Introduce el radio de la base y la altura del cilindro. Obtendrás el área total (S = 2πr(r + h)), el desglose en área de la base y área lateral, y la conversión entre cm² y m².
Usa la misma unidad para los dos y escribe solo números, sin la unidad (para 3 cm, escribe «3»). Si solo conoces el diámetro, divídelo entre 2 para obtener el radio antes de introducirlo.
Resultado y figura
Introduce el radio de la base y la altura en los campos de la izquierda y haz clic en «Calcular». El resultado aparecerá aquí.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmulas y dibujos
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Introduce el radio de la base y la altura y obtienes al instante el área total del cilindro (\(S = 2\pi r(r+h)\))
- También muestra el desglose: el área de la base (\(\pi r^2\)), la de las dos bases y el área lateral (\(2\pi rh\)), para que veas de qué parte del cilindro es cada área
- Muestra a la vez la conversión de unidades del área (a m² si introduces cm, y a cm² si introduces m)
- El resultado también se muestra como una figura en 3D. Puedes girarla con el ratón o deslizando el dedo para ver bien su forma
- En esta misma página también encontrarás una explicación sencilla de las fórmulas y fórmulas para copiar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
Introduce el radio y la altura en la misma unidad (los dos en cm o los dos en m). La cantidad que cabe dentro del cilindro (su volumen) se calcula en la página «Calculadora del volumen de un cilindro».
¿Para qué sirve este cálculo?
Estimar el metal que lleva una lata de bebida (fabricación y diseño industrial)
Una lata estándar de 33 cl mide unos 6,6 cm de diámetro (3,3 cm de radio) y unos 11,5 cm de alto, así que, tratada como un cilindro, su área total es \(2\pi \times 3{,}3 \times (3{,}3 + 11{,}5) \approx 307\,\mathrm{cm^2}\) (las medidas exactas varían unos milímetros según el fabricante). La cantidad de chapa metálica que lleva cada lata depende casi por completo de esta área.
Como se fabrican muchísimos millones de latas, elegir para una misma capacidad la forma con menos área total (el equilibrio entre radio y altura) ahorra mucho material y recursos, así que esta fórmula es una herramienta básica del diseño de envases.
Calcular la pintura para un depósito o un bidón (construcción e instalaciones)
El área total de un depósito cilíndrico de 0,3 m de radio y 0,9 m de altura es \(2\pi \times 0{,}3 \times (0{,}3 + 0{,}9) \approx 2{,}26\,\mathrm{m^2}\).
En los botes de pintura figura el rendimiento (cuántos m² se cubren con cada litro), así que si conoces el área total puedes calcular cuánta pintura necesitas antes de comprarla. En los trabajos de antioxidante o de impermeabilización, el presupuesto también parte del área total.
Estimar el aislante de una tubería (instalaciones)
El aislante (la coquilla) que envuelve una tubería de 5 cm de radio exterior (0,05 m) y 10 m de largo cubre un área lateral de \(2\pi \times 0{,}05 \times 10 \approx 3{,}14\,\mathrm{m^2}\) (los extremos de la tubería se unen a otros tubos, así que solo cuenta la cara lateral).
Al aislar tuberías de agua caliente o evitar condensaciones, la cantidad de material se estima con esta fórmula del área lateral. Es el ejemplo típico de usar «solo la parte del área total que hace falta».
Calcular la cinta de acetato o el chocolate para el lateral de una tarta (repostería)
El área lateral de una tarta de 15 cm de diámetro (7,5 cm de radio) y 6 cm de alto es \(2\pi \times 7{,}5 \times 6 \approx 283\,\mathrm{cm^2}\), y la longitud de la cinta de acetato que la rodea es la longitud de la circunferencia, \(2\pi \times 7{,}5 \approx 47\,\mathrm{cm}\).
Con la misma idea de esta página (la cara lateral, al abrirla, es un rectángulo: base = longitud de la circunferencia y altura = altura de la tarta) puedes calcular la cinta de acetato o las placas de chocolate decorativas que necesitas.
Estimar la tela de una funda para una botella térmica o para cualquier objeto cilíndrico (costura y manualidades)
Para hacer una funda para una botella térmica de 3,5 cm de radio y 20 cm de alto, la tela del lateral es un rectángulo de «base = longitud de la circunferencia (unos \(22\,\mathrm{cm}\)) y altura = \(20\,\mathrm{cm}\)», con un área de \(2\pi \times 3{,}5 \times 20 \approx 440\,\mathrm{cm^2}\). Para el fondo, un círculo de \(\pi \times 3{,}5^2 \approx 38\,\mathrm{cm^2}\) es una buena referencia (en la práctica hay que añadir margen para las costuras).
La idea del desarrollo sirve directamente para hacer el patrón cuando envuelves con tela o con papel un objeto cilíndrico, como un estuche o una funda para el portalápices.
Fórmulas y dibujos
Área total de un cilindro (la idea básica)
Dibujo
Notación matemática
(la notación habitual)
\(S\)
\(=\)
\(S_{\mathrm{b}}\)
\(\times\)
\(2\)
\(+\)
\(S_{\mathrm{L}}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
④
\(S\): área total del cilindro
\(=\)
①
\(S_{\mathrm{b}}\): área de la base (un círculo)
\(\times\)
②
\(2\): número de bases
\(+\)
③
\(S_{\mathrm{L}}\): área lateral
La fórmula en palabras
①
Toma el
\(S_{\mathrm{b}}\): área de la base (un círculo)
②
multiplícala por
\(2\): número de bases
③
para contar la de arriba y la de abajo, y suma el
\(S_{\mathrm{L}}\): área lateral
④
y obtienes el
\(S\): área total del cilindro
Un ejemplo sencillo
El área total de un cilindro de 3 cm de radio de la base y 4 cm de altura (como una lata de conservas pequeña) es
\(S\): área total del cilindro
\(=\)
área de la base (unos 28,27 cm²)
\(\times\)
número de bases (2)
\(+\)
área lateral (unos 75,40 cm²)
\(\pi \times 3^2 = 9\pi, \quad 9\pi \times 2 = 18\pi\)
\(2 \times \pi \times 3 \times 4 = 24\pi\)
\(18\pi + 24\pi = 42\pi \approx 131{,}9\,\mathrm{cm^2}\)
La idea clave
La idea básica es que el área total de un cuerpo es la suma de las áreas de su desarrollo. El desarrollo de un cilindro son dos círculos iguales (las bases de arriba y de abajo) y un rectángulo (la cara lateral), así que el área total es área de la base × 2 + área lateral.
A diferencia del volumen (\(\pi r^2 h\)), aquí se multiplican dos longitudes, así que el resultado sale en la unidad introducida al cuadrado: cm² si introduces cm (y m² si introduces m).
Área de la base (el área del círculo de la base)
Dibujo
Notación matemática
(la notación habitual)
\(S_{\mathrm{b}}\)
\(=\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(2\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
④
\(S_{\mathrm{b}}\): área de la base
\(=\)
①
\(\pi\): número π
\(\times\)
②
\(r\): radio de la base
③
al cuadrado (el número multiplicado por sí mismo)
La fórmula en palabras
①
Toma el
\(\pi\): número π
②
multiplícalo por el
\(r\): radio de la base
③
elevado
al cuadrado (el número multiplicado por sí mismo)
④
y obtienes el
\(S_{\mathrm{b}}\): área de la base
Un ejemplo sencillo
El área de la base (un círculo) de un cilindro de 3 cm de radio de la base es
\(S_{\mathrm{b}}\): área de la base
\(=\)
\(\pi\): número π
\(\times\)
radio de la base (3 cm)
al cuadrado
\(\pi \times 3^2 = 9\pi \approx 28{,}27\,\mathrm{cm^2}\)
La idea clave
Es la misma fórmula del área del círculo que ya conoces («radio × radio × número π»). Como el cilindro tiene dos bases iguales, una arriba y otra abajo, en el cálculo del área total se usa el doble de este valor. Solo se eleva al cuadrado el radio.
Área lateral (al abrirla, un rectángulo)
Dibujo
Notación matemática
(la notación habitual)
\(S_{\mathrm{L}}\)
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(\times\)
\(h\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
⑤
\(S_{\mathrm{L}}\): área lateral
\(=\)
②
\(2\): pasar del radio al diámetro
\(\times\)
③
\(\pi\): número π
\(\times\)
①
\(r\): radio de la base
\(\times\)
④
\(h\): altura
La fórmula en palabras
①
Toma el
\(r\): radio de la base
②
multiplícalo por
\(2\): pasar del radio al diámetro
③
y por el
\(\pi\): número π
④
para obtener la longitud de la circunferencia de la base (\(2\pi r\)); multiplícala por la
\(h\): altura
⑤
y obtienes el
\(S_{\mathrm{L}}\): área lateral
Un ejemplo sencillo
El área lateral de un cilindro de 3 cm de radio de la base y 4 cm de altura es
\(S_{\mathrm{L}}\): área lateral
\(=\)
pasar del radio al diámetro (2)
\(\times\)
\(\pi\): número π
\(\times\)
radio de la base (3 cm)
\(\times\)
altura (4 cm)
\(2 \times \pi \times 3 \times 4 = 24\pi \approx 75{,}40\,\mathrm{cm^2}\)
La idea clave
Si cortas la cara lateral de un cilindro en vertical y la abres, queda un único rectángulo. La longitud de su base es la longitud de la circunferencia de la base (\(2\pi r\)) y su altura es la altura del cilindro (\(h\)).
Por tanto, el área lateral es justo el área de un rectángulo, «base × altura»: longitud de la circunferencia × altura = \(2\pi r \times h\).
La fórmula resumida (todo en una sola expresión)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(S\)
\(=\)
\(2\)
\(\times\)
\(\pi\)
\(\times\)
\(r\)
\(\times\)
\((r+h)\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
⑤
\(S\): área total del cilindro
\(=\)
①
\(2\): pasar del radio al diámetro
\(\times\)
②
\(\pi\): número π
\(\times\)
③
\(r\): radio de la base
\(\times\)
④
\((r+h)\): suma del radio y la altura
La fórmula en palabras
①
Multiplica el
\(2\): pasar del radio al diámetro
②
por el
\(\pi\): número π
③
por el
\(r\): radio de la base
④
y por la
\((r+h)\): suma del radio y la altura
⑤
y obtienes el
\(S\): área total del cilindro
Un ejemplo sencillo
El área total de un cilindro de 3 cm de radio de la base y 4 cm de altura, con una sola expresión, es
\(S\): área total del cilindro
\(=\)
pasar del radio al diámetro (2)
\(\times\)
\(\pi\): número π
\(\times\)
radio de la base (3 cm)
\(\times\)
suma del radio y la altura (3 + 4 = 7 cm)
\(2 \times \pi \times 3 \times (3+4) = 42\pi \approx 131{,}9\,\mathrm{cm^2}\)
La idea clave
Si sustituyes en la primera fórmula las fórmulas 2 y 3, queda \(S = 2\pi r^2 + 2\pi rh\). Los dos términos tienen en común \(2\pi r\); si lo sacas como factor común, obtienes \(S = 2\pi r(r+h)\).
Para entender el significado, usa las fórmulas 1 a 3; para calcular de golpe con una calculadora o con Excel, usa esta fórmula resumida. El resultado es, por supuesto, el mismo (en este ejemplo, \(42\pi\) en ambos casos).
Conversión de unidades de área (cm² → m²)
Dibujo
Notación matemática
(la notación habitual)
\(S_{\mathrm{m^2}}\)
\(=\)
\(S_{\mathrm{cm^2}}\)
\(\div\)
\(10000\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(S_{\mathrm{m^2}}\): área total en m²
\(=\)
①
\(S_{\mathrm{cm^2}}\): área total en cm²
\(\div\)
②
\(10.000\): cm² en 1 m²
La fórmula en palabras
①
Toma el
\(S_{\mathrm{cm^2}}\): área total en cm²
②
divídelo entre
\(10.000\): cm² en 1 m²
③
y obtienes el
\(S_{\mathrm{m^2}}\): área total en m²
Un ejemplo sencillo
El área total de un bidón (un cilindro de 30 cm de radio y 90 cm de altura), unos 22.600 cm², en m² es
área total en m²
\(=\)
área total en cm² (22.600)
\(\div\)
cm² en 1 m² (10.000)
\(22.600 \div 10.000 = 2{,}26\,\mathrm{m^2}\)
La idea clave
El factor de conversión del área es el cuadrado del factor de conversión de la longitud. Como \(1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm}\), \(1\,\mathrm{m^2}\) son \(100 \times 100 = 10.000\,\mathrm{cm^2}\). No es 100 veces, sino 10.000 veces, y es un error muy frecuente.
Para pasar de m² a cm², multiplica por 10.000. Ten cuidado de no confundirlo con el factor del volumen (\(1\,\mathrm{m^3} = 1.000.000\,\mathrm{cm^3}\), el cubo).
El área total de un cilindro es «área de la base (πr²) × 2 + área lateral (2πrh)». Lo clave es que la cara lateral, al abrirla, es un rectángulo cuya base es la longitud de la circunferencia y cuya altura es la del cilindro. En resumen, S = 2πr(r + h). El resultado sale en la unidad introducida al cuadrado (cm² si usas cm).
Símbolos y términos
Símbolos
| \(S\) | ese | Una letra que se usa a menudo para un área (de «superficie»). En esta página es el área total del cilindro (la suma de las áreas de todas sus caras). Los libros de texto españoles suelen escribir \(A_T\). |
| \(S_{\mathrm{b}}\) | ese sub b | El área de la base (el área de un círculo de la base). La b pequeña es de «base». Se calcula con la fórmula del área del círculo, \(\pi r^2\). En muchos libros de texto se escribe \(A_b\). |
| \(S_{\mathrm{L}}\) | ese sub L | El área lateral (el área de toda la cara lateral). La L pequeña es de «lateral». Se calcula como longitud de la circunferencia × altura = \(2\pi rh\). En muchos libros de texto se escribe \(A_L\). |
| \(r\) | erre | El radio del círculo de la base (la distancia desde el centro hasta el borde), por la inicial de «radio». Mide la mitad del diámetro. |
| \(h\) | hache | La altura del cilindro (la distancia recta desde la base inferior hasta la superior). La letra h viene del inglés «height», y es la que se usa en los libros de texto. |
| \(\pi\) | pi | La letra griega que representa el número π: la longitud de la circunferencia dividida entre su diámetro. Vale \(3{,}14159\ldots\) y sus decimales no terminan nunca; 3,14 es una aproximación habitual. |
| \(r^2\) | erre al cuadrado | El número \(r\) multiplicado por sí mismo (\(r \times r\)). El pequeño 2 de arriba a la derecha es un exponente que indica cuántas veces aparece el número como factor. |
| \(2\pi r\) | dos pi erre | La longitud de la circunferencia de la base. Es «diámetro (\(2r\)) × número π», y es la longitud de la base del rectángulo que resulta al abrir la cara lateral. |
| \(\mathrm{cm^2}\) | centímetro cuadrado | Una unidad de área. Un cuadrado de 1 cm de lado tiene un área de 1 cm². |
| \(\mathrm{m^2}\) | metro cuadrado | Una unidad de área. Un cuadrado de 1 m de lado tiene un área de 1 m², y se cumple \(1\,\mathrm{m^2} = 10.000\,\mathrm{cm^2}\). |
Términos
| cilindro | Un cuerpo recto cuyas bases son círculos y en el que cualquier corte paralelo a la base da un círculo del mismo tamaño. Las latas de conservas, los bidones y el cartón del papel higiénico son ejemplos cotidianos. |
| área total | El área de toda la superficie exterior de un cuerpo (también llamada superficie total). En el cilindro es la suma de las áreas de las dos bases y de la cara lateral. Está directamente relacionada con la cantidad de material que cubre la superficie, como el papel de envolver o la pintura. |
| base | Las caras de arriba y de abajo de un prisma o de un cilindro. Un cilindro tiene dos círculos del mismo tamaño, uno arriba y otro abajo, y los dos se llaman bases. |
| área de la base | El área de una base. En un cilindro la base es un círculo, así que el área de la base sale de la fórmula del área del círculo \(\pi r^2\) (radio × radio × número π). |
| cara lateral | La superficie que rodea un cuerpo por los lados. La cara lateral de un cilindro es una única superficie curva que, si la cortas en vertical y la abres, es un rectángulo. |
| área lateral | El área de toda la cara lateral. En un cilindro es el área del rectángulo que resulta al abrirla: longitud de la circunferencia × altura = \(2\pi rh\). |
| desarrollo | La figura plana que resulta de cortar un cuerpo y extenderlo. El desarrollo de un cilindro son dos círculos y un rectángulo, y el área total es la suma de las áreas de este desarrollo. |
| longitud de la circunferencia | Lo que mide el contorno de un círculo. Se calcula como «diámetro × número π» = \(2\pi r\). La base del rectángulo que resulta al abrir la cara lateral de un cilindro mide justo eso. |
| número π | El número que indica cuántas veces cabe el diámetro en la longitud de la circunferencia. Es el mismo para cualquier círculo, se escribe \(\pi\) y vale aproximadamente 3,14. |
| sacar factor común | Sacar fuera de un paréntesis la parte que se multiplica en todos los términos. Si sacas el factor \(2\pi r\), común a los dos términos de \(2\pi r^2 + 2\pi rh\), queda \(2\pi r(r+h)\). |
| conversión de unidades | Expresar la misma cantidad en otra unidad. En el área, lo clave es que el cuadrado del factor de la longitud (1 m = 100 cm) es el factor del área (1 m² = 10.000 cm²). |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que conviene saber para usar el cálculo de esta página entendiéndolo de verdad, y no solo pulsando el botón.
| Área del círculo y longitud de la circunferencia (6.º de Primaria–1.º de ESO, 11-13 años) |
|
| Área de un rectángulo (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Desarrollos de cuerpos geométricos (5.º de Primaria–2.º de ESO, 10-14 años) |
|
| Unidades de área (4.º–6.º de Primaria, 9-12 años) |
|
| Número π y expresiones con letras (1.º de ESO, 12-13 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para calcular el área total de un cilindro (2 bases + cara lateral)
| Radio de la base r | 3 |
| Altura h | 4 |
| Área de las 2 bases (2πr²) | =2*PI()*B1^2 |
| Área lateral (2πrh) | =2*PI()*B1*B2 |
| Área total del cilindro | =B3+B4 |
Tabla para calcular el área de la base (un círculo)
| Radio de la base r | 3 |
| Área de la base (πr²) | =PI()*B1^2 |
Tabla para calcular el área lateral
| Radio de la base r | 3 |
| Altura h | 4 |
| Área lateral (2πrh) | =2*PI()*B1*B2 |
Tabla para calcularlo con la fórmula resumida 2πr(r + h)
| Radio de la base r | 3 |
| Altura h | 4 |
| Área total del cilindro (2πr(r + h)) | =2*PI()*B1*(B1+B2) |
Tabla para convertir cm² a m²
| Área total en cm² | 22600 |
| Área total en m² | =B1/10000 |
Al pegarla, la columna A contiene los nombres y la columna B los números. Las filas de arriba son tus datos, y la fórmula de las filas de abajo calcula el resultado automáticamente con esos valores.
En una fórmula, «PI()» es la función de Excel que devuelve el número π (3,14159…), «B1» y «B2» significan «usa el número de esa celda», «*» es la multiplicación, «/» la división y «^» la potencia (cuántas veces se multiplica).
En la primera tabla, por ejemplo, B3 muestra unos 56,549, B4 unos 75,398 y B5 unos 131,947 (en cm², porque has introducido cm). B3 de la cuarta tabla muestra también unos 131,947, y la quinta tabla muestra 2,26 en B2. Solo tienes que cambiar los datos por las medidas de tu propio cilindro.
En una fórmula, «PI()» es la función de Excel que devuelve el número π (3,14159…), «B1» y «B2» significan «usa el número de esa celda», «*» es la multiplicación, «/» la división y «^» la potencia (cuántas veces se multiplica).
En la primera tabla, por ejemplo, B3 muestra unos 56,549, B4 unos 75,398 y B5 unos 131,947 (en cm², porque has introducido cm). B3 de la cuarta tabla muestra también unos 131,947, y la quinta tabla muestra 2,26 en B2. Solo tienes que cambiar los datos por las medidas de tu propio cilindro.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para calcular el área total de un cilindro (2 bases + cara lateral)
| Radio de la base r | 3 |
| Altura h | 4 |
| Área de las 2 bases (2πr²) | =2*PI()*B1^2 |
| Área lateral (2πrh) | =2*PI()*B1*B2 |
| Área total del cilindro | =B3+B4 |
Tabla para calcular el área de la base (un círculo)
| Radio de la base r | 3 |
| Área de la base (πr²) | =PI()*B1^2 |
Tabla para calcular el área lateral
| Radio de la base r | 3 |
| Altura h | 4 |
| Área lateral (2πrh) | =2*PI()*B1*B2 |
Tabla para calcularlo con la fórmula resumida 2πr(r + h)
| Radio de la base r | 3 |
| Altura h | 4 |
| Área total del cilindro (2πr(r + h)) | =2*PI()*B1*(B1+B2) |
Tabla para convertir cm² a m²
| Área total en cm² | 22600 |
| Área total en m² | =B1/10000 |
Funcionan las mismas fórmulas que en Excel (incluida la función PI()). Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y cambia los datos por las medidas de tu propio cilindro.
Cómo calcularlo con Python
import math
radius = 3 # radio de la base (en este ejemplo, en cm)
height = 4 # altura (en la misma unidad que el radio)
base_area = math.pi * radius ** 2 # área de la base (un círculo; aquí en cm2)
bases_area = base_area * 2 # área de las 2 bases
lateral_area = 2 * math.pi * radius * height # área lateral (longitud de la circunferencia × altura)
surface_area = bases_area + lateral_area # área total del cilindro (= 2πr(r+h))
print(f"Área de la base (un círculo): {base_area} cm2")
print(f"Área de las 2 bases: {bases_area} cm2")
print(f"Área lateral: {lateral_area} cm2")
print(f"Área total del cilindro: {surface_area} cm2")
Funciona solo con la biblioteca estándar. «math.pi» es el número π, «**» es la potencia (al cuadrado, en este caso) y «*» la multiplicación. Cambia arriba el radio y la altura y ejecuta el código (el ejemplo corresponde a una entrada en cm; si introduces m, el área sale en m² y, para pasarla a cm², hay que multiplicar por 10.000).
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Área total de un cilindro (la idea básica)
S = S_b × 2 + S_L
S = S_{\mathrm{b}} \times 2 + S_{\mathrm{L}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">b</mi></msub>
<mo>×</mo>
<mn>2</mn>
<mo>+</mo>
<msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">L</mi></msub>
</mrow>
</math>
S = S_b xx 2 + S_L
sB*2 + sL
S := sB*2 + sL;
S = sB*2 + sL;
S = S_b × 2 + S_L
Área de la base (el área del círculo de la base)
S_b = π × r²
S_{\mathrm{b}} = \pi r^{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">b</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup>
</mrow>
</math>
S_b = pi r^2
Pi*r^2
sB := Pi*r^2;
sB = pi*r^2;
S_b = πr^2
Área lateral (al abrirla, un rectángulo)
S_L = 2 × π × r × h
S_{\mathrm{L}} = 2\pi r h
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">L</mi></msub>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<mo>⁢</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>r</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>h</mi>
</mrow>
</math>
S_L = 2 pi r h
2*Pi*r*h
sL := 2*Pi*r*h;
sL = 2*pi*r*h;
S_L = 2πrh
La fórmula resumida (todo en una sola expresión)
S = 2πr(r + h)
S = 2\pi r(r+h)
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>S</mi>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
<mo>⁢</mo>
<mi>π</mi>
<mo>⁢</mo>
<mi>r</mi>
<mo>⁢</mo>
<mo>(</mo>
<mi>r</mi>
<mo>+</mo>
<mi>h</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</math>
S = 2 pi r (r + h)
2*Pi*r*(r + h)
S := 2*Pi*r*(r + h);
S = 2*pi*r*(r + h);
S = 2πr(r + h)
Conversión de unidades de área (cm² → m²)
S[m²] = S[cm²] ÷ 10000
S_{\mathrm{m^2}} = S_{\mathrm{cm^2}} \div 10000
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<msub><mi>S</mi><mrow><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msub>
<mo>÷</mo>
<mn>10000</mn>
</mrow>
</math>
S_(m^2) = S_(cm^2) -: 10000
sCm2/10000
sM2 := sCm2/10000;
s_m2 = s_cm2/10000;
S(m²) = S(cm²)/10000
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo matemático. Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no calcules de cabeza ni estimes). Un cilindro tiene 3 cm de radio en la base y 4 cm de altura. Calcula: 1. El área de la base (un círculo) en cm² 2. El área lateral en cm² 3. El área total del cilindro (2 bases + cara lateral) en cm² Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
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1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
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2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
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3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
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