Escribe los límites inferior y superior y haz clic en «Calcular» para generar números aleatorios en ese rango. También puedes indicar cuántos, las cifras decimales y si se permiten repeticiones (todo salvo los límites se puede dejar en blanco, lo que significa 1 número entero, con repetición).
Escribe la cantidad como un número entero de 1 a 999 y las cifras decimales como un número entero de 0 a 50. Cada vez que hagas clic salen números aleatorios nuevos, aunque la entrada sea la misma.
Resultado
Escribe un rango en los campos de la izquierda y haz clic en «Calcular». Los números aleatorios aparecerán aquí.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmula
-
Probabilidad de cada valor para números enteros aleatorios (distribución uniforme discreta)
-
Lo probables que son los decimales aleatorios (densidad de probabilidad de la distribución uniforme continua)
-
Media de los números aleatorios (valor esperado de una distribución uniforme)
-
Convertir un número aleatorio de 0 a 1 en un número entero aleatorio de un rango
-
Una forma clásica de generar números pseudoaleatorios (generador congruencial lineal)
-
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
-
Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- Escribe solo un límite inferior y uno superior para obtener al instante números aleatorios (números elegidos al azar) en ese rango
- Puedes generar decimales aleatorios además de enteros. Elige de 0 a 50 cifras decimales
- Genera hasta 999 números a la vez, con o sin repetición. Si generas 2 o más, el resultado los muestra también ordenados de menor a mayor y de mayor a menor, además del orden en que se generaron
- Sirve desde un rango pequeño como de 1 a 6 hasta enteros enormes de más de 20 cifras
- En esta misma página encontrarás también una explicación sencilla de cómo funcionan los números aleatorios y las fórmulas listas para copiar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python
Los números aleatorios de esta página son números pseudoaleatorios, generados por un ordenador con una fórmula (el método usado es de la calidad que se emplea en criptografía). Son lo bastante aleatorios para sorteos, juegos y simulaciones. Para crear claves de cifrado o contraseñas, en cambio, usa una herramienta específica que funcione sin conexión.
¿Para qué sirve este cálculo?
Sorteos justos, rifas y reparto de asientos o tareas
Si das un número a cada participante o alumno y eliges con números aleatorios, la elección es justa, sin que intervenga la voluntad de nadie. Todos tienen la misma probabilidad de salir elegidos (una distribución uniforme). Es un sorteo cuya justicia está respaldada por las matemáticas.
Los números de La Primitiva, «6 números del 1 al 49 sin repetir», funcionan exactamente así, y hay 13.983.816 combinaciones posibles.
Muestreo aleatorio en sondeos y encuestas estadísticas
¿Cómo puede un sondeo de unos pocos miles de personas decirnos lo que piensa todo el país, sin preguntar a todos los españoles? La respuesta es el muestreo aleatorio, que consiste en elegir a las personas a las que se pregunta con números aleatorios. Elegir a propósito sesgaría los resultados, así que elegir al azar es lo que hace fiable una encuesta.
La marcación aleatoria de dígitos (RDD), que se usa en muchos sondeos de opinión, crea los propios números de teléfono con números aleatorios, de modo que quienes tienen el número fuera de las guías tienen la misma probabilidad de recibir la llamada.
Simulación (el método de Montecarlo) en finanzas, meteorología y ciencia
Incluso un problema demasiado complejo para resolverlo con una fórmula se puede responder de forma aproximada haciendo decenas de miles de pruebas aleatorias y sumando los resultados. Esto se llama método de Montecarlo. Se usa en todas partes, desde los cálculos de riesgo de los bancos y las predicciones meteorológicas por conjuntos (muchas predicciones con condiciones iniciales ligeramente distintas) hasta la investigación en física y medicina.
Su base teórica es la propiedad que aprendes en esta página: la media de los números aleatorios se acerca al valor esperado.
El azar en los juegos (dados, barajado de cartas y cajas de botín)
Todo el azar de los videojuegos, desde los lanzamientos de dados y el barajado de cartas hasta las cajas de botín y los mapas generados al azar, se crea con números pseudoaleatorios.
El hecho de que la misma semilla dé la misma sucesión se aprovecha de verdad, en las funciones de repetición y al compartir con amigos la semilla de un mundo para que todos jueguen el mismo mapa.
Números aleatorios detrás del cifrado y la seguridad (y los límites de los números pseudoaleatorios)
Las conexiones cifradas de las compras por internet y las contraseñas de un solo uso solo funcionan gracias a los números aleatorios, números que un atacante no puede predecir.
Los números pseudoaleatorios corrientes podrían predecirse, así que no se pueden usar aquí. En su lugar se usan generadores criptográficamente seguros y generadores físicos de números aleatorios, que emplean sucesos físicos como el ruido térmico. Es el uso más exigente de los números aleatorios, en el que su calidad decide lo seguro que es el mundo.
Fórmula
Probabilidad de cada valor para números enteros aleatorios (distribución uniforme discreta)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(P(X=k)\)
\(=\)
\(1\)
\(\div\)
\((b-a+1)\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(P(X=k)\): probabilidad de obtener un número entero dado \(k\)
\(=\)
①
\(1\): probabilidad total
\(\div\)
②
\((b-a+1)\): número de enteros posibles
La fórmula en palabras
①
Reparte la
\(1\): probabilidad total
②
en partes iguales entre los
\((b-a+1)\): número de enteros posibles
③
y obtendrás la
\(P(X=k)\): probabilidad de obtener un número entero dado \(k\)
(todos los números enteros son igual de probables)
Un ejemplo sencillo
Un dado puede verse como un número entero aleatorio del 1 al 6. La probabilidad de sacar un 3 es
probabilidad de un 3 \(P\)
\(=\)
probabilidad total \(1\)
\(\div\)
valores posibles (6)
\(1 \div (6 - 1 + 1) = \frac{1}{6} \approx 0{,}167\ \ (16{,}7\,\%)\)
La idea clave
Un generador de números aleatorios está construido para que todos los números del rango sean igual de probables. Este patrón se llama distribución uniforme. Con un límite inferior \(a\) y un límite superior \(b\), hay \(b - a + 1\) números enteros posibles (del 1 al 6, \(6 - 1 + 1 = 6\)), así que la probabilidad de cada uno es 1 dividido entre esa cantidad. «Acaba de salir un 3, así que un 3 es menos probable la próxima vez» no es cierto. Cada extracción empieza de cero con las mismas probabilidades.
Lo probables que son los decimales aleatorios (densidad de probabilidad de la distribución uniforme continua)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(f(x)\)
\(=\)
\(1\)
\(\div\)
\((b-a)\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(f(x)\): densidad de probabilidad (altura del gráfico)
\(=\)
①
\(1\): probabilidad total
\(\div\)
②
\((b-a)\): anchura del rango
La fórmula en palabras
①
Reparte la
\(1\): probabilidad total
②
de manera uniforme sobre la
\((b-a)\): anchura del rango
③
y obtendrás la
\(f(x)\): densidad de probabilidad (altura del gráfico)
(el gráfico es un rectángulo plano)
Un ejemplo sencillo
Para decimales aleatorios de 0 a 10, la altura del gráfico es 1 ÷ 10 = 0,1. La probabilidad de caer entre 2 y 5 es altura × anchura
altura del gráfico \(f(x)\)
\(=\)
probabilidad total \(1\)
\(\div\)
anchura del rango (10)
\(1 \div (10 - 0) = 0{,}1\)
\(0{,}1 \times (5 - 2) = 0{,}3\ \ (30\,\%)\)
La idea clave
Los decimales aleatorios tienen infinitos valores posibles, así que la probabilidad de obtener exactamente 3,000… (o cualquier otro punto concreto) es 0. Por eso, en los decimales aleatorios se piensa en la probabilidad de caer en un rango. La probabilidad es el área bajo el gráfico (altura × anchura), y en todo el rango es \(0{,}1 \times 10 = 1\) (el 100 %). La altura \(f(x)\) es la misma en todo el rango, así que cada parte es igual de probable. Eso es lo que significa una distribución uniforme.
Media de los números aleatorios (valor esperado de una distribución uniforme)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(E[X]\)
\(=\)
\((a+b)\)
\(\div\)
\(2\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(E[X]\): media de los números aleatorios (valor esperado)
\(=\)
①
\((a+b)\): límite inferior \(a\) más límite superior \(b\)
\(\div\)
②
\(2\): divisor (toma el punto medio)
La fórmula en palabras
①
Toma la
\((a+b)\): límite inferior \(a\) más límite superior \(b\)
②
divídela entre el
\(2\): divisor
para hallar el punto medio exacto del rango
③
y obtendrás la
\(E[X]\): media de los números aleatorios (valor esperado)
Un ejemplo sencillo
Cuando generas muchos números enteros aleatorios del 1 al 100, su media se acerca cada vez más a
media (valor esperado) \(E[X]\)
\(=\)
límite inferior más superior (1 + 100)
\(\div\)
divisor (2)
\((1 + 100) \div 2 = 50{,}5\)
La idea clave
Una distribución uniforme es simétrica dentro de su rango, así que la media (valor esperado) está exactamente en el centro. Para un dado (de 1 a 6) es \((1+6) \div 2 = 3{,}5\). Cada lanzamiento es un número entero, pero la media de muchos lanzamientos se acerca cada vez más a 3,5. Para los decimales aleatorios, la dispersión (la varianza) es \(V[X] = \frac{(b-a)^2}{12}\).
Convertir un número aleatorio de 0 a 1 en un número entero aleatorio de un rango
Notación matemática
(la notación habitual)
\(n\)
\(=\)
\(a\)
\(+\)
\(\lfloor\)
\(u\)
\(\times\)
\((b-a+1)\)
\(\rfloor\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
⑤
\(n\): número entero aleatorio del rango
\(=\)
④
\(a\): límite inferior
\(+\)
\(\lfloor\)
①
\(u\): número aleatorio de 0 hasta 1 (sin incluir el 1)
\(\times\)
②
\((b-a+1)\): número de enteros posibles
③
\(\rfloor\)
La fórmula en palabras
①
Toma el
\(u\): número aleatorio de 0 hasta 1 (sin incluir el 1)
②
estíralo multiplicándolo por el
\((b-a+1)\): número de enteros posibles
③
quita la parte decimal con el símbolo de parte entera \(\lfloor\ \rfloor\) para obtener un número entero
④
suma el
\(a\): límite inferior
⑤
y obtendrás el
\(n\): número entero aleatorio del rango
Un ejemplo sencillo
Si el número aleatorio de 0 a 1 es 0,32, al convertirlo en un número entero aleatorio del 1 al 10 se obtiene
número entero aleatorio \(n\)
\(=\)
límite inferior (1)
\(+\)
\(\lfloor\)
número aleatorio de 0 a 1 (0,32)
\(\times\)
valores posibles (10)
\(\rfloor\)
\(1 + \lfloor 0{,}32 \times 10 \rfloor = 1 + \lfloor 3{,}2 \rfloor = 1 + 3 = 4\)
La idea clave
Los ordenadores suelen generar primero un número aleatorio como un decimal de 0 hasta 1 (sin incluir el 1) y después usan esta fórmula para llevarlo al rango que quieres. Si \(u\) se reparte de manera uniforme entre 0 y 1, \(n\) es igual de probable que cualquier número entero de \(a\) a \(b\). Esta es exactamente la fórmula que se usa para obtener números enteros aleatorios con la función ALEATORIO de Excel (mira la sección de Excel).
Una forma clásica de generar números pseudoaleatorios (generador congruencial lineal)
Notación matemática
(la notación habitual)
\(X_{n+1}\)
\(=\)
\((aX_n + c)\)
\(\bmod\)
\(m\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(X_{n+1}\): siguiente número aleatorio
\(=\)
①
\((aX_n + c)\): número aleatorio actual \(X_n\) por \(a\), más \(c\)
\(\bmod\)
②
\(m\): divisor
La fórmula en palabras
①
Toma el
\((aX_n + c)\): número aleatorio actual \(X_n\) por \(a\), más \(c\)
②
divídelo entre el
\(m\): divisor
y quédate con el resto
③
y obtendrás el
\(X_{n+1}\): siguiente número aleatorio
(repite esto para obtener una sucesión de números aleatorios)
Un ejemplo sencillo
Con multiplicador 5, incremento 3, divisor 16 y un valor inicial (semilla) de 7, la sucesión de números aleatorios queda fijada así
siguiente número aleatorio \(X_1\)
\(=\)
7 por 5, más 3 (38)
\(\bmod\)
divisor (16)
\((5 \times 7 + 3) \bmod 16 = 38 \bmod 16 = 6\)
\((5 \times 6 + 3) \bmod 16 = 33 \bmod 16 = 1\)
La idea clave
Con solo repetir un paso sencillo, «multiplicar, sumar y quedarse con el resto», se obtiene una sucesión de números que parece aleatoria. Esa es la idea básica de los números pseudoaleatorios. (Aquí \(a, c, m\) son constantes elegidas de antemano. No son los límites inferior y superior de las fórmulas de arriba.)
La propiedad clave es que el mismo valor inicial (semilla) siempre da exactamente la misma sucesión. Es decir, los números aleatorios creados con una fórmula no son verdaderamente aleatorios. Los ordenadores reales usan métodos mejorados, como el Mersenne Twister, en lugar de un generador congruencial lineal sencillo, pero la idea central, «una sucesión de cálculos decidida por la semilla», es la misma.
Los números de un generador de números aleatorios siguen una distribución uniforme, en la que todos los números del rango son igual de probables. Lo más importante es que los números aleatorios de los ordenadores son números pseudoaleatorios creados con una fórmula. La misma semilla (valor inicial) siempre da la misma sucesión, así que no son azar verdadero.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(a\) | a | El límite inferior del rango (este número o más). (Ejemplo: para números aleatorios del 1 al 100, \(a = 1\)) |
| \(b\) | b | El límite superior del rango (este número o menos). (Ejemplo: para números aleatorios del 1 al 100, \(b = 100\)) |
| \(P(X=k)\) | P de X igual a k | La probabilidad de que el número aleatorio \(X\) sea exactamente el número entero \(k\). Para números enteros aleatorios uniformes, es la misma para todo \(k\). |
| \(f(x)\) | f de x (densidad de probabilidad) | La altura del gráfico que muestra lo probables que son los decimales aleatorios (la función de densidad). En una distribución uniforme, la altura es la misma en todo el rango. |
| \(E[X]\) | E de X (valor esperado) | El valor al que se acerca la media cuando generas muchos números aleatorios \(X\). E es la inicial de «esperanza». |
| \(u\) | u | Un número aleatorio uniforme de 0 hasta 1 (sin incluir el 1). La mayoría de los números aleatorios de los ordenadores se generan primero de esta forma y después se llevan al rango que quieres. |
| \(\lfloor\ \rfloor\) | parte entera (función parte entera) | Un símbolo que quita la parte decimal del número de dentro y lo redondea hacia abajo a un número entero. (Ejemplo: \(\lfloor 3{,}2 \rfloor = 3\)) |
| \(X_n\) | X sub n | El valor \(n\)-ésimo de una sucesión de números pseudoaleatorios. El valor inicial \(X_0\) es la semilla. |
| \(\bmod\) | mod | La operación que da el resto de una división. (Ejemplo: \(38 \bmod 16 = 6\), porque 38 entre 16 es 2 y sobran 6) |
Términos
| número aleatorio | Un número sin ningún patrón que te permita predecir cuál viene después, como el resultado de un dado. El generador de esta página crea números elegidos al azar dentro del rango que indicas. |
| distribución uniforme | Una distribución en la que todos los valores del rango son igual de probables. En los números enteros aleatorios, todos los enteros tienen la misma probabilidad. En los decimales aleatorios, el gráfico tiene la misma altura en todas partes. |
| número pseudoaleatorio | Un número de una sucesión creada con una fórmula que parece aleatoria. La fórmula se llama PRNG (generador de números pseudoaleatorios). Casi todos los números aleatorios de los ordenadores son pseudoaleatorios. |
| semilla | El valor inicial con el que se empiezan a calcular los números pseudoaleatorios. Empezar desde la misma semilla siempre da exactamente la misma sucesión. Normalmente la semilla se fija automáticamente, por ejemplo a partir de la hora actual, y por eso cada sucesión parece distinta. |
| generador congruencial lineal | La forma más clásica de generar números pseudoaleatorios, repitiendo «multiplicar, sumar y quedarse con el resto». Es ideal para aprender cómo funcionan, pero hoy en la práctica se usan métodos de mayor calidad, como el Mersenne Twister. |
| generador físico de números aleatorios | Un dispositivo que genera números aleatorios a partir de sucesos físicos, como dados, monedas, el ruido eléctrico de la atmósfera o el ruido térmico de los circuitos electrónicos. Como no interviene ninguna fórmula, los números no se pueden reproducir y se acercan a los verdaderos números aleatorios. |
| valor esperado (esperanza matemática) | La media de un resultado aleatorio tras muchas repeticiones. En los números aleatorios uniformes, el valor esperado es exactamente el centro del rango. |
| muestreo aleatorio | Elegir al azar a quién o qué se estudia, por ejemplo con números aleatorios, sin que intervenga ninguna elección humana. Es la forma básica de evitar el sesgo en las encuestas estadísticas. |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que te ayuda a usar el cálculo de esta página entendiendo de verdad lo que haces, y no solo pulsando el botón.
| División con resto (3.º–4.º de Primaria, 8-10 años) |
|
| Decimales y redondeo hacia abajo (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Razones y porcentajes (6.º de Primaria, 11-12 años) |
|
| Probabilidad básica (3.º de ESO, 14-15 años) |
|
| Valor esperado (Bachillerato, 16-18 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para calcular la probabilidad de cada número entero
| Límite inferior a | 1 |
| Límite superior b | 6 |
| Probabilidad de cada número entero | =1/(B2-B1+1) |
Tabla para calcular la altura del gráfico (densidad de probabilidad) de los decimales aleatorios
| Límite inferior a | 0 |
| Límite superior b | 10 |
| Densidad de probabilidad (altura del gráfico) | =1/(B2-B1) |
Tabla para calcular la media (valor esperado) de los números aleatorios
| Límite inferior a | 1 |
| Límite superior b | 100 |
| Media (valor esperado) | =(B1+B2)/2 |
Tabla para generar un número entero aleatorio
| Límite inferior a | 1 |
| Límite superior b | 100 |
| Número entero aleatorio (cambia en cada recálculo) | =B1+ENTERO(ALEATORIO()*(B2-B1+1)) |
Tabla para calcular el siguiente número aleatorio con un generador congruencial lineal
| Número aleatorio actual Xn | 7 |
| Multiplicador a | 5 |
| Incremento c | 3 |
| Divisor m | 16 |
| Siguiente número aleatorio | =RESIDUO(B2*B1+B3;B4) |
Al pegar la tabla, las filas de arriba son tus datos y la fórmula de la última fila se calcula automáticamente.
La primera tabla muestra aproximadamente 0,1667 (= 1/6), la tercera muestra 50,5 y la quinta muestra 6.
ALEATORIO() de la cuarta tabla genera un número aleatorio de 0 hasta 1 (sin incluir el 1), exactamente con la forma de la fórmula de conversión de la sección de fórmulas. Pulsa F9 para obtener un número aleatorio nuevo cada vez.
La primera tabla muestra aproximadamente 0,1667 (= 1/6), la tercera muestra 50,5 y la quinta muestra 6.
ALEATORIO() de la cuarta tabla genera un número aleatorio de 0 hasta 1 (sin incluir el 1), exactamente con la forma de la fórmula de conversión de la sección de fórmulas. Pulsa F9 para obtener un número aleatorio nuevo cada vez.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para calcular la probabilidad de cada número entero
| Límite inferior a | 1 |
| Límite superior b | 6 |
| Probabilidad de cada número entero | =1/(B2-B1+1) |
Tabla para calcular la altura del gráfico (densidad de probabilidad) de los decimales aleatorios
| Límite inferior a | 0 |
| Límite superior b | 10 |
| Densidad de probabilidad (altura del gráfico) | =1/(B2-B1) |
Tabla para calcular la media (valor esperado) de los números aleatorios
| Límite inferior a | 1 |
| Límite superior b | 100 |
| Media (valor esperado) | =(B1+B2)/2 |
Tabla para generar un número entero aleatorio
| Límite inferior a | 1 |
| Límite superior b | 100 |
| Número entero aleatorio (cambia en cada recálculo) | =B1+ENTERO(ALEATORIO()*(B2-B1+1)) |
Tabla para calcular el siguiente número aleatorio con un generador congruencial lineal
| Número aleatorio actual Xn | 7 |
| Multiplicador a | 5 |
| Incremento c | 3 |
| Divisor m | 16 |
| Siguiente número aleatorio | =RESIDUO(B2*B1+B3;B4) |
Puedes usar las mismas fórmulas que en Excel (ALEATORIO, ENTERO y RESIDUO tienen los mismos nombres en Hojas de cálculo de Google).
Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y sustituye los números de entrada por los tuyos.
Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y sustituye los números de entrada por los tuyos.
Cómo calcularlo con Python
import random
lower = 1 # límite inferior
upper = 100 # límite superior
count = 5 # cuántos se generan
# números enteros aleatorios (con repetición)
integers = [random.randint(lower, upper) for _ in range(count)]
# números enteros aleatorios (sin repetición)
unique_integers = random.sample(range(lower, upper + 1), count)
# decimales aleatorios
decimals = [random.uniform(lower, upper) for _ in range(count)]
print(f"Números enteros aleatorios (con repetición): {integers}")
print(f"Números enteros aleatorios (sin repetición): {unique_integers}")
print(f"Decimales aleatorios: {decimals}")
# con una semilla fija, la misma sucesión vuelve a salir cada vez que lo ejecutas (una propiedad de los números pseudoaleatorios)
random.seed(42)
print(f"Números aleatorios con la semilla 42: {[random.randint(1, 100) for _ in range(3)]}")
Funciona solo con el módulo random de la biblioteca estándar (un generador de números pseudoaleatorios llamado Mersenne Twister). Ejecuta las dos últimas líneas y verás que la misma semilla da el mismo resultado cada vez. Para generar contraseñas o claves de cifrado, usa el módulo específico secrets en lugar de random.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Probabilidad de cada valor para números enteros aleatorios (distribución uniforme discreta)
P(X = k) = 1 / (b − a + 1)
P(X = k) = \frac{1}{b - a + 1}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>P</mi><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow><mi>b</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
P(X = k) = 1/(b - a + 1)
1/(b - a + 1)
p := 1/(b - a + 1);
p = 1/(b - a + 1);
P(X = k) = 1/(b - a + 1)
Lo probables que son los decimales aleatorios (densidad de probabilidad de la distribución uniforme continua)
f(x) = 1 / (b − a)
f(x) = \frac{1}{b - a}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow><mi>b</mi><mo>−</mo><mi>a</mi></mrow>
</mfrac>
</mrow>
</math>
f(x) = 1/(b - a)
1/(b - a)
f := 1/(b - a);
f = 1/(b - a);
f(x) = 1/(b - a)
Media de los números aleatorios (valor esperado de una distribución uniforme)
E[X] = (a + b) / 2
E[X] = \frac{a + b}{2}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>E</mi><mo>[</mo><mi>X</mi><mo>]</mo>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi></mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
</mrow>
</math>
E[X] = (a + b)/2
(a + b)/2
mean := (a + b)/2;
mean_x = (a + b)/2;
E[X] = (a + b)/2
Convertir un número aleatorio de 0 a 1 en un número entero aleatorio de un rango
n = a + ⌊u × (b − a + 1)⌋
n = a + \lfloor u \times (b - a + 1) \rfloor
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mo>+</mo>
<mo>⌊</mo>
<mi>u</mi>
<mo>×</mo>
<mo>(</mo><mi>b</mi><mo>−</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo>
<mo>⌋</mo>
</mrow>
</math>
n = a + |__ u xx (b - a + 1) __|
a + Floor[u*(b - a + 1)]
n := a + floor(u*(b - a + 1));
n = a + floor(u*(b - a + 1));
n = a + ⌊u × (b - a + 1)⌋
Una forma clásica de generar números pseudoaleatorios (generador congruencial lineal)
Xₙ₊₁ = (a·Xₙ + c) mod m
X_{n+1} = (a X_n + c) \bmod m
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<msub><mi>X</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub>
<mo>=</mo>
<mo>(</mo>
<mi>a</mi><msub><mi>X</mi><mi>n</mi></msub>
<mo>+</mo><mi>c</mi>
<mo>)</mo>
<mo>mod</mo>
<mi>m</mi>
</mrow>
</math>
X_(n+1) = (a X_n + c) mod m
Mod[a*x + c, m]
X[n + 1] := (a*X[n] + c) mod m;
x_next = mod(a*x + c, m);
X_(n+1) = (a X_n + c) mod m
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente para generar números aleatorios. Haz lo siguiente ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta solo en los números del resultado de la ejecución (los números aleatorios no se pueden crear sin ejecutar código, así que no adivines ni inventes ningún número). 1. Genera 5 números enteros aleatorios del 1 al 100 sin repeticiones. 2. Ordena esos 5 números de menor a mayor. 3. Genera 1 decimal aleatorio de 0,2 a 112,5 con 3 cifras decimales. Muestra el código que has usado y los números del resultado de la ejecución.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
-
2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
-
3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
Las ventajas de DataChef
Fácil y gratis
Conversiones gratis e ilimitadas
Sin conocimientos técnicos: fácil e intuitivo
Sin conocimientos técnicos: fácil e intuitivo
Sin registro
Disponible nada más entrar
Sin necesidad de dar datos personales
Sin necesidad de dar datos personales
Seguro y protegido
Conexión cifrada y segura (SSL)
Los archivos se borran automáticamente tras la descarga
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