevos, terminas con 220, pero la tasa de churn es \(10 \div 200 = 5\) %. Calcular \(10 \div 220\) o \(10 \div 230\) es incorrecto. Algunas empresas, sin embargo, usan otra definición que divide entre la media de los recuentos del inicio y del final. En el ejemplo anterior da \(10 \div [(200 + 220) \div 2] \times 100 \approx 4{,}76\) %, que sale más pequeño cuantos más clientes nuevos añades. Cuando compares con las cifras o los informes de otras empresas, comprueba siempre qué definición usan. Si introduces clientes nuevos, esta calculadora muestra también esa otra definición como referencia. Resta la tasa de churn de 100 y obtienes la tasa de retención (\(r = 100 - c\); el 95 % con un 5 % de churn). Es la proporción de clientes que no se dieron de baja, así que las dos suman exactamente el 100 %.

Fórmula de la vida media del cliente (meses)

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(L\) \(=\) \(100\) \(\div\) \(c\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(L\): vida media (meses) \(=\) ① \(100\): base del porcentaje \(\div\) ② \(c\): tasa de churn mensual (%)

La fórmula en palabras

① Toma el \(100\): base del porcentaje

② divídelo entre la \(c\): tasa de churn mensual (%) (es decir, toma el inverso de la tasa de churn), y obtienes la

③ \(L\): vida media (meses)

Un ejemplo sencillo

Para un servicio con una tasa de churn mensual del 5 %, el número de meses que se queda un cliente de media es

vida media \(L\) \(=\) \(100\) \(\div\) tasa de churn mensual (5 %)

\(100 \div 5 = 20\)

La idea clave

Si «el 5 % se va cada mes», un cliente se queda 20 meses de media. Esta es la relación «la vida media es el inverso de la tasa de churn». Como muestra la figura, el área total de las barras de 200 clientes que se reducen un 5 % cada mes (el total de clientes-mes) es exactamente el área de un rectángulo de «200 clientes × 20 meses». Por cliente, son 20 meses. Esta fórmula es un valor esperado (una media) que supone que la tasa de churn mensual se mantiene para siempre. En la realidad, muchos clientes se dan de baja justo después de registrarse, y los que llevan mucho tiempo tienden a quedarse aún más, así que úsala como orientación. Con una tasa de churn del 0 % no se puede hacer la división (nadie se da de baja, así que la vida media es infinita). Para ir en sentido contrario, desde un objetivo como «queremos que los clientes se queden 24 meses de media» hasta la tasa de churn que puedes permitirte, da la vuelta a esta fórmula: \(c = 100 \div L\) (la sexta fórmula).

Fórmula de la tasa de churn anual (a partir de la tasa mensual)

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(R_{\mathrm{y}}\) \(=\) \(\left(1 - \dfrac{c}{100}\right)\) \(12\)

\(c_{\mathrm{y}}\) \(=\) \((\) \(1 -\) \(R_{\mathrm{y}}\) \()\) \(\times\) \(100\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(R_{\mathrm{y}}\): proporción que queda tras 1 año \(=\) ① \(1 -\) tasa de churn mensual \(c \div 100\) ② 12 meses

⑥ \(c_{\mathrm{y}}\): tasa de churn anual (%) \(=\) \((\) \(1 -\) ④ \(R_{\mathrm{y}}\): proporción que queda tras 1 año \()\) \(\times\) ⑤ \(100\): base del porcentaje

La fórmula en palabras

① Multiplica \(1 -\) tasa de churn mensual \(c \div 100\) (la proporción que queda tras 1 mes) por sí misma

② una vez por cada uno de los 12 meses , y obtienes la

③ \(R_{\mathrm{y}}\): proporción que queda tras 1 año . A 1 réstale la

④ \(R_{\mathrm{y}}\): proporción que queda tras 1 año ,

⑤ multiplica por \(100\): base del porcentaje para pasarlo a porcentaje, y obtienes la

⑥ \(c_{\mathrm{y}}\): tasa de churn anual (%)

Un ejemplo sencillo

Con una tasa de churn mensual del 5 %, la tasa de churn convertida a tasa anual es

proporción que queda tras 1 año \(R_{\mathrm{y}}\) \(=\) \(1 - 5 \div 100\) 12 meses

tasa de churn anual \(c_{\mathrm{y}}\) (%) \(=\) \((\) \(1 -\) \(R_{\mathrm{y}}\) \()\) \(\times\) \(100\)

\(R_{\mathrm{y}} = 0{,}95^{12} \approx 0{,}5404\)

\((1 - 0{,}5404) \times 100 \approx 45{,}96\ \ (45{,}96\,\%)\)

La idea clave

Tomar un 5 % al mes y «multiplicar por 12 para obtener un 60 % al año» es un error. Cada mes, quienes se dan de baja son el 5 % de los que quedan en ese momento, así que el denominador se reduce mes a mes y también el número de bajas. Empieza con 100 personas: tras 1 mes quedan 95, tras 2 meses \(95 \times 0{,}95 \approx 90{,}25\), y así sucesivamente, hasta que tras 12 meses quedan \(100 \times 0{,}95^{12} \approx 54{,}04\). Se fueron unas 45,96 personas durante el año, así que la tasa de churn anual es de alrededor del 45,96 %, menos que el 60 % que sale al multiplicar por 12. «Multiplicar 12 veces la proporción que queda tras 1 mes» tiene la misma forma que el interés compuesto (aplicar el tipo de interés 12 veces). Para ir en sentido contrario, de una tasa anual a una mensual, usa la cuarta fórmula (la raíz duodécima). Dividir sin más entre 12 es incorrecto por la misma razón.

Fórmula de la tasa de churn mensual (a partir de la tasa anual)

Notación matemática (la notación habitual)

\(c\) \(=\) \((\) \(1 -\) \(\sqrt[12]{1 - \dfrac{c_{\mathrm{y}}}{100}}\) \()\) \(\times\) \(100\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(c\): tasa de churn mensual (%) \(=\) \((\) \(1 -\) ① raíz duodécima de (\(1 -\) tasa anual \(c_{\mathrm{y}} \div 100\)) \()\) \(\times\) ② \(100\): percent base

La fórmula en palabras

① Divide la tasa de churn anual \(c_{\mathrm{y}}\) entre 100 y réstala de 1 para obtener la proporción que queda tras 1 año. Su raíz duodécima de (\(1 -\) tasa anual \(c_{\mathrm{y}} \div 100\)) es la proporción que queda tras 1 mes, así que réstala de 1,

② multiplica por \(100\): base del porcentaje para pasarlo a porcentaje, y obtienes la

③ \(c\): tasa de churn mensual (%)

Un ejemplo sencillo

Con una tasa de churn anual del 40 % (el 40 % de los socios se va dentro de un año), la tasa de churn mensual es

tasa de churn mensual \(c\) (%) \(=\) \((\) \(1 -\) raíz duodécima de (\(1 - 40 \div 100\)) \()\) \(\times\) \(100\)

\(\sqrt[12]{0{,}6} \approx 0{,}9583\)

\((1 - 0{,}9583) \times 100 \approx 4{,}17\ \ (4{,}17\,\%)\)

La idea clave

La «raíz duodécima» es el número que da este número al multiplicarse por sí mismo 12 veces. Si la proporción que queda tras 1 año es 0,6, entonces, como \(0{,}9583^{12} \approx 0{,}6\), quedan clientes en una proporción de 0,9583 cada mes (se da de baja cada mes un 4,17 % aproximadamente). Esta fórmula recorre exactamente al revés la tercera (de mensual a anual). Dividir sin más el 40 % anual entre 12 da alrededor del 3,33 %, pero la tasa mensual correcta es de alrededor del 4,17 %, mayor que al dividir entre 12. «Por 12 es demasiado» y «entre 12 se queda corto» tienen la misma causa: los dos ignoran que el denominador de las bajas se reduce cada mes. En Excel y en Hojas de cálculo de Google, calcula la raíz duodécima con \(\wedge(1/12)\) (la potencia 1/12).

Fórmula de los clientes que quedan tras n meses

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(N_{n}\) \(=\) \(N_{0}\) \(\times\) \(\left(1 - \dfrac{c}{100}\right)\) \(n\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

④ \(N_{n}\): clientes que quedan tras \(n\) meses \(=\) ① \(N_{0}\): clientes al inicio \(\times\) ② \(1 -\) tasa de churn mensual \(c \div 100\) ③ \(n\): meses transcurridos

La fórmula en palabras

① Toma los \(N_{0}\): clientes al inicio y multiplícalos por

② \(1 -\) tasa de churn mensual \(c \div 100\) (la proporción que queda tras 1 mes)

③ una vez por cada uno de los \(n\): meses transcurridos , y obtienes los

④ \(N_{n}\): clientes que quedan tras \(n\) meses

Un ejemplo sencillo

Si 200 clientes se dan de baja con una tasa de churn mensual del 5 %, el número que queda tras 12 meses es

clientes que quedan tras 12 meses \(N_{12}\) \(=\) clientes al inicio (200) \(\times\) \(1 - 5 \div 100\) 12 meses

\(200 \times 0{,}95^{12} \approx 200 \times 0{,}54036 \approx 108{,}07\)

La idea clave

Esta fórmula supone que no entran clientes nuevos, y muestra cómo se reducen solo los clientes del inicio con el tiempo (cómo resiste una cohorte, un grupo que empezó a la vez). La respuesta de 108,07 clientes es una previsión media; en la realidad la cifra es un número entero. Como multiplicas por «la proporción que queda tras 1 mes» \(n\) veces, la bajada se frena con el paso de los meses, y el gráfico es una curva descendente (decrecimiento exponencial). Tiene exactamente la misma forma que la semivida de una sustancia radiactiva o que el interés compuesto. La tercera fórmula (churn anual) es el caso particular de esta con \(n = 12\) y \(N_{0} = 100\). Para ver el número de clientes mensual cuando siguen llegando clientes nuevos, suma los clientes nuevos de cada mes al resultado de esta fórmula.

Fórmula de la tasa de churn mensual máxima (a partir de una vida media objetivo)

Notación matemática (la notación habitual)

\(c\) \(=\) \(100\) \(\div\) \(L\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ \(c\): tasa de churn mensual máxima (%) \(=\) ① \(100\): base del porcentaje \(\div\) ② \(L\): vida media objetivo (meses)

La fórmula en palabras

① Toma el \(100\): base del porcentaje

② divídelo entre la \(L\): vida media objetivo (meses) , y obtienes la

③ \(c\): tasa de churn mensual máxima (%)

Un ejemplo sencillo

Si quieres que los clientes se queden 24 meses (2 años) de media, la tasa de churn mensual máxima es

tasa de churn mensual máxima \(c\) (%) \(=\) \(100\) \(\div\) vida media objetivo (24 meses)

\(100 \div 24 \approx 4{,}17\ \ (4{,}17\,\%)\)

La idea clave

Es simplemente la segunda fórmula, \(L = 100 \div c\), dada la vuelta para despejar la tasa de churn \(c\). La respuesta, alrededor del 4,17 %, es la línea divisoria: «por encima de esto, los clientes no llegan a 24 meses de media», así que en la práctica hay que mantener el churn por debajo. Si la vida media objetivo es de menos de 1 mes, la tasa de churn necesaria sería superior al 100 %, lo que no tiene sentido (aunque todos se den de baja en 1 mes, la vida media es de 1 mes). El flujo de hallar la vida necesaria a partir de un objetivo de LTV (valor del cliente a lo largo de su vida) y después la tasa de churn máxima a partir de ella se trata en la calculadora del valor del cliente (LTV).

La tasa de churn es «bajas ÷ clientes al inicio × 100» (los clientes nuevos no van en el denominador), y la vida media es su inverso, «100 ÷ tasa de churn» meses. Para pasar a tasa anual, no multipliques por 12; usa la proporción que queda tras 1 año, \((1 - c \div 100)^{12}\). Calculando hacia atrás, «100 ÷ vida media objetivo en meses» da la tasa de churn máxima, y «clientes al inicio × la proporción que queda elevada a la \(n\)-ésima potencia» da los clientes que quedan tras \(n\) meses.

Símbolos y términos

Símbolos

\(c\)	ce	La tasa de churn mensual (%), de la primera letra de «churn» (clientes que se van). La proporción de clientes que se dan de baja durante un mes. En la fórmula inversa, es la tasa de churn más alta que puedes permitirte.
\(r\)	erre	La tasa de retención mensual (%), de la primera letra de «retention» (retención en inglés). La proporción de clientes que siguen suscritos tras 1 mes: \(r = 100 - c\).
\(N_{0}\)	ene sub cero	Los clientes al inicio (del mes). \(N\) es la primera letra de «número», y el subíndice \(0\) indica el mes 0, el punto de partida. (Ejemplo: con 200 al inicio del mes, \(N_{0} = 200\))
\(D\)	de	Las bajas durante el periodo (un mes): cuántos de los clientes del inicio se dieron de baja ese mes. No hay un símbolo estándar de una letra, así que esta página usa \(D\), de «drop-offs» (abandonos).
\(L\)	ele	La vida media en meses, de la primera letra de «lifetime» (vida en inglés). Cuántos meses sigue suscrito un cliente de media: \(L = 100 \div c\). En la fórmula inversa, es la vida media objetivo.
\(c_{\mathrm{y}}\)	ce sub i griega	La tasa de churn anual (%). El subíndice \(\mathrm{y}\) es la primera letra de «year» (año en inglés). La proporción de clientes que se dan de baja durante un año.
\(R_{\mathrm{y}}\)	erre sub i griega	La proporción que queda tras 1 año (como decimal). \(R\) de «retention» con \(\mathrm{y}\) de «year»: \(R_{\mathrm{y}} = (1 - c \div 100)^{12}\). Multiplicada por 100, es la tasa de retención anual (%).
\(N_{n}\)	ene sub ene	Los clientes que quedan tras \(n\) meses. El subíndice \(n\) es el número de meses transcurridos; es la cifra tras partir de \(N_{0}\) y reducirse mes a mes.
\(n\)	ene	Los meses transcurridos, de la primera letra de «número». Un número entero para «cuántos meses después». En la fórmula, es cuántas veces se multiplica por la proporción que queda tras 1 mes (el exponente).
\(\sqrt[12]{\ }\)	raíz duodécima	La raíz duodécima. El símbolo del número que da este número al multiplicarse por sí mismo 12 veces. Sirve para obtener la proporción mensual que queda a partir de la proporción anual que queda.
\(100\)	cien	La base de los porcentajes. Divide un porcentaje entre 100 para volver al decimal (\(5\,\% \div 100 = 0{,}05\)). Esta conversión es también la razón de que el inverso de la tasa de churn, \(100 \div c\), sea la vida media en meses.

Términos

tasa de churn (tasa de bajas)	La proporción de clientes que se dan de baja en un periodo dado (un mes en esta página). La palabra viene de «churn», remover, y describe la rotación de clientes. En esta página se define como las bajas durante el periodo divididas entre los clientes al inicio. En las suscripciones y en el SaaS es una de las medidas más importantes, porque decide directamente la rapidez con que se reducen los ingresos.
tasa de retención	La proporción de clientes del inicio que siguen suscritos al final. Sumada a la tasa de churn, da exactamente el 100 % (tasa de retención = 100 − tasa de churn). En las aplicaciones es habitual la retención a un número fijo de días, como la «retención al día 1» o la «retención al día 30».
churn de clientes	El churn contado por número de clientes (cuentas), también llamado logo churn. Es la tasa de churn de esta página. Cuando un informe dice solo «tasa de churn», comprueba si se basa en clientes o en ingresos (churn de ingresos).
churn de ingresos	El churn medido como la proporción de ingresos recurrentes mensuales (MRR) perdidos por bajas y cambios a planes más baratos, también llamado churn de MRR. Cuando se van clientes de planes caros, sale mayor que el churn de clientes. Cuando un informe dice solo «tasa de churn», comprueba si se basa en clientes o en ingresos.
inicio del periodo	El comienzo del periodo que mides. Para cifras mensuales, el inicio del mes. El denominador de la tasa de churn son los clientes al inicio del periodo.
final del periodo	El final del periodo que mides. Para cifras mensuales, el final del mes. Clientes al final = inicio − bajas + nuevos.
churn con la media de clientes	Otra definición de la tasa de churn que usa como denominador la media de los recuentos del inicio y del final. En una fase de crecimiento con muchos clientes nuevos, el denominador es mayor, así que sale más pequeña que el valor basado en el recuento del inicio. Ninguna es «la correcta»; son reglas de recuento distintas, así que iguala las definiciones antes de comparar.
vida media del cliente	Cuántos meses (o años) sigue suscrito un cliente de media. Cuando los clientes se dan de baja con una tasa de churn mensual constante, la vida media es el inverso de la tasa de churn (100 ÷ tasa de churn). Es la base para estimar el LTV (valor del cliente a lo largo de su vida) como «precio mensual × vida media en meses».
anualización	Convertir una tasa mensual en «lo que supone en un año». Para algo como el churn, donde la tasa de cada mes se aplica solo a quienes quedan, se convierte «multiplicando 12 veces la proporción que queda tras 1 mes y restando de 1», no multiplicando por 12. Es la misma idea que convertir un tipo de interés mensual en anual.
cohorte	Un grupo de personas que empezaron a la vez, como «los clientes que se registraron el mismo mes». Seguir cada cohorte mes a mes muestra si las bajas ocurren sobre todo justo después del registro o a un ritmo constante. La fórmula de los clientes que quedan de esta página muestra una cohorte que se reduce.
inverso	El número que da 1 al multiplicarse. El inverso de 5 es \(\dfrac{1}{5}\) (= 0,2). El inverso de una tasa de churn del 5 % (0,05 como decimal) es \(1 \div 0{,}05 = 20\), la vida media en meses (con el porcentaje tal cual, calcula 100 ÷ 5).
potencia (exponente)	Multiplicar el mismo número por sí mismo varias veces. \(0{,}95^{12}\) es 0,95 multiplicado 12 veces, la proporción que queda tras 1 año construida con 12 meses de «proporción que queda tras 1 mes».
raíz duodécima	El número que da este número al multiplicarse por sí mismo 12 veces. \(\sqrt[12]{0{,}6} \approx 0{,}9583\) dice que «0,9583 multiplicado 12 veces da aproximadamente 0,6». Deshace una potencia, y en Excel se escribe \(\wedge(1/12)\).
decrecimiento exponencial	Un tipo de descenso en el que en cada periodo desaparece una proporción fija de lo que queda. La bajada es mayor al principio y luego se hace más pequeña, así que el gráfico es una curva descendente. La semivida radiactiva y la forma en que baja el nivel de un fármaco en la sangre tienen la misma forma.

Qué conviene saber de antemano

Esto es lo que te ayuda a usar el cálculo de esta página entendiendo lo que haces, y no solo pulsando el botón.
Si te atascas, volver sobre estos temas es el camino más rápido.

Porcentajes (5.º–6.º de Primaria y 1.º de ESO, 10-13 años)	Saber que un porcentaje se halla como «parte ÷ base» (bajas ÷ clientes al inicio) Saber pasar de porcentajes a decimales y al revés (\(5\,\% = 0{,}05\), \(0{,}95 = 95\,\%\)) Darse cuenta de que el número cambia según cuál sea la base (los clientes al inicio o los clientes medios como denominador)
Inverso de un número (6.º de Primaria y 1.º de ESO, 11-13 años)	Saber que el inverso es el número que da 1 al multiplicarse (el inverso de \(0{,}05\) es \(20\)) Tener intuición de que «el inverso de una tasa es un número de veces (una duración)» (si se va \(\dfrac{1}{20}\) cada mes, la media es de 20 meses)
Potencias y exponentes (1.º–2.º de ESO, 12-14 años)	Saber que en \(0{,}95^{12}\), el número pequeño elevado (el exponente) es cuántas veces se multiplica Saber que multiplicar un número menor que 1 por sí mismo una y otra vez lo hace cada vez más pequeño (por qué el gráfico de decrecimiento es una curva descendente)
Raíces y potencias de exponente fraccionario (4.º de ESO y 1.º de Bachillerato, 15-17 años)	Saber que \(\sqrt[12]{0{,}6}\) es «el número que da 0,6 al multiplicarse por sí mismo 12 veces», y que es lo mismo que \(0{,}6^{\frac{1}{12}}\)
Interés compuesto (3.º–4.º de ESO, 14-16 años)	Saber que «multiplicar lo que queda por el mismo factor en cada periodo» tiene la misma forma que el interés compuesto (convertir tipos de interés mensuales y anuales es la misma idea que convertir tasas de churn mensuales y anuales)

Cómo calcularlo con Excel

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.

Tabla para hallar la tasa de churn mensual

Bajas durante el periodo D	10
Clientes al inicio N0	200
Tasa de churn mensual c (%)	=B1/B2*100

Tabla para hallar la vida media en meses

Tasa de churn mensual c (%)	5
Vida media L (meses)	=100/B1

Tabla para hallar la tasa de churn anual

Tasa de churn mensual c (%)	5
Proporción que queda tras 1 año Ry	=(1-B1/100)^12
Tasa de churn anual cy (%)	=(1-B2)*100

Tabla para hallar la tasa de churn mensual (a partir de la tasa anual)

Tasa de churn anual cy (%)	40
Tasa de churn mensual c (%)	=(1-(1-B1/100)^(1/12))*100

Tabla para hallar los clientes que quedan tras n meses

Clientes al inicio N0	200
Tasa de churn mensual c (%)	5
Meses transcurridos n	12
Clientes que quedan tras n meses Nn	=B1*(1-B2/100)^B3

Tabla para hallar la tasa de churn mensual máxima (a partir de una vida media objetivo)

Vida media objetivo L (meses)	24
Tasa de churn mensual máxima c (%)	=100/B1

Al pegarla, las filas de arriba de la columna B son tus datos y la fila de abajo se calcula automáticamente.
Por ejemplo, B3 de la primera tabla muestra 5 (tasa de churn del 5 %), B2 de la segunda muestra 20 (20 meses de media), B3 de la tercera muestra unos 45,96 (anual 45,96 %), B2 de la cuarta muestra unos 4,17 (mensual 4,17 %), B4 de la quinta muestra unos 108,07 (unos 108 clientes tras 12 meses) y B2 de la sexta muestra unos 4,17 (tasa de churn máxima del 4,17 %).
«^» es una potencia (cuántas veces se multiplica), y «^(1/12)» es la raíz duodécima. Solo tienes que cambiar los datos por tus propios números.

Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.

Tabla para hallar la tasa de churn mensual

Bajas durante el periodo D	10
Clientes al inicio N0	200
Tasa de churn mensual c (%)	=B1/B2*100

Tabla para hallar la vida media en meses

Tasa de churn mensual c (%)	5
Vida media L (meses)	=100/B1

Tabla para hallar la tasa de churn anual

Tasa de churn mensual c (%)	5
Proporción que queda tras 1 año Ry	=(1-B1/100)^12
Tasa de churn anual cy (%)	=(1-B2)*100

Tabla para hallar la tasa de churn mensual (a partir de la tasa anual)

Tasa de churn anual cy (%)	40
Tasa de churn mensual c (%)	=(1-(1-B1/100)^(1/12))*100

Tabla para hallar los clientes que quedan tras n meses

Clientes al inicio N0	200
Tasa de churn mensual c (%)	5
Meses transcurridos n	12
Clientes que quedan tras n meses Nn	=B1*(1-B2/100)^B3

Tabla para hallar la tasa de churn mensual máxima (a partir de una vida media objetivo)

Vida media objetivo L (meses)	24
Tasa de churn mensual máxima c (%)	=100/B1

Las mismas fórmulas que en Excel funcionan tal cual. Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y cambia los datos por tus propios números.

Cómo calcularlo con Python

customers_start = 200   # clientes al inicio (del mes)
churned = 10            # bajas durante el periodo

churn_rate = churned / customers_start * 100        # tasa de churn mensual (%)
retention_rate = 100 - churn_rate                   # tasa de retención mensual (%)
avg_months = 100 / churn_rate                       # vida media (meses)
annual_retention = (1 - churn_rate / 100) ** 12     # proporción que queda tras 1 año
annual_churn = (1 - annual_retention) * 100         # tasa de churn anual (%)

print(f"Tasa de churn mensual: {churn_rate} %")
print(f"Tasa de retención mensual: {retention_rate} %")
print(f"Vida media: {avg_months} meses")
print(f"Tasa de churn anual: {annual_churn:.4f} % (multiplicando sin más por 12: {churn_rate * 12} %)")

# Inverso 1: tasa de churn mensual a partir de una tasa de churn anual (raíz duodécima)
annual_rate = 40
monthly_from_annual = (1 - (1 - annual_rate / 100) ** (1 / 12)) * 100
print(f"Tasa de churn mensual para un {annual_rate} % anual: {monthly_from_annual:.4f} %")

# Inverso 2: tasa de churn mensual máxima a partir de una vida media objetivo
target_months = 24
print(f"Tasa de churn mensual necesaria para {target_months} meses de media: {100 / target_months:.4f} % o menos")

# Inverso 3: clientes que quedan tras n meses
months = 12
remaining = customers_start * (1 - churn_rate / 100) ** months
print(f"Clientes que quedan tras {months} meses: {remaining:.2f}")

Funciona solo con la biblioteca estándar. En este ejemplo, la tasa de churn mensual es del 5 %, la tasa de retención del 95 %, la vida media de 20 meses, la tasa de churn anual de alrededor del 45,964 %, el 40 % anual equivale a alrededor del 4,1675 % mensual, la tasa de churn necesaria para 24 meses de media es de alrededor del 4,1667 %, y quedan unos 108,07 clientes tras 12 meses. Cambia el número de clientes y las bajas de las primeras líneas y ejecútalo.

La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)

Fórmula de la tasa de churn mensual

c = D ÷ N₀ × 100

c = \dfrac{D}{N_{0}} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>D</mi><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

c = D/N_0 xx 100

d/n0*100

c := d/n0*100;

c = d/n0*100;

c = D/N_0 × 100

Fórmula de la vida media del cliente (meses)

L = 100 ÷ c

L = \dfrac{100}{c}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>L</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mn>100</mn><mi>c</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

L = 100/c

100/c

L := 100/c;

L = 100/c;

L = 100/c

Fórmula de la tasa de churn anual (a partir de la tasa mensual)

cy = (1 − (1 − c/100)¹²) × 100

c_{\mathrm{y}} = \left[1 - \left(1 - \dfrac{c}{100}\right)^{12}\right] \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">y</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mrow>
      <mo>[</mo>
      <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo>
      <msup>
        <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
        <mn>12</mn>
      </msup>
      <mo>]</mo>
    </mrow>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

c_y = (1 - (1 - c/100)^12) xx 100

(1 - (1 - c/100)^12)*100

cy := (1 - (1 - c/100)^12)*100;

cy = (1 - (1 - c/100)^12)*100;

c_y = (1 - (1 - c/100)^12) × 100

Fórmula de la tasa de churn mensual (a partir de la tasa anual)

c = (1 − (1 − cy/100)^(1/12)) × 100

c = \left(1 - \sqrt[12]{1 - \dfrac{c_{\mathrm{y}}}{100}}\right) \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo>
      <mroot>
        <mrow><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac><msub><mi>c</mi><mi mathvariant="normal">y</mi></msub><mn>100</mn></mfrac></mrow>
        <mn>12</mn>
      </mroot>
      <mo>)</mo>
    </mrow>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

c = (1 - root(12)(1 - c_y/100)) xx 100

(1 - (1 - cy/100)^(1/12))*100

c := (1 - (1 - cy/100)^(1/12))*100;

c = (1 - (1 - cy/100)^(1/12))*100;

c = (1 - (1 - c_y/100)^(1/12)) × 100

Fórmula de los clientes que quedan tras n meses

Nₙ = N₀ × (1 − c/100)ⁿ

N_{n} = N_{0} \left(1 - \dfrac{c}{100}\right)^{n}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>N</mi><mi>n</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <msup>
      <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>&#x2212;</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
      <mi>n</mi>
    </msup>
  </mrow>
</math>

N_n = N_0 (1 - c/100)^n

n0*(1 - c/100)^n

Nn := N0*(1 - c/100)^n;

Nn = N0*(1 - c/100)^n;

N_n = N_0 (1 - c/100)^n

Fórmula de la tasa de churn mensual máxima (a partir de una vida media objetivo)

c = 100 ÷ L

c = \dfrac{100}{L}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>c</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mn>100</mn><mi>L</mi></mfrac>
  </mrow>
</math>

c = 100/L

100/l

c := 100/L;

c = 100/L;

c = 100/L

Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo

Eres un asistente de cálculo de métricas de un negocio de suscripción. Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni a ojo).

Había 200 clientes al inicio del mes, y 10 de ellos se dieron de baja durante el mes (los clientes nuevos no se incluyen en el denominador).
Halla cada uno de los siguientes valores:
1. La tasa de churn mensual (bajas ÷ clientes al inicio × 100, en %)
2. La tasa de retención mensual (100 − tasa de churn, en %)
3. La vida media en meses (100 ÷ tasa de churn)
4. La tasa de churn anual ((1 − (1 − tasa de churn/100)^12) × 100, en %). Muestra también en qué se diferencia de multiplicar sin más por 12
5. Una pregunta aparte: con una tasa de churn anual del 40 %, la tasa de churn mensual ((1 − (1 − 40/100)^(1/12)) × 100, en %)
6. Una pregunta aparte: para una vida media de 24 meses, la tasa de churn mensual máxima (100 ÷ 24, en %)
7. Si 200 clientes se dan de baja al 5 % mensual, los clientes que quedan tras 12 meses (200 × (1 − 5/100)^12)

Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.

Cómo usar

1

Introduce los números

Escribe en los campos los números con los que quieres calcular
2

Calcula

Haz clic en el botón «Calcular»
3

Consulta el resultado

El resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula