Calculadora de rectas paralelas y ángulos (correspondientes, alternos internos y opuestos por el vértice)
Elige un modo e introduce los ángulos que conozcas.
Introduce solo números. Para el tamaño de un ángulo valen decimales y fracciones como 250/7.
Resultado y figura
Elige un modo a la izquierda, introduce el ángulo y pulsa «Calcular». Aquí aparecerán el resultado y una figura de las rectas paralelas.
Índice
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Qué puedes hacer en esta página
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¿Para qué sirve este cálculo?
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Cómo usar
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Fórmulas y figuras
-
Los ángulos opuestos por el vértice son iguales (aunque las rectas no sean paralelas)
-
Los ángulos correspondientes de rectas paralelas son iguales
-
Los ángulos alternos internos de rectas paralelas son iguales
-
Los ángulos conjugados internos de rectas paralelas suman 180°
-
Ángulo de una línea quebrada entre rectas paralelas
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-
Símbolos y términos
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Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- En la figura clásica de dos rectas paralelas cortadas por una secante, introduce un ángulo \(\angle a\) y obtienes los ocho ángulos \(\angle a\) a \(\angle h\). Los ángulos que no salen exactos, como \(\dfrac{250}{7}^\circ\), se muestran como fracción exacta y como decimal
- Una figura con colores y una tabla muestran qué parejas son ángulos correspondientes, ángulos alternos internos, ángulos opuestos por el vértice y ángulos conjugados internos (los ángulos del mismo color son iguales)
- En el modo de línea quebrada, halla el ángulo del vértice de una línea quebrada entre dos rectas paralelas, \(\angle x = \angle a + \angle b\), con los pasos del método habitual: trazar una recta auxiliar paralela a las dos por el vértice y dividir el ángulo en ángulos alternos internos
- Las tarjetas de fórmulas con figuras explican por qué los ángulos correspondientes y los ángulos alternos internos son iguales, por qué los ángulos opuestos por el vértice son iguales y por qué los ángulos conjugados internos suman \(180^\circ\)
La forma de nombrar los ángulos cambia de un libro de texto a otro (algunos usan letras griegas o números). En esta página, los ángulos del punto de corte superior son ∠a, ∠b, ∠c y ∠d, en sentido contrario a las agujas del reloj a partir de arriba a la derecha, y los del punto de corte inferior son ∠e, ∠f, ∠g y ∠h en el mismo orden (puedes ver las posiciones en la figura del resultado).
¿Para qué sirve este cálculo?
Medir el tamaño de la Tierra (Eratóstenes y la topografía)
La luz del Sol llega desde tan lejos que sus rayos se pueden considerar paralelos sobre la Tierra. Hace unos 2200 años, el sabio griego Eratóstenes sabía que un cierto día el Sol estaba justo en vertical en la ciudad de Siena (la actual Asuán). Ese mismo día, en Alejandría, mucho más al norte, midió por la sombra de una vara vertical el ángulo entre los rayos del Sol y la vara (unos 7,2°). Como los ángulos alternos internos de rectas paralelas son iguales, esos 7,2° son el mismo ángulo que forman las dos ciudades vistas desde el centro de la Tierra. 7,2° es justo 1/50 de 360°, así que multiplicó por 50 la distancia entre las ciudades y estimó con bastante precisión la longitud de la circunferencia de la Tierra.
Medir el tamaño de la Tierra mucho antes de los satélites sigue siendo el uso más famoso de las rectas paralelas y los ángulos alternos internos en los libros de texto.
Trazar rectas paralelas deslizando una escuadra (dibujo técnico y plástica)
Apoya una escuadra o un cartabón en una regla y deslízalo trazando líneas en la misma dirección: todas esas líneas son paralelas. Mientras se desliza, el ángulo de la pieza (el ángulo entre la regla y la línea que trazas, un ángulo correspondiente) no cambia, así que la regla «si los ángulos correspondientes son iguales, las rectas son paralelas» se convierte en un método de dibujo.
La regla paralela y el tecnígrafo que se usan en el dibujo arquitectónico y mecánico funcionan con el mismo principio: mantienen una regla paralela mientras sube y baja.
Cortar los balaustres de una escalera con el mismo ángulo (carpintería y construcción)
El pasamanos de una escalera es una línea inclinada, y los balaustres que lo sostienen son muchas rectas verticales paralelas. Como los ángulos correspondientes de rectas paralelas son iguales, el ángulo entre el pasamanos y cada balaustre es el mismo, así que todos los balaustres se pueden cortar por arriba con el mismo ángulo.
Por eso se puede cortar la misma pieza en serie sin ajustar cada una a mano.
El recorrido de la luz en un periscopio (aparatos ópticos)
Un periscopio, conocido de los submarinos y de los trabajos manuales, tiene dos espejos en la parte superior e inferior de un tubo, cada uno inclinado 45° y enfrentados en paralelo. La luz que desvía el espejo de arriba la vuelve a desviar el de abajo y llega a tu ojo. Como los dos espejos son paralelos, la luz que entra y la que sale son paralelas por los ángulos alternos internos, y la imagen no sale inclinada.
El recorrido de la luz, que se quiebra dos veces entre rectas paralelas, se parece mucho a la figura del modo de línea quebrada de esta página (la dirección real de la luz la fija la ley de la reflexión).
Fórmulas y figuras
Los ángulos opuestos por el vértice son iguales (aunque las rectas no sean paralelas)
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
\(\angle a\)
\(=\)
\(\angle c\)
①
\(\angle a\): un ángulo
\(=\)
②
\(\angle c\): el ángulo opuesto (opuesto por el vértice)
La fórmula en palabras
①
Cuando dos rectas se cortan,
\(\angle a\): un ángulo
②
es siempre igual a
\(\angle c\): el ángulo opuesto (opuesto por el vértice)
Un ejemplo sencillo
Cuando uno de los ángulos que forman dos rectas que se cortan mide \(60^\circ\), su ángulo opuesto por el vértice mide
ángulo opuesto por el vértice \(\angle c\)
\(=\)
\(\angle a\) (\(60^\circ\))
\(\angle c = \angle a = 60^\circ\)
La idea clave
¿Por qué son iguales? Tanto \(\angle a\) como \(\angle c\) forman un ángulo llano de \(180^\circ\) al sumarles el ángulo que hay entre ellos, \(\angle b\) (\(\angle a = 180^\circ - \angle b\) y \(\angle c = 180^\circ - \angle b\)). A \(180^\circ\) se les resta el mismo número en los dos casos, así que siempre tienen el mismo tamaño.
La regla de los ángulos opuestos por el vértice vale siempre que dos rectas se cortan. Las rectas paralelas no tienen nada que ver. Esa es la diferencia con los correspondientes y los ángulos alternos internos, y suele preguntarse en los exámenes.
Los ángulos correspondientes de rectas paralelas son iguales
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
\(\angle a\)
\(=\)
\(\angle e\)
①
\(\angle a\): un ángulo
\(=\)
②
\(\angle e\): su ángulo correspondiente
La fórmula en palabras
①
Cuando las rectas \(\ell\) y \(m\) son paralelas,
\(\angle a\): un ángulo
②
es igual a
\(\angle e\): el ángulo que está en la misma posición (ángulo correspondiente)
Un ejemplo sencillo
Cuando una secante corta a dos rectas paralelas y \(\angle a = 60^\circ\), su ángulo correspondiente \(\angle e\) mide
ángulo correspondiente \(\angle e\)
\(=\)
\(\angle a\) (\(60^\circ\))
\(\angle e = \angle a = 60^\circ\)
La idea clave
Los ángulos correspondientes son una pareja de ángulos que están en la misma posición en los dos puntos de corte. Si \(\angle a\) está arriba a la derecha del punto de corte superior, su ángulo correspondiente \(\angle e\) está arriba a la derecha del punto de corte inferior.
Los ángulos correspondientes son iguales solo cuando las dos rectas son paralelas. Si las rectas no son paralelas, no son iguales.
También es cierto el recíproco: si los ángulos correspondientes son iguales, las dos rectas son paralelas. Esta regla de doble sentido, «son paralelas, así que los ángulos son iguales» y «los ángulos son iguales, así que son paralelas», es el núcleo del tema de las rectas paralelas.
Los ángulos alternos internos de rectas paralelas son iguales
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
\(\angle c\)
\(=\)
\(\angle e\)
①
\(\angle c\): un ángulo interno
\(=\)
②
\(\angle e\): su ángulo alterno interno
La fórmula en palabras
①
Cuando las rectas \(\ell\) y \(m\) son paralelas,
\(\angle c\): un ángulo interno
②
es igual a
\(\angle e\): el ángulo interno del otro lado (ángulo alterno interno)
Un ejemplo sencillo
Cuando una secante corta a dos rectas paralelas y el ángulo interno \(\angle c = 60^\circ\), su ángulo alterno interno \(\angle e\) mide
ángulo alterno interno \(\angle e\)
\(=\)
\(\angle c\) (\(60^\circ\))
\(\angle e = \angle c = 60^\circ\)
La idea clave
Los ángulos alternos internos son una pareja de ángulos que están dentro de las rectas paralelas (entre las dos rectas) y en lados opuestos de la secante. Los dos ángulos y la secante parecen la letra Z, así que la «forma de Z» es una manera muy conocida de reconocerlos.
¿Por qué son iguales? \(\angle c\) es el ángulo opuesto por el vértice de \(\angle a\), así que \(\angle c = \angle a\). Y \(\angle a\) y \(\angle e\) son ángulos correspondientes, así que \(\angle a = \angle e\). Juntándolo todo, \(\angle c = \angle a = \angle e\). Sale solo de la regla de los ángulos opuestos por el vértice y la de los ángulos correspondientes.
Igual que con los correspondientes, si los ángulos alternos internos son iguales, las dos rectas son paralelas (un teorema recíproco).
Los ángulos conjugados internos de rectas paralelas suman 180°
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(\angle c\)
\(+\)
\(\angle f\)
\(=\)
\(180^\circ\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
①
\(\angle c\): un ángulo interno
\(+\)
②
\(\angle f\): el ángulo interno del mismo lado
\(=\)
③
\(180^\circ\): ángulo llano
La fórmula en palabras
①
Cuando las rectas \(\ell\) y \(m\) son paralelas, suma
\(\angle c\): un ángulo interno
②
y
\(\angle f\): el ángulo interno del mismo lado de la secante (ángulo conjugado interno)
③
y siempre obtienes un
\(180^\circ\): ángulo llano
Un ejemplo sencillo
Cuando una secante corta a dos rectas paralelas y uno de los ángulos conjugados internos es \(\angle c = 60^\circ\), el otro, \(\angle f\), mide
ángulo conjugado interno \(\angle f\)
\(=\)
\(180^\circ\)
\(-\)
\(\angle c\) (\(60^\circ\))
\(180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\)
La idea clave
Los ángulos conjugados internos son una pareja de ángulos que están dentro de las rectas paralelas y en el mismo lado de la secante. Los ángulos alternos internos están «en lados opuestos y son iguales», mientras que los conjugados internos están «en el mismo lado y suman \(180^\circ\)» (son suplementarios).
¿Por qué \(180^\circ\)? \(\angle f\) y \(\angle e\) son ángulos adyacentes sobre una recta, así que \(\angle f = 180^\circ - \angle e\). Por los ángulos alternos internos, \(\angle e = \angle c\). Por tanto, \(\angle c + \angle f = \angle e + (180^\circ - \angle e) = 180^\circ\).
Justo por eso, en un trapecio (un cuadrilátero con un par de lados paralelos), dos ángulos contiguos entre los lados paralelos suman \(180^\circ\).
Ángulo de una línea quebrada entre rectas paralelas
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(\angle x\)
\(=\)
\(\angle a\)
\(+\)
\(\angle b\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(\angle x\): ángulo del vértice
\(=\)
①
\(\angle a\): ángulo en la recta superior
\(+\)
②
\(\angle b\): ángulo en la recta inferior
La fórmula en palabras
①
Cuando una línea se quiebra entre dos rectas paralelas, suma
\(\angle a\): ángulo en la recta superior
②
y
\(\angle b\): ángulo en la recta inferior
③
y obtienes
\(\angle x\): ángulo del vértice
Un ejemplo sencillo
Cuando el ángulo de arriba es \(\angle a = 35^\circ\) y el de abajo es \(\angle b = 25^\circ\), el ángulo del vértice \(\angle x\) mide
ángulo del vértice \(\angle x\)
\(=\)
\(\angle a\) (\(35^\circ\))
\(+\)
\(\angle b\) (\(25^\circ\))
\(\angle x = 35^\circ + 25^\circ = 60^\circ\)
La idea clave
La clave para resolverlo es una recta auxiliar por el vértice, paralela a las dos rectas. Trázala y divide \(\angle x\) en una parte superior y otra inferior. La parte superior es el ángulo alterno interno de \(\angle a\) y la inferior es el ángulo alterno interno de \(\angle b\), así que \(\angle x = \angle a + \angle b\).
«Halla el ángulo entre rectas paralelas» es un problema clásico de las clases de geometría. Aunque haya dos o más quiebros, sirve la misma idea: traza una recta auxiliar paralela por cada vértice.
Esta fórmula vale cuando \(\angle a + \angle b\) es menor que \(180^\circ\) (con exactamente \(180^\circ\), la línea deja de quebrarse y queda recta).
Cuando una secante corta a dos rectas paralelas, cuatro reglas deciden todos los ángulos: los ángulos opuestos por el vértice son iguales (aunque no haya rectas paralelas), los ángulos correspondientes son iguales, los ángulos alternos internos son iguales y los ángulos conjugados internos suman \(180^\circ\). Si conoces un ángulo, los ocho ángulos se reparten en cuatro que valen lo mismo que él y cuatro que valen \(180^\circ\) menos él. Para una línea que se quiebra entre rectas paralelas, traza una recta auxiliar por el vértice, paralela a las dos rectas, y resulta \(\angle x = \angle a + \angle b\).
Símbolos y términos
Símbolos
| \(\angle\) | ángulo | El símbolo del ángulo. \(\angle a\) es «el ángulo llamado \(a\)». Cuando se escriben tres letras, como en \(\angle APB\), la letra del medio es el vértice del ángulo. |
| \(\ell,\ m\) | ele, eme | Nombres de rectas. \(\ell\) es una forma cursiva de la letra l, de «línea», que se escribe así para no confundirla con el número 1 ni con una I mayúscula. Las siguientes rectas se llaman \(m\), \(n\), etc., por orden alfabético. En muchos libros de España las rectas se llaman \(r\), \(s\) y \(t\). |
| \(\parallel\) | es paralela a | El símbolo del paralelismo. \(\ell \parallel m\) significa «la recta \(\ell\) es paralela a la recta \(m\)». Se dice que viene de dibujar dos rectas paralelas como dos trazos verticales. |
| \(x\) | equis | Una letra para un número desconocido (el ángulo que quieres hallar). Llamar \(x\) a la incógnita es una costumbre conocida de los libros de texto. |
| \(^\circ\) | grado | El símbolo del grado, la unidad de ángulo. Una vuelta completa dividida en 360 partes iguales es \(1^\circ\). Se dice que se eligió el número 360 porque tiene muchos divisores y es fácil de repartir en partes iguales. |
Términos
| rectas paralelas | Dos rectas del mismo plano que no se cortan nunca, por mucho que se prolonguen. Se escriben \(\ell \parallel m\). La distancia (anchura) entre dos rectas paralelas es la misma se mida donde se mida. |
| secante | Una recta que corta a otras dos. Donde una secante corta a dos rectas paralelas, forma cuatro ángulos en cada uno de los dos puntos de corte, ocho ángulos en total. |
| ángulos opuestos por el vértice | De los cuatro ángulos que forman dos rectas que se cortan, una pareja de ángulos que están uno frente al otro. Los ángulos opuestos por el vértice son siempre iguales. Esto vale siempre que dos rectas se cortan, haya o no rectas paralelas. |
| ángulos correspondientes | Cuando una secante corta a dos rectas, una pareja de ángulos que están en la misma posición en los dos puntos de corte (por ejemplo, los dos arriba a la derecha). Si las dos rectas son paralelas, los ángulos correspondientes son iguales. Y al revés, si los ángulos correspondientes son iguales, las dos rectas son paralelas. |
| ángulos alternos internos | Una pareja de ángulos que están dentro de las dos rectas (entre ellas) y en lados opuestos de la secante. Si las dos rectas son paralelas, los ángulos alternos internos son iguales. Los dos ángulos y la secante parecen una Z, así que la «forma de Z» es una manera muy conocida de reconocerlos. |
| ángulos conjugados internos | Una pareja de ángulos que están dentro de las dos rectas y en el mismo lado de la secante. Si las dos rectas son paralelas, los ángulos conjugados internos suman \(180^\circ\) (son suplementarios). Los dos ángulos contiguos entre los lados paralelos de un trapecio tienen justo esta relación. |
| recta auxiliar | Una línea que añades tú mismo a una figura para resolver un problema. Para el ángulo de una línea quebrada entre rectas paralelas, el paso clave es una recta auxiliar por el vértice, paralela a las dos rectas. |
| criterios de paralelismo | Los teoremas recíprocos: «si los ángulos correspondientes son iguales, las rectas son paralelas» y «si los ángulos alternos internos son iguales, las rectas son paralelas». Sirven para demostrar que dos rectas son paralelas a partir del tamaño de los ángulos. |
| ángulo llano (ángulos adyacentes) | Un ángulo llano es media vuelta, \(180^\circ\). Alrededor de un punto de una recta, los ángulos de un lado suman siempre \(180^\circ\); dos ángulos contiguos que hacen esto son ángulos adyacentes. Esta es la base de «los ángulos adyacentes suman \(180^\circ\)» y de «los ángulos opuestos por el vértice son iguales». |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que te ayuda a usar el cálculo de esta página entendiendo lo que haces, y no solo pulsando el botón.
Si te atascas, volver a los temas de esta lista es el camino más rápido.
| Ángulos y giros (4.º de Primaria, 9-10 años) |
|
| Rectas perpendiculares y paralelas (4.º de Primaria, 9-10 años) |
|
| Ángulos llanos y ángulos suplementarios (de 4.º de Primaria a 1.º de ESO, 9-13 años) |
|
| Expresiones con letras (1.º de ESO, 12-13 años) |
|
| Resta y fracciones (de 5.º de Primaria a 1.º de ESO, 10-13 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para hallar los 8 ángulos a partir de uno
| Ángulo ∠a (grados) | 60 |
| ∠c, ∠e, ∠g (iguales a ∠a) (grados) | =B1 |
| ∠b, ∠d, ∠f, ∠h (grados) | =180-B1 |
Tabla para hallar el ángulo de una línea quebrada
| Ángulo en la recta superior ∠a (grados) | 35 |
| Ángulo en la recta inferior ∠b (grados) | 25 |
| Ángulo del vértice ∠x (grados) | =B1+B2 |
Al pegar la tabla, las filas de arriba son tus datos de entrada y las de abajo se calculan solas.
«-» es la resta y «+» la suma.
La primera tabla introduce 60 para ∠a. Los ángulos iguales a ∠a por ser opuestos por el vértice, correspondientes y ángulos alternos internos (∠c, ∠e, ∠g) valen 60, y los otros cuatro ángulos (∠b, ∠d, ∠f, ∠h) valen 180 − 60 = 120.
La segunda tabla es el ejemplo de la línea quebrada. Introduce 35 para ∠a y 25 para ∠b, y el ángulo del vértice ∠x es 35 + 25 = 60.
«-» es la resta y «+» la suma.
La primera tabla introduce 60 para ∠a. Los ángulos iguales a ∠a por ser opuestos por el vértice, correspondientes y ángulos alternos internos (∠c, ∠e, ∠g) valen 60, y los otros cuatro ángulos (∠b, ∠d, ∠f, ∠h) valen 180 − 60 = 120.
La segunda tabla es el ejemplo de la línea quebrada. Introduce 35 para ∠a y 25 para ∠b, y el ángulo del vértice ∠x es 35 + 25 = 60.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para hallar los 8 ángulos a partir de uno
| Ángulo ∠a (grados) | 60 |
| ∠c, ∠e, ∠g (iguales a ∠a) (grados) | =B1 |
| ∠b, ∠d, ∠f, ∠h (grados) | =180-B1 |
Tabla para hallar el ángulo de una línea quebrada
| Ángulo en la recta superior ∠a (grados) | 35 |
| Ángulo en la recta inferior ∠b (grados) | 25 |
| Ángulo del vértice ∠x (grados) | =B1+B2 |
Sirven las mismas fórmulas que en Excel. Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y cambia los ángulos por tus propios números.
Cómo calcularlo con Python
from fractions import Fraction
# Rectas paralelas y una secante: los 8 ángulos a partir de un ángulo
angle_a = Fraction(60) # una fracción como 250/7° se puede escribir Fraction(250, 7)
angle_b = 180 - angle_a # ángulo adyacente (se resta del ángulo llano de 180°)
print(f"∠a = ∠c = ∠e = ∠g = {angle_a}° (iguales por ser opuestos por el vértice, correspondientes y alternos internos)")
print(f"∠b = ∠d = ∠f = ∠h = {angle_b}°")
print(f"Comprobación de los conjugados internos: {angle_a}° + {angle_b}° = {angle_a + angle_b}°")
# Línea quebrada entre rectas paralelas: el ángulo del vértice
bend_a = Fraction(35)
bend_b = Fraction(25)
angle_x = bend_a + bend_b
print(f"Ángulo del vértice ∠x = {bend_a}° + {bend_b}° = {angle_x}°")
Con el módulo fractions de la biblioteca estándar, los ángulos que no salen exactos, como 250/7°, se mantienen como fracciones exactas, sin error de redondeo. Al ejecutarlo, la primera parte muestra que los ángulos se reparten en cuatro de 60° y cuatro de 120°, y que los ángulos conjugados internos suman 180°. La segunda parte muestra el ángulo del vértice, 60°. Cambia los números y ejecútalo.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Los ángulos opuestos por el vértice son iguales (aunque las rectas no sean paralelas)
∠a = ∠c
\angle a = \angle c
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mo>∠</mo><mi>c</mi>
</mrow>
</math>
/_ a = /_ c
angleA == angleC
angleA = angleC;
angleA == angleC
∠a = ∠c
Los ángulos correspondientes de rectas paralelas son iguales
∠a = ∠e
\angle a = \angle e
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mo>∠</mo><mi>e</mi>
</mrow>
</math>
/_ a = /_ e
angleA == angleE
angleA = angleE;
angleA == angleE
∠a = ∠e
Los ángulos alternos internos de rectas paralelas son iguales
∠c = ∠e
\angle c = \angle e
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>c</mi>
<mo>=</mo>
<mo>∠</mo><mi>e</mi>
</mrow>
</math>
/_ c = /_ e
angleC == angleE
angleC = angleE;
angleC == angleE
∠c = ∠e
Los ángulos conjugados internos de rectas paralelas suman 180°
∠c + ∠f = 180°
\angle c + \angle f = 180^{\circ}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>c</mi>
<mo>+</mo>
<mo>∠</mo><mi>f</mi>
<mo>=</mo>
<msup><mn>180</mn><mo>°</mo></msup>
</mrow>
</math>
/_ c + /_ f = 180^circ
angleC + angleF == 180 Degree
angleC + angleF = 180;
angleC + angleF == 180
∠c + ∠f = 180°
Ángulo de una línea quebrada entre rectas paralelas
∠x = ∠a + ∠b
\angle x = \angle a + \angle b
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mo>∠</mo><mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mo>∠</mo><mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mo>∠</mo><mi>b</mi>
</mrow>
</math>
/_ x = /_ a + /_ b
angleX == angleA + angleB
angleX = angleA + angleB;
angleX == angleA + angleB
∠x = ∠a + ∠b
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo de matemáticas (geometría plana, rectas paralelas y ángulos). Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni con suposiciones). Para los ocho ángulos que se forman cuando una secante corta a dos rectas paralelas, muestra cada uno de estos datos: 1. El tamaño de los ocho ángulos cuando un ángulo mide 250/7° (agrupa también los ángulos iguales; da cada uno como fracción irreducible y como decimal) 2. Una comprobación de que los ángulos conjugados internos suman 180° 3. Para una línea que se quiebra entre las rectas paralelas, el ángulo del vértice cuando el ángulo de la recta superior es de 35° y el de la recta inferior es de 25° En Python, usa el módulo fractions de la biblioteca estándar para calcular con exactitud, y muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
Las ventajas de DataChef
Fácil y gratis
Conversiones gratis e ilimitadas
Sin conocimientos técnicos: fácil e intuitivo
Sin conocimientos técnicos: fácil e intuitivo
Sin registro
Disponible nada más entrar
Sin necesidad de dar datos personales
Sin necesidad de dar datos personales
Seguro y protegido
Conexión cifrada y segura (SSL)
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
Alta velocidad
Carga y conversión rápidas, sin esperas
Sin marcas de agua
Sin marca de agua
Sin necesidad de atribución
Sin necesidad de atribución
Uso comercial permitido
Uso comercial gratuito
Sin necesidad de pedir permiso
Sin necesidad de pedir permiso
Funciones relacionadas
Calculadora de ángulos de un polígono (suma de ángulos interiores y exteriores, polígonos regulares)
Halla la suma de los ángulos interiores 180°×(n−2), la suma de los ángulos exteriores 360° y cada ángulo de un polígono regular de n lados, con una figura que divide el polígono en triángulos
Calculadora del ángulo inscrito (ángulo central, razón de arcos, cuadrilátero inscrito)
Usa las reglas de los ángulos de una circunferencia, como que un ángulo inscrito es la mitad del ángulo central, que los ángulos inscritos en el mismo arco son iguales y que un ángulo inscrito en una semicircunferencia mide 90°, con una figura
