Calculadora de porcentajes (tanto por ciento, base y parte)

Introduce los dos valores que conoces entre el tanto por ciento, la base y la parte, deja en blanco el que quieres calcular y haz clic en «Calcular». Se calcula el que has dejado en blanco.

Tanto por ciento (%)

Base (cantidad total)

Parte

Escribe el tanto por ciento como un número de porcentaje (para el 20 %, escribe «20», no 0,2). Si rellenas los tres campos no se puede calcular nada, así que deja siempre en blanco el que quieres hallar. También funcionan los números negativos y los porcentajes de más de 100.

Resultado

Introduce en los campos de la izquierda los dos valores que conoces y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerá el resultado.

Índice

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Qué puedes hacer en esta página
¿Para qué sirve este cálculo?
Cómo usar
Fórmula
Símbolos y términos
- Símbolos
- Términos
Qué conviene saber de antemano
Cómo calcularlo con Excel
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Cómo calcularlo con Python
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Las ventajas de DataChef
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Qué puedes hacer en esta página

Introduce dos cualquiera de estos datos: el tanto por ciento, la base y la parte, y el tercero se calcula al instante
«¿Cuánto es el 20 % de 80 €?», «10 aciertos de 50 preguntas, ¿qué porcentaje es?», «25 alumnos son el 10 % del centro, ¿cuántos alumnos hay en total?». Esta única calculadora resuelve los tres tipos de problemas de porcentajes
Sirve tal cual para los porcentajes de todos los días: el IVA, los descuentos, la nota de un examen, la concentración de agua con sal o el porcentaje de tiros libres
En esta página también tienes una explicación sencilla de las fórmulas y fórmulas para copiar y pegar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python

Escribe el tanto por ciento como un número de porcentaje (para el 20 %, escribe «20», no 0,2). También funcionan los porcentajes negativos, como una bajada respecto al año pasado, y los de más de 100, como el 150 %.

¿Para qué sirve este cálculo?

Calcular el precio con IVA (compras)

En España, el IVA general es del 21 %. Sobre un artículo de 40 € sin IVA, el IVA es \(40 \times 0{,}21 = 8{,}40\), o sea 8,40 €, y pagas 48,40 €. Además del tipo general hay un tipo reducido del 10 % y otro superreducido del 4 % (por ejemplo, para el pan o la leche). En Canarias, Ceuta y Melilla se aplican otros impuestos (IGIC e IPSI).
«Base × tanto por uno» es el cálculo que más usas en las compras de cada día.

Calcular cuánto ahorras en las rebajas

Si una chaqueta de 60 € tiene un 30 % de descuento, la rebaja es \(60 \times 0{,}3 = 18\), o sea 18 €, y pagas 42 €.
Si sabes calcular rápido el precio a partir de un cartel de «% de descuento», también puedes decidir tú mismo qué es más barato, por ejemplo «50 € con un 30 % de descuento o 45 € con un 20 %» (35 € frente a 36 €).

Calcular tu nota en un examen o una oposición (estudios)

Si aciertas 42 preguntas de 50, tu porcentaje de aciertos es \(42 \div 50 \times 100 = 84\,\%\).
Muchos exámenes fijan la nota de aprobado como un porcentaje, por ejemplo «un 70 % o más para aprobar». Este cálculo de porcentajes también es la base para saber cuántas respuestas más necesitas acertar.

Calcular la concentración del agua con sal (ciencias y cocina)

Si disuelves 20 g de sal en 180 g de agua, obtienes 200 g de agua con sal. Su concentración es \(20 \div 200 \times 100 = 10\,\%\).
El error más frecuente en los exámenes de ciencias es olvidar que la base es toda el agua con sal (sal + agua), y no solo el agua. El mismo cálculo se usa al preparar una salmuera para cocinar.

Leer el porcentaje de tiros libres (deporte)

Un jugador de baloncesto que anota 45 tiros libres de 60 intentos tiene un acierto de \(45 \div 60 = 0{,}75\), que en porcentaje es el 75 % (el porcentaje de tiros libres es el número de aciertos dividido entre el de intentos).
El porcentaje de tiros libres, el de victorias, el de posesión y muchas otras estadísticas deportivas son tantos por uno o porcentajes, así que este cálculo te ayuda a entender las cifras cuando ves un partido.

Entender el % de la ingesta de referencia en una etiqueta (salud)

En las etiquetas de los alimentos de la UE, la ingesta de referencia de sal para un adulto es de 6 g al día. Un plato de fideos instantáneos con 3,6 g de sal te aporta \(3{,}6 \div 6 \times 100 = 60\,\%\) de esa ingesta en una sola ración.
La columna «% de las ingestas de referencia» de la información nutricional es este mismo cálculo. Cuando sabes comparar cantidades en porcentajes, puedes cuidar tu salud con números en lugar de a ojo.

Fórmula

Fórmula para hallar la parte

Notación matemática (la notación habitual)

\(x\) \(=\) \(a\) \(\times\) \(P\) \(\div\) \(100\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

④ \(x\): parte \(=\) ③ \(a\): base \(\times\) ① \(P\): tanto por ciento (%) \(\div\) ② \(100\): cien

La fórmula en palabras

① Toma el \(P\): tanto por ciento (%)

② divídelo entre \(100\): cien para pasarlo a decimal

③ multiplícalo por la \(a\): base

④ y obtienes la \(x\): parte

Un ejemplo sencillo

El 20 % de un artículo de 80 € es

\(x\): la cantidad que es el 20 % \(=\) base (80 €) \(\times\) tanto por ciento (20 %) \(\div\) cien (100)

\(20 \div 100 = 0{,}2\)

\(80 \times 0{,}2 = 16\)

La idea clave

«Base × tanto por uno = parte» es el punto de partida de las tres fórmulas de porcentajes. Aquí el tanto por uno es un decimal, así que un tanto por ciento hay que dividirlo antes entre 100 para pasarlo a decimal (20 % → 0,2). En el colegio también se suele resolver con una regla de tres directa: si el 100 % es la base (80), el 20 % es x, y x = 80 × 20 ÷ 100. Da el mismo resultado. Aun así, ayuda más entender la idea que memorizar el método: si la base vale 1, ¿cuánto es 0,2 de ella?

Fórmula para hallar el tanto por ciento (%)

Notación matemática (la notación habitual)

\(P\) \(=\) \(x\) \(\div\) \(a\) \(\times\) \(100\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

④ \(P\): tanto por ciento (%) \(=\) ① \(x\): parte \(\div\) ② \(a\): base \(\times\) ③ \(100\): cien

La fórmula en palabras

① Toma la \(x\): parte

② divídela entre la \(a\): base para obtener el tanto por uno en decimal

③ multiplícalo por \(100\): cien para pasarlo a tanto por ciento

④ y obtienes el \(P\): tanto por ciento (%)

Un ejemplo sencillo

Si aciertas 10 preguntas de un test de 50, el porcentaje de aciertos es

\(P\): porcentaje de aciertos (%) \(=\) aciertos (10) \(\div\) total de preguntas (50) \(\times\) cien (100)

\(10 \div 50 = 0{,}2\)

\(0{,}2 \times 100 = 20\ \ (20\,\%)\)

La idea clave

«Parte ÷ base» da el tanto por uno en decimal (0,2). Un tanto por ciento es el número que sale cuando la base vale 100, así que al final se multiplica por 100 para pasarlo a tanto por ciento. Cuando la división no es exacta, como \(1 \div 3\), los decimales no se acaban: \(33{,}333\ldots\,\%\). Lo normal es redondear a las cifras que necesites y decir «aproximadamente el 33,3 %».

Fórmula para hallar la base

Notación matemática (la notación habitual)

\(a\) \(=\) \(x\) \(\div\) \(P\) \(\times\) \(100\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

④ \(a\): base \(=\) ① \(x\): parte \(\div\) ② \(P\): tanto por ciento (%) \(\times\) ③ \(100\): cien

La fórmula en palabras

① Toma la \(x\): parte

② divídela entre el \(P\): tanto por ciento (%)

③ multiplica el resultado por \(100\): cien

④ y obtienes la \(a\): base

Un ejemplo sencillo

En un instituto, 25 alumnos van en bici y son el 10 % de todo el alumnado. El número de alumnos del instituto es

\(a\): total de alumnos \(=\) alumnos que van en bici (25) \(\div\) tanto por ciento (10 %) \(\times\) cien (100)

\(25 \div 10 = 2{,}5\)

\(2{,}5 \times 100 = 250\)

La idea clave

Dividir entre el tanto por ciento y luego multiplicar por 100 es lo mismo que dividir entre el tanto por uno en decimal (\(25 \div 10 \times 100 = 25 \div 0{,}1 = 250\)). En los libros de texto suele escribirse «base = parte ÷ tanto por uno (decimal)». Ten cuidado al calcular el precio original a partir de un precio rebajado. Si has pagado 42 € después de un 30 % de descuento, esos 42 € no son el 30 % del precio original, sino el 70 % restante (\(42 \div 70 \times 100 = 60\), así que el precio original era de 60 €).

Todos los cálculos con porcentajes parten de una sola fórmula, «base × tanto por uno = parte». Los trucos básicos son dividir el tanto por ciento entre 100 para pasarlo a decimal antes de multiplicar (20 % → 0,2) y multiplicar por 100 el tanto por uno que hayas hallado para volver a tanto por ciento.

Símbolos y términos

Símbolos

\(a\)	a	La base. Es la cantidad de referencia, como los 80 € de «el 20 % de 80 €».
\(x\)	x	La parte. Es la cantidad real que corresponde al tanto por ciento, como los 16 € de «el 20 % de 80 € son 16 €».
\(P\)	P	El tanto por ciento, escrito como número sin el signo % (para el 20 %, \(P = 20\)). La P es la inicial de «porcentaje».
\(P \div 100\)	P dividido entre 100	El tanto por uno, es decir, el porcentaje en forma decimal (20 % → 0,2). Este decimal es el que se multiplica por la base.
\(\%\)	por ciento	El signo del tanto por ciento. Indica cuántas partes hay de cada 100. La expresión viene del latín per centum, «por cada cien».

Términos

tanto por uno	Un número que indica cuánto es la parte cuando la base vale 1. Se puede escribir como decimal, por ejemplo 0,2, como fracción, por ejemplo 1/5, o como tanto por ciento (20 %).
tanto por ciento	Una proporción escrita como si la base valiera 100. Se representa con el signo %. Si multiplicas un tanto por uno decimal por 100, obtienes el tanto por ciento (0,2 → 20 %). También se le llama porcentaje.
base	La cantidad de referencia, también llamada cantidad total. En «30 % de descuento sobre el precio de venta» es el precio de venta, y en «el 40 % de la clase» es el número de alumnos de la clase. El truco es buscar la cantidad que va justo detrás de «de».
parte	La cantidad real que corresponde al tanto por ciento. En «30 % de descuento sobre un precio de 60 €», el descuento de 18 € es la parte.
regla de tres	Un método de proporcionalidad directa que se enseña en Primaria: si al 100 % le corresponde la base, al tanto por ciento dado le corresponde la parte. Con el 20 % de 80: 100 % → 80, 20 % → x, y x = 80 × 20 ÷ 100 = 16.

Qué conviene saber de antemano

Aquí tienes lo que te ayudará a usar el cálculo de esta página entendiendo lo que haces, y no solo pulsando el botón.
Si te atascas, repasar estos temas es el camino más rápido.

Porcentajes (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años)	Entender la relación «base × tanto por uno = parte» Saber que el tanto por uno se halla con «parte ÷ base» Saber distinguir cuál es la base y cuál es la parte en una frase como «30 % de descuento sobre el precio de venta»
Porcentajes, decimales y fracciones (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años)	Saber pasar de un porcentaje a un decimal y al revés, como en 20 % y 0,2 (el porcentaje se divide entre 100 y el decimal se multiplica por 100) Conocer equivalencias habituales como 1/4 = 25 % = 0,25 y 1/10 = 10 % = 0,1
Multiplicar y dividir decimales (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años)	Saber multiplicar y dividir con decimales, como en \(80 \times 0{,}2\) y \(16 \div 0{,}2\) Saber que al multiplicar o dividir por 100 la coma decimal se desplaza dos lugares

Cómo calcularlo con Excel

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.

Tabla para hallar la parte (¿cuánto es el 20 % de 5000?)

Base	5000
Tanto por ciento (%)	20
Parte	=B1*B2/100

Tabla para hallar el tanto por ciento (¿qué porcentaje es 10 de 50?)

Parte	10
Base	50
Tanto por ciento (%)	=B1/B2*100

Tabla para hallar la base (¿25 es el 10 % de qué número?)

Parte	25
Tanto por ciento (%)	10
Base	=B1/B2*100

Al pegarla, B1 y B2 son tus datos y B3 se calcula automáticamente.
«B1» y «B2» en una fórmula le dicen a Excel que use el número de esa celda. «*» es la multiplicación y «/» es la división.
Por ejemplo, B3 muestra 1000 en la primera tabla, 20 en la segunda y 250 en la tercera. Solo tienes que cambiar B1 y B2 por tus propios números.

Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.

Tabla para hallar la parte (¿cuánto es el 20 % de 5000?)

Base	5000
Tanto por ciento (%)	20
Parte	=B1*B2/100

Tabla para hallar el tanto por ciento (¿qué porcentaje es 10 de 50?)

Parte	10
Base	50
Tanto por ciento (%)	=B1/B2*100

Tabla para hallar la base (¿25 es el 10 % de qué número?)

Parte	25
Tanto por ciento (%)	10
Base	=B1/B2*100

Las mismas fórmulas de Excel funcionan tal cual. Copia la tabla entera, pégala en la celda A1 y cambia B1 y B2 por tus propios números.

Cómo calcularlo con Python

# Hallar la parte (¿cuánto es el 20 % de 5000?)
base = 5000     # base
percent = 20    # tanto por ciento (%)
part = base * percent / 100
print(f"El {percent} % de {base} es {part}")

# Hallar el tanto por ciento (¿qué porcentaje es 10 de 50?)
part = 10       # parte
base = 50       # base
percent = part / base * 100
print(f"{part} de {base} es el {percent} %")

# Hallar la base (¿25 es el 10 % de qué número?)
part = 25       # parte
percent = 10    # tanto por ciento (%)
base = part / percent * 100
print(f"Si {part} es el {percent} %, la base es {base}")

Funciona solo con la biblioteca estándar. «*» es la multiplicación y «/» es la división. Elige el bloque del valor que quieres hallar, cambia los números del principio y ejecútalo.

La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)

Fórmula para hallar la parte

x = a × P ÷ 100

x = a \times \frac{P}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>x</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>a</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>P</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

x = a xx P/100

base*(percent/100)

part := base*(percent/100);

part = base*(percent/100);

x = a × P/100

Fórmula para hallar el tanto por ciento (%)

P = x ÷ a × 100

P = \frac{x}{a} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>P</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>x</mi><mi>a</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

P = x/a xx 100

part/base*100

percent := part/base*100;

percent = part/base*100;

P = x/a × 100

Fórmula para hallar la base

a = x ÷ P × 100

a = \frac{x}{P} \times 100

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>a</mi>
    <mo>=</mo>
    <mfrac><mi>x</mi><mi>P</mi></mfrac>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mn>100</mn>
  </mrow>
</math>

a = x/P xx 100

part/percent*100

base := part/percent*100;

base = part/percent*100;

a = x/P × 100

Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo

Eres un asistente de cálculo de porcentajes. Haz los siguientes cálculos ejecutando realmente código de Python y basa tu respuesta únicamente en los números del resultado de la ejecución (no respondas con cálculo mental ni a ojo).

1. La cantidad que es el 20 % de 80 €
2. El porcentaje de aciertos si aciertas 10 preguntas de 50
3. El número total de personas si 25 personas son el 10 % del total

Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.

Cómo usar

1

Introduce los números

Escribe en los campos los números con los que quieres calcular
2

Calcula

Haz clic en el botón «Calcular»
3

Consulta el resultado

El resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula