Elige lo que quieres calcular e introduce el ancho (o el espesor), el tipo de corte, la especie y el contenido de humedad. Al elegir una especie se rellena su contracción total habitual, que puedes modificar. El punto de saturación de las fibras vale 30 % si el campo está vacío.
mm
%
%
Contracción total habitual (del 30 % al 0 % de humedad; modificable)
%
%
%
Los resultados son estimaciones según el principio básico de que la madera se contrae de manera uniforme en proporción a su contenido de humedad. No se predicen el abarquillado, las fendas ni la resistencia. Si conoces el contenido de humedad o la contracción reales de tu madera, introduce esos valores.
Resultado y figura
Introduce el ancho (o el espesor), el tipo de corte, la especie y la variación del contenido de humedad en los campos de la izquierda y haz clic en «Calcular». Aquí aparecerán la variación de dimensión, el porcentaje de contracción, la nueva dimensión y un corte de la pieza.
Índice
-
Qué puedes hacer en esta página
-
¿Para qué sirve este cálculo?
-
Cómo usar
-
Fórmulas y figuras
-
Símbolos y términos
-
Qué conviene saber de antemano
-
Cómo calcularlo con Excel
-
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
-
Cómo calcularlo con Python
-
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
-
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
-
Las ventajas de DataChef
-
Funciones relacionadas
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Todas las calculadoras de NumberChef
Qué puedes hacer en esta página
- A partir del ancho (o del espesor) de una tabla y de la variación del contenido de humedad (por ejemplo del 16 % al 10 %), obtén la contracción en mm, el porcentaje de contracción y la nueva dimensión
- Elige el tipo de corte (corte tangencial = sentido tangencial, corte radial = sentido radial, o dirección de la fibra) y la especie (roble, haya, fresno, nogal, abeto rojo, pino Oregón…): la contracción total habitual se rellena sola (puedes modificarla)
- Cuando el contenido de humedad aumenta, el cálculo da la hinchazón (cuánto crece la madera). La humedad por encima del punto de saturación de las fibras (30 % por defecto) se considera sin efecto sobre las dimensiones
- Cálculo inverso a partir del movimiento aceptable, por ejemplo «no más de 2 mm»: cuánto puede variar el contenido de humedad (el intervalo de humedad al que apuntar)
- A partir de la variación estacional de la humedad de equilibrio en una vivienda con calefacción (alrededor del 8 % en invierno y del 12 % en verano), mira cuánto se mueve en un año el sobre de una mesa o una puerta y la holgura que hay que prever
La contracción total de cada especie es un valor habitual publicado (The Wood Database, Wood Handbook del USDA). Una misma especie puede variar de un 10 a un 20 % según su procedencia, el árbol y el lugar de la troza donde se aserró la tabla. Este cálculo solo da la variación de dimensión, según el principio básico de que la madera se contrae de manera uniforme en proporción a su contenido de humedad. No predice el abarquillado, las fendas, el alabeo ni la evolución de la resistencia. Para un producto concreto, usa el contenido de humedad y la contracción que indique el fabricante o el maderero.
¿Para qué sirve este cálculo?
Prever la holgura del sobre de una mesa de madera maciza (fabricación de muebles)
Un sobre de roble de corte tangencial de 900 mm de ancho, en una vivienda donde la humedad de equilibrio pasa del 8 % en invierno al 12 % en verano, varía de ancho en \(900 \times 0{,}084 \times 4 \div 30 \approx 10\) mm. Una madera bien secada se mueve a menudo algo menos en la práctica, pero un movimiento del orden del centímetro es inevitable.
Por eso un sobre se fija a los faldones con agujeros alargados o con clips que le dejan moverse a lo ancho. El cálculo indica la longitud que hay que dar a los agujeros alargados.
Comprobar que el frente de un cajón o una puerta no se atascará con tiempo húmedo (carpintería, almacenaje)
Un frente de cajón de haya de corte tangencial de 400 mm de ancho, terminado al 8 % de humedad en invierno, crece \(400 \times 0{,}117 \times 4 \div 30 \approx 6{,}2\) mm cuando la humedad sube al 12 % en verano (hinchazón). Con solo 2 mm de holgura a cada lado, corre el riesgo de atascarse.
El cálculo inverso a partir de la holgura total indica cuánto puede variar la humedad. Si mantener la humedad con tanta precisión no es realista, el resultado orienta hacia otras opciones: madera de corte radial, una especie más estable, un ancho dividido o una holgura mayor.
Comparar corte tangencial, corte radial y especies para elegir la madera (carpintería, bricolaje)
Para una misma variación de humedad, la madera de corte tangencial (tangencial) se contrae a lo ancho aproximadamente el doble que la de corte radial (radial), y las especies también difieren: pino Oregón (tangencial alrededor del 7,6 %) frente a haya (alrededor del 11,7 %), es decir, unas 1,5 veces; el pino silvestre (tangencial alrededor del 8,3 %) se sitúa entre los dos. Entre abeto rojo de corte radial (radial 3,9 %) y haya de corte tangencial (tangencial 11,7 %), la contracción varía del simple al triple para tablas del mismo ancho.
Elige madera de corte radial o una especie estable para puertas, cajones y marcos donde el movimiento importa, y madera de corte tangencial para estanterías o revestimiento exterior donde importa menos.
Fijar la separación de las tablas de una tarima y de una valla (exterior, bricolaje)
La madera de exterior alterna lluvia y sequía, así que su humedad varía más que en interior. Una tabla de tarima de alerce de corte tangencial de 145 mm de ancho cuya humedad varía entre el 20 % y el 10 % se mueve \(145 \times 0{,}082 \times 10 \div 30 \approx 4\) mm por tabla. En exterior protegido de la lluvia, el CTE DB SE-M (tabla F.1) da humedades de equilibrio que, según la capital de provincia, van de alrededor del 6,5 % al 20,7 %.
Unas tablas secas colocadas canto con canto pueden levantarse cuando la lluvia las hace hincharse: deja una separación que absorba ese movimiento. A la inversa, unas tablas aún húmedas se contraen al secarse, y la separación se ensancha. Prevé la separación junto con el número de tablas.
Estimar la contracción de una madera estructural seca o verde (construcción, reforma)
Una vigueta de pino Oregón de 75 × 225 mm (altura 225 mm, calculada con el valor tangencial por seguridad, porque una vigueta tiene los dos sentidos) entregada seca (secado artificial) al 20 % de humedad y que se seca al 12 % en interior se contrae \(225 \times 0{,}076 \times 8 \div 30 \approx 4{,}6\) mm. Una madera verde a más del 30 % se contrae desde el punto de saturación de las fibras del 30 % hasta el 12 %, es decir, \(225 \times 0{,}076 \times 18 \div 30 \approx 10{,}3\) mm.
Estas cifras explican las grietas de las placas de yeso laminado y las holguras bajo los rodapiés tras la obra, y el interés de una madera seca. La humedad influye directamente en la calidad de la obra: fíate del higrómetro en la obra y de las indicaciones del proveedor para los valores reales.
Aclimatar la madera para la luthería y los trabajos de precisión (luthería, artesanía)
Las obras precisas, como la tapa armónica de una guitarra, una regla o una plantilla de madera, se hacen después de que la madera se haya estabilizado a la humedad de equilibrio de la habitación donde se usará. Las tapas armónicas usan abeto rojo de corte radial, estable, pero incluso así una tapa de 200 mm de ancho (radial alrededor del 3,9 %) que pasa del 12 % al 8 % de humedad se mueve \(200 \times 0{,}039 \times 4 \div 30 \approx 1{,}04\) mm, lo que cuenta en un ensamble preciso. En corte tangencial (tangencial alrededor del 8,2 %), se movería el doble (unos 2,2 mm).
Calcular cuánto se movería la madera si se trabajara antes de aclimatarla muestra por qué secar la madera y dejarla reposar lleva tiempo.
Practicar la proporcionalidad con una variación real (matemáticas y ciencias en la ESO)
Esta fórmula es una pura proporcionalidad: cantidad inicial × tasa × variación ÷ cantidad de referencia. La dilatación térmica de los metales o el papel que se ondula con la humedad siguen el mismo esquema: se calcula primero la variación por una unidad y luego se multiplica por la magnitud de la variación.
Ver que materiales de uso diario se mueven unos milímetros con la humedad muestra cómo sirve la proporcionalidad en un diseño real.
Fórmulas y figuras
Contracción (variación de dimensión debida a la humedad)
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(\Delta W\)
\(=\)
\(W\)
\(\times\)
\(\dfrac{S}{100}\)
\(\times\)
\((m_1 - m_2)\)
\(\div\)
\(F\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
⑤
\(\Delta W\): variación de dimensión (contracción)
\(=\)
①
\(W\): dimensión inicial
\(\times\)
②
\(\dfrac{\text{contracción total }S\text{ (\%)}}{100}\)
\(\times\)
③
\(m_1 - m_2\): variación de humedad (%)
\(\div\)
④
\(F\): punto de saturación de las fibras (%)
La fórmula en palabras
①
Multiplica la
\(W\): dimensión inicial
por la
②
\(\dfrac{\text{contracción total }S\text{ (\%)}}{100}\)
(la parte en que la madera se contrae desde el punto de saturación de las fibras hasta el 0 % de humedad) y por la
③
\(m_1 - m_2\): variación de humedad
(humedad actual menos humedad después, positiva cuando baja), y luego divide entre el
④
\(F\): punto de saturación de las fibras
para obtener la
⑤
\(\Delta W\): variación de dimensión
(positiva para una contracción, negativa para una hinchazón)
Un ejemplo sencillo
Para una tabla de roble de corte tangencial de 600 mm de ancho (contracción total tangencial 8,4 %) que se seca del 16 % al 10 % de humedad, la contracción es (punto de saturación de las fibras 30 %)
variación de dimensión \(\Delta W\)
\(=\)
dimensión inicial (600 mm)
\(\times\)
contracción total (8,4 %) ÷ 100
\(\times\)
variación de humedad (16 − 10 = 6 %)
\(\div\)
punto de saturación de las fibras (30 %)
\(\Delta W = 600 \times \dfrac{8{,}4}{100} \times \dfrac{16 - 10}{30} = 600 \times 0{,}084 \times \dfrac{6}{30} = 10{,}08\ (\mathrm{mm})\)
La idea clave
Mientras el contenido de humedad de la madera está por encima del punto de saturación de las fibras (alrededor del 28 al 30 %), el agua de más está solo en el hueco de las células: la dimensión no cambia. Por debajo, el agua sale de las propias paredes celulares, que se adelgazan: la madera se contrae aproximadamente la misma cantidad por cada punto de humedad perdido. La contracción total \(S\) es la contracción entre el punto de saturación de las fibras y el 0 %, así que la contracción por punto de humedad vale \(\dfrac{S}{F}\) (%). Multiplícala por la variación de humedad \(m_1 - m_2\) y por la dimensión inicial \(W\) para obtener la contracción. Si introduces una humedad superior al punto de saturación de las fibras, este cálculo la reduce a ese punto (por ejemplo, del 45 % al 12 % se trata como del 30 % al 12 %).
Cuando \(m_1 - m_2\) es negativo (la humedad sube), \(\Delta W\) también es negativo y la madera crece otro tanto (hinchazón). Ocurre cuando una madera seca se coloca en un lugar húmedo, y se aplica la misma fórmula.
La contracción total \(S\) depende mucho de la dirección. Es máxima en el sentido tangencial (el ancho de una tabla de corte tangencial), aproximadamente la mitad en el sentido radial (el ancho de una tabla de corte radial) y de solo un 0,1 a un 0,3 % en la fibra (la longitud). Esta diferencia según la dirección se llama anisotropía: por eso una tabla de corte tangencial se mueve aproximadamente el doble que una de corte radial de la misma especie y del mismo ancho. Los valores por especie son valores habituales publicados, que varían de un árbol a otro. Introduce los valores reales de tu madera si los conoces.
Para el movimiento a lo largo de un año, pon en \(m_1\) la humedad de equilibrio de la estación húmeda (alrededor del 12 % en una vivienda, valor máximo de la clase de servicio 1 del CTE DB SE-M para las coníferas) y en \(m_2\) la de la estación seca (alrededor del 8 %). La fórmula da entonces directamente el movimiento anual.
Porcentaje de contracción, y contracción que se deduce
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(r\)
\(=\)
\(S\)
\(\times\)
\((m_1 - m_2)\)
\(\div\)
\(F\)
\(\Delta W\)
\(=\)
\(W\)
\(\times\)
\(\dfrac{r}{100}\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
③
\(r\): contracción (%)
\(=\)
①
\(S\): contracción total (%)
\(\times\)
②
\(m_1 - m_2\): variación de humedad (%)
\(\div\)
\(F\): punto de saturación de las fibras (%)
⑤
\(\Delta W\): variación de dimensión (contracción)
\(=\)
④
\(W\): dimensión inicial
\(\times\)
\(\dfrac{\text{contracción }r\text{ (\%)}}{100}\)
La fórmula en palabras
①
Multiplica la
\(S\): contracción total
por la
②
\(m_1 - m_2\): variación de humedad
y divide entre el punto de saturación de las fibras \(F\) para obtener la
③
\(r\): contracción
(en qué porcentaje de su dimensión inicial se contrae la madera).
④
Multiplica la
\(W\): dimensión inicial
por ese porcentaje y divide entre 100 para obtener la
⑤
\(\Delta W\): variación de dimensión
(el mismo resultado que la primera fórmula)
Un ejemplo sencillo
Para una tabla de haya de corte tangencial de 900 mm de ancho (contracción total tangencial 11,7 %) que se seca del 12 % al 8 % de humedad, el porcentaje de contracción y la contracción son (punto de saturación de las fibras 30 %)
contracción \(r\)
\(=\)
contracción total (11,7 %)
\(\times\)
variación de humedad (12 − 8 = 4 %)
\(\div\)
punto de saturación de las fibras (30 %)
variación de dimensión \(\Delta W\)
\(=\)
dimensión inicial (900 mm)
\(\times\)
contracción (1,56 %) ÷ 100
\(r = 11{,}7 \times \dfrac{12 - 8}{30} = 11{,}7 \times \dfrac{4}{30} = 1{,}56\ (\%)\)
\(\Delta W = 900 \times \dfrac{1{,}56}{100} = 14{,}04\ (\mathrm{mm})\)
La idea clave
El porcentaje de contracción \(r\) indica en qué porcentaje de su dimensión inicial se contrae la madera. Solo depende de la especie, de la dirección y de la variación de humedad, no de la dimensión. Para una misma variación de humedad, una tabla de 600 mm y una de 900 mm se contraen en el mismo porcentaje; solo la contracción en mm aumenta con la dimensión. La nueva dimensión es la dimensión inicial menos la contracción, \(W - \Delta W\) (en una hinchazón, \(\Delta W\) es negativo, así que la resta agranda la dimensión).
Las obras de carpintería dan a menudo un coeficiente de contracción, la variación de dimensión por cada 1 % de variación de humedad, por ejemplo 0,28 % por cada 1 % de humedad. En el modelo lineal de este cálculo vale \(\dfrac{S}{F}\). Si es el único dato que tienes, multiplícalo por el punto de saturación de las fibras (30) e introduce el resultado como contracción total (por ejemplo \(0{,}28 \times 30 = 8{,}4\)). Algunos coeficientes publicados se miden solo en el intervalo habitual de interior (alrededor del 6 al 14 % de humedad) y son algo mayores que la contracción total ÷ 30: comprueba de qué tipo es el de tu fuente.
La primera y la segunda fórmula son el mismo cálculo presentado de otro modo, así que dan el mismo resultado. Usa el porcentaje para comparar maderas, y la contracción en mm para saber cuánto se va a mover una pieza.
Cálculo inverso: intervalo de humedad a partir del movimiento aceptable
Figura
Notación matemática
(la notación habitual)
\(\Delta m\)
\(=\)
\(\Delta W_{\max}\)
\(\div\)
\((\)
\(W\)
\(\times\)
\(\dfrac{S}{100}\)
\()\)
\(\times\)
\(F\)
En palabras
(los símbolos sustituidos por palabras)
④
\(\Delta m\): variación de humedad admitida (%)
\(=\)
①
\(\Delta W_{\max}\): movimiento aceptable
\(\div\)
\((\)
②
\(W\): dimensión inicial
\(\times\)
\(\dfrac{\text{contracción total }S\text{ (\%)}}{100}\)
\()\)
\(\times\)
③
\(F\): punto de saturación de las fibras (%)
La fórmula en palabras
①
Divide el
\(\Delta W_{\max}\): movimiento aceptable
entre la
②
\(W\): dimensión inicial
multiplicada por «contracción total \(S\) ÷ 100», y luego multiplica por el
③
\(F\): punto de saturación de las fibras
para obtener la
④
\(\Delta m\): variación de humedad admitida
(cuánto puede subir o bajar la humedad a partir de la humedad actual \(m_1\))
Un ejemplo sencillo
Para un panel de nogal de corte tangencial de 800 mm de ancho (contracción total tangencial 7,5 %), para limitar el movimiento a 2 mm, la variación de humedad admitida a partir de un 10 % actual es (punto de saturación de las fibras 30 %)
variación admitida \(\Delta m\)
\(=\)
movimiento aceptable (2 mm)
\(\div\)
\((\)
dimensión inicial (800 mm)
\(\times\)
contracción total (7,5 %) ÷ 100
\()\)
\(\times\)
punto de saturación de las fibras (30 %)
\(\Delta m = \dfrac{2}{800 \times 0{,}075} \times 30 = \dfrac{2}{60} \times 30 = 1\ (\%)\)
\(10 - 1 = 9,\quad 10 + 1 = 11\)
La idea clave
Es la primera fórmula resuelta para la variación de humedad. \(W \times \dfrac{S}{100} \div F\) da cuántos mm se mueve la madera por cada punto de humedad; dividir el movimiento aceptable entre ese valor da cuántos puntos puede variar la humedad. En el ejemplo, el panel de 800 mm se mueve \(800 \times 0{,}075 \div 30 = 2\) mm por punto de humedad: para quedarse en 2 mm, la humedad debe mantenerse a 1 punto del 10 %, es decir, entre el 9 % y el 11 %.
Como muestra el ejemplo, una tabla ancha de corte tangencial se mueve claramente con una pequeña variación de humedad. Mantener la humedad en un intervalo tan estrecho es difícil en la práctica. Cuando el resultado es pequeño, como «1 % como máximo», tómalo más bien como una señal para diseñar teniendo en cuenta el movimiento: tablas más estrechas, madera de corte radial o una especie más estable, o una holgura para el movimiento (espacios, o fijaciones que dejen deslizar la madera).
El cálculo muestra la humedad actual \(m_1\) menos y más \(\Delta m\) como «intervalo de humedad al que apuntar» (sin bajar del 0 % ni superar el punto de saturación de las fibras).
Por debajo del punto de saturación de las fibras (alrededor del 30 %), la madera se contrae en proporción a su contenido de humedad, según dimensión \(\times\) contracción total \(\div 100 \times\) variación de humedad \(\div\) punto de saturación de las fibras. La contracción total depende mucho de la dirección (máxima para el ancho de una tabla de corte tangencial, aproximadamente la mitad en corte radial, casi nula en longitud) y de la especie. Cuando la humedad sube, la misma fórmula da la hinchazón, y el cálculo inverso indica en qué intervalo debe mantenerse la humedad para limitar el movimiento.
Símbolos y términos
Símbolos
| \(W\) | W | La dimensión inicial de la pieza (mm). Del inglés «width» (ancho). Puede ser también el espesor o la longitud si es eso lo que buscas (elige el tipo de corte según la dirección de esa dimensión respecto a los anillos de crecimiento). |
| \(\Delta W\) | delta W | La variación de dimensión (mm). La letra griega delta \(\Delta\) se usa a menudo para indicar una variación o una diferencia. Un valor positivo es una contracción (más pequeño), un valor negativo una hinchazón (más grande). |
| \(W\prime\) | W prima | La nueva dimensión (mm). \(W\prime = W - \Delta W\). |
| \(S\) | S | La contracción total (%). Del inglés «shrinkage» (contracción). Cuánto se contrae la madera cuando su humedad pasa del punto de saturación de las fibras al 0 %. Usa \(T\) (tangencial), \(R\) (radial) o \(L\) (longitudinal) según el tipo de corte. |
| \(T\) | T | La contracción total en el sentido tangencial (%). A lo largo de los anillos: la contracción del ancho de una tabla de corte tangencial. La mayor de las tres. |
| \(R\) | R | La contracción total en el sentido radial (%). Del centro de la troza hacia fuera: la contracción del ancho de una tabla de corte radial. Aproximadamente la mitad del valor tangencial. |
| \(L\) | L | La contracción total en el sentido longitudinal (%). En la longitud de una tabla, muy pequeña: alrededor del 0,1 al 0,3 % para la mayoría de las especies. El valor por defecto de este cálculo es 0,2 %. |
| \(m_1,\ m_2\) | m subíndice 1, m subíndice 2 | El contenido de humedad (%). Del inglés «moisture» (humedad). \(m_1\) es la humedad actual y \(m_2\) la humedad después; \(m_1 - m_2\) es la variación (positiva cuando baja). |
| \(F\) | F | El punto de saturación de las fibras (%), también escrito PSF. Suele ser de alrededor del 28 al 30 %, y 30 % por defecto en este cálculo. Por encima, la dimensión no cambia, así que una humedad mayor se reduce a este valor. |
| \(r\) | r minúscula | El porcentaje de contracción (%). Del inglés «rate» (tasa). En qué porcentaje de su dimensión inicial se contrae la madera, \(r = S \times (m_1 - m_2) \div F\). No lo confundas con la contracción total radial \(R\) (mayúscula). |
| \(\Delta m\) | delta m | La variación de humedad admitida (%). En el cálculo inverso, cuánto puede subir o bajar la humedad respecto a su valor actual para quedarse dentro del límite de movimiento. |
| \(\Delta W_{\max}\) | delta W máx | El movimiento aceptable (mm). El dato del cálculo inverso: la variación de dimensión máxima admitida. |
| \(\approx\) | aproximadamente igual a | El símbolo «aproximadamente igual a». Se usa cuando un valor que no sale justo se redondea. |
Términos
| contenido de humedad | El peso de agua que contiene la madera, en porcentaje del peso de la madera completamente seca (anhidra), escrito H. La madera verde recién cortada supera en general el 30 %, la madera estructural llamada «seca» está como máximo al 20 % (límite de la clase de servicio 2 del CTE DB SE-M) y un mueble estabilizado en interior está hacia el 8-12 %. Se mide con un higrómetro de madera. |
| punto de saturación de las fibras | El contenido de humedad cuando ha salido toda el agua libre del hueco de las células y solo queda el agua ligada de las paredes, en general alrededor del 28 al 30 % (PSF). Por encima, la dimensión no cambia; por debajo, la madera empieza a contraerse a medida que sale el agua ligada. Es el «punto cero» de la contracción de la madera. |
| humedad de equilibrio | El contenido de humedad al que la madera ya no se seca ni recupera agua, porque está en equilibrio con la humedad y la temperatura del aire. En una vivienda con calefacción, baja hacia el 8 % en invierno y sube hacia el 12 % en la estación húmeda (aire a un 40 a 60 % de humedad relativa aproximadamente). El CTE DB SE-M da como máximo el 12 % de humedad de equilibrio media para las coníferas en una estructura de interior (clase de servicio 1). Esta diferencia explica por qué muebles y puertas se mueven a lo largo de las estaciones. |
| contracción total | Cuánto se contrae la madera (%) cuando su humedad pasa del punto de saturación de las fibras (alrededor del 30 %) al 0 % (anhidra). Depende de la dirección y disminuye del sentido tangencial al sentido radial y luego al sentido longitudinal. Los valores de las tablas por especie (The Wood Database, Wood Handbook) son en general esta contracción «verde → anhidra», no el valor por punto de humedad. |
| coeficiente de contracción | La variación de dimensión por cada 1 % de variación de humedad, en % por % (también llamada contracción unitaria). Es aproximadamente la contracción total dividida entre el punto de saturación de las fibras. Por ejemplo, una contracción total tangencial del 8,4 % da \(8{,}4 \div 30 = 0{,}28\) % por %. Multiplica un coeficiente por 30 para recuperar una contracción total. |
| tipo de corte | El lugar de la troza, y la dirección, en que se asierra una tabla. Ahí se decide si el ancho sigue los anillos (corte tangencial) o los atraviesa (corte radial), lo que cambia la contracción en el ancho en un factor de 2 aproximadamente. |
| corte tangencial | Una tabla aserrada tangencialmente a los anillos de crecimiento, con un veteado «en llamas» (en arcos) en su cara. Es el corte más habitual y más económico, pero la tabla se contrae mucho a lo ancho y tiende a abarquillarse. Su ancho sigue la contracción tangencial y su espesor la contracción radial. |
| corte radial | Una tabla aserrada perpendicularmente a los anillos de crecimiento (sentido radial), con una fibra recta y regular en su cara; en el roble muestra los «espejuelos». Se contrae a lo ancho aproximadamente la mitad que una tabla de corte tangencial y se mantiene más plana: se busca para puertas, cajones y muebles cuidados. Su ancho sigue la contracción radial y su espesor la contracción tangencial. |
| sentido tangencial | La dirección a lo largo de los anillos de crecimiento (alrededor de la troza). La madera se contrae más en ella, y es la dirección del ancho de una tabla de corte tangencial. La contracción total es en ella de un 5 a un 12 % aproximadamente según la especie. |
| sentido radial | La dirección del centro de la troza hacia fuera (a través de los anillos). La contracción es en ella aproximadamente la mitad de la tangencial, y es la dirección del ancho de una tabla de corte radial. La contracción total es en ella de un 2 a un 7 % aproximadamente según la especie. |
| sentido longitudinal | La dirección de crecimiento del tronco, la longitud de una tabla o de una viga. Las células están orientadas en ese sentido, así que la contracción es de solo un 0,1 a un 0,3 % aproximadamente: en la práctica se puede considerar que la longitud no cambia. |
| anisotropía | El hecho de tener propiedades distintas según la dirección. La madera se contrae de manera muy distinta en los sentidos tangencial, radial y longitudinal (aproximadamente 10, 5 y 0,2). Por eso las tablas de corte tangencial y de corte radial se mueven de forma distinta, y por eso la madera se abarquilla y se raja. |
| contracción | La madera que disminuye de dimensión cuando baja su contenido de humedad. Se produce por debajo del punto de saturación de las fibras, aproximadamente en proporción a la variación de humedad. |
| hinchazón | La madera que crece cuando su contenido de humedad sube, lo contrario de la contracción. Se produce cuando una madera seca se coloca en un lugar húmedo, y se aplica la misma fórmula con una variación de humedad negativa. |
| madera verde | Madera que no se ha secado desde que se cortó. Su contenido de humedad supera el 30 %, y hasta el 100 % en algunas especies. Su dimensión no cambia mientras no haya bajado al punto de saturación de las fibras: por eso este cálculo la reduce a ese punto. |
| secado artificial | El secado de la madera en secadero, a temperatura y humedad controladas (madera «secada en cámara», KD). La madera estructural se entrega seca al 20 % como máximo, y la madera de carpintería o de ebanistería se seca hacia el 8-12 %. Cuanto más cerca está de la humedad de equilibrio de su lugar de uso, menos se mueve una vez colocada. |
| holgura | Los espacios, o los modos de fijación, que dejan que la madera se mueva sin daño. Por ejemplo, fijar el sobre de una mesa con agujeros alargados o con clips, separar las tablas de una tarima, o dejar una holgura alrededor del frente de un cajón. |
| pino silvestre | Una especie de pino (Pinus sylvestris) muy usada en bricolaje para rastreles y tablas cepilladas; crece en España y también se importa del norte de Europa. No es un abeto: elige «Pino silvestre» en la lista. |
| testa | La cara cortada perpendicularmente a la fibra, donde se ven los anillos de crecimiento como en un tocón. Las figuras de esta página muestran la testa de frente, para ver cómo se alinean los anillos y la tabla. |
Qué conviene saber de antemano
Esto es lo que conviene entender antes de empezar, para usar los cálculos de esta página sabiendo lo que significan.
Si te atascas, volver a estas nociones es el camino más corto.
| Porcentajes (5.º–6.º de Primaria, 10-12 años) |
|
| Proporcionalidad (6.º de Primaria–1.º de ESO, 11-13 años) |
|
| Números enteros (1.º–2.º de ESO, 12-14 años) |
|
| Expresiones algebraicas y ecuaciones (1.º–2.º de ESO, 12-14 años) |
|
| Propiedades de la madera (Tecnología, 2.º–3.º de ESO, 13-15 años) |
|
Cómo calcularlo con Excel
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Excel. Funciona tal cual.
Tabla para la contracción (variación de dimensión debida a la humedad)
| Dimensión inicial W (mm) | 600 |
| Contracción total S (%) | 8,4 |
| Humedad actual m1 (%) | 16 |
| Humedad después m2 (%) | 10 |
| Punto de saturación de las fibras F (%) | 30 |
| Variación de dimensión ΔW (mm) | =B1*(B2/100)*(MIN(B3;B5)-MIN(B4;B5))/B5 |
| Nueva dimensión W' (mm) | =B1-B6 |
Tabla para el porcentaje de contracción
| Contracción total S (%) | 11,7 |
| Humedad actual m1 (%) | 12 |
| Humedad después m2 (%) | 8 |
| Punto de saturación de las fibras F (%) | 30 |
| Contracción r (%) | =B1*(MIN(B2;B4)-MIN(B3;B4))/B4 |
Tabla para el intervalo de humedad a partir del movimiento aceptable
| Dimensión inicial W (mm) | 800 |
| Contracción total S (%) | 7,5 |
| Punto de saturación de las fibras F (%) | 30 |
| Movimiento aceptable ΔWmax (mm) | 2 |
| Variación por cada 1 % de humedad (mm) | =B1*(B2/100)/B3 |
| Variación de humedad admitida Δm (%) | =B4/B5 |
Tras pegarla, las filas de arriba de la columna B son los datos y las últimas filas los resultados calculados.
La 1.ª tabla corresponde a roble de corte tangencial (8,4 %) de 600 mm de ancho que pasa del 16 % al 10 % de humedad: B6 vale 10,08 (mm) y B7 589,92 (mm). MIN(B3;B5) reduce la humedad al punto de saturación de las fibras cuando es mayor. La 2.ª tabla corresponde a haya de corte tangencial (11,7 %) que pasa del 12 % al 8 %: B5 vale 1,56 (%). La 3.ª tabla corresponde a nogal de corte tangencial (7,5 %) de 800 mm de ancho con 2 mm admitidos: B5 vale 2 (mm) y B6 1 (%).
Cuando la humedad sube (hinchazón), introduce el valor mayor en m2: B6 pasa a ser negativo, lo que significa que la madera crece otro tanto. «*» es la multiplicación y «/» la división.
La 1.ª tabla corresponde a roble de corte tangencial (8,4 %) de 600 mm de ancho que pasa del 16 % al 10 % de humedad: B6 vale 10,08 (mm) y B7 589,92 (mm). MIN(B3;B5) reduce la humedad al punto de saturación de las fibras cuando es mayor. La 2.ª tabla corresponde a haya de corte tangencial (11,7 %) que pasa del 12 % al 8 %: B5 vale 1,56 (%). La 3.ª tabla corresponde a nogal de corte tangencial (7,5 %) de 800 mm de ancho con 2 mm admitidos: B5 vale 2 (mm) y B6 1 (%).
Cuando la humedad sube (hinchazón), introduce el valor mayor en m2: B6 pasa a ser negativo, lo que significa que la madera crece otro tanto. «*» es la multiplicación y «/» la división.
Cómo calcularlo con Hojas de cálculo de Google
Copia toda la tabla de abajo y pégala en la celda A1 de Hojas de cálculo de Google. Funciona tal cual.
Tabla para la contracción (variación de dimensión debida a la humedad)
| Dimensión inicial W (mm) | 600 |
| Contracción total S (%) | 8,4 |
| Humedad actual m1 (%) | 16 |
| Humedad después m2 (%) | 10 |
| Punto de saturación de las fibras F (%) | 30 |
| Variación de dimensión ΔW (mm) | =B1*(B2/100)*(MIN(B3;B5)-MIN(B4;B5))/B5 |
| Nueva dimensión W' (mm) | =B1-B6 |
Tabla para el porcentaje de contracción
| Contracción total S (%) | 11,7 |
| Humedad actual m1 (%) | 12 |
| Humedad después m2 (%) | 8 |
| Punto de saturación de las fibras F (%) | 30 |
| Contracción r (%) | =B1*(MIN(B2;B4)-MIN(B3;B4))/B4 |
Tabla para el intervalo de humedad a partir del movimiento aceptable
| Dimensión inicial W (mm) | 800 |
| Contracción total S (%) | 7,5 |
| Punto de saturación de las fibras F (%) | 30 |
| Movimiento aceptable ΔWmax (mm) | 2 |
| Variación por cada 1 % de humedad (mm) | =B1*(B2/100)/B3 |
| Variación de humedad admitida Δm (%) | =B4/B5 |
Las mismas fórmulas de Excel (MIN se llama igual) funcionan tal cual en Hojas de cálculo de Google configurado en español. Copia toda la tabla, pégala en la celda A1 y sustituye la columna B por tus propios valores.
Cómo calcularlo con Python
width_mm = 600 # dimensión inicial W (mm)
shrinkage_total = 8.4 # contracción total S (%), valor habitual del roble de corte tangencial (tangencial)
moisture_now = 16 # humedad actual m1 (%)
moisture_after = 10 # humedad después m2 (%)
fsp = 30 # punto de saturación de las fibras F (%)
# por encima del punto de saturación de las fibras, la humedad no cambia la dimensión: se limita
m1 = min(moisture_now, fsp)
m2 = min(moisture_after, fsp)
# contracción ΔW = W × (S ÷ 100) × (m1 − m2) ÷ F
delta_mm = width_mm * (shrinkage_total / 100) * (m1 - m2) / fsp
shrink_rate = shrinkage_total * (m1 - m2) / fsp # contracción r (%)
width_after = width_mm - delta_mm # nueva dimensión
per_percent = width_mm * (shrinkage_total / 100) / fsp # variación por cada 1 % de humedad
print(f"Variación de dimensión: {delta_mm:.3f} mm (positivo = contracción, negativo = hinchazón)")
print(f"Contracción: {shrink_rate:.3f} %, nueva dimensión: {width_after:.3f} mm")
print(f"Por cada 1 % de humedad: {per_percent:.4f} mm")
# cálculo inverso: variación de humedad admitida para quedarse dentro de allow_mm
allow_mm = 2
delta_moisture = allow_mm / per_percent
print(f"Para quedarte dentro de {allow_mm} mm, limita la variación de humedad a ±{delta_moisture:.2f} %")
# movimiento anual: la humedad de equilibrio varía entre el 8 % y el 12 %
swing_mm = width_mm * (shrinkage_total / 100) * (12 - 8) / fsp
print(f"Movimiento anual: {swing_mm:.3f} mm (±{swing_mm / 2:.3f} mm si se hace a media humedad)")
El código solo usa la biblioteca estándar. min() limita la humedad al punto de saturación de las fibras, y luego la fórmula se calcula paso a paso. Sustituye arriba la dimensión, la contracción total y la humedad por tus valores y ejecútalo. Para madera de corte radial, pon en shrinkage_total la contracción total radial (4,7 para el roble), y para la longitud alrededor de 0,2.
La fórmula en LaTeX y otras notaciones matemáticas (para copiar)
Contracción (variación de dimensión debida a la humedad)
ΔW = W × (S ÷ 100) × (m₁ − m₂) ÷ F
\Delta W = W \cdot \frac{S}{100} \cdot \frac{m_1 - m_2}{F}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Δ</mi><mi>W</mi><mo>=</mo><mi>W</mi><mo>⋅</mo>
<mfrac><mi>S</mi><mn>100</mn></mfrac><mo>⋅</mo>
<mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mi>F</mi></mfrac>
</mrow>
</math>
Delta W = W * (S / 100) * (m_1 - m_2) / F
W*(S/100)*(m1 - m2)/F
DeltaW := W*(S/100)*(m1 - m2)/F;
DeltaW = W*(S/100)*(m1 - m2)/F; % W dimension (mm), S retrait total (%), m1 et m2 taux d’humidité (%), F point de saturation des fibres (%)
ΔW = W (S/100) (m_1 − m_2)/F
Porcentaje de contracción, y contracción que se deduce
r = S × (m₁ − m₂) ÷ F, ΔW = W × r ÷ 100
r = S \cdot \frac{m_1 - m_2}{F},\quad \Delta W = W \cdot \frac{r}{100}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>r</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>⋅</mo>
<mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mi>F</mi></mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>Δ</mi><mi>W</mi><mo>=</mo><mi>W</mi><mo>⋅</mo><mfrac><mi>r</mi><mn>100</mn></mfrac>
</mrow>
</math>
r = S * (m_1 - m_2) / F, Delta W = W * r / 100
{S*(m1 - m2)/F, W*(S*(m1 - m2)/F)/100}
r := S*(m1 - m2)/F; DeltaW := W*r/100;
r = S*(m1 - m2)/F; DeltaW = W*r/100; % r retrait (%)
r = S (m_1 − m_2)/F, ΔW = W r/100
Cálculo inverso: intervalo de humedad a partir del movimiento aceptable
Δm = ΔW_max ÷ (W × S ÷ 100) × F
\Delta m = \frac{\Delta W_{\max}}{W \cdot S / 100} \cdot F
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
<mrow>
<mi>Δ</mi><mi>m</mi><mo>=</mo>
<mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>W</mi><mi>max</mi></msub></mrow><mrow><mi>W</mi><mo>⋅</mo><mi>S</mi><mo>/</mo><mn>100</mn></mrow></mfrac>
<mo>⋅</mo><mi>F</mi>
</mrow>
</math>
Delta m = (Delta W_max) / (W * S / 100) * F
DeltaWmax/(W*S/100)*F
Deltam := DeltaWmax/(W*S/100)*F;
Deltam = DeltaWmax/(W*S/100)*F; % DeltaWmax mouvement acceptable (mm)
Δm = ΔW_max/(W S/100) F
Cómo pedirle a ChatGPT que haga el cálculo
Eres un asistente de cálculo de la contracción de la madera. Haz el cálculo siguiente ejecutando realmente código Python y basa tu respuesta únicamente en los números obtenidos al ejecutarlo (sin cálculo mental ni estimaciones). Una tabla de roble de corte tangencial de 600 mm de ancho (contracción total tangencial 8,4 %, valor entre el 30 % de punto de saturación de las fibras y el 0 % de humedad) se seca del 16 % al 10 % de humedad. Calcula cada uno de los puntos siguientes. Toda humedad por encima del punto de saturación de las fibras (30 %) se trata como 30 %. 1. La contracción en mm (ΔW = ancho × (contracción total ÷ 100) × (humedad actual − humedad después) ÷ punto de saturación de las fibras) 2. El porcentaje de contracción (contracción total × variación de humedad ÷ punto de saturación de las fibras) y el nuevo ancho en mm 3. La contracción en mm si la misma tabla se hubiera aserrado en corte radial (contracción total radial 4,7 %) 4. Para la tabla de corte tangencial, la variación de humedad admitida para limitar el movimiento a 2 mm (%; 2 ÷ (ancho × contracción total ÷ 100 ÷ punto de saturación de las fibras)) Indica las fórmulas usadas y los números obtenidos al ejecutar el código.
Cómo usar
-
1Introduce los númerosEscribe en los campos los números con los que quieres calcular
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2CalculaHaz clic en el botón «Calcular»
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3Consulta el resultadoEl resultado aparece al instante. En la misma página también encontrarás el desarrollo del cálculo y la explicación de la fórmula
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