Calculadora de bloques de hormigón para un muro (bloques, mortero, sacos y armadura)

Introduce la longitud y la altura del muro (o el número de hiladas), el tipo de bloque y la anchura de la junta. Los campos del relleno, la armadura y los precios pueden quedar en blanco (si están vacíos, esa parte no se calcula).

Unidades

Qué quieres calcular Tipo de bloque

Longitud (mm)

Altura (mm)

Grosor (mm)

Anchura de la junta (mm)

Merma (%)

Longitud del muro (m)

Cómo indicar la altura del muro

Con la altura (m) Con el número de hiladas

Altura del muro (m)

Volumen de huecos por bloque (L)

Proporción de huecos que se rellenan (%, opcional)

Material por litro de mortero (kg/L)

Peso de un saco (kg)

Separación de la armadura vertical (mm, opcional)

Cada cuántas hiladas va la armadura horizontal (opcional)

Precio de un bloque (€, opcional)

Precio de un saco de mortero (€, opcional)

El bloque y las juntas se miden en mm y el muro, en m. La merma es el margen para los medios bloques de los extremos, las esquinas y las roturas, y se aplica tanto al número de bloques como al mortero.

Resultado y figura

Escribe la longitud y la altura del muro en los campos de la izquierda, elige el tipo de bloque y pulsa «Calcular». Aquí aparecerán el número de bloques y la cantidad de mortero.

Índice

[ Cerrar X ]

Qué puedes hacer en esta página
¿Para qué sirve este cálculo?
Cómo usar
Fórmulas y figuras
Símbolos y términos
- Símbolos
- Términos
Qué conviene saber de antemano
Cómo calcularlo con Excel
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Cómo calcularlo con Python
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Las ventajas de DataChef
Funciones relacionadas
Todas las calculadoras de NumberChef

Qué puedes hacer en esta página

Escribe la longitud y la altura del muro (o el número de hiladas), elige el tipo de bloque (40 × 20 × 20, 40 × 20 × 15, 40 × 20 × 10 cm o medidas propias) y la anchura de la junta, y obtén al instante las hiladas, los bloques por hilada y el número de bloques con merma
El mortero de las juntas se calcula con la fórmula «volumen de los tendeles + volumen de las llagas» y se muestra en L, kg y sacos (por ejemplo, de 25 kg; se puede cambiar). También se ven los sacos sin redondear, para ver por qué salen esos sacos
También se puede calcular, de forma opcional, el mortero para el relleno de los huecos por los que pasa la armadura vertical (se indica la proporción de huecos que se rellenan), el número de barras verticales, las hiladas con armadura horizontal y la longitud total aproximada de acero
Además puedes hacer el cálculo inverso: «longitud de muro que puedes levantar con los bloques que tienes», útil para saber cuántos metros salen con los bloques que sobran
Si escribes el precio del bloque y el del saco, obtienes un coste aproximado. También se dibuja el alzado del muro con los bloques en aparejo trabado. En la misma página tienes la explicación sencilla de las fórmulas, las fórmulas para copiar en Excel, Hojas de cálculo de Google y Python

Esta página calcula una cantidad aproximada de materiales para comprar. La altura, el grosor, el armado, los contrafuertes y la cimentación de un muro dependen del proyecto y de la normativa (para las fábricas, el CTE DB SE-F; para un vallado, el planeamiento urbanístico y las ordenanzas municipales), y el número de bloques y de barras de esta página no comprueban la seguridad del muro: consulta las especificaciones con el técnico o el constructor. El número de bloques es una estimación «cantidad base + merma» y los medios bloques de los extremos y las esquinas no se cuentan uno a uno. Si vas a dosificar tú mismo el mortero (mezclar cemento y arena), las cantidades de cada material están en la «Calculadora de mortero y hormigón» y el hormigón de la cimentación bajo el muro, en la «Calculadora de hormigón y volumen de hormigón».

¿Para qué sirve este cálculo?

Comprar los materiales para levantar tú mismo un muro de bloques en el lindero

Por ejemplo, para un muro de 6 m de largo y 1 m de alto (5 hiladas) con bloques estándar de 20 cm de grosor, salen \(\lceil 6 \div 0{,}4 \rceil = 15\) bloques por hilada, 75 bloques base y, con una merma del 5 %, \(\lceil 75 \times 1{,}05 \rceil = 79\) bloques.
El mortero de las juntas son \(75 \times 1{,}18 = 88{,}5\) L, unos 92,9 L con merma y unos 186 kg de material, es decir, 8 sacos de 25 kg. Si haces estas cuentas antes de ir al almacén de materiales, sabrás cuántos viajes hacen falta y cómo organizar el transporte (un bloque de 40 × 20 × 20 cm pesa entre 13 y 22 kg según el fabricante, así que 79 bloques suponen más de una tonelada).

Un cerco bajo para un parterre, una zona de contenedores o la base de una caseta

Un cerco de 2 o 3 hiladas es un clásico del bricolaje. Con 2 hiladas de 2,4 m, son 6 bloques por hilada × 2 = 12 bloques, 13 con una merma del 5 %; el mortero de las juntas es \(12 \times 1{,}18 \approx 14{,}2\) L (unos 14,9 L con merma, unos 30 kg), es decir, 2 sacos de 25 kg de mortero seco predosificado.
En las obras pequeñas es donde más se falla «comprar un saco de más y que sobre», por eso viene bien un cálculo que se pueda seguir de L a kg y a sacos.

Comprobar por tu cuenta los bloques de un presupuesto de obra

En un presupuesto aparecen partidas como «fábrica de bloque de hormigón de 20 cm, 5 hiladas, 10 m de longitud». Con esta fórmula salen 25 bloques por hilada × 5 hiladas = 125 bloques y, con una merma del 5 %, \(\lceil 125 \times 1{,}05 \rceil = 132\) bloques.
Si el número de bloques del presupuesto se aleja mucho de este, es un motivo para preguntar a la empresa cómo cuenta las esquinas, los medios bloques, los contrafuertes y los remates de los extremos (en un presupuesto real entran también la cimentación, el acero, los acabados y la gestión de residuos, así que no se puede juzgar si un importe es razonable solo por el número de bloques).

Comprar el mortero de relleno y el acero para los huecos armados

Para un muro de 8 m de largo y 6 hiladas (1,2 m) con barras verticales cada 80 cm y barras horizontales cada 2 hiladas, las barras verticales son \(\lfloor 8 \div 0{,}8 \rfloor + 1 = 11\), las hiladas armadas \(\lceil 6 \div 2 \rceil = 3\) y la longitud total aproximada, \(11 \times 1{,}2 + 3 \times 8 = 37{,}2\) m. El mortero para rellenar los huecos de las barras verticales (el 25 % del total), con 9 L de huecos por bloque, es \(120 \times 9 \times 0{,}25 = 270\) L.
Las barras de acero se venden en longitudes fijas y hacen falta además el anclaje en la cimentación y los empalmes, así que conviene dejar un margen sobre esta longitud total al decidir cuántas barras comprar. Las especificaciones del armado (separación, diámetro, longitud de anclaje) deben seguir la normativa y al técnico o constructor.

Cuántos metros se pueden levantar con los bloques que sobran

Con 40 bloques que han sobrado de una obra (sin contar merma), un cerco de 3 hiladas (0,6 m de alto) sale con \(\lfloor 40 \div 3 \rfloor = 13\) bloques por hilada; la longitud que se puede levantar es \(13 \times 0{,}4 = 5{,}2\) m y sobra 1 bloque.
Como se ve al instante «cuántos bloques dan cuántos metros», resulta útil para pensar en qué usar lo que sobra o para decidir cuántos bloques hay que comprar de más.

Fórmulas y figuras

Hiladas

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(n_h\) \(=\) \(\lceil\) \(H\) \(\div\) \((\) \(h\) \(+\) \(j\) \()\) \(\rceil\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

④ Hiladas \(n_h\) \(=\) ③ \(\lceil\) ① Altura del muro \(H\) \(\div\) \((\) ② Altura del bloque \(h\) \(+\) Anchura de la junta \(j\) \()\) \(\rceil\)

La fórmula en palabras

① Divide la altura del muro \(H\)

② entre la «altura de una hilada»: la altura del bloque \(h\) más la anchura de la junta \(j\) para saber «a cuántas hiladas equivale»

③ y redondea hacia arriba los decimales (el símbolo \(\lceil\ \rceil\) significa «redondear hacia arriba»)

④ para obtener las hiladas \(n_h\)

Un ejemplo sencillo

Para un muro de 1,2 m de alto con bloques estándar (altura de 190 mm) y juntas de 10 mm, las hiladas son

Hiladas \(n_h\) \(=\) \(\lceil\) altura del muro (1,2 m) \(\div\) \((\) altura del bloque (0,19 m) \(+\) Junta (0,01 m) \()\) \(\rceil\)

\(0{,}19 + 0{,}01 = 0{,}2\)

\(1{,}2 \div 0{,}2 = 6\)

\(\lceil 6 \rceil = 6\)

La idea clave

Los bloques se colocan de uno en uno con una junta (capa de mortero) entre ellos, así que la altura de una hilada se calcula como «altura del bloque + anchura de la junta». Con un bloque estándar (190 mm de alto) y una junta de 10 mm, una hilada mide justo 200 mm. Esa suma («medida del bloque + junta») es el módulo: dividiendo la altura del muro entre el módulo se obtienen las hiladas. Si no sale exacto, se redondea hacia arriba, y la altura real del muro es «hiladas × 200 mm». Antes de calcular, las medidas en mm se dividen entre 1000 para pasarlas a m.

Bloques por hilada

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(n_l\) \(=\) \(\lceil\) \(L\) \(\div\) \((\) \(a\) \(+\) \(j\) \()\) \(\rceil\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

④ Bloques por hilada \(n_l\) \(=\) ③ \(\lceil\) ① Longitud del muro \(L\) \(\div\) \((\) ② Longitud del bloque \(a\) \(+\) Anchura de la junta \(j\) \()\) \(\rceil\)

La fórmula en palabras

① Divide la longitud del muro \(L\)

② entre la «longitud de un bloque»: la longitud del bloque \(a\) más la anchura de la junta \(j\) para saber «a cuántos bloques equivale»

③ y redondea hacia arriba los decimales

④ para obtener los bloques por hilada \(n_l\)

Un ejemplo sencillo

Para un muro de 8 m de largo con bloques estándar (longitud de 390 mm) y juntas de 10 mm, los bloques por hilada son

Bloques por hilada \(n_l\) \(=\) \(\lceil\) longitud del muro (8 m) \(\div\) \((\) longitud del bloque (0,39 m) \(+\) Junta (0,01 m) \()\) \(\rceil\)

\(0{,}39 + 0{,}01 = 0{,}4\)

\(8 \div 0{,}4 = 20\)

\(\lceil 20 \rceil = 20\)

La idea clave

A lo largo se razona igual: la longitud de un bloque es «longitud del bloque + anchura de la junta», que en un bloque estándar son 400 mm. Con 8 m salen justo 20 bloques y con 6,5 m, \(6{,}5 \div 0{,}4 = 16{,}25\), que redondeado hacia arriba son 17 bloques, y la longitud de esa hilada es \(17 \times 0{,}4 = 6{,}8\) m (se corta el bloque del extremo o se ajusta con la junta). Al multiplicar las hiladas por los bloques por hilada se obtienen los bloques base. En obra se usa también la referencia «con un bloque estándar y una junta de 10 mm, unos \(1 \div (0{,}4 \times 0{,}2) = 12{,}5\) bloques por m² de muro». Comprobar que la superficie del muro (largo × alto) por 12,5 no se aleja mucho de los bloques base de esta calculadora te ayuda a detectar errores de unidades (confundir m con mm). En el aparejo trabado (juntas desplazadas media pieza entre hiladas), cada dos hiladas los dos extremos son medios bloques. Como dos medios bloques suman la longitud de un bloque, el cálculo de bloques con la fórmula de arriba basta, y el trabajo de cortar y los sobrantes de los medios bloques se cubren con la merma.

Bloques necesarios con merma

Notación matemática (la notación habitual)

\(N_0\) \(=\) \(n_h\) \(\times\) \(n_l\)

\(N\) \(=\) \(\lceil\) \(N_0\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(\dfrac{r}{100}\) \()\) \(\rceil\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ Bloques base \(N_0\) \(=\) ① Hiladas \(n_h\) \(\times\) ② Bloques por hilada \(n_l\)

⑤ Bloques necesarios con merma \(N\) \(=\) \(\lceil\) Bloques base \(N_0\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ④ \(\dfrac{\text{merma } r}{100}\) \()\) \(\rceil\)

La fórmula en palabras

① Multiplica las hiladas \(n_h\)

② por los bloques por hilada \(n_l\) para obtener los

③ bloques base \(N_0\) y multiplícalos, además, por

④ 1 más la merma \(r\) (%) dividida entre 100 y redondea hacia arriba los decimales para obtener los

⑤ bloques necesarios con merma \(N\)

Un ejemplo sencillo

Para un muro de 6 hiladas × 20 bloques con una merma del 5 %, los bloques necesarios son

Bloques necesarios \(N\) \(=\) \(\lceil\) hiladas (6) \(\times\) por hilada (20) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) 5 ÷ 100 \()\) \(\rceil\)

\(6 \times 20 = 120\)

\(120 \times \left( 1 + \dfrac{5}{100} \right) = 120 \times 1{,}05 = 126\)

\(\lceil 126 \rceil = 126\)

La idea clave

Los bloques base son «hiladas × bloques por hilada», es decir, los bloques que salen si se cuenta el muro como un rectángulo. En la práctica hay además los bloques que se cortan por la mitad en los extremos del aparejo trabado, los que cambian de dirección en las esquinas y los que se rompen al transportar o trabajar. En lugar de contarlos uno a uno, esta página lo simplifica con un margen, la «merma», que suele ser de un 3-5 %. En un muro con muchas esquinas o si vas a cortar los medios bloques, conviene contar con más (hacia el 5 %). Como los bloques se compran enteros, se redondea hacia arriba.

Mortero de las juntas (tendeles + llagas)

Figura

Notación matemática (la notación habitual)

\(V_1\) \(=\) \(N_0\) \(\times\) \(t\) \(\times\) \(j\) \(\times\) \(\{\) \((a + j)\) \(+\) \(h\) \(\}\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

⑥ Volumen de mortero de las juntas \(V_1\) \(=\) ① Bloques base \(N_0\) \(\times\) ② Grosor del bloque \(t\) \(\times\) ③ Anchura de la junta \(j\) \(\times\) \(\{\) ④ Longitud del tendel \(a + j\) \(+\) ⑤ Altura de la llaga \(h\) \(\}\)

La fórmula en palabras

① Por cada uno de los bloques base \(N_0\) se supone que hay una sección de mortero de

② grosor del bloque \(t\) ×

③ anchura de la junta \(j\) en

④ longitud del tendel \(a + j\) (bajo el bloque) y en

⑤ altura de la llaga \(h\) (al lado del bloque) , y al multiplicar y sumar todo se obtiene el

⑥ volumen de mortero de las juntas \(V_1\)

Un ejemplo sencillo

Para un muro de 120 bloques base (grosor 200 mm, juntas de 10 mm, bloque estándar de 390 × 190 mm), el mortero de las juntas es

Mortero de las juntas \(V_1\) \(=\) bloques base (120) \(\times\) grosor (0,2 m) \(\times\) Junta (0,01 m) \(\times\) \(\{\) Tendel (0,39 + 0,01 m) \(+\) Llaga (0,19 m) \(\}\)

\(0{,}2 \times 0{,}01 \times (0{,}4 + 0{,}19) = 0{,}00118\,\mathrm{m^3}\)

\(120 \times 0{,}00118 = 0{,}1416\,\mathrm{m^3} = 141{,}6\,\mathrm{L}\)

La idea clave

El mortero de las juntas se cuenta suponiendo que cada bloque «se encarga» de un tendel (la junta horizontal de abajo) y una llaga (la junta vertical de al lado). El tendel tiene la longitud del módulo \(a + j\) bajo el bloque y la llaga, la altura \(h\) al lado, y las dos tienen una sección de grosor \(t\) × anchura de junta \(j\). Para un bloque son \(t \times j \times \{(a + j) + h\}\): con un bloque estándar, grosor de 200 mm y junta de 10 mm, unos 1,18 L (con grosor de 150 mm, unos 0,885 L). Esta fórmula cuenta la sección de la junta con todo el grosor (\(t\)): sale de más porque no se pone mortero sobre los huecos, y de menos por lo que se sale, se derrama o absorbe el bloque. Usa el resultado como una referencia en la que se compensan las dos cosas y aplica después la merma de la fórmula siguiente. En el resultado, el desglose entre tendeles y llagas se muestra por separado.

Mortero del relleno de huecos

Notación matemática (la notación habitual)

\(V_2\) \(=\) \(N_0\) \(\times\) \(c\) \(\times\) \(\dfrac{f}{100}\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

④ Mortero del relleno \(V_2\) \(=\) ① Bloques base \(N_0\) \(\times\) ② Volumen de huecos por bloque \(c\) \(\times\) ③ \(\dfrac{\text{proporción de huecos que se rellenan } f}{100}\)

La fórmula en palabras

① Multiplica los bloques base \(N_0\)

② por el volumen de huecos por bloque \(c\) (L) para obtener «el volumen de todos los huecos» y multiplícalo por

③ la proporción de huecos que se rellenan \(f\) (%) dividida entre 100 para obtener el

④ mortero del relleno \(V_2\)

Un ejemplo sencillo

Para 120 bloques base con 9 L de huecos por bloque, rellenando solo los huecos de las barras verticales (el 25 % del total), el mortero es

Mortero de relleno \(V_2\) \(=\) bloques base (120) \(\times\) volumen de huecos (9 L) \(\times\) 25 ÷ 100

\(120 \times 9 \times \dfrac{25}{100} = 120 \times 9 \times 0{,}25 = 270\,\mathrm{L}\)

La idea clave

La armadura vertical de un muro pasa por los huecos de los bloques y esos huecos se rellenan de mortero (u hormigón) para que el acero y los bloques trabajen juntos. Un bloque estándar tiene dos huecos, que quedan cada 20 cm: si pones una barra cada 80 cm y solo rellenas esos huecos, es «uno de cada cuatro», es decir, el 25 %; si rellenas todos, el 100 %. El volumen de huecos de un bloque depende del producto, así que el valor que se rellena al elegir el tipo de bloque es solo una referencia: si el catálogo del fabricante indica el volumen de huecos o la cantidad de relleno, usa ese valor. La referencia sale de esta comparación: un bloque de 40 × 20 × 20 cm (medidas nominales) ocupa unos 16 L y sus huecos son de unos 9 L, algo más de la mitad, como en un bloque americano de tamaño parecido; en los bloques de 15 y 10 cm, con menos huecos, se estiman 6 y 3 L. Cuáles son los huecos que se arman (la separación de las barras verticales) debe decidirse conforme a la normativa y al técnico o constructor.

Peso del mortero y sacos

Notación matemática (la notación habitual)

\(V'\) \(=\) \((\) \(V_1\) \(+\) \(V_2\) \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) \(\dfrac{r}{100}\) \()\)

\(W\) \(=\) \(V'\) \(\times\) \(\rho\)

\(B\) \(=\) \(\lceil\) \(W\) \(\div\) \(b\) \(\rceil\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

④ Mortero con merma \(V'\) \(=\) \((\) ① Mortero de las juntas \(V_1\) \(+\) ② Mortero del relleno \(V_2\) \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) ③ \(\dfrac{\text{merma } r}{100}\) \()\)

⑥ Peso del material del mortero \(W\) \(=\) Mortero con merma \(V'\) \(\times\) ⑤ Peso de material por litro \(\rho\)

⑧ Sacos \(B\) \(=\) \(\lceil\) Peso del material del mortero \(W\) \(\div\) ⑦ Peso de un saco \(b\) \(\rceil\)

La fórmula en palabras

① Suma el mortero de las juntas \(V_1\) (L)

② y el mortero del relleno \(V_2\) (L) y multiplica por

③ 1 más la merma \(r\) (%) dividida entre 100 para obtener el

④ mortero con merma \(V'\) (L) Multiplícalo por el

⑤ peso de material por litro \(\rho\) (kg/L) para obtener el

⑥ peso del material del mortero \(W\) (kg) y divídelo entre el

⑦ peso de un saco \(b\) (kg) redondeando hacia arriba los decimales para obtener los

⑧ sacos \(B\)

Un ejemplo sencillo

Con 141,6 L de mortero de juntas, 270 L de relleno, una merma del 5 %, 2,0 kg de material por litro y sacos de 25 kg, el peso y los sacos son

Con merma \(V'\) \(=\) \((\) Juntas (141,6 L) \(+\) relleno (270 L) \()\) \(\times\) \((\) \(1\) \(+\) 5 ÷ 100 \()\)

\((141{,}6 + 270) \times 1{,}05 = 411{,}6 \times 1{,}05 = 432{,}18\,\mathrm{L}\)

\(432{,}18 \times 2{,}0 = 864{,}36\,\mathrm{kg}\)

\(864{,}36 \div 25 \approx 34{,}57 \quad \lceil 34{,}57 \rceil = 35\)

La idea clave

Los litros de mortero son el volumen ya amasado. Lo que se compra en sacos es el material antes de amasar (el polvo, si es mortero seco predosificado), así que se multiplica por «cuántos kg de material hacen falta para 1 L de mortero amasado» (\(\rho\)) para pasar a peso. Si en el saco pone algo como «25 kg dan unos 12-13 L», \(25 \div 12{,}5 = 2{,}0\), y si dudas, 2,0 kg/L es una buena referencia. Como los sacos se compran enteros, se redondea hacia arriba. Si vas a dosificar tú mismo el cemento y la arena, escribe los litros de mortero con merma \(V'\) que salen aquí como volumen necesario en la «Calculadora de mortero y hormigón» y obtendrás el cemento, la arena y los sacos (pon allí la merma en 0: aquí ya se ha multiplicado y se duplicaría).

Estimación del número de barras y de su longitud

Notación matemática (la notación habitual)

\(m_v\) \(=\) \(\lfloor\) \(L'\) \(\div\) \(p\) \(\rfloor\) \(+\) \(1\)

\(m_h\) \(=\) \(\lceil\) \(n_h\) \(\div\) \(k\) \(\rceil\)

\(\ell\) \(=\) \(m_v\) \(\times\) \(H'\) \(+\) \(m_h\) \(\times\) \(L'\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ Barras verticales \(m_v\) \(=\) \(\lfloor\) ① Longitud del muro levantado \(L'\) \(\div\) ② Separación de la armadura vertical \(p\) \(\rfloor\) \(+\) \(1\)

⑥ Hiladas con armadura horizontal \(m_h\) \(=\) \(\lceil\) ④ Hiladas \(n_h\) \(\div\) ⑤ Cada cuántas hiladas va la armadura horizontal \(k\) \(\rceil\)

⑧ Longitud total aproximada de acero \(\ell\) \(=\) Barras verticales \(m_v\) \(\times\) ⑦ Altura del muro levantado \(H'\) \(+\) Hiladas con armadura horizontal \(m_h\) \(\times\) Longitud del muro levantado \(L'\)

La fórmula en palabras

① Divide la longitud del muro levantado \(L'\)

② entre la separación de la armadura vertical \(p\) quita los decimales (el símbolo \(\lfloor\ \rfloor\) significa «redondear hacia abajo») y suma la barra del extremo

③ barras verticales \(m_v\) Además, divide las

④ hiladas \(n_h\) entre

⑤ cada cuántas hiladas va la armadura horizontal \(k\) y redondea hacia arriba para obtener las

⑥ hiladas con armadura horizontal \(m_h\) Multiplica las barras verticales por la

⑦ altura del muro levantado \(H'\) y suma las hiladas armadas por la longitud del muro levantado, para obtener la

⑧ longitud total aproximada de acero \(\ell\)

Un ejemplo sencillo

Para un muro de 8 m de largo por 1,2 m de alto (6 hiladas), con barras verticales cada 80 cm (0,8 m) y barras horizontales cada 2 hiladas, el número de barras y la longitud son

\(m_v = \lfloor 8 \div 0{,}8 \rfloor + 1 = 10 + 1 = 11\)

\(m_h = \lceil 6 \div 2 \rceil = 3\)

\(\ell = 11 \times 1{,}2 + 3 \times 8 = 13{,}2 + 24 = 37{,}2\,\mathrm{m}\)

La idea clave

Las barras verticales empiezan en el extremo del muro y se colocan a intervalos fijos, así que su número es «longitud ÷ separación» sin decimales más la barra inicial (con 8 m y 0,8 m de separación, 11 barras de 0 a 8 m). La armadura horizontal se coloca cada cierto número de hiladas, así que va en las hiladas que salen al dividir las hiladas entre «cada cuántas» y redondear hacia arriba. La longitud total es solo una referencia muy aproximada de «cuánto material comprar». El acero real es más largo por el anclaje (el empotramiento) en la cimentación, los solapes para empalmar las barras verticales y horizontales y el tratamiento de la coronación y las esquinas, y la fórmula no los incluye. Las especificaciones del armado (diámetro, separación, longitud de anclaje…) deben seguir la normativa y al técnico o constructor.

Coste estimado

Notación matemática (la notación habitual)

\(T\) \(=\) \(N\) \(\times\) \(u_1\) \(+\) \(B\) \(\times\) \(u_2\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

⑤ Coste estimado \(T\) \(=\) ① Bloques necesarios con merma \(N\) \(\times\) ② Precio del bloque \(u_1\) \(+\) ③ Sacos \(B\) \(\times\) ④ Precio del saco \(u_2\)

La fórmula en palabras

① Multiplica los bloques necesarios con merma \(N\)

② por el precio de un bloque \(u_1\) y suma los

③ sacos de mortero \(B\) multiplicados por el

④ precio de un saco \(u_2\) para obtener el

⑤ coste estimado \(T\)

Un ejemplo sencillo

Si compras los 126 bloques necesarios a 1,20 € cada uno y 35 sacos de mortero a 5 € cada uno, el coste es

Coste estimado \(T\) \(=\) bloques necesarios (126) \(\times\) precio (1,20 €) \(+\) sacos (35) \(\times\) precio (5 €)

\(126 \times 1{,}2 + 35 \times 5 = 151{,}2 + 175 = 326{,}2\ (\text{€})\)

La idea clave

Los precios se multiplican por los «bloques con merma» y los «sacos redondeados hacia arriba». Los materiales para los que no escribes precio no se incluyen en el coste. Aparte del bloque y el mortero, se pagan por separado el hormigón de la cimentación, el acero, el alambre de atar, los materiales de acabado de la coronación, las herramientas, etc.

Cálculo inverso: longitud de muro con los bloques que tengo

Notación matemática (la notación habitual)

\(M'\) \(=\) \(\lfloor\) \(M\) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) \(\dfrac{r}{100}\) \()\) \(\rfloor\)

\(L_{\max}\) \(=\) \(\lfloor\) \(M'\) \(\div\) \(n_h\) \(\rfloor\) \(\times\) \((a + j)\)

En palabras (los símbolos sustituidos por palabras)

③ Bloques utilizables \(M'\) \(=\) \(\lfloor\) ① Bloques que tengo \(M\) \(\div\) \((\) \(1\) \(+\) ② \(\dfrac{\text{merma } r}{100}\) \()\) \(\rfloor\)

⑥ Longitud de muro que se puede levantar \(L_{\max}\) \(=\) \(\lfloor\) Bloques utilizables \(M'\) \(\div\) ④ Hiladas \(n_h\) \(\rfloor\) \(\times\) ⑤ Longitud de un bloque \(a + j\)

La fórmula en palabras

① Divide los bloques que tengo \(M\)

② entre 1 más la merma \(r\) (%) dividida entre 100 y quita los decimales (apartando antes la merma como reserva) para obtener los

③ bloques utilizables \(M'\) Divídelos entre las

④ hiladas \(n_h\) quitando los decimales para obtener «los bloques utilizables por hilada» y multiplícalos por la

⑤ longitud de un bloque \(a + j\) (longitud del bloque más la junta) para obtener la

⑥ longitud de muro que se puede levantar \(L_{\max}\)

Un ejemplo sencillo

Con 100 bloques estándar (junta de 10 mm), una merma del 5 % y un muro de 5 hiladas (1 m de alto), la longitud que se puede levantar es

\(\lfloor 100 \div 1{,}05 \rfloor = \lfloor 95{,}23\ldots \rfloor = 95\)

\(\lfloor 95 \div 5 \rfloor = 19\)

\(19 \times 0{,}4 = 7{,}6\,\mathrm{m}\)

La idea clave

Se recorre al revés la fórmula del número de bloques. Pero en el cálculo inverso no puede faltar nada, así que se cuenta redondeando hacia abajo y no hacia arriba. La merma se aparta primero como reserva para tener de reserva bloques rotos y medios bloques. En el ejemplo se usan \(5 \times 19 = 95\) bloques y quedan 5 de reserva. Si el muro se indica «con la altura», las hiladas se calculan con la misma fórmula que al calcular los bloques (redondeando hacia arriba).

El número de bloques de un muro es, básicamente, «hiladas (altura ÷ 200 mm, redondeando hacia arriba) × bloques por hilada (longitud ÷ 400 mm, redondeando hacia arriba)», aumentado con la merma por los medios bloques, las esquinas y las roturas. El mortero de las juntas se cuenta como «un tendel y una llaga por bloque», se pasa a peso de material y los sacos se redondean hacia arriba.

Símbolos y términos

Símbolos

\(a\)	a	Longitud de un bloque. En un bloque de 40 × 20 cm son 390 mm (0,39 m). En el cálculo se pasa a m.
\(h\)	hache	Altura de un bloque. En un bloque de 40 × 20 cm son 190 mm (0,19 m). Es la inicial de «height».
\(t\)	te	Grosor del bloque (el grosor del muro): 200, 150 o 100 mm. Es la inicial de «thickness» y es la anchura de la sección del mortero de las juntas.
\(j\)	jota	Anchura de la junta (el grosor del mortero entre bloques). Lo habitual es 10 mm (0,01 m). Es la inicial de «joint» (junta).
\(L\)	ele	Longitud del muro (m). Es la inicial de «length». Si el muro tiene esquinas, es la suma de los lados.
\(H\)	hache	Altura del muro (m): la parte de bloques que se levanta sobre la cimentación.
\(n_h\)	ene sub hache	Hiladas (cuántas se apilan en altura). Se calcula con \(n_h = \lceil H \div (h + j) \rceil\).
\(n_l\)	ene sub ele	Bloques por hilada (cuántos caben a lo largo). Se calcula con \(n_l = \lceil L \div (a + j) \rceil\).
\(N_0\)	ene sub cero	Bloques base: hiladas × bloques por hilada, es decir, los bloques que salen si se cuenta el muro como un rectángulo.
\(r\)	erre	Merma (%). Es el margen para los medios bloques, las esquinas y las roturas, y se aplica al número de bloques y al mortero. Es la inicial de «rate».
\(N\)	ene	Bloques necesarios con merma. Se calcula con \(N = \lceil N_0 (1 + r \div 100) \rceil\).
\(L'\), \(H'\)	ele prima, hache prima	Longitud y altura del muro levantado (con juntas). Se calculan con \(L' = n_l (a + j)\) y \(H' = n_h (h + j)\), y son las dimensiones reales con los bloques y las hiladas redondeados hacia arriba.
\(V_1\)	uve uno	Volumen de mortero de las juntas (L): tendeles más llagas. Se calcula con \(V_1 = N_0 \, t \, j \{(a + j) + h\}\). Es la inicial de «volume».
\(c\)	ce	Volumen de huecos por bloque (L). Depende del producto, así que el valor que se rellena al elegir el bloque es solo una referencia. Es la inicial de «cavity» (hueco).
\(f\)	efe	Proporción de huecos que se rellenan (%). Si hay una barra cada 80 cm y solo se rellenan esos huecos, 25 %; si se rellenan todos, 100 %. Es la inicial de «fill» (relleno).
\(V_2\)	uve dos	Volumen de mortero del relleno (L). Se calcula con \(V_2 = N_0 \, c \, f \div 100\).
\(V'\)	uve prima	Mortero con merma (L). Se calcula con \(V' = (V_1 + V_2)(1 + r \div 100)\).
\(\rho\)	ro	Peso de material por litro de mortero amasado (kg/L). Por defecto, 2,0. Es la letra griega ro, muy usada en física para la densidad.
\(W\)	uve doble	Peso del material del mortero (kg). Se calcula con \(W = V' \rho\). Es la inicial de «weight».
\(b\)	be	Peso de un saco (kg). Por defecto, 25 kg. Es la inicial de «bag».
\(B\)	be (mayúscula)	Sacos necesarios. Se calcula con \(B = \lceil W \div b \rceil\).
\(p\)	pe	Separación de la armadura vertical (mm). Es la inicial de «pitch» (paso).
\(m_v\)	eme sub uve	Número de barras verticales. Se calcula con \(m_v = \lfloor L' \div p \rfloor + 1\). La v es de «vertical».
\(k\)	ka	Cada cuántas hiladas va la armadura horizontal.
\(m_h\)	eme sub hache	Hiladas con armadura horizontal. Se calcula con \(m_h = \lceil n_h \div k \rceil\). La h es de «horizontal».
\(\ell\)	ele cursiva	Longitud total aproximada de acero (m). Se calcula con \(\ell = m_v H' + m_h L'\). No incluye el anclaje ni los solapes. Es la ele cursiva, de «length».
\(u_1\), \(u_2\)	u sub uno, u sub dos	Precio de un bloque y de un saco de mortero (€). Son las iniciales de «unit price».
\(T\)	te (mayúscula)	Coste estimado (€). Se calcula con \(T = N u_1 + B u_2\). Es la inicial de «total».
\(M\)	eme	En el cálculo inverso, los bloques que tienes.
\(M'\)	eme prima	En el cálculo inverso, los «bloques utilizables» tras apartar la merma como reserva. Se calcula con \(M' = \lfloor M \div (1 + r \div 100) \rfloor\).
\(L_{\max}\)	ele máx	En el cálculo inverso, la longitud de muro que se puede levantar con los bloques que tienes (con juntas, en m).
\(\lceil x \rceil\)	función techo	El símbolo que redondea hacia arriba a un número entero. (Ejemplos: \(\lceil 16{,}25 \rceil = 17\), \(\lceil 6 \rceil = 6\))
\(\lfloor x \rfloor\)	función suelo	El símbolo que redondea hacia abajo a un número entero. (Ejemplos: \(\lfloor 95{,}23 \rfloor = 95\), \(\lfloor 10 \rfloor = 10\))

Términos

bloque de hormigón	Un bloque para construir hecho de cemento, arena y grava. Se usa en muros, bordes de parterres o cimentaciones de casetas. El formato habitual en España (formato estándar) es de 40 × 20 cm de cara, con 20, 15 o 10 cm de grosor.
bloque hueco	Un bloque de hormigón con agujeros (huecos) que lo atraviesan de arriba abajo. Es la forma de bloque habitual para muros: se pasan barras de acero por los huecos y se rellenan de mortero, de modo que los bloques y la cimentación trabajan juntos. El volumen de huecos de un bloque depende del grosor y del producto.
formato estándar	La forma más habitual de bloque de hormigón: 40 × 20 cm de cara (medidas nominales, con la junta; en esta calculadora, 390 × 190 mm reales con una junta de 10 mm), con huecos que lo atraviesan. Hay además bloques con canal para la armadura horizontal, bloques de esquina y medios bloques.
junta	La capa de mortero entre bloque y bloque. En fábrica de bloques lo habitual es 10 mm, y sumada a un bloque de 390 × 190 mm da el módulo de 400 × 200 mm. La junta horizontal se llama tendel y la vertical, llaga.
tendel	La capa horizontal de mortero entre hiladas (bajo el bloque). Se extiende antes de colocar el bloque siguiente. En esta página, cada bloque cuenta con «un tendel (de longitud bloque + junta)».
llaga	La capa vertical de mortero entre bloques contiguos de la misma hilada. En esta página, cada bloque cuenta con «una llaga (de altura igual a la del bloque)».
aparejo trabado	La forma de colocar los bloques desplazando las llagas media pieza de una hilada a la siguiente. Como las juntas verticales no quedan alineadas, las cargas se reparten y el muro es más resistente. Es la manera normal de levantar un muro de bloques y requiere medios bloques en los extremos cada dos hiladas.
módulo	El «paso» de cada pieza: la medida del bloque más la anchura de la junta. Para un bloque de 390 × 190 mm y una junta de 10 mm, son 400 × 200 mm; dividiendo la longitud y la altura del muro entre el módulo se obtienen los bloques y las hiladas.
hilada	Una fila horizontal de bloques. Las hiladas × la altura del módulo (200 mm) dan la altura del muro levantado.
medio bloque	El bloque de la mitad de largo (unos 190 mm) que se usa en los extremos de cada dos hiladas para completar el aparejo trabado. Puede ser un producto que se vende así o un bloque estándar cortado. En esta página no se cuentan uno a uno, sino con la merma.
merma	El porcentaje que se añade a la cantidad neta. En un muro de bloques cubre los medios bloques de los extremos, los ajustes de las esquinas, las roturas al transportar y trabajar y el mortero que se derrama. Suele preverse entre un 3 y un 5 %, según la forma del muro y la experiencia del albañil.
relleno de huecos	Llenar de mortero u hormigón los huecos del bloque. Se hace en los huecos por los que pasa la armadura vertical, para que el acero y los bloques trabajen juntos. Qué huecos se rellenan (la separación de las barras verticales) lo fija el armado.
armadura vertical	Las barras de acero que se colocan en vertical en el muro. Arrancan del hormigón de la cimentación, pasan por los huecos de los bloques y se fijan rellenando esos huecos de mortero. La separación, el diámetro y la longitud de anclaje deben seguir la normativa y al técnico o constructor.
armadura horizontal	Las barras de acero que se colocan en horizontal en el muro, cada cierto número de hiladas, apoyadas en el canal de los bloques especiales, y se atan a las barras verticales. Cada cuántas hiladas va lo fija el armado.
armado	Cómo se decide dónde, de qué diámetro y con qué separación se colocan las barras de acero. El armado de un muro de bloques lo fijan la normativa y el proyecto, y el número de barras de esta página es solo una estimación de materiales.
anclaje	Fijar el extremo de una barra de acero embutiéndolo la longitud necesaria en el hormigón de la cimentación, por ejemplo, para que no se salga. Las barras verticales se anclan en la cimentación, por lo que hacen falta barras más largas que la altura del muro.
solape	La forma de empalmar dos barras de acero solapándolas la longitud necesaria y atándolas. Cada empalme requiere más acero, por lo que esta página no lo incluye en la longitud total aproximada.
mortero amasado	El mortero ya mezclado con agua. Los litros de mortero de esta página son el volumen amasado. Para pasar al peso del material que se compra en sacos (el polvo), se multiplica por los kg de material por litro.
mortero seco predosificado	Un saco de polvo con cemento y arena ya mezclados: solo hay que añadir agua para tener mortero. Los sacos de 25 kg son los habituales, y muchos indican el rendimiento del mortero amasado, por ejemplo «25 kg dan unos 13 L». Si prefieres dosificar el cemento y la arena tú mismo, las cantidades están en la «Calculadora de mortero y hormigón».
cimentación	La base de hormigón que sostiene el muro, en la parte inferior. En un muro de bloques suele hacerse una cimentación continua a lo largo del muro (zapata corrida), de la que arrancan las barras verticales. El hormigón de la cimentación se calcula en la «Calculadora de hormigón y volumen de hormigón».
contrafuerte	El muro de refuerzo que se levanta en ángulo recto respecto a un muro largo o alto para que no se vuelque. Si hace falta y cada cuánto lo fijan la normativa y el proyecto, y no se incluyen en los bloques de esta página.
coronación	La superficie superior del muro o de la cimentación. La coronación de un muro de bloques se remata con una albardilla o con mortero.
redondeo hacia arriba	El redondeo que sube al siguiente número entero si hay decimales. Los bloques y los sacos se compran enteros, así que en el cálculo de bloques, hiladas y sacos se redondea hacia arriba.
redondeo hacia abajo	El redondeo que quita los decimales. En el cálculo inverso (la longitud que se puede levantar con los bloques que tienes) se redondea hacia abajo para que no falte nada.

Qué conviene saber de antemano

Esto es lo que te ayudará a usar el cálculo de esta página entendiendo de verdad lo que haces, y no solo pulsando el botón.

Conversión de unidades de longitud (3.º–4.º de Primaria, 8-10 años)	Conocer la relación 1 m = 100 cm = 1000 mm y saber pasar 390 mm a 0,39 m
Unidades de volumen (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años)	Saber que el volumen de un prisma rectangular es «largo × ancho × alto» Conocer la relación 1 m³ = 1000 L y saber pasar 0,1416 m³ a 141,6 L
Multiplicación y división de decimales (5.º de Primaria, 10-11 años)	Entender cálculos con decimales como \(1{,}2 \div 0{,}2\) o \(0{,}2 \times 0{,}01 \times 0{,}59\) (el cálculo en sí puede hacerse con calculadora)
Porcentajes (6.º de Primaria, 11-12 años)	Saber calcular un «5 % más» como «× 1,05» Saber calcular «el 25 % del total» como «× 0,25»
Aproximación y redondeo (4.º–5.º de Primaria, 9-11 años)	Redondear hacia arriba, redondear hacia abajo y redondear al más próximo: saber en qué se diferencian Poder explicar con tus propias palabras «por qué los materiales se redondean hacia arriba y la longitud que se puede levantar con lo que tienes, hacia abajo»

Cómo calcularlo con Excel

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.

Tabla para calcular las «hiladas»

Altura del muro (m)	1,2
Altura del bloque (mm)	190
Anchura de la junta (mm)	10
Hiladas	=REDONDEAR.MAS(B1/((B2+B3)/1000);0)

Tabla para calcular los «bloques por hilada»

Longitud del muro (m)	8
Longitud del bloque (mm)	390
Anchura de la junta (mm)	10
Bloques por hilada	=REDONDEAR.MAS(B1/((B2+B3)/1000);0)

Tabla para calcular los «bloques necesarios con merma»

Hiladas	6
Bloques por hilada	20
Merma (%)	5
Bloques base	=B1*B2
Bloques necesarios con merma	=REDONDEAR.MAS(B4*(1+B3/100);0)

Tabla para calcular el «mortero de las juntas»

Bloques base	120
Longitud del bloque (mm)	390
Altura del bloque (mm)	190
Grosor del bloque (mm)	200
Anchura de la junta (mm)	10
Mortero de las juntas (L)	=B1(B4/1000)(B5/1000)((B2+B5)/1000+B3/1000)1000

Tabla para calcular el «mortero del relleno de huecos»

Bloques base	120
Volumen de huecos por bloque (L)	9
Proporción de huecos que se rellenan (%)	25
Mortero de relleno (L)	=B1B2B3/100

Tabla para calcular el «peso del mortero y los sacos»

Mortero de las juntas (L)	141,6
Mortero de relleno (L)	270
Merma (%)	5
Material por litro (kg/L)	2
Peso de un saco (kg)	25
Mortero con merma (L)	=(B1+B2)*(1+B3/100)
Peso del material (kg)	=B6*B4
Sacos	=REDONDEAR.MAS(B7/B5;0)

Tabla para calcular la «estimación del número de barras y de su longitud»

Longitud del muro levantado (m)	8
Altura del muro levantado (m)	1,2
Hiladas	6
Separación de la armadura vertical (mm)	800
Cada cuántas hiladas va la armadura horizontal	2
Barras verticales	=REDONDEAR.MENOS(B1/(B4/1000);0)+1
Hiladas con armadura horizontal	=REDONDEAR.MAS(B3/B5;0)
Longitud total aproximada de acero (m)	=B6B2+B7B1

Tabla para calcular el «coste estimado»

Bloques necesarios con merma	126
Precio de un bloque (€)	1,2
Sacos	35
Precio de un saco (€)	5
Coste estimado (€)	=B1B2+B3B4

Tabla para calcular la «longitud de muro con los bloques que tengo»

Bloques que tengo	100
Merma (%)	5
Hiladas	5
Longitud del bloque (mm)	390
Anchura de la junta (mm)	10
Bloques utilizables	=REDONDEAR.MENOS(B1/(1+B2/100);0)
Bloques por hilada	=REDONDEAR.MENOS(B6/B3;0)
Longitud que se puede levantar (m)	=B7*(B4+B5)/1000

Al pegarla, las filas de arriba de la columna B son los datos de entrada y la última fila (o las últimas filas) es el resultado, que se calcula automáticamente.
«REDONDEAR.MAS(valor; 0)» redondea hacia arriba y «REDONDEAR.MENOS(valor; 0)» redondea hacia abajo a un número entero (corresponden a ⌈ ⌉ y ⌊ ⌋ de las fórmulas).
Las medidas en mm se pasan a m con «/1000» antes de calcular. En la primera tabla, B4 vale 6 hiladas; en la segunda, B4 vale 20 bloques; en la tercera, B5 vale 126 bloques; en la cuarta, B6 vale 141,6 L; en la quinta, B4 vale 270 L; en la sexta, B8 vale 35 sacos; en la séptima, B8 vale 37,2 m; en la octava, B5 vale 326,2 €; y en la novena, B8 vale 7,6 m. Basta con cambiar los números de la columna B por los tuyos.

Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google

Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.

Tabla para calcular las «hiladas»

Altura del muro (m)	1,2
Altura del bloque (mm)	190
Anchura de la junta (mm)	10
Hiladas	=REDONDEAR.MAS(B1/((B2+B3)/1000);0)

Tabla para calcular los «bloques por hilada»

Longitud del muro (m)	8
Longitud del bloque (mm)	390
Anchura de la junta (mm)	10
Bloques por hilada	=REDONDEAR.MAS(B1/((B2+B3)/1000);0)

Tabla para calcular los «bloques necesarios con merma»

Hiladas	6
Bloques por hilada	20
Merma (%)	5
Bloques base	=B1*B2
Bloques necesarios con merma	=REDONDEAR.MAS(B4*(1+B3/100);0)

Tabla para calcular el «mortero de las juntas»

Bloques base	120
Longitud del bloque (mm)	390
Altura del bloque (mm)	190
Grosor del bloque (mm)	200
Anchura de la junta (mm)	10
Mortero de las juntas (L)	=B1(B4/1000)(B5/1000)((B2+B5)/1000+B3/1000)1000

Tabla para calcular el «mortero del relleno de huecos»

Bloques base	120
Volumen de huecos por bloque (L)	9
Proporción de huecos que se rellenan (%)	25
Mortero de relleno (L)	=B1B2B3/100

Tabla para calcular el «peso del mortero y los sacos»

Mortero de las juntas (L)	141,6
Mortero de relleno (L)	270
Merma (%)	5
Material por litro (kg/L)	2
Peso de un saco (kg)	25
Mortero con merma (L)	=(B1+B2)*(1+B3/100)
Peso del material (kg)	=B6*B4
Sacos	=REDONDEAR.MAS(B7/B5;0)

Tabla para calcular la «estimación del número de barras y de su longitud»

Longitud del muro levantado (m)	8
Altura del muro levantado (m)	1,2
Hiladas	6
Separación de la armadura vertical (mm)	800
Cada cuántas hiladas va la armadura horizontal	2
Barras verticales	=REDONDEAR.MENOS(B1/(B4/1000);0)+1
Hiladas con armadura horizontal	=REDONDEAR.MAS(B3/B5;0)
Longitud total aproximada de acero (m)	=B6B2+B7B1

Tabla para calcular el «coste estimado»

Bloques necesarios con merma	126
Precio de un bloque (€)	1,2
Sacos	35
Precio de un saco (€)	5
Coste estimado (€)	=B1B2+B3B4

Tabla para calcular la «longitud de muro con los bloques que tengo»

Bloques que tengo	100
Merma (%)	5
Hiladas	5
Longitud del bloque (mm)	390
Anchura de la junta (mm)	10
Bloques utilizables	=REDONDEAR.MENOS(B1/(1+B2/100);0)
Bloques por hilada	=REDONDEAR.MENOS(B6/B3;0)
Longitud que se puede levantar (m)	=B7*(B4+B5)/1000

Las mismas fórmulas de Excel (REDONDEAR.MAS y REDONDEAR.MENOS incluidas) funcionan tal cual en Hojas de cálculo de Google en español. Copia toda la tabla, pégala en la celda A1 y cambia los números de la columna B por los tuyos.

Cómo calcularlo con Python

import math

wall_length_m = 8.0        # longitud del muro (m)
wall_height_m = 1.2        # altura del muro (m)
block_length_mm = 390      # longitud del bloque (mm)
block_height_mm = 190      # altura del bloque (mm)
block_thickness_mm = 200   # grosor del bloque (mm)
joint_mm = 10              # anchura de la junta (mm)
loss_rate = 5              # merma (%)
cavity_l = 9               # volumen de huecos por bloque (L)
fill_ratio = 25            # proporción de huecos que se rellenan (%)
kg_per_liter = 2.0         # material por litro de mortero (kg/L)
bag_kg = 25                # peso de un saco (kg)
rebar_pitch_mm = 800       # separación de las barras verticales (mm)
rebar_every = 2            # cada cuántas hiladas va la armadura horizontal
price_block = 1.2          # precio de un bloque (€)
price_bag = 5              # precio de un saco (€)

# pasamos las medidas a metros y calculamos el módulo con la junta
a = block_length_mm / 1000
h = block_height_mm / 1000
t = block_thickness_mm / 1000
j = joint_mm / 1000
module_l = a + j
module_h = h + j

courses = math.ceil(wall_height_m / module_h)            # hiladas (redondeado hacia arriba)
per_course = math.ceil(wall_length_m / module_l)         # bloques por hilada (redondeado hacia arriba)
blocks_base = courses * per_course                       # bloques base
blocks_needed = math.ceil(blocks_base * (1 + loss_rate / 100))   # bloques necesarios con merma
length_actual = per_course * module_l                    # longitud del muro levantado (m)
height_actual = courses * module_h                       # altura del muro levantado (m)

# mortero de las juntas: por bloque, un tendel (longitud a+j) y una llaga (altura h) con sección t×j. De m³ a L, ×1000
joint_mortar_l = blocks_base * t * j * ((a + j) + h) * 1000
fill_mortar_l = blocks_base * cavity_l * fill_ratio / 100        # relleno de huecos
mortar_with_loss_l = (joint_mortar_l + fill_mortar_l) * (1 + loss_rate / 100)
mortar_kg = mortar_with_loss_l * kg_per_liter
bags = math.ceil(mortar_kg / bag_kg)                     # sacos (redondeado hacia arriba)

# estimación del acero (sin anclajes ni solapes)
rebar_v = math.floor(length_actual / (rebar_pitch_mm / 1000)) + 1
rebar_h = math.ceil(courses / rebar_every)
rebar_length_m = rebar_v * height_actual + rebar_h * length_actual

cost = blocks_needed * price_block + bags * price_bag

print(f"Hiladas: {courses}, bloques por hilada: {per_course}, bloques base: {blocks_base}")
print(f"Bloques necesarios con merma: {blocks_needed}")
print(f"Mortero de las juntas: {joint_mortar_l:.2f} L, relleno de huecos: {fill_mortar_l:.2f} L")
print(f"Mortero con merma: {mortar_with_loss_l:.2f} L = {mortar_kg:.2f} kg → {bags} sacos")
print(f"Barras verticales: {rebar_v}, hiladas con armadura horizontal: {rebar_h}, longitud total aproximada: {rebar_length_m:.1f} m")
print(f"Coste estimado: {cost} €")

Funciona solo con la biblioteca estándar. math.ceil() es el redondeo hacia arriba (el ⌈ ⌉ de la fórmula) y math.floor() el redondeo hacia abajo (el ⌊ ⌋). Cambia al principio las medidas, la merma y los precios por los tuyos y ejecútalo. Si no quieres calcular el relleno de huecos ni la armadura, pon fill_ratio en 0 o borra esas líneas.

La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)

Hiladas

nₕ = ⌈H ÷ (h + j)⌉

n_h = \left\lceil \frac{H}{h + j} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>n</mi><mi>h</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>H</mi><mrow><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>j</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

n_h = |~ H / (h + j) ~|

Ceiling[H/(h + j)]

n_h := ceil(H/(h + j));

n_h = ceil(H/(h + j));

n_h = ⌈H/(h + j)⌉

Bloques por hilada

nₗ = ⌈L ÷ (a + j)⌉

n_l = \left\lceil \frac{L}{a + j} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>n</mi><mi>l</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>L</mi><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>j</mi></mrow></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

n_l = |~ L / (a + j) ~|

Ceiling[L/(a + j)]

n_l := ceil(L/(a + j));

n_l = ceil(L/(a + j));

n_l = ⌈L/(a + j)⌉

Bloques necesarios con merma

N₀ = nₕ × nₗ,  N = ⌈N₀ × (1 + r ÷ 100)⌉

N_0 = n_h \times n_l,\quad N = \left\lceil N_0 \left( 1 + \frac{r}{100} \right) \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>n</mi><mi>h</mi></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msub><mi>n</mi><mi>l</mi></msub>
    <mo>,</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

N_0 = n_h xx n_l,  N = |~ N_0 (1 + r/100) ~|

N0 = nh*nl; Ceiling[N0*(1 + r/100)]

N0 := n_h*n_l;  N := ceil(N0*(1 + r/100));

N0 = n_h*n_l; N = ceil(N0*(1 + r/100));

N_0 = n_h × n_l, N = ⌈N_0 (1 + r/100)⌉

Mortero de las juntas (tendeles + llagas)

V₁ = N₀ × t × j × {(a + j) + h}

V_1 = N_0 \, t \, j \left\{ (a + j) + h \right\}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>t</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>j</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mrow><mo>{</mo><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>h</mi><mo>}</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

V_1 = N_0 * t * j * ((a + j) + h)

N0*t*j*((a + j) + h)

V1 := N0*t*j*((a + j) + h);

V1 = N0*t*j*((a + j) + h);

V_1 = N_0 t j {(a + j) + h}

Mortero del relleno de huecos

V₂ = N₀ × c × f ÷ 100

V_2 = N_0 \, c \, \frac{f}{100}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>c</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mfrac><mi>f</mi><mn>100</mn></mfrac>
  </mrow>
</math>

V_2 = N_0 * c * f / 100

N0*c*f/100

V2 := N0*c*f/100;

V2 = N0*c*f/100;

V_2 = N_0 c f/100

Peso del mortero y sacos

V′ = (V₁ + V₂) × (1 + r ÷ 100),  W = V′ × ρ,  B = ⌈W ÷ b⌉

V' = (V_1 + V_2)\left( 1 + \frac{r}{100} \right),\quad W = V' \rho,\quad B = \left\lceil \frac{W}{b} \right\rceil

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mrow><mo>(</mo><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow>
    <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow>
    <mo>,</mo>
    <mi>W</mi>
    <mo>=</mo>
    <msup><mi>V</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <mi>&#x3C1;</mi>
    <mo>,</mo>
    <mi>B</mi>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><mi>W</mi><mi>b</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
  </mrow>
</math>

V' = (V_1 + V_2)(1 + r/100),  W = V' * rho,  B = |~ W / b ~|

Vd = (V1 + V2)*(1 + r/100); W = Vd*rho; Ceiling[W/b]

Vd := (V1 + V2)*(1 + r/100);  W := Vd*rho;  B := ceil(W/b);

Vd = (V1 + V2)*(1 + r/100); W = Vd*rho; B = ceil(W/b);

V′ = (V_1 + V_2)(1 + r/100), W = V′ ρ, B = ⌈W/b⌉

Estimación del número de barras y de su longitud

mᵥ = ⌊L′ ÷ p⌋ + 1,  mₕ = ⌈nₕ ÷ k⌉,  ℓ = mᵥ × H′ + mₕ × L′

m_v = \left\lfloor \frac{L'}{p} \right\rfloor + 1,\quad m_h = \left\lceil \frac{n_h}{k} \right\rceil,\quad \ell = m_v H' + m_h L'

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msub><mi>m</mi><mi>v</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo>
    <mfrac><msup><mi>L</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mi>p</mi></mfrac>
    <mo>&#x230B;</mo>
    <mo>+</mo>
    <mn>1</mn>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>m</mi><mi>h</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x2308;</mo>
    <mfrac><msub><mi>n</mi><mi>h</mi></msub><mi>k</mi></mfrac>
    <mo>&#x2309;</mo>
    <mo>,</mo>
    <mi>&#x2113;</mi>
    <mo>=</mo>
    <msub><mi>m</mi><mi>v</mi></msub>
    <msup><mi>H</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>+</mo>
    <msub><mi>m</mi><mi>h</mi></msub>
    <msup><mi>L</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
  </mrow>
</math>

m_v = |__ L' / p __| + 1,  m_h = |~ n_h / k ~|,  l = m_v * H' + m_h * L'

mv = Floor[Lp/p] + 1; mh = Ceiling[nh/k]; mv*Hp + mh*Lp

m_v := floor(Lp/p) + 1;  m_h := ceil(n_h/k);  l := m_v*Hp + m_h*Lp;

m_v = floor(Lp/p) + 1; m_h = ceil(n_h/k); l = m_v*Hp + m_h*Lp;

m_v = ⌊L′/p⌋ + 1, m_h = ⌈n_h/k⌉, ℓ = m_v H′ + m_h L′

Coste estimado

T = N × u₁ + B × u₂

T = N u_1 + B u_2

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <mi>T</mi>
    <mo>=</mo>
    <mi>N</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub>
    <mo>+</mo>
    <mi>B</mi>
    <mo>&#xD7;</mo>
    <msub><mi>u</mi><mn>2</mn></msub>
  </mrow>
</math>

T = N * u_1 + B * u_2

n*u1 + b*u2

T := N*u1 + B*u2;

T = N*u1 + B*u2;

T = N u_1 + B u_2

Cálculo inverso: longitud de muro con los bloques que tengo

M′ = ⌊M ÷ (1 + r ÷ 100)⌋,  Lmax = ⌊M′ ÷ nₕ⌋ × (a + j)

M' = \left\lfloor \frac{M}{1 + r/100} \right\rfloor,\quad L_{\max} = \left\lfloor \frac{M'}{n_h} \right\rfloor (a + j)

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mrow>
    <msup><mi>M</mi><mo>&#x2032;</mo></msup>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo>
    <mfrac><mi>M</mi><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow></mfrac>
    <mo>&#x230B;</mo>
    <mo>,</mo>
    <msub><mi>L</mi><mi>max</mi></msub>
    <mo>=</mo>
    <mo>&#x230A;</mo>
    <mfrac><msup><mi>M</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><msub><mi>n</mi><mi>h</mi></msub></mfrac>
    <mo>&#x230B;</mo>
    <mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow>
  </mrow>
</math>

M' = |__ M / (1 + r/100) __|,  L_max = |__ M' / n_h __| * (a + j)

Mp = Floor[M/(1 + r/100)]; Floor[Mp/nh]*(a + j)

Mp := floor(M/(1 + r/100));  Lmax := floor(Mp/n_h)*(a + j);

Mp = floor(M/(1 + r/100)); Lmax = floor(Mp/n_h)*(a + j);

M′ = ⌊M/(1 + r/100)⌋, L_max = ⌊M′/n_h⌋ (a + j)

Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo

Eres un asistente para calcular cantidades de obra exterior. Haz el siguiente cálculo ejecutando realmente código de Python y responde basándote únicamente en los números del resultado de la ejecución (no calcules mentalmente ni estimes).

Se construye un muro de bloques de hormigón de 8 m de largo por 1,2 m de alto con bloques huecos de 390 mm × 190 mm × 200 mm de grosor y juntas de 10 mm.
Calcula los siguientes valores.
1. Las hiladas (altura ÷ (altura del bloque + junta), redondeando hacia arriba) y los bloques por hilada (longitud ÷ (longitud del bloque + junta), redondeando hacia arriba)
2. Los bloques base (hiladas × bloques por hilada) y los bloques necesarios con una merma del 5 % (redondeando hacia arriba)
3. El mortero de las juntas (L): por bloque, el volumen «grosor × junta × {(longitud del bloque + junta) + altura del bloque}», sumado para los bloques base
4. Los sacos de 25 kg que hacen falta (redondeando hacia arriba) para ese mortero con una merma del 5 % y 2,0 kg de material por litro

Muestra las fórmulas que has usado y los números del resultado de la ejecución.

Cómo usar

1

Introduce los números

Escribe en los campos los números con los que quieres calcular
2

Calcula

Haz clic en el botón «Calcular»
3

Consulta el resultado

El resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula